河南省十所名校2019—2020学年高考阶段性测试（三）
数学（文科）试卷
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的．
1．已知集合A ＝{x ｜6x 2－7x －3≤0}，B ＝Z ，则A ∩B ＝
A ．{－1，0}
B ．{－1，0，1}
C ．{0，1}
D ．{0，1，2}
2．已知复数z 满足z ＝i 3－1，则z z ＝ A ．12i B ．－12i C ．i D ．－i
3．执行如图所示的程序框图，则输出的b ＝
A ．5
B ．4
C ．3
D ．2
4．已知等差数列{n a }的公差不为0，7a ＝2，且4a 是2a 与5a 的
等比中项，则{n a }的前10 项和为
A ．10
B ．0
C ．－10
D ．－18
5．已知3sin 34πα?? ???－＝－，则2021cos 23πα?? ???
－＝ A ．18 B ．－18
C ．37
D ．－37 6．若方程3sin 2x ＋cos x －a ＝0有实根，则实数a 的取值范围为
A ．[1，12]
B ．[－1，＋∞）
C ．（－∞，1]
D ．[－1，3712
] 7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为
A ．18
B ．182
C ．36
D ．48
8．已知数列{n a }是递增的等比数列，6a －2a ＝40，4a ＋2a ＝10，则1a ＝
A ．5
B ．5
C ．53
D ．52
9．如图所示，△ABC 是等边三角形，其内部三个圆的半径相等，且圆心都在△ABC 的一条中线上．在三
角形内任取一点，则该点取自阴影部分的概率为
A ．949
π B ．33π C ．
23 D ．9π 10．已知三棱锥A －BCD 内接于球O ，AB ＝BC ＝BD ＝4，∠CBD ＝60°，AB ⊥平面BCD ，则球O 的表
面积为
A ．
283π B ．254π C ．1123
π D ．60π 11．设()322623f x x mx x ＝－＋＋（m ∈R ）的导函数为()f x '，若对任意x ∈R ，总有()()13f x f x ''－＝＋，则f （x ）在[－1，4]上的最小值为
A ．143
B ．2
C ．－203
D ．－263
12．已知双曲线C ：22
221x y a b
－＝（a ＞0，b ＞0）的左、右焦点分别为F 1，F 2，过F 2作一条渐近线的垂线，垂足为A ，B （0，－13
b ）．若向量1F A u u u r 与2F B u u u u r 共线，则双曲线C 的离心率为 A ．5 B ．35＋ C ．25＋ D ．15＋ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．已知向量a ＝（3，－4），｜b ｜＝1，a ·b ＝
532，则向量a 与b 的夹角θ＝__________． 14．已知函数()()cos 2f x x ?＝＋（｜?｜＜2π）的图像的一条对称轴为直线x ＝6
π，将 f （x ）的图像向左平移12π个单位长度得到函数g （x ）的图像，则g （4
π）＝__________． 15．过椭圆的三个顶点作圆，另一个顶点恰好为圆心，则该椭圆的离心率为__________． 16．设函数()321
x f x x －＝＋，g （x ）＝xe x ，若对任意x 1∈（－∞，－1），x 2∈（－∞，0），不等式m 2f （x 1）≤2eg （x 2）恒成立，则实数m 的取值范围是__________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（10分）
设数列{n a }的前n 项和为n S ，2a ＝3，4S ＝10，n S －1n a ＋＝1n S －（n ≥2）．
（Ⅰ）求n S ；
（Ⅱ）数列{n b }满足n b ＝2n S ＋14n －，求数列{n b }的前n 项和n T ．
18．（12分）
已知△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，a cos B ＝（2c －b ）cos A ，a ＝3，
c ＝2．
（Ⅰ）求角A ；
（Ⅱ）求△ABC 的面积．
19．（12分）
某校高三有600名学生，某次模拟考试的数学成绩（均为整数，且都在[90，150]内）经过统计，按照
[90，100），[100，110），…，[140，150]分组后得到如下的频率分布直方图．
（Ⅰ）求本次模拟考试数学成绩不小于120分的学生人数；
（Ⅱ）估计这600名学生数学成绩的中位数（四舍五入保留整数）；
（Ⅲ）用分层抽样的方法从[90，120）分数段的学生中抽取一个容量为8的样本，再从这8人中任选2
人，求在分数段[100，110）、[110，120）内各有1人的概率．
20．（12分）
如图所示，三棱柱ABC －A 1B 1C 1的各棱长均为2，D 为棱BC 的中点，BC ⊥AC 1．
（Ⅰ）求∠BCC 1的大小；
（Ⅱ）若平面ABC ⊥平面BCC 1B 1，求点C 到平面ABC 1的距离．
21．（12分）
已知抛物线Γ：x 2＝2py （p ＞0），焦点为F ，点P 在抛物线Γ上，且P 到F 的距离比P 到直线y ＝－2的距离小1．
（Ⅰ）求抛物线Γ的方程．
（Ⅱ）点N 为直线l ：y ＝－5上任意一点，过点N 作抛物线Γ的切线，切点分别为A ，B ．问：直线
AB 是否过定点?若过定点，求定点的坐标；否则，请说明理由．
22．（12分）
已知函数()2ln f x x x ＝＋． （Ⅰ）求f （x ）的极值； （Ⅱ）已知函数()()2322x g x f x x a x ＝＋－－，其中a 为常数且a ≠0，若函数g （x ）在区间[1，2]上为单调函数，求实数a 的取值范围．
2017年河南省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合A={x |x ＜1}，B={x |3x ＜1}，则（ ） A ．A ∩B={x |x ＜0} B ．A ∪B=R C ．A ∪B={x |x ＞1} D ．A ∩B=? 2．（5分）如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ） A ．14 B ．π8 C ．12 D ．π4 3．（5分）设有下面四个命题 p 1：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； p 2：若复数z 满足z 2∈R ，则z ∈R ； p 3：若复数z 1，z 2满足z 1z 2∈R ，则z 1=z 2； p 4：若复数z ∈R ，则z ∈R ． 其中的真命题为（ ） A ．p 1，p 3 B ．p 1，p 4 C ．p 2，p 3 D ．p 2，p 4 4．（5分）记S n 为等差数列{a n }的前n 项和．若a 4+a 5=24，S 6=48，则{a n }的公差为（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 5．（5分）函数f （x ）在（﹣∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若f （1）=﹣1，则满足﹣1≤f （x ﹣2）≤1的x 的取值范围是（ ） A ．[﹣2，2] B ．[﹣1，1] C ．[0，4] D ．[1，3]
6．（5分）（1+1 x 2）（1+x ）6展开式中x 2的系数为（ ） A ．15 B ．20 C ．30 D ．35 7．（5分）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（ ） A ．10 B ．12 C ．14 D ．16 8．（5分）如图程序框图是为了求出满足3n ﹣2n ＞1000的最小偶数n ，那么在 和两个空白框中，可以分别填入（ ） A ．A ＞1000和n=n +1 B ．A ＞1000和n=n +2 C ．A ≤1000和n=n +1 D ．A ≤1000和n=n +2 9．（5分）已知曲线C 1：y=cosx ，C 2：y=sin （2x + 2π3 ），则下面结论正确的是（ ） A ．把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右 平移π 6 个单位长度，得到曲线C 2
河南省十所名校2021届高中毕业班阶段性测试（一） 第二部分阅读理解（共两节，满分40分） 第一节（共15小题；每小题2分，满分30分） 阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 A From helping rescued animals find permanent homes to providing care for chimpanzees（黑猩猩）that have found shelter, there’ s always a volunteering site for every animal lover. Here are some amazing opportunities. Seattle Humane Society Seattle Humane Society has been helping animals since 1897. In 2013, it adopted out a record of 6,297 pets. It provides a wide range of programs, including dog training, a pet food bank and volunteer opportunities for animal lovers. A six-month commitment is required, and all volunteers must be at least 18 years old. Chimpanzee Shelter Northwest Chimpanzee Shelter Northwest was founded in 2003 as a shelter for chimpanzees. It lies in the foothills of the Cascade Mountains, 90 miles east of Seattle. Volunteers have a unique opportunity to see what it takes to run a shelter. It has three levels of volunteers. Level I volunteers help with meal preparation; level Ⅱvolunteers help the staff clean the shelter; level Ⅲvolunteers are trained to interact directly with the chimpanzees. Hope For Horses Hope For Horses has an all-volunteer team that has helped hundreds of severely abused horses since 2001. It’s also rescued a variety of other animals over the years, including donkeys, chickens, geese and a goat. V olunteers provide hands-on care for horses and other animals, including medical research, site visits and assistance with adoption. All volunteers must be 18 years old. Purrfect Pals Purrfect Pals, which was founded in 1988, is the Pacific Northwest’ s largest cat-only adoption shelter and organization. And it’ s one of the largest cat-only shelters in North America as well. It finds home for over 2,000 cats each year. It asks for a five-month commitment and volunteers must be 18 or older. 21. What’s the text intended to introduce? A. Benefits of being animal lovers. B. Permanent homes for rescued animals. C. V olunteer opportunities for animal lovers. D. Commitments of volunteers at animal shelters. 22. Which of the following has the longest history? A. Seattle Humane Society. B. Chimpanzee Shelter Northwest. C. Hope For Horses. D. Purrfect Pals.
河南省高等学校专业技术职务结构比例控制及岗位设置意见（试行） 为进一步深化我省高等学校人事制度改革，加强和改善对高等学校专业技术职务聘任工作的宏观管理，优化高等学校专业技术人员队伍结构，促进专业技术人才资源合理配置，落实高等学校用人自主权，实现专业技术人员由身份管理向岗位管理的转变，促进我省高等教育事业的发展，根据中组部、人事部、教育部《关于深化高等学校人事制度改革的实施意见》和我省职称改革的有关政策，现就我省高等学校专业技术职务结构比例 控制和岗位设置提出如下意见。 一、岗位设置原则 确定科学合理的高等学校专业技术职务结构比例，搞好专业技术岗位设置，是实施和完善专业技术职务聘任制的重要环节，是实现专业技术人员由身份管理向岗位管理转变的重要前提。高等学校专业技术岗位设置应 遵循以下原则： （一）按需设岗、因事设职原则。充分考虑社会的需求、单位事业的发展以及人才结构的调整、人才的培 养等因素，以教学任务及业务职责设立专业技术岗位。 （二）保证重点、兼顾一般原则。教学和科研是高等学校的中心工作，教师系列是高等学校的主体系列和重点。专业技术岗位的设置要统筹兼顾，突出重点，有利于师资队伍建设，有利于学科发展，有利于学校综合 实力的增强。 （三）优化、合理、精简、高效原则。根据单位特点，确定最合理、最优化的专业技术职务结构比例，使设置的岗位职责明确，各岗位协调、配合、有序，发挥最佳的整体效益。能以较低职务满足工作需要者，不设 较高职务；能以少量岗位满足需要者，不多设岗位。 （四）结构比例和岗位职数控制原则。学校专业技术岗位受结构比例、岗位职数的双重控制，不得突破已经批准的结构比例和岗位职数，主系列和输系列设置的岗位不得超过规定的职务层次。 二、学校分类及结构比例 （一）学校分类 对高等学校进行科学分类，是确定专业技术职务结构比例标准的重要基础。根据我省实际，高等学校划分 为： A 、教学科研型本科院校。承担博士、硕士研究生、本科生培养任务；师资力量雄厚，具有博士学位授予权或教授职务评审权；重点学科比较集中，已形成教学、科研两个中心，一些学科的教学和科研水平处于国内领先地位。 B 、教学为主且承担研究生培养任务的本科院校。承担硕士研究生、本科生培养任务：师资力量较强，具有硕士学位授予权或副教授职务评审权；某些学科已形成优势。 C 、教学为主的本科院校。以培养本科生为主，承担一定的科学研究任务。
2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B = A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--， ，，， 2．设1i 2i 1i z -= ++，则z = A ．0 B ．12 C ．1 D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆C ：22 214 x y a +=的一个焦点为(20)， ，则C 的离心率为
A ．13 B ．12 C D 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ． B ．12π C ． D ．10π 6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．31 44AB AC - B ．13 44AB AC - C ． 31 44 AB AC + D ． 13 44 AB AC + 8．已知函数()2 2 2cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在 正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ． B ． C ．3 D ．2 10．在长方体1111ABCD A BC D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?，则该长方体的体积为 A ．8 B ． C ． D ．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1A a ， ，()2B b ，，且 2 cos 23 α= ，则a b -=
河南省十所名校2019届高三尖子生第一次联考 理科综合 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 可能用到的相对原子质量：O 16 S 32 Cl 35．5 Cu 64 Ba 137 一、选择题：本题共13小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1．细胞的结构与功能相适应，下列有关叙述正确的是 A．浆细胞具有生物膜系统，其核仁较大，内质网较发达 B．细胞核与细胞质之间进行物质交换都是通过核孔实现的 C．流动性是细胞膜的功能特性，这与胞吞、胞吐等生理活动密切相关 D．生物细胞中均含有核糖体，核糖体在遗传信息的表达过程中不可缺少 2．在探究影响淀粉酶活性的最适温度实验中，甲组温度高于乙组，实验结果是甲组酶活性低于乙组。若要在该实验的基础上探究淀粉酶活性的最适温度范围，还应设置的是 A．在高于甲组温度的范围内再设置若干组 B．在低于甲组温度的范围内再设置若干组 C．在低于乙组温度的范围内再设置若干组 D．在甲、乙组温度间再设置若干组 3．如图是完整植株顶端优势（左）和去顶植株解除顶端优 势（右）的模型。图中实线的宽度代表高浓度，虚线代 表低浓度，箭头表示运输方向。下列分析合理的是 A．叶片输出糖类会促进腋芽生长 B．合成糖的过程伴随着能量的释放 C．去掉顶芽后生长素才能运向腋芽部位 D．腋芽由于生长素浓度过低而受到抑制 4．为控制鼠害，某科研小组在2016、2017两年分别调查了69块样地，并于3～11月捕获黑线姬鼠、小家鼠、褐家鼠、大仓鼠等4种害鼠。曲线图为这两年不同月份的捕获率数据，表格为2017年调查粮田和设施蔬样地的部分数据，下列相关说法错误的是 A．这两年的捕获率的高峰期不同 B．不同样地的物种丰富度不同 C．不同样地的优势种不同是群落演替的结果 D．褐家鼠的捕获数上升不能说明群落的物种丰富度增加
2017-2018学年名校联盟高一第一次联考 语文 2018.10 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间150分钟。 2.答题前，考生务必将密封线内项目填写清楚。考生作答时，请将答案答在答题卡上。必须在题号所指示的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.本卷命题范围:必修①（一、二单元）。 一、现代文阅读(36分） (一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1?3题。 近来，写诗、读诗再度产生广泛的社会影响，诗歌创作繁荣发展也好，诗歌变成文化领域的装饰品戌媒体炒作的焦点也好，都需要我们自觉审视其被大众热潮遮蔽的问題盲区：泱泱诗歌大国以几千年的诗道精神为荣，而今置身全球化的时代语境和传播媒介日益多元的文化语境之中，诗人应秉持何种诗心？正是基于对此问题的考量，提出构建当代汉语诗歌精 神尤显必要。 诗歌精神是诗人精神世界的产物，与创作主体的品性、修养密切相关。诗品即人品、诗如其人的例证不胜枚举，屈原崇高的社会政治理想与高法的人格，李白豪迈不羁的人生追求、奔涌驰聘的想象力与卓然傲世的个性，杜市忧国忧民、普济天下的胸怀……中国古代诗人主体精神与诗歌的对应关系足以为当代诗人提供借签。构建当代汉语诗歌精神，首要的是培 育和充实诗人的主体精神，自觉弘扬时代精神。而今步入“微时代”，信息庞杂、泥沙俱下，商业娱乐日渐盛行，消费至上理念广受边捧，种种诱感与压力之下，很多诗人渐离诗心轨道，失去了对诗歌精神和旷达志向的诉求，也失去了书写和表达的价值标杆。诗人主体精神的建构因而成为当下提振诗歌风气的关键。 诗歌精神也是一种民族精神。伴随近现代中华民族的苦难历程，诗歌屡被推上历史舞台。
河南省十所名校2018—2019学年高中毕业班阶段性测试（三） 地理 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共25小题，每小题2分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 图1为2018年9月12日中央气象台发布的第22号台风“山竹”移动路径概率预报图。据此完成1～2题。 1．台风“山竹”登陆我国时，海南岛大部分地区的风向最可能为图2中的A．①B．⑥C．⑦D．⑧
2．下列诗句描述的天气系统与台风“山竹”相同的是 A．清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂 B．黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙 C．忽如一夜春风来，千树万树梨花开 D．倒海翻江天地动，摧枯拉朽鸟虫哀 强壮箭虫是我国温带海域的浮游动物优势种，最适宜 在水温10～20℃、低盐海域生存。自主游动能力弱，主要 靠随波漂流进行运动。图3示意4月份黄河口及其邻近水 域强壮箭虫密度的空间分布。据此完成3～5题。 3．图示水域强壮箭虫的空间分布规律为 A．主要分布于黄河口以北B．集中分布于深水区域 C．自西北向东南密度递减D．随水深增加逐渐增多 4．影响强壮箭虫空间分布的主要因素为 A．太阳辐射B．洋流C．海底坡度D．海水盐度 5．推测8月份图示水域强壮箭虫的密度会 A．增加B．减少C．不变D．不确定 图4为某地地质剖面图，图中各岩层均为不同时期形成的沉积岩。据此完成6～7题。6．图中地貌的形成过程是 A．流水侵蚀→沉积作用→地壳抬升B．地壳抬升→流水侵蚀→沉积作用 C．沉积作用→地壳抬升→流水侵蚀D．流水侵蚀→地壳抬升→沉积作用 7．图中溶洞及其所在岩层 A．最早形成的岩层为C1 B．各岩层都含有化石 C．最晚形成的溶洞为③D．发生过明显的断层
河南省十所名校2018一2019学年高中毕业班阶段性测试（七） 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{|2}A y y x ==+，{ }2 |B x y x ==，则A B ?=（ ） A. {1,2}- B. {1,4} C. [0,)+∞ D. R 2.某校进行青少年法律知识测试， 测试成绩经过统计得到如图所示的频率分布直方图，若用扇形统计图表示，则在扇形图中[70,80)分所对应的圆心角大小为（ ） A. 5 π B. 25 π C. 35 π D. 45 π 3.设复数z a i =+，z 是其共轭复数，若34 55 z i z =+，则实数a =（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 4.抛物线顶点为坐标原点O ，对称轴为y 轴，直线3260x y --=过抛物线的焦点，则该抛物线的方程为（ ） A. 212x y =- B. 212y x = C. 28x y = D. 28y x = 5.已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若257,2,S S S -成等差数列，且2743a a a =，则1a =（ ） A. 316 B. 332 C. 316 ± D. 332 ± 6.在Rt ABC ?中，2BA BC ==，点D 在斜边AC 上，且2AD CD =，E 为BD 的中点， 则CE BD ?=（ ）
A. 1 18 B. 2 9 C. 1 18 - D. 2 9 - 7.已知双曲线 22 22 1 x y a b -=（0 a>，0 b>）的顶点到渐近线的距离为 3 则该双曲线的方程为（） A. 22 1 95 x y -= B. 22 1 45 x y -= C. 22 1 59 x y -= D. 22 1 54 x y -= 8.已知某四棱锥的三视图如图所示，其中俯视图为正方形，则该四棱锥的体积是（） A. 4 3 B. 8 3 C. 16 3 D. 32 3 9.小张从家出发去看望生病的同学，他需要先去水果店买水果，然后去花店买花，最后到达医院.相关的地点都标在如图所示的网格纸上，网格线是道路，则小张所走路程最短的走法的种数为（） A. 72 B. 56 C. 48 D. 40 10.如图所示，两半径相等的圆A，圆B相交，CD为它们的公切线段，且两块阴影部分的面积相等，在线段AB上任取一点M，则M在线段EF上的概率为（）
2016年河南省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（）A．（﹣3，﹣）B．（﹣3，）C．（1，）D．（，3） 2．（5分）设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（） A．1 B．C．D．2 3．（5分）已知等差数列{a n}前9项的和为27，a10=8，则a100=（）A．100 B．99 C．98 D．97 4．（5分）某公司的班车在7：00，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（） A．B．C．D． 5．（5分）已知方程﹣=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离 为4，则n的取值范围是（） A．（﹣1，3）B．（﹣1，） C．（0，3） D．（0，） 6．（5分）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是（） A．17πB．18πC．20πD．28π 7．（5分）函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（）
A．B． C．D． 8．（5分）若a＞b＞1，0＜c＜1，则（） A．a c＜b c B．ab c＜ba c C．alog b c＜blog a c D．log a c＜log b c 9．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（） A．y=2x B．y=3x C．y=4x D．y=5x 10．（5分）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、 E两点．已知|AB|=4，|DE|=2，则C的焦点到准线的距离为（）A．2 B．4 C．6 D．8
河南省十所名校2019届高三尖子生第二次联合考试 数学（理科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，集合，则（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 求出集合A,B，即可求出，再利用交集概念即可求解. 【详解】由题可得：， 所以，所以 故选：A. 【点睛】本题主要考查了集合的交、补集运算，属于基础题。 2.已知复数满足，则（） A. B. 1 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 令，整理即可得到方程组，解出方程组，问题得解. 【详解】令， 则可化为：，整理得： 所以，解得：， 所以 故选：C. 【点睛】本题主要考查了复数的运算及复数的模知识，考查计算能力，属于基础题。 3.已知x，y满足约束条件，则z＝x2+y2的最小值为（）
A. 5 B. 4 C. 2 D. 【答案】C 【解析】 【分析】 将转化成，只需求的最小值即可，又表示点到原点的距离，只需求原点到可行域的点的距离的最小值即可解决问题。 【详解】作出不等式组表示的区域，如下图： 其中，，， 可转化成，要求的最小值，只需求的最小值即可，又表示点到原点的距离， 由图可得：原点到可行域的点的距离的最小值就是原点到直线的距离， 又原点到直线的距离为， 所以，. 故选：C 【点睛】本题主要考查了线性规划知识，考查转化能力及计算能力，属于基础题。 4.已知为等差数列的前项和，若，，则数列的公差（） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】 设等差数列的首项为，公差为，由及列方程组即可求解。 【详解】设等差数列的首项为，公差为，由及得： ，解得：
河南省名校联盟2020-2021学年高三9月质量检测 数学（理）试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 已知集合，，则（）A．B．C．D． 2. 设（为虚数单位），则（） A．1 B．C．D． 3. 某工厂生产，，三种不同型号的产品，某月生产这三种产品的数量之比依次为，现用分层抽样方法抽取一个容量为120的样本，已知B种型号产品抽取了60件，则（） A．3 B．4 C．5 D．6 4. 在展开式中，含的项的系数是（） A．220 B．-220 C．100 D．-100 5. 已知，则（） A．B．C．D． 6. 2019年北京世园会的吉祥物“小萌芽”“小萌花”是一对代表着生命与希望、勤劳与美好、活泼可爱的园艺小兄妹.造型创意来自东方文化中百子图的“吉祥娃娃”，通过头饰、道具、服装创意的巧妙组合，被赋予了普及园艺知识、传播绿色理念的特殊使命.现从5张分别印有“小萌芽”“小萌花”“牡丹花”“菊花”“杜鹃花”的这5个图案的卡片（卡片的形状、大小、质地均相
同）中随机选取3张，则“小萌芽”和“小萌花”卡片都在内的概率为 （） A．B．C．D． 7. 已知是奇函数，且实数满足，则的取值范围是（） A．B．C．D． 8. 将函数的图象向左平移个单位长度，若所得图象与原图象关于轴对称，则（） A．B．0 C．D． 9. 已知圆和两点，，若圆上存在点，使得，则的取值范围是（） A．B．C．D． 10. 打印属于快速成形技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层堆叠累积的方式来构造物体的技术（即“积层造型法”）．过去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，现正用于一些产品的直接制造，特别是一些高价值应用（比如髋关节、牙齿或一些飞机零部件等）．已知利用打印技术制作如图所示的模型．该模型为在圆锥底内挖去一个正方体后的剩余部分（正方体四个顶点在圆锥母线上， 四个顶点在圆锥底面上），圆锥底面直径为，母线与底面所成角的正切值为．打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需
2015年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 第I 卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合{|32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=，则集合A B 中元素的个数为： （A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 （2）已知点(0,1),(3,2)A B ，向量(4,3)AC =-- ，则向量BC = （A ）(7,4)-- （B ）(7,4) （C ）(1,4)- （D ）(1,4) （3）已知复数z 满足(1)1z i i -=+，则z = （A ）2i -- （B ）2i -+ （C ）2i - （D ）2i + （4）如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数。从1，2，3，4，5，中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为 （A ）310 （B ）15 （C ）110 （D ）120 （5）已知椭圆E 的中心在坐标原点，离心率为12 ，E 的右焦点与抛物线2:8C y x =的焦点重合，A ，B 是C 的准线与E 的两个交点，则||AB = （A ）3 （B ）6 （C ）9 （D ）12 （6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中 有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问： 积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图， 米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆 的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛 米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约 有 （A ）14斛 （B ）22斛 （C ）36斛 （D ）66斛 （7）已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为的前n 项和。若844S S =，则10a = （A ）172 （B ）192 （C ）10 （D ）12 （8）函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示，则()f x 的单调递减区间为 （A ）13(,),44 k k k Z ππ-+∈
河南省十所名校2015届高三第三次联考试题 高三 2013-04-20 10:19 河南省十所名校2015届高三第三次联考试题 语文 本试题卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷阅读题 必考题 一、现代文阅读（9分，每小题3分） 阅读下面的文字，完成1～3题。 苏轼、黄庭坚之间的本质区别是“无法之法”与“有法之法”之间的区别，是直觉与法则之间的区别，是“功夫在诗外”与“诗内”的区别。苏轼认为文学写作是一种只可意会不可言传，只可自己通过经验体味而不能通过逻辑思维加以语言表述的事情。苏轼的这种认识，代表了盛宋的风尚。欧阳修、苏辙也都说，作诗是不能够通过诗法灯传，以法则传授的，而只能通过读万卷书行万里路之类的方法来加以修炼。这正是以后陆游“功夫在诗外”的别样说法。其实，又何止是盛宋时期，自华夏文明开蒙以还，都是直觉的“无法之法”的时代，从庄子的“得意而忘言”，到陶渊明的“欲辨已忘言”，再到苏辙的“文不可以学而能，气可以养而致”，从来就没有人提出可以将写诗的直觉抽绎成为法则，使学习作诗的人看得见、摸得着，“立竿见影”地按照法则来“制作”诗歌。所以，黄庭坚提出“点铁成金”“夺胎换骨”等作诗的法则，着实使整个诗坛为之震动。因为，他的这一创新，不仅是针对盛宋而言，针对乃师苏轼的叛逆，而且是亘古未有的创新。所以，我们也就不难理解为什么黄庭坚受到同时代如此崇高的礼遇，以至于他的老师苏轼都不能不有些嫉妒，颇有些门下弟子都跑到别人门下的难堪，也就不难理解一时之间天下翕然响应的奇观，不难理解黄庭坚对于后人所产生的震撼性的影响。 如果一定要为黄庭坚找一个先驱者，那就只有杜甫了。杜甫虽然没有黄庭坚的明确的作诗法则，但是，他“晚节渐于诗律细”，在诗歌的创作中，有着一套有形无形的法则，也就是说，杜甫是以作品演示法则。这也就是江西诗派尊杜为“一祖”的原因。同样学杜，初宋的王禹偁的学杜，与盛宋梅、欧、王、苏的学杜又自有内涵上的不同。后者标榜杜甫晚年作品中显示出的“有法之法”的端倪，而前者所学习的恰恰是杜诗中的“无法之法”的精神。杜甫像
2021届河南省名校联盟高三9月质量检测数学（理）试题 一、单选题 1.已知集合{} 2 0x x x M =-≤,{}1,0,1,2N =-,则M N =（ ） A.{}1,0,1- B.{}1,0- C.{}1,2 D.{}0,1 【参考答案】D 【试题解析】由集合描述求M 的集合,应用集合交运算求交集即可. 因为{ }{ } 2 001M x x x x x =-≤=≤≤,所以{}0,1M N =. 故选：D . 本题考查了集合的基本运算,根据集合交运算求集合,属于简单题. 2.设11i z i =- +（i 为虚数单位）,则在复平面内z 所对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【参考答案】D 【试题解析】由复数的运算求出z ,得出对应点的坐标后可得象限. 因为()()1111111111222 i i i z i i i i i --=- ====-+++-,所以在复平面内z 所对应的点为11,22?? - ?? ?,在第四象限. 故选：D . 本题考查复数的综合运算,复数的几何意义,解题方法是由复数运算化复数为代数形式,然后由复数的几何意义得出结论. 3.某工厂生产A ,B ,C 三种不同型号的产品,某月生产这三种产品的数量之比依次为 2::3a ,现用分层抽样方法抽取一个容量为120的样本,已知B 种型号产品抽取了60件, 则a =（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 【参考答案】C
【试题解析】利用样本容量与总体容量比值相等可得. 由题意, 60 5120 a a =+,解得5a =. 故选：C . 本题考查分层抽样,解题根据是样本容量与总体容量比值相等. 4.执行如图所示的程序框图,则输出S 的值为（ ） A.15 B.17 C.18 D.19 【参考答案】C 【试题解析】模拟程序运行,观察变量值的变化,判断循环条件可得结论. 第一次运行时,8412S =+=,3i =； 第二次运行时.12315S =+=,2i =； 第三次运行时,15217S =+=,1i =； 第四次运行时,17118S =+=, 此时满足判断条件1i =. 则输出S 的值为18. 故选：C . 本题考查程序框图,考查循环结构,解题方法是模拟程序运行,观察变量值的变化,从而得出结论. 5.圆C ：2240x y y +-=被直线l 210x y --=所截得的弦长为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 【参考答案】B
2018年河南省高考数学模拟试卷（理科）（4月份） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A={x|﹣3≤2x﹣1≤3}，集合B={x|x﹣1＞0}；则A∩B=（）A．（1，2）B．[1，2]C．[1，2）D．（1，2] 2．（5分）已知i为虚数单位，若，则a b=（）A．1B．C．D．2 3．（5分）下列说法中，正确的是（） A．命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题 B．命题“?x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“?x∈R，x2﹣x≤0” C．命题“p∨q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题 D．已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件 4．（5分）已知函数f（x）=e x在点（0，f（0））处的切线为l，动点（a，b）在直线l上，则2a+2﹣b的最小值是（） A．4B．2C．D． 5．（5分）展开式中x2的系数为（） A．20B．15C．6D．1 6．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出n的值为（）
A．14B．13C．12D．11 7．（5分）三国时期我国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明．如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，其中直角三角形中较小的锐角α满足sinα+cosα=，现在向该正方形区域内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是（） A．B．C．D． 8．（5分）已知函数，，则f（x）的取值范围是（） A．（﹣∞，2]B．（﹣∞，﹣2]C．[2，+∞）D．[﹣2，+∞）9．（5分）设F1、F2是双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，P是C
河南省名校联盟2018—2019学年高三第一次联考 数 学（文科） （本试卷考试时间120分钟，满分150分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 2．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0．5 mm 黑色笔迹签字笔写在答题卡上。 4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知i 为虚数单位，则1i i －1＋＝ A ．1 B ．－i C ．i D ．－1 2．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x ｜x 2＋4x ＋4＞0}，则C R A ＝ A ．{2} B ．{－2} C ．－2 D ． 3．某班有男生和女生各40人，从该班抽取男生和女生各10人，统计他们的身高，其数据（单位：cm ）如下面的茎叶图所示，则下列说法错误的是 A ．抽取的学生中，男生身高的方差较大 B ．抽取的学生中，女生身高的均值较小 C ．抽取的女学生身高的中位数为6 D ．估计该班身高在170～179cm 的人数为36 4．双曲线22 221x y a b －＝的两条渐近线相互垂直，且焦距为4，则其实轴长为 A ．1 B C ．2 D ． 5．在如图所示的圆形盘中随机撒X 颗豆子，统计得到位于正方形中的
豆子共有Y 颗，据此 估计圆周率π的取值为 A ． 4Y X B ．2Y X C ．4X Y D ．2X Y 6．已知a ＋b ＝c ，且｜a ｜＝｜c ｜＝1，则｜b ｜的取值范围为 A ．[0，2] B ．[0，1] C ．[1，2] D ．（0，2] 7．正项等比数列{n a }中，a 1＋a 3＝5，a 5－a 1＝15，则n a ＝ A ．2 B ．12n ＋ C ．2n D ．12n － 9．一块正方形铁片按如图（a ）所示把阴影部分裁下，然后用余下的四个三角形加工成一个 无底的四棱锥，且该四棱锥的三视图如图（b ）所示，其中正视图和侧视图均为边长为3的等边三角形，则裁下的阴影部分面积为 （a ） （b ） A ．14 B ．16 C ．18 D ．27－9．设首项不为零的等差数列{n a }的前n 项和为n S ，且S 2、S 4、S 5也为等差数列，若S k ＝0， 则k ＝ A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10．某三角形的两条边分别为1一个内角为30°，则满足条件的三角形共有（ ） 种 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 11．定义在R 上的奇函数f （x ）的周期为4，且在（0，2]上的表达式为f （x ）＝1－｜x －1｜， 若方程f （x ）－k （x ＋1）＝0有三个不等实根，则正实数k 的取值范围为 A ．（13，12） B ．（14，12） C ．（14，13） D ．（15，13 ） 12．三棱柱ABC —A 1B 1C 1的底面是边长为3的正三角形，侧棱垂直于底面且侧棱长为2，在 其侧面ABB 1A 1上粘上一个四棱锥P —ABB 1A 1，若形成的组合体具有外接球，则该组合体的体积最大值为
绝密★启用前 河南省十所名校2019届高三毕业班阶段性测试(七) 数学（理）试题 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时,将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A ＝{y ｜y ＝x ＋2},B ＝{x ｜y ＝x 2},则A ∩B ＝ A ．{－1,2} B ．{1,4} C ．[0,＋∞） D ．R 2．某校进行青少年法律知识测试,测试成绩经过统计得 到如图所示的频率分布直方图,若用扇形统计图表 示,则在扇形图中[70,80）分所对应的圆心角大小为 A ． 5 π B ．25π C ．35π D ．45 π 3．设复数z ＝a ＋i,z 是其共轭复数,若3455z i z ＝＋, 则实数a ＝ A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 4．已知抛物线的顶点为坐标原点O,对称轴为y 轴,直线3x －2y －6＝0过抛物线的焦点,则该抛物线的方程为 A ．x 2＝－12y B ．y 2＝12x C ．x 2＝8y D ．y 2＝8x 5．已知等比数列{n a }的前n 项和为n S ,若－2S ,52S ,7S 成等差数列,且27a a ＝43a ,则1a ＝ A ．316 B ．332 C ．316± D ．332± 6．在Rt △ABC 中,BA ＝BC ＝2,点D 在斜边AC 上,且2AD ＝CD, E 为BD 的中点,则 CE BD ?uur uu u r ＝
2020年河南省名校联盟高考数学模拟试卷（理科）（5月份） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集U＝R，集合A＝{x|?2