蚂蚁怎样走最近教学设计

北师大版数学八年级上册3《蚂蚁怎样走最近》教学设计3一. 教材分析《蚂蚁怎样走最近》是北师大版数学八年级上册第3课的内容，主要是让学生了解蚂蚁的行走方式以及如何计算蚂蚁走的最近距离。

通过这个问题，引导学生学习数学中的图论知识，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了图论的基本概念，如点、线、图等，并对图的性质和分类有一定的了解。

但是，对于蚂蚁的行走方式以及如何计算最近距离等问题，可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、探究等方式，理解和掌握蚂蚁的行走方式和计算最近距离的方法。

三. 教学目标1.了解蚂蚁的行走方式，学会计算蚂蚁走的最近距离。

2.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神。

四. 教学重难点1.蚂蚁的行走方式的理解和掌握。

2.如何计算蚂蚁走的最近距离的方法的掌握。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的问题情境，引导学生观察、思考、探究，激发学生的学习兴趣。

2.合作学习法：学生进行小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对知识的理解和掌握。

六. 教学准备1.PPT课件：制作与教学内容相关的PPT课件，包括蚂蚁的行走方式、计算最近距离的方法等。

2.教学素材：准备一些与蚂蚁行走相关的图片、视频等素材，用于引导学生观察和思考。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些蚂蚁行走的图片和视频，引导学生观察蚂蚁的行走方式，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）利用PPT课件，介绍蚂蚁的行走方式以及如何计算蚂蚁走的最近距离。

通过讲解和示范，让学生理解和掌握计算最近距离的方法。

3.操练（10分钟）学生进行小组合作学习，让学生运用所学知识，计算给定情境下蚂蚁走的最近距离。

教师巡回指导，解答学生疑问。

北师大版数学八年级上册3《蚂蚁怎样走最近》教学设计1一. 教材分析《蚂蚁怎样走最近》是北师大版数学八年级上册第三章的内容。

本节课主要通过蚂蚁走最近的问题，引导学生学习图形的运动和变换，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

教材通过生活实例引入，激发学生的学习兴趣，接着引导学生通过观察、操作、思考、交流等过程，自主探索蚂蚁走最近的路径，最后总结出图形的运动和变换的规律。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了图形的运动和变换，对平移、旋转等概念有了一定的了解。

但部分学生对图形的运动和变换的应用和实际意义的理解还不够深入。

因此，在教学过程中，要注重引导学生通过实际问题，理解图形的运动和变换的规律。

三. 教学目标1.理解图形的运动和变换的概念，掌握图形的运动和变换的规律。

2.能够运用图形的运动和变换解决实际问题，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。

四. 教学重难点1.教学重点：图形的运动和变换的概念及规律。

2.教学难点：如何运用图形的运动和变换解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过实际问题，探索图形的运动和变换的规律。

2.运用小组合作学习，让学生在讨论和交流中，共同解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。

3.利用多媒体辅助教学，直观展示图形的运动和变换的过程，提高学生的空间想象能力。

六. 教学准备1.准备相关的多媒体课件和教学素材。

2.准备练习题和拓展题，以便学生在课后进行巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如“一只蚂蚁从A点出发，如何走才能最快到达B点？”引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现教材中的案例，引导学生观察蚂蚁走的过程，让学生说一说蚂蚁是如何走的。

通过观察和交流，让学生初步感知图形的运动和变换。

3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，尝试用图形运动和变换的规律来解决问题。

蚂蚁走教案优秀（精选3篇）蚂蚁走优秀篇1一、活动目标：1.练习排队齐步走。

2.通过互相配合，协作完成游戏3.在活动中，让幼儿体验与同伴共游戏的快乐，乐意与同伴一起游戏。

4.遵守游戏规则，体验与同伴合作游戏及控制性活动带来的快乐。

二、活动准备：大的报纸团或皮球作豆子三、活动过程：1.请幼儿三个三个组成一组，扮成蚂蚁。

（第一个幼儿站立，两手作触角；第二、第三个幼儿分别弯腰，双手抱住前面一个孩子的腰）2.请一组组的"蚂蚁"排好队行走，注意互相的配合，不摔跤，不踩到别人。

3.设置一定的距离，在终点放置一些物品作"豆子"。

请"蚂蚁"从起点到终点，再返回，比赛搬豆，看谁搬得快。

：总观这堂课，我个人觉得我抓住了本课的教学目标，对教材内容也做了正确处理，板块清晰，发挥了小组合作的有效性，但还存在很多细节问题。

蚂蚁走教案优秀篇2一、活动背景：大班幼儿的思维活跃，好奇心强，爱探索，喜欢问“为什么”。

有一次，幼儿在户外活动时发现了小蚂蚁在搬运粮食，他们立刻围在一起饶有兴趣观察小蚂蚁的动态，有的孩子在说：“蚂蚁在运什么？”，有的幼儿在说：“小蚂蚁真可爱，一个一个排好队”。

于是，回到课堂上，我请孩子把自己所观察到的蚂蚁一一向同伴们介绍，同时鼓励幼儿提出自己想知道的关于蚂蚁的种种问题，围绕这些问题，一个关于蚂蚁的主题活动生成了。

本次开展的美术活动——手指印画，就是在这样的基础上设计而成的，意在引导幼儿借助已有的关于蚂蚁的知识经验，开拓幼儿的思维模式，大胆尝试运用印泥进行印画蚂蚁的各种形态，发展幼儿的艺术表现能力。

二、活动过程实录：（一）活动目标：1、学习使用手指印画、单线条添画的方法表现不同形态的蚂蚁。

2、在绘画过程中大胆想象，激发幼儿对手指印画的兴趣。

（二）活动准备：印泥若干盒、画纸人手一份、范作几幅、蚂蚁图片一幅、实物投影仪，背景音乐一段（三）活动过程：1、出示实物蚂蚁图片，引导幼儿观察蚂蚁图片教：今天老师带来了一个朋友，你们看，这是谁呀？（小蚂蚁）让我们一起来仔细观察一下蚂蚁的样子吧。

1.3蚂蚁怎样走最近教学目标：知识与技能能运用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)解决简单的实际问题.教学思考通过本节学习，使学生真正体会数学来源于生活，又应用于生活，增加如何在日常生活中用数学知识解决问题的经验和感受．解决问题如何将数学知识应用于生活实际，如何选择适当的数学模型解决数学问题． 情感态度与价值观敢于面对数学学习中的困难，增加遇到困难时选择其他方法的经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识．重点和难点重点能运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题．难点能运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题．课前准备圆柱体、绳子、刻度尺、三角板教学过程：复习引入：前几节课我们学习了勾股定理，你还记得它有什么作用吗？欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需多长的梯子？这个问题我们用勾股定理获得了解决，许多同学都能想到．但在日常生活中，针对某个问题应该怎样选择相应的数学知识去解决，不是很明显，就算你知道了用哪个定理去解决，怎样解决还是个问题？今天我们就来研究这个问题．提出课题：1．3蚂蚁怎样走最近讲授新课：A B AB⒈出示问题1：有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米．在圆行柱的底面A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A 点相对的B点处的食物，需要爬行的的最短路程是多少？(π的值取3)．（1）同学们可自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？（小组讨论）（2）如图，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从A点到B 点的最短路线是什么?你画对了吗?（3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（学生分组讨论，公布结果）⒉出示问题2：如图所示是一尊雕塑的底座的正面，李叔叔想要检测正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺．（1）你能替他想办法完成任务吗？（2）李叔叔量得AD的长是30厘米，AB的长是40厘米，BD长是50厘米.AD 边垂直于AB边吗？（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？随堂练习：1．第14页，第1题（教师与学生共同完成画图，学生独立完成解答过程，并公布结果）甲、乙两位探险者到沙漠进行探险.某日早晨8∶00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走．1时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进．上午10∶00，甲、乙两人相距多远？2．第15页，习题2；3．第15页，习题3．课堂小结：⒈今天在解决数学问题时，我们用到了哪几个定理？⒉通过今天的学习，你有什么收获？教后感：1.本节课是在了解勾股定理的由来的具体背景下，通过学生自己的观察、发现、总结、归纳，探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

北师大版数学八年级上册3《蚂蚁怎样走最近》说课稿1一. 教材分析《蚂蚁怎样走最近》这一节的内容主要来自于北师大版数学八年级上册第3章《几何图形的性质》。

这部分内容是在学生已经学习了平面几何的基本概念和性质的基础上进行授课的。

通过这一节课的学习，学生需要掌握蚂蚁在平面上的运动规律，理解蚂蚁走最近的路径是如何确定的。

教材通过生动的蚂蚁行走图例，引导学生探索蚂蚁走最近的路径，从而引出最短路径的概念，并进一步学习最短路径的求解方法。

二. 学情分析在授课前，我们需要了解学生的学习情况。

根据我所了解的情况，学生在七年级时已经学习了平面几何的基本概念和性质，对几何图形有了一定的认识。

在八年级，学生已经学习了线段的性质，包括线段的长度、中点、垂直等概念。

然而，对于复杂图形的线段和最短路径的概念，学生可能还不够熟悉。

因此，在教学过程中，我们需要引导学生从简单的几何图形开始，逐步过渡到复杂图形的线段和最短路径的求解。

三. 说教学目标根据教材内容和学生的学情，我制定了以下教学目标：1.让学生通过观察和分析蚂蚁在平面上的运动规律，理解最短路径的概念，并掌握最短路径的求解方法。

2.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 说教学重难点根据教材内容和学生的学情，我确定了以下教学重难点：1.重点：让学生掌握最短路径的概念和求解方法。

2.难点：让学生能够灵活运用最短路径的求解方法解决实际问题。

五. 说教学方法与手段为了达到教学目标，我采用了以下教学方法和手段：1.情境教学法：通过生动的蚂蚁行走图例，引导学生观察和分析蚂蚁的运动规律，激发学生的学习兴趣。

2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索最短路径的概念和求解方法。

3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，培养学生的合作意识和团队精神。

4.教学辅助手段：利用多媒体课件和板书，帮助学生直观地理解蚂蚁的运动规律和最短路径的概念。

蚂蚁怎么走最近教学设计【教学目标】●知识与技能目标:(1)学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念．●过程与方法目标(1)经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力．(2)在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想．●情感与态度目标(1)通过有趣的问题提高学习数学的兴趣．(2)在解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性．【教学方法】引导—探究—归纳本节课的教学对象是初二学生, 他们的参与意识教强, 思维活跃, 为了实现本节课的教学目标, 我力求以下三个方面对学生进行引导：（1）从创设问题情景入手, 通过知识再现, 孕育教学过程；（2）从学生活动出发, 顺势教学过程；（3）利用探索研究手段, 通过思维深入, 领悟教学过程．【教学过程】第一环节：情境引入内容：情景１：多媒体展示：提出问题：从二教楼到综合楼怎样走最近？情景２：如图：在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B 处，恰好一只在A 处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A 处爬向B 处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？意图：通过情景１复习公理：两点之间线段最短；情景２的创设引入新课，激发学生探究热情．效果：从学生熟悉的生活场景引入，提出问题，学生探究热情高涨，为下一环节奠定了良好基础．第二环节：合作探究内容：学生分为４人活动小组，合作探究蚂蚁爬行的最短路线，充分讨论后，汇总各小组的方案，在全班范围内讨论每种方案的路线计算方法，通过具体计算，总结出最短路线。

让学生发现：沿圆柱体母线剪开后展开得到矩形，研究“蚂蚁怎么走最近”就是研究两点连线最短问题，引导学生体会利用数学解决实际问题的方法：建立数学模型，构图，计算．意图：通过学生的合作探究，找到解决“蚂蚁怎么走最近”的方法，将曲面最短距离问题转化为平面最短距离问题并利用勾股定理求解．在活动中体验数学建摸，培养学生与人合作交流的能力，增强学生探究能力，操作能力，分析能力，发展空间观念．效果：A ’A ’A ’学生汇总了四种方案：（１）（２）（３）（４）学生很容易算出：情形（１）中A →B 的路线长为：AA ’+d ，情形（２）中A →B 的路线长为：AA ’+πd ／2所以情形（１）的路线比情形（２）要短．学生在情形（３）和（４）的比较中出现困难，但还是有学生提出用剪刀沿母线AA ’剪开圆柱得到矩形，前三种情形A →B 是折线，而情形（４）是线段，故根据两点之间线段最短可判断（４）最短．如图：（１）中A →B 的路线长为：AA ’+d ;（２）中A →B 的路线长为：AA ’+A ’B >AB ;（３）中A →B 的路线长为：AO +OB >AB ;（４）中A →B 的路线长为：AB .得出结论：利用展开图中两点之间，线段最短解决问题．在这个环节中，可让学生沿母线剪开圆柱体，具体观察．接下来后提问：怎样计算AB ？在R t △AA′B中，利用勾股定理可得AB =A A '+A ' B ，若已知圆柱体高为12cm ，底面半径为3cm ，π取3，则AB =12+(3⨯3) , ∴AB =15.。

5AAAAA课题：1.3蚁怎么走最近？学案学科：数学 课型：新授课 授课周次：三周【教学目标】探索、发现事物中隐含的勾股定理及其逆定理，并用它们解决生活实际问题．【课前练习】1、如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A 所代表的正方形面积是 。

2．如图，直角三角形中未知边的长度x = 。

3．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )A. 1.5,2,3;B. 7,24,25;C. 6,8,10;D. 9,12,15 4. 圆柱的侧面展开图是___________________形. 5、圆周长公式____________________ 【知识点一】：(一) 、出示投影（课本 P22 图1一18）研究蚂蚁怎么走最近:1、自己做一个圆柱,尝试从点A 到B 点沿圆柱的侧面画出几条路线,猜一猜哪条线路最短.2.将圆柱的侧面从A 处剪开展开成一个长方形,画出图来?3. 解决曲面上两点最短路线问题的方法是化为_________________________. 【练习一】：1、若已知圆柱体高为12cm ，底面半径为3cm ，π取3，求AB 的最短距离。

2、有一个圆柱形茶杯的高为9厘米,底面周长为24厘米（π取3）,茶杯下底的 A 点有一蚂蚁,它要吃到上底面与点A 相对的B 点处的食物,它需要爬行的最短 路程是多少?A【知识点二】：李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD 边和BC 边是否分别垂直于底边AB ， 但他随身只带了卷尺，你能替他想办法完成任务吗？（1）判定一个三角形是R t △的方法：①________________②___________________ （2）、李叔叔量得AD 长是30厘米，AB 长是40厘米，BD 长是50厘米， AD 边垂直于AB 边吗？为什么？（3）、小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD 边是否垂直于AB 边吗？BC 边与AB 边呢？【练习二】：1．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6km/h 的速度向正东行走，1小时后乙出发，他以5km/h 的速度向正北行走．上午10：00，甲、乙两人相距多远？ 解：6．如图，矩形的面积是多少？ 解：7．一个高为1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为 0.5米，问这根铁棒有多长？ 解：＊8、长为10厘米的正方体的一个顶点A 处有一只蚂蚁，现要向顶点B 处爬行，问蚂蚁从A 爬到B 的最短路程是多少？解：AB8。

北师大版数学八年级上册3《蚂蚁怎样走最近》教学设计1一. 教材分析《蚂蚁怎样走最近》是北师大版数学八年级上册第3课的内容。

本节课主要通过探究蚂蚁走最近的问题，引入图形的运动，让学生理解平移和旋转的性质，以及它们在实际问题中的应用。

教材通过丰富的图片和实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了图形的运动，对平移和旋转有了初步的认识。

但他们对平移和旋转的性质和应用还不够深入。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，进一步理解平移和旋转的性质，提高解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：理解平移和旋转的性质，能运用平移和旋转解决实际问题。

2.过程与方法：培养学生的观察能力、操作能力和思考能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：平移和旋转的性质。

2.教学难点：如何运用平移和旋转解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实际问题，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，自主探究平移和旋转的性质。

3.小组合作学习：培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示图片和实际问题。

2.教学素材：准备相关的图片和实际问题，用于引导学生探究。

3.学生活动材料：准备纸张、彩笔等，让学生动手操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示蚂蚁走最近的图片，引导学生观察并思考：蚂蚁是如何走最近的？激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现相关的实际问题，如：如何在地图上找到两个城市的最短路线？引导学生思考并讨论。

3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一个实际问题，运用平移和旋转的性质，找出解决问题的方法。

教师巡回指导，给予学生必要的帮助。

4.巩固（10分钟）邀请几组学生分享他们的解题过程和答案，让其他学生进行评价和讨论。

第一章勾股定理３．蚂蚁怎么走最近教学目标1．教学目标(1)学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念．（2）利用勾股定理及其逆定理解决实际问题。

（3）学会根据实际问题构造基本数学图形帮助解决问题的方法。

2．教学重点探索、发现事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题．3．教学难点利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题．教学设计一、情境引入情景１：多媒体展示：提出问题：从二楼到教学楼前平台怎样走最近？情景２：如图：在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？二、出示目标1、利用勾股定理及其逆定理解决实际问题。

2、学会根据实际问题构造基本数学图形帮助解决问题的方法。

三、自主学习阅读教材P22—23，完成问题串。

四、合作交流1、小组完成蚂蚁爬行的路线图，并在展开图上画出来。

2、小组讨论路线长度的计算方法。

3、班内交流解决有关最短路线长度的基本方法。

五、应用1、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6km/h的速度向正东行走，1小时后乙出发，他以5km/h的速度向正北行走．上午10：00，甲、乙两人相距多远？2．如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离．3．有一个高为1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5米，问这根铁棒有多长？六、谈课堂收获。

13《蚂蚁怎样走最近》导学案【学习目标】运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题。

【学习重点】探索、发现问题中隐含的勾股定理及其逆定理，并用它们解决实际问题。

【自学感知】解决下列问题：1、自己做一个圆柱，在圆柱的上下底面上分别标出两点，思考并找出这两点之间的最短路线？画出图形说明。

2、求圆柱下底面圆上一点到上底面圆上一点之间的距离时，需将 展开，转化为求平面上两点之间的 。

3、如图所示，如果只给你一把带刻度的直尺，你能否检验∠M 、8cm 、 12cm ，一只蚂蚁想从盒底的A 点爬到盒顶的B 点，你能帮 蚂蚁设计一条最短的线路吗？蚂蚁要爬行的最短行程是多少？ ⑴在你的学具上画出几条线路，你认为将长方体侧面展开 有几种方式？反思：此问题是将立体的线路问题先 为平面的线路问题，再利用所学数学常识解决问题。

【课堂练习】应用勾股定理及直角三角形的判定解决简单的实际问题 1、做一做：课本P 23 【今日作业】1、 如图，一座城墙高117米，墙外有一个 宽为9米的护城河，那么一个长为15米 的云梯能否到达墙的顶端？【巩固练习】2、 如图，有一个高15米，半径是1米的圆柱形ABAB15cm9cm11.7cm12cm8cm 8cmBA油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分是05米，问这根铁棒最长应有多长？2、在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形．在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少？图1。

1.3蚂蚁怎样走近教学设计：本节课体现了以教师为主导，以学生为主体，以知识为载体，以培养学生的思维能力，动手能力，探究能力为重点的教学思想。

在课堂教学中，尽量为学生提供“做中学”的时空，小组合作，探究交流得到了真正体现。

数学源于生活，并运用于生活是整节课的一条暗线贯穿其中，真正体现了新课标的理念。

教学反思：客观的讲，这是一节很普通的常规课，如何把这节课进行的生动而不失规范是我设计时考虑的主要出发点。

而ZJZ提供了这样的一个平台，丰富了我的教学。

教学目标：1、能运用勾股定理及直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理）解决简单的实际问题。

2、能在实际问题中构造直角三角形，提高建模能力，进一步深化对构造法和代数计算法和理解。

3、在解决实际问题的过程中，体验空间图形展开成平面图形时，对应的点，线的位置关系，从中培养空间观念。

4、在解决实际问题的过程中，进一步培养从“形”到“数”和从“数”到“形”的转化，培养学生的转化、推理能力。

5、通过研究勾股定理的历史，了解中华民族文化的发展对数学发展的贡献，激发学生的爱国热情和学习数学的兴趣。

6、培养学生从空间到平面的想象能力，运用数学方法解决实际问题的创新能力及探究意识。

教学重、难点：如何将立体图形展开成平面图形，利用平面几何相关知识如对称、线段公理、点到直线的距离等求最短路径问题。

教学方法：探究学习、合作学习教学用具：“ Z+Z”智能教育平台教学过程：一、情景引入，知识回顾：1、问：李老师家装修。

这一天，下班后老师抽空去了一趟现场，工人们正在做门窗，老师很想检验一下工程的质量如何，可对工程质量的好坏，老师只知道可以通过检验门窗相邻两框是否互相垂直的方法来完成，但老师随身只带了一把卷尺（长为一米的简易卷尺）和一个计算器，你能想办法利用这两种工具帮老师检验一下工程的质量吗？（视频显示：工程现场的情景，一筹莫展的老师。

）处理方式：1）以小组讨论的方式确定行动方案2）以教室里的门窗为例验证方案的可行性。

北师大版数学八年级上册3《蚂蚁怎样走最近》教案1一. 教材分析《蚂蚁怎样走最近》是北师大版数学八年级上册第三章的内容。

本节课主要通过探究蚂蚁寻找食物的最短路径问题，引入图论中的最短路径概念，让学生理解并掌握最短路径的求解方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面直角坐标系的相关知识，对图论中图的概念、顶点、边等基本元素有所了解。

但学生对图论中的最短路径问题可能较为陌生，需要通过实例来引导学生理解和掌握最短路径的求解方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解最短路径的概念，掌握最短路径的求解方法，能够运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过探究蚂蚁寻找食物的最短路径问题，培养学生解决问题的能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生认识到数学在生活中的重要性。

四. 教学重难点1.重点：最短路径的概念和求解方法。

2.难点：如何引导学生理解和掌握最短路径的求解方法，并将所学知识应用于实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置蚂蚁寻找食物的情境，引导学生主动探究最短路径问题。

2.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，共同解决问题，培养学生的团队合作精神。

3.案例教学法：通过分析实际案例，让学生理解和掌握最短路径的求解方法。

六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括蚂蚁寻找食物的情境、最短路径的求解方法等内容。

2.案例材料：收集相关的实际案例，用于教学过程中的分析和讨论。

3.练习题：准备一些有关最短路径问题的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示蚂蚁寻找食物的情境，引导学生思考蚂蚁如何找到最近的路径。

让学生分享自己的想法，引出最短路径的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现最短路径的求解方法，包括迪杰斯特拉算法和贝尔曼-福特算法等。

用具体的案例来说明这些算法的原理和应用。

蚂蚁怎样走最近说课稿
北师版八上《1.3蚂蚁怎样走最近》说课稿2
 一、教学设计思路
 1、教材分析
 （1）教材地位：本节课的课题是《蚂蚁怎样走最近》，是《勾股定理》一章最后一节新课。

教材将其安排在勾股定理及其逆定理之后，是为了让学生更好地体会到勾股定理及其逆定理在解决实际问题中的作用。

在传统教材中，没有这节课，而新教材在安排本节课时的内容时，提供了丰富的、来自于生活的或历史的实际例子，很好地体现了“数学来源于生活，服务于生活”的理念，让学生在熟悉或感兴趣的问题情境中经历知识的形成与应用的过程，更好地理解数学、应用数学，增强学好数学的信心。

 （2）教学目标及重难点：
 教学目标：能运用勾股定理及直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理）解决简单的实际问题。

 重点：立体图形、平面图形中的最短路径问题，关键是构造直角三角形。

 难点：一是如何将立体图形展开成平面图形，从而构造直角三角形，解决空间图形中的最短路径问题；二是如何利用平面几何相关知识如对称、线段公理、点到直线的距离等构造直角三角形，解决平面内的求最短路径问题。

 2．对学生的分析
 （1）本节课是本章最后一节新课，安排在勾股定理及其逆定理之后，学生对直角三角形有了一定的认识和理解。

 （2）八年级阶段的数学学习是比较容易出现两极分化的阶段。

一方面，八年级的数学知。

最新人教版初中数学精品课件设计 1 3、蚂蚁怎样走最近教学目标：知识目标：能运用勾股定理及直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理）解决简单的实际问题。

能力目标：学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念；在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。

情感目标：通过有趣的问题提高学习数学的兴趣；在解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性，体现人人都学有用的数学。

教学重点：探索、发现给定事物中隐含的勾股定理及其逆定理，并用它们解决生活实际问题。

教学难点：利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题。

教学准备：纸板做的圆柱。

教学过程：一、蚂蚁怎样走最近：（勾股定理的应用）如图所示，有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米。

A′B 在圆柱下底面的A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A 点相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程是多少？（π的值取3）（1）在自己做好的圆柱上尝试从A 点到B 点沿着圆柱侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？（学生可能会有多种答案，可适当给学生一些讨论、交流想法的时间。

）师：我们知道，圆柱的侧面展开图是一个长方形。

现在我们就用剪刀沿着AA ′将圆柱的侧面展开。

（2）如图所示，将圆柱的侧面展开成一个长方形，从A 点到B 点的最短路径是什么？你画对了吗？（连接两点的所有连线中线段最短）（3）蚂蚁从A 点出发，想吃到B 点上的食物，它需要爬行的最短路程是多少？在Rt △AA ′B 中已知AA ′=12厘米，A ′B ′=πr=3×3=9厘米。

根据勾股定理可得： AB 2=AA ′2+A ′B ′2=122+92=225，所以AB=15厘米。

即蚂蚁爬行的最短距离为15厘米。

思维过程：立体图形 平面图形 直角三角形问题做一做：（勾股定理逆定理的应用）李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD 边和BC 边是否分别垂直于底边AB ，但他随身只带了卷尺。