南昌市2015年初中毕业暨中等学校招生考试
数学试题卷
说明：1.本卷共有6个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟；
2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上答题，否则不给分.
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项) 1.计算0(1)-的结果为( ).
A.1
B.－1
C.0
D.无意义
2.2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300 000公里正线运营考核”.标志着中国高铁车从“中 国制造”到“中国创新”的飞跃.将数300 000用科学记数法表示为( ). A.3×106 B. 3×105 C.0.3×106 D. 30×104
3.下列运算正确的是( ).
A.236(2)6a a =
B.
C. D.
4.如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为(
).
（第4题）
正面
D C B A
5.如图，小贤同学为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD ,B 与D 两点之间用一根橡皮筋．．．拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误．．的是( ). A. 四边形ABCD 由矩形变为平行四边形 B. BD 的长度变大
C. 四边形ABCD 的面积不变
D. 四边形ABCD 的周长不变
6.已知抛物线2
(0)y ax bx c a =++>过（-2,0），（2,3）两点，那么抛物线的对称轴( ). A ．只能是1x =- B ．可能是y 轴
C ．在y 轴右侧且在直线2x =的左侧
D ．在y 轴左侧且在直线2x =-的右侧
二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 7.一个角的度数是20°，则它的补角的度数为 .
第5题
D
A B
C
8.不等式组x x ì- ?í?
-<9
?1
10
23的解集是 .
9.如图，OP 平分∠MON , PE ⊥OM 于E , PF ⊥ON 于F ,OA =OB , 则图中有 对全等三角形.
第10题
第9题
N
M
D
B
F
E O
O
P A B
A C
10.如图，点A , B , C 在⊙O 上，CO 的延长线交AB 于点D ,∠A =50°,∠B =30°则∠ADC 的度数为 .
11.已知一元二次方程2430x x --=的两根为m ,n ,则22
m mn n -+= .
12.两组数据：3，a ,2b , 5与a ,6 ，b 的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组 新数据的中位数为 .
13.如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC =BD =15cm , ∠CBD =40°,则点B 到CD 的距离为 cm （参考数据：sin20°≈
0.342, com 20°≈0.940, sin 40°≈ 0.643, com 40°≈ 0.766.精确到0.1cm ,可用科学计算器）.
（第14题）
（第13题）
图2
图1
O D
C
A
B
A B
C
P
14.如图，在△ABC 中，AB =BC =4，AO=BO ,P 是射线CO 上的一个动点，∠AOC =60°,则当△P AB 为直角三角形时，AP 的长为 . 三、(本大题共4小题，每小题6分，共24分)
15.先化简，再求值：()()2
222a a b a b +-+，其中,1a =- 3b =.
16.如图，正方形ABCD 与正方形A 1B 1C 1D 1关于某点中心对称，
已知A, D 1 ,D 三点的坐标分别是（0,4），（0，3），（0，2）.
(1)对称中心的坐标； (2)写出顶点B, C, B 1 , C 1 的坐标.
17.⊙O 为△ABC 的外接圆，请仅用无刻度的直尺．．．．．．．．，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将△ABC 分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）. (1) 如图1，AC=BC ；
x y
B 1C
C 1
B
A
D 1
D O
A 1
(2) 如图2，直线l 与⊙O 相切于点P ,且l ∥BC .
l
图2
图1
P
A
O O
C
B
B
C
A
18.在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个.
(1) 先从袋子中取出m (m>1)个红球，再从袋子中随机摸出一个球，将“摸出黑球”记为事件A . 请完成下列表格：
(2) 先从袋子中取出m 个红球，再放入m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出一个球是黑球的概率等于
4
5
，求m 的值.
四、(本大题共4小题，每小题8分，共32分)
19.某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份 ，每位学生家长1份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如下两幅不完整的统计图.
学生家长对孩子使用手机的态度情况统计图
类别
问卷数
严加干涉稍加询问从来不管从来不管 25%
严加干涉
稍加询问
10907050301008060400
20
根据以上信息解答下列问题：
（1）回收的问卷数为 份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角的度数为 ； （2）把条形统计图补充完整； （3）若将：“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知学校共1500名学生，请估计该校
对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？
20.(1)如图1，纸片□ABCD 中，AD =5,S □ABCD =15,过点A 作AE ⊥BC ,垂足为E ,沿AE 剪下△ABE ,将它平
移至△DCE ′ 的位置，拼成四边形AEE′D ,则四边形AEE′D 的形状为（ ） A .平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形
事件A 必然事件 随机事件 m 的值
(2)如图2，在(1)中的四边形纸片AEE′D 中,在EE ′上取一点F ,使EF =4，剪下△AEF ，将它平移至△
DE′F′ 的位置，拼成四边形AFF′D . ① 求证四边形AFF′D 是菱形；
② 求四边形AFF′D 两条对角线的长.
图2
图1
F'
E'E E'
E
B A
C
D
D
A
F
21.如图，已知直线y ax b =+与双曲线()0k
y x x
=
>交于A (,11x y ),B (,22x y )两点（A 与B 不重合）， 直线AB 与x 轴交于P (,00x ),与y 轴交于点C .
(1) 若A ,B 两点的坐标分别为（1,3），（3，y 2）.求点P 的坐标；
（2）若11b y =+,点P 的坐标为（6,0），且AB BP =.求,A B 两点的坐标； （3）结合(1),(2)中的结果，猜想并用等式表示,,120x x x 之间的关系（不要求证明）.
x
y C
P
B
A
O
22.甲、乙两人在100米直道AB 上练习匀速往返跑，若甲、乙分别在A,B 两端同时出发，分别到另一端点处掉头，掉头时间不计，速度分别5 m/s 和4 m/s .
(1)在坐标系中，虚线表示乙离A 端的距离S （单位：m ）与运动时间t （单位：s ）之间的函数图象 （0≤t ≤200）,请在同一坐标系中用实线画出甲离A 端的距离S 与运动时间t 之间的函数图象 （0≤t ≤200）；
x
y E F N
M
O
t /s
S /m
甲———
乙------
20018016014012010080604010080604020O 20
(2)根据(1)中所画图象，完成下列表格：
两人相遇次数 （单位：次） 1
2
3
4
…
n
两人所跑路程之和
(单位：m )
100 300 …
(3)①直接写出甲、乙两人分别在第一个100m 内，s 与t 的函数解析式，并指出自变量的取值范围； ②求甲、乙第六次相遇时t 的值.
五、(本大题共10分)
23.如图，已知二次函数L 1:()2230y ax ax a a =-++>和二次函数L 2:()211y a x =-++(0a >)图象的顶点分别为M ,N , 与y 轴分别交于点E, F .
(1) 函数()2230y ax ax a a =-++>的最小值为 ；当二次函数L 1 ，L 2 的y 值同时
随着x 的增大而减小时，x 的取值范围是 ；
（2）当EF MN =时，求a 的值，并判断四边形ENFM 的形状（直接写出，不必证明）； （3）若二次函数L 2 的图象与
x 轴的右交点为(,)0A m ，当△AMN 为等腰三角形时，求方程
()2110a x -++=的解.
六、 (本大题共12分）
24.我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”.例如图1，图2，图3中，AF ,BE 是△ABC 的中线, AF ⊥BE , 垂足为P .像△ABC 这样的三角形均为“中垂三角形”.设BC =a ,AC b =,AB c =. 特例探索
（1）如图1，当∠ABE =45°，c =22时，a = ，b = ； 如图2，当∠ABE =30°，c =4时， a = ，b = ；
45°
30°
图3
图2
图1
C
E
F
B
C
E
F
A
P
C
E
F B
P
A
B P
A
归纳证明
（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想,,a b c 222三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证
明你发现的关系式；
拓展应用
（3）如图4，在□ABCD 中，点E ,F ,G 分别是AD ,BC ,CD 的中点，BE ⊥EG , AD = 25,AB =3.
求AF 的长.
F
B
E
G
C
D A
2015年江西省南昌中考数学解析
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项) 1.解析：选A. ∵除0外，任何数的0次方等于1. ∴选A.
2.解析：选B. ∵科学记数法是：把一个数写成“10′n a ,其中1≤a ＜10”. ∴选B.
3.解析：选D. ∵
()1b a b a b a a b a b b a a b a b a b a b
---+=-===------- . ∴选D. 4.解析：选C. ∵根据光的正投影可知，几何体的左视图是图C. ∴选C.
5.解析：选C. ∵向右扭动框架, 矩形变为平行四边形 ,底长不变，高变小，所以面积变小. ∴选C.
6.解析：选D. ∵抛物线2
(0)y ax bx c a =++>过（-2,0），（2,3）两点，∴420
423
a b c a b c ì-+=?í++=?? ，解得34b = ，
∴对称轴3
028b x a a
=-
=-<，又对称轴在（-2,2）之间， ∴选D.
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 7.解析：∵两角互补，和为180°，∴它的补角=180°-20°=160°. 8.解析: 由
1
12
x -≤0得x ≤2 ,由-3x ＜9得x ＞-3，∴不等式组的解集是-3＜x ≤2. 9.解析：∵∠POE=∠POF, ∠PEO=∠PFO=90°OP=OP,∴△POE ≌△POF(AAS),
又OA=OB,∠POA=∠POB,OP=OP,∴△POA ≌△POB(AAS), ∴PA=PB,∵PE=PF, ∴Rt △PAE ≌Rt △PBF(HL). ∴图中共有3对全的三角形. 10.解析：∵∠A=50°, ∴∠BOC=100°, ∴∠BOD=80°, ∴∠ADC=∠B+∠BOD=30°+ 80°=110° 11.解析：由一元二次方程根与系数关系得m +n =4,mn =﹣3，又()2223m mn n m n mn -+=+- ∴原式=()243325-?=.
12.解析：由题意得325
64
663
a b a b ì+++=??í++?=?
? ，解得84a b ì=?í=??，∴这组新数据是3,4,5,6,8,8,8,其中位数是6.
13.解析：如右图，作BE ⊥CD 于点E.
∵BC=BD, BE ⊥CD, ∴∠CBE=∠DBE=20°, 在Rt △BCD 中，cos ,BE
DBE=BD
D ∴cos BE 2015
?， ∴BE≈15×0.940=14.1
E
D
C A
B
14.解析：如图，分三种情况讨论：
图（1）中，∠APB=90°，
∵AO=BO, ∠APB=90°，∴PO=AO=BO=2, 又∠AOC=60°, ∴△APO 是等边三角形，
∴AP=2； 图（2）中，∠APB=90°，
∵AO=BO, ∠APB=90°，∴PO=AO=BO=2,
又∠AOC=60°, ∴∠BAP=30°,
在Rt △ABP 中，AP=cos30°×4=23 .
图（3）中，∠ABP=90°, ∵BO=AO=2 , ∠BOP=∠AOC=60°, ∴PB=23, ∴AP=()2
2
42327+= ∴AP 的长为2，23或27
三、(本大题共4小题，每小题6分，共24分)
15.解析：原式 ()[()]()()22222224a b a a b a b a b a b =+-+=+-=- 把,1a =-3b =代入得，原式=()()22
14311--?-
16.解析：(1) ∵正方形ABCD 与正方形A 1B 1C 1D 1关于某点中心对称， ∴A,A 1 是对应点，∴AA 1 的中点是对称中心， ∵A(0,4)，D(2,0)，∴AD=2, ∴A 1D 1 = AD=2, 又∵D 1(0,3) ，∴A 1(0,1)， ∴对称中心的坐标为（0, 2.5）；
（2）∵正方形的边长为2， 点A,D 1 ,D ,A 1在y 轴上，
∴B(-2,4), C(-2,2), B 1(2,1)， C 1(2,3) .
17.解析：如右图所示.
图1，∵AC=BC,∴))
AC BC =,
∴点C 是)
AB 的中点，连接CO ，
交AB 于点E ，由垂径定理知， 点E 是AB 的中点， 延长CE 交⊙O 于点D ， 则CD 为所求作的弦；
图2，∵l 切⊙O 于点P, 作射线PO ，交BC 于点E ，则PO ⊥l , ∵l ∥BC , ∴PO ⊥BC, 由垂径定理知，
点E 是BC 的中点，连接AE 交⊙O 于F ，则AF 为所求作的弦.
(1)
P
O
B
A C (2)
P
O
B
A
C
(3)
P
O
B
A
C
x
y
B 1
C
C 1
B
A
D 1
D
O A 1l
图2
图1
E F
D
E
D
P
A
O O
C
B
B
C
A
18. 解析：(1)若事件A 为必然事件，则袋中应全为黑球，∴m=4, 若事件A 为随机事件，则袋中有红球， ∵m>1 ，∴m=2或3.
（2）64
105
m +=， ∴m=2 .
四、(本大题共4小题，每小题8分，共32分)
19.解析：(1) 30÷25%=120 10÷120×360°=30° ∴回收的问卷数为120份，圆心角的度数为30° (2) 如下图： (3) (30+80)÷120×1500=1375 ∴对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有1375人.
类别
问卷数
严加干涉稍加询问从来不管1090705030100
8060400
20
20.解析：(1) 由平移知：AE //DE′, ∴四边形AEE′D 是平行四边形，又AE ⊥BC, ∴∠AEE′=90°, ∴四边形AEE′D 是矩形，∴C 选项正确.
(2) ① ∵AF //DF′, ∴四边形AFF′D 是平行四边形，∵AE=3, EF=4 ,∠E=90°, ∴AF=5, ∵S □ABCD =AD·AE=15, ∴AD=5 , ∴AD=AF , ∴四边形AFF′D 是菱形. ② 如下图， 连接AF′, DF ，
在Rt △AEF′中， AE=3, EF′=9, ∴AF′=310
在Rt △D FE′中， FE′=1, DE′=AE=3, ∴DF=10 ∴四边形AFF′D 两条对角线的长分别是310和10 .
F'
E'E D
A
F
事件A 必然事件
随机事件 m 的值
4
2、3
21.解析：(1) 把A(1,3)代入k y x =
得：3k =， 把B (,)23y 代入3
y x
=得：21y =，∴B(3,1). 把A(1,3),B(3,1)分别代入y ax b =+得：3
31
a b a b ì+=?í
+=??，解得：14a b ì=-?í=??，
∴4AB y x =-+ ，令0AB y =，得4x =， ∴(,)40P (2) ∵AB PB =, ∴B 是AP 的中点，由中点坐标公式知：,1122622
x y
x y +==， ∵,A B 两点都在双曲线上，∴11
11622
x y x y +=
，解得12x =， ∴24x = . 作AD ⊥x 于点D （如右图）, 则△PAD ∽△PDO ， ∴AD PD CO PO =，即14
6y b =， 又11b y =+，
∴12y = ，∴21y =. ∴(,),(,)2241A B
(3) 结论：120x x x +=.
理由如下：∵A (,11x y ),B (,22x y )，∴11
22
ax b y ax b y ì+=?í+=??， ∴2112212121y y x y x y y x x x x x --=---
令0y =，得122121x y x y x y y -=
- ，∵1122x y x y =， ∴()()
122121122121
x y x y y y x x x y y y y --+==
-- =12x x + ， 即120x x x +=
22.解析：（1）如下图：
t /s
s /m
甲———
乙------
200
18016014012010080604010080604020O 20
（2）填表如下：
两人相遇次数 （单位：次） 1
2
3
4
…
n
两人所跑路程之和
(单位：m )
100 300 500 700 … 100（2n -1）
x
y
C
P
B
A
O
D
(3) ① =5S t 甲 (0≤t≤20) ,=-4100S t +乙 (0≤t ≤25). ② ()54100621t t +=创- , ∴ 11009t = , ∴第六次相遇t 的值是1100
9
. 五、(本大题共10分)
23.解析：（1）∵()222313y ax ax a a x =-++=-+， ∴min =3y ；
∵(,),(,)M N -1311 ，∴当x <1时，L 1的y 值随着x 的增大而减小，当x >-1时， L 2 的y 值
随着x 的增大而减小， ∴x 的取值范围是x -<<11
（2）∵(,),(,)M N -1311， ∴MN =22，
∵(,),(,)E a F a +-+0301，∴()EF a a a =+--=+3122， ∴a +=2222 ，a =-21
如图，∵MN y x =+2， ∴(,)A 02，
∴,AM AN ==22，∴AM AN = ∵a =-21，∴(,),(,)E F +-022022
∴,AE AF ==22， ∴AE AF = ∴四边形ENFM 是平行四边形， 已知EF MN =，
∴四边形ENFM 是矩形（对角线相等且互相平分的四边形是矩形） （3）∵(,),(,)M N -1311，(,)A m 0，
∴,(),()MN AM m AN m ==-+=++22
221911
① 当AM MN =时，有()m -+=2
1922，∴()m -=-211，等式不成立；
② 当AM AN =时，有()()m m -+=++22
1911 ∴m =2；
③ 当MN AN =时，有()m ++=21122，∴,(m m =-=--127171舍去）
∴(,)A 20或(,)A -710， ∵()y a x =-++211的对称轴为x =-1， ∴左交点坐标分别是（-4,0）或（--71，0），
∴方程()a x -++=2
110的解为 ,,,x x x x ==-=-=--1234247171.
x
y A
E F
N M
O
x
y A E
F
N M
O
七、(本大题共12分） 24. 解析：（1）如图1，连接EF,则EF 是△ABC 的中位线， ∴EF=
AB 1
2
=2, ∵∠ABE=45°,AE ⊥EF ∴△ABP 是等腰直角三角形， ∵EF ∥AB ，∴△EFP 也是等腰直角三角形， ∴AP=BP=2 ，EP=FP=1, ∴AE=BF=5, ∴a b ==25.
如图2，连接EF,则EF 是△ABC 的中位线. ∵∠ABE=30°,AE ⊥BF,AB=4, ∴AP=2, BP=23,
∵EF //AB 1
2
, ∴PE=3,PF=1,
∴AE=7, BF=13 ∴a =213 , b =27.
(2) a b c +=222
5
如图3，连接EF ， 设AP=m ,BP=n.,则c AB m n ==+2222
∵EF //
AB 12
, ∴PE=12BP=12n , PF=12AP=12m,
∴AE m n =+22214 , BF n m =+22
214
,
∴b AC AE m n ===+22222
44,
a BC BF n m ===+22222
44
∴()a b m n c +=+=2222255 （3）
O M N
P
Q
F B
E
G C
D A
45°
图1
C
E
F
B
P
A
30°
图2
C
E
F
A
P
B
图3
C
E
F
B
P
A
如上图，延长EG,BC 交于点Q, 延长QD,BA 交于点P,延长QE,BE 分别交PB ，PQ 于点M,N,连接EF. ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD //BC, AB //CD,
∵E,G 是分别是AD,CD 的中点，∴△EDG ≌△QCG ≌△EAM, ∴CQ=DE=5, DG=AM=1.5，∴BM=4.5.
∵
CD CQ BP BQ =，∴BP =
35
35
，∴BP=9, ∴M 是BP 的中点； ∵AD //FQ, ∴四边形ADQF 是平行四边形，∴AF ∥PQ,
∵E,F 分别是AD ，BC 的中点，∴AE //BF, ∴四边形ABFE 是平行四边形，∴OA=OF, 由AF ∥PQ 得：
,OF BF QN BQ ===51
3
35 O A B A P N B P ===3193, ∴OA OF PN QN =, ∴PN=QN, ∴N 是PQ 的中点； ∴△BQP 是“中垂三角形”， ∴()PQ BQ BP =-=?=2222255359144,
∴PQ =12, ∴AF PQ ==1
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江西省南昌市中考数学试卷及答案解析版 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
2013年江西省南昌市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）每小题只有一个正确选项。 1．（3分）﹣1的倒数是（） A ．1 B ． ﹣1 C ． ±1 D ． 考 点： 倒数． 分 析： 根据倒数的定义，得出﹣1×（﹣1）=1，即可得出答案． 解答：解：∵﹣1×（﹣1）=1，∴﹣1的倒数是﹣1． 故选：B． 点评：此题主要考查了倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2．（3分）下列计算正确的是（） A ．a3+a2=a5B ． （3a﹣b）2=9a2﹣ b2 C ． （﹣ab3）2=a2b6D ． a6b÷a2=a3b 考 点： 完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；整式的除法． 分 析： 根据同类项的定义，完全平方公式，幂的乘方以及单项式的除法法则即可判断． 解答：解：A、不是同类项，不能合并，选项错误； B、（3a﹣b）2=9a2﹣6ab+b2，故选项错误； C、正确； D、a6b÷a2=a4b，选项错误． 故选C． 点 评： 本题考查了幂的运算法则以及完全平方公式，理解公式的结构是关键．3．（3分）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x 人，到瑞金的人数为y人．下面所列的方程组正确的是（）
A ．B ． C ． D ． 考 点： 由实际问题抽象出二元一次方程组． 分析：设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，根据共34人进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，即可得出方程组． 解答：解：设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，由题意得：． 故选B． 点评：本题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系． 4．（3分）下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况： 城市北京合肥南京哈尔滨成都南昌 污染指数342 163 165 45 227 163 则这组数据的中位数和众数分别是（） A ．164和163 B ． 105和163 C ． 105和164 D ． 163和164 考 点： 众数；中位数． 分析：根据众数定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．可以直接算出答案． 解答：解：把数据从小到大排列：45，163，163，165，227，342，位置处于中间的数是163和165，故中位数是（163+165）÷2=164， 163出现了两次，故众数是163； 故答案为：A． 点 评： 此题主要考查了众数和中位数，关键是掌握两种数的定义． 5．（3分）某机构对30万人的调查显示，沉迷于手机上网的初中生大约占7%，则这部分沉迷于手机上网的初中生人数，可用科学记数法表示为（） A ．×105B ． 21×103C ． ×105D ． ×104 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位
2020年中考数学压轴题精选解析 中考压轴题分类专题三——抛物线中的等腰三角形 基本题型：已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或 抛物线的对称轴上），若ABP ?为等腰三角形，求点P 坐标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为底时（即PA PB =）：点P 在AB 的垂直平分线上。 利用中点公式求出AB 的中点M ； 利用两点的斜率公式求出AB k ，因为两直线垂直斜率乘积为1-，进而求出AB 的垂直平分线的斜率k ； 利用中点M 与斜率k 求出AB 的垂直平分线的解析式； 将AB 的垂直平分线的解析式与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 （2）AB 为腰时，分两类讨论： ①以A ∠为顶角时（即AP AB =）：点P 在以A 为圆心以AB 为半径的圆上。 ②以B ∠为顶角时（即BP BA =）：点P 在以B 为圆心以 AB 为半径的圆上。 利用圆的一般方程列出A e (或B e )的方程，与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 中考压轴题分类专题四——抛物线中的直角三角形 基本题型：已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或 抛物线的对称轴上），若ABP ?为直角三角形，求点P 坐标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为斜边时（即PA PB ⊥）：点P 在以AB 为直径的圆周上。 利用中点公式求出AB 的中点M ； 利用圆的一般方程列出M e 的方程，与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 （2）AB 为直角边时，分两类讨论： ①以A ∠为直角时（即AP AB ⊥）： ②以B ∠为直角时（即BP BA ⊥）： 利用两点的斜率公式求出AB k ，因为两直线垂直斜率乘积为1-，进而求出PA （或PB ）的斜率 k ；进而求出PA （或PB ）的解析式； 将PA （或PB ）的解析式与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 所需知识点： 一、 两点之间距离公式： 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ， 则由勾股定理可得：()()2 21221y y x x PQ -+-= 。 二、 圆的方程： 点()y ,x P 在⊙M 上，⊙M 中的圆心M 为()b ,a ，半径为R 。 则()()R b y a x PM =-+-= 22，得到方程☆：()()22 2 R b y a x =-+-。 ∴P 在☆的图象上，即☆为⊙M 的方程。 三、 中点公式： 四、 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ，则线段PQ 的中点M 为??? ??++22 2121y y ,x x 。 五、 任意两点的斜率公式： 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ，则直线PQ 的斜率： 2 12 1x x y y k PQ --= 。 中考压轴题分类专题五——抛物线中的四边形 基本题型：一、已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上， 或抛物线的对称轴上），若四边形ABPQ 为平行四边形，求点P 坐标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为边时 （2）AB 为对角线时 二、已知AB ，抛物线()02 ≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或抛物线的对 称轴上），若四边形ABPQ 为距形，求点P 坐标。 在四边形ABPQ 为平行四边形的基础上，运用以下两种方法进行讨论： （1）邻边互相垂直 （2）对角线相等 三、已知AB ，抛物线()02 ≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或抛物线的对 称轴上），若四边形ABPQ 为菱形，求点P 坐标。 在四边形ABPQ 为平行四边形的基础上，运用以下两种方法进行讨论： （1）邻边相等 （2）对角线互相垂直
Word2010测验题及答案
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Word2010 一、单选题（每题2分，共40分） 1、Word 2010具有的功能是（ D ） A.表格处理 B.绘制图形 C.自动更正 D.以上三项都是 2、下面关于Word标题栏的叙述中，错误的是（ B ） A.双击标题栏，可最大化或还原Word窗口 B.拖曳标题栏，可将最大化窗口拖到新位置 C.拖曳标题栏，可将非最大化窗口拖到新位置 D.以上三项都不是 3、Word 2010中的文本替换功能所在的选项卡是（B） A."文件" B."开始" C."插入" D."页面布局" 4、Word 2010文档中，每个段落都有自己的段落标记，段落标记的位置在（ B ） A.段落的首部 B.段落的结尾处 C.段落的中间位置 D.段落中，但用户找不到 的位置 5、Word 2010文档的默认扩展名为（ C ） A.txt B.doc C.docx D.jpg 6、在Word 2010的编辑状态，可以显示页面四角的视图方式是（ C）
A.草稿视图方式 B.大纲视图方式 C.页面视图方式 D.阅读版式视图方式 7、在Word 2010的编辑状态，当前正编辑一个新建文档"文档1"，当执行"文件"选项卡中的" 保存"命令后（ B ） A."文档1"被存盘 B.弹出"另存为"对话框，供进一步操作 C.自动以"文档1"为名存盘 D.不能以"文档1"存盘 8、在Word 2010中，欲删除刚输入的汉字“李”字，错误的 操作是（ D） A.选择"快速访问工具栏"中的"撤消"命令 B.按Ctrl+Z键 C.按Backspace键 D.按Delete键 9、在Word 2010编辑状态中，使插入点快速移动到文档尾的 操作是（ B ） A.Home B.Ctrl+End C.Alt +End D.Ctrl+ Home 10、在Word 2010，如果无意中误删除了某段文字内容，则可 以使用"快速访问工具栏"上的（ A ）按钮返回到删除前的状态。
班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图
江西省南昌市2011年初中毕业暨中等学校招生考试 数学试题卷 说明： 1.本卷共有六个大题，26个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分. 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）每小题只有一个正确选项. 1.下列各数中，最小的是（ ）. A. 0 B. 1 C.－1 D. 2.根据2010年第六次全国人口普查主要数据公报，江西省常住人口约为4456万人.这个数据可以用科学计数法表示为（ ）. A. 4.456×107人 B. 4.456×106人 C. 4456×104人 D. 4.456×103人 3.将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（ ）. 4.下列运算正确的是（ ）. A.a+b=ab B. a2·a3=a5 C.a2+2ab －b2=(a －b)2 D.3a －2a=1 5.下列各数中是无理数的是（ ） 6.把点A(－2,1)向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B ，点B 的坐标是（ ）. A.(－5,3) B.(1,3) C.(1,－3) D.(－5,－1) 7.不等式8－2x ＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ）. 8. 已知一次函数y=x+b 的图象经过第一、二、三象限，则b 的值可以是( ). A .－2 B.－1 C. 0 D. 2 9.已知x=1是方程x2+bx －2=0的一个根，则方程的另一个根是( ). A .1 B.2 C.－2 D.－1 10.如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）. A.BD=DC ， AB=AC B.∠ADB=∠ADC ，BD=DC C.∠B=∠C ，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C ，BD=DC 11.下列函数中自变量x 的取值范围是x ＞1的是（ ）. A. y = B.y = C. y = D. y 12.时钟在正常运行时，分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°.在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y(度)，运行时间为t(分) ，当时间 B. C. D. A. 第7题 图甲 图乙 第3题 A. B. C. D.
专业资料整理分享 中考数学压轴题解题技巧 湖北竹溪城关中学明道银 解中考数学压轴题秘诀（一） 数学综合题关键是第24题和25题，我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。 （一）函数型综合题：是先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。初中已知函数有：①一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；②反比例函数，它所对应的图像是双曲线； ③二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。此类题基本在第24题，满分12分，基本分2－3小题来呈现。 （二）几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是
列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和复合法（列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y＝f（x）的形式），当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置（极限位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。几何型综合题基本在第25题做为压轴题出现，满分14分，一般分三小题呈现。 在解数学综合题时我们要做到：数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。 解中考数学压轴题秘诀（二） 具有选拔功能的中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活。解数学压轴题，一要树立必胜的信心，二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能，三要掌握常用的解题策略。现介绍几种常用的解题策略，供初三同学参考。 1、以坐标系为桥梁，运用数形结合思想：
Word2010模拟试卷 一、填空题（每空2分，共20分） 1.通常Word文档的默认扩展名是___________。 2.字体的特殊效果可以在___________对话框中设置。 3.在Word中，删除、复制、粘贴文本之前，应先___________。 4.在Word中，文本的对齐方式有五种，它们是___________对齐、___________ 对齐、___________对齐、___________对齐及___________对齐。 5.文本框有___________和___________两种方式。 二、单项选择题（每空3分，共60分） 1.新建一篇文档的快捷键是（），保存文档的快捷键是（）。 A、Ctrl+O B、Ctrl +N C、Ctrl+S D、Ctrl+A 2.在Word中，可以用来很直观地改变段落缩进、调整左右边界和改变表格列 宽的是（）. A、工具栏 B、标尺 C、状态栏 D、滚动条 3.在Word的编辑状态，使用格式工具栏中的字号按钮可以设定文字的大小，下列四个字号中字符最大的是（）。 A、三号 B、小三 C 、四号 D、小四 4 .在Word中如需弹出快捷菜单，应将鼠标指向某一对象，再（）。 A、单击鼠标左键 B、双击鼠标左键 C、单击鼠标右键 D、双击鼠标右键 5.在文档中插入特殊符号，则应选择( )。 A、“插入”、“分隔符” B、“视图”、“粘贴” C、“工具”、“自定义” D、“插入”、“符号”
6.在Word的编辑状态，要想为当前文档中的文字设定行间距，应当单击“开始”选项卡→（），设置字间距，应当单击菜单“开始”选项卡→（）。 A、“字体”命令 B、“段落”命令 C、“分栏”命令 D、“样式”命令 7.Word在正常启动之后会自动打开一个名为( )的文档。 A、1.DOC B、1.TXT C、DOC1.DOC D、文档1 8.在Word的编辑状态，要想为当前文档中的文字设定上标、下标效果，应当单击菜单“开始”选项卡→（）。 A、“字体”组中的相应命令 B、“段落”组中的相应命令 C、“编辑”组中的相应命令 D、“样式”组中的相应命令 9.“页眉”和“页脚”命令在( )功能区中。 A、“页面布局” B、“视图” C、“插入” D、“引用” 10.在Word的编辑状态，使插入点快速移到文档尾部的快捷键是（）。 A、Caps Lock键 B、Shift+ Home键 C、Ctrl+ End键 D、Home键 11.在文档中，打开“查找”对话框的快捷键是( )。 A、Ctrl+ G B、Ctrl+ H C、Ctrl+ A D、Ctrl+ F 12.给选中的字符设置斜体效果的快捷键是( )。 A、Ctrl+ B B、Ctrl+ I C、Ctrl+ U D、Ctrl+ D 13.如果要查看或删除分节符，最好的方法是在 ( )视图中进行。 A、大纲 B、页面 C、Web版式 D、普通 14.对已建立的页眉和页脚，要打开它可以双击（）。 A、文本区 B、页眉和页脚区
2020学年中考数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．（3分）|﹣5|的相反数是（） A．﹣5 B．5 C．D．﹣ 2．（3分）在下列图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）下列各式中，运算正确的是（） A．（a3）2=a5B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．a6÷a2=a4D．a2+a2=2a4 4．（3分）若式子有意义，则实数m的取值范围是（） A．m＞﹣2 B．m＞﹣2且m≠1 C．m≥﹣2 D．m≥﹣2且m≠1 5．（3分）某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示： 则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（） A．9，8 B．9，9 C．9.5，9 D．9.5，8 6．（3分）如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1=（） A．30°B．25°C．20°D．15° 7．（3分）计算：（）﹣1+tan30°?sin60°=（）
A．﹣ B．2 C．D． 8．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO=CO，BO=DO．添加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是（） A．AB=AD B．AC=BD C．AC⊥BD D．∠ABO=∠CBO 9．（3分）已知反比例函数y=﹣，下列结论：①图象必经过（﹣2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，则y＞8．其中错误的结论有（）个 A．3 B．2 C．1 D．0 10．（3分）如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O 在格点上，则∠BED的正切值等于（） A．B．C．2 D． 11．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论： ①abc＜0；②2a﹣b＜0；③b2＞（a+c）2；④点（﹣3，y1），（1，y2）都在抛物线上，则有y1＞y2． 其中正确的结论有（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2013年江西省南昌市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）每小题只有一个正确选项。 1．（3分）﹣1的倒数是（） A．1B．﹣1 C．±1 D．0 考点：倒数． 分析：根据倒数的定义，得出﹣1×（﹣1）=1，即可得出答案． 解答：解：∵﹣1×（﹣1）=1， ∴﹣1的倒数是﹣1． 故选：B． 点评：此题主要考查了倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2．（3分）下列计算正确的是（） A．a3+a2=a5B．（3a﹣b）2=9a2﹣b2C．（﹣ab3）2=a2b6D．a6b÷a2=a3b 考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；整式的除法． 分析：根据同类项的定义，完全平方公式，幂的乘方以及单项式的除法法则即可判断． 解答：解：A、不是同类项，不能合并，选项错误； B、（3a﹣b）2=9a2﹣6ab+b2，故选项错误； C、正确； D、a6b÷a2=a4b，选项错误． 故选C． 点评：本题考查了幂的运算法则以及完全平方公式，理解公式的结构是关键． 3．（3分）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人．下面所列的方程组正确的是（） A．B．C．D． 考点：由实际问题抽象出二元一次方程组． 分析：设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，根据共34人进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，即可得出方程组． 解答：解：设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人， 由题意得：． 故选B． 点评：本题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系．
一、填空题： 1.在Office2010中，Word2010默认保存文档的格式扩展名为(.docx),Excel2010默认保存工作薄的格式扩展为 （.xlsx），PowerPoint2010默认保存文档的格式扩展名为(.pptx)。 2.在Word2010中,在(插入)选项卡的(符号)组中，可以插入公式和“符号”、编号等。 ３.在PowerPoint2010中，通过(屏幕截图)功能，不但可以插入未最小化到任务栏的可视化窗口图片，还可以通过屏幕剪辑插入屏幕任何部分的图片。 4.在Excel2010中，在A1单元格内输入“101”，拖动该单元格填充柄至A8,则单元格中内容是（101）,按住Ctrl键，拖动该单元格填充柄至A8,则单元格中内容是（108）。 5,在Excel2010中求出相应数字绝对值的函数是（ABS），求所有参数平均值的函数是（AVERAGE），求最大值的函数是（MAX）, 计算符合指定条件的单元格区域内的数值和的函数是（SUMIF）统计某个单元格区域中符合指定条件的单元格数目的函数是（COUNTIF） 6、在Word中，将鼠标指针移到文档左侧的选定区并连续快 速单击鼠标左键 3次，来选定整篇文档。 7、在Word的编辑状态，选择了文档全文，若在“段落”对话框中设置行距为20磅的格式，应当选择“行距”列表框中的______。固定值 8、在Word的编辑状态中，粘贴操作的组合键是______。
Ctrl+V 9、在Word编辑状态下，进行改变段落的缩进方式、调整左右边界等操作，最直观、快速的方法是利用______。标尺 10、Word文档的默认扩展名为______。.DOCt 11、一个新建的Excel文件默认包含 3 个工作表。 2/写出函数的含义，SUM( 求和 ),AVERAGE( 求 平均值 ),MAX( 求最大 值 )MIN( 求最小值 ) 12、单元格的地址表示方法有3种，分别为（相对地址）、（绝对地址）、（混合地址） 13、筛选可以分为两种，（自动筛选）和（高级筛选） 14、表示连续的单元格用（：），表示不相连的单元格用（，） 15、在excel中，如果要将工作表冻结便于查看，可以用视图功能区的“冻结窗格”来实现。 17、Excel2010中，对输入的文字进行编辑是选择开始功能区。 18、Excel主界面窗口中编辑栏上的“fx”按钮用来向单元格插入______。函数 19、假定一个单元格的地址为D25，则此地址的类型是______。相对地址 20、当进行Excel中的分类汇总时，必须事先按分类字段对数据表进行______。排序 21、启动Excel应用程序后自动建立的工作簿文件的文件名为______。Book1 23、用来给电子工作表中的列标进行编号的是______。字母 24、若一个单元格的地址为F5，则其右边紧邻的一个单元格的地址为______。G5 25、若一个单元格的地址为F5，则其下边紧邻的一个单元格的地址为______。F6 26、在Excel中，按下Delete键将清除被选区域中所有单元格的______。内容
扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．
20XX年江西省南昌市中考数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1、（2009?南昌）在0，﹣2，1，3这四数中，最小的数是（） A、﹣2 B、0 C、1 D、3 8、（2009?南昌）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（） A、ac＜0 B、当x=1时，y＞0 C、方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于1的实数根 D、存 在一个大于1的实数x0，使得当x＜x0时，y随x的增式系数的关 系，涉及的知识面比较广． 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 10、（2009?南昌）计算：= ． 11、（2009?南昌）若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为． 12、（2009?南昌）一个圆锥的底面直径是80cm，母线长是90cm，则它的侧面积是cm2． 三、解答题（共9小题，满分72分） 17、（2009?南昌）化简求值：[（x﹣y）2+y（4x﹣y）﹣8x]÷2x，其中x=8，y=2009． 18、（2009?南昌）解方程： 19、（2010?大田县）某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容．规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个． （1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果； （2）小刚抽到物理实验B和化学实验F（记作事件M）的概率是多少？ 20、（2009?南昌）经市场调查，某种优质西瓜质量为（5±0.25）kg的最为畅销．为了控制西瓜的质量，农科所采用A、B两种种植技术进行试验．现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20颗，记录它们的质量如下（单位：kg）： A： B： （1）若质量为（5±0.25）kg的为优等品，根据以上信息完成下表： （2）请分别从优等品数量、
中考数学压轴题解析二十 103．（2017黑龙江省龙东地区，第25题，8分）在甲、乙两城市之间有一服务区，一辆客车从甲地驶往乙地，一辆货车从乙地驶往甲地．两车同时出发，匀速行驶，客车、货车离服务区的距离y1（千米），y2（千米）与行驶的时间x（小时）的函数关系图象如图1所示． （1）甲、乙两地相距千米． （2）求出发3小时后，货车离服务区的路程y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式． （3）在客车和货车出发的同时，有一辆邮政车从服务区匀速去甲地取货后返回乙地（取货的时间忽略不计），邮政车离服务区的距离y3（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图线如图2中的虚线所示，直接写出在行驶的过程中，经过多长时间邮政车与客车和货车的距离相等？ 【答案】（1）480；（2）y2=40x﹣120；（3）1.2或4.8或7.5小时． 【分析】（1）根据图1，根据客车、货车离服务区的初始距离可得甲乙两地距离； （2）根据图象中的数据可以求得3小时后，货车离服务区的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式； （3）分三种情况讨论，当邮政车去甲地的途中会有某个时间邮政车与客车和货车的距离相等；当邮政车从甲地返回乙地时，货车与客车相遇时，邮政车与客车和货车的距离相等；货车与客车相遇后，邮政车与客车和货车的距离相等． ． 106．（2017山东省莱芜市，第22题，10分）某网店销售甲、乙两种防雾霾口罩，已知甲种口罩每袋的售价比乙种口罩多5元，小丽从该网店网购2袋甲种口罩和3袋乙种口罩共花费110元． （1）改网店甲、乙两种口罩每袋的售价各多少元？ （2）根据消费者需求，网店决定用不超过10000元购进价、乙两种口罩共500袋，且甲 种口罩的数量大于乙种口罩的4 5，已知甲种口罩每袋的进价为22.4元，乙种口罩每袋的 进价为18元，请你帮助网店计算有几种进货方案？若使网店获利最大，应该购进甲、乙两种口罩各多少袋，最大获利多少元？ 【答案】（1）该网店甲种口罩每袋的售价为25元，乙种口罩每袋的售价为20元；（2）该网店购进甲种口罩227袋，购进乙种口罩273袋时，获利最大，最大利润为1136.2元．【分析】（1）分别根据甲种口罩每袋的售价比乙种口罩多5元，小丽从该网店网购2袋甲种口罩和3袋乙种口罩共花费110元，得出等式组成方程求出即可； （2）根据网店决定用不超过10000元购进价、乙两种口罩共500袋，甲种口罩的数量大
一、单项选择题： 1.在Word2010中,给每位家长发送一份《期末成绩通知单》，用（D）命令最简便。 A.复制 B.信封 C.标签 D.邮件合并 2.Excel2010中，要录入身份证号，数字分类应选择（D）格式。 A.常规B数字（值）C科学计数D文本E特殊 3.在Powerpoint2010中，从当前幻灯片开始放映幻灯片的快捷键是（A） A.Shift+F5 B.F5 C.Ctrl+F5 D.Alt+F5 4．如果用户想保存一个正在编辑的文档，但希望以不同文件名存储，可用（B）命令。 A.保存 B.另存为 C.比较 D.限制编辑 5.下面有关Word2010表格功能的说法不正确的是（D）。 A.可以通过表格工具将表格转换成文本 B.表格的单元格中可以插入表格 C.表格中可以插入图片 D.不能设置表格的边框线 6.Word2010中文版应在(D)环境下使用。 A、DOS B、WPS C、UCDOS D、Windows
4.Word中(C)视图方式使得显示效果与打印预览基本相同。 A、普通 B、大纲 C、页面 D、主控文档 5.将Word文档的连续两段合并成一段，可使用以下(B)键。 A、[Ctrl] B、[Del] C、[Enter] D、[Esc] 6.将文档中的一部分文本移动到别处，先要进行的操作是(C)。 A、粘贴 B、复制 C、选择 D、剪切 7.在WOR中D，段落格式化的设置不包括(B)。 A、首行缩进 B、字体大小 C、行间距 D、居中对齐 8.在Word中，如果当前光标在表格中某行的最后一个单元格的外框线上，按Enter键后，(C) A、光标所在列加宽 B、对表格不起作用 C、在光标所在行下增加一行 D、光标所在行加高 9.在Word中，字体格式化的设置不包括(A)。 A、行间距 B、字体的大小 C、字体和字形 D、文字颜色 10.Word2010编辑状态下，利用（D）可快速、直接调整文 档的左右边界。 A、格式栏 B、功能区 C、菜单 D、标尺 11.选择纸张大小，可以在（C）功能区中进行设置。 A、开始 B、插入 C、页面布局 D、引用 12.在Word2010编辑中，可使用（B）选项卡中的“页眉和
中考数学试题(及答案) 一、选择题 1．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据 0.000000007用科学记数法表示为( )． A ．7710?﹣ B ．8 0.710?﹣ C ．8710?﹣ D ．9710?﹣ 2．下列四个实数中，比1-小的数是（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．2 3．在数轴上，与表示6的点距离最近的整数点所表示的数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．若一元二次方程x 2﹣2kx +k 2＝0的一根为x ＝﹣1，则k 的值为（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1或﹣1 D ．2或0 5．下列图形是轴对称图形的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 6．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图 是（ ）. A ． B ． C ． D ． 7．分式方程 ()()31112x x x x -=--+的解为（ ） A ．1x = B ．2x = C ．1x =- D ．无解 8．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70° 9．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ）
A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．一样 10．已知直线//m n ，将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置 （30ABC ∠=?），其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上，若140∠=?，则2∠的度数为（ ） A ．10? B ．20? C ．30° D ．40? 11．如图，在平行四边形ABCD 中，M 、N 是BD 上两点，BM DN =，连接AM 、 MC 、CN 、NA ，添加一个条件，使四边形AMCN 是矩形，这个条件是( ) A ．12 OM AC = B ．MB MO = C ．B D AC ⊥ D ．AMB CND ∠=∠ 12．cos45°的值等于( ) A ．2 B ．1 C ． 3 D ． 22 二、填空题 13．在学习解直角三角形以后，某兴趣小组测量了旗杆的高度．如图，某一时刻，旗杆AB 的影子一部分落在水平地面L 的影长BC 为5米，落在斜坡上的部分影长CD 为4米．测得斜CD 的坡度i ＝1： ．太阳光线与斜坡的夹角∠ADC ＝80°，则旗杆AB 的高度 _____．（精确到0.1米）（参考数据：sin50°＝0.8，tan50°＝1.2， ＝1.732） 14．若a ，b 互为相反数，则22a b ab +=________. 15．若关于x 的一元二次方程kx 2+2(k+1)x+k －1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 16．在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点E 是BC 边上的动点，连接AE ，过点E 作AE 的垂线交AB 边于点F ，则AF 的最小值为_______ 17．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．
2016年南昌市中考数学试卷(与江西省同卷) 一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．下列四个数中，最大的一个数是（ ） A ．2 B ． C ．0 D ．﹣2 2．将不等式3x ﹣2＜1的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列运算正确的是（ ） A ．a 2+a 2=a 4 B ．（﹣b 2）3=﹣b 6 C ．2x ?2x 2=2x 3 D ．（m ﹣n ）2=m 2﹣n 2 4．有两个完全相同的正方体，按下面如图方式摆放，其主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．设α、β是一元二次方程x 2+2x ﹣1=0的两个根，则αβ的值是（ ） A ．2 B ．1 C ．﹣2 D ．﹣1 6．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等．网格中三个多边形（分别标记为①，②，③）的顶点均在格点上．被一个多边形覆盖的网格线中，竖直部分线段长度之和记为m ，水平部分线段长度之和记为n ，则这三个多边形中满足m=n 的是（ ） A ．只有② B ．只有③ C ．②③ D ．①②③ 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 7．计算：﹣3+2= ． 8．分解因式：ax 2﹣ay 2= ． 9．如图所示，△ABC 中，∠BAC=33°，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB ′C ′，则∠B ′AC 的度数为 ． 10．如图所示，在?ABCD 中，∠C=40°，过点D 作AD 的垂线，交AB 于点E ，交CB 的延长线于点F ，则∠BEF 的度数为 ． 11．如图，直线l ⊥x 轴于点P ，且与反比例函数y 1= （x ＞0）及y 2= （x ＞0）的图象分别交于 点A ，B ，连接OA ，OB ，已知△OAB 的面积为2，则k 1﹣k 2 = ． 12．如图是一张长方形纸片ABCD ，已知AB=8，AD=7，E 为AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP ），使点P 落在长方形ABCD 的某一条边上，则等腰三角形AEP 的底边长是 ． 三、解答题（共5小题，每小题3分，满分27分） 13．（1）解方程组： ． （2）如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，将Rt △ABC 向下翻折，使点A 与点C 重合，折痕为DE ．求证：DE ∥BC ． 14．（6分）先化简，再求值：（+ ）÷ ，其中x=6．
中考数学压轴题精选精析 37.（09年黑龙江牡丹江）28．（本小题满分8分） 如图， 在平面直角坐标系中，若、的长是关于的一元二 次方程的两个根，且 （1）求的值． （2）若为轴上的点，且求经过、两点的直线的解析式，并判断与是否相似？ （3）若点在平面直角坐标系内，则在直线上是否存在点使以、、、为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理 由． （09年黑龙江牡丹江28题解析）解：（1）解得 ·············································································· 1分 在中，由勾股定理有 ········································································ 1分 （2）∵点在轴上， ········································································ 1分 ABCD 6AD =，OA OB x 2 7120x x -+=OA OB >．sin ABC ∠E x 16 3 AOE S = △，D E AOE △DAO △M AB F ，A C F M F 2 7120x x -+=1243x x ==，OA OB >43OA OB ∴==，Rt AOB △225AB OA OB =+=4 sin 5 OA ABC AB ∴∠= =E x 163 AOE S = △11623AO OE ∴?=8 3 OE ∴= 880033E E ????∴- ? ????? ，或，x y A D B O C 28题图