山西大学附中
2019—2019学年第二学期高一5月月考
数学试题
【试卷综析】 1.试卷题型结构合理，考试内容分布基本得当。考试内容包括二部分三角和平面向量。 2. 试题基本特点: 注重对基本知识和基本技能的考察：试题利用选择、填空、解答三种题型，考察的覆盖面广，全面考察了这一阶段学习的高中数学的基本知识和基本技能，考查了数形结合的思想方法； 注重能力考查，在知识中考能力，试题体现考虑基础的一面，但并没有降低对能力的要求，靠单纯的记忆公式就能解决的问题不多，而是将数学思想、数学素质、能力融入解题过程中。试题通过不同的数学载体全面考查学生的基本运算能力、逻辑推理能力。
考试时间：90分钟 考试内容（三角函数、平面向量）
一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）
1．函数()2sin cos f x x x =的最小值是( )
A ．1-
B ．2-
C ．2
D ．1 【知识点】二倍角的正弦公式；三角函数的值域.
【答案解析】A 解析 ：解：因为()2sin cos f x x x =sin2x ，=又∵x ∈R ，所以1s i n 2x 1
-≤≤，故答案选A. 【思路点拨】由于()2sin cos f x x x =sin2x ，=而x ∈R 故1sin2x 1-≤≤所以y m in ＝1-. 2．sin 45cos15cos 45sin15-的值为 ( ) A ．3
2
-
B ．12
-
C ．
12
D ．
32
【知识点】两角和与差的正弦函数.
【答案解析】C 解析 ：解：sin45°cos15°-cos45°sin15°=sin （45°-15°）=sin30°=
1
2
．故答案为选C. 【思路点拨】所求式子利用两角和与差的正弦函数公式变形后，再利用特殊角的三角函数值计算即可求出值．
3．已知()()3,2,1,a b λ=-=-，向量a 与b 垂直，则实数λ的值为( ) A ．32-
B ．32
C ．23-
D ．23
【知识点】数量积判断两个平面向量的垂直关系．
【答案解析】A 解析 ：解：因为向量a 与b 垂直，所以0a b ?=，即()()3120λ-?-+=， 所以3
2
λ=-
.故答案选A. 【思路点拨】根据两个向量垂直可得0a b ?=,再利用向量的坐标表示出两个向量的数量积,进而得到关于λ的方程并且求出λ的数值．
4．已知ABC ?中，,,a b c 分别为,,A B C 的对边，
30,34,4=∠==A b a ，则B ∠等于（ ）
A ． 30
B ． 30或 150
C ． 60
D ．60或 120 【知识点】正弦定理.
【答案解析】D 解析 ：解：由正弦定理可知
a b
sinA sinB
=
1
43bsinA
32sinB a
42
?
∴=
==∵0＜B ＜180° ∴B=60°或120°
故答案选D
【思路点拨】利用正弦定理把
30,34,4=∠==A b a 代入即可求得sinB 的值，进
而求得B ∠． 5．函数2()2sin (
)1()4
f x x x R π
=--∈是（ ）
A ．最小正周期为π2的奇函数
B ．最小正周期为π的奇函数
C ．最小正周期为π2的偶函数
D ．最小正周期为π的偶函数
【知识点】三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法；余弦函数的奇偶性．
【答案解析】B 解析 ：解：原函数化简为：
2()2s i n ()1co s 2s i n 24
2f x x x x π
π??=--=-
-=- ???
，所以原函数最小正周期为
22
T π
π=
=，又因为()sin(2)sin 2f x x x -=--=，()()f x f x ∴-=-所以是奇函数， 故答案选B.
【思路点拨】利用三角函数的恒等变换化简函数的解析式为sin 2x -，从而得到函数的周期性和奇偶性． 6．函数()sin()4
f x x π
=-的图像的一条对称轴是（ ）
A ．4
x π
=
B ．2
x π
=
C ．4
x π
=-
D ．2
x π
=-
【知识点】正弦函数的对称性．
【答案解析】C 解析 ：解：∵正弦函数()sin()4
f x x π
=-
的对称轴方程为
4
2
x k π
π
π-
=+
（k ∈Z ），解得x=k π+
34
π
（k ∈Z ）， 当k=-1时，4
x π
=-
，
∴函数()sin()4
f x x π
=-图象的一条对称轴方程是4
x π
=-
.
故答案为选C.
【思路点拨】利用正弦函数()sin()4
f x x π
=-
的对称轴方程4
2
x k π
π
π-
=+
（k ∈Z ）
即可求得答案．
7．已知ABC ?中，,,a b c 分别为,,A B C 的对边，cos cos a A b B =，则ABC ?为（ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰或直角三角形 【知识点】三角形的形状判断．
【答案解析】D 解析 ：解：根据正弦定理，∵cos cos a A b B =， ∴sinAcosA=sinBcosB ，∴sin2A=sin2B ，
∴A=B ，或2A+2B=180°即A+B=90°，所以△ABC 为等腰或直角三角形． 故答案为选D ．
【思路点拨】根据正弦定理把等式cos cos a A b B =的边换成角的正弦，再利用倍角公式化简整理得sin2A=sin2B ，进而推断A=B ，或A+B=90°可得结论．
【典型总结】此题考查了三角形形状的判断，其中涉及正弦定理，等腰、直角三角形的判定，以及二倍角的正弦函数公式，熟练掌握正弦、余弦定理是解本题的关键．注意三角方程的解法.
8．把函数sin3y x =的图象适当变化就可以得到2
(sin 3cos3)2
y x x =-的图象，这个变化可以是( )
A ．沿x 轴方向向右平移
4π B ．沿x 轴方向向左平移4π C ．沿x 轴方向向右平移12π D ．沿x 轴方向向左平移12
π
【知识点】两角差的正弦公式；三角函数的图象变换. 【答案解析】C 解析 ：解：2
(sin 3cos 3)sin 3x sin3x 2
4
12
y x x （）=
（）π
π
=
-=--,
∴为得到2(s i n 3co s 3)2y x x =-可以将沿x 轴方向向右平移12
π. 故答案为选C.
【思路点拨】先根据两角和与差的正弦公式进行化简为与sin3y x =同名的三角函数，再由左加右减的平移原则进行平移．
9．已知O 为ABC ?所在平面上一点，若OA OB OB OC OC OA ?=?=?,则O 为ABC ?的( )
A ．内心
B ．外心
C ．垂心
D ．重心
【知识点】向量数量积的运算性质;三角形的垂心.
【答案解析】C 解析 ：解：∵
OA OB OB OC ?=?，0OB OC OA （）∴?-=
OC OA AC -=，可得OB AC ⊥,
因此，点O 在AC 边上的高BE 上，
同理可得：O 点在BC 边上的高AF 和AB 边上的高CD 上 ∴点O 是△ABC 三条高线的交点 因此，点O 是△ABC 的垂心, 故答案为选C.
【思路点拨】将等式OA OB OB OC ?=?移项提公因式，结合减法法则化简整理可得
OB AC ⊥，因此点O 在AC 边上的高BE 上．同理可得O 点也在BC 边上的高AF
和AB 边上的高CD 上，由此即可得到本题答案．
10．已知函数()3sin cos ,f x x x x R =-∈，若()1f x ≥，则x 的取值范围为（ ）
A ．|,3x k x k k Z π
πππ?
?+
≤≤+∈???
? B ．|22,3x k x k k Z ππππ??
+≤≤+∈???? C ．5{|,}66x k x k k Z ππππ+≤≤+∈
D ．5{|22,}66x k x k k Z ππ
ππ+≤≤+∈
【知识点】两角差的正弦公式；三角不等式. 【答案解析】B 解析 ：解：
()3s i n co s 2s i n 6
f x x x x p
骣琪=-=
-琪桫,()1f x ≥, 即2sin 16x p 骣琪-?琪
桫，1sin 62x p 骣琪-?琪桫
，522666
k x k p p
p
p p \+??，解得： 223
k x k p p p p +
＃+，
故答案选B.
【思路点拨】先把原函数化简，然后转化为2sin 16
x p
骣琪-?琪
桫，最后解不等式即可.
11．在锐角ABC ?中，若2C B =，则
b
c
的范围是（ ） A ．(0,2) B ．)2,2( C ．)3,2( D ．)3,1( 【知识点】二倍角公式;正弦定理的应用;三角函数的性质． 【答案解析】C 解析 ：解：由正弦定理得
sinC sin2B
2cosB sinB sinB
c b ＝＝＝，
∵△ABC 是锐角三角形，∴三个内角均为锐角， 即有 0B ＜＜
2π,02C B ＜＝＜2π，0C B 3B p p --=-＜＜2
π
,解得 6π＜B ＜4
π
，又余弦函数在此范围内是减函数．故23cos 22B <<． ∴
23c
b
<
<. 故答案为选C.
【思路点拨】由正弦定理得sinC sin2B
2cosB sinB sinB
c b ＝＝＝，
，再根据△ABC 是锐角三角形，求出B ，cosB 的取值范围即可． 12．函数tan 4
2y x π
π??=-
???的部分图象如下图所示，则()
OA OB AB +?= ( )
A ．－6
B ．－4
C ．4
D ．6
【知识点】平面向量数量积的运算;向量在几何中的应用． 【答案解析】D 解析 ：解：因为t an 4
2y x π
π??=-
???=0?
4
2
x k π
π
π-
=?x=4k+2，由图得x=2；故A （2，0）
由tan 4
2y x π
π??=-
???=1?424x k ππππ-=+?x=4k+3，由图得x=3，故B （3，1）
所以OA OB +=（5，1），AB =（1，1）． ∴()
OA OB AB +?==5×1+1×1=6． 故答案为选D ．
【思路点拨】先利用正切函数求出A ，B 两点的坐标，进而求出OA OB +与AB 的
坐标，再代入平面向量数量积的运算公式即可求解． 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．若()()1,4,1,0a b ==，则2a b +的值为 【知识点】向量的坐标运算；向量的模. 【答案解析】5 解析 ：解：
()()1,4,1,0a b
==，()()()21,42,03,4a b \+=+=, 222345a b \+=+=,故答案为5.
【思路点拨】由已知条件用坐标表示出2a b +，然后计算出它的模即可. 14．已知βα,???
??∈ππ,43，sin(βα+)=－,53 sin ,13124=??? ??-πβ则cos ??? ?
?
+4πα= _．
【知识点】平方关系；两角差的余弦公式. 【答案解析】56
65
- 解析 ：解：333,,2,442
p p p
a p
b p a b p <<<<\<+<又因为 sin(βα+)=－
,53
所以()4cos ,5a b += 3244p p p b \<-<，5cos ,4
13p b 骣琪\-=-琪
桫则()()()cos cos cos cos sin sin 4444p
p p p
a a
b b a b b a b b 轾骣骣骣骣犏琪琪琪琪+=+--=+-++-琪琪琪琪
犏桫桫桫桫
臌 45
31256513513
65骣骣琪琪=?+-?-
琪琪
桫桫，故答案为：56
65
-. 【思路点拨】先根据已知范围求出a b +，4p b -
的范围，然后用a b +，4p b -表示出4
p
a +， 再利用两角差的余弦公式求值即可.
15．在ABC ?中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若ABC ?的面积
2
223()4
S a b c =
+-，则C = ． 【知识点】正弦定理；余弦定理的应用；根据三角函数的值求角. 【答案解析】
3
π 解析 ：解：由余弦定理知222
2cos a b c ab C +-=，又△ABC 的面
积S=
1
2
absinC=2223()4a b c +-=3cos 2ab C ，得tanC=3．因为0＜C ＜π，所以，C=
3π．故答案为3
π
. 【思路点拨】由余弦定理结合△ABC 的面积公式，可得tanC 的值,进而求得C 的值． 16．关于)4
2sin(3)(π
+
=x x f 有以下命题：
①若,0)()(21==x f x f 则)(21Z k k x x ∈=-π；②)(x f 图象与)4
2cos(3)(π
-=x x g 图象
相同；③)(x f 在区间]83,87[ππ--
上是减函数；④)(x f 图象关于点)0,8
(π
-对称。其中正确的命题是 ．
【知识点】命题的真假判断与应用；函数y=Asin （ωx+φ）的图象变换；复合三角函数的单调性．
【答案解析】②③④解析 ：解：由关于)4
2s in (3)(π
+=x x f 知：
①若f （x 1）=f （x 2）=0，则x 1-x 2=2
k π
（k ∈Z ），故①不成立； ②∵)4
2s i n (3)(π
+
=x x f =3cos[2x ]3cos 2x 244（）（），πππ
-
+=-∴f （x ）图象与)4
2cos(3)(π
-=x x g 图象相同，故②成立；
③∵
)4
2s i n (3)(π
+=x x f 的减区间是: 322?2242k x k ，πππππ+≤+≤+ 即5,88k k ππππ??
++????
，k ∈Z ，知f （x ）在区间]83,87[ππ--∴f （x ）在区间]83,87[ππ--上是减函数，故③正确； ④∵)4
2s in (3)(π
+
=x x f 的对称点是
028k （，）ππ-，∴f （x ）图象关于点08
（，）
π
-对称，故④正确．
故答案为：②③④．
【思路点拨】由关于)42s in (3)(π
+
=x x f 知：
①若f （x 1）=f （x 2）=0，则x 1-x 2=2
k π
（k ∈Z ）
②∵)4
2s in (3)(π
+
=x x f =3cos[2x ]3cos 2x 244（）（），πππ
-
+=-知f （x ）图象与)4
2c o s (3)(π
-=x x g 图象相同.
③∵)42s in (3)(π
+
=x x f 的减区间是5,88k k ππππ??
++????
，k ∈Z ，知f （x ）在区间]8
3,87[π
π--
上是减函数. ④)4
2sin(3)(π
+=x x f 的对称点是
028k （，）ππ-,∴f （x ）图象关于点08
（，）π
-对称． 三、解答题：
17．（本小题满分12分）已知函数()2()23sin cos 2cos 1f x x x x x R =+-∈)． (1)求函数()f x 的最小正周期； (2)若006(),,542f x x ππ??
=
∈????
，求0cos 2x 的值． 【知识点】三角函数中的恒等变换; 正弦函数的周期性;
【答案解析(1) 最小正周期为π. (2) 3－43
10
.
解析 ：解：(1)由f (x )＝23sin x cos x ＋2cos 2x －1，得
f (x )＝3(2sin x cos x )＋(2cos 2x －1)＝3sin 2x ＋cos 2x ＝2sin ?
???2x ＋π6， 所以函数f (x )的最小正周期为π. （6分）
(2)由(1)可知f (x 0)＝2sin ????2x 0＋π6.又因为f (x 0)＝6
5
，所以sin ????2x 0＋π6＝35. 由x 0∈????π4，π2，得2x 0＋π6∈???
?2π3，7π6， 从而cos ????2x 0＋π6＝－1－sin 2????2x 0＋π6＝－45
. 所以cos 2x 0＝cos ????????2x 0＋π6－π6＝cos ????2x 0＋π6cos π6＋sin ????2x 0＋π6sin π6＝3－4310.（12分） 【思路点拨】(1) 利用三角函数中的恒等变换可求得f （x ）=2sin ????2x ＋π
6，从而可求得函数f （x ）的最小正周期；(2)由已知可得sin ????2x 0＋π6＝3
5，利用平方关系求出cos ?
???2x 0＋π
6，再结合三角恒等变形求出cos 2x 0. 18．（本小题满分12分）已知点(1,0),(0,1),(2sin ,cos )A B C θθ （1）若||||BC AC =，求tan θ的值；
（2）若1)2(=?+OC OB OA ，其中O 为坐标原点，求sin 2θ的值。
【知识点】平面向量的坐标运算；向量的模；同角三角函数间的基本关系．
【答案解析】(1) 1tan 2θ= (2) 3
s i n 24
θ=- 解析 ：解：（1） Q A （1，0），B （0，1），(2s i n ,c o s )C θθ ∴(2sin 1,cos ),(2sin ,cos 1)AC BC θθθθ=-=-uuu v uu u v
AC BC =uuu r uu u r
Q ，2222(2sin 1)cos (2sin )(cos 1)θθθθ∴-+=+-
化简得 2s i n c o s θθ=c o s 0
θ≠Q （若cos 0θ=，则sin 1θ=±，上式不成立） 所以1
tan 2θ=
（6分） （2）(1,0),(0,1),(2sin ,cos )OA OB OC θθ===uu v uu u v uuu v Q ，2(1,2)OA OB ∴+=uu v uu u v
(2)1OA OB OC +?=uu v uu u v uuu v Q ，2sin 2cos 1θθ∴+=21(sin cos )4
θθ∴+=
3
s i n 24
θ∴=- （12分）
【思路点拨】(1)用坐标表示出向量AC uuu v 和BC uu u v
,然后根据||||BC AC =,可求得tan θ的
值．(2) 用坐标表示出向量2OA OB +uuv uuu v 和OC uuu
r ，然后计算数量积，再求sin2θ的值．
19（本小题满分12分）已知函数()sin()0,0,,2f x A x A x R π
ω?ω???=+>><∈ ??
?
图象的一部分如图所示．
（1）求函数()f x 的解析式；
（2）当26,3
x ?
?∈--???
?
时，求函数()(2)y f x f x =++的最大值与最小值及相应的x 的值．
【知识点】由()sin()f x A x ω?=+的部分图象确定其解析式；正弦函数的定义域和值域． 【答案解析】(1) f (x )＝2sin ?
????π4
x ＋π4 (2)
x ＝－23时，y ＝f (x )＋f (x ＋2)取得最大值6；x ＝－4时，y ＝f (x )＋f (x ＋2)取得最小值－2 2.
解析 ：解：(1)由图象知A ＝2，T ＝8，∵T ＝2πω＝8，∴ω＝π
4
.
又图象过点(－1,0)，∴2sin ? ????－π4＋φ＝0.∵|φ|<π2，∴φ＝π4.∴f (x )＝2sin ? ????π
4
x ＋π4.
（6分）
(2)y ＝f (x )＋f (x ＋2)＝2sin ? ????π4x ＋π4＋2sin ? ????π4x ＋π2＋π4＝22sin ? ????π
4
x ＋π2＝22
cos π4
x .
∵x ∈?
?????－6，－23，∴－3π2≤π4x ≤－π6. ∴当π4x ＝－π6，即x ＝－2
3时，y ＝f (x )＋f (x ＋2)取得最大值6；
当π
4
x ＝－π，即x ＝－4时，y ＝f (x )＋f (x ＋2)取得最小值－2 2.（12分） 【思路点拨】(1)由图象知A=2，T=8，从而可求得ω，继而可求得φ；
(2)利用三角函数间的关系可求得y=f （x ）+f （x+2）=22cos π
4x .，利用余弦函
数的性质可求得26,3
x ??∈--???
?
时y 的最大值与最小值及相应的值．
20．（本小题满分12分）ABC ?的三个内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，向量
(1,1)m =-，3
(cos cos ,sin sin )2
n B C B C =-
，且m n ⊥．
（1）求A 的大小；
（2）现在给出下列三个条件：①1a =；②2(31)0c b -+=；③45B =，试从中再选择两个条件以确定ABC ?，求出所确定的ABC ?的面积．
【知识点】解三角形；数量积判断两个平面向量的垂直关系；两角和与差的余弦函数；余弦定理．
【答案解析】(1) A 30=? (2)选择①②，ABC ?的面积
31
4
+;选择①③，ABC ?的面积31
4
+;选择②③不能确定三角形. 解析 ：解：(I)因为m n ⊥，所以3
cos cos sin sin 02
B C B C -+-
= 即：3cos cos sin sin 2B C B C -=-，所以3
cos()2
B C +=-
因为A B C π++=，所以cos()cos B C A +=-所以3
cos ,302A A ==（6分）
(Ⅱ)方案一:选择①②，可确定ABC ?，因为30,1,2(31)0A a c b ==-+= 由余弦定理，得：2
2
231313
1(
)2222b b b b ++=+-?? 整理得：2
622,2,2
b b
c +===
所以1162131
sin 222224
ABC S bc A ?++==???=
方案二:选择①③，可确定ABC ?，因为30,1,45,105A a B C ====
又62
sin105sin(4560)sin 45cos 60cos 45sin 604
+=+=+= 由正弦定理sin 1sin10562
sin sin 302a C c A ?+===……………10分
所以1162231sin 122224
ABC
S ac B ?++==???=…12分（选择②③不能确定三角形）（12分）
【思路点拨】(1)利用m n ⊥，推出3
cos()2
B C +=-
，然后求出A=30°． (2)方案一：选择①②，可以确定△ABC ，通过余弦定理得c ，求出S △ABC ． 方案二：选择①③，可以确定△ABC ，由正弦定理得c ，然后求出S △ABC ． 选择②③不能确定三角形.
山西大学附中 2014~2015学年高一第一学期12月（总第三次）月考 数学试题 （考查内容:必修一和必修三第一章 考查时间:100分钟 满分:100分） 一.选择题（每题4分，共40分） 1．已知全集，，，则( ) A ． B ． C ． D ． 2．给定函数①，②，③，④，其中在区间上单调递减的函数序号是 （ ） A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 3.若是任意实数, 且,则 （ ） A ． B. C. D. 4. 若在区间上的图象为连续不断的一条曲线， 则下列说法正确的是( ) A ．若，不存在实数，使得 B ．若，存在且只存在一个实数，使得 C ．若，不存在实数，使得 D ．若，有可能存在实数，使得 5.观察右上程序框图，如果输入三个实数要求输出这三个数中最大 的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ） A. B. C. D. 6. 若函数是定义在上的奇函数，则函数的图象关于( ) A.轴对称 B.轴对称 C.原点对称 D.以上均不对 7．在一次数学实验中，运用计算器采集到如下一组数据：则的函数关系与下列哪类函数最接近(其中，为待定系数)( ) A ． B ． C ． D ． 8．若关于的方程在区间上有解，则实数的取值范围是( ) A ． B ． C ． D ． 9．已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，，则不等式的解集为( ) A. B ． C. D. 10．已知函数()()[2,2]y f x y g x ==-和在的图象如下所示：
给出下列四个命题，其中正确的命题个数是( ) ①方程有且仅有3个根 ②方程有且仅有4个根 ③方程有且仅有5个根 ④方程有且仅有6个根 A. 1个 B ．2个 C. 3个 D.4个 二.填空题（每题4分，共20分） 11.完成下列进位制之间的转化：101101（2）＝ （7） 12．函数的值域为 ． 13.已知函数，则它的图象恒过定点的坐标为 . 14.某同学借助计算器求“方程的近似解（精度为0.1）时，设,算得在以下过程中，使用“二分法”又取了4个的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解为，那么他所取的的4个值中最后一个值是 . 15.①函数在其定义域上是增函数； ②函数是偶函数； ③函数的图象可由的图象向右平移2个单位得到； ④若，则； ⑤ . 则上述五个命题中正确命题的序号是 . 三.解答题（请写出必要的文字说明和解答过程；每题8分，共40分） 16．（1）根据下面的要求，求……33312102S =+++值．请完成执行该问题的程序框图. （2）请运用更相减损术求459与357的最大公约数.
2012-2013学年江苏省扬州中学高一（下）5月月考数学试卷 一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分） 1．（5分）m为任意实数时，直线（m﹣1）x+（2m﹣1）y=m﹣5必过定点（9，﹣4）． 考点：恒过定点的直线． 专题：直线与圆． 分析：对于任意实数m，直线（m﹣1）x+（2m﹣1）y=m﹣5恒过定点，则与m的取值无关，则将方程转化为（x+2y﹣1）m+（x+y﹣5）=0．让m的系数和常数项为零即可． 解答：解：方程（m﹣1）x+（2m﹣1）y=m﹣5可化为（x+2y﹣1）m+（x+y﹣5）=0 ∵对于任意实数m，当时，直线（m﹣1）x+（2m﹣1）y=m﹣5恒过定点 由，得． 故定点坐标是（9，﹣4）． 故答案为（9，﹣4）． 点评：本题通过恒过定点问题来考查学生方程转化的能力及直线系的理解． 2．（5分）函数y=sin2x+2cosx（≤x≤）的最小值为﹣2． 考点：复合三角函数的单调性． 专题：计算题；三角函数的图像与性质． 分析：先将y=sin2x+2cosx转化为y=﹣cos2x+2cosx+1，再配方，利用余弦函数的单调性求其最小值． 解答：解：∵y=sin2x+2cosx =﹣cos2x+2cosx+1 =﹣（cosx﹣1）2+2， ∵≤x≤， ∴﹣1≤cosx≤，﹣2≤cosx﹣1≤﹣， ∴≤（cosx﹣1）2≤4，﹣4≤﹣（cosx﹣1）2≤﹣． ∴﹣2≤2﹣（cosx﹣1）2≤． ∴函数y=sin2x+2cosx（≤x≤）的最小值为﹣2． 故答案为：﹣2． 点评：本题考查余弦函数的单调性，考查转化思想与配方法的应用，属于中档题．
3．（5分）已知数列的前n项和，第k项满足5＜a k＜8，则k的值为8． 考点：等差数列的前n项和． 专题：计算题． 分析：根据数列的第n项与前n项和的关系可得a1=S1=﹣8，当n≥2 a n=S n﹣S n﹣1=2n﹣10，由5＜2k﹣10＜8求得正整数k的值． 解答：解：∵数列的前n项和， ∴a1=S1=1﹣9=﹣8． 当n≥2 a n=S n﹣S n﹣1=n2﹣9n﹣[（n﹣1）2﹣9（n﹣1）]=2n﹣10， 由5＜a k＜8 可得5＜2k﹣10＜8，解得＜k＜9，故正整数k=8， 故答案为8． 点评：本题主要考查数列的第n项与前n项和的关系，解一元一次不等式，属于基础题．4．（5分）设直线l1：x+my+6=0和l2：（m﹣2）x+3y+2m=0，当m=﹣1时，l1∥l2． 考点：直线的一般式方程与直线的平行关系． 专题：直线与圆． 分析： 由平行的条件可得：，解后注意验证． 解答： 解：由平行的条件可得：， 由， 解得：m=﹣1或m=3； 而当m=3时，l1与l2重合，不满足题意，舍去，故m=﹣1． 故答案为：﹣1． 点评：本题考查直线平行的充要条件，其中平行的不要忘记去掉重合的情况，属基础题．5．（5分）若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列，c=2a， 则cosB的值为． 考点：余弦定理． 专题：计算题． 分析：由a，b，c，且a，b，c成等比数列且c=2a可得，b=，c=2a，结合余弦定理 可求 解答：解：∵a，b，c，且a，b，c成等比数列且c=2a b2=ac=2a2，
山西省山大附中2013-2014学年高一下学期期中化学试卷（带解 析） 1．下列各组物质中互为同位素的是（） A． Ca 40 20和 Ar 40 18 B． D和T C． H2O和H2O2 D． O3和O2 【答案】B 【解析】 试题分析：同位素的概念：具有相同质子数，不同中子数的同一元素的不同核素互为同位素。 A、 Ca 40 20和 Ar 40 18是两种不同元素的不同核素，不是同位素，错误；B、D和T都是氢原子， 中子数不同，它们是氢元素的不同核素，互为同位素，正确；C、H2O和H2O2是两种化合物，不符合同位素的概念，错误；D、O3和O2是氧元素的不同单质，互为同素异形体，错误。 考点：考查同位素的概念。 2．阴离子-n X含中子N个，X的质量数为A，a g X的氢化物中含质子的物质的量是( ) A． ) (a N a A - mol B． ) (A n n A a + + mol C． ) (n N n a A + + mol D． ) (n N A n A a + - + mol 【答案】D 【解析】 试题分析：根据题意知，阴离子X n-含中子N个，X的质量数为A，则X的质子数为A-N；由阴离子X n-知X的氢化物化学式为H n X，则1个H n X分子中含有的质子数为A-N+n，氢化物H n X 的摩尔质量为（A+n）g/mol，agX的氢化物中含质子的物质的量为 ) (n N A n A a + - +mol， 选D。 考点：考查原子的构成，中子数、质子数、质量数之间的关系。 3．下列各组性质比较中，正确的是（） ①酸性：HClO4>HBrO4>HIO4 ②碱性：Ba(OH)2>Mg(OH)2>Be(OH)2 ③氧化性：F>C>O ④还原性：Cl
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知，则的值为（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析：根据诱导公式，化简即可得到余弦值。 详解： 因为，所以 所以选A 点睛：本题考查了利用三角函数诱导公式对三角函数式进行简单的化简求值。在应用公式时，“奇变偶不变，符号看象限”是化简求值的基本原则。 2. 下列各数中，最大的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析：先把不同的进制都转化为十进制，再统一比较大小。 详解：A、 B、 C、 D、29 所以比较大小，可知最大 所以选C 点睛：解决本题的关键是掌握把不同的进制转化为十进制的方法，属于简单题目。 3. 某班对一次实验成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将50个同学按01，02，03，…，50进行编号，然后从随机数表第9行第11列开始向右读，则选出的第7个个体是（）（注：表为随机数表的第8行和第9行）
A. 02 B. 13 C. 42 D. 44 【答案】A 【解析】依题意，选取数据依次为，故为. 4. 在棱长为2的正方体 中任取一点，则满足 的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】以 为直径作球，球在正方体内部的区域体积为 ，正方体的体积为， 所以由几何概型得，，故选A ． 5. 设函数，下列四个结论正确的是（ ） ①是奇函数；② 的图象关于直线对称；③当 时， ； ④当 时， 单调递增. A. ①③ B. ②④ C. ③④ D. ②③ 【答案】D 【解析】分析：根据的定义域不同，分成四个区间，在各区间内画出函数的图像，即可判 定是否正确。 详解：因为 ，所以 画出函数图像如下
数学试题 （考查内容:必修一和必修三第一章 考查时间:100分钟 满分:100分） 一.选择题（每题4分，共40分） 1．已知全集{}1,2,3,4U =，{}1,2A =，{}2,3B =，则U C (A )B = ( ) A ．{}3 B ．{}4 C ．{}3,4 D ．{}1,3,4 2．给定函数①12 y x =，②12 log (1)y x =+，③|1|y x =-， ④12x y +=，其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是 （ ） A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 3.若,a b 是任意实数, 且a b >,则 （ ） A ．2 2 a b > B. 1b a < C. lg()0a b -> D. 11()()22 a b < 4. 若()y f x =在区间[],a b 上的图象为连续不断的一条曲线， 则下列说法正确的是( ) A ．若()()0f a f b <，不存在实数(,)c a b ∈，使得()0f c = B ．若()()0f a f b <，存在且只存在一个实数(,)c a b ∈，使得()0f c = C ．若()()0f a f b >，不存在实数(,)c a b ∈，使得()0f c = D ．若()()0f a f b >，有可能存在实数(,)c a b ∈，使得()0f c = 5.观察右上程序框图，如果输入三个实数,,a b c 要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ） A. c x > B. x c > C. c b > D. b c > 6. 若函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，则函数)()()(x f x f x F +=的图象关于( ) A.x 轴对称 B.y 轴对称 C.原点对称 D.以上均不对[ 7．在一次数学实验中，运用计算器采集到如下一组数据：则,x y 的函数关系与下列哪类函数最接近(其中，,a b 为待定系数)( ) A ．x y a b =+ B ．y a bx =+ C ．log b y a x =+ D ．b y a x =+ 8．若关于x 的方程12 log 1m x m = -在区间?? ? ??21,41上有解，则实数m 的取值范围是( ) A ．?? ? ??1,21 B ．??? ??32,21 C ．??? ??+∞???? ??∞-,3221, D ．()+∞???? ??∞-,132, 9．已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，且()f x 在[0,)+∞上为增函数，(2)0f =，则不等式
2014山西省山大附中5月高考模拟 数学试题（理科） 考试时间：120分钟 满分: 150分 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有 一个选项符合题目要求） 1．已知集合{2,0,1,4}A =，集合{04,R}=<≤∈B x x x ，集合C A B =．则集合C 可表示为 A ．{2,0,1,4} B ． {1,2,3,4} C ．{1,2,4} D ． {04,R}x x x <≤∈ 2．复数5 )z i i i -+（i 为虚数单位），则复数z 的共轭复数为 A ．2i - B ．2i + C ．4i - D ．4i + 3. 设γβα,,为平面，n m ,为直线，则β⊥m 的一个充分条件是 A ．n m n ⊥=?⊥,,βαβα B ．γβγαγα⊥⊥= ?,,m C ．αγββα⊥⊥⊥m ,, D ．αβα⊥⊥⊥m n n ,, 4．阅读如下程序框图，如果输出4i =，那么空白的判断框中应填人的条件是 A ．?10≤S B ．?12≤S C ．?14≤S D ．?16≤S 5．2 20 sin 2 x dx π=? A ．0 B ．142π- C ．144π- D ．12π - 6．右图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估 计样本重量的中位数为 A ．11 B ．11.5 C ．12 D ．12.5 7．()9 a b c ++的展开式中，432 a b c 项的系数为 A ．126 B ．420 C ．630 D ．1260 8．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为 A ．23π B ．3π C ．29π D ．169 π 9．过抛物线2 4y x =焦点F 的直线交其于, A B 两点，O 为坐标原点．若||3AF =，则AOB ?的面积为 A B C D ．
明德中学2016学年上学期五月高一月考 数 学 试 卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上相应位置）。 1.3,1,30,ABC a b B ABC ?===??中，若则的面积的值等于 （ ） A. 3 B. 34 C. 3 32 或 D. 33 24 或 【答案】D 【解析】 由题意得，在ABC ?中，由正弦定理31 sin sin sin sin 2 3a b b A B A B a =?==?=， 又a b <，所以060A =或0120, 当060A =时，090C =，所以ABC ?的面积为13 2S ab = = ； 当0120A =时，030C =，所以ABC ?的面积为13 sin 24 S ab C = = ，故选D . 2.函数f （x ）＝sin xcos x ＋cos 2x 的最小正周期和振幅分别是（ ） A. π，1 B. π，2 C. 2π，1 D. 2π，2 【答案】A 【解析】 试题分析： ，最小正周期,振幅,故选A ． 考点：三角函数的性质 3.已知某次期中考试中，甲、乙两组学生的数学成绩如下： :甲 88 100 95 86 95 91 84 74 92 83 :乙 93 89 81 77 96 78 77 85 89 86
则下列结论正确的是 ( ) A . x x >甲乙，s s >甲乙 B. x x >甲乙，s s <甲乙 C. x x <甲乙，s s >甲乙 D. x x <甲乙，s s <甲乙 【答案】A 【解析】 由题意得，881009586959184749283 88.810 x +++++++++= =甲 9389817796787785898685.110 x +++++++++==乙 222221 [(8888.8)(10088.8)(9588.8)(8688.8)10 S =-+-+-+-甲 222222(9588.8)(9188.8)(8488.8)(7488.8)(9288.8)(8388.8)]55.7+-+-+-+-+-+-=同理245.7S =乙 ，故选A . 4.运行如图所示的程序框图，设输出数据构成的集合为A ，从集合A 中任取一个元素a ，则函数 [),0,a y x x =∈+∞是增函数的概率为（ ） A. 37 B. 45 C. 35 D. 34 【答案】C 【解析】 试题分析：由程序框图可知：初始条件 1．是，所以，从而 2． 是，所以 ，从而
复旦附中2018学年第一学期高一年级 数学期中考试试卷 考试时间：120分钟，满分150分，请将答案写在答题纸上 一、填空题（满分54分，1-6题每题4分，7-12题每题5分） 1. 集合{}?的元素个数是_________ 2. 已知()f x = (2)f x -的定义域是__________ 3. 命题“若3x >或2y >，则2 2 4x y +>”的逆否命题是________________________ 4. 函数4 y x x =+ （0x >）的递增区间是____________ 5. 已知()f x 是定义在上的奇函数，若0x <时，()(2)f x x x =-，则0x >时()f x = __________ 6. 若关于x 的方程22 (1)4(1)10a x a x -+++=无实根，则实数a 的取值范围是__________ 7. 函数221()()1 x f x x ++=的值域为_______________ 8. 已知正实数,x y 满足xy y x =+2，则y x +2的最小值等于 9.设集合,A B 是实数集 的子集，[1,0]A C B ?=-，[1,2]B C A ?=， [3,4]C A C B ?=，则A =___________ 10. 已知定义在 上的奇函数()f x 在[0,)+∞上递增，则下列函数（1）|()|f x ，（2）(||)f x （3） 1 () f x ，（4）()()f x f x -，中在(,0)-∞上递减的是____________ 11. 设函数1(| )2|x f x x += ,区间[,]M a b =（a b <），集合{(),}N y y f x x M ==∈，则使得M N =的实数对(,)a b 有________对 12. 对任何有限集S ，记()p S 为S 的子集个数。设{1,2,3,4}M =，则对所有满足 A B M ??的有序集合对(,)A B ，()()p A p B 的和为_____________
山西省太原市山大附中2020-2021学年高一（上） 期中物理试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 以下关于质点的说法正确的是（） A．只有体积很小的物体才能被视为质点 B．只有质量很小的物体才能被视为质点 C．同一物体在不同的情况中，有时可看作质点，有时则不可看作质点 D．花样滑冰比赛中的运动员可以被看成质点 2. 新冠疫情爆发之际，全国人民众志成城，2月7日晚8时36分，5.18t医疗防护物资从山东出发，历时15h、行程1125km、跨越3个省份、途经16个地市和31个卡口站点后，顺利抵达浙江。下列说法正确的是（） A．8时36分指的是时间间隔B．15h指的是时刻 C．1125km指的是位移D．汽车的平均速率是75km/h 3. 关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中正确的是（）A．速度的变化量△v越大，则加速度也越大 B．做加速运动的物体，加速度减小时，物体的速度一定减小 C．速度变化的方向为正方向，加速度的方向也可为负方向 D．物体在某一秒时间内的平均速度是3m/s，则物体这一秒内的位移一定是3m 4. 某人在室内以窗户为背景拍摄照片时，恰好把从房檐落下的一个石子拍摄在照片中，石子可看成质点。形成如图所示画面。画面中的一条线就是石子运动痕迹。痕迹长为0.5cm，已知曝光时间0.01s，实际长度为120cm的窗户在照片中长度为3.0cm。请估算石子是从距窗户顶端多高的地方落下来的（） A．20m B．30m C．2m D．4m
5. 一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为0.2S，分析照片得到的数据，发现质点在第1次．第2次闪光的时间间隔内移动了0.08 m；在第5次．第6次闪光的时间间隔内移动了0.32 m，由上述条可知 A．质点运动的加速度是1.5 m/s2B．质点运动的加速度是2 m/s2 C．第2次闪光时质点的速度是0.8m/s D．第3次闪光时质点的速度是1.2m/s 6. 如图所示，质量均为m的木块A和B，用一个劲度系数为k的轻质弹簧连接，最初系统静止，现在用力缓慢拉A直到B刚好离开地面，则这一过程A上升的高度为( ) A．B．C．D． 7. 如图所示，两个大小相等，方向相反的水平力F分别作用在物体B、C上，物体A、B、C都处于静止状态，各接触面粗糙都与水平面平行，物体A、C的摩擦力大小为f1，物体B、C间的摩擦力为f2，物体C与地面间的摩擦力为f3，则有（） A．f1=0，f 2= F，f 3=0 B．f 1=0，f 2=0，f 3=0 C．f 1=F，f 2=0，f 3=0 D．f 1=0，f 2=F，f 3=F 8. 有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为90°时合力的大小为 F，则当它们的夹角为60°时，合力的大小为 A．2F B．C．D．
铜陵一中高一月考数学试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若0a b <<，则下列不等式成立的是（ ） A ．22a b < B ．2ab b < C ．2ab a > D ．11a b a b -<- 2．不等式 3121 x x ≤+的解集为（ ） A ．(],1-∞ B ．1,12??- ???? C ．1,12??- ??? D ．[)1,1,2? ?-∞-+∞ ? ? ? 3．设{}n a 的等比数列，且公比1q <，n S 为前n 项和，已知1238a a a =，37S =，则5S 等于（ ） A ． 314 B ．152 C ．334 D ．17 2 4．在数列{}n a 中，12a =，11 1n n a a +=- ，则2016a =（ ） A ．2 B ． 1 2 C ．1- D ．2- 5．已知正数m ，n 的等比中项是2，且1a m n =+，1 b n m =+，则a b +的最小值是（ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 6．下列命题中真命题的是（ ） A ．若a b >，则22ac bc > B ．实数a ，b ，c 满足2b ac =，则a ，b ，c 成等比数列 C ．若0, 2πθ? ? ∈ ?? ? ，则2 sin sin y θθ =+ 的最小值为 D ．若数列{} 2n n λ+为递增数列，则3λ>- 7．已知正实数x ，y 满足224x y <+<，则2 2 x y +的取值范围是（ ） A ．4,165?? ??? B ．5?? ? ??? C ．()1,16 D ．()1,4
山西大学附中2013——2014上学期高一10月月考 数学试题 （考试时间：80分钟 分数：100分） 一、选择题（本题共10题，每小题4分，共40分，请把答案填写在题后的表格里） 1．下列命题正确的是 （ ） A ．很小的实数可以构成集合. B ．集合{} 1|2 -=x y y 与集合(){} 1|,2 -=x y y x 是同一个集合. C ．自然数集N 中最小的数是1. D ．空集是任何集合的子集. 2、集合{ }3,2,1的真子集共有（ ）A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 3、下列给出的几个关系中：①{}{,}a b ?? ②{(,)}{,}a b a b = ③{,}{,}a b b a ? ④{0}??，正确的有（ ）个 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 k*s5u 4．下列哪组中的两个函数是相等函数（ ） A. () 4 4 4 4 )()(x x g x x f = = ， B. 2)(2 4 )(2-=+-= x x g x x x f ， C. ?? ?<>==0 ,10 ,1)(1)(x x x g x f ， D.33)()(x x g x x f ==， 5. 已知集合{} ? ?????<-+- =≤+≤-=223 21,3121x x x B x x A ，则B A 等于( ) A. {}01<≤-x x B. {}10≤ 1 山西大学附中 2014～2015学年高一第一学期10月（总第一次）月考 生物试题 （考查时间：70分钟）(考查内容：以必修一第1章和第2章1、2节为主) 一、选择题（共30题，每题2分，共60分，每题只有一个选项最符合题意） 1．下列事实中，没有支持“生命活动离不开细胞”观点的是（ ） A ．HIV 病毒由蛋白质和核酸组成 B ．草履虫会逃避有害刺激 C ．乙肝病毒依赖人体肝细胞生活 D ．父母亲通过精子和卵细胞把遗传物质传给下一代 2．下列有关生命系统的叙述正确的是( )。 A ．生命系统中各生物体均具有多种组织、器官和系统 B ．生物圈是地球上最基本的生命系统和最大的生态系统 C ．H1N1流感病毒不属于生命系统，但其增殖离不开活细胞 D ．肌肉细胞里的蛋白质和核酸属于生命系统的分子层次 3．可可西里的藏羚羊保护者研究该地区藏羚羊的数量变化和繁殖情况，他们的研究属于生命系统结构层次中的（ ） A ．个体 B ．种群 C ．群落 D ．生态系统 4．人体的胃和迎春的叶都属于器官，因为二者（ ） A ．均由一些细胞构成 B ．均具有一定的结构和功能 C ．均由几种不同的组织构成 D ．功能相同 5．若以图甲代表与生命系统相关概念的范围，其中正确的是 （ ） 6．下列组合中，能体现生命系统的结构层次由简单到复杂正确顺序的是（ ） ①一个池塘中的全部生物 ②一片草地上的全部昆虫 ③某水库中的全部鲫鱼 ④一根枯木及枯木上的所有生物 ⑤血液 ⑥神经元 ⑦细胞内的各种化合物 ⑧发菜 ⑨血浆 ⑩肝脏 A ．⑦⑥⑤⑩⑧③①④ B ．⑧⑨⑩②①④ C ．⑥⑤⑩⑧③①④ D ．⑥⑨⑩⑧③①④ 7．生物与环境之间物质和能量的交换基础是（ ） A ．细胞的增殖与分化 B ．细胞内基因的传递和变化 C ．细胞代谢 D ．对刺激产生的反应 8．①②③④⑤是操作显微镜的几个步骤，如下图是 ? 吉林一中15级高一下学期月考（5月份） 数学（奥班）试卷 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．“ab ＜0” 是“方程ax 2＋by 2＝c 表示双曲线”的( ) A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 2．若双曲线的渐近线为y ＝±3x ，则它的离心率可能是( ) A ． 3 B ．2 C ．3或23 3 D ． 233 或2 3．已知抛物线的焦点在直线x －2y －4＝0上，则此抛物线的标准方程是( ) A ．y 2＝16x B ．x 2＝－8y C ．y 2＝16x ，或 x 2＝8y D ．y 2＝16x ，或x 2＝－8y 4．AB 为过椭圆122 22=+b y a x 中心的弦，F (c,0)为它的焦点，则△F AB 的最大面积为( ) A ．b 2 B ．ab C ．bc D ．ac 5． 已知双曲线22 22 11x y a a -=-(0)a >a 的值为( ) A ． 12 B C ． 13 D 6．设椭圆x 24＋y 2 3＝1长轴的两端点为M 、N ，点P 异于M 、N 且在椭圆上，则PM 与PN 的 斜率之积为( ) A ．－3 4 B ．－43 C ．34 D ．43 7．命题“* * ,()n N f n N ?∈∈且()f n n ≤的否定形式是( ) A. ()N n f N n ?∈?* ,且()n n f > B ．()N n f N n ?∈?* ,或()n n f > C. ()N n f N n ?∈?*00,且()00n n f > D ．()N n f N n ?∈?*00,或()00n n f > 8．某圆锥曲线C 是椭圆或双曲线，若其中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点 A (－2 ,23)，B (3 2，－5)，则( ) A ．曲线C 可为椭圆也可为双曲线 B ．曲线 C 一定是双曲线 C ．曲线C 一定是椭圆 D ．这样的曲线C 不存在 9．已知点F 为抛物线()248 1 -- =x y 的焦点，E 为抛物线的顶点，点P 是抛物线准线上一动点，点A 在抛物线上，且4=AF ，则PE PA +的最小值为 ( ) A ．6 B ．242+ C ． 524+ D ．132 10．已知平行于x 轴的直线分别交曲线12+=x e y 与12-=x y 于A ，B 两点，则AB 的最小值为( ) A ． 4 2 ln 5+ B ． 4 2 ln 5- C ． 4 2 ln 3+ D ． 4 2 ln 3- 11．已知椭圆122 22=+b y a x (a >b >0)的左右焦点分别为F 1(－c,0)、F 2(c,0)，若椭圆上存在点 P 使 a sin ∠PF 1F 2＝c sin ∠PF 2F 1 ，则该椭圆的离心率的取值范围为( ) A ．? ?? ?0， 22 B ．?? ? ? 22，1 C ．()0，2－1 D ．()2－1，1 12.已知()x f y =是R 上的连续可导函数，当0≠x 时，()()0>+ 'x x f x f ，则函数()()x x f x g 1 + =的零点个数为( ) A ．1 B ．2 C ．0 D ．0或2 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．设直线b x y +-=3是曲线2 3 3x x y -=的一条切线，则实数b 的值是__________. 2021-2022年高一5月月考试题（数学） 一、选择题：请将正确答案的代号填入题后的表格中（每小题5分，共60分）1．数列0，0，0，…，0，…（） A．既不是等差数列又不是等比数列 B．是等比数列但不是等差数列C．既是等差数列又是等比数列 D．是等差数列但不是等比数列2．数列1，2，－5，8，……的一个通项式为（） A． B． C． D． 3．在中, ，, ∠＝45°，则∠等于（） A．60°B．30°C．30°或150°D．60°或120° 4．已知是等差数列，，，则此数列的通项公式是（） A. B. C. D. 5．△ABC中，∠A、∠B的对边分别为a、b，，且∠A=60°，那么满足条件的△ABC（）A．有一个解B．有两个解C．无解D．不能确定 6．在△ABC中，若，则B为（） A.B.C. 或D.或 7．在中，、、分别为、、的对边．若a＝3 ，b＝4，∠C＝60°，则c的值等于() A．5 B．13 C．D． 8．已知是等比数列，，则公比= （） A．B．C．D． 9．在等差数列中，，，则此数列前20项的和是（） A．160 B．180 C．200 D．220 10．若成等比数列，则函数的图像与轴交点个数是（） A．B．C．D． 11．设数列的前n项和为，令，称为数列，，…，的“理想数”．已知数列，，…，的“理想 数”为xx，那么数列2，，，…，的“理想数”为（） A．xx B．2004 C．xx D．xx 12．在中，、、分别为、、的对边，如果、、成等差数列，＝30°，的面积为，那么（） A.B.C.D. 四川省巴中市玉山中学xx下学期高一5月月考试题（数学） （总分150分，120分钟完卷） 班级：_________ 姓名：___________ 考号：_________ 一、选择题：请将正确答案的代号填入此表格中（每小题5分，共60分） 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题4分，共16分） 13．一船以每小时15的速度向东航行．船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°，行驶4小时后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°，这时船与灯塔的距离为_ ．14．数列中，，那么这个数列的通项公式是______________． 15．在中，、、分别为、、的对边，其面积S ＝，则∠C ＝________ _． 16．若a、b、c成等比数列，a、、b成等差数列，b、y、c成等差数列，则＝___ ． 山西大学附中 2014～2015学年高一第一学期期中考试 物理试题 考试时间：90分钟 满分：100分 一、单项选择题(本题共10小题,共20分,在每小题给出的四个选项中，只有一个正确, 每小题2分) 1、关于重力，下列说法中正确的是（ ） A. 物体受到的重力大小和方向与物体的运动状态无关 B ．抛出的石块轨迹是曲线，说明石块所受的重力方向在改变 C. 自由下落的石块速度越来越大，说明石块所受重力越来越大 D ．物体所受的重力作用于重心处，物体的其他部分不受重力作用 2.公路上向左匀速行驶的汽车如图(a)所示，经过一棵果树附近时，恰好有一颗果子从上面自由落下，图(b)是果子运动的轨迹，则车中人以车为参考系看到的果子的运动轨迹是(不计阻力) （ ） 3.下列各组物理量中，全部是矢量的有（ ） A ．位移、速度、平均速度、速度变化率 B ．速度、平均速度 、加速度、平均速率 C ．位移、速度、加速度、平均速率 D ．速度、加速度、位移、路程 4．一质点沿x 轴运动，其位置x 随时间t 变化的规律为：)(5102m t t x -=，t 的单位为s 。下列关于该质点运动的说法正确的是（ ） A ．该质点的加速度大小为5m/s 2 B ．物体回到x =0处时其速度大小为10m/s C ．t= 2s 时刻该质点速度为零 D ．0~3s 内该质点的平均速度为5m/s 5.关于速度、速度的变化、速度变化率的关系，下列说法中正确的是（ ） A ．速度的变化越大，速度变化率一定越大 B ．速度越大，速度变化一定越大 C ．速度变化率为零，速度一定为零 D ．速度为零，速度变化率不一定为零 6.如图所示，物体沿两个半径为R 的圆弧由A 到C ，则它的位移和路程分别为 ( ) A ．R 2 5π，A 指向C ；R 10 B ．B ．R 25π，A 指向C ；R 2 5π C ．R 10，A 指向C ；R 2 5π D ．R 10，A 指向C ；R 10 7.甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的x －t 图象如图所示，则下列说法正确的是( ) 重庆市第一中学2020-2021学年高一数学下学期5月月考试题 数学试题共4页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题.（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1.已知集合{} 2|230A x x x =--≥，则A C R =（ ） []3,1.-A ()3,1.-B []1,3.-C ()1,3.-D 2.下列四个命题：①||0,a =若则→ → =0a ;②若||a =||b ，则a b = 或a b =- ; ③若→ a 与→ b 方向相反,则→ a 与→ b 是相反向量;④若→ →→ →?=?c a b a ,则→ → =c b . 其中正确的命题个数是（ ） 0.A 1.B 2.C 3.D 3.先后抛掷质地均匀的骰子两次,分别得到两个点数,则下列事件中,发生的概率最大的是( ) .A 两个点数都是奇数 .B 点数的和是奇数 .C 点数的和小于13.D 点数的和大于7 4.设R c b a ∈,,,且c b a >>,1,则( ) 22.c b A >c b B a a log log .>c b a a C >.)0(.≠ 英语试题 （考试时间：90分钟） 第一部分：听力（共两节，满分10分） 第一节（共5小题，每小题1分，满分5分） 请听下面5段对话，选出最佳选项。 1.Why did the man’s family go to Australia during Christmas? A.To go sightseeing. B.To visit his uncle. C.To visit his grandparents. 2.How much will the woman probably pay for the rent? A. $200. B. $400. C. $100. 3.Wha t’s the probable relationship between the two speakers? A. Couple. B. Workmates. C. Neighbors. 4.Why would Lily come home late? A.She attended a party. B.She studied at her classmate’s house. C.She did some cleaning at school. 5.How did the man arrive at last? A. By bike. B. By taxi. C. By subway. 第二节（共5小题，每小题1分，满分5分） 请听下面3段对话，选出最佳选项。 请听第6段材料，回答第6、7题。 6.Who can get the tickets? A. The man. B. The woman. C. The man’s brother. 7.When will the two speakers meet? A. At 5:50. B. At 6:10. C. At 6:30. 请听第7段材料，回答第8、9题。 8.Where does the conversation probably take place? A. In a restaurant. B. At the airport. C. In a company. 9.Wha t’s the probable relationship between the two speakers? A. Colleagues. B. Schoolmates. C. Business partners. 请听第8段材料，回答第10题。 10.Why was the man unhappy yesterday? A.He didn’t sleep well. B.He lost his meal tickets. C.He wasted so much time. 第二部分：英语知识运用（共两节，满分35分） 第一节：单项填空（共15题，每小题1分，满分15分） 11.Returning from the shopping, I can’t afford _____ energy to have ____ walk with my family. 山西大学附中 2014-2015学年第一学期高二10月月考试卷 思想政治试题 （考试时间：60分钟满分：100分） 一、选择题：本大题共25小题，每小题2分，共50分。在每小题列出的四个选项中，只有 一项是最符合题目要求的。请将正确答案的字母填在答题纸的表格内。 1. 古希腊哲学家说“人是驯化或开明的动物”，“人是政治生物”，“人是最能够获得最丰富 多彩技艺的动物”；后来有人说“人是文化的动物”，“人就是动物加文化”；再后来又有人提出“人不是附加在动物基础上，人一开始就是从文化基础上产生的，并且是完整的”，“人就是人，不是动物”，“人的本质是文化”。上述材料说明 A．文化是一种社会政治现象 B．文化和人没有本质的区别 C．先有文化，后有人的产生 D．文化是人类特有的现象 2. 爱国主义教育示范基地“一号工程”2009年底基本完成，旧貌换新颜的韶山、井冈山、 延安三个示范基地迎来了更多的游人，日均人流量均比过去增加20%以上；参观者很受教育，更加坚定了对党的热爱，坚定了走中国特色社会主义道路的信心。材料表明 ①精神产品离不开物质载体②文化促进经济、政治的发展 ③文化是社会实践的产物④文化是一种重要的精神力量 A．①③ B．①④ C．①② D．③④ 3．2011年8月8日，第九套广播体操正式发布。新中国成立60年，广播体操曾经是暗示、曾经带有色彩，也曾经是国家主义“身体政治”的浓缩物。最终，每一套广播体操都在不经意间化为所在时代的符号。这体现出 A．文化与政治相互影响，相互交融 B．文化反映政治并决定政治的发展 C．精神活动离不开物质载体 D．文化在传承中不断发展 4. 2013年我国文化产品和服务进出口贸易总额为1664亿美元，比2012年增长26．6%。我 国政府表示将继续鼓励支持文化企业进入国际市场。这说明 ①文化产业已成为我国的支柱产业②文化已成为国家核心竞争力的关键因素 ③文化与经济相互影响、相互交融的程度不断加深 ④文化生产力在现代经济总体格局中的作用越来越突出 A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④ 5. 孔子的学生子贡问孔子如何治理国家，子曰：“足食，足兵，民信之矣。”子贡曰：“必不 得已而去，于斯三者何先？”曰：“去兵。”子贡曰：“必不得已而去，于斯二者何先？” 曰：“去食。自古皆有死，民无信不立。”孔子在回答“必不得已而去”时，最后保留了“民信之矣”。下列与孔子的观点一致的是 A．软实力即精神力是综合国力重要的部分B．发展才是硬道理，必须提高综合国力 C．政府坚持以人为本为核心的科学发展观 D．公民与国家是和谐统一的关系 6. 电视相亲节目《非诚勿扰》的男嘉宾安田因为心动女生没有回答“为人民服务”而拒绝 她，并引用哈佛一条校训来表明自己“为人民服务”的决心，“Enter to grow in knowledge，depart to better serve the country and the kind（入学是为了更好地增长知识，毕山西省山大附中2014-2015学年高一10月月考生物
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