(温馨提示：凡标有☆的为稍难题目)
一、单项选择题
1．对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是()
A．合运动的时间可能大于一个分运动的时间
B．合运动的方向就是物体实际运动的方向
C．由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小
D．合运动的位移等于两个分运动的位移的代数和
解析：选 B.根据运动的等时性，合运动的时间一定等于两个分运动的时间，A错误；由于合运动是物体的实际运动，因此合运动的方向就是物体实际运动的方向，故B正确；两个分速度大小确定但方向不确定，合速度的大小也无法确定，C 错误；合运动的位移等于分运动位移的矢量和，D错误．
2．翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目．如图所示，
翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在
圆形轨道内经过A、B、C三点．下列说法正确的是()
A．过山车做匀速运动
B．过山车做变速运动
C．过山车受到的合力等于零
D．过山车经过A、C两点时的速度方向相同
解析：选 B.过山车做曲线运动，其速度方向时刻变化，速度是矢量，故过山车的速度是变化的，即过山车做变速运动，A错，B对；做变速运动的物体具有加速度，由牛顿第二定律可知物体所受合力一定不为零，C错；过山车经过A点时速度方向竖直向上，经过C点时速度方向竖直向下，D错．
3．一个质点受到两个互成锐角的恒力F1和F2的作用，由静止开始运动．若运动中保持二力方向不变，但让F1突然增大到F1＋ΔF，则质点以后()
A．一定做匀变速曲线运动
B．可能做匀变速直线运动
C．一定做匀变速直线运动
D．可能做变加速曲线运动
解析：选A.质点是受两恒力F1和F2的作用，从静止开始沿两个力的
合力方向做匀加速直线运动，当F1发生变化后，F1＋ΔF和F2的合力大
小和方向与原合力F合相比均发生了变化，如图所示，此时合外力仍为恒
力，但方向与原来的合力方向不同，即与速度方向不相同，所以此后物体
将做匀变速曲线运动，故A正确．
4．质点沿如图所示的轨迹从A点运动到B点，已知其速度逐渐减小，图中能正确表示质点在C点处受力的是()
解析：选C.根据合力方向指向曲线的凹侧可判断A、D错误，根据从A运动到B速度逐渐减小可知合力F与速度夹角大于90°，故C正确，B错误．
5．(2014·南京高一检测)如图所示，在一张白纸上放置一根直尺，沿直尺的边缘放置一块直角三角板．将三角板沿刻度尺水平向右匀速运动，同时将一支铅笔从三角板直角边的最下端向上运动，而且向上的速度越来越大，则铅笔在纸上留下的轨迹是()
解析：选C.铅笔在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做加速运动，所以其合运动一
定是曲线运动，A 错误；竖直分速度逐渐增大，在相等的时间内通过的竖直位移逐渐增大，所以C 正确，B 、D 错误．
二、多项选择题
6．关于曲线运动，下列说法中正确的是( )
A ．变速运动一定是曲线运动
B ．做曲线运动的物体所受的合外力一定不为零
C ．速率不变的曲线运动是匀速运动
D ．曲线运动也可以是速率不变的运动
解析：选BD.变速运动也可能是直线运动，A 错误；曲线运动一定是变速运动，一定有加速度，合力一定不为零，B 正确；曲线运动的速率可以不变，但速度方向一定改变，故C 错误D 正确．
7．(2014·深圳高一检测)关于运动的合成，下列说法中错误的是( )
A ．如果合运动是曲线运动，其分运动至少有一个是曲线运动
B ．两个直线运动的合运动一定是直线运动
C ．两个分运动的时间一定与合运动的时间相等
D ．合运动的加速度一定比每一个分运动的加速度大
解析：选ABD.合运动与分运动的速度、加速度大小没有直接关系，合运动的速度、加速度可能大于、小于或等于分运动的速度、加速度，D 错误；互成角度的匀速直线运动和匀加速直线运动的合运动是曲线运动，B 错误；分运动与合运动具有等时性，C 正确；两个匀加速直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，故A 错误．
☆8.如图所示，当吊车以速度v
1沿水平直线匀速行驶，同时以速度
v 2收拢绳索提升物体时，下列表述正确的是( )
A ．物体的实际运动速度为v 1＋v 2
B ．物体的实际运动速度为v 21＋v 22
C ．物体相对地面做曲线运动
D ．绳索保持竖直状态
解析：选BD.物体的速度是由水平速度和竖直速度合成的，v ＝v 21＋v 22，故相对于地面
做匀速直线运动，所以A 、C 选项错，B 正确；两个方向的运动互不影响，物体在水平方向始终做匀速直线运动，因此绳索保持竖直状态，所以D 选项正确．
三、非选择题
9．站在绕竖直轴转动的平台上的人，距转轴2 m ，他沿圆周切线的速度为10 m/s ，他用玩具枪水平射击轴上的目标，子弹射出时的速度为20 m/s.若要击中目标，瞄准的方向应与该处沿切线速度方向成________夹角，子弹射出后经________s 击中目标(取两位有效数字)．
解析：根据题意作图，由图可得sin α＝v 1v ，所以α＝30°，即v 与v 1方向夹角为120°，
v 合＝v cos α＝10 3 m/s ，所以t ＝r v 合＝210 3
s ≈0.12 s.
答案：120° 0.12
10.直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s.若飞机停留在离地面100 m 高处空投物资，由于风的作用，使降落伞和物资以1 m/s 的速度匀速水平向北运动，求：
(1)物资在空中运动的时间；
(2)物资落地时速度的大小；
(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离．
解析：如图所示，物资的实际运动可以看做是竖直方向的匀速直线运动
和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动．
(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运
动的时间相等．所以
t ＝h v y ＝1005
s ＝20 s. (2)物资落地时v y ＝5 m/s ，v x ＝1 m/s ，由平行四边形定则得v ＝v 2x ＋v 2y ＝12＋52 m/s ＝26 m/s.
(3)物资水平方向的位移大小为
x ＝v x t ＝1×20 m ＝20 m.
答案：(1)20 s (2)26 m/s (3)20 m
☆11.玻璃生产线上，宽9 m 的成型玻璃板以2 m/s 的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，切割刀的切割速度为10 m/s.为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，应如何控制切割刀的切割轨道？切割一次的时间有多长？
解析：要保证割下的玻璃板为矩形，则切割刀在玻璃板前进的方向上必须与玻璃板相对静止．
切割刀相对地的速度v ＝10 m/s ，可分解为两个分速度：一是沿玻璃板前进方向的速度v 1＝2 m/s ，二是垂直于玻璃板前进方向的切割速度v 2，如图所示．切割刀的合速度v 与v 1之间成的夹角为θ.
即cos θ＝v 1v ＝15
即切割刀与玻璃板前进方向的夹角θ的余弦值为15
. 切割时间t ＝d v 2＝d v 2－v 21≈0.92 s. 答案：应控制切割刀与玻璃板前进方向的夹角θ的余弦值为15
0.92 s
一、必做题
1．(2014·长春高一检测)关于曲线运动，下列说法中正确的是( )
A ．做曲线运动的物体，在一段时间内运动的路程可能为零
B ．曲线运动一定是匀速运动
C ．在平衡力作用下，物体可以做曲线运动
D ．在恒力作用下，物体可以做曲线运动
解析：选D.做曲线运动的物体，在一段时间内可能回到出发点，但路程不为零，位移可能为零，A错误；曲线运动的速度方向一定变化，所以一定是变速运动，B错误；由牛顿第一定律可知，在平衡力作用下，物体一定做匀速直线运动或处于静止状态，C错误；不论是否为恒力，只要物体受力方向与物体速度方向不共线，物体就做曲线运动，所以D正确．
2．(2014·嘉兴高一检测)如图所示，跳伞运动员在竖直下落过程中，
若突然受到持续水平风力的作用，在下落过程中，水平风力越大，则运
动员()
A．着地速度变小
B．着地速度不变
C．下落时间越长
D．下落时间不变
解析：选D.跳伞运动员同时参与水平和竖直两个方向的运动，则合
速度v＝v2x＋v2y，水平风力越大，v x越大，则v越大，A、B错误；由合运动与分运动的“同时性”可知，下落时间不变，C错误，D正确．
3．小球在水平桌面上做匀速直线运动，当它受到如图所示的力的作用
时，小球可能运动的方向是()
A．Oa B．Ob
C．Oc D．Od
解析：选D.做曲线运动的特点是力指向轨迹的凹侧，故选D.
4.(2014·中山一中高一检测)如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀
速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做直线运
动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的()
A．若玻璃管做匀速运动，则为直线P
B．若玻璃管做匀加速运动，则为曲线Q
C．若玻璃管做匀加速运动，则为曲线R
D．不论玻璃管做何种运动，轨迹都是直线P
解析：选A B.若玻璃管做匀速运动，由两个匀速直线运动的合运动仍为匀速直线运动知，A正确；若玻璃管做匀加速运动，由一个匀速运动与一个不在同一直线上的匀加速运动的合运动为匀变速曲线运动知，轨迹为曲线，又因为物体做曲线运动时曲线总向加速度方向偏折(或加速度方向总是指向曲线的凹侧)，故B正确，C、D错误．
二、选做题
5．(2014·杭州二中高一检测)某物体受同一平面内的几个共点力作用而做匀速直线运动，从某时刻起撤去其中一个力，而其他力没变，则该物体()
A．一定做匀加速直线运动
B．一定做匀减速直线运动
C．其轨迹可能是曲线
D．其轨迹不可能是直线
解析：选C.撤去一个力后，其余力的合力为恒力，当合力与原速度同向时，物体做匀加速直线运动，与原速度反向时物体做匀减速直线运动，与原运动方向不共线时物体做曲线运动，故C正确，A、B、D错误．
6．质量m＝2 kg的物体在光滑平面上运动，其分速度v x和v y随时间变化的图象如图甲、乙所示，求：
(1)物体受到的合力；
(2)物体的初速度；
(3)t ＝8 s 时物体的速度；
(4)t ＝4 s 时物体的位移；
(5)轨迹方程．
解析：(1)由甲图和乙图得：a x ＝0，a y ＝4－08
m/s 2＝0.5 m/s 2，由牛顿第二定律，物体所受合外力为：F ＝ma y ＝2×0.5 N ＝1 N.
(2)t ＝0时，v x ＝3 m/s ，v y ＝0，所以初速度v 0＝3 m/s ，沿x 轴正方向．
(3)t ＝8 s 时，v x ＝3 m/s ，v y ＝4 m/s ，v ＝v 2x ＋v 2y ＝32＋42 m/s ＝5 m/s ，设v 与x 轴的
夹角为θ，tan θ＝v y v x ＝43
，θ＝53.13°. (4)t ＝4 s 时，x ＝v x t ＝3×4 m ＝12 m ，y ＝12at 2＝12
×0.5×42 m ＝4 m ，合位移s ＝x 2＋y 2＝122＋42 m ≈12.6 m ，s 与x 轴夹角tan α＝y x ＝412
，得α＝18.4°. (5)由x ＝v x t ＝3t 和y ＝12a y t 2＝12×0.5t 2＝14
t 2，消去t 得轨迹方程x 2＝36y . 答案：(1)1 N (2)3 m/s ，沿x 方向 (3)5 m/s ，与x 轴成53.13°角 (4)12.6 m ，与x 轴成
18.4°角 (5)x 2＝36y
一、单项选择题
1．(2014·烟台高一检测)一物体做斜上抛运动(不计空气阻力)，在由抛出到落地的过程中，下列表述中正确的是( )
A ．物体的加速度是不断变化的
B ．物体的速度不断减小
C ．物体到达最高点时的速度等于零
D ．物体到达最高点时的速度沿水平方向
解析：选D.加速度决定于物体受到的重力，所以加速度是不变的，速度是先变小再变大，所以A 、B 选项均错．在最高点的速度不为零且沿水平方向，所以C 错，D 对．
2．(2014·邵阳高一检测)物体做平抛运动时，它的速度方向和水平方向间的夹角α的正切tan α随时间t 变化的图象是图中的( )
解析：选B.平抛运动的合速度v 与两个分速度v 0、v y 的关系如图所示．
则tan α＝v y v 0＝g v 0
·t ，故正切tan α与时间t 成正比，B 正确． 3．(2014·长沙一中高一检测)一个物体以初速度v 0水平抛出，经时间t ，竖直方向的速度大小也为v 0，则t 为( )
A.v 0g
B.2v 0g
C.v 02g
D.2v 0g
解析：选A.平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，
在竖直方向上v 0＝gt ，故t ＝v 0g
，A 正确． 4．(2014·安徽师大附中高一检测)飞机以150 m/s 的水平速度匀速飞行，某时刻让A 球落下，相隔1 s 又让B 球落下，不计空气阻力．在以后的运动中，关于A 球与B 球的相对位
置关系，正确的是(取g ＝10 m/s 2)( )
A ．A 球在
B 球前下方
B ．A 球在B 球后下方
C ．A 球在B 球正下方5 m 处
D ．A 球在B 球的正下方，距离随时间增加而增加
解析：选D.A 、B 球离开飞机后都做平抛运动，它们在水平方向与飞机的运动同步，即
在空中A 、B 一定在飞机的正下方，B 球落下t 秒时A 、B 相距Δh ＝12g (t ＋1)2－12gt 2＝12
g (2t ＋1)，即A 、B 球间的距离随时间增加而增加，D 项正确．
☆5.如图所示，从倾角为θ的斜面上的A 点，以水平速度v 0抛出一
个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B 点所用的时间为( )
A.2v 0sin θg
B.2v 0tan θg
C.v 0sin θg
D.v 0tan θg
解析：选B.设A 、B 间的距离为l ，球在空中飞行的时间为t ，则y ＝l sin θ＝12
gt 2① x ＝l cos θ＝v 0t ②
由①②得t ＝2v 0tan θg
，故B 正确．
☆6.如图所示，以9.8 m/s 的水平初速度v
0抛出的物体，飞行一段时
间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间
是( ) A.33 s B.233
s C. 3 s D ．2 s
解析：选C.物体撞击到斜面上时速度可按照如图所示分解，由物体与
斜面撞击时速度的方向，建立起平抛运动的物体竖直分速度v y 与已知的水
平速度v 0之间的关系，求出v y ，再由自由落体运动的速度与时间的关系求
出物体的飞行时间．由图可知：tan θ＝v 0v y ，即tan 30°＝9.8gt
，可以求得t ＝ 3 s ，故C 正确．
二、多项选择题
7．一架水平匀速飞行的飞机每隔1 s 投下一颗小球，共投下5颗，若不计空气阻力及风的影响，则( )
A ．这5颗小球在空中排列成一条抛物线
B ．这5颗小球及飞机在小球落地前，在空中排列成一条竖直线
C ．这5颗小球在空中各自运动的轨迹均是抛物线
D ．这5颗小球在地面的落点间的距离是相等的
解析：选BCD.空中小球与飞机在水平方向上速度相同，即水平方向上相对静止，都在飞机的正下方，故A 错误B 正确；每个小球都做平抛运动，故轨迹均是抛物线，C 正确；落地点间的距离由Δx ＝v Δt 知，间距相等，故D 正确．
8.如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向．图中画出了从y 轴上沿
x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛
出的．不计空气阻力，则( )
A ．a 的飞行时间比b 的长
B ．b 和c 的飞行时间相同
C ．a 的水平速度比b 的小
D ．b 的初速度比c 的大
解析：选BD.小球做平抛运动，在竖直方向上满足h ＝12gt 2，得t ＝2h g
，可知A 错误B 正确．在水平方向上x ＝v 0t 即v 0＝x ·g 2h
，且由题图可知h b ＝h c >h a ，x a >x b >x c ，则D 正确，C 错误．
9．(2014·嘉峪关高一检测)某人向放在水平地面的正前方小桶中水
平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的右侧(如图所示)．不计空气阻
力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，他可能作出的调
整为( )
A ．减小初速度，抛出点高度不变
B ．增大初速度，抛出点高度不变
C ．初速度大小不变，降低抛出点高度
D ．初速度大小不变，提高抛出点高度
解析：选AC.设小球被抛出时的高度为h ，则h ＝12
gt 2，小球从抛出到落地的水平位移x ＝v 0t ，两式联立得x ＝v 02h g
，根据题意，再次抛小球时，要使小球运动的水平位移x 减小，可以采用减小初速度v 0或降低抛出点高度h 的方法，故A 、C 正确．
10．(2013·高考江苏卷)如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A 、
B ，分别落在地面上的M 、N 点，两球运动的最大高度相同. 空气阻力
不计，则( )
A ．
B 的加速度比A 的大
B ．B 的飞行时间比A 的长
C ．B 在最高点的速度比A 在最高点的大
D ．B 在落地时的速度比A 在落地时的大
解析：选CD.做抛体运动的小球只受重力作用，加速度都是重力加速度，A 项错误；由于两小球上升时在竖直方向上做的是竖直上抛运动，上升的高度相等，因此运动的时间相等，B 项错误；由于水平方向都做匀速直线运动，且在相等时间内B 运动的水平位移大，因此B 在水平方向上的分速度大，在最高点时竖直分速度为零，因此最高点的速度等于水平分速度，C 项正确；两小球回到地面时在竖直方向上的分速度相等，而B 的水平分速度大，因此落回地面时B 的合速度大，D 项正确．
三、非选择题
11.如图所示，飞机距地面高度h ＝500 m ，水平飞行速度v
1＝100
m/s ，追击一辆速度为v 2＝20 m/s 同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽
车，飞机应在距汽车水平距离多远处投弹？(g 取10 m/s 2)．
解析：炸弹离开飞机后做平抛运动，由h ＝12
gt 2得 下落时间t ＝2h g ＝ 2×50010
s ＝10 s. 设距离为x 时投弹，由位移关系知
v 1t ＝x ＋v 2t
所以x ＝(v 1－v 2)t ＝(100－20)×10 m ＝800 m.
答案：800 m
12．(2014·安徽无为四校联考)如图所示，一个斜面固定
在水平面上，从斜面顶端以不同初速度v 0水平抛出小物体，
得到小物体在空中运动时间t 与初速度v 0的关系如下表，g
取10 m/s 2
(1)v 0＝(2)斜面的高度h ；
(3)斜面的倾角θ.
解析：(1)x 1＝v 0t 1＝0.80 m.
(2)初速度达到9 m/s 以后，运动时间保持t ＝1 s 不变，故小物体落地点在水平面上．
竖直位移h ＝12
gt 2＝5 m. (3)小物体初速度为2 m/s 时，运动时间t ＝0.400 s ，落至斜面上，水平位移x 1＝v 0t 1＝0.80 m ，
竖直位移h 1＝12gt 21
＝0.80 m ， 故tan θ＝h 1x 1
，θ＝45°. 答案：(1)0.80 m (2)5 m (3)45°
一、必做题
1．关于平抛运动，下列说法正确的是( )
A ．只受重力作用的物体所做的运动是平抛运动
B ．平抛运动是匀变速曲线运动
C ．平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
D ．平抛运动是曲线运动，每秒内速度的变化量不同
解析：选BC.当物体的初速度方向不水平时，物体不做平抛运动，A 错误；平抛运动的加速度恒定，是匀变速运动，每秒速度变化量相同，B 正确，D 错误；平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，C 正确．
2．(2014·揭阳高一检测)如图所示，飞机在距地面高度一定的空中由东向西水平匀速飞行．发现地面目标P 后，开始瞄准并投掷炸弹．若炸弹恰好击中目标P ，投弹后飞机仍以原速度水平匀速飞行，则(空气阻力不计)( )
A ．飞机投弹时在P 点的正上方
B ．炸弹落在P 点时，飞机在P 点的正上方
C ．飞机飞行速度越大，投弹时飞机到P 点的距离应越小
D ．无论飞机飞行速度多大，从投弹到击中目标经历的时间是一定的
解析：选BD.炸弹投出后做平抛运动，其水平方向的速度与飞机速度相同，当炸弹落在P 点时，飞机也在P 点的正上方，所以飞机要提前投弹，A 错误，B 正确；由于炸弹下落高度一定，炸弹在空中运动时间一定，与飞机的飞行速度无关，并且飞机飞行速度越大，投弹时离P 点的距离应越大，C 错误，D 正确．
3．(2014·温州高一检测)两个物体A 、B 做平抛运动的初速度之比v A ∶v B ＝2∶1，若它们的水平射程相等，则它们的抛出点离地面高度之比h A ∶h B 为( )
A ．1∶2
B ．1∶ 2
C ．1∶4
D ．4∶1
解析：选C.设物体被抛出时的高度为h ，初速度为v ，则由h ＝12gt 2得运动时间t ＝2h g
，水平射程x ＝v t ＝v 2h g ，根据题意得v A 2h A g ＝v B 2h B g
，故h A ∶h B ＝v 2B ∶v 2A ＝1∶4，C 选项正确．
4．(2014·六盘水高一检测)斜向上抛的物体经过最高点时，下列判断正确的是( )
A ．速度是零
B ．加速度是零
C ．速度最小
D ．加速度最小
解析：选C.斜向上抛的物体经过最高点时，受重力作用，加速度不为零，速度最小，竖直方向速度为零，但水平方向速度不为零，所以只有C 正确．
二、选做题
5．(2014·唐山高一检测)刀削面是同学们喜欢的面食之一，因其风
味独特，驰名中外．刀削面全凭刀削，因此得名．如图所示，将一锅水
烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄
的面片儿，面片便飞向锅里，若面团到锅的上沿的竖直距离为0.8 m ，
最近的水平距离为0.5 m ，锅的半径为0.5 m ．要想使削出的面片落入
锅中，则面片的水平速度可以是下列选项中的(g ＝10 m/s 2)( )
A ．1 m/s
B ．2 m/s
C ．3 m/s
D ．4 m/s
解析：选BC.由h ＝12gt 2知，面片在空中的运动时间t ＝2h g
＝0.4 s ，而水平位移x ＝v 0t ，故面片的初速度v 0＝x t ，将x 1＝0.5 m ，x 2＝1.5 m 代入得面片的最小初速度v 01＝x 1t
＝1.25 m/s ，最大初速度v 02＝x 2t
＝3.75 m/s ，即1.25 m/s ≤v 0≤3.75 m/s ，B 、C 选项正确． 6．从某一高度处水平抛出一物体，它着地时速度是50 m/s ，方向与水平方向成53°.取g ＝10 m/s 2，cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8.求：
(1)抛出点的高度和水平射程；
(2)抛出后3 s 末的速度；
(3)抛出后3 s 内的位移的大小．
解析：(1)设着地时的竖直方向速度为v
y ，水平速度为v 0，则有
v y ＝v sin θ＝50×0.8 m/s ＝40 m/s
v 0＝v cos θ＝50×0.6 m/s ＝30 m/s
抛出点的高度h ＝v 2y 2g
＝80 m 水平射程x ＝v 0t ＝30×4010
m ＝120 m. (2)设抛出后3 s 末的速度为v 3，则竖直方向的分速度
v y 3＝gt 3＝10×3 m/s ＝30 m/s
v 3＝ v 20＋v 2y 3＝
302＋302 m/s ＝30 2 m/s 设速度与水平方向的夹角为α，则tan α＝v y 3v 0
＝1 故α＝45°.
(3)3 s 内物体的水平方向的位移
x 3＝v 0t 3＝30×3 m ＝90 m
竖直方向的位移 y 3＝12gt 23＝12
×10×32 m ＝45 m 故物体在3 s 内的位移的大小
l ＝ x 23＋y 23＝
902＋452 m ＝45 5 m. 答案：(1)80 m 120 m (2)30 2 m/s ，与水平方向的夹角为45° (3)45 5 m
1．(2014·会昌高一检测)在“研究平抛运动”的实验中，以下说法正确的是( )
A ．使用密度大，体积小的钢球
B ．尽可能减小钢球与斜槽间的摩擦
C．每次让小球从同一高度滚下
D．斜槽末端必须保持水平
解析：选ACD.为了尽可能减小球做平抛运动时的空气阻力，所以应选用密度大、体积小的钢球，A正确；钢球与斜槽间的摩擦不影响钢球平抛运动，B错误；为保证钢球每次平抛都具有相同的初速度，所以每次应让小球从同一高度滚下，C正确；斜槽末端保持水平是为了保证钢球的初速度水平，D正确．
2.“研究平抛运动”实验的装置如图所示，在实验前应()
A．将斜槽的末端切线调成水平
B．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直
平面平行
C．斜槽的末端没有必要保持水平
D．测出平抛小球的质量
解析：选AB.实验时要使小球水平抛出，靠近竖直木板但不能与木板接触，使小球从孔中通过，在木板上记下小球各个时刻的位置，为此，斜槽的末端必须水平，木板竖直且与小球下落方向的竖直平面平行，实验中对小球的质量没有要求，故A、B正确．3．(2014·衡阳高一检测)下列哪些因素会使“研究平抛运动”实验的误差增大() A．小球与斜槽之间有摩擦
B．安装斜槽时其末端不水平
C．每次实验没有把小球从同一位置由静止释放
D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O太近
解析：选BCD.小球与斜槽之间的摩擦不可避免，关键是保证小球每次离开斜槽时都具有相同的水平初速度，斜槽末端若不水平，小球离开斜槽时的速度就不水平，小球在空中的运动就不是平抛运动，误差自然加大；若每次释放小球时不在同一位置，这样导致小球做平抛运动的初速度各不相同，就不是同一运动的轨迹，误差增大；若曲线上的点离原点太近，这样在位移x、y的测量上就使误差加大，从而导致计算出来的初速度有较大误差．故选项B、C、D符合题意．
4．(2014·高考江苏卷)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落
体运动，用如图所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A球水平抛
出，同时B球被松开，自由下落．关于该实验，下列说法中正确的有() A．两球的质量应相等
B．两球应同时落地
C．应改变装置的高度，多次实验
D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
解析：选BC.小锤打击弹性金属片后，A球做平抛运动，B球做自由落体运动．A球在竖直方向上的运动情况与B球相同，做自由落体运动，因此两球同时落地．实验时，需A、B两球从同一高度开始运动，对质量没有要求，但两球的初始高度及击打力度应该有变化，实验时要进行3～5次得出结论．本实验不能说明A球在水平方向上的运动性质，故选项B、C正确，选项A、D错误．
5．(2014·广州高一检测)如图所示是某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验时得到的物体运动轨迹的一部分，O、a、b、c是运动轨迹上的四个点，以O点为坐标原点建立直角坐标系(轨迹和坐标轴上的虚线表示有所省略)，a、b、c三点的坐标如图，小球平抛的初速度为v0(g＝10 m/s2)，下列说法正确的是()
A．a、b、c相邻两点的时间间隔为1 s
B．小球平抛的初速度是v0＝2 m/s
C．O点是开始做平抛运动的抛出位置
D ．O 点不是开始做平抛运动的抛出位置
解析：选BC.由a 、b 、c 三点的横坐标知，t ab ＝t bc ，在竖直方向上有：[(125－80)－(80
－45)]×10－2＝gT 2得：T ＝0.1 s ，故A 错．由v 0＝v x ＝x b －x a T
得v 0＝2 m/s ，故B 正确．b 点的竖直速度v y b ＝y c －y a 2T ＝4 m/s ，物体从抛出到b 点的运动时间为t ＝v yb g
＝0.4 s ，由图象知从O 点到b 点的时间也为0.4 s ，故O 点为抛出点，故C 对D 错．
6．(2014·北京育才中学高一检测)如图为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5 cm ，如果取g ＝10 m/s 2，那么：
(1)闪光频率是______Hz ；
(2)小球运动中水平分速度的大小是______m/s ；
(3)小球经过B 点的速度大小是______m/s.
解析：(1)平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．A 、
B 、
C 三点水平间隔相等，故相邻各点的时间间隔相等，设为T .
在竖直方向，Δh ＝gT 2
即(5－3)×0.05 m ＝gT 2
解得T ＝0.1 s
故闪光频率f ＝1T
＝10 Hz. (2)水平方向上有3×0.05＝v 0T
故水平分速度 v 0＝0.15T
＝1.5 m/s. (3)B 点竖直方向上的分速度为AC 段竖直方向的平均速度
v By ＝(5＋3)×0.052T
＝2 m/s v 0与v By 合成得B 点速度大小为v 20＋v 2By ＝2.5 m/s.
答案：(1)10 (2)1.5 (3)2.5
7．(2014·太原高一检测)未来在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律．悬点O 正下方P 点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动．现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄．在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示．a 、b 、c 、d 为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10 s ，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则：
(1)由以上信息，可知a 点________(选填“是”或“不是”)小球的抛出点；
(2)由以上信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为________m/s 2；
(3)由以上信息可以算出小球平抛的初速度是________m/s ；
(4)由以上信息可以算出小球在b 点时的速度是________m/s.
解析：(1)由初速度为零的匀加速直线运动经过相邻的相等的时间内通过位移之比为1∶3∶5可知，a 点为抛出点；
(2)由ab 、bc 、cd 水平距离相同可知，a 到b 、b 到c 运动时间相同，设为T ，在竖直方向有Δh ＝gT 2，T ＝0.10 s ，可求出g ＝8 m/s 2；
(3)由两位置间的时间间隔为0.10 s ，水平距离为8 cm ，x ＝v x t ，得水平速度为0.8 m/s ；
(4)b 点竖直分速度为ac 间的竖直平均速度，根据速度的合成求b 点的合速度，v yb ＝
4×4×1×10－22×0.10
m/s ＝0.8 m/s ，所以v b ＝v 2x ＋v 2yb ＝425 m/s. 答案：(1)是 (2)8 (3)0.8 (4)425
8．(2014·德州高一检测)在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图所示的装置，先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A .将木板向远离槽口方向平移距离x ，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹 B.将木板再向远离槽口方向平移距离x ，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，得到痕迹C .若测得木板每次移动距离x ＝10.00 cm ，A 、B 间距离y 1＝4.78 cm ，B 、C 间距离y 2＝14.82 cm ，g 取10 m/s 2. (1)根据以上直接测量的物理量可得小球的初速度v 0＝________.(用题中所给字母表示)
(2)小球初速度的测量值为________m/s.
解析：两板间隔距离为x ，故小球经过两板间距离所用时间相等，则竖直方向满足：y 2
－y 1＝gt 2，t ＝ y 2－y 1g ，小球运动的初速度v 0＝x t ＝x g y 2－y 1
，代入数值得：v 0＝1.00 m/s. 答案：(1)x g y 2－y 1
(2)1.00
一、必做题
1．(2014·武汉三中高一检测)一个质点做匀速圆周运动时，它在任意相等的时间内( )
A ．通过的弧长相等
B ．通过的位移相等
C ．转过的角度相等
D ．速度的变化相等
解析：选AC.由公式v ＝Δs Δt 和ω＝ΔθΔt
可知A 、C 正确；通过的位移和速度变化的方向不同，故B 、D 错误．
2．(2014·启东中学高一检测)质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是( )
A ．线速度越大，周期一定越小
B ．角速度越大，周期一定越小
C ．转速越大，周期一定越小
D ．圆周半径越小，周期一定越小
解析：选BC.由v ＝2πr T 知，线速度大，周期不一定小，A 错误；由ω＝2πT
知，质点的角速度越大，周期一定越小，B 正确；转速与周期互为倒数关系，转速越大，周期一定越小，C 正确；匀速圆周运动的周期大小与半径没有必然关系，D 错误．
3．(2014·唐山一中高一检测)一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为2 m ，角速度为1 rad/s ，则( )
A ．小球的线速度为1.5 m/s
B ．小球在3 s 的时间内通过的路程为6 m
C ．小球做圆周运动的周期为5 s
D ．以上说法都不正确
解析：选B.由v ＝ωr 知线速度大小为2 m/s ，A 错误；3 s 内路程s ＝v t ＝6 m ，B 正确；由T ＝2πω
知周期为2π s ，C 错误． 4．如图所示，主动轮M 通过皮带带动从动轮N 做匀速转动，a 是M 轮上距轴O 1的距离等于M 轮半径一半的点，b 、c 分别是N 轮和M 轮轮缘上的点，已知在皮带不打滑的情况下，N 轮的转速是M 轮的3倍，则(
)
A ．a 、b 两点的角速度之比为3∶1
B ．a 、b 两点的线速度之比为1∶2
C ．b 、c 两点的周期之比为1∶3
D ．a 、c 两点的线速度之比为1∶2
解析：选BCD.因n N ＝3n M ，即n b ＝3n c .ωb ＝3ωc ，a 、c 两点同轴转动，所以ωa ＝ωc ，ωb ＝3ωa ，即ωa ∶ωb ＝1∶3，A 错误；因v b ＝v c ，v c ＝2v a ，所以v a ∶v b ＝1∶2，B 正确；因T b ＝2πωb ，T c ＝2πωc
，所以T b ∶T c ＝1∶3，C 正确；因r c ＝2r a ，所以v a ∶v c ＝1∶2，D 正确． 二、选做题
5．(2014·宿迁高一检测)某老师在做竖直面内圆周运动快慢的实验研究，并给运动小球拍了频闪照片，如图所示(小球相邻影像间的时间间隔相等)，小球在最高点和最低点的运动快慢比较，下列说法中正确的是 (
) A ．最高点附近小球相邻影像间弧长短，线速度小，运动较慢
B ．最低点附近小球相邻影像间圆心角大，角速度大，运动较快
C ．小球在相邻影像间运动时间间隔相等，最高点与最低点运动一样快
D ．无法比较最高点和最低点的运动快慢
解析：选A B.由所给频闪照片可知，在最高点附近，像间弧长较小，表明最高点附近的线速度较小，运动较慢，A 对；在最低点附近，像间弧长较大，对应相同时间内通过的圆心角较大，故角速度较大，运动较快，B 对；故选A 、B 项．
6．(2014·荆州高一检测)如图是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ
是半径为r 1的大齿轮，Ⅱ是半径为r 2的小齿轮，Ⅲ是半径为r 3的后轮，
假设脚踏板的转速为n ，则自行车前进的速度为( )
A.2πnr 1r 3r 2
B.πnr 2r 3r 1
C.2πnr 2r 3r 1
D.πnr 1r 3r 2 解析：选A.齿轮Ⅰ的角速度ω1＝2n π，由于齿轮Ⅰ、Ⅱ的线速度相等，故ω2ω1＝v 2
r 2v 1r 1
＝r 1r 2
，
ω2＝r 1r 2ω1＝r 1r 2
·2n π.而后轮与齿轮Ⅱ的角速度相等，故后轮边缘的线速度v 3＝ω3·r 3＝ω2·r 3＝2n πr 1r 3r 2
，该速度等于自行车前进的速度，A 选项正确．
一、单项选择题
1．(2014·台州六校高一联考)下列说法正确的是( )
A ．做匀速圆周运动的物体，线速度不变
B ．做匀速圆周运动的物体，任意相等时间内速度变化相等
C ．向心加速度和半径成正比
D ．向心加速度是反映速度变化快慢程度的物理量
解析：选D.线速度是矢量，做匀速圆周运动的物体，线速度时刻在改变，选项A 错误；做匀速圆周运动的物体，任意相等时间内速度变化不相等，选项B 错误；在角速度不变的情况下，向心加速度和半径成正比，选项C 错误；选项D 正确．
2．做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a 1和a 2，且a 1>a 2，下列判断正确的是( )
A ．甲的线速度大于乙的线速度
B ．甲的角速度比乙的角速度小
C ．甲的轨道半径比乙的轨道半径小
D ．甲的速度方向比乙的速度方向变化快
解析：选D.由于不知甲和乙做匀速圆周运动的半径大小关系，故不能确定它们的线速度、角速度的大小关系，A 、B 、C 错．向心加速度是表示线速度方向变化快慢的物理量，a 1>a 2，表明甲的速度方向比乙的速度方向变化快，D 对．
3．(2014·沈阳高一检测)A 、B 两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A 球的轨道半径是B 球轨道半径的2倍，A 的转速为30 r/min ，B 的转速为15 r/min.则两球的向心加速度之比为( )
A ．1∶1
B ．2∶1
C ．4∶1
D ．8∶1
解析：选D.由公式a ＝ω2r ＝4π2n 2r 得a A ∶a B ＝n 2A r A ∶n 2B r B ，代入数据得a A ∶a B ＝8∶1，
故选D.
4.(2014·武汉外国语学校高一检测)如图所示，A 、B 为咬合传动的
两齿轮，r A ＝2r B ，则A 、B 两轮边缘上两点的( )
A ．角速度之比为2∶1
B ．向心加速度之比为1∶2
C ．周期之比为1∶2
D ．转速之比为2∶1
解析：选B.根据两轮边缘线速度相等，由v ＝ωr 得，角速度之比为ωA ∶ωB ＝v A r B ∶v B r A ＝1∶2，故A 错误；由a n ＝v 2r
得向心加速度之比为a A ∶a B ＝v 2A r B ∶v 2B r A ＝1∶2，故B 正确；由T ＝2πr v 得周期之比为T A ∶T B ＝r A v B ∶r B v A ＝2∶1，故C 错误；由n ＝ω2π
得转速之比为n A ∶n B ＝ωA ∶ωB ＝1∶2，故D 错误．
5.(2014·川师附中高一检测)如图所示，圆弧轨道AB 在竖直平面内，
在B 点，轨道的切线是水平的，一小球由圆弧轨道上的某点从静止开始
下滑，不计任何阻力．设小球刚到达B 点时的加速度为a 1，刚滑过B
点时的加速度为a 2，则( )
A ．a 1、a 2大小一定相等，方向可能相同
B ．a 1、a 2大小一定相等，方向可能相反
C ．a 1、a 2大小可能不等，方向一定相同
D ．a 1、a 2大小可能不等，方向一定相反
解析：选D.刚到达B 点时，小球仍做圆周运动，此时a 1＝v 2B R ，方向竖直向上，当刚滑过B 点后，小球做平抛运动，a 2＝g ，方向竖直向下，v 2B R
有可能等于g ，也可能不等于g ，故D 正确．
6．(2014·福建师大附中高一检测)如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑．图中有A 、
B 、
C 三点，这三点所在处半径关系为r A >r B ＝r C ，则这三点的向心加速度a A 、a B 、a C 的关系是( )
A ．a A ＝a
B ＝a
C B ．a C >a A >a B
C ．a C D ．a C ＝a B >a A 解析：选C.由题意可知：v A ＝v B ，ωA ＝ωC ，而a n ＝v 2r ＝ω2r .v 一定，a n 与r 成反比；ω一定，a n 与r 成正比．比较A 、B 两点，v A ＝v B ，r A >r B ，故a A r C ，故a C 二、多项选择题 7．(2014·临沂高一检测)一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R ，向心加速度为a ，则( ) A ．小球相对于圆心的位移不变 B ．小球的线速度大小为Ra C ．小球在时间t 内通过的路程s ＝a Rt D ．小球做圆周运动的周期T ＝2πR a 解析：选BD.小球做匀速圆周运动，各时刻相对圆心的位移大小不变，但方向时刻在变，A 错误；由a ＝v 2R 得v ＝ Ra ，B 正确；在时间t 内通过的路程s ＝v t ＝t Ra ，C 错误；做圆周运动的周期T ＝2πR v ＝2πR Ra ＝2πR a ，D 正确． 8.如图为一压路机的示意图，其大轮半径是小轮半径的1.5倍．A 、B 分别为大轮和小轮边缘上的点．在压路机前进时( ) A ．A 、 B 两点的线速度之比为v A ∶v B ＝1∶1 B ．A 、B 两点的线速度之比为v A ∶v B ＝3∶2 C ．A 、B 两点的角速度之比为ωA ∶ωB ＝3∶2 D ．A 、B 两点的向心加速度之比为a A ∶a B ＝2∶3 解析：选AD.由题意知v A ∶v B ＝1∶1，故A 正确，B 错误；由ω＝v r 得ωA ∶ωB ＝r B ∶r A ＝2∶3，故C 错误；由a ＝v 2r 得a A ∶a B ＝r B ∶r A ＝2∶3，故D 正确． 9．如图所示，长为l 的细线一端固定在O 点，另一端拴一质量为m 的小 球，让小球在水平面内做角速度为ω的匀速圆周运动，摆线与竖直方向成θ 角，小球运动的周期和小球的向心加速度为( ) A ．T ＝4π2ω2 B ．T ＝2πω C ．a n ＝ω2l sin θ D ．a n ＝ω2l 解析：选BC.由ω＝2πT 得T ＝2πω ，A 错误，B 正确；小球做匀速圆周运动的轨道半径为l sin θ，所以向心加速度a n ＝ω2l sin θ，C 正确，D 错误． ☆10.(2014·成都高一检测)一小球质量为m ，用长为L 的悬绳(不可伸 长，质量不计)固定于O 点，在O 点正下方L 2 处钉有一颗钉子．如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子的瞬间，则 ( ) A ．小球的角速度突然增大 B ．小球的线速度不变 C ．小球的向心加速度突然增大 D ．小球的向心加速度不变 解析：选ABC.小球的线速度不能发生突变，由于做圆周运动的半径变为原来的一半， 由v ＝ωr 知，角速度为原来的两倍；由a ＝v 2r 知，小球的向心加速度变为原来的两倍，故A 、B 、C 正确． 三、非选择题 11．(2014·温州高一检测)物体以30 m/s 的速率沿半径为60 m 的圆形轨道运动，当物体从A 运动到B 时，物体相对圆心转过的角度为90°，试求： (1)物体周期的大小； (2)物体通过的路程； (3)物体运动的向心加速度的大小． 解析：(1)由v ＝2πr T 得周期T ＝2πr v ＝2π×6030 s ＝4π s. (2)物体通过的路程即通过的弧长，物体与圆心的连线转过的角度为90°，即 经过的时间t ＝14 T ＝π s 所以s ＝v t ＝30×π m ＝30π m. (3)向心加速度a ＝v 2r ＝30260 m/s 2＝15 m/s 2. 答案：(1)4π s (2)30π m (3)15 m/s 2 ☆12.如图所示，定滑轮的半径r ＝2 cm ，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物， 由静止开始释放，测得重物以加速度a ＝2 m/s 2做匀加速运动，在重物由静止下 落1 m 的瞬间． (1)滑轮边缘上的P 点做圆周运动的角速度是多大？ (2)P 点的向心加速度是多大？ 解析：(1)根据公式v 2＝2ax 得 v ＝2ax ＝2×2×1 m/s ＝2 m/s. 由公式v ＝ωr 得 ω＝v r ＝22×10－2 rad/s ＝100 rad/s. (2)由公式a ＝v 2r 知a ＝222×10 －2 m/s 2＝200 m/s 2. 答案：(1)100 rad/s (2)200 m/s 2 一、必做题 1．(2014·清华附中高一检测)下列关于匀速圆周运动的性质说法正确的是( ) A ．匀速运动 B ．匀加速运动 C ．加速度不变的曲线运动 D ．变加速曲线运动 解析：选D.匀速圆周运动是变速运动，它的加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变量，故匀速圆周运动是变加速曲线运动，A 、B 、C 错误，D 正确． 2．(2014·广州高一检测)高速列车已经成为世界上重要的交通工具之一，某高速列车时速可达360 km/h.当该列车以恒定的速率在半径为2 000 m 的水平面上做匀速圆周运动时，则( ) A ．乘客做圆周运动的加速度为5 m/s 2 B ．乘客做圆周运动的加速度为0.5 m/s 2 C ．列车进入弯道时做匀速运动 D ．乘客随列车运动时的速度不变 解析：选A.乘客随列车以360 km/h 的速率沿半径为2 000 m 的圆周运动，向心加速度a ＝v 2r ＝10022 000 m/s 2＝5 m/s 2，A 正确，B 错误；乘客随列车运动时的速度大小不变，方向时刻变化，C 、D 错误． 3．如图所示为A 、B 两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径 变化的图象，其中A 为双曲线的一个分支，由图可知( ) A ．A 物体运动的线速度大小不变 B ．A 物体运动的角速度大小不变 C ．B 物体运动的角速度大小不变 D ．B 物体运动的角速度与半径成正比 解析：选AC.因为A 为双曲线的一个分支，说明a 与r 成反比，由a ＝v 2r 可知，A 物体的线速度大小不变，故A 对，B 错；而OB 为过原点的直线，说明a 与r 成正比，由a ＝ω2r 可知，B 物体的角速度大小不变，故C 对，D 错． 4．(2014·广州高一检测)如图所示为摩擦传动装置，B 轮转动时带动A 轮跟着转动，已知转动过程中轮缘间无打滑现象，下述说法中正确的是 ( ) A ．A 、 B 两轮转动的方向相同 B ．A 与B 转动方向相反 C ．A 、B 转动的角速度之比为1∶3 D ．A 、B 轮缘上点的向心加速度之比为3∶1 解析：选BC.A 、B 两轮属齿轮传动，A 、B 两轮的转动方向相反，A 错，B 对．A 、B 两轮边缘的线速度大小相等，由ω＝v r 知，ω1ω2＝r 2r 1＝13，C 对．根据a ＝v 2r 得，a 1a 2＝r 2r 1＝13 ，D 错． 二、选做题 5．一辆赛车在半径为50 m 的水平圆形赛道参加比赛，已知该赛车匀速率跑完最后一圈所用时间为15 s ，则该赛车完成这一圈的角速度大小为________rad/s ，向心加速度大小为________m/s 2(结果均保留2位小数)． 解析：因为角速度ω＝2πT ，所以该赛车完成这一圈的角速度大小为ω＝2π15 rad/s ＝0.42 rad/s ，向心加速度a n ＝ω2r ＝8.82 m/s 2. 答案：0.42 8.82 6．在绕竖直轴匀速转动的圆环上有两个物体A 、B ，如图所示，过A 、B 的半径与竖直轴的夹角分别为30°和60°，则A 、B 两点的线速度之比为多少？ 解析：A 、B 两点做圆周运动的半径分别为r A ＝R sin 30°＝12 R ， r B ＝R sin 60°＝32 R . 它们的角速度相同，故线速度之比v A v B ＝ωr A ωr B ＝33 ， 加速度之比a A a B ＝ω2r A ω2r B ＝33. 答案：3∶3 3∶3 一、单项选择题 1．(2014·汕尾高一检测)如图所示，有一贴着圆锥面做匀速圆周运动的 光滑小球，那么，它( ) A ．一定受到重力、弹力、细线拉力三个力的作用 B ．一定受到重力、弹力、细线拉力和向心力四个力的作用 C ．可能受到重力、细线拉力和向心力三个力的作用 D ．可能受到重力、细线拉力两个力的作用 解析：选D.小球绕圆锥转速较小时，小球受重力、弹力和细线拉力三个力，转速较大时，小球会离开圆锥表面，此时小球只受重力和拉力两个力，A 错，D 对；向心力是效果力，由其他力或其他力的合力(分力)提供，实际物体不单独受向心力，B 、C 错． 2．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同的时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们的向心力之比为( ) A ．1∶4 B ．2∶3 C ．4∶9 D ．9∶16 解析：选C.由匀速圆周运动的向心力公式得，F n ＝mRω2＝mR ????θt 2，所以F 甲F 乙＝49 . 3．如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉 着的女运动员离开地面在空中做圆锥运动的精彩场面，目测体重为G 的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为 g ，估算知该女运动员( ) A ．受到的拉力为3G B ．受到的拉力为2G C ．向心加速度为3g D ．向心加速度为2g 解析：选B.如图所示， F 1＝F cos 30° F 2＝F sin 30° F 2＝ G ，F 1＝ma a ＝3g ，F ＝2G . 4．(2013·高考上海卷)秋千的吊绳有些磨损．在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千( ) A ．在下摆过程中 B ．在上摆过程中 C ．摆到最高点时 D ．摆到最低点时 解析：选D.当秋千摆到最低点时速度最大，由F －mg ＝m v 2 l 知，吊绳中拉力F 最大，吊绳最容易断裂，选项D 正确． 5．(2014·成都高一检测)质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆端套有一 个质量为m的小球，今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度 为ω，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小为() A．mω2R B.m2g2－m2ω4R2 C.m2g2＋m2ω4R2 D．不能确定 解析：选C.小球在重力和杆的作用力下做匀速圆周运动．这两个力的合力充 当向心力，如图所示．用力的合成法可得杆对小球的作用力：F＝(mg)2＋F2向＝ m2g2＋m2ω4R2，根据牛顿第三定律，小球对杆的上端的反作用力F′＝F，C正 确． 6．(2013·高考江苏卷)如图所示，“旋转秋千”装置中的两 个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘 上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转 动时，下列说法正确的是() A．A的速度比B的大 B．A与B的向心加速度大小相等 C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小 解析：选D.当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，二者的角速度ω相等，由v＝ωr 可知，A的速度比B的小，选项A错误．由a＝ω2r可知，选项B错误，由于二者加速度不相等，悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角不相等，选项C错误．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小，选项D正确． 二、多项选择题 7．关于向心力，以下说法正确的是() A．向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新力 B．向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合外力 C．向心力是线速度方向变化的原因 D．只要物体受到向心力的作用，物体就做匀速圆周运动 解析：选BC.向心力是一种效果力，可以由重力、弹力、摩擦力等提供，不是一种新力，故A错误；做匀速圆周运动的物体，向心力就是它所受的合外力，故B正确；向心力指向圆心，与线速度垂直，改变线速度的方向，故C正确；当向心力等于物体所受合外力时，物体才做匀速圆周运动，故D错误． 8．A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A的质量为2m，B、C质量均为m，A、B离轴为R，C离轴为2R，则当圆台旋转时(设A、B、C都没有滑动，如图所示)，则() A．C的向心加速度最大 B．B受到的静摩擦力最小 C．当圆台转速增加时，C比A先滑动 D．当圆台转速增加时，B比A先滑动 解析：选ABC.三者角速度一样，由a＝ω2r可知C物体的向心加速度最大，A正确；三物体都靠静摩擦力提供向心力，由F＝mω2r可知A、B之间B物体向心力小，同时可知B、 C 之间还是B 物体向心力小，因此B 受静摩擦力最小，B 正确；当转速增加时，A 、C 所需向心力同步增加，且保持相等，但因C 的最大静摩擦力小，C 比A 先滑动，C 正确；当转速增加时，A 、B 所需向心力也都增加，且保持2∶1关系，但因A 、B 最大静摩擦力也满足2∶1关系，因此A 、B 会同时滑动． ☆9.(2014·盐城中学高一月考)如图所示，A 、B 两个小球质量相等， 用一根轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连接O 点和B 点，让两个小 球绕O 点在光滑水平桌面上以相同的角速度做匀速圆周运动，若OB 绳 上的拉力为F 1，AB 绳上的拉力为F 2，OB ＝AB ，则( ) A ．A 球所受向心力为F 1， B 球所受向心力为F 2 B ．A 球所受向心力为F 2，B 球所受向心力为F 1 C ．A 球所受向心力为F 2，B 球所受向心力为F 1－F 2 D ．F 1∶F 2＝3∶2 解析：选CD.小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，设角速度为ω，在竖直方向上所受重力与桌面支持力平衡，水平方向不受摩擦力，绳子的拉力提供向心力．由牛顿第二定律， 对A 球有F 2＝mr 2ω2，对B 球有F 1－F 2＝mr 1ω2，已知r 2＝2r 1，各式联立解得F 1＝32 F 2.故C 、D 正确，A 、B 错误． ☆10.(2014·启东中学高一检测)如图所示，A 、B 两球穿过光滑水 平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴OO ′匀速转动时， 两球在杆上恰好不发生滑动，若两球质量之比m A ∶m B ＝2∶1，那么 关于A 、B 两球的下列说法中正确的是( ) A ．A 、 B 两球受到的向心力之比为2∶1 B ．A 、B 两球角速度之比为1∶1 C ．A 、B 两球运动半径之比为1∶2 D ．A 、B 两球向心加速度之比为1∶2 解析：选BCD.两球的向心力都由细绳拉力提供，大小相等，两球都随杆一起转动，角速度相等，A 错误，B 正确．设两球的运动半径分别为r A 、r B ，转动角速度为ω，则m A r A ω2＝m B r B ω2，所以运动半径之比为r A ∶r B ＝1∶2，C 正确．由牛顿第二定律F ＝ma 可知a A ∶a B ＝1∶2，D 正确． 三、非选择题 11．(2014·成都高一检测)一位链球运动员在水平面内旋转质量为 4 kg 的链球，链球每1 s 转一圈，转动半径为1.5 m ，求： (1)链球的线速度； (2)链球做圆周运动需要的向心力． 解析：(1)链球的角速度ω＝2πT ， 故线速度v ＝rω＝2πr T ＝3π m/s ＝9.42 m/s. (2)根据向心力公式F ＝m v 2r 可得F ＝4×9.4221.5 N ＝236.6 N. 答案：(1)9.42 m/s (2)236.6 N 12．如图所示，质量m ＝1 kg 的小球用长L ＝0.5 m 的细线拴住， 细线所受拉力达到F ＝18 N 时就会被拉断．当小球从图示虚线位置释放 后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断．若此时小球距水平地面的高 度h ＝5 m ．(g 取10 m/s 2)求： (1)小球落地处距地面上P 点的距离x .(地面足够宽，P 点在悬点正下 方) (2)小球落地时的速率v . （人教版）高中物理必修二（全册）精品同步练习汇总 分层训练·进阶冲关 A组基础练(建议用时20分钟) 1.(2018·泉州高一检测)关于运动的合成和分解,下列说法中正确的是 (C) A.合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和 B.物体的两个分运动若是直线运动,则它的合运动一定是直线运动 C.合运动和分运动具有等时性 D.若合运动是曲线运动,则其分运动中至少有一个是曲线运动 2.(2018·汕头高一检测)质点在水平面内从P运动到Q,如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力,下列选项正确的是(D) 3.一只小船渡河,运动轨迹如图所示。水流速度各处相同且恒定不变,方向平行于河岸;小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动,船相对于静水的初速度大小均相同、方向垂直于河岸,且船在渡河过程中船头方向始终不变。由此可以确定 (D) A.船沿AD轨迹运动时,船相对于静水做匀加速直线运动 B.船沿三条不同路径渡河的时间相同 C.船沿AB轨迹渡河所用的时间最短 D.船沿AC轨迹到达对岸前瞬间的速度最大 4.如图所示,某人用绳通过定滑轮拉小船,设人匀速拉绳的速度为v0,绳某时刻与水平方向夹角为α,则小船的运动性质及此时刻小船的水平速度v x为(A) A.小船做变速运动,v x= B.小船做变速运动,v x=v0cos α C.小船做匀速直线运动,v x= D.小船做匀速直线运动,v x=v0cosα B组提升练(建议用时20分钟) 5.(2018·汕头高一检测)质量为1 kg的物体在水平面内做曲线运动,已知该物体在互相垂直方向上两分运动的速度-时间图象分别如图所示,则下列说法正确的是(D) A.2 s末质点速度大小为7 m/s B.质点所受的合外力大小为3 N C.质点的初速度大小为5 m/s D.质点初速度的方向与合外力方向垂直 6.(多选)在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动,同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动,经过时间t,猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的距离为x,如图所示。关于猴子的运动情况,下列说法中正确的是( B、D ) 1．一辆32.010m =?kg 的汽车在水平公路上行驶，经过半径50r =m 的弯路时，如果车速72v =km/h ，这辆汽车会不会发生测滑？已知轮胎与路面间的最大静摩擦力4max 1.410F =?N ． 2．如图所示，在匀速转动的圆盘上沿半径放着用细绳连接着的质量都为1kg 的两物体，A 离转轴20cm ，B 离转轴30cm ，物体与圆盘间的最大静摩擦力都等于重力的0.4倍，求： （1）A ．B 两物体同时滑动时，圆盘应有的最小转速是多少？ （2）此时，如用火烧断细绳，A ．B 物体如何运动？ 3.一根长0.625m l =的细绳，一端拴一质量0.4kg m =的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，求： （1）小球通过最高点时的最小速度？ （2）若小球以速度 3.0m/s v =通过周围最高点时，绳对小球的拉力多大？若此时绳突然断了，小球将如何运动． 4．在光滑水平转台上开有一小孔O ，一根轻绳穿过小孔，一端拴一质量为0.1kg 的物体A ，另一端连接质量为1kg 的物体B ，如图所示，已知O 与A 物间的距离为25cm ，开始时B 物与水平地面接触，设转台旋转过程中小物体A 始终随它一起运动．问： （1）当转台以角速度4rad/s ω=旋转时，物B 对地面的压力多大？ （2）要使物B 开始脱离地面，则转台旋的角速度至少为多大？ h 5．（14分）质量m=1kg 的小球在长为L=1m 的细绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力T max =46N,转轴离地h=6m ，g=10m/s 2。 试求：（1）在若要想恰好通过最高点，则此时的速度为多大？ （2）在某次运动中在最低点细绳恰好被拉断则此时的速度v=? （3）绳断后小球做平抛运动，如图所示，求落地水平距离x ？ 6．汽车与路面的动摩擦因数为μ，公路某转弯处半径为R （设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），求： （1）若路面水平，要使汽车转弯不发生侧滑，汽车速度不能超过多少？ （2）若汽车在外侧高、内侧低的倾斜弯道上拐弯，弯道倾角为θ，则汽车完全不靠摩擦力转弯 的速率是多少？ 7．质量0.5kg 的杯子里盛有1kg 的水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动 半径为1m ，水杯通过最高点的速度为4m/s ，g 取10 m/s 2，求： (1) 在最高点时，绳的拉力？(2) 在最高点时水对杯底的压力？(3) 为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少? 8．质量为m 的火车在轨道上行驶，火车内外轨连线与水平面的夹角为α＝37°，如图，弯道半径R ＝30 m ，g=10m/s 2．求：(1)当火车的速度为V 1=10 m ／s 时，火车轮缘挤压外轨还是内轨？ (2)当火车的速度为V 2 ＝20 m ／s 时，火车轮缘挤压外轨还是内轨？ 最新人教版高中物理必修二单元测试题全套附答案 （含模块综合测试题，共4套） 第五章曲线运动章末检测试卷(一) (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题(1～8为单项选择题，9～12为多项选择题.每小题4分，共48分) 1.关于平抛运动和圆周运动，下列说法正确的是() A.平抛运动是匀变速曲线运动 B.匀速圆周运动是速度不变的运动 C.圆周运动是匀变速曲线运动 D.做平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的 答案 A 解析平抛运动的加速度恒定，所以平抛运动是匀变速曲线运动，A正确；平抛运动水平方向做匀速直线运动，所以落地时速度一定有水平分量，不可能竖直向下，D错误；匀速圆周运动的速度方向时刻变化，B错误；匀速圆周运动的加速度始终指向圆心，也就是方向时刻变化，所以不是匀变速运动，C错误. 【考点】平抛运动和圆周运动的理解 【题点】平抛运动和圆周运动的性质 2.如图1所示为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间.假定此时她正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则她() 图1 A.所受的合力为零，做匀速运动 B.所受的合力恒定，做匀加速运动 C.所受的合力恒定，做变加速运动 D.所受的合力变化，做变加速运动 答案 D 解析运动员做匀速圆周运动，由于合力时刻指向圆心，其方向变化，所以是变加速运动，D正确. 【考点】对匀速圆周运动的理解 【题点】对匀速圆周运动的理解 3.各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机，如图2所示，该起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平方向运动.现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又使货物沿竖直方向向上做匀减速运动.此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的() 图2 答案 D 解析由于货物在水平方向做匀速运动，在竖直方向做匀减速运动，故货物所受的合外力竖直向下，由曲线运动的特点(所受的合外力要指向轨迹凹侧)可知，对应的运动轨迹可能为D. 【考点】运动的合成和分解 【题点】速度的合成和分解 4.一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动速度随时间变化的规律如图3所示.关于物体的运动，下列说法正确的是() 图3 A.物体做速度逐渐增大的曲线运动 B.物体运动的加速度先减小后增大 C.物体运动的初速度大小是50 m/s D.物体运动的初速度大小是10 m/s 答案 C 解析由题图知，x方向的初速度沿x轴正方向，y方向的初速度沿y轴负方向，则合运动的初速度方向不在y轴方向上；x轴方向的分运动是匀速直线运动，加速度为零，y轴方向的分运动是匀变速直线运动，加速度沿y轴方向，所以合运动的加速度沿y轴方向，与合初速度方向不在同一直线上，因此物体做曲线运动.根据速度的合成可知，物体的速度先减小后增大，故A错误.物体运动的加速度等于y方向的加速度，保持不变，故B错误；根据题图可知物体的初速度大小为：v0＝v x02＋v y02＝302＋402m/s ＝50 m/s，故C正确，D错误. 2017-2018春季学期物理第一次月考卷 班级： 姓名： 分数： 一.选择题（每小题4分，共10小题，共40分）： 1、关于平抛运动，下列说法正确的是（ ） A ．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其水平位移一定越大 B ．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其飞行时间一定越长 C ．不论抛出速度多大，抛出位置越高，其飞行时间一定越长 D ．不论抛出速度多大，抛出位置越高，飞得一定越远 2、关于平抛运动，下列说法正确的是（ ） A ．是匀变速曲线运动 B ．是变加速曲线运动 C ．任意两段时间内速度变化量的方向相同 D ．任意相等时间内的速度变化量相等 3、物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪些量是相等的（ ） A ．速度的增量 B ．加速度 C ．位移 D ．平均速率 4、如下图所示，物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向上的速度v y （取向下为正）随时间变化的图像是（ ） 5 B ．石块释放后，火车立即以加速度a 作匀加速直线运动，车上的旅客认为石块向后下方作匀加速直线运动，加速度a ′ ＝ 2 2g a + C ．石块释放后，火车立即以加速度a 作匀加速运动，车上旅客认为石块作后下方的曲线运动 D ．石块释放后，不管火车作什么运动，路边的人认为石块作向前的平抛运动 6、一个物体从某一确定高度以v 0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v t ，那么它的运动时间是（ ） A ． g v v t 0- B ． g v v t 20 - C ． g v v t 22 02- D 7、在高度为h 的同一位置上向水平方向同时抛出两个小球A 和B ，若A 球的初速v A 大于 B 球的初速v B ，则下列说法正确的是（ ） A B C D 高一物理必修二课后习题答案 第五章 第1节曲线运动 1. 答：如图6－12所示，在A、C位置头部的速度与入水时速度v方向相同；在B、D位置头部的速度与入水时速度v方向相反。 2. 答：汽车行驶半周速度方向改变180°。汽车每行驶10s，速度方向改变30°，速度矢量示意图如图6－13所示。 3. 答：如图6－14所示，AB段是曲线运动、BC段是直线运动、CD 段是曲线运动。 第2节质点在平面内的运动 1. 解：炮弹在水平方向的分速度是vx＝800×cos60°＝400m/s;炮弹在竖直方向的分速度是vy＝800×sin60°＝692m/s。如图6－15。 2. 解：根据题意，无风时跳伞员着地的速度为v2，风的作用使他获得向东的速度v1，落地速度v为v2、v1的合速度，如图6－15所示，，与竖直方向的夹角为θ，tanθ＝0.8，θ＝38.7° 3. 答：应该偏西一些。如图6－16所示，因为炮弹有与船相同的由西向东的速度v1，击中目标的速度v是v1与炮弹射出速度v2的合速度，所以炮弹射出速度v2应该偏西一些。 4. 答：如图6－17所示。 第3节抛体运动的规律 1. 解：（1）摩托车能越过壕沟。摩托车做平抛运动，在竖直方向位移为y＝1.5m＝经历时间在水平方向位移x＝vt＝40×0.55m＝ 22m＞20m所以摩托车能越过壕沟。一般情况下，摩托车在空中飞行时，总是前轮高于后轮，在着地时，后轮先着地。（2）摩托车落地时在竖直方向的速度为vy＝gt＝9.8×0.55m/s＝5.39m/s摩托车落地 时在水平方向的速度为vx＝v＝40m/s摩托车落地时的速度摩托车落地时的速度与竖直方向的夹角为θ，tanθ＝vx／vy＝405.39＝7.42 F α l F α A B C 地球 卫星 高一物理 下学期期末测试 卷 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。） 1．在光滑水平面上，一质量为m 的小球在绳的拉力作用下做半径为r 的匀速圆周运动，小球运动的线速度大小为v ，则绳的拉力F 大小为 A ．r v m B ． r v m 2 C ．mvr D ．mvr 2 2．如图所示，一个物块在与水平方向成α角的恒定推 力F 的作用下，沿水平面向右运动一段距离l 。在此过程中，恒力F 对物块所做的功为 A ．Fl B ．Fl sin α C ．Fl cos α D ．Fl tan α 3．一颗运行中的人造地球卫星，若它到地心的距离为r 时，所受万有引力为F ，则它到地心的距离为2r 时，所受万有引力为 A ． 41 F B ．2 1F C ．4F D ．2F 4．将一小球以3m/s 的速度从0.8m 高处水平抛出，不计空气阻力，取g =10m/s 2，小球 落地点与抛出点的水平距离为 A ．0.8m B ．1.2m C ．1.6m D ．2.0m 5．如图所示，一卫星绕地球运动，运动轨迹为椭圆， A 、B 、C 、D 是轨迹上的四个位置，其中A 点距离地球 最近，C 点距离地球最远。卫星运动速度最大的位置是 A ．A 点 B ．B 点 C ．C 点 D ．D 点 6．质量是2g 的子弹，以300m/s 的速度垂直射入厚度为5cm 的木板，射穿后的速度为100m/s 。则子弹射穿木板过程中受到的平均阻力大小为 A ．1000N B ．1600N C ．2000N D ．2400N 7．如图所示，一半圆形碗，内径为R ，内壁光滑。将一质量为m 的小球从碗边缘A 点由静止释放，当球滑到碗底的最低点B 时，球对碗底的压力大小为 A ．mg B ．2mg C ．3mg D ．4mg 8．在一根两端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个圆柱形的红蜡块R ，（蜡块的直径略小于玻璃管的内径），轻重适宜，它能在玻璃管内的水中匀速上升。如图，当红蜡块从A 端开始匀速上升的同时，将玻璃管由静止开始水平向右匀加速移动。红蜡块与玻璃管间的摩擦很小，可以忽略不计，在这一过程中红蜡块相对于地面 B A 乙 R 甲 R A B a v 高中物理必修2(新人教版)全册复习教学案 内容简介:包括第五章曲线运动、第六章万有引力与航天和第七章机械能守恒定律，具体可以分为，知识网络、高考常考点的分析和指导和常考模型规律示例总结，是高一高三复习比较好的资料。 一、 第五章 曲线运动 (一)、知识网络 (二)重点内容讲解 1、物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动，曲线运动的条件可从两个角度来理解:(1)从运动学角度来理解；物体的加速度方向不在同一条直线上；(2)从动力学角度来理解:物体所受合力的方向与物体的速度方向不在一条直线上。曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，曲线运动是一种变速运动。 曲线运动是一种复杂的运动，为了简化解题过程引入了运动的合成与分解。一个复杂的运动可根据运动的实际效果按正交分解或按平行四边形定则进行分解。合运动与分运动是等效替代关系，它们具有独立性和等时性的特点。运动的合成是运动分解的逆运算，同样遵循曲线运动 平等四边形定则。 2、平抛运动 平抛运动具有水平初速度且只受重力作用，是匀变速曲线运动。研究平抛运动的方法是利用运动的合成与分解，将复杂运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。其运动规律为:(1)水平方向:a x =0，v x =v 0，x= v 0t 。 (2)竖直方向:a y =g ，v y =gt ，y= gt 2 /2。 (3)合运动:a=g ，2 2y x t v v v += ，22y x s +=。v t 与v 0方向夹角为θ，tan θ= gt/ v 0， s 与x 方向夹角为α，tan α= gt/ 2v 0。 平抛运动中飞行时间仅由抛出点与落地点的竖直高度来决定，即g h t 2= ，与v 0无关。水平射程s= v 0 g h 2。 3、匀速圆周运动、描述匀速圆周运动的几个物理量、匀速圆周运动的实例分析。 正确理解并掌握匀速圆周运动、线速度、角速度、周期和频率、向心加速度、向心力的概念及物理意义，并掌握相关公式。 圆周运动与其他知识相结合时，关键找出向心力，再利用向心力公式F=mv 2/r=mr ω2 列式求解。向心力可以由某一个力来提供，也可以由某个力的分力提供，还可以由合外力来提供，在匀速圆周运动中，合外力即为向心力，始终指向圆心，其大小不变，作用是改变线速度的方向，不改变线速度的大小，在非匀速圆周运动中，物体所受的合外力一般不指向圆心，各力沿半径方向的分量的合力指向圆心，此合力提供向心力，大小和方向均发生变化；与半径垂直的各分力的合力改变速度大小，在中学阶段不做研究。 对匀速圆周运动的实例分析应结合受力分析，找准圆心的位置，结合牛顿第二定律和向心力公式列方程求解，要注意绳类的约束条件为v 临=gR ，杆类的约束条件为v 临=0。 (三)常考模型规律示例总结 1.渡河问题分析 小船过河的问题,可以 小船渡河运动分解为他同时参与的两个运动,一是小船相对水的运动(设水不流时船的运动,即在静水中的运动),一是随水流的运动(水冲船的运动,等于水流的运动),船的实际运动为合运动. 例1:设河宽为d,船在静水中的速度为v 1,河水流速为v 2 ①船头正对河岸行驶,渡河时间最短,t 短= 1 v d ②当 v 1> v 2时,且合速度垂直于河岸,航程最短x 1=d 当 v 1< v 2时,合速度不可能垂直河岸,确定方法如下: 如图所示,以 v 2矢量末端为圆心;以 v 1矢量的大小为半径画弧,从v 2矢量的始端向圆弧作切线,则 合速度沿此切线航程最短, 由图知: sin θ=2 1v v 高一综合测试卷 班级 姓名得分 一、单选（30分） 1．发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是（） A. 开普勒、卡文迪许 B. 牛顿、伽利略 C. 牛顿、卡文迪许 D. 开普勒、伽利略 2．下列关于匀速圆周运动的说法中正确的是（） A ．匀速圆周运动状态是平衡状态 B ．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 C ．匀速圆周运动是速度和加速度都不断改变的运动 D ．匀速圆周运动的物体受到的合外力是恒力 3．假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（） A ．根据公式v=ωr ，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍 B ．根据公式r v m F 2 ，可知卫星运动的线速度将增大到原来的 2倍C ．根据公式F=m r v 2 ，可知卫星所需要的向心力将减小到原来的21倍D ．根据公式F=G 2 r Mm ，可知地球提供的向心力将减小到原来的 4 1倍 4．一起重机吊着物体以加速度a(a 人教版高中物理必修2课后习题参考答案 第五章 第1节 曲线运动 1. 答：如图6－12所示，在A 、C 位置头部的速度与入水时速度v 方向相同；在B 、D 位置头部的速度与入水时速度v 方向相反。 2. 答：汽车行驶半周速度方向改变180°。汽车每行驶10s ，速度方向改变30°，速度矢量示意图如图6－13所示。 3. 答：如图6－14所示，AB 段是曲线运动、BC 段是直线运动、CD 段是曲线运动。 第2节 质点在平面内的运动 1. 解：炮弹在水平方向的分速度是v x ＝800×cos60°＝400m/s;炮弹在竖直方向的分速度是v y ＝800×sin60°＝692m/s 。如图6－15。 2. 解：根据题意，无风时跳伞员着地的速度为v 2，风的作用使他获得向东的速度v 1，落地速度v 为v 2、v 1的合速度，如图6－15 所示， 6.4/v m s ===，与竖直方向的夹角为θ，tanθ＝0.8，θ＝38.7° 3. 答：应该偏西一些。如图6－16所示，因为炮弹有与船相同的由西向东的速度v 1，击中目标的速度v 是v 1与炮弹射出速度v 2的合速度，所以炮弹射出速度v 2应该偏西一些。 4. 答：如图6－17所示。 第3节 抛体运动的规律 1. 解：（1）摩托车能越过壕沟。摩托车做平抛运动，在竖直方向位移为y ＝1.5m ＝2 12 gt 2 v 1v B y v x v 经历时间0.55t s ===在水平方向位移x ＝v t ＝40×0.55m ＝22m ＞20m 所以摩托车能越过壕沟。一般情况下，摩托车在空中飞行时，总是前轮高于后轮，在着地时，后轮先着地。（2）摩托车落地时在竖直方向的速度为v y ＝gt ＝9.8×0.55m/s ＝ 5.39m/s 摩托车落地时在水平方向的速度为v x ＝v ＝40m/s 摩托车落地时的速度/40.36/v s m s === 摩托车落地时的速度与竖直方向的夹角为θ，tanθ＝vx ／v y ＝405.39＝7.42 2. 解：该车已经超速。零件做平抛运动，在竖直方向位移为y ＝2.45m ＝2 12 gt 经历时间0.71t s === ，在水平方向位移x ＝v t ＝13.3m ，零件做平抛运动的初速度为：v ＝x ／t ＝13.3／0.71m/s ＝18.7m/s ＝67.4km/h ＞60km/h 所以该车已经超速。 答：（1）让小球从斜面上某一位置A 无初速释放；测量小球在地面上的落点P 与桌子边沿的水平距离x ；测量小球在地面上的落点P 与小球静止在水平桌面上时球心的竖直距离y 。小球离开桌面的初速度为v =。 第4节 实验：研究平抛运动 1. 答：还需要的器材是刻度尺。 实验步骤： （1）调节木板高度，使木板上表面与小球离开水平桌面时的球心的距离为某一确定值y ； （2）让小球从斜面上某一位置A 无初速释放； （3）测量小球在木板上的落点P1与重垂线之间的距离x 1； （4）调节木板高度，使木板上表面与小球离开水平桌面时的球心的距离为某一确定值4y ； （5）让小球从斜面上同一位置A 无初速释放； （6）测量小球在木板上的落点P 2与重垂线之间的距离x 2； （7）比较x 1、x 2，若2x 1＝x 2，则说明小球在水平方向做匀速直线运动。 改变墙与重垂线之间的距离x ，测量落点与抛出点之间的竖直距离y ，若2x 1＝x 2，有4y 1＝y 2，则说明小球在水平方向做匀速直线运动。 第5节 圆周运动 1. 解：位于赤道和位于北京的两个物体随地球自转做匀速圆周运动的角速度相等，都2 物理必修二 一、选择题 1．关于物体的机械能是否守恒，以下说法中正确的是：（） A. 一个物体所受合外力为0，它的机械能一定守恒 B. 一个物体做匀速直线运动，它的机械能一定守恒 C. 一个物体所受的合外力不为0，它的机械能可能守恒 D. 一个物体所受的合外力对它不做功，它的机械能可能守恒 2．下列说法中正确的是：（） A.力对物体做功多,说明物体的位移一定大 B.静摩擦力总是做正功,滑动摩擦力总是做负功 C.作用力做功,反作用力也一定做功 D.一对平衡力所做的功的代数和总为零 3．从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个平抛，则它们从抛出到落地 ①运行的时间相等②加速度相同 ③落地时的速度相同④落地时的动能相等 以上说法正确的是：（） A．①③B．②③ C．①④ D．②④4．执行救灾任务的飞机逆风水平匀速直线飞行，相隔0.5s先后释放形状和质量完全相同的两箱救灾物资1和2。假设风力保持不变，这两箱物资在空中下落时，地上的人沿着飞机飞行的方向看：（） A．1号箱在2号箱的正下方 B．两箱的水平距离保持不变 C．两箱的水平距离越来越大 D．两箱的水平距离越来越小 ，绳检在腰间沿水5. 测定运动员体能的一种装置如图所示，运动员的质量为m 1 ，人平方向跨过滑轮（不计滑轮摩擦和质量），绳的另一端悬吊的重物质量为m 2 用力向右蹬传送带而人的重心不动，传送带以速度v运动，则（）A．人对传送带不做功B．人对传送带做负功 C．人对传送带做功的功率为m g v D．人对传送带做功的功率为(m1+m2)g v 2 6．质量为m的物体，静止于倾角为θ的光滑斜面底端，用平行于斜面方向的恒力F作用于物体上，使它沿斜面加速向上运动。当物体运动到斜面中点时撤出外力，物体刚好能滑行到斜面顶端，则恒力F的大小等于：（） A. θ 1( 2θ + mg sin sin mg B. θ 2mg D. ) sin 2mg C. θ cos 7．人造卫星离地面距离等于地球半径R，卫星以速度v沿圆轨道运动，设地面的重力加速度为g，则有：（） 高一物理必修二期中试卷及答案 一、选择题 1、小球以水平速度v 0向竖直墙抛出，小球抛出点与竖直墙的距离为L ，在抛出点处有一点光源，在小球未打到墙上前，墙上出现小球的影子向下运动，则影子的运动是：（ ） A 、匀速运动 B 、匀加速运动，加速度是g C 、匀加速运动，加速度大于g D 、匀加速运动，加速度小于g 2、火车以0.98M/S 2的加速度在平直轨道上加速行驶，车厢中一乘客把手伸出窗外从距地面高2.5m 处自由释放一物体，不计空气阻力，物体落地时与乘客的水平距离为：（ ） A 、0 B 、0.25m C 、0.50m D 、因不知火车速度无法判断 3、从离地面高为h 处，以水平速度v 0抛出一物体，物体落地时的速度与竖直方向所成的夹角为θ，取下列四组h 和v 0的值时，能使θ角最大的一组数据是：（ ） A 、hm v m s ==5100，/ B 、hm v m s ==5150，/ C 、h m v m s ==1050，/ D 、h m v m s ==10200，/ 4、匀速圆周运动中的向心加速度是描述：（ ） A 、线速度大小变化的物理量 B 、线速度大小变化快慢的物理量 C 、线速度方向变化的物理量 D 、线速度方向变化快慢的物理量 5、飞机驾驶员最多可承受9倍的重力加速度带来的影响，当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲时速度为v ，则圆弧的最小半径为：（ ） A 、v g 29 B 、v g 28 C 、v g 27 D 、v g 2 6、如图7所示。a 、b 两质点从同一点O 分别以相同的水平速度v 0沿x 轴正方向被抛出, A 在竖直平面内运动,落地点为P 1,B 沿光滑斜面运动,落地点为P 2。P 1和P 2在同一水平面上,不计空气阻力。则下面说法中正确的是：（ ） A ．a 、b 的运动时间相同 B ．a 、b 沿x 轴方向的位移相同 C ．a 、b 落地时的动量相同 D ．a 、b 落地时的动能相同 7、把甲物体从2h 高处以速度V 水平抛出,落地点的水平距离为L,把乙物体从h 高处以速度2V 水平抛出,落地点的水平距离为S,比较L 与S,可知：（ ） A 、L=S/2 B 、L=2S C 、L S =1 2 D 、 L S =2 8、下图是物体做平抛运动的x-y 图象,物体从O 点抛出,x 、y 分别为其水平和竖直位移,在物体运动的过程中,经某一点P(x,y)时,其速度的反向延长线交于x 轴上的A 点,则OA 的长为：（ ） A 、x B 、0.5x C 、0.3x D 、不能确定. 9、如图所示，在皮带传动装置中，主动轮A 和从动轮B 半径不等，皮带与轮之间无相对滑动，则下列说法中正确的是：（ ） A B 人教版高中物理必修二教材结构体系 课程总目标 1、知识与技能：学习终身发展必备的物理基础知识和技能，了解这些知识与技能在生活、生产中的应用，关注科学技术的现状及发展趋势。 2、过程与方法：学习科学探究方法，发展自主学习能力，养成良好的思维习惯，能运用物理知识和科学探究方法解决一些问题。 3、情感态度价值观：发展好奇心与求知欲，发展科学探索兴趣，有坚持真理、勇于创新、实事求是的科学态度与科学精神，有振兴中华，将科学服务于人类的社会责任感。 了解科学与技术、经济和社会的互动作用，认识人与自然、社会的关系，有可持续发展意识和全球观念 内容标准 一、曲线运动（曲线运动、平抛运动、圆周运动） 1、会分析平抛运动 2、会描述匀速圆周运动 3、知道向心加速度 4、能用牛顿定律分析向心力 5、能分析生活中的离心现象 二、万有引力与航天 1、引力的发现 2、万有引力定律 3、万有引力定律的应用 三、机械能守恒定律 1、功和能 2、动能和动能定理 3、机械能守恒定律 对比新旧版本的内容安排 旧教材：五、机械能守恒定律 六、曲线运动 七、万有引力与航天 新教材： 五、曲线运动 六、万有引力与航天 七、机械能守恒定律 对比新旧版本的内容安排：《必修1》研究了质点运动的基本规律以及力与物体运动的关系。从学生思维发展的角度和知识内在的逻辑联系来看，中间插入能量再回到曲线运动，显得比较生硬，而且学生在《必修1》中刚刚学习了力的分解与合成，这方面的基础有利于理解平抛运动中的问题，又与曲线运动相关。对各种不同运动中速度的理解，又将丰富和深化对机械能的理解。所以新教材先安排曲线运动，学完了运动，再学习万有引力定律，最后综合力与运动，得出机械能守恒定律。 编写特点及体例 1、重视情境创设 2、突出科学探究 高一综合测试卷 1．发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是（ ） A. 开普勒、卡文迪许 B. 牛顿、伽利略 C. 牛顿、卡文迪许 D. 开普勒、伽利略 2．下列关于匀速圆周运动的说法中正确的是（ ） A ．匀速圆周运动状态是平衡状态 B ．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 C ．匀速圆周运动是速度和加速度都不断改变的运动 D ．匀速圆周运动的物体受到的合外力是恒力 3．假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（ ） A ．根据公式v =ωr ，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍 B ．根据公式r v m F 2 ，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍 C ．根据公式F =m r v 2，可知卫星所需要的向心力将减小到原来的2 1倍 D ．根据公式F =G 2r Mm ，可知地球提供的向心力将减小到原来的41倍 4．一起重机吊着物体以加速度a(a 高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作） 万有引力练习 1．关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法中正确的是() A．天王星、海王星和冥王星，都是运用万有引力定律、经过大量计算后而发现的 B．在18世纪已经发现的7个行星中，人们发现第七个行星——天王星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差，于是有人推测，在天王星轨道外还有一个行星，是它的存在引起了上述偏差 C．第八个行星，是牛顿运用自己发现的万有引力定律，经大量计算而发现的 D．冥王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和勒维列合作研究后共同发现的 答案：B 解析：只要认真阅读教材，便能作出正确判断。 2．2007年1月17日，我国在西昌发射了一枚反卫星导弹，成功地进行了一次反卫星武器试验。相关图片如图所示，则下列说法正确的是() A．火箭发射时，由于反冲而向上运动 B．发射初期时，弹头处于超重状态，但它受到的重力越来越小C．高温高压燃气从火箭尾部喷出时对火箭的作用力与火箭对燃气的作用力大小相等 D．弹头即将击中卫星时，弹头的加速度大于卫星的加速度 答案：ABC 解析：火箭发射时，向下喷出高速高压燃气，得到反冲力，从而向上运动，而且燃气对火箭的作用力与火箭对燃气的作用力为作用力与反作用力，大小一定相等，故A、C正确；发射初期，弹头加速度向上，处于超重状态，但随它离地高度的增大，重力越来越小，B正＝ma可知，弹头击中卫星时，在同一高度处，弹头与确。由GMm (R＋h)2 卫星的加速度大小相等，D错误。 3．(2012·河北冀州中学高一期中)宇航员乘飞船前往A星球，其中有一项任务是测该星球的密度。已知该星球的半径为R，引力常量为G。结合已知量有同学为宇航员设计了以下几种测量方案。你认为 高一物理下学期期末测试卷 一、单项选择题(每小题4分，共40分) 1．关于匀速圆周运动，下列说法不正确的是 A．线速度不变B．角速度不变C．频率不变D．周期不变 2．在发射宇宙飞船时，利用地球的自转可以尽量减少发射时火箭所提供的能量，那么最理想的发射场地应在地球的 A．北极B．赤道 C．南极D．除以上三个位置以外的其他某个位置 3．雨滴由静止开始下落，遇到水平吹来的风，下述说法正确的是 ①风速越大，雨滴下落时间越长②风速越大，雨滴着地时速度越大 ③雨滴下落时间与风速无关④雨滴着地速度与风速无关 A．①②B．②③C．③④D．①④ 4．飞机以150m/s的水平速度匀速飞行，某时刻让A球落下，相隔1s又让B球落下，不计空气阻力，在以后的运动中，关于A球和B球的相对位置关系，正确的是 A．A球在B球的前下方 B．A球在B球的后下方 C．A球在B球的正下方5m处 D．A球在B球的正下方，距离随时间的增加而增加 5．某星球与地球的质量比为a，半径比为b，则该行星表面与地球表面的重力加速度之比为 A．a/b B．ab2C．a/b2D．ab 6．一质量为2kg的滑块，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s，在这段时间里水平力所做的功为 A．0 B．8J C．16J D．32J 7．质点所受的力随时间变化的规律如图1所示，力的方向始终在一直线上，已知t=0时质点的速度为零，在图示的t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的动能最大 A．t1B．t2C．t3D．t4 8．在水平面上一轻质弹簧竖直放置，在它正上方一物体自由落下，如图2所示，在物体压缩弹簧速度减为零的过程中 A．物体的动能不断减小B．物体所受的合力减小为零 C．弹簧的弹性势能不断增大D．物体的机械能守恒 9．长度为L=0. 5m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0kg的小球，如图3所示，小球以O点为 高一物理必修二期末模拟试卷 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，有的小 题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。） 1．下列说法正确的是 （ ） A ．木块放在桌面上要受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小的形变而产生的 B ．拿一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力，这是由于木头发生形变而产生的 C ．放在斜面上的物体对斜面的压力是由于斜面发生微小形变而产生的 D ．挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小的形变而产生的 2．关于力，速度，加速度，运动状态之间的关系，下列说法正确的是 （ ） A ．运动物体的加速度逐渐增大，速度也一定增大 B ．物体的速度为零时，加速度也一定为零 C ．如果物体运动状态会发生改变，则物体所受的合外力一定不为零 D ．物体受到的合外力的方向与物体加速度方向相同，与速度方向也一定相同 3．用手将一个水桶竖直上加速．．提起时，下列判断正确的是 （ ） A ．手提桶的大力于桶所受的重力 B ．手提桶的力等于桶所受的重力 C ．手提桶的力大于桶拉手的力 D ．手提桶的力等于桶拉手的力 4．冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员重力的k 倍，在水平冰面上沿半径为R 的圆周滑行的运动员，其安全速度的最大值是 （ ） A ．gR k B ．kgR C ．kgR 2 D ．k gR / 5．假如一个做匀速圆周运动的人造地球限卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则 （ ） A ．根据公式v =ωr ，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍 B ．根据公式r v m F 2 =，可知卫星所需的向心力将减小到原来的21 C ．根据公式2 r Mm G F =，可知地球提供的向心力将减小到原来的41 D ．根据上述B 和C 中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的2 2 6． 汽车关闭发动机后，它的位移随时间变化的关系是s=20t －2t 2(s 的单位是m ，t 的单位是s)则它停下来所花的时间是： （ ） A ．2.5s B ．5s C ．10s D ．20s 7．如图所示，小船以大小为v 1、方向与上游河岸 成θ的速度（在静水中的速度）从A 处过河， 经过t 时间，正好到达正对岸的B 处。现要使小 船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸B 处，在水流速度不变的情况下，可采取下列方法 中的哪一种： （ ） A ．只要增大v 1大小，不必改变θ角B ．只要增大θ角，不必改变v 1大小 C ．在增大v 1的同时，也必须适当增大θ角 D ．在增大v 1的同时，也必须适当减小θ角 最新教科版高中物理必修二测试题全套及答案 重点强化卷(一)平抛运动规律的应用 一、选择题 1．一个物体以速度v0水平抛出，落地时速度的大小为2v0，不计空气的阻力，重力加速度为g，则物体在空中飞行的时间为() A.v0 g B． 2v0 g C.3v0 g D． 2v0 g 【解析】如图所示，gt为物体落地时竖直方向的速度，由(2v0)2＝v20＋(gt)2得：t＝3v0 g， C正确． 【答案】 C 2. (多选)如图1所示，在高空匀速飞行的轰炸机，每隔1 s投下一颗炸弹，若不计空气阻力，则() 图1 A．这些炸弹落地前排列在同一条竖直线上 B．这些炸弹都落于地面上同一点 C．这些炸弹落地时速度大小方向都相同 D．相邻炸弹在空中距离保持不变 【解析】这些炸弹是做平抛运动，速度的水平分量都一样，与飞机速度相同．相同时间内，水平方向上位移相同，所以这些炸弹排在同一条竖直线上．这些炸弹抛出时刻不同，落地时刻也不一样，不可能落于地面上的同一点．由于这些炸弹下落的高度相同，初速度也相同，这些炸弹落地时速度大小和方向都相同． 两相邻炸弹在空中的距离为 Δx ＝x 1－x 2＝12g (t ＋1)2－12gt 2＝gt ＋1 2g . 由此可知Δx 随时间t 增大而增大． 【答案】 AC 3. (多选)某人在竖直墙壁上悬挂一镖靶，他站在离墙壁一定距离的某处，先后将两只飞镖A 、B 由同一位置水平掷出，两只飞镖插在靶上的状态如图2所示(侧视图)，若不计空气阻力，下列说法正确的是( ) 图2 A ． B 镖的运动时间比A 镖的运动时间长 B ．B 镖掷出时的初速度比A 镖掷出时的初速度大 C ．A 镖掷出时的初速度比B 镖掷出时的初速度大 D ．A 镖的质量一定比B 镖的质量小 【解析】 飞镖A 、B 都做平抛运动，由h ＝1 2gt 2得t ＝ 2h g ，故B 镖运动时间比A 镖运 动时间长，A 正确；由v 0＝x t 知A 镖掷出时的初速度比B 镖掷出时的初速度大，B 错误，C 正确；无法比较A 、B 镖的质量大小，D 错误． 【答案】 AC 4.从O 点抛出A 、B 、C 三个物体，它们做平抛运动的轨迹分别如图3所示，则三个物体做平抛运动的初速度v A 、v B 、v C 的关系和三个物体在空中运动的时间t A 、t B 、t C 的关系分别是( ) 图3 A ．v A >v B >v C ，t A >t B >t C B ．v A 高一物理必修2圆周运动测试题 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题 （请将你认为正确的答案代号填在Ⅱ卷的答题栏中，本题共12小题） 1. 冰面对滑冰运动员的最大摩擦力为其重力的k 倍，在水平冰面上沿半径为R 的圆周滑行的运动员，若仅依靠摩擦力来提供向心力而不冲出圆形滑道，其运动的速度应满足 A.v kRg ≥ B.v kRg ≤ C.2v kRg ≤ D./2v kRg ≤ 2. 高速行驶的竞赛汽车依靠摩擦力转弯是有困难的，所以竞赛场地的弯道处做成斜坡，如果弯道半径为r ，斜坡和水平面成角，则汽车完全不依靠摩擦力转弯时的速度大小为. A.gr sin B.gr cos C.αtan gr D.αcot gr 3. 如图所示，ab 、cd 是竖直平面内两根固定的光滑细杆，a 、b 、c 、d 位于同一圆周上，b 点为圆周的最低点，c 点为圆周的最高点，若每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），将两滑杆同时从a 、c 处由静止释放，用t 1、t 2分别表示滑环从a 到b 、c 到d 所用的时间，则 A.t 1=t 2 B.t 1>t 2 C.t 1(人教版)高中物理必修二(全册)精品分层同步练习汇总
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