模块三 一次函数方案设计学生版

一次函数的教案设计一次函数是数学中重要的一部分，它是中学阶段的数学基础课程之一。

这篇文章将介绍基本的一次函数教学方法，以及如何有效地设计教案来帮助学生更好地理解和掌握一次函数的概念。

一、教学目标通过学习一次函数的基本概念，能够掌握以下几个方面：1.把一次函数的概念简明扼要地表述出来；2.理解关于一次函数的基本性质；3.能够绘制一次函数的函数图像和判断其单调性；4.能够解决与一次函数相关的应用题。

二、教学内容1.一次函数的定义一次函数是指形如y=kx+b的函数，其中k和b是两个常数。

k称为函数的斜率，b称为截距。

2.一次函数的图像绘制一次函数的函数图像，可以通过求出其在坐标系上的两个点和连接它们得到。

由此可以很容易地发现，一次函数的图像是一条直线。

3.一次函数的性质一次函数具有以下几个基本性质：（1）斜率k是函数图像的倾斜程度；（2）截距b是函数图像与y轴相交的位置；（3）如果k是正数，则y=kx+b是上升的；如果k是负数，则y=kx+b是下降的。

4.一次函数的应用多数情况下，一次函数的应用主要体现在解决关于速率、费用、利润和平衡问题。

这些问题都可以转化为一次函数模型，通过求解斜率和截距的方式，得到相应的答案。

三、教学方法在进行一次函数的教学时，常用的教学方法包括：1.表示法教师可以通过给出具体的例子和题目，来让学生初步理解一次函数的概念，从而使学生对此有一个基本的印象。

例如，教师可以举出一些与学生生活经验相关的例子，如车速、电费等等，以此来说明斜率和截距的变化方式。

2.实验法实验法是一种基于实体模型，通过实物等物理模型来协助解释一次函数的概念。

例如，教师可以准备一张具有坐标轴和一些标记的纸片，在课堂上进行展示，帮助学生更好地理解一次函数的概念。

3.探究法探究法是一种通过引导学生独立探索，来探求知识规律的方法。

例如，教师可以给出一个简单的应用问题，让学生自行尝试解决，引导学生独立探索，最后在课堂上进行讨论。

一次函数微课程设计方案一、教学目标本章一次函数的教学目标包括以下三个方面：1.知识目标：学生能理解一次函数的定义、性质和图像，掌握一次函数的解析式及其应用。

2.技能目标：学生能通过一次函数解决实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度价值观目标：学生通过学习一次函数，培养对数学的兴趣，增强自信心，培养合作意识和创新精神。

在制定教学目标时，充分分析了课程性质、学生特点和教学要求，将目标分解为具体的学习成果，以便后续的教学设计和评估。

二、教学内容本章一次函数的教学内容主要包括以下几个部分：1.一次函数的定义和解析式：介绍一次函数的定义，解析式的构成及其意义。

2.一次函数的性质：讲解一次函数的斜率、截距等性质，并通过实例进行分析。

3.一次函数的图像：阐述一次函数图像的特点，学会绘制一次函数图像。

4.一次函数的应用：结合实际问题，运用一次函数解决生活中的问题。

教学内容的选择和确保了科学性和系统性，制定了详细的教学大纲，明确了教学内容的安排和进度。

三、教学方法为了激发学生的学习兴趣和主动性，本章一次函数的教学采用以下几种教学方法：1.讲授法：讲解一次函数的基本概念、性质和图像，为学生提供系统的知识结构。

2.讨论法：学生分组讨论一次函数在实际问题中的应用，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

3.案例分析法：通过分析实际案例，让学生学会运用一次函数解决生活中的问题。

4.实验法：引导学生动手实验，验证一次函数的性质，提高学生的实践能力。

四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，丰富学生的学习体验，本章一次函数的教学资源包括以下几个方面：1.教材：选用权威、适合学生水平的教材，为学生提供系统的学习材料。

2.参考书：推荐一些适合学生水平的参考书，拓展学生的知识视野。

3.多媒体资料：制作精美的PPT、微视频等多媒体资料，增强课堂教学的趣味性。

4.实验设备：准备足够的实验设备，确保学生能顺利进行实验操作。

一次函数的教案一、教学目标：1. 理解一次函数的概念，能够写出一次函数的一般形式。

2. 能够根据实际问题建立一次函数的数学模型，并能解决实际问题。

3. 理解直线的斜率和截距的概念，并能够利用斜率和截距来确定一次函数的特征。

4. 能够应用一次函数的特征描述实际问题。

二、教学重点与难点：1. 一次函数的概念和一般形式的掌握。

2. 斜率和截距的理解和确定。

3. 实际问题的数学建模。

三、教学过程：1. 导入新课：教师出示一张图纸，上面有一段直线并画上坐标轴。

引导学生观察这条直线并说明它是一种什么样的变化规律。

2. 探究一次函数：教师让学生观察这条直线上的点，引导学生观察直线上的两个点（x_1, y_1）和（x_2, y_2），并让学生计算出这两个点的斜率。

根据计算结果，引导学生讨论这两个点的斜率是否相同，进一步引导学生得出一次函数的特征：“两点间直线上的点的斜率相等”。

教师在黑板上写下这个特征，引导学生观察这个特征的推广形式：若过直线上的任意两个点，其斜率相等，则这条直线是一次函数。

3. 一次函数的概念与表达形式：教师向学生说明一次函数的定义：“若函数y=f(x)可以表示为y=kx+b（k和ｂ为常数，ｋ≠0），则称f(x)为一次函数。

”教师在黑板上写下一次函数的一般形式y=kx+b，并向学生解释k和ｂ的含义：k是函数的斜率，表示直线的斜率大小；ｂ是函数的截距，表示直线与y轴的交点。

让学生猜测当k为0时，这个函数是什么形式？学生猜测后，教师告知k为0时，这个函数是一条与x轴平行的直线，也就是常数函数。

4. 一次函数的特征与一般形式的联系：教师让学生观察一个具体的实例，求解这个一次函数的特征。

教师向学生展示一个具体的函数式y=2x+1，并引导学生观察这个函数式对应的一条直线。

然后，教师向学生提问：这个直线的斜率是多少？截距是多少？学生根据直线的特征给出答案。

教师向学生解释如何从一般形式y=kx+b中确定直线的斜率和截距。

一次函数（第一课时）三栏式教学设计包括月租费22元和拨打电话min 的计时费（按元/min收取）；（4）把一个长10cm,宽5cm的矩形的长减少cm，宽不变，矩形面积（单位：cm2）随的值而变化．观察以上出现的四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？c = 7t-352021≤25G = h-105= 22= -5500≤10下概念的教学活动经过给例子、找属性、举例子、下定义、再辨析就五个教学环节。

师：同学们，你还能举出与老师上述相同属性的例子吗？这个问题即使学生再举例的过程中会有一些偏差，但学生一定会自我矫正，不断优化形成具有这个概念本质属性的例子。

追问：这样的例子你还能举完吗？如果举不完，让你的爸爸妈妈，爷爷奶奶，外公外婆帮你取能取完吗？教师明确：我们可以给具有这种属性的全部例子打个包取个名叫做：一般地，形如= b（，b 为常数，≠0）的函数叫一次函数．样子条件思考当b=0 时，=b是什么函数？函数方式：在某一个变化过程中，设有两个变量和，如果可以写成=b为一次项系数，≠0，b为常数，那么我们就说是的一次学生举例子。

并交流。

学生；举不完。

学生参与归纳。

做笔记。

形成概念、理解概念。

经历一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数及变量思想，进一步发展抽象思维能力。

理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系通函数，其中是/．（1）求小球速度v（单位：m/）关于时间t（单位：）的函数解析式．它是一次函数吗？（2）求第时小球的速度；（3）时间每增加1 ，速度增加多少，速度增加量是否随着时间的变化而变化？当堂检测：已知函数=（2m1）m﹣3；1若该函数是正比例函数，求m的值；2若这个函数是一次函数，求m的取值范围；3若这个函数图象过点（1，4），求这个函独立完成。

学生讲解。

过能根据所给条件写出简单的一次函数表达式的过程。

在参与观察实验，猜想综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理的能力，清晰地表达自己的想法。

25.1《一次函数》教学设计一、教学目标：1、知识目标：（1）理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。

（2）能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。

2、能力目标：（1)经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。

（2）通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。

3、情感与价值观要求：（1）通过一次函数与正比例函数概念的教学，向学生渗透特殊与一般的辩证唯物主义思想。

（2）通过例题的讲解，向学生进行数学来源于实践又反过来作用于实践的观点的教育。

二、教学重点：（1）一次函数、正比例函数的概念。

（2）一次函数、正比例函数的关系。

（3）会根据已知信息写出一次函数的表达式。

三、教学难点：一次函数知识的运用。

四、教学方法：情境教学法、讨论法、体验法。

五、教具准备：多媒体六：教学过程：（一）、创设问题情境，导入新课活动内容一、教师设疑引入，由学生列举函数的事例。

（教师酌情利用准备好的事例引入）1、小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来。

他已存有50元，从现在起每月节存15元，以购买他期盼已久的2008年奥运会门票。

那么小明的存款数y(元)与月数x的函数关系式是_____________.2、小明了解到自家商店购进800件福娃毛绒玩具纪念品，其销售单价为18元。

（1）福娃毛绒玩具销售金额w与销售数量n之间的函数关系式为；（2）预计每小时可销售15件福娃毛绒玩具,则当天内福娃毛绒玩具剩余量y(件)与销售时间x(小时)之间的函数关系式为活动二、教师与学生观察这几个函数关系式的特点，引出一次函数。

（板书：一次函数）设计意图：（新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败，课堂教学的展开，学生注意力的集散，都与新课的引入有关。

为了吸引学生的注意力，激发学生的求知欲望，促使学生想去分析问题,解决问题.我采用了设疑导入的方式，为进一步探究一次函数做好铺垫。

）（二）、新课讲解活动一：探讨一次函数的定义：（1）一次函数的一般形式是什么？你能表示出来吗？（学生讨论）（2）一次函数y=kx+b中，k、b有无限制条件？（3）一次函数y=kx+b中，当b=0时，是正比例函数。

教学目标：1. 让学生掌握一次函数的概念、图像和性质。

2. 培养学生运用一次函数解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、探究学习的意识。

教学重点：1. 一次函数的概念、图像和性质。

2. 一次函数的应用。

教学难点：1. 一次函数图像的绘制。

2. 一次函数在实际问题中的应用。

教学准备：1. 多媒体课件。

2. 练习题。

教学过程：一、导入1. 复习上节课的内容，引导学生回顾一次方程的定义和性质。

2. 提出本节课的学习目标：掌握一次函数的概念、图像和性质，以及一次函数的应用。

二、新课讲解1. 一次函数的概念- 引导学生回顾一次方程的定义，提出一次函数的定义。

- 解释一次函数的定义中的“y=kx+b”表示的意义，其中k为斜率，b为截距。

2. 一次函数的图像- 利用多媒体课件展示一次函数的图像，引导学生观察和分析。

- 讲解一次函数图像的特点：是一条直线，斜率k决定直线的倾斜程度，截距b决定直线与y轴的交点。

3. 一次函数的性质- 讲解一次函数的性质：当k>0时，函数图像为上升直线；当k<0时，函数图像为下降直线；当k=0时，函数图像为水平直线。

4. 一次函数的应用- 通过实际例题，讲解一次函数在生活中的应用，如计算速度、计算距离等。

三、课堂练习1. 学生独立完成练习题，巩固所学知识。

2. 教师巡视指导，解答学生疑问。

四、课堂小结1. 总结本节课的学习内容，强调一次函数的概念、图像、性质和应用。

2. 鼓励学生在生活中运用一次函数解决问题。

五、布置作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 收集生活中的一次函数应用实例，下节课分享。

教学反思：本节课通过讲解一次函数的概念、图像、性质和应用，使学生掌握了一次函数的基本知识。

在教学过程中，要注意以下几点：1. 注重引导学生观察和分析，培养学生的观察能力。

2. 鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的合作交流能力。

3. 结合实际生活，讲解一次函数的应用，提高学生的实际应用能力。

一次函数教案设计一次函数教案设计（通用6篇）一次函数教案设计篇1教学目标：1.经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象概括思维能力2.理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系，《一次函数》教案。

能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。

3.通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维。

教学重点：1.一次函数、正比例函数的概念及关系。

2.会根据已知信息写出一次函数的表达式。

教学难点：会根据已知信息写出一次函数的表达式。

教学方法：引导学生自学法、互动学习法、启发讨论式。

教具准备：多媒体课件（补充练习6.2A)教学过程：一、导入新课上节课我们已学习过函数的概念，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题。

大家能不能举一些列子呢?二、推进新课复习函数的概念及方程，接下来我们要从最简单而重要的一种函数讲起，到底是什么样的函数请看P182引例和做一做1、P182引例：某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。

（1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：x/千克012345y/厘米33.544.555.5（2)你能写出x与y之间的关系式吗?分析：当不挂物体时，弹簧长度为3厘米，当挂1千克物体时，增加0.5厘米，总长度为3.5厘米，当增加1千克物体，即所挂物体为2千克时，弹簧又增加0.5厘米，总共增加1厘米，由此可见，所挂物体每增加1千克，弹簧就伸长0.5厘米，所挂物体为x千克，弹簧就伸长0.5x厘米，则弹簧总长为原长加伸长的长度，即y=3+0.5x。

2、P182做一做某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千克耗油9升。

（1)完成下表：汽车行驶路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升你能写出x与y之间的关系吗?（y=100-0.18x或y=100-x)3、一次函数，正比例函数的概念上面的两个函数关系式为y=0.5x+3，y=100-0.18x，都是左边是因变量y，右边是含自变量x的代数式。

《一次函数》数学教案
标题：《一次函数》数学教案
一、教学目标
1. 知识与技能：理解并掌握一次函数的概念和性质；能够正确地表示一次函数，并进行简单计算。

2. 过程与方法：通过实例引入一次函数，让学生在观察、思考和讨论中理解和掌握一次函数的相关知识。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容与重点难点
1. 教学内容：一次函数的概念、图象、性质及应用。

2. 重点：一次函数的概念、图象和性质。

3. 难点：一次函数的应用。

三、教学过程
1. 导入新课：通过生活中的实例（如出租车计费方式）引出一次函数的概念。

2. 新知探索：讲解一次函数的定义、图象和性质，并配以适当的例题进行解析。

3. 巩固练习：设计一系列习题，包括基础题、提高题和挑战题，帮助学生巩固所学知识。

4. 小结与作业：回顾本节课的重点内容，布置相关的课后作业。

四、教学策略
1. 创设情境：通过生活实例引发学生的兴趣，使他们更容易理解和接受新知识。

2. 启发引导：采用问题驱动的教学方式，引导学生主动思考，培养他们的探究精神。

3. 分层教学：针对不同层次的学生，设计不同的学习任务，满足他们的个性化需求。

五、教学评价
1. 形成性评价：通过课堂问答、小组讨论和作业批改等方式，及时了解学生的学习情况，给予反馈和指导。

2. 总结性评价：通过期中、期末考试等，对学生的学习成果进行全面的评估。

六、教学反思
在每次教学结束后，教师应反思自己的教学过程，总结经验，找出不足，以便更好地改进教学。

一次函数教案设计一、教学目标1、知识与技能目标理解一次函数的概念，掌握一次函数的表达式。

能够根据已知条件，求出一次函数的解析式。

学会用待定系数法求一次函数的解析式。

2、过程与方法目标通过实际问题的引入，培养学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。

经历探索一次函数图象和性质的过程，体会数形结合的思想方法。

3、情感态度与价值观目标激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。

让学生体会数学与生活的紧密联系，增强学生应用数学的意识。

二、教学重难点1、教学重点一次函数的概念和表达式。

用待定系数法求一次函数的解析式。

2、教学难点理解一次函数与正比例函数的关系。

一次函数图象的性质及其应用。

三、教学方法讲授法、讨论法、练习法、多媒体辅助教学法。

四、教学过程1、导入新课展示生活中常见的一些函数关系的例子，如汽车行驶的路程与时间的关系、电话费与通话时间的关系等。

引导学生思考这些例子中变量之间的关系，并提问：如何用数学式子来表示这些关系？2、讲解新课给出一次函数的定义：一般地，形如 y ＝ kx ＋ b（k，b 是常数，k ≠ 0）的函数，叫做一次函数。

当 b ＝ 0 时，y ＝ kx 叫做正比例函数，所以正比例函数是一种特殊的一次函数。

通过具体的例子，如 y ＝ 3x ＋ 2，y ＝－2x 等，让学生判断哪些是一次函数，哪些是正比例函数，并说明理由。

讲解用待定系数法求一次函数的解析式。

例如，已知一次函数的图象经过点（1，3）和（－2，－1），求这个一次函数的解析式。

设这个一次函数的解析式为 y ＝ kx ＋ b，将两个点的坐标代入解析式中，得到方程组，解方程组求出 k 和 b 的值，从而得到解析式。

3、课堂练习给出一些练习题，让学生判断哪些函数是一次函数，哪些是正比例函数。

给出一些已知点坐标求一次函数解析式的题目，让学生练习用待定系数法求解。

4、探究一次函数的图象和性质让学生在同一坐标系中画出 y ＝ 2x，y ＝ 2x ＋ 1，y ＝ 2x 1 的图象。

一次函数单元整体设计一、教学目标1. 理解一次函数的概念和性质，掌握一次函数解析式的求法。

2. 能够运用一次函数解析式解决实际问题，提高解决实际问题的能力。

3. 培养学生对一次函数的直观感知能力和抽象思维能力。

二、教学内容分析一次函数是初中数学的重要内容之一，它是在学生已经掌握了正比例函数、反比例函数等基本函数的基础上进一步学习的。

一次函数是函数概念中的一种，可以用解析式表示为y=kx+b(k≠0)。

其中，y 表示函数值，x表示自变量，k表示斜率，b表示函数图像与y轴交点的纵坐标。

三、教学重点与难点1. 教学重点：理解一次函数的概念和性质，掌握一次函数解析式的求法。

2. 教学难点：能够运用一次函数解析式解决实际问题，提高解决实际问题的能力。

四、教学过程设计1. 导入新课：通过复习正比例函数、反比例函数等基本函数的知识，引出一次函数的概念和性质，激发学生的兴趣和求知欲。

2. 新课讲解：(1)概念讲解：通过实例让学生理解一次函数的概念和性质，让学生明白一次函数是特殊类型的函数。

(2)解析式求法：通过例题讲解如何求一次函数的解析式，让学生掌握求法并能够运用到实际问题中。

(3)图像绘制：通过图像让学生直观感知一次函数的性质，培养学生的抽象思维能力。

(4)应用举例：通过实际问题让学生运用一次函数解析式解决实际问题，提高学生的解决实际问题的能力。

3. 课堂练习：设计一些有针对性的练习题，让学生及时巩固所学知识，发现自己的不足之处并及时纠正。

4. 课堂小结：对本节课所学的知识进行总结，强调重点和难点，让学生对一次函数有更深刻的认识和理解。

5. 课后作业：根据学生的掌握情况，布置一些与本节课有关的作业，让学生回家后继续巩固和加深对一次函数的理解。

五、教学方法与手段1. 结合实例讲解：对于一些比较抽象的概念和性质，可以通过实例讲解来帮助学生理解。

例如，在讲解一次函数的概念时，可以通过一些实际例子来帮助学生理解。

2. 图像教学：图像是帮助学生直观感知函数性质的重要手段之一。

《一次函数》教学设计教学目标：知识与技能：（1）理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。

（2）确定一次函数与正比例函数的解析式。

过程与方法：（1）让学生经历归纳、演绎研究数学问题的方法。

（2）让学生经历观察、比较、交流等体验，进一步有条理表达的能力，培养学生发现问题、提出问题的能力。

情感态度与价值观：（1）通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维。

（2）通过例题的讲解，向学生进行数学来源于实践又反过来作用于实践的观点的教育。

教学重点：一次函数与正比例函数的概念及根据实际问题中的条件确定一次函数与正比例函数的解析式。

教学难点：根据实际问题中的条件确定一次函数与正比例函数的解析式。

教学过程：一、想一想数学源于生活，现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题,请同学举一些例子，以提高积极性。

意图：让学生把所学知识运用于实际生活,提高学生的运用意识。

二、回顾与思考复习上节课学习的函数,教师提出问题:（1）什么是函数?（2）函数有哪些表示方式?意图：为了激发学生的求知欲望,吸引同学们的注意力,这里采用了“复习旧知识,诱导新内容”的引入方法.复习上节课的内容。

让学生把所学知识运用于实际生活,提高学生的运用意识。

三、问题情境（一）某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。

（1）计算所挂物体的质量分别为1 千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：答案：（1）3、3.5、4、4.5、5、5.5（2）你能写出x与y之间的关系式吗?答案：y=0.5x+3（二）某辆汽车油箱有汽油100L,汽车每行驶50km耗油10L.（1）完成下表:(2)你能写出x与y之间的关系式吗？(3)汽车行驶的路程x可以无限增大吗?有没有一个取值范围?剩余油量y 呢?答案 (1) 100、90、80、70、60、40；(2) x与y之间的关系式为：y=100-0.2X；(3)汽车行驶路程x不可能无限增大,因为汽油只有100L,每行驶50km耗油10L,行驶500km后,油箱就没有油了，所以x不会超过500km.y代表油箱剩余油量,所以y应该小于100但不能小于零.通过观察、探索、总结,归纳出一次函数与正比例函数的概念:一般地,若两个变量x,y间的关系式可以表示成丁 = kx + b (k,b为常数，k 丰0)的形式，则称y是x的一次函数(x是自变量，了为因变量).特别地，当b =0时,则y是x的正比例函数.意图：从生动有趣的问题情景(弹簧的长度、汽车油箱中的余油量)出发,通过对一般规律的探索过程,从实际问题中抽象出一次函数和正比例函数的概念.效果：从两个具体问题的函数表达式出发，互相讨论,教师在教学上恰当地设疑立障,引导学生大胆猜想,勇于探索,鼓励学生积极思维,总结出一次函数的定义，提高学生的分析问题、解决问题、总结归纳的能力.主要从函数解析式这一角度去研究一次函数，这是学生第一次正式接触函数的表达式，教学中可根据学生状况多加一些例子，让学生逐步学会从函数表达式去认识函数，进一步掌握一次函数的定义.四、活学活用1、下列函数中，y是x的一次函数的有( )①y=x-6；②y= 2x~2+3；③y=2/x；④y二 x/8；⑤y=5 ； @y=x^22、在一次函数y=-3x-6中，自变量x的系数是，常数项是—。

教学目标：1. 让学生理解一次函数的概念，掌握一次函数的图像和性质。

2. 培养学生分析问题和解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。

3. 培养学生的合作学习意识和团队协作能力。

教学重点：1. 一次函数的概念和图像。

2. 一次函数的性质。

教学难点：1. 一次函数图像的绘制。

2. 一次函数性质的理解和应用。

教学过程：一、导入1. 提问：同学们，你们在生活中见过一次函数吗？比如，电梯的运行、汽车的速度与时间的关系等。

2. 引导学生回顾正比例函数的概念，引出一次函数的概念。

二、新课讲解1. 一次函数的概念：一次函数是指形如y=kx+b（k≠0）的函数，其中k和b是常数。

2. 一次函数的图像：一次函数的图像是一条直线，其斜率为k，截距为b。

3. 一次函数的性质：a. 斜率k表示直线的倾斜程度，k>0时，直线向上倾斜；k<0时，直线向下倾斜；k=0时，直线平行于x轴。

b. 截距b表示直线与y轴的交点，b>0时，交点在y轴上方；b<0时，交点在y轴下方；b=0时，交点在原点。

c. 直线的增减性：当k>0时，随着x的增大，y也随之增大；当k<0时，随着x的增大，y反而减小。

三、课堂练习1. 绘制下列一次函数的图像：a. y=2x+3b. y=-3x-2c. y=x2. 判断下列说法的正确性：a. 一次函数的图像是一条直线。

b. 一次函数的斜率k表示直线的倾斜程度。

c. 一次函数的截距b表示直线与x轴的交点。

四、课堂小结1. 一次函数的概念、图像和性质。

2. 一次函数在实际生活中的应用。

五、作业布置1. 完成课后练习题。

2. 思考一次函数在生活中的应用，收集相关实例。

教学反思：本节课通过导入、新课讲解、课堂练习和课堂小结等环节，让学生理解了一次函数的概念、图像和性质。

在课堂练习环节，通过绘制一次函数图像和判断说法正确性，提高了学生的实际操作能力和数学思维能力。

在教学过程中，注意培养学生的合作学习意识和团队协作能力，让学生在互动中共同进步。

一次函数教案设计教案标题：一次函数教案设计教案目标：1. 学生能够理解一次函数的定义和特征。

2. 学生能够应用一次函数的知识解决实际问题。

3. 学生能够在图像上识别一次函数的斜率和截距。

教学重点：1. 一次函数的定义和特征。

2. 一次函数的图像和性质。

3. 一次函数的斜率和截距的意义和计算方法。

教学难点：1. 将一次函数的概念与实际问题相联系。

2. 理解一次函数的斜率和截距的意义。

教学准备：1. 教师准备：教学课件、白板、黑板笔、练习题。

2. 学生准备：课本、笔记本、铅笔、计算器。

教学步骤：引入活动：1. 教师通过展示一张直线的图片，引发学生对直线的认知，并与实际生活中的直线联系起来。

2. 教师提问：你们是否知道这样的直线在数学中有一个专门的名称？请大家思考一下。

知识讲解：1. 教师介绍一次函数的定义：一次函数是指函数的表达式中只有一次幂的变量，并且函数的图像是一条直线。

2. 教师讲解一次函数的一般形式：y = mx + b，其中m为斜率，b为截距。

3. 教师通过示例演示如何从一次函数的表达式中确定斜率和截距的值。

4. 教师解释斜率的意义：斜率代表了直线的倾斜程度，正斜率表示上升，负斜率表示下降。

5. 教师解释截距的意义：截距代表了直线与y轴的交点，即当x=0时，函数的值。

练习活动：1. 学生个人练习：学生完成一些基础的一次函数计算题目，以巩固对斜率和截距的理解。

2. 学生合作练习：学生分组完成一些实际问题的应用题目，如根据某地的人口增长情况，预测未来几年的人口数量等。

知识总结：1. 教师对本节课所学内容进行总结，强调一次函数的定义、特征以及斜率和截距的意义。

2. 教师与学生一起回顾和讨论练习题的答案，解释其中的思路和方法。

拓展活动：1. 学生个人拓展：学生可以通过阅读相关资料或上网搜索，了解一次函数在现实生活中的应用，如经济学中的供求关系、物理学中的速度与时间关系等。

2. 教师组织学生进行小组讨论，分享各自找到的一次函数应用实例，并就其应用进行讨论和分析。

本文将介绍如何制定一份高效的一次函数学习计划教案。

一次函数是初中数学中一个重要的概念，也是学生学习数学的基础。

因此，制定一次函数学习计划教案对于初中数学老师来说非常重要。

一、确定目标在制定一次函数学习计划教案之前，首先需要明确的是学生需要达到的目标。

目标的设定是制定一份高效的学习计划的前提。

一般来说，一次函数的学习目标应该分为以下几个方面：1.掌握一次函数的概念和基本性质（包括斜率、截距等）。

2.掌握一次函数的图像特征（包括斜率和截距的意义、图像的上下移动等）。

3.能够用一次函数描述实际问题并进行解决（包括应用一次函数求解问题的方法、分析问题、构建模型等）。

二、选择教材一次函数的学习教材可以选用多种，在这里我们以初中数学的教材为例。

初中数学教材一般将一次函数的学习分为几个阶段，包括：1.探究斜率的概念和意义。

2.掌握截距的概念和意义。

3.了解一次函数的计算方法以及公式的推导。

4.掌握一次函数图像的基本形态和特征。

5.应用一次函数求解实际问题。

在选择教材的时候，教师应该结合自己的实际情况，选择权威性较高、针对性较好的教材。

三、制定课程目录根据目标和教材，教师可以制定一份课程目录。

课程目录应该包含以下几个方面：1.课程名称、学时、教学目标、内容以及辅助教材等。

2.知识点的层次和逻辑关系。

3.重难点、易错点，及相应解决办法。

4.考核要求及评价标准。

制定课程目录应该依据学生实际情况，既不要太过简洁，也不要过于繁琐。

四、进行课前准备在进行一次函数学习之前，教师需要对课程内容进行深入细致的准备。

具体地说，教师需要做到以下几点：1.对课程目录进行逐一审查，并对每个知识点进行深入学习。

2.准备课堂教学所需的练习题、课件、实验材料等。

3.掌握学生学习的进度和情况，制定相应的教学计划。

在课前准备中，教师需要有一个全面的了解，以保证教学顺利进行。

五、授课过程成功的教学过程需要体现教学的整体性、层次性和系统性。

教师应该在授课过程中注重以下几点：1.创造良好的教学气氛，调动学生学习的积极性。

一次函数教案【教案】一次函数一、教学内容：一次函数二、教学目标：1. 理解一次函数的含义和性质。

2. 掌握一次函数的图象和表示方法。

3. 熟练运用一次函数解决实际问题。

三、教学重点和难点：1. 理解一次函数的定义和概念。

2. 掌握一次函数的图象和表示方法。

四、教学准备：1. 教师准备：教学课件、教学资料。

2. 学生准备：笔记本、教材、计算器。

五、教学过程：步骤一：导入(10分钟)1. 向学生介绍一次函数的概念和定义。

2. 提问：你知道什么是一次函数吗？请举例说明。

3. 激发学生的学习兴趣，引导他们思考问题。

步骤二：概念解释(15分钟)1. 通过示例解释一次函数的定义。

(1) 函数的定义：一次函数是一个以x为变量的函数，其表达式为f(x)=ax+b，其中a和b是常数，且a不等于0。

(2) 函数的含义：一次函数表示的是一个直线。

(3) 函数的性质：一次函数的图象是一条直线，且直线上的点关于x轴对称。

2. 提示学生记住一次函数的定义和性质。

步骤三：图象讲解(15分钟)1. 解释一次函数的图象。

(1) 当a>0时，直线向上倾斜，表示函数是递增的。

(2) 当a<0时，直线向下倾斜，表示函数是递减的。

(3) 当b=0时，直线经过原点；当b≠0时，直线与y轴有交点。

2. 分析一次函数的图象对应的函数关系式。

步骤四：例题讲解(20分钟)1. 将一些常见的实际问题转化为一次函数的问题进行讲解。

2. 引导学生将实际问题与一次函数的概念结合起来，理解问题解决的方法。

步骤五：练习(20分钟)1. 让学生自主完成一些练习题，巩固所学的知识。

2. 解答学生遇到的问题。

步骤六：小结归纳(10分钟)1. 教师总结本节课的重点内容，并强调重点。

2. 学生积极参与小结，提出问题和疑惑。

3. 教师对学生提出的问题进行解答。

六、课堂作业：1. 让学生完成课后习题，巩固所学的知识。

2. 要求学生写一篇关于一次函数的总结。

七、教学反思：通过本节课的教学，学生对一次函数的概念、定义和性质有了初步的了解。

《一次函数》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过一次函数的初步学习，使学生掌握一次函数的基本概念、性质及简单应用，能根据给定条件判断函数类型，并运用一次函数知识解决实际问题。

通过本课时的作业练习，提高学生的数学思维能力和解题技巧。

二、作业内容作业内容主要围绕一次函数的基础知识展开，包括：1. 一次函数的概念及表达式：让学生明确一次函数的定义，并能正确写出一次函数的表达式。

2. 一次函数的图像及性质：通过图像让学生理解一次函数的增减性及与y轴的交点等性质。

3. 一次函数的实际应用：结合实际问题，如路程、速度、时间关系等，让学生学会用一次函数知识解决实际问题。

4. 一次函数与方程、不等式的关系：让学生了解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系与区别。

三、作业要求1. 独立完成：学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。

2. 细致审题：审清题目要求，明确解题步骤。

3. 规范书写：答案需步骤清晰，书写规范，表达准确。

4. 时间安排：合理安排时间，保证在规定时间内完成作业。

5. 反思总结：作业完成后，需进行反思总结，找出自己的不足及错误原因。

四、作业评价1. 正确性评价：评价学生答案的正确性，是否准确理解并运用一次函数知识。

2. 解题思路评价：评价学生的解题思路是否清晰，是否有创新性。

3. 书写规范评价：评价学生的书写是否规范，表达是否准确。

4. 时间安排评价：评价学生是否在规定时间内完成作业，是否有良好的时间管理能力。

5. 反思总结评价：评价学生的反思总结是否深入，是否能找出自己的不足及错误原因。

五、作业反馈1. 教师批改：教师需认真批改作业，对错误的地方进行标注，并给出正确的解答过程。

2. 个别辅导：对于错误较多的学生，教师需进行个别辅导，帮助其理解并掌握一次函数知识。

3. 课堂讲解：选取典型错误及优秀作业进行课堂讲解，帮助学生总结经验教训。

4. 定期复习：针对学生掌握情况，定期进行一次函数的复习与巩固练习。

B3探究型学习活动设计《一次函数的图象》活动设计主题与目标：在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，培养学生自主学习的意识，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.。

学生情况：这节课的知识容量较大，而且内容较难探究任务：经历画一次函数图象过程，巩固一次函数图象画图的一般步骤。

活动过程：一、复习引入自主探究，发现规律x …-3 -2 -1 0 1 2 3 4 …y1… 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 …y2… 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 …y3…7 5 3 1 -1 -3 -5 -7 …观察表格中两个变量之间的关系，写出y与x的函数关系。

二、合作探究(一)师生合作，探究新知例1：画出一次函数y=-2x+1的图象解:①列表x……y=-2x+1……②描点③连线（二）分组操作，体验画图做一做：yx–1–2–3–4–5–6123456–1–2–3–4–5–6123456O图1①同一直角坐标系中分别画出函数y=x-2与y=2x+1的图象xy=x-2②在图1的直角坐标系中画出函数y=-x-2的图象(三)观察思考，深入探究1.观察函数y=x-2与y=2x+1及x y 21 的图象 观察函数y=-2x+1与y=-x-2及y=-2x的图象(1)它们位置有什么异同？ (1)它们位置有什么异同？ (2)随着x 的增大，y 的值如何变化? (2)随着x 的增大，y 的值如何变化? 2.观察函数y=x-2与y=2x+1及y=-2x+1与y=-x-2的图象与y 轴的交点，你有什么发现？ 谈谈你的想法3.观察直线y=-2x 与y=-2x+1，它们有怎样的位置关系？_________ 你能通过适当的移动将直线y=-2x 变为直线y=-2x+1吗？_____________ 三、检测提升 一次函数y=mx+2-m(1)当m ＝________时，此函数过原点；(2)当此函数的值都随x 的增大而增大时，m 可能的值是（ ） A. －2 B. －1 C . O D. 5x y=2x+1xy=-x-2yx–1–2–3–4–5–6123456–1–2–3–4–5–6123456O 图2(3)当x从0开始增大时，函数y=2x与y=5x-3哪一个先到达1？哪一个先到达7？(4)当m=-2时，①此函数关系式是________________②y与x的函数关系所对应的图象是（）A B C D③对于一次函数y=-2x+4，下列结论正确的是_________(多项选择)A.直线必过点（-2,7）；B.此函数图象过点M（-3，a)、N(4，b)，则a >b；C.将直线y=-2x向下平移4个单位，得到此函数图象；D.函数图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，则S△AOB=4；E.当x≥0时，它的图象是一条射线四、收获反思五、课后作业。