珠算教程：20以内的珠算
我们把20以内的珠算基本加减法叫基本加减算。它包括加减1——9几种拨珠方法。熟练进行基本加减算是学好多位数加减算的基础。按拨珠的难易程度分位四类：
一．直加直减
1. 直加要领：加看外珠，够加直加。
练习：2+2 3+1 2+1 5+3 3+5
4+5 1+5 2+5 1+7 2+6
2. 直减要领：减看内珠，够减直减。
练习：4-2 4-3 6-1 8-2 7-5
8-5 9-5 9-4 8-7 9-8
二．满五加破五减
1. 满五加要领：下加不够，加五减凑。
练习：4+4 2+3 3+3 4+3
2．破五减要领：下减不够，减五加凑。
练习：8-4 7-3 6-2 5-2
三．进位加退位减
1. 进位加要领：本档满十，减补进一。
练习：2+8 3+7 4+6 5+5
4+7 4+8 3+9 2+9
2. 退位减要领：本档不够减，退一加补。
练习：11-7 12-8 11-5 10-5
15-8 16-9 13-4 11-9
四．破五进位加退位满五减
1. 破五进位加要领：本档满十，进一减五加凑。
练习：5+6 7+7 8+6 5+9
6+7 5+8 6+6 6+8
2．退位满五减要领：本档不够减，退一加五减凑。练习：12-6 13-8 13-7 11-6
12-7 14-8 14-7 13-6
附：直加、满五加基本练习：
0+1 1+1 2+1 3+1 4+1 5+1 6+1 7+1 8+1
0+2 1+2 2+2 3+2 4+2 5+2 6+2 7+2
0+3 1+3 2+3 3+3 4+3 5+3 6+3
0+4 1+4 2+4 3+4 4+4 5+4
0+5 1+5 2+5 3+5 4+5
0+6 1+6 2+6 3+6
0+7 1+7 2+7
0+8 1+8
0+9
直减、破五减基本练习
9-9
9-8 8-8
9-7 8-7 7-7
9-6 8-6 7-6 6-6
9-5 8-5 7-5 6-5 5-5
9-4 8-4 7-4 6-4 5-4 4-4
9-3 8-3 7-3 6-3 5-3 4-3 3-3
9-2 8-2 7-2 6-2 5-2 4-2 3-2 2-2
9-1 8-1 7-1 6-1 5-1 4-1 3-1 2-1 1-1
进位加、破五进位加基本练习：
9+1
9+2 8+2
9+3 8+3 7+3
9+4 8+4 7+4 6+4
9+5 8+5 7+5 6+5 5+5
9+6 8+6 7+6 6+6 5+6 4+6
9+7 8+7 7+7 6+7 5+7 4+7 3+7
9+8 8+8 7+8 6+8 5+8 4+8 3+8 2+8
9+9 8+9 7+9 6+9 5+9 4+9 3+9 2+9 1+9
退位减、退位满五减基本练习：
18-9 17-9 16-9 15-9 14-9 13-9 12-9 11-9 10-9 17-8 16-8 15-8 14-8 13-8 12-8 11-8 10-8
16-7 15-7 14-7 13-7 12-7 11-7 10-7
15-6 14-6 13-6 12-6 11-6 10-6
14-5 13-5 12-5 11-5 10-5
13-4 12-4 11-4 10-4
12-3 11-3 10-3
11-2 10-2
10-1
小学珠心算教程 完整版
小学珠心算教程完整版珠心算通俗地说，就是在脑子里打算盘。珠心算是以打算盘为基础，使打算盘的操作过程充分“内化”，从而完全摆脱实际的打算盘的外部动作，凭借这“内化”了的“心理算盘”（亦称“虚算盘”）在脑中进行加、减、乘、除等计算的方法。珠心算本身具有按群计算的特点，能帮助小孩子掌握较大位数的计算，克服了小孩子逐个数数的现象。珠心算所具有的“五升十进制”的特点，把进位的困难大大降低。珠心算所具有的运算模型特点，有利于促进小孩子计算能力的提高。 珠算口诀表 加法口诀表 不进位的加进位的加 直加满五加进十加破五进十加 一一上一一下五去四一去九进一
二二上二二下五去三二去八进一 三三上三三下五去二三去七进一 四四上四四下五去一四去六进一 五五上五五去五进一 六六上六六去四进一六上一去五进一七七上七七去三进一七上二去五进一八八上八八去二进一八上三去五进一九九上九九去一进一九上四去五进一 减法口诀表 不退位的减退位的减 直减破五减退位减退十补五的减 一一下一一上四去五一退一还九 二二下二二上三去五二退一还八 三三下三三上二去五三退一还七 四四下四四上一去五四退一还六 五五下五五退一还五 六六下六六退一还四六退一还五去一
七七下七七退一还三七退一还五去二 八八下八八退一还二八退一还五去三 九九下九九退一还一九退一还五去四 朱世杰《算学啓蒙》(1299)卷上“归除歌诀” 一归如一进见一进成十 二一添作五逢二进成十四进二十六进三十八进四十 三一三十一三二六十二逢三进成十六进二十九进三十 四一二十二四二添作五四三七十二逢四进成十八进二十五归添一倍逢五进成十 六一下加四六二三十二六三添作五六四六十四六五八十二逢六进成十 七一下加三七二下加六七三四十二七四五十五七五七十一七六八十四逢七进成十 八一下加二八二下加四八三下加六八四添作五八五六十二八六七十四八七八十六逢八进成十
珠心算教学计划 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
珠心算教学计划 一、指导思想： 珠心算是我国发明的文化特产，从珠算发展到心算，可以开发幼儿的右脑，发展幼儿智力因素和非智力因素，在训练中不仅培养幼儿认真仔细、坚强毅力，竞争意识，分秒必争，不断追求的意念，还能培养幼儿阅读能力，最佳年龄4——12岁。 二、教学目标： 1、培养幼儿对珠心算的兴趣。 2、让幼儿掌握正确的拨珠方法。 3、通过熟练拨珠、珠数对应，进行空拨、想拨，发展幼儿的记忆力，观察力和思维敏捷性。 4、学会双手拨珠，建立两档珠映象。 5、在多位数的加减混合中能够运用正确的指法，在算盘上数位对齐。 6、通过摹拟拨珠，数珠互译过渡到大脑思维，从而由珠算技能转化为心智技能。 三、具体教学安排 （一）认识算盘 1、了解算盘：用“拆拼算盘”游戏或者“森林大家庭”故事引出算盘的结构及各部分的名称 2、观察算盘：通过有关算盘构造的提问加深对算盘外观结构的认识和记忆 3、认识左右手、拇食指：左（右）手歌，拇（食）指歌 4、认识算盘：通过小儿歌来进行手指和算盘的联系（跟着老师一起说：小小算盘放跟前，小小手儿伸出来；左一只～右一只，分清拇指和食指；拍拍拍算盘的框、拍拍拍算盘的梁、拍拍拍算盘的档、拍拍拍梁上珠、拍拍拍梁下珠、拍拍拍收回来。）
5、算盘儿歌：小小算盘四边框，框里住着梁珠档，梁把算珠分上下，上珠一颗表示5，下珠每颗表示1。 6、算盘密语：一家两层楼，两楼娃娃多，一楼多来一楼少，少的反比多的多，多的却比少的少。 （二）、数珠互译1――4 1、认识数码1和算盘上的珠码1，用实物图片与数码字卡片和珠码卡片一一对应，加深印象。 2、写数字1和画珠码1 3、想珠码1 4、拨珠码1：坐姿、拿笔的方法（左手拿起一支笔，右手伸出VICTORY；onetworeadygo）；学习拨入1和拨去1：全盘简单的拨入1和拨去1 5、学习2、3、4 6、第一节指法操练：右手――双手 7、复杂的指法操练，学习清盘，认识空盘 8、数码字训练：计时进行，让幼儿尝试计时的感觉 （三）、4以内的直加直减珠算 1、学习4以内的直加直减：通过大量的故事情节，由复杂的情节――简单的情节，利用拨入拨去来完成4以内直加直减珠算的学习。学习中，要求形成这样的概念：拨入为加，拨去为减；靠梁为加，离梁为减；数字在对应档上完成运算。 2、听珠算练习（注意指法的强调） 3、认识竖式，学会看题：通过读题目来检验，同时可以进行看数读数以及眼力的训练；看图列式 4、看珠算
珠心算口诀表 令狐采学 加法口诀表 项目/ 口诀直接加法 (几上几) 下五加法 (下五去几) 进十加法 (几去几进一) 去五进十加法 (几上几去五进一) 一一上一一上五去四一去九进一 二二上二二上五去三二去八进一 三三上三三上五去二三去七进一 四四上四四上五去一四去六进一 五五上五五去五进一 六六上六六去四进一六上一去五进 七七上七七去三进一七上二去五进一八八上八八去二进一八上三去五进一九九上九九去一进一九上四去五进一减法口诀表 不进位加减法进位减法 直接减法 (几去几) 破五减法 (几上几去五) 直接退十减法
(几退一还几) 借(退)十补五减法 (几退一还五去几) 一去一一上四去五一退一还九 二去二二上三去五二退一还八 三去三三上二去五三退一还七 四去四四上一去五四退一还六 五去五五退一还五 六去六六退一还四六退一还五去一 七去七七退一还三七退一还五去二 八去八八退一还二八退一还五去三 九去九九退一还一九退一还五去四 从上表的"加"来看共26个动珠码，"减"只是反向拨珠，加与减是一上一下和一去一回的还原关系，是一种动作相对形态。手指拨打到后来已在脑中形成条件反射，珠动数出，这是完成的"内化"的一种表现。训练珠心算从实拨到空拨，再到想拨，或同步进行等等，从心理上讲也是经过"珠算的动珠码映象"的形成，完成珠算的内化过程。由于动静结合一次成象，珠心算的运算过程实际上是每码至多3种模型的不断转换过程。珠算算法模式所具有的简捷性，正是我国珠算继承古代数学精准的成果。没有这样简捷的算法模式，珠心算的成功率是一个疑问；其次，也决不可能期望珠心算的技术普遍地被掌握。这如同英文26个字母可以包罗万象一样，26个珠算符号映象转换的简捷性正是珠心算成功的基本条件。
珠心算口诀表加法口诀表 项目/ 口诀直接加法 (几上几) 下五加法 (下五去几) 进十加法 (几去几进一) 去五进十加法 (几上几去五进一) 一一上一一上五去四一去九进一 二二上二二上五去三二去八进一 三三上三三上五去二三去七进一 四四上四四上五去一四去六进一 五五上五五去五进一 六六上六六去四进一六上一去五进 七七上七七去三进一七上二去五进一八八上八八去二进一八上三去五进一九九上九九去一进一九上四去五进一减法口诀表 不进位加减法进位减法 直接减法 (几去几) 破五减法 (几上几去五) 直接退十减法 (几退一还几) 借(退)十补五减法
(几退一还五去几) 一去一一上四去五一退一还九 二去二二上三去五二退一还八 三去三三上二去五三退一还七 四去四四上一去五四退一还六 五去五五退一还五 六去六六退一还四六退一还五去一 七去七七退一还三七退一还五去二 八去八八退一还二八退一还五去三 九去九九退一还一九退一还五去四 从上表的"加"来看共26个动珠码，"减"只是反向拨珠，加与减是一上一下和一去一回的还原关系，是一种动作相对形态。手指拨打到后来已在脑中形成条件反射，珠动数出，这是完成的"内化"的一种表现。训练珠心算从实拨到空拨，再到想拨，或同步进行等等，从心理上讲也是经过"珠算的动珠码映象"的形成，完成珠算的内化过程。由于动静结合一次成象，珠心算的运算过程实际上是每码至多3种模型的不断转换过程。珠算算法模式所具有的简捷性，正是我国珠算继承古代数学精准的成果。没有这样简捷的算法模式，珠心算的成功率是一个疑问；其次，也决不可能期望珠心算的技术普遍地被掌握。这如同英文26个字母可以包罗万象一样，26个珠算符号映象转换的简捷性正是珠心算成功的基本条件。 珠算除法有归除法和商除法两种.
谈谈幼儿珠心算的教学 算盘是我国古老的传统计算工具，从古至今算盘一直作为帮助人们运算的工具被人们熟悉和使用。随着教育改革的深入发展和实践研究，越来越多的教师意识到珠算活动能够提高幼儿多种能力，对幼儿智力的开发和学习习惯的培养，尤其是抽象思维能力、记忆力和注意力的发展极有成效。但如何让一个四四方方、呆呆板板、颜色暗淡的算盘变得生动活泼、容易让孩子接受是摆在广大幼儿教育工作者面前的一大难题。在几年的珠心算教学探索中，我总结出几种主要的教学法： 一、兴趣教学法 恩格斯说：“兴趣和爱好是最好的老师。”幼儿的天性就是爱玩，对于新鲜的玩具孩子永远不会说“不”，而是争着抢着去拥有它们。了解孩子的这一心理，在孩子接触算盘之前，我用彩色卡纸制成了算盘的模型，给孩子们讲述了珠算王国的故事，这一下，孩子们的兴趣一下子给挑了起来，轻易的就记住了算盘的各部分的名称。接着，我将小算盘送到孩子们的手中，告诉他们：“这就是算盘，我们把算盘拿起来，看一看，摇一摇，它还会唱歌呢!”果然，“喳喳喳”的珠子碰撞的声音引起了孩子们的注意，大家彼此交流着，从孩子们的笑声中，我知道他们接受了新“玩具”。 游戏是幼儿最感兴趣的活动。初期的珠心算教学，把算盘当作玩具，让幼儿在拨中学，在玩中练，满足了幼儿活泼好动的天性。常用的游戏有左右手全盘打、编花——交替编花、解花——交替解花、看图猜数等。幼儿通过玩这些游戏熟悉算盘，熟练指法，有较好的效果。
珠心算教学中，基本功训练是一个重要的部分。但机械的反复训练，会使幼儿很快就失去兴趣，甚至产生厌倦情绪。如何长期保持幼儿旺盛的学习劲头，我在教学中常采用各种游戏进行训练，例如：在“小猫钓鱼”的游戏中，请幼儿计算小猫鱼杆上的题目，算出答案，小猫才能钓到相应的鱼。这样的游戏结合基本功训练同步进行，是不会引起幼儿反感的，反而他们为了更快的帮小猫钓上鱼，会更加认真的练习。此外，玩算盘游戏、请哥哥姐姐做珠算表演、举行珠算比赛、请父母参加活动等等，都是激发幼儿努力学习珠算的好办法。 二、形象教学法 幼儿园开展珠心算教学，与小学有很大的不同，幼儿期是由形象思维向抽象思维发展的阶段，年龄越小，思维过程就越离不开具体表像或实物。从具体的实物到抽象的数概念和运算，在思维上是一个很大的飞跃。而采用实物、图片、算盘、数字、珠像图相结合的教学方法，可由具体实物先过渡到半具体、半抽象的算珠，再过渡到抽象的数。这样，由形象逐步到抽象，符合幼儿思维发展的规律。因此，我在教学过程中，除了运用算盘这个教具外，还辅助大量的实物、图片、珠像图、数字卡片等形象直观的教具，帮助孩子们在不知不觉中学到了抽象的珠算知识。如：游戏“送图片宝宝回家”，就是将房子贴上数字，请幼儿将图片中的数量与房子中的数字一一对应起来，将图片宝宝送回相应的家中。通过“送数字宝宝回家”“送珠像图宝宝回家”等游戏，清晰幼儿的数概念，弄清楚数与量、量与珠、数与珠等关系。 又如在学习加和减这个概念时，我先出示实物和图片，演示添上和去掉的动作，使幼儿知道添上、增加、越来越多就是加；去掉、减少、
毛泽东巧用算盘谚语 1958年4月19日，毛泽东主席在广州“小岛”召见卫生部副部长朱链。在谈话中，朱链说：、‘在中医工作方面过去是定盘珠，现在基本不同了，是算盘珠了。“朱链的话说得很有趣，毛主席好奇了：“什么叫定盘珠、算盘珠？”朱链说：“定盘珠是你拨它也不动，算盘珠是不拨不动，一拨就动。卫生部的工作很繁重，但有些工作显得很被动。”毛主席笑了，他用右手比划着拨算盘的样子说：“对了，卫生部工作有些被动，他们连除四害也信心不足……算盘珠不拨不动，一拨就动。很好，我们大家都来拨。” 周恩来指示：不要把算盘丢掉！ 1972年10月14日下午5时30分至9时10分，周总理在人民大会堂西大厅，会见了美籍中国物理学家李政道博士和夫人。在交谈中，周总理询问到美国使用计算机的情况时，李博士首先回答了有关问话，之后又提到：“我们中国的祖先，很早就创造了最好的计算机，就是到现在还在全国通用的算盘。”周总理对李博士的回答，感慨良久，向在座的中央有关同志说出了珠算界奉为经典的名言：“要告诉下边，不要把算盘丢掉，猴子吃桃子最危险！”他的关于“不要把算盘丢掉”的指示，从此成为激励和鼓舞中国珠算界
积极开拓和发展珠算事业的巨大动力。 陈云打算盘 1976年11月的一天上午十时左右，陈云同志来到杭州玉泉公园参观展览，当他走到玉泉公园鱼池旁的大厅时，看到一位会计正在打算盘算帐，他走过去和蔼地要求会计让他来试试。陈云同志坐下来，兴致勃勃地拨动算珠，的的嗒嗒地打起算盘来，指法娴熟。新华社记者岳湖同志抓住机会，拍摄到一张珍贵的照片。陈云笑盈盈地打算盘的照片，不但生动地表明了他对算盘的肯定和珍爱，而且深刻地表明他对发展珠算事业寄予殷切的期望。1982年1月，全国政协副主席赵朴初同志见到此照片，一时诗兴大发，挥笔作诗一首：“唯实是求，珠落还起。加减乘除，反复对比。运筹帷幄，决胜千里。老谋深算，国之所倚。”诗句既是对陈云同志为国理财业绩的赞誉，同时也是对我国珠算工作者的勉励和鼓舞，尤其是“唯实是求”四字警句，更成为一切财务工作者的座右铭。 江泽民关心珠算教育 1992年1月，江泽民同志在江苏常州视察刘国钧职教中心时，对该校的珠算教育给予了特别关注。那天，
基本功训练 基本功训练 一、定数连加1： 指的是将1连续相加到某个固定的数，比如连加1到100，即为连续加1，加到答案是100结束。定数2、3、4、5、6、7、8、9连加类同定数连加1。 二、常数加减： 1常数37连加减：常数37连加3次为111,再加3次为222…,直到盘面数为999(总共要加27次);然后从999中连减37,减3次为888,再减3次为777,再减3次为666…直到减完为止。 ??? 2常数185连加减：常数185连加6次为1110,再加6次为2220…,直到盘面数为9990;然后再从9990中连减185,直到减完为止。 ??? 3常数625连加减：常数625连加16次为10 000,32次为20 000,48次为30 000…,100次为62 500;然后再从62 500中连减625,直到减完为止。 4常数16 835连加减：常数16 835连加3次为50 505,连加6次为101 101,连加9次为151 515…,连加60次为1 010 100;然后再从1 010 100中连减16 835,直到减完为止。 5除以上几种常数加减外，还有一些常数。如：16 875、三盘成、七盘成、节日图(先拨入32,260 738,125见几加几,连加四次得516,171,810,000即劳动节、儿童节、党的生日、建军节。)等等。 三、打百子： 所谓打百子就是把1、2、…99、100这一百个数连续相加减的计算。其计算方法是首先1+2+3+…+99+100，结果为5 050;然后再从5 050中1-2-3…-100，其结果为0。 四、基本功训练对照表： 数625连加减对照表 次数? ?结? 果次数? 结? 果 次数? 结? 果 次数? 结? 果 次数? 结? 果 16252113,1254125,6256138,1258150,625 21,2502213,7504226,2506238,7508251,250 31,8752314,3754326,8756339,3758351,875 42,5002415,0004427,5006440,0008452,500 53,1252515,6254528,1256540,6258553,125 63,7502616,2504628,7506641,2508653,750 74,3752716,8754729,3756741,8758754,375 85,0002817,5004830,0006842,5008855,000 95,6252918,1254930,6256943,1258955,625 106,2503018,7505031,2507043,7509056,250 116,8753119,3755131,8757144,3759156,875 127,5003220,0005232,5007245,0009257,500 138,1253320,6255333,1257345,6259358,125 148,7503421,2505433,7507446,2509458,750 159,3753521,8755534,3757546,8759559,375 1610,0003622,5005635,0007647,5009660,000 1710,6253723,1255735,6257748,1259760,625 1811,2503823,7505836,2507848,7509861,250 1911,8753924,3755936,8757949,3759961,875 2012,5004025,0006037,5008050,00010062,500 ? 常数16,875连加减对照表
基本功训练 一、定数连加1： 指的是将1连续相加到某个固定的数，比如连加1到100，即为连续加1，加到答案是100结束。定数2、3、4、5、6、7、8、9连加类同定数连加1。 二、常数加减： 1常数37连加减：常数37连加3次为111,再加3次为222…,直到盘面数为999(总共要加27次);然后从999中连减37,减3次为888,再减3次为777,再减3次为666…直到减完为止。 2常数185连加减：常数185连加6次为1110,再加6次为2220…,直到盘面数为9990;然后再从9990中连减185,直到减完为止。 3常数625连加减：常数625连加16次为10 000,32次为20 000,48次为30 000…,100次为62 500;然后再从62 500中连减625,直到减完为止。 4常数16 835连加减：常数16 835连加3次为50 505,连加6次为101 101,连加9次为151 515…,连加60次为1 010 100;然后再从1 010 100中连减16 835,直到减完为止。 5除以上几种常数加减外，还有一些常数。如：16 875、三盘成、七盘成、节日图(先拨入32,260 738,125见几加几,连加四次得516,171,810,000即劳动节、儿童节、党的生日、建军节。)等等。 三、打百子： 所谓打百子就是把1、2、…99、100这一百个数连续相加减的计算。其计算方法是首先1+2+3+…+99+100，结果为5 050;然后再从5 050中1-2-3…-100，其结果为0。 四、基本功训练对照表： 数625连加减对照表
常数16,875连加减对照表 三盘成对照表 七盘成(七盘清)对照表
速算 珠心算|心算|口算|珠算1.十几乘十几： 口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。 例：12×14=？ 解: 1×1=1 ２＋４＝６ ２×４＝８ 12×14=168 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 ２.头相同，尾互补(尾相加等于10)： 口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。 例：23×27=？ 解：２＋１＝３ ２×３＝６ ３×７＝21
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 ３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。 例：37×44=？ 解：3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 ４.几十一乘几十一： 口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。 例：21×41=？ 解：2×4=8 2+4=6 1×1=1
５.11乘任意数： 口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。 例：11×23125=？ 解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分别在首尾 11×23125=254375 注：和满十要进一。 ６.十几乘任意数： 口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。 例：13×326=？ 解：13个位是3 3×3+2=11
3×2+6=12 3×6=18 13×326=4238 注：和满十要进一。 “首同末和十”和“末同首和十”速算法。 所谓“首同末和十”，就是指两个数字相乘，十位数相同，个位数相加之和为10，举个例子，67×63，十位数都是6，个位7+3之和刚好等于10，我告诉他，象这样的数字相乘，其实是有规律的。就是两数的个位数之积为得数的后两位数，不足10的，十位数上补0；两数相同的十位取其中一个加1后相乘，结果就是得数的千位和百位。具体到上面的例子67×63，7×3=21，这21就是得数的后两位；6×（6+1）=6×7=42，这42就是得数的前两位，综合起来，67×63=4221。类似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。 所谓“末同首和十”，就是相乘的两个数字，个位数完全相同，十位数相加之和刚好为10，举例来说，45×65，两数个位都是5，十位数4+6的结果刚好等于10。它的计算法则是，两数相同的各位数之积为得数的后两位数，不足10的，在十位上补0；两数十位数相乘后加上相同的个位数，结果就是得数的百位和千位数。具体到上面的例子，45×65，5×5=25，这25就是得数的后两位数，4×6+5=29，这29就是得数的前面部分，因此，45×65=2925。类似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。 通过对比大量的两位数相乘结果，我把两位数相乘的结果分成三个部分，个位，十位，十位以上即百位和千位。（两位数相乘最大不会超过10000，所以，最大只能到千位）现举例：42×56=2352 其中，得数的个位数确定方法是，取两数个位乘积的尾数为得数的个位数。具体到上面例子，2×6=12，其中，2为得数的尾数，1为个位进位数；
珠心算教学心得 珠心算是在珠算的基础上发展起来的，是眼、手、脑等多种感官并用的一项智力活动。从全国各地开展珠心算教学的实践说明，让儿童接受珠心算教学能有效的提高他们整体素质，不仅可以培养他们具有高超的计算技能，而且使他们的思维更加敏捷。在儿童中开展珠心算教学活动，不纯粹是培养他们的计算能力，而是要引发出儿童的潜在能力，使他们更具有创造力。只有让儿童通过学习珠心算，才能领悟到珠心算对其他学科的真正作用，儿童的整体素质才能得到充分的提高，为今后进一步学习奠定里良好的基础。 珠心算在我园开展已经两年了，在这两年里，教师们不断的摸索、研讨、总结，经验日渐丰富，通过实践总结出以下几点心得以供大家参考： 1.珠心算，基础培养是关键。基础培养包括：常规培养、基础知识的掌握等。常规培养是说，从开始学习时，就要培养幼儿；良好的坐姿，拨珠姿势，并保持良好的课堂秩序。正确的拨珠姿势将提高幼儿拨珠的速度；安静的课堂环境有利于幼儿心算。从幼儿开始学习时就利用儿歌的形式规范幼儿正确的坐姿列如：《坐姿歌》，腰挺直，脚放平，两眼略低手略高------，教师还可以谱曲以便幼儿能加深记忆。从基础知识方面来说，是要幼儿掌握正确的拨珠、想珠、画珠的方法，从开始就要对幼儿渗透数译珠，珠译数，心算，快速记忆等方法，从简单到复杂，从慢到快，基础扎实了，幼儿就容易掌握更深的内容。例如，从学1，2，3，4的拨入时，就可用“闪电卡”，用照相的形式来训练幼儿快速记忆。开始一位，逐渐增加到两位、三位，这样坚持下去，当幼儿拿到一道计算题时，眼到手也到，速度也就提起来了。在中班时我就请家长协助幼儿做1---9的盘视图，课堂上教师说几请幼儿举起几的盘视图，如：学习4时，教师先让幼儿认识4的盘视图，再利用照相的形式记在脑子里，并请幼儿找出4的盘视图，这样循序渐进，幼儿很容易把4的盘视图记牢。在每一堂课上教师都必须辅导幼儿数译珠，珠译数，快速记忆等内容，这样巩固了幼儿的基础知识，走的稳，才能跑的快。 2.珠心算的学习应短而少，短即内容短，一节课的内容应安排的少，形式多样，以激发幼儿的学习兴趣，例如拨“4”时，不要因为简单，就增加学习内容，这样幼儿掌握不扎实， 应该用各种形式，如拨图形，跳档（隔档拨入），打大炮等形式巩固4的拨法，让幼儿在游戏中巩固4的拨法，使珠心算教学生动起来。 少，少就是针对的幼儿应限定在一定数量之内，因为珠心算教学，幼儿动手操作的机会很多，这就要求教师一个一个面对面的辅导，有了错误及时指出改正，幼儿人数超过一定数量，教师顾不过来，速度也不易
珠心算基础知识 珠心算基础知识 （一）什么是珠心算 简单的说：珠心算就是头脑里打算盘。 详细阐述：在熟练珠算的基础上，通过模拟拨珠、数珠互译等训练，过渡到大脑思维控珠的由操作技能转化为心智技能。 （二）学珠心算有什么好处 1、能开发儿童智力。 2、让孩子对数字比较敏感。 3、能适当提高计算能力。 4、养成良好的学习习惯。 5、锻练优秀的思维品质。 （三）怎样教好珠心算 1、与孩子有效沟通。 ①孩子喜欢老师才会喜欢珠心算。（具备童心和耐心） ②说孩子能听懂的话。（语言的逻辑性与简洁性） ③说孩子爱听的话。（形成自己独特的语言风格与儿化特性） 2、眼神交流。（眼神决定前程） ①老师的眼神让孩子感觉到平等、尊重、重视。 ②善于使用肢体语言。随意性安抚，不经意触碰，面带微笑。 （四）珠心算老师必须具备的专业知识 1、会打算盘。
2、会判断题型。 3、会根据需要快速出题。 4、完全熟悉珠心算的内在联系与教学主线。 （五）认识算盘 1、算盘的主要结构：梁、档、算珠、计位点、清盘器、框。 虚盘：梁、算珠、档。 2、清盘器：左手中指清盘。 为什么用中指清盘？答：①中指的末稍神经很丰富。②有利于感觉器官充分的训练。 3、计位点儿歌：个十百千万，三位分一节，一节前千位，二节前百万，三节前十亿，好读又好记。 目前市场上最常见的有两种算珠颜色，分别是黑色和白色。而我们的橙色是特制的，市场上很少。 黑色：黑色算珠比较沉重，而大脑的皮质层是灰褐色的，属同一色系，导致算珠的图像形成比较慢，运算速度也就变得比较慢。 白色：白色算珠在快速拨珠时会反光，不断的剌激眼睛，可能导致近视。 橙色：选择橙色算珠时，做了一个实验，设定7种颜色的算珠，供68个孩子每人选择两种自己最喜欢的颜色的算珠，结果有48个选择了橙色算珠，说明孩子喜欢这种颜色的算珠。 （六）珠示数 儿歌：小朋友记清楚，上珠一颗表示5，下珠一颗表示1。 ※认识5比认识1更重要，原因是5还需与1、2、3、4组合成6、7、8、9。 ※让孩子快速认珠的方法：①岁数法②儿歌法③故事法④拳头法⑤秘密法 （七）怎样打算盘 1、横竖放算盘。 目的： ①培养团队精神。
浅谈珠算教学模式 珠算课程是实践性很强的一门技能课，让同学们掌握加、减、乘、除的运算方法很容易，但要想达到准和快的目的就比较难了。为此在中专珠算课堂教学中采取“互动教学”模式和“一体化教学”模式是很有效的。本人对此进行了一些探索和尝试，取得了一定成效。 标签：“互动式教学”模式“一体化教学”模式模式应用 珠算是以算珠为载体，以算盘为计算工具，以其固有的算理和数学原理为基础计算数值的一项计算技术，是一门实用性很强又富有技术性的学科。珠算课程又是实践性很强的一门技能，让同学们掌握加、减、乘、除的运算方法很容易，但要想达到准和快的目的就比较难了。为此在中专珠算课堂教学中采取“互动教学”模式和“一体化教学”模式是很有效的。本人对此进行了一些探索和尝试，取得了一定成效。 一、模式介绍 1.“互动式教学”模式 所谓“互动式”教学就是师生间相互沟通、动态发展的教与学的统一过程，是以培养学生自主意识和创新能力为目标的教学模式。它根据教学要求和学生已有的知识、经验，适度地提出问题，并引导和启发学生对所提出的问题进行分析、比较、综合后得出结论，达到创新教学的目的。这样不仅能够保持学生注意力，而且由于采用启发式教学方式，还能引导学生进行积极思考，使学生与教师之间达成互动，激发学生学习兴趣。它强调的教学过程是“教师主导，学生主体；生生互动，师生互动，人境互动，情知互动”的发展过程。在课堂教学中，教师应侧重于情景创设，让学生去自主探索和合作学习，把教学过程变成师生之间、生生之间思想碰撞、情感交流的方法和技能的学习过程。它强调以教促学、以学促教、以学促学，使整个教学过程和谐有序。 2.“一体化教学”模式 “一体化教学”模式是指“教、学、做”一体化教学，主要通过教师的教、学生的学、以及任务的实施一气呵成。将教学和实践紧密结合起来，使学生在项目教学中，在学到理论知识的同时，也能学到实践技能，这些正是职业教育技能型人才培养需要的教学方式。 二、模式应用 1.教 1.1从学生摸算盘那一天起，就应强调练习基本功的重要性。握笔、
幼儿珠算教程：珠心算基本加减算 我们把20以内的珠算基本加减法叫基本加减算。它包括加减1——9几种拨珠方法。熟练进行基本加减算是学好多位数加减算的基础。按拨珠的难易程度分位四类： 一．直加直减 1. 直加要领：加看外珠，够加直加。 练习：2+2 3+1 2+1 5+3 3+5 4+5 1+5 2+5 1+7 2+6 2. 直减要领：减看内珠，够减直减。 练习：4-2 4-3 6-1 8-2 7-5 8-5 9-5 9-4 8-7 9-8 二．满五加破五减 1. 满五加要领：下加不够，加五减凑。 练习：4+4 2+3 3+3 4+3 2．破五减要领：下减不够，减五加凑。 练习：8-4 7-3 6-2 5-2 三．进位加退位减 1. 进位加要领：本档满十，减补进一。 练习：2+8 3+7 4+6 5+5 4+7 4+8 3+9 2+9 2. 退位减要领：本档不够减，退一加补。 练习：11-7 12-8 11-5 10-5 15-8 16-9 13-4 11-9 四．破五进位加退位满五减
1. 破五进位加要领：本档满十，进一减五加凑。 练习：5+6 7+7 8+6 5+9 6+7 5+8 6+6 6+8 2．退位满五减要领：本档不够减，退一加五减凑。练习：12-6 13-8 13-7 11-6 12-7 14-8 14-7 13-6 附：直加、满五加基本练习： 0+1 1+1 2+1 3+1 4+1 5+1 6+1 7+1 8+1 0+2 1+2 2+2 3+2 4+2 5+2 6+2 7+2 0+3 1+3 2+3 3+3 4+3 5+3 6+3 0+4 1+4 2+4 3+4 4+4 5+4 0+5 1+5 2+5 3+5 4+5 0+6 1+6 2+6 3+6 0+7 1+7 2+7 0+8 1+8 0+9 直减、破五减基本练习 9-9 9-8 8-8 9-7 8-7 7-7 9-6 8-6 7-6 6-6 9-5 8-5 7-5 6-5 5-5 9-4 8-4 7-4 6-4 5-4 4-4 9-3 8-3 7-3 6-3 5-3 4-3 3-3
珠心算和数学密不可分。珠心算是以数学原理为基础，以算盘为工具，用算珠示数计算的独特运算体系。数学是抽象的思维活动，儿童时代抽象思维能力差，学习数学难度较大。珠心算溶入小学数学中，有利于解决启蒙阶段学习数学的难度大的问题。在现行小学数学教材里，繁琐的计算过程浪费了小学生的大量时间。实践表明：珠心算加、减、乘的计算几节约了约50%的思维量，除法计算节约了约70%的思维量，乘除法的计算特别注意“基因”上的简化。数与珠都是符号。珠心算只有三个符号即1、5和0;数学有10个符号，即0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。可见珠心算运算的简捷性。珠心算的直观模型作用能培养小孩子的数学概念能力，珠心算的分析模型作用能帮助小孩子理解应用题的结构关系和数量关系，提高解题能力。 数学与珠心算教学 几年前我曾经写过一篇文章:《算盘虽小天地广阔》，现在我仍然坚持这一观念。在日益广泛使用电子技术的今天，根据我国的国情，古老的算盘仍然显示着它独特的作用，珠算在农村应用仍然较多，而家庭理财基本上都用算盘。珠算作为中华民族的国粹，以一种"新文化"的姿态进人国际文化交流。 打算盘是非常实用的一种计算技术，在古代尽管封建士大夫视算盘"难登大雅之堂"，然而在老百姓当中"用之者甚广"。北宋名画家张择端所绘《清明上河图》有赵太承药店，柜台上有一把算盘;元初画家王振鹏《乾坤一担图》，货郎担上挂有算盘一把，这都充分证明在1000多年以前我国民间已十分流行珠算。当代电子技术日益发展，但是作为日常加加减减的计算，由于它拨珠靠梁为加、拨珠离梁为减，珠动数出、运算自如、具有独特优点，仍为社会经济活动重要的计算手段。珠算的乘法和除法计算，在少位数的情况下，计算速度并不亚于电子计算器，很难设想在当前社会经济生活中没有算盘的情况。 1000多年以前的这把算盘，同当前应用的算盘和珠算计算方法基本相同，而且还兴盛不衰，这是什么原因呢，说明算盘结构十分科学，因而就具有相当强的生命力。当手摇的计算机和电子的计算器出现的时候，就有人说"算盘该进博物馆了"，但最后进博物馆的是手摇计算机和电子计算器。当电子计算机问世之后，又有人说"这一下算盘真的要进博物馆了"，可是几十年过去了，包括中国在内的世界各国都在形成一股"珠算热"。美国将珠算作为一种"新文化"引进;日本珠算珠心算业余教育十分发达;新加坡、印度和印度尼西亚老师多次来我国考察访问;马来西亚要求小学校将珠算珠心算教学列为正式课程;我国的台湾省仅珠算珠心算的团体就有20多个，均说明珠算在当代仍兴盛不衰。 数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，它具有高度的抽象性、精确性和非常广泛的应用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具。学习数学离不开数，儿童数学教学从具体到抽象，一个苹果对应数1，二个苹果对应数2;一支铅笔对应数1，二支铅笔对应数2等等。 数是由数字组成的，它表示事物的次序和量的大小。数起源于"数"，人们在生产和生活实践中，需要对周围的事物计数，就产生了表示事物个数的1、2、3、4……成为自然数。任何一个自然数具有序数即表示事物次序的特征，又具有基数即表示事物多少的特征。0是随着数的需要而产生的，是一个具有非常确定而丰富内容的数。如果把0写进自然数列里，就成为0、1、2、3……就叫做扩大的自然数列。算盘结构科学，算盘上计数算珠一颗为1、二颗
珠心算教学计划 一、指导思想： 珠心算是我国发明的文化特产，从珠算发展到心算，可以开发幼儿的右脑，发展幼儿智力因素和非智力因素，在训练中不仅培养幼儿认真仔细、坚强毅力，竞争意识，分秒必争，不断追求的意念，还能培养幼儿阅读能力，最佳年龄4——12 岁。 二、教学目标： 1、培养幼儿对珠心算的兴趣。 2、让幼儿掌握正确的拨珠方法。 3、通过熟练拨珠、珠数对应，进行空拨、想拨，发展幼儿的记忆力，观察力和思维敏捷性。 4、学会双手拨珠，建立两档珠映象。 5、在多位数的加减混合中能够运用正确的指法，在算盘上数位对齐。 6、通过摹拟拨珠，数珠互译过渡到大脑思维，从而由珠算技能转化为心智技能。 三、具体教学安排 （一）认识算盘 1、了解算盘：用“拆拼算盘”游戏或者“森林大家庭”故事引出算盘的结构及各部分的名称 2、观察算盘：通过有关算盘构造的提问加深对算盘外观结构的认识和记忆 3、认识左右手、拇食指：左（右）手歌，拇（食）指歌 4、认识算盘：通过小儿歌来进行手指和算盘的联系（跟着老师一起说：小小算盘放跟前，小小手儿伸出来；左一只?右一只，分清拇指和食指；拍拍拍算盘的框、拍拍拍算盘的梁、拍拍拍算盘的档、拍拍拍梁上珠、拍拍拍梁下珠、拍拍拍收回来。） 5、算盘儿歌：小小算盘四边框，框里住着梁珠档，梁把算珠分上下，上珠一颗表示5，下珠每颗表示1。 6、算盘密语：一家两层楼，两楼娃娃多，一楼多来一楼少，少的反比多的多，多的却比少的少。 （二）、数珠互译1――4 1、认识数码1 和算盘上的珠码1，用实物图片与数码字卡片和珠码卡片一一对应，加深印象。 写数字1 和画珠码1
3、想珠码1 4、拨珠码1：坐姿、拿笔的方法（左手拿起一支笔，右手伸出VICTORY； on e?two?ready?go ）;学习拨入1和拨去1 ：全盘简单的拨入1和拨去1 5 、学习2、3、4 6、第一节指法操练：右手一一双手 7、复杂的指法操练，学习清盘，认识空盘 8、数码字训练：计时进行，让幼儿尝试计时的感觉 （三）、4 以内的直加直减珠算 1、学习4以内的直加直减：通过大量的故事情节，由复杂的情节——简单的情节，利用拨入拨去来完成4 以内直加直减珠算的学习。学习中，要求形成这样的概念：拨入为加，拨去为减;靠梁为加，离梁为减;数字在对应档上完成运算。 2、听珠算练习（注意指法的强调） 3、认识竖式，学会看题：通过读题目来检验，同时可以进行看数读数以及眼力的训练;看图列式 4、看珠算 （四）、数珠互译0、5、6――9 1、认识数码0和算盘上的珠码0，空档表示0。用实物图片与数码字卡片和珠码卡片一一对应，加深印象。 2、写数字0和画珠码0 3、想珠码0：空档在头脑里面的情形，为一根横梁 4、认识数码5和算盘上的珠码5（珠码5的认识是数珠互译的一大难点，具有抽象性。用硬币、树叶、花朵等实物建立以1 当5的概念，为以后有以1 当10、当100 等做准备。），用实物图片与数码字卡片和珠码卡片一一对应，加深印象。 5、写数字5 和画珠码5，并且和珠码1 对比 6、想珠码5 7、拨珠码5：学习拨入5和拨去5：全盘简单的拨入5和拨去5 8、第二节指法操练：右手一一双手 9、学习6、7、8、9 10、第三节指法操练：右手一一双手 11、复杂的指法操练
珠算教程：学习20以内进位加 珠心算溶入小学数学中，有利于解决启蒙阶段学习数学的难度大的问题。在现行小学数学教材里，繁琐的计算过程浪费了小学生的大量时间。 活动目标： 1.在已熟悉补数的基础上，掌握20以内进位加法的要领，初步尝试双手联拨的指法。 2.通过游戏中的操作活动，发展幼儿思维的敏捷性。 3.引导幼儿在合作中体验取胜的愉快。 活动准备： 1.进位加珠数变换的横式图。 2.小猫一只，老鼠10只。 3.20以内进位加算题若干。 活动过程： 1.请小朋友和老师一起来让小手运动运动，看看谁准备好了（教师眼睛巡视一圈，同时示范性地引导幼儿伸出双手准备好。）看、这是几？（老师右手拨入9）右手减一，左手加十，减一加十(手做拨珠动作)双手要同时拨珠，报数（18），拨去。 2.练习减1---9加10的指法。后提醒幼儿，减1加10也就是减1向前一位进1，又叫减一进一。练习。 3. 教师出示小猫，问：它是谁？小猫的眼睛又大又亮，捉起老鼠来，可厉害了，今天小朋友也来和小猫比一比，谁的眼睛更亮吧！出示5 7 3 2 8 1 6 9 5 4 ，这么多的数字宝宝要先考考小朋友，请你们用最亮的眼睛找找这里有哪几对补数？幼儿回答后，师幼共同小结：1补9、9补1、2补8、8补2、3补7、7补3、4补6、6补4、5补5、，后出示小猫表扬幼儿：你们的眼睛真亮。小猫有个会抓
老鼠的本领，今天我们也来和小猫学抓老鼠。（出示9只老鼠）拨入9，又来了1只老鼠？现在有几只老鼠？在算盘上怎么拨呢？加1，正在计算的这一档叫本档，看本档满没满10 ？（满10了）这就叫“本档满十”，那怎么办呢？直接请10 来帮忙，加10，拨入10。这道题应该加1，现在却加了10，多加了几呀？（9）减9，拨去9，我们在加1时可以直接减9加10，注意看双手要同时拨珠，﹢1﹦﹣9﹢10，1的补数正好是9，以后我们再遇到本档满10时，就要减去这个数的补数同时向前一位进一，叫“本档满十，减补进一”，报数（10）拨去。同样﹢2﹦﹣8﹢10、﹢3﹦﹣7﹢10、﹢4﹦﹣6﹢10、﹢5﹦﹣5﹢10、﹢6﹦﹣4﹢10、﹢7﹦﹣3﹢10、﹢8﹦﹣2﹢10、﹢9﹦﹣1﹢10、 4.呀，老鼠都跑了，我们一起来抓住它们。怎么抓呢？这些老鼠身上都有一道题，只要小朋友们用算盘算出这些题，它们就被抓住了。我们一起来帮忙，合作抓到这些老鼠吧！这只老鼠身上的题是4﹢1﹢5 我们一起来计算。拨入4，加1，满5还是满10（满5），想1凑4，下5去4，加5，本档满10，想5补5，减5进一，报数（10），拨去. 5.听（看）老鼠身上的题，拨珠计算下列习题。 1 2 1 4 8 3 2 4 ﹣3 ﹣6 9 ﹣1 3 2 3 …… 5 5 9 2 5 ﹣7 ﹣6 ﹣2 8 3 9 ﹣3 3 ﹣2 1 6.这几只老鼠也是刚刚漏网的请小朋友看大算盘听（看）题计算，抓住这些老鼠吧！
论述小学珠心算 序言：珠心算和数学密不可分。珠心算是以数学原理为基础，以算盘为工具，用算珠示数计算的独特运算体系。数学是抽象的思维活动，儿童时代抽象思维能力差，学习数学难度较大。珠心算溶入小学数学中，有利于解决启蒙阶段学习数学的难度大的问题。在现行小学数学教材里，繁琐的计算过程浪费了小学生的大量时间。实践表明：珠心算加、减、乘的计算几节约了约50%的思维量，除法计算节约了约70%的思维量，乘除法的计算特别注意“基因”上的简化。数与珠都是符号。珠心算只有三个符号即1、5和0;数学有10个符号，即0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。可见珠心算运算的简捷性。珠心算的直观模型作用能培养小孩子的数学概念能力，珠心算的分析模型作用能帮助小孩子理解应用题的结构关系和数量关系，提高解题能力。 数学与珠心算教学： 几年前我曾经写过一篇文章:《算盘虽小天地广阔》，现在我仍然坚持这一观念。在日益广泛使用电子技术的今天，根据我国的国情，古老的算盘仍然显示着它独特的作用，珠算在农村应用仍然较多，而家庭理财基本上都用算盘。珠算作为中华民族的国粹，以一种"新文化"的姿态进人国际文化交流。 打算盘是非常实用的一种计算技术，在古代尽管封建士大夫视算盘"难登大雅之堂"，然而在老百姓当中"用之者甚广"。北宋名画家张择端所绘《清明上河图》有赵太承药店，柜台上有一把算盘;元初画家王振鹏《乾坤一担图》，货郎担上挂有算盘一把，这都充分证明在1000多年以前我国民间已十分流行珠算。当代电子技术日益发展，但是作为日常加加减减的计算，由于它拨珠靠梁为加、拨珠离梁为减，珠动数出、运算自如、具有独特优点，仍为社会经济活动重要的计算手段。珠算的乘法和除法计算，在少位数的情况下，计算速度并不亚于电子计算器，很难设想在当前社会经济生活中没有算盘的情况 1000多年以前的这把算盘，同当前应用的算盘和珠算计算方法基本相同，而且还兴盛不衰，这是什么原因呢，说明算盘结构十分科学，因而就具有相当强的生命力。当手摇的计算机和电子的计算器出现的时候，就有人说"算盘该进博物馆了"，但最后进博物馆的是手摇计算机和电子计算器。当电子计算机问世之后，又有人说"这一下算盘真的要进博物馆了"，可是几十年过去了，包括中国在内的世界各国都在形成一股"珠算热"。美国将珠算作为一种"新文化"引进;日本珠算珠心算业余教育十分发达;新加坡、印度和印度尼西亚老师多次来我国考察访问;马来西亚要求小学校将珠算珠心算教学列为正式课程;我国的台湾省仅珠算珠心算的团体就有20多个，均说明珠算在当代仍兴盛不衰。 数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，它具有高度的抽象性、精确性和非常广泛的应用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具。学习数学离不开数，儿童数学教学从具体到抽象，一个苹果对应数1，二个苹果对应数2;一支铅笔对应数1，二支铅笔对应数2等等。 数是由数字组成的，它表示事物的次序和量的大小。数起源于"数"，人们在生产和生活实践中，需要对周围的事物计数，就产生了表示事物个数的1、2、3、4……成为自然数。任何一个自然数具有序数即表示事物次序的特征，又具有基数即表示事物多少的特征。0是随着数的需要而产生的，是一个具有非常确定而丰富内容的数。如果把0写进自然数列里，就成为0、1、2、3……就叫做扩大的自然数列。算盘结构科学，算盘上计数算珠一颗为1、二颗为2、上珠一颗作为5、空档表示0及其计算等，正好在扩大的自然数列内。 "珠心算"的全称为珠算式心算，它是在珠算的基础上发展起来的一种心算方法。珠算用