1.边界层理论概述 (1) 1.1 边界层理论的形成与发展 (1) 1.1.1 边界层理论的提出 (1) 1.1边界层理论存在的问题 (2) 1.2 边界层理论的发展 (2) 2边界层理论的引入 (3) 3 边界层基础理论 (4) 3.1 边界层理论的概念 (4) 3.2 边界层的主要特征 (6) 3.3边界层分离 (7) 3.4 层流边界层和紊流边界层 (9) 3.5 边界层厚度 (10) 3.5.1 排挤厚度 (11) 3.5.2 动量损失厚度 (11) 3.5.2 能量损失厚度 (12) 4 边界层理论的应用 (14) 4.1 边界层理论在低比转速离心泵叶片设计中的应用 (14) 4.2 边界层理论在高超声速飞行器气动热工程算法中的应用 (14) 4.3 基于边界层理论的叶轮的仿真 (15) 参考文献 (17)
1.边界层理论概述 1.1 边界层理论的形成与发展 1.1.1 边界层理论的提出 经典的流体力学是在水利建设、造船、外弹道等技术的推动下发展起来的，它的中心问题是要阐明物体在流体中运动时所受的阻力。虽然很早人们就知道，当粘性小的流体（像水、空气等）在运动，特别是速度较高时，粘性直接对阻力的贡献是不大的。但是，以无粘性假设为基础的经典流体力学，在阐述这个问题时，却得出了与事实不符的“D'Alembert之谜”。在19世纪末叶，从不连续的运动出发，Kirchhoff，Helmholtz，Rayleigh等人的尝试也都失败了。 经典流体力学在阻力问题上失败的原因，在于忽视了流体的粘性这一重要因素。诚然，在速度较高、粘性小的情况下，对一般物体来说，粘性阻力仅占一小部分；然而阻力存在的根源却是粘性。一般，根据来源的不同，阻力可分为两类：粘性阻力和压差阻力。粘性阻力是由于作用在表面切向的应力而形成的，它的大小取决于粘性系数和表面积；压差阻力是由于物体前后的压差而引起的，它的大小则取决于物体的截面积和压力的损耗。当理想流体流过物体时，它能沿物体表面滑过（物体是平滑的）；这样，压力从前缘驻点的极大值，沿物体表面连续变化，到了尾部驻点便又恢复到原来的数值。这时压力就没有损失，物体自然也就不受阻力。如果流体是有粘性的，哪怕很小，在物体表面的一层内，流体的动能在流体运动过程中便不断地在消耗；因此，它就不能像理想流体一直沿表面流动，而是中途便与固体表面脱离。由于流体在固体表面上的分离，在尾部便出现了大型涡旋；涡旋演变的结果，就形成了一种新的运动“尾流”。这全部过程是一个动能损耗的过程，也是阻力产生的过程。 由于数学上的困难，粘性流体力学的全面发展受到了一定的限制。但是，在粘性系数小的情况下，粘性对运动的影响主要是在固体表面附近的区域内。 从这个概念出发，普朗特（Prandtl）在1904年提出了简化粘性运动方程的理论——边界层理论。即当流体的粘度很小或雷诺数较大的流动中，流
第八章 边界层理论基础和绕流运动 8—1 设有一静止光滑平板宽b ＝1m ，长L ＝1m ，顺流放置在均匀流u ＝1m/s 的水流中，如图所示，平板长边与水流方向一致，水温t ＝20℃。试按层流边界层求边界层厚度的最大值δmax 和平板两侧所受的总摩擦阻力F f 。 解：20℃水的运动粘度ν＝1.003?10-6 m 2/s 密度3 998.2/kg m ρ= 611 9970091.00310ν-?= = =?L uL Re 因为 56 310997009310?<=
第六章实际流体的绕流运动 Chapter Six Circling Motion of The Actual Fluid 本章讨论的是考虑黏性作用的流体流动，只涉及不可压缩实际流体。 第二节边界层的基本概念 The Conception of Boundary Layer 流体作用于物体上的力可分解为两个分量： 一个是垂直于来流方向的作用力，称为升力； 一个是平行于来流方向的作用力，称为阻力。 一、边界层的概念(The Conception of Boundary Layer) 德国科学家普朗特在1904年通过实验指出，在大 雷诺数情况下，黏性的影响仅限于被绕流物体表面的贴 壁薄层之内，在薄层之外的所谓外部流动中，黏性可以 被忽略，并称这一薄层为边界层。 ●在边界层和尾涡区内，黏性力作用显著，黏性力和惯性力有相同的数量级， 属于黏性流体的有旋流动区； ●在边界层和尾涡区外，流体的运动速度几乎相同，速度梯度很小，边界层 外部的流动不受固体壁面的影响，即使黏度较大的流体，黏性力也很小， 主要是惯性力。所以可将这个区域看作是理想流体势流区， ●普朗特边界层理论开辟了用理想流体理论和黏性流体理论联合研究的一条 新途径。 ●实际上边界层内、外区域并没有明显的分界面，一般将壁面流速为零与流 速达到来流速度的99％处之间的距离定义为边界层厚度。 ●边界层厚度沿着流体流动方向逐渐增厚，这是由于边界层中流体质点受到 摩擦阻力的作用，沿着流体流动方向速度逐渐减小，因此，只有离壁面逐 渐远些，也就是边界层厚度逐渐大些才能达到来流速度。 普朗特边界层内流体流动的特征为： 1.与绕流物体长度相比，边界层厚度很小； 2.前缘处厚度为零，沿流动方向逐渐增厚； 3.边界层内部的速度，在物面处为零，沿物面法线 方向速度变化是，由急剧增大过渡到缓慢增大， 愈近壁面，速度梯度愈大，旋涡强度亦愈大； 4.边界层内黏性摩擦力与惯性力是同一数量级； 5.边界层内压强。因边界层很薄，可以认为物体壁 面法线方向上各点压强不变，且等于其外界处压强值。因此，边界层内压强仅
第八章运动创伤的康复 第三节肌腱损伤 要点解析 学习要求 一、掌握 1．肌腱和肌腱损伤的概念 2．常见肌腱损伤的临床特点（肩袖损伤、肱二头肌长头肌腱损伤、肱三头肌肌腱损伤、肱骨外上髁炎、肱骨内上髁炎、股内收肌腱损伤、 髂胫束损伤、股四头肌腱损伤、髌腱断裂、髌腱末端病、跟腱断裂 和跟腱末端病） 3．肌腱损伤常用的康复评定方法 4．肌腱损伤康复治疗的基本原则和方法 5．肌腱损伤急性期处理的基本原则 6．肌腱损伤慢性期的处理方法 二、熟悉 1．常见肌腱损伤的病因 2．常见肌腱损伤的康复治疗 三、了解 1．常见肌腱损伤的术后康复程序。 内容精要 1．有关概念肌腱(tendon) ：是把肌肉连接到效应骨或其它结构的束状物或膜状物。肌腱的功能：主要是传导肌腹收缩产生的力并牵引骨骼产生运动。肌腱损伤(tendon injury) 是常见的运动创伤，也是临床软组织损伤中的常见类型。 2．肌腱损伤类型肌腱损伤可以是急性损伤，但更多见的是慢性劳损；肌腱损伤多表现为肌腱和/或腱止点的急性或慢性炎症，严重的肌腱损伤则表现为肌腱断裂。 3．肌腱损伤的好发部位肌腱损伤好发于肩袖肌腱、肱二头肌长头肌腱、股
四头肌腱、髌健和跟腱。 4．肌腱损伤的病因：主要为①过度牵拉（急性损伤）：一次剧烈运动肌肉强力收缩引起肌腱拉伤；②过度使用（慢性劳损）：长期或长时间的运动或活动中肌腱发生退变和慢性劳损。 5．临床特点 （1）肩袖损伤(cuff tear)： 1）病因：肩部慢性撞击性损伤；创伤：肩袖肌腱受到过度牵拉损伤或摔倒时上肢伸展撑地，暴力使肱骨头穿透和撕裂肩袖前上部；医源性原因：因手法治疗时力量过大而损伤肩袖肌腱。 2）临床表现:症状：伤后肩痛，呈撕裂样痛。体征：60o～120o疼痛弧征阳性；肩外展及内外旋抗阻痛；肩峰前外缘及肱骨大结节处压痛。 3）临床分型：第I型：一般活动时不痛，当投掷或转肩时痛。检查只有反弓痛。第Ⅱ型：除重复损伤动作时痛外，还有肩袖抗阻痛，肩部一般活动正常。第Ⅲ型：较常见，症状有肩痛和运动受限，检查有压痛和抗阻痛。 4)肩袖肌腱断裂：①完全性断裂：症状：伤时局部剧痛，伤后疼痛减轻，随后疼痛程度又逐渐加重。体征：肩部广泛压痛、肌腱断裂部锐痛；常可触及裂隙及异常骨擦音；患侧上臂外展无力或不能外展至90o。X线片：早期一般无异常改变；晚期可见肱骨大结节部骨质硬化囊性变或肌腱骨化。②不完全断裂：肩关节造影有助确诊。 5)肩袖肌腱有无断裂的鉴别：①1％普鲁卡因10 ml痛点封闭；②上臂下垂试验。 (2)肱二头肌长头肌腱损伤(injury of the biceps brachii long head tendon)： 1)病因：肩关节反复超常范围的转肩用力活动，使肌腱在结节间沟内反复磨损致伤；一次突然的过度牵扯致伤；其它：增龄、肩袖炎症、肩胛下肌腱止点损伤、多次局封等。 2)临床表现：肱二头肌长头肌肌腱炎和/或腱鞘炎：症状：肩前部酸痛不适，向三角肌或肱二头肌上下放射。体征：结节间沟及肱二头肌长头腱压痛；可触及局部条索状物；上臂外展上举后伸痛阳性；叶加森(Yergason)征阳性；肩关节活
第?章画?主要视觉 元素分析 本章讨论的重点是在摄影创作中，如何宏观把握诸造型元素的运?，并从分析研究中找到视觉规律，掌握创作?法与分析?法， 第?节视觉元素分析的?法及特点 有?称，电影摄影创作中所遵循的是灵感创作过程，是感觉创作过程，但摄影对镜头画?的创作过程实际上并不完全是这样。创作中所运?的许多?段、?法、元素，是建?在牢固的、扎实的技术基础上的。很 多因素在灵感、感觉、情绪激励下，会形成定的量化元素， 所以，从?定意义上理解，学习电影摄影，更重要的是对基建技术、创作规律、?段?法、元素分析的学习。这些与灵感和感觉相?，要更为有?，更为实际。 所以，学习摄影艺术创作中的元素分析、镜头语?规律是家”?学习培养摄影艺术创作中的情绪基础、灵感激发、艺术导觉则为“虚”。只有掌握和分析电影摄影镜头画?创作中带有普遍性、规律性的东?，才能真 正学习到摄影艺术创作之本。 本章节所涉及的问题，是试图建??种系统学习摄景艺术的新?法。也是在?量摄影艺术创作中，在摄影艺术教学与研究中，在对影?拉?读解分析中总结和研究出来的?种?之有效的?法。 这种?法具有以下特点: 1.将电影摄影创作的镜头语?中最具有形象造型特点、成者是与视觉形象有紧密联系的“元素”分离出来，借助于数学中“坐标”曲线的形式、进?形象化分析。 2. 可以从图形中分析量与量之间的排列、组合、变化关系。可以从局部到整体分析出镜头
语?规律与导演?格之间的必然联系 3.使画?视觉形象的感觉效果、情绪效果转化为?种可视的图形示意。运?数学中的概率定义来分析解释，达到艺术效果图形示意化、直观化，便于对艺术的理解。 4.不但在分析、研究已完成的影视作品中极有效果，更可以在影视作品未拍摄之前，运?此?法在前期中给以宏观把握和定位。 这种?法对影视创作中的导演、摄影、美术、录?、剪楼等诸专业的定量分析研究有极?帮助。 6.尤其是摄影师在拿到详尽的分镜头本后，?这种?法分析，会有助于了解导演对未来影视作品创作的基本想法、要求，有针对性的在摄影上采取不同的?法给予表现。 7.这种分析研究?法做起来较容易，但?较枯操，曲线示出来以后在分析上略为复杂，需要认真研究、分析、类?、总归类， 8.可以搞全?分析，也可以作段落(?场戏)分析、安?于?告影视作品、专题?的分析。 9.建?和采??种实?的画?(镜头)宏观总体设计、分析?法，从理论上、?字上、图形上以及图表中获得感性认识与理性分析。、 分析研究时,采??张的数学坐标纸就可以进?。只要你 10.分析研究时,采??张的数学坐标纸就可以进?。只要你认认真真地分析，肯定会有收获，这是我最深的体会 第?节景别坐标分析 画?景别是导演、摄影师镜头画?视觉语?的最外在形式之? 景别的坐标曲线变化最为丰富，也最为直观。因为镜头景别的变化，会在?的视觉上产?视觉变化和视觉节奏变化，会在?的?理上产??理变化和情绪变化。 这种景别曲线由于影??格不同，会呈现出不同的位置，不同的曲折关系，极为?动并富于
绕流运动 1.在管径d =100mm 的管道中，试分别计算层流和紊流时的入口段长度（层流按Re=2000计算）。 解：层流时，根据d X E =0.028Re ，有 X E =0.028Re d =5.6m 紊流时，根据d X E =50可知: 入口段长度X E =50d =50×0.1=5m 2有一宽为2.5m ,长为 30m 的平板在静水中以5m/s 的速度等速拖曳，水温为 20℃， 求平板的总阻力。 解：取 Re xk =5×105，则根据υ k xk X u 0Re = （查表知 t=20oC ，s m /10007.16-?=υ） X k =0 Re u xk υ?=0.1m <30m 可认为是紊流附面层：Re=υ X u 0=1.49×108 采用58.2)(lg 445.0e f R C =，则：f C =1.963×10-3 根据D =A C f 2 20u ρ（其中3/2.998,305.22m kg A =??=ρ） 平板总阻力：D =3680 N 3.光滑平板宽1.2m ,长3m 潜没在静水中以速度u =1.2m/s 沿水平方向拖曳，水温为10℃求： （1）层流附面层的长度；（2）平板末端的附面层厚度；（3） 所需水平拖曳力。(5105Re ?=xk )
解：（1）由查表知：t =10℃, υ=1.308×s m /1026- 根据=xk Re υ k X u 0,知 X k =0.55m （2）根据：δ=0.3751)(0x u υx ，知δ=0.0572m=57.2mm （3） 根据：Re=υ vx 知Re =2.75×106. 则：f C =Re 1700Re 074.051 -=3.196×10-3 根据：f D f C =A 220u ρ 3/17.999,32.12m kg A =??=ρ f D =16.57N 4.在渐缩管中会不会产生附面层的分离？为什么？ 答：不会，因为在增速减压区。 5.若球形尘粒的密度m ρ=2500kg/ m 3，空气温度为 20℃ 求 允许采用斯托克斯公式计算尘粒在空气中悬浮速度的最大粒径（相当于Re =1） 解：由查表知：=t 20℃,μ=0.0183×10-3Pa.s υ=15.7× 10-6m 2/s ，ρ=1.205kg/m 3 由Re= υud 及u =μρρ18)(2g d m - 可得 d υ Re =μρρ18)(2g d m - d =6×10-2mm 6.某气力输送管路，要求风速 u 0为砂粒悬浮速度u 的5倍，已知砂粒粒径mm d 3.0=，密度ρm =2650kg/m 3 空气温度为
第八章运动和力知识点总结及解析 一、选择题 1．一只木箱，静止放在水平地面上，下列说法中正确的是（） A．木箱所受的重力和木箱对地面的压力为一对平衡力 B．木箱所受的重力和地面对木箱的支持力为一对平衡力 C．木箱对地面的压力和地面对木箱的支持力为一对平衡力 D．木箱所受的重力和木箱对地球的吸引力为一对平衡力 2．如图所示，一轻弹簧上端固定在天花板上，下端连接一小球。开始时小球静止在O 点，将小球向下拉到B点，释放小球，已知AO=OB，研究小球在竖直方向上的受力和运动情况，则（） A．小球运动到O点时将停止运动并保持静止 B．小球运动到A点时将停止运动并保持静止 C．小球从B运动到O的过程中弹力大于重力、速度不断增大 D．小球从O运动到A的过程中弹力大于重力、速度不断减小 3．茶杯放在水平桌面上处于静止状态，下列说法正确的是（） A．桌面受到杯子的压力就是杯子的重力 B．杯子受到的重力和桌面对杯子的支持力是一对平衡力 C．桌子受到的重力与地面对桌子的支持力是一对平衡力 D．杯子受到的重力和桌面对杯子的支持力是一对相互作用力 4．在粗糙程度相同的水平面上，重为10N的物体在F=5N的水平拉力作用下，沿水平面由A点匀速运动到B点，此时撤去拉力，物体继续向前运动到C点停下来，此过程中下列说法正确的是( ) A．物体在AB段摩擦力等于10N B．物体在AB段摩擦力小于5N C．物体在BC段摩擦力等于5N D．物体在AB段摩擦力大于BC段摩擦力5．把一个重为G的物体竖直向上抛出，如果物体在空中运动时所受的空气阻力大小恒定为f，则该物体在上升过程与下降过程中所受重力和阻力的合力分别为F上、F下，则（）A．F上 = G B．F上＞G C．F下 = G D．F下＞G 6．值日时，小东提着一桶水走进教室．下列情况中，属于彼此平衡的两个力的是： （） A．水桶对人的拉力和人对水桶的拉力 B．水桶受到的重力和水桶对人的拉力 C．水桶受到的重力和人对水桶的拉力 D．水桶受到的重力和水桶对地球的引力
3 强制对流流过平板形成的速度边界层和浓度边界层 速度边界层 假设流体为不可压缩，流体内部速度为u b ，流体与板面交界处速率u x =0。靠近板面处, 存在一个速度逐渐降低的区域，定义从0.99x b u u =到u x = 0的板面之间的区域为速度边界层，用u δ表示。如图4-1-3和4-1-4所示。其厚度b u 64.4u x νδ=， 由于b e u x R ν = 所以 x u Re 64 .4= x δ 浓度边界层 若扩散组元在流体内部的浓度为c b ，而在板面上的浓度为c 0，则在流体内部和板面之间存在一个浓度逐渐变化的区域，物质的浓度由界面浓度c 0变化到流体内部浓度c b 的99%时的厚度δc ，即 00.01b b c c c c -=-所对应的厚度称为浓度边界层，或称为扩散边界层。 层流状态时， δu 与δc 有如下关系 δc /δu =(ν/D )-1/3 = Sc -1/3 Sc=ν/D 为施密特数。 δc /x = 4.64Re x -1/2 Sc x -1/3 在界面处（即y =0）沿着直线对浓度分布曲线引一切线，此切线与浓度边界层外流体内部的浓度c b 的延长线相交，通过交点作一条与界面平行的平面，此平面与界面之间的区域叫做有效边界层，用δc ’来表示。在界面处的浓度梯度即为直线的斜率 's b 0)( c y c c y c δ??-== 瓦格纳（C. Wagner ）定义' c δ
速度边界层、浓度边界层及有效边界层 4 数学模型 在界面处(y =0)，液体流速u y = 0=0, 假设在浓度边界层内传质是以分子扩散一种方式进行，稳态下，服从菲克第一定律，则垂直于界面方向上的物质流密度即为扩散流密度J : J = -D (c y )y=0?? 而 's b 0)( c y c c y c δ??-== -----多相反应动力学基本方程 k d 叫传质系数。 有效边界层的厚度约为浓度边界层（即扩散边界层）厚度的2/3，即δc ’=0.667δc 。 对层流强制对流传质，δc ’ =3.09 Re 2/1-x Sc -1/3 x Sh x = D x k d 或 Sh x = x /δc ’ 所以 Sh x = 0.324 Re 2 /1x Sc 1/3 ()(.Re )'//k D D x x x d c Sc = = δ 03241213 若平板长为L ，在x ＝0 ~ L 范围内(k d )x 的平均值（注意到：c S D ν= ，b e u x R ν = ，Sh x = D x k d ）
班级姓名学号家长签名 第八章运动和力 第1节牛顿第一定律 学习目标 1、知道力和运动的关系的发展过程。 2、理解牛顿第一定律的内容和含义。 3、知道理想实验是科学探究的一种重要方法。 4、再次运用控制变量法设计实验的过程。 学习重点 牛顿第一定律的内容 学习难点 探究牛顿第一定律的方法 自主学习 1、力可以使运动的物体______,可以使静止的物体______,也可以使物体速度的______、_______发生改变。力还可以使物体发生_______。所以力的作用效果可以总结为______________________和_________________________。 2、惯性： ____________________ ____________________________ 合作探究 一、阻力对物体运动的影响 1、维持运动需要力吗？力和运动究竟有着什么样的关系？ （1）亚里士多德对于力和运动的观点：要维持物体运动,就必给物体施加力的作用，没有力的作用，物体就会停止运动。即亚里士多德认为: 力是 ____
（2）伽利略的观点:物体的运动力来维持，运动之所以停下来，是因为受到了。如果阻力为零，运动的物体将以永远运动下去。 阻力对物体运动的影响：伽利略斜面小车实验 实验器材：斜面、小车、平直长木板、毛巾、棉布等。 实验步骤：取一辆小车，使它三次都在斜面上的同一高度处从静止开始沿斜面运动到水平面上，如图所示，每次水平面的表面不同，第一次在水平面上铺毛巾，第二次换成棉布，第三次去掉所铺棉布，比较小车每次在水平面上的运动情况？ 注意：在实验过程中要保证除了水平面粗糙程度不同外，其它条件均相同：即 相同条件： 不同条件： 问题：为什么要让小车从斜面的同一高度滑下？ 目的是 结论:平面越光滑,小车运动的距离越_____,这说明小车受到的阻力越_____,速度减小的越______.如果小车不受阻力,小车将_________________________。推理:如果运动物体不受力,它将___________________________________。 上述实验证明__________的观点是正确的。后来,_____国物理学家________总结 了前人的研究成果,概括出一条重要的物理规律，就是著名的牛顿第一定律。 二、牛顿第一定律 1、内容： 2、牛顿第一定律的理解： （1）研究对象：“一切物体”指 （2）成立条件：
边界层（Boundary Layer）是高雷诺数绕流中紧贴物面的粘性力不可忽略的流动薄层，又称流动边界层、附面层。这个概念由近代流体力学的奠基人，德国人Ludwig Prandtl（普朗特）于1904年首先提出。从那时起，边界层研究就成为流体力学中的一个重要课题和领域。在边界层内，紧贴物面的流体由于分子引力的作用，完全粘附于物面上，与物体的相对速度为零。 边界层又称附面层，它是指流体流经固体表面时，靠近表面总会形成那么一个薄层，在此薄层中紧贴表面的流体流速为零，但在垂直固体表面的方向（法向）上速度增加的很快，即具有很大的速度梯度，甚至对粘性很小的流体，也不能忽略它表现出来的粘性力。而在此边界层外，流体的速度梯度很小，甚至对粘度很大的流体而言，其粘性力的影响也可以忽略，流体的流速与绕流固体表面前的流速V0一样。这样就可把边界层外流动的流体运动视为理想流体运动，不考虑粘性力的影响。边界层内、外区域间没有明显的分界面，而把边界层边缘上的流体流速V x视为V x=0.99 V0，因此从固体表面至V x=0.99 V0处的垂直距离视为边界层的厚度δ。这样大雷诺数下绕过固体的流动便简化为研究边界层中的流动问题。 边界层内的流动可以是层流，也可以是带有层流底层的紊流，还可以是层流、紊流混合的过渡流。 图1 边界层结构 综上所述，边界层的特征可归结为： （1）与固体长度相比，边界层厚度很小； （2）边界层内沿边界层厚度方向上的速度梯度很大； （3）边界层沿流动方向逐渐增厚； （4）由于边界层很薄，故可近似地认为，边界层截面上的压力等于同一截面上边界层外边界上的压力； （5）边界层内粘性力和惯性力士同一数量级的； （6）如在整个长度上边界层内都是层流，称层流边界层；仅在起始长度上的是层流，而在其他部分为紊流的称混合边界层。 以上定义的边界层为速度边界层，另外在其他学科领域中对于边界层的应用还是十分广泛的，主要有温度边界层和浓度边界层。 1．温度边界层 流体在平壁上流过时，流体和壁面间将进行换热，引起壁面法向方向上温度分布的变化，
第八章绕流运动 一、应用背景 1、问题的广泛存在性： 在自然界和工程实际中，存在着大量的流体绕物体的流动问题（绕流问题），如：飞机在空气中的飞行、河水流过桥墩、大型建筑物周围的空气流动、植物护岸（消浪，船行波），粉尘颗粒在空气中的飞扬和沉降，水处理中固体颗粒污染物在水中的运动。（一种：流体运动；另外一种：物体运动），我们研究，将坐标系固结于物体上，将物体看成静止的，讨论流体相对于物体的运动。 2、问题的复杂性 上一章的内容中可以看出，流体力学的问题可以归结为求解在一定边界条件和初始条件下偏微分方程组的求解。但描述液体运动的方程式非常复杂的：一方面，是方程的非线性性质，造成方程求解的困难；另一方面，复杂的边界条件和初始条件都给求解流体力学造成了很多麻烦。迄今为止，只有很少数的问题得到了解决。平面泊萧叶流动，圆管coutte流动等等。而我们所要解决的绕流问题正是有着非常复杂的边界条件。 3、问题的简化及其合理性 流体力学对此的简化则是，简化原方程，建立研究理想液体的势流理论。实际液体满足势流运动的条件：粘性不占主导地位，或者粘性还没有开始起作用。正例：远离边界层的流体绕流运动、地下水运动、波浪运动、物体落入静止水体中，水的运动规律研究。反例：研究阻力规律、能量损失、内能转换等等。 圆柱绕流（经典之一） 半无限长平板绕流（经典之二） 分成两个区域：一个区域是远离边界的地方，此区域剪切作用不明显，而且流体惯性力的影响远远大于粘性力的影响（理想液体）（引导n-s方程）；另一个是靠近边界的地方（附面层，粘性底层），此区域有很强烈的剪切作用，粘性力的影响超强，据现代流体力学的研究表明，此区域是产生湍流的重要区域，有强
第八章力和运动 一、牛顿第一定律 1、牛顿第一定律：（也叫惯性定律） ⑴牛顿总结了伽利略等人的研究成果，得出了牛顿第一定律，其内容是：一切物体在没有受到力的作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态。 ⑵说明： 【实验设计】如图，给水平桌面铺上粗糙不同的物体，让小车从斜面顶端从静止开始滑下。观察小车从同一高度滑下后，在不同表面运动的距离。 【实验结论】平面越光滑，小车运动的距离越远，这说明小车受到的阻力越小，速度减小得越慢。 【推论】如果运动中的物体不受力，它将保持匀速直线运动。 【注意事项】 ①三个小车需要从斜面同一高度滑下，原因是保证小车到达斜面底端时的速度相同。这利用了控 制变量法。 ②伽科略斜面实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特方法——在实验的基础上， 进行理想化推理（也称作理想化实验）。它标志着物理学的真正开端。 A、牛顿第一定律是在大量经验事实的基础上，通过进一步推理而概括出来的，且经受住了实践的检验，所以已成为大家公认的力学基本定律之一。但是我们周围不受力是不可能的，因此不可能用实验来直接证明牛顿第一定律。 B、牛顿第一定律的内涵：物体不受力的情况下，原来静止的物体将保持静止状态；原来运动的物体，不管原来做什么运动，物体都将做匀速直线运动。 C、牛顿第一定律告诉我们：物体做匀速直线运动可以不需要力，即力与运动状态无关，所以力不是产生或维持运动的原因。 2、惯性： ⑴定义：物体保持原来运动状态不变的性质叫惯性。 ⑵说明：惯性是物体的一种属性。一切物体在任何情况下都有惯性，惯性大小只与物体的质量有关，与物体是否受力、受力大小、是否运动、运动速度等皆无关。 惯性不是力，“惯性力”、“在惯性作用下”或“受到惯性”、“克服惯性”等说法是错误的。 利用惯性的实例：跳远运动员的助跑、用力可以将石头甩出很远、骑自行车蹬几下后可以让它滑行。 防止惯性的实例：小型客车前排乘客系安全带、车辆行驶要保持距离、包装玻璃制品要垫上很厚的泡沫塑料、汽车限速、汽车禁止超载。 解释惯性现象的基本步骤： ①确认研究对象原来处于什么状态； ②其中的哪个物体（或物体的哪一部分）受何种力，运动状态发生何种改变； ③哪个物体（或物体的哪一部分）由于惯性继续保持原来的运动状态； ④发生了何种现象（或造成了何种结果） 二、二力平衡 1、几个力平衡：物体在受几个力的作用时，如果保持静止状态或匀速直线运动状态，我们就说这几个力是平衡力。 2、平衡状态：物体如果处于静止状态或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。 3、定义：物体在受到两个力的作用时，如果能保持静止状态或匀速直线运动状态称二力平衡。 4、二力平衡条件：二力作用在同一物体上、大小相等、方向相反、两个力在一条直线上。可以用八字概括“同物、等大、反向、共线”。 5、实验：探究二力平衡的条件
第八章运动和力练习题（C班） 知识点（1）阻力对物体运动的影响： 1、如图，给水平桌面上铺上粗糙不同的物体（毛巾、棉布、木板），让小车自斜面顶端从静止开始自由滑下．观察小车从同一高度滑下后，小车在_____表面速度减小的最慢；伽利略对类似实验进行分析，并进一步通过______得出：如果表面绝对光滑，物体将以恒定不变的速度永远运动下去．后来英国科学家牛顿总结了伽利略等人的研究成果，概括出了揭示_____关系的牛顿第一定律． 2、在探究“阻力对物体运动的影响”实验中，让小车每次从斜面顶端由静止滑下，改变水平面的粗糙程度，测量小车在水平面上滑行的距离（每次测量时都观察小车右端所对刻度线的位置），结果记录在下表中． 接触面巾布板 阻力的大小大 动的距离s/cm 0 3 （1）第三次实验中，小车在水平木板上滑行时的停止位置如下图所示，图中刻度尺的分度值为1cm，则小车在木板上滑行的距离为____ （2）分析表中容可知：水平面越光滑，小车受到的阻力越，小车前进的距离就越 .
（3）根据实验结果推理可得：若接触面完全光滑，且轨道足够长，小车将一直做运动．可见，力不是使物体运动的原因，力是物体运动状态的原因． （4）小丽同学通过上面的探究学习了解到的知识，思考了一个问题：当自己荡秋千运动到最高点时，如果自己受到的力全部消失，自己将会处于怎样的运动状态呢？她做出了以下猜想，你认为其中正确的是（） ．（图中的黑点表示小丽同学） 知识点（2）牛顿第一定律： 1获得牛顿第一定律的研究方法是（） A 只用理论推导B只用实验 C 数学推导D实验和推理 2我国古代神话“后羿射日”的故事大家一定不会陌生。如图，后羿射出去的箭突然 不受任何力的作用，箭会（） A 落回地面B飞向太阳C停在空中D绕地球转动 3（2009?）如图所示，在一辆表面光滑的小车上，放有质量分别为m1、m2的两个小球，随车一起作匀速直线运动．当车突然停止运动，则两小球（设车无限长，其他阻力不计）（） A．一定相碰B．一定不相碰 C．若m1＜m2，则肯定相碰D．无法确定是否相碰
初二物理第八章运动和力知识点 【篇一：初二物理第八章运动和力知识点】 2.实验结论：阻力越大,小车速度改变的越快；阻力越小,小车速度改 变的越慢； 3.推断：如果小车受到的阻力为零，小车将做匀速直线 运动。 （伽利略理想实验研究不受力的情况下保持匀速直线运动，笛卡尔 提出静止的物体不受力的情况下保持静止。 ）知识点 2：牛顿第一定律 1.定律内容：一切物体在没有受到力的 作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。 2.补充：（1）“一切物体”指所有物体都满足此规律；（2）“不受力” 并不是物体不受任何力，而是指物体在某一方向上合力为零或 者完全不受力；（3）原来静止的物体，不受力就继续静止；原来运 动的物体，不受力就继续做匀速直线运动；（4）牛顿第一定律是 通过实验事实和科学推理得出的，它不可能用实验来直接验证；（5）牛顿第一定律又称惯性定律。 知识点 3：惯性 1.概念：一切物体都有保持原来运动状态不变的性质，这种性质叫惯性。 2.性质：惯性是物体本身固有的一种属性。一切物体在任何时候、任 何状态下都有惯性。 3.补充：（1）惯性不是力，不能说惯性力的作用，惯性的大小只与 物体的质量有关。 （惯性与速度无关）（2）防止惯性的现象：汽车安装安全气囊， 汽车安装安全带等。 （3）利用惯性的现象：跳远助跑可提高成绩, 拍打衣服可除尘，运 动员助跑，撞击锤柄使锤头紧套在锤柄上等。 （4）利用惯性解释现象：例：汽车突然刹车时，乘客为何向汽车行 驶的方向倾倒？答：汽车刹车前，乘客与汽车一起处于运动状态， 当刹车时，乘客的脚由于受摩擦力作用，随汽车突然停止，而乘客 的上身由于惯性要保持原来的运动状态，继续向汽车行驶的方向运动，所以汽车突然刹车时，乘客会向汽车行驶的方向倾倒。 知识点 4：二力平衡 1.平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态时，称为平衡状态。 2.平衡力：物体处于平衡状态时，受到的力叫平衡力。
第八章 运动和力 §8.1 牛顿第一定律 一、探究：阻力对物体运动的影响 1、实验器材：小车、带斜面的木板、毛巾、刻度尺 2、实验过程：（1）要把小车从斜面的同一高度由静止开始滑下， 目的：使小车刚到达水平面的速度相同。 （2）记录并比较小车在不同表面（木板表面、毛巾表面）的滑行距离。 3、结论：平面越光滑，小车运动的距离越远，说明小车受到的阻力越小，速度减小得越慢。 4、推论：若运动的物体不受力，它将保持原来的速度一直匀速直线运动下去。 二、牛顿第一定律 一切物体在没有受到力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。 理解：（1）????→没有受到力 原来是静止的物体继续保持静止 ????→没有受到力原来是运动的物体都是做匀速直线运动 （2）牛顿第一定律表明：力不是维持物体运动的原因（反驳亚里士多德的观点） 力是改变物体运动状态的原因（支持伽利略的观点） 三、惯性 1、概念：一切物体都有保持原来运动状态不变的性质，叫做惯性。 2、惯性是物体本身的一种属性，一切物体在任何情况下都具有惯性。 3、惯性大小只跟物体质量有关，跟物体的运动速度、受力大小无关。 4、利用“惯性”来理解“保持物体原来运动状态”： ????→由于惯性 原来是静止的物体继续保持静止 ???? →由于惯性 原来是运动的物体继续运动 §8.2 二力平衡 一、认识“平衡力”和“平衡状态” 1、平衡力：物体受到几个力的作用时，如果保持静止状态或匀速直线运动状态，那么我们说这几个力 互相平衡。 （特别地，如果物体在受到两个力的作用时还保持静止状态或匀速直线运动状态，我们称这 两个力为一对平衡力。） 2、? ? ?静止状态平衡状态 匀速直线运动状态 二、二力平衡的条件 作用在同一个物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同一直线上，这两个力就彼此平衡。 三、二力平衡条件的应用 F 拉力和 G 重力是一对平衡力 F 支持力和G 重力是一对平衡力 ☆课外延伸：
第7章层流边界层理论 7.1 大雷诺数下物体绕流的特性 我们知道，流动雷诺数是度量惯性力和粘性内摩擦切力的相互关系的准则数，大雷诺数下的运动就意味着惯性力的作用远大于粘性力。所以早年发展起来的非粘性流体力学理论对解决很多实际问题获得了成功。但是后来的实验和理论分析均发现，无论雷诺数如何大，壁面附近的流动与非粘性流体的流动都有本质上的差别，而且从数学的观点来看，忽略粘性项的非粘性流体远动方程的解并不能满足粘性流体在壁面上无滑移的边界条件，所以不能应用非粘性流体力学理论来解决贴近物面的区域中流体的运动问题。 1904年普朗特第一次提出边界层流动的概念。他认为对于如水和空气等具有普通粘性的流体绕流物体时，粘性的影晌仅限于贴近物面的薄层中，在这一薄层以外，粘性影响可以忽略，应用经典的非拈性流体力学方程来求解这里的流动是可行的。普朗特把边界上受到粘性影响的这一薄层称之为边界层，并且根据在大雷诺数下边界层非常薄这一前提，对粘性强体运动方程作了简化，得到了后人称之为普朗特方程的边界层微分方程。过了四年，他的学生布拉修斯首先运用这一方程成功地求解了零压力梯度平板的边界层问题，得到了计算摩擦阻力的公式。从此，边界层理论正式成为流体力学的新兴分支而迅速地发展起来。 图7-1 沿薄平板的水流 简单的实验就可以证实普朗特的思想。例如沿薄平板的水流照片(见图7-1)和直接测量的机翼表面附近的速度分布(见图7-2)，即可以看到边界层的存在。观察图7-2示中的流动图景，整个流场可以划分为边界层、尾迹流和外部势流三个区域。 在边界层内，流速由壁面上的零值急速地增加到与自由来流速度同数量级的值。因此沿物面法线方向的速度梯度很大，即使流体的粘性系数较小表现出来的粘性力也较大。同时，由于速度梯度很大，使得通过边界层的流体具有相当的涡旋强度，流动是有旋的。 当边界层内的粘性有旋流离开物体流入下游时，在物体后面形成尾迹流。在尾迹流中，初始阶段还带有一定强度的涡旋，速度梯度也还相当显著，但是由于没有了固体壁面的阻滞作用，不能再产生新的涡旋，随着远离物体，原有的涡旋将逐渐扩散和衰减，速度分布渐趋均匀，直至在远下游处尾迹完全消失。 在边界层和尾迹以外的区域，流动的速度梯度很小，即使粘性系数较大的流体粘性力的影响也很小，可以把它忽略，流动可以看成是非粘性的和无旋的。
新人教版八年级物理下册《第八章运动和力》知识点总结 8.1牛顿第一定律（又叫惯性定律） 1、阻力对物体运动的影响：让同一小车从同一斜面的同一高度自由滑下，（控制变量法），是为了使小车滑到斜面底端时有相同的速度；阻力的大小用小车在木板上滑动的距离的长短来体现（转化法）。 2、牛顿第一定律的内容：一切物体在_______的作用时，总保持_______或______________状态。 3、牛顿第一定律是通过实验事实和科学推理得出的，它不可能用实验来直接验证。 4、惯性 ⑴定义：物体保持原来_______不变的特性叫惯性 ⑵性质：惯性是物体本身固有的一种属性。一切物体_______时候、_______状态下都有惯性。 ⑶惯性不是力，不能说惯性力的作用，惯性的大小只与物体的质量有关，与物体的形状、速度、物体 是否受力等因素无关。 ⑷防止惯性的现象：汽车安装安全气襄, 汽车安装安全带 ⑸利用惯性的现象：跳远助跑可提高成绩, 拍打衣服可除尘 ⑹解释现象： 例：汽车突然刹车时，乘客为何向汽车行驶的方向倾倒？ 答：汽车刹车前，乘客与汽车一起处于运动状态，当刹车时，乘客的脚由于受摩擦力作用，随汽车突然停止，而乘客的上身由于惯性要保持原来的运动状态，继续向汽车行驶的方向运动，所以……. 8.2二力平衡 1、平衡状态：物体处于_______或_______状态时，称为平衡状态。 2、平衡力：物体处于平衡状态时，受到的力叫平衡力。 3、二力平衡条件：作用在_______上的两个力,如果_____相等、____相反、作用在____直线,这两个力就彼此平衡。（同物、等大、反向、同线） 4、二力平衡条件的应用： ⑴根据受力情况判断物体的运动状态： ①当物体不受任何力作用时，物体总保持____状态或________运动状态（平衡状态）。 ②当物体受平衡力作用时，物体总保持____状态或________运动状态（平衡状态）。 ③当物体受非平衡力作用时，物体的________一定发生改变。 ⑵根据物体的运动状态判断物体的受力情况。
8-5 杆OA 长l ，由推杆推动而在图面内绕点O 转动，如图所示。假定推杆的速度为υ，其弯头高为a 。试求杆端A 的速度的大小（表示为由推杆至点O 的距离x 的函数）。 题8－5图 【知识要点】 点得速度合成定理和刚体的定轴转动。 【解题分析】 动点：曲杆上B ，动系：杆OA 绝对运动：直线运动 相对运动：直线运动 牵连运动：定轴转动 【解答】 取OA 杆为动系，曲杆上的点B 为动点 v a = v e +v r 大小： √ ？ ？ 方向： √ √ √ v a = v 222 222cos :a x va a x v a x va v v v e e e a +=+=+==ωθη 8-10 平底顶杆凸轮机构如图所示，顶杆AB 可沿导轨上下移动，偏心圆盘绕轴O 转动，轴O 位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为R ，偏心距OC ＝e ，凸轮绕轴O 转动的角速度为ω，OC 与水平线成夹角?。求当?＝0°时，顶杆的速度。 【知识要点】 点的速度合成定理 【解题分析】 动点：点C ，动系：顶杆AB 绝对运动：圆周运动 相对运动：直线运动 牵连运动：平行移动
题8－10图 【解答】 取轮心C 为动点，由速度合成定理有 v a = v e +v r 大小： √ ？ ？ 方向： √ √ √ 解得： v a = v e , v r =0, v e =v a =ωe 8-17 图示铰接四边形机构中，O 1A ＝O 2B ＝100mm ，又O 1 O 2＝AB ，杆O 1A 以等角速度ω ＝2rad/s 绕O 1轴转动。杆AB 上有一套筒C ，此筒与杆CD 相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求当?=60°时，杆CD 的速度和加速度。 题8－17图 【知识要点】 点的运动速度和加速度合成定理 【解题分析】 动点：套筒C,动系：杆AB 绝对运动：直线运动 相对运动：直线运动 牵连运动：平行移动 【解答】 取C 点为动点，杆AB 为动系 （1）速度 v a =v e + v r , v e = v A = A O 1?ω s m v v e a /1.060cos 0=?= (2) 加速度 a a = a e +a r ,A O a a n A n e 12 ?==ω 20/35.030cos s m a a n e a =?=