北师大版八年级上学期数学期中考试卷
(满分120分 时间90分钟)
一、 选择题（每小题3分，共24分） 1、下列四个数中，是无理数的是
A.2-
B.
8
3
C.1.732
D.2- 2、已知直角三角形的两边长分别为3和4，则此三角形的周长为
A.12
B.77+
C.12或77+
D.以上都不对
3、已知一次函数k kx y --=，若y 随x 的增大而增大，则该函数图像经过
A.第一、二、三象限
B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限
D.第一、三、四象限 4、已知点P （m +3，2m +4）在x 轴上，那么点P 的坐标为
A.(-1，0)
B.(1，0)
C.(-2，0)
D.(2，0) 5、要使二次根式有意义，字母x 必须满足的条件是（ ） A ．x ≤2
B ．x ＜2
C ．x ≤﹣2
D ．x ＜﹣2
6、有一长、宽、高分别为5cm 、4cm 、3cm 的木箱，在它里面放入一 根细木条（木条的粗细、形变忽略不计）要求木条不能露出木 箱．请你算一算，能放入的细木条的最大长度是（ ） A.
cm B ．cm C ．cm D ．cm
7、如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作等边三角形，面积分别记为S 1、S 2、S 3，则 S 1、 S 2、S 3之间的关系是
A.2
32221S S S =+ B.3
21S S S ＞+
C.321S S S ＜+
D.321S S S =+
8、已知：5=a ，72
=b ，且b a b a +=+，则a -b 的值为
A.2或12
B.-2或-12
C.2或-12
D.-2或12 二、填空题（每小题3分，共21分） 9、9的算术平方根是
10、在△ABC 中，a 、b 、c 分别为三边，给出下列各组条件：
x -241345253
①∠A :∠B :∠C =3:4:5；②a :b :c =3:4:5；③a =16，b =63，c =65；④C B A ∠=∠=∠3
1
21； 其中，能判定△ABC 是直角三角形的有 个。
11、若直线y =kx +b 平行于直线y =-2x +3，且经过点（5,-9）关于x 轴的对称点，则b = 12、若函数8
2
)3(--=m
x m y 是正比例函数，则m =
13、直角坐标系中，在坐标轴上且到点（-3，-4）的距离等于5的点有 个。 14、直线与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，M 是y 轴上一点，若将△ABM 沿AM 折叠，点B 恰好落在x 轴上，则点M 的坐标为 。
15、如图，△OB 1A 2、△OB 2A 3、△OB 3A 4、…△OB n A n +1都是等边三角形，其中B 1A 1、B 2A 2、…B n A n 都与x 轴垂直，点A 1、A 2、…A n 都在x 轴上，点B 1、B 2、…B n 都在直线y x 上，已知OA 1=1，则点B 的坐标为 ． 三、解答题（共75分）
16、计算（每小题5分，共10分） （1）3131242732+-
（2）)252)(522()326(2
-+--
17、（7分）已知：13+=x ，13-=y ，求22y xy x ++的值。
43
4
+-
=x y 3n
18、（7分）如图，长方形纸片ABCD 中，AB =8cm ，把长方形纸片沿直线AC 折叠，点B 落在点E 处，AE 交DC 于点F ，AF =4
25
cm ，求AD 。
19、（8分）某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y （单位：厘米）于观察时间x （单位：天）的关系，并画出如图所示的图像（AC 是线段，直线CD 平行x 轴）(1)该植物从观察时起，多少天以后停止生长？ (2)求直线AC 的解析式，并求该植物最高倡导多少厘米？
20、（9分）如图，长方体的长BE =20cm ，宽AB =10cm ，高AD =15cm ，点M 在CH 上，且CM =5cm ，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点M ，需要爬行的最短距离是多少？
21、（8分）（1）已知：2a +1的算术平方根是3，3a -b -1的立方根是2，求320a b +的值。
（2）已知a 是10的整数部分，b 是它的小数部分，求2
2)3(++b a 的值。
22、（8分）已知点A 、B 都是x 轴上的点，若点A 的坐标为（4，0），且AB =5，点C 的坐标为（2，5） （1）请写出点B 的坐标，并画出符合条件的△ABC ；（2）求ABC S ?.
23、（9分）如图，已知直线1:1+=kx y l ，与x 轴相交于点A ，同时经过点B （2，3），另一条直线2l 经过点B ，且于x 轴相交于点P （m ，0）。
（1）求1l 的解析式； （2）若3=?APB S ，求P 的坐标。
24、（8分）如图，在正方形ABCD 纸片上有一点P ，P A =1，PD =2，PC =3，现将△PCD 剪下，并将它拼到如图所示位置（C 与A 重合，P 与G 重合，D 与D 重合），求∠APD 的度数。
参考答案
一.选择题
二.填空题
三.解答题
16、（1）35- （2）212- 17、10 18、6cm
19、（1）50天后 （2）,65
1
+=x y 当x =50时，y =16 20、215<510<265
∴最短距离是215cm 21、（1）4 （2）19
22、（1）B (-1,0)或（9,0）,图略 （2）2
25=?ABC S 23、(1)y =x +1 (2)(-3,0)或(1,0) 24、连接PG ∠APG =135°