工程光学第一章第四节

第三版工程光学答案

第一章 3、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小得像,若将屏拉远50mm,则像得大小变为70mm,求屏到针孔得初始距离。 解:在同种均匀介质空间中光线直线传播,如果选定经过节点得光线则方向不变,令屏到针孔得初始距离为x,则可以根据三角形相似得出: 所以x=300mm 即屏到针孔得初始距离为300mm。 4、一厚度为200mm得平行平板玻璃(设n=1、5),下面放一直 径为1mm得金属片。若在玻璃板上盖一圆形得纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都瞧不到该金属片,问纸片得最小直径应为多少？ 解:位于光纤入射端面,满足由空气入射到光纤芯中,应用折射定律则有: n0sinI1=n2sinI2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层得时候满足全反射,使得光束可以在光纤内传播,则有: (2) 由(1)式与(2)式联立得到n0、

16、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1、5得玻璃球上,求其会聚点得位置。 如果在凸面镀反射膜,其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜,则反射光束在玻璃中得会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后,会聚点又在何处？说明各会聚点得虚实。 解:该题可以应用单个折射面得高斯公式来解决, 设凸面为第一面,凹面为第二面。 (1)首先考虑光束射入玻璃球第一面时得状态,使用高斯公 式: 会聚点位于第二面后15mm处。 (2) 将第一面镀膜,就相当于凸面镜 像位于第一面得右侧,只就 是延长线得交点,因此就是虚像。 还可以用β正负判断: (3)光线经过第一面折射:, 虚像 第二面镀膜,则:

得到: (4) 在经过第一面折射 物像相反为虚像。 18、一直径为400mm,折射率为1、5得玻璃球中有两个小气泡,一个位于球心,另一个位于1 ／2半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察,问瞧到得气泡在何处？如果在水中观察,瞧到得气泡又在何处？ 解: 设一个气泡在中心处,另一个在第二面与中心之间。 (1)从第一面向第二面瞧 (2)从第二面向第一面瞧 (3)在水中

工程光学第一章知识点

第一章几何光学基本原理 光和人类的生产活动和生活有着十分密切的关系，光学是人类最古老的科学之一。 对光的每一种描述都只是光的真实情况的一种近似。 研究光的科学被称为“光学”（optics），可以分为三个分支： 几何光学物理光学量子光学 第一节光学发展历史 1，公元前300年，欧几里得论述了光的直线传播和反射定律。 2，公元前130年，托勒密列出了几种介质的入射角和反射角。 3，1100年，阿拉伯人发明了玻璃透镜。 4，13世纪，眼镜开始流行。 5，1595年，荷兰著名磨镜师姜森发明了第一个简陋的显微镜。 6，1608年，荷兰人李普赛发明了望远镜；第2年意大利天文学家伽利略做了放大倍数为30×的望远镜。7，1621年，荷兰科学家斯涅耳发现了折射定律；1637年法国科学家笛卡尔给出了折射定律的现代的表述。8，17世纪下半叶开始，英国物理学家牛顿和荷兰物理学家惠更斯等人开始研究光的本质。 9，19世纪初，由英国医生兼物理学家杨氏和法国土木工程师兼物理学家菲涅耳所发展的波动光学体系逐 渐被普遍接受。 10，1865年，英国物理学家麦克斯韦建立了光的电磁理论。 11，1900年，德国柏林大学教授普朗克建立了量子光学。 12， 1905年，德国物理学家爱因斯坦提出光量子（光子）理论。 13，1925年，德国理论物理学家玻恩提出了波粒二象性的几率解释，建立了波动性与微粒性之间的联系。14，1960年，美国物理学家梅曼研制成第一台红宝石激光器，给光学带来了一次革命，大大推动了光学以 及其他科学的发展。 15，激光是20世纪以来，继原子能、计算机、半导体之后，人类的又一重大发明。激光一问世，就获得了 异乎寻常的飞快发展，激光的发展不仅使古老的光学科学和光学技术获得了新生，而且导致整个一门新兴 产业的出现。 ●光学作为一门学科包含的内容非常多，作为在工程上应用的一个分支——工程光学， 内容主要包括几何光学、典型光学系统、光度学等等。 ●随着机械产品的发展，出现越来越多的机、电、光结合的产品。 ●光学手段越来越多用于机电装备的检测、传感、测量。 ●掌握好光学知识，为今后进一步学习机电光结合技术打好基础，也将会有更广阔的 适应面。 第二节光线和光波 1，光的本质 ●光和人类的生产、生活密不可分； ●人类对光的研究分为两个方面：光的本性，以此来研究各种光学现象，称为物理光学；光的传播规律 和传播现象称为几何光学。 ●1666年牛顿提出的“微粒说” ●1678年惠更斯的“波动说” ●1871年麦克斯韦的电磁场提出后，光的电磁波 ●1905年爱因斯坦提出了“光子”说 ●现代物理学认为光具有波、粒二象性：既有波动性，又有粒子性。 ●一般除研究光与物质相互作用，须考虑光的粒子性外，其它情况均可以将光看成是电磁波。 ●可见光的波长范围：380-760nm

工程光学习题解答

第一章习题 1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。 解： 则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s， 当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。 2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则 可以根据三角形相似得出： 所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm。 3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？ 解：令纸片最小半径为x, 则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为： (1) 其中n2=1, n1=1.5, 同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为： (2) 联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。 4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n0sinI1=n2sinI2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：

工程光学习题参考答案第十一章 光的干涉和干涉系统

第十一章 光的干涉和干涉系统 1． 双缝间距为1mm,离观察屏1m,用钠光灯做光源，它发出两种波长的单色光 nm 0.5891=λ和nm 6.5892=λ，问两种单色光的第十级亮条纹之间的间距是多 少？ 解：由题知两种波长光的条纹间距分别为 9 6 113 158910 5891010 D e m d λ---??= = =? 9 6 223 1589.610 589.61010 D e m d λ---??= = =? ∴第十级亮纹间距()()6 5 211010589.6589100.610e e m -?=-=?-?=? 2． 在杨氏实验中，两小孔距离为1mm,观察屏离小孔的距离为50cm,当用一片折射率为 1.58的透明薄片贴住其中一个小孔时（见图11-17），发现屏上的条纹系统移动了 0.5场面，试决定试件厚度。 解：设厚度为h ，则前后光程差为()1n h ?=- ()1x d n h D ??∴-= 2 3 0.510 10 0.580.5 h --??= 2 1.7210h mm -=? 3． 一个长30mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到 稳定的干涉条纹系。继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了25个条纹，已知照明光波波长nm 28.656=λ，空气折射率000276.10=n 。试求注入气室内气体的折射率。 解：设气体折射率为n ，则光程差改变()0n n h ?=- 图11-47 习题2 图

()02525x d d n n h e D D λ??∴-= =? = 9 025656.2810 1.000276 1.0008230.03 m n n h λ-??= += += 4． ** 垂直入射的平面波通过折射率为n 的玻璃板，投射光经投射会聚到焦点上。玻 璃板的厚度沿着C 点且垂直于图面（见图11-18）的直线发生光波波长量级的突变 d ，问d 为多少时，焦点光强是玻璃板无突变时光强的一半。 解：无突变时焦点光强为04I ，有突变时为02I ，设',.d D 2 00'4cos 2xd I I I D πλ== ()' 104xd m m D λ? ?∴?= =+≥ ?? ? 又()1n d ?=- 114d m n λ ? ?∴= + ?-?? 5． 若光波的波长为λ，波长宽度为λ?，相应的频率和频率宽度记为ν和ν?，证明 λ λ νν ?=?，对于nm 8.632=λ的氦氖激光，波长宽度nm 8 102-?=?λ，求频 率宽度和相干长度。 解：c λν= λ ν λ ν ??∴ = 对于632.8c nm λνλ =?= 8 9 8 4 18 21010 310 1.4981063 2.8632.810 c Hz λ λ ννλ λ λ ---??????∴?= ?= ? = =??? C 图11-18

工程光学(1)_实验讲义

实验一光学实验主要仪器、光路调整与技巧 1.引言 不论光学系统如何复杂，精密，它们都是由一些通用性很强的光学元器件组成的，因此，掌握一些常用的光学元器件的结构，光学性能、特点和使用方法，对于安排实验光路系统时，正确的选择和使用光学元器件具有重要的作用。 2.实验目的 1)掌握光学专业基本元件的功能； 2)掌握基本光路调试技术，主要包括共轴调节和调平行光。 3.实验原理 3.1光学实验仪器概述: 光学实验仪器主要包括：光源，光学元件，接收器等。 3.1.1常用光源 光源是光学实验中不可缺少的组成部分，对于不同的观测目的，常需选用合适的光源，如在干涉测量技术中一般应使用单色光源，而在白光干涉时又需用能谱连续的光源（白炽灯）；在一些实验中，对光源尺寸大小还有点、线、面等方面的要求。光学实验中常用的光源可分为以下几类： 1）热辐射光源 热辐射光源是利用电能将钨丝加热，使它在真空或惰性气体中达到发光的光源。白炽灯属于热辐射光源，它的发光光谱是连续的，分布在红外光、可见光到紫外光范围内，其中红外成分居多，紫外成分很少，光谱成分和光强与钨丝温度有关。热辐射光源包括以下几种：普通灯泡，汽车灯泡，卤钨灯。 2）热电极弧光放电型光源 这类光源的电路基本上与普通荧光灯相同，必须通过镇流器接入220V点源，它是使电流通过气体而发光的光源。实验中最常用的单色光源主要包括以下两种：纳光灯（主要谱线：589.3nm、589.6nm），汞灯（主要谱线：623.4nm、579.0nm、577.0nm、546.1nm、491.6nm、435.8nm、407.9nm、404.7nm） 3）激光光源 激光（Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation，缩写：LASER)，是指通过辐射的受激辐射而实现光放大，即受激辐射的光放大。激光器作为一种新型光源，与普通光源有显著的差别。它是利用受激辐射的原理和激光腔的滤波效应，使所发光束具有一系列新的特点。①激光器发出的光束有极强的方向性，即光束的发散角很小；②激光的单色性好，或者说相干性好，其相干长度可以达十米甚至数百米；③激光器的输出功率密度大，即能量高度集中。所以激光光源是一种单色性和方向性都好的强光源，已应用于许多科技及生产领域

工程光学习题解答(第1章)

工程光学习题解答(第1章)

(1)

(2) m/s (3) 光在冕牌玻璃中的速度：v=3×108/1.51=1.99×108 m/s (4) 光在火石玻璃中的速度：v=3×108/1.65=1.82×108 m/s (5) 光在加拿大树胶中的速度：v=3×108/1.526=1.97×108 m/s (6) 光在金刚石中的速度：v=3×108/2.417=1.24×108 m/s ＊背景资料：最初用于制造镜头的玻璃，就是普通窗户玻璃或酒瓶上的疙瘩，形状类似“冠”，皇冠玻璃或冕牌玻璃的名称由此而来。那时候的玻璃极不均匀，多泡沫。除了冕牌玻璃外还有另一种含铅量较多的燧石玻璃（也称火石玻璃）。 3．一物体经针孔相机在屏上成像的大小为60mm ，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm ，求屏到针孔的初始距离。 解： 706050=+l l ? l =300mm 6 57l

4．一厚度为200mm 的平行平板玻璃(设n=1.5)，下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少? 解：本题是关于全反射条件的问题。若要在玻璃板上方看不到金属片，则纸片最小尺寸应能够挡住金属片边缘光线达到全反射的位置。 (1) 求α角：nsin α=n ’sin90 ? 1.5sin α=1 α=41.81? (2) 求厚度为h 、α=41.81?所对应的宽度l ： l =htg α=200×tg41.81?=179mm (3) 纸片最小直径：d min =d 金属片＋2l=1+179×2=359mm 5．试分析当光从光疏介质进入光密介质时，发生全反射的可能性。 6．证明光线通过平行玻璃平板时，出射光线与入射光线平行。 7．如图1-15所示，光线入射到一楔形光学元件上。已知楔角为α，折射率为n ，求光线经过该楔形光学元件后的偏角δ。 α 90h

(工程光学基础)考试试题库1

1．在单缝衍射中，设缝宽为a ，光源波长为λ，透镜焦距为f ′，则其衍射暗条纹间距e 暗=f a λ' ，条纹间 距同时可称为线宽度。 2．当保持入射光线的方向不变，而使平面镜转15°角，则反射光线将转动 30° 角。 3．光线通过平行平板折射后出射光线方向__不变_ ___ ,但会产生轴向位移量，当平面板厚度为d ，折射率为n ，则在近轴入射时，轴向位移量为1 (1)d n - 。 4．在光的衍射装置中，一般有光源、衍射屏、观察屏，则衍射按照它们距离不同可分为两类，一类为 菲涅耳衍射，另一类为 夫琅禾费衍射 。 5．光轴是晶体中存在的特殊方向,当光在晶体中沿此方向传播时不产生双折射。n e

工程光学期末复习题

简答题、填空题： 1、光线的含义是什么？波面的含义是什么？二者的关系是什么？ 光线：发光点发出光抽象为许许多多携带能量并带有方向的几何线。 波面：发光点发出的光波向四周传播时，某一时刻起振动位相相同的点所构成的等相位面。 二者关系：波面法线即为光线。 2、什么是实像？什么是虚像？如何获得虚像？ 实像：实际光线相交所会聚成的点的所组成的像。 虚像：光线的延长线相交所形成的点所组成的像。 如何获得虚像：光线延长线所形成的同心光束。 3、理想光学系统几对基点？分别是什么？ 2对。像方焦点（F’），像方主点（H’），物方焦点（F），物方主点（H）。 4、什么是孔径光阑？什么是入瞳？什么是出瞳？孔径光阑与入瞳、出瞳之间有什么系？ 孔径光阑：限制进入光学系统的成像光束口径的光阑称为孔径光阑。 入瞳：孔径光阑在透镜后，经前面光学系统所成的像，称为入瞳。 出瞳：孔径光阑在透镜前，经后面光学系统所成的像，称为出瞳。 关系：入瞳、出瞳和孔径光阑对整个系统是共轭的，经过入瞳的光线必经过孔径光阑、也经过出瞳。 5、光学系统的景深是什么含义？ 能够在像面上获得清晰像的物空间深度，就是系统的景深。 6、发生干涉的条件是什么？发生干涉的最佳光源是什么类型的光源？ 两列光波的频率相同，相位差恒定，振动方向一致的相干光源。 7、近场衍射和远场衍射的区别是什么？ 近场衍射：光源和衍射场或二者之一到衍射屏的距离比较小时的衍射。 远场衍射：光源和衍射场都在衍射屏无限远处的衍射。 8、什么是光学系统的分辨率？人眼的极限分辨率是多少？ 极限分辨角为60``(=1`) 9、完善像和理想光学系统的含义分别是什么？ 完善像：每一个物点对应唯一的一个像点。或者，物点发出的同心光束经过光学系统后仍为同心光束。或者，入射波面为球面波时，出射波面也为球面波。 理想光学系统：任何一个物点发出的光线在系统的作用下所有的出射光线仍然相交于一点的系统。 10、近轴光线的条件是什么？近轴光线所成像是什么像？ 条件：当孔径角U很小时，I、I’和U’很小。 成像：高斯像。 11、光学系统中主点有什么特点？节点有什么特点？ 12、一束光入射到平面镜上，有反射光从平面镜射出，当平面镜旋转了5°，试问反射光旋转过多少度？ 13、视场光阑的作用是什么？入窗、出窗和视场光阑的关系是什么？ 作用：限制物平面上或物空间中成像范围。 关系：入窗、出窗和视场光阑三者互为共轭。

工程光学基础教程-习题答案(完整)

第一章 几何光学基本定律 1. 已知真空中的光速c ＝38 10?m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。 解： 则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65时，v=1.82 m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s ， 当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s 。 2. 一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出： ,所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm 。 3. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n =1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？ 2211sin sin I n I n = 66666.01 sin 2 2== n I 745356.066666.01cos 22=-=I 1mm I 1=90? n 1 n 2 200mm L I 2 x

88.178745356 .066666 .0* 200*2002===tgI x mm x L 77.35812=+= 4.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有： (2) 由（1）式和（2）式联立得到n 0 . 5. 一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。 解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决， 设凸面为第一面，凹面为第二面。 （1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式： 会聚点位于第二面后15mm 处。 （2） 将第一面镀膜，就相当于凸面镜

工程光学习题解答第十章_光的干涉

第十一章 光的干涉 1． 双缝间距为1mm,离观察屏1m,用钠光灯做光源，它发出两种波长的单色光 nm 0.5891=λ和nm 6.5892=λ，问两种单色光的第十级亮条纹之间的间距是多 少？ 解：由题知两种波长光的条纹间距分别为 9 6113 1589105891010D e m d λ---??===? 96 223 1589.610589.61010 D e m d λ---??===? ∴第十级亮纹间距()()6 5 211010589.6589100.610e e m -?=-=?-?=? 2． 在杨氏实验中，两小孔距离为1mm,观察屏离小孔的距离为50cm,当用一片折射率为1.58的透明薄片贴住其中一个小孔时（见图11-17），发现屏上的条纹系统移动了0.5场面，试决定试件厚度。 解：设厚度为h ，则前后光程差为()1n h ?=- ()1x d n h D ??∴-= 23 0.510100.580.5 h --??= 2 1.7210h mm -=? 3． 一个长30mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到稳 定的干涉条纹系。继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了25 个条纹，已知照明光波波长nm 28.656=λ，空气折射率000276.10=n 。试求注入气室内气体的折射率。 解：设气体折射率为n ，则光程差改变()0n n h ?=- 图11-47 习题2 图

()02525x d d n n h e D D λ??∴-= =?= 9 025656.2810 1.000276 1.0008230.03 m n n h λ-??=+=+= 4． ** 垂直入射的平面波通过折射率为n 的玻璃板，投射光经投射会聚到焦点上。玻 璃板的厚度沿着C 点且垂直于图面（见图11-18）的直线发生光波波长量级的突变d ，问d 为多少时，焦点光强是玻璃板无突变时光强的一半。 解：无突变时焦点光强为04I ，有突变时为02I ，设',.d D 2 00' 4cos 2xd I I I D πλ== ()'104xd m m D λ?? ∴?= =+≥ ??? 又 ()1n d ?=- 114d m n λ? ? ∴= + ?-?? 5． 若光波的波长为λ，波长宽度为λ?，相应的频率和频率宽度记为ν和ν?，证明 λ λ ν ν ?= ?，对于nm 8.632=λ的氦氖激光，波长宽度nm 8 102-?=?λ，求频 率宽度和相干长度。 解： c λν= λ ν λ ν ??∴ = 对于632.8c nm λνλ =?= 898 41821010310 1.49810632.8632.810 c Hz λ λννλλλ---??????∴?=?=?==??? C 图11-18

工程光学第三版课后答案1分解

第一章 2、已知真空中的光速c ＝3*108m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的 光速。 解： 则当光在水中，n=1.333 时，v=2.25*108m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51 时，v=1.99*108m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65 时，v=1.82*108m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526 时，v=1.97*108m/s ， 当光在金刚石中，n=2.417 时，v=1.24*108m/s 。 3、一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向 不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出： 所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm 。 4、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？ 解：令纸片最小半径为x, 则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为： (1) 其中n2=1, n1=1.5, 同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为： (2) 联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm ， 所以纸片最小直径为358.77mm 。 8、.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：

工程光学作业

作业1（时间9月24日—10月26日）每个人独立完成 1. 证明单色平面波的波函数)cos(t kz A E ω-= 是波动微分方程0v 12 2222=??-??t E z E 的解。 2. 一个平面电磁波可以表示为0=x E ,]2)(102cos[214ππ+ -?=t c z E y ，0=z E ，求： (1) 该电磁波的频率、波长、振幅和原点的初位相？ (2) 波的传播和电矢量的振动取那个方向？ (3) 与电场相联系的磁场B 的表达式。 3. 一平面波的复振幅表达式为[])432(exp ),,(z y x i A z y x u +-=，试求其波长，沿x 、y 、z 方向的空间频率。 4. 试分析离轴球面波的傍轴条件和远场条件（如图2） 5. 空气中有一薄膜(n =1.46)，两表面严格平行。今有一平面偏振光波以30°入射，其振动面与入射面夹角为45°， 如图1所示。问由表面反射的光和经内部反射后的反射光的光强各为多少？它们在空间的取向如何？它们之间的相位差是多少？ 图1 6. 一束右旋圆偏振光（迎着光的传播方向看）从玻璃表面垂直反射出来，若迎着反射光的方向观察，是什么光？为什么？ 7. 画出反射光和折射光的偏振态。（i 为入射角，0i 为布儒斯特角）

8. 在真空中沿z方向传播的两个振动方向相同的单色光波可以表示为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? - =t z a Eν λ π2 cos 1 ，? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? - ? + =t z a E) - ( 2 cos 2 ν ν λ λ π 若100 = a V/m，14 10 6? = νHz，8 10 = ?νHz，试求：(1)两波叠加后合成波在z=0，z=1m 和z=1.5m各处的强度随时间的变化关系；(2)合成波振幅周期变化和强度周期变化的空间周期。 9. 试确定其正交分量由下两式表示的光波的偏振态 ) ( cos ), ( t c z A x t z E x - =ω，? ? ? ?? ? + - = 4 5 ) ( cos ), ( π ωt c z A y t z E y 10. 什么叫色散？什么叫正常色散？试分析在正常色散和反常色散区，群速度与相速度的关系。 11. 图3所示的菲涅耳棱体的折射率为1.5，入射线偏振光电矢量与图面成45°，问：(1)要使从棱体出射圆偏振光，棱体的顶角?应为多大? (2) 若棱体折射率为1.49，能否产生圆偏振光？ 12. 图4中的M1、M2是两块平行放置的玻璃片(n=1.5)，背面涂黑。一束自然光以 B θ角入射到M1上的A点，反射至M2上的B点，再出射。试确定M2以AB为轴旋转一周时，出射光强的变化规律。 图3

工程光学练习题(英文题加中文题含答案)

English Homework for Chapter 1 1.In ancient times the rectilinear propagation of light was used to measure the height of objects by comparing the length of their shadows with the length of the shadow of an object of known length. A staff 2m long when held erect casts a shadow 3.4m long, while a building’s shadow is 170m long. How tall is the building? Solution. According to the law of rectilinear propagation, we get, x=100 (m) So the building is 100m tall. 2.Light from a water medium with n=1.33 is incident upon a water -glass interface at an angle of 45o. The glass index is 1.50. What angle does the light make with the normal in the glass? Solution. According to the law of refraction, We get, So the light make 38.8o with the normal in the glass. 3. A goldfish swims 10cm from the side of a spherical bowl of water of radius 20cm. Where does the fish appear to be? Does it appear larger or smaller? Solution. According to the equation. and n ’=1 , n=1.33, r=-20 we can get So the fish appears larger. 4.32170= x ' 'sin sin I n I n =626968 .05.145 sin 33.1sin =?= 'ο I ο 8.38='I r n n l n l n -'=-''11416.110 133 .15836.8)(5836.81165.02033.01033.11>-=??-=''= -='∴-=--+-=-'+='l n l n cm l r n n l n l βΘn′=1.50 n=1.33 water 45o I′ A

第三版工程光学答案[1]

第一章 3、一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变， 令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出： 所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm 。 4、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n =），下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少 2211sin sin I n I n = 66666.01 sin 2 2== n I 745356.066666.01cos 22=-=I 88.178745356 .066666 .0* 200*2002===tgI x mm x L 77.35812=+= 1mm I 1=90? n 1 n 2 200mm L I 2 x

8、.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数 值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有： (2) 由（1）式和（2）式联立得到n 0 . 16、一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=的玻璃球上，求其会聚点的位置。如 果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处说明各会聚点的虚实。 解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决， 设凸面为第一面，凹面为第二面。 （1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式：

工程光学复习题-几何光学部分I

1简答 （1）何为完善成像？轴上物点在近轴区内以细光束成的完善像称为什么？ （2）什么是孔径光阑、入瞳和出瞳？三者是什么关系？画图表示生物显微镜的孔径光阑、入瞳和出瞳，并标出系统的物方孔径角和像方孔径角。 （3）什么是像差？共有哪几种像差？只与孔径相关的像差是什么？只与视场相关的像差是什么？ 2．已知一台显微镜的物镜和目镜相距200mm，物镜焦距为7.0mm，目镜焦距为 5.0mm，若物镜和目镜都可看成是薄透镜，试计算： （1）如果物镜把被观察物体成像于目镜前焦点附近，那么被观察物体到物镜的距离是多少？物镜的垂轴放大率β是多少？ （2）xx的视觉放大率是多少？ 提示： （1）根据xx公式 （2）视觉放大率为物镜的垂轴放大率于目镜的视觉放大率之积 3一平行细光束入射到一半径r =30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，①求其会聚点的位置和虚实；②若将一个半径相同但表面镀有反射膜的玻璃球紧挨放置时（如图1），则反射光束经玻璃折射后，会聚点又在何处？虚实如何？ n=1.5r=30mm 图1 提示A2l2l2A 1 (A

2)l1 4已知组合物镜由两片薄透镜组成，其焦距为500mm，相对孔径为。它对无穷远物体成像时，第一片薄透镜到像平面的距离为400mm，第二片薄透镜到像平面的距离为300mm。 （1）求组合物镜的结构参数。 （2）若用该组合物镜和另一目镜构成开普勒望远镜，出瞳大小为2mm，求望远镜的视觉放大率。 （3）求目镜的焦距和放大率。 （4）如果物镜组中第一片薄透镜为孔径光阑，求出瞳距。 5如图所示，有一半径为r的折射球面，球心位于C处，物、像方折射率分别为n和n′，物点位于A处，经球面折射后成像于A′处。 （1）请根据符号规则标出物距、物方孔径角、入射角、折射角、像距、像方 xx角以及半径r； （2）假设物距和物方孔径角已知，请推导计算像距和像方孔径角的实际光路 计算公式。（必须有推导过程，只写出公式不得分） n n′··· A A’C 6两个薄透镜L1和L2的孔径均为4cm，L1的焦距为8㎝，L2的焦距为3㎝，L2在L1之 后5㎝，对于平行于光轴入射的光线，求系统的孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳。

工程光学(1)实验讲义-SZU

工程光学（1）实验讲义 光电工程学院

实验一光学实验主要仪器、光路调整与技巧 一、引言 不论光学系统如何复杂，精密，它们都是由一些通用性很强的光学元器件组成，因此掌握一些常用的光学元器件的结构和性能，特点和使用方法，对安排试 验光路系统时正确的选择光学元器件，正确的使用光学元器件有重要的作用 二、实验目的 掌握光学专业基本元件的功能；调整光路，主要包括共轴调节和调平行光。 三、基本原理 (一)、光学实验仪器概述: 光学实验仪器主要含： 激光光源，光学元件，观察屏或信息记录介质 1．激光光源 激光器即Laser(Light Amplification by stimulated emission of radiation)，原意 是利用受激辐射实现光的放大．然而实际上的激光器,一般不是放大器,而是振荡器,即利用受激辐射实现光的振荡,或产生相干光。 . 标有安培表和电压表 图1-1 激光器示意图（He－Ne激光） 激光的特性： （1）高度的相干性； （2）光束按高斯分布。 激光器的分类： （1）气体激光器——He-Ne激光器,Ar离子激光器 （2）液体激光器——染料激光器 （3）固体激光器———半导体激光器,红宝石激光器 本套实验方案的选择的激光器是气体型He-Ne内腔式激光器,波长为632.8nm的红光，功率2mW。个别实验中还会用到白光点光源。 2．用于光学实验的元件一般包括： 防震平台、分束镜、扩束镜、准直镜、反射镜、成像透镜、多自由度微调器、3．观察屏等部件。

（1）防震平台 光学实验需要一个稳定的工作平台。特别是对于全息图制作实验，由于是参考波和物光波干涉条纹的记录，如果在曝光过程中因为振动导致两光波有变化，就要影响干涉条纹的调制度。通常要求该光波的振动变化小于十分之一波长。 影响稳定性的因素有震动、空气流和热变化等。震动的主要影响来自地基的震动，如果记录系统部件的机构有松动就会把震动放大，所以必须对工作台采取减震措施。专用全息气浮工作台是最好的减震台。简单的减震方法可用砂箱、微塑料、气垫（用汽车、飞机轮子的内胎）和重1000～2000kg的铸铁或花岗岩，并应安装一个隔离罩。如果不用隔离罩，记录全息图时室内不要通风，工作人员不要大声讲话和距工作台远一些。 （2）光学元件 ①分束镜： 分束镜是光学实验系统的一个重要元件，它的作用是将激光束分为两束，在干涉仪系统组装的实验中可产生两束有一定夹角的相干波，在全息制作实验中可产生参考光和物体的物光光波。分束镜一般是在玻璃板上镀干涉膜。干涉膜有两种：多层介质膜和金属膜。分光比可以连续变化或分段变化。 ②扩束器（扩束镜）： 因激光束的发散角很小，需要用一个扩束镜以加大光束的发散角。通常可用20倍、40倍的显微物镜或焦距很短的单片正透镜或负透镜。本实验方案中，扩束镜采用40倍的显微物镜。 ③凸透镜： 准直镜、成像透镜、傅立叶变换透镜之功能均可使用不同内径和焦距的凸透镜来实现。为了提高光的透射率，透镜面要镀增透膜。在选用透镜时，要选用没有缺陷和污脏的透镜（因为它们会使观察或记录图像产生噪声）。 ④反射镜： 当光入射到普通反射镜的玻璃基版上时，要先经过折射再反射，反射光的损失很大。同时玻璃片基的两面会因多次反射引入杂散光。所以光学实验需用表面平整度高和涂有多层反射膜的高反射率反射镜。 ⑤其它： 还有一些辅助元件：如多自由度微调器，可三维控制镜架或者滤波器的位置和方向；可变光阑包括可调的狭缝和圆孔光阑、观察屏用来观测成像质量和成像大小等。 (二)、共轴调节： 光学实验中经常要遇到用一个或多个透镜成像，为了获得较好的像，必须使各个透镜的主光轴重合（即共轴），并使物体位于透镜的主光轴附近。另外，为了最大限度利用激光扩束后的面光源，所有透镜的主轴都需要大致通过光斑中心，才能获得清晰的像。 共轴调节使物、屏的中心处在透镜光轴上，并使各光学元件共轴，达到共轴能保证近轴光线的条件成立。一般分为两步进行，第一步粗调，即用眼睛观察，使物、屏与透镜中心大致在一条直线上；粗调方法如下：通过前后移动白屏的方法先使激光光束与台面平行，再将透明物、扩束镜、双凸透镜依次摆好，调节它们的取向和高低左右位置，凭眼睛观察，再让光斑、物、镜的几何中心处在一条直线上，这样便使镜的主光轴与平台面平行且共轴，光斑也最大限度得到利用。

工程光学课后答案-第二版-郁道银(学习答案)

工程光学第一章习题 1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。 解： 则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s， 当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。 2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到 针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出： 所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm。 3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？ 解：令纸片最小半径为x, 则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为： (1) 其中n2=1, n1=1.5, 同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为： (2) 联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。 4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n0sinI1=n2sinI2 (1)