第一章_湿空气的物理性质及其焓湿图

第一章湿空气的物理性质及其焓湿图

§1.1湿空气的物理性质

空气调节的任务：创造一个适合不同要求的空气环境，湿空气是空调的基本工质，也是构成环境的主体。空气调节的结构就是讲空气前后的状态发生一定的改变，这必定首先要了解其物理性质。

一、基本概念

（一）湿空气的组成

湿空气＝干空气+水蒸气

湿空气：平时人们常说的空气。

⑴干空气：N2、O2、CO2和其他惰性气体。除了CO2外，其他气

体的含量是非常稳定的，但CO2的含量非常小，他的

含量变化对干空气的性质影响可以忽略。所以允许将

干空气作为一个整体考虑。

⑵水蒸气：来源于地球上的海洋、湖泊表面水分蒸发，随着气候

地区条件而变化。压力很低，一般只有几百Pa，水蒸

气量很少，但他的变化却能引起干、湿度的变化，对

人体的舒适感，产品质量，工艺过程、设备维护等有

直接影响。

（二）理想气体状态方程

它是用来描述理想气体状态（P、V、T）变化规律的方程。

干空气：常温常压下的气体一般均可看作理想气体；

理想气体：假定该气体分子是不占有空间的质点，分子

间没有相互作用力。

水蒸汽：分压力低，含量少，比容很大，且处于过热，

亦可看作理想气体。

（水蒸气只有在特定条件下,如在压力很低、密度很小并远离饱和线的过热状态下,才接近于理想气体;而在其它大部分过热状态或饱和状态下,都不能应用理想气体的状态方程式。）

∴ 湿空气遵循理想气体状态方程

mRT PV =或RT P =υ （1） 即：一定质量的理想气体的压强、体积的乘积与热力学温度的

比值是常数。M

M R R 8314

0==

0R :通用气体常数，M ：气体分子量 （2）

T R m V P g g g = 或 T R P g g =υ k kg J R g ?=/287（气体常数） （3） T R m V P q q q =或T R P q q =υ k kg J R q ?=/461 （4） （三）道尔顿分压定律

混合气体的压力＝各组成成分的分压力之和

湿空气压力B ＝干空气压力g P +水蒸气分压力q P （5）

标压：B ＝101.325Pa 二、湿空气的状态参数

（一）压力

1、大气压力或湿空气的压力B

大气压力不同，空气的物理性质也就不同，反映空气物理性质

的状态参数也要发生变化，因此空调的设计与运行中，如果不考虑当地大气压的大小，就会造成一定的误差。

标压：B ＝101.325KPa ，指北纬45°处海平面的全年平均大气压

海拔高度↑，B ↓

同一海拔，不同季节，B 也有±5％的波动 2、水蒸气分压力 （1）水蒸气分压力q P

水蒸气单独占有湿空气的容积，并具有与湿空气相同的温度时，所产生的压力称之为水蒸气分压力。用q P 表示 （2）饱和水蒸气分压力b q P ,

压力是由于气体分子撞击容器壁而产生的宏观效果，因此水蒸气分压力的大小直接反映了水蒸气含量的多少。

水蒸气含量越大，水蒸气分压力越大，当湿空气中的水蒸气含量达到最大限度即饱和状态时，此时的水蒸气分压力称为饱和水蒸气分压力，用b q P ,表示，)(,t f P b q 见附录1-1，温度越高，b q P ,越大。 （二）温度

绝对温标T ，k

摄氏温标 t ，℃

华氏温标 t ，℉ ()32-9

5F t C t ?=?

（三）密度ρ（比容υ）

湿空气为干空气和水蒸气混合，两者均匀混合，并占有相同的体积

∴ q g ρρρ+＝ T R P T

R P q q g g += T

R P T

R P B q q g q +

-=

T

P T B

q .0003484.0-= （6）

湿空气密度取决于q P ，水蒸气含量q P 越大，湿空气密度ρ越小。 因此湿空气密度比干空气密度小，通常标况下B=101325Pa, t=20℃,干空气密度g ρ＝1.205kg/m 3，因此常取湿空气密度ρ＝1.2kg/m 3。0

（四）含湿量d （绝对含湿量）

衡量湿空气含有水蒸气量多少的指标

定义：所含水蒸气质量与干空气质量之比，即含有1kg 干空气的

湿空气所含有的水蒸气的量。或者定义为湿空气中与1kg 干空气同时并存的水蒸气量。

t T +=273

表示方法有

g

q m m d =

kg/kg （7）

干－＝＝＝?=kg kg P B P P P P P R R T

R V P T R V

P q q g q g q q g g g q q /622.0622.0 干－＝?kg g P B P q

q /622

（8）

用途：今后对空气进行加湿、减湿处理时，都是用含湿量来计算空气中水蒸气量的变化。 （五）相对湿度?

表征湿空气中含有水蒸气量的间接指标

定义：湿空气的水蒸气分压力与同温度下饱和湿空气的水蒸气压力之比。 %100,?b

q q P P ＝?

（9）

?↓，空气较为干燥，吸收水蒸气的能力强

∴有了相对湿度?，我们又可得到含湿量的另一种表达式

干

－＝???kg kg P B P d b

q b

q /622.0,,??

（10）

?,d 关系：

定性：d ：表示水蒸气含量，不能反应空气吸湿能力——绝对量 ?：表示空气中水蒸气接近饱和的程度，反映了吸收水蒸气

的能力——相对量

实际上

1, q

b q P B P B --，∴b

d d

? （六）湿空气的焓i

在空调工程中，空气的状态经常发生变化，也经常需要确定此状态变化过程中的热交换量，例如对空气进行加热和冷却时，常需要确定空气吸收或放出多少热量。空气经过空气处理设备处理前后均可视

为定压过程，空气的热量变化可用空气状态变化前后的焓值来表示，湿空气的焓都是以1kg 干空气做为计算基础的。

对于含有1kg 干空气的湿空气的焓i 湿空气＝干空气+水蒸气

d i i i q g ?+?=1 （12）

如何确定g i ，q i ？

原则：0℃时干空气的焓值与0℃水的焓值均为0，0℃时水蒸气的焓值为2500 kJ/kg 定压过程：

t t C i

g p g 01.1,＝?=

（13）

2500

84.12500,+=+?=t t C i q p q

（14）

t i t q 84.12500,=- 250084.1,+=t i t q

∴ d i i i q g ?+?=1＝d t t )250084.1(01.1++ kJ/kg ·干空气

（15）

或 ＝1000

)

250084.1(01.1d

t t ++ kJ/kg ·干空气 （16）

或表示为 ()d t d i 250084.101.1++= kJ/kg ·干空气

（17）

由上式可以看出，

()[]t d 84.101.1+是与温度有关的热量，称之为显热

[]d 2500是0℃时dkg 水的气化热，与温度无关，是与含湿量有

关的热量，称为潜热。

∴当湿空气的温度与含湿量升高时，焓值增大，但空气温度升高，而含湿量减少时，则湿空气的焓值变化不一定。 思考题：求t ℃时水蒸汽的气化潜热t r 解：t ℃水→t ℃水蒸气

250084.119.4+=+t r t t

∴t t r t 19.4250084.1-+=

§1.2湿空气的物理性质

前面阐述的湿空气的几个状态参数及其关系式,在空调工程通常要确定湿空气的状态参数及变化过程,我们可用上述的公式解答,但不够直观,为了避免繁琐的公式计算，可以将上述参数用线算图表示出来，在空调设计使用的是以焓为纵坐标，含湿量为横坐标的焓湿图,可以直观的看出湿空气的状态变化, d i -图上的每个点都代表湿空气的某一状态。为了更好的运用他，下面看看他的绘制过程。 一、d i -图

以i 为纵坐标，d 为横坐标，构成的平面图，为了使图面展开，线条清晰，两坐标轴之间的夹角由常用的90°，扩展为大于或等于135°两坐标轴夹角?≥135α，（坐标轴夹角大小不会影响湿空

气状态参数之间的对应关系，只是改变了图形的形状和位置，目的使图面展开，清晰）。为了避免图面过长，通常取一水平线画在图的上方，代替实际的d 轴。在一定的大气压力下，将上述参数q P i d t ,,,,?等关系反映在d i -图上，图中由四组等值线组成。B 不同，d i -图不同，附录上的d i -图是B ＝101325Pa 得出的。 （一） 等焓i 线

平行于原d 坐标的线为等焓线，流线上的每个点焓值相等，通过坐标原点（t =0℃,d =0）等焓线值为i ＝0，向上焓值为正，向下焓值为负，整个焓值是由下向上递增。 （二） 等含湿量d 线

平行于i 坐标的线为等d 线，过O 点与纵坐标重合的线d ＝0 （三） 等温t 线

d t t i )84.12500(01.1++= 如何确定？

bd a +=

等温线t 相同，给定t 值，a 、b 定，bd a i +=在d i -图上是直线。 截距为a ＝1.01t

∴t 不同，b 不同，斜率不同，相差1.84△t

t

等温线P q

i

(0,0)

斜率为b ＝2500+1.84t

又∵1.84△t 对于2500较小，斜率近似相等，等温线近似平行的一组直线

∴根据不同温度t ，在d i -图上画出等温线。 t ＝0℃，d i 25000+=

它是截距为0，通过原点O 的一条斜率k ＝2500的直线

（四）水蒸气分压力线 q

q P B P d -=622

.0

d

d

B P q +?=

622.0＝()d f

每给定一个d 值，就可以得到相应的q P 值

（五）等?线 P P b

q q =

=

,? 根据d ，t 确定?值，绘出等?线

等?线是一组发散形曲线， ％＝0?，是纵坐标

％＝100?，是湿空气饱和状态线

左上方：湿空气区（水蒸气处于过热区，稳定） 右下方：水蒸气处于过饱和状态区（不稳定，常

有凝结现象，有雾区） （六）热湿比线ε

1、ε定义

ε定义为：湿空气的焓变化与湿量变

化之比，又称角系数。

d

i ??＝

ε 或1000

d i ??＝ε

d i -图右下角给出了ε线

既然说是焓变化或湿量变化，则必有两个状态点，假定有A 、B 两个状态点，空气由A 状态变化到B 状态

()()h Kg h

KJ W Q d d m i i m d d i i d i A B g

A B g A B A B //1000

10001000=??=--=--??＝＝ε

∴B A -ε代表湿空气的状态变化方向，即状态A 的空气对其加入热量Q ?，湿量W ? 之后，变成了状态B ，即对于空调工程来说，

Q ?、W ?即为空气处理设备提供的热量与湿量。

热湿比ε反应了空气从状态A 到状态B 的过程斜率，即该过程线与水平线的倾斜角度，因此又称为角系数。只要热湿比值相同，他们的过程线就一定平行。 2、ε值分布

等焓线与等含湿量线将圆周分为四部分区域， （1）O →A ，0 ++

=--??O A O A OA d d i i d i ＝＝ε （2）O →B ，0 +

-

=--??O B O B OB d d i i d i ＝＝ε （

3）O →C ，

0 -

-

=--??O C O C OC d d i i d i ＝＝

ε （4）O →D ，

24

ε=0

ε=-∞

ε=+∞ε

0 -

+

=--??O D O D OD d d i i d i ＝＝

ε （5）等焓线： O →1O , 00

=+??＝＝

d i ε O →3O , 00

=-

??＝＝d i ε

（6）等含湿量线：O →2O , ∞=??－－

＝＝0d i ε

O →4O +∞=+

??0

＝＝d i ε

这1OO 、2OO 、3OO 、4OO 将d i -图分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个象限。 3、ε作用

看例题，如何根据热湿比线求出空气的另一状态 法一：平行线法

平行于焓湿图给出的ε线标尺平行移动（作平行线），求B 点

法二：辅助点法

1

5/g 2000h /10000=??h KJ d i ＝＝

ε 这时过A 点做d ?＝1g/kg ·干，i ?＝5kJ/kg ·干，交于B '点，

B '点即辅助点，连接B A '，则要求的B 点必在B A '线上。

t A

t B

二、大气压力变化对d i -图的影响

此图是在B ＝101325Pa 划出的，若B ≠101325Pa ，则d i -图将要发生一定的变化

这里举例相对湿度线?随大气压力变化图。

∵ q q

P B P d -=622.0＝b

q b

q P B P ,,622.0?-???

当温度t 不变，即b q P ,不变时，当B ↑，则d ↓，则等?线则要向左偏移。

因此不同的大气压力，即应该有不同的焓湿图，但是大气压力相差不大时，所得结果误差不大，因此工程上允许采用同一张焓湿图。

此外，焓湿图上缺少密度这一参数，这是因为空调工程中，空气的密度变化不大，通常取1.2kg/m 3。

从d i -图上可以看出，上述所讲的参数q P i d t B ,,,,,?，已知这四个参数?,,,i d t 任两个可以确定空气的某一状态点。但d P q ,不是独立的参数。

三、其他的线算图

反映湿空气性质的线算图，除了前面介绍的焓湿图之外，还有其他的图，例如：

1、 焓湿图：用焓和含湿量构成的斜坐标；

>>

2

2、温湿图：用温度和含湿量构成的直角坐标；

3、温焓图：用温度和焓构成的直角坐标。

§1.3湿空气的物理性质 一、露点温度l t （一）定义

定义：A 的露点温度l t ：等含湿量d 不变时，空气状态点A 达到饱和时的温度l t 。

将饱和空气冷却，并且保持其含湿量不变，空气的相对湿度将逐渐增大，温度降低到l t 时，空气的相对湿度达到100％，如果再继续冷却，则空气达到过饱和状态，则会有凝结水出

界温度。因此判

现。因此l t 是空气开始结露的临断是否结露主要看表面温度与露点温度的高

低。

当l t t 壁面，不会结露 当l t t 壁面，会结露

（二）作用

1、利用露点温度来判断保温材料选择的是否合适

1）检验冬季围护结构的内表面是否结露；（冬季室外温度

低）

2）夏季送风管道和制冷设备保温材料外表面是否结露；（夏

季管道内温度低）

2、利用低于露点温度的水去喷淋热湿空气，或表面温度低于露

点温度的表冷器去冷却空气，可以达到对空气进行冷却减湿

t t l

的处理。

二、湿球温度s t （一）定义

定义：定压绝热条件下，空气与水直接接触达到稳定热湿平衡时的绝热饱和温度，称湿球温度s t

假想有一个理想的绝热加湿小室，盛有温度为t w 的水，湿空气

进口的参数为，t 1、d 1、i 1，经过充分的热湿交换之后，出口的参数为

t 2、d 2、i 2。此时，％＝100?，t 2＝t w ，我们定义此时的t 2为初状态A 的热力学湿球温度s t 。 （二）等湿球温度s t 线

∵ 被绝热加湿，以1kg 干空气的湿空气为例：

11000

111

212?-+

?=?w i d d i i

（1）

液态水：w w t i 19.4= kJ/kg （1）式化简：s w w t t i d d i i 19.419.41000

121

2===--=

ε 当s t ＝0℃，0=??d i

＝

ε 0=?i ，等s t 线与等焓线重合； 当s t ≠0℃，0t 19.4s ≠??＝＝d

i

ε 0≠?i ， 等s t 线与等焓线不重合，

s t 19.4＝ε较小，工程中可认为重合。

A

B

％＝100? t 2＝t w

（三）作用

湿球温度也可作为d i -图上求空气状态的一个已知参数. 例题1-4： 已知空气的干、湿球温度求该空气的状态参数。 1） 近似作图：等湿球温度线可以近似用等焓线代替作图； 2） 准确作图：等湿球温度线准确的用s t 19.4=ε来作图。 （四）湿球温度的测量 1、测量仪器

实际工程中常采用热湿球温度计测干球温度t ，湿球温度t s ，最常用的叫阿斯曼通风式干湿球温度计，也称为吸风式温度计。

旋紧通风器发条，使叶轮旋转，空气以v ＝1.7～3m/s 速度流经温度计，保证热湿交换充分，温度t ，t s 成定值。流速较小时，热湿交换不充分，试验表面只有流速大于2.5m/s 才能准确测出湿球温度。

其在工程中应用较多，因为d 、i 不易测量，只有p 、t 、t s 易测量。 2、测量原理

阿斯曼通风式干湿球温度计的原理：

当空气的相对湿度％100 ?，湿纱布中的水要不断的蒸发，吸收热量

1）若水温高于空气的温度，则水蒸发要的热量来自于水本身，水

温逐渐降低，低于空气温度，这时空气将向水温差传热，（随着水蒸发不断吸收水的热量，水温仍逐渐降低）且传热量随着水与空气的温差增大而增大，当空气向水的温差传热量与水蒸

发到空气中所需要的汽化潜热相平衡时，水温不再下降，达到稳定状态，这时的水温称为湿球温度t s

2）若水温低于空气温度，则空气要向水进行温差传热，水温逐渐

增大，水蒸发到空气中要吸收一定的气化潜热，当两者相平衡时水温不变，此时的水温称为湿球温度。

当空气中的相对湿度较小，湿纱布上蒸发的水分多，则所需要的热量增大，湿球水温降的越多，干湿球温度差越大。因此干湿球温差反应了该状态空气的相对湿度大小。 3、理论分析

关于湿球周围热量交换的平衡原理自学：空气传给湿球的热量必等于湿球水蒸发所需要的热量。

1）湿球周围空气向球表面的温差传热量（空气传给湿球的热量）

df t t dq s ??

? ??'

-=α1 （2）

α：热交换系数 '

s t ：湿球表面的水温度

2）水蒸发所需要的汽化潜热量

r B

B df P P r dw dq q qb ???? ??-'=?=02β （3） β：湿交换系数；

'qb P ：球表面水温'

s t 的饱和水蒸气分压力；

B ：当地大气压；

0B ：标准大气压

3）当热湿交换充分，达到稳定状态时，

2

1dq dq =

（4）

r B

B df P P df t t q qb s ???

? ?

?-'

=??

? ?

?'-0

βα （5） 此时湿球表面的水温s s t t ='湿球温度

*qb qb P P ＝'（*

qb P 对应于湿球温度s t 下的饱和水蒸气分压

力，换个表示符号）

∴ ()B t t A P P s qb q --=* （6）

这里101325/??=βαr A ，

可取经验值5

1075.665-???

? ?

?+

=v A s m v /5.2≥ （7） 4）分析：

对于式（6），()s t t -↓, q P 越↑,即 ?↑ 当()s t t -=0, *qb q P P =，空气达到饱和, %100=?

∴干湿球温度差反映了空气相对湿度的大小。干湿球温度差越小，相对湿度越大。

§1.4焓湿图d i -的应用

d i -图可以直观的表示湿空气的变化过程

一、湿空气的状态变化过程在d i -图上的表示 （一）湿空气的加热过程（加热器）

湿空气通过加热器A →B ：t ↑，d 不变；空气实现的是等湿增焓升温的过程。

+∞=+

=??=

d i ε （二）湿空气的干冷却过程（表冷器）

湿空气通过表冷器时，若表冷器表面t ＞空气的l t ，则湿空气中水蒸气不会凝结，即d 不变，但被表冷器冷却之后，t ↓，焓值↓，空气实现的是等湿减焓降温的过程。

-∞=-

=??=

d i ε （三）等焓减湿（固体吸湿剂）

用固体吸湿剂处理空气，湿空气中的部分水蒸气被吸附，d ↓，潜热↓，但得到的水蒸气凝结在固体吸湿剂微孔表面，放出气化潜热，t ↑，显热↑，焓值基本不变。还是略微减少了凝结水带走的液体热。空气近似按等焓减湿过程变化。

第2章 湿空气的状态与焓湿图的应用

https://www.doczj.com/doc/fd16700683.html,/zykt/2/2.1.html 第2章湿空气的状态与焓湿图的应用 第一课：湿空气 §2.1湿空气的组成和状态参数 一、湿空气的组成 湿空气=干空气+水蒸气+污染物 1．干空气：N2—78.09% O2—20.95% C O2—0.03%看成理想气体 N e—气体常数：R g=287J/k g.k H e—0.93% A r— 2．水蒸气—看成理想气体，气体常数—461J/k g.k 3．污染物 从空气调节的角度：湿空气＝干空气＋水蒸气（干空气成分基本不变，水蒸气变化大） 二、湿空气的状态参数 1．压力P（单位：帕，P a） （1）大气压力： 定义：地球表面的空气层在单位面积上所形成的压力称为大气压力； 特点：不是一个定值，随海拔高度变化而变化，随季节天气变化而变

化。 一个标准大气压为1a t m＝101325P a＝1.01325b a r 当地大气压＝干空气分压力＋水蒸气分压力（B＝P g+P q） 其中水蒸气分压力（P q） 定义：湿空气中，水蒸汽单独占有湿空气的容积，并具有与湿空气相同的温度时，所产生的压力称为水蒸气分压力。 湿空气可看成理想的混合气体，湿空气的压力等于干空气的分压力与水蒸气的分压力之和： P（B）=P g+P q 湿空气中水蒸气含量越多，则水蒸气的分压力越大。 2．温度t（单位：摄氏温标0C） t（℃）以水的冰点温度为起点0℃，水的沸点100℃为定点。 3．湿空气的密度ρ 定义：单位容积空气所具有的质量，即（k g/m3) 计算式： 结论：①湿空气比干空气轻。 ②阴凉天大气压力比晴天低。 ③夏天比冬天大气压力低。 标准状态下，干空气密度 ρ干=1.205k g/m3，湿空气密度略小于干空气密度。 工程上取ρ湿=1.2k g/m3 4．含湿量d（单位：g/k g干空气）： 定义：对应于1千克干空气的湿空气所含有的水蒸气量。 d＝622g/k g干空气 在一定范围内，空气中的含湿量随着水蒸气分压力的增加而增加，但是，在一定的温度下，湿空气所能够容纳的水蒸气量有一个限度，即空气所达到饱和状态，成为饱和空气。相应具有饱和水蒸气分压力和饱和含湿量。

空气物理性质与压力

空气物理性质 空气的组成： 成分 氮氧氩二氧化碳其他 体积（%）78.09 20.95 0.93 0.03 0.078 重量（%）75.53 23.14 1.28 0.05 0.075 空气的密度： 空气具有一定的质量，质量常用密度来表示。密度是单位体积内空气的质量，用ρ表示。ρ=M/V 式中M、V分别为气体的质量与体积。 空气的粘度： 空气质点相对运动时产生阻力的性质。空气粘度的变化只受温度变化的影响，而压力变化 对其影响甚微，可忽略不记。 空气的运动粘度与温度的关系： t(oC) 0 5 10 20 30 40 60 80 100 v(m2s-1) 0.136 0.142 0.147 0.157 0.166 0.176 0.196 0.21 0.238 (10-4) 空气的压缩性与膨胀性： 当气体的压力变化时体积随之改变的性质称为气体的压缩性；气体因温度变化体积随之改变的性质称为气体的膨胀性。空气的压缩性和膨胀性都远大于液体的压缩性和膨胀性。气体的 体积随温度和压力的变化规律服从气体状态方程。 mym2005-09-29 09:54 气动控制系统设计计算 气动控制系统的设计步骤 气动控制系统是由电气信号处理部分和气压功率输出部分所组成的闭环控制系统。通常，气动控制系统的设计步骤为： 1）明确气动控制系统的设计要求； 2）确定控制方案，拟定控制系统原理图； 3）确定气压控制系统动力元件参数，选择反馈元件； 4）计算控制系统的动态参数，设计校正装置并选择元件。

mym2005-09-29 09:54 气动比例、伺服控制 气动比例伺服控制系统是由电气信号处理部分和气动功率输出部分所组成的闭环控制系统。 气动比例、伺服控制系统与液压比例、伺服控制系统比较有如下特点： 1）能源产生和能量储存简单。 2）体积小、重量轻。 3）温度变化对气动比例、伺服机构的工作性能影响很小。 4）气动系统比较安全，不易发生火灾，并且不会造成环境污染。 5）由于气体的可压缩性，气动系统的响应速度低，在工作压力和负载大小相同时，液压系统的响应速度约为气动系统的50倍。同时，液压系统的刚度约为相当的气动系统的400倍。6）由于气动系统没有泵控系统，只有阀控系统，阀控系统的效率较低。阀控液压系统和气动伺服系统的总效率分别为60%和30%左右。 7）由于气体的粘度很小，润滑性能不好。在同样加工精度情况下，气动部件的漏气和运动副之间的干摩擦相对较大，负载易出现爬行现象。 综合分析，气动控制系统适用于输出功率不大（气动控制系统的极限功率约为4kW），动态性能要求不高，工作环境比较恶劣的高温或低温，并对防火有较高要求的场合。

湿空气和焓湿图的介绍

湿空气和焓湿图 湿空气概论：在空调系统设计中，无论是工业用的，如纺织车间，计算机房，还是民用 的，如办公室，商场等，要处理的对象都是空气，因此，了解空气的性质和变化规律才能使空气的调节符合设计要求，为了方便设计计算，空调行业的前辈们绘制了焓湿图（Psychrometric Chart ），它是空调系统设计中一个重要的工具，为了更好地理解空气和焓湿图，先认识一下空气的特性。 在我们生活周围的空气在空调上的定义是：干空气和水蒸气的混合物，被称为湿空气： 湿空气＝干空气(g)＋水蒸气(q) 为了研究和计算的方便，假设我们周围的湿空气是理想气体：就是气体分子不占有空间的质点，分子间没有相互作用力。而湿空气中的水蒸气是处于过热状态，而数量微少，分压力很低，比容很大。因此理想气体状态方程式也适用于湿空气： 而作为理想气体，有以下性质： p = pg + pq m=mg+mq ρ=ρg+ρq ‘i = ig + iq T = Tg = Tq, V = Vg = Vq p 、pg 、 pq —分别为湿空气,、干空气（g ）、水蒸汽(q)压力，Pa ； m 、mg 、mq —分别为湿空气、干空气、水蒸汽的质量，Kg ； Rg 、 Rq —分别为干空气及水蒸汽的气体常数， Rg=287J/Kg·K ； Rq=461J/Kg·K ρ、ρg 、ρq—分别为湿空气、干空气、水蒸汽的密度，Kg/m3 ‘h 、hg 、hq—分别为湿空气、干空气、水蒸汽的焓 T 、Tg 、Tq—分别为湿空气、干空气、水蒸汽的温度 V 、Vg 、Vq—分别为湿空气、干空气、水蒸汽的体积 湿空气是由干空气和水蒸汽组成，而干空气的成分变化一般不大，而且没有相变，因此比较容易处理，而水蒸汽会随环境的变化而变化，而且达到饱和状态时还会凝结出水分，因此处理比较复杂，而为了理解水蒸气对湿空气的影响，先了解下面几个概念： 大气压力（p/B ）一般定义是：以北纬45度处海平面的全年平均气压为一个标准大气压力（或物理大气压），p/B=101325Pa ，要注意的是，随着海拔的升高，大气压力不断下降，这时用标准大气压力得出的相关参数就不能再使用了，因为随着压力的下降，湿空气的密度也随着下降，因此，相同容积的湿空气经过风机后全压也会下降，见下式，这时需换算出对应值： 另外，大气压力是测试出来的，因此： 绝对压力=当地大气压力+工作压力（表压），这里如果不注明，都指的是绝对压力。 水蒸汽分压力和饱和水蒸汽分压力（pq ，pqb ）：根据道尔顿定律，理想的混合气体的总压力等于组成该混合气体的各种气体的分压力之和， 参与组 g g g g g T R m V p =q q q q q T R m V p =

第二章湿空气的物理性质及其焓湿图

第2章 创造满足人类生产、空气环境的主体又是通风工程的处理对象，2.1 湿空气的物理性质 2.1.1 空气的组成 通风工程的媒介是空气，（N 2）、氧（O 2）、氩（Ar ）、二氧化碳（CO 2体；多数成分如氮（N 2）、氧（O 2）、氩（Ar 定，少数成分如二氧化碳（CO 2）组成。目前推荐的干空气标准成分见表2-1和图表2-1 注：该表中气体成分随时间和场所的不同，有较大变化； *氡有放射能，由Rn 220和Ｒn 222两种同位素构成，因为同位素混合物的原子量变化，所以不作规定。（Rn 220半衰期54s ，Ｒn 222半衰期3.83日）

2.1.2 湿空气的物理性质 通风空调的空气成分与人们平时所说的“空气”实际是干空气加水蒸汽的混合物，即湿空气。 在湿空气中水蒸汽的含量虽少，但其变化却对空气环境的干燥和潮湿程度产生重要影响，且使湿空气的物理性质随之改变[4]。因此研究湿空气中水蒸汽含量的调节在通风空调中占有重要地位。 地球表面的湿空气中，尚有悬浮尘埃、烟雾、微生物及化学排放物等，由于这些物质并不影响湿空气的热力学特性，因此本章不涉及这些内容。 1、压力 空气分子永不停息、无规则的热运动对容器壁面产生的压强，习惯叫做空气的绝对静压，是气体状态的基本参量之一。海平面的标准大气压为101325Pa 。压力的单位有Pa 、mbar 等，大气压力各单位之间的换算见表2-2。 大气压力随海拔高度而变化，可由以下经验公式计算： 2559.550)105577.21(H P P ??-=-，Pa （2-1） 式中 P 0——海平面大气压力，Pa ； H ——海拔高度，m 。 当海平面P 0=101325Pa 时，可作出海拔高度和大气压力变化关系的曲线，大气压力随海拔高度的变化如图2-2所示。大气压力值一般在士5%范围内波动。 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 405060708090100110 大气压 P /k P a 海拔高度 /km 图2-2 大气压与海拔高度的关系 湿空气各组分气体的分压力遵循道尔顿定律。即： i P P ∑= （2-2） 对于理想气体遵循的状态方程为： mRT PV = 或 RT P =υ （2-3）

湿空气的物理性质及其焓湿图

第一章湿空气的物理性质及其焓湿图 教学目的： 1. 理解并掌握有关湿空气及描述其物理性质的概念：压力、温度、含湿量、相对湿度、密度（比容）。 2. 掌握湿空气焓湿图的组成，掌握其绘制方法。 3. 掌握湿球温度和露点温度的概念和物理意义。 4. 熟练掌握焓湿图的应用方法：确定空气状态，空气状态变化过程线，空气的各种处理过程在i—d图上的表示，两种状态空气混合过程。 5. 了解空气状态参数的计算法。 重点：湿空气物理性质的描述，焓-湿图的组成，应用其确定空气状态，空气状态变化过程线，空气的各种处理过程在i—d图上的表示，两种状态空气混合过程。 难点：应用焓-湿图确定空气状态，空气状态变化过程线，空气的各种处理过程在i—d图上的表示，两种状态空气混合过程。 第一节湿空气的物理性质 一、基本概念 １、大气的组成成分：水蒸气、氧气、二氧化碳等。 ２、干空气：由各种气体成分组成，空调中视为稳定的混合物。 ３、湿空气：由干空气和一定量的水蒸气组成，空调工程中称其为湿空气。二、理论基础 湿空气中水蒸气含量虽少，但它决定了空气环境的干燥和潮湿程度，且影响着湿空气的物理性质。因此研究湿空气中水蒸气含量的调节是空气调节中的主要任务

之一。 三、状态参数 在常温常压下，湿空气可视为理想气体。可以用理想气体状态方程描述其状态参数。 1、湿空气的压力B 湿空气的压力即大气压力，B＝P g＋P q (Pa) 2、湿空气的密度ρ ρ＝ρg＋ρq＝P g/RT＋P q /RT ＝0.003484B/T-0.00134P q /T 一般取ρ =1.2Kg/m3 3、湿空气的含湿量d 湿空气中的水蒸气密度与干空气密度之比称为湿空气的含湿量。 d＝ρq/ρg=0.622P q /P g=0.622P q /(B-P q) (Kg/Kga) 4、相对湿度? 湿空气的水蒸气压力与同温度下的饱和湿空气压力之比称为相对湿度；它表征湿空气中水蒸气接近饱和含量的程度。 ?＝P q /P q,b×100%≈d/d b×100% 5、湿空气的焓i 空调工程中，空气压力变化很小，可近似于定压过程，因此可直接用空气的焓变化来度量空气的热量变化。 i＝1.01t+(2500+1.84t)d/1000 (KJ/Kga) 以上各式构成了湿空气特性的主要方程组,应牢固掌握。 第二节湿空气的焓湿图 在空气调节中，经常需要确定湿空气的状态及其变化过程。 确定方法有：按公式计算；查表；查焓湿图。 焓湿图的作用有：简化计算；直观描述湿空气状态变化过程。 湿空气的状态参数中，t，B，d为独立变量，其他为演变参数。 常用的湿空气性质图是以i与d为坐标的焓湿图，i为纵坐标，d为横坐标，坐标夹角大于135度。 在一定的大气压力下，在选定的坐标比例尺和坐标网格的基础上，绘制出等

焓湿图(I-H图)的应用

二、焓湿图（I-H 图）的应用 湿度图中的任意点均代表某一确定的湿空气状态，只要依据任意两个独立参数，即可在I-H 图中定出状态点，由此可查得湿空气其它性质。 如图7-6，湿空气状态点为A 点，则各参数分 别为： （1）湿度H 由A 点沿等湿线向下与辅助 水平轴相交，可直接读出湿度值。 （2）水汽分压p v 由A 点沿等湿线向下与水 汽分压线相交于C 点，在右纵坐标上读出水汽分 压值。 （3）焓I 通过A 点沿等焓线与纵轴相交， 即可读出焓值。 （4）露点温度t d 由A 点沿等湿线向下与%100=?相交于B 点，由通过B 点的等t 线读出露点温度值。 （5）湿球温度t w （或绝热饱和温度t as ） 过A 点沿等焓线与%100=?相交于D 点，由通过D 点的等t 线读出湿球温度t w 即绝热饱和温度t as 值。 例7-3 在总压101.3kPa 时，用干、湿球温度计测得湿空气的干球温度为20℃，湿球温度为14℃。试在I-H 图中查取此湿空气的其它性质：（1）湿度H ；（2）水汽分压p v ； （3）相对湿度φ；（4）焓I ；（5）露点t d 。 解：如附图所示，作t w =14℃的等温线与φ＝ 100％线相交于D 点，再过D 点作等焓线与t=20℃ 的等温线相交于A 点，则A 点即为该湿空气的状 态点，由此可读取其它参数。 （1）湿度H 由A 点沿等H 线向下与辅助 水平轴交点读数为H ＝0.0075kg/kg 干气。 （2）水汽分压p v 由A 点沿等H 线向下与 水汽分压线相交于C 点，在右纵坐标上读出水汽分压p v ＝1.2kPa 。 图7-6 I-H 图的用法 H I 例7-3 附图

空气的物理性质

空气的物理性质 ．温度 温度是描述空气冷热程度的物理量，主要有三种标定方法：摄氏温标、华氏温标和绝对温标（又称热力学温标或开氏温标）。 2．压力 空气的压力就是当地的大气压，用符号p表示。常用单位有国际单位帕（Pa）；工程单位kfg/cm2；液柱高单位毫米汞柱高和毫米水柱高。 3．湿度 空气湿度是指空气中含水蒸气量的多少，有以下几种表示方法： （1）绝对湿度。即每平方米空气中含有水蒸气的质量，用符号γZ表示,单位为kg/m3。如果在某一温度下，空气中水蒸气的含量达到了最大值，此时的绝对湿度称为饱和空气的绝对湿度，用γB表示。 （2）相对湿度。为了能准确说明空气中的干湿程度，在空调中采用了相对湿度这个参数，它是空气的绝对湿度γZ与同温度下饱和空气的绝对湿度γB的比值，用符号φ表示。4．比焓 空气的焓值是指空气中含有的总热量，通常以干空气的单位质量为基准，称作比焓，工程上简称焓。因此，空气的比焓是指1kg干空气的焓和与它相对应的水蒸气的焓的总和，用符号h表示，单位是kj/kg。 5．密度和比容 空气的密度是指每立方米空气中干空气的质量与水蒸气的质量之和，用ρ表示，单位为kg/m3。 空气的比容是指单位质量的空气所占有的容积，用符号ν表示，单位为m3/kg。因此空气的密度与比容互为倒数关系。 湿空气是水蒸汽和干空气的混合物。完全不含水蒸汽的空气称为干空气，干空气本身是氮、氧及少量其它气体的混合物，其成分比较稳定。大气中的空气或多或少都含有水蒸汽，因此人们在日常生活及工程上遇到的都是湿空气。随地理位置、季节、气候等条件影响，大气成分有些变动。通常认为干空气各组分的标准容积分数如下表： 在某些过程如干燥、空气调节等问题中，空气中的水蒸汽起着特殊作用，所以我们必须研究气体和蒸汽的混合物的热力性质，特别是干空气和水蒸汽的混合物—湿空气的热力性质。

湿空气的焓湿图应用 (1)

湿空气的焓湿图应用 关键词湿空气的焓湿图应用空气状态参数 焓湿图在空气调节中应用很广，现简单归纳起来有下列五个方面。只能以抛砖引玉之作用，望读者能在应用时却一反三。 （一）确定空气的状态参数 若已知空气状态参数（t、φ、i、d）中任意两个独立参数，即可确定空气的状态点和其他参数。 例，已知t=20 ℃, φ=55%,可确定状态点A，同时过A点可知i=40.6kj/kg.干，d=8.0g/kg.干,Pg=1300.7Pa （二）确定空气的露点温度（机械露点温度） 在焓湿图上，A状态湿空气的露点温度即由A沿等d线向下与φ=100%线交点的温度；在空调，机械露点温度由A沿等d线向下与φ=90%~95%线交点的温度；与显然当A状态湿空气被冷却时（或与某冷表面接触时）只要湿空气大于或等于其露点温度（机械露点温度），则不会出现结露现象。因此湿空气的露点温度也是判断是否结露的判据。 例，已知t=20 ℃, φ=60%，确定状态点A及其露点温度，由图得tl=12.8 ℃。 （三）利用干湿球温度确定空气状态 例，已知t=35℃, ts=24℃,确定空气状态点A的其他参数。 确定状态点A后，过A求得φ=41%, i=72kj/kg.干， d=14.2g/kg干,Pg=2281.88Pa。

（四）确定两种不同状态的混合参数（重点） 空气调节中通常有回风和新风，混合后送入蒸发器或表冷器进行处理，因此应确定混合后的状态参数。 根据混合前后质量守恒和能量守恒的原理，可以证明，若有两种不同状态的空气A与B，其质量发别为GA与GB，则可写出： ic=GAiA+GBiB/(GA+GB)，dc=GAdA+GBdB/(GA+GB) 混合的的状态C在混合前两个状态占A和B的连线上，且参与混合的两种空气的质量比GA/GB与C占分割两状态线线的线段长度AC和CB成反比，即GA/GB=CB/AC。 这表明混合后状态点Ｃ的位置位于按近空气质量较大的一端。 例；已知GA=2000kg/h，tA=20°c ，φA=60%,GB=500kg/h，tB=35°c ，φB=80%,求混合后空气状态（B=101325Pa） 1、根据t、φ作出状态点A、B，并以直线相连， 2、混合点C在直线上的位置符合：CB/AC=GA/GB=2000/500=4/1 3、将AB线段分成五等分，则C点应在接近接近A状态的一等分处。查图得 tc=23.1°c ，Ψc=73%，ic=56kj/kg，dc=12.8g/kg。 4、用计算法验证：iA=42.54kj/kg，dA=8.8g/kg。iB=109.44kj/kg，dB=29g/kg。代得 ic=GAiA+GBiB/GA+GB=56kj/kg dc=GAdA+GBdB/GA+GB=12.8g/kg （五）表示空气状态的变化过程 这是焓湿图非常重要的应用。利用热湿比线ε=1000Δi/Δd,可以在焓湿图上明确的表示出湿空气的变化情况，在这就不在列出，使用也简单，但非常实用。 空气状态几个典型过程这里不在这里列出，请查阅后面相关章节。

二、湿空气的焓湿图(I-H图)及其应用(精)

二、湿空气的焓湿图（I-H 图）及其应用 1．I-H 图的构成 图10-3是在总压力p ＝100kPa 下，绘制的I-H 图。此图纵轴表示湿空气的焓值I ，横轴表示湿空气的湿度H 。图中共有五种线，分述如下。 （1）等焓（I ）线 平衡于横轴（斜轴）的一系列线，每条直线上任何点都具有相同的焓值。 （2）等湿度（H ）线 为一系列平行于纵轴的垂直线，每条线上任何一点都具有相同的湿含量。 （3）等干球温度（t ）线 即等温线 将式（10-12）写成 H t t I )249088.1(01.1++= 当t 为定值，I 与H 成直线关系。任意规定t 值，按此式计算I 与H 的对应关系，标绘在图上，即为一条等温线。同一条直线上的每一点具有相同的温度数值。 因直线斜率（1.88t +2490）随温度t 的升高而增大，所以等温线互不平行。 （4）等相对湿度（?）线 由式（10-4）、式（10-6）可得：饱 饱p p p H ??-=622.0 等相对湿度（?）线就是用上式绘制的一组曲线。 ?=100%时称为饱和空气线，此时的空气被水汽所饱和。 （5）水蒸汽分压（水p ）线 由式（10－4）可得 H pH p +=622.0水 它是在总压p ＝101.325kPa 时，空气中水汽分压水p 与湿度H 之间的关系曲线。 2．I-H 图的应用 利用I-H 图可方便的确定湿空气的性质。首先，须确定湿空气的状态点，然后由I-H 图中读出各项参数。假设已知湿空气的状态点A 的位置，如图10-4所示。

p、露t 可直接读出通过A点的四条参数线的数值。可由H值读出与其相关的参数水的数值，由I值读出与其相关的参数湿t≈绝t的数值。 通常根据下述条件之一来确定湿空气的状态点，已知条件是： （1）湿空气的温度t和湿球温度湿t，状态点的确定见图9-5（a）。 （2）湿空气的温度t和露点温度露t，状态点的确定见图9-5（b）。 （3）湿空气的温度t和相对湿度 ，状态点的确定见图9-5（c）。 【例题9－2】课堂练习：习题10-3 小结：湿空气的性质及湿度图的应用。 作业：习题10-4

空气比热容温度对照表

干空气的物理性质 温度t/℃\x09密度ρ/kg·m-3 比定压热容cp/kJ·kg-1·K-1\x09导热系数λ/10-2W·m-1·K-1\x09 粘度μ/10-5Pa·s\x09普兰德数Pr 质量的物质，在温度升高时，所吸收的热量与该物质的质量和升高的温度乘积之比，称做这种物质的比热容(比热)，用符号c表示。其国际单位制中的单位是焦耳每千克开尔文或焦耳每千克每摄氏度。 J是指焦耳，K是指热力学温标，即令1千克的物质的温度上升（或下降）1开尔文所需的能量。 根据此定理，便可得出以下公式：Q为吸收（或放出）的热量；m 是物体的质量，ΔT是吸热（或放热）后温度的变化量，初中的教材里把ΔT写成Δt，其实这是不规范的（我们生活中常用℃作为温度的单位，很少用K，而且ΔT=Δt，因此中学阶段都用Δt，但国际或更高等的科学领域仍用ΔT）。 物质的比热容与所进行的过程有关。 在工程应用上常用的有定压比热容Cp、定容比热容Cv和饱和状态比热容三种。 定压比热容Cp：是单位质量的物质在压力不变的条件下，温度升高或下降1℃或1K所吸收或放出的能量。 定容比热容Cv：是单位质量的物质在容积（体积）不变的条件下，温度升高或下降1℃或1K吸收或放出的能量。

饱和状态比热容：是单位质量的物质在某饱和状态时，温度升高或下降1℃或1K所吸收或放出的热量。 比热容是指没有相变化和化学变化时，一定量均相物质温度升高1K所需的热量。 利用比热容的概念可以类推出表示1mol物质升高1K所需的热量的摩尔热容。与比热相关的热量计算公式：Q=cmΔT 即Q吸（放）=cm(T初-T末）其中c为比热，m为质量，Q为能量热量。吸热时为Q=cmΔT升（用实际升高温度减物体初

湿空气的物理性质及其焓湿

第一章湿空气的物理性质及其焓湿图 §1.1湿空气的物理性质 空气调节的任务：创造一个适合不同要求的空气环境，湿空气是空调的基本工质，也是构成环境的主体。空气调节的结构就是讲空气前后的状态发生一定的改变，这必定首先要了解其物理性质。 一、基本概念 （一）湿空气的组成 湿空气＝干空气+水蒸气 湿空气：平时人们常说的空气。 ⑴干空气：N2、O2、CO2和其他惰性气体。除了CO2外，其他气体 的含量是非常稳定的，但CO2的含量非常小，他的含 量变化对干空气的性质影响可以忽略。所以允许将干 空气作为一个整体考虑。 ⑵水蒸气：来源于地球上的海洋、湖泊表面水分蒸发，随着气候 地区条件而变化。压力很低，一般只有几百Pa，水蒸 气量很少，但他的变化却能引起干、湿度的变化，对 人体的舒适感，产品质量，工艺过程、设备维护等有 直接影响。 （二）理想气体状态方程 它是用来描述理想气体状态（P、V、T）变化规律的方程。 干空气：常温常压下的气体一般均可看作理想气体；

理想气体：假定该气体分子是不占有空间的质点，分子 间没有相互作用力。 水蒸汽：分压力低，含量少，比容很大，且处于过热， 亦可看作理想气体。 （水蒸气只有在特定条件下,如在压力很低、密度很小并远离饱和线的过热状态下,才接近于理想气体;而在其它大部分过热状态或饱和状态下,都不能应用理想气体的状态方程式。） ∴ 湿空气遵循理想气体状态方程 mRT PV =或RT P =υ （1） 即：一定质量的理想气体的压强、体积的乘积与热力学温度的 比值是常数。M M R R 8314 0== 0R :通用气体常数，M ：气体分子量 （2） T R m V P g g g = 或 T R P g g =υ k kg J R g ?=/287（气体常数） （3） T R m V P q q q =或T R P q q =υ k kg J R q ?=/461 （4） （三）道尔顿分压定律 混合气体的压力＝各组成成分的分压力之和 湿空气压力B ＝干空气压力g P +水蒸气分压力q P （5）

第二节 空气的物理性质

第二节 空气的物理性质、气体状态方程及流动规律 一、空气的组成成份及空气的物理性质 1.空气的组成成份 大气中的空气主要是由氮、氧、氩、二氧化碳，水蒸气以及其它一些气体等若干种气体混合组成的。含有水蒸气的空气为湿空气。大气中的空气基本上都是湿空气。而把不含有水蒸气的空气称为干空气。在距地面20 km 以内，空气组成几乎相同。在基准状态（0℃，绝对压力为101325 Pa ，相对湿度为0）下地面附近的干空气的组成见表11－1。 空气中氮气所占比例最大，由于氮气的化学性质不活泼，具有稳定性，不会自燃， 所以空气作为工作介质可以用 在易燃、易爆场所。 2.空气的密度 单位体积空气的质量，称为空气的密度ρ（kg/m 3），其公式为 ρ ＝m / V （11－1） 式中 ρ — 空气密度； m — 空气的质量（kg ）； V — 空气的体积（m 3 ）。 气体密度与气体压力和温度有关，压力增加，密度增加，而温度上升，密度减少。在基准状态下，干空气的密度为 1.293 kg/m 3，在温度 t （℃）、压力（MPa ）下的干空气的密度 可用下式计算 （11－2） 式中 ρ0 — 基准状态下的干空气密度； p — 绝对压力（MPa ）； ρ — 干空气的密度； t — 温度（℃），其中（273＋t ）为绝对温度（K ）。 对于湿空气的密度可用下式计算 （11－3） 式中 ρ' — 湿空气的密度； p — 湿空气的全压力（MPa ）； φ — 空气的相对湿度（％）； p b — 温度为t ℃时饱和空气中水蒸气的分压力（MPa ）。 3.空气的粘性 空气在流动过程中产生的内摩擦阻力的性质叫做空气的粘性，用粘度表示其大小。空气的粘度受压力的影响很小，一般可忽略不计。随温度的升高，空气分子热运动加剧，因此，空气的粘度随温度的升高而略有增加。粘度随温度的变化关系见表11－2。 气体与液体和固体相比具有明显的压缩性和膨胀性。空气的体积较易随压力和温度的变化而变化。例如，对于大气压下的气体等温压缩，压力增大0.1 MPa ，体积减小一半。而将油的压力增大18 MPa ，其体积仅缩小1%。在压力不变、温度变化 1℃时，气体体积变化约1/273，而水的体积只改变1/20000，空气体积变化的能力是水的73倍。气体体积在外界作用下容易产生变化，气体的可压缩性导致气压传动系统刚度差，定位精度低。 气体体积随温度和压力的变化规律遵循气体状态方程。 5.空气的湿度

详细干空气物性特性参数

干空气物性特性参数 t ℃T K T K ρ Kg/m3 Cp KJ/Kg. ℃ 102λ W/m.℃ 106μ Pa.s Pr 0 273.15 1.293 1.005 2.44 17.2 0.707 1 274.15 1.2884 1.005 2.447 17.24 0.7068 2 275.15 1.2838 1.005 2.454 17.28 0.7066 3 276.15 1.2792 1.005 2.461 17.32 0.7064 4 277.1 5 1.274 6 1.005 2.468 17.36 0.7062 5 278.15 1.27 1.005 2.475 17.4 0.706 6 279.15 1.2654 1.005 2.482 17.44 0.7058 7 280.15 1.2608 1.005 2.489 17.48 0.7056 8 281.15 1.2562 1.005 2.496 17.52 0.7054 9 282.15 1.2516 1.005 2.503 17.56 0.7052 10 283.15 1.247 1.005 2.51 17.6 0.705 11 284.15 1.2428 1.005 2.518 17.65 0.7048 12 285.15 1.2386 1.005 2.526 17.7 0.7046 13 286.15 1.2344 1.005 2.534 17.75 0.7044 14 287.15 1.2302 1.005 2.542 17.8 0.7042 15 288.15 1.226 1.005 2.55 17.85 0.704 16 289.15 1.2218 1.005 2.558 17.9 0.7038 17 290.15 1.2176 1.005 2.566 17.95 0.7036 18 291.15 1.2134 1.005 2.574 18 0.7034 19 292.15 1.2092 1.005 2.582 18.05 0.7032 20 293.15 1.205 1.005 2.59 18.1 0.703 21 294.15 1.201 1.005 2.598 18.15 0.7028 22 295.15 1.197 1.005 2.606 18.2 0.7026 23 296.15 1.193 1.005 2.614 18.25 0.7024 24 297.15 1.189 1.005 2.622 18.3 0.7022 25 298.15 1.185 1.005 2.63 18.35 0.702 26 299.15 1.181 1.005 2.638 18.4 0.7018 27 300.15 1.177 1.005 2.646 18.45 0.7016 28 301.15 1.173 1.005 2.654 18.5 0.7014 29 302.15 1.169 1.005 2.662 18.55 0.7012 30 303.15 1.165 1.005 2.67 18.6 0.701 31 304.15 1.1613 1.005 2.679 18.65 0.7008 32 305.15 1.1576 1.005 2.688 18.7 0.7006 33 306.15 1.1539 1.005 2.697 18.75 0.7004 34 307.15 1.1502 1.005 2.706 18.8 0.7002 35 308.15 1.1465 1.005 2.715 18.85 0.7 36 309.15 1.1428 1.005 2.724 18.9 0.6998 37 310.15 1.1391 1.005 2.733 18.95 0.6996