金融工程习题解答
第二章 远期合约
1、如何区分远期价值和远期价格的不同含义。
答：远期合约的价值是合同的价值，用f 表示；远期价格F 是标的资产的理论价格，是远期合约价值f 为0时的交割价。
2、FRA 协议中的几个日期之间有何关系？
答：FRA 协议中的几个日期之间的关系如下图所示：
其中的确定日、结算日、到期日，遇到节假日及法定休息日向前延伸或向后顺延。
3、请解释远期合约用来套期保值和来投机的方法。
答：套期保值，是签订远期合约，将未来交易的利率或汇率固定下来，避免利率或汇率波动对于负债或收益带来的风险。
投机，是建立在某种预期的基础上，以承担风险为代价获取收益的远期交易。当投资者预期标的资产将上涨时做多头，反之做空头。
4、解释为什么外币可以被视为支付已知红利率的资产？
答：由于外币的隶属国对于存入银行的外币按一定的利率支付利息，故外币可看成支付红利的资产。
5、当一种不支付红利股票的价格为$40时，签订一份1年期的基于该股票的远期合约，无风险利率为10%(连续复利)，试问：
(1) 远期价格为多少？远期合约的初始价值为多少？
(2) 两个月后，股票的价格为$45，远期价格和远期合约价值各为多少？
解：已知：S=40，T －t =1，r =10%。
交易日 起算日
确定日 结算日 到期日
(1) 根据公式(2-2-2)有：F=Se r (T-t )=40e 0.1×1=44.21(美元)，初始价值：f =0。
(2) 已知：S=45，T －t =10/12，r =10%。
根据公式(2-2-2)有：F=Se r (T-t )=45e 0.1×5/6=48.91(美元)
根据公式(2-2-1)有：f =45－40=5(美元)。
7、已知美元的即期利率为5%，人民币的即期利率为2%。当前的人民币对美元的汇率是
6.80:1，我国人民币计息天数为365天，问：一年之后的人民币对美元的远期汇率是多少？
解：已知：S =6.80，r =0.05，r f =0.02，由公式(2-4-1)有：
8、远期利率协议某交易日是2010年5月12日星期三，双方同意成交1×4金额100万美元，利率为6.25%的远期利率协议，确定日市场利率为7%。请指出：(1) 1×4的含义；(2) 起算日；(3) 确定日；(4) 结算日；(5) 到期日；(6) 结算金。
解：已知：t=2010.5.12；A=100万美元；r c =0.0625；r r =0.07；D=93天，B=360天
(1) 1×4的含义：从2010年6月14日开始，9月14日结束的远期利率协议；
(2) 起算日：2010年5月14日星期五；
(3) 确定日；2010年6月11日星期五(12日为周六，向前延伸1天)；
(4) 结算日；2010年6月14日星期一；
(5) 到期日；2010年9月14日星期二；
(6) 结算金：由公式(2-3-1)有：
10、某投资者进入一个远期合约的空头头寸，在该合约中，投资者能以1.900美元/英镑卖出10万英镑。当远期合约到期时的汇率为1.890或1.920时，投资者的损益分别是多少？
解：已知K =1.900，S T 1=1.890，S T 2=1.920。
(1) 当市场价为S T 1=1.890低于交割价时，由于投资者位于空方，可以以高于市场价的协议价K =1.900卖出10万美元，故可以盈利：
盈利=(1.900－1.890)×100000=10000(美元)
(2) 当市场价为S T 1=1.920高于交割价时，由于投资者位于空方，必须以低于市场价的协议价K =1.900卖出10万美元，故投资者将亏损：
1
2365360[1()][1(0.02365/365)]=6.8 6.6014[1()][1(0.05)]
D f B D B r F S r +?+?=??=+?+?()()()
0.070.0625933601937.510000001903.05110.0793360 1.0181r c r r r D B I=A ===r D B -?-???+?+?美元
亏损=(1.900－1.920)×100000=－20000(美元)
第三章期货基础知识
一、与远期合约相比，期货合约的优缺点是什么？
答：1) 优点
(1) 提高了流动性。期货合约的标准化和高效率的交易过程大幅度提高了市场的流动性。
(2) 交易成本低。通常来说，一笔期货合约的履约成本，相当于场外交易等值交易额的很小一部分，也远低于现货市场的交易成本。
(3) 无违约风险。期货市场独特的结算程序与保证金制度避免了交易对手的违约风险。
(4) 占用资金少。保证金制度提供的杠杆效应，使得交易者能够以较少的资本控制较大的头寸。
2) 不足
(1) 灵活性欠缺。期货市场的特殊性要求期货合约都必须是非常标准化的，不如远期灵活。
(2) 保证金占用资金。保证金设立，在降低风险的同时，也降低了资金的流动性，增加了占用资金，提高了交易成本.
2、期货合约的基本特征是什么？
答：1) 集中交易统一结算。期货交易在交易所，根据交易规则买卖期货合约，统一结算完成期货交易。
2) 保证金与逐日结算制度。期货交易的双方均需交纳保证金。结算所利用每天的收盘价与投资者的期货合约协议价逐日结算。
3) 合约的标准化。期货合约的交易品种、合约规模、交割日期、交割方式等都是标准化的。
4) 期货合约的结束方式方便灵活，包括：交割、平仓和期转现。
3、解释为什么在期货合约交割期期货价格大于现货价格会带来套利机会。如果期货价格小于现货价格会带来套利机会吗？请给出解释。
答：1) 在期货合约有效期，如果标的资产没有收益，或收益小于无风险利率，期货价格应高于现货价格。若期货价格小于现货价格，套利者就可以通过卖出现货去投资获取利息，同时买进期货的方法获利。
2) 在期货合约有效期，如果标的资产的具有现金收益，且收益率大于无风险利率时，期货价格应小于现货价格。若期货价格大于现货价格，套利者就可以通过卖出期货，同时买进现货的方法获利。
4、请分别说明在什么情况下应该使用空头套期保值和多头套期保值策略。
1) 空头套期保值
答：当投资者在现货市场为多方时，担心商品价格会下跌，可在期货市场卖出品种、数量、交割月份都与现货大致相同的期货合约，实现卖出期货合约保值。
如果现货市场价格真的出现下跌，虽然以较低的价格卖出了手中的现货出现亏损；但在期货市场上，以较低的价格买入相同的期货对冲平仓会有盈余，可以弥补现货市场的亏空。
若现货市场没有出现预期的价格下跌，而是上涨了，这时的现货市场将盈利，期货市场将亏损，两个市场的损益之和依旧接近于0。
2) 多头套期保值
当投资者在现货市场为空方时，担心商品价格会上涨，可在期货市场买入品种、数量、交割月份都与现货大致相同的期货合约，实现买入套期保值。
如果现货市场价格真的出现上涨，虽然以较高的价格买入现货需要付出更多的资金；但在期货市场上，以较高的价格卖出相同的期货对冲平仓会有盈余，可以弥补现货市场多付出的成本。
5、假定9个月期LIBOR 利率为8%，6个月期LIBOR 利率7.5%，两个利率均为连续复利，估计在6个月时到期的3个月期欧洲美元期货的报价。
解：已知：r =0.，r*=0.08，T-t =0.5，T*-t =0.75。根据74页的公式(2-3-3)可知，6个月后开始9个月以后到期的3个月期欧洲美元的远期价格应为：
这里计算得到的3个月远期利率是连续复利，而欧洲美元报价指数所对应的是1年计4次3个月的复利。在已知3个月远期利率的情况下，由公式(1-2-6)，3个月的期货对应利率(复利)为：
由公式(3-2-1)，6个月后交割的3个月期的欧洲美元期货的报价应为100－9.1=90.9。
6、2010年7月30日，2010年9月的长期国债期货合约的最便宜交割债券为息票率为13%的债券，预期在2010年9月30日进行交割。该债券的息票利息在每年的2月4日和8月4日支付。以半年计复利的年利率12%，债券的转换因子1.5，债券的现价为110美元。
试计算该合约的期货报价。(参考例6-7)
()()()
***0.080.750.0750.59%*0.25F r T t r T t r T T ---?-?===-0.090.25[1]4[1]0.091
C
R m m R m e e ?=-=-=
解：已知：半年的折现率为6%；息票率为13%，故半年付息6.5美元，见上页图。
由公式(6-1)有：
由于现在时刻到合约到期日为61天，故T-t=0.1694，故F =Se r (T-t )= 116.32e 0.12×0.1694=118.71(美元)，由公式：
7、假设连续复利计的无风险年利率为5%，沪深300指数的红利率为3%，指数点现值为3000，试问6个月期的沪深300股指期货的价格是多少？
解：已知：q =0.03，S =3000，r =0.05，T －t =3/12=0. 5，由公式(4-7)有：
8、8月1日，某证券组合经理有价值1亿美元的债券组合，债券组合的久期为7.1年，12月份长期国债期货价格为91-12，最便宜的交割债券的久期为8.8年。
试问：该经理如何使其债券组合免受接下来两个月利率变化的影响？(例6-17)
解，已知：P =1亿美元，D P =7.1， F = 91-12=91.375，D F =8.8，长期国债的期货合约的交易单位为10万美元，根据公式(6-10)，可以计算出应卖空的期货合约数为：
故卖出883长期国债期货合约既可以实现套期保值的目的。
9、一个公司持有价值为2000万美元，β值为1.2的股票组合，该公司想采用S&P500指数期货合约保值。指数期货的当前价为1080点，合约乘数250美元。请问风险最小的套期保值策略是什么？
付息日 付息日 付息日
合约到期日 当时 176天
5天 57天 127天 ()176110 6.5116.32181
S =+?=美元118.71 6.557/184==77.797677261.5
-?==-债券标准价格-累计利息期货报价转换因子()()()
()0.050.030.5=3000=3030.15r q T t F Se e ---?=点()1000000007.1882.97913758.8
P F PD N FD ==?=份
解，已知：P =2000万美元，β=1.2，S =1080，合约乘数=250。由公式(6-11-1)：
即需要卖空89份期货合约，这时可基本上实现完全保值。
10、假设一家银行可以在LIBOR 市场以相同的利率借入或借出美元。3个月的利率为每年10%，6个月期的利率为每年10.2%，两个利率均为连续复利。3个月到期的欧洲美元期货的报价为90.5.对银行而言，此时存在什么样的套利机会(套利如何实施不要求)。
解：已知：r =0.1，r*=0.12，T －t =0. 25，T*－t =0. 5，P K =90.5。根据公式(2-3-3)可知，3个月后开始6个月以后到期的3个月期欧洲美元的远期价格应为：
这里计算得到的3个月远期利率是连续复利，而欧洲美元报价指数所对应的是1年计4次3个月的复利。在已知3个月远期利率的情况下，由公式(1-2-6)，3个月的期货对应利率(复利)为：
由公式(3-2-1)，3个月后交割的3个月期的欧洲美元期货的理论价格应为：
P F =100－100×R m =100－10.54=89.46。
由于P K =90.5>89.46=P F ，表明期货市场欧洲美元的期货价格被高估，故银行可以采用卖空欧洲美元期货，将所得款项存入银行的方法进行套利。
第四章 互换
1、解释互换合约用风险和市场风险的差别，哪种风险可以对冲掉？
答：互换合约对于一方而言为正时，另一方违约的风险，称为信用风险；由于外部经济环境发生变化，导致利率、汇率等市场变量发生变动引起互换价值变动的风险，称为市场风险；市场风险可以对冲。
2、解释为什么一家银行签订了两个相互抵消的互换合约仍面临信用风险。
答：银行作为金融中介分别与A 、B 两个公司签订了对冲的互换协议，在执行过程中，如果A 、B 公司有一方违约，金融中介需担负起履行另一个合约的责任，故金融中介存在风险。
4、X 公司希望以固定利率借入美元，Y 公司希望以固定利率借入日元，而且本金用即期汇率计算价值很接近，金融市场对两家公司提供的利率如下表所示。
()20000000 1.288.891080250
P N F β=?=?=?份()()()
***0.1020.50.10.2510.4%*0.25F r T t r T t r T T ---?-?===-0.1040.25[1]4[1]0.1054
C
R m m R m e e ?=-=-=
试设计一个货币互换方案，要求银行获得的报酬为50个基点(100个基点为1%，50个基点为0.5%)，互换节省的利率双方均分。 解：由表已知如果采用互换，可以降低利率总计为1.1%，剔除给予金融中介的0.5%，A 、B 公司可以分别降低利率0.3%。
假设B 公司支付金融中介的利率为5.5%，金融中介支付给A 公司的利率为5%，金融中介获得了0.5%的收益。
考虑A 公司支付给金融中介，金融中介支付给B 公司的浮动利率相同，为Y 。
对于B 公司，由于互换降低的利率为：
不互换的日元利率－互换后的利率=6.5%－(10%+5.5%－Y)=0.3%,解得，Y=9.3%。
这时，
B 公司节省的利率为：
9.6%－
(5.0%+ 9.3%－5.0%)=0.3%。
直接带入公式(4-2-4)：Y =
R 11+R
22－R 21+r +q =5%+10%－6.5%+0.3%+0.5%=9.3%，与传统方法答案一致。
5、一份本金为10亿美元的利率互换还有10个月到期。该互换规定以6个月期的LIBOR 利率互换12%的年利率，每半年计一次复利。
市场上6个月期LIBOR 利率的所有期限利率平均报价10%，(连续复利)。两个月前6个月期LIBOR 利率为9.6%。
5.0% x % 10.0%
5.5% x %
试问上述互换对支付浮动利率的一方价值是多少？
-2 0 4 10
解：已知L=10亿元，k=10亿×6%=6千万，k*=10亿×4.8%=4.8千万，t1=1/3，t2=0.5，因此
B fix=6e－1/3×0.+ 106e－0.5×0.1)=5.9047+100.8304=106.7351
B fl= (100+4.8)e－1/3×0.=103.1365
V fix= B fix－B fl=106.7351－103.1365=3.5995(千万)。
答：支付浮动利率的一方可以盈利3599.5万元。
6、A、B公司各自在市场上的10年期本金500万美元投资，可以获得的收益率如下表所示。
A公司希望以浮动利率投资、B公司希望以固定利率投资，双方希望通过互换进行投资，银行作为金融中介将收取0.2%的利差，剩余的收益二者平分，给出互换方案的数据流图，对双方的盈亏进行分析。
解：由表已知如果采用互换，可以提高利率总计为0.8%，剔除给予金融中介的0.2%，A、B 公司可以分别提高利率0.3%。
A公司支付金融中介的利率为Y，金融中介支付给A公司的利率为Y。
考虑A公司支付给金融中介，金融中介支付给B公司的浮动利率相同，为(8.0+0.2)%。
对于B公司，由于互换提高利率为：
金融工程中三种技术的应用案例 一、、分解技术 是在原有金融工具或金融产品的基础上，将其构成因素中的某些高风险因子进行剥离，使剥离后的各个部分独立地作为一种金融工具产品参与市场交易。STRIPS 是基于分解技术。分解技术是拆开风险、分离风险因素、使一系列风险从根本上得以消除。 现有的大多数金融工具或金融产品，都有其特定的结构形式与要素构成，就是构成要素中具有风险特性。如浮动利率债券，在市场利率不稳的情况下，对于风险厌恶的投资人来说，将大大削弱其投资力度。倘若能将风险因子从债券中分离开来，则债券市场交易就会更加活跃，使交易双方在收益和头寸等方面都能得到满足。正是这种现象，引发了从金融工具或产品中分解风险因子的思想。分解技术就是在原有金融工具或金融产品的基础上，将其构成因素中的某些高风险因子进行剥离（strippins），使剥离后的各个部分独立地作为一种金融工具或产品参与市场交易，达到既消除原型金融工具与产品的风险，又适应不同偏好投资人的实际需要。第一，分解技术是从单一原型金融工具或金融产品中进行风险因子分离，使分离后的因子成为一种新型工具或产品参与市场交易；第二，分解技术还包括从若干个原形金融工具或金融产品中进行风险因子分离；第三，对分解后的新成分进行优化组合，构成新型金融工具与产品。从理论上讲，在分解技术的成本低于金融工具或产品变体演化后其工具或产品的收益时，绝大多数现有的金融工具或产品都有可能通过分解技术进行变体演化，实现既规避风险，又满足市场需要的目的。从实践的角度来看，分解技术使传统债券的持有人原本无法消除的诸多风险因素得以化解。传统债券工具由于绝大多数是固定收入证券，本身具有不可消除的利率风险、违约风险、再投资风险、赎回风险和购买力风险等，运用传统的有效组合技术管理风险，只能降低风险而不是彻底消除金融工具或产品本身的风险，而分解技术则是拆开风险、分离风险因素，使一系列风险从根本上得以消除 案例 全球最大的投资银行美国美林公司(Merrill Lynch)于1982年推出名为“TIGR”(Treasury Investment Growth Receipts)的金融产品，用来替代付息国债，就属于这种金融工程的首创。其具体做法是： (1)美林公司将美国财政部发行的付息票国债的每期票息和到时的现金收入进行重组，转换为树种不同期限只有一次现金流的证券即零息债券; (2)美林公司与一家保管银行就重组转换成的零息债券签订不可撤销的信托协议; (3)由该保管银行发行这种零息债券，经美林公司承销出售给投资者，上述零息债券是金融工程中一种基础性的创新，对于发行人来说，在到期日之前无需支付利息，能获得最大的现金流好处;同
第一章金融工程概论 金融工程是上世纪90年代初西方国家出现的一门新兴金融学科。它运用工程技术的方法（数学建模、数值计算、网络图解、仿真模拟等）设计、开发和实施新型金融产品，创造性地解决金融问题。金融工程的发展历史虽然不长，但由于其将工程思维引入金融科学的研究，融现代金融学、信息技术与工程方法于一体，因而迅速发展成为一门新兴的交叉性学科，在把金融科学的研究推进到一个新的发展阶段的同时，对金融产业乃至整个经济领域产生了极其深远的影响。 第一节金融工程产生和发展的背景 现代金融工程是伴随着近20多年来世界经济发展环境的深刻变化以及风靡全球的金融创新发展起来的。同时，信息技术的进步对金融工程的发展起到物质上的支撑作用，为金融工程的研究和其产品的开发提供了强有力的工具和手段。 一、全球经济环境的变化 二战以后，西方国家的经济经历了相当长的一段稳定发展时期。然而，爆发于1973年的石油危机，突然改变了石油这个基础性商品的长期价格，带动了其他基础原材料商品价格上涨，对西方国家的经济造成“供给冲击”。OPEC组织采取集体行动，于1973年和1979年两次提高油价，使原油价格从最初的每桶3美元提高到每桶近40美元。油价的爆涨成为西方经济发生“滞胀”的重要外部因素。除了石油危机外，发生在同一时期的另一个重大国际经济事件是以美元为基础的固定汇率制度（布雷顿森林体系）的崩溃。它表明从此世界各国的本位货币（包括美元）彻底与黄金脱钩，各国货币间的兑换比例根据外汇市场上的供求状况和国家的适当干预而确定。物价总体水平的波动，使得通货膨胀变得难以预测，企业之间签定的长期贸易合同充满价格风险；在金融领域，物价波动造成名义利率与实际利率相脱节，利率不能真实反映借贷市场上的资金供求状况。西方国家30年代大危机以来的很多金融管制措施已经不能同变化了的经济环境相适应。于是，自上世纪80年代中期以来，西方各国纷纷放松金融管制、鼓励金融机构业务交叉经营、平等竞争，形成了一股金融自由化的改革潮流和金融创新的浪潮，为金融工程的产生提供了外部环境。 二、金融创新的影响 利率自由化、信贷市场证券化和国际化、金融业务综合化和自由化是上世纪80年代以来金融自由化的重要内容。金融自由化的纵深发展成为金融创新活动的直接导火索。按照熊彼特的“创新理论”，金融创新的突出表现是金融产品的创新。尤其是这次金融创新活动中一些旨在规避各类价格风险（物价、利率、汇率、股价等）、提高流动性的衍生金融产品的问世特别引人注目。试看以下金融产品创新的例子： 浮动利率债券和浮动利率贷款：其合同利率能够随着市场利率的变动（主要是随着通货膨胀率的变动）而定期调整，以便使合同能够真实地反映借贷市场的资金供求状况； 远期利率协议：一方（协议购买方）希望防范利率未来上升的风险，而另一方（协议出售方）则希望化解未来利率下降的风险。于是双方签定协议，对一定金额的货币在未来某一时刻的利率进行约定。期满时，根据约定利率和期满时的市场实际利率之间的差额进行结算。如果期满时的市场利率高于约定利率，表明市场利率上升了，卖方向买方支付利差，反之，买方向卖方支付利差。远期利率协议的意义是为利率变动受损的一方提供现金补偿。 外汇期货：把外汇的交易用标准化的期货合约来表示。买卖双方在规定的时期按照事
金融数学附答案文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]
1、给定股票价格的二项模型，在下述情况下卖出看涨期权 S 0 S u S d X r τ 股数 50 60 40 55 1/2 1000 （1）求看涨期权的公平市场价格。 （2）假设以公平市场价格+美元卖出1000股期权，需要买入多少股股票进行套期保值，无风险利润是多少 答案：（1）d u d r S S S e S q --=τ0=56.040 6040505.005.0=--??e （2）83.2>73.2，τr e S V -?+?='00 83.2> τr e S -?+?'0 40 6005--=--=?d u S S D U =25.0股 104025.00'-=?-=?-=?d S D 753.9975.0105.005.0'-=?-=??-e 美元 则投资者卖空1000份看涨期权，卖空250股股票，借入9753美元 所以无风险利润为1.85835.005.0=?e 美元 2、假定 S 0 = 100，u=，d=，执行价格X=105，利率r=，p=，期权到期时间t=3， 请用连锁法则方法求出在t=0时该期权的价格。(答案见课本46页) 3、一只股票当前价格为30元，六个月期国债的年利率为3%，一投资者购买一份执行价格为35元的六个月后到期的美式看涨期权，假设六个月内股票不派发红利。波动率σ为. 问题：（1）、他要支付多少的期权费【参考N （=；N （）= 】 {提示：考虑判断在不派发红利情况下，利用美式看涨期权和欧式看涨期权的关系}
解析：在不派发红利情况下，美式看涨期权等同于欧式看涨期权！所以利用Ｂ—Ｓ公式，就可轻易解出来这个题！同学们注意啦，N（d1）=N（），N（d2）=N （）。给出最后结果为 4、若股票指数点位是702，其波动率估计值σ=，指数期货合约将在3个月后到期，并在到期时用美元按期货价格计算，期货合约的价格是715美元。关于期货的看涨期权时间与期货相同，执行价是740美元，短期利率位7%，问这一期权的理论价格是多少（N（）=，N）= *= 解：F=715，T-t=,σ=,X=740,r= F/X=715/740=，σ(T-t)=*= d1=ln/+2= d2== G=**740) =美元 5、根据看涨期权bs定价公式证明德尔塔等于N（d1）（答案见课本122页）
东财11春学期《金融法》在线作业一（随机） 一,单选题 1. 下列不属于国际收支的资本项目是（） 资A 券证.投. B私人长期投资 贷府借间长. C政期支方面D收单移转.D 答正确：案 2. 以下叙述不正确的是（） 度种经障一济 A. 保保险是制度济经性补律一具种制有偿.B的质保是险法同一的有种. 合偿是双系关C 务 具强制性保. 险D有 ：D 正答案确 3. 我国货币政策的目标是（） 价稳物.A 定业充就分. B支衡收平际国. C长稳定促此经并持值币，以进济增保.D D ：答正确案 ）人民币或等值的自由兑换货币申请人成立财务公司的企业集团的所有者权益不低于（4. 元亿5 .A． B. 10亿元 元2C亿.O 元3亿 D 0.D 案答：确正 5. 下列行为中，不须金融监管部门批准即可进行的是（） A. 设立保险公司 构机设内在B. 保境险公外司代立表 金 C.司增减注保险册资公本部干.司招募D公中保层险 正D ：确答案 ）的银行于属列下.6 不中国（民人是职能A.行发行的银银银的B行.行 银企.的行业C .行政的D 府银答C 正确：案 托信为作的7用可中产财使财产列下. （是）麻品. A醉品放B.物射 物国.级C文家 D权件.版软D 确正答：案 构机融金行银非的管监法依）（是司公赁租融金.8． A. 中国人民银行 部政 B.财监会C中. 银国 院务D .国C ：正确答案 9. 证券登记结算机构的注册资本应当不低于( )人民币 A. 4000万 万500B0. 元亿C .1 元 D 2.亿正C ：答确案 （）息整遇如利率调，其计方式是存蓄10.定期储存款在期内利息，时段计利高率调.A 利时分调率低按原率时存率按利款B. 率按款取利C时. 平.利按率D均确B 答：案正 为股票发行出具审计报告、资产评估报告、法律意见书等文件的有关专业人员，在该股票11. 该持者或购得不后满期内销承期和(内)，买有票股个.1月A 月. 个B3 6.个月C .年1D C ：案答确正．
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/fa5562543.html, 金融工程的发展及应用 作者：刘岸林孙仲杰 来源：《时代金融》2013年第36期 【摘要】金融工程在我国各个领域都有重要应用，本文在概述金融工程的现状之后，提出了相应改进措施，并就其主要应用进行介绍，以突出强调其在我国经济领域的重要地位。 【关键词】金融工程发展现状金融 随着经济全球化的发展，金融业逐渐在世界各地中站稳脚跟，其主动地位吸引着众多金融家投身前往，而实施金融工程是参与国际金融活动的通行证。在经济飞速发展的今天，金融工程渗透到社会的不同领域并得到广泛应用，尤其是在经济领域，在公司及个人理财、风险分析与管理上有重要作用。 一、金融工程理念及特点 （一）金融工程的概念 金融工程的定义有多种，简单来说就是金融学和信息技术及工程化方法的结合。最早定义是包括创新型金融工具与金融手段的设计、开发与实施，以及对金融问题给予创造性的解决，强调的是创新和创造两个概念，具体可以理解为金融思想的创新，对现有知识理解的更新以及对金融产品的重新组合创造三层涵义。金融工程不仅包括金融问题的技术开发，还包括产品的设计、交换定价以及风险管理等。 （二）金融工程的基本特点 1.应用性交叉学科 金融工程是采用工程化的方法来解决实际性的金融问题，应用性较强。但是它是以现代金融学的理论为基础，加上工程化的分析方法，实现了不同学科之间的综合利用。除了传统的统计学知识，现代金融工程还引进了先进的计算机及仿真技术，实现了金融业的科学化和科技化。 2.量化特色 金融工程是一项复杂而繁重的任务，其最大的特色是采用定量分析的方法来解决实际操作过程中遇到的问题，用数字说话，具有强烈的说服力和逻辑性。一般思路是将实际对象转化为有数字特征的量，并进行相关的变量分析。这一过程中需要建立合理的数学模型，并对这一模型进行分析、推导和论证，从而给出一个具有规律性的模型，将不确定的实际问题转化为可以量化的对象，从而优化对理论的学习和对实际问题的分析。
金融工程学 一、单选题（每题2分，共20分） 1.远期合约的多头是（） A.合约的买方 B.合约的卖方 C.交割资产的人 D.经纪人 2.利用预期利率的上升，一个投资者很可能（）A．出售美国中长期国债期货合约 B. 在小麦期货中做多头 C. 买入标准普尔指数期货合约 D.在美国中长期国债中做多头 3.在期货交易中，由于每日结算价格的波动而对保证金进行调整的是（） A.初始保证金 B.维持保证金 C.变动保证金 D.以上均不对 4.在芝加哥交易所按2005年10月的期货价格购买一份美国中长期国债期货合约，如果期货价格上升2个基点，到期日你将盈利（损失）（） A. 损失2000美元 B. 损失20美元 C. 盈利20美元 D. 盈利2000美元 5.关于可交割债券，下列说法错误的是（） A.若息票率低于8％，则期限越长，转换因子越小 B.若息票率低于8％，则期限越长，转换因子越大 C.若息票率高于8％，则期限越长，转换因子越大 D.以上均不对 6.关于期权价格的叙述，正确的是（） A.期权的有效期限越长，期权价值就越大 B.标的资产价格波动率越大，期权价值就越大 C.无风险利率越小，期权价值就越大 D.标的资产收益越大，期权价值就越大 7.对久期的不正确理解是（）A．用以衡量债券持有者在收回本金之前，平均需要等待的时间 B．是对固定收益类证券价格相对易变性的一种量化估算 C．是指这样一个时点，在这一时点之前的债券现金流总现值恰好与这一时点后的现金流总现值相等 D．与债券的息票高低有关，与债券到期期限无关 8.关于凸性的描述，正确的是（） A. 凸性随久期的增加而降低
B. 没有隐含期权的债券，凸性始终小于0 C. 没有隐含期权的债券，凸性始终大于0 D. 票面利率越大，凸性越小 9.国债A价格为95元，到期收益率为5%；国债B价格为100元，到期收益率为3%。关于国债A和国债B投资价值的合理判断是（） A. 国债A较高 B. 国债B较高 C. 两者投资价值相等 D. 不能确定 10. A债券市值6000万元，久期为7；B债券市值4000万元，久期为10，则A 和B债券组合的久期为（）A. 8.2 B. 9.4 C. 6.25 D. 6.7 二、判断题（每题1分，共10分） 1.如果从动态的角度来考察，那么当无风险利率越低时，看跌期权的价格就越高。 （）2.期权时间价值的大小受到期权有效期长短、标的资产价格波动率和内在价值这三个因素的共同影响。（）3.在金融市场上，任何一项金融资产的定价，都会使得利用该项金融资产进行套利的机会不复存在。（）4.在风险中性条件下，所有现金流量都可以通过无风险利率进行贴现求得现值。 （）5.β系数是衡量一种股票价格受整个股市价格波动的影响的幅度，该系数越大则系统风险越小。（） 6.利率互换的实质是将未来两组利息的现金流量进行交换。（） 7.在套期保值中，若保值工具与保值对象的价格负相关，则一般可利用相反的头寸进行套期保值。（）8.在风险中性假设下，欧式期权的价格等于期权到期日价值的期望值的现值。 （）9.利用无风险套利原理对远期汇率定价的实质：在即期汇率的基础上加上或减去相应货币的利息就构成远期汇率。（）10.债券期货和短期利率期货的主要区别在于期限、报价方式以及交割方式不同，共同点是它们的价格决定因素基本相同。（） 三、名词解释（每题4分，共16分） 1.金融工程 2.久期 3.基差 4.利率互换 四、简答题（每题6分，共24分）
金融数学第一章练习题详解 第 1 章 利息度量 1.1 现在投资$600，以单利计息，2 年后可以获得$150 的利息。如果以相同的复利利率投资$2000，试确定在 3 年后的累积值。 65.2847%)5.121(2000% 5.1215026003=+=?=?i i 1.2 在第 1 月末支付 314 元的现值与第 18 月末支付 271 元的现值之和，等于在第 T 月末支付 1004 元的现值。年实际利率为 5% 。求 T 。 58 .1411205.1ln /562352.0ln 562352.0ln 05.1ln 12 562352.01004/)05.127105.1314(05.105.1%)51()1(271314100412/1812/112/12 /1812/112/=?-==-=?+?==+=+=+=------T T i v v v v T t t t t T 两边取对数，其中 1.3 在零时刻，投资者 A 在其账户存入 X ，按每半年复利一次的年名义利率 i 计息。同时，投资者Ｂ在另一个账户存入 2X ，按利率 i （单利）来计息。 假设两人在第八年的后六个月中将得到相等的利息，求 i 。 094588 .02)12(2)2 1(2 )21()21()21())2 1()21((2 12:))21()21((:215/11515151615161516=?-==+?+=+-+==+-+=??+-+i i i i i i i Xi i i X Xi i X B i i X A i A 两边取对数 ，的半年实际利率为 1.4 一项投资以 δ 的利息力累积，27.72 年后将翻番。金额为 1 的投资以每两年复利一次的名义利率 δ 累积 n 年，累积值将成为 7.04。求 n 。 () 80 2)05.1ln /04.7(ln 04 .7)21025 .072.27/2ln 2 )1()(1ln 2/5.072.27=?==+=====+=+=n i e e i t a i n t t δδ δδδδ（
一、 单项选择 1、下列关于远期价格和远期价值的说法中，不正确的是：（B ） B ．远期价格等于远期合约在实际交易中形成的交割价格 2.在衍生证券定价中，用风险中性定价法，是假定所有投资者都是( C )。 C.风险无所谓的 3.金融工具合成是指通过构建一个金融工具组合使之与被模仿的金融工具具有( A )。 A.相同价值 4.远期价格是( C)。 C.使得远期合约价值为零的交割价格 5.无收益资产的美式期权和欧式期权比较( A )。 A.美式期权价格大于欧式期权价格 6.无收益资产欧式看跌期权的价格上限公式是( C )。 C.)(t T r Xe p --≤ 7.在期货交易中，基差是指（ B ）。 B.现货价格与期货价格之差 8.无风险套利活动在开始时不需要（ B ）投入。 B.任何资金 9.金融互换具有( A )功能。 A.降低筹资成本 10.对利率互换定价可以运用( A )方法。 A.债券组合定价 11.期货价格和远期价格的关系（ A )。 A.期货价格和远期价格具有趋同性 12.对于期权的买者来说，期权合约赋予他的（ C ）。 C.只有权利而没有义务 13.期权价格即为( D )。 D.内在价值加上时间价值 14.下面哪一因素将直接影响股票期权价格( B )。 B.股票价格的波动率 15.无收益资产的欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系为( A )。 A. s p Xe c t T r +=+--)( 16、假设有两家公司A 和B ，资产性质完全一样，但资本结构不同，在MM 条件下，它们每年创造的息税前收益都是1000万元。A 的资本全部由股本组成，共100万股（设公司不用缴税），预期收益率为10%。B 公司资本中有4000万企业债券，股本6000万，年利率为8%，则B 公司的股票价格是（ A ）元 A 、100 17、表示资金时间价值的利息率是（C ） C 、社会资金平均利润率 18.金融工程的复制技术是（A ）。 A.一组证券复制另一组证券
金融数学附答案精编 W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】
1、给定股票价格的二项模型，在下述情况下卖出看涨期权 S 0 S u S d X r τ 股数 50 60 40 55 0.55 1/2 1000 （1）求看涨期权的公平市场价格。 （2）假设以公平市场价格+0.10美元卖出1000股期权，需要买入多少股股票进行套期保值，无风险利润是多少 （3） 答案：（1）d u d r S S S e S q --=τ0=56.040 6040505.005.0=--??e （2）83.2>73.2，τr e S V -?+?='00 83.2> τr e S -?+?'0 406005--=--= ?d u S S D U =25.0股 104025.00'-=?-=?-=?d S D 753.9975.0105.005.0'-=?-=??-e 美元 则投资者卖空1000份看涨期权，卖空250股股票，借入9753美元 所以无风险利润为1.85835.005.0=?e 美元
2、假定 S0 = 100，u=1.1，d=0.9，执行价格X=105，利率r=0.05，p=0.85，期权到期时间t=3，请用连锁法则方法求出在t=0时该期权的价格。(答案见课本46页) 3、一只股票当前价格为30元，六个月期国债的年利率为3%，一投资者购买一份执行价格为35元的六个月后到期的美式看涨期权，假设六个月内股票不派发红利。波动率σ为0.318. 问题：（1）、他要支付多少的期权费【参考N（0.506)=0.7123；N（0.731）=0.7673 】{提示：考虑判断在不派发红利情况下，利用美式看涨期权和欧式看涨期权的关系} 解析：在不派发红利情况下，美式看涨期权等同于欧式看涨期权！所以利用Ｂ—Ｓ公式，就可轻易解出来这个题！同学们注意啦，N（d1）=N（-0.506），N（d2）=N（-0.731）。给出最后结果为0.608 4、若股票指数点位是702，其波动率估计值σ=0.4，指数期货合约将在3个月后到期，并在到期时用美元按期货价格计算，期货合约的价格是715美元。关于期货的看涨期权时间与期货相同，执行价是740美元，短期利率位7%，问这一期权的理论价格是多少（ N（-0.071922）=0.4721，N(-0.2271922）=0.3936 e-0.07*0.25=0.98265 解：F=715，T-t=0.25,σ=0.4,X=740,r=0.07 F/X=715/740=0.9622，σ(T-t)=0.4*0.5=0.2 d1=ln(0.9662)/0.2+0.2/2=-0.071922 d2=d1-0.2=-0.071922
（金融保险）东财考试批次金融法复习题及答 案
《金融法》综合练习 一、单项选择题（下列每小题的备选答案中，只有一个符合题意的正确答案，多选、错选、不选均不得分。本题共20个小题，每小题1分） 1.贴现银行持未到期的已贴现汇票向人民银行贴现，通过转让汇票取得人民银行再贷款的行为称为（） A.转贴现 B.再贴现 C.重贴现 D.二次贴现 【答案】B 2.利用涂改、粘贴、拼接等手段无中生有或者以小变大的非法改变货币的外形或面额的犯罪行为定为（） A.变造票据罪 B.伪造票据罪 C.变造货币罪 D.伪造货币罪 【答案】C 3.依据我国《商业银行法》的规定，设立商业银行的最低注册资本数额是人民币() A.1亿元 B.5亿元 C.10亿元 D.20亿元 【答案】C 4.我国的财务公司的服务对象是（） A.全体社会成员 B.特定社区成员 C.企业集团成员 D.企业工会成员 【答案】C 5.汽车金融公司资本充足率不得低于() A.4% B.7% C.8% D.10% 【答案】D 6.根据《贷款通则》的规定，有权批准贷款人豁免贷款的机构是（）
A.中国人民银行 B.财政部 C.国务院 D.审计署 【答案】C 7.依票据法原理，票据被称为无因证券，其含义指的是() A.取得票据无需合法原因 B.转让票据须以向受让方交付票据为先决条件 C.占有票据即能行使票据权利，不问占有原因和资金关系 D.当事人发行、转让、背书等票据行为须依法定形式进行 【答案】C 8.关于票据权利取得的说法，正确的是（） A.只有按照票据法规定的方式取得票据，才能取得票据权利 B.票据是完全有价证券，持有票据者即享有票据权利 C.只有支付对价者才能取得票据权利 D.以偷盗手段取得票据的，不享有票据权利 【答案】D 9.甲向乙签发支票，因合同总价未确定，故支票金额未填写。甲与乙商定，金额由乙根据实际发货数量补充填写。后来实际发生的货款为21万元，但乙将金额填为24万元，并将支票转让给丙。对此，正确的说法是() A.乙违反诚信原则填写票据，票据无效 B.乙违反甲之授权，填写无效，应按实际发生的货款确定票据金额 C.甲可以以乙滥用填充权为由对丙提出抗辩 D.乙补充填写的支票有效 【答案】D 10.证券登记结算机构的注册资本应当不低于()人民币 A.4000万 B.5000万 C.1亿元 D.2亿元 【答案】D 11.下列选项中，不属于我国证券法禁止的欺骗客户行为有（） A.在自己实际控制的帐户之间进行证券交易，影响证券交易价格或证券交易量 B.不在规定时间内向客户提供交易的书面确认文件 C.挪用客户所委托买卖的证券或者客户账户上的资金 D.未经客户委托，擅自为客户买卖证券，或者假借客户的名义买卖证券
金融工程的核心技术及其应用-----------------------作者：
-----------------------日期： 金融工程的核心技术及其应用研究 摘要本文从现金流的视角，高度阐述了无套利分析、分解、组合和整合的 金融工程技术，给出了金融工程技术在套期保值、套利、投机和构造组合应 用方面的典型案例，提出了我国应用金融工程技术解决现实问题的构想。 关键词金融工程技术；分解；整合 1 引言 金融工程将工程思维引入金融创新领域，综合地采用数学建模、数值计算、网络图解和仿真摸拟等工程技术方法，优化地设计、开发和实施具有特定流动性、收益和风险特性的创新金融产品和金融工具，构筑解决实际金融问题的方案。支持金融工程技术的理论是一种知识体系，该知识体系不仅包括金融理论与经济学理论，而且还包括数学、统计学、法学、会计学、工程学与计算机技术等；支持金融工程技术的金融工具不仅包括基本金融工具：货币、外汇、债券与股票，而且还包括衍生工具：远期、期货、期权与互换；支持金融工程技术的工艺方法是把理论与工具巧妙结合起来的工程组装技巧与科学分解的技能，创造性地构造解决金融现实问题的手段与方法。金融工程的核心技术由无套利分析、组合、分解和整合技术构成。 2 无套利分析技术 无套利分析技术，就是对金融市场中的某项“头寸”进行估值和定价，其采用的基本方法是将这项头寸与市场中其他金融资产的头寸组合起来，构筑起一个在市场均衡时能承受风险的组合头寸，由此测算出该项头寸在市场均衡时的均衡价格。它是诺贝尔经济学奖获得者莫迪·格里亚尼和金融学家米勒于1956年在《资本成本、公司财务与投资管理》一文中提出的，并被后人以两位作者各自姓氏的第一个字母（Modigliani—Miller）命名为MM定理，它假设存在一个完善的资本市场，使企业实现市场价值最大化的努力最终被投资者追求最大投资收益的对策所抵销，揭示了企业不能通过改变资本结构达到改变其市场价值的目的。换言之，企业选择怎样的融资方式均不会影响企业的市场价值，企业的市场价值与企业的资本结构是无关的。如果在一个完善的资本市场上，企业融资政策和融资方式与企业的市场价值无关，那么所有企业的负债率应当呈现随机分布的状态。但现实中企业债务分布有明显的行业特征（如资本密集型的制造业，金融业有较高的负债率，广告业，制药业等负债率却很低）。导致这一现象的原因，在于MM定理中舍去了像税收，企业破产成本和企业与投资者之间的利益冲突等一系列现实的复杂因素。因此解决MM定理与现实不符的正确思路，应该逐步消除MM定理的假设。 套利活动是对冲原则的具体运用，在市场均衡无套利机会时的价格，就是无套利分析的定价技术。采用无套利分析技术的要点，是“复制”证券的现金流特性与被复制证券的现金流特性完全相同。其具体复制方法如下： 假设债券A与B的现价分别为 P与B P，未来市场变好时债券A与B的价格分别为 A
金融工程习题解答 第二章 远期合约 1、如何区分远期价值和远期价格的不同含义。 答：远期合约的价值是合同的价值，用f 表示；远期价格F 是标的资产的理论价格，是远期合约价值f 为0时的交割价。 2、FRA 协议中的几个日期之间有何关系？ 答：FRA 协议中的几个日期之间的关系如下图所示： 其中的确定日、结算日、到期日，遇到节假日及法定休息日向前延伸或向后顺延。 3、请解释远期合约用来套期保值和来投机的方法。 答：套期保值，是签订远期合约，将未来交易的利率或汇率固定下来，避免利率或汇率波动对于负债或收益带来的风险。 投机，是建立在某种预期的基础上，以承担风险为代价获取收益的远期交易。当投资者预期标的资产将上涨时做多头，反之做空头。 4、解释为什么外币可以被视为支付已知红利率的资产？ 答：由于外币的隶属国对于存入银行的外币按一定的利率支付利息，故外币可看成支付红利的资产。 5、当一种不支付红利股票的价格为$40时，签订一份1年期的基于该股票的远期合约，无风险利率为10%(连续复利)，试问： (1) 远期价格为多少？远期合约的初始价值为多少？ (2) 两个月后，股票的价格为$45，远期价格和远期合约价值各为多少？ 解：已知：S=40，T －t =1，r =10%。 交易 日 起算日 确定日 结算日 到期日
(1) 根据公式(2-2-2)有：F=Se r (T-t )=40e 0.1×1=44.21(美元)，初始价值：f =0。 (2) 已知：S=45，T －t =10/12，r =10%。 根据公式(2-2-2)有：F=Se r (T-t )=45e 0.1×5/6=48.91(美元) 根据公式(2-2-1)有：f =45－40=5(美元)。 7、已知美元的即期利率为5%，人民币的即期利率为2%。当前的人民币对美元的汇率是 6.80:1，我国人民币计息天数为365天，问：一年之后的人民币对美元的远期汇率是多少？ 解：已知：S =6.80，r =0.05，r f =0.02，由公式(2-4-1)有： 8、远期利率协议某交易日是2010年5月12日星期三，双方同意成交1×4金额100万美元，利率为6.25%的远期利率协议，确定日市场利率为7%。请指出：(1) 1×4的含义；(2) 起算日； (3) 确定日；(4) 结算日；(5) 到期日；(6) 结算金。 解：已知：t=2010.5.12；A=100万美元；r c =0.0625；r r =0.07；D=93天，B=360天 (1) 1×4的含义：从2010年6月14日开始，9月14日结束的远期利率协议； (2) 起算日：2010年5月14日星期五； (3) 确定日；2010年6月11日星期五(12日为周六，向前延伸1天)； (4) 结算日；2010年6月14日星期一； (5) 到期日；2010年9月14日星期二； (6) 结算金：由公式(2-3-1)有： 10、某投资者进入一个远期合约的空头头寸，在该合约中，投资者能以1.900美元/英镑卖出10万英镑。当远期合约到期时的汇率为1.890或1.920时，投资者的损益分别是多少？ 解：已知K =1.900，S T 1=1.890，S T 2=1.920。 (1) 当市场价为S T 1=1.890低于交割价时，由于投资者位于空方，可以以高于市场价的协议价K =1.900卖出10万美元，故可以盈利： 盈利=(1.900－1.890)×100000=10000(美元) (2) 当市场价为S T 1=1.920高于交割价时，由于投资者位于空方，必须以低于市场价的协议价K =1.900卖出10万美元，故投资者将亏损： 亏损=(1.900－1.920)×100000=－20000(美元) 1 2365360[1()][1(0.02365/365)]=6.8 6.6014[1()][1(0.05)] D f B D B r F S r +?+?=??=+?+?()()() 0.070.0625933601937.510000001903.05110.0793360 1.0181r c r r r D B I=A ===r D B -?-???+?+?美元
2．个人完成：谈谈你对金融工程在投资策略、风险管理、产品设计等的应用的理解， 以及你未来的金融工程的学习计划。（50分） 金融工程是20世纪80年代中后期在西方发达国家兴起的一门新兴学科。1998年，美 国金融学教授费纳蒂首次给了金融工程的正式定义：金融工程包括新型金融工具与金融工序的设计、开发与实施，并为金融问题提供创造性的解决方法。 概括来说，金融工程学是一门以数学、经济学、金融学和计算机学为基础，以服务于制度创新、金融创新、风险分解、风险转移等为目的，根据现代金融学理论，借助于信息技术和工程方法，设计和开发新型金融产品，创造性地解决金融问题的交叉学科。 （一）、浅谈金融工程在投资策略、风险管理、产品设计等的应用 1、金融工程在投资策略方面的应用 投资策略，即是对投资资产根据不同需求和风险承受能力进行的安排、配制，包括选择股票、债券、商品期货及不动产品种、配制投资资产比例、安排投资周期等内容。 投资决策的重要阶段是对投资项目进行价值评估。投资项目本身所具有的风险和不确定性，让很大一部分人在进行评估的过程中，仅依靠投资专家的直觉和市场经验，那么评估的结果会具有片面性。 进行投资策略的关键所在是如何从模拟投资策略进行预测，并测出其价值范围，而金融工程对投资项目立项，筛选方案，分析研究，具有辅助研究意义。 金融工程的基本金融学理论主要是指现代金融理论，包括投资组合理论、MM理论、衍生产品定价理论、资本资产定价理论以及金融风险管理理论等。 其中，投资组合理论是20世纪50年代初期，由哈里·马柯维茨（H.Markowitz）提出的，首次将数量工具引入金融研究，被认为是现代金融的发端。均值一方差模型是投资组合理论的第一个数量模型，其主要思想是借助于概率论中的方差作为风险度量方法，刻画投资组合资产收益的波动性，建立了均值方差投资组合模型，用运筹学的计算方法求解模型，得到最优投资组合资产的投资比例。 这些理论，奠定了现代投资学的基础，为“不要将所有的鸡蛋放入同一个篮子”的分散化投资理念提供了有力的理论支撑，为防范系统风险提供了科学依据。 2、金融工程在风险管理方面的应用 风险是在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度，包括战略风险、财务风险、市场风险、管理风险和经营风险等。发现和了解组织中风险的各个方面，通过付诸明智的行动帮助组织实现战略目标，减少失败的可能并降低不确定性对经营成果影响的整个过程。 风险控制是投资管理的重要组成部分，有效防范和化解投资风险是切实保护投资者利益、维护自身合法权益的重要举措。 金融工程在风险管理方面的应用具有重要意义。市场千变万化，决策者可以助风险管理信息系统准确的发现风险并及时协调风险管理活动，并根据风险控制的有效报告制定计划，组织未来的活动，以此保证项目阶段目标最大程度的实现。 投资者可以通过一系列的操作，例如，套期保值，利率互换，货币互换等，达到消除风险的目的。
一、填空（每空4分，共20分） 1．一股股票价值100元，一年以后，股票价格将变为130元或者90元。假设相应的衍生产 品的价值将为U=10元或D=0元。即期的一年期无风险利率为5%。则t=0时的衍生产品 的价格_______________________________。（利用博弈论方法) 2．股票现在的价值为50元，一年后，它的价值可能是55元或40元，一年期利率为4%， 则执行价为45元的看跌期权的价格为___________________。（利用资产组合复制方法） 3．对冲就是卖出________________， 同时买进_______________。 4．Black-Scholes 公式_________________________________________________。 5．我们准备卖出1000份某公司的股票期权，这里.1,30.0,05.0,40,500=====T r X s σ 因此为了对我们卖出的1000份股票期权进行对冲，我们必须购买___________股此公司 的股票。（参考8643.0)100.1(,8554.0)060.1(==N N ） 1．（15分）假设股票价格模型参数是：.120,8.0,7.10===S d u 一个欧式看涨期权到期时间,3=t 执行价格,115=X 利率06.0=r 。请用连锁法则方法求出在0=t 时刻期权的价格。 2．（15分）假设股票价格模型参数是：85.0.100,9.0,1.10====p S d u 一个美式看跌期权到期时间,3=t 执行价格,105=X 利率05.0=r 。请用连锁法则方法求出在0=t 时刻期权的价格。 3.（10分）利用如下图的股价二叉树，并设置向下敲出的障碍为跌破65元，50=X 元，.06.0=r 求0=t 时刻看涨期权的价格。 4.（15分）若股票指数点位是702，其波动率估计值,4.0=σ指数期货合约将在3个月后到期，并在到期时用美元按期货价格结算。期货合约的价格是715美元。若执行价是740美元，短期利率为7%，问这一期权的理论价格应是多少？（参考
金融工程学在当今行业的实际应用 作为一门新发展的学科，金融工程在金融行业中发挥着愈来愈重要的作用。纵观金融行业，作为一名刚刚涉入此学科的我，不敢高谈，只是谈一谈自己的一些认知。 首先，知道并明白金融工程的定义。金融工程的概念有狭义和广义两种。狭义的金融工程主要是指利用先进的数学及通讯工具，在各种现有基本金融产品的基础上，进行不同形式的组合分解，以设计出符合客户需要并具有特定Ｐ／L 的新的金融产品。而广义的金融工程则是指一切利用工程化手段来解决金融问题的技术开发，它不仅包括金融产品设计，还包括金融产品定价、交易策略设计、金融风险管理等各个方面。目前我们所要学习的金融工程就是通过掌握金融工程学的基本理论和基本技术，通晓与金融工程专业密切相关的金融学、会计学、管理学、法学等学科的基本知识，具有合理的知识结构并且掌握定性分析与定量分析相结合的科学研究方法与技能，具有较强的金融分析、策划能力和金融创新能力需要了解我国对外方针政策、金融理论前沿和国际金融市场发展动态；同时要求具有扎实的数学、计量经济学基础，掌握基本的数学建模技巧和进行金融市场实证研究的技能。 金融工程是一个比较宽泛的概念，们国内大致可以把它分为几类，一类是指数或者指数投资的，二类是衍生品开发以及衍生品投资，三类是所谓的定量、量化策略、量化投资，化这一块完全都是把组合管理理论思想引进进来的,而衍生品是结合了对冲衍生品市场。 金融工程作为金融衍生产品，其核心内容是就对新型金融产品或业务的开发设计，其实质在于提高效率。金融工程的产生是市场追求效率的结果，而在其产生之后，其存在和发展确实有力地促进了金融效率的提高，具体表现在几个方面：一、金融工程提高了金融机构的微观效率。金融工程鼓励了竞争,促进了金融机构提高竞争力。金融工程的核心要素，对金融的创新程度、技术含量的高低、信息技术的优劣以及收益、风险的配套，成为金融机构体现其经营实力与地位的竞争热点。这种竞争性具有充分的相互替代作用，在资产收益性、流动性、风险性基础上不断创新金融工具以增强自身竞争能力另一方面也促使金融机构不断运用现代技术和先进通讯技术，建立高效的运行机制，提高金融信息管理系统的技术水平。通过金融工程开发新的金融产品，获取新的收益来源,使得金融机构的持续增长、持续发展成为可能。如西方商业银行的表外业务收入已占收入的40%~60%工程对金融机构收益增长的明显作用。二、金融工程提高了金融市场的效率首先，金融创新极大丰富了金融市场交易，壮大了市场规模，提高了金融效率。通过金融工程开发的金融工具以高度流动性为基本特征，在合同性质、期限、支付要求、市场化能力、收益、规避风险等方面各具特点，加快了国际金融市场的一体化进程，壮大了金融市场规模，促进了金融市场的活跃与发展。高效率的金融市场应该为绝大多数理性投资者提供能够方便构建被他们自认为有效投资组合的机会。金融工程正是丰富了投资者的选择，提高了金融市场的效率。其次，金融工程提高了投融资便利程度。利用金融工程设计开发出的金融市场组织形式、资金流通网络和支付清算系统等，能够从技术上和物质条件上满足市场要求，特别是近年来无纸化交易与远程终端联网交易方式加快了资金流通速度，节约了交易时间和费用，使投融资活动更加方便快
一、单项选择 1、下列关于远期价格和远期价值的说法中，不正确的是：（B ） B ．远期价格等于远期合约在实际交易中形成的交割价格 2.在衍生证券定价中，用风险中性定价法，是假定所有投资者都是( 风险无所谓的 3.金融工具合成是指通过构建一个金融工具组合使之与被模仿的金融工具具有(相同价 值 4.远期价格是( 使得远期合约价值为零的交割价格 5.无收益资产的美式期权和欧式期权比较( 美式期权价格大于欧式期权价格6.无收益资产欧式看跌期权的价格上限公式是( ) (t T r Xe p 7.在期货交易中，基差是指（ B.现货价格与期货价格之差 8.无风险套利活动在开始时不需要（任何资金）投入。 9.金融互换具有( 降低筹资成本 )功能。 10.对利率互换定价可以运用(债券组合定价 )方法。 11.期货价格和远期价格的关系（期货价格和远期价格具有趋同性 )。 12.对于期权的买者来说，期权合约赋予他的（只有权利而没有义务 13.期权价格即为( 内在价值加上时间价值 14.下面哪一因素将直接影响股票期权价格( 股票价格的波动率 15.无收益资产的欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系为( s p Xe c t T r ) (16、假设有两家公司 A 和 B ，资产性质完全一样，但资本结构不同，在 MM 条件下，它们每年创造的息税前收益都是1000万元。A 的资本全部由股本组成，共100万股（设公司不用 缴税），预期收益率为10%。B 公司资本中有4000万企业债券，股本6000万，年利率为8%， 则B 公司的股票价格是（ 100）元 17、表示资金时间价值的利息率是（社会资金平均利润率18. 金融工程的复制技术是（一组证券复制另一组证券 19、金融互换的条件之一是 ( 比较优势 20、期权的内在价值加上时间价值即为 ( 期权价值 21、对于期权的卖者来说，期权合约赋予他的（只有义务而没有权利22、无收益资产的美式看跌期权和欧式看跌期权比较( 美式期权价格大于欧式期权价格 二、多项选择 1、下列因素中，与股票欧式看涨期权价格呈负相关的是：（期权执行价格/期权有效期内标 的股票发放的红利 2、以下关于实值期权和虚值期权的说法中，不正确的是： （ ABCD ） A ．当标的资产价格高于期权执行价格时，我们将其称为实值期权 B ．当标的资产价格低于期权执行价格时，我们将其称为虚值期权