2010-2011学年江苏省无锡市惠山区塘南中学八年
级（下）期末数学试卷
2010-2011学年江苏省无锡市惠山区塘南中学八年
级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分．）
1．函数y=﹣的图象位于（）
A．第一、二象限B．第三、四象限C．第一、三象限D．第二、四象限
2．已知函数y=（m+2）x﹣2，要使函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m≥﹣2 B．m＞﹣2 C．m≤﹣2 D．m＜﹣2
3．如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）
A．扩大2倍B．缩小2倍C．不变D．扩大4倍
4．在比例尺为1：200 000的示意图上，无锡地铁一号线（惠山区堰桥站至滨湖区雪浪站）的长度约为14.7cm，则它的实际长度为（）
A．0.294km B．2.94km C．29.4km D．294km
5．如图，下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（）
A．B．∠B=∠ADE C．D．∠C=∠AED
6．随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数大于3的概率为（）
A．B．C．D．
7．（2008?深圳）下列命题中错误的是（）
A．平行四边形的对边相等B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．矩形的对角线相等D．对角线相等的四边形是矩形
8．（2009?綦江县）如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是（）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分．）
9．当x_________时，二次根式有意义．
10．命题“面积相等的三角形是全等三角形”的逆命题是：_________．
11．已知关于x的不等式（a﹣1）x＞a﹣1的解集为x＜1，则a的取值范围是_________．
12．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则方程kx+b=x+a的解是_________．
13．甲、乙两工人加工某种零件，已知甲每天比乙多加工5个零件，甲加工80个零件和乙加工70个零件所用的天数相同．设乙每天
加工x个零件，则根据题意列出的方程是_________．
14．如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为_________．
15．（2009?梅州）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于_________度．
16．一个不透明的口袋里装有红、白两种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，白球4个．为
了使任意摸出一个球是红球的概率为，则需添加_________个红球．
17．如图，已知双曲线（x＞0）经过矩形OABC的边AB、BC上的点F、E，其中CE=CB，AF=AB，且四边形OEBF的面积为2，则k的值为_________．
18．如图，坐标系中，四边形OABC与CDEF都是正方形，OA=2，M，D分别是AB，BC的中点，当把正方形CDEF绕点C旋转某个角度后，如果点F的对应点为F′，且O F′=OM．则点F′的坐标是_________．
三、解答题（第19、20题每小题8分，第21-25每题6分，第26题10分，共计56分．）
19．（1）计算：
（2）先化简：，再从0，1，﹣1，2中选一个合适的a值，代入求值．
20．（1）解方程：
（2）解不等式组，并写出所有整数解_________．
21．如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG，AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N．（1）求证：AE=CG；
（2）若CD=4，CN=5，求AM的长．
22．如图，在边长为1的正方形网格中，有一格点△ABC，已知A、B、C三点的坐标分别是A（1，0）、B（2，﹣1）、C（3，1）．
（1）请在网格图形中画出平面直角坐标系；
（2）以原点O为位似中心，将△ABC放大2倍，画出放大后的△A′B′C′；
（3）写出△A′B′C′各顶点的坐标：A′_________，B′_________，C′_________；
（4）写出△A′B′C′的重心坐标：_________；
（5）求点A′到直线B′C′的距离．
23．一场创建全国文明城市的“攻坚战”正在我市轰轰烈烈地开展．小明将三张大小、质地均相同，上面分别写着“创建”、“文明”、“城市”的卡片放入一个不透明的口袋中搅匀，让小亮从中随机抽出一张，放回再搅匀后再随机抽取第二张．
（1）请你用树状图或列表法列出所有可能的结果；
（2）求出抽出的两张卡片恰能组成“文明城市”字样的概率．
24．某校组织初二330名师生，携带180件行李，租用甲、乙两种型号的汽车共10辆参加野外素质拓展训练．经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和16件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．
（1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；
（2）若甲、乙两种汽车的租车费用分别为每辆1800元、1500元，请设计最省钱的租车方案．
25．已知，如图，直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线在第一象限内交于点C，且S△AOC=6．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）点D（4，a）为此双曲线在第一象限上的一点，点P为x轴上一动点，试确定点P的坐标，使得PC+PD的值最小．
26．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B、C、D的坐标分别为（3，0）、（0，3）、（﹣3，0）、（0，﹣3），点M为AB上一点，AM：BM=2：1，∠EMF在AB的下方以M为中心旋转且∠EMF=45°，ME交y 轴于点P，MF交x轴于点Q．试回答下列问题：
（1）点M的坐标为_________；
（2）设AQ的长为y，BP的长为x．求y与x的函数关系式；
（3）当P为OB的中点时，求四边形OQMP的面积；
（4）若以B、P、M为顶点的三角形为等腰三角形，则点Q的坐标为_________．
2010-2011学年江苏省无锡市惠山区塘南中学八年
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参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分．）
1．函数y=﹣的图象位于（）
A．第一、二象限B．第三、四象限C．第一、三象限D．第二、四象限
考点：反比例函数的性质。
分析：根据反比例函数的图象和性质，k=﹣2＜0，函数位于二、四象限．
解答：解：y=﹣中k=﹣2＜0，
根据反比例函数的性质，图象位于第二、四象限．
故选D．
点评：本题考查了反比例函数的性质：①、当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．
②、当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．
2．已知函数y=（m+2）x﹣2，要使函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m≥﹣2 B．m＞﹣2 C．m≤﹣2 D．m＜﹣2
考点：一次函数图象与系数的关系。
专题：常规题型。
分析：把函数y=mx+2x﹣2化为y=（m+2）x﹣2，要使函数值y随自变量x的增大而增大可以得到m+2＞0，由此可以求出m的取值范围．
解答：解：∵y=（m+2）x﹣2，
要使函数值y随自变量x的增大而增大，
则m+2＞0，
解得m＞﹣2，
则m取值范围是m＞﹣2．
故选B．
点评：本题主要考查了一次函数y=kx+b中一次项系数k与函数中y与x的增减性的关系，难度不大，属于基础题．
3．如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）
A．扩大2倍B．缩小2倍C．不变D．扩大4倍
考点：分式的基本性质。
分析：本题需先根据分式的基本性质进行计算，即可求出答案．
解答：解：∵分式中的x和y都扩大2倍，
分式的值不变，
故选C．
点评：本题主要考查了分式的基本性质，在解题时要根据分式的基本性质进行解答是本题的关键．
4．在比例尺为1：200 000的示意图上，无锡地铁一号线（惠山区堰桥站至滨湖区雪浪站）的长度约为14.7cm，则它的实际长度为（）
A．0.294km B．2.94km C．29.4km D．294km
考点：比例线段。
分析：首先设它的实际长度为xcm，根据比例尺的定义，即可得方程，解方程即可求得它的实际长
度．注意统一单位．
解答：解：设它的实际长度为xcm，
根据题意得：，
解得：x=2940000，
∵2940000cm=29.4km．
∴它的实际长度为29.4km．
故选C．
点评：此题考查了比例尺的定义．解题的关键是掌握比例尺的定义，注意统一单位．
5．如图，下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（）
A．B．∠B=∠ADE C．D．∠C=∠AED
考点：相似三角形的判定。
专题：常规题型。
分析：本题中已知∠A是公共角，应用两三角形相似的判定定理，即可作出判断．
解答：解：由图得：∠A=∠A
∴当∠B=∠ADE或∠C=∠AED或AE：AC=AD：AB时，△ABC与△ADE相似；
也可AE：AD=AC：AB．
C选项中角A不是成比例的两边的夹角．
故选C．
点评：此题考查了相似三角形的判定：
①有两个对应角相等的三角形相似；
②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；
③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．
6．随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数大于3的概率为（）
A．B．C．D．
考点：概率公式。
专题：计算题。
分析：骰子六个面出现的机会相同，求出骰子向上的一面点数大于3的情况有几种，直接应用求概率的公式求解即可．
解答：解：∵一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，点数大于3的有4，5，6共3个，
∴这个骰子向上的一面点数大于3的概率为=．
故选A．
点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，
那么事件A的概率P（A）=．
7．（2008?深圳）下列命题中错误的是（）
A．平行四边形的对边相等B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．矩形的对角线相等D．对角线相等的四边形是矩形
考点：矩形的判定；平行四边形的性质；平行四边形的判定；矩形的性质。
分析：根据平行四边形和矩形的性质和判定进行判定．
解答：解：根据平行四边形和矩形的性质和判定可知：选项A、B、C均正确．D中说法应为：对角线相等且互相平分的四边形是矩形．
故选D．
点评：本题利用了平行四边形和矩形的性质和判定方法求解．
8．（2009?綦江县）如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是（）
A．3 B．4 C．5 D．6
考点：动点问题的函数图象。
专题：动点型。
分析：正确理解函数图象横纵坐标表示的意义．
解答：解：动点P从直角梯形ABCD的直角顶点B出发，沿BC，CD的顺序运动，则△ABP面积y在AB段随x 的增大而增大；
在CD段，△ABP的底边不变，高不变，因而面积y不变化．由图2可以得到：BC=2，CD=3，△BCD的面积是
=3．
故选A．
点评：理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分．）
9．当x x≥﹣1时，二次根式有意义．
考点：二次根式有意义的条件。
分析：二次根式有意义的条件是被开方数是非负数，据此即可求解．
解答：解：根据题意得：x+1≥0
解得：x≥﹣1
故答案是：x≥﹣1
点评：本题主要考查了二次根式有意义的条件，是一个基础的题目．
10．命题“面积相等的三角形是全等三角形”的逆命题是：全等三角形面积相等．
考点：命题与定理。
分析：将原命题的条件与结论互换即可得到其逆命题．
解答：解：∵原命题的条件是：三角形的面积相等，结论是：该三角形是全等三角形．
∴其逆命题是：全等三角形的面积相等．
点评：此题考查学生对逆命题的定义的理解及运用能力．
11．已知关于x的不等式（a﹣1）x＞a﹣1的解集为x＜1，则a的取值范围是a＜1．
考点：解一元一次不等式；不等式的性质。
专题：计算题。
分析：根据不等式的性质，不等式的两边都除以a﹣1就能得出不等式的解集x＜1，不等号方向发生改变，所以得到a﹣1＜0，求出即可．
解答：解：∵关于x的不等式（a﹣1）x＞a﹣1的解集为x＜1，
∴a﹣1＜0，
∴a＜1．
故答案为：a＜1．
点评：本题主要考查对解一元一次不等式，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集得出a﹣1＜0是解此题的关键．
12．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则方程kx+b=x+a的解是3．
考点：一次函数与一元一次方程。
专题：计算题。
分析：方程kx+b=x+a的解是一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象的交点的横坐标，根据图象即可求解．
解答：解：一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象的交点的横坐标是3，故方程的解是：x=3．
故答案是：x=3．
点评：此题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系．正确理解方程的解与两个函数交点坐标之间的关系是解题的关键．
13．甲、乙两工人加工某种零件，已知甲每天比乙多加工5个零件，甲加工80个零件和乙加工70个零件所用的天数相同．设乙每天
加工x个零件，则根据题意列出的方程是=．
考点：由实际问题抽象出分式方程。
分析：设乙每天加工x个零件，根据已知甲每天比乙多加工5个零件，甲加工80个零件和乙加工70个零件所用的天数相同列方程．
解答：解：设乙每天加工x个零件，
=．
故答案为：=．
点评：本题考查由实际问题抽象出分式方程，以天数做为等量关系列方程．
14．如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为12m．
考点：相似三角形的应用。
专题：应用题。
分析：此题中，竹竿、旗杆以及经过竹竿和旗杆顶部的太阳光线正好构成了一组相似三角形，利用相似三角形的对应边成比例即可求得旗杆的长．
解答：解：如图，AD=8m，AB=30m，DE=3.2m；
由于DE∥BC，则△ADE∽△ABC，得：
，即，
解得：BC=12m，
故旗杆的高度为12m．
点评：本题考查了相似三角形在测量高度时的应用，解题时关键是找出相似的三角形，建立适当的数学模型来解决问题．
15．（2009?梅州）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于50度．
考点：翻折变换（折叠问题）。
分析：首先根据AD∥BC，求出∠FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知∠DEF=∠FED′，最后求得∠AED′的大小．
解答：解：∵AD∥BC，
∴∠EFB=∠FED=65°，
由折叠的性质知，∠DEF=∠FED′=65°，
∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°．
故∠AED′等于50°．
点评：本题利用了：1、折叠的性质；2、矩形的性质，平行线的性质，平角的概念求解．
16．一个不透明的口袋里装有红、白两种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，白球4个．为
了使任意摸出一个球是红球的概率为，则需添加4个红球．
考点：概率公式。
分析：首先需添加x个红球，根据概率的求解方法即可得方程：=，解此方程即可求得答案，注意概率=所
求情况数与总情况数之比．
解答：解：设需添加x个红球．
根据题意得：=，
解得：x=4．
∴需添加4个红球．
故答案为：4．
点评：此题考查了概率公式的应用．题目比较简单，解题的关键是理解题意，然后根据题意列方程．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
17．如图，已知双曲线（x＞0）经过矩形OABC的边AB、BC上的点F、E，其中CE=CB，AF=AB，且四边形OEBF的面积为2，则k的值为1．
考点：反比例函数综合题。
专题：函数思想。
分析：设矩形的长为a，宽为b，则由已知表示出矩形的面积，三角形COE和三角形AOF的面积及四边形OEBF 的面积，从而求出三角形AOF的面积，则求出k的值．
解答：解：设矩形的长为a，宽为b，
则由CE=CB，AF=AB，得：
CE=a，AF=b，
∴三角形COE的面积为：ab，
三角形AOF的面积为：ab，
矩形的面积为：ab，
四边形OEBF的面积为：ab﹣ab﹣ab=ab，
∴=，
∴三角形AOF的面积=四边形OEBF的面积×=2×=，
∴|k|=，
又由于反比例函数的图象位于第一象限，k＞0；
∴k=1．
故答案为：1．
点评：本题主要考查了反比例函数中k的几何意义．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k 的几何意义．
18．如图，坐标系中，四边形OABC与CDEF都是正方形，OA=2，M，D分别是AB，BC的中点，当把正方形CDEF绕点C旋转某个角度后，如果点F的对应点为F′，且O F′=OM．则点F′的坐标是（﹣1，2），（1，2）．
考点：坐标与图形变化-旋转。
分析：O F′=OM，则F′一定到O的距离等于M到O的距离，因而F在以O为圆心，OM为半径的圆上，同时也在以C为圆心，以CF为半径的圆上，是这两个圆的交点．
解答：解：由Rt△AOM三边长产生联想，连接OD，点D符合题意，故点F绕C点顺时针旋转90°或者逆时针旋转90°都符合题意．∴F′（1，2），或（﹣1，2）．
点评：本题将一个图形的旋转放在坐标系中来考查，是一道考查数与形结合的好试题，也为高中后续学习做了良好的铺垫．从考试情况看，还有非常多考生没完全理解旋转的三大要素即中心、方向、角度，故失分的较多．本题综合考查学生旋转和坐标知识．
三、解答题（第19、20题每小题8分，第21-25每题6分，第26题10分，共计56分．）
19．（1）计算：
（2）先化简：，再从0，1，﹣1，2中选一个合适的a值，代入求值．
考点：二次根式的混合运算；分式的化简求值。
专题：开放型。
分析：（1）先化简，再进行合并同类二次根式．
（2）先通分，再进行四则运算，最后选一个是分式的分母不为0的值代入即可．
解答：解：（1）原式=4﹣4×+﹣1
=4﹣+﹣1
=4﹣1；
（2）原式=×
=，
∵a≠﹣1，0，1，
∴a取2，原式==1．
点评：本题考查了二次根式的混合运算，以及分式的化简求值，是基础知识要熟练掌握．
20．（1）解方程：
（2）解不等式组，并写出所有整数解1，2，3．
考点：解分式方程；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解。
专题：计算题。
分析：（1）观察可得最简公分母是（x﹣3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．（2）先求不等式组的解集，再找出整数解即可．
解答：解：（1）方程的两边同乘（x﹣3），得
2﹣x=x﹣3+1，
解得x=2．
检验：把x=2代入（x﹣3）=﹣1≠0．
∴原方程的解为：x=2．
（2），
解①得，x≥1，
解②得，x＜4，
不等式组的解集为1≤x＜4，
整数解为1，2，3．
点评：本题考查了解不等式组和分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．
21．如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG，AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N．（1）求证：AE=CG；
（2）若CD=4，CN=5，求AM的长．
考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理。
专题：证明题；综合题。
分析：（1）先证明∠ADE=∠CDG，再利用边角边定理即可证明△ADE与△CDG全等，再根据全等三角形对应边相等即可证明；
（2）根据全等三角形对应角相等可以得到∠DAE=∠DCG，从而证出△AMN是直角三角形，利用勾股定理求出DN 的长度，再求出AN，然后再利用相似三角形对应边成比例列式即可求出AM的长．
解答：（1）证明：∵∠ADC=∠GDE=90°，
∴∠ADC+∠ADG=∠GDE+∠ADG，
即∠ADE=∠CDG，
在△ADE与△CDG中，，
∴△ADE≌△CDG（SAS），
∴AE=CG；
（2）解：在Rt△CDN中，CD=4，CN=5，
由勾股定理得，DN===3，
∴AN=4﹣3=1，
∵△ADE≌△CDG（已证），
∴∠DAE=∠DCG，
∵∠DCG+∠CND=180°﹣90°=90°，
∴∠DAE+∠CND=90°，
∴△AMN是直角三角形，
在△CDN与△AMN中，，
∴△CDN∽△AMN，
∴=，
即=，
解得AM=．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，正方形的每条边都相等，四个角都是直角的性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质，综合性较强，要认真分析图形，从条件与结论的联系入手全面考虑．
22．如图，在边长为1的正方形网格中，有一格点△ABC，已知A、B、C三点的坐标分别是A（1，0）、B（2，﹣1）、C（3，1）．
（1）请在网格图形中画出平面直角坐标系；
（2）以原点O为位似中心，将△ABC放大2倍，画出放大后的△A′B′C′；
（3）写出△A′B′C′各顶点的坐标：A′﹣2，0，B′﹣4，2，C′﹣6，﹣2；
（4）写出△A′B′C′的重心坐标：﹣4，0；
（5）求点A′到直线B′C′的距离．
考点：作图-位似变换；坐标确定位置；三角形的重心。
专题：作图题。
分析：（1）根据所给的已知点的坐标画直角坐标系．
（2）连接AO、BO、CO、并延长到2AO、2BO、2CO长度找到各点的对应点，顺次连接即可．
（3）从坐标系中读出各点的坐标即可．
（4）要写出重心的坐标，先要作出重心，即三条中线的交点．再从坐标系中读出它的坐标．
（5）由等积法列方程求解．
解答：解：（1）（2）
（3）从图可知：A（﹣2，0），B（﹣4，2），C（﹣6，﹣2）；
（4）
从图上可知重心坐标（﹣4，0）；
（5）由等积法得方程：d=2×3，
所以d=．
点评：本题综合考查了直角坐标系和位似图形的画法及三角形的重心，及高的求法．
23．一场创建全国文明城市的“攻坚战”正在我市轰轰烈烈地开展．小明将三张大小、质地均相同，上面分别写着“创建”、“文明”、“城市”的卡片放入一个不透明的口袋中搅匀，让小亮从中随机抽出一张，放回再搅匀后再随机抽取第二张．
（1）请你用树状图或列表法列出所有可能的结果；
（2）求出抽出的两张卡片恰能组成“文明城市”字样的概率．
考点：列表法与树状图法。
分析：（1）根据从中随机抽出一张，放回再搅匀后再随机抽取第二张，即可列出树状图；
（2）根据树状图即可得出答案．
解答：解：（1）如图所示；
（2）根据上图可知，共有9种可能，
∴抽出的两张卡片恰能组成“文明城市”字样的概率为：．
点评：此题主要考查了树状图法求概率，从中随机抽出一张，放回再搅匀后再随机抽取第二张不要漏解．
24．某校组织初二330名师生，携带180件行李，租用甲、乙两种型号的汽车共10辆参加野外素质拓展训练．经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和16件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．
（1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；
（2）若甲、乙两种汽车的租车费用分别为每辆1800元、1500元，请设计最省钱的租车方案．
考点：一元一次不等式组的应用。
专题：应用题；分类讨论。
分析：（1）本题可根据题意列出不等式组：，化简得出x的取值，看在取值范围中x
可取的整数的个数即为方案数．
（2）本题可分别计算甲、乙所需要的费用，然后比较，花费较少的即为最省钱的租车方案．
解答：解：（1）由租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车（10﹣x）辆，
由题意得：，
解得：3≤x≤5，即共有3种租车方案：
第一种是租用甲种汽车3辆，乙种汽车7辆；
第二种是租用甲种汽车4辆，乙种汽车6辆；
第三种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车5辆；
（2）第一种租车方案的费用为3×1800+7×1500=15900（元）；
第二种租车方案的费用为4×1800+6×1500=16200（元）；
第二种租车方案的费用为5×1800+5×1500=16500（元）；
∴第一种租车方案更省费用．
点评：本题考查了一元一次不等式的应用，像这类题目考试考得很多，（1）根据学生的人数和行李的件数≤车的运载量列不等式组，然后根据人数必须为整数找出不等式的特殊解，即方案的种类情况；（2）根据（1）中方案计算出总钱数，比较，也可利用一次函数解答．
25．已知，如图，直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线在第一象限内交于点C，且S△AOC=6．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）点D（4，a）为此双曲线在第一象限上的一点，点P为x轴上一动点，试确定点P的坐标，使得PC+PD的值最小．
考点：反比例函数综合题。
分析：（1）首先根据直线求得点A的坐标，再根据S△AOC=6求得点C的纵坐标，再根据直线求得点C的横坐标，从而把点C的坐标代入双曲线解析式，求得反比例函数的解析式；
（2）根据（1）中求得的解析式求出a，确定点D的位置，再利用轴对称的知识确定动点P即为连接点D和点C
的对称点的直线与x轴的交点．
解答：解：（1）在直线中，令y=0，则x=﹣2，即点A（﹣2，0）．
∵S△AOC=6，点C在第一象限，
∴点C的纵坐标是6．
∵直线与双曲线在第一象限内交于点C，
∴把y=6代入直线中，得
x=2，
即点C（2，6）．
把点C（2，6）代入中，得
k=12，
则反比例函数的解析式是y=．
（2）∵点D（4，a）为此双曲线在第一象限上的一点，
∴a=3．
要使PC+PD的值最小，
则作点C关于x轴的对称点E（2，﹣6），连接DE交x轴于点P，点P即为所求作的点．
设直线DE的解析式是y=kx+b，根据题意，得
，
解，得
，
则直线的解析式是y=4.5x﹣15，
令y=0，则x=，
即点P（，0）．
点评：此题综合考查了待定系数法求函数解析式的方法、求函数图象与坐标轴交点的方法以及利用轴对称的知识求在某直线上确定一点到两个定点距离之和最小的方法．
26．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B、C、D的坐标分别为（3，0）、（0，3）、（﹣3，0）、（0，﹣3），点M为AB上一点，AM：BM=2：1，∠EMF在AB的下方以M为中心旋转且∠EMF=45°，ME交y 轴于点P，MF交x轴于点Q．试回答下列问题：
（1）点M的坐标为（1，2）；
（2）设AQ的长为y，BP的长为x．求y与x的函数关系式；
（3）当P为OB的中点时，求四边形OQMP的面积；
（4）若以B、P、M为顶点的三角形为等腰三角形，则点Q的坐标为（﹣1，0）或（1，0）．
考点：正方形的性质；坐标与图形性质；等腰三角形的性质；相似三角形的判定与性质。
分析：（1）根据正方形的顶点坐标可以求出OC、OB、OA、OF的长，从而求出AB的长，作MG⊥AC于G，由相似三角形的性质求出MG的长，从而可以求出M的坐标．
（2）根据条件可以求出BM、AM的值以及△BMP∽△AQM，利用相似三角形的性质就可以表示出y与x的函数关系式．
（3）当P为OB的中点时，就可以求出BP的值，再代入（2）的函数解析式就可以求出AQ的值，作MH⊥BD于H，MS⊥AC于S，由勾股定理可以求得MH、MS的值，用△AOB的面积﹣△AMQ的面积﹣△BPM的面积就可以求出四边形OQMP的面积．
（4）当BP=MP时，知道∠1=∠2=45°，由勾股定理求得BP=PM的值，代入（2）的解析式就可以AQ的值，从而求出Q的坐标，当BM=MP时，类似的方法可以求出PQ的值，从而求出Q的坐标．
解答：解：（1）∵正方形ABCD的顶点A、B、C、D的坐标分别为（3，0）、（0，3）、（﹣3，0）、（0，﹣3），
∴OA=OB=OC=OD=3，在Rt△AOB中由勾股定理，得
AB=3．
∵AM：BM=2：1
∴AM=2，
∴BM=
作MG⊥AC于点G，
∴MG∥BD，
∴△AMG∽△ABO，
∴，
∴，
∴MG=2，
∴AG=2，
∴OG=1，
∴M（1，2）
（2）∵四边形ABCD是正方形，且AC、BD是对角线，
∴∠1=∠5=45°，
∴∠3+∠4=135°，
∵∠EMF=45°，
∴∠2+∠4=135°，
∴∠2=∠3，有∠1=∠5，
∴△BMP∽△AQM，
∴，
∴，解得：
y=
（3）∵P为OB的中点，
∴BP=OB=，
∴y=AQ==．
作MH⊥BD于H，MS⊥AC于S，由勾股定理可以求得：MH=1，MS=2
∴S四边形OQMP==
（4）当BP=MP时，
∴∠1=∠2=45°，
∴∠BPM=90°且BM=，由勾股定理，得
BP=PM=1
∴y=AQ=4
∴Q（﹣1，0）
当BM=MP时，
∴∠1=∠BPM=45°，
∴∠2=90°，且BM=，由勾股定理，得
MP=2，
∴y=PQ=2，
Q（1，0）
故答案为：（1，2），（﹣1，0）或（1，0）．
八年级上学期期末考试数学试题3 一、单项选择题。每小题3分，共24分） 1.在下列的计算中正确的是（ ） ＋3y ＝5xy ； B.（a ＋2）（a －2）＝a 2 ＋4； ab ＝a 3b ； D.（x －3）2＝x 2 ＋6x ＋9 2．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ． 1，2，3 B ． 2，5，8 C ． 3，4，5 D ． 4，5，10 3．如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD 和△ACD 全等的条件是（ ） A ． AB ＝AC B ． ∠B ＝∠C C ．∠BDA ＝∠CDA D ． BD ＝CD 5．如图，在直角三角形ABC 中，AC≠AB，AD 是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C（∠C 除外）相等的角的个数是（ ） 个 个 个 个 6.下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7.若 0414=----x x x m 无解，则m 的值是（ ） A.－2 B.2 D.－3 8.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然 后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ） =(a ＋b)(a －b) B.(a ＋b)2 =a 2 ＋2ab ＋b 2 C.(a －b)2 =a 2 －2ab ＋b 2 －b 2 =(a －b)2 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.当x 时，分式51 -x 有意义；当x 时，分式11x 2+-x 的值为零 10．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是 ． 11.若a 2 ＋b 2 ＝5，ab ＝2，则(a ＋b)2 ＝ 。 12．如图,在ABC ?中,16AB AC cm ==,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,如果10BC cm =,那么BCD ?的周 长是 cm ． 13.计算：20132 －2014×2012=______ ___． 14．如图，△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD = 40，则∠C = ． 15.计算： =+-+3 9 32a a a __________。16．如图，AD∥BC，BD 平分∠ABC．若∠ABD=30°，∠BD C=90°，CD=2， 12题 A B D C C A B D 16题 8题
八年级习题练习 四、证明题：（每个5分，共10分） 1、在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，CF ⊥AD 于F ，求证：BE ＝ DF 。 2、在平行四边形DECF 中，B 是CE 延长线上一点，A 是CF 延长线上一点，连结AB 恰过点D ，求证：AD ·BE ＝DB ·EC 五、综合题（本题10分） 3．如图，直线y=x+b （b ≠0）交坐标轴于A 、B 两点，交双曲线y=x 2 于点D ， 过D 作两坐标轴的垂线DC 、DE ，连接OD ． （1）求证：AD 平分∠CDE ； （2）对任意的实数b （b ≠0），求证AD ·BD 为定值； （3）是否存在直线AB ，使得四边形OBCD 为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由． A B C E O D x y F E D C B A F E D C B A
4. 如图，四边形ABCD 中，AB=2，CD=1 ，∠A=60度，∠D=∠B=90度，求四边形ABCD 的面积S 5.如图，梯形ABCD 中，AD//BC,AB=DC. 如果P 是BC 上任意一点（中点除外），PE//AB ，PF//DC ，那么AB=PE+PF 成立吗？如果成立，请证明，如果不成立，说明理由。 参考答案 证明题 1、证△ABE ≌△CDF ； 2、 ??? ?∠=∠?∠=∠?A BDE AC DE B ADF BC DF △ADF ∽△DBE BE DF DB AD =? 综合题 1．（1）证：由y=x ＋b 得 A （b ，0），B （0，－b ）. ∴∠DAC=∠OAB=45 o 又DC ⊥x 轴，DE ⊥y 轴 ∴∠ACD=∠CDE=90o ∴∠ADC=45o 即AD 平分∠CDE.
人教版八年级数学下学期综合检测卷 一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（ ） 个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x ≥2 B 、x ≠3 C 、x ≥2或x ≠3 D 、x ≥2且x ≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5222 C ．3，4， 5 D ． 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点 F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）
A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-= Λ中，下列说法不正确的是（ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ， M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 二、填空题（本题共10小题，满分共30分） 11．48 -1 3-? ?? +)13(3--30 -23-= 12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2 的值为（ ） M P F E B A
八年级下学期数学测试卷 一、选择题： 1.如果代数式有意义，那么x的取值范围是（） A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1 2. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（） A 1.5,2,3 a b c === B 7,24,25 a b c === C 6,8,10 a b c === D 3,4,5 a b c === 3.如图，直线l上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为5和11，则b的面积为（） Ａ．4 Ｂ．6 C．16 Ｄ．55 4. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（） A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCD C．A B=CD D．A C⊥BD 5. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H ，则的值为（） A．1B．C．D．6.0) y kx b k =+≠ （的图象如图所示，当0 y>时，x的取值范围是 （） A.0 x< B.0 x> C.2 x< D.2 x> 7. 体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人， 进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y= 3 x+ 3 B.y=－x+9与y= 3 x+ 3 C.y=－x+9与y=－ 2 3 x+ 22 3 D.y=x+9与y=－ 2 3 x+ 22 3 8. 已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（0，﹣2）和点B（1，0），则k=，b= 9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27 10. 如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为． a b c
初二上册期末数学测试 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格 ） 1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为 A (46)--， B (63)-， C (52)， D (34)-， 3．下列各式中正确的是 A 416±= B 9273 -=- C 3)3(2-=- D 2 11412 = 4． 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 5．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 6．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上，且21y y >，则该直线所经过的象限是 A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第二、三、四象限 D 第一、三、四象限 7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是 8． 如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成， 已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为 晴 C 冰雹 A 雷阵雨 B 大雪 D 第8题 第2题 x y A B C D
A 142 B 143 C 144 D 145 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上） 9．平方根等于本身的数是 ． 10．把1.952取近似数并保留两个有效数字是 ． 11．已知：如图，E （－4，2），F （－1，－1），以O 为中心，把△EFO 旋转180°， 则点E 的对应点 E ′的坐标为 ． 12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ． 13．已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上，若这n 个 点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为 ． 14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60o ，则等腰梯形的腰长 是 cm ． 15．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组 , y ax b y kx =+?? =?的解是 ． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15，且BD ∶DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是 ． 第11题 C 第16题 第18题
1、△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，ED ⊥BC ，DF//AB ，求证：AD 与EF 互相垂直平分。 A B C D E F 2、我市某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． （1）根据图示填写下表； （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 3、在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，则△OAB 为此函数的坐标三角形． （1）求函数3 34y x =- +的坐标三角形的三条边长； （2）若函数3 4 y x b =-+（b 为常数）的坐标三角形周长为16， 求此三角形的面积． 选手编号
4、如图，已知在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G，H分别在BA和DC 的延长线上，且AG=CH，连接GE，EH，HF，FG．求证：四边形GEHF是平行四边形． F G E H C D B A 5、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆．图中折线OA-AB-BC和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： （1）小聪在图书馆查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为_________千米/分钟； （2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式； （3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？ 6、“如图1，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且∠FAE=∠EAD， （1）求证：EF⊥AE． （2）将“正方形”改为“矩形”、其他条件均不变，如图2，你认为仍然有“EF⊥AE”．若你同意，请以图2为例加以证明；若你不同意，请说明理由．
八年级数学第二学期期末检测 第I 卷（选择题） 一、选择题：（本大题共15个小题．每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选择填在答题卡中。） 1.若a －b ＜0，则下列各式中一定正确的是 （ ） A.a ＞b B.－a ＞－b C.b a ＜0 D.ab ＞0 2.下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A.(x －4)(x +4)=x 2－16 B.x 2－y 2+2=(x +y )(x －y )+2 C.x 2+1=x(x+x 1 ) D.a 2b+ab 2=ab(a+b) 3.下列方程中，是一元二次方程的是( ) A.x=2y-3 B.2(x+1)=3 C.x 2+3x-1=x 2+1 D.x 2=9x-1 4.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图，点A 、B 、C 、D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转到 △COD 的位置，则旋转的角度为（ ） A.30° B.45° C.90° D.135° 6.下列说法正确的是 （ ） A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B.平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，而图形的形状大小没有变化 C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离 D.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行 7.在下列式子2y x -，a 3，11--m m ，πx ，23 y y ，31中，分式的个数是（ ）. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5题图
2019-2020年八年级下册期末数学试卷及答案 一、填空：（每题2分，共20分） 1．当x ________时，分式11 x +有意义，当_______时，分式2341x x x --+的值为0． 2．如果最简二次根式3x ＝_______． 3．当k ＝________时，关于x 的方程()1 1270k k x x +-+-=是一元二次方程． 4．命题“矩形的对角线相等”的逆命题是____________________________________． 5．若点(2，1)是反比例221 m m y x +-=的图象上一点，则m ＝_______． 6．一次函数y ＝ax ＋b 图象过一、三、四象限，则反比例函数ab y x = (x >0)的函数值随x 的增大而_______． 7．如图，已知点A 是一次函数y ＝x ＋1与反比例函数2 y x =图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴的负半 轴上，且OA ＝OB ，那么△AOB 的面积为________． 8．如图，在正方形ABCD 中，E 为AB 中点，G 、F 分别是AD 、BC 边上的点，若AG ＝1，BF ＝2，∠GEF ＝90°，则GF 的长为________． 9．如图，小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P 处放一水平的平面镜，光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处，已知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，且测得AB ＝1.2米，BP ＝1.8米，PD ＝12米，那么该古城墙的高度是__米． 10．数据－2，－3，4，－1，x 的众数为－3，则这组数据的极差是________，方差为________． 二、选择题：（每题2分，共20分） 11．下列二次根式中，最简二次根式是( )
八年级数学北师大（下）期末测试题（B） 河北饶阳县第二中学郭杏好053900 一、填空题(每题3分，共30分) 2．若-2x＋10的值不小于-5，则x的取值范围是_____________． 3．在数据-1，0，4，5，8中插入一数据x，使得该数据组中位数为3，则x＝_______．4．如图1，在△ABC中，D、E分别在AC、AB上，且AD∶AB＝AE∶AC＝1∶2，BC＝5，则DE＝ _______． 图1 9．如图2，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是AC边上的中线，BE交AD于F，那么AF∶FD＝ _______． 图2 ．_______＝C°，则∠101＝BDC°，∠30＝B°，∠40＝A，∠3．如图10
3 图 ) 二、选择题(每题3分，共24分) 11．下列说法中错误的是(＜5的正整数解有无数个B．xx A．2x＜-8的解集是＜-4 ．D x＞3的正整数解有无限个x C．x＋7＜3的解集是＜-4 -2 2 ．B-3 C．D．A．1 13．下列各式中不成立的是() yx??xy??yx＝A＝-B．x＋y．)y)(x?xxy??yy(x?yx?2.x?005yx?y0.11＝．C ＝ D ．22y.02x?yy4yx?) 6，则两个多边形的周长分别为(214．两个相似多边形面积之比为1∶，其周长差为2212 -6和．66 B6A．和2266和12 D．6＋＋和C．28 ．下面的判断正确的是() 150 |b|则b＝-＋A．若|a||b|＝|a|3232＝B．若ab＝b，则a 点钟的火车C．如果小华不能赶上7点40分的火车，那么她也不能赶上8D．如果两个三角形面积不等，那么两个三角形的底边也不等 (．在所给出的三角形三角关系中，能判定是直角三角形的是) 16＝∠CB B＝∠C ．∠A＋∠B A．∠A＝∠11＝∠C．∠°＝∠C．∠AB＝30 D A＝∠B42 11 1 D．1 ．．-A． B C- 88b、、) ABCc是△的三条边，则下列不等式中正确的是(a18．如果2222220 ＜bc2-c-b-a．B 0 ＞ab2-c-b-a．A 2222220 -c≥- 0 D．a2-C．ab-bc-bc-2bc＝ 新课标第一网三、解答题(共54分) 19．（10分）证明题 ∥，过D作DEABC如图4，在△中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D ．-CF，交AC于F．求证：EF＝BEEBC交AB于
D A B C 八年级下数学期末测试题 一、选择题（每题2分，共20分） 1、下列各式中，分式的个数有（ ） 31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、2 2) ()(y x y x +-、x 12-、115- A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、如果把223y x y -中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍 3、已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y =2 k x (k 2≠0)的图象有一个交点的坐标为(－2，－1)，则它的另一个交点的坐标是 A. (2，1) B. (－2，－1) C. (－2，1) D. (2，－1) 4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为 A ．10米 B ．15米 C ．25米 D ．30米 5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ） A 、菱形或矩形 B 、正方形或等腰梯形 C 、矩形或等腰梯形 D 、菱形或直角梯形 6、把分式方程12121=----x x x 的两边同时乘以(x －2), 约去分母，得( ) A ．1－(1－x)=1 B ．1+(1－x)=1 C ．1－(1－x)=x －2 D ．1+(1－x)=x －2 7、如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（ ） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、 以上答案都不对 （第7题） （第8题） （第9题） 8、如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD 的面积是 （ ） A 、1516 B 、516 C 、1532 D 、1716 9、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（ ） A 、x ＜－1 B 、x ＞2 C 、－1＜x ＜0，或x ＞2 D 、x ＜－1，或0＜x ＜2 10、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的 速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时 A 、 2n m + B 、n m mn + C 、 n m mn +2 D 、mn n m + 二、填空题（每题2分，共20分） 11、一组数据8、8、x 、10的众数与平均数相等，则x= 。 12、如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为_______ 13、当x 时，分式15x -无意义；当m = 时,分式2 (1)(3) 32 m m m m ---+的值为零 14、已知双曲线x k y = 经过点（－1，3），如果A (11,b a )，B (22,b a )两点在该双曲线上， 且1a ＜2a ＜0，那么1b 2b ． 15、梯形ABCD 中，BC AD //，1===AD CD AB ，?=∠60B 直线MN A B C D A M N C
靖安县八年级（下）数学期末考试试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每题3分，共30分），每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内。 1．一个纳米粒子的直径是0.000 000 035米，用科学记数法表示为（ ） A.8105.3-?米 B.7 105.3-?米 C.71035-?米 D.71035.0-?米 2.分式3 1 -x 有意义，则x 的取值 范围是（ ） A 、x>3 B 、x<3 C 、x ≠3 D 、x ≠-3 3．天气预报报道靖安县今天最高气温34℃，最低气温20℃，则今天靖安县气温的极差是（ ） A 、54℃ B 、14℃ C 、－14℃ D 、－62℃ 4.函数()01 >-=x x y 的图象大致 A B C D 5．数学老师在录入班级50名同学的数学成绩时，有一名同学的成绩录入错了，则该组数据一定会发生改变的是（ ） A 、中位数 B 、 众数 C 、平均数 D 、中位数、众数、平均数都一定发生改变 6．在△ABC 中，AB=12cm ， BC=16cm ， AC=20cm ， 则△ABC 的面积是( ) A 、96cm 2 B 、120cm 2 C 、160cm 2 D 、200cm 2 7．用含30o角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列四种图形，①平行四边形②菱形，③矩形，④直角梯形。其中可以被拼成的图形是（ ） A 、 ① ② B 、 ① ③ C 、 ③ ④ D 、 ①②③ ④ 8．一个三角形的三边的长分别是3，4，5，则这个三角形最长边上 103
C 、52 D 、 125 9.对于反比例函数2y x = ，下列说法不正确．．． 的是 （ ） A 、点(21)--，在它的图象上 B 、它的图象在第一、三 象限 C 、当0x >时，y 随x 的增大而增大 D 、当0x <时，y 随x 的增大而减小 10．如图，□ABCD 的周长为16cm ， A C 、B D 相交于点O ， OE ⊥AC 交AD 于E,则△DCE 的周长 为（ ） A. 4cm B. 6cm C . 8cm 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．某中学人数相等的甲、乙两 甲=82分，x 乙=82分， S 2 甲=245，S 2乙 =190． 那么成绩较为整齐的是________班（?填“甲”或“乙”） 12. 当=x 时，1)1(2-+x 与 1)2(3--x 的值相等。 13．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一 条“路”，他们仅仅少走了 米，却踩伤了花草. 14.菱形ABCD 的周长为36，其相 邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为 ____________ 15．如图，A 、B 是双曲线x k y = 的一个分支上的两点，且点B(a ，b)在点A 的右侧，则b 10题
B D E C A 八 年 级 第 一 学 期 期 末 试 卷 数 学 2018．1 班级 姓名 成绩 一、选择题（本大题共30分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1形的是 A B C D 2．下列计算正确的是 A ．325a a a += B ．325a a a ?= C ．23 6 (2)6a a = D ．623a a a ÷= 3．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA 最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为 A ．4 0.510-? B ．4 510-? C ．5 510-? D ．3 5010-? 4．若分式 1 a a +的值等于0，则a 的值为 A ．1- B ．1 C ．2- D ．2 5．如图，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，△ABD ≌△ACE ，其中B ，C 为对应顶点，D ，E 为对应顶点，下列结论不． 一定成立的是 A ．AC =CD B ．BE = CD C ．∠ADE =∠AED D ．∠BAE =∠CAD 6．等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为 A ．70° B ．40° C ．70°或40° D ．70°或 55° 7．已知2 8x x a -+可以写成一个完全平方式，则a 可为 A ．4 B ．8 C ．16 D ．16- 8．在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交x 轴的负半轴和y 轴的正半轴于A 点，B 点．分别以点A ，点B 为圆心，AB 的长为半径作弧，两弧交于P 点．若点P 的坐标为（a ，b ），则 A ．2a b = B ．2a b =
人教版八年级下册数学学科期末试题 （时间：90分钟 满分：120分） 亲爱的同学们，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信自己能行。 题 号 一 二 三 四 五 总 分 核卷人 得 分 得分 评卷人 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、一件工作，甲独做a 小时完成，乙独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要( )小时。 A 、 11a b + B 、1ab C 、 1a b + D 、ab a b + 2、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（ ） A 、5，13，12 B 、2，3， C 、4，7，5 D 、1， 3、在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（ ） A 、对边相等 B 、对边平行 C 、对角互补 D 、内角和为360° 4、能判定四边形是平行四边形的条件是（ ） A 、一组对边平行，另一组对边相等 B 、一组对边相等，一组邻角相等 C 、一组对边平行，一组邻角相等 D 、一组对边平行，一组对角相等 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
5、反比例函数y=－x k 2 (k ≠0)的图像的两个分支分别位于（ ） A 、第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第一、四象限 6、某煤厂原计划x 天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为（ ） A 31202120-=-x x B 32120120-+=x x C 31202120-=+x x D 32 120 120--=x x 7、函数y ＝ x k 1 与y ＝k 2x 图像的交点是（－2，5），则它们的另一个交点是（ ） A （2，－5） B （5，－2） C （－2，－5） D (2,5) 8、在函数y=x k (k<0)的图像上有A(1,y 1)、B(－1,y 2)、C(－2,y 3)三个点，则下列各式中正确的是 （ ） A y 1 最新2018年新人教版八年级数学（下）期末检测试卷 （含答案） 一、选择题（本题共 10小题，满分共30分） 1．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根 式有（ ）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5 222 C ．3，4， 5 D ． 11 4,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ） A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中，下列说法不正确的是 （ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 M P F E C B A 八年级下学期数学期末测试卷（人教版） （满分100分，时间90分） 一、选择题（每空3分，共21分） 1．下列各式中，是分式的有（ ） a b x y x y x x 35,87,1,,4, 232π++-- A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. 对于函数x y 2 - =，下列说法不正确的是（ ） A ．这是一个y 关于x 的反比例函数 B.在函数图象的每一个象限内，y 随x 的增大而增大。 C.0 x 时，y 随x 的增大而增大 D.0 x 时，y 随x 的增大而减小. 3.若正方形的边长为5，则这个正方形的对角线为（ ） A ．10 B. 25 C. 22 5 D. 35 4．□ABCD 中，有两个内角的度数比为1：2，则□ABCD 较小的内角是（ ） A ．60° B. 90° C. 120° D. 45° 5．顺次连接梯形四边中点，所成的四边形是（ ） A 、梯形 B 、矩形 C 、平行四边形 D 、菱形 6．一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米，如果梯子顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动（ ） A ．9分米 B ．15分米 C ．5分米 D ．8分米 7.反比例函数k y = ） A B C D 二、填空题（每题3分，共24分） 8. 如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A 所代表的正方形面积是 。 9．一件工作，甲独做a 小时完成，乙独做b 小时完成，若甲、乙合作完成，需要 小时。 10．反比例函数x k y 1 += 的图象在第一、第三象限，则k 的取值范围是 . 11．用科学记数法表示=-00032.0 。 12．已知菱形的一条对角线为6cm ，面积为2 324cm ，求这个菱形的边长为 。 13．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，?并把测试得分按1：4：3比例确定测试总分，已知某候选人三项得分分别为88，72，50，?则这位候选人的招聘得分为________． 14.观察下列等式： 222222345,51213,+=+=222222 72425,94041+=+=.请根据规律写出下一个等式 . 15.老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质： 甲 函数图象不经过第三象限； 乙 函数图象经过第一象限； 丙 函数y 随x 的增大而减小； 丁 当2x <时，0y >． 已知这四位同学的叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数______ 三、解答题（每小题7分，共55分） 16、（6分）先化简，再求值。)1121(1 22 2+---÷--x x x x x x ，其中21 =x 【典型题】八年级数学上期末试题含答案 一、选择题 1．如图，已知AOB ∠．按照以下步骤作图：①以点O 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB ∠的两边于C ，D 两点，连接CD ．②分别以点C ，D 为圆心，以大于线段OC 的长为半径作弧，两弧在AOB ∠内交于点E ，连接CE ，DE ．③连接OE 交CD 于点M ．下列结论中错误的是（ ） A ．CEO DEO ∠=∠ B ．CM MD = C ．OC D ECD ∠=∠ D ．12OCED S CD O E =?四边形 2．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是（ ） A ．1515112x x -=+ B ．1515112x x -=+ C ．1515112x x -=- D ．1515112 x x -=- 3．如图，以∠AOB 的顶点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ．再分别以点C 、D 为圆心，大于12 CD 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点E ，过点E 作射线OE ，连接CD ．则下列说法错误的是 A ．射线OE 是∠AO B 的平分线 B ．△COD 是等腰三角形 C ．C 、 D 两点关于O E 所在直线对称 D ．O 、 E 两点关于CD 所在直线对称 4．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．已知关于x 的分式方程213x m x -=-的解是非正数，则m 的取值范围是（ ） A ．3m ≤ B ．3m < C ．3m >- D ．3m ≥- 6．若（x ﹣1）0＝1成立，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＝﹣1 B ．x ＝1 C ．x≠0 D ．x≠1 7．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 8．如果30x y -=，那么代数式 ()2222x y x y x xy y +?--+的值为（ ） A ．27- B ．27 C ．72- D ．72 9．如果2x +ax+1 是一个完全平方公式，那么a 的值是（） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．±1 10．如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n 个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n 的最小值为（ ） A ．10 B ．6 C ．3 D ．2 11．如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，∠C =20°，DE 是边AC 的垂直平分线，连结AE ，则∠BAE 等于（ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．70° 12．若关于x 的方程 244x a x x =+--有增根，则a 的值为（ ） A ．-4 B ．2 C ．0 D ．4 二、填空题 13．腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_____． 14．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的4个外角，若∠A=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4= ． 人教版八年级下数学期中考试题及答案 一、选择题（每小题2分，共12分） 1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. 9 B. 7 C. 20 D. 3 1 2. 如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 上， 连接BM 、DN.若四边形MBND 是菱形，则 MD AM 等于（ ） A.83 B.3 2 C.53 D.54 3.若代数式 1 -x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A. x ≠ 1B. x ≥0C. x ＞0D. x ≥0且x ≠1 4. 如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6， ∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是 （ ） A.12 B. 24 C. 312 D. 316 5. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝22.5 o， EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为（ ） A ．1 B ． 2 C ．4－2 2 D ．32－4 6.在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（ ） A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1：2 D.1：1：2：2 二、填空题：（每小题3分，共24分） 7.计算：()( ) 3 132-+ -= . 8.若x 31-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 . 9.若实数a 、b 满足042=-++b a ，则 b a = . 10.如图，□ABCD 与□DCFE 的周长相等，且∠BAD =60°，∠F =110°，则∠DAE 的度数书为 ． 11.如图，在直角坐标系中，已知点A （﹣3，0）、B （0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为 ． 12.如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD 成为菱形.（只需添加一个即可） N M D B C A 2题图 4题图 5题图 10题图 八年级下期末考试数学试题 （考试时间：120分钟 试卷总分：120分） 题 号 得 分 一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1、如果分式 x -11 有意义，那么x 的取值范围是 A 、x ＞1 B 、x ＜1 C 、x ≠1 D 、x =1 2、己知反比例数x k y = 的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是 A 、（2，－4） B 、（4，－2） C 、（－1，8） D 、（16，2 1 ） 3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为 A 、4 B 、34 C 、4或34 D 、2 4、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形 A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、等腰梯形 5、菱形的面积为2，其对角线分别为x 、y ，则y 与x 的图象大致为 A B C D 6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考 A 、众数 B 、平均数 C 、加权平均数 D 、中位数 7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长60cm ，则荷花处水深OA 为 A 、120cm B 、360cm C 、60cm D 、cm 320 第7题图 第8题图 第9题图 8、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，2018新人教版八年级下册数学期末试卷和答案
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