初一数学下册知识点总结

初一数学下册知识点总结：

第一章整式的运算

一、单项式、单项式的次数：

只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

二、多项式

1、多项式、多项式的次数、项

几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

三、整式：单项式和多项式统称为整式。

四、整式的加减法：

整式加减法的一般步骤：（1）去括号；（2）合并同类项。

五、幂的运算性质：

1、同底数幂的乘法：

2、幂的乘方：

3、积的乘方：

4、同底数幂的除法：

六、零指数幂和负整数指数幂：

1、零指数幂：

2、负整数指数幂：

七、整式的乘除法：

1、单项式乘以单项式：

法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。

2、单项式乘以多项式：

法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

3、多项式乘以多项式：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

4、单项式除以单项式：

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

5、多项式除以单项式：

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

八、整式乘法公式：

1、平方差公式：

2、完全平方公式：

初一数学下册知识点总结：第二章平行线与相交线

一、余角和补角：

1、余角：

定义：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角。

性质：同角或等角的余角相等。

2、补角：

定义：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。

性质：同角或等角的补角相等。

二、对顶角：

我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且角的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角。

对顶角的性质：对顶角相等。

三、同位角、内错角、同旁内角：

直线AB，CD与EF相交（或者说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截），构成八个角。其中∠1与∠5这两个角分别在AB，CD的上方，并且在EF的同侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角；∠3与∠5这两个角都在AB，CD之间，并且在EF的异侧，像这样位置的两个角叫做内错角；∠3与∠6在直线AB，CD之间，并侧在EF的同侧，像这样位置的两个角叫做同旁内角。

四、平行线的判定：

1、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。

2、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。

3、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。

补充平行线的判定方法：

（1）平行于同一条直线的两直线平行。

（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。

（3）平行线的定义。

五、平行线的性质：

（1）两直线平行，同位角相等。

（2）两直线平行，内错角相等。

（3）两直线平行，同旁内角互补。

六、尺规作图：

1、作一条线段等于已知线段。

2、作一个角等于已知角。

初一数学下册知识点总结：第三章生活中的数据

一、科学记数法：

一般地，一个绝对值较小的数可以表示成的形式，其中，n是负整数。

二、近似数和有效数字：

1、近似数：

利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

2、有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字。

三、形象统计图：

初一数学下册知识点总结：

第四章概率

一、事件发生的可能性;

人们通常用1（或100）来表示必然事件发生的可能性，用0来表示不可能事件发生的可能性。

二、游戏是否公平：

游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。

三、摸到红球的概率：

1、概率的意义

P（摸到红球=

2、确定事件和不确定事件的概率：

（1）必然事件发生的概率为1记作P（必然事件）=1

（2）不可能事件发生的概率为0，P（不可能事件）=0

（3）如果A为不确定事件，那么0

3、概率的求法：

一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为P（A）=

初一数学下册知识点总结：第五章三角形

一、三角形及其有关概念

1、三角形：

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。

2、三角形的表示：

三角形用符号“”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“ ABC”，读作“三角形ABC”。

3、三角形的三边关系：

（1）三角形的两边之和大于第三边。

（2）三角形的两边之差小于第三边。

（3）作用：

①判断三条已知线段能否组成三角形

②当已知两边时，可确定第三边的范围。

③证明线段不等关系。

4、三角形的内角的关系：

（1）三角形三个内角和等于180°。

（2）直角三角形的两个锐角互余。

5、三角形的稳定性：

三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。

6、三角形的分类：

(1)三角形按边分类：

不等边三角形

三角形底和腰不相等的等腰三角形

等腰三角形

等边三角形

(2)三角形按角分类：

直角三角形（有一个角为直角的三角形）

三角形锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）

斜三角形

钝角三角形（有一个角为钝角的三角形）

把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。

7、三角形的三种重要线段：

（1）三角形的角平分线：

定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

性质：三角形的三条角平分线交于一点。交点在三角形的内部。

（2）三角形的中线：

定义：在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。

性质：三角形的三条中线交于一点，交点在三角形的内部。

（3）三角形的高线：

定义：从三角形一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。

性质：三角形的三条高所在的直线交于一点。锐角三角形的三条高线的交点在它的内部；直角三角形的三条高线的交点是它的斜边的中点；钝角三角形的三条高所在的直线的交点在它的外部；

8、三角形的面积：

三角形的面积= ×底×高

二、全等图形：

定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形。

性质：全等图形的形状和大小都相同。

三、全等三角形

1、全等三角形及有关概念：

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。两个三角形全等时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。

2、全等三角形的表示：

全等用符号“≌”表示，读作“全等于”。如△ABC≌△DEF，读作“三角形ABC全等于三角形DEF”。

注：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。

3、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

4、三角形全等的判定：

（1）边边边：有三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“边边边”或“SSS”）。（2）角边角：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角边角”或“ASA”）

（3）角角边：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角角边”或“AAS”）

（4）边角边：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”）

直角三角形全等的判定：

对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有HL定理（斜边、直角边定理）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或“HL”）

初一数学下册知识点总结：第六章变量之间的关系

1、变量、自变量、因变量：

2、函数的三种表示法：

（1）关系式法

（2）列表法

（3）图像法

初一数学下册知识点总结：第七章生活中的轴对称

一、轴对称

1、轴对称图形：

如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2、轴对称：

对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。

3、性质：

（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分。

（2）对应线段相等，对应角相等。

二、角平分线的性质：

角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

三、线段的垂直平分线（简称中垂线）：

定义：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。

性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

四、等腰三角形

1、等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

2、等腰三角形的性质：

（1）等腰三角形的两个底角相等

（2）等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），（3）等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。

3、等腰三角形的判定：

（1）有两条边相等的三角形是等腰三角形。

（2）如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等

五、等边三角形：

1、等边三角形：三边都相等的三角形叫做等边三角形。

2、等边三角形的性质：

（1）具有等腰三角形的所有性质。

（2）等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60°。

3、等边三角形的判定

（1）三边都相等的三角形是等边三角形。

（2）：三个角都相等的三角形是等边三角形

（3）：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

七年级下册数学主要知识点归纳

七年级下册数学主要知识点归纳在七年级下学期的数学教学中，学生将接触到更丰富的数学知识和概念。其中，一些重要的知识点会影响到以后更高深的数学学习，所以必须掌握扎实。本文将对七年级下学期数学主要知识点进行归纳总结，以便学生掌握各个知识点的重点内容。 一、数字与运算 1.正数、负数和零 正数、负数和零是数学中最基本的概念。在数轴上的位置表示正数和负数，要掌握好数轴的画法和坐标表示，以及数轴的基本性质，例如对于任意一个数x，它关于原点对称的点是-x。 2.整数加减法 整数的加减法是七年级下学期的重点，需要掌握各种加减法运算法则，并且能够在数轴上进行演示和解题。还需注意各操作法则中的注意点和细节问题。 3.分数运算 七年级下学期还会涉及到分数加减和乘除运算。对于各种运算法则，需要熟练应用，并能够将相关分数化简。需要注意分数在数轴上的表示、比较和约分方法。

二、代数运算 1.代数式的基本概念 代数式是用字母和数的组合表示的式子，其中字母表示数的一类。七年级下学期需要清楚的了解常数、因数、单项式等概念。 2.代数式的加减运算 代数式的加减运算需要注意每一项的系数和字母是否相同，否 则无法进行合并和去括号。可以通过演示和实例练习来加强掌握。 3.配方法 这是七年级下学期重点之一，配方法的学习会带学生进入代数 式的高级推导中。需要掌握的知识点有单项式的拆分、公因式提 取和配方法的基本原理。 三、简单的平面图形 1.线段、角度和角 平面图形中直线和角是基本点和基本角度，需要清楚了解名称 和性质，如平行和垂直、相交和角的度数计算公式。 2.三角形和四边形

熟悉三角形和四边形的各种类型、名称、性质以及计算公式是必须的。在解题中要注重应用几何知识和推理能力，增强解题能力。 3.相似图形 相似图形是数学应用中重要的一环，需要清楚的了解相似图形概念和基本判定方法。在解题中要注意认真阐述自己的思路和证明过程，提高答题分数。 四、数据的收集与分析 1.统计数据 学生在学习统计数据时要掌握收集数据的方法、资料整理、准确计算数据的中心趋势（如平均数或中位数）和数据的离散程度（如极差或方差）。通过实例练习，学生可以更好地掌握和理解统计数据的应用和分析。 2.频率分布 学生还需要理解频率表，掌握定义和概念，学会计算频率、累计频率和相对频率。在频率分布表和直方图的学习中，需要注意坐标轴的标示和绘制，提高数据可视化的效果。

数学七年级下册知识点总结5篇

数学七年级下册知识点总结5篇 数学七年级下册知识点总结5篇 环境科学是一种以环境问题和可持续发展为研究对象的学科，涉及自然资源、污染和生态保护等重要问题。公共卫生是一种以预防和控制疾病，促进健康为目标的学科，涉及传染病、环境卫生和社会健康等基本问题。下面就让小编给大家带来数学七年级下册知识点总结，希望大家喜欢! 数学七年级下册知识点总结1 第一章整式的运算 一、整式 ※1、单项式 ①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。 ②单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数。 ③一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 ※2、多项式 ①几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。 ②单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的那一项次数。 ※3、整式单项式和多项式统称为整式。 二、整式的加减 ¤1、整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式

或是单项式。 ¤2、括号前面是 - 号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。 三、同底数幂的乘法 ※同底数幂的乘法法则：(m，n都是正数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点： ①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式; ②指数是1时，不要误以为没有指数; ③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加; ④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为(其中m、n、p均为正数); ⑤公式还可以逆用：(m、n均为正整数) 四、幂的乘方与积的乘方 ※1、幂的乘方法则：(m，n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。 ※2、底数有负号时，运算时要注意，底数是a与(—a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将(—a)3化成—a3。 数学七年级下册知识点总结2 相交线与平行线 1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。 2、三线八角：对顶角(相等)，邻补角(互补)，同位角，内错角，同旁内角。 3、两条直线被第三条直线所截： 同位角F(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧) 内错角Z(在两条直线内部，位于第三条直线两侧)

最全面七年级下册数学知识点归纳总结

最全面七年级下册数学知识点归纳总结 七年级下册数学知识点包括数学的基本概念、常见的运算法则、几何图形的性质、初步的代数知识、以及简单的统计学习等，下面进行归纳总结： 一、数的概念与性质 1.自然数、整数、有理数、无理数的概念及其表示 自然数：1、2、3、4、5、 ... ... 整数：-3、-5、-7、0、1、3、5、7、 ... ... 有理数：可以写成分数形式的数，或者是有限小数或无限循环小数的数。 无理数：不能写成分数形式，且不能表示为有限小数或无限循环小数的数。 2.数的分类及运算 根据数的正负和大小关系，可以分为零数、正数、负数。 数的四则运算包括加、减、乘、除四种运算。 3.常见的数学常数 圆周率π≈3.14，自然对数的底数e≈2.718。 二、初步的代数知识

1.代数式的概念和基本性质 代数式是由数、变量和运算符号组成的。 比如，3x - 5是一个代数式，其中3和5是数，x是一个变量，-和+是代数式的运算符号。 2.用文字表示代数式 可以用文字表示代数式，比如将“用一个数的两倍减去3”表示 为2x - 3。 3.方程的概念和基本性质 方程是用来表示等式的数学式子。 比如，2x+5=11 就是一个方程，它表示2x+5和11是相等的。 4.方程的解法 用逆运算的方式可以求解方程的值。 比如，对于方程2x+5=11，对等式两侧同时减去5，可以得到 2x=6，再除以2，就可以得到x=3。 5.方程的应用 方程在生活中很常见，比如计算距离、时间、速度等问题时，就需要用到方程。 三、几何图形及其性质

1.几何图形的分类 几何图形按照维数的不同，可以分为平面图形和立体图形。 2.平面图形及其性质 平面图形包括直线、角、三角形、矩形、正方形、等腰三角形、等边三角形、梯形、菱形、圆等。 它们各自具有不同的性质，比如三角形的内角和等于180°， 矩形的对角线相等，正方形每条对边相等等等。 3.立体图形及其性质 立体图形包括球、圆柱体、圆锥体、正方体、长方体等，它们各自具有不同的性质。 比如球的表面积是4πr²，体积是4/3πr³。 四、统计学习 1.数据的收集和整理 统计学习需要先进行数据的收集和整理。 数据主要包括定量数据和定性数据，收集的方法有实地调查、问卷调查等。 2.数据的分析 收集到数据后，需要进行数据的分析，可以包括平均值、中位数、方差、标准差等统计方法。

七年级下学数学知识点大全

七年级下学数学知识点大全数学是一门需要不断积累的学科，掌握好基础知识，才能更好地学习更深入的数学知识。下面是七年级下学期数学知识点的大全，希望能帮助大家更好地学习数学。 一、有理数 有理数是整数和分数的统称，它包括正数、负数和 0。掌握有理数的概念，是数学学习的基础。 1.有理数的概念及表示法。 2.有理数的比较大小。 3.有理数的加减法和乘除法。 4.有理数的绝对值。 5.有理数的集合。

6.有理数与小数。 7.有理数的近似数。 8.有理数的化简及分解。 二、代数式和方程式 代数式和方程式是数学中的重要概念，理解这些概念对学习数学非常有益。 1.代数式的概念及基本性质。 2.带有字母的代数式。 3.多项式的加减法。 4.多项式的乘法。

5.代数式的分式。 6.一元一次方程组。 7.算式的转化。 8.等式的性质和运用。 三、数的分解和因式分解 数的分解和因式分解是数学学习中的重要内容，它是学习高等数学的基础。 1.正整数的分解。 2.公因数和最大公因数。 3.分式的分解。

4.整式的因式分解。 5.平方差公式和完全平方公式。 6.二次方程和因式分解。 四、平面图形 平面图形是数学学习中的基础，它是学习几何知识的基础。 1.平面图形的概念。 2.直线和角的基本概念。 3.三角形的角和边。 4.四边形的性质。

5.直角三角形和勾股定理。 6.相似三角形和比例。 7.平行线和平行四边形。 8.圆的基本概念。 五、长度、面积和体积 长度、面积和体积是数学学习中的重要内容，它们是学习数学的基础。 1.长度的概念和单位。 2.长度的比较和运算。 3.面积和体积的概念和单位。

七年级下数学知识点总结

七年级下数学知识点总结 人教版七年级数学下册主要包括相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组和数据的收集、整理与表述六章内容。下面小编给大家分享一些七年级下数学知识点，希望能够帮助大家，欢迎阅读! 七年级下数学知识点1 第一章相交线与平行线 一、知识框架 二、知识概念 1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。 2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。 3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。 4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 5.同位角、内错角、同旁内角： 同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。 内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。 同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。 6.命题：判断一件事情的语句叫命题。 7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。 8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。 9.定理与性质 对顶角的性质：对顶角相等。 10垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 12.平行线的性质： 性质1：两直线平行，同位角相等。 性质2：两直线平行，内错角相等。 性质3：两直线平行，同旁内角互补。 13.平行线的判定： 判定1：同位角相等，两直线平行。 判定2：内错角相等，两直线平行。 判定3：同旁内角相等，两直线平行。 本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系,研究了两条直线相交时的形成的角的特征,两条直线互相垂直所具有的特性,两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质,利用平移设计一些优美的图案. 重点:垂线和它的性质,平行线的判定方法和它的性质,平移和它的性质,以及这些的组织运用. 难点:探索平行线的条件和特征,平行线条件与特征的区别,运用平移性质探索图形之间的平移关系,以及进行图案设计。 七年级下数学知识点2 第一章平面直角坐标系 一.知识框架 二.知识概念 1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a,b) 2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。 3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂

初一数学下册基本知识点总结(通用8篇)

初一数学下册基本知识点总结（通用8篇）新人教版初一下册数学知识点总结归纳篇一 一元一次方程 一、几个概念 1、一元一次方程： 2、方程的解：使方程的未知数的值叫方程的解。 5、移项：叫做移项。 （切记：移项必须）。 二、解一元一次方程的一般步骤： ①去分母，方程两边同乘各分母的 （注意：去分母不漏乘，对分子添括号） ②，③，④，⑤ 三、列方程(组)解应用题的一般步骤 ①。设，②。列，③。解，④。检，⑤。答 第七章二元一次方程组 一、几个概念 1、二元一次方程： 2、二元一次方程组： 3、二元一次方程组的解：使二元一次方程组的

的两个未知数的值。 二、二元一次方程组的解法： 1、代入消元的条件：将一个方程化为的形式。 （当一个方程中有一个未知数系数为±1时，最适合）。 2、加减消元的条件：两个方程中，其中一未知数的系数或。 （当两个方程中，其中一未知数系数成倍数关系时，最适合）。三、解三元一次方程组的一般步骤： ①。先用代入法或加减法消去系数较简单的一个未知数，转化为； ②。然后再解，得到两个未知数的值； ③。最后将上步所得两个未知数的值代回前边其中一方程，求出另一未知数的值。 第八章一元一次不等式 一、几个概念 1、不等式：叫做不等式。 2、不等式的解：叫做不等式的解。 3、不等式的解集： 5、一元一次不等式： 6、一元一次不等式组： 7、一元一次不等式组的解集：

二、一元一次不等式(组)的解法： 1、解一元一次不等式的一般步骤： ①。，②。，③。，④。，⑤。 2、怎样在数轴上表示不等式的解集： ①先定起点：有等号时用点；无等号时用点。 ②再画范围：小于号向画；大于号向画。 3、一元一次不等式组的解法： 先分别求；再求 4、注意： ①。在不等式两边同时乘或除以负数时，不等号必须 ②。求公共部分时：一般将各不等式的解集在同一数轴上表示；还有如下规律： 同大取，同小取；“大小，小大”取，“大大，小小”则 第九章多边形 一、几个概念 1、三角形的有关概念： ①三角形：是由三条不在同一直线上的组成的平面 图形，这三条就是三角形的边。 以A、B、C为顶点的三角形记为。

初一数学下册基本知识点总结(优秀5篇)

初一数学下册基本知识点总结（优秀5篇）新人教版初一下册数学知识点总结归纳篇一 平行线与相交线 一、互余、互补、对顶角 1、相加等于90°的两个角称这两个角互余。性质：同角（或等角） 的余角相等。 2、相加等于180°的两个角称这两个角互补。性质：同角（或等角）的补角相等。 3、两条直线相交，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角； 或者一个角的反相延长线与这个角是对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。 4、两条直线相交，有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。（相邻且互补） 二、三线八角：两直线被第三条直线所截 ①在两直线的相同位置上，在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同 位角。 ②在两直线之间（内部），在第三条直线的两侧(旁)的两个角叫做内 错角。 ③在两直线之间（内部），在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同 旁内角。 三、平行线的判定

①同位角相等 ②内错角相等两直线平行 ③同旁内角互补 四、平行线的性质 ①两直线平行，同位角相等。②两直线平行，内错角相等。③两直线平行，同旁内角互补。 五、尺规作图（用圆规和直尺作图） ①作一条线段等于已知线段。②作一个角等于已知角。 生活中的轴对称 一、轴对称图形与轴对称 ①一个图形沿其中一条直线对折，直线两旁的部分能完成重合的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。 ②两个图形沿其中一条直线折叠，这两个图形能完全重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线叫做对称轴。 ③常见的轴对称图形：线段（两条对称轴），角，长方形，正方形，等腰三角形，等边三角形，等腰梯形，圆，扇形 二、角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。 ∵∠1=∠2PB⊥OBPA⊥OA ∴PB=PA 三、线段垂直平分线：

初一数学下册知识点汇总

初一数学下册知识点汇总 学习，是每个学生每天都在做的事情，学生们从学习中获得大量的知识，那你知道初一的数学知识点有哪些吗？下面是小编整理的初一数学下册知识点，欢迎阅读，希望能帮助到大家，谢谢！ 一、三角形的基本概念： 1、三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。 三角形 ABC 记作：△ABC。 2、相关概念： 三角形的边：组成三角形的三条线段。记作：AB、AC、BC。 三角形的内角：每两条边所组成的角(简称三角形的角)。 记作：∠A、∠B、∠C 3、三角形的分类： 二、三角形三边关系： 1、三角形任何两边的和大于第三边。 几何语言：若 a、b、c 为△ABC 的三边，则 a+b>c,a+c>b,b+c>a. 想一想：这个在实际解题中该怎样应用? 2、三边关系也可表述为：三角形任何两边的差都小于第三边。 三、三角形的内角和定理： 三角形三个内角的和等于 1800。 几何语言：△ABC 中，∠A+∠B+∠C=1800。 四、三角形的三线：

问题 1、如何作三角形的高线、角平分线、中线? 问题 2、三角形的高线、角平分线、中线各有多少条，它们的交点在什么位置? 问题 3、三角形的中线有什么应用? 1.已知面积和底边长求高 回想三角形的面积公式。三角形的面积公式是 A=1/2bh。 A=三角形的面积 b=三角形底边长 h=三角形底边的高 看一下你的三角形，确定哪些变量是已知的。在本例中，你已经知道了面积，可以将面积的数值代入公式中的 A。你也已知底边长的大小，可以将数值代入公式中的"'b'"。如果你不知道面积或底边长，那么你只能尝试其它的方法了。 无论三角形是如何绘制的，三角形的任意一边都可以作为底边。为了更形象地展示它，你可以想象把三角形进行旋转，直到已知边长位于底部。 例如，如果已知三角形面积是 20，一边长为 4，那么带入得 A=20，b=4。 将数值代入公式 A=1/2bh，然后进行计算。首先将底边长(b)乘以 1/2，然后用面积(A)除以它。运算得到的结果应该就是三角形的高! 本例中：20=1/2(4)h 20=2h 10=h 2.求等边三角形的高 回忆等边三角形的特征。等边三角形有三条相等大小的侧边，每个夹角都是 60 度。如果你将等边三角形分成两半，就会得到两个相同的直角三角形。 在本例中，我们使用边长为 8 的等边三角形。

初一数学下册知识点归纳(精选4篇)

初一数学下册知识点归纳〔精选4篇〕 篇1：初一下册数学知识点【知识点一】实数的分类 1、按定义分类：2.按性质符号分类： 注：0既不是正数也不是负数. 【知识点二】实数的相关概念 1.相反数 (1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0. (2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点间隔相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称. (3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数 a+b=0. 2.绝对值|a|≥0. 3.倒数(1)0没有倒数(2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数. 4.平方根

(1)假如一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根. 一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根， 它是0本身;负数没有平方根.a(a≥0)的平方根记作. (2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方 根.a(a≥0)的算术平方根记作. 5.立方根 假如x3=a，那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的 立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零. 【知识点三】实数与数轴 数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可. 【知识点四】实数大小的比拟 1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大. 2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大 的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小. 3.无理数的比拟大小： 【知识点五】实数的运算 1.加法 同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加;绝对值 不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较

初一数学下册知识点汇总

初一数学下应知应会的知识点 二元一次方程组 1．二元一次方程：含有两个未知数,并且含未知数项的次数是1,这样的方程是二元一次方程.注意：一般说二元一次方程有无数个解. 2．二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组. 3．二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程,左右两边都相等的两个未知数的值,叫二元一次方程组的解.注意：一般说二元一次方程组只有唯一解即公共解. 4．二元一次方程组的解法： 1代入消元法；2加减消元法； 3注意：判断如何解简单是关键. ※5．一次方程组的应用： 1对于一个应用题设出的未知数越多,列方程组可能容易一些,但解方程组可能比较麻烦,反之则“难列易解”； 2对于方程组,若方程个数与未知数个数相等时,一般可求出未知数的值； 3对于方程组,若方程个数比未知数个数少一个时,一般求不出未知数的值,但总可以求出任何两个未知数的关系. 一元一次不等式组 1．不等式：用不等号“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”,把两个代数式连接起来的式子叫不等式. 2．不等式的基本性质： 不等式的基本性质1：不等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式,不等号的方向不变； 不等式的基本性质2：不等式两边都乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变； 不等式的基本性质3：不等式两边都乘以或除以同一个负数,不等号的方向要改变. 3．不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值,叫做这个不等式的解；不等式所有解的集合,叫做这个不等式的解集.

4．一元一次不等式：只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不等于零的不等式,叫做一元一次不等式；它的标准形式是ax+b ＞0或ax+b ＜0 ,a ≠0. 5．一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似,但一 定要注意不等式性质3的应用；注意：在数轴上表示不等式的解集时,要注意空圈和实点. 6．一元一次不等式组：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组,叫做 一元一次不等式组；注意：ab ＞0 0b a > ⎩⎨⎧>>0b 0a 或⎩ ⎨⎧<<0b 0 a ； ab ＜0 0b a < ⎩⎨⎧<>0 b 0a 或⎩⎨⎧><0b 0a ； ab=0 a=0或b=0； ⎩⎨ ⎧≤≥m a m a a=m . 7．一元一次不等式组的解集与解法：所有这些一元一次不等式解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集；解一元一次不等式时,应分别求出这个不等式组中各个不等式的解集,再利用数轴确定这个不等式组的解集. 8．一元一次不等式组的解集的四种类型：设 a ＞b 9．几个重要的判断： 是正数、y x 0 xy 0y x ⇔⎭ ⎬⎫>>+, 是负数、y x 0 xy 0y x ⇔⎭ ⎬⎫><+, 整式的乘除 1．同底数幂的乘法：a m ·a n =a m+n ,底数不变,指数相加. 2．幂的乘方与积的乘方：a mn =a mn ,底数不变,指数相乘； ab n =a n b n ,积的乘方等于各因式乘方的积. 3．单项式的乘法：系数相乘,相同字母相乘,只在一个因式中含有的字母,连同指数写在积里. 4．单项式与多项式的乘法：ma+b+c=ma+mb+mc ,用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加. 5．多项式的乘法：a+b ·c+d=ac+ad+bc+bd ,先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.

初一下册数学知识点总结归纳

初一下册数学知识点总结归纳 初一下册数学知识点总结归纳（一） 一、整数的概念和基本性质 1. 整数的定义和性质（正整数、负整数、0、相反数等）； 2. 整数的加、减、乘、除法则； 3. 整数比大小（绝对值大小比较）； 4. 整数的绝对值和相反数的性质。 二、分数的概念和基本性质 1. 分数的定义和性质（有理数、分数线、分子、分母等）； 2. 分数的加、减、乘、除法则； 3. 分数化简、约分； 4. 分数的比较大小（通分后比较分子）； 5. 分数和整数的加、减、乘、除法。 三、小数的概念和基本性质 1. 小数的定义和性质（有限小数、无限循环小数、无限不循 环小数等）； 2. 小数的转化（小数转分数、分数转小数）； 3. 小数的加、减、乘、除法则。 四、代数式及其运算 1. 代数式的基本概念（字母、常数、系数、项、次数）； 2. 代数式的加、减、乘、除法则； 3. 多项式（单项式、多项式、常数项、一次项、二次项等）； 4. 四则运算（加、减、乘、除）； 5. 同类项的合并和分解、因式分解；

6. 多项式除以一次式及其余数。 初一下册数学知识点总结归纳（二） 五、图形的初步认识 1. 图形的分类（平面图形、立体图形等）； 2. 平面图形（点、线、面、封闭图形、不封闭图形等）； 3. 立体图形（球、立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、棱锥体等）； 4. 基本图形的名称和性质（正方形、长方形、圆形、三角形等）； 5. 图形坐标系（直角坐标系、平面直角坐标系、三维坐标系等）。 六、比例与变量 1. 比例的基本概念（比、比值、比例等）； 2. 计算比例的方法（倍数、分数、百分数表示比例等）； 3. 比例运算的定理（倍数定理、分离变量法等）； 4. 并、集、差的基本概念； 5. 变量的概念和使用。 七、图形的性质和运动 1. 学习使用尺规作图； 2. 放缩、旋转、平移的概念和性质； 3. 图形的对称性和中心对称； 4. 角度的概念和计算方法； 5. 直线和平面的性质（平面内的角、直线的交角、平行线等）。 八、数据的收集和整理 1. 用表格、图表表示数据； 2. 数据的管理；

初一下册数学重要知识点总结

初一下册数学重要知识点总结 初一下册数学重要知识点总结 总结是事后对某一时期、某一项目或某些工作进行回顾和分析，从而做出带有规律性的结论，它可以促使我们思考，因此十分有必须要写一份总结哦。我们该怎么写总结呢？以下是小编为大家整理的初一下册数学重要知识点总结，欢迎阅读与收藏。 初一下册数学重要知识点总结1 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、点、线、面、体 (1)几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 (2)点动成线，线动成面，面动成体。 3、常见的几何体及其特点 长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形(正方形是特殊的长方形)，正方体是特殊的长方体。 棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。 棱锥：一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。 圆柱：有上下两个底面和一个侧面(曲面)，两个底面是半径相等的圆。圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 圆锥：有一个底面和一个侧面(曲面)。侧面展开图是扇形，底面是

圆。 球：由一个面(曲面)围成的几何体 4、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共(n+2)个面;3n条棱，n条侧棱;2n个顶点。 5、正方体的平面展开图：11种 6、截一个正方体： (1)用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。 注意：①、正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形. ②、长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处. (2)用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况. (3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究) (4)用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆 初一下册数学重要知识点总结2 一、同底数幂的乘法 (m，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点： a)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式; b)指数是1时，不要误以为没有指数; c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加; 二、幂的乘方与积的乘方 三、同底数幂的除法

初一数学下册知识点大全

初一数学下册知识点大全 初一数学下册知识点大全 数学作为一门重要的学科，不仅能锻炼我们的逻辑思维能力，更能够帮助我们发展我们的计算能力。初一数学下册内容丰富，涵盖了多个方面的知识，包括但不限于以下几点： 一、代数 代数是数学中的一个重要分支，初一数学下册中，我们需要学习如何将代数公式转化为一般形式，学习如何利用数字和代数符号来推算式子。代数知识面广，需要掌握的技巧也较多，需要同学们充分理解相关概念和用法。 二、正数和负数 正数和负数是初一数学中首次接触到的概念。在学习正数和负数时，我们需要了解如何进行加减乘除、如何比较大小和如何进行绝对值计算和混合运算等。熟练掌握正负数知识，对于后续数学学习是至关重要的。 三、几何 几何是一门研究形状、大小、相对位置等概念及其性质的学科。初一

数学下册中，我们将学习如何绘制平面图形、立体图形以及如何计算 图形的周长、面积、体积等量。在学习过程中，我们还需要了解如何 用不同的方式描述图形中的各种关系，以便更好地理解几何概念。 四、比例 比例作为初一数学下册的一大重点，我们需要学习如何应用比例概念 解决实际问题。在比例学习中，同学们需要熟练掌握比例的概念、性 质和变化规律，了解比例的类型及其应用，如何进行比例的换算和比 例的运算等等。 五、数据的处理 数据处理是初一数学下册主要内容之一。虽然数学看起来很抽象，但 其实也离不开我们日常生活中的应用，如统计季节变化的温度值和墙 壁颜色、计算数据的平均值、中位数等。同学们在学习数据处理知识 时需要掌握相关的数据收集方法和统计理论，以及各种方法的适用范 围和注意事项等。 六、方程 方程也是初一数学下册中的一个重点知识点。我们需要学习如何将实 际问题抽象化，并用数学符号描述，然后通过方程的运算求解未知数。在方程的学习中，同学们需要了解方程的基本概念、性质和解法，熟

初一下册数学知识点总结归纳

初一下册数学知识点总结归纳 为了方便大家更好的复习初一下册的数学知识，现将初一下册重要数学知识点整理分享给大家，供参考！ 初一下册数学知识点 （一）整式 1.整式：整式为单项式和多项式的统称。 2.整式加减 整式的加减运算时，如果遇到括号先去掉括号，再合并同类项。 （1）去括号：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的符号与原来相同。 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的符号与原来相反。 （2）合并同类项： 合并同类项后，所得项的系数是合并前各项系数的和，且字母部分不变。 3.单项式：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。 4.多项式：由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。 5.同底数幂是指底数相同的幂。 6.同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 7.幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 8.积的乘方：积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。 9.单项式与单项式相乘 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 10.单项式与多项式相乘 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

11.多项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 12.同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。 13.单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式中含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 14.多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加。 （二）相交线与平行线 (1)相交线 在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种。如果两条直线只有一个公共点时，称这两条直线相交。 (2)垂线 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。 (3)同位角 两条直线a，b被第三条直线c所截(或说a，b相交c)，在截线c 的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角。 (4)内错角 两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。 (5)同旁内角 两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角。 (6)平行线 几何中，在同一平面内，永不相交(也永不重合)的两条直线叫做平行线。 平行线的性质：①两直线平行，同位角相等;②两直线平行，内错

七年级数学下册每章知识点

七年级数学下册每章知识点 七年级数学下册共十一章，每一章都有其独特的知识点和重点 难点。在这篇文章中，将会为大家总结每一章的主要知识点和重 点难点，帮助大家更好地掌握数学知识。 第一章：小数 小数是在计数法中表示数值大小的一种方式，它是分数的一种 特殊形式。小数的大小关系可以用数轴表示，小数的计算可以直 接利用它与分数和整数的等价关系进行计算。 重点难点：小数加减乘除运算的应用。 第二章：有理数 有理数包括整数、分数和小数，它们均可以表示为数轴上的点。有理数的加减乘除运算可以直接利用它们的等价关系转化为整数 的运算，从而进行计算。 重点难点：有理数的化简、约分和通分。

第三章：代数式 代数式是用数字、字母和运算符号表示的算式，代数式中的字母表示未知数或变量。代数式的加减乘除和化简运算可以直接利用它与数的等价关系进行计算。 重点难点：代数式的应用，如代数式化简后的实际意义。 第四章：方程与不等式 方程和不等式是表示两个式子相等或不等的式子，通过代数式的加减乘除和变形运算可以求解未知数的值。解方程和不等式也可以通过图像解法和工程实践应用解法等方式进行求解。 重点难点：方程和不等式的图像解法和工程实践应用解法。 第五章：平面图形

平面图形包括三角形、四边形、圆形等，它们有各自的特点和 计算公式。计算平面图形的面积和周长可以通过直接应用公式或 者分解成一些简单图形的面积和周长进行计算。 重点难点：平面图形的面积和周长的应用。 第六章：立体图形 立体图形包括正方体、长方体、棱锥、棱柱和圆椎等，它们有 各自的特点和计算公式。计算立体图形的体积和表面积可以通过 直接应用公式或者分解成一些简单图形的体积和表面积进行计算。 重点难点：立体图形的体积和表面积的应用。 第七章：数据和统计 数据和统计是对现实生活中数据进行收集、整理、描述、图形 化和分析的一种数学方法。数据和统计的方法包括频数和频率的 统计、统计图表和图形表示等。

初一下学期数学知识点归纳

初一下学期数学知识点归纳在初一下学期的数学课程中，我们学习了多个重要的数学知识点。这些知识点涵盖了数字运算、代数、几何和统计等方面。下面将对这些知识点进行归纳总结。 1. 数字运算 1.1 加法和减法：我们掌握了两个或多个数的加法和减法运算，包括有进位和借位的运算。 1.2 乘法和除法：我们学会了进行乘法和除法运算，掌握了乘法口诀和长除法的方法。 1.3 整数运算：我们学习了正整数、负整数和零之间的加减乘除运算。 2. 代数 2.1 代数式和代数方程：我们学会了使用字母表示数，掌握了代数式和代数方程的概念。 2.2 简单的一元一次方程：我们学习了解一元一次方程，并通过解方程的方法求解未知数。 2.3 代数中的消去法则：我们掌握了代数中的消去法则，用于简化代数式和解方程。 3. 几何

3.1 图形的认识：我们学习了几何中的基本图形，如点、线、线段、射线、角和多边形等。 3.2 图形的性质：我们了解了图形的性质，如平行线、垂直线、相等线段和相等角等。 3.3 三角形和四边形：我们学习了三角形和四边形的性质，包括内角和外角的关系。 4. 统计 4.1 数据收集和整理：我们学习了如何进行数据的收集、整理和分类，包括制作频数表和统计图表等。 4.2 数据的表示和分析：我们了解了数据的表示方法，如条形图、折线图和饼图等，并学会了对数据进行分析和比较。 这些数学知识点是初一下学期数学课程的重点内容。通过学习这些 知识点，我们不仅提高了计算能力和解题能力，还能培养逻辑思维和 分析问题的能力。希望同学们能够巩固这些知识，并在日常生活中灵 活运用，为进一步学习高级数学打下坚实的基础。

七年级下册数学知识点总结(通用13篇)

七年级下册数学知识点总结（通用13篇）七年级下册数学知识点总结第1篇 第一章 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。 二、多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项，就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。 7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 三、整式 1、单项式和多项式统称为整式。 2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不一定是单项式。 4、整式不一定是多项式。 (一)单项式与单项式相乘 单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 (二)单项式与多项式相乘 单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。 (三)多项式与多项式相乘 多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。平方差公式.两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差完全平方式:.

数学初一下册重点知识点总结

数学初一下册重点知识点总结 初中学生想要学好数学，知识点的整理是很重要的，下面整理了初一数学下册重点知识点，仅供大家参考。 不等式与不等式组 (1)不等式 用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。 (2)不等式的性质 ①对称性; ②传递性; ③加法单调性，即同向不等式可加性; ④乘法单调性; ⑤同向正值不等式可乘性; ⑥正值不等式可乘方; ⑦正值不等式可开方; (3)一元一次不等式 用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，未知数的系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式。 (4)一元一次不等式组 一元一次不等式组是由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组。 角的表示 角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示，具体的有一下四种表示方法： ①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。 ②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。 ③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C等。 ④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE 等。

注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。 角相关定理公式 1、同位角相等，两直线平行。 2、内错角相等，两直线平行。 3、同旁内角互补，两直线平行。 4、两直线平行，同位角相等。 5、两直线平行，内错角相等。 6、两直线平行，同旁内角互补。 7、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 8、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。 9、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。 点、线、面、体知识点 1.几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 2.点动成线，线动成面，面动成体。 点、直线、射线和线段的表示 在几何里，我们常用字母表示图形。 一个点可以用一个大写字母表示。 一条直线可以用一个小写字母表示。 一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。 一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。 注意： (1)表示点、直线、射线、线段时，都要在字母前面注明点、直线、射线、线段。 (2)直线和射线无长度，线段有长度。 (3)直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。

初一下册数学知识点总结

初一下册数学知识点总结 第一章 二元一次方程 1、二元一次方程的概念 2、二元一次方程组的概念 3、解二元一次方程组⎪⎩ ⎪⎨⎧程组）引入解复杂二元一次方换元法（书本上没有，加减消元法代入法.3.2.1 4、二元一次方程的实际应用 ⎩ ⎨⎧；分配类何图形的体积面积变化题型：时间路程类；几、解、验、答解题步骤：审、设、列.2.1 5、三元一次方程和三元一次方程组概念 6、姐三元一次方程组：方法和解二元一次方程组的一样 第二章 整式乘法 1、同底数幂的乘法：n m n m n m n m x x x x x x -+=÷=⨯; 2、幂的乘方：()mn n m x x = 3、单项式乘单项式：11++=⨯m n n m y x y x xy ；11842++=⨯n m n m y x y x xy 4、单项式乘多项式：1221)(+++=+n m n m y x y x xy y x xy 5、多项式乘多项式：()()ny y mx y ny x mx x ny mx y x ∙+∙+∙+∙=++ 6、乘法公式：平方差公式()()()()()()2222323232)()(y x y x y x nb ma nb ma nb ma -=-+-=-+，例如 完全平方公式 ()()()()() b a b a b a nb ma nb ma nb ma 32232322)()(222222-∙∙+-+=-∙∙++=+例如第三章 因式分解 1、因式分解的概念：把一个多项式变成若干个多项式的乘积的形式。例如()()32652++=++x x x x ，()()b a b a b a -+=-22，()2 2321294-=-+a a a 2、提公因式法：()()1,248442222322++=++++=++x x xy xy y x y x c b a c b a 3、十字相乘法：能把某些二次三项式分解因式。要务必注意各项系数的符号。方法是：交叉相乘，水平书写。