2021年高三数学第二次周练含解析
考试时间:100分钟 班级 姓名 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分. 请注意答题的准确度.
1.若a +i 1-i (i 是虚数单位)是实数,则实数a 的值是 .
【解析】因为是实数,所以a +1=0,所以a =-1.
2.已知集合A ={x ∣y =lg(x +1)},B ={x ∣x ≥2},则A ∪B = . 【解析】因为A ={x ∣x >-1},B ={x ∣x ≥2},则A ∪B ={x ∣x >-1}. 3.现有4名学生A ,B ,C ,D 平均分乘两辆车,则“A ,B 两人 恰好乘坐在同一辆车”的概率为 .
【解析】因为4名学生平均分配共有(AB ,CD ),(AC ,BD ),(AD ,BC ) 共三种情况,“A ,B 两人恰好乘坐在同一辆车”只有(AB ,CD )
故其概率为.
4.已知一组数据:9.7,9.9,x ,10.2,10.1,若这组数据的均值为10 则这组数据的方差为 .
【解析】由这组数据的均值为10,可得x =10.1,所以方差为:
032.0)1.02.01.01.03.0(5
1
22222=++++. 5.右图是一个算法的流程图,最后输出的k = .
【解析】
6.在△ABC 中,已知A =45o,C =105o,BC =,则AC = . 【解析】因为A =45o,C =105o,所以B =30o,由,解得AC =1.
7.若S n 为等差数列{a n }的前n 项和,S 9=-36,S 13=-104,则a 5与a 7的等比中项为 .
【解析】由S 9=-36,S 13=-104,可解得a 1=4,d =-2,所以a 5=-4,a 7=-8. 设a 5与a 7的等比中项为x ,则x 2=a 5a 7=32,所以x =±4. 8.若正四棱锥的底面边长为,体积为8,则其侧面积为 . 【解析】因为V ==8,所以h =3,所以斜高.
(第5题图)
所以其侧面积为.
9.已知f (x )是定义在R 上的奇函数,当x ∈(0,+∞)时,f (x )=log 2x ,则不等式f (x )<-1 的解集是 .
【解析】因为当x ∈(0,+∞)时,f (x )=log 2x ,且f (x )是定义在R 上的奇函数, 所以当x ∈(-∞,0)时,-x ∈(0,+∞),则f (x )=-f (-x )=-log 2(-x ). 又因为f (x )<-1,显然f (0)=0不成立,故 221
01
)log(01log 02-<<???-<--?
?-<>x x x x x x 或或,所以解集为.
10. 设P 是函数图象上异于原点的动点,且该图象在点P 处的切线的倾斜角 为θ,则θ的取值范围是 . 【解析】因为321232)0(2123213)1(21=?≥>+=+=
++=
'x x
x x x x x x
y .
所以,又θ∈[0,π),所以θ∈. 11.设为锐角,若,则的值为 . 【解析】因为为锐角,所以,所以. 所以10
2
22532254]4)6sin[()12sin(=?-?=-+=-
ππαπ
α. 12.已知椭圆E :x 2a 2+y 2
b 2=1(a >b >0)的左、右焦点分别为F 1,F 2,焦距为2
c ,若椭圆E 与
直线y =3(x +c )的一个交点M 满足∠MF 1F 2=2∠MF 2F 1,则椭圆的离心率为 . 【解析】因为直线y =3(x +c )的斜率为3,所以倾斜角∠MF 1F 2=60o, 又∠MF 1F 2=2∠MF 2F 1,所以∠MF 2F 1=30o,所以∠F 1MF 2=90o. 因为F 1F 2=2c ,所以MF 1=c ,MF 2=3c ,又MF 1+MF 2=2a ,
备课人:雷蕾
所以c +3c =2a ,即,所以离心率.
13.在边长为1的正△ABC 中,已知,,x >0,y >0,且x +y =1, 则的最大值为 . 【解析】如图建系,则)2
3
,21(),0,21(),23,21(),0,21(y y E B x x D C ----
, 因为x +y =1,所以y =1-x ,则,0<x <1. 所以)2
)
1(3,21(),23,22(
x x x x -+=-=, x
y O A
B C D
E
所以]4
3
)21[(21)1(214)1(34)1)(2(22+--=+--=-++-=
?x x x x x x x .
所以当时,的最大值为.
14. 已知f (x )=x 3-2x 2+x +a ,g (x )=-2x +.若对任意的x 1∈[-1,2],存在x 2∈[2,4],
使得f (x 1)=g (x 2),则实数a 的取值范围是 .
【解析】先求得f (x )=x 3-2x 2+x +a 在x ∈[-1,2]上的值域为[a -4,a +2], 再求得g (x )=-2x +在x ∈[2,4]上的值域为. 由已知,可得[a -4,a +2], 所以.
二、解答题:本大题共4小题,共计58分. 请注意:答题要规范,步骤要完整.
15. (本小题满分14分)在△ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .已知 .
(1) 求A 的大小;
(2) 若,求△ABC 的面积. 【解析】(1)法一:在△ABC 中,由正弦定理,及, 得,………………………………… 3分 即,
因为A ∈(0,π),所以,所以,…………………………6分
所以. ……………………………………………………………………8分 法二:在△ABC 中,由余弦定理,及,
得2222222222222a b c a c b b c a b c a ab ac bc
+-+-+-+=,…………………………3分
所以,
所以, ………………………………………………6分
因为A ∈(0,π),所以.…………………………………………………8分 (2)由,得,………………………………11分 所以△ABC 的面积为. ……………… 14分
16. (本小题满分14分)如图,四棱锥P ABCD 中,为菱形ABCD 对角线的交点,M 为
棱PD 的中点,MA =MC . (1) 求证:PB 平面AMC ;
(2) 求证:平面PBD 平面AMC .
【解析】(1)连结,因为为菱形ABCD 对角线的交点, 所以为BD 的中点,又M 为棱PD 的中点, 所以,…… 4分
又平面AMC ,平面AMC , 所以PB 平面AMC ; …… 6分 (2)在菱形ABCD 中,ACBD ,且为AC 的中点,
又MAMC ,故A , …… 8分 而OMBD ,OM ,BD 平面PBD ,
所以AC 平面PBD , …… 11分
A
P D
C
O
M (第16题)
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又AC 平面AMC ,所以平面PBD 平面AMC . …… 14分
17. (本小题满分14分)烟囱向其周围地区散落烟尘而污染环境.已知落在地面某处的烟尘
浓度与该处到烟囱的距离成反比..
,现有两座烟囱相距10km ,其中甲烟囱喷出的烟尘浓 度是乙烟囱的2倍,在距甲烟囱1km 处的烟尘浓度为2个单位/m 3,现要在甲、乙两 烟囱之间建立一所学校. 问学校建在何处,烟尘对学校的影响最小?
【解析】设学校建立在距离甲烟囱x km 处,则该处甲、乙两烟囱的烟尘浓度分别为: ,,…………………3分
由已知,可得:当x=1时,. …………………5分
所以在学校的烟尘浓度为. ……………7分 所以2002301]20200)20[(301200)20(30)20(20)10(20)(2
-≥-+--=--+---=--=
x
x x x x x x x x f 当且仅当,即时,取=. ……………13分
故学校应建在距离甲烟囱()处,烟尘对学校的影响最小. ………14分
18. (本小题满分16分)已知函数. (1) 求函数的最小值;
(2) 若,使得成立,求实数的最大值;
(3) 令1122()()(),(,()),(,())h x g x f x A x h x B x h x =-是函数图象上任
意两点,且满足求实数的取值范围. 【解析】(1)因为,所以,
令,得. ………………………1分
因为当时,;当时,,
所以在(0,1)上单调递减,在(1,+∞) 上单调递增. …………………2分 所以当x ﹦1时,的最小值为1. …………………3分 (2), . ,,使得成立.
令,则, ………………………6分 令,则由 可得或(舍) 当时,则在上单调递减; 当时,则在上单调递增.
,在上恒成立. 在上单调递增.
,即. ………………………9分
实数的最大值为. ………………………10分 (3),对于任意的,不妨取,
则, 则由可得,
变形得恒成立, ………………………12分 令,
则在上单调递增,
故在恒成立, ………………………14分 在恒成立.
,当且仅当时取,
. ………………………16分
21177 52B9 効35743 8B9F 讟40123
9CBB 鲻21093 5265 剥V33957 84A5 蒥39399 99E7 駧930831 786F 硯32171 7DAB 綫-38422 9616 阖 30385 76B1 皱7
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高三数学周周练 2018.9 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需要写出解答过程,请将答案填写在答题卡相应的位置上......... .) 1.设集合A ={﹣1,0,1},B ={0,1,2,3},则A I B = . 2.若复数12mi z i -=+(i 为虚数单位)的模等于1,则正数m 的值为 . 3.命题“(0x ?∈, )2π,sin x <1”的否定是 命题(填“真”或“假”). 4.已知1sin 4α=,(2 πα∈,)π,则tan α= . 5.函数()sin(2)sin(2)33f x x x ππ =-++的最小正周期为 . 6.函数2()log f x x =在点A (2,1)处切线的斜率为 . 7.将函数sin(2)6y x π =+的图像向右平移?(02π ?<<)个单位后,得到函数()f x 的 图像,若函数()f x 是偶函数,则?的值等于 . 8.设函数240()30 x x f x x x ?->=?--,,,若()(1)f a f >,则实数a 的取值范围是 . 9.已知函数2()f x x =,()lg g x x =,若有()()f a g b =,则b 的取值范围是 . 10.已知函数322()7f x x ax bx a a =++--在1x =处取得极小值10,则b a 的值为 . 11.已知函数()sin ([0f x x x =∈,])π和函数1()tan 2 g x x = 的图像交于A ,B ,C 三点,则△ABC 的面积为 . 12.已知210()ln 0 x x f x x x +≤??=?>??,,,则方程[()]3f f x =的根的个数是 . 13.在△ABC 中,若tanA =2tanB ,2213a b c -= ,则c = . 14.设函数2()x a f x e e =-,若()f x 在区间(﹣1,3﹣a )内的图像上存在两点,在这两点处的切线相互垂直,则实数a 的取值范围是 . 二、解答题(本大题共6小题,共计90分.请在答题纸指定区域....... 内作答,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
盐城市伍佑中学 2019—2020学年春学期高三网上助学周练检测 数学试题 3.13 考试时间:120分钟 总分:160分 命题人:陈忠 一、 填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分. 不需写出解答过程,请把答案直接写在指定位置上. 1. 已知A =[0,1],B ={x|ln x ≤1},则A ∩B =________. 2. 若复数z =(1+3i)2,其中i 为虚数单位,则z 的模为________. 3. 已知数据x 1,x 2,…,x n (n ≥2)的标准差为则数据x 1,x 2,…,x n (n ≥2)的均值为________. 4. 在区间[-1, 2]内随机选取一个实数,则该数为正数的概率是________. 5. 执行如图所示的伪代码,则输出的结果的集合为________. 6. 已知双曲线C :x 24 -y 2 =1的左焦点为F 1,P 为分支上一 点.若P 到左准线的距离为d =9 5 ,则PF 1的长为________. 7. 若函数f(x)=2sin ωx(0<ω<1)在闭区间? ???0,π 3上的最大 值为2,则ω的值为_____. 8.若f(x)=e x -a e x +a ·sin x 为偶函数,且定义域不为R ,则a 的值为________. 9.已知一个圆锥的轴截面是等边三角形,侧面积为6π,则该圆锥的体积等于________. 10.在△ABC 中,边BC ,CA ,AB 上的高分别是h a ,h b ,h c ,且h a ∶h b ∶h c =6∶4∶3,则tan C =__________. 11.设max{x ,y}=?????x ,x ≥y ,y ,x <y , 若定义域为R 的函数f(x),g(x)满足:f(x)+g(x)=2x x 2+1, 则max{f(x),g(x)}的最小值为________. 12.如图,已知△ABC 中,BC =2,以BC 为直径的圆分别与AB ,AC 交于M ,N ,MC 与NB 交于G.若BM →·BC → =2,则∠BGC =105°,则CN →·BC → =________. 13.函数f(x)=(x -1) 2ln x 在区间[α,2](1<α<2)上的最大值是________. 14.若二次函数f(x)=x 2-ax +2a -1存在零点,且零点是整数,则实数a 的值的集合为_____.
高三周练理科数学试卷(37) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. (1)已知复数z =i i 3223-+,则z 的共轭复数z = A .1 B .1- C .i D .i - (2) 已知条件1:≥x p ,条件11 : 盂县一中高三第二次周练(文科) 命题人:岳志义 一、选择题(每题5分,共60分) 1.含有三个实数的集合可表示为{a ,a b ,1},也可表示为{a 2, a +b ,0},则a 2006+b 2006 的值为 ( ) A .0 B .1 C .-1 D .±1 2.已知全集I ={0,1,2},满足C I (A ∪B )={2}的A 、B 共有的组数为 ( ) A .5 B .7 C .9 D .11 3.设集合M ={x |x =412+k ,k ∈Z },N ={x |x =2 1 4+k ,k ∈Z },则( ) A .M =N B .M N C .M N D .M ∩N =? 4.对于任意的两个实数对(a ,b )和(c ,d ),规定(a ,b )=(c ,d )当且仅当a =c ,b =d ;运算“?”为:),(),(),(ad bc bd ac d c b a +-=?,运算“⊕”为:),(),(d c b a ⊕),(d b c a ++=,设R q p ∈,,若)0,5(),()2,1(=?q p 则=⊕),()2,1(q p ( ) A .)0,4( B .)0,2( C .)2,0( D .)4,0(- 5.已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+=?≥? 是(,)-∞+∞上的增函数,那么 a 的取值范围是( ) A .(0,1) B .(0,1 3 ) C.17???,13??? D .]1,17 ??? 6 .函数2()lg(31)f x x ++的定义域( ) A .1 (,)3 -+∞ B .1(,1)3 - C .11(,)33- D .1(,)3 -∞- 7.已知函数)(x f y =,对任意的两个不相等的实数21,x x ,都有)()()(2121x f x f x x f ?=+成立,且0)0(≠f , 则)2006()2005(...........)2005()2006 (f f f f ??-?-的值是( ) A .0 B .1 C .2006! D .(2006!)2 8.如图所示,f i (x )(i =1,2,3,4)是定义在[0,1]上的四个函数,其中满足性质:“对 [0,1]中任意的x 1和x 2,任意λ∈[0,1], f [λx 1+(1-λ)x 2]≤λf (x 1)+(1-λ)f (x 2)恒成立”的只有 ( ) f 1(x ) f 2(x ) f 3(x ) f 4(x ) A .f 1(x ),f 3(x ) B .f 2(x ) C .f 2(x ),f 3(x ) D .f 4(x ) 9.不等式|x 2-x -6|>3-x 的解集是( ) (A )(3,+∞) (B )(-∞,-3)∪(3,+∞) (C )(-∞,-3)∪(-1,+∞) (D )(-∞,-3)∪(-1,3)∪(3,+∞) 10、设2()lg 2x f x x +=-,则2 ()()2x f f x +的定义域为 A .(4,0)(0,4)- B .(4,1)(1,4)-- C .(2,1)(1,2)-- D .(4,2)(2,4)-- 11、若不等式x 2 +ax +1≥0对于一切x ∈(0, 1 2 〕成立,则a 的取值范围是( ) A .0 B. –2 C.-5 2 D.-3 12、若关于x 的不等式x k )1(2+≤4k +4的解集是M ,则对任意实常数k ,总有( ) (A )2∈M ,0∈M ; (B )2?M ,0?M ; (C )2∈M ,0?M ; (D )2?M ,0∈M . 二、填空题(每题4分,共16分) 13、函数()f x 对于任意实数x 满足条件()() 1 2f x f x += ,若()15,f =-则()()5f f =__________. 14、设不等式2x -1>m(x 2-1)对满足|m|≤2的一切实数m 的取值都成立, x 的取值范围为 15、设函数y =f (x )是最小正周期为2的偶函数,它在区间[0,1] 高三数学周周练4 一.填空题 1.若1 32-< 高三上期第二次周练 数学(理科) 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}=0123A ,,,, {}=21B x x a a A =-∈,,则=( )A B ? A. {}12, B. {}13, C. {}01 , D. {}13-, 2.已知i 是虚数单位,复数z 满足()12i z i +=,则z 的虚部是( ) A. i - B. i C. 1- D. 1 3.在等比数列{}n a 中, 13521a a a ++=, 24642a a a ++=, 则数列{}n a 的前9项的和9S =( ) A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4.如图所示的阴影部分是由x 轴,直线1x =以及曲线1x y e =-围成, 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点,则该点落在阴影区域的概率是( ) A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5.在 52)(y x x ++ 的展开式中,含 2 5y x 的项的系数是( ) A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6.已知一个简单几何体的三视图如右图所示,则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7.已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减,则a 的取值范围是( ) A. 11<< 高三数学周周练 2018.9 一、填空题(本大题共14 小题,每小题 5 分,共计70 分.不需要写出解答过程,请将答案 填写在答.题.卡.相.应.的.位.置.上..) 1.设集合 A ={﹣1,0,1} ,B={0 ,1,2,3} ,则 A B=. 2.若复数z 1 2 mi i (i 为虚数单位)的模等于1,则正数m 的值为. 3.命题“x (0 ,) 2 ,sinx<1”的否定是命题(填“真”或“假”). 4.已知sin 1 4 ,( 2 ,) ,则t an . 5.函数 f (x) sin(2 x ) sin(2 x ) 的最小正周期为. 3 3 6.函数 f (x) log2 x 在点A (2,1)处切线的斜率为. 7.将函数y sin(2 x ) 的图像向右平移(0 6 2 )个单位后,得到函数 f (x) 的图像,若函数 f (x) 是偶函数,则的值等于. 8.设函数 f (x) x x 2 4 0 , x ,x 3 0 ,若f (a) f (1),则实数a 的取值范围是. 9.已知函数 2 f x x ,g( x) l g x,若有f (a) g (b) ,则b 的取值范围是. ( ) 10.已知函数 3 2 2 f (x) x ax bx a 7a 在x 1处取得极小值10,则b a 的值为. 11.已知函数 f (x) sin x(x [0 ,]) 和函数 1 g( x) tanx的图像交于A,B,C 三点,2 则△ABC 的面积为. 12.已知 f ( x) 2x 1 x 0 , ln 0 x,x ,则方程f[ f (x)] 3的根的个数是. 13.在△ABC 中,若tanA =2tanB, 2 2 1 a b c,则c=. 3 14.设函数x 2a f (x) e e ,若f (x) 在区间(﹣1,3﹣a)内的图像上存在两点,在这两点 处的切线相互垂直,则实数 a 的取值范围是. 二、解答题(本大题共 6 小题,共计90 分.请在答.题.纸.指.定.区.域.内作答,解答应写出文字 7 8 9 9 4 4 6 4 7 3 江苏省高三年级第十次周练 数 学 试 卷 必做题部分 (满分160分,考试时间120分钟) 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填在答题纸的相应的横线上) 1.已知集合,定义,则集合的所有真子集的个数为 ▲ . 2.复数的实部与虚部相等,则实数= ▲ 3.抛物线C 的顶点为坐标原点,焦点为二次函数 的图象的顶 点,则此抛物线的方程为 ▲ . 4.一个靶子上有10个同心圆,半径依次为1、2、……、10,击中由内至外的区域的成绩依次为10、9、……、1环,则不考虑技术因素,射击一次,在有成绩的情况下成绩为10环的概率为 . 5. 按右图所示的程序框图运算,若输入,则输出= ▲ . 6.首项为-24的等差数列,从第10项起开始为正数,则公差d 的取值范围是 ▲ . 7.右图是中央电视台举办的挑战主持人大赛上,七位 评委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个 最低分后,所剩数据的平均数为 ▲ ,方差分别为 ▲ 。 8. ▲ ; 9.设函数, ,数列满足 ,则数列 的前项和 等于 ▲ ; 10.多面体上,位于同一条棱两端的顶点称为相邻的,如图,正方体的一个顶点A 在平面内,其余顶点在的同侧,正方体上与顶点 A 相邻的三个顶点到的距离分别为1,2和4,P 是正方体的其余四个顶点中的一个,则P 到平面的距离可能是: ①3; ②4; ③5; ④6; ⑤7 以上结论正确的为__ ▲ __(写出所有正确结论的编号) 11.若实数满足,在平面直角坐标系中,此不等式组表示的平面区 域的面积是 ▲ . {4,5},{1,2}P Q =={|,,}P Q x x p q p P q Q ⊕==-∈∈P Q ⊕)2)(1(i ai -+a 2 21y x x =++8x =tan 20tan 403tan 20tan 40?+?+??=2 1 123()n n f x a a x a x a x -=+++ +1 (0)2f = {}n a 2(1)()n f n a n N *=∈{} n a n n S ααααx y ,2 2120x y x x y x ?? ??++?,,-4≤≤≥ A B C D A1 B1 C1 D1 第10题图 α 2014届高三数学文科高考模拟试卷 考生须知: 1、全卷分试卷I 、II ,试卷共4页,有三大题,满分150分。考试时间120分钟。 2、本卷答案必须做在答卷I 、II 的相应位置上,做在试卷上无效。 3、请用蓝、黑墨水笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答卷I 、II 的相应位置上,用2B 铅笔将答卷I 的准考证号和学科名称所对应的方框内涂黑。 参考公式: 如果事件A , B 互斥, 那么 棱柱的体积公式 P (A +B )=P (A )+P (B ) V =Sh 如果事件A , B 相互独立, 那么 其中S 表示棱柱的底面积, h 表示棱柱的高 P (A ·B )=P (A )·P (B ) 棱锥的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p , 那么n V = 3 1Sh 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示棱锥的底面积, h 表示棱锥的高 P n (k )=C k n p k (1-p )n -k (k = 0,1,2,…, n ) 球的表面积公式 棱台的体积公式 S = 4πR 2 )2211(3 1 S S S S h V ++= 球的体积公式 其中S 1, S 2分别表示棱台的上.下底面积, h 表示棱台 V =3 4πR 3 的高 其中R 表示球的半径 选择题部分(共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.如图,全集}9,7,6,4,2,1{=I , 其中}9,7,4,2{=M ,}9,7,4,1{=P ,}7,4,2{=S 是I 的3个子集,则阴影部分所表示的集合等于 ( ▲ ) (A )}9,7,4{ (B )}9,7{ (C )}9,4{ (D )}9{ 2.已知a R ∈,则“2a >”是“2 2a a >”成立的( ▲ ) (A )充分不必要条件 (B )必要不充分条件 (C )充分必要条件 (D )既不充分也不必要条件 3.已知βα,是不同的两个平面,n m ,是不同的两条直线,则下列命题中不正确...的是( ▲ ) (A )若α⊥m n m ,//,则α⊥n (B )若,m m αβ⊥⊥,则αβ∥ (C )若βα?⊥m m ,,则αβ⊥ (D )若,m n ααβ=I ∥,则m n ∥ 4.下列函数中,既是偶函数又在) , 0(∞+上单调递增的是( ▲ ) (A )||ln x y = (B )2 x y -= (C )x e y = (D )x y cos = 5. 某中学高三理科班从甲、乙两个班各选出7名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如右图,其中甲班学生成绩的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83,则x +y 的值为( ▲ ) (A )8 (B )7 (C )9 (D )168 (第5题) 乙甲y x 6 1 1 92 6 11805 6798 北京市十一学校2011届高三数学周练十二(理)2010—12 班级 学号 姓名 一、选择题: 1、已知全集U=R ,集合2{| 1}1 x M x x =≤-,{|11}N x x =-≥,则U N M = e( B ) A 、{|01}x x <≤ B 、{|01}x x << C 、{|01}x x ≤≤ D 、{|12}x x -≤< 2、复数6 11i i + ?? = ?- ?? ( A ) A 、1- B 、1 C 、32- D 、32 3、如果圆锥的高和底面直径都等于a ,则该圆锥的体积为( C ) A 、 3 4 a π B 、 3 6 a π C 、 3 12 a π D 、 3 3 a π 4、一个容量为20的样本数据分组后,组距与频率如下:(10,20),2;(20,30),3;(30,40),4;(40,50),5;(50,60),4;(60,70),2。则样本在区间(,50)-∞上的频率是( D ) A 、0.20 B 、0.25 C 、0.50 D 、0.70 二、填空题: 9、曲线31y x x =++在点(1,3)处的切线方程为___________________。410x y --= 14、如图,AB ,CD 是⊙O 的两条弦,它们相交于P ,连结AD ,BD 。已知AD=BD=4,PC=6,那么CD 的长为__________________。8 16、如图,已知M ,N 分别是棱长为1的正方体1111ABC D A B C D -的棱1B B 和11B C 的中点,求: (1)MN 与1C D 所成的角;(2)MN 与1C D 间的距离。 解:(1)以D 为原点DA ,DC ,DD 1分别为x 、y 、z 轴建立如图的空间坐标系。 高三数学周练试卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。 1.",12 52""232cos "Z k k ∈+=- =ππαα是的( ) A .必要非充分条件 B .充分非必要条件 C .充分必要条件 D .既非充分又非必要条件 2.等差数列}{n a 中,24)(3)(2119741=++++a a a a a ,则此数列的前13项和为( ) A .13 B .52 C . 26 D .156 3.若()f x 的值域为(0,2),则()(2006)1g x f x =--的值域为 ( ) A .(1,3)- B .(2007,4011)-- C .(1,1)- D .以上都不对 4.如果b a >>0且0>+b a ,那么以下不等式正确的个数是 ( ) ① b a 1 1< ②b a 11> ③33ab b a < ④23ab a < ⑤32b b a < A .2 B .3 C .4 D .5 5.函数)10(1||log )(<<+=a x x f a 的图象大致为 ( ) 6.等比数列{}n a 的首项11-=a ,前n 项和为n S ,已知32 31 510=S S ,则2a 等于 ( ) A .32 B .2 1 - C .2 D .2 1 7.集合M={x| 21 钟祥一中高三理科数学周练31 命题人:金伟 审题人:曹刿 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的.把答案填在答题卡上对应题号后的框内,答在试卷上无效. 1.设集合{123}A =,, ,{45}B =,,{|}M x x a b a A b B ==+∈∈,,,则M 中的元素个数为 A .3 B .4 C .5 D .6 2.在北京召开的第24届国际数学家大会的会议,会议是根据中国古代数学家赵爽的弦图(如图)设计的,其由四个全等的直角三角形和一个正方形组成,若直角三角形的直角边的边长分别是3和4,在绘图内随机取一点,则此点取自直角三角形部分的概率为 A .125 B .925 C .1625 D .2425 3.设i 为虚数单位,则下列命题成立的是 A .a ?∈R ,复数3i a --是纯虚数 B .在复平面内i(2i)-对应的点位于第三限象 C .若复数12i z =--,则存在复数1z ,使得R z z ∈?1 D .x ∈R ,方程2i 0x x +=无解 4.等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知3215109S a a a =+=,,则1a = A .1 9 B .19 - C .13 D .13 - 5.已知曲线421y x ax =++在点(1(1))f --,处切线的斜率为8,则(1)f -= A .7 B .-4 C .-7 D .4 6.84(1)(1)x y ++的展开式中22x y 的系数是 A .56 B .84 C .112 D .168 7.已知一个空间几何体的三视图如图,根据图中标出的尺寸(单位:cm ),可得这个几何体的体积是 A .4cm 3 B .5 cm 3 C .6 cm 3 D .7 cm 3 8.函数()sin()(0,0)f x A x A ω?ω=+>>的图像如图所示,则 (1)(2)(3)(18)f f f f ++++ 的值等于 A B 2017-2018学年高三上期理科数学周练五 一.选择题(12X5=60分): 1.已知命题p :x a x f =)((a >0且a ≠1)是单调增函数:命题)4 5,4(:π π∈?x q ,x x cos sin > 则下列命题为真命题的是( ) A.q p ∧ B.q p ?∨ C.q p ?∧? D.q p ∧? 2. 已知复数z 满足(z+2i)(3+i)=7-i ,则复数z 在复平面内对应的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 的球的体积与一个长、宽分别为6、4的长方体的体积相等,则长方体的表面积为( )A .44 B .54 C .88 D .108 4. 如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体的三视图,则该几何体的体积为( ) A.263π+ B.83π + C.243π+ D.43 π+ 5. .以(,1)a 为圆心,且与两条直线240x y -+=与 260x y --=同时相切的圆的标准方程为( ) A.()()2 2 115x y -+-= B.()()2 2 115x y +++= C.()2 215x y -+= D.()2 215x y +-= 6. 函数1ln --=x e y x 的图像大致是( ) 7. 在ABC ?中,已 知s i n s )(3s i n c o s ) 4c o s c B C C B C --=,且4A B A C +=,则BC 长度的取值范围为( ) A .(]0,2 B . [)2,4 C . [)2,+∞ D . ()2,+∞ 8. 如图所示,程序框图的功能是( ) A .求{ n 1}前10项和 B .求{n 21}前10项和 C .求{ n 1}前11项和 D .求{n 21}前11项和 9. 已知y x ,满足约束条件?? ? ??≤≥-+≥+-30120 5x y x y x ,则22(1)z x y =++的最小值 是 .A. 15 B.2 5 C.45 D. 35 10. 已知抛物线28,y x P =为其上一点,点N(5,0),点M 满足||1,.0MN MN MP ==,则|| MP 的最小值为( ) 11. 定义一种运算bc ad d c b a -=*),(),(,若函数))5 1(,413(tan )log 1()(3x x x f π*=,,0x 是方程0)(=x f 的解,且100x x <<,则)(1x f 的值( ) A .恒为负值 B .等于0 C .恒为正值 D .不大于0 12.已知正实数是自然对数的底数其中满足 、、e c c a b c a c e c b a ,ln ln ,21+=≤≤,则a b ln 的取值范围是( ) A. [)∞+,1 B. ?? ? ???+2ln 21,1 C. (]1,-∞-e D. []11-e , 二.填空题(4X5=20分): 13. 已知函数1)(-=x x f ,关于的方程,若方程恰有8个不 同的实根,则实数k 的取值范围是 . 14. 曲线y =e x 在点(0,1)处的切线与曲线y =1x (x >0)上点P 处的切线垂直,则P 的坐标为 _____ 第5题图 ……外…………○学……内…………○绝密★启用前 高三上期数学第一次周练试卷 考试时间:120分钟 一、单选题 1.(5分)已知集合A ={x|2x ≤4,x ∈N },B ={x|6 x+1>1,x ∈Z},则满足条件A ?C ?B 集合C 的个数为( ) A .4 B .3 C .2 D .1 2.(5分)已知p:“?x ∈R,x 2+3≥3”,则?p 是( ) A .?x ∈R,x 2+3<3 B .?x ∈R,x 2+3≤3 C .?x ∈R,x 2+3<3 D .?x ∈R,x 2+3≥3 3.(5分)下列命题中正确命题的个数是 (1)对分类变量X 与Y 的随机变量K 2的观测值k 来说,k 越小,判断“X 与Y 有关系”的把握越大; (2)若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后,则样本的方差不变; (3)在残差图,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高; (4)设随机变量ξ服从正态分布N (0,1); 若P (ξ>1)=p ,则P (?1<ξ<0)=1 2?p ( ) A .4 B .3 C .2 D .1 4.(5分)《张丘建筑经》卷上第22题为:“今有女善织,日益功疾,且从第二天起,每天比前一天多织相同量的布.若第一天织5尺布,现有一月(按30天计),共织390尺布”,则该女最后一天织布的尺数为( ) A .18 B .20 C .21 D .25 5.(5分)某几何体的三视图如图所示,则这个几何体最长的一条棱长为( ) A . B . C .4 D .6.(5分)设S n 是数列{a n }的前n 项和,且a 1=?1,a n+1S n+1 =S n ,则S 10=( ) 江西省横峰中学2017届高三数学上学期第十五周周练试题 文 时间:45分 分数:100分 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。) 1.已知△ABC 的三个顶点A 、B 、C 及所在平面内一点P 满足AB PC PB PA =++,则点P 与△ABC 的关系为是 ( ) A .P 在△ABC 内部 B . P 在△AB C 外部 C .P 在AB 边所在直线上 D . P 在△ABC 的AC 边的一个三等分点上 2.已知向量)4,4(),1,1(1-==OP OP 且P 2点分有向线段1PP 所成的比为-2,则2OP 的坐标是 ( )A .()23,25- B .(2 3 ,25-) C . (7,-9) D .(9,-7) 3.设j i ,分别是x 轴,y 轴正方向上的单位向量,j i OP θθsin 3cos 3+=,i OQ -=∈),2 ,0(π θ。 若用来表示OP 与OQ 的夹角,则等于 ( ) A .θ B . θπ+2 C . θπ-2 D .θπ- 4.若向量a =(cos ,sin ),b =(cos ,sin ),则a 与b 一定满足 ( ) A .a 与b 的夹角等于- B .(a +b )⊥(a -b ) C .a ∥b D .a ⊥b 5.设平面上有四个互异的点A 、B 、C 、D ,已知(,0)()2=-?-+AC AB DA DC DB 则△ABC 的 形状是 ( ) A .直角三角形 B .等腰三角形 C .等腰直角三角形 D .等边三角形 6.设非零向量a 与b 的方向相反,那么下面给出的命题中,正确的个数是 ( ) (1)a +b =0 (2)a -b 的方向与a 的方向一致 (3)a +b 的方向与a 的方向一致 (4)若a +b 的方向与b 一致,则|a |<|b | 汉台中学xx届高三数学(文)周练(1) 命题:王玲审题:曾正乾 一、选择题:(每个小题5分,共45分) 1.设全集,集合,,则图中的阴影部分表示的集合为()A. B. C. D. 2.下列函数f(x)中满足“对任意当时,都有”的是()A.B. C.D. 3.函数y=的定义域为() A.(,1) B.(,+∞) C.(1,+∞) D.(,1)∪(1,+∞) 4.对命题“x 0∈R,x 2-2x +4≤0”的否定正确的是() A.x 0∈R,x 2-2x +4>0 B.x∈R,x2-2x+4≤0 C.x∈R,x2-2x+4>0 D.x∈R,x2-2x+4≥0 5.9.若函数y=ax与y=-在(0,+∞)上都是减函数,则y=ax2+bx在(0,+∞)上是() A.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增6.已知集合,则() A.0或 B.0或3 C.1或 D.1或3 7.已知集合;,则中所含元素 的个数为() 10 8 6 3 8. 已知函数f(x)=,若f(2-x2)>f(x),则实数x的取值范围是() A.(-∞,-1)∪(2,+∞)B.(-∞,-2)∪(1,+∞) C.(-1,2) D.(-2,1) 9.若函数与的定义域均为R,则 A.为偶函数,为奇函数 B.为奇函数,为偶函数 C. 与与均为奇函数 D.与与均为偶函数 2021年高三下学期数学(文)周练1 含答案 二、填空题(每个小题6分,共30分) 10.命题存在,使,则为 . 11.函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=,若f(1)=-5,则f[f(5)]=_______. 12.已知t>0,则函数y=的最小值为________. 13.已知3a=5b=A,且,则A=________. 14.函数的值域是。 2020届第二学期高三年级周练04 数学试卷2020.3 (考试时间120分钟 满分150分) 第一部分(选择题 共40分) 一、选择题(共8小题,每小题5分,共40分在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项) (1)已知全集U =R ,集合{|12}A x x =-≤≤,{|3B x x =<-,或4}x >, 那么()U A B =e (A ){|14}x x -≤≤ (B ){|32}x x -≤≤ (C ){|12}x x -≤≤ (D ){|34}x x -≤≤ (2)已知复数i 2i a +-为纯虚数,那么实数a = (A )2- (B )12- (C )2 (D )1 2 (3)在区间[0,2]上随机取一个实数x ,若事件“30x m -<”发生的概率为1 6 ,则实数m = (A )1 (B )12 (C )13 (D )1 6 (4)已知点M 的极坐标为2(5,)3 π ,那么将点M 的极坐标化成直角坐标为 (A )5 () 2 - (B )5()2(C )5(,22 (D )5(2- (5)“1x <”是“12 log 0x >”的 (A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件 (C )充分必要条件 (D )既不充分也不必要条件 (6)一个几何体的三视图如图所示,图中直角三角形的直角边长均为1,则该几何体体积为 (A ) 1 6 (B ) 6 (C (D ) 1 2 (7)有红、黄、蓝旗各3面,每次升1面,2面,3面在某一旗杆上纵向排列,表示不同的信号,顺序不同也表示不同的信号,共可以组成不同的信号多少种 (A )27 (B )30 (C )36 (D )39 (8)已知函数2 ()22(4)1f x mx m x =--+,()g x mx =,若对于任意实数x ,()f x 与()g x 的值至少有一个为正数,则实数m 的取值范围是 (A )(0,2) (B )(0,8) (C )(2,8) (D )(,0)-∞ 第二部分(非选择题 共110分) 二、 填空题(共6小题,每小题5分,共30分) (9)设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若28S =,412S =,则{}n a 的公差d = . (10)5 (12)x -的展开式中3 x 的系数等于 . (11))若双曲线22 221x y a b -= 的离心率为2,则其渐近线方程为 . (12)已知正方形ABCD 的边长为2,E 为CD 的中点,则AE BD = ____. (13)已知函数)(x f 是R 上的减函数,且(2)y f x =-的图象关于点(2,0)成中心对称.若,u v 满足 不等式组()(1)0,(1)0, f u f v f u v +-≤??--≥?则22 u v +的最小值为 . (14)已知x ∈R ,定义:()A x 表示不小于x 的最小整数.如2A =,( 1.2)1A -=-. 若(2+1)3A x =,则x 的取值范围是 ; 若0x >且(2())5A x A x ?=,则x 的取值范围是 . 三、解答题(共6小题,共80分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程) (15)(本小题共13分)在△ABC 中,2b =,3 cos 4 C = ,△ABC (Ⅰ)求a 的值; (Ⅱ)求sin 2A 值.高三数学第二次周练试题(文科)
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