绝对值综合练习
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掌握绝对值运算的综合算式练习题绝对值运算是数学中常见的运算方法,它可以帮助我们解决一些与绝对值相关的问题。
掌握了绝对值运算的方法和技巧后,我们就能够更灵活地应用到解决实际问题中。
本文将为大家提供一些综合的绝对值运算练习题,帮助大家巩固所学的知识。
练习题一:求解绝对值方程1. |2x + 3| = 72. |5 - x| = 2x + 13. |3x - 4| - 5 = 104. |x - 1| + |x + 2| = 6练习题二:绝对值不等式的求解1. |2x - 3| > 52. |3x + 2| ≤ 103. |4 - 2x| ≥ 3x + 14. |2x + 1| < 4x - 3练习题三:绝对值运算的应用问题1. 若 |2x - 1| ≤ 7,求 x 的取值范围。
2. 一机场离市中心 10 公里,一旅行社从市中心到机场的车费是每公里 5 元,从机场到市中心的车费是每公里 8 元。
如果小明搭乘旅行社的班车旅行,往返车费不得超过 100 元,问他最远能在机场停留多长时间?3. 甲、乙两地相距160 公里,甲地有一辆卡车每小时行驶60 公里,乙地有一辆卡车每小时行驶 40 公里。
如果两辆卡车同时出发,以相同的速度往对方方向行驶,问多长时间两辆卡车会相遇?练习题四:绝对值与其他运算的综合应用1. 已知 x 是非零实数,求当 x + 1/x = 3 时,x - 1/x 的值。
2. 已知 a, b 是实数,若 |2a - b| = 3,|3a + 2b| = 5,求 |a + b| 的值。
以上所列的练习题涵盖了绝对值方程、绝对值不等式以及绝对值运算在应用问题中的运用。
在解答这些练习题时,我们可以灵活运用绝对值的定义和性质,结合所学的代数知识进行推理和运算,最终得到准确的答案。
通过这些综合的绝对值运算练习题的练习,我们可以提高自己的解题能力和思维灵活性,加深对绝对值运算的理解和应用水平。
数字的绝对值练习题练习一:计算数值的绝对值1. |-5| =2. |10| =3. |-3.14| =4. |0| =5. |-100| =练习二:求解绝对值方程1. |x| = 7,求解x的值。
2. |2y - 3| = 5,求解y的值。
3. |2z + 1| = 3,求解z的值。
4. |4m - 5| = 1,求解m的值。
5. |n + 2| = 8,求解n的值。
练习三:绝对值的性质1. a > 0时,|a| = ?2. a < 0时,|a| = ?3. a = 0时,|a| = ?4. 给出两个负数a和b,比较|a|和|b|的大小关系。
5. 给出一个正数a和一个负数b,比较|a|和|b|的大小关系。
练习四:计算表达式的绝对值1. |-4 + 7| =2. |5 - 9| =3. |-2 - 8| =4. |10 - 3| =5. |-6 + 3| =练习五:求解绝对值不等式1. |x - 2| < 4,求解x的范围。
2. |y + 1| > 5,求解y的范围。
3. |z - 3| ≤ 2,求解z的范围。
4. |2m + 5| ≥ 3,求解m的范围。
5. |n - 4| > 1,求解n的范围。
练习六:绝对值的应用1. 小明距离学校的直线距离是5公里。
他沿着一个环形跑道跑步,每圈的周长是2公里。
小明跑了多少圈才能累计跑过10公里?2. 一本书的原价是100元,现在打折降价25%。
实际售价是多少?3. |x - 3| = 7有两个解,求解x的值。
4. 某股票的涨跌幅为-10%,如果一开始的价格为50元,最后的价格是多少?5. 小红购买了一件原价80元的衣服,收到后发现有瑕疵。
商家表示可以退货,并退还全款的绝对值。
小红获得了多少退款?练习七:综合应用1. 解方程2(x - 3) + |x + 1| = 7。
2. 解不等式|x - 2| + 3 < 6。
3. 小明去购物,若其消费满100元,可以使用一张面值为10元的优惠券。
绝对值综合练习题50.若|-x |=|21-|,则x =_______.52.若2<a <4,化简|2-a |+|a -4|.53.(1)若xx =1,求x . (2)若x x=-1,求x .54、若3+-y x 与1999-+y x 互为相反数,求yx y x -+的值。
55、a +b <0,化简|a+b-1|-|3-a-b |.57、当b 为何值时,5-12-b 有最大值,最大值是多少?58、已知a 是最小的正整数,b 、c 是有理数,并且有|2+b |+(3a +2c )2=0. 求式子4422++-+c a c ab 的值.60、化简:|3x+1|+|2x-1|.6102b 1=++-a ,求()2001b a ++()2000b a ++…()2b a ++=+b a .62、已知2-ab 与1-b 互为相反数,设法求代数式.)1999)(1999(1)2)(2(1)1)(1(11的值++++++++++b a b a b a ab64.a 与b 互为相反数,且54=-b a ,求12+++-ab a b ab a 的值.65、(整体的思想)方程x x -=-20082008 的解的个数是______。
68、(距离问题)观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4与2-,3与5,2-与6-,4-与3. 并回答下列各题:(1)你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗?(2)若数轴上的点A 表示的数为x ,点B 表示的数为―1,则A 与B 两点间的距离可以表示为__________. 72.02b 1=++-a ,求()2001b a ++()2000b a ++…()2b a ++=+b a . 73.化简100211003120021200312003120041-++-+-74.设有理数a ,b ,c 在数轴上的对应点如图1-1所示,化简|b-a |+|a+c |+|c-b |.77.已知a 是最小的正整数,b 、c 是有理数,并且有|2+b |+(3a +2c )2=0.求式子4422++-+c a c ab 的值.78、b a --9 有最 值,其值为3++b a 有最 值,其值为79、若033=-+-x x , 则 x 的取值范围为80、若a a -= ,则=---a a 2181、11-++x x 的最小值是 。
绝对值综合练习题一1、有理数的绝对值一定是()2、绝对值等于它本身的数有()个3、下列说确的是()A、—|a|一定是负数B只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若|a|=|b|,则a与b互为相反数D、若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数4.()b aA、a>|b|B、a<bC、|a|>|b|D、|a|<|b|5、相反数等于-5的数是______,绝对值等于5的数是________。
6、-4的倒数的相反数是______。
7、绝对值小于2的整数有________。
8、若|-x|=2,则x=____;若|x-3|=0,则x=_ __;若|x-3|=1,则x=_______。
9、实数a的大小关系是_______。
a b10、已知|a|+|b|=9,且|a|=2,求b的值。
11、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a<b<c,求a、b、c的值。
12、如果m>0,n<0,m<|n|,那么m,n,-m,-n的大小关系()13、如果,则的取值围是()A.>O B.≥O C.≤O D.<O14、绝对值不大于11.1的整数有()A.11个B.12个C.22个D.23个15、│a│= -a,a一定是()A、正数B、负数C、非正数D、非负数16、有理数m,n在数轴上的位置如图,17、若|x-1| =0,则x=__________,若|1-x |=1,则x=_______.18、如果,则,.19、已知│x+y+3│=0, 求│x+y│的值。
20、│a-2│+│b-3│+│c-4│=0,则a+2b+3c=21、如果a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是1,求代数式x ba+x2+cd的值。
22、已知│a│=3,│b│=5,a与b异号,求│a-b│的值。
23.如果a,b互为相反数,那么a + b = ,2a + 2b = .24. a+5的相反数是3,那么, a = .26、若X的相反数是—5,则X=___;若—X的相反数是—3.7,则X=_______bca127、若一个数的倒数是1.2,则这个数的相反数是________,绝对值是________ 28、若—a=1,则a=____; 若—a=—2,则a=_______;如果—a=a,那么a=_______ 29、已知|x —4|+|y+2|=0,求2x —|y|的值。
关于绝对值的练习题一、选择题1. 绝对值的定义是数轴上一个数与原点的距离,以下哪个选项正确表示了绝对值?A. |-3| = -3B. |0| = 0C. |5| = -5D. |-3| = 32. 根据绝对值的性质,以下哪个等式是正确的?A. |-a| = aB. |a| = -aC. |a| = a + bD. |a| = -a + b3. 绝对值的几何意义是表示数轴上点到原点的距离,以下哪个选项正确描述了这个意义?A. |-5| = 5表示-5点到原点的距离是5B. |0| = 0表示0点到原点的距离是-0C. |3| = 3表示3点到原点的距离是-3D. |-3| = -3表示-3点到原点的距离是34. 绝对值的运算法则中,以下哪个选项是错误的?A. |a| = a,如果a是非负数B. |a| = -a,如果a是负数C. |-a| = |a|D. |a + b| = |a| + |b|5. 如果|a| = 5,那么a的可能值是:A. 5B. -5C. 5或-5D. 0二、填空题6. 绝对值|-7|等于______。
7. 如果一个数的绝对值是2,那么这个数可以是______或______。
8. 根据绝对值的性质,|-a|总是等于______。
9. 绝对值|-5.5|等于______。
10. 如果|a| = |b|,那么a和b的关系是______或______。
三、解答题11. 给定一个数列:-3, 4, -2, 5, -1。
请计算这个数列中每个数的绝对值,并求和。
12. 解释绝对值在解决实际问题中的应用,例如在测量物体距离时。
13. 已知|a| = 3,|b| = 2,且|a - b| = 5。
求a和b的可能值。
14. 证明:对于任意实数a和b,|a + b| ≤ |a| + |b|。
15. 假设有一个函数f(x) = |x - 3| + |x + 2|。
求这个函数在x = -3, 0, 3, 4时的值。
绝对值练习题(经典)100道绝对值综合练习题1、有理数的绝对值一定是_________。
2、绝对值等于它本身的数有________个。
3、下列说法正确的是()A、—|a|一定是负数B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若|a|=|b|,则a与b互为相反数D、若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数4.若有理数在数轴上的对应点如下图所示,则下列结论中正A、a>|b|B、a<bC、|a|>|b|D、|a|<|b|5、相反数等于-5的数是______,绝对值等于5的数是________。
6、-4的倒数的相反数是______。
7、绝对值小于2的整数有________。
8、若|-x|=2,则x=____;若|x-3|=0,则x=______;若|x-3|=1,则x=_______。
23421、如果a,b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x 的绝对值是1, 求代数式xb a ++x 2+cd 的值。
22、已知│a │=3,│b │=5,a 与b 异号,求│a -b │的值。
23、如果 a,b 互为相反数,那么 a + b = ,2a + 2b= .24、a+5的相反数是3,那么, a = .25、若X 的相反数是—5,则X=______;若—X 的相反数是—3.7,则X=______26、若一个数的倒数是1.2,则这个数的相反数是________,绝对值是________27、若—a=1,则a=____; 若—a=—2,则a=_______;如果—a=a,那么a=_______28、已知|X —4|+|Y+2|=0,求2X —|Y|的值。
29.若)5(--=-x ,则=x ________,42=-x ,则=x ________30、绝对值小于4且不小于2的整数是________31.已知|a|=3, |b |=5,且a<b,则a +b 等于32.若1<a <3,则=-+-a a 13__________33.若∣x -2│=7,则x=34.给出两个结论:①a b b a -=-;②-21>-31.其中 .A.只有①正确B.只有②正确C.①②都正确D.①②都不正确5b c a1035、若|a|=2,|b|=5,则a+b=( )36、 如果|a|=4,|b|=3,且a>b ,求a ,b 的值.37.对于式子|x|+13,当x 等于什么值时,有最小值?最小值是多少?38对于式子2-|x|,当x 等于什么值时,有最大值?最大值是多少39.已知a <c <0<b ,化简|b-c|-|b+c|+|a-c|-|a+c|-|a+b|40.a<0时,化简||3a a a结果为( ) 41.有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示: 试化简:│a+b │-│b-1│-│a-c │-│1-c │=___________.42.已知│a-3│+│-b+5│+│c-2│=0,计算2a+b+c 的值.43.如果a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x 的绝对值是1,求代数式x 2+(a+b)x-•cd 的值.44.化简│1-a │+│2a+1│+│a │(a<-2).45.已知-a<b<-c<0<-d,且│d │<│c │,试将a,b,c,d,0•这五个数由大到小用“>”依次排列出来.46.若|x |=51,则x 的相反数是_______.47.若|m -1|=m -1,则m _______1.48.若|m -1|>m -1,则m _______1649.若|x |=|-4|,则x =_______.50.若|-x |=|21-|,则x =_______.51.若|x -2|+|y +3|+|z -5|=0计算:(1)x ,y ,z 的值.(2)求|x |+|y |+|z |的值.52.若2<a <4,化简|2-a |+|a -4|.53.(1)若x x =1,求x . (2)若x x=-1,求x .54、若3+-y x 与1999-+y x 互为相反数,求y x y x -+的值。
绝对值综合练习题1、有理数的绝对值一定是_________。
2、绝对值等于它本身的数有________个。
3、下列说法正确的是()A、—|a|一定是负数B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若|a|=|b|,则a和b互为相反数D、若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数4.若有理数在数轴上的对应点如下图所示,则下列结论中正b aA、a>|b|B、a<bC、|a|>|b|D、|a|<|b|5、相反数等于-5的数是______,绝对值等于5的数是________。
6、-4的倒数的相反数是______。
7、绝对值小于2的整数有________。
8、若|-x|=2,则x=____;若|x-3|=0,则x=______;若|x-3|=1,则x=_______。
10、已知|a|+|b|=9,且|a|=2,求b的值。
11、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a<b<c,求a、b、c的值。
12、如果m>0, n<0, m<|n|,那么m,n,-m, -n的大小关系_________________.13、如果,则的取值范围是()A.>O B.≥OC.≤OD.<O14、绝对值不大于11.1的整数有()A.11个B.12个C.22个D.23个15、│a│= -a,a一定是()A、正数B、负数C、非正数D、非负数16、有理数m,n在数轴上的位置如图,17、若|x-1| =0,则x=__________,若|1-x |=1,则x=_______.18、如果,则,.19、已知│x+y+3│=0, 求│x+y│的值。
20、│a-2│+│b-3│+│c-4│=0,则a+2b+3c=21、如果a,b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是1,求代数式x ba +x2+cd的值。
22、已知│a│=3,│b│=5,a和b异号,求│a-b│的值。
23、如果 a,b互为相反数,那么 a + b = ,2a + 2b= .24、a+5的相反数是3,那么, a = .25、若X的相反数是—5,则X=______;若—X的相反数是—3.7,则X=______26、若一个数的倒数是1.2,则这个数的相反数是________,绝对值是________27、若—a=1,则a=____; 若—a=—2,则a=_______;如果—a=a,那么a=_______28、已知|X—4|+|Y+2|=0,求2X—|Y|的值。
绝对值综合练习题1、有理数的绝对值一定是_________。
2、绝对值等于它本身的数有________个。
3、下列说法正确的是()A、—|a|一定是负数B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若|a|=|b|,则a与b互为相反数D、若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数4.若有理数在数轴上的对应点如下图所示,则下列结论中正A、a>|b|B、a<bC、|a|>|b|D、|a|<|b|5、相反数等于-5的数是______,绝对值等于5的数是________。
6、-4的倒数的相反数是______。
7、绝对值小于2的整数有________。
8、若|-x|=2,则x=____;若|x-3|=0,则x=______;若|x-3|=1,则x=_______。
10、已知|a|+|b|=9,且|a|=2,求b的值。
11、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a<b<c,求a、b、c的值。
12、如果m>0, n<0, m<|n|,那么m,n,-m, -n的大小关系_________________.13、如果,则的取值范围是()A.>O B.≥O C.≤O D.<O 14、绝对值不大于11.1的整数有()A.11个B.12个C.22个D.23个15、│a│= -a,a一定是()A、正数B、负数C、非正数D、非负数16、有理数m,n在数轴上的位置如图,17、若|x-1| =0,则x=__________,若|1-x |=1,则x=_______.18、如果,则,.19、已知│x+y+3│=0, 求│x+y│的值。
20、│a-2│+│b-3│+│c-4│=0,则a+2b+3c=21、如果a,b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是1,求代数式x ba +x2+cd的值。
22、已知│a│=3,│b│=5,a与b异号,求│a-b│的值。
23、如果 a,b互为相反数,那么 a + b = ,2a + 2b= .24、a+5的相反数是3,那么, a = .25、若X 的相反数是—5,则X=______;若—X 的相反数是—3.7,则X=______26、若一个数的倒数是1.2,则这个数的相反数是________,绝对值是________27、若—a=1,则a=____; 若—a=—2,则a=_______;如果—a=a,那么a=_______ 28、已知|X —4|+|Y+2|=0,求2X —|Y|的值。
绝对值综合练习题1、有理数的绝对值一定是_________.2、绝对值等于它本身的数有________个。
3、下列说法正确的是()A、—|a|一定是负数B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若|a|=|b|,则a与b互为相反数D、若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数4.若有理数在数轴上的对应点如下图所示,则下列结论中正A、a〉|b|B、a<bC、|a|>|b|D、|a|〈|b|5、相反数等于-5的数是______,绝对值等于5的数是________。
6、-4的倒数的相反数是______。
7、绝对值小于2的整数有________。
8、若|—x|=2,则x=____;若|x-3|=0,则x=______;若|x-3|=1,则x=_______.10、已知|a|+|b|=9,且|a|=2,求b的值.11、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a<b〈c,求a、b、c的值。
12、如果m〉0, n〈0, m<|n|,那么m,n,-m, —n的大小关系_________________.13、如果,则的取值范围是()A.>O B.≥O C.≤O D.<O 14、绝对值不大于11。
1的整数有( )A.11个B.12个C.22个D.23个15、│a│= -a,a一定是( )A、正数B、负数C、非正数D、非负数16、有理数m,n在数轴上的位置如图,17、若|x—1| =0,则x=__________,若|1—x |=1,则x=_______.18、如果,则,.19、已知│x+y+3│=0, 求│x+y│的值。
20、│a-2│+│b-3│+│c-4│=0,则a+2b+3c=21、如果a,b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x 的绝对值是1, 求代数式xb a ++x 2+cd 的值。
22、已知│a │=3,│b │=5,a 与b 异号,求│a -b │的值。
23、如果 a,b 互为相反数,那么 a + b = ,2a + 2b= 。
绝对值综合练习题一1、有理数的绝对值一定是()2、绝对值等于它本身的数有()个3、下列说法正确的是()A、一lai—定是负数B只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若lal=lbl,贝a与b互为相反数D、若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数4.若有理数在数轴上的对应点如下图所示,则下列结论中正确的是()A、a>lblB、a<bC、lal>lblD、lal<lbl5、相反数等于-5的数是,绝对值等于5的数是。
6、-4的倒数的相反数是。
7、绝对值小于2的整数有。
8、若l—x|=2,贝x=;若l x-3l=0,贝x=;若lx-3l=1,则x=。
9、实数a、b在数轴上位置如图所示,贝恫、lbl的大小关系是。
丨丨丨丨丨I丨丨.a0b10、已知|a|+|b|=9,且|a|=2,求b的值。
11、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a〈b〈c,求a、b、c的值。
12、如果m>0,n〈0,m〈|n|,那么m,n,-m,-n的大小关系()13、如果卜加卜-加,贝仏的取值范围是()A.〉OB.^$OC.^WOD.^VO14、绝对值不大于11.1的整数有A.11个B.12个C.22个D.23个15、|a|二一a,a一定是()A、正数B、负数C、非正数D、非负数16、有理数m,n在数轴上的位置如图,比较大小:-m-n,mn17、若|x—l|=0,贝寸x二,若|]_x|=1,贝寸x二.18、如果八3,贝沖一沪,卩一冬=.19、已知|x+y+3|=0,求|x+y|的值。
20、|a-2|+|b—3|+|c—4|=0,则a+2b+3c=21、如果a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是1,求代数式ab+x2+cd的值。
x22、已知|a|=3,|b|=5,a与b异号,求|a—b|的值。
23.如果a,b互为相反数,那么a+b=,2a+2b=24.a+5的相反数是3,那么,a=.25.如果a和b表示有理数,在什么条件下,a+b和a—b互为相反数?26、若X的相反数是一5,则X=;若一X的相反数是一3.7,则X=27、若一个数的倒数是1.2,贝这个数的相反数是,绝对值是28、若一a=l,则a二;若一a二一2,则a二;如果一a二a,那么a二29、已知|X—4|+|Y+2|=0,求2X—|Y|的值。
绝对值综合练习题1、有理数的绝对值一定是_________。
2、绝对值等于它本身的数有________个。
3、下列说法正确的是()A、—|a|一定是负数B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若|a|=|b|,则a与b互为相反数D、若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数4.若有理数在数轴上的对应点如下图所示,则下列结论中正A、a>|b|B、a<bC、|a|>|b|D、|a|<|b|5、相反数等于-5的数是______,绝对值等于5的数是________。
6、-4的倒数的相反数是______。
7、绝对值小于2的整数有________。
8、若|-x|=2,则x=____;若|x-3|=0,则x=______;若|x-3|=1,则x=_______。
10、已知|a|+|b|=9,且|a|=2,求b的值。
11、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a<b<c,求a、b、c的值。
12、如果m>0,n<0,m<|n|,那么m,n,-m,-n的大小关系_________________.13、如果,则的取值范围是()A.>O B.≥OC.≤OD.<O14、绝对值不大于的整数有()A.11个B.12个C.22个D.23个15、│a│= -a,a一定是()A、正数B、负数C、非正数D、非负数16、有理数m,n在数轴上的位置如图,17、若|x-1| =0,则x=__________,若|1-x |=1,则x=_______.18、如果,则,.19、已知│x+y+3│=0, 求│x+y│的值。
20、│a-2│+│b-3│+│c-4│=0,则a+2b+3c=21、如果a,b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是1,求代数式x ba +x2+cd的值。
22、已知│a│=3,│b│=5,a与b异号,求│a-b│的值。
23、如果a,b互为相反数,那么 a + b = ,2a + 2b= .24、a+5的相反数是3,那么, a = .b c a1025、若X 的相反数是—5,则X=______;若—X 的相反数是—,则X=______26、若一个数的倒数是,则这个数的相反数是________,绝对值是________27、若—a=1,则a=____; 若—a=—2,则a=_______;如果—a=a,那么a=_______ 28、已知|X —4|+|Y+2|=0,求2X —|Y|的值。
绝对值综合练习题一I、有理数的绝对值一定是()2、绝对值等于它本身的数有()个3、下列说法正确的是()A、一心一定是负数B只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若|a|=|b,贝S a与b互为相反数D、若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数4•若有理数在数轴上的对应点如下图所示,则下列结论中正确的是()I丨I I I」I I 覧b 0 aA、a>|b|B、a<bC、D、|a|v|b|5、相反数等于-5的数是 _______ 绝对值等于5的数是_________ 。
6、-4的倒数的相反数是 ______ 。
7、绝对值小于2的整数有 _________ 。
8、若|-x|=2,贝S x= ___ ;若|x —3|=0,贝S x= ____ ;若|x —3|=1,贝卩x= ______ 。
9、实数a、b在数轴上位置如图所示,则|a|、|b|的大小关系是_________ 。
I 丨I 丨I ! I I .a 0 b10、已知|a|+|b|=9 ,且|a|=2,求b 的值。
II、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1, 且a<b<c,求a、b、c 的值。
12、如果m>Q n<0, m<|n|,那么m n, -m, -n的大小关系()13 、如果的取值范围是(A.B.C.D. v O14、绝对值不大于11.1 的整数有()A. 11 个B. 12 个C. 22 个D. 23 个15、 a = —a,a ~定是()A、正数B 、负数C 、非正数D、非负数16、有理数m,n 在数轴上的位置如图,17、若|x-1| =0 ,贝卩x= __________ 若|1-x |=1 ,贝S x= ______18如果19、已知I x+y+3 | =0,求 | x+y | 的值。
20、| a—2 | + | b —3 | + I c —4 | =0,则a+2b+3c _________21、如果a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是1, 求代数式-―+x2+cd的值。
绝对值综合练习:
一、填空:
1、______4
5=-- ______32=-+ ______75.0=+- 2、 ______510=-+- ______5.55.6=---
3、当a a -=时,0______a ,当0>a 时,______=a
4.如果3-=a ,则______=-a ,______=a .
5、7=x ,则______=x ; 7=-x ,则______=x .
6.如果3>a ,则______3=-a ,______3=-a .
7、若|-x|=2,则x=____;若|x -3|=0,则x=______;若|x -3|=1, 则x=_______。
8、比较下列各组有理数的大小。
(1)-0.6○-60 (2)-3.8○-3.9
(3)0○|-2| (4)43-○5
4- 9、______的相反数是它本身,_____的绝对值是它本身,_______的绝对值是它的相反数.
10、有理数m ,n 在数轴上的位置如图,
11、若|x-1| =0, 则x=__________,若|1-x |=1,则x=_______.
12、在数轴上,绝对值为4,且在原点左边的点表示的有理数为_____
13、当时,;当时,.
14、,则; ,则. 15、如果,则,.
16、绝对值等于它本身的有理数是 ,绝对值等于它的相反数的数是
17、│x │=│-3│,则x= ,若│a │=5,则a=
18、若a<0,b<0,且|a|>|b|,则a 与b 的大小关系是______________;
19、设|x|<3,且x>
1x
,若x 为整数,则x=_________________; 20、若|x|=-x ,且x=1x
,则x=_________________。
21、 若|a-b|=1,则a-b=_______________;
22、 若a<1,则|a-1|=_______________;
23、 已知x>y>0,则|x+y|=________________;
24、 若a>b>0,则|-a-b|=__________________.
二、选择题:
1、下列说法中正确的是 ( ) A .a -一定是负数 B .只有两个数相等时它们的绝对值才相等
C .若b a =则a 与b 互为相反数
D .若一个数小于它的绝对值,则这个数是负数
2、给出下列说法:①互为相反数的两个数绝对值相等;②绝对值等于本身的数只有正数;③不相等的两个数绝对值不相等;④绝对值相等的两数一定相等.
其中正确的有 ( )
A .0个
B .1个
C .2个
D .3个
3、如果a a 22-=-,则a 的取值范围是 ( )
A .a >O
B .a ≥O
C .a ≤O
D .a <O
4、绝对值不大于11.1的整数有( )
A .11个
B .12个
C .22个
D .23个
5、 如果m>0, n<0, m<|n|,那么m ,n ,-m , -n 的大小关系( )
A.-n>m>-m>n
B.m>n>-m>-n
C.-n>m>n>-m
D.n>m>-n>-m
6、绝对值等于其相反数的数一定是…………………( )
A .负数
B .正数
C .负数或零
D .正数或零
7、给出下列说法:
①互为相反数的两个数绝对值相等;
②绝对值等于本身的数只有正数;
③不相等的两个数绝对值不相等;
④绝对值相等的两数一定相等.
其中正确的有…………………………………………( )
A .0个
B .1个
C .2个
D .3个
8、如果,则的取值范围是 ………………………( )
A .>O
B .≥O
C .≤O
D .<O
9、绝对值不大于11.1的整数有………………………………( )
A .11个
B .12个
C .22个
D .23个
10、绝对值最小的有理数的倒数是( )
A 、1
B 、-1
C 、0
D 、不存在
11、在有理数中,绝对值等于它本身的数有( )
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、无数多个
12、下列各数中,互为相反数的是( )
A 、│-
32│和-32 B 、│-23│和-3
2 C 、│-32│和2
3 D 、│-32│和32 13、下列说法错误的是( )
A 、一个正数的绝对值一定是正数
B 、一个负数的绝对值一定是正数
C 、任何数的绝对值都不是负数
D 、任何数的绝对值 一定是正数
14、│a │= -a,a 一定是( )
A 、正数
B 、负数
C 、非正数
D 、非负数
15、下列说法正确的是( )
A 、两个有理数不相等,那么这两个数的绝对值也一定不相等
B 、任何一个数的相反数与这个数一定不相等
C 、两个有理数的绝对值相等,那么这两个有理数不相等
D 、两个数的绝对值相等,且符号相反,那么这两个数是互为相反数。
16、-│a │= -3.2,则a 是( )
A 、3.2
B 、-3.2
C 、 3.2
D 、以上都不对
17、已知a≠b,a=-5,|a|=|b|,则b 等于( )
(A)+5 (B)-5 (C)0 (D)+5或-5
18、一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m ,则这个数的绝对值为( )
(A)-m (B)m (C)±m (D)2m
19、绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8,则这两个数为( )
(A)+8或- 8 (B)+4或-4 (C)-4或+8 (D)-8或+4
20、给出下面说法: <1>互为相反数的两数的绝对值相等; <2>一个数的绝对值等于本身,这个数不是负数; <3>若|m|>m,则m<0; <4>若|a|>|b|,则a>b,其中正确的有( )
(A)<1><2><3>; (B)<1><2<4>; (C)<1><3><4>; (D)<2><3><4>
21、一个数等于它的相反数的绝对值,则这个数是( )
(A)正数和零; (B)负数或零; (C)一切正数; (D)所有负数
22、已知|a|>a,|b|>b,且|a|>|b|,则( )
(A)a>b (B)a<b (C)不能确定 D.a=b
23、若|a|>-a,则( )
(A)a>0 (B)a<0 (C)a<-1 (D)1<a
三、判断题(正确入“T ”,错误入“F ”)
1、-|a|=|a|; ( )
2、|-a|=|a|; ( )
3、-|a|=|-a|; ( )
4、若|a|=|b|,则a=b; ( )
5、若a=b,则|a|=|b|; ( )
6、若|a|>|b|,则a>b;( )
7、若a>b,则|a|>|b|;( )
8、若a>b,则|b-a|=a-b.( )
9、如果一个数的相反数是它本身,那么这个数是0. ( )
10、如果一个数的倒数是它本身,那么这个数是1和0. ( ) 11如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数是0或1. ( ) 12如果说“一个数的绝对值是负数”,那么这句话是错的. ( ) 13如果一个数的绝对值是它的相反数,那么这个数是负数. ( )
四、求值:
1、已知|a|+|b|=9,且|a|=2,求b的值。
2、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a<b<c,求a、b、c的值。
3、若|a+b|+|b+2|=0,求a,b的值。
4、比较-(-a)和-|a|的大小关系。
5、若
2
2
x
x
-
-
=-1,求x的取值范围
6、化简|1-a|+|2a+1|+|a|,其中a<-2.
四、计算
1、已知│x│=2003,│y│=2002,且x>0,y<0,求x+y的值。
2、已知│x+y+3│=0, 求│x+y│的值。
3、│a-2│+│b-3│+│c-4│=0,则a+2b+3c=
4、如果a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是1,
求代数式
x b
a
+x2+cd的值。
5、已知│a│=3,│b│=5,a与b异号,求│a-b│的值。
6、某企业生产瓶装食用调和油,根据质量要求,净含量(不含包装)可以有0.002L 误差.现抽查6瓶食用调和油,超过规定净含量的升数记作正数,不足规定净含量的升数记作负数.检查结果如下表:
+0.0018 -0.0023 +0.0025 -0.0015 +0.0012 +0.0010 请用绝对值知识说明:
(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?
(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?。