中考复习专题（2）：整式
知识考点：
整式是初中代数的基础知识，也是学习分式、根式的基础；去添括号法则，合并同类项、乘法公式及幂的运算法则是本节的重点。在运算中根据题目特征，灵活运用公式是本节知识的关键。 精典例题： 【例1】填空：
1、单项式43x y z -的系数是 ，次数是 。
2、若1)1(3+--x m x n 为三次二项式，则2
n m +-＝ 。
3、计算：a a a ?÷343)(＝ ；)4(2232y x y x -?＝ ；
)3()3(2332y x y x ÷-＝ ；)1)(22(+-x x ＝ 。
4、已知3y x
m
与4x y n -是同类项，则m ＝ ，n ＝ 。
5、如果2=x
a ，3=y
a ，则y
x a
32+＝ 。
6、当m ＝ 时，25)3(22+-+x m x 是完全平方式。
7、计算：()()()2
2423432c b b c c b --+-+-＝ 。
答案：1、-1，8；2、8；3、10a ，358y x -，849y x -，2
2x ，－2；
4、4±=m ，3=n ；
5、108；
6、8或－2；
7、16161162
2++--bc c b
【例2】选择题：
1、下列计算正确的是（ ）
A 、()(
)
9323323=--- B 、()222
b a b a +=+
C 、()3
3
2
2
)2(b a b ab a b a +=+-+ D 、()()54512
-+=+-a a a a
2、如果长方形的周长为m 4，一边长为n m -，则另一边长为（ ）
A 、n m +3
B 、n m 22+
C 、n m +
D 、n m 3+
3、如果多项式n mnx mx +-2
与m mnx nx ++2
的和是单项式，下列m 与n 的正确关系为（ ）
A 、n m =
B 、n m -=
C 、m ＝0或n ＝0
D 、1=mn 4、化简()()()()
131313138
4
2
++++得（ ）
A 、()
2
813+ B 、()
2
813- C 、1316
- D 、
()
132
116
-
分析：3题求得两个多项式的和为()n m x n m +++2，要使这个二次二项式为单项式，令0=+n m 即可；4题将式子前面变形为
()132
1
221-=?，使()13-乘入后，能连锁反应地使用平方差公式，这种技巧比较有代表性。
答案：1、D ；2、C ；3、B ；4、D 【例3】列代数式填空：
1、某校学生给“希望小学”邮寄每册a 元的图书240册，若每册图书的邮费为书价的5％，则共需邮费 元。
2、托运行李p 公斤（p 为整数），的费用为C 元，现托运第一个1公斤需付2元，以后每增加1公斤（不足1公斤按1公斤计算）需增加5角，则托运行李的费用C ＝ 。
3、如图：在△ABC 中，∠A 、∠B 的对边分别为a 、b ，且∠C ＝900
，分别以AC 、BC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为 。
例3第3题图
b
a
C
B
A
问题一图1 问题一图2
答案：1、240%5??a ；2、)1(5.02-+p ；3、
()
ab b a 2
1
8
22
-+π
探索与创新：
【问题一】某公司计划砌一个形状如图1所示的喷水池，经人建议改为如图2所示的形状，且外圆半径不变，只是担心原来准备好的材料不够。请你比较两种方案，哪一种需要的材料多？
分析：比较两种方案的材料，就是比较两个图形的周长。
解：设大圆直径为d ，周长为 l ，4个小圆直径分别为1d 、2d 、3d 、4d ，周长分别为1l 、2l 、3l 、4l ，则)(4321d d d d d l +++==ππ＝4321d d d d ππππ+++＝
4321l l l l +++，所以大圆周长与4个小圆周长之和相等，即两种方案用料一样多。
【问题二】某玩具厂有四个车间，某周是质量检查周，现每个车间都原有a （a ＞0）个成品，且每个车间每天都生产b （b ＞0）个成品，质检科派出若干名质检员星期一、星期二检查其中两个车间原有和这两天生产的所有成品，然后星期三至星期五检查另两个车间原有的和本周生产的所有成品。假定每个检验员每天检查的成品数相同。
（1）这若干名检验员1天检验多少个成品？（用含a 、b 的代数式表示） （2）试求用b 表示a 的关系式；
（3）若1名质检员1天能检验
b 5
4
个成品，则质检科至少要派出多少名检验员？
解：（1）这若干名检验员1天能检验
()b a b a 2222+=+或()3
52b a +或23?b ＝
()()b a b a 2252+-+。
（2）依题意得：
()222b a +＝()3
52b a +，化简得：b a 4=
另解：
()2
22b a +＝23?b ，化简得：b a 4= （3）
()b b a 5
4
222÷+＝7.5（名） 另解：()b b 5
4
23÷?＝7.5（名）
答：质检科至少要派出8名检验员。
跟踪训练： 一、填空题：
1、多项式5545y y x x n +-是五次三项式，则正整数n 可以取值为 。
2、()()-=-=+-x x x 422342
3、计算：
a a a 4322
3
÷?＝ ；
()()()y x y x y x -+-+2＝ ；
()2
c b a -+＝ ；
()()++=-2
2
b a b a ＝++2
2
b a ；
4、如果m x x ++542
是完全平方式，则m ＝ 。 5、若y x
m
2-与x y mn 3
1
是同类项，则n m +-2＝ 。
6、若()()622
+-=--mx x n x x ，则m ＝ ，n ＝ 。 7、五个连续奇数中间一个是n ，则这五个连续奇数的和为 。
8、某城市一年漏掉的水，相当于新建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有5
106?个水龙头、5
102?个抽水马桶漏水。如果一个关不紧的水龙头一个月漏掉a 立方米水，一个抽水马桶一个月漏掉b 立方米水，那么一个月造成的水流失量至少是 立方米。 二、选择题：
1、如果n 32732
=?，则n 的值为（ ）
A 、6
B 、1
C 、5
D 、8 2、下列计算正确的是（ ）
A 、4
2
2
642a a a =+ B 、()
53
282a a =
C 、()
53222a a a -=-? D 、33236a a a
m m
=÷
3、已知532
++x x 的值为3，则代数式1932
-+x x 的值为（ ）
A 、0
B 、－7
C 、－9
D 、3
4、受季节影响，某种商品每年按原售价降低10％后，又降价a 元，现在每件售价b 元，那么该商品每件的原售价为（ ） A 、
%101-+b
a B 、()()
b a +-%101
C 、%
101--a
b D 、()()b a --%101
5、如图：正六边形ABCDEF 的边长为a ，分别以C 、F 为圆心，a 为半径画弧，则图中阴影部分的面积是（ ）
A 、2
6
1a π B 、2
3
1a π C 、2
3
2a π D 、2
3
4a π 三、计算题：
1、()
()()()2
2
32
3
2422ab a b b a -÷÷-?-
2、()()()()()2
32211221------+-a a a a a
3、()()()
()216424
2
+++-a a a a
4、(
)(
)
5325322
2
-++-a a a a
第5题图
F
E
D
C
B
A
四、解答题： 1、已知231+=
-y x ，2
3
1-=-y z ，求xz yz xy z y x ---++222的值。
2、（1）观察下列各式：
121=
422= 823= 1624= 3225= 6426= 12827=
25628=……
通过观察，用你发现的规律写出9
8的末位数字是 。
（2）观察下列各式：
()()1112
-=+-x x x
()()
1113
2
-=++-x x x x
()()
1114
2
3
-=+++-x x x x x
()()1115234-=++++-x x x x x x ……
由规律可得()(
)
111
++???++--x x
x x n n
＝ 。
3、当5-=x 时，2011
200920071005ax
bx cx --+的值为－2，求当5=x 时，这个代数式的值。
4、本市出租车的收费标准为：3千米以内（含3千米）收费5元，超过3千米的部分每千米收费1.20元（不足1千米按1千米计算），另加收0.60元的返空费。 （1）设行驶路程为x 千米（x ≥3且取整数），用x 表示出应收费y 元的代数式； （2）当收费为10.40元时，该车行驶路程不超过多少千米？路程数在哪个范围内？
参考答案： 一、填空题：
1、1，2，3，4；
2、2
34x x +-，232
-x ；
3、
4
23a ，222y xy +，ac bc ab c b a 222222--+++，ab 4-，ab 2- 4、16
25；5、1；6、5=m ，3=n ；7、n 5；8、b a 55102106?+?
二、选择题：CCBAC 三、计算题：
1、ab 4
1
-
；2、12132-+a a ；3、2568-a ；4、25309424-+-a a a 四、解答题：https://www.doczj.com/doc/fc13453123.html,
1、2.5；
2、8，11
-+n x
；3、2012；
4、（1）()()36.02.15-++=x y （x ≥3），（2）x ＝6，5＜x ≤6
此文档下载后即可编辑 整式的乘除专项练习 1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b) 2、（3mn ＋1）（3mn-1）-8m 2n 2 3、[(xy-2)(xy+2)-2x 2y 2+4]÷(xy) 4、化简求值:)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 5、()()()()2132-+--+x x x x 6、?? ? ??-÷??? ??+-xy xy xy 414122
7、（9a 4b 3c ）÷（2a 2b 3）·（-4 3a 3bc 2） 8、计算：2)())((y x y x y x ++--- 9、(15x 2y 2-12x 2y 3-3x 2)÷(-3x)2 10、24)2()2(b a b a +÷+ 11、[])(2)2)(1(x x x -÷-++ 12、(2x 2y)3·(-7xy 2)÷(14x 4y 3) 13、化简求值：当2=x ，25=y 时，求()()()()x xy y x y x y x 2]4222[2-÷--+++的值
14、先化简，再求值()()2226543xy xy xy y x -?+-?，其中2 1 ,2==y x 15、先化简再求值：()()()3 222a a b b b ab a b a -++++-,其中2,41=-=b a 16、化简求值))(()2(2y x y x y x -+-+，其中2 1,2=-=y x 17、先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a
18、已知：如图, ∠1=∠2 , ∠3=∠4求证：AC=AB． 19．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAC=∠CAD.试说明：AB=AD . 20.已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90o，CD AB 于点D,点E 在AC上，CE=BC,过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F . 求证：AB=FC
第1章整式的乘除章末重难点突破训练卷 【北师大版】 考试时间：100分钟；满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号一二三总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人得分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2020?青海）下面是某同学在一次测试中的计算： ①3m2n﹣5mn2＝﹣2mn； ②2a3b?（﹣2a2b）＝﹣4a6b； ③（a3）2＝a5； ④（﹣a3）÷（﹣a）＝a2． 其中运算正确的个数为（） A．4个B．3个C．2个D．1个 2．（3分）（2020春?锦江区校级期中）今年肆虐全球的新冠肺炎（COVID﹣19）被世界卫生组织（WHO）标识为“全球大流行病”，它给全球人民带来了巨大的灾难．冠状病毒的直径约80﹣120nm，1nm为十亿分之一米，即10﹣9m．将120nm用科学记数法表示正确的是（）米． A．1.2×10﹣7B．1.2×10﹣8C．120×10﹣9 D．12×10﹣8 3．（3分）（2019秋?花都区期末）若□×xy＝3x2y+2xy，则□内应填的式子是（）A．3x+2B．x+2C．3xy+2D．xy+2 4．（3分）（2020春?天宁区期中）若a＝﹣0.32，b＝3﹣2，c=(?1 3 )?2，d=(?15)0，则a、b、c、d的大小关 系是（）
A．a＜b＜d＜c B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b 5．（3分）（2020秋?邓州市期中）郑州市“旧城改造”中，计划在市内一块长方形空地上种植草皮，以美化环境．已知长方形空地的面积为（3ab+b）平方米，宽为b米，则这块空地的长为（） A．3a米B．（3a+1）米 C．（3a+2b）米D．（3ab2+b2）米 6．（3分）（2020春?东阳市期末）已知（x﹣2）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（） A．m＝2，n＝4B．m＝3，n＝6C．m＝﹣2，n＝﹣4D．m＝﹣3，n＝﹣6 7．（3分）（2020秋?安居区期中）若x+y＝6，x2+y2＝20，求x﹣y的值是（） A．4B．﹣4C．2D．±2 8．（3分）（2020秋?浦东新区期中）若m＝272，n＝348，则m、n的大小关系正确的是（）A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．大小关系无法确定 9．（3分）（2020春?东阿县期末）如图，阴影部分是边长是a的大正方形剪去一个边长是b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列4幅图割拼方法： 其中能够验证平方差公式有（） A．①②③④B．①③C．①④D．①③④ 10．（3分）（2020春?楚雄州期末）我国古代许多关于数学的发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，第四行的四个数1，3，3，1恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数．请你猜想（a+b）5的展开式中含a3b2项的系数是（）
2012年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 角的余弦值等于 × B 3．（3分）（2012?天津）据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国
的范围，继而也可得出 2=＜ 5．（3分）（2012?天津）为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（） 6．（3分）（2012?天津）将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90°，所得图形一定与原 7．（3分）（2012?天津）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（）
B 8．（3分）（2013?枣庄）如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（） B DM=AD= CM=， ﹣ DG=DE=
9．（3分）（2012?天津）某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（） 10．（3分）（2012?天津）若关于x的一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）=m有实数根x1、x2，且x1≠x2，有下列结论： ①x1=2，x2=3；②m＞﹣；③二次函数y=（x﹣x1）（x﹣x2）+m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．
2016年广州市初中毕业生学业考试 一、选择题（共11小题，每小题3分，满分30分） （2016?广州）历史上把如图示意的长度定为1英寸，1英寸约为（）1． （3分） A．2.5km B．2.5m C．2.5dm D．2.5cm 2．（3分）（2016?广州）琴弦H比琴弦L每秒内振动次数多，推断此时H比L 发出的声音（） A．音调高B．音调低C．响度大D．响度小 3．（3分）（2016?广州）上层的粒子由下层的粒子构成，下列选项中正确描 述物质结构的是（） A．B．C．D． 4．（3分）（2016?广州）使用蓝牙耳机接听手机来电，信号传输示意图如图，蓝牙通信的电磁波（） A．是蓝光 B．波长比手机通信的电磁波短 C．在真空中传播速度为340m/s D．在真空中传播速度比手机通信的电磁波小 5．（3分）（2016?广州）如图所示，电源两端电压恒定，闭合开关，灯泡L1比灯泡L2亮，则（）
A．L1的电阻比L2的大 B．L1两端电压比L2大 C．若L1灯丝烧断，L2两端电压不变 D．若L2灯丝烧断，通过L1电流变大 6．（3分）（2016?广州）如图所示，无风条件下卡通造型的铝箔气球两次均 向带电棒靠近但未接触，气球（） A．不带电B．带正电 C．带负电D．带电情况无法判断 7．（3分）（2016?广州）下列说法正确的是（） A．内燃机是利用电能做功的机械 B．内燃机在做功冲程把内能转化为机械能 C．内燃机在压缩冲程把内能转化为机械能 D．随着技术的进步，内燃机的效率能达到100% 8．（3分）（2016?广州）将杯中的液态氮（沸点为﹣196℃）倒入盛有奶浆的碗制作冰淇淋，观察到杯中液态氮沸腾，杯外壁出现白霜，则（） A．杯中液态氮放热 B．杯中液态氮温度不断上升 C．杯中液态氮不断吸热，温度保持﹣196℃ D．白霜是空气中水蒸气液化形成的 （2016?广州）如图所示，水平地面O点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向3N的力F，物体经过M点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体物体的位置，物体在MO段做匀速直线运动，完成9、10题． 9．（3分）物体在（） A．OQ段做匀速直线运动B．MN段的速度大于OP段的 C．MN段受到的摩擦力为3N D．OQ段受到摩擦力大小等于F 10．（3分）F在MN、OP段做功分别为W M N、W O P，功率分别为P M N、P O P，则（）
整式的乘除计算题专项练习 1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b) 2、（3mn ＋1）（3mn-1）-8m 2n 2 3、[(xy-2)(xy+2)-2x 2y 2 +4]÷(xy) 4、化简求值:)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 5、()()()()2132-+--+x x x x 6、?? ? ??-÷??? ? ?+ -xy xy xy 414122
7、（9a 4 b 3 c ）÷（2a 2 b 3 ）·（-4 3a 3 bc 2 ） 8、计算：2)())((y x y x y x ++--- 9、(15x 2 y 2 -12x 2y 3 -3x 2 )÷(-3x)2 10、24)2()2(b a b a +÷+ 11、1232 -124×122（利用乘法公式计算） 12、[])(2)2)(1(x x x -÷-++ 13、(2x 2 y)3 ·(-7xy 2 )÷(14x 4 y 3 )
14、化简求值：当2=x ，2 5=y 时，求()()()()x xy y x y x y x 2]4222[2-÷--+++的值 15、先化简，再求值()()2226543xy xy xy y x -?+-?，其中2 1,2==y x 16、先化简再求值：()()()3 2 2 2 a a b b b ab a b a -++++-,其中2,4 1 =-=b a 17、先化简再求值：()()()3 2 2 2 a a b b b ab a b a -++++-,其中 2,4 1=-=b a
18、化简求值))(()2(2y x y x y x -+-+，其中2 1,2=-=y x 19、先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a
专题检测2 整式 (时间60分钟满分100分) 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.去年二月份,某房地产商将房价提高40%,在中央“房子是用来住的,不是用来炒的”指示下达后,立即降价30%.设降价后房价为x,则去年二月份之前房价为(D) A.(1+40%)×30%x B.(1+40%)(1-30%)x C. D. 2.若3x m+2y3与-2x3y2n-1是同类项,则m,n的值分别是(A) A.m=1,n=2 B.m=0,n=2 C.m=2,n=1 D.m=1,n=1 3.下列运算正确的是(C) A.a3+a2=2a5 B.a6÷a2=a3 C.a4·a3=a7 D.(ab2)3=a2b5 4.计算×的结果是(A) A.- B.- C. D.-2 016 5.如果(x-2)(x+1)=x2+mx+n,那么m+n的值为(C) A.-1 B.1 C.-3 D.3 6.下列运算中,错误的运算有(D) ①(2x+y)2=4x2+y2,②(a-3b)2=a2-9b2,③(-x-y)2=x2-2xy+y2,④=x2-2x+. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.添加一项,能使多项式9x2+1构成完全平方式的是(D) A.9x B.-9x C.9x2 D.-6x 8.多项式x2-1与多项式x2-2x+1的公因式是(A) A.x-1 B.x+1 C.x2-1 D.(x-1)2 9.下列分解因式正确的是(C) A.9m2-4n2=(9m+4n)(9m-4n) B.a2-4=(a-2)2 C.9-6a+a2=(a-3)2 D.x2-3x+1=x(x-3)+1 10.已知x-y=5,(x+y)2=49,则x2+y2的值等于(A) A.37 B.27 C.25 D.44 11.若(x+2)(2x-n)=2x2+mx-2,则(A) A.m=3,n=1 B.m=5,n=1 C.m=3,n=-1 D.m=5,n=-1 12.定义三角表示3abc,方框表示xz+wy,则×的结果为(B) A.72m2n-45mn2 B.72m2n+45mn2
物理试卷 第 1 页 共 8 页 秘密★启用前 2018年广州市初中毕业生学业考试 物 理 本试卷分第一部分和第二部分．第一部分第1至第3页，第二部分第4至第8页，共8页．总分100分．考试时间80分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的签字笔或钢笔填写自己的考生号、姓名；填写考点考场号、座位号；再用2B 铅笔把对应该两号码的标号涂黑． 2．第一部分每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上． 3．第二部分答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域；除作图可用2B 铅笔外，其他都必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答．不准使用涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 5．全卷共24小题，请考生检查题数． 第一部分 （共36分） 一、选择题（每小题3分） 每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意 1. 图1是常用的5号电池的示意图，其型号的另一种表示方法为“14500”，前两位数是直径，后三位数是高度.这型号电池高度为 A ．14mm B ．145mm C ．500mm D ．50.0mm 2. 静置的密封容器内只有氢气.若以○表示氢气分子，图2中最能代表容器内氢气分子分布的是 3．吉他上的弦绷紧时发声的音调比它不紧时高，则绷紧的弦发声比它不紧时 A ．振幅一定更大 B ．振幅一定更小 C ．振动频率一定更低 D ．每秒内振动次数一定更多 图1 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 订 线 装 密 封 考生号： 姓 名： 图2 顶部 底部 A 顶部 底部 B 顶部 底部 C 顶部 底部 D
整式的乘除选择题专项训练 选择题（共30小题） 1．（2015?黄冈中学自主招生）如果x2﹣（m+1）x+1是完全平方式，则m的值为（）A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．1或﹣3 2．（2015?江阴市模拟）下列运算正确的是（） A．（x3）4=x7B．（﹣x）2?x3=x5C．（﹣x）4÷x=﹣x3D．x+x2=x3 3．（2015春?瓯海区期中）若a x=3，a y=2，则a2x﹣y等于（） A．18 B．11 C．D．7 4．（2015春?宝安区期中）已知4x2+2kx+9是完全平方式，则k的值为（）A．6 B．±6 C．﹣6 D．±9 5．（2014?云南）下列运算正确的是（） A．3x2+2x3=5x6B．50=0 C．2﹣3=D．（x3）2=x6 6．如果a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，那么a、b、c、d的大小关系为 （） A．a＜b＜c＜d B．a＜d＜c＜b C．b＜a＜d＜c D．c＜a＜d＜b 7．下列算式中正确的是（） A．（x2y3）5÷（xy）10=xy2B．（）﹣2= C．（0.00001）0=（9999）0D．3.24×10﹣5=﹣0.0000324 8．（﹣2）﹣1的结果为（） A．2 B．﹣2 C．﹣D． 9．（2014秋?龙湖区期末）在下列各式的计算中，正确的是（） A．a2+a3=a5B．2a（a+1）=2a2+2a C．（ab3）2=a2b5D．（y﹣2x）（y+2x）=y2﹣2x2 10．（2013秋?嘉峪关校级期末）下面是某同学在一次检测中的计算摘录： ①3x3?（﹣2x2）=﹣6x5 ②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a ③（a3）2=a5④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2其中正确的个数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 11．（2014秋?莒南县期末）若（x﹣3）（x+4）=x2+px+q，那么p、q的值是（）
整式部分基本知识提炼整理 【基本概念】 1.代数式 用基本的运算符号(指加、减、乘、除、乘方及今后要学的开方)把数或表示数的字母连接 而成的式子叫做代数式. 2.单项式 数字与字母的积，这样的代数式叫做单项式. (1)单独的一个数或一个字母也是单项式. (2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. (3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 3.多项式 几个单项式的和叫做多项式. (1)在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项. (2)一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数. 4.整式 单项式和多项式统称整式. 5.同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项. 6.合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 二、基本运算法则 1.整式加减法法则 几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项. 2.合并同类项法则 合并同类项时，把系数相加，字母和字母指数不变. 3．同底数幂的相乘 a a a n m n m +=?（m 、n 都是正整数） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
4．幂的乘方 a a mn n m =)(（m 、n 都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘。 5、积的乘方：n n n b a ab ?=)( （n 为正整数） 积是乘方，等于把每一个因式分别乘方，再把幂相乘。 6、整式的乘法： 单项式与单项式相乘，把它们系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的 字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 单项式与多项式相乘，就是把单项式与多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。 多项式与多项式相乘，就是用多项式的每一项和另一个多项式的每一项相乘，再把所得 的积相加。 7、乘法公式 平方差公式:22))((b a b a b a -=-+ 完全平方公式：2222)(b ab a b a +±=± 8.添括号法则 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号. 9.同底数幂的除法法则 n m n m a a a -= (a ≠0，m ，n 都是正整数，并且m ＞n). 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 10.单项式除法法则 单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式. 11.多项式除以单项式的除法法则
2012年广州市初中毕业生学业考试 物理试题 本试卷分第一部分和第二部分. 第一部分第1 到第3 页，第二部分第3 至第10 页，共10 页.总分100 分. 考试时间80 分钟. 注意事项： 1. 答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号；再用2B 铅笔把对应该两号码的标号涂黑. 2. 第一部分每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上. 3. 第二部分答案必须写在答题卡个题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域；除作图可用2B 铅笔外. 其他都必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答. 不准使用涂改液. 不按以上要求作答的答案无效. 4. 考生必须保持答题卡的整洁. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 5. 全卷共24 小题，请考生检查题数. 第一部分（共36 分） 一、选择题（每小题3 分）每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意. 1. 为了检验人躺着和站立时身体长度是否有差异，选用下列哪种尺最合适 A. 量程3m，分度值1mm B. 量程10m，分度值1dm C. 量程30cm，分度值1mm D. 量程15cm，分度值0.5mm 2. 图1 中符合家庭用电安全要求的是 3. 小明的发言声音太小，老师要他大声重复一次，老师是要求小明提高声音的 A. 音调 B. 频率 C. 响度 D. 音调及响度 4. 一个苹果在阳光下看起来是红色，这是因为 A. 红光透过苹果 B. 苹果只吸收红光 C. 苹果只反射红光 D. 红光折射进苹果 这样用试电笔 接触火线 B 允许最大电流6A的插座 连接多个用电器 A 电冰箱用这样 的插座和插头 C 按这样的电路图 连接插座和电灯 D
第七章 整式的乘除专项训练 §7．1同底数幂的乘法 §7．2幂的乘方与积的乘方 §7．3单项式的乘法 §7．4单项式与多项式相乘 【例题精选】： 例1：计算()()（）·（）·124 3 --x x y y n m () () [ ] () [ ]() () ( ) () （）（）（）（）（）（）（）·3456738293 334 32 23 2 3 52 4 ()()()a b a b a b x a b x x a b x y a b m n m m n p ++++---- 解：()()（）··（注意：）14444 4-==-=+x x x x x x x n n n ()()（）··（注意：）23 333 3-=-=--=-+y y y y y y y m m m () （）（注意：把看作一个整体）（）341 3 3()()()()()a b a b a b a b a b x x m n m n m m +++=++=++ （注意：幂的乘方与同底数幂的乘法的区别，一个是指数相乘，一个是指 数相加。） () []() ()[]()[]()()() ()() （）（）·（）··567332734 12 32 23 32 6 6 6 12 23 3 23 363 a b a b x x x x x x x a b a b a b +=+--=--=-=--=-=- （注意：①积的乘方法则，对于三个以上因式的积的乘方同样适用； ②系数的乘方，直接算出结果。） ()()()()()（）··（）·8221693 35 24 4 54 24 208 -=-==x y x y x y a b a b m n p mp np p 例2：计算：() （）·137232ax a xy -
专题2 整式的加减专题详解 专题2 整式的加减专题详解 (1) 2.1整式 (2) 知识框架 (2) 一、基础知识点 (2) 知识点1 单项式的概念 (2) 知识点2 多项式的有关概念 (3) 知识点3 整式的概念 (4) 知识点4 正确列代数式 (5) 二、典型题型 (7) 题型1 运用整式有关的概念求字母的值 (7) 题型2 有含字母的式子表示数量关系 (8) 三、难点题型 (10) 题型1 整式的实际应用 (10) 题型2 找规律 (10) 2.2整式的加减 (12) 知识框架 (12) 一、基础知识点 (12) 知识点1 同类项的概念 (12) 知识点2 合并同类项（原理：乘法分配律） (13) 知识点3 去括号法则 (14) 知识点4 整式的加减（合并同类项） (15) 二、典型题型 (16) 题型1 “有序”进行有理数的加减 (16) 题型2 去多重括号 (16) 题型3 利用同类项的概念求值 (17) 题型4 整式“缺项”问题 (18) 题型5 与字母取值无关的问题 (18) 题型6 求代数式的值与整体思想 (19) 题型7 整式在生活中的应用 (20) 题型8 图形规律 (21) 三、难点题型 (22) 题型1待定系数法 (22) 题型2 整数的多项式表示 (22)
2.1整式 知识框架 一、基础知识点 知识点1 单项式的概念 单项式：数或字母的积 注：①分母中有字母，那就是字母的商，不是单项式 ②“或”单独的一个数字或单独一个字母也称为单项式 例：5x；100；x；10ab等 系数：单项式中的数字叫做单项式的系数 单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和 例1.判断下列各式中那些是单项式，那些不是？如果是单项式，请指出它的系数和次数。 -13b；；；；；； 【答案】单项式有： -13b，系数为－13，次数为1 ，系数为，次数为1+2=3 ，系数为，次数为0 ，系数为，次数为2+1=3 ，系数为，次数为2+3=5
2012年天津市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．2cos60°的值等于（ ） A ．1 B ． C ． D ．2 2．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“．NET ”域名注册量约为560000个，居全球第三位，将560000用科学记数法表示应为（ ） A ．3 56010? B ．4 5610? C ．5 5.610? D ．6 0.5610? 41的值在（ ） A ．2到3之间 B ．3到4之间 C ．4到5之间 D ．5到6之间 5．为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视 节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（ ） A ．300名 B ．400名 C ．500名 D ．600名 6．将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（ ） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 7．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（ ） 8．如图，在边长为2的正方形ABCD 中，M 为边AD 的中点，延长MD 至点E ，使ME=MC ，以DE 为边作正方形DEFG ，点G 在边CD 上，则DG 的长为（ ） A 1 B ．3 C 1 D 1
9．某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km 外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y （单位：km ）与时间x （单位：h ）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ） A ．汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h B ．乡村公路总长为90km C ．汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h D ．该记者在出发后4.5h 到达采访地 10．若关于x 的一元二次方程(1)(3)x x m --=有实数根12,x x ，且12x x ≠，有下列结论： ①122,3x x ==；②1 4 m >- ；③二次函数12()()y x x x x m =--+的图象与x 轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．其中，正确结论的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11．3-= ； 12．化简 22 1 (1)(1)x x x ---的结果是 ； 13．袋子中装有5个红球和3个黑球，这些球除了颜色外都相同．从袋子中随机的摸出一个球，则它是红球的概率是 ； 14．将正比例函数6y x =-的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数解析式可以是 ；（写出一个即可）． 15．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB 为⊙O 的直径，点D 为⊙O 上一点，若∠CAB=55°，则∠ADC 的大小为 （度）； 16．若一个正六边形的周长为24，则该六边形的面积为 ； 17．如图，已知正方形ABCD 的边长为1，以顶点A 、B 为圆心，1为半径的两弧交于点E ，以顶点C 、D 为圆心，1为半径的两弧交于点F ，则EF 的长为 ；
物理试卷 第 页 共 11 页 1 第一部分 (共36分) 一、选择题（每小题3分） 每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意。 1. 为了检验人躺着和站立时身体长度是否有差异，选用下列哪种尺最合适 A ．量程3m ， 分度值1mm B ．量程10m ， 分度值1dm C ．量程30cm ，分度值1mm D ．量程15cm ，分度值0.5mm 2．图1中符合家庭用电安全要求的是 3．小明的发言声音太小，老师要他大声重复一次，老师是要求小明提高声音的 A ．音调 B ．频率 C ．响度 D ．音调及响度 4．一个苹果在阳光下看起来是红色，这是因为 A. 红光透过苹果 B. 苹果只吸收红光 C. 苹果只反射红光 D. 红光折射进苹果 5．90℃水全部变为125℃水蒸气 A. 这些水蒸气的内能比水的小 B. 液态水分子间距比气态水分子的大 C. 水蒸气只能通过热传递途径变为水 D. 水分子在125℃时比90℃时热运动更激烈 6压力锅工作时锅内气体压强最大可达1.80×10P a ，锅内水的最高温度 A. 可达100℃ B. 可达117℃ C. 可达121℃ D. 取决于加热时间 7. 当自动电压力锅内压强过大或温度过高时，发热器都会停止工作. 压强过大时开关K 过压自动 断开，温度过高时开关K 过热自动断开. 图2表示K 过压、K 过热和锅内发热器的连接，其中正确的是 B 这样用试电笔接触火线 图1 C 电冰箱用这样的插座和插头 按这样的电路图连接插座和电灯 D
物理试卷 第 页 共 11 页 2 图4 松木 8. 把篮球抛向空中，忽略空气阻力，图3哪一图线能正确反映球离手后至落回地面前机械能（E ）与篮球离地高度（h ）的关系 9．自动对焦相机用红外线或超声波进行测距. 下列说法正确的是 A. 超声波和红外线都是电磁波 B. 相机底片上成的像一定是实像 C. 焦距35mm 的相机底片离镜头距离小于35mm D. 红外线测距照相机和超声波测距照相机都可用来在月球上拍照 10. 如图4，图钉尖的面积是5×10-8m 2 ，图钉帽的面积是1×10-4m 2，松木能承受的最大压强 是5×106Pa . 以下说法正确的是 A. 手指至少要用500N 的力，图钉尖才能进入松木 B. 手指至少要用0.25N 的力，图钉尖才能进入松木 C. 图钉静止时，它受到水平向左的力大于水平向右的力 D. 图钉静止时，它受到水平向左的力小于水平向右的力 11. 图5的剪刀剪纸机械效率为80%，这表示 A. 若作用在剪刀的动力是1N ，则阻力是0.8N B. 若作用在剪刀的阻力是1N ，则动力是0.8N C. 若作用在剪刀的动力做功1J ，则有0.2J 的功用于剪纸 D. 若作用在剪刀的动力做功1J ，则有0.8J 的功用于剪纸 12. 水的比热容比煤油的大. 如图6，用规格相同的两试管分别装上质量相同的煤油和水，隔 着石棉网同时对两试管加热. 图7中的哪一图线能反映该实验情况 图5 0 E h 图3 B E 0 h C A E h 0 D h E 0 A K 过热 K 过压 发热器 220V K 过压 K 过热 发热器 220V C 图2 K 过压 K 过热 发热器 220V D 图7 A 水 煤油 吸收热量 水 煤油 C 水 煤油 时间 B 水 煤油 吸收热量 煤油 水 D 图6 K 过压 K 过热 发热器 220V B
第一章 整式的乘除计算题专项练习 1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b) 2、（3mn ＋1）（3mn-1）-8m 2n 2 4、[(xy-2)(xy+2)-2x 2y 2 +4]÷(xy) 5、化简求值:)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 8、()()()()2132-+--+x x x x 9、?? ? ??-÷??? ? ?+ -xy xy xy 414122 10、化简求值))(()2(2 y x y x y x -+-+，其中2 1 ,2=-=y x 11.计算：2)())((y x y x y x ++--- 12.先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a 15、24)2()2(b a b a +÷+ 16、1232 -124×122（利用乘法公式计算） 17、[])(2)2)(1(x x x -÷-++ 18、(2x 2 y)3 ·(-7xy 2 )÷(14x 4 y 3 ) 19、化简求值：当2=x ，2 5 =y 时，求()()()()x xy y x y x y x 2]4222[2-÷--+++的值 20、)43(22b a a -- 21、)2)(2(b a b a -+
22、()()321+-x x 23、+--229)3(b b a （—3.14）0 24、先化简，再求值()()2226543xy xy xy y x -?+-?，其中2 1,2==y x 25、3-2 +(3 1)-1+(-2)3＋(892-890)0 26、（9a 4 b 3 c ）÷（2a 2 b 3 ）·（-4 3a 3bc 2 ） 27、(15x 2 y 2 -12x 2y 3 -3x 2 )÷(-3x)2 28、()4(23)(32)a b a b a b +--+- 29、2 3628374)2 1()41214 3(ab b a b a b a -÷-+ 30、()()()1122+--+x x x 31、3-2 +(3 1)-1+(-2)3＋(892-890)0 32、先化简再求值：()()()3 2 2 2 a a b b b ab a b a -++++-,其中 2,4 1=-=b a 33、()4(23)(32)a b a b a b +--+-。 34、23628374)2 1()4 12 14 3(ab b a b a b a -÷-+ 35、()()()1122+--+x x x 36、3-2 +(3 1)-1+(-2)3＋(892-890)0 37、先化简再求值：()()()3 2 2 2 a a b b b ab a b a -++++-,其中2,4 1 =-=b a
天津中考数学18题（全国最具观赏08-13） 2008天津中考18．如图①，1O ，2O ，3O ，4O 为四个等圆的圆心，A ，B ，C ，D 为切点， 请你在图中画出一条直线，将这四个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是 ；如图②，1O ，2O ，3O ，4O ，5O 为五个等圆的圆心，A ，B ， C ， D ， E 为切点，请你在图中画出一条直线，将这五个圆．．． 分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是 ． 18．1O ，3O ，如图① （提示：答案不惟一，过31O O 与42O O 交点O 的任意直线都能将四个圆分成面积相等的两部分）； 5O ，O ，如图② （提示：答案不惟一，如4AO ，3DO ，2EO ，1CO 等均可）． 2009天津中考18．如图，有一个边长为5的正方形纸片ABCD ，要将其剪拼成边长分别 为a b ，的两个小正方形，使得2225a b +=．①a b ，的值可以是________（写出一组即可）；②请你设计一种具有一般性的裁剪方法，在图中画出裁剪线，并拼接成两个小 正方形，同时说明该裁剪方法具有一般性： __________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ 18．①3，4（提示：答案不惟一）； ②裁剪线及拼接方法如图所示：图中的点E 可以是以BC 为直径的半圆上的任意一点（点B C ，除外）.BE CE ，的长分别为两个小正方形的边长. 第（18）题图① 第（18）题图② 第（18）题图② 第（18）题 D C B A E 2 3 1 2 3
整式的乘除专项训练 欧阳光明（2021.03.07） 一、同底数幂的乘法：公式：n m n m a a a += 1.下面的计算对不对？ （1）523632=?； （2）633a a a =+； （3）n n n y y y 22=?； （4）22m m m =?； （5）422)()(a a a =-?-； （6）1243a a a =?； 2.填空 =?53x x ； =??32a a a ； =?2x x n ；?2x ＝6x ； 34a a a ?? ＝ =--?43)()(a a ；=--?24)()(m m ； =--?32)()(q q n ； ；___________11=?-+n n x x =??+?4353x x x x x _____； _________21=?-?+y y y y n n ；=-?-32)()(a a ；=-?23b b ；=-?3)(a a ；=?-32)(x x ；()()()352a a a -?-?-- ＝ _；()=-?-?-62)()(a a a ；=-?-)()(32a a p ____________；=??32333； =?461010；=?100010m ； ()()()53222--- ＝； =-?-62)3 1()31(；=--?67)5()5(；=-?2433；=-?-)2(86________； ；__________10210365=???=?10000105； =-?-43)()(a b a b ；=---+-333)()()(n n y x y x y x _____________； =--43)()(x y y x ____________；=---)()(5y x x y ____________；=++32)()(x y y x 3.拓展提升 （1）若6322=?m ，则m 等于___________. （2）已知
专题二乘法公式及变形求值 一．选择题 1．下列计算正确的是（） A．（x+y）2=x2+y2B．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2 C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 D．（x﹣1）2=x2﹣1 2．若x2+mx+k是一个完全平方式，则k等于（） A．m2B．m2 C．m2 D．m2 3．已知（x﹣2015）2+（x﹣2017）2=34，则（x﹣2016）2的值是（） A．4 B．8 C．12 D．16 二．填空题 4．如果x2+mx+1=（x+n）2，且m＞0，则n的值是． 5．若（m﹣2）2=3，则m2﹣4m+6的值为． 6．“n 的展开式共有项，各项系数的和是． 三．解答题 7．计算： （1）（2x﹣3y）2 （2）（x+y）（x+y）（x2+y2）（3）982 （4）99×101 8.已知（a+b）2=25，（a﹣b）2=9，求ab与a2+b2的值 9.若x2﹣5x﹣1=0，求①x2+，②x4+．
10.已知（2015﹣a ）（2016﹣a ）=2047，试求（a ﹣2015）2+（2016﹣a ）2的值． 11.已知a 、b 、c 是△ABC 的三边长，满足22 10841a b a b +=+-，求△ABC 的最长边c 的取值范围. 12．如图①是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状围成一个正方形． （1）图②中的阴影部分面积为 ； （2）观察图②，请你写出三个代数式（m +n ）2，（m ﹣n ）2，mn 之间的等量关系是 ． （3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图③，它表示了 ． （4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m +n ）（m +3n ）=m 2+4mn +3n 2．（在图中标出相应的长度） ※13．（1）猜想：试猜想a 2+b 2与2ab 的大小关系，并说明理由； (2)代数式x 2+是否存在最大值或最小值，不存在，请说明理由；若存在，请求出最小值． ※14．计算下列各题： （1）填空：（x ﹣1）（x +1）= ．（x ﹣1）（x 2+x +1）= ．（x ﹣1）（x 3+x 2+x +1）= ．… （2）根据前面各式的规律，填空：（x ﹣1）（x n +x n ﹣1+x n ﹣2+…+x 2+x +1）= ． （3）根据这一规律，计算1+2+22+23+…+298+299．
2018年广州市初中毕业生学业考试物理 第一部分（共36分） 一选择题（每小题3分）每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意 1. 图1是常用的5号电池的示意图，其型号的另一种表示方法为“14500”，前两位数是直径，后三位数是高度。这型号电池高度为（） A.14mm B.145mm C.500mm D.50.0mm 2. 静置的密封容器内只有氢气。若以○表示氢气分子，图2中最能代表容器内氢气分子分布的是（） 图2 3. 吉他上的弦绷紧时发声的音调比它不紧时高，则绷紧的弦发声比它不紧时（） A.振幅一定更大 B.振幅一定更小 C.振动频率一定更低 D.每秒内振动次数一定更多 4. 对比图3中我国2017年发电量和2030年预测发电量，预测（） A.火电发电量将减少 B.水电发电量将增加 C.我国将以核能发电为主 D.风电发电量占总发电量的比例将减小 图3 5. 如图4所示，通电导线a、b固定不动，左磁体对a的作用力为F a，右磁体对b的作用力为F b，下列说法正确的是（）
图4 6. 如图5所示金属球使小芳带电，则小芳（） A.得到电子 B.失去电子 C.得到原子核 D.相互排斥的肉发带上同种电荷 7. 如图6所示，OQ是水平地面，物体在水平拉力作用下从O匀速直线运动到Q。OP段拉力F1为300N，F1做的功为W1，功率为P1；PQ段拉力F2为200N，F2做的功为W2，功率为P2，则（） A.W1>W2 B.W1