有理数的运算专项训练及解析答案
2.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（
A .- 1
【答案】A 【解析】 【分析】
由正方体各个面之间的关系知道，它的展开图中相对的两个面之间应该隔一个正方形，可 以得到相对面的两个数，相加后比较即可. 【详解】
解：根据展开图可得， 2和-2是相对的两个面；0和1是相对的两个面；-4和3是相对
的两个面，
?/ 2+ （- 2）= 0, 0+1= 1,- 4+3=- 1 , ???原正方体相对两个面上的数字和的最小值是- 1 .
故选：A . 【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分 析解答问题.
一、选择题
1 . x 是最大的负整数, y 是最小的正整数，则 x-y 的值为（） B . 2
C. -2
A . 0
【答案】C 【解析】 【分析】
根据有理数的概念求出 解. 【详解】
??? x 是最大的负整数， ??? x=-1, y=1, x-y=-1-1=-2 .
故选C. 【点睛】
本题考查了有理数的减法，熟记有理数的概念求出
D. ±2
X 、y ,再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得
y 是最小的正整数, a 、b 的值是解题的关键.
D .- 6
C.— 3 B .— 2
5.如图是张小亮的答卷，他的得分应是（
)
如果a 是实数，下列说法正确的是 （ ）
a 2
和|a |都是正数 B . （-a+2,
）可能在x 轴上
【答案】B 【解析】 【分析】
【详解】
4.在数轴上，实数 a , b 对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列 结论中，正确的是（ ）
【答案】A
【解析】 由题意可知a<0<1
??? a+b=0, a-b=2a<0, |a|=|b| , ab<0,
???选项A 正确，选项B 、C D 错误， 故选A.
A . C. a 的倒数是
D . a 的相反数的绝对值是它本身
A 、
B 、
C 、
D 、
根据平方和绝对值的意义即可作出判断; 根据算术平方根的意义即可作出判断； 根据倒数的定义即可作出判断； 根据绝对值的意义即可作出判断 . A 、 a 2 和a 都是非负数，故错误; B 、
a=0 时, （-a+2, J O 2）在x 轴上，故正确;
C 、 a=0 时, a 》0寸, a 没有倒数，故错误；
a 的相反数的绝对值是它本身，故错误;
当 当 故答案为：B. 【点睛】
本题考查了算术平方根，绝对值，倒数，乘方等知识点的应用，比较简单
D 、 A . a b 0 B . a b 0
C.
D . ab 0
姓名张小亮得分？
判断题（每小题沙分,共蚯砂>
①.若圈=1」则a与b互为倒数n
②（-1 ?-1
③亍=1
? 1-1| T
?若?则2与b互狷反
A. 40 分
【答案】A
【解析】
【分析】
根据绝对值、倒数、相反数、立方以及平均数进行计算即可.
【详解】
解：①若ab=1，则a与b互为倒数，
②（-1）3=-1,
③-12=-1 ,
④| -1|=-1 ,
⑤ 若a+b=0,则a与b互为相反数，
故选A.
【点睛】
本题考查了实数，掌握绝对值、倒数、相反数、立方根以及平均数的定义是解题的关键.
B. 60 分
C. 80 分
D. 100 分
6. 2018年全国高考报名总人数是975万人，用科学记数法表示为（
A. 0.975 1 03人
B. 9.75 1 02人【答案】C
【解析】
【分析】
根据科学计数法的定义进行作答. 【详解】C. 9.75 106人
)
D. 0.975 107人
A.错误，应该是9.75 106;
B.错误，应该是9.75 106 9.75 1
06.综上，答案选C.
【点睛】
本题考查了科学计数法的定义：将一个数字表示成（;C正确；D.错误，应该是
10的n次幕的形式），其中1
a <10, n表示整数，熟练掌握科学计数法的定义是本题解题关键
7. 2018-2019学年度七星关区区级配套教育精准扶贫”资金约1410000元，1410000用科学计数法表示为（）
【解析】
【分析】 根据绝对值的意义分情况说明即可求解. 【详解】
A . 1.41 106
【答案】A B . 1.41 107
C. 1.41 105
D . 1.41 104
【解析】
【分
科学记数法的表示形式为 ax 10的形式，
把原数变成a 时，小数点移动了多少位， 对值> 1时，n 是正数；当原数的绝对值< 1时，n 是负数.
【详解】
将1410000用科学记数法表示为1.41 106
,
故选：A . 其中1w|a|< 10, n 为整数?确定n 的值时，要看 n 的绝对值
与小数点移动的位数相同?当原数绝 【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为 ax 10的形
式，其中1W|a| < 10, n 为整数，表示时关键要正确确定
a 的值以及n 的值.
8.据民政部网站消息截至 2018年底，我国60岁以上老年人口已经达到
2.56亿人.其中
2.56亿用科学记数法表示为（ ）
A. 2.56 x 10
B. 2.56 x 8
【答案】B C. 2.56 xb D. 2.56 x 10
【解析】 【分析】
科学记数法的表示形式为
ax 10的形式， 把原数变成a 时，小数点移动了多少位， 对值时，n 是非负数；当原数的绝对值< 【详解】
解：2.56 亿=256000000=2.56x 1（8, 故选B. 【点睛】
其中1w|a|< 10, n 为整数?确定n 的值时，要看 n 的绝对值
与小数点移动的位数相同.当原数绝
1时，n 是负数.
ax 10的形式，其中K |a|<
10, n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及n 的值.
本题考查科学记数法的表示方法?科学记数法的表示形式为
9.已知：m
|a b| 2|
b
C| 3| C a|
，且 abc >0, a+b+c = 0.贝U m 共有 x 个不同
cab
的值，若在这些不同的
m 值中，最大的值为 y ,贝y x+y =( )
A . 4
【答案】B B . 3
C. 2
D . 1
1
■/ abc > 0, a+b+c=0,
??? a 、b 、c 为两个负数，一个正数, a+b= - c , b+c= - a , c+a= - b , 3| b
b
【答案】B 【解析】
【分析】
c 2 a
c a
???分三种情况讨论: 当 av 0, b < 0, 当 a < 0, c < 0, 当 a >0, b <0, c > 0 时, b >0 时, c < 0 时,
m=1 - 2 - 3= - 4, m= - 1 - 2+3=0, /. x=3, y=0,
??? x+y=3.
故选：B .
本题考查了有理数的混合运算和绝对值，解答本题的关键是分类讨论.
10.我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为 （） A . 53006 X 1人
B . 5.3006 X 5
人
C. 53X 10人
【答案】B D. 0.53 X 10人
【解析】 【分析】
根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可. 【详解】
解：??? 530060是6位数, ? 10的指数应是5, 故选B .
【点睛】
本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键.
11.-2的倒数是（） A . -2
B .
1 C.- 2
D . 2
根据倒数的定义求解. 【详解】
1
-2的倒数是-一
2
故选B 【点睛】
本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握
【答案】B 【解析】 【分析】
A 中，近似数精确位数是看小数点后最后一位
；B 中,相反数的绝对值相等；C 中,互补性质的考
查;D 中，点P 若不在直线 AB 上则不成立 【详解】
A 中，小数点最后一位是千分位，故精确到千分位，错误；
B 中,x — y 与y —x 互为相反数，相反数的绝对值相等，正确;
12.习近平主席在2018年新年贺词中指出, 人.将1350000000用科学记数法表示为（ A. 135 X 10
B. 1.35 X 10
【答案】B 2017年，基本医疗保险已经覆盖
1350000000
）
C. 13.5 X 10
D . 1.35 X 10
【解析】
【分
科学记数法的表示形式为
ax 10n 的形式，
把原数变成a 时，小数点移动了多少位， 对值＞ 1时，n 是正数；当原数的绝对值＜ 【详解】
将1350000000用科学记数法表示为： 1350000000=1.35X 诃,
故选B . 【点睛】
其中1w|a|v 10, n 为整数?确定n 的值时，要看 n 的绝对值
与小数点移动的位数相同.当原数绝 1时，n 是负数. 本题考查科学记数法的表示方法
.科学记数法的表示形式为 aX10n
的形式，其中1W|a|＜
10, n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值及n 的值.
13.下列语句正确的是（
）
A .
B . C. D . I x-y I =1 y-x I
如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角 若线
段AP=BP,则P — 1定是 AB 中点