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2.1整式(第1课时)精品PPT课件

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七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.1 整式(第1课时)课件

七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.1 整式(第1课时)课件
第二章 整数 的加减 (zhěngshù)
2.1 整式(zhěnɡ shì)(第一课时)
第一页，共二十四页。
1．用字母表示(biǎoshì)数的意义是用字母表示(biǎoshì)数能简明 表达数量关系．
第二页，共二十四页。
2．用字母表示数的书写规则： (1)字母与字母相乘时，“×”通常省略不写或写成“·”；
第二十四页，共二十四页。
则第n个图案中的“ ”的个数是 3n+1
．(用含
有n的代数式表示)．
第十二页，共二十四页。
9．按图2-1-6所示的方式(fāngshì)用火柴摆图形．
(1)填写下表：
3 5 7 9 11 (2)要摆出n(n＞1且n为整数)个三角形，需要多少(duōshǎo)
根火柴？
解：(2)需要(xūyào)(2n+1)根火柴；
解：(1)采用计时制应付(yìng fù)的费用为
0．05x×60+0．02x×60=4．2x(元)，
采用包月制应付的费用为
69+0．02x×60=(69+1．2x)(元)．
第十五页，共二十四页。
(2)若小明估计自家(zìjiā)一个月内上网的时间为20小时，你认 为采用哪种方式较为合算？
(2)若一个月内上网的时间为20小时，
6．有一种石棉瓦(如图2-1-2)，每块宽60厘米，
用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分(bù fen)的宽都 为10厘米，那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为
(50n+10)厘米．
第九页，共二十四页。
7．如图2-1-3是一长方形休闲广场，四角都设计一块半径相同 的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为
(n-3m) 元；

人教版七年级数学课件：2.1《整式》----用字母表示数 (共34张PPT)

人教版七年级数学课件：2.1《整式》----用字母表示数 (共34张PPT)

某校组织学生到距离学校8 km的科技馆参观，学生小宇因 事没能赶上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去科 技馆，出租车的收费标准如下：
里程 3 km以下(含3 km) 3 km以上，每增加1 km
收费(元) 7.00 1.20
4
阶段综合测试三(期中二)
(1)设出租车行驶的里程数为x(x≥3) km，付给出租车的费 用为________ 元(请用含x的式子表示)；
怎样分析数量关系,并用含有字母 的式子表示数量关系呢？
我们用字母t表示时间，列车在冻土地 段的行驶速度是100km/h,t小时行驶的 总路程为多少?
分 因温为馨行提驶示的：总1路、程数＝和速字度母×相时乘间，，通常省 析：所略把以乘数t小号字时或写行用在驶“ 字的母·总的”路前表程面示为，。1在00省xt略，乘即号10时0tkm。
用含字母的式子表示数量关系的步骤:
1.找出数量之间的关系
2.确定研究对象,再用字母表示.
3.规范的写出字母表达式
例 用含有字母的式子表示数量关系.
（2）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用 式子表示现价；
（3）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前 年的m倍，用式子表示去年的产量；
（4）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是 hcm,用式子表示它的体积；
(v-2.5) km/h.
顺水速度=船静水航行的速度+水流速度
逆水速度=船静水航行的速度-水流速度
例2： 用含有字母的式子表示数量关系.
（3）如图（长度单位：cm），
则三角尺的面积为
(1 2
ab

r2 )cm2
a
r b
（4）如图是一所住宅的建筑平面图，

2.1整式(第1课时)教学PPT

2.1整式(第1课时)教学PPT

6a
2
，体积为______.
a
3
1、用字母表示数，字母和数一样可以参与 数量关系 简明地表示出 运算，可用式子把__________ 来. 2、顺水行驶时，船的速度 水速 静水中船速 =________________+______________ 逆水行驶时，船的速度=________________静水中船速 水速 _______________ 3、学习反思： 用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？ ______________________________________________ 用含有字母的式子表示数量关系时有什么意义？ ____________________________________
整式（一）
一、新课引入
1、路程、速度和时间的关系为： 时间×速度 路程 =________________. 2、三角形的面积、底边长、底边上的高的关系为： 底×高÷2 三角形的面积 =______________.
能用代数式表示实际问题中的数量关系吗.
认真阅读课本第54页至第55页的内容，完成下面练习，并体验 知识点的形成过程. 知识点 用代数式表示实际问题中的数量关系 1、列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，根据速度、时间和 路程之间的关系填空： （1）列车2h行驶的路程（单位：km）是： 2 × 100 = 200(km) ； （2）列车3h行驶的路程（单位：km）是： 3 × 100 = 300(km) ； （3）列车th行驶的路程（单位：km）是： t × 100 = 100t(km) …① 在式子①中,我们用字母表示时间,用含字母的式子 100t 表 示路程.
例1 （1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，

2.1 整式 第1课时 课件(新人教版七年级上)

2.1 整式 第1课时 课件(新人教版七年级上)
（1）温度由t°C下降5°C后是____________；
1 1 （2）甲数x的 3 与乙数y的 的差可以表示 2
为_____；
提高 拓展
问题2
用多项式填空，并指出它们的项和次数.
（3）如图，圆环的面积为_______．
提高 拓展
问题 3
一条河流的水流速为2.5千米/时，如果已知 船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行
的次数分别是1、2、2、3、1）．
活动 2
根据对单项式的理解，解决下列问题.
（1）小明房间的窗户如图所示，其中上方 的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成
（它们的半径相同）．装饰物所占
的面积是______ ． 16

b2
活动 2
根据对单项式的理解，解决下列问题.
（2）某校学生总数为x,其中男生人数占
活动 1
填空，观察所填式子的特点
特点：都是数字或字母的乘积．
活动 1
归纳
单项式：由数字或字母乘积组成的 式子是单项式 ．
单项式中的数字因数叫作单项式的系数 （4x、vt、6a2、a3、－n的系数分别是4、1、 6、1、－1）；单项式中所有字母的指数和
是这个单项式的次数（4x、vt、6a2、a3、－n
个足球共需要________元 ．
活动 3
填空，然后分析所填式子的特点：
(3)如图，三角尺的面积是________
活动 3
填空，然后分析所填式子的特点：
（4）如图是一所住宅的建筑面积的平面图， 这所住宅的建筑面积是_______平方米．
归纳：
活动 3
多项式：几个单项式的和叫作多项式；
项：在多项式中每一个单项式叫作多项；
归纳小结

整式(第一课时)PPT课件

整式(第一课时)PPT课件
排的座位数. 20(n1)
用整式表示实际问题中的数量关系和 变化规律，可以从特殊值入手，借助表格 等分析，由特殊到一般，由个体到整体地 观察、分析问题，发现规律，并用含有字 母的式子表示一般的结论，这体现了抽象 的数学思想．
2020年9月28日
12
【
问
题
3
】
上
面
用字母表示数，字母和数一样可以
的
问
参与运算，可以用式子把数量关系简明
2020年9月28日
5
例2.
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子 表示三角尺的面积；
（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长 度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
2020年9月28日
6
解：
（1）船在这条河中顺水行驶的速度是 (v2.5)
km/h，逆水行驶的速度是 (v2.5)km/h．
例3
（1）观察下列各式：x，2 x ，2 3 x ，3 4 x 4，… ，
n x 按此规律，第个n式子是
n ；
2020年9月28日
10
例3（2）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的
有关数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思 考下面问题：
年数 1 2 3 4
……
高度/cm 100+5 100+10 100+15 100+20 ……
100+5×1 100+5×2 100+5×3 100+5×4 10…0+…5×n
前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？
假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关
系，用式子表示生长了n年的树苗的高度.
2020年9月28日11例3源自（3）礼堂第1排有20个座位，后面每排

人教版七年级数学上册：2.1 《整式》(第一课时)课件(22张PPT)

人教版七年级数学上册：2.1 《整式》(第一课时)课件(22张PPT)

探究二：列式书写的注意事项
难点知识▲
活动2 问题：在列式时我们应怎样书写才简洁、美观、规范？
③式子中出现除法运算时，必须按分数形式来写，
如m÷3应表示为
m .
3
④带单位时，若遇有加减运算符号的式子适当添加
括号，
如(ab-cd)kg.
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究二：列式书写的注意事项

难点知识▲
活动2 判定下列式子书写是否规范?不规范的请改正.
x y, 2 5 ab,
6 x3, 1n, b 3.
xy
17 ab 6 3x
n
b 3
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究三：会用列式表示实际问题中简单的数量关系 重点、难点知识★▲
活动3 例1 (1)一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，
如a×b表示为ab或 a·b.
②数与字母相乘时，数必须写在字母前面，
当这个数为1时可以省略不写， 如1ab表示为ab；
当这个数是-1时，只省略1，但“负号”不能省略， 如-1ab表示为-ab；
当这个数是带分数时必须把这个数化为假分数，
如 3 2 ab 应表示为 17 ab .
5
5
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
m
(1)5箱苹果重m kg，每箱重 5 kg； (2)一个数比a的2倍小5,则这个数为 2a 5 ；
(3)全校学生总数是x，其中女生占总数的52%,则女生人 数是 0.52x ，男生人数是 0.48x ；
(4)某班有a名学生,现把一批图书分给全班学生阅读,如 果每人分4本,还缺25本,则这批图书共 4a 25 本；
可得到这所住宅的建筑面积(单位:m2 )是 (x2 2x 18)m2.

人教版七年级上册数学课件 2.1 整式 (共21张PPT)

人教版七年级上册数学课件 2.1 整式 (共21张PPT)

0.8x2， r 2，x2 y.
它们有什么共同点？
像0.8x2，πr2，x2y这样，由数与字母的积组成 的代数式叫做单项式。
单独一个字母或者一个数也是单项式。 例如x，75 是单项式。
单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数。 例如，0.8x2的系数是0.8；πr2的系数是π （注 意：π是圆周率，是一个数）；x2y的系数是1；-x的 系数为-1。
+
xy
我们发现，18 πx 2
+
xy
可以看做是单项式
1 8
πx
2与xy
的和。2x3-5x2y+3xy-1可以看做是单项式2x3，-5x2y，
3xy与-1的和。
像
1 8
πx
2
+
xy
，2x3-5x2y+3xy-1这样，由几个
单项式的和组成的代数式叫做多项式。
组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其 中不含字母的项叫常数项。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单 项式的次数。
例如，0.8x2的次数是2；πr2的次数是2；x2y的 次数是3；-x的次数是1。
如果单项式只是一个数，并且这个数不是0，那么 它的次数是0。
例如，单项式 75的次数是0。
做一做
填表（其中π是圆周率）：
单项式 1.5x4 -y
系 数 1.5 -1
谢谢
解
（1） -3x+11的次数为1，常数项为11； （2） 5x2-2x+7的次数为2，常数项为7；
（3） x2-2xy+y2-3x+5y-1的次数为2，常数项为-1； （4） y2-x3+x-2的次数为3，常数项为-2。

2.1整式(第1课时)课件PPT

2.1整式(第1课时)课件PPT

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例如：abc的所有字母是a,b,c，它们的指数都是1，指数和是 1+1+1=3，所以abc的次数是3，次数是三。
4x²yz的所有字母是x,y,z，它们的指数和是2+1+1=4，所以 4x²yz的次数是4，次数是四。
例3 用单项式填空，并指出它们的系数和次数。
（1）每包书有12册，n包书有__12_n__册；系数是___12__， 次数是___1__。 （2）底边长为a cm,高为h cm的三角形面积是___ah__ cm2 ；系数是_____，次数是___2__。 （3）棱长是a cm 的正方形的体积是___a3__ cm3 ；系数是 __1___，次数是___3 __。 （4）一台电视机原价是b元，现按原价的9折出售，这台 电视机现在的售价是__0_.9_b_元；系数是__0_.9__，次数是 __1___。 （5）一个长方形的长是0.9 m，宽是b m，这个长方形的 面积是__0_.9_b_ m2 。系数是__0_.9__，次数是___1__。
数是1。如：单项式c的系数是1。
（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1” 通常省略不写，但不要误认为是0，如 a²，-abc；
（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假
分数，如1 1 x2 y 写成

2.1.1整式第一课时

2.1.1整式第一课时
6、长方形绿地的长、宽分别是am,bm，如 果长增加xcm，新增加的绿地面积是——— —平方米；
（四）：反思评价，自我完善。
在这节课中： 你感受最深的是什么？ 你感到最困难的是什么？ 你都学会了什么？
课堂小结：
（1）用字母表示数，字母和数一样
可以参与运算，可以用式子把数量关系 简明地表示出来.
（2）列式时应注意：
（4）数的相反数是-n.
（4）用式子表示数n的相反数.
问：你注意这些式子的书写特点了吗？
（1）数字与字母、字母与字母的积可省略 “×”或写成“· ”,并按照字母顺序书写. （2）表示数字与字母的积时，数字写在字母 的前面. （3）相同字母的积写成乘方的形式.
例2 （1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静
（六）：板书设计
例1：答案 （1） （2） （3） （4）
例2：答案 （1） （2） （3景提出问题，让学生小组交流， 直至归纳得出结论，整个过程学生经历 了知识的形成过程，体会了一种分析问 题的方法，积累了数学活动经验，这将 有利于学生更好的理解数学，应用数学。 2、在此课教学中我也总结出了许多经验教 训，以此来改进我以后的教学方法与思 路，找到今后需要努力的方向。
（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示
数或数量关系的例子吗？
问：那么字母表示数有什么意义呢？
我们用字母表示数后，可以用含有字 母的式子把数量关系简明地表达出来， 更适合一般规律的表达。 同学们试着帮助老师解决一下下面 的问题，可以吗？
例1
（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出 解：（1）现价是每千克0.8p元.
①数与字母、字母与字母相乘省略 乘号； ②数与字母相乘时数字在前；
13

2.1 整式(1)

2.1 整式(1)

一个单项式中的所有字母的 一个单项式中的所有字母的指数 所有字母 的和叫做这个单项式的次数。 叫做这个单项式的次数。 次数
1 3x的次数是_____，ab的次数是 2 的次数是_____ 的次数是_____ 如-3x的次数是_____，ab的次数是_____
次数（指数和 次数（指数和）
2y3 －3x
4 4 次单项式. 次数是______, 次数是______, m2n2是____次单项式. ____次单项式
4.下列说法中 正确的是 D ) 下列说法中,正确的是 下列说法中 正确的是(
− 2x y A .单项式 的系数是 − 2 , 次数是 3 3 B .单项式 a 的系数是 0 , 次数是 0
解剖单项式
-3 如-3x的系数是_____，-ab的系数是_____ 3x的系数是_____， ab的系数是_____ 的系数是_____ 的系数是 -1
3ab 2
3 2 的系数是_____ _____， 的系数是_____，
单项式中的数字因数叫做这个单 单项式中的数字因数叫做这个单 数字因数 项式的系数 系数。 项式的系数。
回顾
思考
先填空,再请说出你所列式子的运算含义。 先填空,再请说出你所列式子的运算含义。 4x 边长为x 1、边长为x的正方形的周长是 。 一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t 2、一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走 vt 千米。 千米。 过的路程为 6a2 3、如图正方体的表面积为 ， 体积为 a3 。 表示一个数， 4、设n表示一个数，则它的相反数 a -n 是 .
2
C . − 3 x 的系数是 3
2
3 2 ab 9 的次数是 2 , 系数为 − D .单项式 − 2 2

黑龙江省七星农场第二中学七年级数学上册《2.1 整式》课件(1) (新版)新人教版

黑龙江省七星农场第二中学七年级数学上册《2.1 整式》课件(1) (新版)新人教版
（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示 数或数量关系的例子吗？
【问题2】
怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数 量关系呢？
例1 （1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用
式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前 年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是 h cm，用式子表示它的体积；
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱
体的体积.
πr 2h
（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平 均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，
用式子表示两片棉田上棉花的总产量. am bn (kg)
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方
（4）某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的 2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算
机 ( x 2x 4x) 台；
（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，
如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 (4a 本2；5)
（6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，
例2.
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子 表示三角尺的面积；
（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长 度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
解：
（1）船在这条河中顺水行驶的速度是 (v 2.5)
km/h，逆水行驶的速度是 (v 2.5) km/h．
（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
（4）用式子表示数n的相反数.
答案：（1）0.8 p；（2）mn ；（3）a 2 h ；（4） n .
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（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 (2a 5) ；
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则
女生人数是 0.52x ，男生人数是 0.48x ；
（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班 学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书 共 (4a 25) 本；
（5）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形 铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们 之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、 倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式．
练一练
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m
袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
4.8m元
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表
(3x 5y 2z) 元．
（3）如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长 度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
x 2
x x
x
4
2 2x
3
2
x
x2
3 x
4 12 3
62 3
(4)这所住宅的建筑面积(单位：m2)( x2 2x 18 )．
归纳： 列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用
含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是 把文字语言转化为符号语言．
s
10千米，则需 10 时.
④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线
(5)若每斤苹果
3
1 3
元，则买m斤苹果需
10 m 3
元.
⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式
(6)姚明个字高，经测量他通常跨一步的距离1米， 若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨 a步为 a 米，向后跨a步为 -a 米. 1×a=a ; (-1)×a=-a
3.加法交换律： a＋b＝b＋a 字母可表示：运算定律
讲授新课
一 含字母的式子的书写 例1 用含有字母的式子表示下列数量 (1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 100a 元.
①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面 (2)练习簿的单价为b 元， a本练习簿的总价是 ab 元.
第二章 整式的加减
2.1 整 式
第1课时 用字母表示数
学习目标
1.理解字母表示数的意义.(重点） 2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系. （难点）
导入新课
情境引入
1.K先生正在看《阿Q正传》，这里K、Q表示什么？ 字母可表示：人名
2.从A地到B地要走3个小时.这里A、B表示什么？ 字母可表示：地名
6.当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写； 当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.
做一做
判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
x y 2 5 ab 1n x3 m 3 6
xy 17 ab n 3x m
6
3
二 用含字母的式子表示数量关系 例2（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中 的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行 驶和逆水行驶时的速度；
顺水
A
C
v
+
2.5
顺水速度=静水速度＋水流速度 =(v＋2.5)km/h
逆水
v－2.5
2.5
A
v
C
逆水速度=静水速度－水流速度 =(v－2.5)km/h
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮 球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ ·” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.
(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元， 买a本练习簿和b支笔的总价是 (0.5a+3.2b)元.
③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来
(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行
示圆柱体的体积.
πr 2h
（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每 公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的列数量 m
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 5 kg ；
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
b mm，则剩余部分的面积为 (a2－b2 )mm2 .
记得带单位！
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be