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八年级上学期期中考试数学试卷及答案

北师大版八年级上学期数学期中考试卷

(满分120分 时间90分钟)

一、 选择题(每小题3分,共24分) 1、下列四个数中,是无理数的是

A.2-

B.

8

3

C.1.732

D.2- 2、已知直角三角形的两边长分别为3和4,则此三角形的周长为

A.12

B.77+

C.12或77+

D.以上都不对

3、已知一次函数k kx y --=,若y 随x 的增大而增大,则该函数图像经过

A.第一、二、三象限

B.第一、二、四象限

C.第二、三、四象限

D.第一、三、四象限 4、已知点P (m +3,2m +4)在x 轴上,那么点P 的坐标为

A.(-1,0)

B.(1,0)

C.(-2,0)

D.(2,0) 5、要使二次根式有意义,字母x 必须满足的条件是( ) A .x ≤2

B .x <2

C .x ≤﹣2

D .x <﹣2

6、有一长、宽、高分别为5cm 、4cm 、3cm 的木箱,在它里面放入一 根细木条(木条的粗细、形变忽略不计)要求木条不能露出木 箱.请你算一算,能放入的细木条的最大长度是( ) A.

cm B .cm C .cm D .cm

7、如图,分别以直角三角形的三边为边长向外作等边三角形,面积分别记为S 1、S 2、S 3,则 S 1、 S 2、S 3之间的关系是

A.2

32221S S S =+ B.3

21S S S >+

C.321S S S <+

D.321S S S =+

8、已知:5=a ,72

=b ,且b a b a +=+,则a -b 的值为

A.2或12

B.-2或-12

C.2或-12

D.-2或12 二、填空题(每小题3分,共21分) 9、9的算术平方根是

10、在△ABC 中,a 、b 、c 分别为三边,给出下列各组条件:

x -241345253

①∠A :∠B :∠C =3:4:5;②a :b :c =3:4:5;③a =16,b =63,c =65;④C B A ∠=∠=∠3

1

21; 其中,能判定△ABC 是直角三角形的有 个。

11、若直线y =kx +b 平行于直线y =-2x +3,且经过点(5,-9)关于x 轴的对称点,则b = 12、若函数8

2

)3(--=m

x m y 是正比例函数,则m =

13、直角坐标系中,在坐标轴上且到点(-3,-4)的距离等于5的点有 个。 14、直线与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ,M 是y 轴上一点,若将△ABM 沿AM 折叠,点B 恰好落在x 轴上,则点M 的坐标为 。

15、如图,△OB 1A 2、△OB 2A 3、△OB 3A 4、…△OB n A n +1都是等边三角形,其中B 1A 1、B 2A 2、…B n A n 都与x 轴垂直,点A 1、A 2、…A n 都在x 轴上,点B 1、B 2、…B n 都在直线y x 上,已知OA 1=1,则点B 的坐标为 . 三、解答题(共75分)

16、计算(每小题5分,共10分) (1)3131242732+-

(2))252)(522()326(2

-+--

17、(7分)已知:13+=x ,13-=y ,求22y xy x ++的值。

43

4

+-

=x y 3n

18、(7分)如图,长方形纸片ABCD 中,AB =8cm ,把长方形纸片沿直线AC 折叠,点B 落在点E 处,AE 交DC 于点F ,AF =4

25

cm ,求AD 。

19、(8分)某生物小组观察一植物生长,得到植物高度y (单位:厘米)于观察时间x (单位:天)的关系,并画出如图所示的图像(AC 是线段,直线CD 平行x 轴)(1)该植物从观察时起,多少天以后停止生长? (2)求直线AC 的解析式,并求该植物最高倡导多少厘米?

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20、(9分)如图,长方体的长BE =20cm ,宽AB =10cm ,高AD =15cm ,点M 在CH 上,且CM =5cm ,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点M ,需要爬行的最短距离是多少?

八年级上学期期中考试数学试卷及答案

21、(8分)(1)已知:2a +1的算术平方根是3,3a -b -1的立方根是2,求320a b +的值。

(2)已知a 是10的整数部分,b 是它的小数部分,求2

2)3(++b a 的值。

22、(8分)已知点A 、B 都是x 轴上的点,若点A 的坐标为(4,0),且AB =5,点C 的坐标为(2,5) (1)请写出点B 的坐标,并画出符合条件的△ABC ;(2)求ABC S ?.

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23、(9分)如图,已知直线1:1+=kx y l ,与x 轴相交于点A ,同时经过点B (2,3),另一条直线2l 经过点B ,且于x 轴相交于点P (m ,0)。

(1)求1l 的解析式; (2)若3=?APB S ,求P 的坐标。

24、(8分)如图,在正方形ABCD 纸片上有一点P ,P A =1,PD =2,PC =3,现将△PCD 剪下,并将它拼到如图所示位置(C 与A 重合,P 与G 重合,D 与D 重合),求∠APD 的度数。

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参考答案

一.选择题

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二.填空题

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三.解答题

16、(1)35- (2)212- 17、10 18、6cm

19、(1)50天后 (2),65

1

+=x y 当x =50时,y =16 20、215<510<265

∴最短距离是215cm 21、(1)4 (2)19

22、(1)B (-1,0)或(9,0),图略 (2)2

25=?ABC S 23、(1)y =x +1 (2)(-3,0)或(1,0) 24、连接PG ∠APG =135°

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