北京师范大学数学科学学院考博指导与分析
一、北京师范大学数学科学学院考博资讯
北京师范大学数学科学学院的招生人数少于导师数，最后录取名单由院学位分会讨论决定。其中课程与教学论招生人数不超过2人。
（一）考试科目及各方向导师：
1.040102课程与教学论
研究方向01：数学教学论。导师分别是曹一鸣、朱文芳。
考试的科目：
（1）1101英语或1102俄语或1103日语（100%）。
（2）2045数学教学论(含数学课程论)（100%）。
（3）3101数学教育心理学（100%）。
2.070101基础数学
研究方向01：函数逼近论。导师是刘永平。
考试的科目：
（1）1101英语（100%）。
（2）2212泛函分析或2213实分析（100%）。
（3）3307函数逼近论基础（100%）。
研究方向02：调和分析及其应用。导师分别是丁勇、陆国震、薛庆营、赵纪满。
考试的科目：
（1）1101英语（100%）。
（2）2027现代分析基础或2212泛函分析或2213实分析（100%）。
（3）3337调和分析（100%）。
研究方向03：常微分方程与动力系统。导师分别是黎雄、袁荣、赵丽琴。
考试的科目：
（1）1101英语（100%）。
（2）2212泛函分析或2213实分析（100%）。
（3）3342微分方程定性理论（100%）。
研究方向04：辛几何拓扑与非线性分析。导师是卢广存。
考试的科目：
（1）1101英语（100%）。
（2）2206微分几何或2212泛函分析（100%）。
研究方向05：代数组合论。导师是王恺顺。
考试的科目：
（1）1101英语（100%）。
（2）2201抽象代数（100%）。
（3）3067群论或3068组合数学（100%）。
研究方向06：偏微分方程及其应用。导师分别是保继光、郇中丹、李岩岩、许孝精。
考试的科目：
（1）1101英语（100%）。
（2）2212泛函分析（100%）。
（3）3348偏微分方程（100%）。
研究方向07：拓扑学和微分几何。导师分别是高红铸、唐梓洲。
考试的科目：
（1）1101英语（100%）。
（2）2206微分几何或2230代数拓扑（100%）。
（3）3117同伦论或3349微分流形（100%）。
研究方向08：函数空间及其应用。导师是杨大春。
考试的科目：
（1）1101英语（100%）。
（2）2212泛函分析或2213实分析（100%）。
（3）3014Fourier分析（100%）。
研究方向09：复分析。导师是邓冠铁。
考试的科目：
（1）1101英语（100%）。
（2）2228复分析（100%）。
（3）3338解析函数论（100%）。
研究方向10：图论。导师是蔡俊亮。
考试的科目：
（1）1101英语（100%）。
（2）2201抽象代数或2230代数拓扑（100%）。
（3）3302图论（100%）。
3.070102计算数学
研究方向01：复杂流体计算与分析。导师是张辉。
考试的科目：
（2）2079应用偏微分方程（100%）。
（3）3142计算方法（100%）。
研究方向02：计算流体力学。导师是李杰权。
考试的科目：
（1）1101英语（100%）。
（2）2079应用偏微分方程（100%）。
（3）3143计算流体力学（100%）。
研究方向03：矩阵论及其应用。导师是胡永建
考试的科目：
（1）1101英语（100%）。
（2）2212泛函分析或2228复分析（100%）。
（3）3053矩阵论（100%）。
4.070103概率论与数理统计
研究方向01：马尔可夫过程。导师分别是洪文明、李增沪、王梓坤、张梅。
考试的科目：
（1）1101英语（100%）。
（2）2212泛函分析或2213实分析（100%）。
（3）3350马尔可夫过程（100%）。
研究方向02：随机过程及交叉领域。导师分别是陈木法、毛永华、张余辉。
研究方向03：随机分析。导师是王凤雨。
考试的科目：
（1）1101英语（100%）。
（2）2206微分几何或2212泛函分析（100%）。
（3）3351随机过程（100%）。
5.070104应用数学
研究方向01：模糊数学与人工智能。导师是于福生。
考试的科目：
（1）1101英语（100%）。
（2）2201抽象代数或2212泛函分析（100%）。
（3）3054模糊数学（100%）。
研究方向02：生物数学。导师分别是黄海洋、李仲来。
考试的科目：
（2）2212泛函分析（100%）。
（3）3355线性偏微分方程或3356应用统计或3357数学模型（100%）。
6.0714Z2应用统计
研究方向01：应用统计。导师分别是李勇、童行伟。
考试的科目：
（1）1101英语（100%）。
（2）2030高等统计（100%）。
（3）3352多元统计分析（100%）。
（二）复试分数线：
1.复试原则与分数线：
此分数线是各专业的最低复试/录取分数要求。只适用于报考普通博士生、高校辅导员在职攻读思想政治教育专业博士学位研究生、高校思想政治理论课教师在职攻读马克思主义理论博士学位研究生的考生，不适用于少数民族高层次骨干人才攻读博士学位研究生和对口支援西部地区高等学校定向培养博士学位研究生。
未组织复试的导师，将在此分数线基础上，按照一定比例确定复试名单，并在4月中旬前组织复试，具体复试名单由报考院系通过院系网站或电话告知。已经复试的导师，将在此分数线基础上，依据录取规则，按顺序录取。
专业代码及名称外国语业务课一业务课二总分040102课程与教学
456060
论
070101基础数学456060
070102计算数学456060
070103概率论与数
456060
理统计
070104应用数学456060
0714Z2应用统计456060
2.复试方案：
复试将对考生科研及实践经验、学术潜力、实践能力、综合素质等进行全面考查。复试形式为面试，考生需参加两个小组的面试。
实践组（复试一组）：重点考察考生实践经验及实践能力、实践案例分
科研组（复试二组）：重点考察考生科研经验及科研能力、研究选题计划、综合素质。考生进场后，陈述研究选题计划3分钟后，考官提问。
复试满分值为200分，每小组满分各为100分。每小组及格分为60分，一组或两组成绩不及格者不予录取。
每小组由5位复试教师组成。考生在每个小组的复试成绩，为该组考官所给的5个成绩按照“去掉一个最高分、去掉一个最低分、其余分数加总再除以3”的方法得出。考生两个小组复试成绩相加得出其复试总成绩。
（三）专业课指定参考书目
北京师范大学的许多专业不指定参考书目，大家在平时的复习和备考过程中应该密切关注出题老师最新的学术研究动态，并且要对往年的专业课真题进行深入细致的系统分析和研究，另外还要搜集出题老师上课使用的课件、讲义、笔记等资料。
二、北京师范大学考博英语题型
第一部分：阅读.共45分，45个题，每题1分。要求考生根据所提供的五篇文章的内容，从每题所给出的4个选项中选出最佳答案。
第二部分：翻译.共40分，英译汉两个+汉译英一个。
第三部分：写作.共15分，按要求完成250-300个词的短文。
三、北京师范大学考博英语参考书
“工欲善其事，必先利其器”，育明考博教研部主编的河北大学出版社出版的《考博英语真题解析》和《考博词汇》是考博人必备的最权威的复习资料，俗称“考博绿皮书”。全国各大书店以及当当网卓越网均有销售，各位考生也可以直接联系育明考博购买。需要各大院校历年考博英语/专业课真题及其解析或想加入育明考博辅导班的考生请加扣扣七七二六七八五三七或二八九零零六四三五一进行咨询，也可以拨打全国免费咨询电话四零零六六八六九七八享受考博辅导体验。
四、报考条件及注意事项
1．拥护中国共产党的领导，愿意为社会主义现代化建设服务，品德良好，遵纪守法。
2．已获硕士学位人员，或应届硕士毕业生，或符合条件的同等学力人员（见学校的招生简章），或已获博士学位人员。
3.身体健康状况符合规定的体检标准。
4．年龄一般不超过45周岁（即1969年9月1日以后出生）。
5.外语水平需达到以下条件之一：
（1）外语专业本科(含)以上毕业。
（2）近五年内曾在同一语种国家留学一学年（8—12个月）（需提供进修或经中国留学服务中心认证提供学历证明）。
成绩达到以下标准：雅思（学术类）6.5分(3年内有效)，托福90分(3年内有效)，德、法、意、西语达到欧洲统一语言参考框架（CECRL）的B2级，日语达到二级（N2），韩语达到TOPIK4级。
（4）GRE成绩1200分以上(总分为1600)或GRE成绩308分以上(总分为340)(3年内有效)。
（5）GMAT成绩650分以上(3年内有效)。
（6）WSK(PETS5)考试合格(3年内有效)。
（7）国家英语六级考试在500分以上(3年内有效)。
注：对于未达到以上条件的申请者，如通过初筛，须在复试环节加试外语考试。
6．攻读博士期间必须能够全脱产学习，该校一般不招收在职博士研究生。
五、育明考博优秀学员寄语
1，给自己找个必须考博的理由，每天提醒自己要加油;
2，不要太关注别人，关注自己的方法和进度，找到一个适合自己的方法; 3，记住：没有付出即没有收获，你花了多少时间，你就将收获多少。
4，除了睡觉吃饭和必要的休息外，尽量少地浪费时间在参加别人的宣讲会上;
5，尽量多地利用各方资源，知道地越多，你会看地越清楚;
6，劳逸结合，追求梦想但也要给自己休息时间以恢复气力和更好地思索。7，静下心来复习，给自己寻找一个安静的心境和安静的环境。
六、是否在考前联系导师
考博联系导师是肯定的。在初步定好考博学校之后，就要和所报考院校中的意向导师取得联系，询问是否有招生名额，能否报考，这是我们考博成功的关键第一步。
大多数考生会在九月中下旬与导师取得联系。因为太早，学校里面直博名额什么的还没有确定，报考的导师也不清楚是否有名额；太晚的话，怕别的学生比你早联系就不好了。一般情况下，导师对一个学生很中意的话，后来联系的学生，导师一般也不会答应其报考了。在此说点题外话，联系导师
系，凭着自己的本事也是可以和考博导师很好的沟通的，这就要看自己了。通常跟导师初次联系，都是发邮件。导师回复邮件的情况一般有几种：（1）、欢迎报考。这种答复最笼统，说明不了问题。我们可以接着努力和老师多沟通，看看具体的进展，避免出现初试之后却没有名额的情况。
（2）、名额有限，可以报考，但有竞争。很多人说这样的回复不满意，认为希望很小一般会被刷。其实这样还是比较好的一种回答，最起码导师没有骗你而且给你机会去证明自己，考的好就可以上。
(3）、你的研究方向和我一样......各种一大堆他的研究方向和你相关，欢迎报考什么的话。不可否认，这是最好的情况，你可以放心的去考，一般不会出问题的。但不排除偶然，像出现直博和本学校的硕转博名额问题，可能会给我们的报考和录取产生影响。
总之考博凭的是实力和自身的本事，关系只是占一部分，自己努力了就行，不用过分纠结于导师回复有没有啥隐含意思的。
初次联系好导师后，一定要注意跟导师保持联系。每半个月或者一个月向导师汇报一下学习情况或者复习情况，交流一下科研方向，这很有必要。一方面让导师觉得你很想去跟他深造，另一方面显得你虔诚好学。
七、是否有必要参加辅导班
博士考试是目前中国最高层次的考试，博士考试分为英语和专业课两大块。考博英语没有统一的大纲，各个学校的出题题型和难度均不一样，专业课的考察更是各有各的特点，这就决定了很难出现专业的辅导机构进行大规模的辅导。育明考博经过近五年的积累，在研究了众多高校的考博英语真题之后，结合不同考生的情况，推出了多种班次，取得了非常好的效果。
考博英语对词汇的要求很高，一般大家要有至少8000以上的词汇量，这是最基本的要求，而考博英语最喜欢考的是近义词和形近词，这些词的分
法的考察贯穿整张试卷，根据我们的经验，大部分考生，高中毕业之后就没有再系统的学习过语法知识，所以说亟需这方面的学习。
育明考博拥有完整的辅导体系，全面的复习资料和优秀的教师队伍，能够在短时间内，让大家掌握考博英语常考的词汇和语法等“硬知识”，同时掌握答题技巧、备考心态等“软实力”，对于有一定经济基础的考生来讲，参加育明考博的面授辅导班是一个省时省力的好选择。
除了考博英语之外，专业课的复习也很关键。专业课的备考仅仅看指定的参考书是远远不够的，出题导师的课件，在给研究生和博士生上课时的讲稿，最近的研究重点和研究的课题等信息才是最重要的信息，育明考博目前提供北京地区的绝大多数高校的绝大多数专业的专业课的辅导，能够给大家提供专业课的真题、导师的上述资料和命题人的一对一指导等服务，显而易见，这对广大考生而言，肯定是大有裨益的。
当然，如果大家没有条件来参加辅导班，也不要紧，只要是广泛收集信息，多交流，肯吃苦，也会取得一个不错的结果。
八、如何抓住重点提高成绩
考博人数不断增加，考博的难度也在不断攀升。抓住规律，就可能事半功倍。博士生与硕士生专业考试题有共同点也有不同点，共同点就是都是考查运用基本理论分析问题的能力。不同点是硕士生还要考一些基本的知识，而博士生人学考试主要考查在基本理论基础上对学术动态的把握和现实问题分析，大多都是大的论述题。考博肯定要广泛读书，刻苦攻读，这些我们不必赘述，主要谈谈应试技巧方面。抓住专业重点是任何复习考试的关键。博士考题一般不会很偏，但是答好不容易，尤其是面向很多专业的基础课考题。
九、博士生考试如何抓重点
一般考试题型定了，考试内容也就基本定了。考试题型以及历年考试题，可以通过同学或者朋友从报考学校获得。一般考试题型具有很强的连续性，比如有的高校爱出进展题，对此，一定要多注意平时积累。
第二、推断出题的方向。一般说来，报考学校、报考专业基础课的考题，是由报考单位的比较有学术威望的老师来出，大多是报考专业的博士点负责人出题。推断出了老师，基本可以判断出题的内容。通过文献检索和网上查询，弄清楚这几个老师近几年来，特别是近两年的发表的论文、著作和所从事的课题研究题目。考题的题目大致就是这些。因为导师对近期从事的研究比较熟悉，比较感兴趣，倾向于出这类的题目。通过各种渠道，尽量了解可能出题老师的学术背景，比如他的年龄、学术观点、研究领域、毕业学校等等，另外，报考学校其他老师的有关研究也要关注，因为他拥有的资料，可能出题老师也拥有。去年考了的题目，今年不会考，但是邻近的内容一般就是考试内容。
第三、必须抓住所考科目的"核心要素"。任何一门学科都有一系列重点，必须把这些问题搞清楚。即使考题跑出了重点范围，运用所掌握的"核心知识"，答题也不会差很远。也就是说专业课的基本原理、基本概念、基本知识必须具备。只要把这些基本的东西搞得很透，一般不会出间题。课本上有些东西都是"陪衬"，如果没有充足的精力，根本就不用看，一般不会考。这样，可能考的内容很精通，考试成绩就容易提高。建议考试用书是简写本。因为这种版本简明扼要，重点突出，便于记忆。每门学科都有一些放之四海而皆准的"真理"，牢固掌握这些"核心知识"，就已经得到大半分数了，遇到不会的问题，只要沾边就写。
关于博士英语考试，以前，英语是阻碍博士生人门的一个门槛，随着目前考生整体英语水平的提高，英语的把关效力逐年下降。一些人外语很好，恰恰在专业课上栽了。对相当一部分人来说，外语还是个拦路虎。博士外语的难度各个学校不一样，一般介于英语六级和托福考试之间。近年来，育明考博们发现考博的英语难度有所提高，主要是词汇量大了。有些阅读材料的词汇很偏，专业性强，可能字典上都没有。如何准备外语呢?
育明考博们建议大家参加英语培训班。单纯自己看书做题，效果未必好。如果经济条件允许，跟班学习对于提高成绩有好处。如果是高校老师，可以在本校听听英语课。另外，每个高校的外语题型不同，考查的侧重点不同，有必要从市面上买几本考博英语书，给大家推荐两本我们育明考博编写的参考书《考博英语真题解析》和《考博词汇》。总之，要有针对性地复习。十、考博专业课的复习
对待专业课的认识，有些考生以为自己学了这么多年本专业，甚至发表了不少文章，专业课应该没问题了，从而放松了对自己专业课复习的要求。其实现在博士录取时，各个环节都不能放松。大家特别要注意下面两个阶段：1、了解学术动态
考生在确定了报考的导师和研究方向以后，要立刻在招生简章或报考学校的网站上查到复习的参考资料。一定要翻翻近两年专业杂志，看看大家讨论的热点问题，浏览一下报考学校近三年的学报，了解本专业发表的论文。最好，在考前就有关热点问题加以思考，提出自己的观点和看法。尤其需要强调一点，考生应在中国期刊网上查到导师近五年中发表的文章以及导师近年的专著，有些观点、数据、理论要掌握，特别是有关老师的论文一定要烂熟于心，遇到类似的题目可以搬上去，这对于提高你的成绩会大有裨益。特别要注意教师在一些有争议的问题上的观点和立场，围绕这种问题，时间允许的话最好再收集相关资料。往往导师会在这些间题上查考学生。导师招收博士，也是寻求合作者的过程，如果发现一个对自己近两年研究的领域知之甚多，甚至观点也和自己相容或相似，势必会给导师带来好的印象。可以提前和该导师的博士生取得联系，要求提供去年的专业课考试的考题(一般专业课试题有10%一30%的重复率，而各高校却不提供专业课考题)，也可以请他大致谈谈考试出题的倾向以及考试的感受和经验。
2、复习阶段
花半个月时间收集全资料后，应拟订一个大致的复习计划，内容包括时间和进度安排、复习方式、自查形式等等。这里需要注意的是l)时间上，专业课的复习要留有充足的时间，越往后复习密度应逐渐加强。(2)精力安排要详略得当。一般要求复习教材内容至少三遍。第一遍，对教材有一个大致的把握，这本教材谈了哪些方面的问题，相互之间是什么样的逻辑体系。第二遍，画出重点内容，并适当记忆，掌握该教材的一般知识点，尤其是该
既可以做读书笔记，也可以就在书上画，然后再整理出一个个的理论、观点。这里要注意学会比较研究的方法，即比较各个理论之间的异同，从而确立自己的立场。对研究领域当前的热点问题，尽可能找些资料看看，并初步思考这些问题以使自己有一个较为明确的观点，有心得的地方应专门记录下来。如果说前两遍是考生自我学习消化的过程，第三遍则是直接为考试做准备的，应放在离考试日期较近的时间内(以一个月内为宜)。其目的就是为了使自己前面学到的东西不至于在考场上反映不出来。(3)复习内容上有一点需单独强调，即对所考的课程，均要阅读几本非指定考试用书。很多导师喜欢出书评一类的题型。
对于应届毕业生而言，专业课复习有优势也有劣势。优势一是自己的硕士论文刚做，对本专业的理论，特别是前沿理论以及当前的热点问题掌握得较全面;二是如果是报考本校的导师可以较方便地找到有资料_甚至可以提前一两个学期选修该导师的专业课，从而在专业和感情上与老师靠近，这对下一步的面试很重要。劣势一是不少硕士生精力投放在找工作上以及接触该专业时间较短；二是缺乏具体实践经验和社会资本。
对于跨专业报考的考生而言，难度往往比较大。一定要分析好自己的优势和劣势后再决定报考。在复习时也可以适当兼顾以前的专业。笔试和面试要让导师感觉到你原专业功底比较扎实，报考该专业是个人研究兴趣的转向而不是自己在原专业上失败了才改换门庭。不过复习专业课时，所准备的时间和精力要明显增加，时间分配要向专业课倾斜。同时，在复习专业课时，要从报考专业的基本教材看起，学习该专业硕士生甚至本科生的课程，对一般课程大致浏览，有一个宏观的把握就行。而对考试指定课程，则应反复阅读，重点突破。
十一、育明考博部分辅导课程介绍
考博英语全程班
阶段课程开课时间课时
价格
（元）
备注
一、基础夯
实A班：8月21日-25
日
B班：9月12日-17
日
40课时授课
+12课时练
习
2500
1、全程班：4980元
2、一二阶段连报：4000
元
3、一三阶段连报：4200
元
4、二三阶段连报：4500
二、强化提
升
A班：10月3日-7
日
B班：11月7日-11
日
C班：12月12日-16
日
40课时授课
+12课时练
习
3000
三、考前押
题A班：2月20日-22
日
B班：3月6日-8日
24课时授课
+8课时模考
3500
秉承“高能高分，实力至上”的原则
主要授课内容有：1、导学规划；2、听力技巧和方法。
3、考博单词精讲精练，特别是形近词、意近词和固定搭配的重点突破。
4、常考语法讲解；
5、完形填空精讲讲练；
6、阅读理解360透析法以及其它技巧和方法；
7、翻译“631”法以及其它技巧和方法；8、作文“厚重、灵动、美观”法以及其它注意事项；
9、模拟考试、10、预测押题。
考博英语六人行精品班
课程名称阶段课程开课时间价格
备注
六人行一、基础夯实
每周开课一
到两次，上课
时间灵活决
定
9800
1、送所有面授小班
2、不过第二年免费
重修小班
二、强化提升
三、考前押题
四、复试指导
考博专业课一对一课程班
一对一课程课时
开
课
时
间
复
习
规
划
历
年
真
题
讲
解
重
难
点
分
析
答
题
方
法
传
授
最
新
资
讯
报
名
指
导
英
语
模
考
评
阅
（
次）
专业
课模
考考
官评
阅
（次）
押
题
保
分
复
试
辅
导
联
系
导
师
英
语
辅
导
保录
□ZY1专业课36课
时
随
报
随
学
√√√√√√1√
□ZY2专业课52课
时
√√√√√√2√
□ZY3专业课68课
时
√√√√√√23√
□ZY4专业课76课
时
√√√√√√44√√√
□ZY5专业课
92课时√√√√√√66√√√√
保______
□BG1全科保
过120
课时
√√√√√√88√√√√√
□BG2定向保
录没有
限制
√√√√√√88√√√√√√
申请推免班
申请
推免课程课时
开课
时间
申
请
规
划
申请
注意
事项
讲解
最
新
资
讯
外
语
等
级
指
导
协
助
发
表
论
论
个人
陈述
撰写
指导
笔
试
辅
导
外
语
口
语
指
导
专
家
推
荐
信
押
题
保
分
复
试
联
系
导
师
保录
□ST160课
时
随报
随学
√√√√√√√√√
□ST270课
时
√√√√√√√√√√√√
□ST3100课
时
√√√√√√√√√√√√√
□ST4没有
限制
√√√√√√√√√√√√√√
十二、育明考博优秀学员及成绩介绍
育明考博坚持“小班夯实基础”与“一对一重点攻克”相结合的教学思路，认真对每一位学员负责。针对每一位学员自身实际与报考院校的不同，在教学规划与授课方式上进行个性化的设置，推动每一位学员都能够在最短的时间内取得理论知识与应试技巧的最大提升。近几年育明考博的辅导课程取得了卓著的成绩，每年都有近百人进入北京各院校的重点学科，以下是关于几位优秀学员的介绍：需要各大院校历年考博英语/专业课真题及其解析
零六四三五一进行咨询，也可以拨打全国免费咨询电话四零零六六八六九七八享受考博辅导体验。
学员一
郭海龙：北京大学国际关系学院科学社会主义与国际共产主义运动专业博士。
简介：育明考博2014届优秀学员，硕士毕业于中共江苏省委党校。2014年7月报名进入育明考博辅导课程进行学习，所选课程为北大英语集训营与专业课一对一教学。经过7个月左右的系统学习顺利考入北大国关学院。
学员二
赵文娟：人民大学环境学院人口、资源与环境经济学专业博士。
简介：育明考博14届优秀学员，硕士毕业于中国石油大学。2013年7月报名进入育明考博辅导课程进行学习，所选课程为人大英语集训营与专业课一对一教学。
学员三
李璨：北京大学光华管理学院企业管理专业。
简介：育明考博14届优秀学员，硕士毕业于中国石油大学。2013年7月报名进入育明考博辅导课程进行学习，所选课程为北大英语集训营与专业课多人班。
《数学实验》报告 实验名称Matlab三维曲面绘图 学院东凌经济管理学院 专业班级 姓名 学号 2016年3月
一、【实验目的】 1.了解并掌握Matlab三维曲面绘图； 2.进一步掌握绘图程序格式和意义； 3.初步掌握meshgrid, mesh, surf, colordef, colormap, light等使用。 二、【实验任务】 79-7 79-9 三、【实验程序】 79-7 t1=-3:0.1:3; [x1,y1]=meshgrid(t1); z1=x1.^2+y1.^2;
subplot(1,2,1);colordef white;light('position',[20,20,5]);colormap(pin k); mesh(x1,y1,z1),title('x^2+3.*y^2'); subplot(1,2,2);colordef white;light('position',[20,20,5]);colormap(pin k); surf(x1,y1,z1),title('x^2+3.*y^2') 79-9 t=-2:0.1:2; [x,y]=meshgrid(t); z1=5-x.^2-y.^2; subplot(1,3,1),mesh(x,y,z1),title('抛物面') z2=3*ones(size(x)); subplot(1,3,2),mesh(x,y,z2),title('平面') r0=abs(z1-z2)<=0.2; zz=r0.*z2;yy=r0.*y;xx=r0.*x; subplot(1,3,3),plot3(xx,yy,zz,'x'),title('交线') 四、【实验结果】 79-1
北京师范大学环境学院人口、资源与环境经济学考博指 导与分析 一、北京师范大学环境学院考博资讯 北京师范大学环境学院由于招生数少于导师人数，实际录取名单由环境学院学位分会讨论后决定，其中蔡宴朋老师招生名额为2人，黄海鸥老师招生名额为2人。 （一）考试科目及各方向导师： 1.020106人口、资源与环境经济学 研究方向01：生态价值评估。导师分别是李巍、徐琳瑜。 研究方向02：环境经济政策。导师是毛显强。 考试的科目： （1）1101英语（100%）。 （2）2282环境学原理（100%）。 （3）3776环境经济学（100%）。 （二）复试分数线： 1.复试原则与分数线： 此分数线是各专业的最低复试/录取分数要求。只适用于报考普通博士生、高校辅导员在职攻读思想政治教育专业博士学位研究生、高校思想政治理论课教师在职攻读马克思主义理论博士学位研究生的考生，不适用于少数民族高层次骨干人才攻读博士学位研究生和对口支援西部地区高等学校定向培养博士学位研究生。 未组织复试的导师，将在此分数线基础上，按照一定比例确定复试名单，并在4月中旬前组织复试，具体复试名单由报考院系通过院系网站或电话告知。已经复试的导师，将在此分数线基础上，依据录取规则，按顺序录取。 专业代码及名称外国语业务课一业务课二总分020106人口、资源与环境 456565185 经济学 2.复试方案： 复试将对考生科研及实践经验、学术潜力、实践能力、综合素质等进行全面考查。复试形式为面试，考生需参加两个小组的面试。 实践组（复试一组）：重点考察考生实践经验及实践能力、实践案例分析。考生进场后，自我陈述3分钟左右，然后回答案例问题，考官提问。
《数学分析》练习题1 一、单项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1、广义积分dx x ? -2 2 211的奇点的是 【 】 A ．0 B ．2 C ．2 D ．2± 2、下列关于定积分的说法正确的是 【 】 A ．函数)(x f 在[]b a ,有界，则)(x f 在[]b a ,一定可积； B ．函数)(x f 在[]b a ,可积，则)(x f 在[]b a ,一定有界； C ．函数)(x f 在[]b a ,不可积，则)(x f 在[]b a ,一定无界； D ．函数)(x f 在[]b a ,无界，则)(x f 在[]b a ,可能可积。 3、函数()x f 在闭区间[]b a ,可积是函数()x f 在闭区间[]b a ,连续的__ __条件。 【 】 A ．充分非必要 B ．必要非充分 C ．充分必要 D ．即不充分，又非必要 4、若级数∑∞ =1 n n u 收敛，则下列级数中，为收敛级数的是 【 】 A ．()∑∞=-1 1n n n u B ．()∑∞=-1 1n n n u C ．∑∞=+1 1n n n u u D ．∑ ∞ =++1 1 2 n n n u u 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）请在每小题的横线上给出正确的答案. 1、(){}x f n 在X 一致收敛的定义是： . 2、函数2 x e -在0=x 处的幂级数展开式为, . 3、积分()1012 <x 的收敛性。 解: 5、求级数∑ ∞ =1 3n n n n x 的收敛半径与收敛域。 解: 6、求dx e x ?+∞ 1。 解： 四、综合题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）请在每小题后的空白处写出必要的 证明过程。 1、证明：积分?+∞ 02cos dx x 收敛。 证： 2、设()x f 在R 上连续，()()()dt t x t f x F x 20 -= ?。 证明：(1)若()x f 为偶函数，则()x F 也是偶函数；（2）若()x f 为单调函数，则()x F 也是单调函数。 证： 3、若{}n na 收敛， ()∑∞ =--1 1n n n a a n 收敛，证明级数∑∞ =1 n n a 收敛。 证：
习题 1．验证下列等式 （1） C x f dx x f +='?)()( （2）?+=C x f x df )()( 证明 （1）因为)(x f 是)(x f '的一个原函数，所以?+='C x f dx x f )()(. （2）因为C u du +=?, 所以? +=C x f x df )()(. 2．求一曲线)(x f y =, 使得在曲线上每一点),(y x 处的切线斜率为x 2, 且通过点 )5,2(. 解 由导数的几何意义, 知x x f 2)(=', 所以C x xdx dx x f x f +=='= ??22)()(. 于是知曲线为C x y +=2 , 再由条件“曲线通过点)5,2(”知，当2=x 时，5=y , 所以 有 C +=2 25, 解得1=C , 从而所求曲线为12 +=x y 3．验证x x y sgn 2 2 =是||x 在),(∞+-∞上的一个原函数. 证明 当0>x 时, 22x y =, x y ='; 当0 北京科技大学参数检测实验报告全 实验六工业热电偶的校验 摘要：本实验重在了解热电偶的工作原理并通过对热电偶进行校正验证镍铬热电偶的准确性并了解补偿导线的使用方法。 关键词：热电偶校正标准被校补偿导线 1 引言 （1）实验目的 1．了解热电偶的工作原理、构造及使用方法。了解热电势与热端温度的关系。了解对热电偶进行校正的原因及校正方法，能独立地进行校正实验和绘制校正曲线。 2．了解冷端温度对测量的影响及补偿导线的使用方法。 3．通过测量热电势掌握携带式直流电位差计的使用方法。 （2）实验设备 1．铂铑－铂热电偶（标准热电偶）１支 ２．镍铬－镍硅热电偶（被校正热电偶）１支 3．热电偶卧式检定炉（附温度控制器）１台 4．携带式直流电位差计 1台 5．酒精温度计 1支 6．广口保温瓶 1个 7．热浴杯及酒精灯各1个 2 内容 1．了解直流电位差计各旋钮、开关及检流计的作用，掌握直流电位差计的使用方法。 2．热电偶校正 （１）实验开始，给检定炉供电，炉温给定值为400oC。当炉温稳定后，用电位差计分别测量标准热电偶和被校正热电偶的热电势，每个校正点的测量不得少于四次。数据记录于表6－１。 （２）依次校正600oC、 800oC、 1000oC各点。 （３）将测量电势求取平均值并转换成温度，计算误差，根据表6－３判断被热电偶是否合格。绘制校验曲线。 3．热电偶冷端温度对测温的影响及补偿导线的使用方法。 （１）1000oC校正点作完后，保持炉温不变。测量热浴杯中的水温，然后用电位差计分别测量镍铬－镍硅热电偶未加补偿导线和加补偿导线的热电势。数据记录于表6－２中。 （２）用酒精灯加热热浴杯，当水温依次为30oC、 40oC、 50oC时，用电位差计分别测量镍铬－镍硅热电偶未加补偿导线和加补偿导线的热电势。数据记录于表6－２中。 （３）用铂铑－铂热电偶测量炉温，检查实验过程中炉温是否稳定，分析若炉 2003年浙江大学数学分析试题答案 2003年浙江大学数学分析试题答案 一、,,0N ?>?ε当N n >时，ε<->>?m n a a N n N m ,, 证明：该数列一定是有界数列，有界数列必有收敛子列}{k n a ， a a k n k =∞ →lim ， 所以， ε2<-+-≤-a a a a a a k k n n n n 二 、,,0N ?>?ε当N x >时，ε<-)()(x g x f ，,0,01>?>?δε当1'''δ<-x x 时， ε<-)''()'(x f x f 对上述,0>ε当N x x >'','时，且1'''δ<-x x ε3)''()'()''()''()'()'()''()'(<-+-+-≤-x f x f x f x g x g x f x g x g 当N x x <'','时，由闭区间上的连续函数一定一致收敛，所以 ,0,02>?>?δε2'''δ<-x x 时ε<-)''()'(x g x g ，当'''x N x <<时，由闭区间上的连 续函数一定一致收敛，在 ],['','22δδ+-∈N N x x 时，ε<-)''()'(x g x g ，取 },m in{21δδδ=即可。 三、由,0)('',0)('<>x f a f 得,0)(' 《数学实验》报告 实验名称常微分方程的求解 学院材料科学与工程 专业班级材料1209 姓名曾雪淇 学号 41230265 2014年 5月 一、【实验目的】 掌握常微分方程求解和曲线拟合的方法，通过MATLAB求解一阶甚至是二阶以上的高阶微分方程。 二、【实验任务】 P168习题24，习题27 三、【实验程序】 习题24：dsolve('Dy=x*sin(x)/cos(y)','x') 习题27：function xdot=exf(t,x) u=1-2*t; xdot=[0,1;1,-t]*x+[0 1]'*u; clf; t0=0; tf=pi; x0t=[0.1;0.2]; [t,x]=ode23('exf',[t0,tf],x0t) y=x(:,1); Dy=x(:,2); plot(t,y,'-',t,Dy,'o') 四、【实验结果】 习题24：ans = -asin(-sin(x)+x*cos(x)-C1) 习题27： t = 0.014545454545455 0.087272727272727 0.201440113885487 0.325875614772746 2 0.462108154525786 0.612058884594697 0.777820950596408 0.962141414226468 1.148168188604642 1.276725612086219 1.405283035567796 1.518837016595503 1.670603286779598 1.860122410374634 2.089084425249819 2.356884067351406 2.654570124097287 2.968729389456267 3.141592653589793 x = 0.100000000000000 0.200000000000000 0.103024424647132 0.215787876799993 0.121418223032493 0.288273863806750 0.159807571438023 0.379808018692957 0.211637169341158 0.447918********* 0.275587792496926 0.484712850141869 0.348540604264411 0.481263088285519 3 北京师范大学教育学部特殊教育学考博备考资料-育明考博一、北京师范大学教育学部考博招生情况统计（育明考博） 二、北京师范大学特殊教育学考博招生情况（育明考博） 专业 方向复试人数/招生人数复试方式040109 特殊教育学特殊儿童生理心理研究特殊教育基本理论 融合教育14年10人/3人15年8人/3人16年11人/3人专业笔试成绩占30%专业面试成绩占70%外语加试 育明教育杜老师解析： 1、北京师范大学自2013年为更好选拔博士生生源质量试行“申请-审核”选拔博士生制度，与以往的考试制在考查方式、考查测重点方面都有所区别。“申请制”不代表不考试，也不代表考试不重要，最终决定能否被录取的还是考试成绩。选拔流程为提交申请材料-笔试-面试-录取（北师考博真题、资料、辅导咨询育明教育杜老师叩叩：八九三.二四一.二二六）。 2、材料审核中重点打分项：个人自述、科研成果（论文、working paper、参与课题）、外语水平、 本硕院校、博士修习计划 3、初审委员会委员及复试小组成员原则上由相关学科领域副教授（含）以上担任，至少5人。 初审：初审满分值为100分。在初审成绩60分以上(含60分)的考生中，进行成绩排序，并按不低于1：3（即录取名额:复试人数）的比例确定复试名单。 复试：复试包括外语加试、专业笔试和专业面试（含外语口试），满分值为100分，其中，专业笔试成绩占30%、专业面试成绩占70%，外语加试成绩仅记“合格”或“不合格”。复试考核内容主要包括：专业基础知识、科研潜力、学术水平、外语能力、创新意识与能力等。复试成绩60分以上（含60分）且外语加试成绩合格的考生有资格进入最后的录取排名。 （北师考博真题、资料、辅导咨询育明教育杜老师叩叩：八九三.二四一.二二六）育明教育针对北师教育学院考博开设的辅导课程有：考博英语课程班·专业课课程班·视频班·复试保过班·高端协议班。每年专业课课程班的平均通过率都在80%以上。根植育明学校从2006年开始积累的深厚高校资源，整合利用历届育明优秀学员的成功经验与高分资料，为每一位学员构建考博成功的基础保障。三、北师教育学部博士研究生招生申请-审核制实施细则（育明考博） 申请条件 1．拥护中国共产党的领导，愿意为国家现代化建设事业服务，品德良好，遵纪守法。 2．已获硕士学位人员，或应届硕士毕业生，或符合条件的同等学力人员（见学校的招生简章），或已获博士学位人员。 3．身体健康状况符合规定的体检标准。 4.外语水平需达到以下条件之一： （1）外语专业本科(含)以上毕业。 （2）近五年内曾在同一语种国家留学一学年（需提供进修或经中国留学服务中心认证的证明）。 2008年华中科技大学招收硕士研究生. 入学考试自命题试题数学分析 一、 求极限1 111lim(1...)23n n I n →∞=++++ 解: 一方面显然1I ≥ 另一方面111 1...23n n ++++≤，且1lim 1n n n →∞= 由迫敛性可知1I =。 注：1 lim 1n n n →∞ =可用如下两种方式证明 1） 1n h =+，则22 (1)2(1)1(2)2n n n n n n n h h h n n -=+≥+ ?≤≥ 即lim 0n n h →∞ =，从而1lim 1n n n →∞ = 2） =有lim 11n n n n →∞==-。 二、证明2232(38)(812)y x y xy dx x x y ye dy ++++为某个函数的全微分，并求它的原函数。 证明：记22(,)38P x y x y xy =+，32(,)812y Q x y x x y ye =++，则 2316P x xy y ?=+?，2316Q x xy x ?=+?? P Q y x ??=?? Pdx Qdy ∴+是某个函数的全微分 设原函数为(,)x y Φ，则x y d dx dy Pdx Qdy Φ=Φ+Φ=+ 2232238(,)4()x x y xy x y x y x y y ?∴Φ=+?Φ=++ 32328()812y y x x y y x x y ye ?'?Φ=++=++ ()12()12(1)y y y ye y y e C ??'?=?=-+ 322(,)412(1)y x y x y x y y e C C ∴Φ=++-+所求原函数为（为常数） 三、设Ω是空间区域且不包含原点，其边界∑为封闭光滑曲面：用n 表示∑的单位外法向量，(,,)r x y z =和2r r x y ==+，证明： 北京科技大学数学实 验第五次 精品资料 《数学实验》报告 实验名称 Matlab拟合与插值 2013年12月 一、【实验目的】 1.学习Matlab的一些基础知识，主要多项式及其相关计算等； 2.熟悉Matlab中多项式的拟合，编写一些相关的Matlab命令等； 3.熟悉Matlab中多项式的插值，并编写一些相关的Matlab命令等； 4.完成相关的练习题。 二、【实验任务】 1.在钢线碳含量对于电阻的效应的研究中，得到以下数据.分别用一次、三次、五次多项式拟合曲线来拟合这组数据并画出图形，计算当x=0.45时的电阻值. 碳含量 0.10 0.30 0.40 0.55 0.70 0.80 0.95 x 电阻y 15 18 19 21 22.6 23.8 26 2.在某种添加剂的不同浓度之下对铝合金进行抗拉强度试验，得到数据如下，现分别使用不同的插值方法，对其中没有测量的浓度进行推测，并估算出浓度X=18及26时的抗压强度Y的值. 浓度X 10 15 20 25 30 抗压强度Y 25.2 29.8 31.2 31.7 29.4 3.用不同方法对在(-3,3)上的二维插值效果进行比较. 三、【实验程序】 1.在钢线碳含量对于电阻的效应的研究中，得到以下数据.分别用一次、三次、五次多项式拟合曲线来拟合这组数据并画出图形，计算当x=0.45时的电阻值. M文件 clc; clf; x=[0.1 0.3 0.4 0.55 0.7 0.8 0.95]; y=[15 18 19 21 22.6 23.8 26]; p1=polyfit(x,y,1); p3=polyfit(x,y,3); p5=polyfit(x,y,5); x1=0.1:0.05:1; y1=polyval(p1,x1); y3=polyval(p3,x1); y5=polyval(p5,x1); plot(x,y,'rp',x1,y1,'b-',x1,y3,'g-.',x1,y5,'m--'); legend('拟合点','一次拟合','三次拟合','五次拟合'); disp('以下为当x=0.45时的电阻值：') disp('一阶拟合函数值'),g1=polyval(p1,0.45) disp('三阶拟合函数值'),g3=polyval(p3,0.45) disp('五阶拟合函数值'),g5=polyval(p5,0.45) 《数学实验》报告 实验名称 MATLAB绘图 学院材料科学与工程 专业班级材料1209 姓名曾雪淇 学号 41230265 2014年 5月 学会用MATLAB绘制二维曲线、三维曲线，掌握gtext, legend, title,xlabel,ylabel,zlabel,axis 等指令用法,并学会图形的标注。二、【实验任务】 P79 习题1，习题3，习题5 三、【实验程序】 习题一： x=0:pi/10:4*pi; y1=exp(x./3).*sin(3*x); y2=exp(x./3); y3=-exp(x./3); plot(x,y1,'b*',x,y2,'r-.',x,y3,'r-.') 习题二： x1=-pi:pi/10:pi; y1=x1.*cos(x1); x2=pi:pi/10:4*pi; y2=x2.*tan(1./x2).*sin(x2).^3; x3=1:0.1:8; y3=exp(1./x3).*sin(x3); subplot(1,3,1);plot(x1,y1,'r*')，grid on,title(‘y1= x1*cosx1’) subplot(1,3,2) ;plot(x2,y2,’b-‘),grid on,title (‘y2=x2*tan(1/x2)*sinx2^3’) subplot(1,3,3);plot(x3,y3,'g+'),grid on,title (‘y3=exp(1/x3)*sinx3’) gtext(‘y1=x1cos(x1)’),gtext(‘y2=x2tan(1/x2)sin(x2)^3’), gtext(‘y3=exp(1/x3)sin(x3)’) legend(‘y1= x1*cos(x1)’, ‘y2=x2tan(1/x2)sin(x2^)3’ ‘y3=exp(1/x3)sin(x3)’) xlabel(‘x轴’),ylabel(‘y轴’),axis xy 习题三： t=0:pi/10:20*pi; x=t.*cos(pi/6.*t); y=t.*sin(pi/6.*t); z=2*t; plot3(x,y,z,'r*'),grid on title(‘圆锥螺线的图像’) xlabel(‘x轴’),ylabel(‘y轴’),zlabel(‘z轴’) 北京师范大学新闻学博士2018年真题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 北京师范大学新闻学博士2018年真题（回忆） 【新闻传播史论】 1.（35分）“门户型”的媒体已经逐渐衰落，请问未来谁在决定我们读什么内容？ （这道题回忆中，衰落这个词不确定，但基本意思是。决定这个词非常肯定，觉得这是题眼） 2.（35分）以媒介发展史的视角，分析大数据、VR、人工智能的现状和未来发展。 （这道题回忆基本上不差字，是原题） 3.（30分）简要说一下，调查法、内容分析法、实验法、质性分析方法，并比较这些方法同计算传播学的差异。 （计算传播学这个名词绝对没问题，那几个方法回忆的也保证正确。不过这题……张洪忠出的有点偏门，俺就不大了解啥叫计算传播，下来后看看鼻子差点歪了，就这个啊……） 【新媒体与媒介文化】 （这张卷子题目太多了，每个导师题目不同。话说俺怎么那么倒霉，每次考试都是前两排，抄题也没法啊。。。复旦是第一排，抄题监考的小男孩发现过来找事，被俺骂了一顿，但题也没抄成） 喻国明老师：第一道题是内容分发方式的，第二道题是postman的娱乐至死说信息娱乐化的，各50分。 王长潇老师：三道题，记不住，好像有新媒体赋权和身份啥的，还有道题让用理论分析电视直播，这和去年差不多啊。 *安伦：这老师出了四道题，原谅老师名字都记不住了。唯一记住的是，让分析技术对中国出版事业发展的作用，和去年的题目一模一样——话说他命题前不上网搜搜么，去年抄的题可是在网上放着呢…… 秦艳华：这个不知道为啥记得那么清楚。大约这个老师的题目根本不是新媒体和媒介文化吧，首先让列举10个近现代出版史上的节点事件，每个都要清楚论述过程意义啥的。 第二道题是论述商务印书馆现代出版业成功的啥啥。话说这两道题是送分吗，出版的硕士都不能这么简单考吧。 还有两个老师，不记得名字，题也模糊了。那么多题目咋能靠回忆呢…… 【英语】 2003年浙江大学数学分析试题答案 一、,,0N ?>?ε当N n >时，ε<->>?m n a a N n N m ,, 证明：该数列一定是有界数列，有界数列必有收敛子列 }{k n a ，a a k n k =∞ →lim ， 所以， ε 2<-+-≤-a a a a a a k k n n n n 二 、,,0N ?>?ε当N x >时，ε<-)()(x g x f ，,0,01>?>?δε当1'''δ<-x x 时， ε<-)''()'(x f x f 对上述,0>ε当N x x >'','时，且1'''δ<-x x ε3)''()'()''()''()'()'()''()'(<-+-+-≤-x f x f x f x g x g x f x g x g 当N x x <'','时，由闭区间上的连续函数一定一致收敛，所以,0,02>?>?δε2'''δ<-x x 时 ε<-)''()'(x g x g ，当'''x N x <<时，由闭区间上的连续函数一定一致收敛，在 ],['','22δδ+-∈N N x x 时，ε<-)''()'(x g x g ，取},m in{21δδδ=即可。 三、由,0)('',0)('<>x f a f 得,0)(' 北京师范大学 2013年数学分析与高等代数试题(回忆版) 编辑：zhangwei 2013年3月21日 高等代数部分(65分) 1,(15’)叙述并证明克莱姆法则。 2,(15’)设f (x )和g (x )是F [x ]中的多项式，a ,b ,c ,d ∈F ,如果ad ?bc 0,那么(f (x ),g (x ))=(a f (x )+bg (x ),c f (x )+dg (x )) 3,(20’)V 是R 上的有限维线性空间，V 1,V 2是V 的两个子空间。证明：dim (V 1+V 2)=dim (V 1)+dim (V 2)?dim (V 1∩V 2) 4,(15’)A 是n 阶方阵，证明：存在矩阵B ,C s .t .A =BC 其中B 可逆且C =C 2. 数学分析部分(85分) 5,(15’)求f (x ,y )=(x +y )e ?(x 2+y 2 )的极值。6,(15’)计算三重积分 V (x +y )dxdydz 其中V 是z =x 2?y 2,z =0,x =1所围的体积。7,(15’)求f (x )=arctan x 在x =0的Taylor 级数，并计算 +∞∑k =0 (?1)k 2k +18,(15’)具体题目记不得了，但记得考察的是Riemann ?Lebesgue 可积，把积分变得复杂即可证明此题。 9,(25’)f (x )在R 上连续，且lim |x |→+∞ f (x )=A (有限数)(1),证明：f (x )在R 上一致连续。(2)?η∈(0,π),证明：F n (x )=∫πηf (x +t )sin ntdt 在R 上等度连续。 (3)证：F n (x )在R 上一致收敛于0 1 2015年北京师范大学考博英语真题试卷 (总分68, 做题时间90分钟) 1. Reading Comprehension The human ear contains the organ for hearing and the organ for balance. Both organs involve fluid-filled channels containing hair cells that produce electrochemical impulses when the hairs are stimulated by moving fluid. The ear can be divided into three regions: outer, middle, and inner. The outer ear collects sound waves and directs them to the eardrum separating the outer ear from the middle ear. The middle ear conducts sound vibrations through three small bones to the inner ear. The inner ear is a network of channels containing fluid that moves in response to sound or movement. To perform the function of hearing, the ear converts the energy of pressure waves moving through the air into nerve impulses that me brain perceives as sound. Vibrating objects, such as the vocal cords of a speaking person, create waves in me surrounding air. These waves cause the eardrum to vibrate with the same frequency. The three bones of the middle ear amplify and transmit the vibrations to the oval window, a membrane on the surface of the cochlea, the organ of hearing. Vibrations of me oval window produce pressure waves in the fluid inside me cochlea. Hair cells in the cochlea convert the energy of the vibrating fluid into impulses that travel along the auditory nerve to the brain. The organ for balance is also located in the inner ear. Sensations related to body position are generated much like sensations of sound. Hair cells in the inner ear respond to changes in head position with respect to gravity and movement. Gravity is always pulling down on the hairs, sending a constant series of impulses to the brain. When the position of the head changes—as when the head bends forward—the force on the hair cells changes its output of nerve impulses. The brain then interprets these changes to determine the head's new position. 1. What can be inferred about the organs for hearing and balance? A Both organs evolved in humans at the same time. B Both organs send nerve impulses to the brain. C Both organs contain the same amount of fluid. D Both organs are located in me ear's middle region. 2. Hearing involves all of the following EXCEPT______. A motion of the vocal cords so that they vibrate B stimulation of hair cells in fluid-filled channels C amplification of sound vibrations 精心整理《数学实验》报告 实验名称Matlab基础知识 学院 一、【实验目的】 1.认识熟悉Matlab这一软件，并在此基础上学会基本操作。 2.掌握Matlab基本操作和常用命令。 3.了解Matlab常用函数，运算符和表达式。 4.掌握Matlab工作方式和M文件的相关知识。 5.学会Matlab中矩阵和数组的运算。 二、【实验任务】 P16第4题 P27 矩阵 P27 已运算P34 π 用 4 P16 for for end sum=sum+y; end sum P27第2题 >>A=[123;456;789] >>B=[468;556;322] >>A*B >>A.*B P27第3题 >>A=[52;91];B=[12;92]; >>A>B >>A==B >>A>(A==B)&(A 了解并掌握matlab的基本绘图二、【实验任务】 P79页1,3,5题 三、【实验程序】 1. clf; 3. clf; 5. t=0:pi/50:20*pi; x=t.*cos(t*pi/6); y=t.*sin(t*pi/6); z=2*t; plot3(x,y,z) 四、【实验结果】 1． 3. 5. 通过本次课程和作业，我初步了解了matlab在绘图方面的优势和重要性。 1.学会用Matlab 进行三维的曲线绘图； 2.掌握绘图的基本指令和参数设置 二、 【实验任务】 P79习题5 ??? ? ? ? ??? ===z y x P79xlabel('x 轴'),ylabel('y 轴'),zlabel('z 轴') 习题9： clf; t=-2:0.1:2; [x,y]=meshgrid(t); z1=5-x.^2-y.^2; subplot(1,2,1),mesh(x,y,z1),title('曲面z1=5-x.^2-y.^2') z2=3*ones(size(x)); 《数学实验》报告 实验名称数学实验 学院自动化 专业班级 姓名 学号 2015年4月 一、 【实验目的】 使用MATLAB 进行线性代数相关运算中的多项式运算，实现多项式拟合以及多项式插值 二、 【实验任务】 1、在钢线碳含量对于电阻的效应的研究中，得到以下数据，分别用一次、三 次、五次多项式拟合曲线来拟合这组数据并画出图形。 2、在某种添加剂的不同浓度之下对铝合金进行抗拉强度试验，得到数据如下， 现分别使用不同的插值方法，对其中间没有测量的浓度进行推测，并估算出浓度X=18及26时的抗压强度Y 的值。 3、用不同方法对9 16x z 2 2y -=在()33-，上的二维插值效果进行比较。 三、 【实验程序】 1、 x = [0.10, 0.30, 0.40, 0.55, 0.70, 0.80, 0.95];%碳含量x y = [15, 18, 19, 21, 22.6, 23.8, 26]; %电阻y p1 = polyfit(x, y, 1); p3 = polyfit(x, y, 3); p5 = polyfit(x, y, 5); disp('一阶拟合函数'), f1 = poly2str(p1, 'x') disp('三阶拟合函数'), f3 = poly2str(p3, 'x') disp('五阶拟合函数'), f5 = poly2str(p5, 'x') x1 = 0.10 : 0.005 : 0.95; y1 = polyval(p1, x1); y3 = polyval(p3, x1); y5 = polyval(p5, x1); plot(x, y, 'rp', x1, y1, '--', x1, y3, 'k-.', x1, y5); legend('拟合点', '一次拟合', '三次拟合', '五次拟合') 2、 x = 10 :5 : 30; ; %浓度x y = [25.2, 29.8, 31.2, 31.7, 29.4]; %抗压强度y p4=polyfit(x,y,4); x1 = 10 : 0.1 : 30; y1 = interp1(x, y, x1, '*nearest'); %最近点插值 y2 = interp1(x, y, x1, '*linear'); %线性插值 y3 = interp1(x, y, x1, '*spline'); %样条插值 y4 = interp1(x, y, x1, '*cubic'); %立方插值 plot(x, y, 'ro', x1, y1, '--', x1, y2, '-', x1, y3, 'k-.', x1, y4, 'm:') legend('原始数据', '最近点插值', '线性插值', '样条插值', '立方插值') 3、 [x, y] = meshgrid(-3 : 0.5 : 3); z = x.^2./16 - y.^2./9; %给出数据点 [x1, y1] = meshgrid(-3 : 0.1 : 3); z1 = x1.^2./16 - y1.^2./9; figure(1) subplot(1, 2, 1), mesh(x, y, z), title('数据点') subplot(1, 2, 2), mesh(x1, y1, z1), title('数据图像') [xi, yi] = meshgrid(-3 : 0.15 : 3); %确定插值点 zi1 = interp2(x, y, z, xi, yi, '*nearest'); %最近点插值 zi2 = interp2(x, y, z, xi, yi, '*linear'); %线性插值 zi3 = interp2(x, y, z, xi, yi, '*spline'); %样条插值 zi4 = interp2(x, y, z, xi, yi, '*cubic'); %立方插值 figure(2) %打开另一个图形窗口，绘制使用4种方法得到的图形 subplot(2, 2, 1), mesh(xi, yi, zi1), title('最近点插值') subplot(2, 2, 2), mesh(xi, yi, zi2), title('线性插值')北京科技大学参数检测实验报告全
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