日晷的原理
苏明俊
(高雄市天文学会理事长)
(树德科技大学休闲事业管理系助理教授)
前言：
我到世界各地旅行，发现重要的博物馆、天文台、机关、学校都会制作具有代表性的日晷，例如：美国洛杉矶近郊Grifith公园有爱神的箭日晷；美国西南部基特峰国家级天文台也有融合圭表与日晷的特制日晷；发现冥王星的Lowell
天文台园区内也有类似麒麟造型的日晷；印度北部也留下古代皇室御用的日晷而闻名于世；新加坡鸟园园区内也有铁环日晷，…真是不胜枚举。今天制作日晷并不是真的用来测量时间，而是象征对古代测量时间遗产的重视，教育民众的意义也很大，当然在造型上也有艺术品的价值，真是一举数得。
台湾各地也制作了许多日晷，值得称许。然而，我所知道台湾各地的日晷中，鲜少有制作完全正确的，例如：清华大学校园内的日晷，就忽略了晷针的厚度所造成的误差，使日影线与刻度线有交叉；交通大学校园内日晷的晷针安装时，晷针的原点未与晷面的圆心对准；最夸张的是高雄市旗津海岸公园内的日晷，以及花东纵谷舞鹤北回归线的日晷，制作时以手表造型来作为刻度的依据，真是贻笑国际，全台湾的笑话；高雄市都会公园内的「金鸡日晷」保证你看了以后不知如何测量时间，因为以不规则形状的鸡脚前缘来作为晷针，想要刻度正确实在太难了。包括台北市立天文科学教育馆馆外园区的日晷在内的台湾各地日晷，都有相当制作上的瑕疵。请注意，我说的错误不是精确度不足的要求，而是制作时根本的错误。
本文就来详谈日晷的制作原理，希望台湾地区随后制作的日晷，不再闹笑话。要了解日晷，大概需要先了解下列三件事：(1)地球会自转，利用日晷来观察太阳影子的变化，可以知道当天的「时间」；(2)地球会绕太阳公转，并且地轴与黄道面有夹角，因此利用圭表来观察太阳的回归，可以知道当天的日期(节
气)；(3)地球绕太阳的轨道是椭圆形，因此地球在冬天时离太阳比较近，且速率快一些，因此日晷需要「时差」的修正才会准确。
一、太阳的运行
这里说太阳的运行，当然是以地球上的观察者为坐标。因为地球在太空中自转，同时绕着太阳公转，相对太阳系的坐标，太阳是不动的，但相对地球上的观察者，则又认为地球不动，是太阳每天东升西落了。地球上的日晷当然也会以这样的坐标来观察太阳的运动。
(一)新加坡人看太阳东升西落
新加坡的地理位置非常接近赤道，北纬只有3度。请参考图一，你如果
站在赤道上，地球在你的脚下自转，那么你将会随着地球由西向东、由上而下再从地球的另一边由下而上自转，你看见太阳的相对运动就会由东方垂直
向上爬上天空，再经过你的头顶向西方运行了，太阳运动的轨迹如图1-1所示。
有人说：「不对，地球的自转轴不是水平的，该是倾斜23.5度才对？」果真如是，台湾在上面(因为不觉得有倾斜或倒立啊！)，那么美国人不就永
远倒立了吗？住在地球上的每一个人都会认为他站在地球的上面，而根本没有倾斜或倒立的情形，这要看你观察的坐标来决定：从观察者的坐标来看，观察者的上面就是上面，下面就是下面；若从太阳系的黄道面来看，地球的
自转轴还果真是倾斜的(如图)，使太阳照射地球时，有直射与斜射的区别，造成四季的变化。
(二)台湾人看太阳东升西落
台湾大小约有三度，从垦丁的北纬22度到台北县富贵角的25.3度，可以概略地说位于北纬23.5度的北回归线上。请参考图二，你站在台湾，会发现地球在你的脚下倾斜的自转，观察到太阳的相对运动，当然也是倾斜向上的方向，太阳从东方倾斜向上向右(偏南)升上来，经过头顶南方约23.5度的天空，再向西方倾斜的向右向下落下。
(三)加拿大人看太阳东升西落
加拿大的地理位置在美国和北极之间，纬度很高。加拿大人当然也是认为他们在站地球的上面，因此脚下地球自转时倾斜许多(如图)，观察到太
阳东升西落的路径当然也就倾斜得更多(如图)了。
(四)北极的爱斯基摩人看太阳的东升西落
我们再来看看爱斯基摩时观日出的情形，如图显示，爱斯基摩人当然也是觉得他就在地球的上面，也会觉得地球就在他的脚下自转，从太空中看去，他根本没有什么移动，相对的，太阳会与地球自转方向相反地转动，也就是在北极地区的地平在线移动而已了，难怪太阳永远斜射北极地区，造成异常寒冷的冰原。
以上四种情形，都是以地球位于春分点来讨论的，此时太阳直射赤道地区，
也就是暂时不管地球的公转现象。如果再考虑地球公转的话，因为地轴的倾斜(以黄道面的坐标)，使太阳直射地球的位置会在南北回归线之间移动，也就是四季的变化，那么，上面讨论的新加坡人就会发现太阳不是从正东方升上来，而是向
南或向北偏移一些，太阳的路径还是垂直地升降；台湾人则会发现夏天的时候，太阳从东方偏北的方向升上来，冬天则从东方偏南的方向升上来；加拿大人会发现夏天的太阳东升时的方位偏北很多，冬天则偏南很多；北极地区的人会发现夏天的太阳几乎从北方升上来，冬天的时候就有半年看不见太阳，形成永夜的现象了。从地球观察太阳运行的平面，春秋分时，太阳在赤道面运行，夏至时，太阳在北回归线运行，冬至在南回归线运行，都和赤道面平行，以此原理作成的日晷当然就称为「赤道式日晷」了。
从?乌鼎仰仪?的创制谈时差
苏明俊
(高雄市天文学会理事长)
(树德科技大学休闲事业管理系助理教授)
?乌鼎仰仪?由作者构思设计，本会垦丁关山莲庄观测站李聪贤站长执行研发制作而成，现安装于观测站内。
我国古代天文仪器中，?仰仪?形似一个大碗，约于大碗球心的位置安放一个悬空的指针，该指针由婉壁延伸而来，以另一支架横向支撑而成。使用时，水平安装于室外，当阳光照射仰仪时，针尖在晚底处形成阴影，藉由该指针阴影的变化，及碗底的刻度，可以得知当时的时间及节气。
?乌鼎仰仪?藉由农村社会妇女经常用来煎炒食物的?乌鼎?为材料，代替仰仪的碗状部分，作为本土化与生活化的诉求，以及简单化却足以作为科学教育启发的风格。指针部分改良为指向北极星的长直铁线，将鼎耳两端连接，于铁线中央安装一球状指标，太阳照射时，球状指标可以在鼎底产生阴影作为指示之用。其与古代仰仪不同之处约有(1) ?乌鼎仰仪?依据地理纬度倾斜安装(例如垦丁纬度22度，安装时鼎之北方向上倾斜22度。)，使铁线指向北极星，让刻度的几何性质容易刻画；(2)在乌鼎底端增加太阳时差的路径图，可以修正时差，并指示回归日期，但因为以指示球的阴影变化作为指针功能，时差图与太阳在天上的时差路径图上下颠倒(但左右不颠倒，如图)。
以下说明?乌鼎仰仪?的原理及使用方法：
一、太阳不守时
『太阳不守时，有时候早到，有时候迟到。』造成『时差』。
太阳每天到达中天子午线的时间不一定是中午十二点整，十一月初快了16分钟，也就是说：11点44分太阳就到达了中天子午线；二月中则慢了14分钟，也就是说12点14分才到达中天子午线。因此，乌鼎仰仪上的时差曲线(8字型)有左右的宽度。这个原因是：依据刻卜勒(Kepler)第一定律所述：地球绕太阳公转的轨道是一个椭圆形，太阳在椭圆的两个焦点之一。又根据刻卜勒第二定律：地球与太阳的联机，不论在近地点或远地点或任意一点，在相等的一段时间内扫过相等的面积(或称等面积定律)，也就是说：地球位于远地点时，因为联机较长，地球运动的速率比较慢。冬天时，地球位于近地点附近(也就是地球比较靠近太阳)，因为太阳对地球的引力比较强，使地球跑得比较快，相对的太阳就显得落后了；反之，夏天时，太阳在远地点附近，因为太阳对地球的引力较小，使地球公转的速度变慢，显得太阳快了一些，如此快慢累积的结果，便是我们在地球上所见的『时差』了。因为地球轨道的变化很小，可以说是几乎固定，使一年之中的时差也都固定，因此，许多日晷会在晷面上或附近刻上时差表，观察者将日晷时间(或称太阳时)加(或减)时差之后，成为平均太阳时(或称钟表时)，兹摘要整理一年中的时差如下表。
注一：本表因为篇幅考虑，仅列出每个月3天的时差，其它请自行参阅作者研发的『动手做学天文』教材。
注二：表中时差的?+?值代表太阳时比钟表时快的时间(因此日晷时减去该正值=钟表时)，?-?值代表太阳时比钟表时慢的时间(因此日晷加上该
负值的绝对值=钟表时)，单位为?分钟?。
注三：全年之中没有时差的四天是：4月16日、6月15日、9月2日、12
月26日(表中的时差值已经四舍五入)。
二、太阳回归
『太阳南北回归，夏天来北回归线，冬天去南回归线。』
因为地轴与黄道面倾斜23.5度，地球绕太阳公转的时候，太阳直射地球的纬度会改变，也就是说：太阳会直射北回归线，再逐渐南移，直射赤道，继续南移直射南回归线，此后开始向北移动，直射赤道后继续北移，一直到达北回归线，如此年复一年。也就是说：夏天(夏至，6月21日)太阳会直射北回归线，春秋天(春分，3月21日；秋分，9月23日)会直射赤道，冬天(冬至，12月22日)直射南回归线，期间就在二者之间缓慢变化。如果我们在高雄立起一支铅直的竿子，我门来观察竿影，发现冬天的竿影比较长，夏天的竿影比较短，甚至是没有影子(6月6日与7月6日两天)，或跑到南方去了(高雄地区约有30天朝南；垦丁地区大约有42天竿影朝南；北回归线以北的地区竿影均在北方)。
每天中午从地球(高雄为例)上观察太阳移动的情形，因为太阳的回归，我们会发现夏天的太阳几乎位于我们头顶的正上方，而冬天中午的太阳则在南方天空，高度最低只有45.5度，我们可以发现中午的太阳会上下?回归?，也就是8字型时差的上下长度了。
三、时差曲线
『太阳的8字显示它的回归与时差』
上面两种太阳的运动，一个南北回归的现象，一个迟到早到的现象，把这两种现象结合起来，太阳一年内，每天同一时间(例如每天上午九点)的位置，我们将这些点连接起来，就形成了很像8字的封闭曲线。8字型较小的圈圈在北方，较大的圈圈在南方，8字型的最北端在北回归线，最南端在南回归线，中间部分(请注意不是8字两个圈圈的接点)在赤道上，并且这是天上的现象，全球都能看见相似的时差现象。为什么说「相似」呢？因为纬度不相同的话，看见的8字会有些微的差异。各位同好可以在计算机的Google网页中输入”analemma”(时差)，并选择图形，你就可以搜寻到许多时差的照片了。
因此，8字型的上下长度就是太阳回归现象造成的，而时差会让太阳的路径向左右两边扩展，成为8字型路径。
四、乌鼎仰仪
『观察中午十二点时太阳位置的仪器。』
因为乌鼎仰仪的设计是藉由一个小圆球的影子来指示太阳的位置，所以，太阳在南半球时，这个珠子的影子会跑到北边去，同样的，太阳在北方时，珠子的影子会跑到南边去，因此，太阳在天上形成的时差曲线(就是8字型)照射到乌鼎仰仪上之后，就颠倒过来了，所以你会看见乌鼎仰仪上的8字，小头在南边，大圈圈在北边。
因为十一月初的太阳比较快，在天上的位置会偏西方(因为已经超过中天子午线)，它在乌鼎仰仪上的影子当然就偏东方了；同理，二月中的时候，太阳比较慢，在天上的位置会偏东方(因为还没到达中天子午线)，但是它在乌鼎仰仪上的影子就偏西方了。图一是每天同一时间太阳在天上的位置；图二是每天太阳的
图一、太阳时差图(左图)与乌鼎仰仪刻度图(右图)之比较
问：为什么10月11月都在右边？7月8月都在左边？
答：因为图一是向南看，而图二向北方看。还有，一个向上看，一个向下看。
五、地理时差
除了天上的时差之外，大家还应该了解地理的时差才算完整。
因为地球公转造成的时差，全世界的人都看见相似的现象(因为纬度及高度角的不同8字形状会有些微的变形)，时差的修正量都一样。而地理的时差就因地而异了，地球被划分为24个时区，原则每15度一个时区，但也有因为地形及国界而变通的地方，例如中国大陆不论时区为何，全国采用中原标准时间。然而，太阳不能同时直射不同经度的两地(例如：太阳不能同时直射高雄与台东，但是两地的钟表时间却都一样)，使太阳时与钟表时间有所差异，因此利用日晷来观察时间(这是太阳时)的话，换算为钟表时间也需要修正(如表二)。地球的经度在24小时会自转360°，可知经度相差15度时，就会相差一个小时，每差一度就会相差4分钟，经度不同两地(例如台东与高雄)的日晷时间永远不会一样的。下表整理台湾几个地方的时差。
上表列出台湾几个城市的经度及其时差量，台湾时区以东经120°作为标准经度(未考虑天上的时差)，太阳直射东经120°时(也就是通过台南县七股乡外海的南北经度)，就是整个时区的标准时间中午十二点。然而，太阳直射东经120°时，早已经过整个台湾，台湾的日晷时均已超过中午十二点(表中的+号)，因此日晷时间必须减去时差量才会与钟表时间相符；读者可能注意到澎湖的时差量是负值，因为太阳直射东经120°时，尚未到达澎湖地区，因此日晷时必须加上时差量(减去负值)才会与钟表时符合。
至于时差量的计算方法相当简单，只要以经度减去120再乘以4分钟，就是当地的时差(单位秒)，以垦丁为例：
120°48’－120°＝48’，
48’×4＝192(秒)＝+3分12秒；
如果是台北：
121°30’－120°＝1°30’＝90’(一度分为60分)，
90’×4＝360(秒)＝+6分0秒；
读者若去过新加坡，当地的经度是103°45’，钟表时与台湾时间相同，因此计算式如下：
103°45’－120°＝-16°15’＝-975’(一度分为60分)，
-975’×4＝-3900(秒)＝-1时5分0秒；
太阳先直射台湾地区(中午12点，新加坡也是中午12点)，但太阳在1小时5分之后才会直射新加坡，使新加坡烈日当空时，钟表时是下午1时5分，当地的日晷干脆就把下午1时5分刻在晷针的正下方，以方便观察。值得一提的是：新加坡日晷的晷针虽然也是指北极星，但因为新加坡地区观察到的北极星就在北方的地平在线，所以新加坡日晷的晷针是平放的，台湾日晷的晷针则倾斜23.5°，才能对准北极星。
六、结语
本文藉由?乌鼎仰仪?的创作来说明时差与回归的现象，一方面整理天象的基本原理，二方面强调简易创作也能够谈论深奥的天象，此外，生活化与本土化的素材也是笔者致力于天文教育推广所强调的元素，例如台湾各地的钟表时与时差的修正，藉由农村烹煮菜肴的乌鼎作为日晷的材料，?俗搁有力?应是最贴切的形容词了。
制作日晷
苏明俊
(高雄市天文学会理事长)
(树德科技大学休闲事业管理系助理教授)
壹、赤道式日晷
一、太阳的运动
由于地球自转，在地球上的人观测到太阳沿着赤道或纬圈面做相对运动，且
太阳直射地球赤道或纬圈面的纬度依季节(日期)变化。三月廿一日太阳直射地球赤道，称「春分」，当天因为地球自转，太阳沿着赤道做相对运动；之后太阳直射地球之纬圈逐渐北移；六月廿一日太阳直射纬圈的最北，称「夏至」，当天沿着北回归线做相对运动，六月廿二日开始回归，故称北回归线；之后逐渐南回，九月廿三日又直射赤道，称「秋分」；之后又渐渐南移，十二月廿二日直射纬圈面之最南，隔天起回归，称「南回归线」，太阳的运动如此周而复始的在纬圈面移动。
太阳每天在相同的纬圈面上详对地球运行，惟不同日期所绕行的纬圈面不相同。然而，不同纬圈面或赤道面的方向均与地球的南北自转轴方向相吻合，因此，我们只要制作一个与地轴方向相吻合的平面，便能掌握太阳在此平面上均匀变化的运动，每小时移动十五度。日出地平为上午六时，中午通过子午线为十二时，日落西方地平则为下午六时，之间则为均匀等分之刻度，成为「日晷」，并以赤道面为准，故称「赤道式日晷」。
二、赤道式日晷
我们掌握太阳相对地球运动的平面ABCD，使其与赤道面或纬圈面的方向相吻合，又由于晷针PO之方向必须与地球的自转轴相吻合，因此，PO必与地平面夹观测点的纬度角θ(高雄22.5度)，与晷面方向相同，且指向北极星。若OG的长度为R，依据三角关系，PG必为Rcscθ(以高雄为例csc22.5°＝2.613)。
日晷使用时必须修正「时差」的误差。时差主要有：轨道时差与地理时差两种。轨道时差：就是平太阳时与真太阳时的差。因为地球绕转太阳的轨道是椭圆轨道，每天的公转速率不相同，而地球自转的速率保持定速，造成太阳的相对时差，也就是说：太阳到达中天子午线的时间不一定是中午十二时整，有时迟到，有时早到，这样的时差最多可达16分钟。另一个地理时差与人为因素有关，我们定东经120°的时间(真太阳时)为东经112.5°到127.5°的标准时间，除非恰好住在东经120°处，否则都会有地理时差。地理时差每15°为一小时，高雄的地理位置在东经120°16'，与120°相差甚少，每天的地理时差只约快1分钟，但是其它地方的地理时差便有可能相差30分钟。
三、制作步骤
步骤一：选取适当厚度与硬度的纸板作为材料。
步骤二：设定R的长度，则纸板长度至少为R(1＋cscθ)再加上2公分做边，宽度大约长度的一半即可。(注：以高
雄为例，若定R为1公分，纸板至少长3.61公分再加
上2公分的边)。
步骤三：以虚线画出DC线段，晷面(左方)长为R(加1公分的边)，右方作为地平面，长度为Rcscθ(也留一公分的
边)。
步骤四：在DC线段上取中点G，作PGO线段与DC垂直，距离G 点左
方R处，就是O点。
步骤五：以O点为圆心，适当的长度为半径做半圆。
步骤六：在半圆上每隔15度画半径，作为时刻的刻度。
步骤七：以吸管或适当之木棒、金属棒，穿过O点，另一端则固定在
P点。
步骤八：使用时，轨针方向正对北方。
(注：得依照比例制作不同大小不同的日晷。)
四、问题讨论
1.使用日晷为何必须修正轨道时差与地理时差？
2.地轴自转的方向与黄道面的方向夹角2
3.5°，这个角度与日
晷制作有关系吗？
3.晷针的延长线指向天空，大约指向天空中的哪一颗星？
4.赤道式日晷晷面上的时刻刻度为何是等间隔的？
□因为地球以等速自转□因为地球以等速公转
5.晷面刻度的顺序是依照哪一个方向制定？□顺时钟方向□
逆时钟方向。
6.假设高雄的日晷拿到北纬45度的地方使用，应该做何改变？
7.赤道式日晷各有何优缺点？
貳、地平式日晷
一、太阳的运动
参阅「赤道式日晷」。
二、地平式日晷
由于太阳相对于地球运转并非以地平面为准，因此地平式日晷的刻度必然非均匀，牵涉到复杂的数学计算。此处藉由赤道式日晷等分刻度的原理，以制图的方式制作晷面刻度，显得比较容易。
三、制作步骤
步骤一：选取适当厚度与硬度的纸板作为材料。
步骤二：设定小圆O'的半径为R的长度，则纸板长度至少为R(1＋cscθ)再加上2公分做边，宽度则大约需要长度的
两倍(若为A4纸，横拿即可)。(注：以高雄为例，若
定R为1公分，纸板至少长3.61公分再加上2公分的
边)。
步骤三：以R的长度作为小圆之半径画圆；并以Rcscθ的长度作半径
画大圆，并使两圆相切于L直线。
步骤四：作并行线L'、L、及66线，并连接二圆之圆心OO'。
步骤五：以虚线在小圆 O'的右半圆(L'右方)画出12等份的刻度，虚线间隔均为15°，向外延伸至L直线，并分别
将交点连接O点。
步骤六：剪下晷针，黏贴于O与12之间，并使OO结合。
步骤七：剪下大圆O作为晷面。(使用时，晷针方向(12)对准正北方。)
步骤八：亦得以选取大圆O适当的部分作为晷面。
四、问题讨论
1.使用地平式日晷需要修正轨道时差与地理时差吗？
2.地平式日晷与2
3.5°有关吗？
3.晷针的延长线会指向天空中的哪一颗星？
4.地平式日晷越往北方使用，晷面上的时刻刻度将作何变化？
5.地平式日晷的晷面刻度(时刻)有等分的可能吗？
6.你能够将地平式日晷变换为垂直式日晷吗？
使用器材：B4厚纸板(每人二张)、吸管(每人二支)、圆规、量角器、直尺、剪刀、单孔打洞器、香乳胶(俗称白浆糊)。
目录- 1- 透视现象？ 2- 为何有透视法？ 3- 透视法的基本概念–视点 4- 透视法的基本概念–消失点/灭点 5- 均分方法 6- 透视法的基本概念–消失线 7- 各种透视系统概述 8- 1点透视（中央透视，平行透视） 9- 2点透视（成角透视） 10- 3点透视 11- 曲线透视（Curvilinear Perspectives） 12- 基本场景构图思路 - 焦距（视域） 13- 基本场景构图思路 - 视角 14- 基本场景构图思路 - 练习和实例（实例差一点） 标注＂未完＂的小节，表示还没完成｀｀｀｀ 欢迎反馈。 1- 透视现象？ 近大远小，用简单的平面几何原理就能解答。 光在物体上漫反射，直线传播，摄入人眼视域后成像； 不同物体的空间距离是各异的，观察越远的物体，其摄入视域的可见范围越窄。于是人看到的景象有近大远小的透视效果。 如下图，硬币和箭靶在不同距离上的成像，可以是显得一样大。 图片如下： 2- 为何有透视法？ 测量是文明发展的最重要因素之一。 走在街上，一砖一瓦都有各自的坐标和尺寸， 所有的建筑都有直棱直角的框架，没有测量这些便不可能完成。 透视法的目的就是要将物体成比例的在画面上呈现。 这也是为何透视法的很多特点都是基于平行和正交关系， 而且学习时总要练习打“格子”。 3- 透视法的基本概念–视点 视点位于视觉投影平面的中央，表示观察者的正方向。
后面小节对各种透视构图的全局描述，视点都设在构图正中央，表示“正视它”，以便观察。有个重要的概念要注意，视点并不代表观察者的位置，而只表示观察方向。 图片如下： 4- 透视法的基本概念–消失点/灭点 一般透视法中，空间里的平行线，如果不与视觉平面平行，它们必须在极远处某一点上聚合，就是灭点。 以下是随意画3个面在空间中的透视结构(用了１点透视的概念)。 图片如下： 5- 均分方法 上面一节的示意图使用了等分透视空间的方法，下面介绍两个常用的。 通过局部的几何关系，均分空间内的线和面 图片如下：
情境二：制图标准应用训练子情境二：投影原理应用 一、投影的概念 在日常生活中，人们经常可以看到，物体在阳光或灯光的照射下，就会在地面或墙面上留下影子。这种影子的内部灰黑一片，只能反映物体外形的轮廓，而上部形状则被黑影所代替，不能表达物体的本来面目，如图a所示。 人们对自然界的这一物理现象加以科学的抽象和概括，把光线抽象为投影线，把物体抽象为形体（只 研究其形状、大小、位置，而不考虑它的物理性质和化学性质的物体），把地面抽象为投影面，即假设光线能穿透物体，而将物体表面上的各个点和线都在承接影子的平面上落下它们的影子，从而使这些点、线的影子组成能够反映物体形状的“线框图”，如图b所示。我们把这样形成的“线框图”称为投影。 把能够产生光线的光源称为投影中心，光线称为投影线，承接影子的平面称为投影面。这种把空间形体转化为平面图形的方法称为投影法。 要产生投影必须具备：投影线、形体、投影面。这就是投影的三要素。
1、投影的分类 根据投影线之间的相互关系，可将投影分为中心投影和平行投影。 1）中心投影 当投影中心S在有限的距离内，所有的投影线都交汇于一点，这种方法所产生的投影，称为中心投影，如图所示。 2）平行投影 把投影中心S移到离投影面无限远处，则投影线可视为互相平行，由此产生的投影称为平行投影。平行投影的投影线互相平行，所得投影的大小与物体离投影中心的距离无关。
根据投影线与投影面之间的位置关系，平行投影又分为斜投影和正投影两种：投影线与投影面倾斜时称为斜投影，如图a所示。投影线与投影面垂直时称为正投影，如图b所示。 a b 二、正投影法基本原理 工程上绘制图样的方法主要是正投影法。这种方法画图简单，画出的图形真实，度量方便，能够满足设计与施工的需要。 用一个投影图来表达形体的形状是不够的。如下图所示，四个形状不同的物体在投影面H上具有相同的正投影，单凭这个投影图来确定物体的唯一形状，是不可能的。 如果对一个较为复杂的形体，只向两个投影面做投影时，其投影就只能反映它两个面的形状和大小，
万方数据
万方数据
黏攀穆鬻恭 斯坦撒马尔罕乌鲁伯格天文台子午线等，都是知名的午标设施。这里介绍一个重要的天文事件和另一个遐迩著闻的午标设施。 罗马教皇格里高利十三世（ＧｒｅｇｏｒｖＸＩＩＩ）的天文台在罗马梵蒂冈。该天文台的午标特别用于检验那时儒略历在应用上产生的错误。阳光投影通过一个在水平地板上５１９０毫米的高度、直径１４毫米的孔洞。阳光在春天以０．５毫米／秒的速度在地面上移动。在地方正太阳中午时，精确通过大理石带形的子午线。在１５７０年代后期，阳光投影斑到达对应儒略历春分点３月１１日的位置。而不是正确的３月２１日。这是由于儒略历自公元前４５年应用到１５７０年代累积总计有１０天误差的缘故。儒略历的３月２１日．亮斑离开正确位置整整有６０厘米，这导致了儒略历要进行改革。公元１５８２年，罗马教皇格里高利颁布命令，从公元１５８２年１０月４日（星期四）的第二天直接跳到１０月１５日（星期五），１０天的误差才被改正过来。 公元１３７０年，蒙古贵族帖木儿推翻中亚撒马尔罕的蒙古统治者，建立了蒙古帖木儿帝国（１３７０—１５００年）。公元１４０９年，帖木儿之孙乌鲁伯格（Ｕｌｕ曲Ｂｅｇ，１３９４—１４４９年）在帝国都城撒马尔罕继位，并建立了天文台．这是中世纪著名的乌鲁伯格天文台。 这个天文台最主要的设施是“乌鲁伯格子午线”。它是由两条平行的５０毫米厚、经整修的巨大大理石圆弧组成．两条圆弧相距５０５毫米。在子午面内，整个建筑高５５米，圆弧半径４０．２米。 在乌鲁伯格领导和参与下，经过长期观测，于公元１４４７年编算成著名的《新古拉干历数书》，后世称为《乌鲁伯格星表》，其中包括太阳和行星运行表和１０１８颗恒星表，这是托勒玫后第一份独立星表，达到１６世纪前的最高水平，精度在第谷星表问世前是 河南元代郭守敬观星台首屈一指的。 日晷型式的选择 日晷的类型很多，有赤道式（经典、浑天、环式、Ｕ型和建筑式等）、地平式（落地、底座、顶盖、水柱、立针和立柱等）、垂直式（正向和偏斜）、非垂直向北、南仰斜式、圆柱和半圆柱式、球面（体）式、组合式、反射式、投影式和纪念性日晷等。 对一些小型日晷模型，作为展览、教学和收藏之用。但要设计正确、制作精良、型式齐全，采用铜、玉、精木材料。学校、小区、花园、建筑等可采用中等大小的日晷雕塑，如地平、赤道、垂直……完全可根据环境由需方同设计方讨论商定。国内很多单位采用经典赤道式（有底座），此型式晷面大小有限，材料选择麻烦，安装困难，春秋分前后晷影惨淡，且日晷盘南北两面都要刻度。但亦有时刻线均匀刻制，无须节气线的方便。 浑天式赤道日晷虽然雄伟、美观，但在晷面上除了晷针阴影以外，还有赤道环和其他环圈的阴影干扰，特别在春秋分前后很难正常读数。而赤道环式日晷不仅是日晷中的佼佼者，而且显露了它的时代特色，这是一种科学与艺术的最佳结合形式，如果晷面有足够的反差值．表影将无遮无拦、清清楚楚。一年四季、一天到晚，只要有太阳光，都将自由自在地供人观测和欣赏。赤道环式日晷会成为城市景观中的重要角色。 在建筑上构划垂直式时问雕塑，不仅为建筑增添了流光溢彩，亦为建筑凸现科学氛围，其前景将会鹏程万里。 大型广场适合选用巨型日晷。从国外大量实践证明：不宜采用经典赤道式日晷。因为此类日晷规模大，必须采用落地式，这样安装较难，时刻线刻制、晷盘材料选用，以及科学与艺术结合存在的一系列问题，往往会造成不可弥补的后果。 笔者以为，中型和巨型日晷适合选用赤道环式。最著名的是香港科技大学的赤道环式日晷。此雕塑高７米．重５．１吨。表面全部涂上鲜红色汽车漆，看上去像从容不迫扇动着翅膀的飞鸟遨游在广阔的碧空，优雅又和谐，俯仰回旋，潇洒脱俗，似有飘然欲仙之概。这座影响广泛的时间雕塑是科学与艺术的完美结合体，同香港科技大学的校园环境和谐一致，得到了中外科学家和艺术家的一致好评。 日晷在现代社会中的应用 作为祖先的发明创造，人类最早的科学器 ２００５年７月（５７卷４期） 万方数据
日晷 一、教学目标 1.了解日晷的原理及其作用 2.利用所收集的资料及知识设计一个专属日晷 3.培养知识综合应用能力及动手实践能力 二、教学重难点 教学重点：日晷的原理理解 教学难点：精确的制作日晷 三、教学准备 教师用学生用/每组备注 器材 竹签、硬卡纸、剪刀、圆规、套尺、铅 笔、黏土、小手电、指南针 竹签、硬卡纸、剪刀、圆规、套尺、铅 笔、黏土、小手电、指南针 四、教学过程 ㈠回顾 回顾上次课所学知识，（1-2个学生回答），教师总结 ㈡情境引入 老师提问：如果被某些条件约束不能使用钟表或是彻底失去了钟表，你又会想到什么样的方式来计时呢？古时的人们就没有钟表，他们是如何计时的？古代的人们看时间，大部分是直接观察太阳的位置来大致判断时间，而有些人则根据太阳的位置制作出了一个工具来观察时间，这个工具的名字叫做日晷，晷是一种工具，日晷即利用太阳的位置制作出来的一种测量时间的工具，小朋友们见过日晷么？本节课的主题：制作可以观察时间的日晷。 （三）实验过程 1.资料搜集分析 提前将任务分发给学生，让学生在课后通过书籍、网络等途径搜集日晷的相关知识 1）日晷是怎么测量时间的？
日晷本义是指太阳的影子。现代的“日晷”指的是人类古代利用日影测得时刻的一种计时仪器，又称“日规”。其原理就是利用太阳的投影方向来测定并划分时刻。日晷上有刻度，中间有根指针，太阳在不同时刻的位置不同，照射到指针产生影子的方向也不同，影子在不同时刻会倒映在不同的刻度上，以此来读取当时的时刻。 2）日晷的结构特点 日晷通常由铜制的指针和石制的圆盘组成。铜制的指针叫做“晷针”，垂直地穿过圆盘中心，起着晷表中立竿的作用，因此，晷针又叫“表”；石制的圆盘叫做“晷面”，安放在石台上，呈南高北低，使晷面平行于天赤道面，这样，晷针的上端正好指向北天极，下端正好指向南天极。 晷面两面都有刻度，分子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二时辰，因此古时的时辰即现在的两个小时。 2.头脑风暴 任务要求：晷盘上的刻度要使用现在24小时制 其他资料：日晷要与水平面有一定的夹角，使得指针的影子长度保持一致，这个夹角为当地的纬度。如：合肥的纬度为北纬32°，因此在合肥使用日晷的时候，其与水平面的夹角应为32°。 以组为单位，根据所搜集的资料和任务要求设计制作方案，并绘制设计图，设计完成的小组向老师汇报，领取所需材料进行试制。 3.选材制作 老师给每组提供一些材料：竹签、硬卡纸、剪刀、圆规、套尺、铅笔、黏土、小手电等，学生可自行选择使用全部或部分材料，制作相应的日晷。老师根据学生方案提出其中的典型的不合理之处，并要求学生适当修改方案，在制作的过程中对最初的设计方案进行修改完善以满足要求。 学生制作过程中，教师进行巡视，并用下列问题对学生进行启发。
一、序言 岩质边坡稳定性分析方法有许多，但无论是平面滑动的单一楔形断面滑体、单滑块和多滑块分析法，还是楔体滑动的仿平面分析法、楔体分割法、立体分析法、霍克分析法以及《岩土工程勘察规范》（GB50021－94）推荐法等，在计算边坡稳定性系数时，需要知道滑体控制平面（包括结构面和坡面、坡顶面）或直线（包括平面的法线）的地质产状，以及平面与平面、直线与直线、直线与平面间夹角等。其中平面和直线的产状可以通过现场测量获取，除此之外的几何参数，在没有发明极射赤平投影之前，都是用计算法求得，不仅它们的计算公式复杂，而且计算过程繁琐，也很容易出错。如果采用极射赤平投影求解边坡稳定性分析所需的几何参数，那就可以简化这些几何参数的计算过程，而且一般情况下只需要在现场测量出各个控制平面的地质产状即可。 二、极射赤平投影的基本原理 （一）投影要素 极射赤平投影（以下简称赤平投影）以圆球作为投影工具，其进行投影的各个组成部分称为投影要素，包括： 1.投影球（也称投射球）：以任意长为半径的球。 2.球面：投影球的表面称为球面。 3.赤平面（也称赤平投影面）：过投影球球心的水平面。 4.大圆：通过球心的平面与球面相交而成的圆，统称为大圆（如图一（a）中ASBN、PSFN、NESW），所有大圆的直径相等，且都等于投影球的直径。当平面直立时，与球面相交成的大圆称为直立大圆（如图一（a）中PSFN）；当平面水平时，与球面相交成的大圆称为赤平大圆或基圆（如图一（a）中NESW）；当平面倾斜时，与球面相交成的大圆称为倾斜大圆（如图一（a）中ASBN）。 5.小圆：不过球心的平面与球面相而成的圆，统称为小圆（如图一（b）、（c）中AB、CD、FG、PACB）。当平面直立时，与球面相交成的小圆称为直立小圆（如图一（b）中DC）；当平面水平时，与球面相交成的小圆称为水平小圆（如图一（b）中AB）；当平面倾斜时，与球面相交成的小圆称为倾斜小圆（如图一（b）中FG或图一（c）中PACB）。 6.极射点：投影球上两极的发射点（如图一），分上极射点（P）和下极射点（F）。由上极射点（P）把下半球的几何要素投影到赤平面上的投影称为下半球投影；由下极射点（F）把上半球的几何要素投影到赤平面上的投影称为上半球设影。一般采用下半球投影。 7.极点：通过球心的直线与球面的交点称为极点，一条直线有两个极点。铅直线交球面上、下两个点（也就是极射点）；水平直线交基圆上两点；倾斜直线交球面上两点（如图五中A、B）。 （二）平面的赤平投影 平面与球面相交成大圆或小圆，我们把大圆或小圆上各点和上极射点（P）的连线与赤平面相交各点连线称为相应平面的赤平投影。 1.过球心平面的赤平投影随平面的倾斜而变化：倾斜平面的赤平投影为大圆弧（如图二中的NB′S）；直立平面的赤平投影是基圆的一条直径（如图一（a）中的NS）；水平面的赤平投影就是基圆（如图一中的NESW）。 2.不过球心平面的赤平投影也随平面倾斜而变化：直立平面的赤平投影是基圆内的一条圆弧（如图三KD′H）；倾斜平面的赤平投影有以下三种情况：⑴当倾斜小圆在赤平面以下时，投影是一个圆，且全部在基圆之内（如图三FG）；⑵当倾斜小圆全部位于上半球时，投影也是一个圆，但全部在基圆之外；⑶当倾斜小圆一部分在上半球，另一部分在下半球时，赤平面以下部分的投影在基圆之内，以上部分的投影在基圆之外。当球面小圆通过上极射点时，其赤平投影为一条直线（如图一（c）中PACB的投影为AB）；水平小圆的赤平投影在基圆内（如图四中A′B′），A′B′是一个与基圆同心的圆。 （三）直线的赤平投影 直线AB的投影点就是其极点A、B和极射点P的连线与赤平面的交点A′、B′。铅直线的投影点位于基圆中心；过球心的水平直线的投影点就是基圆上两个极点，两点间距离等于基圆直径；倾斜直线的投影点有两个，一点在基圆内，另一个在基圆外，两点呈对蹼点，在赤平投影图上两点的角距相差180°（如图五）。 （四）吴氏网及其CAD制作 目前广泛使用的极射赤平投影有等角距投影网和等面积投影网。等角距投影网是由吴尔福发明的，简称吴氏网；等面积投影网是由施密特发明的，简称施氏网。两者的主要区别在于：球面上大小相等的小圆在吴氏网上的投影仍然是圆，投影圆的直径角距相等，但由于在赤平面上所处位置不同，投影圆的大小不等，其直径随着投影圆圆心与基圆圆心的距离增大而增大。而在施氏网上的投影则呈四级曲线，不成圆，但四级曲线所构成的图形面积是相等的，且等于球面小圆面积的一半。使用吴氏网求解面、线间的角距关系时，旋转操作显示其优越性，不仅作图方便，而且较为精确。而使用施氏网时，可以作出面、线的极点图或等密度图，能够真实反映球面上极点分布的疏密，有助于对面、线群进行统计分析，但其存在作图麻烦等缺点。
赤平投影原理及讲解 This manuscript was revised on November 28, 2020
一、序言 岩质边坡稳定性分析方法有许多，但无论是平面滑动的单一楔形断面滑体、单滑块和多滑块分析法，还是楔体滑动的仿平面分析法、楔体分割法、立体分析法、霍克分析法以及《岩土工程勘察规范》（GB50021－94）推荐法等，在计算边坡稳定性系数时，需要知道滑体控制平面（包括结构面和坡面、坡顶面）或直线（包括平面的法线）的地质产状，以及平面与平面、直线与直线、直线与平面间夹角等。其中平面和直线的产状可以通过现场测量获取，除此之外的几何参数，在没有发明极射赤平投影之前，都是用计算法求得，不仅它们的计算公式复杂，而且计算过程繁琐，也很容易出错。如果采用极射赤平投影求解边坡稳定性分析所需的几何参数，那就可以简化这些几何参数的计算过程，而且一般情况下只需要在现场测量出各个控制平面的地质产状即可。 二、极射赤平投影的基本原理 （一）投影要素 极射赤平投影（以下简称赤平投影）以圆球作为投影工具，其进行投影的各个组成部分称为投影要素，包括： 1.投影球（也称投射球）：以任意长为半径的球。 2.球面：投影球的表面称为球面。 3.赤平面（也称赤平投影面）：过投影球球心的水平面。 4.大圆：通过球心的平面与球面相交而成的圆，统称为大圆（如图一（a）中ASBN、PSFN、NESW），所有大圆的直径相等，且都等于投影球的直径。当平面直立时，与球面相交成的大圆称为直立大圆（如图一（a）中PSFN）；当平面水平时，与球面相交成的大圆称为赤平大圆或基圆（如图一（a）中NESW）；当平面倾斜时，与球面相交成的大圆称为倾斜大圆（如图一（a）中ASBN）。 5.小圆：不过球心的平面与球面相而成的圆，统称为小圆（如图一（b）、（c）中AB、CD、FG、PACB）。当平面直立时，与球面相交成的小圆称为直立小圆（如图一（b）中DC）；当平面水平时，与球面相交成的小圆称为水平小圆（如图一（b）中AB）；当平面倾斜时，与球面相交成的小圆称为倾斜小圆（如图一（b）中FG或图一（c）中PACB）。 6.极射点：投影球上两极的发射点（如图一），分上极射点（P）和下极射点（F）。由上极射点（P）把下半球的几何要素投影到赤平面上的投影称为下半球投影；由下极射点（F）把上半球的几何要素投影到赤平面上 的投影称为上半球设影。一般采用下半球投影。 7.极点：通过球心的直线与球面的交点称为极点，一条直线有两个极点。铅直线交球面上、下两个点（也就是极射点）；水平直线交基圆上两点；倾斜直线交球面上两点（如图五中A、B）。 （二）平面的赤平投影 平面与球面相交成大圆或小圆，我们把大圆或小圆上各点和上极射点（P）的连线与赤平面相交各点连线称为相应平面的赤平投影。 1.过球心平面的赤平投影随平面的倾斜而变化：倾斜平面的赤平投影为大圆弧（如图二中的NB′S）；直立平面的赤平投影是基圆的一条直径（如图一（a）中的NS）；水平面的赤平投影就是基圆（如图一中的NESW）。 2.不过球心平面的赤平投影也随平面倾斜而变化：直立平面的赤平投影是基圆内的一条圆弧（如图三KD′H）；倾斜平面的赤平投影有以下三种情况：⑴当倾斜小圆在赤平面以下时，投影是一个圆，且全部在基圆之内（如图三FG）；⑵当倾斜小圆全部位于上半球时，投影也是一个圆，但全部在基圆之外；⑶当倾斜小圆一部分在上半球，另一部分在下半球时，赤平面以下部分的投影在基圆之内，以上部分的投影在基圆之外。当球面小圆通过上极射点时，其赤平投影为一条直线（如图一（c）中PACB的投影为AB）；水平小圆的赤平投影在基圆内（如图四中A′B′），A′B′是一个与基圆同心的圆。 （三）直线的赤平投影
透视投影 透视投影是用中心投影法将形体投射到投影面上，从而获得的一种较为接近视觉效果的单面投影图。它具消失感、距离感、相同大小的形体呈现出有规律的变化等一系列的透视特性，能逼真地反映形体的空间形象。透视投影也称为透视图,简称透视。在建筑设计过程中，透视图常用来表达设计对象的外貌，帮助设计构思，研究和比较建筑物的空间造型和立面处理，是建筑设计中重要的辅助图样。 透视投影符合人们心理习惯，即离视点近的物体大，离视点远的物体小，远到极点即为消失，成为灭点。它的视景体类似于一个顶部和底部都被切除掉的棱椎，也就是棱台。这个投影通常用于动画、视觉仿真以及其它许多具有真实性反映的方面。 在平行投影中，图形沿平行线变换到投影面上；对透视投影，图形沿收敛于某一点的直线变换到投影面上，此点称为投影中心，相当于观察点，也称为视点。平行投影和透视投影区别在于透视投影的投影中心到投影面之间的距离是有限的，而平行投影的投影中心到投影面之间的距离是无限的。当投影中心在无限远时，投影线互相平行，所以定义平行投影时，给出投影线的方向就可以了，而定义透视投影时，需要指定投影中心的具体位置平行投影保持物体的有关比例不变，这是三维绘图中产生比例图画的方法。物体的各个面的精确视图可以由平行投影得到。另一方面，透视投影不保持相关比例，但能够生成真实感视图。对同样大小的物体，离投影面较远的物体比离投影面较近物体的投影图象要小，产生近大远小的效果. 透视投影的原理和实现 by Goncely 摘要：透视投影是3D渲染的基本概念，也是3D程序设计的基础。掌握透视投影的原理对于深入理解其他3D渲染管线具有重要作用。本文详细介绍了透视投影的原理和算法实
本文档根据老师最后一次课上课时所说的相关内容并根据我自己的个人情况简要整理，相对简洁，和大家分享一下。考虑到老师说的内容和考试内容相比，可能不够完整；而且个人水平有限，不可能把握的很准确，所以只是参考而已。。。建议大家根据自己的理解补充完善~ 第一章：传感器概论 1、传感器的定义：传感器（或敏感元件）基于一定的变换原理/规律将被测量（主要是非电量的测量，可采用非电量电测技术）转换成电量信号。变换原理/规律涉及到物理、化学、生物学、材料学等学科。 2、传感器的组成：传感器一般由敏感元件（将非电量变成某一中间量）、转换元件（将中间量转换成电量）、测量电路（将转换元件输出的电量变换成可直接利用的电信号）三部分组成，有的传感器还需加上辅助电源。 3、传感器的分类 按变换原理分类——>利用不同的效应构成物理型、化学型、生物型等传感器。 按构成原理分类： 结构型：依靠机械结构参数变化来实现变换。 物性型：利用材料本身的物理性质来实现变换。 按输入量的不同分类——>温度、压力、位移、流量、速度等传感器 按变换工作原理分类: 电路参数型:电阻型、电容型、电感型传感器 按参电量如：Q（电量）、I、U、E 等分类:磁电型、热电型、压电型、霍尔型、光电式传感器 4、传感器技术的发展动向： 教材表述：发现新现象、开发新材料、采用微细加工技术、研制多功能集成传感器、智能化传感器、新一代航天传感器、仿生传感器 老师表述：微型化、集成化、廉价。 第二章：传感器的一般特性 1、静态特性 检测系统的四种典型静态特性 线性度：传感器的输出与输入之间的线性程度。传感器的理想输出-输入特性是线性的。 灵敏度：系统在静态工作的条件下，其单位输入所产生的输出，实为拟合曲线上某点的斜率。 即S N=输入量的变化/输出量的变化=dy/dx 迟滞性：特性表明传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程期间输出-输入特性曲线不重合的程度。 （产生的原因：传感器机械部分存在的不可避免的缺陷。） 重复性：重复性表示传感器在输入量按同一方向作全量程多次测量时所得特性曲线不一致程度。曲线的重复性好，误差也小。产生的原因与迟滞性类似。 精确度. 测量范围和量程. 零漂和温漂. 2、动态特性：（传感器对激励（输入）的响应（输出）特性） 动态误差：输出信号不与输入信号具有完全相同的时间函数，它们之间的差异。包括：稳态动态误差、暂态动态误差
传感器应用电路设计 电子温度计 学校：贵州航天职业技术学院 班级：2011级应用电子技术 指导老师： 姓名： 组员：
摘要 传感器（英文名称：transducer/sensor）是一种检测装置，能感受到被测量的信息，并能将检测感受到的信息，按一定规律变换成为电信号或其他所需形式的信息输出，以满足信息的传输、处理、存储、显示、记录和控制等要求。它是实现自动检测和自动控制的首要环节。 本文将介绍一种基于单片机控制的数字温度计。在件方面介绍单片机温度控制系统的设计,对硬件原理图做简洁的描述。系统程序主要包括主程序、读出温度子程序、温度转换命令子程序、计算温度子程序、显示数据刷新子程序。软硬件分别调试完成以后，将程序下载入单片机中，电路板接上电源，电源指示灯亮，按下开关按钮，数码管显示当前温度。由于采用了智能温度传感器DS18B20，所以本文所介绍的数字温度计与传统的温度计相比它的转换速率极快，进行读、写操作非常简便。它具有数字化输出，可测量远距离的点温度。系统具有微型化、微功耗、测量精度高、功能强大等特点，加之DS18B20内部的差错检验，所以它的抗干扰能力强，性能可靠，结构简单。 随着科技的不断发展，现代社会对各种信息参数的准确度和精确度的要求都有了几何级的增长，而如何准确而又迅速的获得这些参数就需要受制于现代信息基础的发展水平。在三大信息信息采集(即传感器技术)、信息传输(通信技术)和信息处理(计算机技术)中，传感器属于信息技术的前沿尖端产品，尤其是温度传感器技术，在我国各领域已经引用的非常广泛，可以说是渗透到社会的每一个领域，人民的生活与环境的温度息息相关，在工业生产过程中需要实时测量温度，在农业生产中也离不开温度的测量，因此研究温度的测量方法和装置具有重要的意义。 测量温度的关键是温度传感器，温度传感器的发展经历了三个发展阶段：①传统的分立式温度传感器②模拟集成温度传感器③智能集成温度传感器。 目前的智能温度传感器(亦称数字温度传器)是在20世纪90年代中期问世的，它是微电子技术、计算机技术和自动测试技术(ATE)的结晶，特点是能输出温度数据及相关的温度控制量，适配各种微控制器(MCU)。社会的发展使人们对
2.日晷 【教学分析】 本课的主要活动是学生根据对赤道式日晷制作原型的了解，设计和制作简易赤道式日晷，并使用这个工具进行实地观影计时，发现不足，经反思与评价提出改进建议。因此，为了保证制作的高质量完成，本课前半部分的知识学习就显得很重要，学生了解了赤道式日晷的科学原理基础、结构和功能、使用方法等相关信息的意义就在于此。对于这些学习，上一单元《太阳、地球和月球》中第1课《影子的形成》和第2课《太阳下的影子》中建立的光影关系的科学概念，以及低年级对简单工具的使用和认识经验，都会提供一定的铺垫与支撑。 对于四年级学生来讲，设计与制作简易赤道式日晷会遇到一些困难，例如：晷面观察纸的同心圆绘制；晷针与晷面垂直的保持；方向的测定；晷面方向与实际方向的一致；晷面仰角的测量与确定等。教师要课前制作好课件或视频，给学生详细讲解示范。为保持学生对制作与测量的兴趣，教师可利用评价机制进行鼓励。 【教学目标】 （1）知道日晷是古代的计时工具，是以阳光下光影变化规律为科学原理基础，其中赤道式日晷相对准确，使用较广泛。 （2）掌握制作简易赤道式日晷的方法，积累实践经验，发展实践能力。 （3）愿意参与小组活动，主动承担小组任务，学会与他人合作。在制作过程中形成严谨、细致的科学态度，能积极投入到较长时间的观察记录中。 （4）体验古时候人们利用生活中的现象和自然规律，设计制作计时工具，从而方便生活的过程。 【教学准备】 材料准备： 教学课件：赤道式日晷的资料和图片、视频或模型。 学生制作材料：橡皮泥、牙签、吸管、铅笔、泡沫板、纸板（绘制好同心圆）、彩笔、自制直角三角板（其中一个锐角的度数与本地地理纬度相同）、尺子。 活动场地：教室内和教室外（阳光充足的校园里）。 【教学过程】 本课按照设计与制作类课程来组织教学过程，包括明确任务——收集信息（资料阅读）——设计制作（包括设计方案、动手制作、改进完善等基本步骤）——反思评价几个主要活动。 一、导入 师:在上节课，我们了解到人类发明的一些计时工具，还记得中国最早的计时仪器叫什么吗？ 生：叫日晷，也叫日规。 师：古人们是怎么发明日晷的呢？我们可以一起来回忆一下上一单元我们学过的阳光下影子的变化规律是怎样的。 生：我们学过一天中阳光下物体影子的方向和长短都会有规律地变化。 生：早晨，影子在树的西边，中午在北边，傍晚在东边。 师：一天中影子的长短变化有什么规律呢？ 生：一天中，物体影子由长变短再变长。 师：是这样吗？ 生（齐）：是。 师：古代人类通过长期的观察，也发现了这种自然规律，聪明而又有创造能力的人们就利用这个规律发明了一种计时工具，就叫日晷。（板书课题）日晷通常由晷面和晷针两部分
传感器原理与应用课程设计 专业：测控技术与仪器 设计题目：光控手电筒 班级：1242 学生姓名：杨傥月学号：06 指导教师：张立新冯璐 分院院长：许建平 教研室主任：冯璐 电气工程学院
目录 第一章课程设计内容及要求 (1) 1.1课程设计题目 (1) 1.2 设计目的 (1) 1.3 设计内容 (1) 第二章设计计划与方案论证 (2) 2.1 设计思路来源 (2) 2.2 设计电路思路 (2) 2.3 方案论证（电路原理） (4) 第三章设计方案实现 (5) 3.1 元件清单 (5) 3.2 相关元器件的说明和介绍 (5) 3.3课设步骤 (10) 第四章课程设计心得 (11) 附录：实物图 (12) 参考文献 (13)
第一章课程设计内容及要求 1.1课程设计题目 《光敏开关传感器检测电路》 1.2 设计目的 （1）培养学生测控系统的设计能力。 （2）系统训练典型传感器的应用能力。 （3）提高传感器及其应用电路的调试能力。 （4）重点掌握典型传感器的应用方法、测量范围、应用电路以及检测精度与误差等解决实际工程问题的方案和操作方法。 1.3 设计内容 （1）提出总体设计方案； （2）应用传感器实验设备与自制电路系统进行设计； （3）系统硬件电路调试； （4）撰写课程设计论文； （5）完成课程设计答辩。 （6）以下题目由学生任选其一完成。 设计题目A类 1）直流电压传感器检测电路； 2）交流电压传感器检测电路； 3）直流电流传感器检测电路； 4）交流电流传感器检测电路； 5）电阻传感器检测电路； 6）电容传感器检测电路； 7）电感传感器检测电路。
《日晷》教学设计 【教材分析】 《日晷》是青岛版科学五年制三年级上册《太阳和影子》单元的最后一个课时。本课的学习活动在前期科学学习的基础上以“古人是怎样利用太阳计时的？”创设问题情境，并以问题导向，充分激发学生好奇心，同时提示学生需要准备的学习材料“手表、长卷尺、手电筒、橡皮泥等”准备研究材料，其目的在于引导学生思考古人计时的方法，明确本课探究主题；提示学生做好学习思想、材料等方面的准备，便于课堂探究活动的顺利开展。在探究学习活动中，重点围绕“认识日晷”和“做日晷模型”两个环节开展进行，最后以“查找资料，了解古代还有哪些计时方法。”进行拓展延伸课后的学习活动。 “认识日晷”这一环节中，教科书呈现了学生在阳光下观察日晷的图片，目的是引导学生通过观察活动了解日晷的构造、作用和使用方法。在教学过程中，教科书呈现使用日晷计时的方法指导及两位学生在室外阳光下利用日晷模型计时的图片，目的是引导学生根据方法指导，正确使用日晷模型进行计时。此外教科书还呈现了介绍日晷的资料卡，目的是扩展学生的知识面，帮助学生了解更多关于日晷的知识。“做日晷模型”这一环节，教科书呈现了三位学生制作日晷模型的场景图和日晷模型成品图。其目的是引导学生通过交流合作完成日晷模型的制作。 最后，以“查找资料，了解古代还有哪些计时方法。”为拓展学习活动内容，通过教师积极引导学生进行查找资料的学习活动，以使学生进一步了解关于古代计时仪器的知识，激发学生学习兴趣，增强民族自豪感。 【学生分析】 通过前期对本单元的学习，对于本单元的科学学习已有一定的科学认知基础。三年级学生具备一定的科学知识储备、经验基础和团队意识，对待科学学习兴趣浓厚、参与积极性强。本次学习活动中，教师应在学生此基础上进一步加强对学生的科学学习能力，尤其是动脑动手能力方面加强培养，引导从学生对事物的认知由表面的感性认知积极上升到理性分析思考，根据前期关于太阳和影子的科学学习，联系有关知识和生活经验对日晷加以认知，指导学生学会进行设计制作模型进行科学学习，进一步提升学生动手能力等科学学习能力，进而更加有效地培养学生良好的科学精神。 【教学目标】 科学概念目标： 知道日晷是根据一天中阳光下物体影子的变化规律进行计时的一种仪器。 科学探究目标：
一、序言 岩质边坡稳定性分析方法有许多,但无论是平面滑动的单一楔形断面滑体、单滑块和多滑块分析法,还是楔体滑动的仿平面分析法、楔体分割法、立体分析法、霍克分析法以及《岩土工程勘察规范》(GB５0０2１－94）推荐法等，在计算边坡稳定性系数时，需要知道滑体控制平面(包括结构面和坡面、坡顶面)或直线（包括平面的法线）的地质产状,以及平面与平面、直线与直线、直线与平面间夹角等。其中平面和直线的产状可以通过现场测量获取，除此之外的几何参数，在没有发明极射赤平投影之前，都是用计算法求得，不仅它们的计算公式复杂，而且计算过程繁琐,也很容易出错。如果采用极射赤平投影求解边坡稳定性分析所需的几何参数,那就可以简化这些几何参数的计算过程，而且一般情况下只需要在现场测量出各个控制平面的地质产状即可。 ? 二、极射赤平投影的基本原理 (一）投影要素 极射赤平投影（以下简称赤平投影）以圆球作为投影工具,其进行投影的各个组成部分称为投影要素，包括: 1.投影球（也称投射球):以任意长为半径的球。 2.球面:投影球的表面称为球面。 3．赤平面（也称赤平投影面）：过投影球球心的水平面。 4.大圆:通过球心的平面与球面相交而成的圆,统称为大圆(如图一（a)中ＡＳBN、PSFN、ＮＥSW)，所有大圆的直径相等,且都等于投影球的直径。当平面直立时,与球面相交成的大圆称为直立大圆（如图一(a）中PSＦN）;当平面水平时，与球面相交成的大圆称为赤平大圆或基圆（如图一（a）中NESＷ）;当平面倾斜时,与球面相交成的大圆称为倾斜大圆（如图一(a)中AＳBN)。 ５.小圆:不过球心的平面与球面相而成的圆，统称为小圆（如图一（b)、（c）中AＢ、ＣD、ＦG、PAＣB)。当平面直立时,与球面相交成的小圆称为直立小圆(如图一（b)中DＣ);当平面水平时，与球面相交成的小圆称为水平小圆(如图一(b)中ＡB)；当平面倾斜时,与球面相交成的小圆称为倾斜小圆(如图一（b)中FG或图一（c）中PACB)。 6．极射点：投影球上两极的发射点(如图一），分上极射点（P）和下极射点(F）。由上极射点(P)把下半球的几何要素投影到赤平面上的投影称为下半球投影;由下极射点（F）把上半球的几何要素投影到赤平面上
透视投影是3D固定流水线的重要组成部分，是将相机空间中的点从视锥体(frustum)变换到规则观察体(Canonical View Volume)中，待裁剪完毕后进行透视除法的行为。在算法中它是通过透视矩阵乘法和透视除法两步完成的。 透视投影变换是令很多刚刚进入3D图形领域的开发人员感到迷惑乃至神秘的一个图形技术。其中的理解困难在于步骤繁琐，对一些基础知识过分依赖，一旦对它们中的任何地方感到陌生，立刻导致理解停止不前。 没错，主流的3D APIs如OpenGL、D3D的确把具体的透视投影细节封装起来，比如 gluPerspective(…) 就可以根据输入生成一个透视投影矩阵。而且在大多数情况下不需要了解具体的内幕算法也可以完成任务。但是你不觉得，如果想要成为一个职业的图形程序员或游戏开发者，就应该真正降伏透视投影这个家伙么？我们先从必需的基础知识着手，一步一步深入下去（这些知识在很多地方可以单独找到，但我从来没有在同一个地方全部找到，但是你现在找到了）。 我们首先介绍两个必须掌握的知识。有了它们，我们才不至于在理解透视投影变换的过程中迷失方向（这里会使用到向量几何、矩阵的部分知识，如果你对此不是很熟悉，可以参考 可以找到一组坐标(v1,v2,v3)，使得 v = v1 a + v2 b + v3 c （1） 而对于一个点p，则可以找到一组坐标（p1,p2,p3），使得 p – o = p1 a + p2 b + p3 c （2） 从上面对向量和点的表达，我们可以看出为了在坐标系中表示一个点（如p），我们把点的位置看作是对这个基的原点o所进行的一个位移，即一个向量——p – o（有的书中把这样的向量叫做位置向量——起始于坐标原点的特殊向量），我们在表达这个向量的同时用等价的方式表达出了点p: p = o + p1 a + p2 b + p3 c (3) (1)(3)是坐标系下表达一个向量和点的不同表达方式。这里可以看出，虽然都是用代数分量的形式表达向量和点，但表达一个点比一个向量需要额外的信息。如果我写出一个代数分量表达(1, 4, 7)，谁知道它是个向量还是个点！ 我们现在把（1）（3）写成矩阵的形式： 这里(a,b,c,o)是坐标基矩阵，右边的列向量分别是向量v和点p在基下的坐标。这样，向量和点在同一个基下就有了不同的表达：3D向量的第4个代数分量是0，而3D点的第4个代数分量是1。像这种这种用4个代数分量表示3D几何概念的方式是一种齐次坐标表示。
《日晷》教学设计 活动目标： 1.初步了解日晷的原理及组成，以及如何计时。 2.亲手经历制作日晷的过程，提升动手动脑的能力。 3.通过讨论和交流，培养问题意识，激发学生探索利用日晷计时的兴趣。 器材说明： 爱牛配套器材：卡纸、竹棒、双面胶 活动要点： 在制作日晷之前，要让学生进行充分思考和讨论，提出自己有关日晷的认识和想法。完成课堂上布置的制作活动后，让学生进行应用和拓展，设计出利用人的影子来计时的日晷。 活动过程： 一、谈话导入 1.提问：你听说过日晷吗？为什么叫日晷？日晷有什么用？ 学生自由展开有关日晷的讨论。 2.介绍中国古代的日晷，播放日晷视频。 二、问题与聚焦 1.介绍日晷的原理和组成：“日晷”是人类古代利用日影测得时刻的一种计时仪器，又称“日规”。其原理就是利用太阳的投影方向来测定并划分时刻，它通常由晷针和晷面组成。 2. 引出活动：牛顿小时候就为村里做了一个日晷，让我们也来做日晷吧！ 三、分析与设计 1.过渡：要做一个日晷，需要哪些材料？应该怎么做呢？ 2.观察阳光下旗杆、树木等物体一天中影子的变化，对我们制作日晷有什么启发？ 3.PPT出示：模拟阳光下物体一天中的影子变化。 得出结论：同一物体，一天之中影子的长度和方向都会发生变化。 四、材料与工具 1.提供爱牛配套器材：卡纸、竹棒、双面胶。
2.教师对相关材料进行介绍，学生可随机提问了解。 五、制作与优化 1.利用器材进行制作，完成日晷的制作活动。 2.提问：如何制作日晷的晷针和晷面呢？ 地平日晷式晷针制作提示： (1)沿卡纸的虚线将晷针剪下来； (2)沿实线对折，用双面胶粘住，根据当地的纬度，剪出晷面与晷针的夹角。(晷面和晷针之间的夹角就是当地的地理纬度。) (3)将晷针粘在晷面中线上，测量时晷针要指向正北方向； (4)根据晷针在晷面上的影子，读出时间。 地平日晷式晷针制作提示： （1）将卡纸上的晷盘和纬度标度剪下来； （2）再将两晷盘正反面的时间标度对齐粘起来； （3）将竹签插进圆盘的中心，使竹签（晷针）与晷盘面垂直。竹签下端定位在当地纬度的刻度上，另一端指向正北方向（用指南针定位）。 （4）根据竹签在晷面上的影子，读出时间。 3.教师巡回指导：制作过程中遇到什么问题?有什么发现? 六、展示与评价 1.展示自己的日晷作品并进行介绍。 2.对活动表现作出评价。（包括自我评价和他人评价） 七、拓展与应用 1.运用今天所学知识，设计制作一个利用人的影子来计时的日晷。 基本要求如下： 项目名称： 设计目的： 所需材料： 设计草图： 2.学生进行书面设计，教师巡回指导。 3.部分学生设计图纸展示。
一、透视图的意义 设计需要用图来表达构思。在广告艺术、建筑学、室内设计、雕塑设计、装饰设计和工业设计以及其他相关领域里，都是通过表现画将设计者的构思传达给使用者的，也就是通过图画来进行交流的。 对任何一位从事表现艺术设计的人来说，透视图都是最重要的。无论是从事美术、建筑、室内设计，都必须掌握如何绘制透视图，因为它是一切作图的基础。透视有助于形成真实的想象。而且它是建立在完美的制图基础之上的。 透视画，是把建筑物的平面、立面或室内的展开图，根据设计图资料，画成一幅尚未成实体的画面。将三度空间的形体转换成具有立体感的二度空间画面的绘图技法，并能真实地再现设计师的预想。 透视画，不但要注意材质感，对于画面的色面构成、构图等问题，透视画技法在绘图技法上负有很大的责任，因为优秀的透视画超越表面的建筑物说明图，具有另一方面的优异绘画性格。 在建筑、室内设计的表现画中，所表现的空间必须确切，因为对空间表现的失真会给设计者和用户造成错觉，并使各相关部位出现不协调感。 常画透视画的人们，不一定完全忠实于透视画法的作图过程，大都用简便方法的为多。这种方法不但省时，并能提高视觉效果，但这需要经过绘画和透视技法的训练后，才能如愿。它需要对立体造型的建筑物、室内空间有深度的理解和把握。 透视画和绘画、雕刻不同，不能用纯粹形态单独完成，不能视透视画为专门技术，而只学其技巧就自认为大功告成了，必须和原设计方案密切配合，掌握设计意图，这样才能充分表现设计者的思想构思。 二、透视图 透视图即透视投影，在物体与观者之位置间，假想有一透明平面，观者对物体各点射出视线，与此平面相交之点相连接，所形成的图形，称为透视图。视线集中于一点即视点。 透视图是在人眼可视的范围内。在透视图上，因投影线不是互相平行集中于视点，所以显示物体的大小，并非真实的大小，有近大远小的特点。形状上，由于角度因素，长方形或正方形常绘成不规则四边形，直角绘成锐角或钝角，四边不相等。圆的形状常显示为椭圆（图1、2）。 透视术语： P．P．画面假设为一透明平面； G．P．地面建筑物所在的地平面为水平面； G．L．地平线地面和画面的交线； E．视点人眼所在的点； H．P．视平面人眼高度所在的水平面； H．L．视平线视平面和画面的交线； H．视高视点到地面的距离；
各式庭院的特点及设计原理 浏览数：44 发表日期：2013-3-22 16:26:28 中式庭院泼墨山水 特点：浑然天成幽远空灵 设计理念：中国传统的庭院规划深受传统哲学和绘画的影响，甚至有“绘画乃造园之母”的理论，最具参考性的是明清两代的江南私家园林。此时期私家园林受到文人画的直接影响，更重诗话情趣，意境创造，贵于含蓄蕴藉，其审美多倾向于清新高雅的格调。此时期的园林代表作品可推无锡寄畅园、苏州拙政园、扬州影园，其审美特点是“接近自然”。园景的主体是自然风光，亭台参差、廊房婉转作为陪衬，这里寄托园主人淡漠厌世、超脱凡俗的思想，在物质环境中寓藏着丰富的精神世界，苍凉廓落、古朴清旷是其美的特征。 必备元素：假山、流水、翠竹 日式庭院设计 特点：简练而精于细节 设计理念：日本庭院设计受中国文化的影响很深，也可以说是中式庭院一个精巧的微缩版本，细节上的处理是日式庭院最精彩的地方。此外，由于日本是一个岛国，这一地理特征形成了它独特的自然景观，较为单纯和凝练。 必备元素：碎石、残木、青苔 综观日本园林，它为人们留下了几种截然不同的庭园类型，如传统的耙有沙纹的禅宗枯山水庭园，融小桥、湖泊与自然景观于一体的古典回游式庭园，以及四周环绕着竹或树篱的僻静的茶道庭园。 英式庭院设计 特点：天然的图画 设计理念：讲究园林外景物的自然融合，把花园布置得有如大自然的一部分。称之为自然风景园，18世纪后半期，受自然主义和浪漫主义文艺思潮的冲击，这种园林形式进一步发展成为图画式花园，基本原则是“自然天成”，无论是曲折多变的道路，还是变化无穷的池岸，都需要天然朴野的图画式花园。园林支配建筑，建筑成了园林的附加景物。 必备元素：日晷、藤架、坐椅 法式庭院设计 特点：规整对称、华贵 设计理念：法国园林受到意大利规整式台地造园艺术的影响，也出现了台地式园林布局，剪树植坛，建有果盘式的喷泉。但法国地势平坦，在园林布局的规模上，显得更为宏大和华丽。 必备元素：水池、喷泉、台阶、雕像