2012年江西省南昌市中考数学试卷
一．选择题（共12小题）
1．（2012江西）﹣1的绝对值是（）
A． 1 B． 0 C．﹣1 D．±1
考点：绝对值。
分析：根据绝对值的性质进行解答即可．
解答：解：∵﹣1＜0，
∴|﹣1|=1．
故选A．
点评：本题考查的是绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是零．
2．（2012南昌）在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（）
A． 4的a倍B． a的4倍C． 4个a相加D． 4个a相乘
考点：代数式。
分析：说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．
解答：解：A．4的a倍用代数式表示4a，故本选项正确；
B．a的4倍用代数式表示4a，故本选项正确；
C．4个a相加用代数式表示a+a+a+a=4a，故本选项正确；
D．4个a相乘用代数式表示a?a?a?a=a4，故本选项错误；
故选D．
点评：本题考查了用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．
3．（2012江西）等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（）
A． 20°B． 50°C． 60°D． 80°
考点：等腰三角形的性质。
分析：根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，可以求得其底角的度数．
解答：解：∵等腰三角形的一个顶角为80°
∴底角=（180°﹣80°）÷2=50°．
故选B．
点评：考查三角形内角和定理和等腰三角形的性质的运用，比较简单．
4．（2012江西）下列运算正确的是（）
A． a3+a3=2a6B． a6÷a﹣3=a3C． a3a3=2a3D．（﹣2a2）3=﹣8a6
考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
专题：计算题。
分析：根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，及同类项的合并进行各项的判断，继而可得出答案．
解答：解：A．a3+a3=2a3，故本选项错误；
B．a6÷a﹣3=a9，故本选项错误；
C．a3a3=a6，故本选项错误；
D．（﹣2a2）3=﹣8a6，故本选项正确；
故选D．
点评：此题考查了同底数幂的除法运算，解答本题要求我们掌握合并同类项的法则、完全平方公式及同底数幂的除法法则．
5．（2012南昌）在下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
考点：中心对称图形；轴对称图形。
专题：常规题型。
分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
B．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；
C．既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；
D．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误．
故选C．
点评：本题考查了轴对称图形与中心对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：
轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；
中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
6．（2012江西）如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）
A． a户最长B． b户最长C． c户最长D．三户一样长
考点：生活中的平移现象。
专题：探究型。
分析：可理解为将最左边一组电线向右平移所得，由平移的性质即可得出结论．
解答：解：∵a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，
∴将a向右平移即可得到b、c，
∵图形的平移不改变图形的大小，
∴三户一样长．
故选D．
点评：本题考查的是生活中的平移现象，熟知图形平移的性质是解答此题的关键．
7．（2012江西）如图，如果在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向，那么太阳相对于你的方向是（）
A．南偏西60°B．南偏西30°C．北偏东60°D．北偏东30°
考点：方向角。
分析：根据方向角的定义进行解答即可．
解答：解：由于人相对与太阳与太阳相对于人的方位正好相反，
∵在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向，
∴太阳相对于你的方向是南偏西60°．
故选A．
点评：本题考查的是方向角的概念，熟知方向角的概念是解答此题的关键．
8．（2012南昌）已知（m﹣n）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=（）
A． 10 B． 6 C． 5 D． 3
考点：完全平方公式。
专题：计算题。
分析：根据完全平方公式由（m﹣n）2=8得到m2﹣2mn+n2=8①，由（m+n）2=2得到m2+2mn+n2=2②，然后①+②得，2m2+2n2=10，变形即可得到m2+n2的值．
解答：解：∵（m﹣n）2=8，
∴m2﹣2mn+n2=8①，
∵（m+n）2=2，
∴m2+2mn+n2=2②，
①+②得，2m2+2n2=10，
∴m2+n2=5．
故选C．
点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
9．（2012南昌）有甲、乙、丙和丁四位同班同学在近两次月考的班级名次如表：
A．甲B．乙C．丙D．丁
考点：方差。
分析：根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
解答：解：根据方差的定义可得：
因为丁的方差大于甲、乙、丙的方差，
所以月考班级名次波动最大的是丁；
故选D．
点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
10．（2012南昌）已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值是（）
A． 1 B．﹣1 C．D．﹣
考点：根的判别式。
专题：探究型。
分析：根据关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根可知△=0，求出a的取值即可．
解答：解：∵关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，
∴△=22+4a=0，
解得a=﹣1．
故选B．
点评：本题考查的是根的判别式，即一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：
①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；
②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；
③当△＜0时，方程无实数根．
11．（2012南昌）已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（2，﹣1）、（﹣3，4）两点，则它的图象不经过（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质。
专题：计算题。
分析：将（2，﹣1）与（﹣3，4）分别代入一次函数解析式y=kx+b中，得到关于k与b的二元一次方程组，求出方程组的解得到k与b的值，确定出一次函数解析式，利用一次函数的性质即可得到一次函数图象不经过第三象限．
解答：解：将（2，﹣1）、（﹣3，4）代入一次函数y=kx+b中得：
，
①﹣②得：5k=﹣5，
解得：k=﹣1，
将k=﹣1代入①得：﹣2+b=﹣1，解得：b=1，
∴，
∴一次函数解析式为y=﹣x+1不经过第三象限．
故选C
点评：此题考查了利用待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数的性质，灵活运用待定系数法是解本题的关键．
12．（2012江西）某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B地油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数的大致图象是（）
A．B．
C．D．
考点：函数的图象。
分析：根据某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间，休息时油量不在发生变化，再次出发油量继续减小，即可得出符合要求的图象．
解答：解：∵某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间，
∴休息时油量不在发生变化，
又∵再次出发油量继续减小，到B地后发现油箱中还剩油4升，
∴只有C符合要求．
故选：C．
点评：本题考查了利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．
二．填空题（共4小题）
13．（2012江西）一个正方体有6个面．
考点：认识立体图形。
分析：根据正方体有6个面进行填空即可．
解答：解：正方体有6个面．
故答案为：6．
点评：此题考查了认识立体图形的知识，属于基础常识题，解答本题需要我们有一定立体图形的常识．14．（2012江西）当x=﹣4时，的值是3．
考点：二次根式的定义。
专题：计算题。
分析：将x=﹣4代入，然后进行二次根式的化简即可．
解答：解：当x=﹣4时，===3．
故答案为：3．
点评：此题考查了二次根式的定义，解答本题关键是熟练二次根式的化简，属于基础题．
15．（2012南昌）如图是小明用条形统计图记录的某地一星期的降雨量．如果日降雨量在25mm及以上为大雨，那么这个星期下大雨的天数有5天．
考点：条形统计图。
分析：找到每天降雨量数据，大于25毫米以上即为下大雨．
解答：解：由条形统计图可知降雨量大于25毫米以上的有星期二60毫米，星期三40毫米，星期四30毫米，星期五28毫米，星期六50毫米，
所以这个星期下大雨的天数有5天，
故答案为：5．
点评：本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
16．（2012江西）如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，
∠BAE的大小可以是15°或165°．
考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；旋转的性质。
专题：分类讨论。
分析：利用正方形的性质和等边三角形的性质证明△ABE≌△ADF（SSS），有相似三角形的性质和已知条件即可求出当BE=DF时，∠BAE的大小，应该注意的是，正三角形AEF可以再正方形的内部也可以在正方形的外部，所以要分两种情况分别求解．
解答：解：①当正三角形AEF在正方形ABCD的内部时，如图1，
∵正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，
当BE=DF时，
∴，
∴△ABE≌△ADF（SSS），
∴∠BAE=∠FAD，
∵∠EAF=60°，
∴∠BAE+∠FAE=30°，
∴∠BAE=∠FAD=15°，
②当正三角形AEF在正方形ABCD的外部时．如图2，
∵正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，
当BE=DF时，
∴，
∴△ABE≌△ADF（SSS），
∴∠BAE=∠FAD，
∵∠EAF=60°，
∴∠BAE+∠FAE=360°﹣60=300°，
∴∠BAE=∠FAD=165°
故答案为：15°或165°．
点评：本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、旋转的性质以及全等三角形的判定和全等三角形的性质和分类讨论的数学思想，题目的综合性不小．
三．解答题（共12小题）
17．（2012南昌）计算：sin30°+cos30°?tan60°．
考点：特殊角的三角函数值。
专题：计算题。
分析：分别把各特殊角的三角函数代入，再根据二次根式混合运算的法则进行计算即可．
解答：解：原式=+×
=+
=2．
点评：本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键．
18．（2012南昌）化简：．
考点：分式的乘除法。
专题：计算题。
分析：根据分式的乘法与除法法先把各分式的分子因式分解，再把分式的除法变为乘法进行计算即可．解答：解：原式=÷
=×
=﹣1．
点评：本题考查的是分式的乘除法，即分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．
19．解不等式组：
考点：解一元一次不等式组。
专题：计算题。
分析：分别解出两个不等式的解集，然后确定解集的公共部分就可以求出不等式的解集．
解答：解：在中
解第一个不等式得：x＜﹣1
解第二个不等式得：x≤2
则不等式组的解集是x＜﹣1．
点评：不等式组解集确定的法则是：同大取大、同小取小、大小小大取中间，大大小小是无解．在数轴上的反映就是取它们都含有的公共部分．
20．（2012南昌）如图，有两个边长为2的正方形，将其中一个正方形沿对角线剪开成两个全等的等腰直角三角形，用这三个图片分别在网格备用图的基础上（只要再补出两个等腰直角三角形即可），分别拼出一个三角形、一个四边形、一个五边形、一个六边形．
考点：作图—应用与设计作图。
专题：作图题。
分析：拼接三角形，让直角边与正方形的边重合，斜边在同一直线上即可；
拼接四边形，可以把两个直角三角形重新拼接成正方形，也可以拼接成等腰梯形，或平行四边形；拼接五边形，只要让两个直角三角形拼接后多出一边即可；
拼接六边形，只要让拼接后的图形多出两条边即可．
解答：解：如图所示，只要是符合图形即可．
点评：本题考查了应用与设计作图，答案不唯一，拼接出的多边形只要是边数符合即可．
21．（2012南昌）有两双大小、质地相同、仅有颜色不同的拖鞋（分左右脚，可用A1、A2表示一双，用B1、B2表示另一双）放置在卧室地板上．若从这四只拖鞋中随即取出两只，利用列表法（树形图或列表格）表示所有可能出现的结果，并写出恰好配成形同颜色的一双拖鞋的概率．
考点：列表法与树状图法。
分析：首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与恰好配成形同颜色的一双拖鞋的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．
解答：解：方法一：树形图如图：
则所有可能的结果A1A2；A1B1；A1B2；A2A1；A2B1；A2B2；B1A1；B1A2；B1B2；B2A1；B2A2；B2B1；∵从这四只拖鞋中随机抽出两只，共有12种不同的情况；
其中恰好配对的有4种，分别是A1A2；A2A1；B1B2；B2B1；
∴P（恰好配对）==．
点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率的知识．注意画树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．
22．（2012江西）如图，已知两个菱形ABCD．CEFG，其中点A．C．F在同一直线上，连接BE、DG．（1）在不添加辅助线时，写出其中的两对全等三角形；
（2）证明：BE=DG．
考点：菱形的性质；全等三角形的判定与性质。
专题：证明题。
分析：（1）△ADC≌△ABC，△GFC≌△EFC，根据菱形的性质推出AD=AB，DC=BC，根据SSS即可证出结论；
（2）根据菱形性质求出DC=BC，CG=CE，推出∠DCG=∠BCE，根据SAS证出△DCG≌△BCE即可．解答：（1）解：△ADC≌△ABC，△GFC≌△EFC；
（2）证明：∵四边形ABCD．CEFG是菱形，
∴DC=BC，CG=CE，∠DCA=∠BCA，∠GCF=∠ECF，
∵∠ACF=180°，
∴∠DCG=∠BCE，
在△DCG和△BCE中
∵，
∴△DCG≌△BCE，
∴BE=DG．
点评：本题考查了菱形的性质和全等三角形的性质和判定的应用，注意：菱形的四条边都相等，且每一条对角线平分一组对角．
23．（2012南昌）如图，等腰梯形ABCD放置在平面坐标系中，已知A（﹣2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C．
（1）求点C的坐标和反比例函数的解析式；
（2）将等腰梯形ABCD向上平移2个单位后，问点B是否落在双曲线上？
考点：反比例函数综合题。
分析：（1）C点的纵坐标与D的纵坐标相同，过点C作CE⊥AB于点E，则△AOD≌△BEC，即可求得BE的长度，则OE的长度即可求得，即可求得C的横坐标，然后利用待定系数法即可求得反比例函数的解析式；
（2）将等腰梯形ABCD向上平移2个单位后，点B向上平移2个单位长度得到的点的坐标即可得到，代入函数解析式判断即可．
解答：解：（1）过点C作CE⊥AB于点E，
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AD=BC，DO=CE，
∴△AOD≌△BEC，∴AO=BE=2，
∵BO=6，∴DC=OE=4，
∴C（4，3）；
设反比例函数的解析式y=（k≠0），
根据题意得：3=，
解得k=12；
∴反比例函数的解析式y=；
（2）将等腰梯形ABCD向上平移2个单位后得到梯形A′B′C′D′得点B′（6，2），
故当x=6时，y==2，即点B′恰好落在双曲线上．
点评：本题是反比例函数与梯形的综合题，以及待定系数法求函数的解析式，利用形数结合解决此类问题，是非常有效的方法．
24．（2012南昌）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．
妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；
爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；
小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”
请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．
考点：二元一次方程组的应用。
分析：设上月萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价y元/斤，根据小明的爸爸和妈妈的对话找到等量关系列出方程组求解即可．
解答：解：解法一：设上月萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价y元/斤，根据题意得：
．
解得：．
这天萝卜的单价是（1+50%）x=（1+50%）×2=3，
这天排骨的单价是（1+20%）y=（1+20%）×15=18，
答：这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤；
解法二：这天萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价是y元/斤，根据题意得：
解得：．
答：这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤．
点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题目找到等量关系并列出方程组．25．（2012南昌）我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．为了了解某校九年级男生中具有“普遍身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机抽出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm），收集并整理如下统计表：
（1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数、众数；
（2）请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这10名男生中具有“普遍身高”是哪几位男生？并说明理由．
考点：众数；统计表；算术平均数；中位数。
分析：（1）根据平均数、中位数、众数的定义进行计算即可得解；
（2）根据（1）中求出的数据，求出普遍身高的取值范围，然后确定学生序号即可．
解答：解：（1）平均数为：
=166.6（cm）；
10名同学身高从小到大排列如下：
159、161、163、164、164、166、169、171、173、174，
中位数：=165（cm）；
众数：164（cm）；
（2）选平均数作为标准：
身高x满足166.4×（1﹣2%）≤x≤166.4×（1+2%）
即163.072≤x≤169.728时为普遍身高，
此时⑦⑧⑨⑩男生的身高具有“普遍身高”．
选中位数作为标准：
身高x满足165×（1﹣2%）≤x≤165×（1+2%）
即161.7≤x≤168.3时为普遍身高，此时①⑦⑧⑩男生的身高具有“普遍身高”．
选众数作为标准：
身高x满足164×（1﹣2%）≤x≤164×（1+2%）
即160.72≤x≤167.28时为普遍身高，此时①⑤⑦⑧⑩男生的身高具有“普遍身高”．
点评：本题考查了众数、中位数、平均数的概念，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
26．（2012江西）如图1，小红家阳台上放置了一个晒衣架．如图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB．CD 相交于点O，B．D两点立于地面，经测量：
AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条直线，且
EF=32cm．
（1）求证：AC∥BD；
（2）求扣链EF与立杆AB的夹角∠OEF的度数（精确到0.1°）；
（3）小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由．
（参考数据：sin61.9°≈0.882，cos61.9°≈0.471，
tan61.9°≈0.553；可使用科学记算器）
考点：相似三角形的应用；解直角三角形的应用。
分析：（1）根据等角对等边得出∠OAC=∠OCA=（180°﹣∠BOD）和∠OBD=∠ODB=（180°﹣∠BOD），
进而利用平行线的判定得出即可；
（2）首先作OM⊥EF于点M，则EM=16cm，利用cos∠OEF=0.471，即可得出∠OEF的
度数；
（3）首先证明Rt△OEM∽Rt△ABH，进而得出AH的长即可．
解答：（1）证明：证法一：∵AB．CD相交于点O，
∴∠AOC=∠BOD…1分
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA=（180°﹣∠BOD），
同理可证：∠OBD=∠ODB=（180°﹣∠BOD），
∴∠OAC=∠OBD，…2分
∴AC∥BD，…3分
证法二：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，
∴OB=OD=85cm，
∴…1分
又∵∠AOC=∠BOD
∴△AOC∽△BOD，
∴∠OAC=∠OBD；…2分
∴AC∥BD…3分；
（2）解：在△OEF中，OE=OF=34cm，EF=32cm；
作OM⊥EF于点M，则EM=16cm；…4分
∴cos∠OEF=0.471，…5分
用科学记算器求得∠OEF=61.9°…6分；
（3）解法一：小红的连衣裙会拖落到地面；…7分
在Rt△OEM中，=30cm…8分，
过点A作AH⊥BD于点H，
同（1）可证：EF∥BD，
∴∠ABH=∠OEM，则Rt△OEM∽Rt△ABH，
∴…9分
所以：小红的连衣裙垂挂在衣架后的总长度122cm＞晒衣架的高度AH=120cm．
解法二：小红的连衣裙会拖落到地面；…7分
同（1）可证：EF∥BD，∴∠ABD=∠OEF=61.9°；…8分
过点A作AH⊥BD于点H，在Rt△ABH中
，
AH=AB×sin∠ABD=136×sin61.9°=136×0.882≈120.0cm…9分
所以：小红的连衣裙垂挂在衣架后的总长度122cm＞晒衣架的高度AH=120cm．
点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及解直角三角形，根据已知构造直角三角形利用锐角三角函数解题是解决问题的关键．
27．（2012南昌）如图，已知二次函数L1：y=x2﹣4x+3与x轴交于A．B两点（点A在点B左边），与y 轴交于点C．
（1）写出二次函数L1的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（2）研究二次函数L2：y=kx2﹣4kx+3k（k≠0）．
①写出二次函数L2与二次函数L1有关图象的两条相同的性质；
②若直线y=8k与抛物线L2交于E、F两点，问线段EF的长度是否发生变化？如果不会，请求出EF的长度；如果会，请说明理由．
考点：二次函数综合题。
专题：综合题。
分析：（1）抛物线y=ax2+bx+c中：a的值决定了抛物线的开口方向，a＞0时，抛物线的开口向上；a＜0时，抛物线的开口向下．
抛物线的对称轴方程：x=﹣；顶点坐标：（﹣，）．
（2）①新函数是由原函数的各项系数同时乘以k所得，因此从二次函数的图象与解析式的系数的关系入手进行分析．
②联系直线和抛物线L2的解析式，先求出点E、F的坐标，进而可表示出EF的长，若该长度为定值，则线段EF的长不会发生变化．
解答：解：（1）抛物线y=x2﹣4x+3中，a=1、b=﹣4、c=3；
∴﹣=﹣=2，==﹣1；
∴二次函数L1的开口向上，对称轴是直线x=2，顶点坐标（2，﹣1）．
（2）①二次函数L2与L1有关图象的两条相同的性质：
对称轴为x=2或定点的横坐标为2，
都经过A（1，0），B（3，0）两点；
②线段EF的长度不会发生变化．
∵直线y=8k与抛物线L2交于E、F两点，
∴kx2﹣4kx+3k=8k，
∵k≠0，∴x2﹣4x+3=8，
解得：x1=﹣1，x2=5，∴EF=x2﹣x1=6，
∴线段EF的长度不会发生变化．
点评：该题主要考查的是函数的基础知识，有：二次函数的性质、函数图象交点坐标的解法等，难度不大，但需要熟练掌握．
28．（2012南昌）已知，纸片⊙O的半径为2，如图1，沿弦AB折叠操作．
（1）①折叠后的所在圆的圆心为O′时，求O′A的长度；
②如图2，当折叠后的经过圆心为O时，求的长度；
③如图3，当弦AB=2时，求圆心O到弦AB的距离；
（2）在图1中，再将纸片⊙O沿弦CD折叠操作．
①如图4，当AB∥CD，折叠后的与所在圆外切于点P时，设点O到弦AB．CD的距离之和为d，求d的值；
②如图5，当AB与CD不平行，折叠后的与所在圆外切于点P时，设点M为AB的中点，点N为CD的中点，试探究四边形OMPN的形状，并证明你的结论．
考点：相切两圆的性质；等边三角形的判定与性质；平行四边形的判定；垂径定理；弧长的计算；翻折变换（折叠问题）；解直角三角形。
专题：几何综合题。
分析：（1）①折叠后的所在圆O′与⊙O是等圆，可得O′A的长度；
②如图2，过点O作OE⊥AB交⊙O于点E，连接OA．OB．AE、BE，可得△OAE、△OBE为等边三角形，从而得到的圆心角，再根据弧长公式计算即可；
③如图3，连接O′A．O′B，过点O′作O′E⊥AB于点E，可得△AO′B为等边三角形，根据三角函数的知识可求折叠后求所在圆的圆心O′到弦AB的距离；
（2）①如图4，与所在圆外切于点P时，过点O作EF⊥AB交于于点E，交于点F，根
据垂径定理及折叠，可求点O到AB．CD的距离之和；
②根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形即可得证．
解答：解：（1）①折叠后的所在圆O′与⊙O是等圆，
∴O′A=OA=2；
②当经过圆O时，折叠后的所在圆O′在⊙O上，如图2所示，连接O′A．OA．O′B，OB，OO′
∵△OO′A△OO′B为等边三角形，
∴∠AO′B=∠AO′O+∠BO′O=60°+60°=120°
∴==；
③如图3所示，连接OA，OB，
∵OA=OB=AB=2，
∴△AOB为等边三角形，过点O作OE⊥AB于点E，
∴OE=OA?sin60°=．
（2）①如图4，当折叠后的与所在圆外切于点P时，
过点O作EF⊥AB交AB于点H、交于点E，交CD于点G、交于点F，
即点E、H、P、O、G、F在直径EF上，
∵AB∥C D，
∴EF垂直平分AB和CD，
根据垂径定理及折叠，可知PH=PE，PG=PF，
又∵EF=4，
∴点O到AB．CD的距离之和d为：
d=PH+PG=PE+PF=（PE+PF）=2，
②如图5，当与不平行时，
四边形是平行四边形．
证明如下：
设O′O″为和所在圆的圆心，
∵点O′与点O关于AB对称，点O″于点O关于CD对称，
∴点M为的OO′中点，点N为OO″的中点
∵折叠后的与所在圆外切，
∴连心线O′O″必过切点P，
∵折叠后的与所在圆与⊙O是等圆，
∴O′P=O″P=2，∴PM=OO″=ON，PM=ON，
∴四边形OMPN是平行四边形．
点评：综合考查了相切两圆的性质，等边三角形的判定与性质，平行四边形的判定，垂径定理，弧长的计算，翻折变换（折叠问题），解直角三角形，综合性较强，难度较大．
江西省南昌市中考数学试卷及答案解析版 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
2013年江西省南昌市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）每小题只有一个正确选项。 1．（3分）﹣1的倒数是（） A ．1 B ． ﹣1 C ． ±1 D ． 考 点： 倒数． 分 析： 根据倒数的定义，得出﹣1×（﹣1）=1，即可得出答案． 解答：解：∵﹣1×（﹣1）=1，∴﹣1的倒数是﹣1． 故选：B． 点评：此题主要考查了倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2．（3分）下列计算正确的是（） A ．a3+a2=a5B ． （3a﹣b）2=9a2﹣ b2 C ． （﹣ab3）2=a2b6D ． a6b÷a2=a3b 考 点： 完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；整式的除法． 分 析： 根据同类项的定义，完全平方公式，幂的乘方以及单项式的除法法则即可判断． 解答：解：A、不是同类项，不能合并，选项错误； B、（3a﹣b）2=9a2﹣6ab+b2，故选项错误； C、正确； D、a6b÷a2=a4b，选项错误． 故选C． 点 评： 本题考查了幂的运算法则以及完全平方公式，理解公式的结构是关键．3．（3分）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x 人，到瑞金的人数为y人．下面所列的方程组正确的是（）
A ．B ． C ． D ． 考 点： 由实际问题抽象出二元一次方程组． 分析：设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，根据共34人进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，即可得出方程组． 解答：解：设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，由题意得：． 故选B． 点评：本题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系． 4．（3分）下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况： 城市北京合肥南京哈尔滨成都南昌 污染指数342 163 165 45 227 163 则这组数据的中位数和众数分别是（） A ．164和163 B ． 105和163 C ． 105和164 D ． 163和164 考 点： 众数；中位数． 分析：根据众数定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．可以直接算出答案． 解答：解：把数据从小到大排列：45，163，163，165，227，342，位置处于中间的数是163和165，故中位数是（163+165）÷2=164， 163出现了两次，故众数是163； 故答案为：A． 点 评： 此题主要考查了众数和中位数，关键是掌握两种数的定义． 5．（3分）某机构对30万人的调查显示，沉迷于手机上网的初中生大约占7%，则这部分沉迷于手机上网的初中生人数，可用科学记数法表示为（） A ．×105B ． 21×103C ． ×105D ． ×104 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位
班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图
2016年云南省昆明市中考数学试卷 一、填空题：每小题3分，共18分 1．（3分）（2016?昆明）﹣4的相反数为． 2．（3分）（2016?昆明）昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人，将数据67300用科学记数法表示为． 3．（3分）（2016?昆明）计算：﹣=． 4．（3分）（2016?昆明）如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=DF，∠F=20°，则∠B的度数为． 5．（3分）（2016?昆明）如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB=6，BC=8，则四边形EFGH的面积是． 6．（3分）（2016?昆明）如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作 AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为． 二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分） 7．（4分）（2016?昆明）下面所给几何体的俯视图是（）
A．B．C．D． 8．（4分）（2016?昆明）某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表： 人数（人） 1 3 4 1 分数（分）80 85 90 95 那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（） A．90，90 B．90，85 C．90，87.5 D．85，85 9．（4分）（2016?昆明）一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 10．（4分）（2016?昆明）不等式组的解集为（） A．x≤2 B．x＜4 C．2≤x＜4 D．x≥2 11．（4分）（2016?昆明）下列运算正确的是（） A．（a﹣3）2=a2﹣9 B．a2?a4=a8C．=±3 D．=﹣2 12．（4分）（2016?昆明）如图，AB为⊙O的直径，AB=6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A=30°，连接AD、OC、BC，下列结论不正确的是（） A．EF∥CD B．△COB是等边三角形 C．CG=DG D．的长为π 13．（4分）（2016?昆明）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（） A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=D．﹣= 14．（4分）（2016?昆明）如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论： ①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若=，则3S△EDH=13S△DHC，其中结论正确的有（）
2012年江西省南昌市中考数学试卷 一．选择题（共12小题） 1．（2012江西）﹣1的绝对值是（） A． 1 B． 0 C．﹣1 D．±1 考点：绝对值。 分析：根据绝对值的性质进行解答即可． 解答：解：∵﹣1＜0， ∴|﹣1|=1． 故选A． 点评：本题考查的是绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是零． 2．（2012南昌）在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（） A． 4的a倍B． a的4倍C． 4个a相加D． 4个a相乘 考点：代数式。 分析：说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果． 解答：解：A．4的a倍用代数式表示4a，故本选项正确； B．a的4倍用代数式表示4a，故本选项正确； C．4个a相加用代数式表示a+a+a+a=4a，故本选项正确； D．4个a相乘用代数式表示a?a?a?a=a4，故本选项错误； 故选D． 点评：本题考查了用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点． 3．（2012江西）等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（） A． 20°B． 50°C． 60°D． 80° 考点：等腰三角形的性质。 分析：根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，可以求得其底角的度数． 解答：解：∵等腰三角形的一个顶角为80° ∴底角=（180°﹣80°）÷2=50°． 故选B． 点评：考查三角形内角和定理和等腰三角形的性质的运用，比较简单． 4．（2012江西）下列运算正确的是（） A． a3+a3=2a6B． a6÷a﹣3=a3C． a3a3=2a3D．（﹣2a2）3=﹣8a6 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。 专题：计算题。 分析：根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，及同类项的合并进行各项的判断，继而可得出答案． 解答：解：A．a3+a3=2a3，故本选项错误； B．a6÷a﹣3=a9，故本选项错误； C．a3a3=a6，故本选项错误； D．（﹣2a2）3=﹣8a6，故本选项正确； 故选D． 点评：此题考查了同底数幂的除法运算，解答本题要求我们掌握合并同类项的法则、完全平方公式及同底数幂的除法法则．
江西省南昌市2011年初中毕业暨中等学校招生考试 数学试题卷 说明： 1.本卷共有六个大题，26个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分. 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）每小题只有一个正确选项. 1.下列各数中，最小的是（ ）. A. 0 B. 1 C.－1 D. 2.根据2010年第六次全国人口普查主要数据公报，江西省常住人口约为4456万人.这个数据可以用科学计数法表示为（ ）. A. 4.456×107人 B. 4.456×106人 C. 4456×104人 D. 4.456×103人 3.将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（ ）. 4.下列运算正确的是（ ）. A.a+b=ab B. a2·a3=a5 C.a2+2ab －b2=(a －b)2 D.3a －2a=1 5.下列各数中是无理数的是（ ） 6.把点A(－2,1)向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B ，点B 的坐标是（ ）. A.(－5,3) B.(1,3) C.(1,－3) D.(－5,－1) 7.不等式8－2x ＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ）. 8. 已知一次函数y=x+b 的图象经过第一、二、三象限，则b 的值可以是( ). A .－2 B.－1 C. 0 D. 2 9.已知x=1是方程x2+bx －2=0的一个根，则方程的另一个根是( ). A .1 B.2 C.－2 D.－1 10.如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）. A.BD=DC ， AB=AC B.∠ADB=∠ADC ，BD=DC C.∠B=∠C ，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C ，BD=DC 11.下列函数中自变量x 的取值范围是x ＞1的是（ ）. A. y = B.y = C. y = D. y 12.时钟在正常运行时，分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°.在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y(度)，运行时间为t(分) ，当时间 B. C. D. A. 第7题 图甲 图乙 第3题 A. B. C. D.
2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 2 1. （ 3分）（2018?天津）计算（-3）的结果等于（ ） A . 5 B . - 5 C . 9 D . - 9 【考点】1E ：有理数的乘方. 【专题】1:常规题型. 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可 【解答】解：（-3） 2 = 9, 故选：C . 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键. 【考点】11:科学记数法一表示较大的数. 【专题】511:实数. 【分析】科学记数法的表示形式为 a x 10n 的形式，其中1w |a|v 10, n 为整数.确定n 的值 时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当 原数绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数. 4 【解答】 解：77800= 7.78 X 10 , A . 一 B 一 2 2 【考 点】 T5： 特殊角的三角函数值. 【分 析】 根据特殊角的三角函数值直接解答即可 【解 答】 解: cos30°= . ) C . 1 故选：B . 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容. 3. （3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客 77800 人次，将 77800 用科学记数法表示为 5 A . 0.778 X 10 ) 4 B . 7.78 X 10 C . 77.8 X 103 D . 778X 102 2. （ 3分）（2018?天津）cos30°的值等于（ 2
2013年江西省南昌市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）每小题只有一个正确选项。 1．（3分）﹣1的倒数是（） A．1B．﹣1 C．±1 D．0 考点：倒数． 分析：根据倒数的定义，得出﹣1×（﹣1）=1，即可得出答案． 解答：解：∵﹣1×（﹣1）=1， ∴﹣1的倒数是﹣1． 故选：B． 点评：此题主要考查了倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2．（3分）下列计算正确的是（） A．a3+a2=a5B．（3a﹣b）2=9a2﹣b2C．（﹣ab3）2=a2b6D．a6b÷a2=a3b 考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；整式的除法． 分析：根据同类项的定义，完全平方公式，幂的乘方以及单项式的除法法则即可判断． 解答：解：A、不是同类项，不能合并，选项错误； B、（3a﹣b）2=9a2﹣6ab+b2，故选项错误； C、正确； D、a6b÷a2=a4b，选项错误． 故选C． 点评：本题考查了幂的运算法则以及完全平方公式，理解公式的结构是关键． 3．（3分）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人．下面所列的方程组正确的是（） A．B．C．D． 考点：由实际问题抽象出二元一次方程组． 分析：设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，根据共34人进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，即可得出方程组． 解答：解：设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人， 由题意得：． 故选B． 点评：本题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系．
扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．
2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1．（3分）（2018?天津）计算（﹣3）2的结果等于（） A．5B．﹣5C．9D．﹣9 【考点】1E：有理数的乘方． 【专题】1：常规题型． 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可． 【解答】解：（﹣3）2＝9， 故选：C． 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．2．（3分）（2018?天津）cos30°的值等于（） A．B．C．1D． 【考点】T5：特殊角的三角函数值． 【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可． 【解答】解：cos30°＝． 故选：B． 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容． 3．（3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（） A．0.778×105B．7.78×104C．77.8×103D．778×102 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数． 【专题】511：实数． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：77800＝7.78×104， 故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）（2018?天津）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 【考点】R5：中心对称图形． 【专题】1：常规题型． 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：A． 【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 5．（3分）（2018?天津）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 【考点】U2：简单组合体的三视图． 【专题】55F：投影与视图． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，第三层右边一个小正方形， 故选：A． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
20XX年江西省南昌市中考数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1、（2009?南昌）在0，﹣2，1，3这四数中，最小的数是（） A、﹣2 B、0 C、1 D、3 8、（2009?南昌）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（） A、ac＜0 B、当x=1时，y＞0 C、方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于1的实数根 D、存 在一个大于1的实数x0，使得当x＜x0时，y随x的增式系数的关 系，涉及的知识面比较广． 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 10、（2009?南昌）计算：= ． 11、（2009?南昌）若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为． 12、（2009?南昌）一个圆锥的底面直径是80cm，母线长是90cm，则它的侧面积是cm2． 三、解答题（共9小题，满分72分） 17、（2009?南昌）化简求值：[（x﹣y）2+y（4x﹣y）﹣8x]÷2x，其中x=8，y=2009． 18、（2009?南昌）解方程： 19、（2010?大田县）某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容．规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个． （1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果； （2）小刚抽到物理实验B和化学实验F（记作事件M）的概率是多少？ 20、（2009?南昌）经市场调查，某种优质西瓜质量为（5±0.25）kg的最为畅销．为了控制西瓜的质量，农科所采用A、B两种种植技术进行试验．现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20颗，记录它们的质量如下（单位：kg）： A： B： （1）若质量为（5±0.25）kg的为优等品，根据以上信息完成下表： （2）请分别从优等品数量、
湖北省恩施州中考数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的。） 1．（3分）（?恩施州）的相反数是（） A．B． ﹣ C．3D．﹣3 考 点： 相反数． 分 析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可． 解 答： 解：﹣的相反数是． 故选A． 点 评： 本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）（?恩施州）今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为（保留三位有效数字）（） A．3.93×104B．3.94×104C．0.39×105D．394×102 考 点： 科学记数法与有效数字． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39360有5位，所以可以确定n=5﹣1=4． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 解答：解：39360=3.936×104≈3.94×104．故选：B． 点评：此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3．（3分）（?恩施州）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（）
A．70°B．80°C．90°D．100° 考 点： 平行线的判定与性质． 分析：首先证明a∠b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4． 解答：解：∠∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∠∠2=∠5， ∠a∠b， ∠∠3=∠6=100°， ∠∠4=100°． 故选：D． 点 评： 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等． 4．（3分）（?恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（） A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2 考 点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分 析： 首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可． 解答：解：x2y﹣2y2x+y3 =y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2． 故选：C． 点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 5．（3分）（?恩施州）下列运算正确的是（） A．x3?x2=x6B．3a2+2a2=5a2C．a（a﹣1）=a2﹣1D．（a3）4=a7 考 点： 多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案．
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2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出
2012年江西省南昌市中考数学试卷 一、选择题（共12小题） 1．（2012江西）－1的绝对值是（） A． 1 B． 0 C．－1 D． ±1 考点：绝对值。 分析：根据绝对值的性质进行解答即可． 解答：解：∵－1＜0， ∴|－1|=1． 故选A． 点评：本题考查的是绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是零． 2．（2012南昌）在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（） A． 4的a倍B．a的4倍C． 4个a相加D． 4个a相乘 考点：代数式。 分析：说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果． 解答：解：A．4的a倍用代数式表示4a，故本选项正确； B．a的4倍用代数式表示4a，故本选项正确； C．4个a相加用代数式表示a+a+a+a=4a，故本选项正确； D．4个a相乘用代数式表示a?a?a?a=a4，故本选项错误； 故选D． 点评：本题考查了用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点． 3．（2012江西）等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（） A． 20°B． 50°C． 60°D． 80° 考点：等腰三角形的性质。 分析：根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，可以求得其底角的度数． 解答：解：∵等腰三角形的一个顶角为80° ∴底角=（180°－80°）÷2=50°． 故选B．
点评：考查三角形内角和定理和等腰三角形的性质的运用，比较简单． 4．（2012江西）下列运算正确的是（） A．a3+a3=2a6B．a6÷a－3=a3C．a3a3=2a3D．（－2a2）3=－8a6 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。 专题：计算题。 分析：根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，及同类项的合并进行各项的判断，继而可得出答案． 解答：解：A．a3+a3=2a3，故本选项错误； B．a6÷a－3=a9，故本选项错误； C．a3a3=a6，故本选项错误； D．（－2a2）3=－8a6，故本选项正确； 故选D． 点评：此题考查了同底数幂的除法运算，解答本题要求我们掌握合并同类项的法则、完全平方公式及同底数幂的除法法则． 5．（2012南昌）在下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A B C D 考点：中心对称图形；轴对称图形。 专题：常规题型。 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解． 解答：解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； C．既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误． 故选C． 点评：本题考查了轴对称图形与中心对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念： 轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合； 中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 6．（2012江西）如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）
2016年南昌市中考数学试卷(与江西省同卷) 一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．下列四个数中，最大的一个数是（ ） A ．2 B ． C ．0 D ．﹣2 2．将不等式3x ﹣2＜1的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列运算正确的是（ ） A ．a 2+a 2=a 4 B ．（﹣b 2）3=﹣b 6 C ．2x ?2x 2=2x 3 D ．（m ﹣n ）2=m 2﹣n 2 4．有两个完全相同的正方体，按下面如图方式摆放，其主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．设α、β是一元二次方程x 2+2x ﹣1=0的两个根，则αβ的值是（ ） A ．2 B ．1 C ．﹣2 D ．﹣1 6．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等．网格中三个多边形（分别标记为①，②，③）的顶点均在格点上．被一个多边形覆盖的网格线中，竖直部分线段长度之和记为m ，水平部分线段长度之和记为n ，则这三个多边形中满足m=n 的是（ ） A ．只有② B ．只有③ C ．②③ D ．①②③ 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 7．计算：﹣3+2= ． 8．分解因式：ax 2﹣ay 2= ． 9．如图所示，△ABC 中，∠BAC=33°，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB ′C ′，则∠B ′AC 的度数为 ． 10．如图所示，在?ABCD 中，∠C=40°，过点D 作AD 的垂线，交AB 于点E ，交CB 的延长线于点F ，则∠BEF 的度数为 ． 11．如图，直线l ⊥x 轴于点P ，且与反比例函数y 1= （x ＞0）及y 2= （x ＞0）的图象分别交于 点A ，B ，连接OA ，OB ，已知△OAB 的面积为2，则k 1﹣k 2 = ． 12．如图是一张长方形纸片ABCD ，已知AB=8，AD=7，E 为AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP ），使点P 落在长方形ABCD 的某一条边上，则等腰三角形AEP 的底边长是 ． 三、解答题（共5小题，每小题3分，满分27分） 13．（1）解方程组： ． （2）如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，将Rt △ABC 向下翻折，使点A 与点C 重合，折痕为DE ．求证：DE ∥BC ． 14．（6分）先化简，再求值：（+ ）÷ ，其中x=6．
2017年省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（） A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分 6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD 是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动可制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标
有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1）C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣= ． 12．（3分）不等式组的解集是． 13．（3分）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小
一、选择题（共6小题，每题3分，共18分） 1.-1的绝对值是（） A．1B．0C．-1D．±1 2.等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（） A．20°B．50°C．60°D．80° 3.下列运算正确的是（） A．336 2 a a a B．a6÷a-3=a3 C．333 2 a a a ?= D．236 (2)8 a a -=- 4.如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三 户所用电线（） A．a户最长B．b户最长 C．c户最长D．三户一样长 第4题图第5题图 5.如图，如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60°方向，那么太阳相对于你 的方向是（） A．南偏西60°B．南偏西30° C．北偏东60°D．北偏东30° 6.某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发 时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B地油箱中所剩油y（升） 与时间t（小时）之间函数的大致图象是（） 2012年江西省中考数学试题 （满分120分，考试时间120分钟）
A ． B ． C ． D ． 二、填空题（共8小题，每题3分，共24分） 7. 一个正方体有个面． 8. 当x =-4时，63x -的值是． 9. 如图，AC 经过⊙O 的圆心O ，AB 与⊙O 相切于点B ，若∠A =50°，则∠C = 度． 第9题图第13题图 10. 已知关于x 的一元二次方程220x x m +-=有两个相等的实数根，则m 的值 是______． 11. 已知2()8m n -=，2()2m n +=，则m 2+n 2=____． 12. 已知，一次函数y kx b (k ≠0)的图象经过 (2，-1)，(-3，4)两点，则它的图象不经过第_______象限． 13. 如图，已知正五边形ABCDE ，请用无刻度．．． 的直尺，准确画出它的一条对称 轴（保留画图痕迹）． 14. 如图，正方形ABCD 与正三角形AEF 的顶点A 重合，将△AEF 绕其顶点A 旋转，在旋转过程中，当BE=DF 时，∠BAE 的大小可以是． 三、解答题（共4题，每题6分，共24分） 15. 化简2211 (1)a a a a --÷+．
2018年江西省南昌市中考数学试卷 参考答案与试卷解读 一、选择题<本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确选项）1．<3分）<2018?南昌）下列四个数中，最小的数是<） A．﹣B．0C．﹣2 D．2 分 析： 用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题． 解 答： 解：画一个数轴，将A=﹣、B=0、C=﹣2、D=2标于数轴之上， 可得： ∵C点位于数轴最左侧， ∴C选项数字最小． 故选：C． 点 评： 本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键． 2．<3分）<2018?南昌）据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务．5.78万可用科学记数法表示为<） A．5.78×103B．57.8×103C．0.578×104D．5.78×104 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于5.78万有5位整数，所以可以确定n=5﹣1=4． 解答：解：5.78万=57 800=5.78×104．故选D． 点 评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 3．<3分）<2018?南昌）某市6月份某周气温<单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是<） A．25、25 B．28、28 C．25、28 D．28、31 考 点： 众数；中位数． 分析：根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数<或两个数的平均数）为中位数 解答：解：将这组数据从小到大的顺序排列23，25，25，28，28，28，31， 在这一组数据中28是出现次数最多的，故众数是28℃． 处于中间位置的那个数是28，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是28℃； 故选B． 点评：本题为统计题，考查中位数与众数的意义，中位数是将一组数据从小到大<或从大到小）重新排列后，最中间的那个数<最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错． 4．<3分）<2018?南昌）下列运算正确的是<） A．a2+a3=a5B．<﹣2a2）3=﹣6a6C．<2a+1）<2a﹣1） =2a2﹣1 D．<2a3﹣a2）÷a2=2a ﹣1 考整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；平方差公式．
2014年中考数学试题及解析 成都卷 试题解析 陈法旺 A 卷（共100分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．在-2，-1、0、2这四个数中，最大的数是（ ） A.-2 B.-1 C.0 D.2 【知识点】有理数的比较大小 【答案】D 【解析】根据有理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可． 解：∵-2<-1<0<2， ∴最大的数是2. 故选D 。 2．下列几何体的主视图是三角形的是（ ） A B C D 【知识点】简单几何体的三视图 【答案】B 【解析】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 解：A 的主视图是矩形； B 的主视图是三角形； C 的主视图是圆； D 的主视图是正方形。 故选B 。 3．正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达290亿元，用科学计数法表示290亿元应为（ ） A.290×8 10 B.290×9 10 C.2.90×10 10 D.2.90×11 10 【知识点】科学记数法（较大数） 【答案】C 【解析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
解：将290亿用科学计数法表示为：2.90×10 10。 故选C 。 4．下列计算正确的是（ ） A.3 2x x x =+ B.x x x 532=+ C.532)(x x = D.2 36x x x =÷ 【知识点】整式的运算 【答案】B 【解析】根据合并同类项的法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解． 解：A 、2 x x 与不是同类项，不能合并，故A 选项错误； B 、x x x 532=+，故B 选项正确； C 、6 32)(x x =，故C 选项错误； D 、3 36x x x =÷，故D 选项错误。 故选B 。 5．下列图形中，不是．． 轴对称图形的是（ ） A B C D 【知识点】轴对称图形 【答案】A 【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解． 解：A 、是中心对称图形，但不是轴对称图形； B 、是轴对称图形； C 、是轴对称图形； D 、是轴对称图形． 故选；A ． 6．函数5-= x y 中自变量x 的取值范围是（ ） A.5-≥x B.5-≤x C.5≥x D.5≤x 【知识点】函数自变量的取值范围 【答案】C