深圳事业单位行测考试技巧之排列组合

行测中数学问题之年龄、排列组合问题解年龄问题，一般要抓住以下三条规律：（1）不论在哪一年，两个人的年龄差总是确定不变的；（2）随着时间向前（过去）或向后（将来）推移，两个人或两个以上人的年龄一定减少或增加相等的数量；（3）随着时间的变化，两个人年龄之间的倍数关系一定会改变。

【例1】妈妈今年 43岁，女儿今年11岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？几年前妈妈的年龄是女儿的5倍？【分析】无论在哪一年，妈妈和女儿的年龄总是相差43-11=32（岁）当妈妈的年龄是女儿的3倍时，女儿的年龄为（43-11）÷（3-1）=16（岁）16-11=5（岁）说明那时是在5年后。

同样道理，由11-（43-11）÷（5-1）=3（年）可知，妈妈年龄是女儿的5倍是在3年前。

【例2】今年，父亲的年龄是女儿的4倍，3年前，父亲和女儿年龄的和是49岁。

父亲、女儿今年各是多少岁？【分析】从3年前到今年，父亲、女儿都长了3岁，他们今年的年龄之和为49+3×2=55（岁）由“55 ÷（4+1）”可算出女儿今年11岁，从而，父亲今年44岁。

【例3】陈辉问王老师今年有多少岁，王老师说：“当我像你这么大时，你才3岁；当你像我这么大时，我已经42岁了。

”问王老师今年多少岁？【分析】我们先要明白：如果我比你大a岁，那么“当我像你这么大时”就是在a年前，“当你像我这么大时”就在a年后。

这样便可根据题意画出下图：从图上可看出，a=13，进一步推算得王老师今年29岁。

排列组合问题I一、知识点：分类计数原理：做一件事情，完成它可以有n 类办法，在第一类办法中有1m 种不同的方法，在第二类办法中有2m 种不同的方法，……，在第n 类办法中有n m 种不同的方法那么完成这件事共有 12n N m m m =+++2.分步计数原理：做一件事情，完成它需要分成n 个步骤，做第一步有1m 种不同的方法，做第二步有2m 种不同的方法，……，做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事有12n N m m m =⨯⨯⨯ 种不同的方法3．排列的概念：从n 个不同元素中，任取m （m n ≤）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列4．排列数的定义：从n 个不同元素中，任取m （m n ≤）个元素的所有排列的个数叫做从n 个元素中取出m 元素的排列数，用符号m n A 表示5．排列数公式：(1)(2)(1)m n A n n n n m =---+ （,,m n N m n *∈≤） 阶乘：!n 表示正整数1到n 的连乘积，叫做n 的阶乘规定0!1=．7．排列数的另一个计算公式：m n A =!()!n n m - 组合的概念：一般地，从n 个不同元素中取出m ()m n ≤个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合 9．组合数的概念：从n 个不同元素中取出m ()m n ≤个元素的所有组合的个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数．用符号m n C 表示．10．组合数公式：(1)(2)(1)!m m n nm m A n n n n m C A m ---+== 或)!(!!m n m n C m n -=,,(n m N m n ≤∈*且组合数的性质1：m n n m n C C -=．规定：10=n C ； 2：m n C 1+＝m n C +1-m n C二、解题思路：解排列组合问题，首先要弄清一件事是“分类”还是“分步”完成，对于元素之间的关系，还要考虑“是有序”的还是“无序的”，也就是会正确使用分类计数原理和分步计数原理、排列定义和组合定义，其次，对一些复杂的带有附加条件的问题，需掌握以下几种常用的解题方法：对于存在特殊元素或者特殊位置的排列组合问题，我们可以从这些特殊的东西入手，先解决特殊元素或特殊位置，再去解决其它元素或位置，这种解法叫做特殊优先法.例如：用0、1、2、3、4这5个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有________个.（答案：30个）对于较复杂的排列组合问题，由于情况繁多，因此要对各种不同情况，进行科学分类，以便有条不紊地进行解答，避免重复或遗漏现象发生例如：从6台原装计算机和5台组装计算机中任取5台，其中至少有原装与组装计算机各两台，则不同的选取法有_______种.（答案：350）解决一些不相邻问题时，可以先排一些元素然后插入其余元素，使问题得以解决例如：7人站成一行，如果甲乙两人不相邻，则不同排法种数是______.(答案:3600)相邻元素的排列，可以采用“整体到局部”的排法，即将相邻的元素当成“一个”元例如：6名同学坐成一排，其中甲、乙必须坐在一起的不同坐法是________种.（答案：240）从总体中排除不符合条件的方法数，这是一种间接解题的方法.b 、排列组合应用题往往和代数、三角、立体几何、平面解析几何的某些知识联系，从而增加了问题的综合性，解答这类应用题时，要注意使用相关知识对答案进行取舍.例如：从集合{0，1，2，3，5，7，11}中任取3个元素分别作为直线方程Ax+By+C=0中的A 、B 、C ，所得的经过坐标原点的直线有_________条.（答案：30）三、讲解范例：例1 由数字１、２、３、４、５、６、７组成无重复数字的七位数(1）求三个偶数必相邻的七位数的个数；（2）求三个偶数互不相邻的七位数的个数解 (1)：因为三个偶数２、４、６必须相邻，所以要得到一个符合条件的七位数可以分为如下三步：第一步将１、３、５、７四个数字排好有44P种不同的排法；第二步将２、４、６三个数字“捆绑”在一起有33P种不同的“捆绑”方法;第三步将第二步“捆绑”的这个整体“插入”到第一步所排的四个不同数字的五个“间隙”(包括两端的两个位置)中的其中一个位置上,有15P种不同的“插入”方法根据乘法原理共有153344PPP∙∙＝720种不同的排法720个符合条件的七位数解（2）：因为三个偶数２、４、６互不相邻，所以要得到符合条件的七位数可以分为如下两步：第一步将１、３、５、７四个数字排好，有44P种不同的排法；第二步将２、４、６分别“插入”到第一步排的四个数字的五个“间隙”（包括两端的两个位置）中的三个位置上，有35P种“插入”方法根据乘法原理共有3544PP∙＝1440种不同的排法所以共有1440个符合条件的七位数例２将Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ分成三组，共有多少种不同的分法？解：要将Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ分成三组，可以分为三类办法：下面分别计算每一类的方法数：解法一：从六个元素中取出四个不同的元素构成一个组，余下的两个元素各作为一个组，有46 C解法二：从六个元素中先取出一个元素作为一个组有16C种选法，再从余下的五个元素中取出一个元素作为一个组有15C种选法，最后余下的四个元素自然作为一个组，由于第一步和第二步各选取出一个元素分别作为一个组有先后之分，产生了重复计算，应除以2 2 P所以共有221516PCC∙＝15种不同的分组方法第二类（１－２－３）分法，这是一类整体和局部均不等分的问题，首先从六个不同的元素中选取出一个元素作为一个组有16C种不同的选法，再从余下的五个不同元素中选取出两个不同的元素作为一个组有25C种不同的选法，余下的最后三个元素自然作为一个组，根据乘法原理共有2516CC∙＝60种不同的分组方法第三类（２－２－２）分法，这是一类整体“等分”的问题，首先从六个不同元素中选取出两个不同元素作为一个组有26C种不同的取法，再从余下的四个元素中取出两个不同的元素作为一个组有24C种不同的取法，最后余下的两个元素自然作为一个组由于三组等分存在先后选取的不同的顺序，所以应除以33P，因此共有332426PCC∙＝15种不同的分组方法根据加法原理，将Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ六个元素分成三组共有：15＋60＋15＝90种例３一排九个坐位有六个人坐，若每个空位两边都坐有人，共有多少种不同的坐法？解：九个坐位六个人坐，空了三个坐位，每个空位两边都有人，等价于三个空位互不相邻，可以看做将六个人先依次坐好有66P种不同的坐法，再将三个空坐位“插入”到坐好的六个人之间的五个“间隙”（不包括两端）之中的三个不同的位置上有35C种不同的“插入”方法根据乘法原理共有3566CP∙＝7200种不同的坐法排列组合问题II一、相临问题——整体捆绑法例1．7名学生站成一排，甲、乙必须站在一起有多少不同排法？解：两个元素排在一起的问题可用“捆绑”法解决，先将甲乙二人看作一个元素与其他五人进行排列，并考虑甲乙二人的顺序，所以共有种。

事业单位行测备考:排列组合中的三种方法推荐阅读：行测答题技巧 |事业单位考试题库 |2013事业单位招聘一、捆绑法所谓捆绑法，指在解决对于某几个元素要求相邻的问题时，先整体考虑，将相邻元素视作一个整体参与排序，然后再单独考虑这个整体内部各元素间顺序。

提醒：其首要特点是相邻，其次捆绑法一般都应用在不同物体的排序问题中。

【例题】有10本不同的书：其中数学书4本，外语书3本，语文书3本。

若将这些书排成一列放在书架上，让数学书排在一起，外语书也恰好排在一起的排法共有( )种。

解题思路：这是一个排序问题，书本之间是不同的，其中要求数学书和外语书都各自在一起。

为快速解决这个问题，先将4本数学书看做一个元素，将3本外语书看做一个元素，然后和剩下的3本语文书共5个元素进行统一排序，方法数为，然后排在一起的4本数学书之间顺序不同也对应最后整个排序不同，所以在4本书内部也需要排序，方法数为，同理，外语书排序方法数为。

而三者之间是分步过程，故而用乘法原理得。

【例题】5个人站成一排，要求甲乙两人站在一起，有多少种方法?解题思路：先将甲乙两人看成1个人，与剩下的3个人一起排列，方法数为，然后甲乙两个人也有顺序要求，方法数为，因此站队方法数为。

【例题】6个不同的球放到5个不同的盒子中，要求每个盒子至少放一个球，一共有多少种方法?解题思路：按照题意，显然是2个球放到其中一个盒子，另外4个球分别放到4个盒子中，因此方法是先从6个球中挑出2个球作为一个整体放到一个盒子中，然后这个整体和剩下的4个球分别排列放到5个盒子中，故方法数是。

二、插空法所谓插空法，指在解决对于某几个元素要求不相邻的问题时，先将其它元素排好，再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间隙或两端位置。

提醒：首要特点是不邻，其次是插空法一般应用在排序问题中。

【例题】若有A、B、C、D、E五个人排队，要求A和B两个人必须不站在一起，则有多少排队方法?解题思路：题中要求AB两人不站在一起，所以可以先将除A和B之外的3个人排成一排，方法数为，然后再将A和B分别插入到其余3个人排队所形成的4个空中，也就是从4个空中挑出两个并排上两个人，其方法数为，因此总方法数。

排列组合基本知识点回顾：1、排列：从N不同元素中，任取M个元素（被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从N个不同元素中取出M个元素的一个排列。

2、组合：从N个不同元素中取出M个元素并成一组，叫做从N个不同元素中取出M个元素的一个组合（不考虑元素顺序）3、分步计数原理（也称乘法原理）：完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有ml种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法… 做第n步有mn种不同的方法。

那么完成这件事共有N二m1*m2*…*mn种不同的方法。

4、分类计数原理:完成一件事有n类办法，在第一类办法中有ml种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法…… 在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N二ml + m2 +・・・+mn 种不同的方法。

解题技巧：首先要弄清一件事是“分类”还是“分步”完成，对于元素之间的关系，还要考虑“是有序”的还是“无序的”，也就是会正确使用分类计数原理和分步计数原理、排列定义和组合定义，其次，对一些复杂的带有附加条件的问题，需掌握以下儿种常用的解题方法: 一、特殊兀素（位置）用优先法把有限制条件的元素（位置）称为特殊元素（位置），对于这类问题一般米取特殊兀素（位置）优先安排的方法。

例1 . 6人站成一横排，其中甲不站左端也不站右端，有多少种不同站法？分析：解有限制条件的元素（位置）这类问题常采取特殊元素（位置）优先安排的方法。

元素分析法：因为甲不能站左右两端，故第一步先让甲排在左右两端之间的任一位置上，有4种站法；第二步再让其余的5人站在其他5个位置上, 有120种站法，故站法共有：480 （种）二. 相邻问题用捆绑法对于要求某几个元素必须排在一起的问题，可用“捆绑法”:即将这几个元素看作一个整体，视为一个元素，与其他元素进行排列，然后相邻元素内部再进行排列。

例2、5个男生和3个女生排成一排，3个女生必须排在一起，有多少种不同排法？解：把3个女生视为一个元素，与5个男生进行排列，共有6 * 5 * 4 * 3 * 2种，然后女生内部再进行排列，有6种，所以排法共有：4320 （种）。

银行校招笔试行测数量关系：排列组合解题技巧
一、计数原理
1.加法原理：分类要相加；
2.乘法原理：分步要相乘。

对于排列组合的题目，我们首先需要考虑的就是计数原理，即完成这件事需要分类还是分步。

【例1】某班有5个男生4个女生，现要从中选出两人，如果要求恰好一男一女，有多少种不同的选法？
答案：20种。

要想完成选出一男一女这件事情，可以分成两步，一步选男生，一步选女生。

首先从5个男生中选出1个男生有5种选法，其次从4个女生中选出1个女生有4种选法，分步要相乘，则共有种选法。

二、计数方法
排列和组合是在计数原理的基础之上来使用的，即在分类分步的基础之上，遇到复杂计数，如果任取的元素有顺序要求，用排列来计数；如果没有顺序要求，则用组合来计数。

【例2】某班有5个男生4个女生，现要从中选出5人，如果要求3个男生2个女生，则有多少种不同的选法？
【例3】某班有5个男生4个女生，现要从中选出两人，如果要求至少有1个女生，则有多少种不同的选法？。

职测考试排列组合提分技巧
在准备职测考试中的排列组合问题时，以下是一些提分的技巧：
1.理解基本概念：排列和组合是解决这类问题的基石。

理解两者的定义和计算方法是解题
的关键。

2.优限法：对于有限制条件的元素（或位置），在解题时优先考虑这些元素（或位置），
再去解决其他元素（或位置）。

3.捆绑法：在解决对于某几个元素要求相邻的问题时，先相邻元素视作一个大元素进行排
序，然后再考虑大元素内部各元素间顺序的解题策略。

4.插空法：先将其他元素排好，再要求不相邻的元素插入它们的间隙或两端位置。

5.排除法：对于一些涉及“至多”、“至少”等有否定意义的排列组合问题，可以通过排除法
来解题。

6.分步乘法计数原理：如果一个事件可以分成几个连续的步骤完成，那么这个事件的总的
完成方式就是各个步骤的完成方式的乘积。

7.分类加法计数原理：如果一个事件可以分成几个互斥的子事件，那么这个事件的总的完
成方式就是各个子事件完成方式的和。

8.合理使用间接法：对于一些不易看出顺序的排列组合问题，可以通过间接法来解题。

9.练习与反思：大量的练习是必要的，但更重要的是对错误答案的反思。

通过反思找出自
己的弱点和理解上的误区，然后针对性地加强练习。

10.熟悉常见题型和解题模式：对常见题型和解题模式进行归纳总结，有助于快速识别和解
决问题。

行测排列组合技巧在行测中，排列组合是一个重要的数学知识点，也是考生们经常会遇到的题型。

掌握好排列组合技巧，可以帮助我们更快更准确地解题，提高做题效率。

下面将介绍一些行测中常用的排列组合技巧，希望对大家备考有所帮助。

首先，我们来了解一下排列和组合的概念。

在数学中，排列是指从n个不同元素中取出m个元素，按照一定顺序排列的方式。

排列通常用P(n,m)来表示。

组合是指从n个不同元素中取出m个元素，不考虑顺序的方式。

组合通常用C(n,m)来表示。

在行测中，排列组合常用的技巧有以下几点：1. 确定排列组合的题目类型：在做题时，首先要明确题目中是考察排列还是组合，根据题目要求来确定解题思路。

排列题目一般要求考生考虑元素的顺序，组合题目则不考虑元素的顺序。

2. 排列的计算方法：在排列中，当元素没有重复时，排列的计算方法为P(n,m) = n!/(n-m)!，其中n表示总的元素个数，m表示取出的元素个数，!表示阶乘。

如果元素有重复的情况，需要根据重复元素的个数进行调整。

3. 组合的计算方法：在组合中，组合的计算方法为C(n,m) = n!/(m!(n-m)!)，其中n表示总的元素个数，m表示取出的元素个数，!表示阶乘。

组合题目中一般要求考生不考虑元素的排列顺序。

4. 排列组合的应用：在实际题目中，排列组合常常和概率、数列等知识点结合，需要考生综合运用多种技巧来解题。

在做题时，要注意题目中的条件，灵活运用排列组合知识，找到合适的解题方法。

5. 多做练习：排列组合是一个需要大量练习的知识点，只有通过不断的练习，才能熟练掌握排列组合的技巧。

建议考生多做排列组合的题目，提高解题能力。

总的来说，排列组合是行测中常见的数学题型，掌握好排列组合的技巧，可以帮助我们更好地解题，提高解题效率。

希望以上介绍的排列组合技巧对大家有所帮助，祝大家在行测中取得好成绩！。

公务员行政能力考试测验排列组合之解题方法精要在排列组合中，有三种特别常用的方法：捆绑法、插空法、插板法。

这三种方法有特定的应用环境，华图公务员录用考试研究中心行政职业能力测验研究专家沈栋老师通过本文以实例来说明三种方法之间的差异及应用方法。

一、捆绑法精要：所谓捆绑法，指在解决对于某几个元素要求相邻的问题时，先整体考虑，将相邻元素视作一个整体参与排序，然后再单独考虑这个整体内部各元素间顺序。

提醒：其首要特点是相邻，其次捆绑法一般都应用在不同物体的排序问题中。

【例题】有10本不同的书：其中数学书4本，外语书3本，语文书3本。

若将这些书排成一列放在书架上，让数学书排在一起，外语书也恰好排在一起的排法共有( )种。

解析：这是一个排序问题，书本之间是不同的，其中要求数学书和外语书都各自在一起。

为快速解决这个问题，先将4本数学书看做一个元素，将3本外语书看做一个元素，然后和剩下的3本语文书共5个元素进行统一排序，方法数为，然后排在一起的4本数学书之间顺序不同也对应最后整个排序不同，所以在4本书内部也需要排序，方法数为，同理，外语书排序方法数为。

而三者之间是分步过程，故而用乘法原理得。

【例题】5个人站成一排，要求甲乙两人站在一起，有多少种方法？解析：先将甲乙两人看成1个人，与剩下的3个人一起排列，方法数为，然后甲乙两个人也有顺序要求，方法数为，因此站队方法数为。

【练习】一台晚会上有6个演唱节目和4个舞蹈节目，4个舞蹈节目要排在一起，有多少不同的安排节目的顺序？注释：运用捆绑法时，一定要注意捆绑起来的整体内部是否存在顺序的要求，有的题目有顺序的要求，有的则没有。

如下面的例题。

【例题】6个不同的球放到5个不同的盒子中，要求每个盒子至少放一个球，一共有多少种方法？解析：按照题意，显然是2个球放到其中一个盒子，另外4个球分别放到4个盒子中，因此方法是先从6个球中挑出2个球作为一个整体放到一个盒子中，然后这个整体和剩下的4个球分别排列放到5个盒子中，故方法数是。

行测答题技巧：巧解排列组合题排列：排列的字母表示是A(m，n)，表达的意思是从n个元素中取出m个元素，进行全排列(对m个元素进行排序)。

组合：组合的字母表示是C(m，n)，表达的意思是从n个元素中取m个元素，不进行排列(对m个元素不进行排序)。

排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关。

如231与213是两个排列，2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合。

一、捆绑法与插空法【例1】某人射击8枪，命中4枪，恰好有三枪连续命中，有多少种不同的情况?【分析】连续命中的三枪与单独命中的一枪不能相邻，因而这是一个插空问题。

另外没有命中的之间没有区别，不必计数。

即在四发空枪之间形成的5个空中选出2个的排列，即A(5，2)。

【例2】马路上有编号为l，2，3，……10 十个路灯，为节约用电又看清路面，可以把其中的三只灯关掉，但不能同时关掉相邻的两只或三只，在两端的灯也不能关掉的情况下，求满足条件的关灯方法共有多少种?【分析】即关掉的灯不能相邻，也不能在两端。

又因为灯与灯之间没有区别，因而问题为在7盏亮着的灯形成的不包含两端的6个空中选出3个空放置熄灭的灯。

共C(3，6)=20种方法。

二、特殊优先法特殊元素，优先处理;特殊位置，优先考虑。

【例】六人站成一排，求：(1)甲不在排头，乙不在排尾的排列数;(2)甲不在排头，乙不在排尾，且甲乙不相邻的排法数。

【分析】(1)先考虑排头，排尾，但这两个要求相互有影响，因而考虑分类。

第一类：乙在排头，有A(5，5)种站法;第二类：乙不在排头，当然他也不能在排尾，有44A(4，4)种站法;更多信息关注内蒙古人事考试信息网。

行政职业能力测试答题技巧：排列组合题解题宝典
秘籍一：乘法原理
完成一件事需要两个步骤(第1步方法的选取不会影响第2步方法的选取)。

做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有m×n种不同的方法。

【例】从A到B有3条不同的道路,从B到C有2条不同的道路,则从A经B到C的道路数n=3×2=6。

秘籍二：加法原理
完成一件事有两类不同方案(其中的方法互不相同)。

在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有m+n种不同的方法。

【例】小华正准备出国留学，不是去A国，就是去B国。

其中A国有4所大学向他发出了录取通知，而B国则有5所大学向他发出了入学邀请。

故小华共有9所大学可以选择，即共有9种留学方案。

P.S：排列组合题公式
排列公式：
组合公式：。

行测：数量关系中排列组合问题的七大解题策略
中公教育研究与辅导专家邹继阳
排列组合问题是历年公务员考试行测的必考题型，并且随着近年公务员考试越来越热门，国考中这部分题型的难度也在逐渐的加大，解题方法也趋于多样化。

解答排列组合问题，必须认真审题，明确是属于排列问题还是组合问题，或者属于排列与组合的混合问题;同时要抓住问题的本质特征，灵活运用基本原理和公式进行分析，还要注意讲究一些策略和方法技巧。

一、排列和组合的概念
排列：从n个不同元素中，任取m个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

组合：从n个不同元素种取出m个元素拼成一组，称为从n个不同元素取出m个元素的一个组合。

二、七大解题策略
1.特殊优先法
特殊元素，优先处理;特殊位置，优先考虑。

对于有附加条件的排列组合问题，一般采用：先考虑满足特殊的元素和位置，再考虑其它元素和位置。

例：从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有( )
(A) 280种 (B)240种 (C)180种 (D)96种
正确答案：。

行测排列组合经典解题方法
排列组合是数学中非常重要的一个概念，广泛应用于各个领域。

在行测中，也经常会涉及到排列组合的问题。

下面是一些经典的解题方法：
1. 计算排列数：
排列数表示从n个元素中选取m个元素进行排列的方法数。

记作A(n,m)。

A(n,m) = n! / (n-m)!
2. 计算组合数：
组合数表示从n个元素中选取m个元素进行组合的方法数。

记作C(n,m)。

C(n,m) = n! / (m! * (n-m)!)
3. 递归法：
当问题可以分解成多个子问题时，可以使用递归法求解。

比如，在一个班级中，选取若干名学生进行组合考试，求解不同人数下的组合方法数。

4. 动态规划法：
动态规划法常用于求解排列组合的问题。

一般来说，动态规划法需要确定状态和状态转移方程。

比如，在一条街道上有n个不同的房子，要求选取其中k个房子进行参观，使得相邻的房子不被选中。

可以定义dp[i][j]表
示前i个房子选取j个的方案数，然后通过状态转移方程计算
dp[i][j]。

5. 利用数学知识简化问题：
有些排列组合的问题，可以通过数学定理或性质进行简化。

比如，在一个圆桌上有n个不同的人，要求选取其中k个人进行座位安排，使得相邻的人不能是同一种颜色。

可以先将问题化简为从n个不同的人中选取k个人进行座位安排，然后再乘以座位上颜色的选择数。

以上是一些经典的排列组合解题方法，实际解题过程中可以选择适合自己的方法进行求解。

当然，在行测中可能还会遇到其他类型的排列组合问题，需要根据具体情况进行灵活应用。

考公排列组合解题技巧
在各类考试中，排列组合问题一直是重点与难点。

为了更有效地解决这类问题，以下是一些关键的解题技巧。

一、理解基本概念
在处理排列组合问题时，首先需要明确什么是排列、什么是组合。

排列是指从n个不同元素中取出m个元素（0≤m≤n），按照一定的顺序放入一起，构成一个有序的组合；而组合则是从n个不同元素中取出m个元素（0≤m≤n），不考虑顺序放入一起。

两者的主要区别在于顺序是否重要。

二、掌握计算公式
1. 排列数公式：A=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)
2. 组合数公式：C=n!/[m!(n-m)!]
3. 插空法、捆绑法等其他常用方法。

三、分析具体问题
针对具体问题，首先要明确是排列问题还是组合问题，其次要分析元素的性质、限制条件等因素，选择合适的方法进行计算。

四、运用间接法
在某些情况下，通过间接法可以更简便地解决问题。

例如，在求排列数时，可以先求出总数，然后减去其他不满足条件的情况数。

五、重视组合特点
组合问题有其自身的特点，如无序性、独立性等。

在解题时，要充分利用这些特点简化问题。

六、培养逻辑思维
排列组合问题往往涉及到复杂的逻辑关系，需要我们进行深入的分析和推理。

培养逻辑思维有助于更好地解决这类问题。

七、熟悉常见问题
为了更好地应对考试，需要对各种类型的排列组合问题都有所了解，并掌握相应的解题技巧。

总的来说，解决排列组合问题需要扎实的理论基础、灵活的思维方式和丰富的解题经验。

希望以上技巧能对大家有所帮助。

在事业单位职测考试中,排列组合是重点也是难点，题型相对敏捷，对于思维力量要求较高。

下面中公教育老师带领大家总绢非列组合的四种常用解题方法：优限法、捆绑法、插空法和间接法。

一、优限法对于有限制条件的元素(或位置)，解题时优先考虑这些元素(或位置)，再去解决其他元素(或位置)。

例1：甲、乙、丙、丁、戊五个人参与演讲竞赛，甲不能第一个演讲，也不能最终一个演讲，共有多少种不同的支配方式？【解析】甲是这五个人里面有限制条件的元素，所以优先考虑甲。

可支配在除第一和最终以外3个位置中的其中一个位置,有3种支配方式;再支配除甲以外的此外4个人，有A(4,4)=4*3*2*l=24种方式。

所以共有3x24=72种方式。

二、捆绑法解决要求某几个元素相邻的问题。

先将几个要求相邻的元素看作一个整体，即视为一个大元素，与其他元素进行排序，再考虑这个大元素内部各元素间的挨次。

例2:甲、乙、丙、丁、戊五个人参与演讲竞赛，甲乙演讲的挨次要相邻，共有多少种不同的支配方式？【解析】甲乙要求相邻，将甲乙捆绑变为一个大元素与其他元素进行排序，把这五个人看作4个元素,全排列共有A(4,4)=4*3*2*l=24种方式,甲乙内部两个人可以调换位置，共A(2z2)=2种方法。

所以共有24×2=48种方式。

三、插空法解决要求几个元素不相邻的问题。

先将其他元素排好，再将要求不相邻的元素插入已排好元素的间隙和两端。

例3:甲、乙、丙、丁、戊五个人参与演讲竞赛，甲乙演讲的挨次不能相邻，共有多少种不同的支配方式？【解析】要求甲乙演讲挨次不相邻，可用插空法解决。

先把其他三个元素进行排序洪A(3,3)=3*2*l=6种方式，在将甲乙插空进去丙丁戊的间隙和两端共4个位置中的2个位置,有A(2z4)=4*3=12种方法。

所以共有6×12=72种方式。

四、间接法有些题目正面考虑状况多且简单，而对立面状况较少时，可以通过求对立面的状况数出来，用总状况数减去对立面状况数，得到符合要求的状况数。

只要有行测出现的地方就往往会看到一种求方法数的题——排列组合。

今天中公事业单位行测讲师温琪就来帮助大家缕缕，对于排列组合如何能够快速高效的拿下。

火眼金睛之如何识别考排列还是组合?温琪老师点拨：对于排列和组合的识别主要从其的本质上进行区分。

首先明白，排列是指从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素排成一列，称为从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的一个排列。

组合是指从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素组成一组，称为从n 个不同元素中取出m(m≤n)个元素的一个组合。

其次，从定义中找到核心。

排列主要是由顺序要求的而组合无顺序要求。

只要记住，最后求的有顺序就排列，无顺序就组合。

下面通过实例来识别一下：例1.有8种水果从中选出3种水果，有多少种方法?中公专家解析：从8种水果里选出3种，选出即可无其他要求故属于组合，方法数有 =56种。

例2.有8种水果从中选出3种水果从左至右放好，有多少种方法?中公专家解析：从8种水果里选出3种，选出后要从左至右放好，有顺序要求属于排列，方法数有 =336种。

所以，对于排列组合首先要进行识别，在识别后对其的扩展进行逐一攻破。

核心就是看区别，选完之后有无顺序要求，把我好这一点，识别不成问题。

火眼金睛之排列组合应用?在常见的计数问题中，排列和组合通常充当的是在解题过程中的一个精髓，继而进行计算求数的一个计算思想，能够使我们在复杂的问题中编的简单易懂，下面通过实例来进行验证。

例3：一张节目表上原有3个节目，再添进去2个新节目，如果已有的3个节目可以打乱顺序，问：有多少种安排方法?中公专家解析：在完成该事件的过程中，我们首先要考虑的是该事件是一个任务，也就是说不需要进行分类。

在已有的3个节目中安排2个节目，所以，只需要考虑完成该事件的步骤即可，实际上只要2个步骤。

第一步：对已有的3个节目进行全排列有 =6种。

第二步：完成心田2个节目的插空，因为新添2个节目不相邻，只能插入已有的3个节目里，有 =12种，一步一步进行属于分步用乘法原理，一共有6×12=72种安排方法。

公考行测：数学运算解题方法之排列组合问题
排列组合问题是公务员考试当中必考题型，题量一般在一到两道，近年国考这部分题型的难度逐渐在加大，解题方法也越来越多样化，所以在掌握了基本方法原理的基础上，还要求我们熟悉主要解题思想。

那首先什么排列、组合呢?
排列：从n个不同元素中，任取m个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

组合：从n个不同元素种取出m个元素拼成一组，称为从n个不同元素取出m个元素的一个组合。

解答排列组合问题，首先必须认真审题，明确是属于排列问题还是组合问题，或者属于排列与组合的混合问题，其次要抓住问题的本质特征，灵活运用基本原理和公式进行分析，同时还要注意讲究一些策略和方法技巧。

下面介绍几种常用的解题方法和策略。

解决排列组合问题有几种相对比较特殊的方法。

下面通过例题逐个掌握：
一、相邻问题---捆绑法不邻问题---插空法
对于某几个元素不相邻的排列问题，可先将其他元素排好，再将不相邻元素在已排好的元素之间及两端空隙中插入即可。

2招搞定事业单位考试中的排列组合在事业单位考试中涉及到计算的部分基本上就是行测了，在行测这版块中，排列组合可以说是经常出现，并且是大家的丢分点。

一是它的思维逻辑能力要求比较高，二是大家得对相应的方法熟练于心。

那么如何快捷的解出一道排列组合的题目呢？下面小编给大家介绍两个非常好用的方法！一、捆绑法1.应用环境：出现元素相邻的时候2.使用步骤：①将相邻元素捆绑起来，与其他元素一起作为一个大整体，进行排序。

②将捆绑的元素内部进行排序。

根据乘法原理①×②就是结果。

给大家举个例子：【例1】这一周要安排3所小学去博物馆参观，博物馆周一到周六开放，除其中一所人数较多小学需要连续参观两天外，其它小学参观一天即可，有几种安排方式?A.6B.24C.36D.60【答案：D】【解析】本题目标在于安排参观时间，如果从人来考虑，要连续参观两天的学校无疑是有特殊要求的，需要优先考虑，周一到周六连续两天的可能性有5种，即这个学校的安排有5种，其余两所学校没有要求，从余下4天任意安排两天即可，有A(2,4)=12A种，把两步结果相乘，最终有5A(2,4)=60种。

二、插空法1.应用环境：出现元素不相邻的时候2.使用步骤：①排列其他无关的元素;②选空;③排空。

根据乘法原理①×②×③就是结果。

给大家举个例子：【例2】我国将在10月1日晚上举行新中国成立70周年文艺晚会活动，呈报的节目主要包括“红色”歌舞2个，英雄事迹展现1个，军人本色小品3个，军体操1个。

按照领导要求：军人本色小品类节目不能连续表演，有多少种不同的方法?( )A.1200B.1440C.1760D.2880【解析】B。

因为军人本色小品类节目不能连续表演，所以需要插空安排。

其他节目无要求，全排列总共有A(4,4)=24种不同的方法，再插空安排军人本色小品类节目共有A(5,3)=60种不同方法，分步完成用乘法原理，故所求为24×60=1440种不同的方法。

行测技巧：教你六招攻破排列组合任何一场考试取得成功都离不开每日点点滴滴的积累，下面由我为你精心准备了“行测技巧：教你六招攻破排列组合”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！行测技巧：教你六招攻破排列组合行测中的排列组合题目在高中时候就学过，但很多同学对于这类题目还是感觉无从下手，或者直接放弃。

那么排列组合真的有想象中的那么困难吗？我在这里给大家六个妙招，让你看到排列组合题目不再发愁。

一、何为排列组合首先，我们先回顾一下排列与组合的基本概念以及在具体题目中如何快速识别。

比如，10个练习生，我们选3人组成一个组合出道，选择小A、小B、小C，和选择小B、小A、小C，结果都是ABC三个人组成一个组合，先选谁后选谁对结果没有影响。

二、解答排列组合六个妙招妙招一：优限法优限法，即对有特殊要求的位置或元素优先进行考虑。

例题：锅碗瓢盆缸5个人要排队照相留念，问锅和碗既不在排头也不在排尾的方式有几种？妙招二：捆绑法捆绑法，即将相邻元素捆绑在一起作为一个整体和其它元素进行排列与组合，这里要注意的是被捆绑的元组间的顺序。

例题：锅碗瓢盆缸5个人要排队照相留念，锅和碗谈恋爱了，想站在一起，问有多少种排列方式？妙招三：插空法插空法，即元素要求不相邻，先考虑其它元素，再将不相邻的元素插入他们的间隙。

例题3：锅碗瓢盆缸5个人要排队照相留念，锅和碗吵架了，不愿意站在一起，问有多少种排列方式？【解析】和上一题不一样的是，这回锅和碗要求不相邻了，也就是说中间要隔有其他人，那么就涉及到隔1个还是2个还是3个，隔的是谁，而且锅和碗站的位置不同也有区别，这么一想的话就很复杂了，那我们不妨先把锅和碗放在一边，先排其他人，再让锅和碗去插空，这样就一定可以保证二者不相邻，并且包含隔1或2或3个人的情况了。

剩下的3 例题：把15个相同的礼品分给锅碗瓢盆缸5个小伙伴，每人至少分2个，问共有几种分法？【解析】我们学过的模型是至少分一个的问题，这道题里说的是至少分两个，那我妙招五：错位重排错位重排即所有元素都不在原来对应位置上，问题本身比较复杂，我们举个例子：现在有一封信A，有一个对应信封a，这种情况下，把信装入信封是不会装错的，也就是说装错的方法数位0；当有A、B两封信和a、b两个对应封信的情况下，装错的情况有1种，为：（用Dn表示n个元素错位重排的方法数。

公务员考试行测题库《逻辑判断(排列组合)》（2021年最新版）答题技巧1、单项选择题甲、乙、丙三个球，一个是红色，一个是蓝色，一个是黄色。

丙比黄色球大，甲和蓝色球不一样大，蓝色球比丙小。

据此，可以推出_____。

A:甲是红色，乙是蓝色，丙是黄色B:甲是蓝色，乙是黄色，丙是红色C:甲是黄色，乙是红色，丙是蓝色D:甲是黄色，乙是蓝色，丙是红色2、单项选择题几位同学对物理竞赛的名次进行猜想。

小钟说：“小华第三，小任第五。

〞小华说：“小闽第五，小宫第四。

〞小任说：“小钟第一，小闽第四。

〞小闽说：“小任第一，小华第二。

〞小宫说：“小钟第三，小闽第四。

〞已知本次竞赛没有并列名次，并且每个名次都有人猜对。

那么，具体名次应当是_____。

A:小华第一、小钟第二、小任第三、小闽第四、小宫第五B:小闽第一、小任第二、小华第三、小宫第四、小钟第五C:小任第一、小华第二、小钟第三、小宫第四、小闽第五D:小任第一、小闽第二、小钟第三、小宫第四、小华第五3、单项选择题孔、庄、杨三人是某单位的处长、副处长和科长。

可以确定的是，庄至今尚未去过长江村调研，杨虽未去过长江村，但是他就调研这件事曾与处长商议过，科长曾去长江村调研多次，写过特地的调查报告。

据此，可以推断担任处长、副处长和科长职务的人依次分别是_____。

A:孔、杨、庄B:庄、杨、孔C:杨、庄、孔D:孔、庄、杨4、单项选择题老张、老王、老李、老赵四人的职业分别是司机、教授、医生、工人。

已知：(1)老张比教授个子高;(2)老李比老王个子矮;(3)工人比司机个子高;(4)医生比教授个子矮;(5)工人不是老赵就是老李。

依据以上信息可以推知_____。

A:四个人的职业都可以确定B:四个人的职业只能确定三个C:四个人的职业只能确定两个D:四个人的职业只能确定一个5、单项选择题夏燕，贾枢和郑薇三个同学一起去旅游，为了照相方便，每个人拿的是同学的相机，背的是另一个同学的包。

假如背着郑薇的包的人拿的是贾枢的相机，那么以下哪项为真?_____A:贾枢拿的是郑薇的相机B:郑薇拿的是贾枢的相机C:郑薇背的是夏燕的包D:贾枢背着郑薇的包1、单项选择题甲、乙、丙三个球，一个是红色，一个是蓝色，一个是黄色。

排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关．如231与213是两个排列，2＋3＋1的和与2＋1＋3的和是一个组合．(一)两个基本原理是排列和组合的基础(1)加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1＋m2＋m3＋…＋mn种不同方法．(2)乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法．这里要注意区分两个原理，要做一件事，完成它若是有n类办法，是分类问题，第一类中的方法都是独立的，因此用加法原理；做一件事，需要分n个步骤，步与步之间是连续的，只有将分成的若干个互相联系的步骤，依次相继完成，这件事才算完成，因此用乘法原理．这样完成一件事的分“类”和“步”是有本质区别的，因此也将两个原理区分开来．(二)排列和排列数(1)排列：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．从排列的意义可知，如果两个排列相同，不仅这两个排列的元素必须完全相同，而且排列的顺序必须完全相同，这就告诉了我们如何判断两个排列是否相同的方法．(2)排列数公式：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列当m＝n时，为全排列Pnn=n(n－1)(n－2)…3·2·1＝n！(三)组合和组合数(1)组合：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从 n个不同元素中取出m个元素的一个组合．从组合的定义知，如果两个组合中的元素完全相同，不管元素的顺序如何，都是相同的组合；只有当两个组合中的元素不完全相同时，才是不同的组合．(2)组合数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个这里要注意排列和组合的区别和联系，从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，“按照一定的顺序排成一列”与“不管怎样的顺序并成一组”这是有本质区别的．一、排列组合部分是中学数学中的难点之一，原因在于(1)从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力；(2)限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词(特别是逻辑关联词和量词)准确理解；(3)计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大；(4)计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力。