第一章随机事件与概率习题参考答案与提示
1．设为三个事件，试用表示下列事件，并指出其中哪两个事件是互逆事件：CBA、、CBA、、
（1）仅有一个事件发生；（2）至少有两个事件发生；
（3）三个事件都发生；（4）至多有两个事件发生；
（5）三个事件都不发生；（6）恰好两个事件发生。
分析：依题意，即利用事件之间的运算关系，将所给事件通过事件表示出来。CBA、、
解：（1）仅有一个事件发生相当于事件CBACBACBA、、有一个发生，即可表示成CBACBACBA∪∪；
类似地其余事件可分别表为
（2）或ACBCAB∪∪ABCCBABCACAB∪∪∪；（3）；（4）ABCABC或CBA∪∪；（5）CBA；（6）CBABCACAB∪∪或。ABCACBCAB?∪∪
由上讨论知，（3）与（4）所表示的事件是互逆的。
2．如果表示一个沿着数轴随机运动的质点位置，试说明下列事件的包含、互不相容等关系：x
{}20|≤=xxA {}3|>=xxB{}9|<=xxC
{}5|?<=xxD {}9|≥=xxE
解：（1）包含关系：、ACD??BE?。
（2）互不相容关系：C与E（也互逆）、B与、DE与。 D
3．写出下列随机事件的样本空间：
（1）将一枚硬币掷三次，观察出现H（正面）和T（反面）的情况；
（2）连续掷三颗骰子，直到6点出现时停止, 记录掷骰子的次数；
（3）连续掷三颗骰子，记录三颗骰子点数之和；
（4）生产产品直到有10件正品时停止，记录生产产品的总数。
提示与答案：（1）；{}TTTTTHTHTHTTTHHHTHHHTHHH,,,,,,,=Ω（2）；{,2,1=Ω}
（3）；{}18,,4,3=Ω
（4）。{},11,10=Ω
4．设对于事件有CBA、、=)(AP4/1)()(==CPBP, ，8/1)(=ACP
1
0)()(==BCPABP，求至少出现一个的概率。CBA、、
提示与答案：至少出现一个的概率即为求，可应用性质4及性质5得CBA、、)(CBAP ∪∪()PABC 5 / 8 =∪∪
5．设A、B为随机事件，3.0)(7.0)(=?=BAPAP，，求)(ABP。
提示与答案：欲求)(ABP，由概率性质3可先计算，由于，且)(ABP)(BAABA?=∪φ=?)(BAAB∩。解得6.04.01)(1)(=?=?=ABPABP。
6．已知事件、AB满足PABPAB()(=∩)且3/1)(=AP，求PB()。
解法一：由性质（5）知PB()=PABPAPAB()()(∪?) + （性质5）
=1??+PABPAPAB()()(∪) （性质3）
=1??+PABPAPAB()()(∩) （对偶原理）
=1?PA()=32311=?（已知条件）
解法二：由于PABPAB()() = ∩=P( A∪B) = 1?P( A∪B)
=)()(311ABPBP+??
从而得0)(32=?BP，即32)(=BP
7．一个袋中有5个红球2个白球，从中任取一球，看过颜色后就放回袋中，然后再从袋中任取一球。求：（1）第一次和第二次都取到红球的概率；
（2）第一次取到红球，第二次取到白球的概率。
提示与答案：设表示：“第一次和第二次都取到红球”； A
B表示：“第一次取到红球，第二次取到白球“。
（1）4925)()()(=Ω=nAnAP
（2）4910)()()(=Ω=nBnBP
8．一批产品有8个正品2个次品，从中任取两次，每次取一个（不放回）。求：（1）两次都取到正品的概率；
（2）第一次取到正品，第二次取到次品的概率；
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第一章习题参考答案与提示
（3）第二次取到次品的概率；
（4）恰有一次取到次品的概率。
提示与答案：设表示：“第i次取出的是次品”（=1，2），则所求概率依次化为
i A i)(21AAP、)(21AAP、)()= ( 2 1 2 1 2 P A P A A ∪A A 、)(2121AAAAP∪。
（1）)(21AAP2845=
（2）)(21AAP845=
（3）)(2AP)()(2121AAPAAP+=15=。
（4）)(2121AAAAP∪)()(2121AAPAAP+=1645=。
9．设有80件产品，其中有3件次品，从中任取5件检查。求所取5件中至少有3件为正品的概率。
提示与答案：设：“所取5件中至少有3件为正品”；则的对立事件为至多有2件为正品，即：“恰有2件为正品”（最多有3件次品）。AA
()PA=
10．从5双不同的鞋子中任取4只，求4只鞋子至少有2只配成一双的概率。
提示与答案：直接求4只鞋子至少有2只配成一双的概率不易得到正确的结果，这是由于所考虑事件比较复杂，解决此类问题的方法通常是利用概率性质3，即先求逆事件的概率。13()21PA=
11．假设每个人的生日在一年365天都是等可能的，那么随机选取个人，求他们的生日各不相同的概率及这个人至少有两个人生日在同一天的概率；若n，求上述两个事件的概率。)365(≤n n=40
提示与答案：此问题属于占位问题。可设A表示事件：“个人的生日各不相同”；n B表示事件：“这个人至少有两个人生日在同一天”。n nn AAP365)(365=，
365()1365nn APB=?。
若取，则，40=n()0.109PA≈()0.891PB=
12．某进出口公司外销员与外商约谈，两人相约某天8点到9点在预定地点
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第一章习题参考答案与提示
会面，先到者要等候另一个人20分钟，过时就离去，若每人在这指定的一个小时内任一时刻到达是等可能的，求事件={两人能会面}的概率。 A
提示与答案：设分别表示两人到达预定地点的时刻，那么两人到达时间的可能结果对应边长为60的正方形里所有点，如图，xy、5()9PA=
13．设某光学仪器厂制造的透镜，第一次落下时被打破的概率为3/10，第二次落下时被打破的概率为1/2，第三次落下时被打破的概率为9/10，试求透镜落下三次未打破的概率。
提示与答案：解决此问题的关键在于正确理解题意，弄清概率1/2、9/10的具体含义。依题意“第二次落下时被打破的概率为1/2”指的是第一次落下未被打破的情况下，第二次落下时被打破的概率；概率9/10的含义类似。可设表示“落下三次未被打破”，A()PA=7200
14．由长期统计资料得知，某一地区在4月份下雨（记作事件）的概率为4/15，刮风（记作事件A
B ）的概率为7/15，刮风又下雨（记作事件）的概率为1/10。求，，。
C
P(A | B) P A) P(A B) |(B∪
提示与答案：3(|)14PAB=，3(|)8PBA=，19()30PAB=∪。
15．设、AB为随机事件，若6.0)(5.0)(==BPAP，，，求：8.0)|(=ABP
（1）；（2）。)(ABP)(BAP∪
提示与答案：该题主要是考查条件概率公式、乘法公式及概率性质的应用。
（1）；（2）()0.PAB= 4 .7 ()0PAB=∪。
16．一机床有1/3的时间加工零件A，其余时间加工零件B，加工零件A时，停机的概率是3/10，加工零件B时，停机的概率是4/10，求这台机床停机的概率。
提示与答案：依题意，这是一全概率问题。若设A事件表示：“加工零件A”；B 事件表示：“加工零件B；C事件表示：“机床停机”。则。()11/30PC= 17．有两个口袋，甲袋中盛有2个白球1个黑球；乙袋中盛有1个白球2个黑球。由甲袋任取一球放入乙袋，再从乙袋中取出一球，求取到白球的概率。
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第一章习题参考答案与提示
提示与答案：依题意，这是一全概率问题，因为从乙袋中取出一球是白球有两个前提，即由甲袋任取一球放入乙袋有两种可能（由甲袋任取出的球可能是白球，也可能是黑球），并且也只有这两种可能。因此若把这两种可能看成两个事件，这两个事件的和事件便构成了一个必然事件。
若设A表示：“由甲袋取出的球是白球”；B表示：“由甲袋取出的球是黑球”；表示：“从乙袋取出的球是白球”。则C()5/12PC=。
18．设有一箱同类产品是由三家工厂生产的，其中21是第一家工厂生产的，其余两家各生产41，又知第一、二家工厂生产的产品有2%的次品，第三家工厂生产的产品有4%的次品，现从箱中任取一只，求：
（1）取到的是次品的概率；
（2）若已知取到的是次品，它是第三家工厂生产的概率。
提示与答案：设事件表示：“取到的产品是次品”；事件表示：“取到的产品是第i家工厂生产的”（i）。则A i A=123，，
（1）；()0.025PA=
（2）。3(|)0.4PAA=
19．某专门化医院平均接待K型病患者50%，L型病患者30%，M型病患者20%，而治愈率分别为7/10、8/10、9/10。今有一患者已治愈，问此患者是K型病的概率是多少？
提示与答案：依题意，这是一全概率公式及贝叶斯公式的应用问题，解决问题的关键是找出一组两两互斥事件。
解：设事件A表示：“一患者已治愈”；事件i（A321，，=i）表示：“患者是K、L 、M型病的”。则得77()100PA=；)|(1AAP511= 。
20．三个人独立地破译一个密码，他们能单独译出的概率分别为1/5、1/3、1/4，求此密码被译出的概率。
提示与答案：设事件A表示：“此密码被译出”；应用概率性质3及事件独立性得3()5PA=
21．若)|()|(BAPBAP=，证明事件相互独立。BA与事件
提示与答案：应用BAABA∪=，且φ=BAAB∩。
22．一个系统由三个元件按图所示方式连接而成，设每个元件能正常工作的
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第一章习题参考答案与提示
概率（即元件的可靠性）均为 A
r(0<<)1 r；求系统的可靠性。
（设三个元件能否正常工作是 C
相互独立的）。B
提示与答案：此问题是考查事件间的关系及独立性的应用。
2()(2PACBCrr) =?∪
23．设事件A与B相互独立，已知5.0)(=AP，8.0)(=BAP，求∪)(BAP，)(BAP∪。提示与答案：考查概率性质与事件的独立性的应用()0.PAB= 2；()0.7PAB=∪。24．已知3.0)(=AP，4.0)(=BP，5.0)(=BAP，求))(|(BABP∪。
提示与答案：由)())(())(|(BAPBABPBABP∪∪∪=，因此转化为计算概率))((BABP ∪及)(BAP∪，进而解得1(|())4PBAB=∪。
25．随机地向半圆220xaxy?<<（为正常数）内掷一点，若该点落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正比，求原点和该点的连线与ax轴的夹角小于4/π的概率。
提示与答案：这是一个几何概型的概率计算问题，如图所示。若设事件A：“表示掷的点和原点的连线与x轴的夹角小于4/π”；。11()2PAπ=+
26．设有来自三个地区的各10名、15名、25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份、5份。随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份，求：（1）先抽到的一份是女生表的概率；p
（2）已知后抽到的一份是男生表，求先抽到的一份是女生表的概率q。
提示与答案：依题意，所有报名表来自三个地区，因此随机地取一个地区的报名表，抽到各个地区的报名表的概率应是相等的；若从中先后抽出两份，则（1）可用全概率公式求得；（2）是一个条件概率。若设设（i B），21=i表示“第i次抽到的一份是女生表”；（i表示“抽到的报名表来自第i个地区”。得i A），，321=
（1）129()90PB=)；
（2）261()90PB=，1220(|)61PBB=。
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《高数》试卷1（上） 一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ()2g x x = （C ）()f x x = 和 ()() 2 g x x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数()()sin 42 0ln 10x x f x x a x ?+-≠? =+?? =? 在0x =处连续，则a =（ ）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（ ）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）. （A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4 y x =的（ ）. （A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（ ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线 （C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7． 211 f dx x x ??' ???? 的结果是（ ）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ?? + ??? （D ）1f C x ?? -+ ??? 8． x x dx e e -+?的结果是（ ）. （A ）arctan x e C + （B ）arctan x e C -+ （C ）x x e e C --+ （ D ）ln()x x e e C -++ 9．下列定积分为零的是（ ）.
第五章习题参考答案与提示 第五章数理统计初步习题参考答案与提示 1.在总体中随机抽取一长度为36的样本，求样本均值)3.6,52(~2NXX落50.8到53.8之间的概率。 答案与提示：由于)/,(~2nNXσμ，所以{50.853.8}0.8293PX<<=。 2.在总体中随机抽取一长度为100的样本，问样本均值与总体均值的差的绝对值大3的概率是多少？)20,8(~2NX 答案与提示：由于2~(,/XNnμσ)，所以{83}0.1336PX?>= 3．设为来自总体n XXX,,,21)(~λPX的一个样本，X、分别为样本均值和样本方差。求2SXD及。2ES 答案与提示：此题旨在考察样本均值的期望、方差以及样本方差的期望与总体期望、总体方差的关系，显然应由定理5-1来解决这一问题。 2,DXDXESnnλλ===。 4．设是来自正态总体的随机样本，。试确定、b使统计量4321XXXX，，，)30(2，N243221)32()2(XXbXXaX?+?=a X服从分布，并指出其自由度。2χ 答案与提示：依题意，要使统计量X服从分布，则必需使及服从标准正态分布。解得2χ)2(212/1XXa?)32(432/1XXb? a=1/45；b=1/117。 5．设X和Y独立同分布和分别是来自N()032，，921XXX，，，921YYY，，，X 和Y的简单抽样，试确定统计量UXXYY=++++11292 9 所服从的分布。 答案与提示：应用t分布的定义，得UXXYY=++++191292~()t9 6．设随机变量~()Xtn(1n> )，试确定统计量21YX=所服从的分布。 答案与提示：先由t分布的定义知nVUX=，再利用F分布的定义即可。 —1— 第五章习题参考答案与提示
第一章 1.(Q1) What is the difference between a host and an end system List the types of end systems. Is a Web server an end system Answer: There is no difference. Throughout this text, the words “host” and “end system” are used interchangeably. End systems inc lude PCs, workstations, Web servers, mail servers, Internet-connected PDAs, WebTVs, etc. 2.(Q2) The word protocol is often used to describe diplomatic relations. Give an example of a diplomatic protocol. Answer: Suppose Alice, an ambassador of country A wants to invite Bob, an ambassador of country B, over for dinner. Alice doesn’t simply just call Bob on the phone and say, come to our dinner table now”. Instead, she calls Bob and suggests a date and time. Bob may respond by saying he’s not available that particular date, but he is available another date. Alice and Bob continue to send “messages” back and forth until they agree on a date and time. Bob then shows up at the embassy on the agreed date, hopefully not more than 15 minutes before or after the agreed time. Diplomatic protocols also allow for either Alice or Bob to politely cancel the engagement if they have reasonable excuses. 3.(Q3) What is a client program What is a server program Does a server program request and receive services from a client program Answer: A networking program usually has two programs, each running on a different host, communicating with each other. The program that initiates the communication is the client. Typically, the client program requests and receives services from the server program.
2015 保险代理人资格考试试题题库及答案（11）· 1 、在财产保险中，远洋船舶航程保险的保险期限确定依据是（）。 A．一年或者一年以内 B．承保风险的时间限制 C．承保风险的空间限制 D．承保风险的区间限制 答案： C ·2 、在年金保险中，以两个或两个以上被保险人的生存作为年金给付条件，且给付持续到最先发生的死 亡时为止的年金保险是（）。 A．个人年金 B．联合年金 C．最后生存者年金 D．联合及生存者年金 答案： B ·3 、（）不仅使风险管理建立在科学的基础上，而且使风险分析定量化，为风险管理者进行风险决策、 选择最佳管理技术提供了科学依据。 A．风险判断 B．风险估测 C．风险评价 D．风险测量 答案： B · 4 、保险专业代理机构高级管理人员不包括（） A．保险专业代理机构营销人员
C．保险专业代理公司的副总经理 D．保险专业代理公司分支机构的主要负责人 答案： A ·5 、保险保障活动运行中所要求的风险大量性条件，一方面是基于风险分散的技术要求，另一方面是（）。 A．要求符合监管部门的规定 B．为了体现经营的赢利目标 C．为了体现社会福利政策 D．概率论和大数法则原理在保险经营中的运用 答案： D ·6 、根据《保险代理机构管理规定》，保险代理机构应当向本机构的保险代理业务人员发放执业证书。执业证书是指（）。 A．保险代理业务人员与保险公司之间的委托代理合同 B．保险代理业务人员可以从事保险代理活动的资格证明 C．保险代理业务人员代表保险公司从事保险代理活动的证明 D．保险代理业务人员代表保险代理机构从事保险代理活动的证明 答案： D · 7 、救助基金按照机动车交通事故责任强制保险（）的一定比例提取。 A．保险费 B．责任限额 C．保险金额 D．未到期责任准备金 答案： A · 8 、人身意外伤害保险的被保险人遭受意外伤害的概率取决于（）。
五、补充练习题 （一）单项选择题 3.在公司制企业中，企业的权力机构是（）。 A 监事会 B 股东会 C 董事会 D 管理层 5.我国规定上市公司的年度报告需在次年的前四个月内披露，体现了会计信息的（）质量特征要求。 A 重要性 B 相关性 C 及时性 D 可理解性 6.规范企业对外提供会计信息行为的主要标准是（）。 A 会计确认 B 会计计量 C 会计准则 D 会计报告 7.在美国，企业会计准则的正确称谓是（）。 A 一般公认会计原则 B 国际会计准则 C 国际财务报告准则 D 财务会计准则 8.1494年，卢卡·帕乔利所著的（）一书问世，为复式簿记作为一种科学记账方法的完善及其在整个欧洲及世界范围内的普及与应用奠定了基础。 A 计算与记录详论 B 复式簿记 C 会计思想史 D 算术、几何、比及比例概要 9.下列关于会计信息使用者的说法错误的有（）。 A 企业的利益相关者都是企业会计信息的使用者 B 会计信息使用者包括现实的和潜在的使用者 C 会计信息使用者除关于其自身特殊需求的信息外也关注共同性的会计信息 D 投资者等根据企业提供的会计信息即可作出正确的经济决策 10.下列关于企业会计行为的说法错误的有（）。 A 企业会计行为属于企业的管理行为，因而具有管理特性 B 企业财务会计行为包括控制经济资源的配置和提供会计信息 C 企业财务会计行为的后果影响“社会公共利益”，因而必须接受政府的会计管制 D 企业对外提供会计信息的行为主要包括会计确认、计量、记录和报告 （二）多项选择题 1.企业向投资者、债权人等外部信息使用者提供的会计信息具有以下特征（）。 A 会计信息是以货币进行计量的信息 B 会计信息主要是以货币进行计量的信息 C 会计信息可以连续、综合地揭示企业经济活动情况 D 会计信息可以连续、综合地揭示企业经济活动的全部情况 5.就会计信息提供而言，企业的会计信息处理主要包括（）。 A 以财务报告的方式向信息使用者提供其所需要的会计信息 B 确定或认定企业所发生的经济交易与事项是否进入会计系统进行处理 C 计算和衡量企业经济资源的价值变动结果 D 以会计特有的方式记载各种会计信息及其生成过程 （三）判断题 2.企业提供的会计信息首先用来满足企业内部经营管理者的需要。（） 4.债权人特别关注企业的偿债能力，同时也关注企业的获利能力。（） 5.会计信息质量特征（质量要求）是用来衡量会计信息质量的基本标准。（）
第一章习题参考答案 速度为v的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角-4 约为10rad. 要点分析：碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变，并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动)，注意这里电子要动. 证明：设α粒子的质量为M α，碰撞前速度为V，沿X方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射.电子质量用m e表示，碰撞前静止在坐标原点O处，碰撞后以速度v沿φ方向反冲.α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有： （1） （3） （2） 作运算：（2）×sinθ±(3)×cosθ，得 （4） （5） 再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与V， 化简上式，得 （６） 若记，可将（６）式改写为 （７）
视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有 令，则sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即2cos(θ+2φ)sinθ=0 （1）若sinθ=0则θ=0（极小）（8） （2）若cos(θ+2φ)=0则θ=90o-2φ（9） 将（9）式代入（7）式，有 由此可得 θ≈10弧度（极大）此题得证. （1）动能为的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大（2）如果金箔厚μm，则入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几 解：（1）依和金的原子序数Z 2=79 -4 答：散射角为90o所对所对应的瞄准距离为. (2)要点分析：第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来.90°～180°范围的积分，关键要知道n，问题不知道nA，但可从密度与原子量关系找出注意推导出n值.，其他值从书中参考列表中找. 从书后物质密度表和原子量表中查出Z Au=79，A Au=197，ρ Au=×10kg/m
高空作业考试题库 判断题（正确答“对” ，错误答“错”） *GB/T3608《高处作业分级》国家标准的规定，凡在有可能坠落的高处进行施工作业, 当坠落高度距离地面在2m 及2m 以上时该项作业即称为高处作业。 （ ） （该题出自第一章） 高处作业指的是在建筑、设备、作业场地、工具、设施等的高部位作业,不包括作业 1. 2. 在高层建筑的居室内作业, 也属高处作业。 （ ） （该题出自第一章） 3. 时的上下攀登过程。 （ ） （该题出自第一章） 4. *有固定转动轴的物体的平衡：其平衡条件是顺时针力矩之和 =逆时针力矩之和。 （ ） （该题出自第一章） 5. 力对物体的作用效应取决于力的三要素,即力的大小、方向和作用点。 （ ） （该题出自第一章） 6. *在荷载作用下,位置和几何形状不能改变的体系,称为几何可变体系。 （ ） （该题出自第一章） 7. *在荷载作用下,位置和几何形状可以改变的体系,称为几何不变体系。 （ ） （该题出自第一章） 8. 高处作业安全设施的主要受力部件应经常进行检查, 发现受力杆件变形, 钢丝绳断丝、 起毛、断股,作业人员随意拆除防护设施等情况应立即纠正。
9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. ( )(该题出自第二章) 因作业需要临时拆除或变动安全防护设施时，不一定要经现场负责人同意，仅需采取 相应的安全措施，作业后立即恢复即可。 ( ) (该题出自第二章) 接料平台两侧的栏杆，必须自上而下加挂安全立网或满扎竹笆。 ( ) (该题出自第二章) 在施工过程中，各类人员都应在规定的通道内行走，不允许在阳台间或非正规通道作 登高或跨越，但可利用臂架或脚手架杆件与施工设备进行攀登。 ( ) (该题出自第二章) 梯子如需接长使用，必须有可靠的连接措施，且接头不越过2 处。 ( ) (该题出自第二章) 使用直爬梯进行攀登作业时，攀登高度以5m为宜，超过8m时必须设置梯间平台。( ) (该题出自第二章) 浇筑离地2m 以上的框架、过梁、雨篷和小平台时，应设操作平台，不得直接站在模 板或支撑件上操作。( ) (该题出自第二章) 浇筑拱形结构，应自两边拱脚对称地相向进行。( ) (该题出自第二章) 16. 在交叉作业时，不同层次之间前后左右方向必须有一段竖向的安全距离。
第一章习题参考答案与提示 第一章随机事件与概率习题参考答案与提示 1．设为三个事件，试用表示下列事件，并指出其中哪两个事件是互逆事件：CBA、、CBA、、 （1）仅有一个事件发生；（2）至少有两个事件发生； （3）三个事件都发生；（4）至多有两个事件发生； （5）三个事件都不发生；（6）恰好两个事件发生。 分析：依题意，即利用事件之间的运算关系，将所给事件通过事件表示出来。CBA、、 解：（1）仅有一个事件发生相当于事件CBACBACBA、、有一个发生，即可表示成CBACBACBA∪∪； 类似地其余事件可分别表为 （2）或ACBCAB∪∪ABCCBABCACAB∪∪∪；（3）；（4）ABCABC或CBA∪∪；（5）CBA；（6）CBABCACAB∪∪或。ABCACBCAB?∪∪ 由上讨论知，（3）与（4）所表示的事件是互逆的。 2．如果表示一个沿着数轴随机运动的质点位置，试说明下列事件的包含、互不相容等关系：x {}20|≤=xxA {}3|>=xxB{}9|<=xxC {}5|?<=xxD {}9|≥=xxE 解：（1）包含关系：、ACD??BE?。 （2）互不相容关系：C与E（也互逆）、B与、DE与。 D 3．写出下列随机事件的样本空间： （1）将一枚硬币掷三次，观察出现H（正面）和T（反面）的情况； （2）连续掷三颗骰子，直到6点出现时停止, 记录掷骰子的次数； （3）连续掷三颗骰子，记录三颗骰子点数之和； （4）生产产品直到有10件正品时停止，记录生产产品的总数。 提示与答案：（1）；{}TTTTTHTHTHTTTHHHTHHHTHHH,,,,,,,=Ω（2）；{,2,1=Ω} （3）；{}18,,4,3=Ω （4）。{},11,10=Ω 4．设对于事件有CBA、、=)(AP4/1)()(==CPBP, ，8/1)(=ACP 1 第一章习题参考答案与提示 0)()(==BCPABP，求至少出现一个的概率。CBA、、
第二章 热力学第一定律 习 题 2-1 一辆汽车1小时消耗汽油34.1升，已知汽油发热量为，汽油密度 。测得该车通过车轮出的功率为64kW ，试求汽车通过排气，水箱散热等各种途 径所放出的热量。 44000kJ/kg 30.75g/cm 提示和答案：汽车通过排气，水箱散热等散发热量为汽油总发热量与通过车轮出的功率之差，解得。 out 894900kJ/h Q =2?2 质量为1 275 kg 的汽车在以60 000 m /h 速度行驶时被踩刹车止动，速度降止20 000 m/h ，假定刹车过程中0.5kg 的刹车带和4kg 钢刹车鼓均匀加热，但与外界没有传热，已知刹车带和钢刹车鼓的比热容分别是1.1kJ/(kg·K)和0.46kJ/(kg·K)，求刹车带和刹车鼓的温升。 提示和答案：汽车速度降低，动能转化为刹车带和刹车鼓的热力学能，。 2165.9C t t ?=o 2?3 1kg 氧气置于图2-14所示气缸内，缸壁能充分导热，且活塞与缸壁无磨擦。初始时氧气压力为0.5MPa ，温度为27℃，若气缸长度2，活塞质量为10kg 。试计算拔除钉后，活塞可能达到最大速度。 l 提示和答案： 气体输出的有用功转化为活塞动能，可逆过程对外界作功最大，故按可逆定温膨胀计算功，。 287.7m/s c =2?4 气体某一过程中吸收了50J 的热量，同时，热力学能增加84J ，问此过程是膨胀过程还是压缩过程？对外作功是多少J ？ 提示和答案： 取气体为系统，据闭口系能量方程式 ，解得外界对气体作功34J 。 图 2-14 习题2-3附图 Q U W =Δ+2?5在冬季，工厂车间每一小时经过墙壁和玻璃等处损失热量，车间中各种机床的总功率是375kW ，且最终全部变成热能，另外，室内经常点着50盏100W 的电灯，若使该车间温度保持不变，问每小时需另外加入多少热量？ 6310kJ × 提示和答案：车间内产生的热量等散失的热量车间保持温度不变， 解得 。 1632000kJ Q =补2?6 夏日，为避免阳光直射，密闭门窗，用电扇取凉，若假定房间内初温为28℃，压力为0.1，电扇的功率为0.06kW ，太阳直射传入的热量为0.1kW ，若室内有三人，每人每小时向环境散发的热量为418.7kJ ，通过墙壁向外散热1800，试求面积为，高度为 3.0m 的室内空气每小时温度的升高值，已知空气的热力学能与温度关系为 MPa kJ/h 215m
一.选择题（3分?10） 1.点1M ()1,3,2到点()4,7,22M 的距离=21M M （ ）. A.3 B.4 C.5 D.6 2.向量j i b k j i a ρρρ ρρ??+=++-=2,2，则有（ ）. A.a ρ∥b ρ B.a ρ⊥b ρ C.3,π=b a ρρ D.4 ,π=b a ρρ 3.函数1 122 2 22-++ --= y x y x y 的定义域是（ ）. A.(){ }21,22≤+≤y x y x B.( ){} 21,22<+
10.微分方程0ln =-'y y y x 的通解为（ ）. A.x ce y = B.x e y = C.x cxe y = D.cx e y = 二.填空题（4分?5） 1.一平面过点()3,0,0A 且垂直于直线AB ，其中点()1,1,2-B ，则此平面方程为______________________. 2.函数()xy z sin =的全微分是______________________________. 3.设133 2 3 +--=xy xy y x z ，则 =???y x z 2_____________________________. 4. x +21 的麦克劳林级数是___________________________. 5.微分方程044=+'+''y y y 的通解为_________________________________. 三.计算题（5分?6） 1.设v e z u sin =，而y x v xy u +==,，求 .,y z x z ???? 2.已知隐函数()y x z z ,=由方程052422 2 2 =-+-+-z x z y x 确定，求 .,y z x z ???? 3.计算 σd y x D ?? +2 2sin ，其中22224:ππ≤+≤y x D . 4.如图，求两个半径相等的直交圆柱面所围成的立体的体积（R 为半径）. 5.求微分方程x e y y 23=-'在00 ==x y 条件下的特解. 四.应用题（10分?2）
第三章习题参考答案与提示 第三章随机变量的数字特征习题参考答案与提示1．设随机变量X的概率分布为X －3 0 1 5 k p 试求EX。 答案与提示：2EX=。 2．已知随机变量X的分布列为 X 0 1 2 3 k P p 求：（1）常数p ；（2）数学期望EX；（3）方差。DX 答案与提示：（1）由归一性，=p； （2）； = （3） = 3．已知随机变量X的分布列为 X 0 1 2 k pp 求：（1）数学期望；（2）方差。2)1(?XE2)1(?XD 答案与提示：由归一性，=p； （1）；2(1)?= 8 （2）2(1)?= 4．已知连续型随机变量X的概率分布为???<<=其它,080,8/1)(xxf 求X的数学期望。 答案与提示：4EX= 5．设随机变量X服从拉普拉斯分布，其分布密度为αβα/21)(??=x exf，0>α（+∞<<∞?x）。 求X的数学期望。 答案与提示：该题要求熟练掌握计算连续型随机变量的数学期望的公式。EX β=。 —1— 第三章习题参考答案与提示 6．设随机变量X的概率密度为 ?????≤
答案与提示：该题考察计算连续型随机变量的数学期望和方差的公式。 0EX=， 1/2DX= 9．设用A、B两测量仪器测量某一产品的直径多次，结果如下表： A X 118 119 120 121 122 k p B X 118 119 120 121 122 k p 试比较两种仪器的优劣。 答案与提示：由于题设中没有给出所测产品直径的真实值，故要比较两种仪器的优劣，就是要比较这两种仪器哪个的测量精度更高一些，即要比较两种仪器测量的方差哪个更小一些。由题设，得 =，；==，=。 显然有AB DXDX>，可见A 仪器的测量误差要比B仪器的测量误差大，故B仪器要优良些。 10．设X的概率分布为???≤>=?0,00,)(xxexf x —2— 第三章习题参考答案与提示 求：（1）XY2=的数学期望；（2）的数学期望。X eY2?= 答案与提示：（1）2 2 EYEX==；（2）21/3X EYEe?== 。 11．试证明事件在一次试验中发生的次数的方差不超过41。 答案与提示：事件在n次独立重复试验中发生的次数服从参数为，n p的二项分布(,)Bnp，当然在一次试验中发生的次数应服从(1,)Bp，即为(0-1)分布。 可令 10AXA?=??，事件在试验中发生，，事件在试验中不发生. 得14DX≤，即事件在一次试验中发生的次数的方差不超过14。 12．设的概率分布分别为YX、???≤>=?0002)(2xxexf x，，???≤>=?0004)(4yyeyf y，， 求：和。)(YXE+)32(2YXE? 答案与提示：可利用由数学期望性质及常用分布随机变量的数学期望和方差来计算和，关键是计算)(YXE+)32(2YXE?EX、EY、2EY。)(YXE+34=； ) 32(2YXE?58=。 13．设是两个相互独立的随机变量，其概率分布分别为YX、 ；???≤≤=其它,010,2)(xxxf???>=??其它，，05)()5(yeyf y 求EXY。 答案与提示： 4EXY= 14．设随机变量X服从正态分布，其数学期望=EX，方差。试求： 3=DX （1）X的概率密度； （2）XY21?=的概率密度。 答案与提示：考查服从正态分布随机变量的概率密度的一般表达形式、参数的几何意义及正态分布随机变量的性质。 （1）/61()6x fxeπ??= ()?∞<<+∞x
习题提示与答案 第十二章 制冷循环 12-1 设有一制冷装置按逆向卡诺循环工作，冷库温度为-5 ℃，环境温度为20 ℃，求制冷系数的数值。又若利用该机器作为热泵，由－5 ℃的环境取热而向20 ℃的室内供热，求其供热系数。 提示：略。 答案： ， 。 10.72=ε11.72=ζ 12-2 有一台空气压缩制冷装置，冷藏库温度为-10 ℃，空气冷却器中冷却水的温度为15 ℃，空气的最高压力为0.5 MPa 、最低压力为0.1 MPa ，试求制冷系数、单位质量工质的制冷量及装置消耗的净功。 提示：空气压缩制冷循环，循环中各过程可逆，制冷系数1 1 1)(12??? ??????=?κκp p ε，制冷量q 2=c p 0ΔT ，循环净功ε q w 20=。 答案：ε=1.71；q 2=81.49 kJ/kg ；w 0=-47.6 kJ/kg 。 12-3 有一台空气压缩制冷装置，冷藏库温度为-10 ℃，冷却器中冷却水温度为20 ℃，空气的最高压力为0.4 MPa 、最低压力为0.1 MPa 。若装置的制冷量为150 kW ，试求带动制冷装置所需的功率、冷却水带走的热量、装置中空气的流量以及膨胀机和压气机的功率。 提示：空气压缩制冷循环，制冷系数1)(1 1)(12?=?κκp p ε，装置所耗功率ε Q P 2&=，制冷量q 2=c p 0ΔT ，冷却水带走的热量，工质流量P Q Q +=2 1&&2 2q Q q m =，膨胀机功率P T =q m w s =q m c p 0ΔT ，压气机功率P c =q m (w c )s =q m c p 0ΔT 。 答案： P =72.9 8 kW ； 2 222.89 kW ，q =1 Q &m =8 159 kg/h ，P T =290.84 kW ，P T =218 kW ，P c =290.84 kW 。 12-4 按上题所述条件，若压气机绝热效率为0.8，膨胀机效率为0.85，试求装置消耗的功率及制冷系数。 提示： 膨胀机的压缩过程和压气机压缩过程的理想过程均为定熵过程。 压气机绝热效率：c c c )(w w ηs s ,=，膨胀机效率：s w w η)(T T T =，膨胀机压气机
一、综合选择 1．马克思主义政治经济学的研究对象是： A.社会生产关系及其发展规律（） B.社会生产方式（） C.社会生产力及其发展规律（） D.物质资料生产（） 2．反映社会生产力发展水平的主要标志是： A.生产工具（） B.劳动对象（） C.生活资料（） D.科学技术（） 3．政治经济学如何研究生产关系及其发展规律： A.联系生产力和上层建筑来研究（） B.联系一定的社会经济基础来研究（） C.从生产资料所有制方面来研究（） D.从生产、分配、交换和消费环节研究（） 4．生产关系一定要适合生产力性质的规律是： A.一切私有制社会共有的经济规律（） B.资本主义社会特有的经济规律（） C.一切社会形态共有的经济规律（） C.几种社会形态共有的经济规律（） 5．物质资料的生产是： A.人类社会存在和发展的基础（） B.政治经济学的研究对象（） C.研究资本主义生产关系的起点（） D.政治经济学研究的出发点（） 6．生产力和生产关系的辨证统一关系包括： A.生产力决定生产关系的产生和变革（） B.社会生产方式（） C.生产关系对生产力具有反作用（） D.生产关系自身发展规律（） 7．从社会再生产过程看，生产关系包括下列环节： A.生产（） B.分配（） C.交换（） D.消费（） 8．人类社会要进行物质资料生产，必须具备以下简单要素： A.人的劳动（） B.劳动对象（） C.劳动资料（） D.劳动态度（） 二、名词解释 1. 劳动对象 2．劳动资料 3. 生产关系 4. 生产方式 5 经济规律 三、分析判断 1．生产资料与劳动资料都是物质资料，因此，二者没有什么区别。 2.生产要素与生产力要素二者没有什么区别。 3.既然生产关系对生产力的发展有促进作用，所以，只要不断变革生产关系，就可以促进 4.承认经济规律的客观性，就必然要否定人们的主观能动性。 四、问题解答 1．马克思主义政治经济学的研究对象有什么特点？ 2、如何把握生产力与生产关系的矛盾运动和演变规律？ 答案（第一章） 一、综合选择 1.A 2.A 3.A 4.C 5.AD 6.AC 7.ABCD 8.ABC 二、名词解释
《高等数学》试卷1（下） 一.选择题（3分?10） 1.点1M ()1,3,2到点()4,7,22M 的距离=21M M （ ）. A.3 B.4 C.5 D.6 2.向量j i b k j i a ρρρ ρρ??+=++-=2,2，则有（ ）. A.a ρ∥b ρ B.a ρ⊥b ρ C.3,π=b a ρρ D.4 ,π=b a ρρ 3.函数1 122 2 22-++ --= y x y x y 的定义域是（ ）. A.(){ }21,22≤+≤y x y x B.( ){} 21,22<+
A. x -11 B.x -22 C.x -12 D.x -21 10.微分方程0ln =-'y y y x 的通解为（ ）. A.x ce y = B.x e y = C.x cxe y = D.cx e y = 二.填空题（4分?5） 1.一平面过点()3,0,0A 且垂直于直线AB ，其中点()1,1,2-B ，则此平面方程为______________________. 2.函数()xy z sin =的全微分是______________________________. 3.设133 2 3 +--=xy xy y x z ，则=???y x z 2_____________________________. 4. x +21 的麦克劳林级数是___________________________. 5.微分方程044=+'+''y y y 的通解为_________________________________. 三.计算题（5分?6） 1.设v e z u sin =，而y x v xy u +==,，求 .,y z x z ???? 2.已知隐函数()y x z z ,=由方程052422 2 2 =-+-+-z x z y x 确定，求 .,y z x z ???? 3.计算 σd y x D ??+22sin ，其中22224:ππ≤+≤y x D . 4.如图，求两个半径相等的直交圆柱面所围成的立体的体积（R 为半径）. 5.求微分方程x e y y 23=-'在00 ==x y 条件下的特解.
中国近现代史纲要题库 说明：为使学生复习方便，期末考试规范，本题库基本以章为单位设定一个代码，其中将上编综述与第一章合并，代码为A，计22题；第二章代码为B，计12题；第三章代码为C，计13题；中编综述与第四章合并，代码为D，计15题；第五章代码为E，计14题；第六章代码为F，计15题；第七章代码为G，计15题；下编综述与第八章合并，代码为H，计18题。第九章、第十章因与《毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论》课程内容重叠，故略。总计124 题。 A.1、中国半殖民地半封建社会形成的原因是什么 1、外国资本主义势力入侵 2、中国封建势力的压迫 A.2、鸦片战争后中国社会发生了哪两个根本性变化 1、独立的中国逐步变成半殖民地的中国 2、封建的中国逐步变成半封建的中国 A.3、在近代，中国没有完全变成殖民地的原因是什么 1．中国长期以来一直是一个统一的大国2、中国人民的反抗3、帝国主义列强间争夺中国的矛盾无法协调 A.4、近代中国工人阶级的来源有哪些 1、城市贫民 2、手工业者 3、破产农民 A.5、中国工人阶级的优点有哪些 1、革命性最强 2、组织纪律性强 3、集中、团结 4、与广大农民有天然联系 A.6、中国资产阶级包括哪几部分 1、官僚资产阶级 2、民族资产阶级 A.7、简述中国民族资产阶级政治上的两面性 1、与外国资本主义和本国封建主义有矛盾、斗争的一面 2、与外国资本主义和本国封建主
义有依赖、妥协的一面 A.8、在近代中国社会的诸矛盾中，占支配地位的主要矛盾是什么 1、帝国主义和中华民族的矛盾 2、封建主义和人民大众的矛盾 A.9、近代以来中华民族面临的历史任务是什么 1、争取民族独立、人民解放 2、实现国家繁荣富强、人民共同富裕 A.10、为什么说鸦片战争是中国近代史的起点 1、鸦片战争前，中国是一个领土完整、主权独立的封建国家；鸦片战争后，中国逐步沦入半殖民地的地位 2、鸦片战争前，中国是一个经济上自给自足的封建国家；鸦片战争后，中国从一个完全的封建社会转变为半封建社会 3、鸦片战争前，中国社会的主要矛盾是封建主义与人民大众的矛盾；鸦片战争后资本—帝国主义和中华民族的矛盾成为中国社会的另一个主要矛盾 A.11、怎样认识近代中国的主要矛盾 1、帝国主义与中华民族的矛盾，封建主义和人民大众的矛盾，是近代中国社会的基本矛盾 2、而帝国主义与中华民族的矛盾，乃是各种矛盾中最主要的矛盾 A.12、怎样认识近代中国的社会性质 1、鸦片战争后，由于帝国主义列强的侵略，中国的社会性质逐步演变为半殖民地半封建社会 2、半殖民地，是指由于外国资本主义的侵入，使中国沦为表面上独立、实际上受帝国主义列强共同支配的半殖民地国家 3、半封建是指由于外国资本主义的侵入，中国由一个完全的封建社会变成有一定资本主义成分的半封建社会。 A.13、如何理解近代中国的两大历史任务及其相互关系 1、近代中国人民始终面临两大历史任务：一是求得民族独立和人民解放；二是实现国家的繁荣和人民的共同富裕 2、在两大历史任务中，首先必须完成的历史任务是求得民族独立和人民解放，结束半殖民地半封建社会，才能使国家繁荣富强和人民共同富裕成为可能 3、近代中国社会的两大历史任务是互相联系的。前一个任务为后一个任务扫清障碍，创造必要的前提；后一个任务是前一个任务的最终目的与必然要求 A.14、近代中国，列强对华军事侵略采取的主要方式是什么 1、发动侵略战争，屠杀中国人民 2、侵占中国领土、划分势力范围 3、勒索赔款，抢夺财富 A.15、近代中国，列强对华政治控制的主要方式是什么 1、控制中国的内政外交 2、镇压中国人民的反抗 3、扶植、收买代理人 A.16、近代中国，列强对华经济掠夺的主要手段是什么 1、控制中国通商口岸 2、剥夺中国的关税自主权 3、实行商品倾销和资本输出 4、操纵中国的经济命脉 A.17、近代中国，列强对华文化渗透主要表现是什么
习题提示与答案 第六章 热能的可用性及火用分析 6-1 汽车用蓄电池中储存的电能为1 440 W ·h 。现采用压缩空气来代替它。设空气压力 为6.5 MPa 、温度为25 ℃，而环境的压力为0.1 MPa ，温度为25 ℃，试求当压缩空气通过容积 变化而作出有用功时，为输出1 440 W · h 的最大有用功所需压缩空气的体积。 提示：蓄电池存储的电能均为可转换有用功的火用 ，用压缩空气可逆定温膨胀到与环境平衡时所作出的有用功替代蓄电池存储的电能，其有用功完全来源于压缩空气的火用 ，即W u =me x ,U 1。单位质量压缩空气火用 值()()()010010011,x s s T v v p u u e U ---+-=，空气作为理想气体处理。 答案：V =0.25 m 3。 6-2 有一个刚性容器，其中压缩空气的压力为3.0 MPa ，温度和环境温度相同为25 ℃，环境压力为0.1 MPa 。打开放气阀放出一部分空气使容器内压力降低到1.0 MPa 。假设容器内剩余气体在放气时按可逆绝热过程变化，试求：(1) 放气前、后容器内空气比火用U e x,的值；(2) 空气由环境吸热而恢复到25 ℃时空气的比火用U e x,的值。 提示：放气过程中刚性容器中剩余气体经历了一个等熵过程，吸热过程为定容过程；空气可以作为理想气体处理；各状态下容器 中空气的比 火用()()()00000x s s T v v p u u e U ,---+-=。 答案：e x ,U 1=208.3 kJ/kg ，e x ,U 2=154.14 kJ/kg ，e x ,U 3=144.56 kJ/kg 。 6-3 有0.1 kg 温度为17 ℃、压力为0.1 MPa 的空气进入压气机中，经绝热压缩后其温度为207 ℃、压 力为0.4 MPa 。若室温为17 ℃，大气压力为0.1 MPa ，试求该压气机的轴功，进、出口处空气的比 火用 H e x,。 提示：工质为理想气体；压气机的轴功T c h w p ?=?=-021,s ，比 火用e x ,H =(h -h 0)-T 0(s -s 0)。 答案：21,s -w =-19.08 kJ ，e x,H 1=0 kJ/kg ，e x,H 2=159.4 kJ/kg 。 6-4 刚性绝热容器由隔板分成A 、B 两部分，各储有1 mol 空气，初态参数分别为p A =200 kPa ，T A =500 K ，p B =300 kPa ，T B =800 K 。现将隔板抽去，求混合引起的熵产及火用损失。设大气环境温度为300 K 。 提示：工质为理想气体；熵产B A iso g S S S S ?+?=?=?, 火用损失g 0L x,S T E ?=。
第一章习题 一、单项选择题 1.审计产生的客观基础是( )。 A．受托经济责任关系 B．生产发展的需要 C．会计发展的需要 D．管理的现代化 2.宋代审计司（院）的建立，是我国“审计”的正式命名，从此，“审计”一词便成为( )的专用名词。 A．财会审核 B．经济监督 C．经济执法 D．财政监督 3.在秦汉时期，（）制度日趋完善。 A．监察 B．御史 C．上计 D．下计 4.1980年12月，标志着我国注册会计师职业开始复苏的是财政部发布的（）。 A.《会计师条例》 B.《中华人民共和国注册会计师法》 C.《关于成立会计事务所的通知》 D.《关于成立会计顾问处的暂行规定》 5.世界上第一个职业会计师的专业团体是（）。 A.爱丁堡会计师协会 B.国际会计师联合会 C.威尔士特许会计师协会 D.内部审计师协会 6. 美国式审计是（）。 A.详细审计 B.会计报表审计 C.资产负债表审计 D.现代审计 二、多项选择题 1.只有由( )三方面关系人构成的关系，才是审计关系。 A.审计人 B.被审计人
C.审计委托人 D.当事人 2.审计的基本特征可以概括为( ). A.独立性 B.客观性 C.权威性 D.公正性 3.英国式审计阶段的特点是（）。 A.审计目的是查错防弊 B.审计对象是会计账目 C.审计方法是详细审计 D.审计报告使用人是股东 4.二十世纪三四十年代，注册会计师审计的主要特点有（）。 A.审计的主要目的是查错防弊，保护企业资产的安全和完整 B.审计报告使用人是股东和债权人 C.以控制测试为基础使用抽样审计 D.审计对象是以资产负债表和损益表为中心的全部财务报表及相关财务资料 5.由于审计环境的变化，注册会计师的审计方法一直随着审计环境的变化而变化，审计方法包括（）。 A.报表基础审计 B.制度基础审计 C.风险导向审计 D.账项基础审计 6.注册会计师审计从形成到发展经历了（）。 A.政府审计阶段 B.详细审计阶段 C.资产负债表审计阶段 D.财务报表审计阶段 7.审计按照内部和目的分类，可以分为()。 A.财务报表审计 B.经营审计 C.合规性审计 D.政府审计 8.下列关于审计方法的表述中，正确的有（）。 A.账项基础审计方法是指以控制测试为基础的抽样审计 B.制度基础审计方法是指以控制测试为基础的抽样审计 C.风险导向审计方法是以审计风险模型为基础进行的审计