初一数学下册基本知识点总结（通用8篇）新人教版初一下册数学知识点总结归纳篇一
一元一次方程
一、几个概念
1、一元一次方程：
2、方程的解：使方程的未知数的值叫方程的解。
5、移项：叫做移项。
（切记：移项必须）。
二、解一元一次方程的一般步骤：
①去分母，方程两边同乘各分母的
（注意：去分母不漏乘，对分子添括号）
②，③，④，⑤
三、列方程(组)解应用题的一般步骤
①。设，②。列，③。解，④。检，⑤。答
第七章二元一次方程组
一、几个概念
1、二元一次方程：
2、二元一次方程组：
3、二元一次方程组的解：使二元一次方程组的
的两个未知数的值。
二、二元一次方程组的解法：
1、代入消元的条件：将一个方程化为的形式。
（当一个方程中有一个未知数系数为±1时，最适合）。
2、加减消元的条件：两个方程中，其中一未知数的系数或。
（当两个方程中，其中一未知数系数成倍数关系时，最适合）。三、解三元一次方程组的一般步骤：
①。先用代入法或加减法消去系数较简单的一个未知数，转化为；
②。然后再解，得到两个未知数的值；
③。最后将上步所得两个未知数的值代回前边其中一方程，求出另一未知数的值。
第八章一元一次不等式
一、几个概念
1、不等式：叫做不等式。
2、不等式的解：叫做不等式的解。
3、不等式的解集：
5、一元一次不等式：
6、一元一次不等式组：
7、一元一次不等式组的解集：
二、一元一次不等式(组)的解法：
1、解一元一次不等式的一般步骤：
①。，②。，③。，④。，⑤。
2、怎样在数轴上表示不等式的解集：
①先定起点：有等号时用点；无等号时用点。
②再画范围：小于号向画；大于号向画。
3、一元一次不等式组的解法：
先分别求；再求
4、注意：
①。在不等式两边同时乘或除以负数时，不等号必须
②。求公共部分时：一般将各不等式的解集在同一数轴上表示；还有如下规律：
同大取，同小取；“大小，小大”取，“大大，小小”则
第九章多边形
一、几个概念
1、三角形的有关概念：
①三角形：是由三条不在同一直线上的组成的平面
图形，这三条就是三角形的边。
以A、B、C为顶点的三角形记为。
②三角形的内角：
③三角形的外角：
5、正多边形：
二、多边形的边、角间关系：
1、三角形角间关系：①。内角和为；
②。外角等于；
③。外角大于；
④。三角形的外角和为。
2、三角形边间关系：<第三边<
3、n边形的内角和等于，外角和等于。
三、用正多边形拼地板
1、用正多边形铺满平面的条件：
围绕一点拼在一起的几个加在一起恰好组成一个
2、用相同正多边形铺满平面的条件是：360是正多边形一个内角度数的
3、用不同正多边形铺满平面的条件是：拼接点周围各正多边形一个内角的和为
第十章轴对称、平移与旋转
一、轴对称：
1、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能
那么这个图形就是，这条直线就是它的。
2、两个图形成轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠后，它能与另
一个图形
那么这两个图形成，这条直线就是它们的
折叠时重合的对应点就是
3、轴对称的性质：轴对称（成轴对称的两个）图形的对应线段，对
应角
4、垂直平分线的定义：
5、对称轴的画法：先连结一对点，再作所连线段的
6、对称点的画法：过已知点作对称轴的并
二、平移
图形的平移：一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的
图形运动称
为，它是由移动的和所决定。
平移的特征：经过平移后的图形与原图形对应线段（或在同一直线上）且
对应角，图形的与都没有发生变化，即平移前后的两个图形
连结每对对应点所得的线段（或在同一直线上）且。
三、旋转
图形的旋转：把一个图形绕一个沿一些旋转一定的变换
叫做，这个定点叫做。
图形的旋转由、和所决定。
注意：①旋转在旋转过程中保持不动。②旋转分为时针
和时针。③旋转一般小于360°。
旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转了的角度，对应点到旋
转中心的相等，对应线段，对应角，图形的和
都没有发生变化，也就是旋转前后的两个图形。
旋转对称图形：若一个图形绕一定点旋转一定角度（不超过180°）后，能与
重合，这种图形就叫。
四、中心对称
中心对称图形：把一个图形绕着其中一个点旋转°后，如果能够与重合
那么这个图形叫做图形，这个点就是它的。
成中心对称：把一个图形绕着其中一个点旋转°后，如果它能够与重合
那么就说这两个图形关于这个点成，这个点叫做。
这两个图形中的对应点叫做关于中心的。
中心对称的性质：关于中心对称的图形，对应点所连线段都经过
而且被对称中心。（中心对称是旋转对称的特殊情况）。
中心对称点的作法，连结和，并延长一倍。
对称中心的求法，方法①：连结一对对应点，再求其；
方法②：连结两对对应点，找他们的。
五、图形的全等
1、全等图形定义：能够完全的两个图形叫做全等图形。
2、图形变换与全等：一个图形经翻折、平移、旋转变换所得到的新图形与
全等；全等的两个图形经过上述变换后一定能够。
3、全等多边形：⑴有关概念：对应顶点、对应边、对应角等。
⑵性质：全等多边形的、相等；
⑶判定：、分别对应相等的两个多边形全等。
4、全等三角形：⑴性质：全等三角形的、相等；
⑵判定：、分别对应相等的两个三角形全等。
初中数学七年级下册知识点总结篇二
第一章整式的运算
一、整式
※1、单项式
①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是
单项式。
②单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须
连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数。
③一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
※2、多项式
①几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式
的项。其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
②单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有
系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作
为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们
的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，
它是所含各项的次数中最高的那一项次数。
※3、整式单项式和多项式统称为整式。
二、整式的加减
¤1、整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一
个多项式或是单项式。
¤2、括号前面是"－"号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与
多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。
三、同底数幂的乘法
※同底数幂的乘法法则：（m，n都是正数）是幂的运算中最基本的
法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：
①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以
是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；
②指数是1时，不要误以为没有指数；
③不要将同底数幂的`乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数
相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能
相加；
④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为（其中m、n、p
均为正数）；
⑤公式还可以逆用：（m、n均为正整数）
四、幂的乘方与积的乘方
※1、幂的乘方法则：（m，n都是正数）是幂的乘法法则为基础推导
出来的，但两者不能混淆。
※2、底数有负号时，运算时要注意，底数是a与（—a）时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将（—a）3化成—a3
初一下册数学知识点总结北师大版篇三
一、同底数幂的乘法
（m，n都是整数）是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：
a)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以
是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；
b)指数是1时，不要误以为没有指数；
c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相
同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；
二、幂的乘方与积的乘方
三、同底数幂的除法
（1）运用法则的前提是底数相同，只有底数相同，才能用此法则
（2）底数可以是具体的数，也可以是单项式或多项式
（3）指数相减指的是被除式的指数减去除式的指数，要求差不为负
四、整式的乘法
1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单
独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。
如：bca22-的系数为2-，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。
2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多
项式的项，次数项的次数叫多项式的次数。
初一下册数学知识点总结篇四
相交线
有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这
样的两个角叫做邻补角。
两条直线相交有4对邻补角。
有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。
两条直线相交，有2对对顶角。
对顶角相等。
两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互
相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的。垂线，它们的交点叫做垂足。
平行线及其判定
性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
平行线的性质
性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直
线平行，同位角相等。
性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直
线平行，内错角相等。
性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两
直线平行，同旁内角互补。
平移
向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x-a，y)
向上平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)
向下平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y-b)
初中数学七年级下册知识点总结篇五
相交线与平行线
1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点
是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相
对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对
顶角相等。
2、三线八角：对顶角（相等），邻补角（互补），同位角，内错角，同旁内角。
3、两条直线被第三条直线所截：
同位角F（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）
内错角Z（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）
同旁内角U（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）
4、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两
条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称
为垂足。
5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足
6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
7、垂线段最短。
8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
9、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a，c//a，那么b//c
10、平行线的判定：
①同位角相等，两直线平行。②内错角相等，两直线平行。③同旁内
角互补，两直线平行。
11、推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么
这两条直线平行。
12、平行线的性质：
①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线
平行，同旁内角互补。
13、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或
________
14、平移：①平移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应
点的线段平行且相等。
平移：在平面内，将一个图形沿一些方向移动一定的距离，图形的这
种移动叫做平移平移变换，简称平移。
对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的其中一点
移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
15、命题：判断一件事情的语句叫命题。
命题分为题设和结论两部分；题设是如果后面的，结论是那么后面的。
命题分为真命题和假命题两种；定理是经过推理证实的真命题。
实数
一、实数的概念及分类
1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数
负有理数
正无理数
无理数无限不循环小数
负无理数
整数包括正整数、零、负整数。
正整数又叫自然数。
正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。
2、无理数
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如7，2等；π。
（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等；3
（3）有特定结构的数，如0。1010010001…等；
二、实数的倒数、相反数和绝对值
1、相反数
实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原
点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，a，≥0。零的绝
对值时它本身，也可看成它的相反数，若，a，=a，则a≥0；若，a，=—a，则a≤0。正数大于零，负数小于
零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数
是1和—1、零没有倒数。
4、实数与数轴上点的关系：
每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来
数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数
实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的
一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。
三、平方根、算数平方根和立方根
1、平方根
（1）平方根的定义：如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就
叫做a的平方根。即：如果
a，那么x叫做a的平方根。？x2
（2）开平方的定义：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。开平
方运算的被开方数必须是非负数才有意义。
3？3的平方等于9，9的平方根是？（3）平方与开平方互为逆运算：（4）一个正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果；
一个负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算
（5）符号：正数a的正的平方根可用表示，也是a的算术平方根；
正数a的负的平方根可用—表示。
a？2（6）x<—>？？x
a是x的平方x的平方是a
x是a的平方根a的平方根是x
2、算术平方根
a，那么这个正数？（1）算术平方根的定义：一般地，如果一个正数
x的平方等于a，即x2
x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫
做被开方数。
规定：0的算术平方根是0。
a（x≥0）中，规定x？也就是，在等式x2
（2）的结果有两种情况：当a是完全平方数时，是一个有限数；
当a不是一个完全平方数时，是一个无限不循环小数。
（3）当被开方数扩大时，它的算术平方根也扩大；
当被开方数缩小时与它的算术平方根也缩小。
（4）夹值法及估计一个（无理）数的大小
a（x≥0）？（5）x2<—>？x
a是x的平方x的平方是a
x是a的算术平方根a的算术平方根是x
学习方法
1、注重预习培养自学能力
在预习的时候，应当把定理、定律、公式、常数、特定符号这些内容单独汇集在一起，每抄录一遍，则加深一次印象。上课的时候，老师讲到这些地方时，应把自己预习时的理解和老师讲的相对照，看自己有没有理解错的地方。预习可以用“一划、二批、三试、四分”的预习方法。
一划：就是圈划知识要点，基本概念。
二批：就是把预习时的体会、见解以及自己暂时不能理解的内容，批注在书的空白地方。
三试：就是尝试性地做一些简单的练习，检验自己预习的效果。
四分：就是把自己预习的这节知识要点列出来，分出哪些是通过预习
已掌握了的，哪些知识是自己预习不能理解掌握了的，需要在课堂学习中
进一步学习。
数学概念
正确地理解和形成一个数学概念，必须明确这个数学概念的内涵，对
象的“质”的特征，及其外延，对象的“量”的范围。一般来说，数学概
念是运用定义的形式来揭露其本质特征的。但在这之前，有一个通过实例、练习及口头描述来理解的阶段。
比如，儿童对自然数，对运算结果，和、差、积、商的理解，就是如此。到小学高年级，开始出现以文字表达一个数学概念，即定义的方式，
如分数、比例等。有些数学概念要经过长期的酝酿，最后才以定义的形式
表达，如函数、极限等。定义是准确地表达数学概念的方式。
许多数学概念需要用数学符号来表示。如dy表示函数y的微分。数
学符号是表达数学概念的一种独特方式，对学生理解和形成数学概念起着
极大的作用，它把学生掌握数学概念的思维过程简约化、明确化了。许多
数学概念的定义就是用数学符号来表达，从而增强了科学性。
许多数学概念还需要用图形来表示。有些数学概念本身就是图形，如
平行四边形、棱锥、双曲线等。有些数学概念可以用图像来表示，比如函
数y=x+1的图像。有些数学概念具有几何意义，如函数的微分。数形结合
是表达数学概念的又一独特方式，它把数学概念形象化、数量化了。
总之，数学概念是在人类历史发展过程中，逐步形成和发展的。
初一下册数学复习资料篇六
概念知识
1、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。
2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。
3、整式：单项式和多项式统称整式。
4、单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。
5、多项式的次数：多项式中次数的项的次数，就是这个多项式的次数。
6、余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。
7、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。
8、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角
两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。
9、同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。
10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就
是内错角。
11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同
旁的角，就是同旁内角。
12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确
的那位止，所有的数字都是有效数字。
13、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。
14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图
形叫做三角形。
15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对
边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
17、三角形的高线：从一个三角形的一个顶点向它的对边所在的直线
作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。
18、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。
19、变量：变化的数量，就叫变量。
20、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。
21、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。
22、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分
能够互相重合，那么这个图形
叫做轴对称图形。
新人教版初一下册数学知识点总结归纳篇七
平行线与相交线
一、互余、互补、对顶角
1、相加等于90°的两个角称这两个角互余。性质：同角（或等角）
的余角相等。
2、相加等于180°的两个角称这两个角互补。性质：同角（或等角）的补角相等。
北师大版七年级下册数学各章知识点总结 (完整详细版) 本文介绍了数学中整式的运算，包括幂运算、单项式、多项式、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂、整式的加减、整式的乘法、整式的除法等知识点。 首先，单项式是只含有数字与字母的积的代数式，一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。多项式是几个单项式的和，其中每个单项式叫做这个多项式的项，多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。单项式和多项式统称为整式。 整式的加减法的一般步骤是去括号，合并同类项。幂的运算性质包括同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法。其中同底数幂的乘法是指相同底数的幂相乘，幂的乘方是指一个幂再乘以一个幂，积的乘方是指两个数的积的幂等于这两个数分别的幂的积，同底数幂的除法是指相同底数的幂相除。
整式的乘除法也是重要的知识点，单项式乘以单项式的法则是把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。单项式乘以多项式的法则是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式乘以多项式的方法是先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。单项式除以单项式的方法是把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。多项式除以单项式的方法是先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 最后，本文介绍了整式乘法公式，包括平方差公式和完全平方公式。平方差公式是指一个二次多项式的两个相邻项之间的差可以表示为两个一次多项式的乘积，完全平方公式是指一个二次多项式可以表示为两个一次多项式的平方差。 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 7、全等三角形：
初一数学下册基本知识点总结 学数学要在理解的基础上去做题，学会数学关键在于个人的悟性，除了上课认真听讲、课后做匹配练习外，还需要练就独立解题能力与总结反思能力，学会以不变应万变。这次小编给大家整理了初一数学下册基本知识点总结，供大家阅读参考。 初一数学下册基本知识点总结 第一章有理数 1.1 正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。 与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。 1.2 有理数 正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。 整数和分数统称有理数(rational number)。 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。 数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。 只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。(例：2的相反数是-2;0的相反数是0) 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。 1.3 有理数的加减法 有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，
并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 1.4 有理数的乘除法 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 乘积是1的两个数互为倒数。 有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。mì 求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)。 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。 把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，用的就是科学计数法。 从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。 第二章一元一次方程 2.1 从算式到方程 方程是含有未知数的等式。 方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution)。 等式的性质： 1.等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。 2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 2.2 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论(1) 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
初一数学下册基本知识点总结（通用8篇）新人教版初一下册数学知识点总结归纳篇一 一元一次方程 一、几个概念 1、一元一次方程： 2、方程的解：使方程的未知数的值叫方程的解。 5、移项：叫做移项。 （切记：移项必须）。 二、解一元一次方程的一般步骤： ①去分母，方程两边同乘各分母的 （注意：去分母不漏乘，对分子添括号） ②，③，④，⑤ 三、列方程(组)解应用题的一般步骤 ①。设，②。列，③。解，④。检，⑤。答 第七章二元一次方程组 一、几个概念 1、二元一次方程： 2、二元一次方程组： 3、二元一次方程组的解：使二元一次方程组的
的两个未知数的值。 二、二元一次方程组的解法： 1、代入消元的条件：将一个方程化为的形式。 （当一个方程中有一个未知数系数为±1时，最适合）。 2、加减消元的条件：两个方程中，其中一未知数的系数或。 （当两个方程中，其中一未知数系数成倍数关系时，最适合）。三、解三元一次方程组的一般步骤： ①。先用代入法或加减法消去系数较简单的一个未知数，转化为； ②。然后再解，得到两个未知数的值； ③。最后将上步所得两个未知数的值代回前边其中一方程，求出另一未知数的值。 第八章一元一次不等式 一、几个概念 1、不等式：叫做不等式。 2、不等式的解：叫做不等式的解。 3、不等式的解集： 5、一元一次不等式： 6、一元一次不等式组： 7、一元一次不等式组的解集：
二、一元一次不等式(组)的解法： 1、解一元一次不等式的一般步骤： ①。，②。，③。，④。，⑤。 2、怎样在数轴上表示不等式的解集： ①先定起点：有等号时用点；无等号时用点。 ②再画范围：小于号向画；大于号向画。 3、一元一次不等式组的解法： 先分别求；再求 4、注意： ①。在不等式两边同时乘或除以负数时，不等号必须 ②。求公共部分时：一般将各不等式的解集在同一数轴上表示；还有如下规律： 同大取，同小取；“大小，小大”取，“大大，小小”则 第九章多边形 一、几个概念 1、三角形的有关概念： ①三角形：是由三条不在同一直线上的组成的平面 图形，这三条就是三角形的边。 以A、B、C为顶点的三角形记为。
(完整版)人教版七年级下册数学知识点总 结大全 直角三角形 - 定义：有一个角为直角（90度）的三角形。 - 勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两腿的平方和。 - 特殊直角三角形：45-45-90度三角形和30-60-90度三角形。 圆 - 定义：平面上到一个固定点的距离等于定长的点的集合。 - 元素：圆心、半径、直径、弦、弧、扇形、切线等。 - 四大关系： - 半径和弦垂直 - 弦长的一半与半径的乘积等于斜边的一半与半径的乘积 - 外接角等于弧对应的圆心角 - 弧度与角度之间的换算关系 比例与相似 - 定义：表示两个或多个有对应关系的数之间的比值关系。 - 比例定理：若a/b = c/d，则a、b、c、d成比例。
- 三线一比例：三角形内部的三条连线和三角形外部的三条平行线与三角形的腰成比例。 - 相似三角形：对应角相等，对应边成比例的三角形。 科学计数法 - 定义：一种简便表示极大或极小数的方法。 - 标准形式：数字部分在1到9之间，指数为整数。 - 运算法则：运算时先计算系数的乘除，再计算指数的加减。 二次根式 - 定义：含有根号并且被根号包围的代数式。 - 平方根：一个数的平方等于该数。 - 二次根式的运算：相加减后化简、乘除法则。 分式 - 定义：由整数与整数或整数代数式的比例组成的式子。 - 分式的性质：分母不能等于0，分子分母互质，分子分母都是整数等。 - 分式的运算：加减乘除、化简、倒数。
线性方程 - 定义：等式中含有未知数的方程。 - 解方程：找到使等式成立的未知数的值。 - 一次方程：未知数的次数为1。 - 解一元一次方程：转化为等价方程，通过逆向运算得到未知数的值。 平行线与直线的交角 - 定义：两条平行线与直线的交角为对应角或同位角。 - 绳分线定理：直线与两平行线相交时，对应角相等，内错角之和等于180度。 随机事件与概率 - 定义：随机试验的可能结果称为随机事件。 - 基本事件与必然事件：基本事件是随机试验的单个结果，必然事件是一定发生的事件。 - 概率的计算：概率等于有利事件数除以可能事件总数。 以上是人教版七年级下册数学知识点的简要总结，希望对你有帮助！
初一数学下册知识点归纳〔精选4篇〕 篇1：初一下册数学知识点【知识点一】实数的分类 1、按定义分类：2.按性质符号分类： 注：0既不是正数也不是负数. 【知识点二】实数的相关概念 1.相反数 (1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0. (2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点间隔相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称. (3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数 a+b=0. 2.绝对值|a|≥0. 3.倒数(1)0没有倒数(2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数. 4.平方根
(1)假如一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根. 一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根， 它是0本身;负数没有平方根.a(a≥0)的平方根记作. (2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方 根.a(a≥0)的算术平方根记作. 5.立方根 假如x3=a，那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的 立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零. 【知识点三】实数与数轴 数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可. 【知识点四】实数大小的比拟 1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大. 2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大 的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小. 3.无理数的比拟大小： 【知识点五】实数的运算 1.加法 同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加;绝对值 不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较
七年级数学总结知识点（集锦10篇） 七年级数学总结知识点第1篇 1、分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。 分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零 2、分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。 3、分式的通分和约分：关键先是分解因式 4、分式的运算： 分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。 分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减混合运算：运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。 5、任何一个不等于零的数的零次幂等于1，即；当n为正整数时 6、正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂、（m，n是整数）
（1）同底数的幂的乘法：； （2）幂的乘方：； （3）积的乘方：； （4）同底数的幂的除法：（a≠0）； （5）商的乘方：（）；（b≠0） 7、分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。 解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。 解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。 解分式方程的步骤： （1）能化简的先化简 （2）方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程； （3）解整式方程； （4）验根、 增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。 分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。
七年级下册数学总结（汇总5篇） 1.七年级下册数学总结第1篇 二元一次方程组 二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.注意：一般说二元一次方程有无数个解。 二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组。 二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解。注意：一般说二元一次方程组只有唯一解(即公共解)。 二元一次方程组的解法：(1)代入消元法;(2)加减消元法;(3)注意：判断如何解简单是关键。 列二元一次方程组解实际问题。 关键：找等量关系 顺流逆流公式： 一元一次不等式(组) 不等式：用不等号“>”“<”“≤”“≥”“≠”，把两个代数式连接起来的式子叫不等式. 不等式的基本性质： a不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变; b不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变; c不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变. 不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解;不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集. 一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的标准形式是ax+b>0或ax+b<0 ，(a≠0). 用不等式表示，利用数轴或口诀解不等式组(口诀(简单不等式)：同大取大，同小取小，大(于)小小(于)大取中间，大(于)大小(于)小，解不见了。 一元一次不等式组的解集的四种类型：设 a>b 2.七年级下册数学总结第2篇 七年级下学期我继续担任七年级数学教学工作。新课标教学在教学内容和教学观念方法方式方面都有新的挑战，为尽快适应新形势的数学教学，我不敢放松自己，每天都认真备课，钻研新课标。现将一学期来的成与败总结如下，以备今后继承发扬和摒弃吸取教训。 一、主要工作及取得的成绩
初一数学下册基本知识点总结（优秀5篇）新人教版初一下册数学知识点总结归纳篇一 平行线与相交线 一、互余、互补、对顶角 1、相加等于90°的两个角称这两个角互余。性质：同角（或等角） 的余角相等。 2、相加等于180°的两个角称这两个角互补。性质：同角（或等角）的补角相等。 3、两条直线相交，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角； 或者一个角的反相延长线与这个角是对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。 4、两条直线相交，有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。（相邻且互补） 二、三线八角：两直线被第三条直线所截 ①在两直线的相同位置上，在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同 位角。 ②在两直线之间（内部），在第三条直线的两侧(旁)的两个角叫做内 错角。 ③在两直线之间（内部），在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同 旁内角。 三、平行线的判定
①同位角相等 ②内错角相等两直线平行 ③同旁内角互补 四、平行线的性质 ①两直线平行，同位角相等。②两直线平行，内错角相等。③两直线平行，同旁内角互补。 五、尺规作图（用圆规和直尺作图） ①作一条线段等于已知线段。②作一个角等于已知角。 生活中的轴对称 一、轴对称图形与轴对称 ①一个图形沿其中一条直线对折，直线两旁的部分能完成重合的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。 ②两个图形沿其中一条直线折叠，这两个图形能完全重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线叫做对称轴。 ③常见的轴对称图形：线段（两条对称轴），角，长方形，正方形，等腰三角形，等边三角形，等腰梯形，圆，扇形 二、角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。 ∵∠1=∠2PB⊥OBPA⊥OA ∴PB=PA 三、线段垂直平分线：
初一下册数学知识点总结模板5篇 初一下册数学知识点总结模板5篇 知识可以分为科学知识、人文知识、专业知识等不同类型，各具特色。科学知识是基于实验、观察、数据分析等方法得出的客观规律。下面就让小编给大家带来初一下册数学知识点总结，希望大家喜欢! 初一下册数学知识点总结1 1.1 正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。 与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。 1.2 有理数 正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。 整数和分数统称有理数(rational number)。 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。 数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。 只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。(例：2的相反数是-2;0的相反数是0) 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。 1.3 有理数的加减法 有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 1.4 有理数的乘除法 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 乘积是1的两个数互为倒数。 有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。mì 求n个相同因数的.积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)。 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。 把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，用的就是科学计数法。 从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。 初一下册数学知识点总结2 2.1 从算式到方程 方程是含有未知数的等式。 方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution)。 等式的性质： 1.等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。 2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 2.2 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论(1) 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 初一下册数学知识点总结3
七年级下册数学知识点总结【精选5篇】 七年级下册数学知识点总结【精选5篇】 学术界需要遵循学术规范和伦理，保证学术研究的真实性和严谨性。科技创新需要以市场需求为导向，从原理到实践创造新的价值。下面就让小编给大家带来七年级下册数学知识点总结，希望大家喜欢! 七年级下册数学知识点总结1 第一章整式的运算 一、整式 ※1、单项式 ①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。 ②单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数。 ③一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 ※2、多项式 ①几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。 ②单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的'那一项次数。 ※3、整式单项式和多项式统称为整式。 二、整式的加减 ¤1、整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式。 ¤2、括号前面是"-"号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与
多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。 三、同底数幂的乘法 ※同底数幂的乘法法则：(m，n都是正数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点： ①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a 可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式; ②指数是1时，不要误以为没有指数; ③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加; ④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为(其中m、n、p均为正数); ⑤公式还可以逆用：(m、n均为正整数) 四、幂的乘方与积的乘方 ※1、幂的乘方法则：(m，n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。 ※2、底数有负号时，运算时要注意，底数是a与(—a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将(—a)3化成—a3。 七年级下册数学知识点总结2 相交线与平行线 1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。 2、三线八角：对顶角(相等)，邻补角(互补)，同位角，内错角，同旁内角。 3、两条直线被第三条直线所截： 同位角F(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧) 内错角Z(在两条直线内部，位于第三条直线两侧) 同旁内角U(在两条直线内部，位于第三条直线同侧)
初一数学下册知识点总结(6篇)初一数学下册知识点总结1 初一数学下册期末考试知识点总结一（苏教版） 第七章平面图形的认识(二) 1 第八章幂的运算 2 第九章整式的乘法与因式分解 3 第十章二元一次方程组 4 第十一章一元一次不等式 4 第十二章证明 9 第七章平面图形的认识(二) 一、知识点： 1、“三线八角” ① 如何由线找角：一看线，二看型。 同位角是“F”型; 内错角是“Z”型; 同旁内角是“U”型。 ② 如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。 2、平行公理：
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。 描述:平行于同一直线的两条直线是平行的。 补充定理： 如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。 描述:垂直于同一直线的两条直线是平行的。 3、平行线的判定和性质： 判定定理性质定理 条件结论条件结论 同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等 内错角相等两直线平行两直线平行内错角相等 同旁内角互补两直线平行两直线平行同旁内角互补 4、图形平移的性质： 图形平移后，连接各组对应点得到的线段相互平行(或在同一条直线上)且相等。 5、三角形三边之间的关系： 三角形的任意两边之和大于第三边; 三角形的任何两条边之差都小于第三条边。 若三角形的三边分别为a、b、c， 则
6、三角形中的主要线段： 三角形的高、角平分线、中线。 注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。 ②高、角平分线、中线的应用。 7、三角形的内角和： 三角形的3个内角的和等于180°; 直角三角形的两个锐角互余; 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和; 三角形的外角大于与其不相邻的任何内角。 8、多边形的内角和： n边形的内角和等于(n-2)180°; 任意多边形的外角和等于360°。 第八章幂的运算 幂(p5 初一数学下册知识点总结2 1.同一平面内，两直线不平行就相交。 2.两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互 为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
最新七年级下数学知识点总结5篇 最新七年级下数学知识点总结5篇 媒体与传播学是一种以传媒和信息传播为研究对象的学科，涉及新闻、广告、公关和数字媒体等领域。社会工作是一种以改善社会和个体福利为目标，通过社会服务和干预手段提高人类生活质量的专业实践。下面就让小编给大家带来七年级下数学知识点总结，希望大家喜欢! 七年级下数学知识点总结1 抛物线的性质： 1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线 x=-b/2a。 对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。 特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0) 2.抛物线有一个顶点P，坐标为 P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a) 当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。 3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。 当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。 |a|越大，则抛物线的开口越小。 4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。 当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左; 当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。 5.常数项c决定抛物线与y轴交点。 抛物线与y轴交于(0，c) 6.抛物线与x轴交点个数 Δ=b^2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。 Δ=b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。 Δ=b^2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-b±√b^2-4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a)
焦半径： 焦半径：抛物线y2=2px(p>0)上一点P(x0，y0)到焦点Fè÷ p2，0的距离|PF|=x0+p2. 求抛物线方程的方法： (1)定义法：根据条件确定动点满足的几何特征，从而确定p的值，得到抛物线的标准方程. (2)待定系数法：根据条件设出标准方程，再确定参数p的值，这里要注意抛物线标准方程有四种形式.从简单化角度出发，焦点在x轴的，设为y2=ax(a≠0)，焦点在y轴的，设为x2=by(b≠0). 七年级下数学知识点总结2 考点一：向量的概念、向量的基本定理 【内容解读】了解向量的实际背景，掌握向量、零向量、平行向量、共线向量、单位向量、相等向量等概念，理解向量的几何表示，掌握平面向量的基本定理。 注意对向量概念的理解，向量是可以自由移动的，平移后所得向量与原向量相同;两个向量无法比较大小，它们的模可比较大小。 考点二：向量的运算 【内容解读】向量的运算要求掌握向量的加减法运算，会用平行四边形法则、三角形法则进行向量的加减运算;掌握实数与向量的积运算，理解两个向量共线的含义，会判断两个向量的平行关系;掌握向量的数量积的运算，体会平面向量的数量积与向量投影的关系，并理解其几何意义，掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量积的运算，能运用数量积表示两个向量的夹角，会用向量积判断两个平面向量的垂直关系。 【命题规律】命题形式主要以选择、填空题型出现，难度不大，考查重点为模和向量夹角的定义、夹角公式、向量的坐标运算，有时也会与其它内容相结合。 考点三：定比分点 【内容解读】掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练应用，求点分有向线段所成比时，可借助图形来帮助理解。
第五章相交线与平行线 一、相交线 相交线：如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交，该公共点叫做两直线的交点。如直线AB、CD相交于点O。 A D C O B 对顶角：两条直线相交出现对顶角。顶点相同，角的两边互为反向延长线.，满 邻补角：有一条公共边，角的另一边互为反向延长线.满足这种关系的两个角，互为领补角。 邻补角与补角的区别与联系 ❖ 1.邻补角与补角都是针对两个角而言的，而且数量关系都是两角之和为180° ❖ 2.互为邻补角的两个角一定互补，但是互为补角的两个角不一定是邻补角即：互补的两个角只注重数量关系而不谈位置，而互为邻补角的两个角既要满足数量关系又要满足位置关系。 领补角与对顶角的比较
二、垂线 垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。 从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。 垂直的表示：用“⊥”和直线字母表示垂直 例如：如图，a 、b 互相垂直,O 叫垂足.a 叫b 的垂线， b 也叫a 的垂线。则记为：a ⊥b 或b ⊥a ； 若要强调垂足，则记为：a ⊥b, 垂足为O. 垂直的书写形式： 如图，当直线AB 与CD 相交于O 点，∠AOD=90°时，AB ⊥CD ，垂足为O 。 书写形式： ∵∠AOD=90°（已知） ∴AB ⊥CD （垂直的定义） 反之，若直线AB 与CD 垂直，垂足为O ，那么，∠ AOD=90°。 书写形式： ∵ AB ⊥CD （已知） ∴ ∠AOD=90° （垂直的定义） 应用垂直的定义：∠AOC=∠BOC=∠BOD=90° 垂线的画法： 如图，已知直线 l 和l 上的一点A ,作l 的垂线. 则所画直线AB 是过点A 的直线 l 的垂线. 工具：直尺、三角板 1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合; 2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上; 3移:移动三角板到已知点; 4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线. 垂线的性质： 1、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 2、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短,或说成垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 b a O D A O C B B A l
初一下学期数学知识点总结通用4篇 初一下学期数学知识点总结篇一 初一下册知识点总结 1.同底数幂的乘法：am?an=am+n ，底数不变，指数相加。 2.同底数幂的除法：am÷an=am-n ，底数不变，指数相减。 3.幂的乘方与积的乘方：(am)n=amn ，底数不变，指数相乘；(ab)n=anbn ，积的乘方等于各因式乘方的积。 4.零指数与负指数公式： (1)a0=1 (a≠0); a-n= ,(a≠0)。注意：00，0-2无意义。 (2)有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如：0.0000201=2.01×10-5。 5.(1)平方差公式：(a+b)(a-b)= a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差； (2)完全平方公式： ① (a+b)2=a2+2ab+b2, 两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍； ② (a-b)2=a2-2ab+b2 , 两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍； ※ ③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc 6.配方： (1)若二次三项式x2+px+q是完全平方式，则有关系式：; ※ (2)二次三项式ax2+bx+c经过配方，总可以变为a(x-h)2+k的形式。 注意：当x=h时，可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k。 ※(3)注意：。 7.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数； 系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。 8.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项； 多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数； 注意：(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式。 9.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。 10.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。 11.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。 注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列。 平面几何部分 1、补角重要性质：同角或等角的补角相等。 余角重要性质：同角或等角的余角相等。 2、①直线公理：过两点有且只有一条直线。 线段公理：两点之间线段最短。 ②有关垂线的定理：(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； (2)直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。 比例尺：比例尺1:m中，1表示图上距离，m表示实际距离，若图上1厘米，表示实际距离m厘米。 3、三角形的内角和等于180 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
2023初一数学基础知识点整理总结（8篇） 2023初一数学基础知识点整理总结（8篇） 数学基础知识点有助于大家更好的学习。在现实学习生活中，是不是经常追着老师要知识点?知识点也可以通俗的理解为重要的内容。下面是小编给大家整理的2023初一数学基础知识点整理总结，仅供参考希望能帮助到大家。 2023初一数学基础知识点整理总结篇1 1、相反数 (1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数. (2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等. (3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正. (4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号. 2、代数式求值 (1)代数式的：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值. (2)代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值. 题型简单总结以下三种： ①已知条件不化简，所给代数式化简; ②已知条件化简，所给代数式不化简; ③已知条件和所给代数式都要化简. 3、由三视图判断几何体 (1)由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来
考虑整体形状. (2)由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析： ①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高; ②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线; ③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助; ④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法。 2023初一数学基础知识点整理总结篇2 一、目标与要求 1.通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步; 2.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念; 3.培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。 二、重点 从实际问题中寻找相等关系; 建立列方程解决实际问题的思想方法，学会合并同类项，会解ax+bx=c类型的一元一次方程。 三、难点 从实际问题中寻找相等关系; 分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程，使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法。 四、知识点、概念总结 1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。 2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a0)。 3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：
七年级下册数学知识点总结(人教版最新 最全) 第五章相交线与平行线 一、相交线 相交线是指两条直线只有一个公共点，这个公共点叫做两条直线的交点。例如，直线AB和CD相交于点O。 对顶角是指两条直线相交所形成的对顶角，顶点相同，角的两边互为反向延长线。满足这种关系的角互为对顶角，对顶角相等。对顶角是成对出现的。 邻补角是指有一条公共边，角的另一边互为反向延长线。满足这种关系的两个角互为领补角。与补角相比，邻补角既要满足数量关系又要满足位置关系。 二、垂线
垂直是指两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。要判断两条直线互相垂直，需要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。 垂线的表示可以用“⊥”和直线字母表示垂直。例如，如图，a、b互相垂直，O叫做垂足，a叫做b的垂线，b也叫做a的 垂线。则记为：a⊥b或XXX；若要强调垂足，则记为：a⊥b，垂足为O。 垂线的书写形式如图，当直线AB与CD相交于O点， ∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O。反之，若直线AB与 CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°。 垂线的画法如图，已知直线l和l上的一点A，作l的垂线。则所画直线AB是过点A的直线l的垂线。需要用到的工 具有直尺和三角板。 垂线的性质有两条：同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；连接直线外一点与直线上各点的所有线段
中，垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。 同位角、内错角、同旁内角是三种角的分类，它们出现在一条直线与两条直线相交的情况下。同位角是指在截线上、同向且在截线同侧的两个角，例如∠1和∠5，∠4和∠8.内错角 是指在截线上、反向且在截线两侧的两个角，例如∠3和∠5，∠4和∠6.同旁内角是指在截线上、反向且在截线同旁的两个角，例如∠3和∠6，∠4和∠5. 平行线是指在同一平面内不相交的两条直线。我们通常用符号“//”表示平行。平行线的画法可以通过帖线、靠尺、移点 和画线等方法实现。平行公理指出，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。由此推论出平行线具有传递性，即如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 判定平行线的方法有三种：同位角相等、内错角相等和同旁内角互补。如果两条直线被第三条直线所截，同位角相等或内错角相等或同旁内角互补，则这两条直线平行。此外，在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线也互相平行。
初一下学期数学知识点总结（优秀7篇） （经典版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制单位：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作报告、总结计划、心得体会、演讲致辞、策划方案、合同协议、条据文书、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as work reports, summary plans, insights, speeches, planning plans, contract agreements, documentary evidence, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you would like to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!
七年级下册数学知识点总结（通用13篇）七年级下册数学知识点总结第1篇 第一章 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。 二、多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项，就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。 7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 三、整式 1、单项式和多项式统称为整式。 2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不一定是单项式。 4、整式不一定是多项式。 (一)单项式与单项式相乘 单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 (二)单项式与多项式相乘 单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。 (三)多项式与多项式相乘 多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。平方差公式.两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差完全平方式:.