EXCEL在皮尔逊Ⅲ型曲线中的应用

应用Excel软件绘制皮尔逊Ⅲ型频率曲线的方法作者：马红兵来源：《中国科技纵横》2016年第01期【摘要】皮尔逊Ⅲ型频率曲线是水文统计工作中推荐使用的线型，皮尔逊Ⅲ型频率曲线的绘制过程，计算和绘图不复杂但繁琐，人工绘制费时且易出错。

本文具体介绍应用Excel软件（2003年版本）在频率格纸上绘制皮尔逊Ⅲ型频率曲线的步骤，证明其操作简易，快捷实用。

在水文频率计算时，频率分布曲线常采用皮尔逊-Ⅲ型频率曲线，而该频率曲线又常需要在频率格纸上绘制。

【关键词】Excel软件函数图表频率格纸皮尔逊Ⅲ型频率曲线下面介绍应用Excel软件采用目估适线法绘制某测站年径流量皮尔逊Ⅲ型频率曲线的方法，具体操作步骤如下：1绘制频率格纸水文频率计算中采用的频率格纸也叫概率格纸，是以正态分布曲线成直线来划分概率坐标的。

其特点是横坐标的两端分格较稀而中间较密，纵坐标为均匀分格，绘制在上面的频率曲线的两端坡度变缓，使用方便。

1.1频率格纸网格线相关数据的计算（1）在“频率格纸网格线数据表”工作表的A列单元格中，分别输入频率格纸纵向网格线对应的频率值：第3栏和第4栏为“0.01”，第5栏和第6栏为“0.02”，第7栏和第8栏为“0.03”…… 第231栏和第232栏为“99.99”。

（2）计算频率P对应的标准正态分布分位数：在B3单元格输入公式“=NORMSINV（A3%）”，按回车键；然后选中B3单元格，把鼠标光标移动到B3单元格的右下角，当光标变成一个黑色的十字形状时，按住鼠标左键向下拖曳到B232单元格即可。

1.2频率格纸频率刻度相关数据的计算（1）在“频率格纸频率刻度数据表”工作表的A列单元格中，分别输入频率格纸频率刻度对应的频率值：第3栏为“0.01”、第4栏为“0.05”、第5栏为“0.1”…… 第27栏为“99.99”。

（2）计算频率P对应的标准正态分布分位数：在B3单元格输入公式“=NORMSINV（A3%）”，按回车键；然后选中B3单元格，把鼠标光标移动到B3单元格的右下角，当光标变成一个黑色的十字形状时，按住鼠标左键向下拖曳到B27单元格即可。

本文介绍了 Microsoft Ex cel 中的PEARSON 函数，并且讨论了如何使用此函数。

此外，本文将Microsoft Office Ex cel 2003 及更高版本的Ex cel 中的 PEARSON 结果与更早版本的Ex cel 中的 PEARSON 结果进行了比较。

PEARSON(array1, array2) 函数返回两个数据数组之间的Pearson 积矩法相关系数。

语法PEARSON(array1, array2)参数 array1 和 array2 必须是数字、名称、数组常量或包含数字的引用。

PEARSON 的最常见的用法包括两个包含数据的单元格区域，如PEARSON(A1:A100,B1:B100)。

用法示例为了说明PEARSON 函数，请按照下列步骤操作：1.创建一个空白Ex cel 工作表，然后复制下表。

1 = 3 + 10^$D$2 数据加上10 的幂2 =4 + 10^$D$2 03 =2 + 10^$D$24 =5 + 10^$D$25 =4+10^$D$26 =7+10^$D$2 Excel 2003 以前的版本当D2 = 7.5 时=PEARSON(A1:A6,B1:B6)0.702038=CORREL(A1:A6,B1:B6) 0.713772当D2 = 8 时#DIV/0!0.7137722选中空白Ex cel 工作表中的单元格A1，然后粘贴各项，这样此表将填满工作表中的单元格A1:D13。

3.单击“粘贴选项”按钮，然后单击“匹配目标格式”。

在粘贴区域仍处于选中状态的情况下，根据所运行的Ex cel 版本使用以下的相应过程：在Microsoft Office Excel 2007 中，单击“开始”选项卡，单击“单元格”组中的“格式”，然后单击“自动调整列宽”。

在Microsoft Office Ex cel 2003 中，指向“格式”菜单上的“列”，然后单击“最适合的列宽”。

excel中pearson函数在Excel中，PEARSON函数是一个用于计算两个数据集之间Pearson相关系数的统计函数。

Pearson相关系数是衡量两个变量之间线性关系强度和方向的统计量。

它的取值范围在-1到1之间，越接近1表示正相关性越强，越接近-1表示负相关性越强，接近0表示没有线性关系。

PEARSON函数的语法如下：=PEARSON(array1, array2)其中array1和array2是需要计算相关系数的两个数据集。

这两个数据集应该具有相同的长度，并且对应位置上的数据是相关的。

以下是一些有关PEARSON函数的注意事项和示例：1. PEARSON函数是一种数组函数，它可以计算多列数据的相关系数。

例如，可以使用以下公式计算三个数据集A、B和C 之间的相关系数：=PEARSON(A1:A10, B1:B10, C1:C10)。

2. PEARSON函数不会计算包含非数字值的单元格，这些单元格会被忽略。

如果数据集中包含文本或空单元格，相关系数的计算结果可能不准确。

3. PEARSON函数可以用于根据给定数据集的相关性来进行预测。

例如，如果有两个数据集x和y，可以使用以下公式来预测y的值：=PEARSON(x, y) * STDEV(y) / STDEV(x) * (x -AVERAGE(x)) + AVERAGE(y)。

其中STDEV函数用于计算标准差，AVERAGE函数用于计算平均值。

4. 使用PEARSON函数可以帮助分析两个变量之间的关系。

例如，可以比较销售额和广告费用之间的相关性，以确定广告投入对销售额的影响。

在使用PEARSON函数时，需要注意以下几点：- 数据集应该是数值型的，并且对应位置的数据是相关的。

- 数据集应该具有相同的长度，否则会出现#N/A错误。

- 数据集中不应该包含文本或空单元格，否则可能导致相关系数计算结果不准确。

需要注意的是，PEARSON函数只能计算线性关系的相关系数，不能判断非线性关系。

如何高效使用Excel中的pearson函数Excel是一款功能强大的电子表格软件，被广泛应用于数据分析、统计计算等领域。

其中的PEARSON函数是用来计算两个数据集之间的相关性的，可以帮助我们揭示数据之间的关系，更好地理解数据背后的规律。

在本文中，我们将介绍如何高效地使用Excel中的PEARSON函数。

## 一、什么是PEARSON函数PEARSON函数是Excel中一个用于计算两个数据集之间的相关系数的函数。

通过计算出来的相关系数，我们可以了解两个数据集的相关性，从而更好地进行数据分析和决策。

## 二、使用PEARSON函数的基本方法在Excel中使用PEARSON函数非常简单。

首先，选中一个空白单元格作为计算结果的位置。

然后，在函数栏中输入“=PEARSON(数据集1, 数据集2)”并按下回车键即可得到相关系数的计算结果。

需要注意的是，数据集1和数据集2可以是单个的单元格范围，也可以是多个单元格范围。

如果是多个单元格范围，需要用逗号将它们分隔开。

另外，数据集需要保证数据类型一致，否则计算结果可能会不准确。

## 三、高效使用PEARSON函数的技巧除了基本的使用方法外，我们还可以通过一些技巧来提高使用PEARSON函数的效率和准确性。

1. 数据集的选择：在计算相关系数之前，我们需要先选定合适的数据集。

一般情况下，我们会选择具有一定相关性的数据集进行计算。

同时，数据集的大小也需要考虑，过大或过小的数据集都可能导致计算结果不准确。

2. 数据集的处理：在使用PEARSON函数之前，我们可以先对数据集进行一些处理，以提高计算结果的准确性。

比如，可以去除数据集中的异常值或缺失值，使用平均值或中位数进行代替。

同时，还可以对数据集进行标准化处理，使得不同数据集之间具有可比性。

3. 相关系数的解读：得到相关系数后，我们需要对其进行合理的解读。

相关系数的取值范围为-1到1，其中-1表示完全负相关，1表示完全正相关，0表示没有线性相关性。

良好接地。

四、西潮河闸防雷方案西潮河闸位于射阳县黄沙港镇境内，年雷暴日为46天，属多雷区，加之地处水陆交界处，建筑物及其内部设备极易遭受雷击。

所以本着“安全、可靠、先进、经济、适用”的原则，根据国家有关防雷技术规范的要求，结合工程实际情况，西潮河闸采取了如下防雷方案：1.直接雷防护利用办公楼、启闭机房屋顶的避雷带和四周墙面内的柱钢筋作为引下线，与梁钢筋相互焊接，组成一个完整的接地系统，把进入建筑物的水管、金属管道等金属构件作良好电气连接。

这样，整座水闸、办公楼就形成了一个理想的“法拉第笼”屏蔽网，不但能使雷电流有良好的散流途径，均压分流，而且整座建筑物形成统一的等电位系统，保持均压作用。

为改善接地效果，在办公楼背面及西潮河闸南北端各增设一组接地体，并与现有接地连成一体，以形成共用接地装置，其接地电阻不大于1.0Ω。

2.感应雷与雷电侵入波防护在直击雷防护措施完善合格的前提下，对雷电入侵的可能通道进行必要的防护。

（1）在综合布线时避免将线缆靠近避雷带或引下线布设，因为避雷带及其引下线有雷电流通过时会在周围的邻近导体上产生较强的感应电动势，从而对线路上的设备造成损害。

进出户线路采用埋地缆进入，并用金属导管屏蔽，屏蔽金属管在进入建筑物或机房前重复接地，铠装电缆两端金属外皮接地，其冲击接地电阻均小于30Ω。

（2）电源系统的防护①在总配电房配电柜安装一只电源防雷箱，作为电源一级防护，使大部分雷电能量在该级得到初步释放。

②在办公楼配电箱及闸控室两配电盘分别安装一只电源防雷箱，作为电源二级防护，以降低电源线的雷电波残压，防止其进一步危害设备。

③在各视频监控线路分别安装一只防雷器，各电脑采用电源防雷防雷专用插座，以进一步降低雷电能量，保护设备。

五、结语雷电防护不是简单的避雷设施的安装，而是一项要求高、难度大的系统性工程。

除了要依据系统防雷的科学理论采取相应的防护措施，进行有针对性的防护外，还应委托有资质的专业防雷检测机构定期检测防雷设施，设立防范雷电灾害责任人，对新增建筑和新增设备的防雷系统应进行重新设计和建设。

excel中pearson函数Pearson函数是Excel中统计分析中的一个重要函数，用于计算两个数据集合之间的相关性，常用于金融分析、市场分析、医学研究等领域。

接下来，本文将详细介绍Pearson函数的用法、语法以及实现原理。

一、用法Pearson函数又称为皮尔逊相关系数，用于计算两个数据集合之间的线性相关性。

该函数的返回值范围为-1至1之间，-1表示完全负相关，0表示没有相关性，1表示完全正相关。

通常情况下，当返回值大于0.8时，则认为两个数据集合之间存在强相关性。

二、语法PEARSON(array1,array2)array1：要进行比较的第一个数据集合。

array2：要进行比较的第二个数据集合。

注：array1与array2必须是等长的一维数组或单行/列数据范围。

三、实现原理Pearson函数的计算基于以下公式：其中，r为Pearson函数返回的值，x和y分别为两个数据集合的相关变量，x和ȳ分别为两个数据集合的平均值。

Pearson函数的实现原理如下：1.计算x集合和y集合的平均值。

2.将x和y数据集合每个数据减去平均数，得到差值。

3.将差值相乘，得到分子的总和。

4.将差值的平方相乘，得到分母的总和。

5.将分子总和除以分母总和，得到Pearson系数。

由此，我们可以得出以下结论：当两个数据集合之间的相关性越强时，Pearson系数越接近1或-1；当数据集合之间没有相关性时，Pearson系数趋近于0。

四、示例下面通过一个实例来演示如何使用Pearson函数计算两个数据集合之间的相关性。

假设我们需要比较以下两个数据集合的相关性：首先，我们需要打开Excel，并选取两个列，分别输入上述数据。

接着，我们选择一个空单元格，输入PEARSON函数并按Enter键，如下图所示：在函数的两个参数中，选择需要进行比较的数据集合，按下Ctrl + Shift + Enter组合键将该公式转化为数组公式，如下图所示：至此，我们已经成功计算出两个数据集合之间的Pearson系数，结果为0.945，表示两个数据集合之间存在强相关性。

皮尔逊三型频率曲线是一种统计学上用于描述概率分布的曲线，通常用于表示对称但不一定正态分布的情况。

这个分布具有三个统计参数，它们是：
1.众数（Mode）：众数是频率分布中出现频率最高的值，即曲线的高峰点。

在皮尔逊
三型频率曲线中，众数通常处于曲线的中心。

2.中位数（Median）：中位数是将频率分布分成两半的值，即50%的观察值在中位数
的左侧，50%在右侧。

在对称的皮尔逊三型频率曲线中，众数和中位数通常相等。

3.平均数（Mean）：平均数是所有观察值的总和除以观察值的数量。

在皮尔逊三型频
率曲线中，平均数通常位于曲线的中心。

由于对称性，平均数与众数和中位数相等。

这三个统计参数在描述皮尔逊三型频率曲线的形状和集中趋势时起到关键的作用。

当众数、中位数和平均数相等时，分布呈对称形状，且曲线两侧相对平缓。

当它们不相等时，分布可能具有偏斜或倾斜的形状。

需要注意的是，皮尔逊三型频率曲线并不是正态分布（正态曲线）；它在中心附近可能会呈现更加陡峭的形状。

这种曲线形状的特点使得在一些实际应用中更适用于描述非对称分布。

巧用excel实现P-Ⅲ型频率曲线绘制摘要：本文提出了用Excel软件解决水文计算中P－Ⅲ型频率曲线的特殊函数计算方法。

实践证明，该方法计算准确、快捷和规范，绘图标准、精美，有较高的实用价值。

关键词: Excel；频率计算；图形绘制Abstract: This paper puts forward using Excel software to solve the calculation of hydrology P - Ⅲtype frequency curve calculation method of special function. Proved by practice, the method to calculate accurately, fast and standardized, drawing standards, exquisite, have high practical value.Key words: Excel; frequency calculation; graphics rendering1概述在工程设计的水文计算以及实际运用的水文复核工作中，经常推求不同频率洪水或各种保证率的水位及流量等，这就要对一些样本系列进行排频并绘制PⅢ频率曲线。

一般都采用手工计算的方法绘制经验频率曲线，然后进行适线，推求理论频率曲线，计算查表工作很繁琐。

Excel是全世界最广泛使用的办公软件之一。

Excel本身功能强大，包括打印，文件处理，格式化和文本编辑。

常用的Excel内置大量函数，界面熟悉，可连接到多种数据库。

经过一些简单设置，完全可以胜任此项工作，既简便、又经济。

2 机率格纸的绘制普通坐标纸上绘制的频率曲线存在着两端曲率大，曲线不便外延的问题，1913年海森提出使用正态机率格纸，即以x为纵坐标，以为横坐标，使正态曲线在这种图纸上呈直线形式。

尽管水文变量大多不呈正态分布，绘在海森机率格纸上的频率曲线仍是曲线，但曲率已大为减缓，所以生产上一直使用已印制好的海森机率格纸进行频率计算。

巧用excel实现P-Ⅲ型频率曲线绘制摘要：本文提出了用Excel软件解决水文计算中P－Ⅲ型频率曲线的特殊函数计算方法。

实践证明，该方法计算准确、快捷和规范，绘图标准、精美，有较高的实用价值。

关键词: Excel；频率计算；图形绘制Abstract: This paper puts forward using Excel software to solve the calculation of hydrology P - Ⅲtype frequency curve calculation method of special function. Proved by practice, the method to calculate accurately, fast and standardized, drawing standards, exquisite, have high practical value.Key words: Excel; frequency calculation; graphics rendering1概述在工程设计的水文计算以及实际运用的水文复核工作中，经常推求不同频率洪水或各种保证率的水位及流量等，这就要对一些样本系列进行排频并绘制PⅢ频率曲线。

一般都采用手工计算的方法绘制经验频率曲线，然后进行适线，推求理论频率曲线，计算查表工作很繁琐。

Excel是全世界最广泛使用的办公软件之一。

Excel本身功能强大，包括打印，文件处理，格式化和文本编辑。

常用的Excel内置大量函数，界面熟悉，可连接到多种数据库。

经过一些简单设置，完全可以胜任此项工作，既简便、又经济。

2 机率格纸的绘制普通坐标纸上绘制的频率曲线存在着两端曲率大，曲线不便外延的问题，1913年海森提出使用正态机率格纸，即以x为纵坐标，以为横坐标，使正态曲线在这种图纸上呈直线形式。

尽管水文变量大多不呈正态分布，绘在海森机率格纸上的频率曲线仍是曲线，但曲率已大为减缓，所以生产上一直使用已印制好的海森机率格纸进行频率计算。

国开(中央电大)专科《水资源管理》网上形考机考试题及答案形考作业1试题及答案一、选择题1.水资源()。

[答案]是指淡水资源，不包括海水、苦咸水等2.我国水土流失、生态恶化的趋势没有得到有效遏制的表现包括()。

[答案]一些地区出现有河皆干、有水皆污、湿地消失、地下水枯竭的情况3.降雨量过程线中，直方图的纵坐标是()。

[答案]降雨强度4.用泰森多边形法计算流域平均降雨量，是以()为权数，求得各雨量站降雨量的加权平均值，并将其作为流域平均降雨量。

[答案]各雨量站所在多边形的面积5.下渗的水分运动，是在()作用下进行的。

[答案]分子力、毛管力和重力综合6.闭合流域与非闭合流域之间的区别，主要在于()。

[答案]流域的地面分水线与地下分水线在平面位置上是否重合7.受洪水涨落影响使水位流量关系不稳定，一般()时水位流量关系点据偏向右方。

[答案]涨洪8.连时序法绘制水位流量关系曲线，应按照()的顺序连接水位流量关系点据。

[答案]实测点据时间9.某河流断面百年一遇洪峰流量为1000m3/s，表明按照统计规律，洪峰流量()1000m3/s的洪水，[答案]平均每百年发生一次。

大于或等于10.样本的()就是总体相应统计参数的无偏估计。

[答案]均值11.一般认为，计算所得两个水文变量的相关系数()，所求得的回归线才可以实际应用。

[答案]同时满足(1)、(2)12.当计算所得两个变量的相关系数r2＝0时，表明这两个变量之间()。

[答案]不存在直线相关关系13.大气中水汽的含量称为大气的()。

[答案]湿度14.在一定的范围内(水平范围几百公里到几千公里，垂直范围几公里到几十公里)温度、湿度、气压等性质比较均匀的大范围空气称为()。

[答案]气团15.水位是()。

[答案]水面的高程16.我国降雨量分布的总趋势基本上是()。

[答案]自东南向西北递减17.水文统计中的水文变量属于()随机变量。

[答案]连续型18.在水文频率计算中，我国一般选配皮尔逊III型曲线，这是因为()。