基于FPGA的循环码编码器的设计与实现

基于FPGA的DVB—C系统编码器的设计基于FPGA的DVB-C（数字视频广播-电缆）系统编码器是一种用于将数字视频信号编码并传输至有线电视网络的设备。

在设计这样一个编码器时，需要考虑多种因素，包括编码算法、数据处理速度、电路复杂度等。

本文将以1200字以上介绍基于FPGA的DVB-C系统编码器的设计。

首先，设计一个基于FPGA的DVB-C编码器需要选择适当的编码算法。

在DVB-C系统中，采用了一种基于正交振幅调制（QAM）技术的信号调制方式。

这种调制方式可以将数字视频信号转换为能够在电缆网络中传输的高频信号。

为了实现这种调制方式，可以使用FPGA中的数字信号处理（DSP）模块进行相关计算和调制。

其次，数据处理速度是设计一个优秀的编码器的关键因素之一、编码器需要能够快速地将输入的数字视频信号进行处理和编码，并在一定时间内传输到电缆网络。

因此，FPGA的高速并行计算能力和可编程性使其成为一个理想的选择。

通过在FPGA中实现并行计算和多线程处理，可以大大提高编码器的速度和性能。

此外，编码器的电路复杂度也是一个需要考虑的因素。

在设计过程中，应该尽量减少编码器的电路复杂度，以降低成本和节省功耗。

使用FPGA的可编程性可以帮助简化电路设计和实现功能集成，从而减少电路复杂度。

在设计一个基于FPGA的DVB-C编码器时，还需要考虑其他因素，例如信噪比、误码率等。

这些因素可以通过合适的编码和解码算法以及协议设计来优化和改善。

总之，基于FPGA的DVB-C系统编码器的设计需要考虑多种因素，包括编码算法、数据处理速度、电路复杂度等。

合理选择合适的算法和处理方式，使得编码器能够快速且可靠地将数字视频信号转换为可以在电缆网络中传输的高频信号。

这样的设计可以帮助提高DVB-C系统的性能和效率，提供更好的用户体验。

本科毕业设计论文题目基于CPLD/FPGA的循环码编/译码器的建模与设计学生姓名 XXX 学号 XXXXXXXX 所在院(系) 物理与电信工程学院专业班级电子XX班指导教师 XXX基于CPLD/FPGA的循环码编/译码器的建模与设计作者：XXX所在单位：（XXX XXX 电子信息工程 XXX，XXX 723000）指导教师：XXX[摘要]：本文首先分析了循环码在通信中的重要意义，并且叙述了差错控制的基本概念、纠错的基本原理和差错控制编码理论。

（7，4）循环码是一种差错控制码，具有可靠性高的优点，在数字通信、军事领域中的应用非常广泛，通过CPLD/FPGA 来实现该码的编/译码器，既深入探讨了循环码的生成原理以利于数据传输，又是对可编程逻辑器件PLD实现数字系统的进一步运用和熟悉。

，本文利用了Altera公司提供的Quartus II9.0仿真软件对循环码的编、译码器进行了波形仿真及VHDL 模型，完成了本次毕业设计的研究内容。

[关键词]：循环码FPGA目录前言 (1)1循环码编码理论 (2)1.1 循环码的定义及性质 (2)1.1.1、循环码的性质 (2)1.1.2、循环码的定义 (2)1.1.3、循环编码原理 (2)1.1.4、循环码的编码方法 (2)1.1.5、举例：（7,4）循环码 (3)1.2 循环码的编码 (4)1.2.1、循环码的生成矩阵 (4)1.2.2、循环码的生成多项式 (4)1.2.3、生成多项式和码多项式的关系 (4)1.2.4、循环码的监督多项式和监督矩阵 (5)1.3 循环码的译码 (7)1.4 本章小结 (7)2 循环码的编译码器的FPGA实现 (7)2.1 FPGA及其设计原理简介 (8)2.1.1、FPGA介绍 (8)2.1.2、FPGA设计流程 (8)2.2 循环码编码器 (9)2.3 循环码译码器 (12)2.4循环编/译码器的设计 (16)参考文献 (23)附录 (25)1、英文原文： (25)2、英文翻译： (28)附录A系统源程序 (31)附录B：系统框图 (36)前言信息在传递过程中，可能因某种原因使传输的数据发生错误. 为减少和避免这类错误的发生，除提高硬件的可靠性外，在数据的编码上也应提供检错和纠错的支持. 具体做法是：在要传送的数据代码中加入若干个校验位，使之在传送过程中若发生错误则会生成非法代码而被发现，甚至能根据非法代码确定错误的位置而给予纠正，这种具有检错或纠错能力的编码即校验码，其中只能发现错误而不能纠正错误的编码为检错码，既能发现错误又能纠正错误的编码为纠错码.常见的校验码有奇偶校验码、海明校验码和循环冗余校验CRC码，它们都是将被校验的数据代码按k 位一组分组，每组添加r 个校验位，形成n 位一组的代码，故又称为（n,k）分组校验码. 传送时校验位和数据位被一起发出，若传送过程没发生错误，则接收方剔除校验位保留数据位，否则经校验给予纠正（对纠错码）或要求重发（对检错码）. 其中CRC 码既可检错又可纠错（与生成多项式的选取有关），是以数据块为对象进行校验的一种高效、可靠的检错和纠错方法，由于它的编解码简单、纠错能力强且误判概率很低, 因而在工业测控及通信系统中得到了广泛的应用。

基于FPGA的(7,4)循环码编码和译码的实现摘要：循环码在实际通信中被广泛使用，因为它可以提高信息传输的可靠性和有效性。

随着FPGA芯片的普及，其在各个领域的已广泛使用。

本文在简单的理论分析上，描述了在FPGA中实现(7,4)循环码的编码与译码的实现方案。

关键词：(7,4)循环码FPGA 编码译码1.引言现场可编程逻辑门阵列（FPGA），是一个含有可编辑元件的半导体设备，可供使用者现场程式化的逻辑门阵列元件。

目前以硬件描述语言（Verilog 或VHDL）所完成的电路设计，可以经过简单的综合与布局，快速的烧录至FPGA 上进行测试，是现代IC 设计验证的技术主流。

为了使信号具有较好的抗干扰能力，就要对信号加以改造，使信号内部结构具有更强的规律性和相互关联性，以致在噪声破坏了信号的结构时，仍能根据信号原有的内在规律性和相互关联性来发现错误，甚至改正错误，恢复原有的信息。

其一般方法是：按照某种规律，对原来的码组添加一些新的码元——监督码元，而原码组中的码元则称为信息码元。

监督码元的作用是监督该码组在传输过程中是否发生了错误，甚至指出是哪位或哪些码元发生了错误，以便纠正，添加监督码元的方法（规律或规则）不同，就形成不同的编码方法。

2.(7,4)循环码在通信系统中，为提高信息传输可靠性,广泛使用了具有一定纠错能力的信道编码技术,某(7,4)循环码的生产多项式是：，则其生成矩阵是，具体结果见表其中：，，，并根据生成矩阵与监督矩阵的关系G·H=0从而得到：（2）根据公式（2）可得到：（3）3.编码与译码“公式（3）”表达了根据信息码元值得到各个监督码元值的运算公式，根据这些公式，我们可以得到信息元值与监督元值的具体关系。

在FPGA中进行(7,4)循环码的编码时，可以根据“公式(3)”编写算法由信息码元值来计算监督码元值，也可以采用查表法由信息码元来计算监督码元。

后面一种方法不适用于信息码元位数及监督码元位数较多的循环码，因为这时列出情况较多，其编程较前种方法较复杂。

基于FPGA的高速LDPC码编码器的设计与实现丁宏杨帅指导教师：罗武（北京大学卫星与无线通信实验室北京100871）摘要：LDPC码是通信系统中一种性能十分优秀的信道编码。

本文针对便于硬件实现的QC-LDPC码进行了编码器设计，采用多路并行、流水线结构、优化关键路径等多种手段，在Altera公司FPGA平台上实现了编码速率高达1.6Gbps的编码器，并使用逻辑分析仪验证了编码器在高速运行下结果的正确性。

关键词：LDPC，高速编码器，FPGADesign and Implementation of LDPC High SpeedEncoder on FPGADing Hong, Yang Shuai Director: Luo Wu (Satellite and Wireless Communication Lab, Peking Univeristy, Beijing, 100871) Abstact:LDPC code is a kind of channel code with good performance in communication system. In this paper, we have design a high speed encoder with QC-LDPC structure. In our design, we have adopt many methods to increase the speed of encoder, such as partial parallel strategy, pipelined structure and optimization of the shortest critical path. Finally, we have verified the correction of the encoder when it works at high speed.Key Words: LDPC, High Speed Encoder, FPGA1引言信道编码，是现代通信系统中的编码方式之一，除此之外还有信源编码、密码编码和多址编码等。

基于FPGA的循环码编译码器设计与实现摘要循环码编译码器性能稳定，有较强的检错、纠错能力，在通信、军事方面具有广泛的应用。

本次设计采用基于VHDL语言，以FPGA为硬件载体，设计了一个循环码编译码器。

设计分为编码器和译码器两部分，其中编码器可以为(15,7)循环码进行编码器，译码器电路由迭代译码算法电路、钱氏搜索译码算法电路、差错定位电路以及译码电路等组成。

在MaxplusⅡ开发平台上进行编译、仿真，设计的编码器可以完成7位信息码的循环码编码，译码器可以完成检错和两位错码的纠错，仿真结果证明了编译码器设计合理，达到预期目标。

关键词：VHDL；循环码；编码器；译码器DESIGN AND IMPLEMENTATION OF A CYCLIC CODE OFFPGA-BASED CODECSABSTRACTCyclic code codec performances stable, has strong error detection, error correction capability with a wide range of applications in the communications, military. Designing a Codec with VHDL as development language, and FPGA as hardware support. This design is divided into two parts, the encoder and decoder, and encoder is (15,7) cyclic code encoder, decoder circuit can be divided into iterative decoding algorithm circuit, Chien search circuit decoding algorithm, error location circuit and decoding circuits, etc. After compilation, simulation development platform on Maxplus II, the encoder can be completed on 7 cyclic code encoding information code, decoder can complete error detection and error correction two error codes, and it proved the rationality of codec designed, achieved the desired goals.Key words: VHDL; Cyclic code; Encoder; Decoder目录1 绪论 (1)1.1 研究背景以及发展现状 (1)1.2 研究目的及意义 (1)2 相关原理 (3)2.1 线性分组码 (3)2.2 循环码 (4)2.2.1 定义 (4)2.2.2 任一(n,k)循环码的生成多项式 (5)2.2.3 循环码的编码 (6)2.2.4 循环码的译码 (6)2.3 BCH码 (6)3 编译码器设计 (9)3.1 编码器设计原理 (9)3.2 译码器设计原理 (10)3.2.1由接收多项式r(x)求伴随式s (9)3.2.2由伴随式s求出错误位置 (10)4 编译码器实现 (13)4.1 编译码器实现流程图 (13)4.2 编码器实现 (14)4.3 译码器实现 (16)4.3.1 迭代译码算法电路以及相应代码实现 (16)4.3.2 钱氏搜索译码算法电路以及相应代码实现 (16)4.3.3 差错定位电路以及相应代码实现 (18)4.3.4 译码电路以及相应代码实现 (20)4.4 编码器顶层文件生成模块 (23)4.5 译码器顶层文件生成模块 (23)4.6 编译码器模块仿真 (21)4.6.1 编码器模块仿真 (21)4.6.2 译码器模块仿真 (24)4.7 FPGA板级验证 (23)5 总结 (27)参考文献 (26)致谢 (27)附录 (28)附件1：开题报告 (41)附件2：译文及原文影印件 (53)1 绪论1.1 研究背景以及发展现状循环码中，在码集中对两个码组编码，使用非进位相加，和仍属这个码组；这个码组里，把里面任何码组编码，然后对这个码组实行向左循环移位的操作，此时编出码依旧是此码组的[1]。

基于FPGA的RS编码器的设计与实现何秋阳 来源：EDN摘要：FPGA能够快速和经济地将电路描述转化为硬件实现，而且对设计的修订也比较方便。

而通常的ASIC需要的设计时间较长，制作费用也较高，也不便于调整。

所以本设计是基于FPGA的RS编码设计。

关键词：FPGA，RS编码器，ASIC1 RS编码原理RS编码是一种线性的块编码，其表示形式为RS(N，K)。

当编码器接收到一个数据信息序列，该数据信息序列被分割成若干长度为K的信息块，并通过运算将每个数据信息块编码成长度为N 的编码数据块。

在RS码中的码元符号不是二进制而是多进制符号，其中2m进制使用更为广泛。

能纠正t个错的RS码具有，如表1参数所示。

上述参数，t表明最多可以纠正t个随机错误符号。

由于RS码是对多进制符号纠错，RS码可用于纠正突发错误，比如能纠两个八进制符号错误的RS(7，3)码，每个符号可用3 bit二进制符号表示。

八进制的RS(7，3)码相当于二进制的(21，9)码，因此纠两个符号就相当于纠连续6 bit二进制符号的突发错误，然而二进制的(2l，9)码却没有纠6 bit突发错误的能力，它能纠任何2个随机错误以及长度≤4的突发错误。

通用的RS编码的运算步骤：(1)确定RS编码器的生成多项式g(x)，这里选用了最为常用的生成多项式，如式(1)所示。

式中a定义为m阶初等多项式p(x)的根它可生成全部GF域的元素。

(有关GF域的内容可参阅相关书籍)。

以RS(15，9)为例，RS(15，9)的生成多项式，如式(2)(2)通过对取模运算产生校验信息多项式p(x)如式(3)式中m(x)表示RS编码码字中的数据信息，它是K一1阶的线性多项式。

(3)通过加法运算生成最终的编码后的多项式c(x)如式(4)RS码的编码主要是围绕码的生成多项式g(x)进行的，一旦生成多项式确定了，则码就完全确定了。

2 RS编码的设计实现在一些特定应用域中，RS码的设计与实现是比较困难的。

基于FPG A 的PC M 编码器与解码器的设计与实现陈建洪,李彩芳,佘丽贞(莆田电业局设计所,福建莆田351100摘要:针对传统数字电路难以支持实现高码速率的PC M 功能,提出将PC M 的编、解码功能集成到具有硬件密度高、结构灵活、加密性好的现场可编程门阵列(FPG A,Field Pr ogra mmable Gate A rray 上的实现方案。

介绍了PC M 码型定义和帧格式,阐述了该方案的结构框架和设计方法,并结合实例和实测波形,说明PC M 编、解码器的功能实现过程。

实践表明,FPG A 可以有效地用于PC M 高码速率场合,在遥测系统中有实用意义。

关键词:脉码调制;现场可编程门阵列;编码;解码中图分类号:T N76;T N911.22文献标识码:B 文章编号:1005-7641(200512-0064-03收稿日期:2005-05-10;修回日期:2005-06-100引言随着遥测系统的发展,帧结构越来越复杂,这就要求遥测系统具备高码速率、实时可重构、处理复杂帧结构的能力,传统的数字电路难以实现这些复杂功能。

FPG A 是近几年发展起来的硬件可编程芯片,具有硬件密度高、结构灵活、可编程、加密性强等良好性能,在高速信号处理领域占有至关重要的地位,也为高码速率PC M 的实现,提供有效的途径。

FPG A 可以将复杂的逻辑功能集成在一块芯片上,易于实现片上系统SoC (System on a Chi p 。

为此,本设计将PC M (Pulse Code Modulati on 的编码功能和解码功能集成在FPG A 上。

1PC M 标准PC M 码是以串行方式进行传输的,分为NRZ 和B i Φ两大类码型。

这里仅介绍文章所要涉及的NRZ -L 、B i Φ-L 、B i Φ-M 三种码型。

根据I R I G 106-99标准,码型的定义如图1所示,其中,B i Φ-M 码的波形在半位码上要有电平的变化。

摘要：随着EDA技术的发展，FPGA已经在许多方面得到了广泛应用。

循环冗余码校验（CRC）是一种可靠性很高的串行数据校验方法。

本文首先介绍了循环冗余校验码（CRC，cyclic redundancy check）的基本原理，包括生成和校验两个部分。

其中模2除法是基本原理中最为核心的，本文做了着重说明。

其次，还重点分析了其硬件电路的实现方法，并在此基础上基于FPGA用VHDL语言设计了编程程序。

本设计将实现模块分成两部分进行介绍：一部分是CRC生成校验模块，另一部分是显示校验模块。

CRC生成校验模块是CRC 生成模块和校验模块通过握手信号连接起来的，这种方法在很大程度上简化了顶层文件，而显示校验模块主要功能是将发送数据以及生成数据用十六进制数表示，并且通过数码管显示出来，以便于检验程序是否正确。

最后，本文介绍如何利用Quartus Ⅱ分别对CRC生成模块和CRC校验模块进行波形仿真，并对调试验证。

目录摘要 (1)1 引言 (3)2 任务书 (3)3 CRC的研究状况 (4)4 CRC的特征和基本工作原理 (5)4.1 CRC的特征和码集选择的原则 (5)4.2 CRC生成原理 (5)4.3 CRC模块结构图 (6)5 CRC生成器和校验器的设计 (7)5.1 用VHDL设计串行的CRC码传输过程 (7)5.2 VHDL硬件描述语言设计CRC (8)5.2 CRC模块原理图 (11)6 CRC生成器和校验器的硬件实现 (12)7 波形仿真 (13)8 结束语 (13)9 CRC的发展方向 (14)10 致谢 (14)11 参考文献 (14)引言信息在传递过程中，可能因为各种原因使传输或接收的数据发生错误。

为了能在接收端判断数据的正确性，使用校验码是一种常用的方法。

循环冗余校验码CRC（Cyclic Redundancy Code）就是其中的一种。

CRC 在通讯传输中的应用范围十分广泛，如USB 协议、IEEE 802.3 标准、IEEE 802.11 标准、RFID 协议等都采用了 CRC 作为正确性校验的方法。

第５１卷　第３期 激光与红外Ｖｏｌ．５１，Ｎｏ．３　２０２１年３月 ＬＡＳＥＲ　＆　ＩＮＦＲＡＲＥＤＭａｒｃｈ，２０２１ 文章编号：１００１ ５０７８（２０２１）０３ ０３４９ ０４·光电技术与系统·基于ＦＰＧＡ的循环不重复码研究张伟健，郑　毅，耿　林，吴　洋（华北光电技术研究所，北京１０００１５）摘　要：对激光信号进行有效的编码，可以减弱敌方干扰的效果，传递大量的战场信息，从而使军演更加贴近实际战场。

文中详细地介绍了循环不重复码的基本编码原理。

使用ＦＰＧＡ技术实现了发射编码激光脉冲的功能和接收编码激光脉冲的功能，通过ｍｏｄｅｌｓｉｍ进行了功能仿真，仿真结果表明发射模块和接收模块能成功发射和接收编码激光脉冲，从而实现战场上信息的传递。

使用ＦＰＧＡ技术提升了战场信息传输的实时性，同时循环不重复码具有更好的抗干扰能力。

关键词：激光脉冲信号；循环不重复码；ＦＰＧＡ中图分类号：ＴＮ９７７ 文献标识码：Ａ ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１ ５０７８．２０２１．０３．０１６Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｃｙｃｌｉｃｎｏｎ ｒｅｐｅａｔｅｄｃｏｄｅｓｂａｓｅｄｏｎＦＰＧＡＺＨＡＮＧＷｅｉ ｊｉａｎ，ＺＨＥＮＹｉ，ＧＥＮＧＬｉｎ，ＷＵＹａｎｇ（ＮｏｒｔｈＣｈｉｎａＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＥｌｅｃｔｒｏ Ｏｐｔｉｃｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００１５，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｅｎｃｏｄｉｎｇｏｆｌａｓｅｒｓｉｇｎａｌｓｃａｎｒｅｄｕｃｅｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｅｎｅｍｙｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅａｎｄｔｒａｎｓｍｉｔａｌａｒｇｅａｍｏｕｎｔｏｆｂａｔｔｌｅｆｉｅｌｄｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ｔｈｅｒｅｂｙｍａｋｉｎｇｍｉｌｉｔａｒｙｅｘｅｒｃｉｓｅｓｃｌｏｓｅｒｔｏｔｈｅａｃｔｕａｌｂａｔｔｌｅｆｉｅｌｄ．Ｔｈｅｂａｓｉｃｃｏｄｉｎｇｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｃｙｃｌｉｃｎｏｎ ｒｅｐｅａｔｅｄｃｏｄｅｓｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｉｎｄｅｔａｉｌｉｎｔｈｅａｒｔｉｃｌｅ．ＵｓｅＦＰＧＡｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｔｏｒｅａｌｉｚｅｔｈｅｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｔｒａｎｓ ｍｉｔｔｉｎｇｃｏｄｅｄｌａｓｅｒｐｕｌｓｅａｎｄｒｅｃｅｉｖｉｎｇｃｏｄｅｄｌａｓｅｒｐｕｌｓｅｆｕｎｃｔｉｏｎ，ｔｈｅｆｕｎｃｔｉｏｎｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｉｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｔｈｒｏｕｇｈ，ａｎｄｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｔｒａｎｓｍｉｔｔｉｎｇｍｏｄｕｌｅａｎｄｔｈｅｒｅｃｅｉｖｉｎｇｍｏｄｕｌｅｃａｎｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌｙｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｏｆｉｎ ｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｎｔｈｅｂａｔｔｌｅｆｉｅｌｄ．ＴｈｅｕｓｅｏｆＦＰＧＡｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｉｍｐｒｏｖｅｓｔｈｅｒｅａｌｔｉｍｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｂａｔｔｌｅｆｉｅｌｄｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ，ａｎｄｔｈｅｃｙｃｌｉｃｎｏｎ ｒｅｐｅａｔｅｄｃｏｄｅｈａｓｂｅｔｔｅｒａｎｔｉ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅａｂｉｌｉｔｙ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｌａｓｅｒｐｕｌｓｅｓｉｇｎａｌ；ｃｙｃｌｉｃｎｏｎ ｒｅｐｅａｔｅｄｃｏｄｅｓ；ＦＰＧＡ作者简介：张伟健（１９９３－），男，硕士研究生，研究方向为激光编码解码方向。

利用FPGA实现基于RU算法编码器(LDPC编码器)的设计引言低密度奇偶校验（Low Density Parity Check Code，LDPC）码是一类具有稀疏校验矩阵的线性分组码，不仅有逼近Shannon限的良好性能，而且译码复杂度较低, 结构灵活，是近年信道编码领域的研究热点，目前已广泛应用于深空通信、光纤通信、卫星数字视频和音频广播等领域。

LDPC码已成为第四代通信系统(4G)强有力的竞争者，而基于LDPC码的编码方案已经被下一代卫星数字视频广播标准DVB-S2采纳。

编码器实现指标分析作为前向纠错系统的重要部分，设计高速率低复杂度LDPC码编译码器成为提高系统性能的关键。

对LDPC码来说，其编码复杂度相对较大，编码器的设计与实现是首要任务，也是译码器设计与实现的前提，有着十分重要的作用。

编码速率与复杂度是评价LDPC编码器好坏的重要指标。

考虑高清晰度电视（HDTV）标准在分辨率为1920&TI mes;1080，帧率为60帧/s，每个像素以24比特量化时，总数据率在2Gb/s的数量级。

采用MPEG-2压缩，要求数据率大约在20～40Mb/s。

编码器设计思路设LDPC码检验矩阵为H、生成矩阵为G 。

传统的编码方法是利用生成矩阵G直接进行编码。

由于G并不具有稀疏性，直接编码的复杂度与码长N的平方成正比。

本文的编码器采用RU编码算法。

该算法通过对交换校验矩阵行列的位置，保持矩阵的稀疏性，利用交换行列后的校验矩阵进行编码，有效降低了编码的复杂度。

经过行列交换的校验矩阵具有近似下三角形式，如图1所示。

图1 交换校验矩阵设信息序列为s，码字为C利用图1的矩阵可对信息序列s进行编码。

码字分为三部分：C=（s，p1，p2），其中s是信息比特序列，长度为k；p1和p2是校验比特序列，长度分别为g和N-k-g。

校验比特序列p1、p2计算公式如下：编码流程如图2所示。

图2 编码流程图设计LDPC编码器的时候注意：在RU算法中，对校验矩阵进行行列交换，转化为近似下三角形式称为编码预处理过程。

基于FPGA的视频编解码器的设计与开发随着数字技术的飞速发展，视频成为人们日常生活中必不可少的一部分。

视频编解码器是处理数字视频信号的重要技术，具有压缩、传输和存储等方面的重要作用。

FPGA作为新一代计算技术的代表，具有高速、低功耗、可重构等优良特性，正越来越多地应用于视频编解码器的设计与开发。

本文将围绕基于FPGA的视频编解码器的设计与开发展开讨论，并分析其应用前景。

一、视频编解码器的基本原理视频编解码器是将原始视频信号进行编码和解码处理的工具，其基本原理包括三个部分：预测编码、变换编码和熵编码。

预测编码是根据前后帧间的相关性，对当前帧的像素值进行预测和差分编码，以减小编码时的冗余度。

变换编码是通过正交变换，将空间域的像素转换为频域的系数，以提高信号的压缩效率。

熵编码是根据编码系数的概率进行进一步的压缩，通常采用哈夫曼编码等方法。

二、基于FPGA的视频编解码器的设计思路基于FPGA的视频编解码器的设计主要包括以下步骤：视频信号采集、预处理、编码、解码和输出。

其中，视频信号的采集可以通过采集卡和摄像头等设备进行；预处理包括去噪、图像增强等处理，以提高编码的质量；编码是将预处理的视频信号进行预测编码、变换编码和熵编码等处理，以获得压缩后的码流；解码是将码流进行逆向解压缩，恢复出原始的视频信号；输出是将解码后的视频信号进行处理，以实现视频播放或存储。

三、基于FPGA的视频编解码器的优势和局限基于FPGA的视频编解码器相比于传统的软件实现方式具有以下优势：一是速度更快，FPGA的并行计算能力更强，可以在实时性要求高的应用中保持稳定性；二是功耗更低，FPGA的静态功耗较低，可以降低系统的整体功耗水平；三是可重构性更强，FPGA 的硬件逻辑可以进行编程，实现对应用的灵活调整和优化。

但同时，基于FPGA的视频编解码器在实现上存在一定的局限性，主要包括以下方面：一是设计难度较大，需要具有较深厚的硬件设计和软件编程能力；二是成本相对较高，FPGA本身的成本较高，硬件加速设计也需要额外的开发成本；三是不适合应用于各种视频编解码标准和算法的实现。

循环汉明码编译器的设计与FPGA实现王书省;贺占权;张少甫;肖长春;曹旸【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2014(000)010【摘要】分析了循环码的特性，提出一种循环汉明码编译码器的设计方案。

编译码器中编码采用除法电路，译码采用梅吉特译码器，易于工程应用。

对编译码器在FPGA上进行了实现，通过参数化设置，具有较高的码率，适用于（255，247）及其任意缩短码的循环汉明码，并给出了译码器的仿真和测试结果。

结果表明：编译码器运行速率高、译码时延小，在Virtex-5芯片上，最高工作时钟频率大于270 MHz。

在码组错误个数确定的系统应用中，可以有效降低误码率，一般可将误码率降低一个量级。

实践表明，该设计具有很强的工程实用价值。

%Based on characteristics analysis of cyclic codes,a design scheme of cyclic Hamming code encoder/decoder is proposed. In the encoder/decoder,a division circuit is adopted for encoding,and a Meggitt decoder is adopted for decoding, which are easy to be applied to engineering implementment. The encoder/decoder,which is suited for (255,247) and its cyclic Hamming code of arbitrarily-truncated codes,and has higher code rate,was implemented on FPGA by means of Verilog HDL. Some optimization techniques in the design process are given. The simulation and testing results of the encoder/decoder are of-fered in this paper. Theencoder/decoder can operate at high speed and has short decoding delay. Its max working clock frequen-cy is higher than 270 MHz in Virtex-5 chip.The encoder/decoder can be applied in digital communication systems that have defi-nite error number. Its BER can be reduced efficiently. The encoder/decoder has high practical value.【总页数】5页(P127-131)【作者】王书省;贺占权;张少甫;肖长春;曹旸【作者单位】航天恒星科技有限公司，北京 100086;航天恒星科技有限公司，北京 100086;航天恒星科技有限公司，北京 100086;航天恒星科技有限公司，北京100086;航天恒星科技有限公司，北京 100086【正文语种】中文【中图分类】TN914-34【相关文献】1.汉明码编译码的FPGA设计与实现 [J], 盛孟刚2.针对FPGA的IDL-Verilog编译器的设计与实现 [J], 吴湛;王玲;吴宇3.扩展汉明码的编解码器设计及其FPGA实现 [J], 王爱珍4.一种交织汉明码编译码器设计及其FPGA实现 [J], 庄灿;石和荣;齐永5.基于循环优化的可重构处理器任务编译器设计实现 [J], 栗念龙;唐世卓;何卫锋因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于FPGA的BCH编码器的设计【摘要】BCH码是一种获得广泛应用的能够纠正多个错码的循环码。

介绍了BCH编码原理，基于FPGA，利用VHDL硬件描述语言实现了一个BCH（15，11）码编码器。

给出了仿真结果。

仿真结果表明，达到了预期的设计要求，并用于实际项目中。

【关键词】BCH；编码器；现场可编程门阵列；VHDL1.引言数字信号在有噪声的信道中传输时，由于受到干扰的影响，会发生误码。

为了提高传输的正确率，往往采用差错控制编码等信道编码技术，来检验纠正传输差错。

通信中校验的方法很多，其中，BCH编码有其独特的优点：不仅可以检纠突发差错，还能检纠随机差错，被广泛地采用在微机级的通信中[5]。

采用FPGA等新型可编程器件进行数字系统设计，不仅使设计的电子产品达到微型化、高集成化和高可靠性，而且开发周期短、成本低、风险小[1]。

本设计采用VHDL语言，并选用FPGA设计了一个BCH（15，11）码编码器。

2.BCH码简介及编码原理2.1 BCH码简介BCH码是纠错能力最强的线性分组码之一，其参量可大范围变化，适用性强。

其缺点是检错能力相对较弱。

BCH（n，k）中，n表示编码后信息位数，k 表示编码前信息位数，n-k为校验位位数。

BCH（15，11）将11位数据信息编码为15位，能纠正1个随机独立错误，最小码距为4，生成多项式的阶数为n-k=4。

2.2 BCH编码原理2.2.1 基本参数2.2.2 BCH码的编码3.BCH编码器设计3.1 基于VHDL的BCH编码器设计步骤根据前述BCH编码原理，BCH（15，11）编码器的设计步骤如图1所示。

第一步：首先，将所有的移存器清为0，开关1在开始的k个时钟周期内合上，使消息码元进入移位的（n-k）级。

开关2在开始的k个时钟周期内处在下面的位置，使得输入数据一方面直接输出，另一方面自动乘以xn-k次后进入g （x）除法电路，从而完成了xn-km（x）的过程。

第三步：随后的（n-k）个时钟周期用于清除移位寄存器中的监督码元，这可以通过将其移到输出寄存器而实现，与原来的k位信息元组成了一个长为n 的码字C（x），一次编码过程结束。

编号：审定成绩：重庆邮电大学毕业设计（论文）设计（论文）题目：差错控制中循环码编译码的FPGA 实现学院名称：通信与信息工程学生姓名：王威专业：通信工程班级：0110604学号：06010412 指导教师：王华华答辩组负责人：李小文填表时间：年月重庆邮电大学教务处制摘要本文首先分析了差错控制在通信中的重要意义，并且叙述了差错控制的基本概念、纠错的基本原理和差错控制编码理论。

接着对线性分组码的相关知识进行了分析研究，进而引出一种重要的线性分组码--循环码。

循环码作为一种线性分组码既具有线性分组码的一般特点，又具有循环性。

然后本文分析了循环码的基本理论，得出循环码是在严密的现代代数理论的基础上发展起来的，其编码和译码的电路较简单，并且它的检、纠错能力较强，极容易硬件实现。

最后本文以（7,4）循环码为例分析了循环码的编码过程，设计出了编码原理图，并用verilog语言设计出了循环码的编、译码器的实现方法。

在理论的研究后，本文利用了Mentor Graphics公司提供的ModelSim SE仿真软件对循环码的编、译码器进行了波形仿真，还使用了ISE对循环码的编、译码器进行了硬件实现，完成了本次毕业设计的研究内容。

【关键词】差错控制线性分组码循环码FPGAABSTRACTThis paper analyzes the error control in the importance of communication, and describes the basic concepts of error control, error correction of the basic principles and error control coding theory. Then I analyzed the knowledge of linear block codes, and then raise an important linear block codes - cyclic code. Cyclic code as a linear block codes has both a general linear block codes, and possess circular. Then this paper analyzes the basic theory of cyclic codes, which comes out cyclic codes developed on the strict basis of the modern algebraic theory developed, and its encoding and decoding circuitry is relatively simple, and the check, error correction ability of the cyclic codes is very strong, which is easy hardware implementation. Finally, with (7,4) cyclic code as an example of a cyclic code encoding process, encoding the schematic design and design with the verilog language compilation of cyclic codes, decoding method for realizing. After the theoretical study, this paper use ModelSim SE which provided by the Mentor Graphics to simulate the waveform of cyclic codes, decoder, also used the ISE to implement the cyclic codes, decoder on hardware, and then completed the graduation of this content.【Key words】Error Control Linear block codes Cyclic code FPGA目录前言 (1)第一章差错控制理论 (3)第一节差错控制简介 (3)第二节差错控制的基本原理 (3)一、误码率 (3)二、差错控制方法 (4)三、纠错的基本原理 (6)第三节差错控制编码 (9)一、差错控制编码的分类 (9)二、编码效率 (9)三、香农有扰离散信道的编码定理 (10)四、编码增益 (10)第四节本章小结 (10)第二章线性分组码 (12)第一节线性分组码概述 (12)一、线性分组码的定义 (12)二、奇偶监督码 (12)第二节线性分组码的编码 (13)一、监督矩阵 (13)二、生成矩阵 (15)三、生成矩阵和监督矩阵的关系 (17)第三节线性分组码的译码 (17)一、错误图样 (17)二、校验子和校验矩阵 (18)第四节本章小结 (20)第三章循环码编码理论 (21)第一节循环码的定义及性质 (21)一、循环码的性质 (21)二、循环码的定义 (21)三、码多项式 (21)四、举例：（7,3）循环码 (22)第二节循环码的编码 (23)一、循环码的生成矩阵 (23)二、循环码的生成多项式 (24)三、生成多项式和码多项式的关系 (24)四、循环码的监督多项式和监督矩阵 (25)第三节循环码的译码 (27)第四节本章小结 (27)第四章循环码的编译码器的FPGA实现 (28)第一节FPGA及其设计原理简介 (28)一、FPGA介绍 (28)二、FPGA设计流程 (28)第二节循环码编码器 (30)二、英文翻译： (40)前言数据在传输过程中，由于通道传输特性不理想，并且受到噪声或干扰的影响，传输到接收端后可能发生错误判决，并且有时由于受到突发的脉冲干扰，误码会成串出现。