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初二数学试题

(时间:120分钟 满分:150分)

一、选择题:本题共14小题,在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来.每小题4分,共56分,错选、不选或选出的答案超过一个,均记0分. 1、下列说法中正确的是( ) A. x 的次数是0 B.

y

1

是单项式 C.

2

1

是单项式 D. a 5- 的系数是5 2、下列说法中,不正确的是 ( )

A .单项式中的数字因数叫这个单项式的系数

B .单独一个数或字母也是单项式

C .一个单项式中,所有字母的指数的和叫这个单项式的次数

D .多项式中含字母的单项式的次数即为多项式的次数

3、下列四个图形中,每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样,那么不可能是这一个正方体的展开图的是( )

4、只含有z y x ,,的三次多项式中,不可能含有的项是 ( ) A .3

2

x B .xyz 5 C .3

7y - D .yz x 2

4

1 5、与方程12x x -=的解相同的方程是( )

A 、212x x -=+

B 、21x x =+

C 、21x x =-

D 、1

2

x x += 6、把方程

1123

x x --=去分母后,正确的是( ) A . B . C . D .

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A 、32(1)1x x --=

B 、32(1)6x x --=

C 、3226x x --=

D 、3226x x +-=

7、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服,一件赚25%,一件赔25%,在这次交易中,该商人( )

A 、赚16元

B 、赔16元

C 、不赚不赔

D 、无法确定 8、已知线段AB 长3cm.现延长AB 到点C ,使BC=3AB.取线段BC 的中点D , 线段AD 的长为( ) A 、4.5cm B 、6cm C 、7cm D 、7.5cm. 9、在下列单项式中,不是同类项的是( )

A .-

2

1x 2

y 和-yx 2 B .-3和0 C .-a 2bc 和ab 2c D .-mnt 和-8mnt 10、若M,N 都是4次多项式, 则多项式M+N 的次数为( ) A.一定是4 B.不超过4. C.不低于4. D.一定是8. 11、方程042=-+a x 的解是2-=x ,则a 等于( )

A ;8-

B ;0

C ;2

D .8

12、某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a 人参加,比赛的人数比去年增加 20%还多3人,设去年参赛的人数为x 人,则x 为( ) A 、

3

120%

a ++ B 、(120%)3a ++

C 、

3

120%

a -+ D 、(120%)3a +-

13、下列运算中,结果正确的是( )

A 、4+5ab=9ab

B 、6xy-x=6y

C 、6a 3+4a 3=10a 6

D 、8a 2b-8ba 2=0

14、如下图,为做一个试管架,在a cm 长的木条上钻了4个圆孔,每个孔的直径2cm ,则x 等于 ( ) A .

58+a cm B .516-a cm C .54-a cm D .5

8

-a cm

二、填空题:本题共5小题,每小题4分,共20分,只要求填写最后结果。

15、叫一元一次方程.

16、写一个解为2的一元一次方程 .

17、在同一平面内有不重合的三条直线,那么这三条直线最多有个交点.

18、如果m-n=50,则n-m=_________.

19、观察下列单项式:0,3x2,8x3,15x4,24x5,……,按此规律写出第6个单项式是______。

三、解答题:本大题共7小题,共74分.解答要写出必要的文字说明和解答步骤.

20、(本题满分15分):

(1)化简后求值:3(2b-3a)+(2a-3b) , 其中a=2,b=3.

(2)化简4x2-3xy+y2+3(x2+xy-5y2).

(3)一个长方形的周长为68a b +,其一边长为23a b +,求另一边长.

21、解方程(本题满分15分): (1)10(1)5x -= (2)12

136

x x x -+-=-

(3)() ()x x =585627+--

22、(本题满分7分)若()2

3340x y -++=,求xy 的值。

23、(本题满分7分)已知线段AB=8cm,在直线AB 上作线段BC ,使BC=3cm,求线段AC 的长.(提示:分两种情况解答)

24、(本题满分8)计算(2x 3

-3x 2

y )-(x 3

+y 3

)+(-x 3

+3x 2

y-y 3

)的值,其中x=2

1

,y=-1。有一位同学指出,题目中给出的条件x=

2

1

是多余的,他的说法有道理吗?为什么?

25、(本题满分10分)一架飞机在两城之间飞行,顺风需5小时,逆风需6小时,已知风速是每小时24千米,求飞机的速度和两城之间的距离。

26、(本题满分12分)某超市在亚运会期间举行促销活动,只要消费者花80元购买会员证,凭此证到该商店购买商品,均按标价的“九折”付款;若无会员证,所有商品一律按原价付款.设要购买标价总值为x元的商品。

(1)用式子表示出两种消费方式各自的支出费用分别是多少?

(2)在什么情况下,购买会员证与不购买会员证支出一样多的钱?

(3)当小张买标价为200元商品时,怎么做合算?能省多少钱?

(4)当小张买标价为1000元商品时,怎么做合算?能省多少钱?

初二数学试题

考生注意:1、考试时间120分钟

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2、全卷共三大题,总分120分

一、填空(1——12,每小题3分,共36分)

1. 斜边长为13cm ,一条直角边长为5cm ,这个直角三角形的面积为 .

2. 2+

29x +的最小值是 .

3. 菱形两条对角线的长为6cm 、8cm,则菱形两对边间的距离为 .

4. 若点A 在第二象限,且到x 轴的距离为3,到y 轴的距离为2,则点A 的坐标为 .

5. 写出一个y 关于x 的函数关系式,使自变量x 的取值范围是x ≥2且x ≠3,则这个函数关系式可以是 .

6. 若51242=+--n y m x 是 关于x,y 的二元一次方程,则m ,n .

7. 一次函数 y=x+b 与坐标轴围成的三角形面积为8,则这个一次函数解析式为 .

8. 有6个数,它们的平均数是12,再添加一个数5,则这7个数的平均数 是 . 9. 化简

=---2)4(2)5(x x .

10. 在△ABC 中,AB =15,AC =13,高AD =12,则△ABC 的周长为 . 11. 以正方形ABCD 的BC 边为一边作等边三角形BCE,则∠AED= .

12. 如图,平行四边形ABCD 中,EF ∥AB ,GH ∥BC ,EF 、GH 的交点P 在BD 上,图中面积相等的四边形有 对. 二、选择题(13-22小题,每小题3分,共30分)

13.如果一个三角形的三边之比为1:2:

1,那么最小边所对的角为( )

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 90° 14. 满足

52<<-x 的整数的个数是( )

A . 1 B. 2 C. 3 D.4

15. 下列图形中,旋转60°后可以和原图形重合的是( ) A. 正六边形 B. 正五边形 C. 正方形 D. 正三角形

16. 已知一次函数y=kx-k ,若y 随x 的增大而减小,则该函数图象不经过( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

17. 如果单项式b a y x y b a x +--33

1243与是同类项,那么这两个单项式的积是( ) A.

46y x B. 23y x - C. 233

8

y x - D. 46y x -

18. 如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC ,DC ⊥BC ,将梯形沿对角

线BD 折叠,若A 恰好落在DC 边上的点A ′处,若 ∠A ′BC=20°,则∠A ′BD 的度数为( ) A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

19. 如图,在矩形ABCD 中,AB=2,BC=1,动点P 沿路线B →C →D 作匀速运动(不含B 点),那么△ABP 的面积S 与

点P 运动的路程x 之间的函数图象大致是( )

P H

G F

E D

C

B

A B D A

C P

20. 二元一次方程2x+y=5的正整数解有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

21. 如图,在平行四边形ABCD 中,已知AD=8

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cm,AB=6cm,DE 平分∠ADC 交BC 边于点E,则BE

( )

A. 2cm

B.4cm

C.6cm

D.8cm 22. 已知点P (x,y )在函数x x y -+=

2

1

的图象上,那么点P 应在平面直角坐标系中的( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 三、解答题(共54分)

23.(4分)化简:2

12)23)(23(--+

24.(4分)解方程组:???=-=+8

233

2n m n m

25.(8分)一商贩在市场销售土豆。为了方便,他带了一些零钱备用。按市场价售出一些后,又降价出售。土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图,

结合图象回答:

(1)商贩自带的零钱有多少元?

(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少?

(3)降价后他按每千克0.8元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是62元,问他一共带了多少千克土豆?

26.(8分)某商场购进商品后,加价40%作为销售价。商场搞优惠促销,决定由顾客抽奖确定折扣。某顾客购买甲、乙两种商品,分别抽到七折和九折,共付款399元。两种商品原销售价之和为490元。两种商品进价分别为多少元?

27.(10分)某市按照分期付款的形式福利售房,政府给予一定的贴息。王红家购得一套现价120000元的房子。购房时首期(第一年)付款30000元,从第二年起,以后每年应付房款5000元及上一年剩余欠款利息和,设剩余欠款年利率为0.4%。(1)若第x年(x≥2)王红家交付房款y元,求y与x之间的函数关系式;

(2)求第十年应付的房款。

28.(10分)如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥CD,AB=BC又AE⊥BC 于E,求证:CD=CE

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A

29.(10分)如图,正方形ABCD 的边长为4,E 是CD 的中点,点F 在BC 上且AE 平分∠DAF ,求FC 的长。

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初二数学答案

一、1、30cm2 2、5 3、4.8cm 4、(-2,3) 5、 (答案不唯一) 6、m=3 n=0 7、 8、11 9、1 10、32或42 11、30°或150° 12、5

二、13、 B 14、D 15、A 16、C 17、D 18、C 19、B 20、B 21、A 22、B

F E C

A B

三、解答题(共54分)

23:1- 24:

25、解:(1)10元2分

(2)1.2元3分

(3)50千克3分26、解:设甲、乙两种商品的进价分别为x元、y元,则1分

5分

解方程得:7分

答:甲、乙两种商品的进价分别为150元、200元8分27、解:(1)y=5000+[90000-5000(x-2)]0.4%=-20x+5400 7分

(2)5200 3分28、证明:连结AC

∵DC∥AB

∴∠BAC=∠ACD 2分

∵AB=BC

∴∠BAC=∠ACB 4分

∴∠ACD=∠ACB 6分

在Rt△ACD和Rt△ACE中

∠ACD=∠ACB

AC=AC

∠D=∠AEC=90°

∴Rt△ACD≌Rt△ACE 8分

∴CD=CE 10分

29、解:连结EF,作EG⊥AF,垂足为G

设FC=x

△ADE≌△AGE2分

AG=AD=4 DE=GE 3分

△FEG≌△FEC5分

FG=FC 6分

在Rt△ABF中

42+(4-X)2=(4+X)29分

X=110分

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