第五节《测量电压》教案（沪科版初三） (2)
一、教学目标：
1、知识与技能
①、构建并明白得电压的概念
②、了解周围常见的电压值
③、能正确使用电压表
④、学会自制水果电池，加深对电池的认识。
2、过程与方法
①通过类比明白电压是形成电流的缘故
②通过观看和学习，会用电压表进行测量和读数
3、情感、态度与价值观
①尝试探究活动的乐趣从而激发探究的欲望
二、教学重点：
重点是电压表的使用方法
三、教学难点：
难点是电压概念的明白得
四、教学过程：
〔一〕、引入新课：
〔教师演示，学生进行观看〕教师分不用新、旧电池给同
一个小灯泡供电观看灯泡的亮暗程度，让学生回答所看到的
现象。
学生回答：不一样。
教师追咨询：新旧电池什么缘故会造成同一灯泡亮暗程度的
不同？今天的学习会给我们新的启发。
板书课题：§13.4电压和电压表的使用〔一〕
〔二〕、讲授新课
一、电压：
1、〔学生进行实验操作〕把一节干电池，小灯泡开关放在
示教板上，请一位同学按所画电路图，用导线将电路连接
起来．
①、〔教师操作，学生观看并回答〕教师闭合示教板上电路
中的开关。
提咨询：你看到什么现象，讲明电路中有什么通过灯泡？
学生回答：灯泡亮了，讲明电路中有电流通过灯泡．
②、教师从示教板上取下电池，闭合开关。
提咨询：你看到什么现象，什么缘故会显现这中现象？
学生回答：灯泡不亮，电路中没有电流．
教师追咨询：在这种情形下，什么缘故电路中不能形成电流，电
源的作用是什么？为了讲明在什么情形下才能形成电流，我们
先用水流作比喻，看看水流是如何样形成的？
2、介绍水流形成的缘故，类比出电流形成的缘故
①、〔教师操作，学生观看并回答〕将装有水的U型管连
通器的底部用止水钳夹住，两管内水面相平．打开止水钳，
两管内水会可不能发生流淌？
②、再向U型管内加水，使左管水面高出右管水面，打
开止水钳，将会看到水从左管流向右管．
学生进行讨论：你在什么时候会看到水流？
学生讨论后回答：当两管液面不平是会看到水流。
③、〔教师演示〕为了使学生了解到水位差〔又叫水压〕
是使水定向流淌形成水流的缘故，教师利用投影幻灯机表现
出连通器水流的动态过程，反映出这一过程中水位的变化．
教师追咨询：你看到的水流时刻长吗？
学生回答：一瞬时，不长。
提咨询：如何样才能显现长时刻的水流？〔学生讨论〕
学生回答：始终保持两管的水位差。
④、〔教师结合课本插图进行讲明〕现在，我们用一台抽
水机不断地把水从乙处抽到甲处〔课本图13－26〕，使甲处的
水总比乙处的水位高，由于水管两端总保持一定的水压，于
是水管内就有连续水流．
〔教师引导学生将水路与电路进行比较，从认识水路各
组成的作用及水流的形成缘故来认识电路各组成的作用及电
流的形成缘故〕
3、电路中电流的形成，是由于电路两端存在着电压，而
电源的作用就坚持正负极有一定的电压。
4、学生自习课本P67了解以下内容：
①、电压的符号用U表示．
②、电压的单位是：伏特简称伏〔V〕
③、常用单位千伏〔kV〕，毫伏〔mV〕，微伏〔μV〕
④、请同学们看课本上的几种电压值，要求记住的电压值：
1节干电池电压为1.5V，一个蓄电池电压为2V，
照明电路电压为220V，对人体安全的电压不超过36V。二、电压表的使用：
〔学生分组活动、观看、摸索、讨论〕
1、电压表的作用？
2、表盘上标有字母V的含义？
3、引导学生观看演示电压表：
〝－〞是公用接线柱，〝3〞或〝15〞是〝＋〞接线柱．
当使用〝－〞和〝3〞接线柱时，从表盘的下排刻线读数，量程是多大？最小刻度值是多少？
当使用〝－〞和〝15〞接线柱时，从表盘的上排刻度读数，量程是多大？最小刻度值是多少？
4、利用投影进行电压表的读数练习
5、〔学生阅读课本P68页电压表的讲明书〕电压表的使用方法
①、校零：检查电压表的指针是否对准零刻度线，如有
偏差，进行较正
②、并联：电流表必须串联在电路中，使电流从标有〝3〞 或〝15〞接线柱流入电流表，从〝－〞接线柱流出电流表。
③、使被测电压不超出电压表量程：在电路中电压
大小时，直截了当选择合适的量程；假设不能判定，那么先试用大量 程，然后进行选择。
6、讨论：电流表和电压表的使用异同点？〔教师出示投影片〕
7、〔学生进行分组实验、记录实验结果并总结实验结论〕：取 三只电池，用电压表测出每一只电池的电压，将三只电池串 联起来，测出那个电池组的电压。
讨论并交流：
①、串联电池组的电压和每个电池的电压有什么关系？
②、在生活和实验中，什么缘故经常把电池串联成电池
组使用？
8、自制水果电池：〔学生实验记录实验结果并总结实验结论〕
①、用电压表测出课前学生制作的水果电池的电压值，
并判定正负极
②、依照测量结果相互交流，探究水果电池的正负极和
材料有关吗？存在如何样的关系？
五、课堂检测：
1.以下讲法中正确是〔 〕
A.电路两端有电压，电路中就一定有连续的电流
B.导体中有大量的自由电荷，只要构成通路，导体中就会有电流
C.电压是电路中形成电流的缘故
D.电路中有电流不一定有电压
2.关于电压表的使用，正确的选项是〔 〕
A.电压表不能直截了当测量电源电压，否那么会烧坏
B.尽可能选大的量程，以免损坏电压表
C.经试触后，被测电压不超过小量程时，应选用较小量程
D.电压表接入电路时，不用考虑〝+〞〝-〞接线柱的接法
3.在图所示电路中，开关闭合后，会显现的后果是〔 〕
A.电流表与电压表被烧坏 U 1/V U 2/V U 3/V U/V
B.电流表与电压表都可不能被烧坏
C.只有电压表会被烧坏
D.只有电流表会被烧坏
4.如下图，要使电压表测灯L2两端的电压，正确的修改结论电路图是〔〕
〔教学反思〕
5.如图电路，当S1、S2都接通后，电压表所测量的是〔〕
A．L1两端的电压B．L2两端的电压
C．电源电压D．无法确定
〔讲评课堂检测后让学生用所学知识
讲明引入新课中实验现象并
谈谈本节课的收成，教师点评〕
沪科版数学八年级下册第16章二次根式练习题 二次根式： 1. 使式子 有意义的条件是 。 2. 当__________ 3. 1 1 m +有意义，则m 的取值范围是 4. 当__________x 是二次根式。 5. 在 实 数 范 围 内 分 解 因 式 ： 429__________,2__________x x -=-+=。 6. 2x =，则x 的取值范围是 7. 已知 2x =-，则x 的取值范围是 8. 化简：)1x 的结果是 9. 当15x ≤时， 5_____________x -=。 10. 把的根号外的因式移到根号内等于 。 11. 11x = +成立的条件是 。 12. 若1a b -+() 2005 _____ a b -=。 13. )()( )230, 2,12,20,3,1,x y y x x x x y +=--++中， 二次根式有（ ）个。 14. ( 10b -=，则 20052006a b -=_________。 15. 若23a << 等于____________; 16. 若 A = = ; 17. 若1a ≤ 化简后为 18. =成立的x 的取值范围是 19. 的值是 20. 2 440y y -+=，求xy 的值z__________。 21. 当a 取什么值时，代数式1取值最小，并求出这个最 小值。
22. 去掉下列各根式内的分母： ( ))10x () )21x 23. 已知2310x x - +=，求 二次根式的乘除 1. 当0a ≤， 0b 时，__________=。 2. 若 和都是最简二次根式，则 _____,______m n ==。 3. ______ ; ____ 4.比较大小： - __________- 5. 长方形的宽为，则长方形的长约为 。 6. 计算：( )1 ( )27. 已知0 xy ，化简二次根式的结果为 ; 8.化简或计算 ())10,0a b ≥≥； ( )2 ( )3a ( ))40,0a b ； ( )5 ( )6?÷ ?( )(()30,0a b -≥≥ 13. 把根号外的因式移到根号内： ()1.-( )(2.1x -
一. 利用二次根式的双重非负性来解题（0≥a （a ≥0），即一个非负数的算术平方根是一个非负数。） 题型一：判断二次根式 （1）下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 2、3 3、 1 x 、x （x>0）、0、42、-2、1x y +、x y +（x≥0，y ?≥0）． （2）在式子 ()()()230,2,12,20,3,1,2 x x y y x x x x y +=--++中，二次根式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 （3）下列各式一定是二次根式的是（ ） A. 7- B. 3 2m C. 21a + D. a b 题型二：判断二次根式有没有意义 1、写出下列各式有意义的条件: （1）43-x （2）a 83 1 - （3）42+m （4）x 1- 2、 21 x x --有意义，则 ；3、若x x x x --= --3232 成立，则x 满足_____________。 练习： 1.下列各式中一定是二次根式的是（ ）。 A 、3-； B 、 x ； C 、12+x ； D 、1-x 2.x 取何值时，下列各式在实数范围内有意义。 （1） （2） 121 +-x （3） . （5）若1)1(-= -x x x x ，则x 的取值范围是 （6）若1 313++=++x x x x ，则x 的取值范围是 。 3.若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是 ；若20m 是一个正整数，则正整数m 的最小值是________． 4.当x 为何整数时，1110+-x 有最小整数值，这个最小整数值为 。
5. 若20042005a a a -+-=，则2 2004a -=_____________；若433+-+-=x x y ，则=+y x 6．设m 、n 满足3 2 9922-+-+-=m m m n ，则mn = 。 7. 若三角形的三边a 、b 、c 满足3442 -++-b a a =0，则第三边c 的取值范围是 8.若0|84|=--+-m y x x ，且0>y 时，则（ ） A 、10< 二次根式练习题（1） ____班 姓名__________ 分数__________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．若m -3为二次根式，则m 的取值为 （ a ） A ．m≤3 B ．m ＜3 C ．m≥3 D ．m ＞3 2．下列式子中二次根式的个数有 （ c ） ⑴31；⑵3-；⑶12+-x ；⑷38；⑸23 1)(-；⑹)(11>-x x ；⑺322++x x . A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．当22 -+a a 有意义时，a 的取值范围是 （b ） A ．a≥2 B ．a ＞2 C ．a≠2 D ．a≠－2 4．下列计算正确的是 （ a ） ①69494=-?-=--))((；②69494=?=--))((； ③145454522=-?+=-；④145452222=-=-； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．化简二次根式352?-)(得 （ b ） A ．35- B ．35 C ．35± D ．30 7．把ab a 123分母有理化后得 （ d ） A ．b 4 B ．b 2 C ．b 2 1 D ． b b 2 8．y b x a +的有理化因式是 （ c ） A ．y x + B ．y x - C ．y b x a - D ．y b x a + 9．下列二次根式中，最简二次根式是 （ d ） A ．23a B ．3 1 C ．153 D ．143 10．计算：ab ab b a 1?÷等于 （ a ） A ．ab ab 21 B ．ab ab 1 C ．ab b 1 D ．ab b 二、填空题（每小题3分，共分） 11．当x_≤（1/3）__________时，x 31-是二次根式． 12．当x_____≤(3/4)______时，x 43-在实数范围内有意义． 13．比较大小：23-___＜___32-． 14．=?b a a b 182____1/3________；=-222425______7____． 15．计算：=?b a 10253____30根号2ab_______． 16．计算：2 216a c b =_____4b 根号c/a____________． 17．当a=3时，则=+215a __________3根号2_． 18．若x x x x --=--3232成立，则x 满足___________2≤x___＜3_______． 三、解答题（46分） 19．(8分)把下列各式写成平方差的形式，再分解因式： ⑴52-x ； ⑵742-a ； 沪科版八年级下册数学二次根式练习题附解析集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN] 2015年沪科版八年级下册数学第十六章二次根式练习题（附解析）考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号一二三四五总分 得分 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 分卷I 分卷I 注释 评卷人得分一、单选题(注释) 1、计算的结果是 A．﹣3B．3C．﹣9D．9 2、下列运算正确的是 A．a+a=a2B．a6÷a3=a2C．（π﹣）0=0D． 3、下列等式成立的是 A．a2a5=a10B． C．（﹣a3）6=a18D． 4、化简的结果是（） A．B．2C．D．1 5、的平方根是（） A．2B．±2C．D．± 6、下列命题中正确的是（） A．两个无理数的和一定是无理数B．正数的平方根一定是正数C．开立方等于它本身的实数只有1D．负数的立方根是负数 7、下列运算正确的是（） A．B．C．D． 8、在这四个实数中，最大的是（） A．B．C．D．0 9、下列各数中，是无理数的是（） A．﹣2B．0C．D． 10、如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么图中阴影部分的面积为（） A．1B．2C．3D．4 11、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A．x≥3B．x≤3C．x＞3D．x＜3 12、下列计算中，正确的是 A．B． C．D． 13、函数中自变量x的取值范围是 A．x＞1B．x ≥1C．x≤1D．x≠1 14、函数中，自变量x的取值范围是 A．x＞1B．x≥1C．x＞－2D．x≥―2 15、的平方根是（） A．4B．±4 C．2D．±2 16、计算的结果为 A．﹣1B．1C．D．7 17、函数中自变量x的取值范围是 沪科版八年级数学二次根式经典试题及解答?计算（皆0+\Z + 3）（、3也10--U） 解：原式=（.「x . r i「v i ― ） （』■-） =^;3 （卫。+ 丁7 + \，3）（、§ + 冷10 - \7） =「十J —7 =6 「二十跃10 ?求方程VX + X：Y = ^1088 （0 < X < Y）的整数解。解.工丨.f=EJ /■设、、=a '. 2b； 1 a - h - 上 因为0 S ￥ 所以a=1 a=2 a=3 b=7 b=6 b=5 所以X=17 X=68 X=153 Y=833 Y=612 Y=425 三.若a、b为有理数，且x8 + V T8 + J =a+b ￡2则 a m勺 解.■ J , 'l 出 -「 4 —- .5 =2、2 + 3^2 + —121^/5 4 =a 由于a 、b 为有理数 所以 a=0、b= 1 4 a ? b=0 四.若x 2 - x - 2 = 0则匕3 〒的值 (x 5 - x) ? 1 2 解「 - ?二门 (X - 2)(x + 1)二 0 X=2 或 x= - 1 解二.x 2 - x - 2 二 0 =2 五.已 当x=-1时 当x=2时 a = 解 =2a' - 2 + 7a^ 一 2a - 9 =2(a -1)i.a 2 + a + 1)+ (7a - 9)(a + 1) =2( ) 八 =1 1111 1 ; -------------------------------------------------------------- 六.1 + 〒 + 〒 + 〒 + 〒■… + ； 与A '201 3 <2 十3 v 4 v '5 x .2013 2 的大小。 山. -------------- 2013 解 “2013 同分子的比较分母，分母 大的反而小 1111 1 + -F + ~1= + ~y= + _ \; 2 \ 3 \ 4 * 卫4心 ：lT + 即有2013个 .'2013 1 ____________ > v 2013 .2013 /、 >/3 - 2^2 x '17 - 12?5 六.化简 二次根式 教材内容 1．本单元教学的主要内容：二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式. 教学目标 一．知识与技能 （1）理解二次根式的概念: a ≥0 ）叫做二次根式．通常把形如a ≥0）的式子也叫做二次根式 例如： 24b ac -≥0） x ＞2） 在实数范围内负数的平方根没有意义。 例．当x 在实数范围内有意义？ （2 a ≥0）是一个非负数：正数a a 的算术平方根． （3）性质：非负数的算术平方根再平方仍得这个数，即：()2=a(a≥0)； 某数的平方的算术平方根等于某数的绝对值，即 =|a|= 非负数的积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积，即=·（a≥0,b≥0）。 非负数的商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根， 即=（a≥0,b>0） 例如：求下列二次根式值。（1 （2 x =（4）化简二次根式：把二次根式里被开方数所含的完全平方因式移到根号外，或者化去被开方数的分母的过程。（如果被开方数是分式或分数，化去分母（分母有理化）的方法是：分子和分母同乘一个不等于零的代数式，使分母变为完全平方式，再将分母用它的正平方根代替后移到根号外边作新的分母）。 0)b > （5）最简二次根式：（1）被开方数各素因式指数为1；（2）被开方数不能含有分母。 判断下列二次根式是不是最简二次根式，如果不是请化为最简二次根式。 0) m n >> （6）同类二次根式：几个二次根式化为最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几 例：1、下列二次根式中，哪些是同类二次根式。 0) a> 、 0) a> 2 、合式中的同类二次根式： 3 、若a 二、二次根式的运算 1、加减运算一般过程：先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式合并。不是同类二次根式的根式不能合并，保留在结果中。 例：（1 ）2，（2 ） - ，（3）解不等式 ：27 x x <，（4）+ 2、乘除运算法则：被开方数相乘除，根指数不变。二次根式相乘除所得的结果必须化为 0) a b >> 有理化因式：两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，这两个含 沪科版八年级数学第17章《二次根式》 单元测试卷 姓名 班级 得分 一、选择题（每小题4分，共40分） 1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A ．a 16 B ．22y x + C ． a b D ．45 2、在根式2、75、 501、27 1、15中与3是同类二次根式的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3、实数a 、b 在数轴上对应的位置如图，则=---2 2 )1()1(a b （ ） A ．b-a B ．2-a-b C ．a-b D ．2+a-b 4、化简2 )21(-的结果是（ ） A ．21- B ．12- C ．)12(-± D ．)21(-± 5、下列计算中，正确的是（ ） A ．3232=+ B ．3936==+ C ．35)23(3253--=- D ．72 572173=- 6、如果 2 1 2 1--= --x x x x ，那么x 的取值范围是（ ） A ．1≤x ≤2 B ．1＜x ≤2 C ．x ≥2 D ．x ＞2 · · · · a b 0 1 7、设0>a 、0>b ，则下列运算中错误．． 的是（ ） A ．b a ab ?= B ．b a b a +=+ C ．a a =2 )( D ． b a b a = 8、已知n 18是正整数，则实数n 的最小值是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ． 18 1 9、代数式2 2 )3()1(a a -+-的值为常数2，则a 的取值范围是（ ） A ．3≥a B ．1≤a C ．31≤≤a D ．1=a 或3=a 10、把a a 1 - 的根号外的因式移动到根号内的结果是（ ） A ．a - B ．a -- C ．a D ．a - 二、填空题（每小题4分，共32分） 11、如果代数式1 -x x 有意义，那么x 的取值范围是______________ 12、若588+-+-= x x y ，则xy = _______ 13、若整数m 满足条件2 )1(+m ＝1+m 且m ＜ 5 2，则m 的值是 ． 14、比较-与--- 15是同类二次根式，那么b= 16、在实数范围内分解因式944 -x = 17、若用a 表示 1 21-的整数部分，用b 表示其小数部分，则2 2b a -= 18、观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，32……那么第10个数据应是 。 2018年沪科版八年级下册数学第十六章二次根式练习题（附解析） 考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号一二三四五总分 得分 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 分卷I 分卷I 注释 评卷人得分一、单选题(注释) 1、计算的结果是 A．﹣3 B．3 C ．﹣9 D ．9 2、下列运算正确的是 A．a+a=a 2B．a6÷a3=a2C ．（π﹣3.14）0=0 D． 3、下列等式成立的是 A．a2?a5=a10B．C．（﹣a3）6=a18D． 4、化简的结果是（） A．B．2 C．D．1 5、的平方根是（） A．2 B．±2 C．D．± 6、下列命题中正确的是（） A．两个无理数的和一定是无理数B．正数的平方根一定是正数 C．开立方等于它本身的实数只有1 D．负数的立方根是负数 7、下列运算正确的是（） A．B．C．D． 8、在这四个实数中，最大的是（） A．B．C．D．0 9、下列各数中，是无理数的是（） A．﹣2 B．0 C．D． 10、如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么图中阴影部分的面积为（） A．1 B．2 C．3 D．4 11、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A．x≥3B．x≤3C．x＞3 D．x＜3 12、下列计算中，正确的是 A．B． C．D． 13、函数中自变量x的取值范围是 A．x＞1 B．x ≥1C．x≤1D．x≠1 14、函数中，自变量x的取值范围是 A．x＞1 B．x≥1C．x＞－2 D．x≥―2 15、的平方根是（） A．4 B．±4 C．2 D．±2 16、计算的结果为 A．﹣1 B．1 C．D．7 17、函数中自变量x的取值范围是 A．x≥﹣3 B．x≥3 C．x≥0且x≠1D．x≥﹣3且x≠1 第十六章二次根式类型之一二次根式的概念与性质 1．下列各式一定是二次根式的是() A.x B.9 C.3 5D.－x2－3 2．下列各式正确的是() A.（－3）2＝3 B．(－4)2＝16 C.9＝±3 D．－－18 25 ＝－ 9 5 3．当x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？ (1)1 3 x＋2； (2) 2－x x ； (3) 2 4x－3 ； (4)－x2＋2x－1. 类型之二二次根式的运算 4．下列各式计算正确的是() A.2＋3＝5B．43－33＝1 C．23×33＝63D.27÷3＝3 5．下列各数中，与23的积为有理数的是() A．2＋3B．2－ 3 C．－2＋3D. 3 6．计算：(3－2)2－24＝________． 7．已知x＝5－1 2 ，则x2＋x＋1＝________． 8．计算： (1)(48－4 1 8 )－(3 1 3 －20.5)； (2)(27＋5)2×(27－5)2. 类型之三二次根式中的隐含条件 9．若实数x，y满足(x－5)2＋y－8＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的 周长是() A．21或18 B．21 C．18 D．以上答案均不对 10．若(x－y＋3)2＋2x＋y＝0，则x＋y的值为() A．0 B．－1 C．1 D．2 11．已知一个三角形的三边长分别为3，m，5，化简（2－m）2－（m－8）2＝________． 12．已知x－1＋1－x＝y－4，则x y的平方根为________． 类型之四二次根式在实际中的应用 13．如图16－X－1，在面积为48 cm2的正方形的四个角处均剪掉一个面积为3 cm2的小正方形，将剩余部分制作成一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的底面边长 和高分别是多少．(精确到0.1 cm，参考数据：3≈1.732) 图16－X－1 类型之五二次根式解题中的数学思想 14．化简：（a＋1）2＋（a＋2）2＝________． 章节17.1二次根式班级八（1，2）任课教师课题二次根式的概念和基本性质课时 1 授课时间 教学目标1.认识二次根式的概念，经历二次根式概念的形成过程，了解根式是开平方运算引出的结果，理解二次根式中被开方数a的实际意义，即a是非负数，以及a的非负性。2.经历二次根式的性质①()a a= 2 ( a≥0), ②a a= 2= ? ? ? - ≥ ) a(a ) a(a π的观察、归纳、对比、猜想等探索发现过程,理解二次根式性质1、性质2，了解其区别与联系，并能运用性质1、2解决实际问题。 3.在二次根式概念、性质的形成和探索中，鼓励学生积极探究，乐于合作与交流，发展学 生学数学用数学意识、分类讨论意识，了解由特殊到一般再到具体的哲学思想。 4.会运用上述两个性质进行有关的计算. 教学方法 自主探究学习法 小组合作学习法〈 含 教 学 重 难 点 〉关 键 问 题二次根式的规律和性质：()a a= 2 (a≥0), a a= 2 = ? ? ? - ≥ )0 ( )0 ( π a a a a 教 具 准 备 小黑板 教学过程（预设） 程序教师行为学生行为 创设情境 引入新课1.提问：2的平方根是什么？什么数的平方是2？ （2 ±） 得到：（2）2=2 （－2)2=2 2.提问：（2)7=？ 3.（? ) 21 ( ? ) 2 1 2 2= - = 选三个中下游的学生回答，教师鼓 励学生大胆发言。 [来源学#科#网Z#X#X#K]合作学习[来源学科网ZXXK] 问题1、正方形的面积S=5，现在要画一个面积是它 2倍的正方形，要画的正方形的边长是多少？ 问题2、三角形面积的计算公式(海伦公式): S=) )( )( (c p b p a p p- - - 问题3、在式子a中,它通常表示什么?其中被开方 数a的取值范围是什么?a的结果在什么范围? 教师总结二次根式的概念. 1.由上面的提问得到什么样的结论？()a a= 2 2、那么对于上面的性质，a能小于0吗？（不能，a 必须大于等于0） a a= 2 ） （（a≥0） 3、提问：? 22=? 2= ? )5 (2= -= -5？ ? ? 02= = 学生思考后回答：S2＝10 了解 非负数a的算术平方根,其中a的 取值范围是a≥0, 即a是非负数， a也是一个非负数。 [来源:学科网] 请几个中游的学生回答。（2， 2 ；5，5 ；0，0 ） 程序教师行为学生行为 【文库独家】 2020沪科版八年级下册数学第十六章 二次根式练习题（附解析） 分卷I 一、单选题(注释) 1、计算的结果是 A．﹣3 B．3 C．﹣9 D．9 2、下列运算正确的是 A．a+a=a2B．a6÷a 3=a2C．（π﹣3.14）0=0 D ． 3、下列等式成立的是 A．a2?a5=a10B．C．（﹣a3）6=a18D． 4、化简的结果是（） A．B．2 C．D．1 5、的平方根是（） A．2 B．±2 C．D ．± 6、下列命题中正确的是（） A ．两个无理数的和一定是无理数B．正数的平方根一定是正数 C．开立方等于它本身的实数只有1 D．负数的立方根是负数 7、下列运算正确的是（） A．B．C．D． 8、在这四个实数中，最大的是（） A ．B．C．D．0 9、下列各数中，是无理数的是（） A．﹣2 B．0 C．D． 10、如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么图中阴影部分的面积为（） A．1 B．2 C．3 D．4 11、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A．x≥3B．x≤3C．x＞3 D．x＜3 12、下列计算中，正确的是 A．B． C．D． 13、函数中自变量x的取值范围是 A．x＞1 B．x ≥1C．x≤1D．x≠1 14、函数中，自变量x的取值范围是 A．x＞1 B．x≥1C．x＞－2 D．x≥―2 15、的平方根是（） A．4 B．±4 C．2 D．±2 16、计算的结果为 A．﹣1 B．1 C．D．7 17、函数中自变量x的取值范围是 A．x≥﹣3 B．x≥3 C．x≥0且x≠1D．x≥﹣3且x≠1 18、下列计算正确的是( ) A．B． C．D． 【关键字】八年级 二次根式 【学习目标】 1．理解二次根式的概念，并利用(a≥0)的意义解答具体题目． 2．理解()2＝a(a≥0)，＝a(a≥0)，并利用它进行计算和化简． 【学习重点】 (a≥0)是一个非负数；()2＝a(a≥0)和＝a(a≥0)及其运用． 【学习难点】 用分类思想的方法导出(a≥0)是一个非负数；用探究的方法导出＝a(a≥0)． 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识． 解题思路：仿例3中分式分母不为0，∴x≠0，二次根式中被开方数为非负数，∴2－x≥0.∴x≤2且x≠0. 解题思路：范例2中两个二次根式的被开方数为非负数，且互为相反数，所以x－4＝0，x＝4. 归纳：判断一个式子是否为二次根式，一定要紧扣二次根式的定义：(1)根指数为2(通常省略不写)；(2)被开方数为非负数，要使二次根式有意义，被开方数必须为非负数．情景导入生成问题旧知回顾： 用带有根号的式子填空，观察写出的结果有什么特点？ (1)面积为3的正方形边长为，面积为S的正方形边长为． (2)一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130 m2，则它的宽为． 以上所填的结果分别表示3，S，65的算术平方根，它们的共同特征是：都表示一个非负数(包括字母或式子表示的非负数)的算术平方根． 自学互研生成能力 【自主探究】 阅读教材P2～3，完成下列问题： 什么是二次根式？二次根式有意义的条件是什么？为什么？ 答：我们把形式如(a≥0)的式子叫做二次根式．二次根式有意义的条件是a≥0，因为在实数范围内，负数没有平方根，所以被开方数只能是正数或0，即a≥0. 范例1：下列式子中，是二次根式的是( A ) A．－ B. C. D．a 仿例1：若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≤． 仿例2：使式子无意义，则x的取值范围是x＞4． 仿例3：(丹东中考)若式子有意义，则实数x的取值范围为x≤2且x≠0． 范例2：(德州中考)若y＝＋2，求(x＋y)y的值． 解：依题意有：∴x＝4，∴y＝2，故(x＋y)y＝(4＋2)2＝36. 仿例：已知y＝＋＋1，则yx＝1． 学习笔记： 归纳：运用性质()2＝a时，一定要有a≥0的条件，若遇二次根式化简时先写成|a|的形式，再根据a的正负性去掉绝对值符号． 行为提示：教师结合各组反应的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分． 学习笔记： 检测可当堂完成. 二次根式的性质1和性质2分别是什么？ 答：性质1：()2＝a(a≥0)，性质2：＝|a|＝ 范例3：计算：(1)()2；(2)－()2；(3)(－3)2；(4)()2. 解：(1)原式＝1.4；(2)原式＝－；(3)原式＝18；(4)原式＝5x2＋1. 仿例：下列计算正确的是( C ) A．()2＝25 B．(－)2＝－3 C．()2＝0 D．(5)2＝10 范例4：化简：(1)；(2)；(3)；(4). 解：(1)原式＝＝3；(2)原式＝＝4；(3)原式＝＝5； 2015年沪科版八年级下册数学第十六章二次根式练习题（附解析） 考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号一二三四五总分 得分 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 分卷I 分卷I 注释 评卷人得分一、单选题(注释) 1、计算的结果是 A．﹣3B．3C．﹣9D．9 2、下列运算正确的是 A．a+a=a2B．a6÷a3=a2C．（π﹣）0=0D． 3、下列等式成立的是 A．a2a5=a10B．C．（﹣a3）6=a18D． 4、化简的结果是（） A．B．2C．D．1 5、的平方根是（） A．2B．±2C．D．± 6、下列命题中正确的是（） A．两个无理数的和一定是无理数B．正数的平方根一定是正数 C．开立方等于它本身的实数只有1D．负数的立方根是负数 7、下列运算正确的是（） A．B．C．D． 8、在这四个实数中，最大的是（） A．B．C．D．0 9、下列各数中，是无理数的是（） A．﹣2B．0C．D． 10、如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么图中阴影部分的面积为（） A．1B．2C．3D．4 11、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A．x≥3B．x≤3C．x＞3D．x＜3 12、下列计算中，正确的是 A．B． C．D． 13、函数中自变量x的取值范围是 A．x＞1B．x ≥1C．x≤1D．x≠1 14、函数中，自变量x的取值范围是 A．x＞1B．x≥1C．x＞－2D．x≥―2 15、的平方根是（） A．4B．±4 C．2D．±2 16、计算的结果为 A．﹣1B．1C．D．7 17、函数中自变量x的取值范围是 A．x≥﹣3B．x≥3 C．x≥0且x≠1D．x≥﹣3且x≠1 16a x 2 + y 2 b a 2 1 50 15 3 (a - 1)2 (1 - 2)2 2 2 6 9 a a + b a a b 18n 沪科版八年级数学第 17 章《二次根式》 单元测试卷 姓名 班级 得分 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B ． C ． D ． 2、在根式 、 75 、 、 、 中与 是同类二次根式的有（ ） A.1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 3、实数 a 、b 在数轴上对应的位置如图，则A ．b-a B ．2-a-b C ．a-b D ．2+a-b 4、化简 的结果是（ ） - = （ ） · · · · a A. 1 - B. - 1 C ． ± ( - 1) D ． ± (1 - 2) 5、下列计算中，正确的是（ ） A ． 2 + C ． 3 = 2 - 2 = (3 - 2) B. + D ． 3 = = 3 - 1 7 = 5 7 2 2 6，那么 x 的取值范围是（ ） A ．1≤x≤2 B ．1＜x≤2 C ．x≥2 D ．x ＞2 7、设 a > 0 、b > 0 ，则下列运算中错误的是（ ） A ． C ． ( = ? a ) ) 2 = a B ． = + D ． = 8、已知 是正整数，则实数 n 的最小值是（ ） 45 1 27 (b - 1)2 2 3 3 3 5 3 5 - 3 7 x - 1 x - 2 ab b b a b - a - a a x x - 8 8 - x 2b - 4 11- b 1 2 - 1 3 6 12 18 0.5 1 A ．3 B ．2 C ．1 D ． 18 9、代数式 + (3 - a )2 的值为常数 2，则 a 的取值范围是（ ） A. a ≥ 3 B. a ≤ 1 C ．1 ≤ a ≤ 3 D ． a = 1 或 a = 3 10、把 a 的根号外的因式移动到根号内的结果是（ ） A. B ． - C ． D ． - 二、填空题（每小题 4 分，共 32 分） 11、如果代数式 有意义，那么 x 的取值范围是 x - 1 12、若 y = + + 5 ，则 xy = 13、若整数 m 满足条件 ＝ m + 1 且 m ＜ ，则 m 的值是 ． 14、比较-2 与-3 的大小关系是-2 -3 15、如果最简二次根式 与 是同类二次根式，那么 b= 16、在实数范围内分解因式4x 4 - 9 = 17、若用 a 表示 的整数部分，用 b 表示其小数部分，则 2a - b 2 = 18、观察分析下列数据，寻找规律：0， ， ，3， 2 三、计算或化简（每小题 8，共 32） ……那么第 10 个数据应是 。 19、 - - + 1 20、 2 10 ? (3 - 5 6) ÷ ( + 1)0 (1 - a )2 - 1 a a (m + 1)2 2 5 7 3 7 3 3 1 3 15 3 沪科版八年级数学下册《二次根式》复习题 一、选择题 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A ．2.0 B ．22b a C ． x 1 D ．a 4 2．下列二次根式中，与3能合并的是（ ） A ．24 B ．32 C ．96 D ． 4 3 3.若，则 的取值范围是 A．B． C ． D ． 4、下列二次根式中，最简二次根式是（ ） （A （B （C （D 5、已知a ＜0，那么a a 22-可化简为（ ） （A ）－a （B ）a （C ）－3a （D ）3a 6、已知：，则的值。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7、下列计算正确的是（ ） A 3 23 2 --=--B ． a a 3313= C ．a a =33 D ．a a 333 = 824n n 的最小值是（ ）。 A ．4 B 。5 C 。6 D 。7 9、 如图1，有一个数值转换器：当输入的x 为64时，输出的y 是…………………（ ） A ．8 B ．22 C ．32 D ．23 10、下列各式中，一定能成立的是（ ）。 A ．22)5.2()5.2(=- B ．22)(a a = C ．122+-x x =x-1 D ．3392+?-= -x x x 二、填空题 11．①=-2 )3.0( ；②=-2 )52( 。 12．1112-= -?+x x x 成立的条件是 。 13．当x= 时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为 。 14．若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a 3 。 15．已知a ，b ，c 为三角形的三边，则2 2 2 )()()(a c b a c b c b a -++--+-+ = ____。 16．若m<0，则332||m m m ++= 。 第16章二次根式单元测试卷 （满分120分，2018年3月）一、选择题(每题4分,共40分) 1.在函数y=中,自变量x的取值范围是( ) A.x>0 B.x≥-4 C.x≥-4且x≠0 D.x>-4且x≠0 2.下列计算正确的是( ) A.4-3=1 B.+= C.2= D.3+2=5 3.与-是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. 4.化简+(-1)的结果是( ) A.2-1 B.2- C.1- D.2+ 5.下列计算正确的是( ) A.+= B.(-a2)2=-a4 C.(a-2)2=a2-4 D.÷=(a≥0,b>0) 6.估计+1的值在( ) A.2到3之间 B. 3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间 7.计算×+()0的结果为( ) A.2+ B.+1 C.3 D.5 8.已知m=1+,n=1-,则代数式的值为( ) A.9 B.±3 C.3 D. 5 9.若(m-1)2+=0,则m+n的值是( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 10.若平行四边形的一边长为2,面积为6,则此边上的高介于( ) A.3与4之间 B.4与5之间 C.5与6之间 D.6与7之间 二、填空题(每题5分,共20分) 11.若二次根式有意义,则x的取值范围是_____________. 12.计算:(+)2-=_____________. 13.化简:+=_____________. 14.化简:(-)--︱-3︱=_____________. 三、解答题(15题12分,16题6分,其余每题7分,共60分) 15.计算:(1)2-+; (2)×÷; (3)-+; (4)+-6. 16.在交通事故的调查中,交通警察通常可根据刹车后车轮滑过的距离 推算出车辆发生事故前行驶的速度,所用的经验公式为v=16·,其中v表示车速(单位:km/h),d表示刹车后车轮滑过的距离(单位:m),f表示摩擦系数.在某次交通事故调查中测得d=32 m,f=2,且该路段限速100 km/h,请你根据以上公式推算该肇事车辆是否超速行驶. 17.实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简:-+. 18.先化简,再求值: 集体备课教案 主备人：周明鲁 协备人：八年级备课组 备课时间：2014年2月12日 17.2二次根式的运算 第一课时 一、教学目标： 1、知识目标：经历二次根式乘法法则的探究过程，进一步理解乘法法则 2、能力目标：能运用二次根式的乘法法则进行乘法运算，并会逆用公式进行二 次根式的化简。 3、情感目标：培养学生从特殊到一般的思维方法. 二、教学重点： 会利用积的算术平方根的性质化简二次根式，会进行简单的二次根式的乘法 运算． 三、教学难点：二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用． 四、教学类型：新授 五、教学过程： （一）、情境创设 1、复习旧知：什么是二次根式? 已学过二次根式的哪些性质? 2、计算：（1= ； （2= ； （3）2)32(×2)5 3(= ； 比较上述各式，你猜想到什么结论？ （二）新授： 1、二次根式的乘法法则： 一般地，可以得到： a ·b =ab （a ≥0，b ≥0） 2、二次根式乘法的逆用（即积的算术平方根的性质） ab =a ·b （a ≥0，b ≥0） 3、例题讲解： 例1、计算： ⑴2·32 ⑵2 1·8 ⑶a 2·a 8（a ≥0） 分析：本例利用公式计算所得结果都是可以直接开方，不需化简的情形。 例2、化简： （1 （2 （3 （4 （5）y x 3(x ≥0，y ≥0) （6 分析：本例的化简，关键是将被开方数因式分解或因数分解，使之出现“完全平 方数”或“偶次方因式”，再利用积的算术平方根等于算术平方根的积来解决。 注意：一般地，二次根式的运算结果中，被开方数中应不含能开得尽方的因数或 因式。 例3、计算： （1 ； （2 （3 a ≥0， b ≥0） （三）课堂练习： 1、计算： （1 ； （2 （3 0)a ≥ （4 ） 2、化简： （1 ）（2 （3 （4 （5 （6 0,0)x y ≥≥ （7 x>0,y<0） 3、计算： （1 （2 ） （3 ） （4 4 =成立的条件是 （四）课堂小结： 1、二次根式的乘法法则、积的算术平方根的意义 2、二次根式的运算结果中，被开方数中应不含有能开得尽方的因数或因式。 （五）布置作业 （六）课后反思沪科版二次根式练习题
沪科版八年级下册数学二次根式练习题附解析修订稿
沪科版八年级数学二次根式经典试题及解答
沪科版八年级上二次根式教案
(完整版)沪科版八年级数学下册《二次根式》单元测试卷
(完整版)沪科版八年级下册数学二次根式练习题附解析
沪科版八年级数学下册第十六章 二次根式分类训练
沪科版数学八年级下册二次根式教案
2020沪科版八年级数学下册：二次根式练习题(附解析)
【八年级】八年级数学下册16二次根式学案新版沪科版
沪科版八年级下册数学二次根式练习题附解析
(完整版)沪科版八年级数学下册《二次根式》单元测试卷(可编辑修改word版)
沪科版八年级数学下册《二次根式》复习题
沪科版八年级下册第16章 二次根式单元测试卷及答案
沪科版 二次根式教案
相关主题
文本预览