2017年“数学花园探秘”科普活动 小中年级组决赛试卷A （测评时间：2017年1月1日10:30—11:30） 1.算式67×67—34×34+67+34的计算结果是________. 2.在横式ABC×AB+C+D=2017中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同 的数字．若等式成立，那么AB代表的两位数是_____. 3.右图中有_________个平行四边形. 4.小兔与蜘蛛共50名学员参加踢踏舞训练营．一段时间后，小兔学员走了一半， 蜘蛛学员增加了一倍，但老师发现学员的脚既没有增加也没有减少，那么原有小兔_____只．（注：蜘蛛有8只脚） 5.一组由两位数组成的偶数项等差数列，所有奇数项的和为100，若从第1项开始， 将每个奇数项与它后面相邻的偶数项不改变次序地合并成一个四位数，形成一个新的数列，那么新数列的和与原数列的和相差_________. 6.最常见的骰子是六面骰，它是一个正方体，6个面上分别有1到6个点，其相对 两面点数的和都等于7．现在从空间一点看一个骰子，能看到的所有点数之和最小是1，最大是15（4+5+6=15），那么在1～15中，不可能看到的点数和是________．7.一排格子不到100个，一开始仅有两端的格子内各放有一枚棋子．几名同学依次 轮流向格子中放棋子，每人每次只放一枚且都必须放在相邻两个棋子正中间的格子中（如从左到右第3格、第7格中有棋子，第4、5、6格中没棋子，则可以在第5格中放一枚棋子；但如第4格、第7格中有棋子，第5、6格没棋子，则第5、6格都不能放）．这几名同学每人都放了9次棋子，使得每个格子中都恰好放了一枚棋子，那么共有________名同学． 8.蕾蕾买了一些山羊和绵羊．如果她多买2只山羊，那么每只羊的平均价格会增加 60元；如果她少买2只山羊，那么每只羊的平均价格会减少90元．蕾蕾一共买了____只羊． 9.现有A、B、C、D、E五名诚实的安保在2016年12月1日～5日各值班3天， 每天恰有3位安保值班，每位安保值班安排5天一循环．今天（2017年1月1日周日），关于他们在上个月的值班情况，5人进行了如下对话： A：我和B在周末（周六、周日）值班的日子比其他3人都多； B：我与其余4人在这个月都一起值过班； C：12月3日本来我休息，但那天恰逢数学花园探秘初赛，于是我也来帮忙了，可惜不算值班；D：E每次都和我安排在一起； E：圣诞节（12月25日）那天我和A都值班了．
2015年“数学花园探秘”科普活动 小学高年级组决赛试A卷 （测评时间：2015年1月31日8:00 —9:30） 一、填空题Ⅰ（每小题8分，共40分） 的计算结果是__________． 1 ? 2．如图对折两次，再沿两边的中点连线剪掉一个角之后，那么把余下部分展开为单层纸片的面积是__________平方厘米． 3．A，B，C，D四个人住进编号为1，2，3，4的四个房间，每个房间恰住一人；那么B两人要求住在编号相邻房间的住法共有__________种． 4．算式__________． 5．哈利波特制作加强型魔法药剂“生死水”（这是一种效力很强的安眠药，由水仙根粉末和艾草浸液配成，“生死水”的浓度是指水仙根粉末占整个药剂的百分比）．他首先在普通型“生死水”中加入一定量的艾草浸液，使“生死水”的浓度变为9%；如果再加入同等量的水仙根粉末，这时“生死水”的浓度变为23%；那么普通型“生死水”的浓度为______%． 二、填空题Ⅱ题（每小题10分，共50 分） 6．一次考试有3道题，四个好朋友考完后核对答案，发现四人分别对了3、2、1、0道题．这时老师问：你们考的怎么样啊？他们每人说了3句话（如下）． 甲：我对了两道题，而且比乙对的多，丙考的不如丁． 乙：我全对了，丙全错了，甲考的不如丁． 丙：我对了一道，丁对了两道，乙考的不如甲． 丁：我全对了，丙考的不如我，甲考的不如乙． 如果每人都是对了几道题就说几句真话．设甲、乙、丙、丁依次对了A、B、C、D道题，那么四位数ABCD=__________．
7是质 8 ） 9 10小 11．三位数abc除以它的各位数字和的余数是1 是1．如果不同的字母代表不同的数字，且 12．在右图的每个方格里填入数字1～6中的一个，使得每行和每列的数字都不重复．右边的数表示由粗线隔开的前面三个数字组成的三位数、 后的一位数这三个数之和．那么五位数ABCDE=_______．
2017年“数学花园探秘”科普活动 小学高年级组决赛试卷A （测评时间：2017年1月1日8:00—9:30） 一．填空题Ⅰ（每小题8分，共40分） 1. 算式??? ??-÷??? ? ?-631163163的计算结果是________． 〖答案〗64 〖作者〗武汉 明心书院 夏端 2. 一个边长为100厘米的正五边形和五个扇形拼成如图的“海螺”， 那么这个图形的周长是________厘米（π取3.14）． 〖答案〗2384 〖作者〗广州 沃伦教育 李冰莹 3. 在2016年里约奥运会女排决赛中，中国队战胜了塞尔维亚队获 得冠军．统计4局比赛中中国队的得分，发现前2局的得分之和比后2局的得分之和少12%，前3局的得分之和比后3局的得分之和少8%．已知中国队在第2局和第3局中各得了25分，那么中国队在这4局中的得分总和为________分． 〖答案〗94 〖作者〗北京 高思教育 赵家鹏 4. 右面两个算式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字；那么四位数“李白杜甫”＝________． 〖答案〗9285 〖作者〗北京 摩比思维 张诗梦 5. n 个数排成一列，其中任意连续三个数之和都小于30，任意连续四个数之和都大于40，则n 的最大值为________． 〖答案〗5 〖作者〗长沙 拓维·天问数学 叶军 徐斌 二．填空题Ⅱ（每小题10分，共50分） 6. 算式2222220172017201720172017214161201412016120162016201620162016201620161248163264 +++++-----------的计算结果是 ________． 〖答案〗32 〖作者〗北京 智康一对一 尹彪 7. 有一个四位数，它和6的积是一个完全立方数，它和6的商是一个完全平方数；那么这个四 位数是________． 〖答案〗7776 〖作者〗北京 学而思培优 胡浩
2020年“数学花园探秘”科普活动 四年级组初试试卷A （测评时间：2019年11月30日10:30—11:30） 一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分） 1.算式(1949701)(1001) ++÷+的计算结果是_________． 〖答案〗20 〖作者〗郑州张伟娜 2.70周年国庆阅兵时，有3个飞机方阵里的飞机非常有趣，这3个方阵中只包含战斗机、直升机和 运输机．如果里面有15架不是战斗机，有16架不是直升机，有17架不是运输机，那么，这三个阵中一共有_________架飞机． 〖答案〗24 〖作者〗北京王梓葳 3.下图为最先进的隐形战斗机（歼-20）的简笔画，图中有一个阴影三角形标记．图中包含阴影三角 形标记的长方形一共有_________个． 〖答案〗20 〖作者〗湖南赵密强 4.大胃王，胃口大，说起能吃就是他．大胃王第一天吃1碗米饭，之后每天吃的米饭是前一天的2 倍，一旦某天大胃王发现剩余的米饭不够一天吃的，就会只吃1碗．若给大胃王准备100碗米饭，则这些米饭够大胃王吃_________天． 〖答案〗15 〖作者〗北京孙奕青 二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分） 5.新年到啦，小悦和大悦一共准备了不到20颗糖果．大悦将自己的糖果先分给小悦一些，这时小悦 的糖果数是大悦的3倍．后来小悦又把大悦给他糖果数的3倍返还，这时大悦的糖果数是小悦的3倍．那么，小悦和大悦原来共有_________颗糖果． 〖答案〗12 〖作者〗广州谢堉绚 6.如图，在一张5×5的方格纸中沿格线剪下8个小正方形（每个小正方形的边长是1），使得剩下的 图形是一整块．那么，剩余的图形周长最大为_________．
2017年“数学花园探秘科普活动”三年级初赛题 （考试时间：2016年12月3日 10：30-11：30） 一、填空题I（每小题8分，共32分） 1.算式123+4-56÷7×8-9的计算结果是_________. 2.如下左图，小鱼老师在为圣诞树准备装饰物，每个树顶需要放一颗幸运星，每一层树的两 侧需要各放一个1个许愿球，一共3层，小鱼老师数了数，许愿球比幸运星多了40个； 那么，小鱼老师装饰了_______棵圣诞树。 第2题图第3题图第4题图 3.上中图中，共有_________个三角形。 4.上右图是小佳画的一个戴帽子小人儿，右边图是帽子图，这个帽子是由6个完全一样的长 方形拼成的，如果这6个长方形的长都是6，那么，这个帽子图形的周长是________. 二、填空题II（每小题10分，共40分） 5.盒子里有一些黑球和白球，如果将黑球数量变成原来的4倍，总球数将会变成原来的2 倍。那么，如果将白球数量变成原来的4倍，总球数将会变成原来的________倍。 6.在下图的加法竖式中，6个汉字恰好代表6个连续的数字。那么，花园探秘所代表的四 位数是_________。
第6题图第8题图 7.马戏团的38只小狗排成两排，其中有16只头向南尾向北，其余都是头向北尾向南。如 果第一排小狗统统向后转，两排中头向南尾向北的小狗就一样多了。那么第一排有_____只小狗。 8.如上右图，在空格中填上数字1~6，使得每行、每列和每个由粗线划出的2×3小长方形 内数字不重复，并且在图中连续的灰线上，任意相邻的两个格子中数的差都是1（右边图是一个例子）。那么，将左图的空格补充完整后，最后一行从左到右前五个数组成的五位数是_________. 三、填空题III（每小题12分，共48分） 9.将2017进行如下操作：每次操作将这个数末两位数的乘积写在这个数的后面。例如：对 2017进行操作3次操作，结果将依次得到20177、2017749、201774936，那么，如果对2017进行123次操作，操作后所得到结果的末两位数字依次组成的两位数是 __________. 10.如下图，在格子左端小格内有一颗棋子，右端有星星的小格是终点，现在按照如下规则走 到终点： （1）每次操作走1~6格； （2）每次操作开始时，棋子都必须往右走，如果走到头，步数尚未完成，则调转方向，直到这次操作的步数走完（例：C开始走5格会走到D） （3）某一次操作完成后，恰好到达终点就算胜利。那么恰好三次操作后胜利的走法有_____种。（从C开始走1格到D和从C开始走5格到D算不同走法）
一、填空题Ⅰ（每小题8分，共40分） 1、算式)16 18141211(2015++++ ÷的计算结果是（ ） 2、如图，在面积为10000平方厘米的长方形中剪去一个大半圆和两 个相等的小半圆，那么余下部分（图中阴影）面积是（ ）平 方厘米。（π取3.14） 3、甲乙两个学徒在讨论谁与师傅一起合作加工一批零件. 甲说：“如果我与师傅合作，那么我将完成全部工作的20%.” 乙说：“那不算什么，如果我与师傅合作，那么我将完成全部工作的40%.” 这时师傅来了，对乙说：“如果甲加入进来帮我们一起做，你就可以少加工60个零件.” 如果他们说的话都是正确的，那么这批零件共有（ ）个. 4、在每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立，那么这个 算式的乘积是（ ）. 5、12个出题老师对本题答案进行猜测，猜测分别为“不小于1”、“不大于2”、“不小于3”、“不大于4”……“不小于11”、“不大于12”（“不小于”后面是奇数，“不大于”后面是偶数），那么猜对答案的老师人数是（ ）人. 二、填空题Ⅱ（每小题10分，共50分） 6、甲、乙二人合作一项工程，若干天可以完成。若甲单独完成工程的一半，则比甲、乙二人合作完成全部工程提前10天，若乙单独完成工程的一半，则比甲、乙二人合作完成全部工程多用15天，那么甲、乙二人合作完成全部工程需要用（ ）天。 7、如图，等腰梯形ABCD 中，上底AB 为4厘米， 下底CD 是12厘米，腰AD 与下底DC 的夹角是45°， 如果AF=FE=ED 且BC=4BG ，那么△EFG 的面积是 （ ）平方厘米.
8、已知n n ????= 321!，那么算式 ()()! !2014!2015!1!2014?-的计算结果是（ ） 9、已知12-n 是2015的倍数，那么正整数n 的最小值为（ ） 10、甲、乙两人轮流从1~17这17个整数中选数，规定：不能选双方已选过的数，不能选已选数的2倍，不能选已选数的2 1，谁没有数可选谁就输，现在甲已选了8，乙要保证自己必胜，乙接着应该选的数是（ ） 填空题Ⅲ（每小题12分，共48分） 11、如图，三条线段将正六边形分成了四块，已知其中三块的面 积分别是2、3、4平方厘米，那么第四块（图中阴影部分）的面 积是（ ）平方厘米. 12、从五张数字卡片0、2、4、6、8中选3张不同的卡片组成三位数，那么一共能组成（ ）个不同的三位数（6倒过来是9）。 13、在空格里填入数字1~3，使得每行每列都有且仅有一个数字 出现两次，表格外的数字表示该方向能看到数字个数，数字可 以挡住小于或等于自己的数字，那么四位数ABCD 是 （ ）. 14、甲从A 地出发匀速去B 地，甲出发时乙从B 地出发匀速去A 地，他们在途中C 地相遇，相遇后甲又走了150米时调头去追乙，追上乙时距C 地540米，甲追上乙时立即调头去B 地，结果当甲到B 地时，乙也恰好到A 地，那么AB 两地间的距离是（ ）米。
2016年“数学花园探秘”科普活动决赛试题小中年级组A卷 一、填空题Ⅰ 1．算式33+ 43+ 53+ 63+73+ 83 + 93的计算结果是. 2．菲菲从一班转到了二班，蕾蕾从二班转到了一班.于是一班学生的平均身高增加了2厘米，二班学生的平均身高减少了3厘米.如果蕾蕾身高158厘米，菲菲身高140厘米，那么两个班共有学生人. 3.图中3个大三角形都是等边三角形，则图中共有个三角形. 4.今天是1月30日，我们先写下130；后面写数的规则是：如果刚写下的数是偶数就把它除以2再加上2写在后面，如果刚写下的数是奇数就把它乘以2再减去2 写在后面.于是得到：130、67、132、68 ；那么这列数中第2016个数是 . 二、填空题Ⅱ 5.请将1～6分别填入右图的6个圆圈中，使得每条直线上的圆圈中填 的所有数的和都相等(图中有3条直线上各有3个圆圈，有两条直 线上各有2个圆圈)；那么两位数AB= . 6.在A、B、C三个连通的小水池中各放入若干条金鱼.若有12条金 鱼从A池游到C池中， 则C池内的金鱼将是A池的2倍.若有5条金鱼从B池游到A池中， 则A池与B池的金鱼数将相等.此外，若有3条金鱼从B池 游到C池中，则B池与C池的金鱼数也会相等.那么A水池 中原来有条金鱼. 7.如图，长方形ABCD的长AB为20厘米，宽BC为 16厘米；长方形内放着两个重叠的正方形DEFG和
BHIJ.已知三个阴影长方形的周长相等，那么长方形 INFM的面积为 8.在下右图每个格子里填入数字1～5中的一个，使得每一行和每一列数字都不重复.每个“L”状大格子跨了两行和两列，线上圆圈中的数表示相邻两个格子内数字的和（下左图给出了一个填1～4的例子，如下中图第3行从左到右四格依次是3,4,1,2）.那么下右图中最下 面一行的五个数字按照从左到右的顺序依次组成的五位数是 . 三、填空题Ⅲ 9.用数字1至9组成一个没有重复数字的九位数ABCDEFGHI ，要求AB、BC、CD、DE、EF、FG、GH、HI这八个两位数均能写成两个一位数的乘积；那么算式ABC DEF GHI的计算结果是. 10.图③是由6个图①这样的模块拼成的.如果最底层已经给定一块的位置（如图②）， 那么剩下部分一共有种不同的拼法.
2015年“数学花园探秘”科普活动 五年级组初试试卷A （测评时间：2014年12月20日10:30—11:30）一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分） 1．算式 (201412)20 5 930830 -? ? - 的计算结果是________． 2．数学小组原计划将72个苹果发给学生，每人发的苹果数量一样多，后来又有6人加入小组，这样每个学生比原计划少发了1个苹果．那么，原来有_________名学生． 3．在如图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘数的和是_______． 4．右图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点．那么阴影部分面积是空白部分面积的倍． 二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分） 5．A和B是两个非零自然数，A是B的24倍，A的因数个数是B的4倍，那么A与B的和最小是________． 6．珊珊和希希各有若干张积分卡． 珊珊对希希说：“如果你给我3张，我的张数就是你的3倍．” 希希对珊珊说：“如果你给我4张，我的张数就是你的4倍．” 珊珊对希希说：“如果你给我5张，我的张数就是你的5倍．” 这三句话中有一句话是错的．那么，原来希希有________张积分卡． 7．将1至8填入方格中，使得数列□□，9，□□，□□，□□从第三个项开始，每一项都等于前面两项的和，那么这个数列的所有项之和是________．
8．甲、乙、丙三户人家打算订阅报纸，共有5种不同的报纸可供选择，已知每户人家都订两份不同的报纸，并且知道这三户人家每两户所订的报纸恰好有一份相同，那么三户人家共有________种不同的订阅方式． 三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分） 9．如图，A、B为圆形轨道一条直径的两个端点．甲、乙、丙三个微型机器人在环行导轨上同时出发，作匀速圆周运动．甲、乙从A出发，丙从B出发；乙顺时针运动，甲、丙逆时针运动．出发后12秒钟甲到达B，再过9秒钟甲第一次追上丙时恰好也和乙第一次相遇；那么当丙第一次到达A后，再过__________秒钟，乙才第一次到达B． 10．如图，分别以一个面积为169的正方形的四条边为底，做4个面积为101.4平方厘米的等腰三角形．图中阴影部分的面积是平方厘米． 11．如果一个数的数字和与它3倍的数字和相同，却与它2倍的数字和不同，我们称这种数为“奇妙数”，那么，最小的“奇妙数”是________． 12．请参考《2015年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答．
2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（五年级D卷） 一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分） 1．（8分）算式20.15÷（1.2+1.9）×（42﹣32+22﹣12）的计算结果是．2．（8分）有一种细胞，每隔1小时死亡2个细胞，余下的每个细胞分裂成2个．若经过5小时后细胞的个数记为164．最开始的时候有个细胞． 3．（8分）如图，一道乘法竖式中已经填出了2、0、1、6，那么乘积是． 4．（8分）有四个人甲、乙、丙、丁，乙欠甲1元，丙欠乙2元，丁欠丙3元，甲欠丁4元．要想把他们之间的欠款结清，只因要甲拿出元．二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分） 5．（10分）一个自然数A连着写2遍（例如把12写成1212）得到一个新的数B，如果B是2016的倍数，则A最小是． 6．（10分）图中，A、B、C、D、E是正五边形各边的中点，那么，图中共有个梯形． 7．（10分）对于自然数N，如果在1﹣9这九个自然数中至少有七个数是N
的因数，则称N是一个“七星数”，则在大于2000的自然数中，最小的“七星数”是． 8．（10分）如图中，A、B、C、D为正六边形四边的中点，六边形的面积是16，阴影部分的面积是． 三、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分） 9．（12分）如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是． 10．（12分）小张驾驶汽车从山脚下A地出发，经过山顶，到山另一边的山脚下B地，然后沿原路返回．汽车上山速度30千米每小时，下山速度40千米每小时．小张回到A地时，发现归程时间比去时少花了10分钟，汽车里程表增加了240千米．小张这一次往返一个用了小时．11．（12分）在空格中填入数字1﹣5，使得每行和每列数字不重复，每个除
“数学花园探秘”小学中 学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答 案均为我个人独立完成的成果，否则愿接受本次成绩无效的处罚． 我同意遵守以上协议 签名： 一．填空题Ⅰ（每小题 8 分，共 32 分） 1. 中国公布测量“世界第一高峰”珠穆朗玛峰的高度约为 8844 米，而尼泊尔公布珠穆朗玛峰的高度约为 8848 米，是因为尼泊尔方面加算了山顶积雪的厚度；请计算下面的式子： 8848 ÷(8848 - 8844) - (8844 - 4488) ÷(88 ÷ 4) = ?． 2. 20 头驴与 16 匹马分成两队，共重 11000 千克．如果从两队中分别牵出 4 匹马和 4 头驴相交换，两队 的体重就相等了，那么每匹马比每头驴重 千克． 3. 图中有 个平行四边形． 4. 红、橙、黄、绿、青、蓝、紫 7 个彩球依次排成一排．每次操作可将其中两个球交换位置．（例如， 将橙球与蓝球交换，七个球的顺序变为红、蓝、黄、绿、青、橙、紫．）那么，将最初始七个球的顺序变为青、紫、红、蓝、黄、绿、橙，至少要操作 次． 二．填空题Ⅱ（每小题 10 分，共 40 5. 便衣警察接到任务，在街上以每秒 2 米的步行速度接近前方 100 米处的逃犯．逃犯的步行速度是每 秒 1 米．两人走了一会后，逃犯发觉到有人跟踪，以原来速度的 3 倍向前跑去，同时警察也立即以 3 倍的速度向前追去．最终警察抓住了逃犯，整个任务用时 1 分钟．那么，逃犯发现有人跟踪他时， 已经走了 米． 6. 如图，在 10×10 的棋盘内玩警察抓小偷的游戏．游戏开始时， 小偷在第 4 行第 4 列，警察在第 10 行第 10 列．小偷和警察 轮流走，小偷先行．小偷 1 步能走到与所在格子有公共边的 格子中，轮到小偷时也可以选择不动．警察 1 步可走 2 次， 每次能走到与所在格子有公共边的格子中．当警察和小偷在同一格子中时，警察就能抓住小偷．要确保抓住小偷，警察至少要走 步． 7. 有 2014 个正整数排成 1 排，每相邻的 6 个数的和都相等，每相邻 9 个数的和也都相等．如果第 1 个 数与第 100 个数之间的 98 个数的和是 226，那么这 2014 个数的总和是 ． 8. 小峰说：“我们几人的话中共有 A 个 2．” 小 光说：“我们几人的话中共有 B 个 0．” 小叶 说：“我们几人的话中共有 C 个 1．” 小健 说：“我们几人的话中共有 D 个 4．” 现在分别用 0～9 中的数字替换 A 、B 、C 、D （ABCD 可以相同），使得他们说的话都是真话，那么 ABCD = ?． 三．填空题Ⅲ（每小题 12 分，共 48 分） 9. 一个正方形和一个长方形如图摆放，M 、N 是正方形边长的中点，阴 影面积是 60 平方厘米，那么，大长方形的面积是 平方厘米. N M
2018年“数学花园探秘”科普活动 初中年级组决赛试卷A （测评时间：2018年1月6日10:30—12:00） 一． 填空题Ⅰ（每小题8分，共32分） 1. __________． 〖答案〗2 〖作者〗北京 朱雍容 2. 已知非零整数,,a b c 满足2 2 2 1a b c a b c +-=+-=-，则333a b c +-的值为__________． 〖答案〗11 〖作者〗郑州 程国根 3. 若关于,x y 的方程组26534 y x x k y x ?=-+-? ?=??恰有四组解，则所有不同整数k 的平方和是__________． 〖答案〗6 〖作者〗武汉 卢韵秋 4. 若关于x 的方程 21122x x x x +=-- 则满足条件的a 的所有正整数值之和为__________． 〖答案〗21 〖作者〗上海 方非 二． 填空题Ⅱ（每小题10分，共40分） 5. (20218x x -+-的最小值为M ,那么不小于M 的最小整数为__________． 〖答案〗22 〖作者〗北京 班昌 6. 如图，ABCD 是圆内接四边形， E 是直线AC 上一点，满足： 直线BE 与直线BD 关于AB 对称， 且直线DE 与直线BD 关于AD 对称． 若15,20,24AB BC CD ===， 则AD ＝__________． 〖答案〗7 〖作者〗北京 申井然 C
7. 一个数字不含0的两位数，恰等于它的数字和与其所有不同质因数和的乘积， 那么这个两位数是__________． 〖答案〗27 〖作者〗北京 陈景发 8. 普通骰子六个面上分别为1~6，同时投掷红、蓝两枚骰子时，会出现36种不同的投掷结果，两 枚骰子的点数之和及其对应的结果种数如下： 现在有黑、白两个特制的六面骰子，黑骰 子上六个正整数中至少存在某两个相同， 白色骰子上六个正整数各不相同，并且同时投掷黑白这两枚骰子时，得到的点数之 和及对应的结果种数与上表相同，那么白色骰子上六个正整数之和是__________． 〖答案〗27 〖作者〗北京 石文博 三． 填空题Ⅲ（每小题12分，共48分） 9. 已知[]x 表示不超过x 的最大整数． 那么算式2!3!4!99!100!1!1!2!1!2!3!1!2!98!1!2!99!??????????+++++??????????+++++++++?????????? 的计算结果是__________． 〖答案〗4854 〖作者〗广州 黄达鹏 10. 如图，P 为正方形ABCD 内的一点，2 2 20,18PA PC ==，当PB 以及 正方形的面积均为整数时，这个正方形面积的最大值为__________． 〖答案〗37 〖作者〗北京 付宇 11. 四位数1234具有如下性质：把它的相邻数位依次写成三个两位数12,23,34，它们恰好构成一个 等差数列．那么，具有这种性质的四位数abcd 共有__________个． 〖答案〗43 〖作者〗北京 叶培臣 12. （评选题）
2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（五年级C卷）一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分） 1．（8分）算式（9×9﹣2×2）÷（﹣）的计算结果是． 2．（8分）有一种细胞，每隔1小时死亡2个细胞，余下的每个细胞分裂成2个．若经过5小时后细胞的个数记为164．最开始的时候有个细胞． 3．（8分）如图，一道乘法竖式已经填出了2、0、1、6，那么乘积是． 4．（8分）彤彤和林林分别有若干张卡片：如果彤彤拿6张给林林，林林变为彤彤的3倍； 如果林林给彤彤2张，则林林变为彤彤的2倍．那么，林林原有． 二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分） 5．（10分）四位数的约数中，恰有3个是质数，39个不是质数，四位数 的值是． 6．（10分）图中，A、B、C、D、E是正五边形各边的中点，那么，图中共有个梯形． 7．（10分）对于自然数N，如果1﹣9这九个自然数中至少有八个数可以整除N，则称N是一个“八仙数”，则在大于2000的自然数中，最小的“八仙数”是．8．（10分）如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是．
三、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分） 9．（12分）图中，四边形ABCD和EFGH都是正方形，△AEH、△BEF、△CFG和△DHG 都是等边三角形，其中正方形ABCD的面积是360，那么梯形BEHD的面积是． 10．（12分）变形金刚擎天柱以机器人的形态从A地出发向B地，可按时到达B地；如果 一开始就变形为汽车，速度比机器人的形态提高，可以提前1小时到达B地；如果以 机器人的形态行驶150千米，再变形为汽车，并且速度比机器人形态提高，则可以提前40分钟到达．那么，A、B两地相距千米． 11．（12分）在空格中填入数字1﹣5，使得每行和每列数字不重复，每个除法从上向下或者从左到右运算都能够整除．那么第二行的前三个数字依次组成的三位数是．
2016年“数学花园探秘”科普活动决赛试题 小中年级组A 卷 一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分） 1．算式33333339876543++++++的计算结果是. 2．菲菲从一班转到了二班，蕾蕾从二班转到了一班。于是一班学生的平均身高增加了2厘米，二班学生的平均身高减少了3厘米。如果蕾蕾身高158厘米，菲菲身高140厘米，那么两个班共有学生人。 3.图中3个大三角形都是等边三角形，则图中共有个三角形. 4.今天是1月30日，我们先写下130；后面写数的规则是：如果刚写下的数是偶数就把它除以2再加上2写在后面，如果刚写下的数是奇数就把它乘以2再减去2写在后面。于是得到：130、67、132、68；那么这列数中第2016个数是。 二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分） 5.请将1～6分别填入右图的6个圆圈中，使得每条直线上的圆圈中填的所有数的和都相等(图中有3条直线上各有3个圆圈，有两条直线上各有2个圆圈)；那么两位数AB=.
6.在A、B、C三个连通的小水池中各放入若干条金鱼.若有12条金鱼从A池游到C池中， 则C池内的金鱼将是A池的2倍.若有5条金鱼从B池游到A池中，则A池与B池的金鱼数将相等.此外，若有3条金鱼从B池游到C池中，则B池与C池的金鱼数也会相等.那么A水池中原来有条金鱼. 7.如图，长方形ABCD的长AB为20厘米，宽BC为16厘米；长方形内放着两个重叠的正方形DEFG和BHIJ.已知三个阴影长方形的周长相等，那么长方形INFM的面积为平方厘米。 8.在下右图每个格子里填入数字1～5中的一个，使得每一行和每一列数字都不重复.每个 “L”状大格子跨了两行和两列，线上圆圈中的数表示相邻两个格子内数字的和（下左图给出了一个填1～4的例子，如下中图第3行从左到右四格依次是3,4,1,2）.那么下右图中最下面一行的五个数字按照从左到右的顺序依次组成的五位数是.
2016年“数学花园探秘”科普活动 四年级组初试试卷A 一、填空题Ⅰ 1. 算式()339232411+÷?-?的计算结果是 . 2. 杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排，相邻两棵树之间的距离都是1 米.杨树与柳树、槐树之间的距离相等，桦树与杨树、槐树之间的距离相等，那么梧桐树与桦树之间的距离是 米. 3. 如图，在一个长、宽分别为19厘米和11厘米的大长方形内放了四个正方形，那么没有 被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是 平方厘米. 4. 有一颗神奇的树上长了123个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，从第二天起，每 天掉落的果子数量比前一天多1个.但如果某天树上的果子数量少于这一天本应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按原来的规律进行新的一轮.如此继续，那么第 天树上的果子会都掉光. 一、填空题Ⅱ 5. 如右图，图中正方形的边长依次是2，4，6，8，10，阴影部分 的面积是 . 6. 甲、乙、丙、丁四人参加了一次考试.甲、乙的成绩和比丙、丁的成绩和高17分.甲比乙 低4分，丙比丁高5分四人中最高分比最低分高 分.
7.一幅扑克牌去除大小王后有4种花色共52张牌，每种花色各有13张，牌面分别是1 之13.菲菲从中取出2张红桃，3张黑桃，4张方块，5张梅花.如果菲菲取出的这14张扑克牌中，黑桃的牌面之和是红桃的牌面之和的11倍、梅花的牌面之和比方块的牌面之和多45，那么这14张牌的牌面之和是. 8.100只老虎和100只狐狸分为100组，每组2只动物.老虎总说真话，狐狸总说假话.当 问及“组内另一只动物是狐狸吗？”，结果这200只动物中恰有128只回答“是”，其它的都回答“不是”，那么同组2只动物都是狐狸的共有组. 三、填空题Ⅲ 9.如图，6×6的表格被粗线分为了9块；若某块中恰有N个格子，则该块所填数字恰好 为1～N；且任意相邻两个格子（有公共点的两个小正方形称为相邻格子）所填数字不同.那么四位数ABCD是. A B C D 10.有一种新型的解题机器人，它会做题，但是有智商余额的限制.每次做题都会用它的智 商余额减去这个题的分值，消耗掉与分值相同的智商余额.当它做对一道题的时候，它的智商余额就会增加1，当它的智商余额小于正在做的题的分值时，将解题失败.那么如果小鹏用一台初始智商上限为25的解题机器人，做一套分值分别为1～10的题，最多能得到分.
2015年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（六年级初赛B卷） 一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分） 1．（8分）算式（+++）×2015的计算结果是． 2．（8分）如图，一道除法竖式中已经填出了“2015”和“0”，那么被除数是 3．（8分）A电池的广告语是“一节更比六节强”．意义是A电池比其他电池更耐用．我们就假定1节A电池的电量是B电池的6倍，有两种耗电速度一样的时钟，现在同时在甲钟里装了2节A电池，乙钟里装了2节B电池，结果乙时钟正常工作了2个月电池就耗尽了，那么甲时钟的正常工作时间比乙时钟多个月． 4．（8分）如图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点，那么阴 影部分面积是空白部分面积的倍． 二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分） 5．（10分）一个正整数A乘以6后所得结果的因数个数变为原来的3倍，那么符合条件的A最小是． 6．（10分）在2014年北京APEC会议期间，京津冀实施道路限行和污染企业停工等措施，来保证空气质量达到良好水平，在经历了一个月三场雾霾，北京11月3日空气达到一级优水平，人们称为“APEC蓝”，2013年北京
优良空气天数仅占47.9%，2014上半年实行减排30%的措施，优良空气天数比2013年同期增加20天，要达到全年优良空气天数增加20%的目标，下半年需要使优良天气相比2013年同期至少增加天． 7．（10分）甲、乙、丙三户人家打算订阅报纸，共有5种不同的报纸可供选择，已知每户人家都订两份不同的报纸，并且知道这三户人家每两户所订的报纸恰好有一份相同，那么三户人家共有几种不同的订阅方式？8．（10分）6个半径相等的小圆和1个大圆如图摆放．图中大圆的面积是120， 那么，一个小圆面积是． 三、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分） 9．（12分）希希和姗姗各有若干张积分卡． 希希对姗姗说：“如果你给我3张，我的张数就是你的3倍” 姗姗对希希说：“如果你给我4张，我的张数就是你的4倍” 希希对姗姗说：“如果你给我5张，我的张数就是你的5倍” 已知以上三句话中恰有一句不正确，那么，原来希希有张积分卡．10．（12分）如图，A、B为圆形轨道一条直径的两个端点，甲、乙、丙三个微型机器人在圆形轨道上同时出发，作匀速圆周运动，甲、乙从A出发，丙从B出发；乙顺时针运动，甲、丙逆时针运动，出发后12秒钟甲到达B，再过9秒钟甲第一次追上丙时恰好也和乙第一次相遇；那么当丙第一次到达A后，再过秒钟，乙才第一次到达B．
2015数学花园探秘知识点范围 发布日期：2014-09-16 12:46:36 作者：匿名来源： 2015年数学花园探秘科普活动知识点范围 一) 小学中年级组 1.数. 整数的四则运算、运算定律、简便计算，等差数列求和，整除概念，数的 整除特征，带余除法，平均数，整数的奇偶性质，小数的意义、性质和加减法，分数的初步认识(不要求运算) ，数位，十进制表示法 2.几何. 基本图形，图形的拼组(分、合、移、补)，图形的变换，折叠与展开, 角 的概念和度量，长方形、正方形的周长和面积，平行四边形、梯形的概念和周长计算，轴对称现象、画对称轴 3.应用题. 植树问题, 年龄问题, 鸡兔同笼, 盈亏问题, 行程问题 4.几何计数(数图形)，加法原理，乘法原理，抽屉原理，找规律，归纳，统计，数字谜 5.生活数学. 钟表，时间，人民币，位置与方向，长度、质量的单位 二) 小学高年级组 1.数. 整数、分数、小数概念和性质，四则运算，速算，数列(等比、等差)，取整运算，新运算，数字谜, 数阵图 2.数论. 约数，倍数，质数，合数,质因数分解，最大公约数，最小公倍数，互质，奇偶，整除带余除法，抽屉原理 3.应用问题. 植树、和差、倍数、盈亏、鸡兔同笼、平均、归一、还原、年龄、行程、钟表、工程、溶液等问题，简易方程. 4.平面几何. 简单平面图形（点、直线、线段、圆、圆弧、角、三角形、四边形、
多边形），对称，勾股定理，图形的度量. 5.立体几何. 简单立体图形（长方体、正方体、圆柱、圆锥、球），立体图形的表面、展开、视图. 6.扩展. 最大、最小问题，分类和计数(排列组合)，容斥原理. 三) 初一组 1.小学组的内容. 2.有理数的概念和运算，数轴，绝对值. 3.代数式，整式及其运算，乘法公式，不等式. 4.方程及应用，一次方程的整数解. 5.统计图表. 6.简单逻辑推理. 四)初二组 1.初一组的内容. 2.平方根、立方根、实数 3.代数式：整式的加减乘除、乘法公式、提取公因式法、因式分解的简单应用、分式加减乘除、整数指数幂、分式方程 4.一次方程组、一元一次不等式（组） 5.平面直角坐标系、一次函数、反比例函数 6.全等三角形、多边形及其内角和、镶嵌、.平移、旋转、平行四边形的性质与判别，菱形、矩形、正方形、梯形的概念与计算
2013 年迎春杯小学中年级组复试试卷 （时间：2013 年2 月2 日11:00—12:00） 一．填空题Ⅰ（每小题8 分，共32 分） 1. 计算：2013 ÷(25? 52 - 46?15)?10 = _______ ． 2. 小明碰到了三个人，其中一位是牧师、一位是骗子、一位是疯子．牧师只说真话，骗子只说假话，疯子有时说真话，有时说假话．第一位说：“我是疯子．” 第二位说：“你胡说，你才不是疯子呢！”第三位说：“别吵了，我是疯子．”那么，这三个人中第位是疯子． 3. 红色礼盒5 元1 个，内有陀螺3 个；黄色礼盒9 元1 个，内有陀螺5 个．蕾蕾用600 元买了72 个礼盒，这些礼盒打开后，可以得到个陀螺． 4. 将1～9 填入3×3 的表格中，要求同一行右面的数比左面的数大；同一列下面的数比上面的数大．其中1、4、9 已经填好，那么其余 6 个整数有种不同的填法． 二．填空题Ⅱ（每小题10 分，共40 分） 5. 如图1，“L”形的宽度为3 厘米．将4 个这样的“L”形贴放在九宫格的4 个角上，形成的图形如图2．如果4 个“L”形的面积之和恰好等于图 2 中阴影部分的面积，那么，1 个“L”形的面积是平方厘米．
6. 宴会邀请来了44 位嘉宾．会场里有15 张相同的正方形桌子，每张每边能坐 1 人．经适当“拼桌” 嘉宾全部入座而且没有空 位．那么最后会场里最少有张桌子． 7. 甲、乙、丙、丁都参加了100 米短跑决赛，在比赛前，他们如下预测： 甲预测：“如果丙是第4，那我就是第2．” 乙预测：“如果甲是第2，那我就是第1．” 丙预测：“甲、乙两人的比赛成绩要么都高于我，要么都低于我．” 丁预测：“甲、乙两人的比赛成绩肯定一人比我高，而另一人比我低．” 比赛结束，他们获得了这项比赛的前 4 名（无并列），且每人都预测正确． 如果甲、乙、丙、丁分别获得第A、B、C、D 名，那么四位数ABCD= 8. 《诗》、《书》、《礼》、《易》、《春秋》这5 本书的页数各不相同：《诗》和《书》相差24 页，《书》和《礼》相差17 页，《礼》和《易》相差27 页，《易》和《春秋》相差19 页，《春秋》和《诗》相差15 页．那么，这5 本书中，页数最多的和页数最少的相差 三．填空题Ⅲ（每小题12 分，共48 分） 9. 甲、乙、丙、丁四人共有251 张邮票．已知甲的邮票比乙的2 倍多2 张，比丙的3 倍多6 张，比丁的 4 倍少16 张，那么丁有张邮票． 10. 图3 的3×3 表格中已经填好了数，选择一个黑格为起点，如果对这个黑格和与它相邻的白格中所填数进行加、减、乘、除中的一次运算（计算时大数在前），计算结果是与白格相邻的另一个黑格所填数的整数倍，就能经过这个白格走到下一个黑格．要求每个格子恰好经过一次．（例如图 4 中，从7 经过8 可以走到5，并且图 4 中箭头走向是一种正确走法．）请在图 3 中找出正确走法．若图3 中正确走法的前 3 个格子所填数依次为A、B、C，那么三位数ABC ＝．
2017年“数学花园探秘”科普活动 五年级组初试试卷A 1. 算式]6)79 3-122016(×81[×71+++ 的计算结果是_________________。 2. 如图，一道乘法竖式中已经填出了2、0、1、7，那么乘积是_____________。 3. 侠客岛的人，原来有 31 是卧底，现在卧底中有3 1 被驱离出岛。如果没有其他人入岛，岛上现在还有2016人，那么其中有_______________人是卧底。 4、如图，图中所有的三角形都是等边三角形，其中三个等边三角形面积分别是1平方厘米，4平方厘米，9平方厘米，那么阴影部分面积为_______________平方厘米。 二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分） 5、定义：a ☆b 表示a 除以b 的余数，那么算式（2016☆1203）☆[（2017☆101）☆121] ☆128的计算结果是_____________。 6、如图，一只青蛙从中心点出发，沿图中线段，跳到相邻的端点，跳了5步以后回到中心点（过程中可以经过中心点）。那么，共有___________种不同的跳法。 7、从2016的因数中选出若干个不同的因数写成一圈，要求相邻位置的两个因数互质。那么，最多可以选出___________个因数。 8、在空格里填入数字1~6，使得每行、每列和每个2×3的宫内数字不重复。每个的粗线框里从上到下或从左到右是一个完全平方数。问第二行前五个数从左到右组成的五位数是
______________。 三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分） 9、老师让菲菲从1~9这9个数字中选取4个不同的数字，组成一个四位数，使得这个四位数能被所有她没有选中的数整除，但不能被选中的任意一个数字整除。那么，菲菲组成的四位数是________________。 10、如图所示，EFGHIJKLMNPQ是正方形ABCD内部最大的正十二边形。正方形与正十二边形的边长差为6，那么正十二边形的面积是___________。 11、甲、乙从A地同时出发去B地，与此同时，丙从B地同时出发匀速向A地行走。在AB之间有一处C地，AC段甲的速度会变成他正常速度的2倍，而BC段乙的速度会变成他正常速度的2倍。当甲、丙在BC段第一次相遇时，乙刚好走到C地；甲、丙相遇后，丙立即调头，这样，当乙在距B地360米处追上丙时，甲刚好走到B地；甲到达B处立即返回，再次和丙相遇时，乙恰好到达B地。那么，A、B两地的距离是____________米。