《导数在研究函数中的应用——导数与单调性》说课稿各位评委，大家好！我今天说课的内容是高三的一节复习课，是人教版选修2－2 第一章第
三节《导数在研究函数中的应用》，用于高三第一轮复习。
我的说课分为以下几个部分：教材分析、学情分析、教学方法、教学过程、说预期效果五个方面来说课。一、教材分析
导数是高中数学的新增内容，是进一步学习数学和其他自然科学的基础，是现代化科学技术研究必不可少的工具。因此，高考中常将导数与向量、不等式、集合一样作为工具与其他知识相综合考查。是高考命题的热点内容之一。
导数主要分为导数的概念、导数的运算、导数的应用三部分。在高考中常利用导数研究函数的单调性，并求单调区间、极值、最值、以及利用导数解决生活中的优化问题。其中利用导数判断单调性起着基础性的作用。因此学习好本节内容，能加深学生对函数性质的理解，进一步体会数形结合、分类讨论、函数与方程的数学思想，而且能在高考中起到四两拨千金的作用。
二、教学目标
1、知识与技能目标（1）能探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间；（2）能解决含参数函数的单调性问题以及函数单调性与导数关系逆推。
2、过程与方法目标（1）通过本节的学习、掌握用导数研究函数单调性的方法；
（2）培养学生的观察、比较、分析、概括的能力，数形结合思想、转化思想、分类讨论的数学思想。
3、情感、态度与价值观目标（1）通过在教学过程中上学生多动手、多观察、勤思考、善总结；（2）培养学生的探索精神，感受成功的体验。
三、教学重难点教学重点：利用导数研究函数的单调性、求函数的单调区间。教学难点：探求含参函数的单调性的问题。
四、学情分析本课是高考的热点并且知识点较多，但难度并不是很大，经过扎实的训练我校学生是可以在高考中得分的。但是我校学生在解方程、解不等式方面的运算能力较弱，并且对导数的概念和导数的几何意义理的理解有因难，所以复习用导数研究有关函数问题时，在课题引入、复习和练习中鼓励学生参与，要让学生亲自体验发现知识、应用知识的快乐，增强学生的学习主动性和有效性。
五、教法分析与学法指导教法：为了体现学生是课堂的主人，本节课采用“五二五”课堂教学模式，运用发现式、启发式、合作探究的教学方法。并运用多媒体辅助教学。
学法：合作学习，引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题；自主学习，引导学生通过亲身经历，动口、动脑、动手参与数学教学活动；探究学习，引导学生发挥主观能动性，主动探索新知。
六、教学过程设计
整体设计理念：遵循特殊到一般的认知规律，结合可接受性和可操作性原则，把教学目标落实融入到教学环节之中。为了达到本节课的教学目标，突出重点定，突破难点，我把教学过程分为下面几个阶段：基础梳理、温故知新——热身训练、夯实基础——合作探究、突破考
点一一综合检测、举一反三一一反思小结、升华提高。
(一)基础梳理
复习回顾导数的概念、几何意义。从已学过的知识(二次函数的单调性)入手，提出新的问题(三次函数的单调性)，弓I起认知冲突，激发学习的兴趣。
设计意图：通过对旧知识的复习，为利用导数求函数的单调性做好铺垫，承上启下。
如图导数f'(x。)表示函数f(x)在点(X0,y。)处的切线的斜率.
在x = x0处，f (x o) ? 0 ,切线是"
左下右上”
式的，这时，函数f (x)在x o附近单
调递增；
在X = X1处，f'(xoh：：o ,切线是“左上右下”
结论：函数的单调性与导数的关系：
(1)函数y = f (x)在某个区间内可导
①若『(x) 0 ,则f (x)在这个区间内____________ ；
②若f/(x) ：：：0,则f (x)在这个区间内____ ；
③如果在某个区间内恒有 f /(X)= 0,则f (x)为_________
(2)求解函数y = f(x)
单调区间的步骤
:
f (x)在x i附近单调递减.
式的，这时，函数
《导数在研究函数中的应用—函数的单调性与导数》说课稿 周国会 一、教材分析 1教材的地位和作用 “函数的单调性和导数”这节新知识是在教材选修1—1，第三章《导数及其应用》的函数的单调性与导数.本节计划两个课时完成。在练习解二次不等式、含参数二次不等式的问题后，结合导数的几何意义回忆函数的单调性与函数的关系。例题精讲强化函数单调性的判断方法，例题的选择有梯度，由无参数的一般问题转化为解关于导函数的不等式，再解关于含参数的问题，最后提出函数单调性与导数关系逆推成立。培养学生数形结合思想、转化思想、分类讨论的数学思想。能利用导数研究函数的单调性；会求函数的单调区间.在高考中常利用导数研究函数的单调性，并求单调区间、极值、最值、以及利用导数解决生活中的优化问题。其中利用导数判断单调性起着基础性的作用，形成初步的知识体系，培养学生掌握一定的分析问题和解决问题的能力。 （一）知识与技能目标： 1、能探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间； 2、能解决含参数函数的单调性问题以及函数单调性与导数关系逆推。 （二）过程与方法目标： 1、通过本节的学习，掌握用导数研究函数单调性的方法。 2、培养学生的观察、比较、分析、概括的能力，数形结合思想、转化思想、分类讨论的数学思想。 （三）情感、态度与价值观目标： 1、通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结， 2、培养学生的探索精神，渗透辩证唯物主义的方法论和认识论教育。激发学生独立思考和创新的意识，让学生有创新的机会，充分体验成功的喜悦，开发了学生的自我潜能。（四）教学重点，难点 教学重点：利用导数研究函数的单调性、求函数的单调区间。 教学难点：探求含参数函数的单调性的问题。 二、教法分析 针对本知识点在高考中的地位、作用，以及学生前期预备基础，应注重理解函数单调性与导数的关系，进行合理的推理，引导学生明确求可导函数单调区间的一般步骤和方法，无参数的一般问题转化为解关于导函数的不等式。解关于含参数的问题，注意分类讨论点的确认，灵活应用已知函数的单调性求参数的取值范围。采用启发式教学，强调数形结合思想、转化思想、分类讨论的数学思想的应用，
“导数的四则运算法则”教学设计 【课前学习活动设计】 1.提前下发学案，让学生完成预案部分，让学生能带着问题研究学习，对课本内 容有一个较好的初步掌握。 2.收缴预案，教师批阅学生预习案。 3.根据预案当中学生出现的问题，在课堂教学中预案反馈，针对性点评、分析， 纠正学生的问题和错误。 4.对预案评优 【教学过程设计】
【当堂检测设计】 本节课的当堂检测选用了两道题目，第1题是选择题，目的是考察学生对导数公式和求导法则的掌握情况，，第2题是应用导数的运算法则，根据导数的几何意义求曲线的切线方程，第1题是5分，第2题10分，共15分。题目当堂完成，并进行学生提问检查，公布答案。课下教师再收集学生学案，并进行评阅计分，同时了解各个同学的具体掌握情况及存在问题，为进一步提高打下基础。 【课外学习活动设计】 由于课上时间有限，因此，在社团活动时间，组织各位同学多加练习，以求彻底掌握。
附：《导数的四则运算法则》学生导学案 导数的四则运算法则 【学习目标】 1.知识目标：掌握两个函数和、差、积、商的求导法则；能正确运用基本初等函数的导数公式和两个函数和、差、积、商的求导法则求一些简单函数的导数. 2.能力目标：主动参与，小组合作交流，归纳出求导法则应用的规律与方法. 3.情感、态度与价值观：激情投入，高效学习，形成缜密的数学思维品质. 【重点】掌握函数的和、差、积、商的求导法则. 【难点】对函数的积和商的求导法则的理解和运用. 【课前预习】 一．复习回顾 基本初等函数的导数公式 (1)若()f x C = (C 为常数)，则()f x '＝ ； (2)若()()f x x Q α α=∈，则()f x '＝ ； (3)若()(0,1)x f x a a a =>≠，则()f x '＝ ； (4)若()x f x e =，则()f x '＝ ； (5)若()log (0,1,0)a f x x a a x =>≠>，则()f x '＝ ； (6)若()ln f x x =，则()f x '＝ ； (7)若()sin f x x =，则()f x '＝ ； (8)若()cos f x x =，则()f x '＝ 。 二．提出问题 问题1：如何利用导数的定义求3 2 y x x =+的导数？
《导数的概念》海口一中马丽雯
一、教材分析 导数的概念是高中新教材人教A 版选修2-2第一章 1.1.2的内容, 是在学生学习了物理的平均速度和瞬时速度的背景下，以及前节课所学的平均变化率基础上，阐述了平均变化率和瞬时变化率的关系，从实例出发得到导数的概念，为以后更好地研究导数的几何意义和导数的应用奠定基础。 新教材在这个问题的处理上有很大变化，它与旧教材的区别是从平均变化率入手，用形象直观的“逼近”方法定义导数。 问题1 气球平均膨胀率--→瞬时膨胀率 问题2 高台跳水的平均速度--→瞬时速度 --根据上述教材结构与内容分析，立足学生的认知水平 ，制定如下教学目标和重、难点 二、 教学目标 1、知识与技能： 通过大量的实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数。 2、过程与方法： ① 通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力 ② 通过问题的探究体会逼近、类比、以已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法 3、情感、态度与价值观： 通过运动的观点体会导数的内涵，使学生掌握导数的概念不再困难，从而激发学生学习数学的兴趣. 三、 重点、难点 重点：导数概念的形成，导数内涵的理解 难点：在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵 通过逼近的方法，引导学生观察来突破难点 四、 教学设想（具体如下表）
五、学法与教法 学法与教学用具 学法： （1）合作学习：引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题。（如问题2的处理） （2）自主学习：引导学生通过亲身经历，动口、动脑、动手参与数学活动。（如问题3的处理） （3）探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知。（如例题的处理） 教学用具：电脑、多媒体、计算器
3.3.1 函数的单调性与导数 说课稿 【三维目标】 知识技能：(1)探索函数的单调性与导数的关系; (2)会利用导数判断函数的单调性并求函数的单调区间; 过程方法：(1)在“分析、实验、讨论、总结”的探究过程中,发展学生自主学习能力； (2)强化数形结合思想. 情感态度：(1)培养学生的探究精神； (2)体验动手操作带来的成功感. 【教学重点难点】 教学重点：利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间. 教学难点：探索函数的单调性与导数的关系. 【教学过程】 （一）设问篇：有效设问，引入新课 如何判断函数 (x ＞0)的单调性，你有几种方法？ （利用选号程序，挑选一名幸运的同学，可提升学生注意力 ） 设计意图：利用问题吸引学生，达到激发学习兴趣的目的.若学生能说出单调区间，则追问端点“1”的由来；若学生不清楚单调性，则引导他们用定义法求解，但判断差值的正负会很麻烦.有便捷而通用的方法吗？从而引入新课. （二）观察篇：观察分析，初步探究 首先由陈若琳跳水视频引入，高台跳水是教材一以贯之的例子，这样即引起学生注意，又体现新教材强调背景的特点. 思考1:图（1）为高度h 随时间t 变化的函数 图象.图（2）为速度v 随时间t 变化的函数图象，分析运动员从起跳到最高点，及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别？ 设计意图：“学会看图是21世纪青年人必须具备的能力”，让学生观察高度和速度图象，体会这二者的关系. 1 ()f x x x =+2() 4.9 6.510h t t t =-++h v
（图1） （图2） 思考2：在函数 的单调区间上，其导数的解析式是什么？观察导数图象，通过（图2）回答导数在相应单调区间上的正负. 思考3：导数与切线斜率有什么关系？曲线切线斜率变化与图像的升降有什么关系？ 设计意图：新课标强调“加强几何直观，重视图形在数学学习中的作用”.所以，我鼓励学生借助直观分析切线斜率的正负与图象升降的关系，并用几何画板动态演示，有效促进了学生探索问题的本质. 在几何画板的动态演示中，让学生反复观察图形来感受导数在研究函数单调性中的作用，一方面加强学生对导数本质的认识，把他们从抽象的极限定义中解放出来；另一方面体现数学直观这一重要的思想方法对数学学习的意义和作用. （三）操作篇：动手操作，深入探究 思考4：这种情况是否具有一般性呢？ 设计意图：在学生得到初步结论之后，为了检验这一结论的普遍性，引领学生从具体的函数出发，体会从特殊到一般，从具体到抽象的过程，降低思维难度. 2() 4.9 6.510h t t t =-++t o m n 2(1)y x x =≥
实验探究，让数学概念自然生长 ——《导数的概念》说课 江苏省常州市第五中学张志勇 一. 教学内容与内容解析 1、教学内容：本节课的教学内容选自苏教版普通高中课程标准实验教科书数学选修2－2第一章第一节的《导数的概念》第2课时“瞬时变化率——导数”，导数的概念包括三部分教学内容，即平均变化率、瞬时变化率、导数，其中瞬时变化率包括曲线上一点处的切线和瞬时速度、瞬时加速度，本节课之前学生已完成平均变化率的学习． 2、内容解析：导数是研究现代科学技术必不可少的工具，是进一步学习数学和其他自然科学的基础，在物理学、经济学等领域都有广泛的应用．对于中学阶段而言，导数是研究函数的有力工具，在求函数的单调性、极值、曲线的切线以及一些优化问题时有着广泛的应用，同时对研究几何、不等式起着重要作用．从而导数在函数研究中的应用应是整个章节的重点，但不能仅仅将导数作为一种规则和步骤来学习，导数的概念无疑是教学的起点也是关键，否则学生很难体会导数的思想及其内涵．事实上导数概念的建立基于“无限逼近”的过程，这与初等数学所涉及的思想方法有本质的不同．囿于学生的认知水平和可接受能力，教材中并没有引进极限概念（过多的极限知识可能会冲淡甚至干扰对导数本质的理解），而是从学生的生活经验出发，通过实例引导学生经历由平均变化率到瞬时变化率的过程，直至建立起导数的数学模型． 3、教学设想：导数的本质在于从平均变化率到瞬时变化率的“无限逼近”，而无限逼近有三种方式：数值逼近、几何直观感知、解析式抽象；而达成学生极限思想形成之教学目标，需要以问题为背景，关键是设计活动让学生经历从平均变化率到瞬时变化率的过程．因此教学处理时，试图还 原知识建构的完整过 程，实现导数概念的“再 创造”，其中数学探究 环节采用数学实验的方
高二数学说课稿之导数概念 高二数学说课稿之导数概念 高中各科目的学习对同学们提高综合成绩非常重要，大家一定要认真掌握，精品小编为大家整理了高二数学说课稿之导数的概念，希望同学们学业有成! 一、教材分析 导数的概念是高中新教材人教A版选修2-2第一章1.1.2的内容,是在学生学习了物理的平均速度和瞬时速度的背景下，以及前节课所学的平均变化率基础上，阐述了平均变化率和瞬时变化率的关系，从实例出发得到导数的概念，为以后更好地研究导数的几何意义和导数的应用奠定基础。 新教材在这个问题的处理上有很大变化，它与旧教材的区别是从平均变化率入手，用形象直观的逼近方法定义导数。 问题1气球平均膨胀率-- 瞬时膨胀率 问题2高台跳水的平均速度-- 瞬时速度-- 根据上述教材结构与内容分析，立足学生的认知水平，制定如下教学目标和重、难点 二、教学目标 1、知识与技能： 通过大量的实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数。 2、过程与方法： ①通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力 ②通过问题的探究体会逼近、类比、以已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法 3、情感、态度与价值观： 通过运动的观点体会导数的内涵，使学生掌握导数的概念不再困难，从而激发学生学习数学的兴趣. 三、重点、难点 重点：导数概念的形成，导数内涵的理解
难点：在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵通过逼近的方法，引导学生观察来突破难点 四、教学设想(具体如下表) 教学环节教学内容师生互动设计思路创设情景、引入新课幻灯片 回顾上节课留下的思考题： 在高台跳水运动中，运动员相对水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t(单位：s)存在函数关系h(t)=-4.9t2+6.5t+10.计算运动员在这段时间里的平均速度，并思考下面的问题： (1)运动员在这段时间里是静止的吗? (2)你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗? 首先回顾上节课留下的思考题： 在学生相互讨论，交流结果的基础上，提出：大家得到运动员在这段时间内的平均速度为 0 ，但我们知道运动员在这段时间内并没有静止。为什么会产生这样的情况呢? 引起学生的好奇，意识到平均速度只能粗略地描述物体在某段时间内的运动状态，为了能更精确地刻画物体运动，我们有必要研究某个时刻的速度即瞬时速度。使学生带着问题走进课堂，激发学生求知欲初步探索、展示内涵 根据学生的认知水平,概念的形成分了两个层次： 结合跳水问题，明确瞬时速度的定义 问题一：请大家思考如何求运动员的瞬时速度，如t=2时刻的瞬时速度? 提出问题一，组织学生讨论，引导他们自然地想到选取一个具体时刻如t=2，研究它附近的平均速度变化情况来寻找到问题的思路，使抽象问题具体化 理解导数的内涵是本节课的教学重难点，通过层层设疑，把学生推向问题的中心，让学生动手操作，直观感受来突出重点、突破难点 问题二：请大家继续思考，当 t取不同值时,尝试计算的值? t t -0.10.1 -0.010.01
§4 导数的四则运算法则 一、教学目标： 1．知识与技能 掌握有限个函数的和、差、积、商的求导公式；熟练运用公式求基本初等函数的四则运算的导数，能运用导数的几何意义，求过曲线上一点的切线。 2.过程与方法 通过用定义法求函数f （x ）=x+x 2 的导数，观察结果，发掘两个函数的和、差求导方法，给结合定义给出证明；由定义法求f(x)=x 2 g(x)的导数，发现函数乘积的导数，归纳出两个函数积、商的求导发则。 3.情感、态度与价值观 培养学生由特别到一般的思维方法去探索结论，培养学生实验——观察——归纳——抽象的数学思维方法。 二、教学重点：函数和、差、积、商导数公式的发掘与应用 教学难点：导数四则运算法则的证明 三、教学方法：探析归纳，讲练结合 四、教学过程 （一）、复习：导函数的概念和导数公式表。 1.导数的定义：设函数)(x f y =在0x x =处附近有定义，如果0→?x 时，y ?与x ?的比 x y ??（也叫函数的平均变化率）有极限即x y ??无限趋近于某个常数，我们把这个极限值叫做函数)(x f y =在0x x →处的导数，记作0 / x x y =，即x x f x x f x f x ?-?+=→?) ()(lim )(000 0/ 2. 导数的几何意义：是曲线)(x f y =上点（)(,00x f x )(x f y =在点0x 可导，则曲线)(x f y =在点（)(,00x f x ）处的切线方程为)(()(00/0x x x f x f y -=- 3. 导函数(导数):如果函数)(x f y =在开区间),(b a 内的每点处都有导数，此时对于每一个 ),(b a x ∈，都对应着一个确定的导数)(/x f ，从而构成了一个新的函数)(/x f , 称这个函 数)(/ x f 为函数)(x f y =在开区间内的导函数，简称导数，
1.3.2函数的极值与导数习题课说课稿 高二数学组康海萍 [教材分析]： 《函数的极值与导数》是在学生学习了《函数的单调性与导数》，初步具备了运用导数研究函数的能力后学习的，并为《函数的最大（小）值与导数》奠定了知识与方法的基础，起着承上启下的作用。本节课在本单元乃至整个数学学习中都具有十分重要的地位。 [学情分析]： 学生已经初步学习了函数极值与导数的关系，但还不够深入，因此在学习上还有一定困难。本节课能够进一步提高学生运用导数研究函数的能力,体会导数的工具作用。 [教学目标]： 知识与技能： ?掌握函数极值的定义，会从几何图形直观求解函数极值，增强学生的数形结合意识； ?利用导数求函数极值的一般方法求解较复杂函数的极值； ?探究含有参数的极值问题。 过程与方法： ?培养学生观察、分析、探究、归纳得出数学概念和规律的学习能力。 情感态度与价值观： ?体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性； ?培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神； [教学重点和教学难点]： 教学重点：利用求导数的方法求解函数极值的问题。 教学难点：含有参数的极值问题。 [教法学法分析]： 教法分析和教学用具： 本节课我将采用定义检测—夯实基础—合作探究—教师点拨—巩固提高的教学环节。并利用信息技术创设实际问题的情境。发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在我引导下的“再创造”过程。 学法分析 通过图像研究函数的极值定义，提高了学生的导数概念的认识。通过用较复杂求极值问题巩固求极值的方法，通过分类讨论解决含有参数的极值问题。
教学过程教学内容设计意图 一、定义检测：例1下列函数在x=0有极值点的是（） x y A 1 = 、x y B= 、 x sinx y= 、 C x D? ? ? ? ? = 2 1 y 、 培养学生深入挖掘教材能力， 加深对概念的理解，培养学生 养成数形结合的解题意识 函数极值点必须有定义，区间 端点不能为极值点，单调函数 一定没有极值，可导函数导数 为0同时导数异号才是有极值 的充要条件 二、夯实基础：例2、求函数 x x y ln 1 =的极值 解：函数的定义域为) ,1( )1,0(+∞ ? ()2 ln ) ln 1( ) ( x x x x f + - = ' 令0 ) (= 'x f解得x= e 1 列表 （0， e 1 ） e 1 （ e 1 ，1） ) ,1(+∞ + 0 - - 单调递增极大 值 单调递减单调递减 当x= e 1 时，函数有极大值e e f- = ) 1 ( 此题易错点是忽略或求错函 数定义域，在求导过程中求错 导数式，这些都需要扎实的基 本功 通过易错点纠正培养学生严 谨的思维习惯，同时规范解题 步骤 三、合作探究： 对学生解决不了的问题，重点讲解思路与方法，引导学生最终去解决问题，以生成新目标、新知识、新能力。 分组讨论—小组汇报—教师点拨。含有参数的极值问题 题型一:已知函数在某点处取得极值 例3、已知函数2) ( ) (c x x x f- =在x=2处有极大 值，则求常数c的值 解：由已知2 24 3 ) (c cx x x f+ - = ' 因为函数x c cx x x f2 2 32 ) (+ - =在x=2处有极大 值，所以0 )2(= 'f，解得c=2或6 当x=6时，36 24 3 ) (2+ - = 'x x x f ) ( ), 6,2(< ' ∈x f x，0 ) ( ), ,6(< ' +∞ ∈x f x 所以x=6是函数的极小值，应舍去 同理可检验x=2合题意 在该题处学生极有可能在利 用导数为0求得c的值之后止 步，实际上我们需要检验。因 为导数为0是极值的必要条件
说课题目：异数的应用复习（第一课时） 华容二中黎锋 一、教材分析 1从在教材中的地位与作用来看： 《异数的应用》是高中数学教材中新增加的内容，也是选修1-1中最重要知识之一，它不仅是解决很多数学问题的重要工具，如解决函数单调性，极值、最值等等，而且应用过程中所渗透的等价转化，函数方程，数行结合等数学思想方法，这些都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。 2、从学生学习角度看： 从学生的思维特点看，在复习本节次时，学生很容易把此节内容与我们刚复习完不久的函数的单调性、奇偶性、周期性、函数最值等知识进行类比，这是一个积极因素，应因势利导。但不利因素是：异数解决函数问题时，是利用导函数与原函数的关系，来间接反映函数的相关性质，其主要是原函数的单调性，极值与最值三个方面的性质，学生易把导函数与原函数关系在没理清及忽视数形结合前提下而出错。因此，我确定重难点如下： 3重点、难点 教学重点：理解导函数与原函数关系会利用导数法求函数单调性、极值。 教学难点：灵活运用导函数与原函数关系解决与单调性、极值相关的问题。
4、学情分析：教学对象是刚进高三文科班学生，虽然此内容增经讲过，但由于时间已过大半年，部分知识方法都有所遗忘，在分析解决问题会出现片面性，不规范，不严谨等问题。 二、目标分析 认识目标：理解导函数与原函数的关系，会求单调区间、极值，及解决与函数单调性、极值相关问题。 能力目标：通过利用导数法解决与函数单调区间、极值相关问题，向学生渗透了等价转化，数形结合，函数方程等教学思想，培养了学生的观察、分析、抽象概括等逻辑思维能力、逆向思维能力及基本的计算能力。 情感目标：通过相关问题的分析探索，优化学生思维品质，让学生参与教学过程，享受成功的喜悦。感受数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣。 三、过程分析 1、小题引路 通过热身演练的小题引出本堂课复习的知识点：利用导数解决单调性与极值问题，同时通过三题解答，让学生理解导数与原函数的关系，及导数法求单调区间与极值方法，设计第1题，除了复习利用异数求单调区间方法外，同时还通过此题强化学生的“函数问题定义优先“原则，因为此题学生会不考虑函数定义域而导致错误。设计第2题，让学生理解导函数与原函数关系，通过第三题，复习求极值的方法。
2021-2022年高二数学导数的概念的说课稿 一、教材分析 导数的概念是高中新教材人教A版选修2-2第一章1.1.2的内容, 是在学生学习了物理的平均速度和瞬时速度的背景下，以及前节课所学的平均变化率基础上，阐述了平均变化率和瞬时变化率的关系，从实例出发得到导数的概念，为以后更好地研究导数的几何意义和导数的应用奠定基础。 新教材在这个问题的处理上有很大变化，它与旧教材的区别是从平均变化率入手，用形象直观的“逼近”方法定义导数。 问题1 气球平均膨胀率--→瞬时膨胀率 问题2 高台跳水的平均速度--→瞬时速度 根据上述教材结构与内容分析，立足学生的认知水平，制定如下教学目标和重、难点 二、教学目标 1、知识与技能： 通过大量的实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数。 2、过程与方法： ①通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力 ②通过问题的探究体会逼近、类比、以已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法 3、情感、态度与价值观： 通过运动的观点体会导数的内涵，使学生掌握导数的概念不再困难，从而激发学生学习数学的兴趣. 三、重点、难点
?重点：导数概念的形成，导数内涵的理解 ?难点：在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵通过逼近的方法，引导学生观察来突破难点 四、教学设想（具体如下表）
五、学法与教法 ?学法与教学用具 学法： （1）合作学习：引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题。（如问题2的处理） （2）自主学习：引导学生通过亲身经历，动口、动脑、动手参与数学活动。（如问题3的处理） （3）探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知。（如例题的处理） 教学用具：电脑、多媒体、计算器 ?教法：整堂课围绕“一切为了学生发展”的教学原则，突出①动——师生互动、共同探索。②导——教师指导、循序渐进 （1）新课引入——提出问题, 激发学生的求知欲 （2）理解导数的内涵——数形结合，动手计算,组织学生自主探索,获得导数的定义 （3）例题处理——始终从问题出发，层层设疑，让他们在探索中自得知识
《导数的概念》说课稿 本节课的教学内容选自人教社普通高中课程标准实验教科书（A版）数学选修2－2第一章第一节的《变化率与导数》，《导数的概念》是第2课时． 教学内容分析 1．导数的地位、作用 导数是微积分的核心概念之一，它是一种特殊的极限，反映了函数变化的快慢程度．导数是求函数的单调性、极值、曲线的切线以及一些优化问题的重要工具，同时对研究几何、不等式起着重要作用．导数概念是我们今后学习微积分的基础．同时，导数在物理学，经济学等领域都有广泛的应用，是开展科学研究必不可少的工具. 2．本课内容剖析 教材安排导数内容时，学生是没有学习极限概念的．教材这样处理的原因，一方面是因为极限概念高度抽象，不适合在没有任何极限认识的基础上学习．所以，让学生通过学习导数这个特殊的极限去体会极限的思想，这为今后学习极限提供了认识基础．另一方面，函数是高中的重要数学概念，而导数是研究函数的有力工具，因此，安排先学习导数方便学生学习和研究函数． 基于学生已经在高一年级的物理课程中学习了瞬时速度，因此，先通过求物体在某一时刻的平均速度的极限去得出瞬时速度，再由此抽象出函数在某点的平均变化率的极限就是瞬时变化率的的模型，并将瞬时变化率定义为导数，这是符合学生认知规律的． 进行导数概念教学时还应该看到，通过若干个特殊时刻的瞬时速度过渡到任意时刻的瞬时速度；从物体运动的平均速度的极限是瞬时速度过渡到函数的平均变化率的极限是瞬时变化率，我们可以向学生渗透从特殊到一般的研究问题基本思想．
教学目的 1．使学生认识到：当时间间隔越来越小时，运动物体在某一时刻附近的平均速度趋向于一个常数，并且这个常数就是物体在这一时刻的瞬时速度； 2．使学生通过运动物体瞬时速度的探求，体会函数在某点附近的平均变化率的极限就是函数在该点的瞬时变化率，并由此建构导数的概念； 3．掌握利用求函数在某点的平均变化率的极限实现求导数的基本步骤； 4．通过导数概念的构建，使学生体会极限思想，为将来学习极限概念积累学习经验； 5．通过导数概念的教学教程，使学生体会到从特殊到一般的过程是发现事物变化规律的重要过程． 教学重点 通过运动物体在某一时刻的瞬时速度的探求，抽象概括出函数导数的概念． 教学难点 使学生体会运动物体在某一时刻的平均速度的极限意义，由此得出函数在某点平均变化率的极限就是函数在该点的瞬时变化率，并由此得出导数的概念． 教学准备 1．查找实际测速中测量瞬时速度的方法； 2．为学生每人准备一台Ti－nspire CAS图形计算器，并对学生进行技术培训； 3．制作《数学实验记录单》及上课课件． 教学流程框图 教学流程设计充分尊重学生认知事物的基本规律，使学生在操作感知的基础上形成导数概念的表象，再通过表象抽象出导数概念，并通过运用导数概念解决实际问题使学生进一步体会导数的本质．教学的主要过程设计如下：
高中数学《导数概念》说课稿 高中数学《导数概念》说课稿 说课的基本形式是“四大模块”模式，一般由说教材、说教法、说学法、说教学程序等部分构成。xx为大家准备一篇高中数学《导数的概念》说课稿.2.5KB，希望给你说课写作带来参考。 数学是一切科学的基础，以下是xx为大家整理的高三数学说课稿，希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，xx一直陪伴您。 一、教材分析 导数的概念是高中新教材人教A版选修2-2第一章1.1.2的内容,是在学生学习了物理的平均速度和瞬时速度的背景下，以及前节课所学的平均变化率基础上，阐述了平均变化率和瞬时变化率的关系，从实例出发得到导数的概念，为以后更好地研究导数的几何意义和导数的应用奠定基础。 新教材在这个问题的处理上有很大变化，它与旧教材的区别是从平均变化率入手，用形象直观的逼近方法定义导数。 问题1气球平均膨胀率-- 瞬时膨胀率 问题2高台跳水的平均速度-- 瞬时速度-- 根据上述教材结构与内容分析，立足学生的认知水平，制定如下教学目标和重、难点 二、教学目标 1、知识与技能： 通过大量的实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数。 2、过程与方法： ①通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力 ②通过问题的探究体会逼近、类比、以已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法 3、情感、态度与价值观： 通过运动的观点体会导数的内涵，使学生掌握导数的概念不再困难，从而激发
学生学习数学的兴趣. 三、重点、难点 重点：导数概念的形成，导数内涵的理解 难点：在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵通过逼近的方法，引导学生观察来突破难点 四、教学设想(具体如下表) 教学环节教学内容师生互动设计思路创设情景、引入新课幻灯片 回顾上节课留下的思考题： 在高台跳水运动中，运动员相对水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t(单位：s)存在函数关系h(t)=-4.9t26.5t10.计算运动员在这段时间里的平均速度，并思考下面的问题： (1)运动员在这段时间里是静止的吗? (2)你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗? 首先回顾上节课留下的思考题： 在学生相互讨论，交流结果的基础上，提出：大家得到运动员在这段时间内的平均速度为 0 ，但我们知道运动员在这段时间内并没有静止。为什么会产生这样的情况呢? 引起学生的好奇，意识到平均速度只能粗略地描述物体在某段时间内的运动状态，为了能更精确地刻画物体运动，我们有必要研究某个时刻的速度即瞬时速度。使学生带着问题走进课堂，激发学生求知欲。 最后，希望精品小编整理的高三数学说课稿对您有所帮助，祝同学们学习进步。同类文章： 高三数学说课稿：《反函数》 高三数学说课稿:《二项式定理》说课稿
第2课时《导数在函数中的应用》说课稿 杭集中学杭圣平 导数这一块内容的教学分为五个课时，第一课时导数的概念与几何意义；第二课时导数的基本运算；第三课时导数在研究函数中的运用（1）；第四课时导数在研究函数中的运用（2）；第五课时导数在实际问题中的应用。 一、说教材 导数是高中数学新增内容，它在解决数学问题中起到工具的作用，其地位十分重要。在近年来年的高考题都涉及这个知识点，主要用来解决与函数相关的一类问题，难度较大，涉及面广，如在研究函数单调性，讨论函数图象的变化趋势、求极值和最值、不等式恒成立等。运用导数解决这类问题能化繁为简，起事半功倍的作用。 二、说教学目标 通过本节课的学习让学生进一步建立利用导数解决与函数有关问题的意识。并要掌握以下三个方面： 第一：导数与函数单调性的关系，会求函数单调区间及参数取值范围。 第二：导数与函数的极值、极值与最值的关系，会求函数的极值，最值及参数范围。 第三：综合考查，将导数内容和传统内容，函数的单调性、不等式的恒成立，解析几何中距离相结合，提高学生分析问题解决问题的能力。 三、说教学方法 多媒体教学与诱导法，在教学过程中与学生进行互动式教学 四、说重点与难点 在分析例题时，引导学生抓住重点，突破难点，提高分析问题和解决问题的能力，并要形成一定的经验，理解并掌握针对此类题目的常规解题思路。本节课设计了三道例题，重点都放在导数在解决函数有关问题的应用上。例1主要是从导数与函数单调性关系出发，找出不等式恒成立，通过分离变量或数形结合，解决有关的参数的范围。例2则是导数在解析几何中的应用，在求距离的最小值时，从数的角度出发重点应放在函数构造及求函数值域上；若从形的角度出发重点应放在距离的转化上与切线方程求法上。例3则是应用导数求含参数函数的极值与参数范围，重点在于熟练求极值方法。解决这三个重点就要对导数的基础知识透彻理解。例1和例2的难点都是问题的转化上。如例1中将f(x)在区间I上单调递减转化为不等式恒成立；例2中求距离最小值时构造函数或转化为两平行线之间的距离这一步是最关键的，例3对题意的把握，对参数范围讨论及极大极小值的判断是关键，需要学生具备对导数与函数单调性、极值、最值关系的理解能力和分析问题简化问题的能力。 说学情： 本专题是高考的热点并且知识点较多，所以学生容易在知识点掌握不全和理解不清的情况下会出现一些错误。由于学生个体的差异，他们对知识的掌握和理解肯定存在差距，毕竟这些知识学生已有一定的基础，在课题的引入、复习和练习中鼓励学生参与，要让学生亲自体验到学习的成就感，增强其学习的主动性，有效提高学习效果。 说考情： 导数是初等数学与高等数学的重要衔接点，是高考的热点。高考对导数的考查定位是解决初等数学问题的工具。高考对这部分内容的考查仍将以导数的应用为主，如利用导数处理函数的极值、最值和单调性问题和曲线的问题等。考查的是函数的基础知识，只不过用导数这个工具来解决。在这类题目中注意分类讨论的思想，转化的思想与数形结合的思想的运用等。
高三《导数概念》数学说课稿 高三《导数概念》数学说课稿 [编辑推荐]数学说课稿的内容一般包括：讲解课文、制定学习目标、分析教学重点等，xx为老师们准备了数学说课本的范文《导数的概念》数学说课稿欢迎老师们浏览参考! 除了课堂上的学习外，平时的积累与练习也是学生提高成绩的重要途径，本文为大家提供了高三数学说课稿之导数的概念，祝大家阅读愉快。 一、教材分析 导数的概念是高中新教材人教A版选修2-2第一章1.1.2的内容,是在学生学习了物理的平均速度和瞬时速度的背景下，以及前节课所学的平均变化率基础上，阐述了平均变化率和瞬时变化率的关系，从实例出发得到导数的概念，为以后更好地研究导数的几何意义和导数的应用奠定基础。 新教材在这个问题的处理上有很大变化，它与旧教材的区别是从平均变化率入手，用形象直观的逼近方法定义导数。 问题1气球平均膨胀率-- 瞬时膨胀率 问题2高台跳水的平均速度-- 瞬时速度-- 根据上述教材结构与内容分析，立足学生的认知水平，制定如下教学目标和重、难点 二、教学目标 1、知识与技能： 通过大量的实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数。 2、过程与方法： ①通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力 ②通过问题的探究体会逼近、类比、以已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法 3、情感、态度与价值观： 通过运动的观点体会导数的内涵，使学生掌握导数的概念不再困难，从而激发
学生学习数学的兴趣. 三、重点、难点 重点：导数概念的形成，导数内涵的理解 难点：在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵通过逼近的方法，引导学生观察来突破难点 四、教学设想(具体如下表) 教学环节教学内容师生互动设计思路创设情景、引入新课幻灯片 回顾上节课留下的思考题： 在高台跳水运动中，运动员相对水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t(单位：s)存在函数关系h(t)=-4.9t2+6.5t+10.计算运动员在这段时间里的平均速度，并思考下面的问题： (1)运动员在这段时间里是静止的吗? (2)你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗? 首先回顾上节课留下的思考题： 在学生相互讨论，交流结果的基础上，提出：大家得到运动员在这段时间内的平均速度为 0 ，但我们知道运动员在这段时间内并没有静止。为什么会产生这样的情况呢? 引起学生的好奇，意识到平均速度只能粗略地描述物体在某段时间内的运动状态，为了能更精确地刻画物体运动，我们有必要研究某个时刻的速度即瞬时速度。使学生带着问题走进课堂，激发学生求知欲。 总结：《导数的概念》数学说课稿就为大家介绍到这里了，xx希望能从最基本的地方帮助到大家，也祝愿每位老师工作顺利!
《函数的单调性与导数》说课稿 平罗中学高三数学组高思杰 一、教材分析： 1.教材的地位和作用 本节的教学内容属于导数的应用，是在学生学习了导数的概念、计算、几何意义的基础上学习的内容，学好它既可加深对导数的理解，又可为后面研究函数的极值和最值打好基础。由于学生在高一已经掌握了单调性的定义，并能用定义判定在给定区间上函数的单调性。通过本节课的学习，应使学生体验到，用导数判断单调性要比用定义判断简捷得多（尤其对于三次和三次以上的多项式函数，或者图象难以画出的函数而言），充分展示了利用导数解决问题的优越性。 2.教学目标 知识目标：能探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间。 能力目标：培养学生的观察能力、归纳能力，增强数形结合的思维意识。 情感目标：通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结，引导学生养成自主学习的习惯。 3.教学重点、难点 教学重点：利用导数判断函数单调性。 教学难点：求解函数单调区间的方法。 二、学生情况分析 “函数单调性”“导数”这两个概念学生并不陌生，因为学生已经系统的研究了一些基本初等函数的图象和性质。之前又学习了导数的概念、计算、几何意义等内容，所以，在知识储备方面，学生已经具备足够的认知基础。但要将二者联系到一起，学生对数学整体的认识以及进行抽象概括的能力还不够，教学中还需要引导学生通过观察图形逐步得出函数单调性与其导数的正负关系，使学生充分体验到用导数判断函数单调性时的有效性和优越性。 三、教学方法设计 1.教法分析： 本节课运用“问题解决”课堂教学模式，采用发现式、启发式的教学方法。通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与教学实践活动，在我的指导下发现、分析和解决问题，总结规律，培养积极探索的科学精神。本节课采用多媒体课件等辅助手段以加大课堂容量，通过数形结合，图表并用，使抽象的知识直观化、形象化，以促进学生的理解。 2.学法指导： 为使学生积极参与课堂学习，我主要指导了以下的学习方法： （1）合作学习：引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题； （2）自主学习：引导学生通过亲身经历，动口、动脑、动手参与数学活动；
《导数的四则运算法则》教学设计 一、复习导入 1. 复习导数的定义及求导方法：/ y =x x f x x f x f x ?-?+=→?) ()(lim )(0 / 2. 基本求导公式： 【设计意图】：通过让学生回顾导数的相关知识以及基本函数的求导公式，不仅巩固导数的概念及求法，同时也为下面探究导数的运算法则打下基础，有利于本节课的顺利进行。 二、探究新知 （一）探究函数和（差）的求导法则 1 )(,2)()()()(1)()(.122='='='='' '==x x g x x x f x g x f x x g x x f 生：和）求（。，已知 y )()(2' '+=义求师引导学生用导数的定，求）令（y x g x f y 1 2)12lim )()()(lim )()(lim lim 022000+=++?=?+-?++?+=?-?+=??='→?→?→?→?x x x x x x x x x x x x f x x f x y y x x x x （ ，12)(])()([2+='+'='+='x x x x g x f y 得到 ？并证明的导数之间有什么关系、与猜想)()(])()([.2x g x f x g x f '+ )()(])()([x g x f x g x f '+'='+生： )()(x g x f y +=证明：设 []x x g x f x x g x x f x y y x x ?+-?++?+=??='→?→?） （)()()()(lim lim 00 [ ]x x g x x g x x f x x f x ?-?++ ?-?+=→?)()()()(lim 0 =0lim x →()() f x x f x x +-+0lim x →()()g x x g x x +- = ()()f x g x ''+ )()(])()([x g x f x g x f '+'='+∴
《第1讲导数的概念及运算（1）》说课稿 一、最新考纲（教学目标） 1.了解导数概念的实际背景（平均变化率、瞬时变化率和物理意义）； 2.通过函数图象直观理解导数的几何意义； 3.能根据导数的定义求函数y＝c(c为常数)，y＝x，y＝1 x ，y＝x2，y＝x3，y＝x的导数； 4.能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单复合函数(仅限于形如y＝f(ax＋b)的复合函数)的导数。 二、导数在高考中的地位与作用 导数是高中数学中重要的内容，是解决实际问题的强有力的数学工具，运用导数的有关知识，研究函数的性质：单调性、极值和最值是高考的热点问题。在高考中考察形式多种多样，以选择题、填空题等主观题目的形式考察基本概念、运算及导数的应用，也经常以解答题形式和其它数学知识结合起来，综合考察利用导数研究函数的单调性、极值、最值。 三、教学内容解析 本节课的教学内容是人教版版普通高中课程标准实验教科书数学选修2－2第一章第一节的《导数的概念》的高三复习课。导数的概念包括三部分教学内容，即平均变化率、瞬时变化率、导数，其中瞬时变化率包括曲线上一点处的切线和瞬时速度、瞬时加速度。导数是研究现代科学技术必不可少的工具，是进一步学习数学和其他自然科学的基础，在物理学、经济学等领域都有广泛的应用．对于中学阶段而言，导数是研究函数的有力工具，在求函数的单调性、极值、曲线的切线以及一些优化问题时有着广泛的应用，同时对研究几何、不等式起着重要作用．从而导数在函数研究中的应用应是整个章节复习的重点，但不能仅仅将导数作为一种规则和步骤来学习，导数的概念无疑是教学的起点也是关键，否则学生很难体会导数的思想及其内涵．
导数概念说课稿 本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 导数的概念说课稿 一、教材分析 导数的概念是高中新教材人教A版选修2-2第一章的内容,是在学生学习了物理的平均速度和瞬时速度的背景下，以及前节课所学的平均变化率基础上，阐述了平均变化率和瞬时变化率的关系，从实例出发得到导数的概念，为以后更好地研究导数的几何意义和导数的应用奠定基础。 新教材在这个问题的处理上有很大变化，它与旧教材的区别是从平均变化率入手，用形象直观的“逼近”方法定义导数。 问题1气球平均膨胀率--→瞬时膨胀率 问题2高台跳水的平均速度--→瞬时速度 --→ 根据上述教材结构与内容分析，立足学生的认知水平，制定如下教学目标和重、难点 二、教学目标 、知识与技能：
通过大量的实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数。 2、过程与方法： ①通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力 ②通过问题的探究体会逼近、类比、以已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法 3、情感、态度与价值观： 通过运动的观点体会导数的内涵，使学生掌握导数的概念不再困难，从而激发学生学习数学的兴趣. 三、重点、难点 重点：导数概念的形成，导数内涵的理解 难点：在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵 通过逼近的方法，引导学生观察来突破难点 四、教学设想（具体如下表） 教学环节教学内容师生互动设计思路 创设情景 、 引入新课 幻灯片
回顾上节课留下的思考题： 在高台跳水运动中，运动员相对水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系h （t）=＋＋10.计算运动员在这段时间里的平均速度，并思考下面的问题： （1）运动员在这段时间里是静止的吗？ （2）你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？ 首先回顾上节课留下的思考题： 在学生相互讨论，交流结果的基础上，提出：大家得到运动员在这段时间内的平均速度为“0”，但我们知道运动员在这段时间内并没有“静止”。为什么会产生这样的情况呢？ 引起学生的好奇，意识到平均速度只能粗略地描述物体在某段时间内的运动状态，为了能更精确地刻画物体运动，我们有必要研究某个时刻的速度即瞬时速度。 使学生带着问题走进课堂，激发学生求知欲 初 步 探 索