案例一、“观察物体”的案例片断——观察长方体（二年级上册）
【课堂写真】
最多看到三个面
这节课的观察对象——一个长方体的大纸箱醒目地摆在教室中央，学生们分组坐在教室的四周。
“同学们，老师今天带来了一个大大的长方体。待会儿你们可以上来观察，站在不同的位置观察，看看每个位置能看到几个面？”
老师的话音刚落，二十几个学生都纷纷离座，围着长方体。前面的学生靠长方体太近又挤，挡住了后面学生的视线。有些学生可能什么也没有观察到，就回到自己的座位。
一会儿，老师请学生汇报观察的结果。
第一个学生走到长方体旁边，指着长方体的一个顶点说：“我看到这个尖尖的地方。”“你看到了几个面？”老师问道。
“看到三个面。”学生应答。
“很好。谁和他看到不一样的？”
“我看到两个面。”一个学生上来指了指他看到的两个面。
“和他一样看到长方体两个面的同学，请举起手。”有几个学生举了手。
“还有和他们观察的结果不一样的吗？”
一个男生上来，演示了他所站的位置只能看到一个面。这时，老师又请“只看到一个面”的学生举手。这一次，只有两个学生举手。
“还有没有不一样的观察结果？”
一个女生又上来，她站到不同于刚才三个同学所站的位置，说：“从这里只能看到三个面。”
“你也是看到了三个面。”老师说。
女生又重复一句：“只能看到三个面。”可是老师对她的“只能”没有回应。老师转向全班，问道：
“有没有看到的不是一个面、两个面或三个面的？”
这个问题，没有一个学生应答，于是老师接着总结道：“今天我们得到一个很重要的知识，观察长方体最多只能看到它的三个面。”
正面、上面和侧面
老师打开电子屏幕，边演示“课件”边解说：“我们看到了长方体正对着我们的一个面；伸伸脖子，又看到长方体的上面；再歪一歪头，还能看到长方体的另一个面。”接着，她依次向学生介绍看到的三个面的名称，特别说明长方体正对着我们的面是正面。
知道了长方体的正面、上面和侧面后，让每个学生在教室里找一个物体，来辨认它的正面、上面和侧面，并分别贴上相应的卡片。老师强调：“先找到物体的正面，再确定它相应的上面和侧面。”
学生找的物体有铅笔盒、课桌、讲台等。有一个女生找自己身体的三个面贴上卡片，老师特别展示了她的“作品”，让小组长给她插上一面小旗。
教室中央的长方体也被贴上了很多卡片。在这个长方体的同一个面上，有贴“正面”的，也有贴“上面”的。在交流时，一个女生指着长方体的上面说，“这是我贴的正面??”老师也给予肯定。
（上述教学片断的视频大约9分。）
【案例讨论】
1．这个教学案例把教材中“观察讲台”的情境图变成观察一个长方体的实践活动，你认为这样处理合适吗？观察讲台与观察长方体有什么区别呢？
2．案例中组织学生观察长方体的活动过程，对学生个体而言，进行了哪些有价值的数学思考或空间想象？这个过程对发展学生个体的空间观念有实效吗？谈谈你的看法或建议？
3．学习二年级上册“观察物体”这一课，需要以学生哪些已有的知识或经验为基础？这个案例把新知与学生已有的经验结合起来了吗？
4．有个女生把“正面”的卡片贴到长方体上面的位置，从而在长方体的同一个面上有的贴“正面”有的贴“上面”，为什么会发生这些情况？发生了这些情况，临场你会怎么处理？
5．根据教材提供的情境图，怎样来设计这节课的数学活动？谈谈你的教学设计和教学策略。
【教学评析或建议】
用教材教，而不是教教材。这是课程改革深入人心的一个重要的观念。但创造性地使用教材，必须要以深入研究教材的编写意图与内涵为前提。
一年级上册学过“位置与顺序”单元，学生已经知道铅笔盒（长方体）有前、后、上、下、左、右等六个面，并经历过用前、后、上、下、左、右等词汇来描述身边物体的相对位置与顺序。一年级下册学过“观察物体”单元，学生也获得了从不同的位置（或方向）去观
察同一个物体，所看到物体的形状是不同的体验。这些都是二年级上册再学习“观察物体”的重要的认知基础。
选择观察教室里的讲台，而不选一个抽象的长方体来观察。一个重要原因是学生熟悉的讲台比抽象的长方体更容易区别它的前、后、上、下、左、右等六个面，因此也就容易描述如下的情境图中老师、笑笑、淘气与讲台的相对位置。
通过学生讨论、交流和老师的参与，帮助所有学生都认识到：笑笑站在面对讲台的左面，与讲台距离大约一步的地方观察讲台；淘气站在讲台前面靠右侧，与讲台距离大约两步的地方观察讲台。
接着，第二个学习任务是：老师、笑笑和淘气分别站在不同的位置观察讲台，他们看到讲台的形状是不同的。请“连一连，下面的图形是谁看到的？
允许一些无法独立做出判
断的学生，模仿书中的情境图，
站在老师、笑笑或淘气所站的
位置看讲台，获得直观的体验
后，再完成“连一连”的学习
任务。
第三个学习任务是：想一想站在不同位置看讲台，最多能看到几个面？想不来的学生，可以再去看一看。这个学习活动可以引伸，让学生讨论：为什么最多只能看到讲台的三个面？所看到的这三个面有什么联系？讨论这些问题有助于发展学生观察能力与合情推理的经验。
如果看到讲台的正面，就不可能同时看到它讲台后面；如果看到讲台的上面，就不可能同时看到讲台的下面；如果看到讲台的右面，就不可能同时看到讲台的左面。当我们所站的位置能看到讲台的三个面时，就不可能同时看到与这三个面相对的另外三个面。所以，不管站在什么位置，最多只能看到讲台的三个面。而且这三个面不是讲台六个面中的任意三个面，而是具有一个公共顶点的三个面。也许二年级学生无法完整地表达上述思想，但让他们经历对这些问题的思考与讨论，最后倾听老师的解说，促进他们进行反思性学习，对丰富他们的空间经验与发展他们的内部语言（思维）是有意义和帮助的。
第四个学习任务是：辨认长方体物体的正面、上面和侧面。这是名称学习，可以用有意义的接受学习的方式进行教学。重要的是要把这些新的名称与学生已有的长方体物体的前面、上面、左面或右面等概念联系起来。
案例二、“分一分与除法”的案例片断——分桃子（二年级上册）
【课堂写真】
认识平均分
“同学们见过拔河比赛吗？”
“见过。”
“我们班也要组织两队进行拔河比赛。愿意参加‘多拉’队的站在这一边（指讲台右边），愿意参加‘蓝猫’队的站在这一边（指讲台左边）。”
统计出‘蓝猫’队有11人，‘多拉’队有13人后，老师让学生回到自己的座位。“就按这样组成两队来比赛，你们满意吗？”老师问。
“不满意。”
“这样的比赛公平吗？”老师又问。
“不公平。”
一个学生站起来说，“他们队（多拉队）要分给我们一人。”
“两队各有12人，就是分得‘同样多’。我们给每队分得同样多的分法，取个好听的名字，叫‘平均分’。”老师边说边板书：“同样多”、“平均分”。
接着，老师先后请两位学生说一说“什么叫平均分”。又通过实物投影仪先后展示如下两种分物操作的结果，由学生来判断它们是否平均分；并把不是平均分的改变成平均分。
图1图2
学生的应答和表现都得到了老师的赞赏：“了不起，一下子你们就知道了什么是‘平均分’。”
动手分一分
“你们想不想动手分一分东西呢？”老师提出第一个分桃子的问题：“8个桃子怎么平均分给猴大哥与猴小弟呢？”每个同学可以利用8张桃子图片，动手分一分。
学生很快就分好了。
四个孩子先后上实物展台边演示边介绍他们不同的分法：
第一个孩子：“先分4个给猴大哥，再分4个给猴小弟。”
第二个孩子：“第一次先分2个给猴大哥，分2个给猴小弟；第二次再分2个给猴大哥，分2个给猴小弟。”
第三个孩子：“我是一个一个地分，猴大哥1个，猴小弟1个，这样分4次把桃子分完，猴哥猴弟都分到4个桃子。”
第四个孩子：“第一次先分3个给猴大哥，分3个给猴小弟；剩下2个再分给猴哥猴弟各1个。”
对上述每一种分法，老师都给予积极的肯定。
这时，一位学生提出自己的分法：“猴大哥让猴小弟，所以猴大哥分3个，猴小弟分5个。”老师也给予他鼓励，但提醒他要“平均分”。
老师又提出第二个分桃子的问题：“8个桃子要平均分给猴爸、猴妈、猴大哥与猴小弟，该怎么分呢？”
交流的时候，有的学生是2个、2个分的，有的是1个、1个分的。但有一个学生注意到了平均分给2人与平均分给4人之间的联系，提出了与众不同的分法：“猴哥分到的4个桃子中拿出2个给猴爸，猴弟也拿出2个给猴妈。”
老师提出第三个分桃子的问题：“8个桃子要平均分给5个小朋友，要怎么分呢？”一个学生说：“先分给每个小朋友1个桃子；剩下的3个桃子，可以切开，每人分给半个桃子；最后把剩下的半个桃子切成5小块，每人再分给1小块。”另一个学生说：“剩下的3个桃子，每个都切成5小块，每个小朋友可以再分到3小块。”
“行。”老师在肯定他们分法的同时，反复强调：“切桃子时，每一块要同样大。”最后，老师问：“每人先分1个，剩下的3个不分了。这样的分法是不是平均分？”“是。”学生应答。
老师总结道：“平均分有时刚好分完，叫没有剩余的平均分；有时有剩余，叫有剩余的平均分。”
（上述教学片断的视频大约19分。）
【案例讨论】
1．这个案例的设计意图很明显，把学生对“平均分”的认知与学生“分一分”的实际操作分开，从而把“平均分”这个知识点突出出来，体现出“先知识，后应用”的教学思路。你认为，这样的教学设计与新世纪（版）“分桃子”这一节教材的编写特点与意图一致吗？
2．案例中，先后三次分桃子的活动，桃子的总数保持不变（8个），只改变平均分成的份数。也许这种问题变式的设计能节省呈现问题情境所花费的时间，但却削弱了后续问题情境对学生思维的挑战性。平均分的挑战性恰恰是在分的数目的不断增加上（教材中的问题
教材中“小狗分骨头”的问题情境，应该采取哪些与“小猫分鱼”不同的教学策略，发展学生解决问题的经验呢？
让学生独立解决问题：把图中骨头
平均分给3只小狗，每只小狗分几根？
①用小棒代替骨头平均分成3堆。
每个学生必须学会小数目平均分的实际
操作。
②尝试怎样利用图形，用画圈或连线的方法，解决问题。
③讨论下面两种画法，分别是怎样图示平均分的结果的？
根据骨头被排成2行9列的特征，于是把每3列的骨头圈成一圈，全部骨头就被圈成3圈。所以每只小狗都分到一个圈里的6根骨头（左上图所示）。
有3只小狗平均分骨头，因此把每3根骨头圈成一圈，这样可圈成6圈。每只小狗在每一圈里都分到1根骨头，所以每只小狗都分到6根骨头（右上图所示）。
从“借小棒分”到“借图形分”，不仅仅是解决问题的策略不同，更为重要的目的是发展解决问题的思维水平，促进学生的从操作思维向表象思维发展。表象思维是进一步发展分析思维（抽象思维）的必要的阶梯。事实上，上述两图的内在联系就是一句乘法口诀；“三六十八”，其中已经孕伏了可以利用乘法口诀求商的算法原理。
教材是把“平均分”作为生活概念来处理，不作为科学概念来处理。生活概念是由感受性的意义组成的，本节学生通过解决问题的活动，感受到“一样多”、“同样多”、“平均分”是一回事，是同一个意思不同的表述，这就足够了。教学的重点是平均分的实际操作的过程，获得平均分的实际经验，以及这个过程与实际经验将如何被逐步抽象化、数学化的。让学生充分经历这个过程，才能深刻体会除法的意义，理解除法的价值。也可以说，教材编写的意图是通过经历“分一分”活动的数学化的过程去建构和体验除法的意义，而不是用定义等逻辑的方法去界定什么是除法的。这一点，新旧教材有显著区别。
案例三、“统计与猜测”的案例片断——摸球游戏（小学二年级上册）
【课堂写真】
第一次摸球游戏
“今天，我们要一起来学习可能性的知识。”老师在黑板上板书“可能性”后，拿起一个圆柱形的盒子，说道：“每个小组的桌面上都有一个这样的盒子，盒子外面写着什么呀？”
“三个白球，三个黄球。”学生齐声答道。
“是的。每个盒子里面都放着三个白球和三个黄球。”老师继续说道，“如何摸球呢？看，老师把手伸进盒子，搅一搅，摸到了一个球。你们猜猜是什么颜色的球？”
“白球。”“黄球。”学生猜着。老师拿出一看，“是黄球。”
“哇！”猜中的学生兴高采烈。
“第一次摸到黄球，就在表格的‘黄球’栏目上打1个‘√’。”老师一边展示表格一边强调对摸球结果进行统计的要求。
老师把摸出的黄球放回盒后，又做了一次摸球示范，摸出的是一个白球，她强调；“这一次要在表格的‘白球’栏目上打1个‘√’。每人都有两次摸球的机会，组长要做好每一次摸球的记录。”
学生分组玩起了摸球游戏，我摸你猜，你摸我猜，玩得很高兴，很开心。
“你们看，从摸球的结果能看到什么呢？”老师在启发学生发言。
“第2小组与第3小组摸到黄球与白球的次数，刚好相反。”
“每组都摸了8次。”
显然，学生没有说出教师希望的结论。老师进一步启发道：“是不是摸到的都是白球？是不是一定摸到黄球？”
“不是。”
“那该怎么说摸球的结果呢？”
一个学生答道：“可能摸到白球，也可能摸到黄球。”
“说得好。”老师表扬了她，接着又问道：“可能摸到黑球吗？”
“不可能。因为盒子外面没有写有黑球。”一个女生说道。
“那可能摸到红球吗？”老师追问。
“不可能。因为盒子里也没有红球。”
这时，一个男生提出质疑：“如果有一个老板把盒子外面的字写错了，那怎么办？”“你的意思是不能相信盒子外面写的字，要查看盒子里放的是什么颜色的球，是吗？”老师帮助学生把意思表达清楚。
这时，一个女生站起来说道：“刚才我看了盒子里面的球，真的没有红球，所以不可能摸到红球。”
老师在盒子里放入一个绿球，问道：“现在可能摸到绿球吗？”
“可能。”学生异口同声。
“现在摸球的可能性有几种？”老师追问。
“有三种。可能是白球，可能是黄球，也可能是绿球。”学生深信不疑。
“摸到不同颜色的球的可能性有几种，与盒子时放几种颜色的球有关；放入的球的颜色越多，摸到不同颜色的球的可能性也越多。”老师对这次摸球游戏做了总结。
第二次摸球游戏
每小组都换了一个继续做摸球游戏的盒子。盒子外面没有写盒子里放着什么颜色的球。这一次是比赛。每组摸十次，组员轮流摸，摸球时眼睛不能看盒子；小组长只要记录摸到黄球的次数。最后，哪个组摸到黄球的次数最多，哪组就获胜。
第三和第四两小组摸了几次都没摸到黄球，学生开始怀疑盒子里可能没有放黄球，想揭开看看，但立即被老师阻止了。
各组汇报摸球结果：第一小组摸到6个黄球，第二小组摸到3个黄球，第三和第四小组都没摸到黄球，第五和第六小组摸球十次全是黄球。
老师宣布：这次比赛第五和第六两个小组同时获胜。可是立即遭到反对：“我们盒子里全是白球，当然摸不到黄球了。”
“是不是这样，现在大家可以揭开盒子看一看。”
的确，各组盒子里的球不一样：第一和第二小组盒子里有黄球也有白球，第三和第四小组全是白球，第五和第六小组全是黄球。
“有的小组全部是黄球，所以摸到的都是黄球，当然我们会输了。”第四小组的一位学生说。
“也就是说这次比赛输或赢不取决于同学们摸，而是取决于盒子里球的颜色，是吧。”老师说，“那么各组能不能根据摸球的结果和看到盒子里白球、黄球的个数，说一说你们的想法。”
第二小组代表说：“我们盒子里黄球个数比白球少，所以摸到黄球的可能性小。”“你们组可能摸到黄球吗？”老师追问。
“可能。”
第六小组的一位女生：“我们盒子里有10个黄球，我们也摸到10次黄球。”
“你们可能摸到白球吗？”
“不可能。”
“你们可能摸到黄球吗？”
“一定可能。”
“是一定？还是可能？”老师问。
“一定可能。”
“一定的情况下还要不要说可能呢？”老师又问。有几个学生摇头。但一个学生站起来，还是说“一定可能。”教室泛起一阵笑声。
“谁来帮他。”
第一个说“一定可能”的学生这回明白了，老师让他起来纠正，这一次他说对了：“一定摸到黄球。”
老师转向第三和第四小组，问道：“没摸到黄球的小组，该怎么说？”
“我们盒子里都是白球，所以不可能摸到黄球。”
“说得很好。那你们一定摸到白球吗？”
“一定。”
（上述教学片断的视频大约18分。）
【案例讨论】
1．这是小学生第一次感受不确定现象的教学案例。这个案例，学生是否感受到在摸球游戏中有些摸球的结果可能发生，有些不可能发生，有些则一定发生？案例中两次摸球游戏的目的有何不同，达到各自的目的了吗？
2．游戏是群体合作的活动。为了提高游戏的有序性和有效性，案例中两个摸球游戏的教学设计，你认为有哪些值得借鉴的地方，或者还有待改进的地方？你会如何设计摸球游戏？
3．第二次摸球，盒子里放了10个球，但不知道是什么颜色的球。如果摸了10次，每次都摸出1个黄球（摸出的球要重新放入盒子，才能再摸下一次），那么盒中的球一定都是黄球呢？还是可能都是黄球？让学生讨论这个问题，你认为有必要吗？
4．如果在盒子里放10个球，并且把它们从1到10编了号。摸10次，每次摸出1个球（摸出的球要重新放入盒子，才能再摸下一次），那么下列哪些结果一定发生，哪些可能发生，哪些不可能发生？
⑴每一个号码的球都被摸到一次。
⑵每一次都摸到5号球。
⑶摸到的10个球中，至少有1个是5号球。
⑷5次摸到单号球，另外5次摸到双号球。
⑸摸到的10个球中，有1个是没编号的。
⑹摸到的10个球，它们的号码都不小于1，而且不大10。
把发生可能性很小的事情，认为是不可能发生的事情；把发生可能性很大的事情，认为是一定会发生的事情。这是中小学生对可能性认识上普遍存在的误区。讨论上述问题，对克服学生这个认识误区有帮助吗？如果你认为这些问题对二年级小学生来说要求太高了，那么，这样的问题放在哪个年级来讨论比较合适？
【教学评析或教学建议】
案例中“第一次摸球游戏”就是
根据教材提供的情境图设计的。这个
案例的教学设计，有以下几个个值得
借鉴的特点：
小组合作进行游戏活动，人
人都是游戏的参与者、合作者和体验
者。②游戏规则与要求，以老师直观
形象的示范方式来呈现。③把游戏与
简单的统计活动有机结合起来。④游
戏成为课程资源（摸球结果的统计
表）动态生成的途径。⑤重视学生对摸球结果的语言描述，在生生互动与师生互动的过程中，实现教学目标。
案例中“第二个摸球游戏”
是根据教材“连一连”的素材设
计的。而且游戏以比赛的形式展
开，增加的趣味与悬念；同时也
创造了学生之间、师生之间合
作、互动的机会。
有的小组摸的全是黄球，有
的摸到的有黄有白，有的摸到的
一个黄球也没有，统统是白球。
为什么摸到黄球的个数如此悬
殊？学生们很自然要追究盒子里究竟是什么颜色的球。这样的情景创设，充分调动了学生主动探究的积极性。盒子揭开一看，他们就发现了这个游戏是不公平的，比赛的胜负是被盒子里放入的不同颜色的球所决定。
进而，老师要求各组针对各组摸球的结果与盒中球的颜色，发表看法。我们看到，如果没有老师的问题启发，学生很难能够自发地用“可能摸到黄球”、“不可能摸到黄球”或“一定摸到黄球”等概括的语言来描述摸球结果。所以，这个教学环节，可以回到教材，让每一个学生都独立去“连一连”，让学习又回到个体，促进个体对“可能”、“不可能”或“一定”进行反思和体验。
这个案例启发我们，教材提供的情境是需要老师进行教学论加工的。把教材中静态的情境图，设计成创造性、操作性的活动的学习课题，是需要老师付出创造性劳动的。
案例四：《分数的初步认识》教学片断案例
【课堂写真】
一、创设情境，导入新课
1、谈话引入
（1）师：同学们，知道今天是什么节日吗？（中秋节）同学们喜欢吃月饼吗？（喜欢）那如果老师把4个月饼平均分给两个小朋友，每个小朋友能吃到几个月饼？（每人两个）（2）师：为什么这么分的呢？（他们每人2个）也就是他们分得一样多。像这样每份分得一样多的叫作：板书（平均分）把4个月饼平均分成2份，每份是2个。（边说边媒体出示分饼过程）
（3）师：如果把2个月饼，平均两个小朋友，每人分到几个？（1个）
师：嗯，每人1个。（边说边媒体出示分饼过程）
2、引出1/2及含义
（1）师：如果把一个月饼平均分给两个小朋友，那每个小朋友得到多少呢？（半个）看老师把这个饼平均分了（边说边媒体出示分饼过程）。
这两份的大小应该是怎样的？（一样大）
师：这半个你可以怎么表示？（学生随便说）我们可以用1/2来表示小朋友们注意看，（教师板书）中间短短的横线表示我们把一个月饼平均分，横线下面的2表示把月饼平均分成2份，横线上面的1表示其中的1份，这个数叫分数，读作二分之一，我们一起读读这个分数。
师：现在抬起手来我们一起来写写。先写中间的横线，再写横线下面的2，然后写横线上面的1。
3、理解含义
（1）师：谁来说说，2表示什么？（表示把一个月饼平均分成两份）
1表示什么？（表示其中的一份）
那1/2表示什么？（引导学生说完整，最后概括出并板书：把一个月饼平均分成两份，每份是这个月饼的1/2。）叫3个同学说，再同桌互说。
（2）师：（指着媒体说）这一块是整个月饼的1/2，(指另一部分)那这一块呢?（也是1/2）
4．动手操作深化认识
（1）让我们一起动手来分分月饼的1/2。（生动手，师巡视指导。）
取个别学生的1/2进行展示
师：这1/2是怎么得来的？（生答）
（2）师：现在老师要把一个月饼平均分给4个小朋友，每人得多少？（1/4；那我们就把手中的圆纸片当成是月饼，把它平均分成4人份，看看1/4有多大）（我们就把手中的圆纸片当做月饼，把它平均分成4份，取其中的一份看看有多大）（口头要求：折出1/4，并用彩笔涂出1/4）
反馈：请同学说出是怎么得到1/4的。教师在黑板上展示学生的各种不同折法不同形状的纸，（展示正确的示范要求学生能说出：我把一个圆平均分成4份，一份就是这个圆的1/4。展示错误的示范，要求下面的同学能找出其错误的地方，比如没有平均分等）
【教学评析或教学建议】：
这是《分数的初步认识》的教学片断，因执教那天正好是中秋节的特殊怀，教师首先选择用最接近学生生活的月饼着手，再用最生活化地分月饼开始，一步步向分数挺进。当一个月饼分给两个同学时，学生们自然而然想到“半个”，那么教师就要从这“半个”月饼入手引导学生认识分数并使他们感受到分数的意义。当学生理解“半个”月饼就是1/2个月饼后，教师就从实物转到圆纸片上，方便学生动手实践。而学生的动手实践也正是使学生能更深入理解1/2的含义。真正理解1/2后，就让学生自己动手寻找1/4，这时就能体现学生对于1/2的理解程度，也使学生巩固分数的含义。这样，学生从生活实际出发，在生活中学习分数，在动手中理解分数，由易到难，使学生的思维转化比较自然，这样学生也学得比较轻松些。
案例五：《认识分数》教学片断——《分一分》（三年级下册）
【教学背景】：
《认识分数》是北师大版教材三年级下册第五单元的教学内容。教材简单而寓意精深，立足生活而视野开阔，它从学生的生活实例入手，渐变到理性的思考，符合学生身心发展规律，便于知识积累和能力提高。
教学案例：
片断一：分苹果，由“半个”引入分数。
学生独学完成以下2项任务。
1．分一分：
2个苹果，平均分给2人，每人能分个。
1个苹果，平均分给2人，每人能分个。
2．想一想：“半个”或“一半”可怎么表示？用自己喜欢的方式表示出来。
交流汇报：
师:怎样分公平?
生:平均分。
师：“半个”怎么表示比较方便？
生：用1/2来表示比较方便。
师：1/2叫什么？
生：叫分数。
师：是的，它叫分数。今天我们就来认识又一个新朋友——分数。
【片断分析】：学生由整数认识过渡到分数的认识，是数概念的一次拓展。
通过分苹果的活动制造矛盾冲突，让学生体验“半个”无法用原来所认识的整数表示，从而产生一种心里渴求：用什么来描述“半个”呢？由此激发学生的创造性思维，同时让学生亲身体会分数产生的必要性。
片断二：动手操作，认识1/2
背景：课前以小组为单位，1～6号各准备一个平面图形(1～6号分别为：长方形、平行四边形、圆、等腰三角形、等腰梯形、空心箭头)。
学生独学下列4项任务。
1．折一折、涂一涂：
折出自己手中图形的1/2，并涂上颜色。
2．说一说：你涂出的1/2所表示的意义。
3．想一想：没涂色的部分是不是该图形的1/2？
4．生活中哪些事物还可以用1/2表示。
小组内交流独学的收获和疑问。
全班交流展示：
生1：我折的是长方形，把它横着对折，竖着对折，其中一部分就是它的1/2，这样我就有2种折法。
生：长方形还可以对角折，这样就有4种折法。
师：可是这样折两部分不能完全重合呀？
生：我认为并不需要完全重合，只要是把它平均分成了2份就行，其中的1份就是它的1/2。
生2：我折的是平行四边形，我是这样折的(演示两种不同的折法)，这一半就是它的1/2。
生3：我折的是圆，对折就行，其中的一部分就是它的1/2。而且我们小组发现：由于圆有无数条对称轴，所以有无数种折法，无论沿哪一条对称轴对折，都可以得到一个1/2。
……
【片断分析】：为学生提供直观形象的感性材料，让他们亲自动手折一折、涂一涂、说一说、想一想，为他们开辟探索实践的天地。他们用自己的双手去操作，用自己的眼睛去观察，用自己的耳朵去倾听，用自己的头脑去思考，亲自经历了分数概念的感知、理解、概括的过程。他们在体验与探究的学习活动中感受到了学习数学的乐趣，同时学生的抽象概括能力、逻辑思维能力和口头表达能力都得到了培养。学生通过动手操作、小组交流及教师的合理引导、点拨，完全把知识内化了，知道分数要建立在平均分的基础上，在学习过程中，兴趣盎然，在老师不经意的追问下，学生建立了数感，理解了“分数的意义”，也获得了成功的体验。
师：对，这张表格中还有很多格空缺，我们一起来把表格填完整好吗？
生：好。
2分钟后汇报。
生1：第二行的第一格填3。
师：为什么这里填3？
生1：因为最后一个是6，3的加倍是6。第二格画三个圆，第三格上面画3个圆，下面画3个圆，第四格写算式3＋3。
师：所得真对。请小朋友继续来说一说。
……
师：小朋友真棒，我们把表格填完整了。
……
反思：
这一环节的实践中，学生在基本理解了加倍的含义并会计算出一个数的加倍之后，通过这样一个小练习，达到巩固的作用。通过对第一行的观察和基本表述，大多数学生基本正确地完成了表格的填写，并能用自己的语言方式简单的表述，基本达到了练习与巩固的教学效果。
但同时，我们也发现：在表格反馈时，由于学生的年龄特点，语言表达繁冗，不精炼。每个学生在语言表述是都根据自己的想法说，以至于在反馈时，未能吸引其他小朋友的注意力，没有真正体现出学生之间、师生之间的交流与协作。因此，在反馈到后面几行时，学生出现注意力不集中，自顾自在看表格，未能养成认真听他人说话的习惯。正对这一现象，我们针对反馈的方式与学生学习能力的培养上考虑，进行了第二次的实践。
第二次教学实践：
师：小朋友，我们已经认识了加倍这个好朋友，也会算出一个数的加倍是几，下面让我们用学到的本领来做一个小练习好吗？
生齐答：好。
（出示表格）
师：观察表格，第一行最完整，第一行的每一格中都有些什么？小组里一起说一说。
汇报。
生：第一格是一个2，第二格有2个圆，第三格是2个圆的加倍，第四格是2的加倍算式，第五格是2的加倍的得数。
师：说得对，老师把你的话用一句简单的句子来概括。出示句式：
一份是_2___，_2___的加倍就是_2+2____等于_4____。跟老师一起来说一说。
生齐说一遍。
师：接下来，我们一起先把表格填完整，然后用这样的句式把你填的内容跟小组里的同学一起说一说。
2分钟后汇报。
生1：我来说第二行，一份是3，3的加倍就是3+3等于6。（教师根据学生所说逐一用媒体显示答案）
师：为什么这里的一份是3？
生1：因为最后一个是6，3的加倍才是6。
师：说得真好。谁来继续说一说，你填了些什么？
……
生按照句式逐一汇报结果。
师：小朋友真棒，都能用一句话来说出你的答案，真了不起。
生：老师，我发现最后一列的数都是双数。
师：观察得真仔细，我们发现，一个数的加倍原来都是双数呀。
……
反思：
在第二次的实践中，针对第一次实践中学生语言表达不规范，不简练的情况，我先让学生观察表格第一行的内容，并在小组里互相说一说，使学生能在集体交流中学会“听与说”，学会自主学习，在学生发言给予肯定后，我运用“一份是___，___的加倍就是_________等于____”的句式概括学生的冗长的回答，并让学生仔细听后跟我读一读。在之后的汇报中，虽然第一个学生在使用句式汇报时不太熟练，但之后的几个学生都能够较熟练和规范地运用句式来说出自己的填表结果和想法，其他学生也都跟着用句式说一说，学习氛围良好，基本解决了第一次教学实践的不足，使学生在做数学题的同时，学会听，学会说，学会交流，学会学习。当然，我们也发现，学生在套用一定说话的同时，语言的自由度和创造力受到了一定的限制，因此，语言的规范性和创造性之间的统一也是我们今后继续努力的方向。
三．分析与小结
通过实践与研究，我们发现，培养学生的听说能力，教师不仅要有较好的语言基本功，也要注重平时积累，使用学生喜欢和容易接受的儿童化语言，规范地表达数学问题和自己的想法，真正学会在听与说的能力培养中学会学习。
1．了解学生的语言知识结构。让学生学会听和说，首先要了解学生的语言基本能力，如低年级学生的语言基本能力，识字有限，教师在使用语言时应注意语言的儿童化和简洁，使学生能在听了之后跟着说；而高年级学生的语言知识能力稍强，教师则应更多地注重语言的规范性和严谨性。
2．具备良好的语言基本功。要让学生有好的听说习惯和能力，教师本身就应具备良好的语言基本功，注重平时语言的积累，善于用简单易懂而规范的语言来表达数学问题，在平时的教学中，注重自身数学语言的表达，从而吸引学习的学习注意力。
3．培养学生良好的听说习惯。教师在运用规范严谨又符合学生年龄特征的语言表述问题的同时，学生能逐渐养成认真听的习惯，同时潜移默化地，学生也会像教师一样尝试用精简
的、易于自己同伴理解的语言来表达自己的想法，给与他们适时地鼓励，培养他们良好的“听说”习惯。
总之，我们应根据学生的知识结构和年龄特征，引领学生在做数学的同时，真正学会“听与说”，学会学习，在数学学习中培养多方面的能力，真正体现素质教育的核心。
案例七：《找规律》教学案例片断及反思
【课堂写真】
片段1
创设情境，感知“间隔排列”
师：小朋友，你们喜欢玩游戏吗？
生：喜欢。
师：那好，下面我们就先来玩个游戏，游戏的名字叫——“猜猜看”
师（点击课件：一面黄旗，一面红旗……有规律的排列，最后一面是要学生猜的）：猜一猜，最后一面是什么颜色的？
生：是黄色的。
师：哇，你们都是这样想的吗？（点击课件，出现结果。）猜得真准，谁来说说你是怎么想的呢？
生1：我看老师是一面黄色、一面红色摆的。
生2：我通过观察发现小旗是按照黄色、红色这样的顺序一直排下去的。所以，红色的下一个就应该是红色的了。
师（点击课件：一只苹果，一串葡萄，有规律的排列，中间有一个是要学生猜的）：你再来猜一猜，中间的那个应该是什么？
师：小朋友们观察真仔细。像这样的排列，我们叫间隔排列。（板书：间隔排列）
【反思】关注学生的生活经验和已有的知识体系是《标准》的重要理念之一。课的开始就设计选取富有儿童情趣的活动内容，激发学生的学习兴趣，获得愉悦的数学学习体验，同时也促进学生主动构建有关数学知识（间隔排列），为学生下面在观察课本中的主题图找到这种间隔排列，以及发现间隔排列的事物在个数上的规律奠定基础。
但是，现在想来，也许用一个就可以了吧？毕竟是小学四年级的学生了，对这样的间隔排列还是很了解的。
片段2
情景引入，探索规律
师（多媒体呈现主题图）：小朋友，在这幅图上你看到了什么？
生：兔子、蘑菇、大树、……
中考数学压轴题专题 一、函数与几何综合的压轴题 1.如图①，在平面直角坐标系中，AB 、CD 都垂直于x 轴，垂足分别为B 、D 且AD 与B 相交于E 点.已知：A (-2,-6),C (1,-3) (1) 求证：E 点在y 轴上； (2) 如果有一抛物线经过A ，E ，C 三点，求此抛物线方程. (3) 如果AB 位置不变，再将DC 水平向右移动k (k >0)个单位，此时AD 与BC 相交于E ′点， 如图②，求△AE ′C 的面积S 关于k 的函数解析式. [解] （1）（本小题介绍二种方法，供参考） 方法一：过E 作EO ′⊥x 轴，垂足O ′∴AB ∥EO ′∥DC ∴ ,EO DO EO BO AB DB CD DB '''' == 又∵DO ′+BO ′=DB ∴ 1EO EO AB DC '' += ∵AB =6，DC =3，∴EO ′=2 又∵DO EO DB AB ''=，∴2 316 EO DO DB AB ''=?=?= ∴DO ′=DO ，即O ′与O 重合，E 在y 轴上 方法二：由D （1，0），A （-2，-6），得DA 直线方程：y =2x -2① 再由B （-2，0），C （1，-3），得BC 直线方程：y =-x -2 ② 联立①②得02x y =??=-? ∴E 点坐标（0，-2），即E 点在y 轴上 （2）设抛物线的方程y =ax 2 +bx +c (a ≠0)过A （-2，-6），C （1，-3） 图① 图②
E （0，-2）三点，得方程组42632a b c a b c c -+=-?? ++=-??=-? 解得a =-1,b =0,c =-2 ∴抛物线方程y =-x 2 -2 （3）（本小题给出三种方法，供参考） 由（1）当DC 水平向右平移k 后，过AD 与BC 的交点E ′作E ′F ⊥x 轴垂足为F 。 同（1）可得： 1E F E F AB DC ''+= 得：E ′F =2 方法一：又∵E ′F ∥AB E F DF AB DB '?= ，∴1 3DF DB = S △AE ′C = S △ADC - S △E ′DC =1112 2223 DC DB DC DF DC DB ?-?=? =1 3 DC DB ?=DB=3+k S=3+k 为所求函数解析式 方法二：∵ BA ∥DC ，∴S △BCA =S △BDA ∴S △AE ′C = S △BDE ′()11 32322 BD E F k k '= ?=+?=+ ∴S =3+k 为所求函数解析式. 证法三：S △DE ′C ∶S △AE ′C =DE ′∶AE ′=DC ∶AB =1∶2 同理：S △DE ′C ∶S △DE ′B =1∶2,又∵S △DE ′C ∶S △ABE ′=DC 2∶AB 2 =1∶4 ∴()221 3992 AE C ABCD S S AB CD BD k '?= =?+?=+梯形 ∴S =3+k 为所求函数解析式. 2.已知：如图，在直线坐标系中，以点M （1，0）为圆心、直径AC 为22的圆与y 轴交于A 、D 两点. （1）求点A 的坐标； （2）设过点A 的直线y ＝x ＋b 与x 轴交于点B.探究：直线AB 是否⊙M 的切线？并对你的结论加以证明； （3）连接BC ，记△ABC 的外接圆面积为S 1、⊙M 面积为S 2，若 4 21h S S =，抛物线 y ＝ax 2 ＋bx ＋c 经过B 、M 两点，且它的顶点到x 轴的距离为h .求这条抛物线的解析式. [解]（1）解：由已知AM ＝2，OM ＝1， 在Rt△AOM 中，AO ＝ 122=-OM AM ， ∴点A 的坐标为A （0，1） （2）证：∵直线y ＝x ＋b 过点A （0，1）∴1＝0＋b 即b ＝1 ∴y＝x ＋1 令y ＝0则x ＝－1 ∴B（—1，0），
浅谈魏书生的语文教学 东昌区红旗小学管延秀 魏书生是一位语文教师，他的教学特点，主要体现在语文教学上。下面从四个方面介绍他的语文课堂教学。 一、浅谈六步课堂教学法 1、定向：即确定这节课的学习重点。每课书的学习重点既从本课书的角度看，更重要的，还要从单元、从整册书，以至从语文总体知识的角度看，从期末复习的角度看。 2、自学：因为目标明确，同学们就可以驾驶着自己思维的汽车向目标行驶。 3、讨论：经过自学，大部分难点可解决，不能解决的，自己记下来。前后左右，四个人一个讨论组，研究自学过程中各自遇到的疑难。 4、答疑：分组讨论，仍没解决的问题，则提交全班同学，学生如果会，则由学生解答，学生不会，则由教师解答。在答疑时，可提出教学重点所列的问题，学生也可以提出自己读书时发现的疑难问题。淌这一疑难带有普遍性，教师可予以解答。淌无普遍意义，且无深究的意义，为了节省课堂时间，则跟个别学生讲明。 5、自测：即自我测验。测验方式不同，有时学生根据学习重点自己出题，自己答自己出的题。有时请一名同学出题、大家答。也有时每组出一道题，其余组抢答。
6、自结：即学生自己回忆总结这节课。学习重点是什么，学习过程有几个主要环节，知识掌握情况如何。 二、课堂激发学习兴趣十法 1、组织教学：主要表现在以下几个方面 （1）请同学们集体唱一支歌； （2）集体朗诵； （3）口头作文； （4）气功冥想：背直、头正、微闭双眼,以眼视鼻,以鼻对口,以口问心. 2、设计导语: 如:<论语六则>:火之光,电之光能照亮世间的道路,思想之光能照亮人们的思想.谁是世界上最伟大的思想家呢?联合国教科文组织确立了全世界最伟大的十位思想家,例如牛顿、哥白尼……谁知道这十位思想家中谁排在第一位?(可让学生稍议论一会儿)他就是我们中国的孔夫子. 3、设计板书: 以下四种板书形式,容易激发学生兴趣: (1)字体变化 (2)故意写错字; (3)变幻表述形式:表格式、网络式、金字塔式,或用树式. (4)图表、图画式; (5)让学生写板书.
特级教师魏书生教书经历令人惊讶：他担任实验中学校长与书记兼任两个班的班主任，承担两个班的语文教学，一年平均外出开会达4个月之久，却从不请人代上一节课，他学期之初即进行期未考试，一学期教材他用30多课时就讲完了；他不批作业，但他的学生在升学成绩却能比重点中学平均高7． 8分……面对这一切，人们不禁要问：魏书生究意依靠什么获得教学的成功？ 在我们认真研究了魏书生一系列教学经验后，我们不难发现这样一个事实，那就是：高效率的班级管理，是魏书生教学成功的一个不容忽视的重要因素。我们甚至可以这样说，魏书生的教学离不开管理，没有他成功的班级管理就没有他今天的教学奇迹，那么魏书生是怎样进行管理并以此服务于教学的呢？我们又能从中得到一些什么有益的启示呢？ 一.竞赛机制 竞赛机制是魏书生班级管理工作的明显特点之一．有一次，学习委员收书费，他要一个一个收，魏书生说，我没有让你这样收，你可以用手表啊．学习委员很聪明，马上拿着手表说，同学们注意了，各小组组长请站在你们小组的左侧，下面我们要开展收书费比赛，各就各位，预备开始．书费很快收起来了．可以想见，在魏书生的班级管理工作中，小组分得很细，工作讲求竞赛．这样，既活跃了教室的气氛，又提高了工作效率。 二.代谢机制 魏书生直接参与指导管理活动，但魏书生班级管理的主体是学生．他设立了值周班长（自报，轮值两周），值日班长（按学号轮值），这些同学与常务班长，
团支书，班委会成员一起，各有不同的职责，共同地负责班级各种事务的处理。同时他要求学生照章办事，责任明确。“人人有事做，事事有人做”，凡事皆有章可循。这里的临时常务班长制,就是所谓的代谢机制, 班长象人体内的血液一样，不断的循环，常换常新，具有强大的生命力。 三.协调机制 魏书生首先注意到了教学管理与班级管理的协调，通过完善两条渠道，提高了管理的实效在管理的方式方法上，魏书生除注意直接参与管理外，他始终把管理的重点放在启发学生进行自我管理、引导学生相互管理上。另外，他让学生办《班级日报》，沟通了同学间的联系．促进了班集体的班风建设，并采取了多种措施增强学生的向心力和凝聚力，这些为学生的发展进步提供了一个良好的外部环境。他管理注意整体规划，分层管理．内外协调，有序运转．由此可以想到，魏书生的＂协调小组＂在班委的＂执法＂过程中，起着重要的催化剂的作用，极大地提高了班委的活力。 四.督导机制 魏书生大大强化了规划、决策过程中的学生民主参与。魏书生的管理目标系统地反映在他们师生共同制定的“班规班法”中，涉及的范围很广，有思想教育、有学习检查、有纪律监督、有多种体育锻炼、卫生保健，做到事事有人管，人人有事管；内容涵盖了学生德、智、体、美、劳及学生在校生活的各个方面。他通过引导学生自主参与制订班规班法，既使学生的意志与愿望以及管理潜能通过合理渠道得到了充分的满足与发挥，又大大密切拉近了师生关系；同时由于学生有
中考数学压轴题专集二：一次函数 1、如图，在平面直角坐标中，点A 的坐标为（4，0），直线AB ⊥x 轴，直线y ＝－ 1 4 x ＋3经过点B ，与y 轴交于点C ． （1）求点B 的坐标； （2）直线l 经过点C ，与直线AB 交于点D ，E 是直线AB 上一点，且∠ECD ＝∠OCD ，CE ＝5，求直线l 的解析式． 解：（1）∵A （4，0），AB ⊥x 轴，∴点B 的横坐标为4 把x ＝4代入y ＝－ 1 4 x ＋3，得y ＝2 ∴B （4，2） （2）∵AB ⊥x 轴，∴∠EDC ＝∠OCD ∵∠ECD ＝∠OCD ，∴∠EDC ＝∠ECD ∴ED ＝EC ＝5 在y ＝－ 1 4 x ＋3中，当x ＝0时，y ＝3 ∴C （0，3），OC ＝3 过C 作CF ⊥AB 于F ，则CF ＝OA ＝4 ∴EF ＝ EC 2 －CF 2 ＝ 5 2 －4 2 ＝3 ∴FD ＝5－3＝2，∴DA ＝1 ∴D （4，1） 设直线l 的解析式y ＝kx ＋b ，把C （0，3），D （4，1）代入 得：?????b ＝3 4k ＋b ＝1 解得 ?????k ＝－ 1 2 b ＝3 ∴直线l 的解析式为y ＝－ 1 2 x ＋3
2、如图，直线y＝2x＋4交坐标轴于A、B两点，点C为直线y＝kx（k＞0）上一点，且△ABC是以C为直角顶点的等腰直角三角形． （1）求点C的坐标和k的值； （2）若在直线y＝kx（k＞0）上存在点P，使得S△PBC＝1 2S△ABC，求点P的坐标． （1）过点C分别作坐标轴的垂线，垂足为G、H 则∠HCG＝90° ∵∠ACB＝90°，∴∠ACG＝∠BCH 又∠AGC＝∠BHC＝90°，AC＝BC ∴△ACG≌△BCH，∴CG＝CH 在y＝2x＋4中，令y＝0，得x＝－2；令x＝0，得y＝4 ∴A（－2，0），B（0，4），OA＝2，OB＝4 设CG＝CH＝x，则2＋x＝4－x 解得x＝1，∴C（1，1） ∴k＝1 （2）由（1）知，CG＝1，AG＝3 ∴AC2＝BC2＝12＋32＝10 ∴S△ABC＝1 2AC 2＝5，S △PBC ＝ 1 2S△ABC＝ 5 2 当点P在点G左侧时 S△PBC＝S△PBO＋S△BOC－S△PCO ∴1 2OP×4＋ 1 2×4×1－ 1 2OP×1＝ 5 2 解得OP＝1 3，∴P1（－ 1 3，0） 当点P在点G右侧时 S△PBC＝S△PBO－S△BOC－S△PCO ∴1 2OP×4－ 1 2×4×1－ 1 2OP×1＝ 5 2 解得OP＝3，∴P2（3，0）
魏书生的语文教学思想 导读：被誉为“教育改革家”的魏书生，有比语文教学思想更大的方面或更小的方面值得我们研究、学习。从大的方面讲，魏书生的师品，他对教师工作的神圣感、使命感和责任感，他的努力学习、勤于思考、努力探索的精神；往细里说，在教学改革的同时，也或多或少地牵动了对语文课程的改革、对语文教材的改革。但这些，本文均放在视野以外，而将研究锁定在语文“教学”这一层面。锁定在语文教学，意味着“就教学论教学”。 说教学“思想”，而不说成是教学“理论”，基于两点理由。第一，在教育学领域，“理论”与“思想”是有分野的。教学理论，“研究教学情景中教师的引导、维持或促进学生学习的行为，构建一种具有普遍性的解释框架，提供一般性的规定和处方，以指导实践”。“具有普遍性”和“一般性”，是构成教学理论的必要条件。我们将不具备这两个必要条件的，称之为“教学思想”。第二，这也符合事实的本相。魏老师的语文教学改革，始终是在独特情境下的教学实践中进行的，改革发端于现实的需要，目的也是作用于当下的实践。魏老师写了大量的文章，出了不少的书，在各地作了许多场报告，但是，这些报告和写作，主基调是传布自己的教改实践，志趣尚不在构建一种教学理论。魏老师的文章和报告，讲的主要内容是“我怎么做的”、“我怎么想的”、“我这么做的效果如何”，其中当然有为什么这么想、这么做的理由，以及为什么会有好效果的论证，但这些理由和论证，尚未深入到学理的层面，往往还是以“我喜欢”、“我觉得”来
了断。 定位于“思想”而不是“理论”，提醒我们注意到，魏老师的有些言论，不宜看成是理论的严谨表达；将之主要看成是一种思想的传递，也许更能把握住它们的真实含义。也就是说，对有些说法，不宜匆忙地进入命题合理性的研究；对有些用词，包括一些关键的用词，也不宜直接导入抽象的辨析或论争，甚至还不能搬来作为研究的工作概念。比如，魏老师说他的改革（包括语文教学改革和学校管理改革）成功，靠的是“两大点一小点”，两大点一是“民主”，二是“科学”，一小点“就是领着师生员工练气功”。这一小点恐怕更多的是“我喜欢”；那两大点，也必须放在具体的语境中对含义作具体的阐释，而这种阐释，又不宜搬用“民主”、“科学”这样的大词语来做分析的工作概念。 二、魏书生的语文“教学”思想 1991年，到拉萨连作了三天半报告的魏书生，终于有了看一看市容的机会，“站在大昭寺面前我有一种心灵被震撼的感觉”，他描述道：“怎么呢？大昭寺门前广场上一大片磕长头的人。……那一片人每个人都是额头着地、鼻子着地，手‘哗’地全部扑在地上了，那叫五体投地。”按照“拿来为我所用”的个性，魏老师“就研究了这中间有用的那部分”：“我觉得老佛爷真有一套，连面儿都不露，就把信徒们征服到这样的程度，你说，咱们教书的天天和学生打交道，讲的还是真理，怎么就不能让他们使劲信呢？”这段话，无意间透露了魏老师对语文“教学”（教）的体认。
物理研究方法归纳20110620 1、等效替代法： 在物理实验中有许多物理特征、过程和物理量要想直接观察和测量很困难，这时往往把所需观测的变量换成其它间接的可观察和测量的变量进行研究，这种研究方法就是等效法。 ⑴串并联电路电阻⑵测量不规则小块固体的体积时，用它排开的水的体积替代固体的体积； ⑶托里拆利实验中，利用水银柱产生的压强与大气压相等测定大气压的数值； ⑷测物体的重力时，利用拉力与重力相等测定物体的重力； 2、转换法： 对于不易研究或不好直接研究的物理问题，而是通过研究其表现出来的现象、效应、作用效果间接研究问题的方法叫转换法。初中物理在研究概念、规律和实验中多处应用了这种方法。 ⑴在验证发声体在振动时，在音叉旁边悬挂乒乓球； ⑵判断电路中是否有电流时，可以通过电路中的灯泡是否发光去确定； ⑶通过扩散现象研究分子的热运动； ⑷电磁铁的磁性强弱可以通过它吸引大头针的多少来确定； ⑸判断磁场是否存在时，可用小磁针放在其中看是否转动来判断； ⑹利用那个小桌陷入海绵的深度判断压力的作用效果； ⑺根据小球将木块推动的远近来判断小球动能的大小； ⑻通过观察U形管中液柱高度差来判断液体压强大小； ⑼指南针指南北可证明地磁场的存在； ⑽马德堡半球实验可证明大气压的存在； ⑾影子的形成可以证明光沿直线传播； ⑿奥斯特实验可证明电流周围存在着磁场； 3、类比法： 类比法是指将两个相似的事物做对比，从已知对象具有的某种性质推出未知对象具有相应性质的方法。类比法在物理中有广泛的应用。 ⑴利用水压讲解电压；⑵水流讲解电流。 ⑶在研究分子的作用力时，用弹簧的作用力进行类比 ⑷内能与机械能；⑸原子结构与太阳系； ⑹水波与电磁波；⑹通信与鸽子传递信件；
1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．（1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H，
∵AP=x ，∴BP=10﹣x ，BQ=2x ，∵△QHB ∽△ACB ， ∴ QH QB AC AB = ，∴QH=错误!未找到引用源。x ，y=错误!未找到引用源。BP ?QH=1 2 （10﹣x ）?错误!未找到引用源。x=﹣4 5 x 2+8x （0＜x ≤3）， ②当点Q 在边CA 上运动时，过点Q 作QH ′⊥AB 于H ′， ∵AP=x ， ∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH ′∽△ABC ， ∴'AQ QH AB BC =，即：' 14106 x QH -=错误!未找到引用源。，解得：QH ′=错误!未找到引用源。（14﹣x ）， ∴y= 12PB ?QH ′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<
魏书生的学法指导 魏书生同志站在时代的高度，大胆改革，探索出一条基本适合我国国情的科学育人之路。他的教育思想是十分丰富的，最主要的表现在科学的方法、民主的观念和培养学生自学能力、自我教育能力、自我管理能力等方面。笔者在本文所要谈及的只是魏书生老师培养学生自学能力的一部分，仅就“学法指导”谈谈自 己的看法。 魏书生的“学法指导”整体结构主要是“一个学科，两条原 则，三大部分，九项措施”。 一、一个学科 一个学科，魏书生老师任教的是初中语文学科。然而他所教的这一学科并不是人们一般理解的初中语文，而是“大语文”。也就是说他语文教学的内容不受教材的限制，不受学科的限制；他语文教学的时间不受课堂45分钟的限制；他语文教学的空间 不受教室或校园的限制等等。 二、两条原则
魏书生对学生进行学法指导的原则是多方面的，而我认为民 主要的是如下两条原则。 （一）实事求是的原则、魏书生要求学生首先要了解自己，知道自己知识占有的水平，然后根据自己的实际来确定自学内容。魏书生说：“我不要求学生的‘齐步走’，而要求他们‘各 自为战’”。 （二）循序渐进的原则。魏书生从不要求学生在知识的占有和能力的发挥上“整齐划一”，而是经常鼓励学生要“目有所得，循序渐进”。尤其是教育那些学习落后的学生，在与同学做横向比较看不出成绩时，要做自我纵向比较。“新我一定要战胜旧我”，做经常性的自我竞赛，这样久而久之，自我强化意识自然形成， 自学能力也就不断提高。 三、三大部分 魏书生常常把学生比喻成一辆汽车，主要由三大部分组成； 动力部分、能源部分和操作部分。 （－）动力部分、魏书生老师常常教育学生要有理想，为了实现理想要终生奋斗，用“理想”作为人生的动力。为了强化学
《魏书生教育教学理论》读书心得 中江县七一中学校胡国登应该是好几年以前就听说过魏书生的事迹，对他甚是景仰，可是一直没能看他的有关文章。今年暑假到成都，在书店里一个很偶然的机会，看到了《魏书生教育教学理论》，拿来随手翻翻，竟然不想再放下。回来时一口气读完，感觉受益良多。魏书生的教育思想真正实现了教孩子三年，想孩子三十年，切实做到了为学生服务。该书主要讲的是民主化管理和科学化管理两方面内容。 一、民主化管理 魏书生担任实验中学校长与书记兼任两个班的班主任，承担两个班的语文教学，还担任教育局的局长，一年平均外出开会4个月，从不请人代上一节语文课，他学期之初即进行期末考试，一学期教材他用30多课时就讲完了；他不批作业，不改作文，但他的学生在升学成绩却能比重点中学平均高7．8分……面对这一切让人惊讶的事实，我们不禁要问：魏书生究意依靠什么保证教学的成功？认真研究魏书生的教学管理经验后，就会发现，魏书生管理艺术的核心有两个字：民主。魏老师主张“让学生成为班级的主人”，采取的具体实施方式就是“承包责任制”，将各项班级日常工作细化，承包给个人，专责管理，从而形成“人人有事干，事事有人干”的大好局面。这种举措大大强化了个人的责任心，充分激发了班级各成员的智慧和力量，形成了强大的团队合力，集体推进了班级的各项工作。民主化是魏书生取得教育成功的要诀。“学生学习积极性这么高，您是用什么办法调动的?”在每次公开课后，面对众多同行的询问，魏书生总是这样回答的：“我仔细想来，根本的办法其实只有两个字‘民主’，教师树立了教学民主的思想，教学中多和学生商量，学生学习的积极性就容易高涨起来。” 魏书生认为，教学不民主是导致教学效率低下的一个主要原因。他说：“教与学之间毫
魏书生的语文教学思想 魏书生的语文教学思想 上篇将管理扩充为教学 一、解题 本文的论述对象，是魏书生老师的语文教学思想。我们所关心的问题，是魏老师的语文教学思想是什么，并力图对是什么作出学理的阐释。 教学的概念，我们取施良方和崔允先生的界说，特指教学实践中教师这一方的行为，相当于教师的教（teach / instruct）[1]。教学的核心问题，是怎样教才是有效的。而有效，主要包括三个方面：一是教学的效果（effectiveness），通常以学生的成绩水准（不完全等于考试成绩）作为判断的依据。二是教学的效率（efficiency），以效果与学生的学习时间及教学的代价（教师投入时间、教学设计与开发成本等）相比较而得出判断。三是教学的吸引力，一般以学生对继续学习的倾向性（tendency）作出判断（实际上反映了学生的学习意愿、动机、毅力等方面的态度情感）[2]。我国新时期的语文教学改革实践以及随之而来的语文教学模式的创建，发端于吕叔湘等先生发出的改变语文教学少、慢、差、费的呼吁。据徐光华的分析，二十年来对于语文教学模式的各种探索，基本上是以提高语文教学的效率为宗旨的[3]，即以效率为改革的抓手，来提高语文教学的效果，增强语文教学的吸引力。而在这方面，魏书生老师是走在最前列的一位。他的语文教学改革举措，多数是以提高效率为直接动力、为现实目的：画语文知识树，以便用较少的时间和精力获得较多的学习成果[4]；引导学生掌握划分层次的方法，学生学得很愉快，提高了学习的效率[5]；对于被广为传诵而誉为魏书生模式的六步法，魏老师说：探索课堂教学方法，确立课堂教学类型，都是手段，不是目的，目的是提高课堂教学的效率[6]。魏老师多次强调，他改革取胜的根本方法，是树立了教学民主的思想，而民主（也包括他说的科学），在这里更多地被当作一种途径：如果真正实行民主，就可以获得许许多多的助手，得到意想不到的帮助，花费较小的力气取得比较大的效果[7]。追求效率，是魏老师语文教学改革的突出特征。也正因为如此，我们才将他自己对改革经验的提炼，主要定位在语文教学思想。 被誉为教育改革家的魏书生，有比语文教学思想更大的方面或更小的方面值得我们研究、学习。从大的方面讲，魏书生的师品，他对教师工作的神圣感、使命感和责任感，他的努力学习、勤于思考、努力探索的精神；往细里说，在教学改革的同时，也或多或少地牵动了对语文课程的改革、对语文教材的改革。但这些，本文均放在视野以外，而将研究锁定在语文教学这一层面。锁定在语文教学，意味着就教学论教学。 说教学思想，而不说成是教学理论，基于两点理由。第一，在教育学领域，理论与思想是有分野的。教学理论，研究教学情景中教师的引导、维持或促进学生学习的行为，构建一种具有普遍性的解释框架，提供一般性的规定和处方，以指导实践。[8]具有普遍性和一般性，是构成教学理论的必要条件。我们将不具备这两个必要条件的，称之为教学思想。第二，这也符合事实的本相。魏老师的语文教学改革，始终是在独特情境下的教学实践中进行的，改革发端于现实的需要，目的也是作用于当下的实践。魏老师写了大量的文章，出了不少的书，在各地作了许多场报告，但是，这些报告和写作，主基调是传布自己的教改实践，志趣尚不在构建一种教学理论。魏老师的文章和报告，讲的主要内容是我怎么做的、我怎么想的、我这么做的效果如何，其中当然有为什么这么想、这么做的理由，以及为什么会有好效果的论证，但这些理由和论证，尚未深入到学理的层面，往往还是以我喜欢、我觉得来了断。 定位于思想而不是理论，提醒我们注意到，魏老师的有些言论，不宜看成是理论的严谨
浅谈魏书生的六步教 学法 汉语1302班 20132501056 刘长鑫
浅谈魏书生的六步教学法 【摘要】魏书生是当代比较具有代表性的语文教师，其语文教育思想与育人经验对当下语文教学工作者有着现实的指导意义。魏书生在初中语文教学实践过程中，不断思考和探索，逐步形成了一套教学方法，包括定向、自学、讨论、答疑、自测、自结六个步骤，即"六步课堂教学法"。对语文的教学提出了新的要求。 【关键词】语文教学；魏书生；六步课堂教学法 魏书生在教改实践中，在新的教育思想指导下以培养学生自学能力为中心，重观科学与民主，创造出一系列新的教学方法。魏书生把“六步法”运用到了语文教学当中，其教学思想强调了学生在学习中的主体地位，因此六步教学法可以提高学生的学习兴趣、激发学生的学习热情，使学生学到的东西记忆更加深刻。魏书生的语文教育思想推动了我国基础语文教育的发展。 一、“六步教学法”的产生背景 首先，由于魏书生老师不仅担任了学生的语文老师一职同时还兼任了学生的班主任。因为老师工作繁忙，让学生有了更多自学的时间，自学是一种很锻炼学生能力的方式，学生通过自学了解课本知识，培养自己自主学习的能力，体现自己在学习中的主体地位。教师在教学过程中只是做方向方法引导，剩下的部分全部由学生自主完成，这种巧合使得教学效果更上一层楼。体现了教师在学习中的主导作用。其次，魏书生老师采取让学生讲的方法，这使得学生不仅成为学习的主体，而且成为自我引导自我学习的主人。最后，魏书生老师把教与学完全都交给学生，是一种大胆的做法，但正因如此，作者在学生讲课的时候，可以发现更多自身和学生的问题，可以更好地促进自身教学方法的改进，而在学生层面则极大促进学生学习主动性与积极性。 二、“六步教学法”的主要内容 1、定向 所谓的定向，就是明确的提出定向的具体目标，确定这一课的学习重点。这是一个非常重要非常关键的环节。上课之前确定了上课内容的重点，学生在上课时便有了方向，有了一个自己探索的目标。让学生自己探索本节课的学习重点，有利于学生对知识的把握，同时，利于学生了解知识、牢记知识点。 2、自学 自学就是让学生在课堂上自己学新知识。其实，平常上课的时候，有很多简单易懂的东西。这个时候，我们就可以让学生自学。一方面，自学可以锻炼学生的能力，培养学生学习的独立性；另一方面，学生通过自己学习获得知识更容易理解，印象也会更深刻。同时，充分体现了学生在学习过程中的主体地位。 3、讨论 讨论就是在课堂上前后卓的同学每四人为一组，把自学中不懂的地方提出来，互相讨论；讨论的过程实际上就是一个互相学习的过程。学生对课文有了初步感知和了解后，教师可以要求学生共同讨论和研究在自学中没有解决的问题，充分发表对问题的看法，大胆提出问题，相互交流，加深自己对课文内容的认识和理解。教师可以参加几组学生的讨论，听一听学生的见解。每位学生对文章的理解不一样，经过讨论学生对文章的理解会更加的透彻。讨论也不能解决的问题，留待答题去解决。
【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 2019年各省市中考数学压轴题合辑（五） 1．（2019?长沙）如图，抛物线26(y ax ax a =+为常数，0)a >与x 轴交于O ，A 两点，点B 为抛物线的顶点，点D 的坐标为(t ，0)(30)t -<<，连接BD 并延长与过O ，A ，B 三点的P e 相交于点C ． （1）求点A 的坐标； （2）过点C 作P e 的切线CE 交x 轴于点E ． ①如图1，求证：CE DE =； ②如图2，连接AC ，BE ，BO ，当3a = ，CAE OBE ∠=∠时，求11OD OE -的值．
2．（2019?长沙）已知抛物线22(2)(2020)(y x b x c b =-+-+-，c 为常数）． （1）若抛物线的顶点坐标为(1,1)，求b ，c 的值； （2）若抛物线上始终存在不重合的两点关于原点对称，求c 的取值范围； （3）在（1）的条件下，存在正实数m ，n （m ＜n ），当m ≤x ≤n 时，恰好≤≤， 求m ，n 的值．
3．（2019?长沙）根据相似多边形的定义，我们把四个角分别相等，四条边成比例的两个凸四边形叫做相似四边形．相似四边形对应边的比叫做相似比． （1）某同学在探究相似四边形的判定时，得到如下三个命题，请判断它们是否正确（直接在横线上填写“真”或“假”)． ①四条边成比例的两个凸四边形相似；(命题） ②三个角分别相等的两个凸四边形相似；(命题） ③两个大小不同的正方形相似．(命题） （2）如图1，在四边形ABCD和四边形 1111 A B C D中， 111 ABC A B C ∠=∠， 111 BCD B C D ∠=∠，111111 AB BC CD A B B C C D ==．求证：四边形ABCD与四边形 1111 A B C D相似． （3）如图2，四边形ABCD中，// AB CD，AC与BD相交于点O，过点O作// EF AB分 别交AD，BC于点E，F．记四边形ABFE的面积为 1 S，四边形EFCD的面积为 2 S，若 四边形ABFE与四边形EFCD相似，求2 1 S S 的值．
魏书生老师的初中语文学法指导 学生懂得了自己是为谁而学习，又知道了学习什么，还有更重要的一点就是怎样学习？魏书生老师善长的就是这一点，教给学生学习语文的各种方法。 一、引导学生自学整册教材 魏老师是怎样引导学生自学一册教材的呢？他让学生从7个方面进行教材分析： 1列生字表。生字表一般指教材下面加拼音的字。把现代文生字和文言文生字分开列表。根据自己的实际情况，没加注音的字自己也有不认识的，也可以列入表中。 2?列新词表。把课文中加注释的词中要掌握的词列成表。重点是动词、形容词，必要的名词也列入表内。现代文和文言文要分开列表。这些词不仅列表，还要在教材上依次编上号，这样容易引起注意，还能明确自己的学习进度。 3?单元分析。统计本册教材共几个单元，记叙文、说明文、议论文、文言文等各占几个单元。这样能明确本学期学习文体的重点。 4?习题归类。统计每篇课文后的练习题数，再将这些题分成四种类型，分别统计出来。字、词、句训练；语法、修辞、逻辑训练；听说训练；读写训练各是多少道题？ 5 ?知识短文归类。本册教材知识短文一共多少篇，其中读、写、听、说知识短文几篇，汉语知识短文几篇？ 6?书后附录。写清书后附录是什么？对我们学好语文有什么作用？ 7 ?列文学常识简表。按照时代顺序列出这册教材涉及的作家、诗人的名字、身份、作品名称、节选自何处？有何名句？外国作家要单列出来写清他们的国籍、年代和作品名称。 二、引导学生自学一类文章 魏老师说对一册教材从总体角度去把握，去学习，效果好。同类文章，若能从总体的角度去 自学，效果也会好些。 魏老师常常用表格填充法来引导学生自学一类文体的文章。 学说明文填写如下表格 三、引导学生自学一篇文章 魏老师说，读一篇文章的方法很多，如“浏览法”、“设疑法”、“五步读书法”、“十步读书法”、“圈点摘要法”等等。而他最喜欢介绍给学生的是“四遍八步”读书法。四遍就是一篇文章读四遍，八步就是完成八项任务。
魏书生谈知识树 学生们感觉现行语文课有这样两个特点： 第一，每篇课文，即使是最浅显的课文，人们都能够围绕它设计出成百上千道考试题。 第二，每篇课文，即使是千古名篇，讲课时你缺了课，只要基础好，期未或升学考试，成绩照样优秀。 针对第一个特点，有的青年教师想方设法猜题押题，讲课对题海， 女》的考试题，都给学生讲了，自己感觉尽到了责任，觉得出《白毛女》肯定没问题了，不料期末考试居然出这样一道试题：“北风吹， 老师十分后悔：我讲了四节课，怎么就不猜到出这道试题呢？学生在教室答卷，语文组老师便讨论答案，大家猜了一大堆，什么坚强的性格，乐观的性格，什么通用性，自信……结果一拆封看评分标准，大家猜的都不给分，标准答案是什么呢？原来是天真。大家百思不解何以必须是天真，其实，就是出题的那位看了这段唱词，便产生了一个天真的想法，谁不“天真”就扣谁的分。面对“天真”这类试题，谁要想都猜到了，押到了，讲到了，那真会教得苦不堪言，学生也会学得苦不堪言。 针对第二个特点，学生感觉，别的学科，知识结构清楚，每天每
节课的知识都一环扣一环。少上两节课，心里就很着急，怕落下课程。语文呢？有的优秀学生说：“别说少听几节果，就是一个月不上语文课，我的语文成绩也不会低。”问他语文成绩优秀的原因，原来他的学法是：任你万道题海，我有一定之规。他扎扎实实学字、词、句、语、修、逻，认认真真作文，又喜欢读中外名著。尽管他不做练习册，对过细的分析课文也不感兴趣，但却能以不变应万变，每次考试，成绩都优秀。这说明语文学科知识也有规律，也有较稳定的结构方式。 我常想，我们去一个遥远而又陌生的地方时，通常都要带上一张地图，一路看地图，明方向、定目标，选择最佳路线，才能少走冤枉路，少在死胡同里兜圈子，节省时间，顺利到达。 学语文的时候，学生也应该有这样一张“地图”。思维的汽车在知识的原野上奔驰时，有了这样一张“知识地图”目标才明确，才能少走冤枉路，才能少在“天真”的问题上兜圈子。走的路程越远，地图就显得越重要。 1979年，我开始引导学生画语文知识结构图。我问学生：“表述一门学科的知识结构，常用的地方有塔式、有树式、有网络式、有表格式……我们选择哪一种好呢？”学生们选择了树式结构。于是同学们也管它叫“语文知识树”。 怎么画？我先请同学们把初中阶段的六册教材集中起来，后面的教材还没学，没有书怎么办，就请同学们跟已经毕业的亲属、邻居们、哥哥、组织们去借。 有了六本教材，没加引导的时候，不少同学画不出来，画了一棵
中考数学冲刺复习资料:二次函数压轴题 1、（本题满分10分） 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y =－ 3 2x 2 +b x +c 经过A （0，－4）、B （x 1，0）、 C （x 2，0）三点，且x 2 -x 1=5． （1）求b 、c 的值；（4分） （2）在抛物线上求一点D ，使得四边形BDCE 是以BC 为对 角线的菱形；（3分） （3）在抛物线上是否存在一点P ，使得四边形B P O H 是以OB 为对角线的菱形？若存在，求出点P 的坐标，并判断这个菱形是否为正方形？若不存在，请说明理由．（3分） 2、如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABOC 的边BO 在x 轴的负半轴上，边OC 在y 轴的正半轴上，且1AB =，3OB = ABOC 绕点O 按顺时针 方向旋转60后得到矩形EFOD ．点A 的对应点为点E ，点B 的对应点为点F ，点C 的对应点为点D ，抛物线2 y ax bx c =++过点 A E D ，，． （1）判断点E 是否在y 轴上，并说明理由； （2）求抛物线的函数表达式； （3）在x 轴的上方是否存在点P ，点Q ，使以点O B P Q ，，，为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC 面积的2倍，且点P 在抛物线上，若存在，请求出点P ，点Q 的坐标；若不存在，请说明理由． y O 第26题图 D E C F A B （第25题图） A x y B C O
3、如图16，在平面直角坐标系中，直线33y x =--与x 轴交于点A ，与y 轴交于点C ，抛物线2 23 (0)y ax x c a =- +≠经过A B C ，，三点． （1）求过A B C ，，三点抛物线的解析式并求出顶点F 的坐标； （2）在抛物线上是否存在点P ，使ABP △为直角三角形，若存在，直接写出P 点坐标；若不存在，请说明理由； （3）试探究在直线AC 上是否存在一点M ，使得MBF △的周长最小，若存在，求出M 点的坐标；若不存在，请说明理由． 4、如图14，已知半径为1的1O 与x 轴交于A B ，两点，OM 为 1O 的切线，切点为M ，圆心1O 的坐标为(20)，，二次函数2y x bx c =-++的图象经 过A B ，两点． （1）求二次函数的解析式； （2）求切线OM 的函数解析式； （3）线段OM 上是否存在一点P ，使得以P O A ，，为顶点的三角形与1OO M △相似．若存在，请求出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由． 5、ABC △中，90C ∠=，60A ∠=，2AC =cm ．长为1cm 的线段MN 在ABC △的边AB 上沿AB 方向以1cm/s 的速度向点B 运动（运动前点M 与点A 重合）．过M N ，分别作AB 的垂线交直角边于P Q ，两点，线段MN 运动的时间为t s ． （1）若AMP △的面积为y ，写出y 与t 的函数关系式（写出自变量t 的取值范围）； （2）线段MN 运动过程中，四边形MNQP 有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时t 的值；若不可能，说明理由； （3）t 为何值时，以C P Q ，，为顶点的三角形与ABC △相似？ 图14 y x O A B M O 1 A O x y B F C
一、解题本文的论述对象，是魏书生老师的语文教学思想。我们所关心的问题，是魏老师的语文教学思想“是什么”，并力图对“是什么”作出学理的阐释。“教学”的 的“教”（teach/instruct）[1]。教学的核心问题，是“怎样教才是有效的”。而有效，主要包括三个方面：一是教学的效果（effectiveness），通常以学生的成绩水准（不完全等于考试成绩）作为判断的依据。二是教学的效率（efficiency），以效果与学生的学习时间及教学的代价（教师投入时间、教学设计与开发成本等）相比较而得出判断。三是教学的吸引力，一般以学生对继续学习的倾向性（tendency）作出判断（实际上反映了学生的学习意愿、动机、毅力等方面的态度情感）[2]。我国新时期的语文教学改革实践以及随之而来的语文教学模式的创建，发端于吕叔湘等先生发出的改变语文教学“少、慢、差、费”的呼吁。据徐光华的分析，“二十年来对于语文教学模式的各种探索，基本上是以提高语文教学的效率为宗旨的”[3]，即以效率为改革的抓手，来提高语文教学的效果，增强语文教学的吸引力。而在这方面，魏书生老师是走在最前列的一位。他的语文教学改革举措，多数是以提高“效率”为直接动力、为现实目的：画“语文知识树”，“以便用较少的时间和精力获得较多的学习成果”[4]；引导学生“掌握划分层次的方法”，“学生学得很愉快，提高了学习的效率”[5]；对于被广为传诵而誉为“魏书生模式”的“六步法”，魏老师说：“探索课堂教学方法，确立课堂教学类型，都是手段，不是目的，目的是提高课堂教学的效率”[6]。魏老师多次强调，他改革取胜的“根本方法”，是树立了“教学民主”的思想，而“民主”（也包括他说的“科学”），在这里更多地被当作一种途径：“如果真正实行民主，就可以获得许许多多的助手，得到意想不到的帮助，花费较小的力气取得比较大的效果”[7]。追求效率，是魏老师语文教学改革的突出特征。也正因为如此，我们才将他自己对改革经验的提炼，主要定位在“语文教学思想”。被誉为“教育改革家”的魏书生，有比语文教学思想更大的方面或更小的方面值得我们研究、学习。从大的方面讲，魏书生的师品，他对教师工作的神圣感、使命感和责任感，他的努力学习、勤于思考、努力探索的精神；往细里说，在教学改革的同时，也或多或少地牵动了对语文课程的改革、对语文教材的改革。但这些，本文均放在视野以外，而将研究锁定在语文“教学”这一层面。锁定在语文教学，意味着“就教学论教学”。说教学“思想”，而不说成是教学“理论”，基于两点理由。第一，在教育学领域，“理论”与“思想”是有分野的。教学理论，“研究教学情景中教师的引导、维持或促进学生学习的行为，构建一种具有普遍性的解释框架，提供一般性的规定和处方，以指导实践”。[8]“具有普遍性”和“一般性”，是构成教学理论的必要条件。我们将不具备这两个必要条件的，称之为“教学思想”。第二，这也符合事实的本相。魏老师的语文教学改革，始终是在独特情境下的教学实践中进行的，改革发端于现实的需要，目的也是作用于当下的实践。魏老师写了大量的文章，出了不少的书，在各地作了许多场报告，但是，这些报告和写作，主基调是传布自己的教改实践，志趣尚不在构建一种教学理论。魏老师的文章和报告，讲的主要内容是“我怎么做的”、“我怎么想的”、“我这么做的效果如何”，其中当然有为什么这么想、这么做的理由，以及为什么会有好效果的论证，但这些理由和论证，尚未深入到学理的层面，往往还是以“我喜欢”、“我觉得”来了断。定位于“思想”而不是“理论”，提醒我们注意到，魏老师的有些言论，不宜看成是理论的严谨表达；将之主要看成是一种思想的传递，也许更能把握住它们的真实含义。也就是说，对有些说法，不宜匆忙地进入命题合理性的研究；对有些用词，包括一些关键的用词，也不宜直接导入抽象的辨析或论争，甚至还不能搬来作为研究的工作概念。比如，魏老师说他的改革（包括语文教学改革和学校管理改革）成功，靠的是“两大点一小点”，两大点一是“民主”，二是“科学”，一小点“就是领着师生员工练气功”。这一小点恐怕更多的是“我喜欢”；那两大点，也必须放在具体的语境中对含义作具体的阐释，而这种阐释，又不宜搬用“民主”、“科学”这样的大词语来做分析的工作概念。二、
浅谈魏书生班级管理模式 的教学方法 魏书生老师讲的科学是指做一切事情都应该有计划、有检查、有评价，而不应该是盲目的，随心所欲的，杂乱无章的。科学应该是符合事物发展规律的。教师在工作中要想做到科学，必须尊重学生的个性，尊重教育规律，做到一切从实际出发，实事求是。其中，最主要是六步教学法、情景教学法和学导教学法三种。虽然魏书生主要是针对语文教学提出这些方法，但是借助于新课程理念的阐释和信息技术的支持，这些教学方法一样可以在其他科目的教学中焕发生机。如果教师可以创造性地使用这些方法，一定能够使自己的课堂教学面目一新。 （一）“六步”教学法 六步教学法向我们展示了魏书生安排一节语文课的流程，这种方法不仅仅适用于语文课，其他学科同样也可以选用。魏书生早在20世纪八九十年代就提出了六步教学法，虽然他不是在课程改革的背景下提出这种教法的，但是，可以从中清楚地看到合作学习、学生主导、三级一体学习目标等思想。这一教学法的基本包括以下六点。 （1）定向。就是确定这一课的学习重点。
（2）自学。学生把教材通读一遍，逐段弄懂。不懂的地方，留待下一步解决。 （3）讨论。前后左右每四人为一组，把自学中不懂的地方提出来，互相讨论；讨论也不能解决的问题，留待答题去解决。 （4）答题。也是立足于学生自己去解答疑难问题。由每个学习小组承担回答一部分问题，如第一组回答第一段中的疑难问题，第二组回答第二段。这样，疑难之处越来越少。然后由教师回答解决剩下的疑难问题。 （5）自测。根据定向指出的重点、难点，以及学习后的自我理解，由学生拟出一组10分钟的自测题，由全班学生回答，自已拿出红笔来评分，自己检查学习效果。 （6）日结。下课前，每个学生在自己座位上口头总结一下这节课的学习过程和主要收获，在不同类型的学生中选一两名单独总结，使学生接受的信息得到及时的反馈。 六步教学法以知、情、行相互作用的规律为依据，重点培养学生的自学能力。“知”就是使学生认识求知的重要，唤起求知的欲望。“情”就是让学生体验获得知识的欢乐和幸福。“行”是让学生了解自身学习活动的方向和规则，提高效率。知、情、行其实就是相当于新课程改革要求课程教学应该事先的知、情感和方法的三维目标。教师尤其应该明确，一门课程的教学不单单是让学生掌握知识点，更重