理论力学复习

《理论力学》复习题A一、填空题1、二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是 二力平衡是作用在一个物体上，作用效果能抵消、作用力与反作用力是作用在两个物体上，作用效果不能抵消。

2、平面汇交力系平衡的几何条件是顺次将表示各个力Fi 的有向线段首尾相接，可以构成闭合n 边形；平衡的解析条件是 ∑Fxi=0；且∑Fyi=o 。

3、静滑动摩擦系数与摩擦角之间的关系为 tanφ=fs 。

4、点的切向加速度与其速度的 方向 变化率无关，而点的法向加速度与其速度 大小 的变化率无关。

5、点在运动过程中，满足0,0=≠n a a 的条件，则点作 牵连 运动。

6、动点相对于的 定系 运动称为动点的绝对运动；动点相对于 动系 的运动称为动点的相对运动；而 动系 相对于 定系 的运动称为牵连运动。

7、图示机构中，轮A （只滚不滑）作 平面 运动；杆DE 作 定轴转动 运动。

题7图 题8图8、图示均质圆盘，质量为m ，半径为R ，则其对O 轴的动量矩为 。

9、在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作用，则该质点应保持 静止或等速直线 运动状态。

10. 任意质点系（包括刚体）的动量可以用 其质心 的动量来表示。

二、选择题1. 在下述公理、规则、原理和定律中，对所有物体都完全适用的有（ D ）。

A.二力平衡公理B.力的平行四边形规则C.加减平衡力系原理D.力的可传性2. 分析图中画出的5个共面力偶，与图（a ）所示的力偶等效的力偶是（B ）。

A. 图（b ） B. 图（c ） C.图（d ） D. 图（e ）题2图3. 平面力系向点1简化时，主矢0='RF ，主矩01≠M ，如将该力系向另一点2简化，则（ D ）。

A. 12,0M M F R≠≠' B. 12,0M M F R ≠='C. 12,0M M F R=≠' D. 12,0M M F R ==' 4. 将大小为100N 的力F 沿x 、y 方向分解，若F 在x 轴上的投影为86.6 N ，而沿x 方向的分力的大小为115.47 N ，则F 在y 轴上的投影为（ B ）。

大理论力学知识点总复习1.摩擦力：摩擦力是物体相互接触时发生的一种力。

根据接触面之间的压力大小和物体的粗糙程度，可以分为静摩擦力和动摩擦力。

2.牛顿第一定律：牛顿第一定律也称为惯性定律，它指出一个物体如果没有外力作用，将保持静止或匀速直线运动。

3. 牛顿第二定律：牛顿第二定律描述了物体在受到外力作用下的加速度与作用力的关系。

F=ma，其中F代表作用力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。

4.牛顿第三定律：牛顿第三定律指出，对于任何作用力都有相等大小、方向相反的反作用力。

这意味着作用力和反作用力总是成对存在的。

5.动量守恒定律：当物体间没有外力作用时，系统的总动量保持不变。

动量的大小等于物体的质量乘以其速度。

6.能量守恒定律：在一个封闭系统中，能量总量保持不变。

能量可以相互转化，但总能量不会减少或增加。

7. 动能与势能：动能是物体由于运动而具有的能量，公式为K=1/2mv²，其中m为物体的质量，v为物体的速度。

势能是物体由于位置变化而具有的能量，公式为E=mgh，其中m为物体的质量，g为重力加速度，h为高度。

8.弹性碰撞与非弹性碰撞：弹性碰撞指在碰撞过程中物体之间的动能守恒，且碰撞后物体之间没有能量损失。

非弹性碰撞指碰撞后物体之间有能量损失。

9.万有引力定律：万有引力定律描述了两个物体之间的引力与它们质量和距离的关系。

公式为F=G(m1m2/r²)，其中F为引力，G为万有引力常量，m1和m2为两个物体的质量，r为它们之间的距离。

10.刚体力学：刚体力学研究刚体的运动和平衡条件。

刚体是指形状和大小在外力作用下不会改变的物体。

11.流体力学：流体力学研究流体（包括气体和液体）的运动和性质。

其中包括流体的压力、密度和流速等。

12.静力学：静力学研究物体处于平衡状态时的力学性质。

对于平衡物体，其力合为零，力矩合为零。

13.动力学：动力学研究物体运动时的力学性质。

通过牛顿第二定律可以描述物体的加速度。

理论力学复习题
1. 简述牛顿三大定律的内容及其物理意义。

2. 描述惯性参考系的概念及其在理论力学中的重要性。

3. 解释功和能的区别，并给出它们在物理系统中的表达式。

4. 列出并解释动量守恒定律在封闭系统中的应用条件。

5. 描述角动量守恒定律，并举例说明其在天体物理中的应用。

6. 阐述刚体的平动和转动的区别，并讨论它们在工程问题中的应用。

7. 计算简单机械系统中的力和力矩，包括杠杆、滑轮和齿轮系统。

8. 讨论弹性体的应力-应变关系，并解释胡克定律。

9. 列出并解释理想流体的连续性方程和伯努利方程。

10. 描述刚体转动的角动量守恒定律，并给出其数学表达式。

11. 计算并解释在非惯性参考系中观察到的惯性力现象。

12. 讨论并计算在不同坐标系（笛卡尔、极坐标、球坐标）下的拉普拉斯-龙格-楞次矢量。

13. 解释并计算在多体系统中的动能和势能。

14. 描述并计算在非线性动力学系统中的混沌现象。

15. 讨论并计算在多自由度振动系统中的固有频率和模态分析。

16. 描述并计算在复杂流体动力学问题中的纳维-斯托克斯方程。

17. 讨论并计算在电磁场中的洛伦兹力及其在粒子加速器中的应用。

18. 描述并计算在热力学系统中的熵变和热力学第二定律。

19. 讨论并计算在量子力学框架下的波函数和薛定谔方程。

20. 描述并计算在相对论力学中的时空弯曲和能量-动量张量。

力学复习选择：力系简化最后结果（平面，空间）牵连运动概念（运动参考系运动，牵连点运动） 平面运动刚体上的点的运动平面运动的动能计算（对瞬心，及柯里西算法） 质心运动定理（投影法x ，y ，z ，轨迹）惯性力系想一点简化计算：刚体系统平衡计算（多次取分能力体，一般为2次） 平面运动 速度的综合计算 动能定理应用动静法（其他方法不得分），已知运动求力（先用动能（动量）定理求运动，在用动静法求力）注意：1.功的单位是m WN ------∙2.注意检验fs N F f F ≤∙,判断是否是静摩擦，当为临界状态时max f s s N F F f F ==∙，纯滚动为静摩擦S F ,且只能根据平衡方程解出，与正压力无关。

动摩擦f NF f F =∙。

3. 动静法中惯性力简化()=-IC i i CIC c IC c F m a c F ma c M J α⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭⎧⎫⎪⎪⇒⎨⎬=------⎪⎪⎩⎭∑质心过点到底惯性力绕点的惯性力偶二维刚体4.e c i i F ma m a ==∑∑， 22d ,d i i cc c m r r r a m t==∑eF ∑=0，则x v =常数=0（初始静止）则c x =常数=坐标系中所在位置，且c S 为直线。

（一直运动求力）5.平面运动刚体动能*222121122c c c J T mv J ωω⎧⎫⎪⎪⎪⎪=⎨⎬⎪⎪+⎪⎪⎩⎭瞬心法：柯里希法： 6.平面运动速度分析方法：a,基点法：,BA BA BA v v v v AB ω=+=，以Bv为对角线的平行四边形b,速度投影法：cos cos B B A A v v θθ=,,B A θθ是以AB 为基准。

c,速度瞬心法：***,*,0,0AB c c v v BC v a ACωω==∙=≠ 7.平面运动加速度分析：A.基点法：nB A BA BA a a a a τ=++，其中，多数情况下n A A A a a a τ=+，n B B B a a a τ=+注：当牵连运动为转动时，有科氏加速度k a ，2kr av ω=⨯大小：2kr a v ω=，方向：r v 向ω方向转90即可。

理论力学复习题理论力学是物理学的一个重要分支，它主要研究物体在力的作用下的运动规律。

以下是一些理论力学的复习题，可以帮助同学们巩固和检验学习效果。

1. 牛顿运动定律- 描述牛顿第一定律的内容。

- 根据牛顿第二定律，解释力与加速度之间的关系。

- 牛顿第三定律在实际问题中的应用。

2. 静力学基础- 解释什么是平衡状态。

- 描述如何使用力的合成和分解来解决平衡问题。

- 举例说明摩擦力在静力学问题中的作用。

3. 动力学分析- 解释什么是惯性参考系。

- 描述牛顿运动定律在非惯性参考系中的应用。

- 举例说明如何使用牛顿定律解决动力学问题。

4. 功和能- 定义功和能，并解释它们之间的关系。

- 描述保守力和非保守力的区别。

- 举例说明如何应用机械能守恒定律解决实际问题。

5. 角动量和角动量守恒定律- 定义角动量，并解释它在物理系统中的重要性。

- 描述角动量守恒定律的应用条件。

- 举例说明如何使用角动量守恒定律解决旋转问题。

6. 刚体的转动- 解释刚体转动的基本原理。

- 描述转动惯量的概念及其计算方法。

- 举例说明如何使用转动定律解决刚体转动问题。

7. 振动和波动- 描述简谐振动的基本特征。

- 解释波的传播和波速的概念。

- 举例说明如何分析机械波的传播特性。

8. 拉格朗日力学- 介绍拉格朗日方程的基本概念。

- 描述如何使用拉格朗日方程解决复杂系统的动力学问题。

- 举例说明拉格朗日力学在物理问题中的应用。

9. 哈密顿力学- 解释哈密顿原理和哈密顿方程。

- 描述哈密顿量和拉格朗日量之间的关系。

- 举例说明哈密顿力学在解决动力学问题中的优势。

10. 非线性动力学和混沌理论- 描述非线性动力学的特点。

- 解释混沌理论的基本概念。

- 举例说明如何识别和分析混沌系统。

通过这些复习题，同学们可以检验自己对理论力学各个主题的理解程度，并为进一步的学习打下坚实的基础。

希望这些题目能够帮助同学们更好地掌握理论力学的知识点。

第一篇静力学第1 章静力学公理与物体的受力分析1.1 静力学公理公理 1 二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。

F=-F’工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。

公理 2 加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。

推论力的可传递性原理：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。

公理 3 力的平行四边形法则：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。

推论三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。

公理4作用与反作用定律：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。

公理5 钢化原理：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。

对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。

1.2 约束及其约束力１．柔性体约束２．光滑接触面约束３．光滑铰链约束第2章平面汇交力系与平面力偶系1.平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即FR=F1+F2+…..+Fn=∑F2.矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。

3.力对刚体的作用效应分为移动和转动。

力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的转动效应用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。

（Mo（F）=±Fh）4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶，记为（F,F’）。

《理论力学》复习一、填空1、理论力学中，我们把实际物体抽象为刚体、质点和质点系三种模型。

2、我们学过的静力学公理有5个，根据第三加减平衡力系原理又可推论出以下了两个刚体平衡原理：力的可传递原理、三力平衡汇交原理。

3、力系按力作用线位置之间的相互关系一般可分为汇交力系和平行力系、力偶系、一般力系共四种类型。

4、多个力称之为力系，如果某个力与一个力系等效，则此力称为该力系的合力系，力系中的各个力称之为分力，分力不是唯一的。

5、空间一般力系向任一点简化可得主矢和主矩矢，而最终简化结果可以为合力、合力偶、力螺旋以及平衡等共四种结果。

6、空间平行力系有 3个独立的平衡方程，平面一般力系则有2个独立的平衡方程，空间汇交力系各有3个独立的平衡方程。

7、刚体基本运动形式有平动和定轴转动两种。

8、合成运动中，动点相对于定系的运动称之为绝对运动，动系相对于定系的运动称之为牵连运动，牵连速度是指牵连点的绝对速度。

9、平面内，活动铰支座有 1 个约束力（未知量）、，固定端约束有3个约束力（未知量）、11、理论力学三大部分内容为静力学、运动学、动力学。

12、我们学过的静力学公理有二力平衡、力的平行四边形法则、加减平衡力系原理、作用力与反作用力原理和刚化原理等共5个公理。

13、力系按力作用线位置之间的相互关系一般可分为汇交力系和平行力系、力偶系、一般力系共四种类型。

14、平面一般力系向任一点简化可得主失和主距，前者与简化中心位置无关。

而最终简化结果可以为合力、合力偶以及平衡力系等共三种结果。

15、平面平行力系有2个独立的平衡方程，平面一般力系则有 3 个独立的平衡方程，空间平行力系有3个独立的平衡方程。

空间汇交力系有 3个独立的平衡方程。

16、外力合力落于摩擦锥以内时不能使物体运动的现象称之为自锁，其特点是与外合力的大小无关（有否关系）。

17、点的合成运动中，动点相对于动系的运动称为相对运动，动点相对于定系的运动称为绝对运动，动系相对于定系的运动称为牵连运动。

第一篇静力学第1 章静力学公理与物体的受力分析1.1 静力学公理公理1 二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。

F=-F’工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。

公理2 加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。

推论力的可传递性原理：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。

公理3 力的平行四边形法则：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。

推论三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。

公理4 作用与反作用定律：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。

公理5 钢化原理：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。

对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。

1.2 约束及其约束力１．柔性体约束２．光滑接触面约束３．光滑铰链约束第2章平面汇交力系与平面力偶系1.平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即F R=F1+F2+…..+Fn=∑F2.矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。

3.力对刚体的作用效应分为移动和转动。

力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的转动效应用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。

（Mo（F）=±Fh）4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶，记为（F,F’）。