重庆市江津区2020年初一下期末学业水平测试数学试题含解析

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．我国古代数学著作《算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子来量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A．5152x yx y=+⎧⎪⎨=-⎪⎩B．5152x yxy=+⎧⎪⎨-=⎪⎩C．525x yx y+=⎧⎨=-⎩D．5152x yx y=-⎧⎪⎨=+⎪⎩2．不等式组104xx x+≥⎧⎨->⎩的所有整数解的和是（）A．0B．1C．2D．33．人体一根头发的直径约为0.00005米，这个数据用科学记数法表示为（）A．5510⨯B．5510-⨯C．40.510-⨯D．4510-⨯4．下列函数的图象不经过．．．第一象限，且y随x的增大而减小的是( )A．y x=-B．1y x=+C．21y x=-+D．1y x=-5．如果35,310a b==，那么3a b-的值为（）A．12B．-5 C．9 D．196．在数2，π，38-，0.3333…中，其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．由可以得到用表示的式子为( )A．B．C．D．8．如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小丽同学在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝5m，PB＝4m，那么点A与点B之间的距离不可能是（）A．6m B．7m C．8m D．9m9．下列四个实数中，是无理数的是（ ） A ．1.010 010 001B ．13C ．3.14D ．1010．如图，边长为a ，b 的矩形的周长为14，面积为10，则22a b ab +的值为（ ）.A ．140B ．70C ．35D ．24二、填空题题 11．如果是一个完全平方式，那么的值是____________．12．佳惠康超市的账目记录显示，某天卖出12支牙刷和9盒牙膏，收入105元；另一天以同样的价格卖出同样的16支牙刷和12盒牙膏，收入应该是____元． 13．不等式了()133x m m ->-的解集为5x >，则m 的值为_______. 14．已知11x y =⎧⎨=-⎩是方程2x ﹣ay ＝3的一个解，那么a 的值是_____．15．如图，将周长为16的三角形ABC 沿BC 方向平移3个单位得到三角形DEF ，则四边形ABFD 的周长等于______．16．某校要了解学生参加体育兴趣小组的情况，随机调查了若干名学生，并根据调查结果绘制了扇形统计图（如图），已知参加羽毛球兴趣小组的人数比参加乒乓球兴趣小组的少6人，则该校被调查的学生总人数为__________名．17．点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是5，那么点P 的坐标是_____． 三、解答题 18．解分式方程： （1）532x x=-（2）11322x x x-+=--19．（6分）这是一个动物园游览示意图，彤彤同学为了描述这个动物园图中每个景点位置建了一个平面直角坐标系，南门所在的点为坐标原点，回答下列问题：（1）分别用坐标表示狮子、飞禽、两栖动物，马所在的点．，，，．（2）动物园又新来了一位朋友大象，若它所在点的坐标为（3，﹣2），请直接在图中标出大象所在的位置．（描出点，并写出大象二字）（3）若丽丽同学建了一个和彤彤不一样的平面直角坐标系，在丽丽建立的平面直角坐标系下，飞禽所在的点的坐标是（﹣1，3）则此时坐标原点是所在的点，此时南门所在的点的坐标是．20．（6分）小亮计划在某外卖网站点如下表所示的菜品．已知每份订单的配送费为3元，商家为了促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满、减优惠：满30元减12元；满60元减30元；满100元减45元．菜品单价（含包装费）数量水煮牛肉（小）30元 1醋溜土豆丝（小）12元 1豉汁排骨（小）30元 1手撕包菜（小）12元 1米饭3元 2（1）如果小亮用一个订单，来完成对表中所有菜品的购买，他这一单的总费用是元．（2）在购买表中所有菜品时，小亮点餐的总费用可以因为采取适当的下订单方式，而减少吗？如果可以，请写出总费用最低的下单方式，并计算最低的总费用；如果不可以，请说明理由．21．（6分）如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标是(0,4)，点B的坐标是(2,3)--（1）图中点C的坐标是_______．（2）点C关于x轴对称的点D的坐标是_______．（3）如果将点B沿着与x轴平行的方向向右平移2个单位得到点B'，那么A、B'两点之间的距离是__．（4）图中ACD的面积是______．22．（8分）南浔区某校组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有120千米，队伍乘大巴车8：00从学校出发.苏老师因有事情，8：30从学校自驾小汽车以大巴车1.5倍的速度追赶，追上大巴车后继续前行，结果比队伍提前10分钟到达基地.问：（1）设大巴午的平均速度是x(km／h)，利用速度、时间和路程之间的关系填写下表.(要求：填上适当的代数式，完成表格)(温馨提示：请填写在答题卷相对应的表格内)速度（km/h）路程（km）时间（h）大巴车x 120 ________小汽车________ 120 ________（2）列出方程，并求出大巴车与小汽车的平均速度.（3）当苏老师追上大巴车时，大巴车离基地还有多远?23．（8分）已知：如图，C为BE上一点，点A、D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求证：AC=CD．24．（10分）计算：（14+|530327-32|-；（22-364(2)25．（10分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF交CD于G,∠1＝50°，求∠2的度数.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x y、的二元一次方程组．【详解】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据题意得：515 2x yx y=+⎧⎪⎨=-⎪⎩，故选：A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．2．A【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即为此不等式组的解集，在此解集范围内得出符合条件的x 的整数值即可．【详解】解：104xx x+≥⎧⎨->⎩①②,解不等式①得x≥-1．解不等式②得x＜2,所以原不等式组的解集为-1≤x＜2,所以原不等式组的整数解为：-1，0，1， 则所有整数解的和=-1+0+1=0. 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）． 3．B 【解析】 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】0.00001，这个数据用科学记数法表示为1×10−1． 故选：B ． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 4．A 【解析】 【分析】分别分析各个一次函数图象的位置. 【详解】A. y x =- ，图象经过第二、四象限，且y 随x 的增大而减小;B. 1y x =+, 图象经过第一、二、三象限；C. 21y x =-+，图象经过第一、二、四象限；D. 1y x =-，图象经过第一、三、四象限； 所以，只有选项A 符合要求. 故选A 【点睛】本题考核知识点：一次函数的性质.解题关键点：熟记一次函数的性质. 5．A 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，求出算式的值是多少即可．【详解】 ∵35,310ab==∴3a b -=33a b ÷=5÷10=12故选A. 【点睛】此题考查同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，解题关键在于掌握运算法则. 6．B 【解析】 【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数,由此即可判定选择项 【详解】无理数有：2 ，π共2个． 故选B ． 【点睛】此题考查无理数的性质，难度不大 7．B 【解析】 【分析】去分母，把含有y 的项移到方程的左边，其它的项移到另一边，然后系数化为1就可得出用含x 的式子表示y ． 【详解】由原式得：2x-5y=10 5y=2x-10故选：B 【点睛】本题考查的是方程的基本运算技能，去分母、移项、合并同类项、系数化为1等． 8．D 【解析】 【分析】首先根据三角形的三边关系求出AB 的取值范围，然后再判断各选项是否正确． 【详解】解：∵PA 、PB 、AB 能构成三角形， ∴PA ﹣PB ＜AB ＜PA+PB ，即1m ＜AB ＜9m ． 故选：D ． 【点睛】考查了三角形的三边关系：已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和． 9．D 【解析】 【分析】根据无理数的定义解答即可. 【详解】A 、B 、C 是有理数数，D 是无理数. 故选D. 【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①π类，如2π，3π等；②③虽有规律但却是无限不循环的小数，如0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次增加1个1）等． 10．B 【解析】 【分析】根据题意得出2(a+b)=14，ab=10，再对22a b ab +进行因式分解，即可得出答案. 【详解】根据题意可得：2(a+b)=14，ab=10 则22=ab(a+b)=10770a b ab ⨯=+ 故答案选择：B. 【点睛】本题考查的是因式分解，需要熟练掌握因式分解的方法. 二、填空题题 11．±1 【解析】分析：完全平方公式是指：()222b 2ab a a b ±=±+，根据公式即可得出答案． 详解：根据完全平方公式可得：()211±=，∴k=1×(±1)=±1． 点睛：本题主要考查的是完全平方公式，属于基础题型．理解完全平方公式是解决这个问题的关键． 12．1． 【解析】 【分析】设一支牙刷收入x 元，一盒牙膏收入y 元，根据12支牙刷和9盒牙膏，收入105元建立方程通过变形,先求出4x+3y ＝35，再求出16x+12y 的值． 【详解】设一支牙刷收入x 元，一盒牙膏收入y 元，由题意，得 12x+9y ＝105， ∴4x+3y ＝35， ∴16x+12y ＝1， 故答案为：1． 【点睛】本题考查了列二元一次方程解实际问题的运用，整体数学思想在解实际问题的运用，解答时表示出卖出12支牙刷和9盒牙膏的收入为105元是关键． 13．2 【解析】 【分析】解一元一次不等式如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．以上步骤中，只有①去分母和⑤化系数为1可能用到性质3，即可能变不等号方向，其他都不会改变不等号方向． 【详解】 解：解不等式()133x m m ->- ∴x-m ＞9-3m ∴x ＞9-2m ， ∵解集为x ＞5， ∴9-2m=5， 解得m=2， 故答案为2． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练解一元一次不等式是解题的关键．14．1 【解析】试题分析：由题意把1{1xy==-代入方程23x ay-=即可得到关于a的方程，再解出即可.由题意得，解得.考点：方程的解的定义点评：解题的关键是熟练掌握方程的解的定义：方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值. 15．1【解析】【分析】【详解】解：∵△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF，∴AD=CF=3，AC=DF．∵△ABC的周长等于16，∴AB+BC+AC=16，∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=16+3+3=1．故答案为1．【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．16．1【解析】【分析】参加羽毛球的占调查人数的30%，参加乒乓球的占调查人数的40%，根据羽毛球比乒乓球少的6人，占调查人数的（40%−30%）＝10%，进而求出调查学生人数．【详解】解：6÷（40%−30%）＝1（名），故答案为：1．【点睛】本题考查扇形统计图的意义，明确各个部分所占整体的百分比，是解决问题的关键，也可以借助方程进行解答．17．（-5，4）【解析】本题考查的是点的坐标先判断出点P的横纵坐标的符号，再根据到坐标轴的距离即可判断点P的具体坐标．∵点P在第二象限，∴点P的横坐标小于0，纵坐标大于0；∵点P到x轴的距离是4，即点P的纵坐标为4，到y轴的距离为5，即点P的横坐标为，∴点P的坐标是（，4）.三、解答题18．（1）x＝﹣3；（2）无解．【解析】【分析】（1）两边都乘以x（x﹣2），再计算出x，注意检验即可.（2）两边都乘以x﹣2,再计算出x,注意检验即可.【详解】解：（1）两边都乘以x（x﹣2），得：5x＝3（x﹣2），解得：x＝﹣3，检验：x＝﹣3时，x（x﹣2）＝15≠0，∴分式方程的解为x＝﹣3；（2）两边都乘以x﹣2，得：1+3（x﹣2）＝x﹣1，解得：x＝2，检验：x＝2时，x﹣2＝0，所以分式方程无解．【点睛】本题考查的是分式方程，熟练掌握分式方程是解题的关键.19．（1）（﹣4，5），（3，4），（4，1），（﹣3，﹣3）；（2）如图所示见解析；（3）两栖动物，（﹣4，﹣1）．【解析】【分析】（1）直接利用原点位置建立平面直角坐标系，进而得出答案；（2）利用已知平面直角坐标系得出大象的位置；（3）利用飞禽所在的点的坐标是（﹣1，3）得出原点位置进而得出答案．【详解】（1）狮子所在点的坐标为：（﹣4，5），飞禽所在点的坐标为：（3，4），两栖动物所在点的坐标为：（4，1），马所在点的坐标为：（﹣3，﹣3）；故答案为（﹣4，5），（3，4），（4，1），（﹣3，﹣3）；（2）如图所示：（3）当飞禽所在的点的坐标是（﹣1，3），则此时坐标原点是两栖动物所在的点，此时南门所在的点的坐标是：（﹣4，﹣1）．故答案为两栖动物，（﹣4，﹣1）．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．20．（1）63元；（2）水煮牛肉一单，其余一单，此时，费用最低，费用为54【解析】【分析】（1）先计算出原来的总价，再根据满减方案求出实际的总费用；（2）根据满减方案选择总费用最低的下单方式即可．【详解】解：（1）∵30+12+30+12+6＝90（元），∴这一单的总费用为：（30+12+30+12+6）﹣30+3＝63（元），故答案为：63；（2）由题意可得，水煮牛肉一单，其余一单，此时，费用最低，费用为：（30﹣12+3）+（12+30+12+6﹣30+3）＝54（元）．【点睛】本题考查的是有理数混合运算的实际应用，解题的关键是弄清楚题意，选用最优惠的组合方式，进而求解．-；（2）(2,3)；（3）2；（4）1．21．（1）(2,3)【解析】【分析】（1）根据点C在坐标系的位置写出点C的坐标即可．（2）根据轴对称的性质写出点D的坐标即可．（3）根据平移的性质得出点B'的坐标，再根据两点的距离公式求出A、B'两点之间的距离．（4）根据三角形面积公式求解即可．【详解】（1）图中点C 的坐标是(2,3)-．（2）点C 关于x 轴对称的点D 的坐标是(2,3)．（3）如果将点B 沿着与x 轴平行的方向向右平移2个单位得到点()0,3B '-，那么A 、B '两点之间的距离是2．（4）图中ACD 的面积是16262⨯⨯=． 【点睛】本题考查了平面直角坐标系的问题，掌握平移的性质、轴对称的性质、两点之间的距离公式、三角形面积公式是解题的关键．22．（1）1.5x ；120x ；1201.5x（2）60公里/小时，90公里/小时 （3）30公里 【解析】【分析】（1）根据小汽车的速度=大巴车的速度×1.5，用含x 的代数式表示出小汽车的速度；再利用时间=路程÷速度，分别用含x 的代数式表示出两车的时间；（2）抓住关键语句：队伍乘大巴车8：00从学校出发；苏老师8：30从学校自驾小汽车出发，结果比队伍提前10分钟到达基地.；此题的等量关系为：大巴车行驶120千米的路程所用的时间=小汽车行驶120千米的时间+11+26 ，设未知数列方程，再解方程检验，即可求解； （3）抓住已知条件：苏老师自驾小汽车追上大巴车后继续前行，结果比队伍提前10分钟到达基地.，据此设未知数，列方程求解即可.【详解】解：（1）速度（km /h ） 路程（km ） 时间（h ） 大巴车 x 120 120x（2）解：设大巴的平均速度为x 公里/小时，则小车的平均速度为1.5x 公里/小时，根据题意，得：120112012 1.56x x =++ 解得：x =60，经检验：x =60是原方程的解，答：大巴的平均速度为60公里/小时，则小车的平均速度为90公里/小时；（3）解：设苏老师赶上大巴的地点到基地的路程有y 公里，根据题意，得：120120160902y y --=+ 解得：y =30，答：苏老师追上大巴车的地点到基地的路程有30公里.【点睛】此题考查分式方程的应用，解题关键在于列出方程.23．证明见解析．【解析】【分析】根据AB ∥ED 推出∠B=∠E ，再利用SAS 判定△ABC ≌△CED 从而得出AC=CD ．【详解】∵ AB ∥ED ，∴ ∠B=∠E ．在△ABC 和 △CED 中，AB CE B E BC ED =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ △ABC ≌△CED ．∴ AC=CD ．考点：全等三角形的判定与性质．24．（1（2）【解析】【分析】（1）直接利用立方根以及绝对值的性质化简得出答案；（2）直接利用立方根以及绝对值的性质化简得出答案．【详解】解：（1（2+【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．25．∠2＝65°【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠BEF，根据角平分线定义求出∠BEG，根据平行线的性质得出∠BEG=∠2，即可求出答案．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠1＋∠FEB＝180°，∵∠1＝50°，∴∠FEB＝130°∵EG平分∠BEF，∴∠GEB＝65°∵AB∥CD，∴∠2＝∠GEB＝65°【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线定义的应用，注意平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，为估计池塘岸边,A B 的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得15OA =米，10OB =间的距离不可能是（ ）A ．25米B ．15米C ．10米D ．6米2．点P （2m+6，m ﹣1）在第三象限，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＜﹣3B ．m ＜1C ．m ＞﹣3D ．﹣3＜m ＜13．在3.14，3.414，2-，3π，22-中无理数的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．44．如图，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，x ，y 表示四个相同长方形的两边长（x y >）.则①x y n -=；②224m n xy -=；③22x y mn -=；④22222m n x y -+=，中正确的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④ 5．关于x 的方程32211x m x x --=++有增根，则m 的值是（ ） A ．﹣5 B ．5 C ．﹣7 D ．26．下列命题的逆命题成立的是（ ）A ．对顶角相等B ．全等三角形的对应角相等C ．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等D ．两直线平行，同位角相等7．老师随机抽查了学生读课外书册数的情况，绘制成条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则条形图中被遮盖的数是（ ）A．5 B．9 C．15 D．228．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A．180B．220C．240D．3009．一次函数y1＝kx+b与y1＝x+a的图象如图所示，则下列结论中正确的个数是（）①y1随x的增大而减小；②3k+b＝3+a；③当x＜3时，y1＜y1；④当x＞3时，y1＜y1．A．3 B．1 C．1 D．010．五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线(横、竖、斜均可)就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A 所在点的坐标是(﹣2，2)，黑棋B所在点的坐标是(0，4)，现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，点C的坐标是()A．(3，3) B．(3，2) C．(5，2) D．(4，3)二、填空题题11．已知点P （3x+2，3﹣2x ）在第四象限，则x 的取值范围是_____．12．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a 、b 的代数式表示）．13．写出一个解为21x y =⎧⎨=⎩的二元一次方程为__________． 14．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项44x y -，因式分解的结果是()()()22x y x y x y -++，若取9x =，9y =时，则各个因式的值是：()18x y +=，()0x y -=，()22162x y +=，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式324x xy -，取36x =，16y =时，用上述方法产生的密码是________ (写出一个即可). 15．已知正数x 的平方根是7±，则x =_____.16．计算221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是______ 17．如图，直线AB ∥CD ，E 为直线AB 上一点，EH ，EM 分别交直线CD 与点F 、M ，EH 平分∠AEM ，MN ⊥AB ，垂足为点N ，∠CFH=α，∠EMN=______（用含α的式子表示）三、解答题18．如图，在平面直角坐标系中，同时将点A （﹣1，0）、B （3，0）向上平移2个单位长度再向右平移1个单位长度，分别得到A 、B 的对应点C 、D ．连接AC ，BD（1）求点C、D的坐标，并描出A、B、C、D点，求四边形ABDC面积；（2）在坐标轴上是否存在点P，连接PA、PC使S△PAC＝S四边形ABCD？若存在，求点P坐标；若不存在，请说明理由．19．（6分）一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x，十位上和个位上的数字之和为y，如果x＝y，那么称这个四位数为“和平数”．例如：2635，x＝2+6，y＝3+5，因为x＝y，所以2635是“和平数”．(1)请判断：3562(填“是”或“不是”)“和平数”．(2)直接写出：最小的“和平数”是，最大的“和平数”是；(3)如果一个“和平数”的个位上的数字是千位上的数字的两倍，且百位上的数字与十位上的数字之和是14，求满足条件的所有“和平数”．20．（6分）解下列方程（组）：（1）﹣＝1（2）21．（6分）（1）如图1，AB∥CD，点E是在AB、CD之间，且在BD的左侧平面区域内一点，连结BE、DE．求证：∠E=∠ABE+∠CDE．（2）如图2，在（1）的条件下，作出∠EBD和∠EDB的平分线，两线交于点F，猜想∠F、∠ABE、∠CDE 之间的关系，并证明你的猜想．（3）如图3，在（1）的条件下，作出∠EBD的平分线和△EDB的外角平分线，两线交于点G，猜想∠G、∠ABE、∠CDE之间的关系，并证明你的猜想．22．（8分）如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（﹣1，2），写出“兵”所在位置的坐标．23．（8分）共享经济与我们的生活息息相关，其中，共享单车的使用给我们的生活带来了很多便利．但在使用过程中出现一些不文明现象．某市记者为了解“使用共享单车时的不文明行为”．随机抽查了该市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下两幅尚不完整的统计图表(每个市民仅持有一种观点)．调查结果分组统计表别观点数（人数）损坏零件0破译密码0乱停乱放私锁共享单车，归为己用其他请根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a=；b=；m=；（2）求扇形图中B组所在扇形的圆心角度数；（3）若该市约有100万人，请你估计其中持有D组观点的市民人数．24．（10分）已知关于x 、y 的方程组244x y a x y a+=⎧⎨-=⎩ （1）若方程组的解也是方程3 2 10x y +=的一个解，求a 的值；（2）若方程组的解满足10x y >+>，试求a 的取值范围，并化简|||2|a a +-25．（10分）某种教学仪器由1个A 部件和3个B 部件配套构成，每个工人每天可以加工A 部件100个或者加工B 部件120个．现有工人14名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A 部件和B 部件配套？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】根据三角形的三边关系得出525AB ＜＜，根据AB 的取值范围判断即可．【详解】解：连接AB ，根据三角形的三边关系定理得：15-10＜AB ＜15+10，即：525AB ＜＜，∴A 、B 的距离在5米和25米之间，∴A 、B 之间的距离不可能是25米；故选：A ．【点睛】本题主要考查的是三角形的三边关系，能正确运用三角形的三边关系是解此题的关键．2．A【解析】【分析】由第三象限内点的横坐标、纵坐标均小于0列出关于m 的不等式组,解之可得【详解】260m +⎧＜解得：m ＜﹣3，故选：A ．【点睛】此题考查象限及点的坐标的有关性质和解一元一次不等式组，解题关键在于判断坐标的正负值3．C【解析】分析：根据无理数的定义识别即可.详解：3.14，3.414是有理数；，3π，2 故选C.点睛：本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽等；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如2.01001000100001⋅⋅⋅ （0的个数一次多一个）.4．A【解析】【分析】根据长方形的长和宽，结合图形进行判断，即可得出选项．【详解】①x−y 等于小正方形的边长，即x−y=n ，正确；②∵xy 为小长方形的面积， ∴224m n xy -=， 故本项正确；③()()22x y x y x y mn -=+-=，故本项正确；④()222222222242m n m n x y x y xy m -++=+-=-⨯= 故本项错误.则正确的有3个①②③.故选A.【点睛】此题考查因式分解的应用，整式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.5．A根据分式的方程增根定义，得出增根，再代入化简后的整式方程进行计算即可．【详解】由题意得：3x﹣2﹣m＝2（x+1），方程的增根为x＝﹣1，把x＝﹣1代入得，﹣3﹣2﹣m＝0解得m＝﹣5，故选A．【点睛】本题考查了分式方程的增根，掌握分式方程增根的定义是解题的关键．6．D【解析】【分析】写出各个命题的逆命题，然后判断是否成立即可．【详解】解：A、逆命题为相等的角为对顶角，不成立；B、逆命题为对应角相等的三角形全等，不成立；C、逆命题为绝对值相等的两个数相等，不成立；D、逆命题为同位角相等，两直线平行，成立，故选：D．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够正确的写出各个命题的逆命题，难度不大．7．B【解析】【分析】条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．【详解】课外书总人数：6÷25%＝24（人），看5册的人数：24﹣5﹣6﹣4＝9（人），本题考查了统计图与概率，熟练掌握条形统计图与扇形统计图是解题的关键．8．C【解析】【分析】本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数．【详解】∵等边三角形的顶角为60°，∴两底角和=180°-60°=120°；∴∠α+∠β=360°-120°=240°；故选C．【点睛】本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180°，四边形的内角和是360°等知识，难度不大，属于基础题.9．B【解析】【分析】根据图像逐项分析即可.【详解】对于y1＝x+a，y1随x的增大而增大，所以①错误；∵x＝3时，y1＝y1，∴3k+b＝3+a，所以②正确；当x＜3时，y1＞y1；所以③错误；当x＞3时，y1＜y1；所以④正确．故选B．【点睛】本题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系，从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围.根据一次函数图象的位置进行判断，从函数图象来看，就是确定直线y=kx+b是否在在x轴上（或下）方.10．A【解析】根据题意可以画出相应的平面直角坐标系，从而可以得到点C的坐标．【详解】解：由点B(0，4)向下平移4个单位，即是坐标原点，画出如图所示的平面直角坐标系，故点C的坐标为(3，3)，故选：A．【点睛】本题考查坐标确定位置，解题的关键是明确题意，建立合适的平面直角坐标系．二、填空题题11．x＞32．【解析】【分析】根据第四象限内点的坐标特点列出不等式组，求出x的取值范围即可．【详解】∵点P（3x+2，3﹣2x）在第四象限，∴320 320 xx+>⎧⎨-<⎩，解得：x＞32．故答案为：x＞32．【点睛】本题考查了点的坐标、解一元一次不等式组，掌握各象限内点的坐标特征和坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．。

重庆市江津区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题一、单选题1．如果点P 的坐标是()4,2-，那么点P 在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．以下调查中，适合全面调查的是（ ）． A ．了解全国中学生的视力情况 B ．检测“神舟十六号”飞船的零部件 C ．检测台州的城市空气质量D ．调查某池塘中现有鱼的数量3．如图，已知12350∠=∠=∠=︒，则4∠的度数是（ ）A ．120︒B ．125︒C ．130︒D ．135︒4．若a b >，则下列不等式成立的是（ ） A ．33a b -<-B ．22a b ->-C ．44a b< D ．0a b ->5．下列命题中，是真命题的是（ ） A ．一个二元一次方程有无数个解B ．相等的角是对顶角C ．过一点，有且只有一条直线与已知直线平行D ．同旁内角互补6．在平面直角坐标系中，若点()1,3P a b ++在y 轴上，且点P 到x 轴的距离为2，则a b +的值为（ ） A ．1-B ．2-C ．1-或6-D ．2-或6-7．关于x ，y 的方程组2232x y k x y k -=+⎧⎨-=⎩的解中x 与y 的和不大于5，则k 的取值范围为（ ）A ．2k ≥B ．2k >C ．2k ≤D ．2k <8．被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．书中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”原文大意为：“现在有5只雀、6只燕，分别集中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻．将一只雀一只燕交换位置而放，重量相等，5只雀和6只燕共重1斤，问雀和燕各重多少？”设雀每只x 斤，燕每只y 斤，则可列出方程组为（ ） A ．56145x y x y y x +=⎧⎨+=+⎩B ．56156x y x y y x +=⎧⎨+=+⎩C ．65154x y x y y x+=⎧⎨+=+⎩D ．65165x y x y y x+=⎧⎨+=+⎩9．按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值是64，则输出的y 的值是（ ）AB C D 10．我们把a b c d称为二阶行列式，规定它的运算法则a b ad bc c d=-．例如：131423224=⨯-⨯=-，则下列结论正确的个数为（ ）①若2304x =，则6x =；②若2124x x>-，则x 的取值范围是2x >；③若正整数m ，n 满足2113m n-<<，则m n +的值为5；④若非负数x ，y 满足113231x y x y k --==+-，则实数k 的取值范围是2k ≥-．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题11．若23<，则整数a 的值可以是（写出一个满足题意的a 即可）．12．已知a 、b 满足20a -，则2a b +的立方根为.13．一次数学测试后，某班40名学生的成绩，其中最高分为139，最低分为92，若取组距为8，则应分为组.14．如图，已知长方形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若长方形纸片的一组对边与直角三角形的两条直角边相交成1∠和2∠，若118∠=︒，则2∠的度数为.15．小亮解方程组2215x y x y -=⎧⎨+=⎩●的解为3x y =⎧⎨=⎩★，由于不小心，滴上了两滴墨水刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回●这个数，●＝．16．已知平面直角坐标系中有点()2,1A -，过点A 作直线AB x ⊥轴，如果3AB =，且点B 位于第三象限，则点B 的坐标为．17．若关于x 的一元一次不等式组34222x x a +⎧≤⎪⎨⎪-≥⎩至少有2个整数解，且关于y 的方程21y a+=有非负整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和是.18．我们知道，任意一个正整数a 都可以进行这样的分解：a m n =⨯（m ，n 是正整数，且m n ≤），在a 的所有这种分解中，如果m ，n 两因数之差的绝对值最小，我们就称m n ⨯是a 的最佳分解．并规定：()nF a m=．例如：12可以分解成112⨯，26⨯，34⨯，因为1122634->->-，所以34⨯是12的最佳分解，所以()4123F =．则()()1815F F -=；如果一个两位正整数t ，10t x y =+（19x y ≤<≤，x 、y 为自然数），交换个位上的数字与十位上的数字得到的新两位正整数减去原来的两位正整数所得的差能被5整除，则所有满足条件的t 中，()F t 的最小值是．三、解答题19．（1（2）计算：)222.20．（1）解方程组：231045x y x y +=⎧⎨+=⎩；（2）解不等式组：13652234x x x -⎧-≥⎪⎨⎪+>⎩，并把解集在数轴上表示出来.21．如图，在三角形ABC 中，BD AC ⊥于点D ，点E ，F ，G 分别在边AC BC AB ，，上，且1C ∠=∠，23180∠+∠=︒，求证：EF AC ⊥.证明：∵1C ∠=∠∴ ① （同位角相等，两直线平行） ∴24∠∠=（ ② ） ∵23180∠+∠=︒ ∴ ③ （等量代换）∴BD EF ∥（同旁内角互补，两直线平行） ∴ ④ （两直线平行，同位角相等） ∵BD AC ⊥∴=90BDC ∠︒（垂直的定义） ∴ ⑤ （等量代换） ∴EF AC ⊥.22．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC 的三个顶点都在格点上.将三角形ABC 在坐标系中平移，使得点()4,1A -平移至图中点()1,1D -的位置，点B 对应点E ，点C 对应点F.(1)若(),P m n 是三角形ABC 内任意一点，则平移后的对应点1P 的坐标为______； (2)在图中作出三角形DEF ； (3)求三角形DEF 的面积.23．2024年3月28日是我国第29个“全国中小学生安全教育日”，某校为提高学生交通、防溺水、消防安全、饮食安全、用电安全、网络安全等安全意识，组织全体学生参加安全知识测试（满分100分），从中抽取了部分学生成绩（成绩x 为整数，单位：分）进行统计，并按照成绩从低到高分成A ，B ，C ，D ，E 五个小组，其中A ：5060x ≤<，B ：6070x ≤<，C ：7080x ≤<，D ：8090x ≤<，E ：90100x ≤≤，绘制统计图如图所示（不完整），解答下列问题：(1)样本容量为______，m =______；(2)补全频数分布直方图，扇形统计图中D 小组所对应的扇形圆心角为______度； (3)若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有3000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？24．近几年来，新能源汽车在中国已然成为汽车工业发展的主流趋势，某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产并组装完成300辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的组装，工厂决定招聘一些新工人．他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的组装．生产开始后，调研部门发现：3名熟练工和2名新工人每月可组装19辆电动汽车；6名熟练工和3名新工人每月可组装36辆电动汽车． (1)每名熟练工和新工人每月分别可以组装多少辆电动汽车？(2)如果工厂抽调()05m m <<名熟练工，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的组装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？25．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标()3,0-，点B 的坐标是()0,4，将线段AB 向右平移得到线段CD ，点D 的坐标为()5,4，过点D 作DE x ⊥轴，垂足为E ，动点P 以每秒2个单位长度的速度匀速从点A 出发，沿着A →E →D 的方向向终点D 运动，设运动时间为t 秒.(1)点C 的坐标是______，当点P 出发5秒时，则点P 的坐标是______； (2)当点P 运动时，用含t 的式子表示出点P 的坐标；(3)当点P 在线段AE 上运动时，是否存在点P 使得三角形BCP 的面积是四边形ABDC 面积的15，若存在，求出此时点P 的坐标；若不存在，试说明理由. 26．已知，直线MN 与直线AB CD 、分别交于点E 、F .(1)如图1，12180∠+∠=︒，求证：AB CD ∥；(2)如图2，在（1）的条件下，BEF ∠与EFD ∠的角平分线交于点P ，FP 与AB 交于点G ，点H 是MN 上一点，且HG FG ⊥，求证：PE GH ∥；(3)如图3，在（2）的条件下，连接PH ，K 是GH 上一点，使PHK HPK ∠=∠，作PQ 平分FPK ∠，问HPQ ∠的大小是否发生变化，若不变，请求出其值；若变化，说明理由.。

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为( )A．4cm B．2cm;C．小于2cm D．不大于2cm【答案】D【解析】根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案．【详解】当PC⊥l时，PC是点P到直线l的距离，即点P到直线l的距离2cm，当PC不垂直直线l时，点P到直线l的距离小于PC的长，即点P到直线l的距离小于2cm，综上所述：点P到直线l的距离不大于2cm，故选：D．【点睛】考查了点到直线的距离，利用了垂线段最短的性质．2．如图一是一个解环游戏，一条链子由14个铁圈连在一起，要使这14个铁圈环环都脱离，例如图二只需要解开一个圈即可环环都脱离．要解开图一的链子至少要解开几个圈呢？（）A．5个B．6个C．7个D．8个【答案】C【解析】通过观察图形，找到铁圈的方法：解开1、3、5、…、13个环即可.【详解】只要解开1、3、5、…、13个环即可环环都脱离，14＝1．2所以只要解开1个环即可环环都脱离．故选：C．【点睛】本题考查了找规律，解题的关键是能够看出解开奇数个环即可环环脱离.3．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱【答案】D【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，因此，A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故本选项错误；B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故本选项错误；C、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故本选项错误；D、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故本选项正确．故选D．4．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是16=±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】D【解析】①实数和数轴上的点是一一对应的，正确；②无理数是开方开不尽的数，错误；③负数没有立方根，错误；④16的平方根是±4，用式子表示是±16=±4，错误；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，正确．错误的一共有3个，故选D．5．一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是（）A．16B．15C．25D．35【答案】D【解析】试题分析：∵布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，∴从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是：35．故选D．考点：概率公式．6．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据轴对称图形的概念，找出沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的字即可解答. 【详解】根据轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，可得A是轴对称图形.故选A.【点睛】轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴； 7．一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（ ）A ．x 2{x 1>≤- B ．x 2{x 1<>- C ．x 2{x 1<≥- D ．x 2{x 1<≤- 【答案】C 【解析】不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知x ，y ＋ (y ＋ 2)2＝0,则y x 的立方根是（ ）A ．-2B ．-8CD ．±2【答案】A【解析】根据非负数的性质列式求出x 、y 的值，再代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，x-3=0，y+2=0，解得x=3，y=-2，所以y x =（-2）3=-1．-1的立方根为-2，故选A ．【点睛】本题考查了平方数非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．2．在下列各组条件中，不能说明ABC DEF △≌△的是（ ）A ．,,AB DE B EC F =∠=∠∠=∠B ．AC DF BC EF AD ==∠=∠，， C ．,,AB DE A D B E =∠=∠∠=∠D ．,,AB DE BC EF AC DF === 【答案】B【解析】根据题目所给的条件结合判定三角形全等的判定定理分别进行分析即可．【详解】解：A 、AB DE =，B E ∠=∠，C F ∠=∠，可以利用AAS 定理证明ABC DEF ∆≅∆，故此选项不合题意； B 、AC DF =，BC EF =，A D ∠=∠不能证明ABC DEF ∆≅∆，故此选项符合题意；C 、AB DE =，AD ∠=∠，BE ∠=∠，可以利用ASA 定理证明ABC DEF ∆≅∆，故此选项不合题意；D 、AB DE =，BC EF =，AC DF =可以利用SSS 定理证明ABC DEF ∆≅∆，故此选项不合题意； 故选：B ．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．3．如图，在△ABC 中，CD 是AB 边上的高，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，若BC=18，DE=8，则△BCE 的面积等于（ ）A．36 B．54 C．63 D．72 【答案】D【解析】试题解析：过E作EF⊥BC于F，∵CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，DE=8，∴DE=EF=8，∵BC=18，∴×BC×EF=×18×8=72，故选D．4．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．x < y B．220a b+>C． 11x>D．34x-43<【答案】D【解析】根据一元一次不等式的定义判断即可.【详解】A、是二元一次不等式，故错误；B、是二元二次不等式，故选项错误C、含有分式，不是一元一次不等式，故选项错误；D、是一元一次不等式，故选D.【点睛】本题考查了一元一次不等式的定义，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式. 5．方程2x+1=3的解是（）A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2D．x=﹣2【答案】B【解析】试题分析：移项，得2x=3﹣1，合并同类项，得2x=2，系数化为1，得x=1．故选B．考点：一元一次方程的解．6．如图，已知AB∥CD，∠D=50°，BC平分∠ABD，则∠ABC等于（）A．65°B．55°C．50°D．45°【答案】A【解析】已知AB∥CD，∠D=50°，根据两直线平行，同旁内角互补可得∠ABD=130°，再由BC平分∠ABD 可得∠ABC= 65°，故选A.7．已知23x ky k=⎧⎨=-⎩是二元一次方程2x-y=14的解，则k的值是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3【答案】A【解析】根据方程的解的定义，将方程1x-y=14中x，y用k替换得到k的一元一次方程，进行求解．【详解】将23x ky k=⎧⎨=-⎩代入二元一次方程1x-y=14，得7k=14，解得k=1．故选A．【点睛】考查了二元一次方程的解的定义，只需把方程的解代入，进一步解一元一次方程即可．8．如图，AC⊥BC,AD⊥CD, AB=a，CD=b，AC的取值范围是( )A．AC＞b B．AC＜a C．b＜AC＜a D．无法确定【答案】C【解析】根据垂线段最短即可得到AC的取值范围．【详解】∵AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，∴CD＜AC＜AB，即b＜AC＜a．故选C．【点睛】本题考查了垂线段最短的性质，准确识图是解题的关键．9．已知12x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程组325x y a bx y +=⎧⎨-=⎩的解，则b a -的值是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【答案】D【解析】把12x y =⎧⎨=-⎩代入二元一次方程组325x y a bx y +=⎧⎨-=⎩求出a,b 的值，即可求解. 【详解】把12x y =⎧⎨=-⎩代入二元一次方程组325x y a bx y +=⎧⎨-=⎩得3-425a b =⎧⎨+=⎩，解得a=-1,b=3， ∴b-a=4故选D.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是把方程组的解代入求解.10．如图，其中能判定//AB CD 的是( )A ．12∠=∠B ．35∠=∠C ．180B BCD ︒∠+∠=D ．4B ∠=∠.【答案】C【解析】根据平行线的判定定理即可解答 【详解】解：A. ∵∠1＝∠2，∴AD ∥BC （内错角相等两直线平行），所以A 不正确；B. ∵∠3和∠5既不是同位角，也不是内错角，也不是同旁内角，所以两角相等不能判定平行，所以B 不正确；C. ∵180B BCD ︒∠+∠=，∴//AB CD （同旁内角互补，两直线平行），所以C 正确；D. ∵∠B 和∠4既不是同位角，也不是内错角，也不是同旁内角，所以两角相等不能判定平行，所以D 不正确；故选C【点睛】此题考查平行线的判定定理，熟练掌握同位角、内错角和同旁内角的辨别方法为解题关键二、填空题题11．方程组24x y k x y +=⎧⎨-=⎩的解满足1x >，1y <，k 的取值范围是：__________. 【答案】13k -<<【解析】先求出方程组的解，再得出关于k 的不等式组，求出不等式组的解集即可．【详解】解：解方程组得：22x k y k +⎧⎨-⎩＝＝， ∵关于xy 的方程组24x y k x y +⎧⎨-⎩＝＝的解满足1x >，1y <， ∴2121k k +⎧⎨-⎩＞＜， 解得：-1＜k ＜1，故答案为：-1＜k ＜1．【点睛】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组，能得出关于k 的不等式组是解此题的关键． 12．如图，从ABC ∆纸片中剪去CDE ∆，得到四边形ABDE .如果12230∠+∠=︒，那么C ∠=_______.【答案】50°【解析】根据∠1+∠2的度数，再利用四边形内角和定理得出∠A+∠B 的度数，即可得出∠C 的度数．【详解】解：如图因为四边形ABCD 的内角和为360°，且∠1+∠2=230°．所以∠A+∠B=360°-230°=130°．因为△ABD 的内角和为180°，所以∠C=180°-（∠A+∠B ）=180°-130°=50°．故答案为：50°【点睛】此题主要考查了多边形的内角与外角，利用四边形的内角和是360度的实际运用与三角形内角和180度之间的关系是解题关键．13．一个小球在如图所示的地砖上自由地滚动，并随机地停留在某块地砖上，那么这个小球最终停留在阴影区域的概率为____________.【答案】3 8【解析】先求出阴影方砖在整个地板中所占的比值，再根据其比值即可得出结论．【详解】∵由图可知，阴影方砖3块，共有8块方砖，∴阴影方砖在整个地板中所占的比值为38，∴它停在阴影区域的概率是38，故答案为38．【点睛】本题考查的是几何概率，用到的知识点为：几何概率＝相应的面积与总面积之比．14．如图，小明从点A出发，沿直线前进了5米后向左转30，再沿直线前进5米，又向左转30，...照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_______米．【答案】1【解析】根据题意，小亮走过的路程是正多边形，先用31°除以30°求出边数，然后再乘以5米即可．【详解】解：∵小亮每次都是沿直线前进5米后向左转30度，∴他走过的图形是正多边形，∴边数n＝31°÷30°＝12，∴他第一次回到出发点A时，一共走了12×5＝1m．故答案为：1．【点睛】本题考查了正多边形的边数的求法，多边形的外角和为31°；根据题意判断出小亮走过的图形是正多边形是解题的关键．15．已知：如图，点M、N分别在直线AB、CD上，且AB∥CD，若在同一平面内存在一点O，使∠OMB ＝20°，∠OND＝50°，则∠MON＝_____．【答案】70°或30°【解析】分两种情况：点O在AB，CD之间，点O在AB上方，过O作OP∥AB，依据平行线的性质，即可得到∠MON的度数．【详解】解：分两种情况：当点O在AB，CD之间时，过O作OP∥AB，则OP∥CD，∴∠OMB＝∠POM＝20°，∠OND＝∠PON＝50°，∴∠MON＝∠POM+∠PON＝20°+50°＝70°；当点O在AB上方时，过O作OP∥AB，则OP∥CD，∴∠OMB＝∠POM＝20°，∠OND＝∠PON＝50°，∴∠MON＝∠PON﹣∠POM＝50°﹣20°＝30°；故答案为：70°或30°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是作平行线，利用平行线的性质以及角的和差关系进行计算．16．数学课上, 老师要求同学们利用三角板画两条平行线．老师说苗苗和小华两位同学画法都是正确的，两位同学的画法如下：苗苗的画法：①将含30°角的三角尺的最长边与直线a重合，另一块三角尺最长边与含30°角的三角尺的最短边紧贴；②将含30°角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b，则b//a.小华的画法：①将含30°角三角尺的最长边与直线a重合，用虚线做出一条最短边所在直线；②再次将含30°角三角尺的最短边与虚线重合，画出最长边所在直线b，则b//a.请在苗苗和小华两位同学画平行线的方法中选出你喜欢的一种，并写出这种画图的依据.答：我喜欢__________同学的画法，画图的依据是__________.【答案】苗苗，同位角相等，两直线平行. 小华，内错角相等，两直线平行.【解析】结合两人的画法和“平行线的判定”进行分析判断即可.【详解】（1）如图1，由“苗苗”的画法可知：∠2=∠1=60°，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；（2）如图2，由“小华”的画法可知：∠2=∠1=60°，∴a∥b（内错角相等，两直线平行）.故答案为（1）苗苗，同位角相等，两直线平行；或（2）小华，内错角相等，两直线平行.【点睛】读懂题意，熟悉“三角尺的各个角的度数和平行线的判定方法”是解答本题的关键.17．一个袋子里有6个黑球，x个白球，它们除颜色外形状大小完全相同．随机从袋子中摸一个球是黑球的概率为13，则x＝_____．【答案】1【解析】用黑球的个数除总个数等于13，即可解答【详解】根据题意，得：616+3x，解得：x＝1，经检验：x＝1是分式方程的解，故答案为1．【点睛】此题考查概率公式，难度不大三、解答题18．你知道吗,即使被动吸烟也大大危害健康、国家规定在公众场所实行“禁烟”,为配合“禁烟”行动,某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查,征求市民的意见,并将调查结果整理后制成了如下统计图:根据统计图解答:(1)同学们一共随机调查了多少人?(2)请你把统计图补充完整;(3)假定该社区有5000人,请估计该社区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式。

2019-2020学年重庆市江津区七年级第二学期期末联考数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．规用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，则可列方程组为( )A ．1902822x y x y +=⎧⎨⨯=⎩B ．1902228x y y x +=⎧⎨⨯=⎩C ．2190822x y x y +=⎧⎨=⎩D ．21902822x y x y +=⎧⎨⨯=⎩【答案】A【解析】【分析】 根据等量关系：①共有190张铁皮；②做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套，设未知数，列出方程组.【详解】根据共有190张铁皮，得方程x+y=190；根据做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套，得方程2×8x=22y,列方程组为: 1902822x y x y+=⎧⎨⨯=⎩. 故选：A.【点睛】考查了列二元一次方程组，找准等量关系是解应用题的关键，寻找第二个相等关系是难点． 2．在平面直角坐标系中，点()2,0A -所在的位置是（ ）A ．第二象限B ．第三象限C ．x 轴负半轴D ．y 轴负半轴 【答案】C【解析】【分析】由于点P 的纵坐标为0，则可判断点A （-2，0）在x 轴负半轴上．【详解】解：点A（-2，0）在x轴负半轴上．故选：C．【点睛】本题考查了点的坐标：记住各象限内的点的坐标特征和坐标轴上点的坐标特点．3．已知ab＝2，a﹣2b＝3，则4ab2﹣2a2b的值是（）A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12【答案】D【解析】【分析】将4ab2-2a2b进行因式分解，得出4ab2-2a2b=2ab（2b-a），再将ab=2，2b-a=-3代入计算即可．【详解】∵ab＝2，a﹣2b＝3，∴2b﹣a＝﹣3∴4ab2﹣2a2b＝2ab（2b﹣a）＝2×2×（﹣3）＝﹣1．故选D．【点睛】此题考查了因式分解的应用，涉及的知识有：提取公因式法，以及完全平方公式的运用，熟练掌握公式是解本题的关键．4．方程3x+y＝7的正整数解有（）A．1组B．2组C．3组D．无数值【答案】B【解析】【分析】先将方程3x+y＝7变形为y=7-3x，要使方程有正整数解，x只能取1、2，才能保证y是正整数．于是方程3x+y＝7的正整数解可求．【详解】∵3x+y＝7，∴y=7-3x，∴有二组正整数解，14xy=⎧⎨=⎩，21xy=⎧⎨=⎩.本题考查了求二元一次方程的正整数解，只要将二元一次方程改写成用x表示y或者用y表示x的形式，确定其中一个未知数的解，就可以得到另外一个未知数的对应解.5．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图所示(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．下列说法错误．．的是( )A．得分在70～80分之间的人数最多B．该班的总人数为40C．得分在90～100分之间的人数最少D．及格(成绩≥60分)的人数是26【答案】D【解析】根据图形得:50～60分之间的人数为4人,60～70分之间的人数为12人,70～80分之间的人数为14人,80～90分之间的人数为8人,90～100分之间的人数为2人,则得分在70～80分之间的人数最多,得分在90～100分之间的人数最少,总人数为4+12+14+8+2=40人,不低于60分为及格,该班的及格率为（12+14+8+2）÷40=90%,故选D．→→→的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发6．如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M A B M点M的距离y与时间x之间关系的图象是（）A．B．C．D．小亮在AB上散步时，随着时间的变化，离出发点的距离是不变的，那么此时这段函数图像应与x轴平行，进而根据在半径OA和OB上所用时间及在AB上所用时间的大小可得正确答案.【详解】解：分析题意和图像可知：当点M在MA上时，y随x的增大而增大；当点M在半圆上时，不变，等于半径；当点M在MB上时，）随的增大而减小.而D选项中：点M在MA运动的时间等于点M在MB运动的时间，且在AB用的时间要大于在MA和MB上所用的时间之和,所以C正确，D错误.故选：C.【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图象；用排除法进行判断是常用的解题方法.7．下列命题正确的是（）A．三角形的三条中线必交于三角形内一点B．三角形的三条高均在三角形内部C．三角形的外角可能等于与它不相邻的内角D．四边形具有稳定性【答案】A【解析】【分析】利用三角形的中线、高的定义、三角形的外角的性质及四边形的不稳定性分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、三角形的三条中线必交于三角形内一点，正确；B、钝角三角形的三条高有两条在三角形外部，故错误；C、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和，故错误；D、四边形具有不稳定性，故错误，故选：A．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形的中线、高的定义、三角形的外角的性质及四边形的不稳定性等知识，难度不大．8．9的平方根是（）A．3 B．±3 C．D．根据平方根的定义直接求解即可．【详解】解：∵（±1）2=9，∴9的平方根为±1．故选：B．【点睛】本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．9．下列事件中，必然事件是（）A．2a一定是正数B．八边形的外角和等于360C．明天是晴天D．中秋节晚上能看到月亮【答案】B【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】A、a2一定是非负数，则a2一定是正数是随机事件；B、八边形的外角和等于360°是必然事件；C、明天是晴天是随机事件；D、中秋节晚上能看到月亮是随机事件；故选B．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．10．为了解我校1200名学生的身高，从中抽取了200名学生对其身高进行统计分析，则下列说法正确的是（）A．1200名学生是总体B．每个学生是个体C．200名学生是抽取的一个样本D．每个学生的身高是个体【答案】D【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【详解】A.1200名学生的身高是总体，错误；B.每个学生的身高是个体，错误；C.200名学生的身高是抽取的一个样本，错误；D.每个学生的身高是个体，正确；故选D．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题的关键是掌握总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位二、填空题11．平面直角坐标系中的点P（－4，6）在第_________象限．【答案】二【解析】【分析】根据点的坐标特征是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），可得答案．【详解】在平面直角坐标系中，点P（-4，6）在第二象限，故答案为二．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．12．如图，小红作出了面积为1的正△ABC，然后分别取△ABC三边的中点A1，B1，C1，作出了正△A1B1C1，用同样的方法，作出了正△A2B2C2，….由此可得，正△A8B8C8的面积是________．【答案】814 【解析】 试题解析：∵△ABC 三边的中点A 1，B 1，C 1，∴B 1C 1=12BC ，A 1B 1=12AB ，A 1C 1=12AC ， ∴△A 1B 1C 1∽△ABC ，∴S △A1B1C1=14S △ABC =14， 同理：S △A2B2C2=14S △A1B1C1=214， ∴S △AnBnCn =14n ， ∴正△A 8B 8C 8的面积是：814． 13．某试卷共有50道选择愿，每道题选对得4分，选错了或者不选扣2分，至少要选对_____道题，其得分才能不少于120分．【答案】1【解析】【分析】根据选对的题的数目乘以每道题选对的得分可求得其选对题的总分数，同理求出选错或不选的总分数，根据题意可列不等式求解．【详解】设应选对x 道题，则选错或不选的题数有50-x ，根据其得分不少于120分得：4x-2（50-x ）≥120， 解得：x ≥3623在本题中x 应为正整数，故至少应选对1道题． 故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用．用不等式解应用问题时，要注意未知数的限制条件，在本题中应是正整数．14．已知关于x 的一元一次不等式10ax ->的解集是3x >，则a 的值是______. 【答案】13. 【解析】【分析】先解不等式10ax ->，然后根据不等式10ax ->的解集是3x >求出a 的值即可.【详解】解：10ax ->移项得1ax >当0a <时，系数化为1得1x a <，舍去； 当0a >时，系数化为1得1x a> ∵不等式10ax ->的解集是3x >∴13a =，即13a =，故本题填13. 【点睛】本题考查根据不等式的解集求字母的值，在解决本题时需注意，系数化为1时需分情况讨论a 的正负，因为a 的正负决定系数化为1时改不改变不等号的方向.15．在平面直角坐标系中，将点M (5,2)向下平移3个单位后的点的坐标是__________。

重庆市江津区2020年七年级第二学期期末学业水平测试数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠EOD=13∠AOC，则∠BOC=（）A．112.5°B．135°C．140°D．157.5°【答案】A【解析】【分析】根据平角、直角及角的和差关系可求出∠AOC+∠EOD=90°，再与已知∠EOD=13∠AOC联立，求出∠AOC，利用互补关系求∠BOC．【详解】解：∵∠COD=180°，OE⊥AB，∴∠AOC+∠AOE+∠EOD=180°，∠AOE=90°，∴∠AOC+∠EOD=90°，①又∵∠EOD=13∠AOC，②由①、②得，∠AOC=67.5°，∵∠BOC与∠AOC是邻补角，∴∠BOC=180°-∠AOC=112.5°．故选：A．【点睛】此题主要考查了对顶角、余角、补角的关系．解题时注意运用邻补角的性质：邻补角互补，即和为180°．A．a+z＜b+z B．a﹣c＞b﹣c C．2a＜2b D．﹣4a＞﹣4b【答案】B【解析】【分析】根据不等式的性质即可判断.【详解】A. a+z＜b+z，正确；B. a﹣c＜b﹣c，故错误；C. 2a＜2b，正确；D. ﹣4a＞﹣4b正确，故选B.【点睛】此题主要考查不等式的性质，熟知其变号规律是解题的关键.3．二元一次方程5a－11b=21 （）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解【答案】B【解析】【分析】【详解】解：二元一次方程5a－11b=21中a,b都没有限制故a,b可任意实数，只要方程成立即可，故原成有无数解，故选B4．以下错误的是()A．0.5=C．0.5是0.25的平方根D．0的平方根是0±B．0.5【答案】B【解析】【分析】根据实数的平方根和算术平方根的意义和性质逐一进行判断即可.【详解】A. =0.5，故本选项正确；B. ±，故本选项错误；C. 0.5是0.25的平方根，故本选项正确；【点睛】本题考查了平方根和算术平方根，注意正数的算术平方根的结果是一对相反数.5．若方程组3133x y k x y +=+⎧⎨+=⎩的解x ，y 满足01x y <+<，则k 的取值范围是（ ） A ．10k -<<B ．40k -<<C ．08k <<D ．4k >- 【答案】B【解析】【分析】理解清楚题意，运用二元一次方程组的知识，解出k 的取值范围．【详解】∵1＜x+y ＜1，观察方程组可知，上下两个方程相加可得：4x+4y=k+4，两边都除以4得，x+y=44k +， 所以44k +＞1， 解得k ＞-4；44k +＜1， 解得k ＜1．所以-4＜k ＜1．故选B ．【点睛】当给出两个未知数的和的取值范围时，应仔细观察找到题中所给式子与它们和的关系，进而求值． 6．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A ．调查市场上某灯泡的质量情况B ．调查某市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率C ．调查某品牌圆珠笔的使用寿命D ．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品【答案】D【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解：调查市场上某灯泡的质量情况适宜采用抽样调查方式；调查某市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率适宜采用抽样调查方式；调查某品牌圆珠笔的使用寿命适宜采用抽样调查方式；调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品适宜采用全面调查方式，故选：D ．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．能使分式2121--+x x x 的值为零的所有x 的值是( ) A ．x ＝1B ．x ＝﹣1C ．x ＝1或x ＝﹣1D ．x ＝2或x ＝1 【答案】B【解析】分析：根据分式的值为0的条件：分子等于0，分母≠0，构成不等式组求解即可. 详解：由题意可知：210210x x x ⎧-=⎨-+≠⎩解得x=-1.故选B.点睛：此题主要考查了分式的值为0的条件，利用分式的值为0的条件：分子等于0，分母≠0，构造不等式组求解是解题关键.8．如图，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，x ，y 表示四个相同长方形的两边长（x y >）.则①x y n -=；②224m n xy -=；③22x y mn -=；④22222m n x y -+=，中正确的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④【答案】A【解析】根据长方形的长和宽，结合图形进行判断，即可得出选项．【详解】①x−y 等于小正方形的边长，即x−y=n ，正确；②∵xy 为小长方形的面积， ∴224m n xy -=， 故本项正确；③()()22x y x y x y mn -=+-=，故本项正确；④()222222222242m n m n x y x y xy m -++=+-=-⨯= 故本项错误.则正确的有3个①②③.故选A.【点睛】此题考查因式分解的应用，整式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.9．如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC ，∠ABC 的平分线BE 交AD 于点F ，AG 平分∠DAC ，给出下列结论：①∠BAD=∠C ；②∠AEF=∠AFE ；③∠EBC=∠C ；④AG ⊥EF ；正确结论有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个【答案】B【解析】【分析】 根据同角的余角相等求出∠BAD=∠C ，再根据等角的余角相等可以求出∠AEF=∠AFE ；根据等腰三角形三线合一的性质求出AG ⊥EF ．【详解】∵∠BAC=90°，AD ⊥BC ，∴∠C+∠ABC=90°，∠BAD+∠ABC=90°，∴∠BAD=∠C ，故①正确；∵BE 是∠ABC 的平分线，∵∠ABE+∠AEF=90°，∠CBE+∠BFD=90°，∴∠AEF=∠BFD，又∵∠AFE=∠BFD（对顶角相等），∴∠AEF=∠AFE，故②正确；∵∠ABE=∠CBE，∴只有∠C=30°时∠EBC=∠C，故③错误；∵∠AEF=∠AFE，∴AE=AF，∵AG平分∠DAC，∴AG⊥EF，故④正确．综上所述，正确的结论是①②④．故选B．【点睛】本题考查了直角三角形的性质，等腰三角形三线合一的性质，同角的余角相等的性质以及等角的余角相等的性质，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．10．下列命题中的真命题．．．是（）A．相等的角是对顶角B．内错角相等C．如果a3＝b3，那么a2＝b2D．两个角的两边分别平行，则这两个角相等【答案】C【解析】分析：对每一个命题进行判断，找出其中的假命题即可得出答案．详解：选项A，相等的角是对顶角是假命题，例如两个直角三角板中的两个直角相等，但这两个直角不是对顶角；选项B，内错角相等是假命题，只有当两直线平行时，内错角相等；选项C，如果a3＝b3，那么a2＝b2是真命题；选项D，两个角的两边分别平行，则这两个角相等是假命题，两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补.故选C.点睛：本题主要考查了命题的有关知识，在解题时要能根据真命题和假命题的定义对每一项进行正确判断，找出其中的假命题是本题的关键．二、填空题11．已知a，b为两个连续的整数，且a b，则a+b=______．【解析】【分析】由52533366=<<=, a＜33＜b，可推出a和b，再求a+b.【详解】因为a，b为两个连续的整数，且a＜33＜b，又因为52533366=<<=，所以，a=5,b=6.所以，a+b=5+6=11.故答案为：11【点睛】本题考核知识点：2(0)a a a=≥. 根据题意，由52533366=<<=便可推出a和b 的值.12．将二元一次方程2x﹣3y＝1改写成用含x的式子表示y的形式为_____．【答案】y＝21 3x-．【解析】【分析】由题意得将原式表示成y=ax+b的形式．【详解】方程两边同时减去2x得：﹣3y＝1﹣2x；方程两边同时除以﹣3得：y＝21 3x-．【点睛】在解题的过程中应当注意在方程变形的时候做到方程两边做同样的运算．13．如图所示，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AB和AC，交BC于点D，E，若△ADE周长是10cm，则BC＝_____cm．【答案】10【解析】【分析】根据垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等，可知AD=BD,AE=CE,进而可求BC的长.【详解】解：∵DM，EN分别垂直平分AB和AC，∴AD=BD,AE=CE,∴BD+DE+EC=10,即BC=10.故答案为10.【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，熟练掌握相关性质定理是解题关键.14．已知关于x 的不等式0323x a x -≥⎧⎨-≥-⎩的整数解共有3个，则a 的取值范围是_____． 【答案】0＜a ≤1.【解析】【分析】不等式组整理后，由整数解共有3个，确定出a 的范围即可．【详解】 不等式组整理得：3x a x ≥⎧⎨≤⎩，即a≤x≤3， 由不等式组的整数解共有3个，即1，2，3，则a 的取值范围是0＜a≤1，故答案是：0＜a≤1.【点睛】考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．16的平方根是 ．【答案】±1．【解析】【分析】【详解】解：∵16=4∴16的平方根是±1．故答案为±1．16．如图，在ABC ∆中，40ACB ∠=︒，60BAC ∠=︒，D 为ABC ∆外一点，DA 平分BAC ∠，且50CBD ∠=︒，则DCB ∠的度数为______________如图，延长AB 到P ，延长AC 到Q ，作DH ⊥AP 于H ，DE ⊥AQ 于E ，DF ⊥BC 于F ．想办法证明DE ＝DF ，推出DC 平分∠QCB 即可解决问题．【详解】如图，延长AB 到P ，延长AC 到Q ，作DH ⊥AP 于H ，DE ⊥AQ 于E ，DF ⊥BC 于F ．∵∠PBC ＝∠BAC ＋∠ACB ＝40°＋60°＝100°，∠CBD ＝50°，∴∠DBC ＝∠DBH ，∵DF ⊥BC ，DH ⊥BP ，∴DF ＝DH ，又∵DA 平分∠PAQ ，DH ⊥PA ，DE ⊥AQ ，∴DE ＝DH ，∴DE ＝DF ，∴CD 平分∠QCB ，∵∠QCB ＝180°−40°＝140°，∴∠DCB ＝70°，故答案为70°．【点睛】本题考查三角形的外角的性质，角平分线的性质定理和判定定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活运用所学知识解决问题．17．如图，直线12l l ，1110∠=︒，2130∠=︒，那么3∠的度数为___________度.如图利用平行线的性质求出∠4，再根据三角形的外角的性质解决问题即可．【详解】解：∵l1∥l2，∴∠1＋∠4＝180°，∵∠1＝110°，∴∠4＝70°，∵∠2＝∠3＋∠4，∠2＝130°，∴∠3＝130°−70°＝1°，故答案为1．【点睛】本题考查平行线的性质和三角形外角的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．三、解答题18．已知11xy=⎧⎨=⎩与42xy=⎧⎨=-⎩都是方程mx＋ny＝6的解．（1）求m和n的值；（2）若y是不小于－1的数，求x的取值范围．【答案】（1）33mn=⎧⎨=⎩；（2）3x≤【解析】【分析】（1）把x与y的值代入方程计算即可求出m与n的值；（2）表示出y，根据y的范围求出x的范围即可．【详解】解：（1）将11xy=⎧⎨=⎩和42xy=⎧⎨=-⎩代入原方程组得：6 m n+=⎧解得：33m n =⎧⎨=⎩； （2）由336x y +=得：2y x =-由题意得1y ≥-，即21x -≥-解得：3x ≤．【点睛】本题考查二元一次方程的解，解二元一次方程组以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解题的关键． 19．计算：(1)1108(2)()2--÷-⨯- (2) 2312(1-0.2)(2)5--⨯÷-(3) 2a 3b(3ab 2c-2bc)(4) (9x 2y-6xy 2)÷3xy【答案】（1）-12；（2）9725-；（3）6 a 4b 3c-4a 3b 2c ；（4）3x-2y 【解析】【分析】(1)先计算乘除，再计算加减即可得；(2)先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减可得；(3)根据单项式乘以多项式法则计算即可得；(4)根据多项式除以单项式法则计算即可得．【详解】（1）1108(2)()2--÷-⨯- 11108()()22=--⨯-⨯- 102=--12=-（2）2312(1-0.2)(2)5--⨯÷- =1(1-)(8)254--÷- =2414258⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭ =3425-+=9725- （3）2a 3b(3ab 2c-2bc)= 2a 3b ·3ab 2c-2a 3b ·2bc= 6 a 4b 3c-4a 3b 2c（4）(9x 2y-6xy 2)÷3xy= 9x 2y ÷3xy -6xy 2÷3xy= 3x-2y.【点睛】本题主要考查整式的加减和有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数和整式的加减运算顺序和运算法则．20．为提高学生综合素质，亲近自然，励志青春，某学校组织学生举行“远足研学”活动，先以每小时6千米的速度走平路，后又以每小时3千米的速度上坡，共用了3小时；原路返回时，以每小时5千米的速度下坡，又以每小时4千米的速度走平路，共用了4小时，问平路和坡路各有多远. 【答案】平路有443千米，坡路有53千米 【解析】【分析】设去时平路为xkm ，上山的坡路为ykm ，根据去的时候共用3h ，返回时共用4h ，列方程组即可．【详解】解：设平路有x 千米，坡路有y 千米. 由题意可知 363445x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 解得44353x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩答：平路有443千米，坡路有53千米 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程组．21．如图，点D ，E ，F 在ABC ∆的三边上，DE BC ∥，180A ADF ∠+∠=︒，求证B EDF ∠=∠.【答案】见解析【解析】【分析】由DE BC ∥平行线的性质得到AED B ∠=∠，由180A ADF ∠+∠=︒可得AB DF ，进而可得，AED EDF ∠=∠等量代换即可得出B EDF ∠=∠.【详解】证明：∵180A ADF ∠+∠=︒，∴AB DF .∴AED EDF ∠=∠.∵DE BC ∥，∴AED B ∠=∠.∴B EDF ∠=∠.【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意运用：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等．22．已知点A （a ，0）和B （0，b ）满足（a ﹣4）2+｜b ﹣6｜＝0，分别过点A ，B 作x 轴．y 轴的垂线交于点C ，如图所示．点P 从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O→B→C→A 的路线移动，运动时间为t 秒．（1）写出A ，B ，C 三点的坐标：A ，B ，C ；（2）当t ＝14秒时，求△OAP 的面积．（3）点P 在运动过程中，当△OAP 的面积为6时，求t 的值及点P 的坐标．【答案】（1）A （4，0）；B （0，6）；C （4，6）；（2）△OAP 的面积S ＝4；（3）t ＝3时，P （0,3）；t ＝13时，P （4，3），都有△OAP 的面积为6.【分析】（1）（a-4）2+|b-6|=0，解得a=4，b=6，得出A（4，0），B（0，6），由BC∥x轴，得出点C的纵坐标为：6，由AC∥y轴，得出点C的横坐标为：4，即可得出结果；（2）四边形OACB是矩形，OB=AC=6、BC=OA=4，当t=14 时，P在AC边上，AP=2，则△OAP的面积=OA•PA=4；（3）①当P在OB上时，OP=t，△OAP的面积=OA•OP=×4×t=6，则t=3，即OP=3，则P点坐标为（0，3）；②当P在AC上时，AP=16-t，△OAP的面积=OA•AP=×4×（16-t）=6，则t=13，即AP=3，则P点坐标为（4，3）；③当P在BC上时，△OAP的面积=OA•OB=×4×6=12，不合题意．【详解】（1）解：∵（a-4）2+|b-6|=0，∴a-4=0，b-6=0，∴a=4，b=6，∴A（4，0），B（0，6），∵BC∥x轴，∴点C的纵坐标为：6，∵AC∥y轴，∴点C的横坐标为：4，∴C（4，6）;（2）∵A（4，0）、B（0，6）、C（4，6），∴四边形OACB是矩形，∴OB=AC=6、BC=OA=4，当t=14 时，P在AC边上，此时AP=2，∴△OAP的面积=OA•PA=×4×2=4；（3）①当P在OB上时，OP=t，△OAP的面积=OA•OP=×4×t=6，解得t=3，∴P点坐标为（0，3）；②当P在AC上时，AP=16-t，△OAP的面积=OA•AP=×4×（16-t）=6，解得t=13，∴AP=3，∴P点坐标为（4，3）；③当P在BC上时，△OAP的面积=OA•OB=×4×6=12，不合题意；综合得：t=3或13，P点坐标为（0，3）或（4，3）．【点睛】考查了图形与点的坐标、矩形的判定与性质、三角形面积的计算、平方与绝对值的非负性、分类讨论等知识，熟练掌握平方与绝对值的非负性和三角形面积的计算是解题的关键．23．某面包店推出一款新口味面包，每个成本1.5元，售价5元/个，试营业期间一律8折，每天只生产50个，为保持面包新鲜，当天未卖完的当天销毁，试营业期间市场日需求量（即每天所需数量）如表所示：天数8 10 10 2日需求量/个45 48 51 56（1）补充日销售量（即每天销售的数量）的条形统计图；（2）试营业期间某天的日需求量为45个，求当天的利润；（3）求试营业期间（30）天的总利润【答案】（1）见解析；（2）105元；（3）3510元.【解析】【分析】（1）根据表格提供的数据补全条形统计图即可；（2）先求出在试营业期间每个面包的利润，再求45个面包的总利润，其中要减去5个没卖出的成本即可；（3）根据表格提供的数据扣除多生产的成本即可求出30天的总利润.【详解】（1）根据表格提供的数据，补全图形如下；（2）45×（5×0.8-1.5）=112.5（元）.112.5-1.5×5=105（元），故当天的利润为105元.（3）每个面包的利润为：5×0.8-1.5=2.5（元），试营业期间（30）天的总利润=45×2.5×8+48×2.5×10+50×2.5×10+50×2.5×2-1.5×5×8-2×1.5×10=3510（元）.【点睛】本题考查了画条形统计图、日利润以及总利润的求法，考查运算求解能力，是基础题．24．计算（1）325+64 +（﹣1）2017；（2）|3﹣2|+2（3﹣1）．【答案】 (1)0；（2）3【解析】【分析】（1）先根据算术平方根、立方根、乘方的意义逐项化简，然后再按有理数的加减法计算；（2）先根据一个负数的绝对值等于它的相反数去掉绝对值符号和括号，然后合并同类二次根式即可.【详解】解：（1）原式=5﹣4﹣1=0；（2）原式=2﹣+2﹣2=．【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握实数运算的运算法则是解答本题的关键.25．如图，∠1=∠2，CF ⊥AB ，DE ⊥AB ．求证：FG∥BC．【答案】见解析【解析】【分析】因为CF⊥AB，DE⊥AB，所以∠BED=∠BFC，则ED∥FC，∠1=∠BCF，又因为∠2=∠1，所以∠2=∠BCF，故可由内错角相等两直线平行判定FG∥BC．【详解】因为CF⊥AB，DE⊥AB （已知），所以∠BED=90°，∠BFC=90°（垂线的性质）．所以∠BED=∠BFC （等量代换），所以ED∥FC （同位角相等，两直线平行）．所以∠1=∠BCF （两直线平行，同位角相等）．因为∠2=∠1 （已知），所以∠2=∠BCF （等量代换）．所以FG∥BC （内错角相等，两直线平行）．【点睛】考查证明过程中理论依据的填写，训练学生证明步骤的书写，比较简单．。

重庆市2020年七年级下学期期末数学试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 对于二元一次方程用含的式子表示为（）A．B．C．D．2 . 若A=2x2﹣8x，B=x2+2x+1，当A、B满足A﹣2B=﹣10时，x的值是（）A．B．3C．D．3 . 图①是一块边长为1，周长记为P1的等边三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的等边三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为Pn，则Pn﹣Pn﹣1的值为（）A．B．C．D．4 . 如图所示，已知△ABC和△A＇B＇C＇关于点O成中心对称，则下列结论错误的是（）A．∠ABC=∠A＇B＇C＇B．∠AOC=∠A＇OC＇C．AB=A＇B＇D．OA=OC＇5 . 不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6 . 下列不能够镶嵌的正多边形组合是（）A．正三角形与正六边形B．正方形与正六边形C．正三角形与正方形D．正五边形与正十边形7 . 在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（2，4）.将线段OA沿轴向左平移2个单位，记点O，A的对应点分别为点O1，A1，则点O1，A1的坐标分别是A．（0，0），（2，4）B．（0，0），（0，4）C．（2，0），（4，4）D．（－2，0），（0，4）8 . 下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A．正三角形B．等腰梯形C．矩形D．平行四边形9 . 若关于不等式的解是，则不等式的解是（）A．B．C．D．10 . 如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b上，则∠1+∠2的值为（）A．90°B．85°C．80°D．60°二、填空题11 . 等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为80°，则顶角的度数为_______．12 . 已知等腰三角形的周长为12,设腰长为x,则x的取值范围是________.13 . 如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为________．14 . 如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A´B´C´，则其旋转中心的坐标是______.15 . 方程的解是__________三、解答题16 . 如图，点O为直线AC上一点，∠AOE＝44°，∠BOC＝46°，OD平分∠AOB．求∠DOE的度数．17 . 化简：（1）2x2y﹣3xy2+yx2﹣xy2（2）2m﹣3（m﹣2n）18 . 如图，平面直角坐标系中，A、B、C坐标分别是(-4，0)、(-4，-2)、(-1，1)．（1）将△ABC绕点O逆时针方向旋转90°后得△A1B1C1，画出△A1B1C1；（2）写出A1、B1、C1的坐标；（3）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2．19 . 如图，在△ABC中，∠B＝24°，∠ACB＝104°，AD⊥BC交BC的延长线于点D，AE平分∠BAC．（1）求∠DAE的度数．（2）若∠B＝α，∠ACB＝β，其它条件不变，请直接写出∠DAE与α、β的数量关系．20 . 解不等式组：21 . 根据如图所示的信息，问4只A型节能灯和7只B型节能灯共多少元钱？22 . 如图，在所给的方格图中，完成下列各题（用直尺画图，保留作图痕迹）（1）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；（2）求△ABC的面积；（3）在DE上面出点P，使PA+PC最小．23 . 解下列方程组：（1）（2）。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若一个正多边形的每个内角度数是方程的解，则这个正多边形的边数是（ ） A ．9 B ．8 C ．7 D ．62．在平面直角坐标系中，点（-1，21a +）一定在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．4cm ，5cm ，9cmB ．8cm ，8cm ，15cmC ．5cm ，5cm ，10cmD ．6cm ，7cm ，14cm4．电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩．罗秀才唱到：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才．”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x 条，“三多”的狗有y 条，则解此问题所列关系式正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x 元，每个实心球y 元，则根据题意列二元一次方程组得（ ）A ．329557230x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．239557230x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．329575230x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．239575230x y x y +=⎧⎨+=⎩6．若正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…在直线l 上，直线l 与x 轴的夹角为45°和点C 1，C 2，C 3，…在x 轴上，已知点A 1 (0，1)， 则A 2018的坐标是（ ）．A ．20172017(21,21)+-B ．20172017(2,21)-C ．20172017(21,2)-D ．20182018(21,2)-7．将直尺和直角三角板按如图方式摆放（∠ACB 为直角），已知∠1=30°，则∠2的大小是( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．65°8．要调查下面的问题：①对黄河水质情况的调查；②对中央电视台《朗读者》的收视情况的调查；③对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查；④对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查.其中适合采用普查的是（ ）A ．①②B ．①③C ．③④D ．④9．如图，已知AE 平分BAC ∠，BE AE ⊥于E ，//ED AC ，若36BAE ∠=︒，则BED ∠为（ ）A ．136︒B ．126︒C ．124︒D ．114︒10．已知：如图，在ABC ∆中，点D ，E 、F 分别在AB 、AC 、BC 上，连接DE 、CD 、DF ，则下列条件中，不能．．判定AC DF ∥的有：（ ） ①13∠=∠;②24∠∠=;③;5ACB ∠=∠;④ADE B ∠=∠;⑤180ACB CED ∠+∠=A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题题 11．某校在“数学小论文“评比活动中，共征集到论文100篇，对论文评比的分数(分数为整数)整理后，分组画出频数分布直方图(如图)，已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，那么在这次评比中被评为优秀的论文(分数大于或等于80分为优秀)有______篇．12．如图，a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，∠1＝40°，那么∠2＝___________；13．如图，两块三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分∠COD ，则∠AOD 的度数是____度．14．如图，《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，则多了3钱，每人出7钱，则少4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x 人，鸡的价钱是y 钱，可列方程组为________________.15．如图，长方形ABCD 的周长为12，分别以BC 和CD 为边向外作两个正方形，且这两个正方形的面积和为20，则长方形ABCD 的面积是______.16．已知关于x 的不等式组1x x m ＞＜-⎧⎨⎩的整数解共有3个，则m 的取值范围是_____． 17．已知一个正数的两个平方根分别为2m ﹣6和3+m ，则（﹣m ）2016的值为 ．三、解答题18．如图，DA AB ⊥，垂足为,A CB AB ⊥，垂足为B ，E 为AB 的中点，,AB BC CE BD =⊥． （1）求证：BE AD =．（2）有同学认为AC 是线段DE 的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由；（3）若25ABD ∠=︒，求BDC ∠的度数．19．（6分）已知平面直角坐标系内两点A 、B ，点(3,4)A -，点B 与点A 关于y 轴对称.（1）则点B 的坐标为________；（2）动点P 、Q 分别从A 点、B 点同时出发，沿直线AB 向右运动，同向而行，点P 的速度是每秒4个单位长度，点Q 的速度是每秒2个单位长度，设P 、Q 的运动时间为t 秒，用含t 的代数式表示OPQ ∆的面积S ，并写出t 的取值范围；（3）在平面直角坐标系中存在一点(,)M m m -，满足23MOB ABO S S ∆∆≤.求m 的取值范围.20．（6分）已知：方程组2325x y a x y +=-⎧⎨+=⎩，是关于x 、y 的二元一次方程组. （1）求该方程组的解(用含a 的代数式表示)；（2）若方程组的解满足0x <，0y >，求a 的取值范围.21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(2,4)，点B 的坐标为(3,0)，把AOB ∆沿射线OB 的方向平移2个单位，其中A 、O 、B 的对应点分别为D 、E 、F（1）请你画出平移后的DEF ∆；（2）求线段OA 在平移过程中扫过的面积22．（8分）解不等式组（1）5344(1)2x xx x-<⎧⎨++⎩；（2）64325213x xxx+≥-⎧⎪+⎨->-⎪⎩23．（8分）如图，在直角三角形ABC中，90ACB∠=.（1）如图1，点M在线段CB上，在线段BC的延长线上取一点N，使得NAC MAC∠=.过点B作BD AM⊥，交AM延长线于点D，过点N作NE BD，交AB于点E，交AM于点F.判断ENB∠与NAC∠有怎样的数量关系，写出你的结论，并加以证明；（2）如图2，点M在线段CB的延长线上，在线段BC的延长线上取一点N，使得NAC MAC∠=∠.过点B作BD AM⊥于点D，过点N作NE BD，交BA延长线于点E，交MA延长线于点F.①依题意补全图形；②若45CAB∠=，求证：NEA NAE∠=∠.24．（10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，O，M也在格点上．（1）画出△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度得到的△A'B'C'；（2）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1；（3）画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后所得的△A2B2C2；（4）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出对称轴．25．（10分）已知关于x ，y 二元一次方程组326x y n x y +=⎧⎨-=⎩. （1）如果该方程组的解互为相反数，求n 的值及方程组的解；（2）若方程组解的解为正数，求n 的取值范围.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】解方程求得x=135，即这个正多边形的内角的度数为135°，由此可得这个正多边形的外角的度数为45°，利用多边形的边数=多边形的外角和除以一个外角的度数即可求得这个正多边形的边数.【详解】解方程得x=135，∴这个正多边形的内角的度数为135°，∴这个正多边形的外角的度数为45°，∴这个正多边形的边数为：360÷45=8，故选B.【点睛】本题考查了解一元一次方程及多边形的内外角和的性质，求得这个正多边形的外角的度数为45°是解决问题的关键.2．B【解析】220,10a a ≥∴+> 点（-1，21a +）在第二象限内，故选B.3．B【解析】分析：结合“三角形中较短的两边之和大于第三边”，分别套入四个选项中得三边长，即可得出结论．详解：A、∵5+4=9，9=9，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；B、8+8=16，16＞15，∴该三边能组成三角形，故此选项正确；C、5+5=10，10=10，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；D、6+7=13，13＜14，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；故选B．点睛：本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是：用较短的两边长相交与第三边作比较．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合三角形三边关系，代入数据来验证即可．4．B【解析】试题分析：设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，可得：，故选B．考点：由实际问题抽象出二元一次方程．5．B【解析】分析：根据题意，确定等量关系为：若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，根据所设未知数列方程，构成方程组即可.详解：设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得：2395 57230x yx y+=⎧⎨+=⎩，故选B．点睛：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是确定问题中的等量关系，列方程组. 6．C【解析】【分析】先求出直线l的解析式，再求出点A1，A2，A3的坐标，找出规律，即可得出A2018的坐标. 【详解】∵直线l 与x 轴的夹角为45°∴直线l 与x 轴交点坐标为（-1,1）设直线l 解析式为：y=kx+b ，代入点A 1 (0，1)，（-1,1）解得：k=1，b=1∴直线l 解析式为y=x+1∵四边形A 1B 1C 1O 是正方形，∴OC 1=OA 1=1把x=1代入y=x+1，得：y=2∴A 2的坐标为（1,2）同理，A 3的坐标为（3,4）∴A n 坐标为11(21,2)n n ---∴A 2018的坐标为20172017(21,2)-故选C【点睛】 本题考查一次函数的几何应用以及数字规律，熟练掌握相关知识点是解题关键.7．C【解析】试题分析：先根据两角互余的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．∵∠1+∠3=90°， ∠1=30°，∴∠3=60°． ∵直尺的两边互相平行， ∴∠2=∠3=60°．考点：平行线的性质8．C【解析】【分析】根据普查和抽样调查这两种数据收集方式各自的特点判断即可.【详解】解：①②的调查对象数量大，且不要求结果精确度，适合采用抽样调查；③的调查数据关乎航母的安全性能，结果一定要精确，所以适合采用普查；④对违禁物品的调查同样关乎飞机的正常行驶与旅客的安全，调查结果也要精确，所以适合采用普查.故选:C【点睛】本题主要考查了普查和抽样调查，正确理解二者的特点是解题的关键.普查的特点：调查结果准确；抽样调查的特点：调查数量多，不要求结果的准确性，对调查对象有破坏性或危害性.9．B【解析】【分析】已知AE 平分∠BAC ，ED ∥AC ，根据两直线平行同旁内角互补，可求得∠DEA 的度数，再由三角形外角和为360°求得∠BED 度数．【详解】解：∵AE 平分∠BAC∴∠BAE=∠CAE=36°∵ED ∥AC∴∠CAE+∠DEA=180°∴∠DEA=180°-36°=144°∵∠AED+∠AEB+∠BED=360°∴∠BED=360°-144°-90°=126°．故选：B ．【点睛】考查平行线的性质和三角形外角和定理．两直线平行，同旁内角互补．10．C【解析】【分析】先观察已知角的位置关系，根据平行线的判定定理判断通过已知角可得哪两条直线平行，可得出结论.【详解】①13∠=∠，根据内错角相等，两直线平行，可判断AC DF ∥；②24∠∠=，根据内错角相等，两直线平行，可判断DE FC ;③5ACB ∠=∠，根据同位角相等，两直线平行，可判断AC DF ∥；④ADE B ∠=∠，根据同位角相等，两直线平行，可判断DE FC ；⑤180ACB CED ∠+∠=，根据同旁内角互补，两直线平行，可判断DE FC ； 故不能判定AC DF ∥的有②④⑤，共三个，选C.【点睛】本题考查平行线的判定定理，本题中每组条件都可判断直线平行，但是有三个不能判断题目所需的直线平行，所以依据平行线的判定定理，要找准截线和被截线.二、填空题题11．1【解析】【分析】根据从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3和总篇数，分别求出各个方格的篇数，再根据分数大于或等于80分为优秀且分数为整数，即可得出答案．【详解】∵从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，共征集到论文100篇，∴第一个方格的篇数是：120×100=5（篇）；第二个方格的篇数是：320×100=15（篇）；第三个方格的篇数是：720×100=35（篇）；第四个方格的篇数是：620×100=30（篇）；第五个方格的篇数是：320×100=15（篇）；∴这次评比中被评为优秀的论文有：30+15=1（篇）；故答案为1．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．12．50°．【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠1的同位角，再根据平角的定义进行计算即可求解．【详解】解：如图，∵a∥b，∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠2=180°-90°-40°=50°．故答案为：50°．本题考查平行线的性质，垂线的定义，平角的定义，熟记性质是解题的关键．13．1°【解析】【分析】本题是有公共定点的两个直角三角形问题，通过图形可知∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，同时∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=180°，可以通过角平分线性质求解．【详解】∵OB平分∠COD，∴∠COB=∠BOD=45°，∵∠AOB=90°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD=1°．故答案为1．【点睛】本题考查的知识点是角的平分线与对顶角的性质，解题关键是熟记角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角．14．8374x y x y-=⎧⎨+=⎩【解析】【分析】根据题意可以找出题目中的等量关系，等量关系为“鸡的价钱=人数×每人出的钱数-多了的钱”和“鸡的价钱=人数×每人出的钱数+少了的钱）.根据等量关系即可列出相应的方程组.【详解】解：等量关系为“鸡的价钱=人数×每人出的钱数-多了的钱”和“鸡的价钱=人数×每人出的钱数+少了的钱）.由题意可得，8374x yx y-=⎧⎨+=⎩，故答案为：8374x y x y-=⎧⎨+=⎩【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，找到等量关系，列出相应的方程组.15．1.【分析】设长方形的长为x ，宽为y ，由题意列方程组，利用完全平方公式即可解答．【详解】设长方形的长为x ，宽为y ，由题意得：22221220x y x y +⎧⎨+⎩＝＝， ∴x+y=6，∴（x+y ）2=36，∴x 2+2xy+y 2=36∴2xy=36-（x 2+y 2）=16，∴xy=1，∴长方形ABCD 的面积是1，故答案为：1．【点睛】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式的结构特征．16．1＜m ≤2【解析】【分析】首先确定不等式组的整数解，即可确定m 的范围．【详解】解：关于x 的不等式组1x x m ＞＜-⎧⎨⎩的解集是：﹣1＜x ＜m ， 则2个整数解是：0，1，1．故m 的范围是：1＜m≤2．【点睛】本题考查了不等式组的整数解，正确理解m 与1和2的大小关系是关键．17．1.【解析】【分析】根据正数有两个平方根，化为相反数.得2m-6+3+m =0，求出m ，再求出式子的值.【详解】∵正数的两个平方根分别是2m-6和3+m ，可得：2m-6+3+m =0，解得：m=1，∴（﹣m）2018=1.故答案为：1【点睛】本题考核知识点：平方根. 解题关键点：理解整数两个平方根，化为相反数.即：和为0.三、解答题18．（1）详情见解析；（2）对，理由见解析；（3）50°【解析】【分析】（1）首先根据题意证明∠ADB=∠BEC，然后利用“AAS”证明△ADB与△BEC全等，最后利用全等三角形性质进一步证明即可；（2）根据E是AB的中点可知AE=BE，从而得出AE=AD，然后根据AB=BC得出∠BAC=∠BCA，据此结合题意进一步证明△ADC≅△AEC，由此得出DC=CE，从而得出C点在线段DE的垂直平分线上，最后进一步证明出A点在线段DE的垂直平分线上，由此即可得出结论；（3）首先利用全等三角形性质得出DB=CE，结合题意进一步得出∠CBD=∠BCD，据此求出∠CBD的度数，然后进一步求解即可.【详解】（1）∵BD⊥EC，DA⊥AB，∴∠BEC+∠DBA=90°，∠DBA+∠ADB=90°，∴∠ADB=∠BEC，在△ADB与△BEC中，∵∠ADB=∠BEC，∠DAB=∠EBC，AB=BC，∴△ADB≅△BEC（AAS），∴BE=AD；（2）对的，AC是线段DE的垂直平分线，理由如下：∵E是AB中点，∴AE=BE,∵BE=AD，∴AE=AD，∵AB=BC，∴∠BAC=∠BCA，∵DA⊥AB，CB⊥AB，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，∴∠BAC=∠DAC，在△ADC与△AEC中，∵AD=AE ，∠DAC=∠EAC ，AC=AC ，∴△ADC ≅△AEC （SAS ），∴DC=CE ，∴C 点在线段DE 的垂直平分线上，∵AD=AE ，∴A 点在线段DE 的垂直平分线上，∴AC 垂直平分DE ；（3）∵AC 是线段DE 的垂直平分线，∴CD=CE ，∵△ADB ≅△BEC （AAS ），∴DB=CE ，∴CD=BD ，∴∠CBD=∠BCD ，∵∠ABD=25°，∴∠CBD=90°−25°=65°，∴∠BDC=180°−2∠CBD=50°.【点睛】本题主要考查了全等三角形性质与判定及线段垂直平分线性质与判定的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.19． (1) ()34，;(2)s=124(03)412(3)t t t t -⎧⎨->⎩; （3）6017m <≤或. 1607m -≤<. 【解析】【分析】（1）根据A 、B 两点关于y 轴对称可知点A 、B 的横坐标互为相反数，纵坐标相等，从而解答本题． （2）根据题意可知分两种情况，一种是P 在前，Q 在后，此时0＜t ＜3，另一种情况Q 在前，P 在后，此时t ＞3，分别求出相应的三角形OPQ 的面积S ．（3）分三种情形：①当m ＜-4时．②当-4＜m ＜0时．③当m ＞0时，分别构建一元一次不等式求解即可．【详解】解：（1）∵A （-3，4），A 、B 两点关于y 轴对称，∴点B 的坐标为（3，4）．故答案为（3，4）．（2）∵AP=4t ，BQ=2t ，AB=6，当P 与Q 相遇时462t t =+ 解得3t =∴当03t 时，PQ=6+2t-4t=6-2t ；当t ＞3时，PQ=4t-6-2t=2t-6∴当03t 时, 4(62)1242S t t =-=- 当3t >时, 4(26)4122S t t =-=- （3）如图，设AB 交y 轴于D ．∵点M 的坐标为（m ，-m ），∴点M 在二四象限的角平分线上，①当m ＜-4时，显然不存在．②当-4＜m ＜0时，M 在第二象限；1117434342222OMB ODB ODM BDM S S S S m m m =+-=⨯⨯+⨯⨯--⨯⨯+=-（）（） 126412AOB S⨯⨯== 721223m ∴-≤⨯ 167m ∴≥- 1607m ∴-≤＜ ③当m ＞0时，M 在第四象限；1117434432222OBM DBM DOM BDO S S S S m m m =+-=⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯=（） 由题意可得721223m ≤⨯ ∴167m ≤ 1607m ∴≤＜ 综上所述，满足条件的m 的值为：1607m -≤＜或1607m ≤＜ 【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了坐标与图形的关系，三角形的面积，一元一次不等式等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．20．（1）1213x a y a=+⎧⎨=-⎩；（2）12a <- 【解析】【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】（1）①2⨯，得 2242x y a +=-.③②-③，得12x a =+把12x a =+代入①，得13y a =-所以原方程组的解是1213x a y a =+⎧⎨=-⎩（2）根据题意，得120130a a +<⎧⎨->⎩ 解不等式组，得，12a <- 所以a 的取值范围是：12a <-. 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．（1）见解析；（2）1【解析】【分析】（1）根据平移的规律找到A 、O 、B 的对应点D 、E 、F ，顺次连接即可；（2）通过图形可知线段OA 在平移过程中扫过的面积是平行四边形AOED 的面积，直接求解即可．【详解】解：（1）如图．（2）线段OA 在平移过程中扫过的面积是平行四边形AOED 的面积，所以S=2×4=1．【点睛】本题考查的是平移变换作图．作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．22．（1）23x -≤<；（2）435x < 【解析】【分析】（1）分别解出两个不等式的解集，然后求出两个解集的公共部分即可．（2）分别解出两个不等式的解集，然后求出两个解集的公共部分即可．【详解】解：(1) 534,4(1)2x x x x -<⎧⎨++⎩①② 解不等式①，得3x <，解不等式②，得2x ≥-．∴原不等式组的解集为23x -≤<． (2) 64325213x x x x +≥-⎧⎪⎨+->-⎪⎩①②解不等式①，得3x ≤． 解不等式②，得45x >， ∴原不等式组的解集为435x <． 【点睛】本题考查不等式组的解集，解题关键在于熟练掌握计算法则．23．（1）∠ENB=∠NAC ，理由见解析；（2）①见解析；②见解析；【解析】【分析】（1）依据∠NFD=∠ADB=90°，∠ACB=90°，即可得到∠FAC+∠AMC=∠FNC+∠AMC=90°，进而得出∠MAC=∠ENB ，再根据∠NAC=∠MAC ，即可得到∠ENB=∠NAC ；（2）①过点B 作BD ⊥AM 于点D ，过点N 作NE ∥BD ，交BA 延长线于点E ，交MA 延长线于点F ；②依据∠ENB=∠NAC ，∠NEA=135°-∠ENB ，∠EAN=135°-∠NAC ，即可得到∠NEA=∠NAE ．【详解】(1)∠ENB 与∠NAC 之间的数量关系：∠ENB=∠NAC ，理由：∵BD ⊥AM ，∴∠ADB=90°，∵NE ∥BD ，∴∠NFD=∠ADB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠FAC+∠AMC=∠FNC+∠AMC=90°，∴∠MAC=∠ENB ，又∵∠NAC=∠MAC，∴∠ENB=∠NAC；(2)①补全图形如图：②同理可证∠ENB=∠NAC，∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=45°，∴∠ABC=45°，∴∠ABM=135°，∴∠NEA=∠ABM−∠NEB=135°−∠ENB，∵∠EAN=∠EAB−∠NAC−∠CAB=135°−∠NAC，∴∠NEA=∠NAE.【点睛】此题考查直角三角形的性质，平行线的性质及三角形内外角的关系，找出题中角的等量关系是解得本题的关健．24．（1）答案见解析；（1）答案见解析；（3）答案见解析；（4）△A1B1C1与△A1B1C1组成的图形是轴对称图形，作图见解析．【解析】【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出A、B、C的对应点A′、B′、C′，顺次连接即可；（1）利用网格特点和轴对称的性质画出A、B、C的对应点A1、B1、C1，顺次连接即可；（3）利用网格特点和旋转的性质画出A、B、C的对应点A1、B1、C1，顺次连接即可；（4）利用轴对称图形的定义可判断△A1B1C1与△A1B1C1组成的图形是轴对称图形，其中对称轴为直线CC′和直线A1A1．【详解】（1）如图，△A'B'C'为所作；（1）如图，△A1B1C1为所作；（3）如图，△A1B1C1为所作；（4）△A 1B 1C 1与△A 1B 1C 1组成的图形是轴对称图形，如图，对称轴为直线CC'和直线A 1A 1．【点睛】本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形． 25．n>1【解析】【分析】（1）先根据题意求出n 的值，再求出方程组的解；（2）用含m 的代数式表示出x 、y ，根据x 的值为正数，y 的值为正数，得关于m 的一元一次不等式组，求解即可．【详解】（1）依题意得0x y +=，所以n=0026x y x y +=⎧⎨-=⎩解得2-2x y =⎧⎨=⎩（2）由326x y n x y +=⎧⎨-=⎩解得222x n y n =+⎧⎨=-⎩∴20220n n +>⎧⎨->⎩ ∴n>1【点睛】本题考查了二元一次方程组及解法、一元一次不等式组及解法．会用代入法或加减法解二元一次方程组是解决本题的关键．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了minx，下坡用了miny，根据题意可列方程组（）A．35120016x yx y+=⎧⎨+=⎩B．351.2606016x yx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C．35 1.216x yx y+=⎧⎨+=⎩D．351200606016x yx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩2．以下沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边a，b互相平行的是（）A．如图①，展开后测得∠1=∠2 B．如图②，展开后测得∠1=∠2，且∠3=∠4C．如图③，展开后测得∠1=∠2，且∠3=∠4 D．如图④，展开后测得∠1+∠2=180°3．小明有两根长度分别为4cm和9cm的木棒，他想再取一根木棒，并充分利用这三根木棒钉一个三角形木框，则小明选取的第三根木棒长度可以是（）A．5cm B．9cm C．13cm D．17cm4．将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1＝25°，则∠2的大小是()A．45°B．55°C．65°D．75°5．某校七年级统计30名学生的身高情况（单位：cm），其中身高最大值为175，最小值为149，在绘制频数分布直方图时取组距为3，则组数为（）A．7 B．8 C．9 D．106．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）．A．B．C．D．7．如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°8．如图所示，一个60o角的三角形纸片，剪去这个600角后，得到一个四边形，则么的度数为（）A．120O B．180O. C．240O D．30009．如图，直线a∥b，∠1＝138°，则∠2的度数为（）A．138°B．42°C．52°D．62°10．下列说法中正确的有（）个．（1）同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线（2）经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条（3）如果a//b，b//c，则a//c（4）两条不平行的射线，在同一平面内一定相交A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题题11．如果点P （a ，2）在第二象限，那么点Q （﹣3，a ﹣1）在第____象限．12．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的，如图，已知EF ∥AB ∥CD ，∠2=3∠3，∠8=2∠5+10°，则∠7-∠4的结果为______度.13．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE AB ⊥，垂足是点O ，140∠=︒BOC ，则DOE ∠的度数为__________．14．若将三个数3,7,11-表示在数轴上，其中一个数被墨迹覆盖(如图所示)，则这个被覆盖的数是__．15．如果一个角的余角的2倍比它的补角少30，则这个角的度数是______．16．如图，ABC ∆的周长为12个单位长，将ABC ∆沿BC 向右平移2个单位长得到DEF ∆，则四边形ABFD 的周长为_______单位长.17．已知2x y =，则分式2x y x y-+的值为__________________。

2019-2020学年重庆市江津区初一下期末联考数学试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如果把多项式分解因式得，那么的值为（）A．B．0 C．4 D．8【答案】C【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得m、n的值．【详解】解：∵∴，，∴，，∴.故答案选：C．【点睛】本题考查了因式分解的应用，利用整式的乘法得出相等的整式是解题关键．2．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查妫河的水质情况B．了解全班学生参加社会实践活动的情况C．调查某品牌食品的色素含量是否达标D．了解一批手机电池的使用寿命【答案】B【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A、调查妫河的水质情况，适合抽样调查，不合题意；B、了解全班学生参加社会实践活动的情况，适合全面调查，符合题意；C、调查某品牌食品的色素含量是否达标，适合抽样调查，不合题意；D 、了解一批手机电池的使用寿命，适合抽样调查，不合题意．故选：B ．【点睛】此题考查抽样调查和全面调查的区别，解题关键在于掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．有下列说法：①36的平方根是6；②9±的平方根是3±4±；④0.081-的立方根是0.9-；⑤24的平方根是4；⑥81的算术平方根是9±．其中正确的个数是（ ）A ．0个B ．1个C ．3个D ．5个【答案】A【解析】【分析】利用平方根和算术平方根、立方根的性质可求解．【详解】解：①36的平方根应是±6；①错误②由于负数是没有平方根，所以②错误；，③错误；④-0.081的立方根是⑤42的平方根是±4，⑤错误；⑥81的算术平方根是9，⑥错误．故选：A ．【点睛】本题运用了平方根和算术平方根、立方根的性质，关键是准确应用性质． 4．△ABC 的两边是方程组2104320x y x y +=⎧⎨+=⎩的解，第三边长为奇数，符合条件的三角形有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【解析】【分析】首先求出x ，y 的值，再根据三角形三边关系：①任意两边之和大于第三边；②任意两边之差小于第三边，即可得出第三边的取值范围，即可得出答案．【详解】方程组2104320x yx y+=⎧⎨+=⎩的解为：24xy⎧⎨⎩＝＝，∵△ABC的两边是方程组2104320x yx y+=⎧⎨+=⎩的解，第三边长为奇数，∴2＜第三边长＜6，∴第三边长可以为：3，1．∴这样的三角形有2个．故选B．【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系定理是解决问题的关键．5．如果x ay b=⎧⎨=⎩是方程x﹣3y=﹣3的一组解，那么代数式5﹣a+3b的值是（）A．8 B．5 C．2 D．0 【答案】A【解析】【分析】把x ay b=⎧⎨=⎩代入方程，再根据5-a+3b=5-（a-3b），然后代入求值即可．【详解】把x ay b=⎧⎨=⎩代入方程，可得：a−3b=−3，所以5−a+3b=5−(a−3b)=5+3=8，故选A.【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程的解，解题关键是利用整体代入的思想. 6．如图,AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF∥DE,则∠ABE与∠D的关系是（）A．∠ABE=3∠D B．∠ABE+∠D=90°C．∠ABE+3∠D=180°D．∠ABE=2∠D【答案】D【解析】【分析】延长CD 和BF 交于点G ，由AB ∥CD 可得∠CGB=∠ABG ，再根据BF ∥DE 可得∠CGB=∠CDE ，则∠CDE=∠ABG ，再根据BF 平分ABE ∠，得ABE ∠=2∠ABG ，故可得到ABE ∠与∠CDE 的关系.【详解】延长CD 和BF 交于点G ，∵AB ∥CD∴∠CGB=∠ABG ，∵BF ∥DE∴∠CGB=∠CDE ，∴∠CDE=∠ABG ，又∵BF 平分ABE ∠，∴ABE ∠=2∠ABG ，∴ABE ∠=2∠CDE ，故选D.【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是根据题意作出辅助线进行解答.7．（-3）2的计算结果是 （ ）A ．9B ．6C ．-9D ．-6 【答案】A【解析】【分析】根据乘方的定义即可求解．【详解】（-3）2=（-3）×（-3）=1．故选A ．【点睛】本题考查了有理数的乘方，理解乘方的定义是关键．8．甲在集市上先买了3只羊，平均每只a 元，稍后又买了2只，平均每只羊b 元，后来他以每只2a b +元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是( )A ．a b <B ．a b =C ．a b >D ．与a 、b 大小无关【答案】C【解析】【分析】 已知甲共花了3a+2b 元买了5只羊．但他以每只2a b +的价格把羊卖给乙发现赔钱了．由此可列出不等式求解，就知道赔钱的原因．【详解】根据题意得到5×2a b +<3a+2b ，解得a>b,故选C. 【点睛】 本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是掌握一元一次不等式的应用及求解方法.9．说明“如果x ＜2，那么x 2＜4”是假命题，可以举一个反例x 的值为( )A ．1-B ．3-C ．0D ．1.5 【答案】B【解析】【分析】找出x 满足x ＜2，但不满足x 2＜2即可．【详解】解：如果x ＜2，那么x 2＜2是假命题，可以举一个反例为x=-1．因为x=-1满足条件x ＜2，但不满足x 2＜2．故选B ．【点睛】本题考查了命题与定义：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．10．《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其23的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x ，乙的钱数为y ，则列方程组为（ ）A ．15022503x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩B ．15022503y y x x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩C．15022503xyy x⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩D．15022503y yx x⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩【答案】A【解析】【分析】设甲的钱数为x，人数为y，根据“若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其23的钱给乙，则乙的钱数也能为50”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【详解】解：设甲的钱数为x，乙的钱数为y，依题意，得：15022503x yy x⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩．故选A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．二、填空题11．如图，将一张长方形纸条沿某条直线折叠，若1116︒∠=，则∠2等于________.【答案】58°【解析】【分析】根据平行线性质求出3∠，根据折叠性质求出4∠，再根据平行线性质求出 2.∠【详解】∵1116∠=︒，纸条的两边互相平行，∴23180118011664.∠=-∠=-=根据翻折的性质， ()()112418031806458.22∠=∠=-∠=-= 故答案为58°.【点睛】本题考查了折叠与平行线性质，理解平行线性质是关键.12．如果表示3xyz ，表示一2a b c d ，则×＝______________；【答案】4312m n -【解析】分析：按照规定的运算方法将原题转化为整式的运算，然后计算即可．详解：×=6mn ×（﹣223n m ）=4312m n - ．故答案为：4312m n - ．点睛：本题考查了单项式乘法，理解题意，掌握单项式乘法法则是解决问题的关键．13．如图，在ABC ∆中，,6,3AD BC BC AD ⊥==，将ABC ∆沿射线BC 的方向平移2个单位后，得到三角形'''A B C ，连接'A C ，则三角形''A B C 的面积为__________．【答案】6【解析】【分析】根据平移前后的几何性质，由三角形面积公式即可容易求得.【详解】根据题意，因为ABC A B C '''≅，容易知624B C B C CC '''-=-'==；又A B C '''的高于ABC 的高相等，均为3， 故1143622A B C S B C AD ''=⨯'⨯=⨯⨯=.故答案为：6.【点睛】本题考查平移的性质，以及三角形面积的计算，属基础题.14．若x m=3，x n=2，则x m+n =_____.【答案】6【解析】【分析】先逆用同底数幂相乘运算法则，然后代入求值即可；【详解】解：x m+n= x m×x n=3×2=6故答案为：6【点睛】本题考查了同底数幂乘法的运算法则，逆用该法则是解题的关键.∠=________. 15．在△ABC中，已知∠BAC=80°，∠C=45°AD是△ABC的角平分线，那么ADB【答案】85°【解析】【分析】由AD是∠BAC的平分线易得∠BAD的度数,由三角形的内角和定理可得答案【详解】∵AD是∠BAC的角平分线,∠BAC=80°∴∠BAD=40°∵∠BAC=80°，∠C=45°∴∠B=180°-∠BAC-∠C=55°∵∠B=55°∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-55°-40°=85°故答案为∠ADB=85°．【点睛】此题考查三角形内角和定理，根据角平分线的性质来计算是解题关键16．如图，将一副三角板如图摆放（一块三角板的直角边与另一块三角板的斜边在同一直线上），那么α∠=__________．【答案】75︒【解析】【分析】根据三角形的内角和为180°，即可得出α∠的度数．【详解】解：如图：∵∠B=60°，∠CFB=45°，∴由三角形的内角和，得180604575α∠=︒-︒-︒=︒；故答案为：75°.【点睛】本题主要考查了三角形的内角和为180°，熟练掌握三角形的内角和性质是解题的关键，难度适中． 17．按如图方式用火柴混搭三角形，三角形的每一条边只用一根火柴棍，火柴棍的根数y 与三角形的个数x 之间的关系式为____．【答案】21y x =+【解析】【分析】根据图形找出火柴棒数与三角形个数之间的规律，根据规律可直接得出搭x 个这样的三角形需要（2x+1）根火柴棒．【详解】结合图形发现：搭第x 个图形,需要3+2(x−1)=2x+1(根).∴火柴棍的根数 (根)与三角形的个数x(个)之间的关系式为：y=2x+1.故答案为：y=2x+1.【点睛】此题考查函数关系式，解题关键在于找到规律.三、解答题18．（1）解方程组：4316x y x y =+⎧⎨+=⎩ （2）解方程组：34165633x y x y +=⎧⎨-=⎩【答案】（1）51x y =⎧⎨=⎩；（2）612x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩【解析】【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1） 4316x y x y =+⎧⎨+=⎩①② 解：把①代入②得：31216y y ++=，所以1y =把1y =代入①得：5x =所以原方程组的解为51x y =⎧⎨=⎩（2）34165633x y x y +=⎧⎨-=⎩①②①×3得：91248x y +=③，②×2得：101266x y -=④③+④得：6x =把6x =代入①得：12y 所以原方程组的解为612x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 19．根据要求，解答下列问题.（1）解下列方程组(直接写出方程组的解即可):①23{2x+y=3x y+=，的解为.②3210{2x+3y=10x y+=，的解为.③24{24x yx y-=-+=，的解为.（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为. （3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解.【答案】（1）①1{y=1.x=，②2{y=2.x=，③4{y=4.x=，（2）x=y；（3）方程组为：5x+y=6x+5y=6⎧⎨⎩，解为：x=1y=1⎧⎨⎩（答案不唯一）【解析】【分析】（1）快速利用代入消元法或加减消元法求解；（2）根据（1）发现特点是x=y；（3）类比①②③写出符合x=y的方程组，直接写出解即可. 【详解】解：（1）①1{y=1.x=，②2{y=2.x=，③4{y=4.x=，（2）x=y.（3）方程组为：5x+y=6x+5y=6⎧⎨⎩，解为：x=1y=1⎧⎨⎩（答案不唯一）考点：消元法解二元一次方程组，规律探索20．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代著名数学家程大位，在其中有这样的记“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”译文：有100名和尚分100个慢头，正好分完，如果大和尚一人分三个，小和尚三人分一个，问大小和尚各有几人？【答案】大和尚有25人，小和尚有75人【解析】【分析】设大和尚有x 人，小和尚有y 人，根据“有100个和尚”、“100个馒头大和尚一人分3个，小和尚3人分一个”列出方程组并解答．【详解】解：设大和尚有x 人，小和尚有y 人， 依题意得：13x y 1003x y 100⎧+=⎪⎨⎪+=⎩， 解得x 25y 75=⎧⎨=⎩． 答：大和尚有25人，小和尚有75人．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程组，再求解．21．如图，在凹四边形ABCD 中，BAC ∠和ABD ∠的角平分线交于点E ，则C ∠，D ∠和E ∠之间的数量关系是________．【答案】∠E=180°-12（∠D-∠C ） 【解析】【分析】 先延长BD 交AC 于点F ，根据∠BDC 是△CDF 的外角可求出∠CFD 的度数，再根据∠CFD 是△ABF 的外角可得出∠BAC+∠ABD 的度数，进而得出结论．【详解】解：延长BD 交AC 于点F ，∵∠BDC 是△CDF 的外角，∴∠CFD=∠BDC-∠C ，∵∠CFD 是△ABF 的外角，∴∠BAC+∠ABD=∠CFD ，又∵∠ABD ，∠BAC 的角平分线交于点E ，∴1)2(BAE ABE BAC ABD ∠+∠=∠+∠， ∴()()111180180180222AEB BAC ABD CFD D C ∠=︒-∠+∠=︒-∠=︒-∠-∠， 故答案为：∠E=180°－12（∠D －∠C ）． 【点睛】本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．22．甲、乙两家工厂生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致， 每张办公桌800元，每把椅子80元，甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案:甲厂家，买张桌子送三把椅子:乙厂家，桌子和椅子全部按原价的8折优惠现某公司要购买3张办公桌和若干把椅子，若购买的椅子数为x 把(9x ) .(1)分别用含x 的式子表示购买甲、乙两个厂家桌椅所需的金额:购买甲厂家的桌椅所需金额为_ ；购买乙厂家的桌椅所需金额为_(2)该公司到哪家工厂购买更划算?【答案】（1）(168080)x +元，(192064)x + 元；（2）若购买的椅子少于15把，则到甲厂划算；若购买的椅子恰好为15把，则到甲、乙两厂的花费一样；若购买的椅子超过15把，则到乙厂划算.【解析】【分析】（1）利用总价=单价×数量，结合两厂家的优惠政策，即可用含x 的代数式表示出在甲、乙两厂购买所需费用；（2）分三种情况讨论，分别求出x 的取值范围即可.【详解】解：（1）购买甲厂家的桌椅所需金额为：800380(9)801680x x ⨯+⨯-=+（元）；购买乙厂家的桌椅所需金额为：(800380)0.8641920x x ⨯+⨯=+（元）；故答案为：(168080)x +元 ；(192064)x + 元（2）令168080192064x x +<+ ，解得15x <令1680801964x x x +=+，解得15x =令168080192064x x +>+ ，解得15x >答：当购买的椅子少于15把，则到甲厂划算；若购买的椅子恰好为15把，则到甲、乙两厂的花费一样；若购买的椅子超过15把，则到乙厂划算.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，分析题干，找到不等关系，列出不等式；注意利用分类讨论思想. 23．已知在△ABC 与△ABD 中，AC ＝BD ，∠C ＝∠D ＝90°，AD 与BC 交于点E ，（1）求证：AE ＝BE ；（2）若AC ＝3，AB ＝5，求△ACE 的周长．【答案】 (1)见解析；（2）1【解析】【分析】（1）由“AAS”可证△ACE ≌△BDE ，可得AE=BE ；（2）由勾股定理可求BC=4，由全等三角形的性质可得AE=BE ，即可求△ACE 的周长．【详解】解：（1）∵∠C ＝∠D ，∠AEC ＝∠BED ，AC ＝BD∴△ACE ≌△BDE （AAS ）∴AE ＝BE ；（2）∵AC ＝3，AB ＝5，由勾股定理得：BC ＝4，由（1）可知AE ＝BE∴△ACE 的周长＝AC+AE+CE ＝AC+BE+CE ＝1．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键．24．某房地产开发公司计划建A，B 两种户型的住房80 套，该公司所筹资金不少于2090 万元，但不超过2096 万元，且所筹金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：（1）该公司对两种户型的住房有哪几种建房方案？（2）该公司选用哪种建房方案获得利润最大？最大利润是多少？【答案】有3种建房方案：①建A种户型48套，B种户型32套；②建A种户型49套，B种户型31套；③建A种户型50套，B种户型30套；（2）464万元.【解析】【分析】（1）设建A种户型x套，则B种户型（80-x）套，根据成本列出方程组进行求解；（2）设利润为y，列出一次函数，根据函数的性质即可得到最大利润.【详解】（1）设建A种户型x套，则B种户型（80-x）套，依题意可得2090≤25x+28（80-x）≤2096解得48≤x≤50故有3种建房方案：①建A种户型48套，B种户型32套；②建A种户型49套，B种户型31套；③建A 种户型50套，B种户型30套；（2）设利润为y=（30-25）x+(35-28)(80-x)=-2x+560∵y随x的增大而减小，∴当x=48时，y最大值为-2×48+560=464万元.【点睛】此题主要考查不等式的应用，解题的关键是找到不等关系进行列式.25．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（1，a），B（b，a），且a，b满足（a﹣3）2+|b ﹣6|＝1．现将线段AB向下平移3个单位，再向左平移2个单位，得到线段CD，点A，B的对应点分别为点C，D．连接AC，BD．（1）如图①，求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积；（2）在y 轴上是否存在一点M ，使三角形MCD 的面积与四边形ABDC 的面积相等？若存在，求出点M 的坐标，若不存在，试说明理由；（3）如图②，点P 是直线BD 上的一个动点，连接PA ，PO ，当点P 在直线BD 上移动时（不与B ，D 重合），直接写出∠BAP ，∠DOP ，∠APO 之间满足的数量关系．【答案】（1）C （﹣2，1），D （4，1），S 四边形ABDC ＝18；（2）M （1，6）或（1，﹣6）；（3）①当点P 在线段BD 上移动时，∠APO ＝∠DOP+∠BAP ；②当点P 在DB 的延长线上时，∠DOP ＝∠BAP+∠APO ；③当点P 在BD 的延长线上时，∠BAP ＝∠DOP+∠APO ．【解析】【分析】（1）根据非负数的性质分别求出a 、b ，根据平移规律得到点C ，D 的坐标，根据坐标与图形的性质求出S 四边形ABCD ；（2）设M 坐标为（1，m ），根据三角形的面积公式列出方程，解方程求出m ，得到点M 的坐标；（3）分点P 在线段BD 上、点P 在DB 的延长线上、点P 在BD 的延长线上三种情况，根据平行线的性质解答．【详解】（1）∵()2a 3b 60-+-=，∴30a -=，60b -=，解得：3a =，6b =.∴A （1，3），B （6，3），∵将点A ，B 分别向下平移3个单位，再向左平移2个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ， ∴C （﹣2，1），D （4，1），∴S 四边形ABDC ＝AB OA 6318⨯=⨯=；（2）在y 轴上存在一点M ，使S △MCD ＝S 四边形ABCD ，设M 坐标为（1，m ）．∵S △MCD ＝S 四边形ABDC ，∴16m 182⨯=， 解得6m =±，∴M （1，6）或（1，﹣6）；（3）①当点P 在线段BD 上移动时，APO DOP BAP ∠=∠+∠，理由如下：如图1，过点P 作PEAB ， ∵CD 由AB 平移得到，则CDAB ， ∴PE CD ，∴BAP APE ∠=∠，DOP OPE ∠=∠，∴BAP DOP APE OPE APO ∠+∠=∠+∠=∠；②当点P 在DB 的延长线上时， DOP BAP APO ∠=∠+∠；理由如下：如图3，过点P 作PEAB ， ∵CD 由AB 平移得到，则CDAB ， ∴PE CD ，∴BAP APE ∠=∠，EPO DOP ∠=∠,∴BAP AOP APE AOP EPO DOP ∠+∠=∠+∠=∠=∠；③当点P 在BD 的延长线上时，BAP DOP APO ∠=∠+∠．理由如下：如图4，过点P 作PEAB ， ∵CD 由AB 平移得到，则CDAB ， ∴PE CD ，∴BAP APE ∠=∠，EPO DOP ∠=∠,∴BAP APE APO EPO APO DOP ∠=∠=∠+∠=∠+∠；【点睛】本题考查了坐标与图形平移的关系，坐标与平行四边形性质的关系，平行线的性质及三角形、平行四边形的面积公式．关键是理解平移规律，作平行线将相关角进行转化．。

TtTtTt TtEED P重庆市 2020-2020 学年七年级下学期期末考试数学试题（含答 案）一、选择题：（本大题共 10 个小题每小题 4 分共 40 分）在每个小题的下面都给出了代号为 A 、B 、C 、D 的四个答案其中只有一个是正确的请将每小题的答案直接填 在下面的表格中.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1. 下列运算正确的是()A. a 2 + a 2 = 2a4B. (a 2 )3= a5C . a 3 ⋅ a 3 = a 9D . a 6 ÷ a 3 = a32. 下列图形中不是轴对称图形的是()A. B.C. D.3. 上周上完体育课小强从超市买来一瓶结了冰的矿泉水还未来得及喝就上课了于是小强把矿泉水放在了书桌上其水温与放置时间的关系大致图象为()A.B.C.D.4. 已知等腰三角形的一个角为 40︒ 则该三角形的顶角为()A. 40︒B. 50︒C. 100︒D. 40︒或100︒5. 下列事件中为确定事件的是()A. 早晨的太阳从东方升起B . 打开电视正在播世界杯 C. 小红上次考了年级第一这次也会考年级第一 D. 明天会下雨6. 若 2x= 3 2y= 5 则 22 x + y= () A. 11B. 15C. 30D. 457. 已知：如图 AB / /CD EF ⊥ CD∠ABE = 30︒ 则 ∠BEF = ()A. 100︒B. 110︒C. 120︒D. 130︒AA A BECFD7 题图BDC8 题图B C9 题图C C8. 已知：如图在 ∆ABC 中 D 为 BC 的中点 AD ⊥ BC 为 AD 上一点∠ABC = 60︒ ∠ECD = 40︒ 则 ∠ABE = ()A. 10︒B. 15︒C. 20︒D. 25︒9. 已知：如图在 Rt ∆ABC 中 ∠ABC = 90︒AB = BC = 4D 为AC 中点为 AB 上一点 AE = 1为线段 BD 上一动点则 AP + EP 的最小值为( )A.B.C.D.10. 下列图形是按一定的规律排列的依照此规律第 10 个图形有()条线段.AAA 1BEBE 1A 1 EB A 2 AE 2E 1 D 2EB 1D 1B 1D 1CDCDB 2C 2 D1C 1第一个图形第二个图形第三个图形A. 125B. 140C. 155D. 160二、填空题：（本大题共 8 个小题每小题 4 分共 32 分）请将每小题的答案直接填在下 面的表格中． 题号 11121314答案题号 15161718答案11. 人民网记者 6 月 6 日从教育部获悉2020 年普通高校招生全国统一考试于 6 月 7 日、8 日进行高职单独招生考试同期进行. 2020 年全国普通高校计划招生 6980000 人.将数 字 6980000 用科学记数法表示为 .12. 圆的周长与半径的关系为： C = 2r其中自变量是.13. 已知：如图AD / / B C BD 平分 ∠ABC∠A = 46︒ 则 ∠ADB =. 14. 如果多项式 x 2 - 2mxy + 4 y 2 是一个完全平方式 那么常数 m =.15. 已知：在 Rt ∆ABC 中.∠BAC = 90︒ AB : AC = 3 : 4 BC = 20 则 AC =16. 已知：如图在 ∆ABC 中 AB = AC ∠A = 30︒ 线段 AB 的垂直平分线交 AB 于点ADE EFD 交 AC 于点连接 BE 则 ∠CBE = .17. 已知： 如图 在 Rt ∆ABC 中 ∠C = 90︒ ∠ABC 的角平分线 BD 交 AC 于点 DBC = 6 AC = 8 则AD = .18. 已 知 ： 如 图C .S ∆ABC = 1 S ∆AEF = S ∆BDF AS ∆ABF = S 四边形CDFE 则 S 四边形CDFE =CDBA13 题图CB16 题图DCB17 题图DAB18 题图三、解答题：（本大题 4 个小题第 19 题 12 分第 20、21、22 题各 6 分共 30 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19. 计算：（1） 2-2+ (- 2014)0 -13 ÷ - 1+ (-1)20142（2） (2x - y +1)(2x + y -1)20. 已知： (x + y )2 = 3 xy = 1 求 -2x 2 + 3xy - 2 y 2的值．21. 已知：线段和 ∠.求作： ∆ABC 使 AB = a ∠ABC = ∠BC = 2a .注意：要求用尺规作图(不在原图上作) 画图必须用铅笔不要求写作法但要保留作图痕迹并给出结论.22. 已知： 如图 AC / / D F 点为线段 AC 上一点 连接 BF 交 DC 于点 H 过点作AE / / B F 分别交 DC 、 DF 于点 G 、点 DG = CH 求证： ∆DFH ≌ ∆CAG .FA四、解答题 （本大题 5 个小题 第 23 题 10 分第 24~25 题每小题 8 分第 26 题 10 分第 27 题 12 分共 48 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 23. 先化简 再求值：[(-x - y )2 - (2x - y )(2x + y ) + (x - y )(x + 2 y )] ÷ x2其中、满足x 2 - 2x + y 2+ 4 y + 5 = 0 ．24. 张老师为了了解所教班级学生的长跑情况对本班部分学生进行了跟踪调查 将调查结果分成四类 A ：优；B ：良；C ：及格；D ：不及格；并绘制成以下两幅不完整的统 计图请你根据统计图解答下列问题：C HEB GDs (km )300 240 180 120 605 2010（1）本次调查中张老师一共调查了名同学其中 C 类女生有 名D 类男生有名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）现随机从所调查的学生中选一名同学来帮老师收集数据恰好选到 A 类学生的概率是多少?25. 一列快车、一列慢车同时从相距 300km 的、两地出发相向而行.如图 、分别表示两车到地的距离 s (km ) 与行驶时间 t (h ) 的关系. （1) 快车的速度为km / h 慢车的速度为km / h ；（2)经过多久两车第一次相遇？（3)当快车到达目的地时慢车距离地多远？t (h )326. 已知： 如图 在 Rt ∆ABC 中 ∠CAB = 90︒ AB = ACD 为 AC 的中点 过点作CF ⊥ BD 交 BD 的延长线于点 F 过点作 AE ⊥ AF 于点.FHDEC DDC E（1)求证： ∆ABE ≌ ∆ACF ；（2)过点作 AH ⊥ BF 于点 H 求证： CF = EH .ABC27. 已知：∆ABC 为等边三角形为射线 AC 上一点 D 为射线 CB 上一点AD = DE .（ 1） 如 图 1当 点 D 为 线 段 BC 的 中 点 点 在 AC 的 延 长 线 上 时 求 证 ：BD + AB = AE ；（2）如图 2当点 D 为线段 BC 上任意一点点在 AC 的延长线上时（1）的结论是否成立？若成立请证明；若不成立请说明理由；（3）如图 3当点 D 在线段 CB 的延长线上点在线段 AC 上时请直接写出 BD 、AB 、 AE 的数量关系.AAABB DBC EE图 1 图 2 图 3⎩恭喜你 终于完成了答卷！别着急 再仔细读一读 认真想一想 细心算一 算祝你取得最后的胜利！答案一、选择题：（本大题共 10 个小题每小题 4 分共 40 分）19.计算：（1） 解：原式= 1 +1-1÷ 1 +1 = 14 2 4-----------6 分（2） 解：原式=4x 2- y 2-1+ 2 y -----------6 分20. x 2+ y 2= 1-----------3 分,-2x2 + 3xy - 2 y 2 = 1----------3 分21.略-----------6 分22.证：AC / / D F , AE / / B F∴∠C = ∠D , ∠AGC = ∠DHF CH = DG∴CH + HG = HG + DG 即CG = DH在 ∆DFH 和 ∆CAG 中⎧∠C = ∠D ⎪⎨CG = DHF----------------3 分A⎪∠AGC = ∠DHF∴∆DFH ≅ ∆CAG (ASA)---------3 分 C HEB GDFHDE23.解：原式= -4x + 6 y -----------5 分当 x = 1 = -2 时 原式= -16 ．--------5 分24.（1）本次调查中 张老师一共调查了 20 名同学其中 C 类女生有 2名 D 类男生有 1 名；-----------3 分 （2）（略）-----------2 分 （3）从所调查的 20 名学生中随机选一名学生总共有 20 种结果它们是等可能的3 恰好选到 A 类学生有 3 个结果P(选到 A 类)=-----------3 分2025.（1) 快车的速度为45 km / h 慢车的速度为30km / h ；------2 分（2)经过多久两车第一次相遇？30045 + 30= 4h -----------3 分（3)当快车到达目的地时慢车距离地多远？(10 - 20) ⨯ 30 = 100 -----------3 分326. 证：AE ⊥ AF , ∠CAB = 90︒ ∴∠EAF = ∠CAB = 90︒∴∠EAF - ∠EAC = ∠CAB - ∠EAC 即∠BAE = ∠CAFCF ⊥ BD∴∠BFC = 90︒ = ∠CAB∴∠BDA + ∠ABD = 90︒, ∠DCF + ∠FDC = 90︒ ∠ADB = ∠FDC ∴∠ABD = ∠DCF---------5 分（2)∠BAE = ∠CAF , AB = AC , ∠ABD = ∠DCF ∴∆ABE ≌ ∆ACF (ASA) ；ABC∆ABE ≅ ∆ACF∴ AE = AF∠EAF = 90︒∴∠AEF = ∠AFE = 45︒AH ⊥ BF∴∠AHF = ∠AHE = 90︒ = ∠CFH∴∠EAH = 180︒ - ∠AHE - ∠AEF = 45︒ = ∠AEF ∴ AH = EHD为AC中点∴ AD = CD∠AHF = ∠CFH , ∠ADB = ∠FDC, AD = CD ∴∆ADH ≅ ∆CDF (AAS)∴ AH = CF∴ EH = CF27. 证：（1）∆ABC为等边三角形∴ AB = AC, ∠BAC = ∠B = ∠ACB = 60︒AB = AC,点D为线段的中点∴ BD = CD, ∠CAD = 1∠BAC = 30︒2------5 分AAD = DE∴∠E = ∠CAD = 30︒∠ACB = ∠E + ∠CDE∴∠CDE = 60︒ - 30︒ = 30︒∴∠CDE = ∠E∴CD = CE∴ AE = AC + CE = AB + CD = AB + BD --------5 分BE（2）成立理由如下：DCE在AB 上取BH = BD , 连接DHBH = BD , ∠B = 60︒∴∆BDH 为等边三角形, AB - BH = BC - BD 即AH = DC∴∠BHD = 60︒, BD = DHAD = DE ∴∠E = ∠CAD∴∠BAC - CAD = ∠ACB - ∠E 即∠BAD = ∠CDE ∠BHD = 60︒, ∠ACB = 60︒∴180︒ - ∠BHD = 180︒ - ∠ACB 即∠AHD = ∠DCE ∠BAD = ∠CDE , AD = DE , ∠AHD = ∠DCE ∴∆AHD ≅ ∆DCE (AAS) ∴ DH = CE ∴ BD = C E∴ AE = AC + CE = AB + BDAE--------5 分A（3） AB = BD + CE --------2 分DBCH BC D。

2020-2021学年重庆市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）.1．的值是（）A．﹣3B．3C．±3D．﹣92．在﹣1，﹣2，，0这四个数中，最大的数是（）A．0B．﹣1C．﹣2D．3．下列各组数值中，是二元一次方程x﹣2y＝5的解的是（）A．B．C．D．4．下列调查中，最适合用全面调查方式的是（）A．了解重庆市居民的年人均消费B．了解某一天离开重庆市的人流量C．了解我校初三1班每个学生的身高D．了解全国中小学生校园消防安全意识5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．已知点M（﹣4，6），点N（2，2a），且MN∥x轴，则a的值为（）A．﹣2B．3C．6D．﹣37．如图所示，AB∥CD，射线AN与CD交于点M，若∠A＝40°，则∠CMN等于（）A．120°B．130°C．140°D．110°8．估计+2的值应在（）A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间9．根据以下运算程序，当输入x＝﹣2时，输出的结果为（）A．﹣2B．﹣5C．6D．﹣110．古书《九章算术》有这样一个问题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数、鸡价各几何？”大意是：有几个人共同出钱买鸡，每人出9钱，则多了11钱，每人出6钱，则少了16钱，那么有几个人共同买鸡？鸡的总价是多少？若有x个人共同买鸡，鸡的总价是y元，则可列方程组为（）A．B．C．D．11．将大小相同的小圆按如图所示的规律摆放：第①个图形有5个小圆，第②个图形有10个小圆，第③个图形有17个小圆，…依此规律，第⑥个图形的小圆个数是（）A．65B．60C．55D．5012．若关于x，y的二元一次方程组的解为正数，则满足条件的所有整数a的和为（）A．14B．15C．16D．17二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上.13．2021年4月6日，重庆某地区累计接种新冠疫苗突破200000剂次，人均接种数居全市前列，其中数字200000用科学记数法表示为．14．计算：＝．15．已知是二元一次方程5x+my+2＝0的解，则m＝．16．已知点M（m+3，2m+4）在x轴上，那么点M的坐标是．17．如图，将一张长方形纸片ABCD（它的每一个角等于90°）沿EF折叠，使点D落在AB边上的点M处，折叠后点C的对应点为点N．若∠AME＝50°，则∠EFB＝°．18．若关于x的不等式组至少有4个整数解，则a满足的条件是．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19．（1）解方程组：；（2）解不等式组：．20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在边长为1的小正方形网格的格点上，坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；直接写出C1的坐标是；（2）请画出将△A1B1C1向下平移5个单位长度后得到的图形△A2B2C2，直接写出A2的坐标是．21．为了弘扬民族音乐，丰富校园文化生活，提高同学们的演奏水平，某学校成立了民乐演奏队．数学兴趣小组的同学用两幅不完整的扇形统计图和条形统计图，收集了该校民乐演奏队队员的年龄分布情况．请根据扇形统计图和条形统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该校有多少名同学参加了民乐演奏队？（2）将条形统计图补充完整；（3）求出扇形统计图中“13岁”队员的人数占该校民乐演奏队总人数的百分比．22．完成下列证明：已知：如图，△ABC中，AD平分∠BAC，E为线段BA延长线上一点，G为BC边上一点，连接EG交AC于点H，且∠ADC+∠EGD＝180°，过点D作DF∥AC交EG的延长线于点F．求证：∠E＝∠F．证明：∵AD平分∠BAC（已知），∴∠1＝∠2（），又∵∠ADC+∠EGD＝180°（已知），∴EF∥（同旁内角互补，两直线平行）．∴∠1＝∠E（两直线平行，同位角相等），∠2＝∠3（）．∴∠E＝（等量代换）．又∵AC∥DF（已知），∴∠3＝∠F（）．∴∠E＝∠F（等量代换）．23．“五一”小长假期间，某家庭准备参加某旅行社组织的去A地的旅游活动，这次去A 地的旅游团报名人数共有46人，其中成人比儿童的3倍少2人．（1）该旅游团中儿童和成人各有多少人？（2）该旅行社为了回馈游客，打算给每位游客赠送一个背包，已知成人背包单价为75元，购买背包的总费用不超过3150元，请问儿童背包的单价最高是多少元？24．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A（2，0），顶点B（0，3），顶点C （﹣1，2）．（1）求△AOC的面积：（2）求△ABC的面积；（3）若点D在坐标轴上，且S△OCD＝1，直接写出满足条件的D点坐标．25．对于一个三位数，若其十位上的数字是3、各个数位上的数字互不相等且都不为0，则称这样的三位数为“太极数”；如235就是一个太极数．将“太极数”m任意两个数位上的数字取出组成两位数，则一共可以得到6个两位数，将这6个两位数的和记为D（m）例如：D（235）＝23+25+32+35+52+53＝220．（1）最小的“太极数”是，最大的“太极数”是；（2）求D（432）的值；（3）把D（m）与22的商记为F（m），例如F（235）＝＝10．若“太极数”n满足n＝100x+30+y（1≤x≤9，1≤y≤9，且x，y均为整数），即n的百位上的数字是x、十位上的数字是3、个位上的数字是y，且F（n）＝8，请求出所有满足条件的“太极数”n．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

2020年重庆市江津区初一下期末达标检测数学试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．对于二元一次方程27x y ，-=用含x 的方程表示y 为（ ）A ．72x y -=B ．72x y -=C ．7y x =-D ．7y x =-【答案】A【解析】【分析】把x 看做已知数求出y 即可．【详解】解：方程x-2y=7，解得：y=72x -， 故选：A ．【点睛】本题考查解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数求出y ．2．已知a 、b 、c 为一个三角形的三条边长，则代数式（a ﹣b ）2﹣c 2的值（ ）A ．一定为负数B ．一定是正数C ．可能是正数，可能为负数D ．可能为零【答案】A【解析】【分析】先把前三项利用完全平方公式配方，再与第四项利用平方差公式分解因式，然后根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行判断．【详解】（a-b ）2-c 2，=（a-b+c ）（a-b-c ），∵a+c-b ＞1，a-b-c ＜1，∴（a-b+c ）（a-b-c ）＜1，即（a-b ）2-c 2＜1．【点睛】本题考查了利用完全平方公式配方，利用平方差公式因式分解，三角形的三边关系，利用完全平方公式配方整理成两个因式乘积的形式是解题的关键．3．a ，b 是两个连续整数，若a ＜b ，则a+b 的值是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8 【答案】C【解析】试题分析：∵3＜4，∴a=3，b=4，∴a+b=7，故选C ．考点：估算无理数的大小．4．2-的相反数是（ ）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 【答案】B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，故选B ．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .5．乐乐很喜欢清代诗人袁枚的诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”其实苔藓植物属于孢子植物，不开花，袁枚看到的“苔花”，很可能是苔类的孢子体的苞蒴．某种苔藓的苞蒴的直径约为1．7毫米，则1．7毫米用科学计数法可表示为（ ）A ．40.710-⨯米B ．3710-⨯米C ．4710-⨯米D ．5710-×米 【答案】C【解析】【分析】根据1米=1111毫米得到1毫米=310-米，利用公式计算再化为科学记数法的形式.1．7毫米=30.710-⨯米=4710-⨯米，故选：C.【点睛】此题考查科学记数法，单位的换算，掌握米与毫米之间单位的换算进率是解题的关键.6．164-的立方根是（ ） A ．－14 B ．－18 C ．14 D ．14± 【答案】A【解析】【分析】利用立方根定义计算即可得到结果；【详解】 解：∵（－14）3=164-， ∴164-的立方根是－14. 【点睛】本题考查立方根，熟练掌握平方根、立方根定义是解题关键．7．已知x y ，()220y ++=，则x y 的立方根是（ ）A ．B ．－8C ．－2D ．2± 【答案】C【解析】【分析】直接利用非负数的性质得出x ，y 的值，再利用立方根的定义求出答案．【详解】()220y +=， ∴x−3=0，y+2=0，解得：x=3，y=−2，则y x =(−2)3=−8的立方根是：−2.故选：C.【点睛】此题考查立方根，算术平方根的非负性，解题关键在于利用非负性求出x ，y 的值.8．如果21x y =-⎧⎨=⎩是方程2x y m -=的解，那么m 的值是（ ） A ．1 B ．12 C ．32- D ．-1【答案】C【解析】【分析】把x 、y 的值代入方程，得出关于m 的方程，求出即可．【详解】解：∵21x y =-⎧⎨=⎩是方程2x y m -=的解， ∴代入得：-2-1=2m ，解得：m=32-． 故选C ．【点睛】本题考查二元一次方程的解的应用，关键是得出关于m 的方程．9．已知1纳米910-=米，某种植物花粉的直径为35000纳米，则该花粉的直径为A ．53.510-⨯米B ．43.510⨯米C ．93.510-⨯米D ．63.510-⨯米 【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a -⨯的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【详解】解：∵1纳米910-=米，∴直径为35000纳米=35000×910- m=3.5×510-米，故选：A ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为-10n a ⨯，其中1≤|a|<10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．一个角的余角比它的补角的12少20°，则这个角为()A．30°B．40°C．60°D．75°【答案】B【解析】试题解析：设这个角为α，则它的余角为β=90°-∠α，补角γ=为180°-∠α，且β=72-20°即90°-∠α=12（180°-∠α）-20°∴2（90°-∠α+20°）=180°-∠α∴180°-2∠α+40°=180°-∠α∴∠α=40°．故选B．二、填空题11．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ.以下五个结论：①AD＝BE;②PQ∥AE;③AP ＝BQ;④DE＝DP;⑤∠AOE＝120°，其中正确结论有_____；(填序号）.【答案】①②③⑤【解析】【分析】①由于△ABC和△CDE是等边三角形，可知AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，从而证出△ACD≌△BCE，可推知AD=BE；②由△ACD≌△BCE得∠CBE=∠DAC，加之∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，得到△CQB≌△CPA （ASA），再根据∠PCQ=60°推出△PCQ为等边三角形，又由∠PQC=∠DCE，根据内错角相等，两直线平行，可知②正确；③根据②△CQB≌△CPA（ASA），可知③正确；④根据∠DQE=∠ECQ+∠CEQ=60°+∠CEQ，∠CDE=60°，可知∠DQE≠∠CDE，可知④错误；⑤利用等边三角形的性质，BC∥DE，再根据平行线的性质得到∠CBE=∠DEO，于是∠AOB=∠DAC+∠BEC=∠BEC+∠DEO=∠DEC=60°，即∠AOE=180°-60°=120°可知⑤正确．【详解】∵等边△ABC和等边△CDE，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，即∠ACD=∠BCE，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∴①正确，∵△ACD≌△BCE，∴∠CBE=∠DAC，又∵∠ACB=∠DCE=60°，∴∠BCD=60°，即∠ACP=∠BCQ，又∵AC=BC，∴△CQB≌△CPA（ASA），∴CP=CQ，又∵∠PCQ=60°可知△PCQ为等边三角形，∴∠PQC=∠DCE=60°，∴PQ∥AE②正确，∵△CQB≌△CPA，∴AP=BQ③正确，∵AD=BE，AP=BQ，∴AD-AP=BE-BQ，即DP=QE，∵∠DQE=∠ECQ+∠CEQ=60°+∠CEQ，∠CDE=60°，∴∠DQE≠∠CDE，故④错误；∵∠ACB=∠DCE=60°，∴∠BCD=60°，∵等边△DCE，∠EDC=60°=∠BCD，∴BC∥DE，∴∠CBE=∠DEO，∴∠AOB=∠DAC+∠BEC=∠BEC+∠DEO=∠DEC=60°，∴∠AOE=180°-60°=120°∴⑤正确．故正确的有：①②③⑤．【点睛】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质，利用旋转不变性，找到不变量，是解题的关键．12．平面直角坐标系内x轴上有两点A(-3，0)，B(2，0)，点C在y轴上，如果△ABC的面积为15，则点C 的坐标是_______．【答案】(0,6)或(0,6)-【解析】【分析】根据点C在y轴上的位置分类讨论，分别画出对应的图形，然后根据三角形的面积即可求出OC的长，从而求出点C的坐标．【详解】解：当点C在y轴正半轴上时，如下图所示∵A(-3，0)，B(2，0)∴AB=2－（-3）=5∵△ABC的面积为15∴115 2AB OC•=解得：OC=6∴此时点C的坐标为（0,6）；当点C在y轴负半轴上时，如下图所示∵A(-3，0)，B(2，0)∴AB=2－（-3）=5∵△ABC的面积为15∴115 2AB OC•=解得：OC=6∴此时点C 的坐标为（0,-6）；综上所述：点C 的坐标为(0,6)或(0,6)-故答案为：(0,6)或(0,6)-．【点睛】此题考查的是根据点的坐标求求三角形的面积，掌握坐标与线段长度的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．13．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，那么∠2的度数是_______【答案】30°【解析】【分析】根据题意可得AB ∥CD ，根据平行线的性质可得∠1=∠3，然后根据已知三角板含有45°角的直角三角板，可得∠2=45°-∠3，即可求解．【详解】如图所示：由题意得，AB ∥CD ，∴∠1=∠3，∵三角板为含有45°角的直角三角板，∴∠2=45°-∠3=45°-15°=30°．故答案是：30°．【点睛】考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等．14．如图，直线12l l ，143=∠，272=∠，则3∠的度数是__________度．【答案】65【分析】先用对角线和平行线的性质将已知和所求角转换到一个三角形中，最后用三角形内角和即可解答【详解】解：如题：∵12l l∴∠1=∠5由∵∠2=∠4∴∠3=180-∠4-∠5=180-∠1-∠2=65°故答案为65.【点睛】本题主要考查了平行线的性质和三角形内角和定理的知识，其关键是将已知和所求联系在一个三角形上. 15．某航空公司对旅客乘机时所托运的行李有限额规定，每件托运行李的长、宽、高三边之和不得超过158cm，某厂家生产的行李箱的长为72cm，宽与高的比为5:3，则符合限额规定的行李箱的高的最大值为___________cm.【答案】1294．【解析】【分析】利用宽与高的比为5:3，进而利用携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过158cm，列不等式求出即可．, 【详解】解：设宽为5x，高为3x，由题意，得：5x+3x+72≤158，解得：x≤434，故行李箱的高的最大值为：3x=1294，答：行李箱的高的最大值为1294厘米．故答案为：1294．本题考查一元一次不等式的应用，根据题意得出正确不等关系是解题关键．16．若,?x y xy +=7=-11，则22x y y x -＋的值是________【答案】1【解析】【分析】把x+y=7两边平方后利用完全平方公式展开，然后把xy=-11代入计算整理即可求解．【详解】解：∵x+y=7，∴（x+y ）2=49，即x 2+2xy+y 2=49，∵xy=-11，∴22x x y y +- 2()3x y xy =+-=49-3×（-11）=49+33=1．故答案为：1【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，把已知条件x+y=7两边平方是解题的关键．17．若x 3=8，则x=___．【答案】1【解析】试题分析：根据立方根的定义，求数a 的立方根，也就是求一个数x ，使得x 3=a ，则x 就是a 的一个立方根：∵13=8，∴8的立方根是1．三、解答题18．解方程组：（1）用代入法解34225x y x y +=⎧⎨-=⎩（2）用加减法解52253415x y x y +=⎧⎨+=⎩【答案】（1）21x y =⎧⎨=-⎩；（2）50x y =⎧⎨=⎩ 【解析】【分析】 （1）根据代入法解方程组，即可解答；（2）根据加减法解方程组，即可解答．【详解】解：（1）34225x y x y +=⎧⎨-=⎩①② 由②得25y x =- ③把③代入①得34(25)2x x +-=解这个方程得2x =把2x =代入③得1y =-所以这个方程组的解是21x y =⎧⎨=-⎩（2）5225? 3415? x y x y +=⎧⎨+=⎩①② ①×②得10450x y += ③③—②得735x =，5x =把5x =代入①得0y =所以这个方程组的解是50x y =⎧⎨=⎩ 【点睛】 此题考查解二元一次方程组，解题的关键是明确代入法和加减法解方程组．19．（1）求出下列各数：①2的算术平方根；②﹣27的立方根；③16的平方根．（2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上，将这些数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接．【答案】（12；②-3；③±1；（1）图见解析，﹣3＜﹣12＜1．【解析】【分析】（1）利用算术平方根、平方根、立方根定义计算即可求出；（1）将各数表示在数轴上，按照从小到大顺序排列即可．【详解】解（1）①1的算术平方根是2；②﹣17的立方根是﹣3；③16＝4，4的平方根是±1．（1）将（1）中求出的每个数表示在数轴上如下：用“＜”连接为：﹣3＜﹣12＜1．【点睛】此题考查了实数大小比较，以及实数与数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程组或不等式组（1）解方程组4 521 x yx y-=⎧⎨+=-⎩（2）解不等式组215(1)2723x xxx+-⎧⎪-⎨<-⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．【答案】（1）13xy=⎧⎨=-⎩；（2）﹣1＜x≤2，数轴见解析【解析】【分析】（1）利用消元法求解可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：（1）4521x yx y-=⎧⎨+=-⎩①②，①×2+②，得：7x＝7，解得x＝1，将x＝1代入①，得：1﹣y＝4，解得y＝﹣3，则方程组的解为13 xy=⎧⎨=-⎩；（2）解不等式2x+1≥5（x ﹣1），得：x≤2， 解不等式273x -＜x ﹣2，得：x ＞﹣1， 则不等式组的解集为﹣1＜x≤2，将解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集．同时也考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21．如图，已知//AB CD .点C 在点D 的右侧，70ADC ︒∠= ，BE 平分么ABC,DE ∠，平分,,ADC BE DE ∠所在的直线交于点E ,点E 在,AB CD 之间。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列说法正确的是（ ）A ．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B ．某种彩票的中奖率为11000，说明每买1000张彩票，一定有一张中奖C ．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为13 D ．“概率为1的事件”是必然事件2．如图是一个关于x 的不等式组的解集，则该不等式组是A ．31x -<<B ．31x -<C ．31x -<D ．31x -3．下列说法正确的是( )A ．无限小数是无理数B 16的平方根是4±C ．6是2(6)-的算术平方根D ．535-4．25的算术平方根是（ ） A ．5 B 5C ．﹣5 D ．±55．若a b >，则下列不等式成立的是（ ）A ．33a b ->-B ．22a b ->-C ．44a b <D ．22a b >6．下列等式成立的是( )A 255=±B ()3333-=C ()244-=-D ．0.360.6=±7．以下事件中，必然发生的是（ ）A ．打开电视机，正在播放体育节目B ．正五边形的外角和为180°C ．通常情况下，水加热到100℃沸腾D ．掷一次骰子，向上一面是5点8．已知a 是任何实数，若M ＝（2a ﹣3）（3a ﹣1），N ＝2a （a ﹣32）﹣1，则M 、N 的大小关系是（） A ．M ≥NB ．M ＞NC ．M ＜ND ．M ，N 的大小由a 的取值范围9．下列长度的三根木棒，不能构成三角形框架的是（ ）A ．7cm ，10cm ，4cmB ．5cm ，7cm ，11cmC ．5cm ，7cm ，10cmD ．5cm ，10cm ，15cm10．如图，直线//AB CD ，直线MN 交AB 于点E ，交CD 于点F ，若115CFE ∠=︒，则BEM ∠的度数为( )A ．65°B ．55°C ．115°D ．125°二、填空题题 11．已知关于x 的不等式310x m -+>，若1m =，则不等式的解集为__________；若不等式的最小整数解为2，则实数m 的取值范围是__________。

重庆市江津区2019-2020学年七年级第二学期期末联考数学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．五一小长假的某一天，亮亮全家上午时自驾小汽车从家里出发，到某旅游景点游玩，该小汽车离家的距离（千米）与时间（时）之间的关系如图所示，根据图像提供的有关信息，判断下列说法错误的是（ ）A ．景点离亮亮的家千米 B ．亮亮到家的时间为时C ．小汽车返程的速度为千米/时 D ．时至时，小汽车匀速行驶【答案】D【解析】【分析】根据图像提供的信息判断即可.【详解】解：由图像可得，小明8时出发10时到达旅游景点，走过的路程为180千米，所以景点离亮亮的家千米，A 选项正确；14时开始回家，回家的行驶速度为千米/时，回家所用时间为时，所以亮亮到家的时间为时，B 、C 选项正确；时至时,路程没有发生变化，说明是在景点游玩，小汽车静止不动，D 选项错误.故答案为：D【点睛】本题考查了函数图像，此类题要理解每个数据及每段函数图像所表达的含义，正确从函数图像获取信息是解题的关键.2．如图，已知12180,3124︒︒∠+∠=∠=， 则4∠= ( )A ．46°B ．56°C ．66°D ．124°【答案】B【解析】【分析】 先求出15∠=∠，根据平行线的判定求出a ∥b ,根据平行线性质即可求出46∠=∠，再求出6∠即可.【详解】解：如图52180︒∠+∠=，12180︒∠+∠=15∴∠=∠（同角的补角相等）∴a ∥b （同位角相等，两直线平行）46∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）3124∠=︒6180356∴∠=︒-∠=︒456∴∠=︒故选B.【点睛】本题考查平行线的判定及性质，熟练掌握平行线相关性质定理是解答本题的关键.3．如图，平面上直线a 、b 分别经过线段OK 的两个端点，则直线a 、b 相交所成的锐角的度数是( )A ．20°B ．30°C ．70°D ．80°【答案】B【解析】【分析】根据三角形的外角的性质列式计算即可．【详解】解：如图：由三角形的外角的性质可知，∠OFK+70°=100°，解得，∠OFK=30°，故选B．【点睛】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．4．已知，如图a∥b，∠1=55°，则∠2的度数等于（）A．115°B．120°C．125°D．135°【答案】C【解析】【分析】∠1和∠3是直线a，b被第三条直线所截形成的内错角，结合已知，由两直线平行，同内角相等，可求得∠3，又∠2是∠3的补角，即可求得∠2.【详解】解：如图：∵a∥b，∠1=55°∴∠1=∠3=55°又∵∠2+∠3=180°∴∠2=180°-55°=125°故答案为C.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，确定∠2=∠3是解答问题的关键.5．如果点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，到两坐标轴的距离都是1，则点M的坐标为() A．(－1,2) B．(－1，－1) C．(－1,1) D．(1,1)【答案】C【解析】【分析】点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，所以点M在第二象限，再根据到两坐标轴的距离都是1即可写出坐标.【详解】因为点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，所以点M在第二象限，因为点M到两坐标轴的距离都是1，所以点M的横坐标为－1，纵坐标为1，所以点M的坐标为(－1,1)．故答案为C【点睛】此题主要考查直角坐标系的点，解题的关键是确定点所在的象限.6．一个不等式组的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为( )A．1 ＜x ≤ 0B．0 ＜x ≤1C．0 ≤ x＜1 D．0＜x＜1【答案】B【解析】分析：由数轴可知，两个不等式的解集分别为x>0,x≤1,由此可求出不等式组的解集.详解：由数轴得，不等式组的解集为0 ＜x ≤1.故选B.点睛：此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，关键是用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子公共部分就是对应不等式组的解集．7．计算02019的结果是（）A．2019 B．1 C．0 D．1 2019【答案】B【解析】【分析】直接利用零指数幂进而得出答案．【详解】2019=1故选B【点睛】此题考查零指数幂，解题关键在于掌握运算法则8．甲、乙两班学生参加植树造林．已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A．6070x2x=+B．6070x x2=+C．6070x2x=-D．6070x x2=-【答案】B【解析】【分析】甲班植60棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，等量关系为：甲班植60棵树所用的天数=乙班植70棵树所用的天数，根据等量关系列式：【详解】设甲班每天植树x棵，乙班每天植树x＋2棵，则甲班植60棵树所用的天数为60x，乙班植70棵树所用的天数为70x2+，所以可列方程：6070x x2=+．故选B9．下列说法正确的是（）A．﹣81平方根是﹣9B±9C．平方根等于它本身的数是1和0D一定是正数【答案】D【解析】【分析】根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根进行分析即可．【详解】A、﹣81没有平方根，故A选项错误；B、81＝9的平方根是±3，故B选项错误；C、平方根等于它本身的数是0，故C选项错误；D、21a+一定是正数，故D选项正确，故选D．【点睛】本题主要考查了平方根，解题的关键是掌握平方根的性质．10．下列说法中正确的是()A．12化简后的结果是22B．9的平方根为3C．8是最简二次根式D．－27没有立方根【答案】A【解析】分析：根据平方根、立方根的定义、最简二次根式的定义、二次根式的化简法则一一判断即可.详解：A项，将分子、分母同时乘以2得，.故A项正确.B项，根据平方根的定义，9的平方根为±3.故B项错误.C项，因为，所以8不是最简二次根式.故C项错误.D项，根据实数的运算，所以-27的立方根为-3.故D项错误.故选A.点睛：本题考查了二次根式化简、最简二次根式的定义、平方根、立方根的定义等知识，解题的关键是灵活运用这些知识点解决问题.二、填空题11．已知关于x的不等式组521x ax->⎧⎨-≥-⎩无解，则a的取值范围是________【答案】3a≥【解析】【分析】先求得两个不等式中x的取值范围，再根据无解，得到a的取值范围. 【详解】0521x a x ->⎧⎨-≥-⎩①②解不等式①得：x>a,解不等式②得:x≤3,又∵关于x 的不等式组 0521x a x ->⎧⎨-≥-⎩无解， ∴3a ≥.故答案是：3a ≥.【点睛】考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，能得出关于a 的不等式或不等式组是解此题的关键.12．如图，如果将△ABC 绕点A 逆时针旋转40︒ 得到△AB'C' ，那么∠ACC'=_____度．【答案】70【解析】【分析】由旋转可知AB C ABC ''≌,所以AC AC '=,再由旋转角CAC '∠=40︒，即可求得ACC '∠的度数【详解】由旋转知：△AB’C’≌△ABC ，CAC '∠=40︒，∴AC AC '=, ∴01(140)7208ACC '∠︒-==︒︒， 故填70.【点睛】此题考查旋转的性质，旋转前后的三角形全等，可知AC AC '=,由旋转角CAC '∠=40︒即可求得ACC '∠的度数.13．若x ＞y ，则﹣x ﹣2_____﹣y ﹣2（填“＜”、“＞”或“=”）【答案】＜【解析】【分析】首先利用不等式的性质在不等式的两边同时乘以-1改变不等号方向，然后再在不等式的两边同时减去2即可确定答案．【详解】∵x>y，∴−x<−y，∴−x−2<−y−2，故答案为<.【点睛】本题考查的知识点是不等式组的性质，解题的关键是熟练的掌握不等式组的性质.14．某种商品的进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商店准备降价出售，但要保证利润不低于10%，如果商店要降x元出售此商品，请列出不等式_____.【答案】225-x≥150(1+10%)【解析】【分析】首先由题意得出不等关系为利润≥等于10%，然后列出不等式为225-x≥150(1+10%)即可.【详解】设商店降价x元出售，由题意得225-x≥150(1+10%).故答案为：225-x≥150(1+10%).【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．15．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图．则点A22的坐标为__．【答案】（11，1）．【解析】【分析】观察图形可知，A4，A8都在x轴上，求出OA4、OA8以及OA20的长度，然后写出坐标即可；根据以上规律写出点A4n的坐标即可．【详解】由图可知，A 4，A 8都在x 轴上，∵小蚂蚁每次移动1个单位，∴OA 4=2，OA 8=4，则OA 20=10，∴A 22(11，1)，故答案为：(11，1)．【点睛】本题主要考查了点的变化规律，比较简单，仔细观察图形，确定出A 4n 都在x 轴上是解题的关键．16．若关于x ，y 的方程组()348217x y mx m y +=⎧⎨+-=⎩的解也是二元一次方程2311x y -=的解，则m 的值为______．【答案】3【解析】【分析】联立不含m 的方程求出x 与y 的值，进而求出m 的值即可．【详解】联立得：3482-311x y x y +=⎧⎨=⎩①②， ①×3+②×4得：17x=68，解得：x=4，把x=4代入①得：y=−1，把x=4，y=−1代入得：4m−2m+1=7，解得：m=3，故答案为：3【点睛】此题考查解二元一次方程组，掌握运算法则是解题关键17．某农户饲养了白鸡、黑鸡共200只，白鸡的只数是黑鸡的三倍，设白鸡有x 只，黑鸡有y 只，根据题意可列二元一次方程组：______．【答案】2003x y x y+=⎧⎨=⎩ 【解析】【分析】设白鸡有x 只，黑鸡有y 只，根据“黑鸡+白鸡=200只、白鸡=3黑鸡”列出方程组．【详解】解：设白鸡有x只，黑鸡有y只，依题意得：2003x yx y+=⎧⎨=⎩．故答案是：2003x yx y+=⎧⎨=⎩．【点睛】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是读懂题意，找出等量关系，列出方程．三、解答题18．如图，图中网格是由边长为1的小正方形组成的，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上（1）在网格中只画一条线段AD（点D在BC上），使△ACD的面积是△ABD面积的2倍；（2）在（1）画出AD的图形中再画线段AE，CE，使△CEA≌△ABC，直接写出四边形ADCE的面积为．【答案】(1)见解析;(2)1.【解析】【分析】（1）根据三角形的面积公式即可得到结论；（2）根据平行四边形的性质即可得到结论．【详解】解：（1）如图所示，线段AD即为所求；（2）如图所示，线段线段AE，CE即为所求；四边形ADCE的面积=3×2=1，故答案为：1．【点睛】本题是作图-应用与设计作图，考查了无刻度的直尺作图与格点的特殊性结合平行四边形的面积的计算，正确的作出图形是解题的关键．19．某车间瓶装罐头并装箱，封瓶和装箱生产线共26条，所有生产线保证匀速工作，罐头封瓶每小时650瓶，装箱每小时750箱，某天检测8：00-9：00生产线工作情况，发现有100瓶未装箱，问封瓶和装箱各有多少条生产线？【答案】封瓶有14条生产线，装箱有12条生产线.【解析】【分析】设封瓶有x 条生产线，装箱有y 条生产线，根据题意封瓶和装箱生产线共26条，所有生产线保证匀速工作，罐头封瓶每小时650瓶，装箱每小时750箱，某天检测8：00-9：00生产线工作情况，发现有100瓶未装箱，列出方程组即可【详解】解：设封瓶有x 条生产线，装箱有y 条生产线，根据题意得26650750100x y x y +=⎧⎨-=⎩解得1214y x =⎧⎨=⎩答：封瓶有14条生产线，装箱有12条生产线.【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，解题关键在于列出方程20．已知点A （﹣1，0）、B （3，0）、C （3，2）（1）求证：BC ⊥x 轴；（2）求△ABC 的面积；（3）若在y 轴上有一点P ，使S △ABP ＝2S △ABC ，求点P 的坐标．【答案】（1）见解析；（1）S △ABC ＝2；（3）P （0，2）或P （0，﹣2）． 【解析】【分析】（1）根据B 、C 的横坐标相同即可判断；（1）根据S △ABC ＝12AB ×BC ，即可解决问题；（3）理由三角形的面积公式求出OP 的长即可；【详解】（1）证：∵B （3，0），C （3，1），∴B 、C 的横坐标相同．∴BC ⊥x 轴．（1）解：∵A （﹣1，0）、B （3，0）、C （3，1），∴AB ＝2，BC ＝1．∴S △ABC ＝12AB ×BC ＝12×2×1＝2．（3）解：∵S △ABP ＝1S △ABC ，∴OP＝1BC＝2．∴P（0，2）或P（0，﹣2）．【点睛】本题考查三角形的面积、坐标与图形性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(0，a)，B(b，a)，且a，b满足(a﹣3)2+|b﹣6|＝0，现同时将点A，B分别向下平移3个单位，再向左平移2个单位，分别得到点A，B 的对应点C，D，连接AC，BD，AB．(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD；(2)在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S△MCD＝13S四边形ABCD？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；(3)点P是直线BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时(不与B，D重合)，直接写出∠BAP，∠DOP，∠APO之间满足的数量关系．【答案】（1）18；（2）M（0，2）或（0，﹣2）；（3）①当点P在线段BD上移动时，∠APO＝∠DOP+∠BAP；②当点P在DB的延长线上时，∠DOP＝∠BAP+∠APO；③当点P在BD的延长线上时，∠BAP＝∠DOP+∠APO．【解析】【分析】（1）根据非负数的性质分别求出a、b，根据平移规律得到点C，D的坐标，根据坐标与图形的性质求出S 四边形ABCD；（2）设M坐标为（0，m），根据三角形的面积公式列出方程，解方程求出m，得到点M的坐标；（3）分点P在线段BD上、点P在DB的延长线上、点P在BD的延长线上三种情况，根据平行线的性质解答．【详解】解：（1）∵（a﹣3）2+|b﹣1|＝0，∴a﹣3＝0，b﹣1＝0，，解得，a＝3，b＝1．∴A（0，3），B（1，3），∵将点A，B分别向下平移3个单位，再向左平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，∴C（﹣2，0），D（4，0），∴S四边形ABDC＝AB×OA＝1×3＝18；（2）在y轴上存在一点M，使S△MCD＝S四边形ABCD，设M坐标为（0，m）．∵S△MCD＝13S四边形ABDC，∴12×1|m|＝13×18，解得m＝±2，∴M（0，2）或（0，﹣2）；（3）①当点P在线段BD上移动时，∠APO＝∠DOP+∠BAP，理由如下：如图1，过点P作PE∥AB，∵CD由AB平移得到，则CD∥AB，∴PE∥CD，∴∠BAP＝∠APE，∠DOP＝∠OPE，∴∠BAP+∠DOP＝∠APE+∠OPE＝∠APO；②当点P在DB的延长线上时，同①的方法得，∠DOP＝∠BAP+∠APO；③当点P在BD的延长线上时，同①的方法得，∠BAP＝∠DOP+∠APO．【点睛】本题考查的是非负数的性质、平移的性质、平行线的性质，掌握平移的性质、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．22．程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父. 少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）. 在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？如果设大和尚有x人, 小和尚有y人,那么根据题意可列方程组为__________．【答案】x+y=10013x+y=100.3⎧⎪⎨⎪⎩，【解析】【分析】根据题中等量关系：大和尚的人数+小和尚的人数=100，3×大和尚的人数+13×小和尚的人数=100结合题中条件列出方程即可.【详解】解：设大和尚有x人，小和尚有y人，那么根据题意可得：100131003x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩.故答案为：100131003x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩.【点睛】读懂题意，找到等量关系：“大和尚的人数+小和尚的人数=100，3×大和尚的人数+13×小和尚的人数=100”是解答本题的关键.23．“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办一届科技运动会．下图为我市某校2009年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：（1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是人和人；（2）该校参加航模比赛的总人数是人，空模所在扇形的圆心角的度数是°，并把条形统计图补充完整；（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖．今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人？【答案】（1）4人，6人；（2）24， 120°，见解析（3）994人【解析】【详解】解：（1）由条形统计图可得：该校参加车模、建模比赛的人数分别是4人，6人；（2）该校参加航模比赛的总人数：6÷25%＝24，空模所在扇形的圆心角的度数是：（24−6−6−4）÷24×360°＝120°，参加空模比赛的人数24−6−6−4=8（人），补充条形统计图如下：（3）32÷80＝0.4，0.4×2485＝994（人），答：今年参加航模比赛的获奖人数约是994人24．解不等式（组）：（1）3(2)x x --≥4，并把解集在数轴上表示出来.（2）2322112323x x x x >-⎧⎪-⎨≥-⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.【答案】（1）不等式组的解集是x≤1，将解集表示在数轴上见解析；（2）不等式组的解集是﹣2≤x ＜2，将解集表示在数轴上见解析.【解析】分析：（1）先去括号，移项、合并同类项，把x 的系数化为1，并在数轴上表示出来即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．详解：（1）去括号，得：x ﹣3x+6≥4，移项，得：x ﹣3x≥4﹣6，合并同类项，得：﹣2x≥﹣2，系数化为1，得：x≤1．将解集表示在数轴上如下：（2）2322112323x x x x -⎧⎪⎨-≥-⎪⎩＞①②，解①得：x ＜2，解②得：x≥﹣2．则不等式组的解集是﹣2≤x ＜2．点睛：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．25．在平面直角坐标系xOy 中，对于任意一点(,)A x y ，定义点A 的“离心值”()p A 为：,(),x x y p A y x y ⎧≥⎪=⎨<⎪⎩当当时，例如对于点(6,3)A -，因为63->，所以()66p A =-=. 解决下列问题：（1）已知(0,5)B ，(3,3)C -，(2,1)D --，直接写出()p D 的值，并将(B)p ，()p C ，()p D 按从小到大的顺序排列（用“<”连接）；（2）如图，点11,2,,222P Q ⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，线段PQ 上的点(,)M x y ， ①若()1p M =，求点M 的坐标；②在图中画出满足1()2p M =的点M 组成的图形，并用语言描述该图形的特征；【答案】（1，()(C)(B)p D P P <<；（2）①1(,1)2-，1(,1)2--；②见解析. 【解析】【分析】（1）根据“离心值”的定义求解即可；（2）①由题意得，点P ，点Q 在直线x=-12上，再根据“离心值”的定义求出y 的值，即可确定P 、Q 的坐标； ②根据“离心值”的定义，求出M 的坐标，根据图形进行描述即可.【详解】（1）∵|＞|-1|∴()p D =;∵|0|＜|5|，∴(B)p =5，∵|-3|=3，∴()p C =3，∴()(C)(B)p D P P <<（2）①∵点11,2,,222P Q ⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ∴1,22P Q P Q x x y y ====，且线段PQ x ⊥轴 对于线段PQ 上的点(,)M x y ，它的横坐标M x ，纵坐标M y 满足1,22M M x y =≤ ∴线段PQ 上满足()1p M =的点M 的坐标为1(,1)2-，1(,1)2--. ②根据离心值的定义可知，满足1()2p M =的点M 组成的图形如图所示， 该图形是线段EF ，其中1111,,,2222E F ⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【点睛】本题主要考查了图形与坐标，认真阅读，了解并熟练运用“离心值”的定义是解决本题的关键.。

1密封线内不要答题学校 班级 姓名 考号江津区下期期末测试七年级数学科考试题测试时间：120分钟 试卷满分：150分一、选择题（本大题共有12个小题，每小题4分，共48分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）1．下列说法正确的是（ ）A ．a 的平方根是±aB ．a 的立方根是3aC ．010⋅的平方根是0.1D ．3)3(2-=- 2. 点P(a,b)在第四象限,则点P 到x 轴的距离是( )A.aB.bC.-aD.-b 3．已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解，则2n m -的平方根为（ ）A ．4B ．2C ．2D ．±24．若点P （3a-9，1-a ）在第三象限内，且a 为整数， 则a 的值是 （ ）A 、a=0B 、a=1C 、a=2D 、a=35、如图2，O 是正六边形AB 心，下列图形：△OCD ，△ODE ，△OEF ，△OAF ，△OAB ，其中可由△OBC1个 B 、2个 C 、3个D 、4个6E 、D 、B 、F 在同一条直线上，∠ADE=125°，则∠DBC 的度数为（ ） A.55° B.65° C.75° D.125°7．为了了解某校2000名学生的体重情况，从中抽取了150名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是 （ ）A ．2000名学生的体重是总体B ．2000名学生是总体C ．每个学生是个体D ．150名学生是所抽取的一个样本 8．若关于x 的不等式组⎩⎨⎧<+>-ax x x 5335无解，则a 的取值范围为（ ）A ．a ＜4B ．a=4C ． a≤4D ．a≥49、甲、乙两人同求方程a x －by=7的整数解，甲正确地求出一个解为⎩⎨⎧-==11y x ，乙把a x －by=7看成a x －by=1，求得一个解为⎩⎨⎧==21y x ，则a,b 的值分别为（ ）A 、⎩⎨⎧==52b aB 、⎩⎨⎧==25b aC 、⎩⎨⎧==53b a =5a 10、如图3，把长方形纸片沿EF 折叠，D 、C 分别落在D ’、C ’的位置，若∠EFB=65，则∠AED ’等于（ ） A 、50° B 、55° C 、60°211、在平面直角坐标系中，线段坐标分别为A （1，0），B （3，2）. 将线段AB 平移后，A 、B 的对应点的坐标可以是（ ）A ．（1，－1），（－1，－3）B ．（1，1），（3，3）C ．（－1，3），（3，1）D ．（3，2），（1，4） 12．为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生， 测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图， 请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率为（ ）A ．0．1B ．0．2C ．0．3D ．0．4二、填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分）13. 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的 4倍少300，那么这两个角是 。