点电荷电场模拟

实验一 静电场仿真1．实验目的建立静电场中电场及电位空间分布的直观概念。

2．实验仪器计算机一台3．基本原理当电荷的电荷量及其位置均不随时间变化时，电场也就不随时间变化，这种电场称为静电场。

点电荷q 在无限大真空中产生的电场强度E 的数学表达式为（1-1）真空中点电荷产生的电位为（1-2）其中，电场强度是矢量，电位是标量，所以，无数点电荷产生的电场强度和电位是不一样的，电场强度为4= （1-3） 电位为4= （1-4） 本章模拟的就是基本的电位图形。

4．实验内容及步骤（1）点电荷静电场仿真题目：真空中有一个点电荷-q，求其电场分布图。

程序1:负点电荷电场示意图clear[x,y]=meshgrid(-10:1.2:10);E0=8.85e-12;q=1.6*10^(-19);r=[];r=sqrt(x.^2+y.^2+1.0*10^(-10))m=4*pi*E0*r;m1=4*pi*E0*r.^2;E=(-q./m1).*r;surfc(x,y,E);负点电荷电势示意图clear[x,y]=meshgrid(-10:1.2:10); E0=8.85e-12;q=1.6*10^(-19);r=[];r=sqrt(x.^2+y.^2+1.0*10^(-10))m=4*pi*E0*r;m1=4*pi*E0*r.^2;z=-q./m1surfc(x,y,z);xlabel('x','fontsize',16)ylabel('y','fontsize',16)title('负点电荷电势示意图','fontsize',10)程序2clearq=2e-6;k=9e9;a=1.0;b=0;x=-4:0.16:4;y=x; [X,Y]=meshgrid(x,y);R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2+1.0*10^(-10)); R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2+1.0*10^(-10));Z=q*k*(1./R2-1./R1);[ex,ey]=gradient(-Z);ae=sqrt(ex.^2+ey.^2);ex=ex./ae;ey=ey./ae; cv=linspace(min(min(Z)),max(max(Z)),40); contour(X,Y,Z,cv,'k-');hold onquiver(X,Y,ex,ey,0.7);clearq=2e-6;k=9e9;a=1.0;b=0;x=-4:0.15:4;y=x; [X,Y]=meshgrid(x,y);R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2+1.0*10^(-10));R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2+1.0*10^(-10));U=q*k*(1./R2-1./R1);[ex,ey]=gradient(-U);ae=sqrt(ex.^2+ey.^2);ex=ex./ae;ey=ey./ae; cv=linspace(min(min(U)),max(max(U)),40); surfc(x,y,U);实验二恒定电场的仿真1．实验目的建立恒定电场中电场及电位空间分布的直观概念。

基于Matlab模拟点电荷电场线和等势线1. 引言1.1 背景介绍电场理论是物理学中的重要概念，描述了在空间中存在的电荷所产生的相互作用力。

点电荷模型是电场研究中常用的简化模型，通过模拟点电荷的分布和运动，可以很好地描述电场的特性。

在现实生活中，我们经常会遇到点电荷电场的问题，比如电荷在空间中的分布及其对周围环境的影响。

基于Matlab的数值模拟方法可以帮助我们更好地理解电场的特性。

通过模拟点电荷的分布情况，我们可以绘制出电场线和等势线，从而直观地展示电场的分布情况和强度。

这不仅有助于理论研究，还可以在工程实践中提供重要参考。

通过基于Matlab的点电荷电场线和等势线模拟，我们可以更深入地探讨电场的性质，为相关领域的研究和应用提供支持和指导。

【字数：205】1.2 研究意义电场是物理学中非常重要的概念之一，它描述了空间中各点所受电荷作用力的性质。

而点电荷则是电荷密度在空间中极小的模型，通过研究点电荷的电场线和等势线的分布情况，可以帮助我们更好地理解电场的性质和规律。

基于Matlab进行点电荷电场线和等势线的模拟，不仅可以直观地展示电场和电势在空间中的分布情况，还可以通过调整参数来研究不同条件下电场和电势的变化规律。

研究点电荷电场线和等势线的分布对于学术研究和工程应用具有重要意义。

在学术研究方面，通过对电场线和等势线的模拟分析，可以深入探讨电场的特性和规律，进一步推动电磁学理论的发展。

在工程应用方面，电场线和等势线的模拟可以帮助工程师设计和优化电子元件、电路和传感器等设备，从而提高其性能和稳定性。

深入研究基于Matlab模拟点电荷电场线和等势线的方法和应用具有重要的理论和实际意义。

1.3 研究目的研究目的是在Matlab环境下通过模拟点电荷的电场线和等势线，深入探讨电荷在空间中产生的电场分布情况，以及不同点电荷配置对电场线和等势线的影响。

通过研究电场线和等势线的形态和分布规律，可以更好地理解电荷之间的作用关系，为进一步研究静电场提供依据。

等量异种点电荷的电场线电场线指的是表示电场分布的线条，用于描绘电场的方向和强度。

在等量异种点电荷的情况下，可以通过计算每个电荷对电场的贡献来描绘电场线的分布。

下面将详细介绍等量异种点电荷的电场线。

在理论上，受到等量异种点电荷的影响的点电荷的电场是多个点电荷总电场的叠加。

换句话说，对于每个点电荷，我们可以计算其在特定位置产生的电场，并将所有电场叠加以得出最终的电场分布。

假设有两个异种点电荷，一个为正电荷q1，另一个为负电荷q2。

我们可以通过库仑定律来计算每个电荷对电场的贡献：E1 = k * (q1 / r^2)E2 = k * (q2 / r^2)其中E1和E2分别表示电荷q1和q2在特定点产生的电场强度，k是一个常数，r是点电荷与特定点之间的距离。

要计算两个电荷的叠加电场，将E1和E2相加即可：E = E1 + E2 = k * (q1 / r^2) + k * (q2 / r^2) = k * ((q1+ q2) / r^2)通过上述公式，我们可以计算每个位置的电场强度。

通过在空间中选择合适的点，我们可以描绘出电场线的分布。

在具体计算时，我们可以使用数值计算方法来模拟点电荷的分布和电场线的形状。

通过在电场中选择一组特定的点，我们可以计算在每个点处的电场强度，并在空间中绘制连续的线来表示电场的方向和强度。

需要注意的是，等量异种点电荷的电场线会呈现出一些特定的形状。

当两个点电荷大小相等时，电荷之间的电场线将以直线相互穿过。

当两个点电荷之间的距离很小时，电场线会在点电荷周围形成高度集中的区域，表现出较强的电场。

而当两个点电荷之间的距离较大时，电场线则会较为稀疏并趋于直线。

总结一下，在等量异种点电荷的情况下，可以通过计算每个电荷对电场的贡献来描绘电场线的分布。

通过选择空间中的特定点，并计算在每个点处的电场强度，我们可以绘制出连续的线条来表示电场的方向和强度。

点电荷电场方向
电荷是一种基本粒子，具有电荷量。

在物理学中，电荷之间的相互作用通过电场来描述。

电场是以电荷为源的物理量，它的方向由正电荷指向负电荷，用箭头表示。

在点电荷的情况下，电场是辐射状的，以电荷为中心形成球面电场。

电场线从正电荷开始，向外辐射到无限远处。

同样地，从负电荷也会发出电场线，向外辐射到无限远处。

当有两个点电荷时，它们的电场线会相互作用，形成一个交织的电场。

对于相同符号的电荷，电场线从正电荷流向负电荷；对于不同符号的电荷，电场线则从正电荷流向负电荷。

对于更多的点电荷，其电场方向也呈现类似的模式。

无论电荷数量多少，电场线始终从正电荷流向负电荷。

这是因为电荷之间相互作用的性质决定了电场的方向。

点电荷的电场方向是无论电荷正负都是从正电荷流向负电荷的。

这种电场方向的描述是基于点电荷的特性和电荷之间相互作用的规律。

静电场中6种常考电场精讲与针对性训练点电荷电场【知识点精讲】电场电场线图样等势面图简要描述正点电荷1.以点电荷为球心的球面上各点电场强度大小相等、方向不同。

方向都是沿半径方向背离点电荷。

点电荷场强公式E =kQ /R 22.以点电荷为球心的球面上各点电势相等。

等电势差等势面随离点电荷距离的增大而增大。

3.取无穷远处电势为零，正点电荷电场中各点电势都是正值，距离正点电荷越近处电势越高。

负点电荷1.以点电荷为球心的球面上各点电场强度大小相等，方向不同。

方向都是沿半径方向指向点电荷。

点电荷场强公式E =kQ /R 22.以点电荷为球心的球面上各点电势相等。

等电势差等势面随离点电荷距离的增大而增大。

3.取无穷远处电势为零，负点电荷电场中各点电势都是负值，距离负点电荷越近处电势越低。

【针对性训练】1.(2024安徽部分学校期末)如图所示，点电荷+Q 固定在正方体的一个顶点A 上，B 、C 为正方体的另两个顶点，已知AB 连线中点电场强度大小为E ，则C 点的电场强度大小为()A.3E 4B.3EC.2ED.32E 2.(2024河北安平中学自我提升)如图所示，ABC 为正三角形，AB 和AC 边上放有带等量异种电荷的绝缘细棒，O 为BC 边中点，D 为BC 中垂线上O 点右侧的一点，P 为BC 上的一点，选无穷远处电势为0，则下列说法正确的是()A.O 点和D 点场强可能大小相等，方向相同B.D 点的电势一定低于P 点C.将一正检验电荷沿直线从O 点运动到D 点，电势能不变D.将一正检验电荷沿直线从O 点运动到P 点，电场力做负功3.(2024河南驻马店期末)地球是一个带电体，且电荷均匀分布于地球表面。

若地球所带电荷量为Q 、半径为R ，认为地球所带电荷量集中于地球中心，静电力常量为k ，则地球表面附近的电场强度大小为()A.kQR B.2kQR C.kQR 2 D.2kQ R 24.真空中某点电荷的等势面示意图如图所示,图中相邻等势面间电势差相等。

点电荷静电场仿真实验原理宝子们！今天咱们来唠唠点电荷静电场仿真实验的原理呀。

咱先得知道啥是点电荷。

点电荷呢，就像是一个超级小的带电小不点。

你可以想象它是一个超级迷你的带电小球，小到它的大小相对于我们研究的距离来说，完全可以忽略不计。

这就好比在一个超级大的操场上，有一个超级小的蚂蚁，蚂蚁的大小和操场比起来，那简直可以不当回事儿，这个蚂蚁就有点像咱们的点电荷啦。

那静电场又是啥呢？静电场啊，就是由静止的电荷产生的一种特殊的“力的地盘”。

你看啊，这个点电荷就像一个小霸王，它周围的空间都被它影响了呢。

如果有另外一个小电荷跑到这个点电荷的地盘里，就会感受到一种力，要么被吸引，要么被排斥。

这就好像你走进了一个有魔法的区域，这个区域就是静电场啦。

那这个仿真实验呢，就是在电脑上模拟这个点电荷的静电场。

为啥要仿真呢？实际去做一些关于静电场的实验可麻烦啦。

比如说，要精确地控制电荷的位置、测量电场的强度，在现实里很容易受到各种干扰，就像你在一个很吵闹的集市里想要安静地读书一样难。

但是在电脑上就不一样啦，我们可以像上帝一样，设定好点电荷的各种参数，然后看它的静电场是啥样的。

在这个仿真里，有个很重要的东西叫库仑定律。

这个库仑定律就像是静电场里的小秘密法则。

它说呀，两个点电荷之间的作用力和它们的电荷量成正比，和它们之间距离的平方成反比。

这就好比两个人之间的吸引力或者排斥力，和他们各自的魅力值（电荷量）有关，但是离得越远，这种感觉就越弱，而且是距离的平方那么快地减弱呢。

这个定律就像是一把钥匙，让我们能够计算出点电荷周围的电场强度。

电场强度呢，就是用来描述静电场这个“力的地盘”有多强的一个东西。

你可以想象成是这个地盘里的一种压力。

在仿真实验里，我们根据库仑定律，就可以算出在点电荷周围不同位置的电场强度啦。

比如说，离点电荷近的地方，电场强度就大，就像在漩涡中心，水流的力量特别大一样。

离得远呢，电场强度就小了。

还有哦，这个静电场是有方向的呢。

点电荷激发电场电势公式我们来了解一下点电荷。

点电荷是理想化的电荷模型，它在物理空间中没有大小和形状，只有电荷量。

点电荷假设在空间中只有一个电荷，没有其他电荷存在。

点电荷的电场是通过电场力线描述的，它们从正电荷指向负电荷，电场的强度与电荷量成正比。

在电场中，电荷所受的作用力与电场电势有关。

电场电势是描述电场中任意一点的电势能的物理量，它是通过电势差来定义的。

在电场中，从一个点到另一个点的电势差等于单位正电荷所具有的电势能。

电势差可以用数学公式表示为：V = k * (Q / r)其中，V表示电势差，k表示库仑常数，Q表示电荷量，r表示距离。

该公式表明，电场电势与点电荷的电荷量成正比，与距离的平方成反比。

电势差的单位是伏特（V），这是一个国际标准单位。

通过这个公式，我们可以计算出点电荷激发的电场电势。

点电荷激发的电场电势具有以下特点：1. 电势随距离的增大而减小。

由于电势与距离的平方成反比，所以距离越远，电势越小。

2. 电势与电荷量成正比。

电势与电荷量成正比，电荷量越大，电势越大。

3. 电势具有叠加性。

当有多个点电荷存在时，各个电荷激发的电场电势可以叠加。

4. 电场电势是标量。

电场电势是一个标量量，它只有大小，没有方向。

通过点电荷激发电场电势公式，我们可以计算出电场中任意一点的电势。

这对于研究电场中的电荷分布、电势能的分布以及电荷之间的相互作用具有重要意义。

在工程和科学研究中，我们经常需要计算电场中的电势，以便更好地理解和应用电场的性质。

总结起来，点电荷激发的电场电势公式为V = k * (Q / r)，其中V表示电势差，k表示库仑常数，Q表示电荷量，r表示距离。

通过这个公式，我们可以计算出电场中任意一点的电势。

电场电势是描述电场中电势能的标量物理量，它与电荷量成正比，与距离的平方成反比。

点电荷激发的电场电势具有一些特点，如随距离的增大而减小、与电荷量成正比、具有叠加性和是一个标量等。

电场电势的研究对于理解电场的性质和应用具有重要意义。

模拟电荷法简介模拟电荷法是静电场数值计算的主要方法之一。

类似于镜像法，模拟电荷法基于静电场的惟一性定理,将导体电极表面连续分布的自由电荷用位于导体内部的一组离散的电荷来替代（例如在导体内部设置一组点电荷、线电荷或环电荷等），这些离散的电荷被称为模拟电荷。

然后应用叠加定理，用这些模拟电荷的解析公式计算场域中任意一点的电位或电场强度。

而这些模拟电荷则根据场域的边界条件确定，模拟电荷法的关键在于寻找和确定模拟电荷。

早在1950年，Loeb在研究棒形电极的电晕放电时，就用了一组虚设在电极内部的电荷来计算棒形电极对地的电场分布，他没有用计算机仅通过手算就完成了计算.到了20世纪60年代末期，M。

S。

Abou-Seada和E. Nasser借助计算机用模拟电荷法计算了棒形电极和圆柱形电极对地的电场分布。

20世纪70年代以后，模拟电荷法在高电压工程的电场计算方面显示了很大的优点。

首先H. Singer和H。

Steinbigler将模拟电荷法用于二维和三维电场计算，获得了满意的计算结果。

之后B. Bachmann将模拟电荷法用于计算具有表面漏电流的电场问题。

后来模拟电荷法也被用于高电压电极系统的优化设计，例如通过修正原有电极的外形使电极表面的电场强度均匀分布或使电极表面的最大电场强度最小，以使绝缘材料得到充分利用。

从本质上看,模拟电荷法可以看作是广义的镜像法，但它在数值处理和工程实用方面远优于镜像法。

1．模拟电荷法的基本思想模拟电荷法的基本思想就是在被求解的场域以外，用一组虚设的模拟电荷来等效代替电极表面的连续分布的电荷，并应用这些模拟电荷的电位或电场强度的解析计算公式来计算电场。

模拟电荷的类型（例如点电荷、直线电荷、圆环电荷等）和位置是由计算者事先根据电极的形状和对场分布的定性分析所假设的,而模拟电荷的电荷值则由电极的电位边界条件通过解线性代数组确定。

当模拟电荷的电荷值确定后，场中任意一点的电位或电场强度就可以通过叠加定理由这些模拟电荷的电位或电场强度的解析计算公式进行计算。

comsol表面电荷密度模拟在物理教学中，点电荷是一个理想模型，通常当带电小球的体积远小于空间尺寸时，带电小球可近似为一个点电荷．电荷周围存在电场，可由高斯定理求出电荷电场强度的大小，而电场强度空间分布却不太直观。

用COMSOL模拟点电荷，可直观地看到周围场的分布。

在二维平面，模拟点电荷是半径0.001min，电荷表面密度0.01的带电小球，负点电荷模拟界面如下图所示。

对于正点电荷及负点电荷的电场和等势面的模拟求解结果如图2和图3所示。

图2和图3中右侧彩虹条的深浅变化可以展示出电场强度随空间距离的变化关系，由红到蓝逐渐减小，而图3中计算可以得出负号体现电场的矢量性，且电场强度的大小也可用有向线段长度来表示。

同时，也能看出电场强度的方向分布，正点电荷周围的电场向外发散，负点电荷周围电场向负点电荷汇聚，充分展现静电场有源的属性，对场分布显示更加直观。

图2和图3可直观地展示出等势面与该处的电场线垂直，并看到等势面密集的地方场强大，等势面稀疏的地方场强小，且是一组同心圆，离电荷越近，等势面越密集。

两个等量点电荷的电场与等势面模拟两个等量点电荷在空间形成各自的电场，并在空间进行场的矢量叠加，最后形成稳定的电场。

图4和图5清晰地展示出两个等量点电荷电场的分布情况，从图4和图5可以看出，中垂线和两电荷连线交点的场强为零，中垂线上是由交点向两侧先增大后减小，正电荷的指向两侧，负电荷的指向交点。

图6是两个等量异种点电荷电场与等势面分布，从图6可以看出中垂线和两电荷连线交点的场强不为零，且指向负电荷，中垂线上电场强度的方向始终与中垂线垂直，即在此条线上移动电荷，电场力不做功，且等势面以中垂线为对称轴。

从图4和图5中可看出两个同种点电荷产生的等势面分布相似，且以两点电荷连线的中垂线为对称轴。

静电场的模拟实验报告【篇一：静电场的模拟实验报告】实验二静电场的描绘【目的与任务】1、理解用模拟法描绘静电场的原理和方法；2、学会用模拟法描绘静电场的等势线和电场线；3、定性说明同轴圆柱面和带电直导线电流场的特点及其应用。

【仪器与设备】静电场描绘仪（西安教学仪器厂生产），万用电表，坐标纸等。

仪器简介： 1、交流电源交流电源输出电压在0～10v之间连续可调，最大输出电流l a。

实验时将输出电压调节到实验要求之值。

2、静电场描绘仪图1 静电场描绘仪静电场描绘仪如图1所示，支架采用双层式结构，下层放置水盘和电极，上层安放坐标纸。

p是测量探针，用于在水中测量各点的电势，p′是与p联动的记录探针，可将p在水中测得的各电势点通过按下指针p′在坐标纸上打出印迹，同步地记录在坐标纸上。

由于p、p′是固定在同一探针架上的，所以两者绘出的图形完全相同。

3、模拟电极可提供两点电荷(平行输电线)，同轴柱面(同轴电缆)，聚焦电极三种模拟电极。

【原理与方法】1、直接测量静电场的困难带电体在周围空间产生的静电场，可用电场强度e或电势u的空间分布来描述。

一般情况下，可从已知的电荷分布，用静电场方程求出其对应的电场分布，但对较复杂的电荷分布，如电子管、示波管、电子显微镜、加速器等电极系统，数学处理上十分困难，因而总是希望用实验方法直接测量。

但是，直接测量静电场往往很困难。

因为，首先静电场中无电流，不能使用磁电式仪表，而只能使用较复杂的静电仪表和相应的测量方法；其次，探测装置必须是导体或电介质，一旦放入静电场中，将会产生感应电荷或极化电荷，使原电场发生改变，影响测量结果的准确性。

若用相似的电流场来模拟静电场，则可从电流场得到对应的静电场的具体分布。

2、用稳恒电流场模拟静电场的可行性如果两种物理现象在一定条件下满足同一形式的数学规律，则可将对其中某一种物理现象的研究来代替对另一种物理现象的研究，这种研究方法称为模拟法。

模拟法本质上就是利用几何形状和物理规律在形式上相似的原理，把不便于直接测量的物理量在相似条件下间接地实现。

真空中点电荷产生的电场强度1. 引言嘿，大家好！今天我们要聊聊一个有趣又神秘的物理话题——真空中点电荷产生的电场强度。

虽然听起来像是某种高深的科学术语，但别担心，我会把它讲得通俗易懂，就像讲一个有趣的故事一样。

你知道吗？电场强度就像是一位看不见的“隐形助理”，它在我们周围无处不在，只要有电荷的地方，它就会出现，挥舞着看不见的魔法棒。

好了，接下来就让我们一起深挖这个话题，看看这位“隐形助理”是如何工作的吧！2. 点电荷与电场2.1 什么是点电荷？点电荷，听起来是不是有点像科幻电影里的小小能量球？但实际上，它就是一个假想的电荷，在物理学里，我们把它想象成一个体积非常小的电荷点。

就是说，虽然它的体积可以忽略不计，但它的电荷量却可以非常大。

比如，你在超市买的糖果，就是一个个小点电荷的好例子，只不过它们不会发电场。

点电荷的概念帮我们简化了许多复杂的实际问题。

2.2 电场的形成当点电荷存在时，它周围会产生一个电场。

你可以把电场想象成是电荷周围的一片无形的“气场”，它像一张网，随时准备对附近的其他电荷施加作用。

比如，你在水里扔一颗石子，水面上就会出现一圈圈的涟漪，电场的形成也是这样，电荷就像那颗石子，它的影响会在周围扩散开来。

电场的强度就代表了这种影响力的大小。

3. 电场强度的计算3.1 库仑定律说到计算电场强度，我们就要提到一个非常重要的定律——库仑定律。

这个定律就像电场的“终极秘籍”，它告诉我们如何准确地算出电场的强度。

库仑定律简单来说，就是电场强度与电荷的大小成正比，与电荷之间的距离的平方成反比。

举个例子，如果你把一颗电荷放在真空中，它的电场强度就像是为它量身定做的“电场盾牌”，越大越强。

3.2 电场强度公式电场强度的公式是：E = k * (Q / r²)。

这里的E代表电场强度，Q是电荷量，r是电荷到观察点的距离，而k是一个常数，通常叫做库仑常数。

这个公式就像是电场强度的“身份证”，帮我们清晰地识别出电场的强弱。

matlab模拟电荷系的电场线和等势面MATLAB是一种功能强大的数值计算和数据可视化软件，可用于模拟电荷系的电场线和等势面。

本文将介绍如何使用MATLAB进行电场线和等势面的模拟，并通过示例对问题进行回答。

首先，我们需要了解模拟电场线和等势面的基本原理。

电场线是显示电场强度和方向的曲线，而等势面则是表示在其中的点上电势相等的曲面。

根据高斯定律和库伦定律，可以通过给定的电荷分布和边界条件计算出电场和电势分布。

在MATLAB中，可以使用PDE工具箱来模拟电场线和等势面。

首先，需要定义电荷分布和边界条件。

然后，可以使用PDE工具箱中的偏微分方程求解器来求解电势分布，并根据电场与电势的关系绘制电场线和等势面。

下面以一个简单的例子来说明如何在MATLAB中模拟电场线和等势面。

假设有两个等量但带有相反电荷的点电荷位于原点和(2,0)处，我们希望求解其电场和等势面。

首先，我们定义电荷量和位置：q1 = 1; % 第一个电荷量q2 = -1; % 第二个电荷量r1 = [0, 0]; % 第一个电荷位置r2 = [2, 0]; % 第二个电荷位置然后，我们定义求解区域和边界条件：xmin = -5;xmax = 5;ymin = -5;ymax = 5;gdm = [1; 0; xmin; xmax; ymin; ymax;];ns = char('gdm');sf = 'gdm';dl = decsg(gdm,sf,ns);model = createpde;geometryFromEdges(model,dl); applyBoundaryCondition(model,'dirichlet','Edge',1:4,'u',0); applyBoundaryCondition(model,'neumann','Edge',5:6,'g',0);接下来，使用偏微分方程求解器来求解电势分布：specifyCoefficients(model,'m',0,'d',0,'c',1,'a',0,'f',0); generateMesh(model);result = solvepde(model);p = result.NodalSolution;最后，根据电场与电势的关系绘制电场线和等势面：[Ey,Ex] = gradient(p);figure;contour(p,'LevelList',-5:0.5:5);hold on;quiver(-5:0.5:5,-5:0.5:5,Ex,Ey);title('Electric Field Lines and Equipotential Surfaces');xlabel('x');ylabel('y');legend('Equipotential Surfaces','Electric Field Lines');axis([-5 5 -5 5]);通过上述代码，我们可以得到电场线和等势面。

4.模拟静电场静电场是由静电荷引起的电场，可能会对我们的日常生活产生影响。

模拟静电场是一种通过计算机仿真来了解电场的运动和影响的方法。

这种方法可以将复杂的电场情况可视化，并帮助我们理解和预测静电场的行为。

静电荷是造成电场的主要因素。

当两个物体摩擦时，它们可能会产生一个带有正电的表面和一个带有负电的表面。

这些电荷会相互作用，并产生电场。

电场可以被认为是空间中的一种能量，影响到周围的物体和静电荷。

通过计算机模拟，我们可以预测物体之间的静电相互作用，并对其进行分析。

计算机模拟可以帮助我们理解静电场的行为。

例如，在印刷厂中，静电荷可能会干扰印刷机的性能。

通过模拟静电场，我们可以了解电荷是如何在不同部位的机器上累积的，并找到解决此问题的方法。

类似地，在高压线塔上，静电荷的累积可能会造成放电，导致电网停电，通过模拟静电场，我们可以杜绝这种可能性。

静电场模拟通常通过使用一些数学方法来计算电荷的分布和电势。

在计算机模拟中，我们首先需要确定电荷的数量和位置，然后计算电荷之间的相互作用以及他们在空间中的位置。

这些计算可以通过求解各种类型的微分方程来进行。

计算机模拟软件可以模拟不同形状的电荷，例如点电荷、球形电荷、圆柱形电荷等。

一旦我们有了电荷的分布和电势的计算结果，我们可以通过电场线来可视化。

电场线是在空间中描绘电场的连续轮廓线。

在电场强度更弱的地方，线更密集，反之亦然。

根据电场线的形状，我们可以了解电场的强弱和方向，并预测其作用于其他物体的效果。

在计算机模拟中，还可以通过研究场势表面来计算电荷的力。

场势表面是电场在某一水平面上的等高线图。

场势表面图可以显示静电场的能量分布，并且可以帮助我们预测电荷之间的相互作用和场强的变化，进而得到电荷受力分布状况。

总之，模拟静电场是一种有用的工具，可以帮助我们了解和预测电场的行为。

通过计算机模拟，我们可以预测电荷之间的相互作用，了解静电场的强度和方向，并得到电荷受力的分布状况。

COMSOL 模拟仿真静电场及对场强和等势面分析摘要：为了研究电荷与电荷间相互作用的传递方式，法拉第首次创造性地提出场的观点，电场是一种看不见、摸不着客观存在的物质，为对其描述形象化，法拉第又提出力线的概念。

后经麦克斯韦将场理论完善，形成今天意义上的电场。

从麦克斯韦方程组可知，稳恒电流产生的电场与静电场相似。

随着技术的进步，出现MATLAB 模拟方法，模拟静电场模拟实验很多。

本文利用多功能物理场模拟软件COMSOL Multiphysics 来模拟电荷的电场及其电势，展示几种特殊的点电荷电场，不仅形象，直观，便于观察分析，也易于学生的电磁学内容的学习。

关键词：静电场点电荷COMSOL 仿真模拟一、研究背景电磁学作为在高中物理教学必不可少的模块，而电磁场相对比较抽象，在高中教学比较难学，尤其，涉及电磁场中的性质与场结合的分析。

其次，电场的学习可以更好帮助学生对磁场性质的学习。

因此，对电场的掌握情况，直接影响整个电磁学的学习。

对特殊电场，应该认识清楚其电场强度、电压、电势和电场线的关系。

为使学习者更好地掌握电场特性，人们试图让其形象化，开始模拟静电场。

在静电场描绘实验中，通常采用的方法是用一对电极产生的恒定电流模拟一对等量异种电荷产生的静电场[1]，但是用稳恒电流来模拟静电场所带来的误差是很大的[2]。

随着计算机技术的发展，用MATLAB 来描绘一些特殊电荷周围的电场[3]。

而MATLAB 主要是基于编程，对库伦定律，场的叠加原理应运，物理实质不太明显。

本文采用的COMSOL Multiphysics 是一款高度集成的大型工程模拟软件，提供几何结构创建、网格剖分、物理过程定义、计算求解、数据可视化及后处理等功能。

二、研究电荷电场和等势面的模拟分析（一）、单个点电荷的电场与等势面模拟在物理教学中，点电荷作为一个物理理想模型，当带电小球的体积远小于其空间尺寸时，带电小球可近似为一个点电荷。

电荷周围存在电场，由高斯定理：∑⎰⎰=∙内S s dS E q 10ε可很容易求出具有几何对称结构导体的电场强度的大小，而对于电场强度分布不太直观。

重庆大学电磁场与电磁波课程实践报告题目：点电荷电场模拟实验日期：2013 年12 月7 日N=28《电磁场与电磁波》课程实践点电荷电场模拟实验1.实验背景电磁场与电磁波课程内容理论性强，概念抽象，较难理解。

在电磁场教学中，各种点电荷的电场线成平面分布，等势面通常用等势线来表示。

MATLAB 是一种广泛应用于工程、科研等计算和数值分析领域的高级计算机语言，以矩阵作为数据操作的基本单位，提供十分丰富的数值计算函数、符号计算功能和强大的绘图能力。

为了更好地理解电场强度的概念，更直观更形象地理解电力线和等势线的物理意义，本实验将应用MATLAB 对点电荷的电场线和等势线进行模拟实验。

2.实验目的应用MATLAB 模拟点电荷的电场线和等势线3.实验原理根据电磁场理论，若电荷在空间激发的电势分布为V ，则电场强度等于电势梯度的负值，即：E V =-∇真空中若以无穷远为电势零点，则在两个点电荷的电场中，空间的电势分布为： 1212010244q q V V V R R πεπε=+=+本实验中，为便于数值计算，电势可取为1212q q V R R =+4.实验内容应用MATLAB 计算并绘出以下电场线和等势线，其中q 1位于(-1,0,0)，q 2位于(1,0,0)，n 为个人在班级里的序号：(1) 电偶极子的电场线和等势线（等量异号点电荷对q 2:q 1 = 1，q 2为负电荷）；(2) 两个不等量异号电荷的电场线和等势线（q 2:q 1 = 1 + n /2，q 2为负电荷）；(3) 两个等量同号电荷的电场线和等势线；(4) 两个不等量同号电荷的电场线和等势线（q 2:q 1 = 1 + n /2）；(5) 三个电荷，q 1、q 2为(1)中的电偶极子，q 3为位于(0,0,0)的单位正电荷。

、n=28（1）电偶极子的电场线和等势线（等量异号点电荷对q2:q1 = 1，q2为负电荷）；程序1：clear allq=1;xm=2.5;ym=2;x=linspace(-xm,xm);y=linspace(-ym,ym);[X,Y]=meshgrid(x,y);R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2);R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2);U=1./R1-q./R2;u=-4:0.5:4;figurecontour(X,Y,U,u,'--');hold onplot(-1,0,'o','MarkerSize',12);plot(1,0,'o','MarkerSize',12);[Ex,Ey]=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1));dth1=11;th1=(dth1:dth1:360-dth1)*pi/180;r0=0.1;x1=r0*cos(th1)-1;y1=r0*sin(th1);streamline(X,Y,Ex,Ey,x1,y1);dth2=11;th2=(dth2:dth2:360-dth2)*pi/180;x2=r0*cos(th2)+1;y2=r0*sin(th2);streamline(X,Y,-Ex,-Ey,x2,y2);axis equal tighttitle('µãż¼«×ӵĵ糡Ïߺ͵ÈÊÆÏß','fontsize',12)（2）两个不等量异号电荷的电场线和等势线（q2:q1 = 1 + n/2，q2为负电荷）；程序2：clear allq=15;xm=2.5;ym=2;x=linspace(-xm,xm);y=linspace(-ym,ym);[X,Y]=meshgrid(x,y);R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2);R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2);U=1./R1-q./R2;u=-4:0.5:4;figurecontour(X,Y,U,u,'--');hold onplot(-1,0,'o','MarkerSize',12);plot(1,0,'o','MarkerSize',12);[Ex,Ey]=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1));dth1=11;th1=(dth1:dth1:360-dth1)*pi/180;r0=0.1;x1=r0*cos(th1)-1;y1=r0*sin(th1);streamline(X,Y,Ex,Ey,x1,y1);dth2=11;th2=(dth2:dth2:360-dth2)*pi/180;x2=r0*cos(th2)+1;y2=r0*sin(th2);streamline(X,Y,-Ex,-Ey,x2,y2);axis equal tighttitle('µãż¼«×ӵĵ糡Ïߺ͵ÈÊÆÏß','fontsize',12)（3）两个等量同号电荷的电场线和等势线；程序3：clear allq=-1;xm=2.5;ym=2;x=linspace(-xm,xm);y=linspace(-ym,ym);[X,Y]=meshgrid(x,y);R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2);R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2);U=1./R1-q./R2;u=-4:0.5:4;figurecontour(X,Y,U,u,'--');hold onplot(-1,0,'o','MarkerSize',12);plot(1,0,'o','MarkerSize',12);[Ex,Ey]=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1));dth1=11;th1=(dth1:dth1:360-dth1)*pi/180;r0=0.1;x1=r0*cos(th1)-1;y1=r0*sin(th1);streamline(X,Y,Ex,Ey,x1,y1);dth2=11;th2=(dth2:dth2:360-dth2)*pi/180;x2=r0*cos(th2)+1;y2=r0*sin(th2);streamline(X,Y,Ex,Ey,x2,y2);axis equal tighttitle('µãż¼«×ӵĵ糡Ïߺ͵ÈÊÆÏß','fontsize',12)（4）两个不等量同号电荷的电场线和等势线（q2:q1 = 1 + n/2）；程序4：clear allq=-15;xm=2.5;ym=2;x=linspace(-xm,xm);y=linspace(-ym,ym);[X,Y]=meshgrid(x,y);R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2);R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2);U=1./R1-q./R2;u=-4:0.5:4;figurecontour(X,Y,U,u,'--');hold onplot(-1,0,'o','MarkerSize',12);plot(1,0,'o','MarkerSize',12);[Ex,Ey]=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1));dth1=11;th1=(dth1:dth1:360-dth1)*pi/180;r0=0.1;x1=r0*cos(th1)-1;y1=r0*sin(th1);streamline(X,Y,Ex,Ey,x1,y1);dth2=11;th2=(dth2:dth2:360-dth2)*pi/180;x2=r0*cos(th2)+1;y2=r0*sin(th2);streamline(X,Y,Ex,Ey,x2,y2);axis equal tighttitle('µãż¼«×ӵĵ糡Ïߺ͵ÈÊÆÏß','fontsize',12)（5）三个电荷，q1、q2为(1)中的电偶极子，q3为位于(0,0,0)的单位正电荷程序5:clear allq=1;q3=-1;xm=2.5;ym=2;x=linspace(-xm,xm);y=linspace(-ym,ym);[X,Y]=meshgrid(x,y);R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2);R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2);R3=sqrt(X.^2+Y.^2);U=1./R1-q./R2-q3./R3;u=-4:0.5:4;figurecontour(X,Y,U,u,'--');hold onplot(-1,0,'o','MarkerSize',12);plot(1,0,'o','MarkerSize',12);[Ex,Ey]=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1));dth1=11;th1=(dth1:dth1:360-dth1)*pi/180;r0=0.1;x1=r0*cos(th1)-1;y1=r0*sin(th1);streamline(X,Y,Ex,Ey,x1,y1);dth2=11;th2=(dth2:dth2:360-dth2)*pi/180;x2=r0*cos(th2)+1;y2=r0*sin(th2);streamline(X,Y,-Ex,-Ey,x2,y2);dth3=11;th3=(dth3:dth3:360-dth3)*pi/180;x3=r0*cos(th3);y3=r0*sin(th3);streamline(X,Y,Ex,Ey,x3,y3);axis equal tighttitle('µãż¼«×ӵĵ糡Ïߺ͵ÈÊÆÏß','fontsize',12)从实验过程中学习到的东西：1.灵活学习，大胆求证，当不清楚E1,E2,前面符号的正负时，随便假设一个，再根据电荷的正负关系，看得到的图形是否正确，若不正确则再修改符号2.注意q的正负与两电荷是否异号有关，异号与同号q的正负不同3.学习初步使用matlab软件，为以后的学习打好基础4.更加深入地了解电荷的电场线与等势线。