江西省南昌市2013年初中毕业暨中等学校招生考试
数 学 试 题 卷
说明：1.本卷共有五个大题，25个小题，全卷满分120分.考试时间120分钟
2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分.
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）每小题只有一个正确选项。 1.（2013江西南昌，1，3分）-1的倒数是（ ） A.1 B.-1 C.±1 D.0 【答案】A
2.（2013江西南昌，2，3分）下列计算正确的是（ ）
A.3
2
5
a a a += B.222(3)9a
b a b -=- C.3226()ab a b -= D.6
2
3
a b a a b ÷= 【答案】
3.（2013江西南昌，3，3分）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x 人，到瑞金的人数为y 人.下面所列的方程组正确的是（ ）
A.3412x y x y +=??+=?
B.3421x y x y +=??=+?
C.3421x y x y +=??=+?
D.23421x y x y +=??=+?
【答案】B
4.（2013江西南昌，4，3分）下列数据是2013年3月日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：
则这组据的中位数和众数分别是（ ）
A.164和163
B.105和163
C.105和164
D.163和164 【答案】A
5.（2013江西南昌，5，3分）某机构对30万人的调查显示，沉迷于手机上网的初中生大约占7%，则这部分沉迷于手机上网的初中生人数，可用科学记数法表示为（ ）
A.2.13105
B.213103
C.0.213105
D.2.13104
【答案】D
6.（2013江西南昌，6，3分）如图，直线y=x+a-2与双曲线y=4
x 交于A ，B 两点，则当线
段AB 的长度取最小值是，a 的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.5
【答案】C
7.（2013江西南昌，7，3分）一张坐凳的形状如图所示，以箭并没有所指的方向为主视方向，则它的左视图可以是（ ）
【答案】C
8.（2013江西南昌，8，3分）将不等式组21
2(3)33x x x +≥??+->?
的解集在数轴上表示出来，正
确的是（ ）
【答案】D
9.（2013江西南昌，9，3分）下列因式分解正确的是（ ） A.2
()x xy x x x y -+=- B.3
2
2
2
2()a a b ab a a b -+=- C.2
2
24(1)3x x x -+=-+ D.2
9(3)(3)ax a x x -=+-
【答案】B
10.（2013江西南昌，10，3分）如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转一定角度，得到△ADE ，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD ⊥BC ，则∠BAC 的度数为（ ） A.60° B.75° C.85° D.90°
【答案】C
11.（2013江西南昌，11，3分）如图，正六边形ABCDEF 中，AB=2，点P 是ED 的中点，连接AP ，则AP 的长为（ ）
A.2 3
B.4
C.13
D.11
【答案】C
12.（2013江西南昌，12，3分）若二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象与x轴有两个交点，
坐标分别为(x1,0),(x2,0),且x1 A.a>0 B.b2-4ac≥0 C.x1 D.a(x0-x1)(x0-x2)<0. 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.（2013江西南昌，13，3分）如图，在△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE//BC，若∠1=155°，则∠B的度数为 . 【答案】65° 14.（2013江西南昌，14，3分）观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数 为(用含n的代数式表示). 【答案】(n+1)2 15.（2013江西南昌，15，3分）若一个一元二次方程的两个根分别是R t△ABC的两条直线边长，且S△ABC=3，请写出一个 ．．符合题意的一元二次方程 . 【答案】x2－5x+6=0 16.（2013江西南昌，16，3分）平面内有四个点A、O、B、C，其中∠AOB=120°,∠ACB=60°,AO=BO=2,则满足题意的OC长度为整数的值可以是 . 【答案】2,3,4 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 17.（2013江西南昌，17，6分）如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外，图2中， 点C在半圆内，请仅用无刻度 ．．．的直尺. （1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点； （2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高. 【答案】解：在图1中，点P 即为所求；在图2中，CD 即为所求． 18.（2013江西南昌，18，6分）先化简，再求值： 222 44212x x x x x x -+-÷+，在0，1，2三个数中选一个合适的，代入求值. 【答案】解：原式=x x 2)2(2-2)2(2 -x x x +1 = 12+-x x =2 x ． 当x =1时，原式= 2 1 19.（2013江西南昌，19，6分）甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物（里面的东西方只有颜色不同），将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件. （1）下列事件是必然事件的是（ ） A ．乙抽到一件礼物 B ．乙恰好抽到自己带来的礼物 C ．乙没有抽到自己带来的礼物 D ．只有乙抽到自己带来的礼物 （2）甲、乙、丙3个揣到的都不是自己带来的礼物（记为事件A ），请列出事件A 的所有可能的结果，并求事件A 的概率. 【答案】解：（1）A （2）依题意可画树状图（下列两种方式均可）： （直接列举出6种可能结果也可） 符合题意的只有两种情况： ①乙丙甲②丙甲乙（按左图） 或①（甲乙），（乙丙），（丙甲）；②（甲丙），（乙甲），（丙乙）（按上图） ∴P (A)= 62=3 1 ． 20.（2013江西南昌，20，6分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=k x (x>0)的图象 和矩形ABCD 在第一象限，AD 平行于x 轴，且AB=2，AD=4，点A 的坐标为（2，6）. （1）直接写出B 、C 、D 三点的坐标； （2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式. 【答案】解：（1）B （2，4），C （6，4），D （6，6） 如图，矩形ABCD 平移后得到矩形A ′B ′C ′D ′， 设平移距离为a ，则A ′（2，6－a ），C ′（6，4－a ） ∵点A ′，点C ′在y =x k 的图象上， ∴2(6－a )=6(4－a )， 解得a=3， ∴点A ′（2，3）， ∴反比例函数的解析式为y = x k ． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21.（2013江西南昌，21，8分）生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费， 为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查。为期半天的会议中，每人发一瓶500毫升的矿泉水，会后对所发矿泉水喝的情况进行统计，大致可分为四种：A.全部喝完；B.喝剩约1 3 ；C.喝剩约一半；D.开瓶但基本未喝。同学们根据统计结果 绘制成如下两个统计图。根据统计图提供的信息.解答下列问题： （1）参加这次会底色的有多少人？在图（2）中D 所在扇形的圆心角是多少度？并补全条形统计图； （2）若开瓶但基本未喝算全部浪费，试计算这次会议平均每人浪费矿泉水约多少毫升？（计算结果请保留整数） （3）据不完全统计，该单位每年约有此类会议60次，每次会底色人数约在40至60人之间，请用（2）中的计算的结果，估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水（500毫升/瓶）约有多少瓶？（可使用科学计算器） 【答案】解：（1）根据所给扇形统计图可知，喝剩约 3 1 的人数是总人数的50%， ∴25÷50%=50，参加这次会议的总人数为50人， ∵ 50 5 3360°=360°， ∴D 所在扇形圆心角的度数为36°， 初全条形统计图如右； （2）根据条形统计图可得平均每人浪费矿泉水量约为： (253 313500+103500321 +53500)÷50 =3 27500÷50≈183毫升； （3）该单位每年参加此类会议的总人数约为24000人~3600人，则浪费矿泉水约为 30003183÷500=1098瓶． 22.（2013江西南昌，22，8分）如图，在平面直角坐标系中，以点O 为圆心，半径为2的圆与y 轴交于点A ，点P （4，2）是⊙O 外一点，连接AP ，直线PB 与⊙O 相切于点B ，交x 轴于点C. （1）证明PA 是⊙O 的切线； （2）求点B 的坐标. 【答案】解：（1）证明：依题意可知，A （0，2） ∵A （0，2），P （4，2）， ∴AP ∥x 轴， ∴∠OAP=90°，且点A 在⊙O 上， ∴PA 是⊙O 的切线； （2）解法一： 连接OP ，OB ，作PE ⊥x 轴于点E ，BD ⊥x 轴于点D ， ∵PB 切⊙O 于点B ， ∴∠OBP=90°，即∠OBP=∠PEC 又∵OB=PE=2，∠OCB=∠PEC ∴△OBC ≌△PEC ∴OC=PC （或证Rt △OAP ≌△OBP ，再得到OC=PC 也可） 设OC=PC=x ， 则有OE=AP=4，CE=OE －OC=4－x ， 在Rt △PCE 中，∵PC 2=CE 2+PE 2， ∴x 2=(4－x)2+22，解得x =2 5， ∴BC=CE=4－ 25=2 3， ∵21OB 2BC=21OC 2BD ，即2132323=213253BD ，∴BD=5 6 ∴OD=22BD OB -=25364-=5 8 ， 由点B 在第四象限可知B （58，5 6-）； 解法二： 连接OP ，OB ，作PE ⊥x 轴于点E ，BD ⊥y 轴于点D ， ∵PB 切⊙O 于点B ， ∴∠OBP=90°即∠OBP=∠PEC 又∵OB=PE=2，∠OCB=∠PEC ∴△OBC ≌△PEC ∴OC=PC （或证Rt △OAP ≌△OBP ，再得到OC=PC 也可） 设OC=PC=x ， 则有OE=AP=4，CE=OE －OC=4－x ， 在Rt △PCE 中，∵PC 2=CE 2PE 2, ∴x 2=(4－x )2+22，解得x =2 5， ∴BC=CE=4－ 25=2 3， ∵BD ∥x 轴， ∴∠COB=∠OBD ， 又∵∠OBC=∠BDO=90°， ∴△OBC ∽△BDO ， ∴ BD OB =OD CB =BO OC ， 即BD 2=BD 23=2 25， ∴BD=58，OD=5 6， 由点B 在第四象限可知B （ 58，5 6 -）； （3）设直线AB 的解析式为y =kx +b ， 由A （0，2），B （58，56-），可得??? ??-=+=565 8, 2b k b ； 解得? ??-==,2, 2k b ∴直线AB 的解析式为y =－2x +2． 23.（2013江西南昌，23，8分）如图1，一辆汽车的背面，有一种特殊形状的刮雨器，忽略刮雨器的宽度可抽象为一条折线OAB 。如图2所示，量杆OA 长为10cm ，雨刮杆AB 长为48cm ,∠OAB=120°.若启动一次刮雨器，雨刮杆AB 正好扫到水平线CD 的位置，如图3所示. （1）求雨刮杆AB 旋转的最大角度及O 、B 两点之间的距离；（结果精确到0.01） (2)求雨刮杆AB 扫过的最大面积.（结果保留π的整数倍） (参考数据：sin 60?=，1cos 602?=，tan 60?=26.851≈，可使用科学计 算器) 【答案】解：（1）雨刮杆AB 旋转的最大解度为180° ． 连接OB ，过O 点作AB 的垂线交BA 的延长线于EH ， ∵∠OAB=120°， ∴∠OAE=60° 在Rt △OAE 中， ∵∠OAE=60°，OA=10， ∴sin ∠OAE= OA OE =10 OE ， ∴OE=53， ∴AE=5 ∴EB=AE+AB=53， 在Rt △OEB 中， ∵OE=53，EB=53， ∴OB=22BE OE +=2884=2721≈53.70； （2）∵雨刮杆AB 旋转180°得到CD ，即△OCD 与△OAB 关于点O 中心对称， ∴△BAO ≌△OCD ，∴S △BAO =S △DCO ，（直接证明全等得到面积相等的也给相应的分值） ∴雨刮杆AB 扫过的最大面积S= 2 1 π(OB 2－OA 2) =1392π 五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 24.（2013江西南昌，24，12分）某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程： （1）操作发现： 在等腰△ABC ，AB=AC ，分别以AB 和AC 为斜边，向△ABC 的外侧作等腰直角三角形， 如图1所示，其中D F ⊥AB 于点F ，EG ⊥AC 于点G ，M 是BC 的中点，连接MD 和ME ，则下列结论正确的是 （填序号即可） ①AF=AG=1 2 AB ；②MD=ME ；③整个图形是轴对称图形；④MD ⊥ME. （2）数学思考： 在任意△ABC 中，分别以AB 和AC 为斜边，向△ABC 的外侧．． 作等腰直角三角形，如图2所示，M 是BC 的中点，连接MD 和ME ，则MD 与ME 具有怎样的数量关系？请给出证明过程； （3）类比探究： （i ）在任意△ABC 中，仍分别以AB 和AC 为斜边，向△ABC 的内侧．．作等腰直角三角形，如图3所示，M 是BC 的中点，连接MD 和ME ，试判断△MEC 的形状.答： . （ii ）在三边互不相等的△ABC 中（见备用图），仍分别以AB 和AC 为斜边，向△ABC 的内侧作（非等腰）直角三角形ABD 和（非等腰）直角三角形ACE ，M 是BC 的中点，连接MD 和ME ，要使（2）中的结论时仍然成立，你认为需增加一个什么样的条件？（限制用题中字母表示）并说明理由. 【答案】解：●操作发现：①②③④ ●数学思考： 答：MD=ME ， 如图2， 分别取AB ，AC 的中点F ，G ，连接DF ，MF ，MG ，EG ， ∵M 是BC 的中点， ∴MF ∥AC ，MF= 21 AC ， 又∵EG 是等腰Rt △AEC 斜边上的中线， ∴EG ⊥AC 且EG= 2 1 AC ， ∴MF=EG ， 同理可证DF=MG ， ∵MF ∥AC ， ∠MFA=∠BAC=180° 同事可得∠MGA+∠BAC=180°， ∴∠MFA=∠MGA ， 又∵EG ⊥AC ，∴∠EGA=90°， 同理可得∠DFA=90°， ∴∠MFA+∠DFA=∠MGA=∠EGA ， 即∠DFM=∠MEG ，又MF=EG ，DF=MG ， ∴△DFM ≌△MGE （SAS ）， ∴MD=ME ， ●类比探究 （i ）答：等腰直角三解形 25.（2013江西南昌，25，12分）已知抛物线2()n n n y x a a =--+ (n 为正整数，且0＜a 1＜a 2＜…＜a n ）与x 轴的交点为A n-1(b n-1,0)和A n (b,0),当n=1时，第1条抛物线 2111()y x a a =--+ 与x 轴的交点为A0(0,0)和A 1(b 1,0)，其他依次类推。 （1）求a 1,b 1的值及抛物线y 2的解析式； （2）抛物线y3的顶点坐标为（ ， ）； 依次类推第n 条抛物线yn 的顶点坐标为（ ， ）（用含n 的式子表示）； 所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系式是 ； (3)探究下列结论： ①若用A n-1A n 表示第n 条抛物线被x 轴截得的线段长，直接写出A 0A 1的值，并求出A n-1A n ； ②是否存在经过点A （2，0）的直线和所有抛物线都相交，且被每一条抛物线截得的线段长度都相等？若存在，直接写出直线的表达式；若不存在，请说明理由. 【答案】解：（1）∵y 1=―(x ―a 1)2+a 1与x 轴交于点A 0（0，0）， ∴―a 12+ a 1=0，∴a 1=0或1， 由已知可知a 1>0， ∴a 1=1， 即y 1=―(x ―1)2+1 方法一：令y1=0代入得：―(x―1)2+1=0， ∴x1=0，x2=2， ∴y1与x轴交于A0（0，0），A1（2，0） ∴b1=2， 方法二：∵y1=―(x―a1)2+a1与x轴交于点A0（0，0）， ∴―(b1―1)2+1=0，b1=2或0，b1=0（舍去）， ∴b1=2， 又∴抛物线y2=―(x―a2)2+a2与x轴交于点A1（2，0）， ∴―(2―a2)2+ a2=0， ∴a2=1或4，∵a2> a1，∴a2=1（舍去）， ∴取a2=4，抛物线y2=―(x―4)2+4． （2）（9，9）； （n2，n2） y=x． 详解如下： ∵抛物线y2=―(x―4)2+4令y2=0代入得：―(x―4)2+4=0， ∴x1=2，x2=6， ∴y2与x轴交于点A1（2，0），A2（6，0）， 又∵抛物线y3=―(x―a3)2+a3与x轴交于A2（6，0）， ∴―(6―a3)2+a3=0 ∴a3=4或9，∵a3> a3，∴a3=4（舍去）， 只取a3=9，招物线y3的顶点坐标为（9，9）， ∵由y1的顶点坐标为（1，1），y2的顶点坐标为（4，4），抛物线y3的的顶点坐标为（9，9）， 依次类推抛物线y n的顶点坐标为（n2，n2）． ∵所有抛物线的顶点的横坐标等于纵坐标， ∴顶点坐标满足的函数关系式是：y= x； ③∵A0（0，0），A1（2，0）， ∴A0 A1=2， 又∵y n=―(x―n2)2+n2， 令y n=0， ∴―(x―n2)2+n2=0， 即x1=n2+n，x2=n2－n， ∴A n－1(n2－n，0)，A n(n2+n，0)，即A n－1 A n=( n2+n)－( n2－n)=2 n ②存在，是平行于y=x且过A1（2，0）的直线，其表达式为y=x－2． 江西省南昌市2008年初中毕业暨中等学校招生考试 数学试题卷 说明：1．本卷共有五个大题， 25个小题；全卷满分120分；考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）； 每小题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上． 1．1 5 -的相反数是（ ） A ．5 B ．5- C ．15 - D ． 15 2．不等式组213 1 x x - 江西省南昌市中考数学试卷及答案解析版 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】 2013年江西省南昌市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）每小题只有一个正确选项。 1．（3分）﹣1的倒数是（） A ．1 B ． ﹣1 C ． ±1 D ． 考 点： 倒数． 分 析： 根据倒数的定义，得出﹣1×（﹣1）=1，即可得出答案． 解答：解：∵﹣1×（﹣1）=1，∴﹣1的倒数是﹣1． 故选：B． 点评：此题主要考查了倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2．（3分）下列计算正确的是（） A ．a3+a2=a5B ． （3a﹣b）2=9a2﹣ b2 C ． （﹣ab3）2=a2b6D ． a6b÷a2=a3b 考 点： 完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；整式的除法． 分 析： 根据同类项的定义，完全平方公式，幂的乘方以及单项式的除法法则即可判断． 解答：解：A、不是同类项，不能合并，选项错误； B、（3a﹣b）2=9a2﹣6ab+b2，故选项错误； C、正确； D、a6b÷a2=a4b，选项错误． 故选C． 点 评： 本题考查了幂的运算法则以及完全平方公式，理解公式的结构是关键．3．（3分）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x 人，到瑞金的人数为y人．下面所列的方程组正确的是（） A ．B ． C ． D ． 考 点： 由实际问题抽象出二元一次方程组． 分析：设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，根据共34人进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，即可得出方程组． 解答：解：设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，由题意得：． 故选B． 点评：本题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系． 4．（3分）下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况： 城市北京合肥南京哈尔滨成都南昌 污染指数342 163 165 45 227 163 则这组数据的中位数和众数分别是（） A ．164和163 B ． 105和163 C ． 105和164 D ． 163和164 考 点： 众数；中位数． 分析：根据众数定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．可以直接算出答案． 解答：解：把数据从小到大排列：45，163，163，165，227，342，位置处于中间的数是163和165，故中位数是（163+165）÷2=164， 163出现了两次，故众数是163； 故答案为：A． 点 评： 此题主要考查了众数和中位数，关键是掌握两种数的定义． 5．（3分）某机构对30万人的调查显示，沉迷于手机上网的初中生大约占7%，则这部分沉迷于手机上网的初中生人数，可用科学记数法表示为（） A ．×105B ． 21×103C ． ×105D ． ×104 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位 2012年江西省南昌市中考数学试卷 一．选择题（共12小题） 1．（2012江西）﹣1的绝对值是（） A． 1 B． 0 C．﹣1 D．±1 考点：绝对值。 分析：根据绝对值的性质进行解答即可． 解答：解：∵﹣1＜0， ∴|﹣1|=1． 故选A． 点评：本题考查的是绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是零． 2．（2012南昌）在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（） A． 4的a倍B． a的4倍C． 4个a相加D． 4个a相乘 考点：代数式。 分析：说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果． 解答：解：A．4的a倍用代数式表示4a，故本选项正确； B．a的4倍用代数式表示4a，故本选项正确； C．4个a相加用代数式表示a+a+a+a=4a，故本选项正确； D．4个a相乘用代数式表示a?a?a?a=a4，故本选项错误； 故选D． 点评：本题考查了用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点． 3．（2012江西）等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（） A． 20°B． 50°C． 60°D． 80° 考点：等腰三角形的性质。 分析：根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，可以求得其底角的度数． 解答：解：∵等腰三角形的一个顶角为80° ∴底角=（180°﹣80°）÷2=50°． 故选B． 点评：考查三角形内角和定理和等腰三角形的性质的运用，比较简单． 4．（2012江西）下列运算正确的是（） A． a3+a3=2a6B． a6÷a﹣3=a3C． a3a3=2a3D．（﹣2a2）3=﹣8a6 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。 专题：计算题。 分析：根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，及同类项的合并进行各项的判断，继而可得出答案． 解答：解：A．a3+a3=2a3，故本选项错误； B．a6÷a﹣3=a9，故本选项错误； C．a3a3=a6，故本选项错误； D．（﹣2a2）3=﹣8a6，故本选项正确； 故选D． 点评：此题考查了同底数幂的除法运算，解答本题要求我们掌握合并同类项的法则、完全平方公式及同底数幂的除法法则． 江西省南昌市2011年初中毕业暨中等学校招生考试 数学试题卷 说明： 1.本卷共有六个大题，26个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分. 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）每小题只有一个正确选项. 1.下列各数中，最小的是（ ）. A. 0 B. 1 C.－1 D. 2.根据2010年第六次全国人口普查主要数据公报，江西省常住人口约为4456万人.这个数据可以用科学计数法表示为（ ）. A. 4.456×107人 B. 4.456×106人 C. 4456×104人 D. 4.456×103人 3.将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（ ）. 4.下列运算正确的是（ ）. A.a+b=ab B. a2·a3=a5 C.a2+2ab －b2=(a －b)2 D.3a －2a=1 5.下列各数中是无理数的是（ ） 6.把点A(－2,1)向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B ，点B 的坐标是（ ）. A.(－5,3) B.(1,3) C.(1,－3) D.(－5,－1) 7.不等式8－2x ＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ）. 8. 已知一次函数y=x+b 的图象经过第一、二、三象限，则b 的值可以是( ). A .－2 B.－1 C. 0 D. 2 9.已知x=1是方程x2+bx －2=0的一个根，则方程的另一个根是( ). A .1 B.2 C.－2 D.－1 10.如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）. A.BD=DC ， AB=AC B.∠ADB=∠ADC ，BD=DC C.∠B=∠C ，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C ，BD=DC 11.下列函数中自变量x 的取值范围是x ＞1的是（ ）. A. y = B.y = C. y = D. y 12.时钟在正常运行时，分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°.在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y(度)，运行时间为t(分) ，当时间 B. C. D. A. 第7题 图甲 图乙 第3题 A. B. C. D. 2013年江西省南昌市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）每小题只有一个正确选项。 1．（3分）﹣1的倒数是（） A．1B．﹣1 C．±1 D．0 考点：倒数． 分析：根据倒数的定义，得出﹣1×（﹣1）=1，即可得出答案． 解答：解：∵﹣1×（﹣1）=1， ∴﹣1的倒数是﹣1． 故选：B． 点评：此题主要考查了倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2．（3分）下列计算正确的是（） A．a3+a2=a5B．（3a﹣b）2=9a2﹣b2C．（﹣ab3）2=a2b6D．a6b÷a2=a3b 考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；整式的除法． 分析：根据同类项的定义，完全平方公式，幂的乘方以及单项式的除法法则即可判断． 解答：解：A、不是同类项，不能合并，选项错误； B、（3a﹣b）2=9a2﹣6ab+b2，故选项错误； C、正确； D、a6b÷a2=a4b，选项错误． 故选C． 点评：本题考查了幂的运算法则以及完全平方公式，理解公式的结构是关键． 3．（3分）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人．下面所列的方程组正确的是（） A．B．C．D． 考点：由实际问题抽象出二元一次方程组． 分析：设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，根据共34人进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，即可得出方程组． 解答：解：设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人， 由题意得：． 故选B． 点评：本题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系． 机密★2014年6月19日 江西省2014年中等学校招生考试 数 学 试 题 卷 说明：1.本卷共有6个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟； 2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上答题，否则不给分. 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个准确选项) 1.下列四个数中，最小的数是( ). A.- 1 2 B.0 C.－2 D.2 2.某市6月份某周气温(单位：℃）为23，25，28，25，28，31，28，这组数据的众数和中位数分 别是( ). A.25,25 B.28,28 C.25,28 D.28,31 3.下列运算正确的是( ). A.a a a +=235 B.(－2a 2) 3 a =-6 6 C.(a +21)(a -21)a =-221 D.(a a -322)a a ÷=-2 21 4.直线y x =+1与y x a =-+2的交点在等一象限，则a 的取值可以是( ). A.－1 B.0 C.1 D.2 5.如图，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，做好后发现上口太小了，于是他把纸灯罩对齐压扁， 剪去上面一截后，正好合适.以下裁剪示意图中，正确的是( ). (第5题) A B C D 6.已知反比例函数k y x = 的图象如右图所示，则二次函数y kx x k =-+22 24的图象大致为( ). 二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 7.计算：= 9 3 . 8.据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务，5.78万可用科学记数法表示为 5.78*10……4 . 9.不等式组 () x x -> ? ? ? -+< ?? 210 1 20 2 的解集是x>2 . 10.若α、β是方程x x --= 2230的两个实数根，则αβ += 22 10 . 11.如图，⊿ABC中，AB=4，BC=6,∠B=60°,将⊿ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到 ⊿A'B'C',连接A'C，则⊿A'B'C的周长是 12 . 12.如图，⊿ABC内接于⊙O ,AO=2 ,BC=23 ,则∠BAC的度数为60 . (第11题) (第12题) (第13题) 13.如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°,180°,270°后形成的图形，若 ∠BAD= 60°,AB=2 ,则图中阴影部分的面积为 12-43 . 14.在Rt⊿ABC中，∠A=90°,有一个内角为60°，BC=6,若点P在直线AC上(不与点A、C重合)， 且∠ABP=30°,则CP的长为 2 3 , . 三、(本大题共4小题，每小题6分，共24分) 15.计算( x x x - - 11 )÷ x x x - - 2 2 x-1 16.小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯.小锦购买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小 丽2支笔和3盒笔芯，仅用了28元，求每支中性笔和每盒笔芯的价格. 2 8 20XX年江西省南昌市中考数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1、（2009?南昌）在0，﹣2，1，3这四数中，最小的数是（） A、﹣2 B、0 C、1 D、3 8、（2009?南昌）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（） A、ac＜0 B、当x=1时，y＞0 C、方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于1的实数根 D、存 在一个大于1的实数x0，使得当x＜x0时，y随x的增式系数的关 系，涉及的知识面比较广． 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 10、（2009?南昌）计算：= ． 11、（2009?南昌）若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为． 12、（2009?南昌）一个圆锥的底面直径是80cm，母线长是90cm，则它的侧面积是cm2． 三、解答题（共9小题，满分72分） 17、（2009?南昌）化简求值：[（x﹣y）2+y（4x﹣y）﹣8x]÷2x，其中x=8，y=2009． 18、（2009?南昌）解方程： 19、（2010?大田县）某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容．规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个． （1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果； （2）小刚抽到物理实验B和化学实验F（记作事件M）的概率是多少？ 20、（2009?南昌）经市场调查，某种优质西瓜质量为（5±0.25）kg的最为畅销．为了控制西瓜的质量，农科所采用A、B两种种植技术进行试验．现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20颗，记录它们的质量如下（单位：kg）： A： B： （1）若质量为（5±0.25）kg的为优等品，根据以上信息完成下表： （2）请分别从优等品数量、 2012年江西省南昌市中考数学试卷 一、选择题（共12小题） 1．（2012江西）－1的绝对值是（） A． 1 B． 0 C．－1 D． ±1 考点：绝对值。 分析：根据绝对值的性质进行解答即可． 解答：解：∵－1＜0， ∴|－1|=1． 故选A． 点评：本题考查的是绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是零． 2．（2012南昌）在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（） A． 4的a倍B．a的4倍C． 4个a相加D． 4个a相乘 考点：代数式。 分析：说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果． 解答：解：A．4的a倍用代数式表示4a，故本选项正确； B．a的4倍用代数式表示4a，故本选项正确； C．4个a相加用代数式表示a+a+a+a=4a，故本选项正确； D．4个a相乘用代数式表示a?a?a?a=a4，故本选项错误； 故选D． 点评：本题考查了用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点． 3．（2012江西）等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（） A． 20°B． 50°C． 60°D． 80° 考点：等腰三角形的性质。 分析：根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，可以求得其底角的度数． 解答：解：∵等腰三角形的一个顶角为80° ∴底角=（180°－80°）÷2=50°． 故选B． 点评：考查三角形内角和定理和等腰三角形的性质的运用，比较简单． 4．（2012江西）下列运算正确的是（） A．a3+a3=2a6B．a6÷a－3=a3C．a3a3=2a3D．（－2a2）3=－8a6 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。 专题：计算题。 分析：根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，及同类项的合并进行各项的判断，继而可得出答案． 解答：解：A．a3+a3=2a3，故本选项错误； B．a6÷a－3=a9，故本选项错误； C．a3a3=a6，故本选项错误； D．（－2a2）3=－8a6，故本选项正确； 故选D． 点评：此题考查了同底数幂的除法运算，解答本题要求我们掌握合并同类项的法则、完全平方公式及同底数幂的除法法则． 5．（2012南昌）在下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A B C D 考点：中心对称图形；轴对称图形。 专题：常规题型。 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解． 解答：解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； C．既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误． 故选C． 点评：本题考查了轴对称图形与中心对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念： 轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合； 中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 6．（2012江西）如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（） 2008年江西省南昌市中考数学试题卷 说明：1．本卷共有五个大题， 25个小题；全卷满分120分；考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）； 每小题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上． 1．1 5 -的相反数是（ ） A ．5 B ．5- C ．15 - D ． 15 2．不等式组213 1 x x - 2016年南昌市中考数学试卷(与江西省同卷) 一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．下列四个数中，最大的一个数是（ ） A ．2 B ． C ．0 D ．﹣2 2．将不等式3x ﹣2＜1的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列运算正确的是（ ） A ．a 2+a 2=a 4 B ．（﹣b 2）3=﹣b 6 C ．2x ?2x 2=2x 3 D ．（m ﹣n ）2=m 2﹣n 2 4．有两个完全相同的正方体，按下面如图方式摆放，其主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．设α、β是一元二次方程x 2+2x ﹣1=0的两个根，则αβ的值是（ ） A ．2 B ．1 C ．﹣2 D ．﹣1 6．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等．网格中三个多边形（分别标记为①，②，③）的顶点均在格点上．被一个多边形覆盖的网格线中，竖直部分线段长度之和记为m ，水平部分线段长度之和记为n ，则这三个多边形中满足m=n 的是（ ） A ．只有② B ．只有③ C ．②③ D ．①②③ 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 7．计算：﹣3+2= ． 8．分解因式：ax 2﹣ay 2= ． 9．如图所示，△ABC 中，∠BAC=33°，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB ′C ′，则∠B ′AC 的度数为 ． 10．如图所示，在?ABCD 中，∠C=40°，过点D 作AD 的垂线，交AB 于点E ，交CB 的延长线于点F ，则∠BEF 的度数为 ． 11．如图，直线l ⊥x 轴于点P ，且与反比例函数y 1= （x ＞0）及y 2= （x ＞0）的图象分别交于 点A ，B ，连接OA ，OB ，已知△OAB 的面积为2，则k 1﹣k 2 = ． 12．如图是一张长方形纸片ABCD ，已知AB=8，AD=7，E 为AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP ），使点P 落在长方形ABCD 的某一条边上，则等腰三角形AEP 的底边长是 ． 三、解答题（共5小题，每小题3分，满分27分） 13．（1）解方程组： ． （2）如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，将Rt △ABC 向下翻折，使点A 与点C 重合，折痕为DE ．求证：DE ∥BC ． 14．（6分）先化简，再求值：（+ ）÷ ，其中x=6． 一、选择题（共6小题，每题3分，共18分） 1.-1的绝对值是（） A．1B．0C．-1D．±1 2.等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（） A．20°B．50°C．60°D．80° 3.下列运算正确的是（） A．336 2 a a a B．a6÷a-3=a3 C．333 2 a a a ?= D．236 (2)8 a a -=- 4.如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三 户所用电线（） A．a户最长B．b户最长 C．c户最长D．三户一样长 第4题图第5题图 5.如图，如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60°方向，那么太阳相对于你 的方向是（） A．南偏西60°B．南偏西30° C．北偏东60°D．北偏东30° 6.某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发 时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B地油箱中所剩油y（升） 与时间t（小时）之间函数的大致图象是（） 2012年江西省中考数学试题 （满分120分，考试时间120分钟） A ． B ． C ． D ． 二、填空题（共8小题，每题3分，共24分） 7. 一个正方体有个面． 8. 当x =-4时，63x -的值是． 9. 如图，AC 经过⊙O 的圆心O ，AB 与⊙O 相切于点B ，若∠A =50°，则∠C = 度． 第9题图第13题图 10. 已知关于x 的一元二次方程220x x m +-=有两个相等的实数根，则m 的值 是______． 11. 已知2()8m n -=，2()2m n +=，则m 2+n 2=____． 12. 已知，一次函数y kx b (k ≠0)的图象经过 (2，-1)，(-3，4)两点，则它的图象不经过第_______象限． 13. 如图，已知正五边形ABCDE ，请用无刻度．．． 的直尺，准确画出它的一条对称 轴（保留画图痕迹）． 14. 如图，正方形ABCD 与正三角形AEF 的顶点A 重合，将△AEF 绕其顶点A 旋转，在旋转过程中，当BE=DF 时，∠BAE 的大小可以是． 三、解答题（共4题，每题6分，共24分） 15. 化简2211 (1)a a a a --÷+． 2018年江西省南昌市中考数学试卷 参考答案与试卷解读 一、选择题<本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确选项）1．<3分）<2018?南昌）下列四个数中，最小的数是<） A．﹣B．0C．﹣2 D．2 分 析： 用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题． 解 答： 解：画一个数轴，将A=﹣、B=0、C=﹣2、D=2标于数轴之上， 可得： ∵C点位于数轴最左侧， ∴C选项数字最小． 故选：C． 点 评： 本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键． 2．<3分）<2018?南昌）据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务．5.78万可用科学记数法表示为<） A．5.78×103B．57.8×103C．0.578×104D．5.78×104 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于5.78万有5位整数，所以可以确定n=5﹣1=4． 解答：解：5.78万=57 800=5.78×104．故选D． 点 评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 3．<3分）<2018?南昌）某市6月份某周气温<单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是<） A．25、25 B．28、28 C．25、28 D．28、31 考 点： 众数；中位数． 分析：根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数<或两个数的平均数）为中位数 解答：解：将这组数据从小到大的顺序排列23，25，25，28，28，28，31， 在这一组数据中28是出现次数最多的，故众数是28℃． 处于中间位置的那个数是28，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是28℃； 故选B． 点评：本题为统计题，考查中位数与众数的意义，中位数是将一组数据从小到大<或从大到小）重新排列后，最中间的那个数<最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错． 4．<3分）<2018?南昌）下列运算正确的是<） A．a2+a3=a5B．<﹣2a2）3=﹣6a6C．<2a+1）<2a﹣1） =2a2﹣1 D．<2a3﹣a2）÷a2=2a ﹣1 考整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；平方差公式． 江西省南昌市2012年初中毕业暨中等学校招生考试 数 学 模 拟 试 卷（一） 说明： 1．本卷共有六个大题， 30个小题；全卷满分120分； 2.考试时间120分钟； 3.考试可以使用计算器． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题只有一个正确选项，请把正确 选项的代号填在题后的括号内．） 1．一个数的相反数是-2，则这个数是（ ） A ．12 - B ．12 C ．2- D ．2 2．下列各式计算结果正确的是（ ） A ．2x x x += B ．2(2)4x x = C ．22(1)1x x +=+ D ．2x x x = 3.小明设计了一个关于实数运算的程序：输出的数比该数的平方小１，小刚按此程序输入23后，输出的结果应为（ ） A ．10 B ．11 C ．12 D ．13 4．若分式 2 11 x x --的值为0，则x 等于（ ） A ．1，-1 B ．1 C ．-1 D ．1，0，-1 5．将平行四边形纸片沿过其对称中心的任一直线对折，下图不可能．．．的是（ ） 6．下列现象不属于．．．平移的是（ ） A ．小华乘电梯从一楼到三楼 B ．足球在操场上沿直线滚动 C ．一个铁球从高处自由落下 D ．小朋友坐滑梯下滑 7．将3 2 x xy -分解因式，正确的是（ ） A ．()()x x y x y +- B ．2 2 ()x x y + C ．2 ()x x y - D ．()xy x y - 8．近视眼镜的度数()y 度与镜片焦距(m )x 成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为 0.25m ，则y 与x 的函数关系式为（ ） A ．400y x = B ．14y x = C ．100y x = D ．1400y x = 9．如图用两道绳子．．．． 捆扎着三瓶直径均为8cm 的酱油瓶，若不 A ． B ． C ． D ． 江西省2014年中等学校招生考试数学试卷 说明：1．本卷共有六个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1．下列四个数中，最小的数是（ ）． A ．－12 B ．0 C ．－2 D ．2 【答案】 C. 【考点】 有理数大小比较． 【分析】 根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数 进行比较即可． 【解答】 解：在－12 ，0，－2，2这四个数中，大小顺序为：﹣2＜－1 2 ＜0＜2，所以最小的数 是－1 2 ．故选C ． 【点评】 本题主要考查了有理数的大小的比较，解题的关键是熟练掌握有理数大小比较的 法则， 属于基础题． 2．某市６月份某周气温（单位：℃）为23，25，28，25，28，31，28，这给数据的众数和中位数分别是（ ）． A ．25，25 B ．28，28 C ．25，28 D ．28，31 【答案】 B . 【考点】 众数和中位数. 【分析】 根据中位数的定义“将一组数据从小到大或从大到小排序，处于中间（数据个数为奇数时）的数或中间两个数的平均数（数据为偶数个时）就是这组数据的中位数”；众数是指一组数据中出现次数最多的那个数。 【解答】 这组数据中28出现4次，最多，所以众数为28。由小到大排列为：23，25，25，28，28，28，31，所以中位数为28，选B 。 【点评】 本题考查的是统计初步中的基本概念——中位数和众数，要知道什么是中位数、众数． 3．下列运算正确的是是（ ）． A ．a 2 +a 3 =a 5 B ．(－2a 2)3=－6a 5 C ．(2a+1)(2a-1)=2a 2-1 D ．(2a 3-a 2 )÷2a=2a-1 【答案】 D. 【考点】 代数式的运算。 南昌市2020年初中毕业暨中等学校招生考试 数学试题卷 说明：1.本卷共有6个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟； 2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上答题，否则不给分. 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项) 1.计算0(1)-的结果为( ). A.1 B.－1 C.0 D.无意义 2.2020年初，一列CRH5型高速车组进行了“300 000公里正线运营考核”.标志着中国高铁车从“中 国制造”到“中国创新”的飞跃.将数300 000用科学记数法表示为( ). A.3×106 B. 3×105 C.0.3×106 D. 30×104 3.下列运算正确的是( ). A.236(2)6a a = B. C. D. 4.如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为( ). （第4题） D C B A 5.如图，小贤同学为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,B 与D 两点之间用一根橡皮筋．．． 拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误．． 的是( ). A. 四边形ABCD 由矩形变为平行四边形 B. BD 的长度变大 C. 四边形ABCD 的面积不变 D. 四边形ABCD 的周长不变 6.已知抛物线2(0)y ax bx c a =++>过（-2,0），（2,3）两点，那么抛物线的对称轴( ). A ．只能是1x =- B ．可能是y 轴 C ．在y 轴右侧且在直线2x =的左侧 D ．在y 轴左侧且在直线2x =-的右侧 二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 7.一个角的度数是20°，则它的补角的度数为 . 第5题 A B 江西省2012年中等学校招生考试数学学科 真题试卷(WORD 含答案） 考生须知： 1. 全卷共六页，有六大题，24小题. 满分为120分.考试时间120分钟. 2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效. 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1. －1的绝对值是（ ） A ．1 B ．0 C ．－1 D ．±1 故应选A ． 2．等腰三角形的顶角为80°，则其底角为（ ） A ．20° B ．50° C ．60° D ．80° 故应选B ． 3．下列运算正确的是（ ） A ．3 a + 3 a =62a B ．6 a ÷3-a = 3 a C ．3a ×3a =32a D ． 3 2)2(a -=6 8a - 故应选D ． ⒋如图，有c b a ,,三户家用电路接入电表，相邻的电路等距排列，则三户所用电线（ ） A ．a 户最长 B ．b 户最长 C ．c 户最长 D ．三户一样长 （第四题） a b c 电 源 故应选D． ⒌如图，如果在阳光下你的身影方向为北偏东60°的方向，那么太阳相对于你的方向是（） A．南偏西60°B．南偏西30° C．北偏东60°D．北偏东30° N （第五题） S 故应选A． ⒍某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途服务区休息了一段时间。出发时油箱存油40升，到达B后剩余4升，则从出发到达B地油箱所剩的油y(升)与时间t（h）之间的函数大 (第六题) 故应选C. 2019年江西省南昌市中考数学模拟试卷（3月份） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1．（3分）下列四个数，表示无理数的是（） A．sin30°B ．C．π﹣1D ． 2．（3分）下列运算结果，正确的是（） A．x+2x＝2x2B．（x﹣1）2＝x2﹣1 C．（﹣x2）3＝﹣x5D．12x3÷4x2＝3x 3．（3分）据《九章算术》中记载：“鸡免同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”，若设鸡x只，兔y只，则所列方程组是（） A ． B ． C ． D ． 4．（3分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（） A ． B ． C ． D ． 5．（3分）如图，点A、B、C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO＝25°，则∠BOC的度数为（） A．25°B．50°C．60°D．80° 第1页（共21页） 6．（3分）如图，在正五边形ABCDE中，对角线AD，AC与EB分别相交于点M，N．下列结论错误的是（） A．四边形EDCN是菱形B．四边形MNCD是等腰梯形 C．△AEM与△CBN相似D．△AEN与△EDM全等 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．（3分）分解因式：x2﹣4x＝． 8．（3分）据市财政局对外公布的数据显示，2018年南昌市完成财政总收入938.6亿元，则数据938.6亿用科学记数法表示是． 9．（3分）若一组数据1，2，x，3，4的众数为4，则这组数据的中位数是． 10．（3分）如图，在三角板ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AC＝6，将三角板ABC绕点C逆时针旋转，当起始位置时的点B恰好落在边A1B1上时，A1B的长为． 11．（3分）若m，n为方程x2﹣2x﹣1＝0的两个实数根，则m+n的值是． 12．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB＝2，E是BC边上的一个动点，连接AE，过点D作DF⊥AE于F，连接CF，当△CDF为等腰三角形时，则BE的长是 三、（本大题共5小题.每小题6分，共30分） 13．（6分）（1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． （2）先化简，再求值：，其中x＝3． 第2页（共21页） 2010江西省南昌市年初中毕业暨中等学校招生考试 数学试题卷 说明： 1.本卷共有六个大题，30个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题上作答，否则不给分. 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）每小题只有一个正确选项。 1.计算62--的结果是 （ ） A. 8- B.8 C.4- D.4 2.计算2 )3(a --的结果是 A. 2 6a - B. 2 9a - C. 2 6a D. 2 9a 要3．（2010江西省南昌）某学生某月有零花钱a 元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确．．．的是 A ．该学生捐赠款为a 6.0元 B.捐赠款所对应的圆心角为? 240 C.捐赠款是购书款的2倍 D.其他支出占10％ （第3题） 4.沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是 ( ) A. B. C. D. 第3题图 5.已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边长是 ( ) A.8 B. 7 C. 4 D.3 要6．下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） 7.不等式组?? ?>+-<-, 12, 62x x 的解集是 ( ) A. 3->x B. 3>x C.33<<-x D. 无解 8.如图，反比例函数x y 4 = 图象的对称轴的条数是 ( ) A.0 B. 1 C. 2 D.3 （第8题） 9.化简)31(33--的结果是 ( ) A. 3 B. 3- C. 3 D.3- 要10. （2010江西省南昌）如图，已知矩形纸片ABCD ，点E 是AB 的中点，点G 是BC 上的一点，? >∠60BEG ，现沿直线EG 将纸片折叠，使点B 落在约片上的点H 处， 连接AH ，则与BEG ∠相等的角的个数为 ( ) A.4 B. 3 C.2 D.1 （第10题） 要11．（2010江西省南昌）如图.⊙O 中，AB 、AC 是弦，O 在∠ABO 的内部，α=∠ABO ， β=∠ACO ，θ=∠BOC ，则下列关系中，正确的是 （ ） A.βαθ+= B. βαθ22+= C ．? =++180θβα D. ? =++360θβα （第11题） 要12. （2010江西省南昌）某人从某处出发，匀速地前进一段时间后，由于有急事，接着更快地、匀速地沿原路返回原处，这一情境中，速度V 与时间t 的函数图象（不考虑图象端点情况）大致为( ) 二、填空题（本大题共8小 江西省2012年初中毕业暨中等学校招生考试 数学试题 说明： 1.本卷共有六个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分. 一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1.-1的绝对值是（ ） A.2 B.0 C.﹣1 D.+1 2.等腰三角形的顶角为80°,则它的底角是（ ） A.20° B.50° C.60° D.80° 3.下列运算正确的是（）. A.633a a a =+ B.336a a a =÷- C.3332a a a =? D.6328)2(a a -=- 4.如图,有a 、b 、c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（） A.a 户最长 B.b 户最长 C.c 户最长 D.三户一样长 5.如图,如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60°方向,那么太阳相对于你的方向是（ ） A.南偏西60° B.南偏西30° C.北偏东60° D.北偏东30° 6.某人驾车从A 地上高整公路前往B 地,中途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油40升,到B 地后发现油箱中还剩油4升,则从出发后B 地油箱中所剩油y (升)与时间t (小时)之间函数大致图形是() 二、填空题 （共8小题，每小题3分，满分24分） 7.一个正方体有个面. 8.当4-=x 时,x 36-的值是. 9.如图,AC 经过⊙O 的圆心O ,AB 与⊙O 相切于点B ,若∠A =50°,则∠C =度. 10.已知关于x 的一元二次方程022=-+m x x 有两个相等的实数根,则m 的值是. 11.已知2)(,8)(22=+=-n m n m ,则22n m +=. 12.已知一次函数b kx y +=(b ≠0)经过(2,-1),(-3,4)两点,则它的图象不经过第象限. 13.如图,已知正五边形ABCDE ,请用无刻度．．． 的直尺,准确画出它的一条对称轴(保留画图痕迹). 14.如图正方形ABCD 与正三角形AEF 的顶点A 重合,将△AEF 绕其顶点A 旋转,在旋转过程中,当BE=DF 时,∠BAE 的大小可以是. 三、解答题（共4小题，每小题6分,共24分） 15.化简:a a a a +-÷-221)11(. 16.解不等式组:???≥--+; 13,112x x π并将解集在数轴上表示出来. 17.如图,已知两菱形ABCD 、CEFG ，其中点A 、C 、F 在同一直线上，连接BE 、DG. (1)在不添加辅助线时,写出其中的两对全等三角形; (2)证明:BE=DG . 18.如图,有大小、质地相同，仅颜色 不同的两双拖鞋（分左、右脚）共四只，放置在地板上[可 表示为 (21A A 、),(21B B 、)]. (1)若先从两只左脚拖鞋中取出一只,再从两只右脚拖鞋中随机取出一只,求恰好匹2008年江西省南昌市中考数学试题及答案(word版)
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