数据结构-关键路径和拓扑排序

《数据结构》课程设计报告

设计题目：关键路径与拓扑排序

姓名：_____ __李崇远___ _____

学号：________211415059________

专业：_____ _物联网工程___ ___

院系: 计科学院_________

班级：____ __1406___ ____

指导教师：_____ _王江涛___ _______

2016年 1月 8日

摘要

关键路径是计划项目活动中用到的一种算数方法。对于有效的计划管理而言，关键路径是一种十分重要的工具。

关键路径通常是决定项目工期的进度活动序列，很小的浮动也可能影响整个项目。

拓扑排序常用来确定一个依赖关系集中，事物发生的顺序，可用于计算项目的进行顺序，但顺序并不唯一。

关键字：关键路径拓扑排序

Abstract

Critical Path is an arithmetic method used in project activities.For the purposes of effective program management, critical Path is a very important tool.

Critical path schedule activities usually sequence determines the duration of the project, small float can also affect the entire project.

Topological Order used to determine a dependency set, the order of things happen, the order can be used to calculate the project, but the order is not unique.

Keywords:Critical Path, Topological Order

目录

目录

一、问题描述（内容格式参考下面的描述，以下类似） (4)

二、需求分析 (4)

三、概要设计 (4)

四、数据结构设计 (4)

五、算法设计 (5)

1、算法分析（必须要用语言进行描述） (5)

2、算法实现 (5)

六、程序测试与实现 (6)

1、函数之间的调用关系 (6)

2、主程序 (6)

3、测试数据 (6)

4、测试结果 (6)

七、调试分析 (6)

八、遇到的问题及解决办法 (6)

九、心得体会 (6)

一、问题描述

题目内容：通过邻接表完成AOE网的创建，并输出图的拓扑序列和关键路径。

基本要求：将图存入邻接表中，通过邻接表的储存特征创建AOE网，完成图的拓扑序列，已经关键路径和路径长度。

二、需求分析

1．本程序的功能包括单通讯录链表的建立，通讯录的插入，通讯者的删除，通讯者的查询，通讯录表的输出，通讯者人数的统计以及按通讯者编号排序等。

2．程序运行后显现提示信息，等候用户输入0—7以进入相应的操作功能。

3．用户输入数据完毕，程序将输出运行结束。

4．测试数据应为通讯者的编号、姓名、性别、联系电话、地址。

三、概要设计

1．带头结点的单链表抽象数据类型定义为：

ADT hlink_list{

数据集合K：K={k1,k2,…,kn},n≥0，K中的元素是DataType类型；

数据关系R：R={r}

r={|i=1,2,…,n-1}。

操作集合：

(1)LinkList CreateList(void) 建立一个带头结点的通讯录单链表；

(2)void InserNode(LinkList head ,ListNode *p) 在带头结点的通讯录链表中插入结点；

(3)ListNode *ListFind(LinkList head) 在带头结点的通讯录链表中查找结点；

(4)void DelNode(LinkList head) 在带头结点的通讯录链表中删除结点；

(5)void PrintList(LinkList head) 输出带头结点的通讯录链表中各个结点的值；

(6)void Bubblesort(LinkList head) 将带头结点的通讯录链表中各个结点按通讯者编号排

序。

}ADT hlink_list；

四、数据结构设计

1．元素类型，结点类型，指针类型

typedef struct{ //通讯录结点类型

int num; //编号

char name[9]; //姓名

char sex[3]; //性别

char phone[13]; //电话

char addr[31]; //地址

}DataType;

typedef struct node{ //结点类型定义

DataType data; //结点数据域

struct node *next; //结点指针域

}ListNode;

typedef ListNode *LinkList;

LinkList head; //定义指向单链表的头指针

ListNode *p; //定义一个指向结点的指针变量

int n=0;

int person[10];

五、算法设计

1、算法分析（必须要用语言进行描述）

2、算法实现

LinkList CreateList(void) //

{ //尾插法建立带头结点的通讯录链表算法

LinkList head=new ListNode; //申请头结点

ListNode *p,*rear;

int flag=0; //结束标志置0

rear=head; //尾指针初始指向头结点

while(flag==0)

{ p=(ListNode *)malloc(sizeof(ListNode)); //申请新结点

printf("编号姓名(8) 性别(2) 电话(11) 地址(31)\n");

printf("--------------------------------------\n");

scanf("%d%s%s%s%s",&(p->data.num),p->https://www.doczj.com/doc/f818990670.html,,p->data.sex,p->data.

phone,p->data.addr);

n++;

rear->next=p; //新结点连接到尾结点之后

rear=p; //尾指针指向新结点

printf("结束建表吗？(1/0):");

scanf("%d",&flag); //读入一个标志数据

}

rear->next=NULL; //终端结点指针域置空

return head; //返回链表头指针

}

3、算法流程图

六、程序测试与实现

1、函数之间的调用关系

2、主程序

void main() //

{

}

3、测试数据

4、测试结果

七、调试分析

1．链表中的结点变量是通过指针变量来访问的。因为在C语言中是用P—>来表示P所指的变量，又由于结点类型是一个结构类型，因此可用P—> data和P—>next分别表示结点的数据域变量和指针域变量。指针变量的值要么为空(NULL)，不指向任何结点；要么其值为非空，即它的值是一个结点的存储地址。注意，当P为空值时，则它不指向任何结点，此时不能通过P 来访问结点，否则会引起程序错误。

2．算法的时空分析：

(1)对于本程序的通讯录单链表，其操作运算主要有建立单链表(尾插法)CreateList,查询(按编

号和按姓名)ListFind,插入运算InsertNode,删除运算DelNode等。以上各操作运算的平均时间复杂度为O(n)，其主要时间是耗费在查找操作上。

(2)分析冒泡排序算法Bubblesort的时间和空间效率。冒泡排序的时间复杂度为O(n )。冒泡

排序的过程中也只需要一个辅助空间，故空间复杂度为O(1)。

八、遇到的问题及解决办法

九、心得体会

关于大数据架构与关键技术

4大数据参考架构和关键技术 4.1大数据参考架构 大数据作为一种新兴技术，目前尚未形成完善、达成共识的技术标准体系。本章结合NIST 和JTC1/SC32的研究成果，结合我们对大数据的理解和分析，提出了大数据参考架构（见图5）。 图5 大数据参考架构图 大数据参考架构总体上可以概括为“一个概念体系，二个价值链维度”。“一个概念体系”是指它为大数据参考架构中使用的概念提供了一个构件层级分类体系,即“角色—活动—功能组件”，用于描述参考架构中的逻辑构件及其关系；“二个价值链维度”分别为“IT价值链”和“信息价值链”，其中“IT价值链”反映的是大数据作为一种新兴的数据应用范式对IT技术产生的新需求所带来的价值，“信息价值链”反映的是大数据作为一种数据科学方法论对数据到知识的处理过程中所实现的信息流价值。这些内涵在大数据参考模型图中得到了体现。 大数据参考架构是一个通用的大数据系统概念模型。它表示了通用的、技术无关的大数据系统的逻辑功能构件及构件之间的互操作接口，可以作为开发各种具体类型大数据应用系统架构的通用技术参考框架。其目标是建立一个开放的大数据技术参考架构，使系统工程师、数据科学家、软件开发人员、数据架构师和高级决策者，能够在可以互操作的大数据生态系统中制定一个解决方案，解决由各种大数据特征融合而带来的需要使用多种方法的问题。它提供了一个通用的大数据应用系统框架，支持各种商业环境，包括紧密集成的企业系统和松散耦合的垂直行业，有助于理解大数据系统如何补充并有别于已有的分析、商业智能、数据库等传统的数据应用系统。

大数据参考架构采用构件层级结构来表达大数据系统的高层概念和通用的构件分类法。从构成上看，大数据参考架构是由一系列在不同概念层级上的逻辑构件组成的。这些逻辑构件被划分为三个层级，从高到低依次为角色、活动和功能组件。最顶层级的逻辑构件是角色，包括系统协调者、数据提供者、大数据应用提供者、大数据框架提供者、数据消费者、安全和隐私、管理。第二层级的逻辑构件是每个角色执行的活动。第三层级的逻辑构件是执行每个活动需要的功能组件。 大数据参考架构图的整体布局按照代表大数据价值链的两个维度来组织，即信息价值链（水平轴）和IT价值链（垂直轴）。在信息价值链维度上，大数据的价值通过数据的收集、预处理、分析、可视化和访问等活动来实现。在IT价值链维度上，大数据价值通过为大数据应用提供存放和运行大数据的网络、基础设施、平台、应用工具以及其他IT服务来实现。大数据应用提供者处在两个维的交叉点上，表明大数据分析及其实施为两个价值链上的大数据利益相关者提供了价值。 五个主要的模型构件代表在每个大数据系统中存在的不同技术角色：系统协调者、数据提供者、大数据应用提供者、大数据框架提供者和数据消费者。另外两个非常重要的模型构件是安全隐私与管理，代表能为大数据系统其他五个主要模型构件提供服务和功能的构件。这两个关键模型构件的功能极其重要，因此也被集成在任何大数据解决方案中。 参考架构可以用于多个大数据系统组成的复杂系统（如堆叠式或链式系统），这样其中一个系统的大数据使用者可以作为另外一个系统的大数据提供者。 参考架构逻辑构件之间的关系用箭头表示，包括三类关系：“数据”、“软件”和“服务使用”。“数据”表明在系统主要构件之间流动的数据，可以是实际数值或引用地址。“软件”表明在大数据处理过程中的支撑软件工具。“服务使用”代表软件程序接口。虽然此参考架构主要用于描述大数据实时运行环境，但也可用于配置阶段。大数据系统中涉及的人工协议和人工交互没有被包含在此参考架构中。 （1）系统协调者 系统协调者角色提供系统必须满足的整体要求，包括政策、治理、架构、资源和业务需求，以及为确保系统符合这些需求而进行的监控和审计活动。系统协调者角色的扮演者包括业务领导、咨询师、数据科学家、信息架构师、软件架构师、安全和隐私架构师、网络架构师等。系统协调者定义和整合所需的数据应用活动到运行的垂直系统中。系统协调者通常会涉及到更多具体角色，由一个或多个角色扮演者管理和协调大数据系统的运行。这些角色扮演者可以是人，软件或二者的结合。系统协调者的功能是配置和管理大数据架构的其他组件，来执行一个或多个工作负载。这些由系统协调者管理的工作负载，在较低层可以是把框架组件分配或调配到个别物理或虚拟节点上，在较高层可以是提供一个图形用户界面来支持连接多个应用程序和组件的工作流规范。系统协调者也可以通过管理角色监控工作负载和系统，以确认每个工作负载都达到了特定的服务质量要求，还可能弹性地分配和提供额外的物理或虚拟资源，以满足由变化/激增的数据或用户/交易数量而带来的工作负载需求。 （2）数据提供者 数据提供者角色为大数据系统提供可用的数据。数据提供者角色的扮演者包括企业、公共代理机构、研究人员和科学家、搜索引擎、Web/FTP和其他应用、网络运营商、终端用户等。在一个大数据系统中，数据提供者的活动通常包括采集数据、持久化数据、对敏感信息进行

第20讲-关键路径与最短路径

数据结构第20次课

（续表）

思考.题 作业题试对下图所示的AOE网络，解答下列问题。 (1) 这个工程最早可能在什么时间结束。 (2) 求每个事件的最早开始时间Ve[i]和最迟开始时间Vl[I]。 (3) 求每个活动的最早开始时间e( )和最迟开始时间l( )。 (4) 确定哪些活动是关键活动。画出由所有关键活动构成的图，指出哪些活动加速可使整个工程提前完成。 *参考资料《数据结构辅导与提高》，徐孝凯编著，清华大学出版社 《数据结构习题解答与考试指导》，梁作娟等编著，清华大学出版社

授课内容 关键路径 对整个工程和系统，人们关心的是两个方面的问题： 一）工程能否顺利进行（对AOV网进行拓扑排序） 二）估算整个工程的完成所必须的最短时间（对AOE网求关键路径） 1. AOE-网 } 与AOV-网相对应的是AOE-网(Activity On Edge)，即边表示活动的网。 AOE-网是一个带权的有向无环图，其中，顶点表示事件(Event)，弧表示活 动，权表示活动持续的时间。通常，AOE-网可用来估算工程的完成时间。 例：下图是一个假想的有11项活动的AOE-网。其中有9个事件v 1 ， v 2 ，…，v 9 ，每个事件表示在它之前的活动已经完成，在它之后的活动可以 开始。如v 1 表示整个工程开始，v 9 表示整个工程结束，v 5 表示a 4 和a 5 已经 完成，a 7 和a 8 可以开始。与每个活动相联系的数是执行该活动所需的时间。 比如，活动a 1 需要6天，a 2 需要4天等。 和AOV-网不同，对AOE-网有待研究的问题是： (1)完成整项工程至少需要多少时间 (2)哪些活动是影响工程进度的关键 2. 关键路径 由于在AOE-网中有些活动可以并行地进行，所以完成工程的最短时间 是从开始点到完成点的最长路径的长度(这里所说的路径长度是指路径上 各活动持续时间之和，不是路径上弧的数目)。路径长度最长的路径叫做关 备注： 回顾

数据结构课程设计(内部排序算法比较_C语言)

数据结构课程设计 课程名称：内部排序算法比较 年级/院系：11级计算机科学与技术学院 姓名/学号： 指导老师： 第一章问题描述 排序是数据结构中重要的一个部分，也是在实际开发中易遇到的问题，所以研究各种排算法的时间消耗对于在实际应用当中很有必要通过分析实际结合算法的特性进行选择和使用哪种算法可以使实际问题得到更好更充分的解决！该系统通过对各种内部排序算法如直接插入排序，冒泡排序，简单选择排序，快速排序，希尔排序，堆排序、二路归并排序等，以关键码的比较次数和移动次数分析其特点，并进行比较，估算每种算法的时间消耗，从而比较各种算法的优劣和使用情况！排序表的数据是多种不同的情况，如随机产生数据、极端的数据如已是正序或逆序数据。比较的结果用一个直方图表示。

第二章系统分析 界面的设计如图所示： |******************************| |-------欢迎使用---------| |-----（1）随机取数-------| |-----（2）自行输入-------| |-----（0）退出使用-------| |******************************| 请选择操作方式： 如上图所示该系统的功能有： （1）：选择1 时系统由客户输入要进行测试的元素个数由电脑随机选取数字进行各种排序结果得到准确的比较和移动次数并 打印出结果。 （2）选择2 时系统由客户自己输入要进行测试的元素进行各种排序结果得到准确的比较和移动次数并打印出结果。 （3）选择0 打印“谢谢使用！！”退出系统的使用！！ 第三章系统设计 （I）友好的人机界面设计：（如图3.1所示） |******************************| |-------欢迎使用---------| |-----（1）随机取数-------| |-----（2）自行输入-------| |-----（0）退出使用-------|

数据结构各种排序算法的时间性能

HUNAN UNIVERSITY 课程实习报告 题目：排序算法的时间性能学生姓名 学生学号 专业班级 指导老师李晓鸿 完成日期

设计一组实验来比较下列排序算法的时间性能 快速排序、堆排序、希尔排序、冒泡排序、归并排序(其他排序也可以作为比较的对象） 要求 (1)时间性能包括平均时间性能、最好情况下的时间性能、最差情况下的时间性能等。 (2)实验数据应具有说服力，包括：数据要有一定的规模（如元素个数从100到10000）；数据的初始特性类型要多，因而需要具有随机性；实验数据的组数要多，即同一规模的数组要多选几种不同类型的数据来实验。实验结果要能以清晰的形式给出，如图、表等。 (3)算法所用时间必须是机器时间，也可以包括比较和交换元素的次数。 (4)实验分析及其结果要能以清晰的方式来描述，如数学公式或图表等。 (5)要给出实验的方案及其分析。 说明 本题重点在以下几个方面： 理解和掌握以实验方式比较算法性能的方法；掌握测试实验方案的设计；理解并实现测试数据的产生方法；掌握实验数据的分析和结论提炼；实验结果汇报等。 一、需求分析 (1) 输入的形式和输入值的范围：本程序要求实现各种算法的时间性能的比 较，由于需要比较的数目较大，不能手动输入，于是采用系统生成随机数。 用户输入随机数的个数n，然后调用随机事件函数产生n个随机数，对这些随机数进行排序。于是数据为整数 (2) 输出的形式：输出在各种数目的随机数下，各种排序算法所用的时间和 比较次数。 (3) 程序所能达到的功能：该程序可以根据用户的输入而产生相应的随机 数，然后对随机数进行各种排序，根据排序进行时间和次数的比较。 （4）测试数据：略 二、概要设计

数据结构实验八内部排序

实验八内部排序 一、实验目的 1、掌握内部排序的基本算法； 2、分析比较内部排序算法的效率。 二、实验内容和要求 1. 运行下面程序： #include #include #define MAX 50 int slist[MAX]; /*待排序序列*/ void insertSort(int list[], int n); void createList(int list[], int *n); void printList(int list[], int n); void heapAdjust(int list[], int u, int v); void heapSort(int list[], int n); /*直接插入排序*/ void insertSort(int list[], int n) { int i = 0, j = 0, node = 0, count = 1; printf("对序列进行直接插入排序：\n"); printf("初始序列为：\n"); printList(list, n); for(i = 1; i < n; i++) { node = list[i]; j = i - 1; while(j >= 0 && node < list[j]) { list[j+1] = list[j]; --j; } list[j+1] = node; printf("第%d次排序结果：\n", count++); printList(list, n); } } /*堆排序*/ void heapAdjust(int list[], int u, int v)

数据结构 各种排序算法

数据结构各种排序算法总结 2009-08-19 11:09 计算机排序与人进行排序的不同：计算机程序不能象人一样通览所有的数据，只能根据计算机的"比较"原理，在同一时间内对两个队员进行比较，这是算法的一种"短视"。 1. 冒泡排序 BubbleSort 最简单的一个 public void bubbleSort() { int out, in; for(out=nElems-1; out>0; out--) // outer loop (backward) for(in=0; in a[in+1] ) // out of order? swap(in, in+1); // swap them } // end bubbleSort() 效率：O(N2) 2. 选择排序 selectSort public void selectionSort() { int out, in, min; for(out=0; out

swap(out, min); // swap them } // end for(out) } // end selectionSort() 效率：O(N2) 3. 插入排序 insertSort 在插入排序中，一组数据在某个时刻实局部有序的，为在冒泡和选择排序中实完全有序的。 public void insertionSort() { int in, out; for(out=1; out0 && a[in-1] >= temp) // until one is smaller, { a[in] = a[in-1]; // shift item to right --in; // go left one position } a[in] = temp; // insert marked item } // end for } // end insertionSort() 效率：比冒泡排序快一倍，比选择排序略快，但也是O(N2) 如果数据基本有序，几乎需要O(N)的时间

数据结构各种排序方法的综合比较

数据结构各种排序方法的综合比较 结论: 排序方法平均时间最坏时间辅助存储 简单排序O(n2) O(n2) O(1) 快速排序O(nlogn)O(n2)O(logn) 堆排序O(nlogn)O(nlogn)O(1) 归并排序O(nlogn)O(nlogn)O(n) 基数排序O(d(n+rd))O(d(n+rd))O(rd) PS:直接插入排序、冒泡排序为简单排序，希尔排序、堆排序、快速排序为不稳定排序 一、时间性能 按平均的时间性能来分，有三类排序方法： 时间复杂度为O(nlogn)的方法有：快速排序、堆排序和归并排序，其中以快速排序为最好；时间复杂度为O(n2)的有：直接插入排序、起泡排序和简单选择排序，其中以直接插入为 最好，特别是对那些对关键字近似有序的记录序列尤为如此； 时间复杂度为O(n)的排序方法只有，基数排序。 当待排记录序列按关键字顺序有序时，直接插入排序和起泡排序能达到O(n)的时间复杂度;而对于快速排序而言，这是最不好的情况，此时的时间性能蜕化为O(n2)，因此是应该尽量避免的情况。简单选择排序、堆排序和归并排序的时间性能不随记录序列中关键字的分布而改变。 二、空间性能 指的是排序过程中所需的辅助空间大小。 1. 所有的简单排序方法(包括：直接插入、起泡和简单选择)和堆排序的空间复杂度为O(1)； 2. 快速排序为O(logn)，为栈所需的辅助空间; 3. 归并排序所需辅助空间最多，其空间复杂度为O(n ); 4.链式基数排序需附设队列首尾指针，则空间复杂度为O(rd)。 三、排序方法的稳定性能 1. 稳定的排序方法指的是，对于两个关键字相等的记录，它们在序列中的相对位置，在排序之前和经过排序之后，没有改变。 2. 当对多关键字的记录序列进行LSD方法排序时，必须采用稳定的排序方法。 3. 对于不稳定的排序方法，只要能举出一个实例说明即可。 4. 快速排序和堆排序是不稳定的排序方法

数据结构课程设计关键路径

数据结构课程设计-关键路径 #define max 20 #include #include #include using namespace std; typedef struct ArcNode//定义表结点 {int adjvex;//该弧所指向顶点的位置 struct ArcNode *nextarc;//指向下一条弧的指针 int info;//该弧的权值 }ArcNode; typedef struct VNode//定义头结点 {int data;//顶点信息 ArcNode *firstarc;//指向第一条依附该顶点的弧的指针}VNode,AdjList[max]; typedef struct//定义ALGraph {AdjList vertices; int vexnum,arcnum;//图的当前顶点数和弧数 int kind;//图的种类标志 }ALGraph; typedef struct//定义栈 {int *base;//栈底 int *top;//栈顶

}stack; void initstack(stack &s)//建立空栈{s.base=(int*)malloc(max*sizeof(int)); s.top=s.base; } int stackempty(stack s)//判断是否为空栈{if(s.base==s.top) return 1; else return 0; } int stackfull(stack s)//判断是否为满栈{if(s.top-s.base>=max) return 1; else return 0; } int pop(stack &s)//进行出栈 {int e;//出栈先进行赋值，后移动指针if(!stackempty(s)) {e=*(s.top-1); s.top--; return e; } else return NULL; }

数据结构课程设计(内部排序算法比较 C语言)

课题：内部排序算法比较 第一章问题描述 排序是数据结构中重要的一个部分，也是在实际开发中易遇到的问题，所以研究各种排算法的时间消耗对于在实际应用当中很有必要通过分析实际结合算法的特性进行选择和使用哪种算法可以使实际问题得到更好更充分的解决！该系统通过对各种内部排序算法如直接插入排序，冒泡排序，简单选择排序，快速排序，希尔排序，堆排序、二路归并排序等，以关键码的比较次数和移动次数分析其特点，并进行比较，估算每种算法的时间消耗，从而比较各种算法的优劣和使用情况！排序表的数据是多种不同的情况，如随机产生数据、极端的数据如已是正序或逆序数据。比较的结果用一个直方图表示。 第二章系统分析 界面的设计如图所示： |******************************| |-------欢迎使用---------| |-----（1）随机取数-------|

|-----（2）自行输入-------| |-----（0）退出使用-------| |******************************| 请选择操作方式： 如上图所示该系统的功能有： （1）：选择 1 时系统由客户输入要进行测试的元素个数由电脑随机选取数字进行各种排序结果得到准确的比较和移动次数并打印出结果。 （2）选择 2 时系统由客户自己输入要进行测试的元素进行各种排序结果得到准确的比较和移动次数并打印出结果。 （3）选择0 打印“谢谢使用！！”退出系统的使用！！ 第三章系统设计 （I）友好的人机界面设计：（如图3.1所示） |******************************| |-------欢迎使用---------| |-----（1）随机取数-------| |-----（2）自行输入-------| |-----（0）退出使用-------| |******************************| （3.1） （II）方便快捷的操作：用户只需要根据不同的需要在界面上输入系统提醒的操作形式直接进行相应的操作方式即可！如图（3.2所示） |******************************| |-------欢迎使用---------| |-----（1）随机取数-------| |-----（2）自行输入-------| |-----（0）退出使用-------|

数据结构-各类排序算法总结

数据结构-各类排序算法总结 原文转自： https://www.doczj.com/doc/f818990670.html,/zjf280441589/article/details/38387103各类排序算法总结 一. 排序的基本概念 排序(Sorting)是计算机程序设计中的一种重要操作，其功能是对一个数据元素集合或序列重新排列成一个按数据元素 某个项值有序的序列。 有n 个记录的序列{R1，R2，…，Rn}，其相应关键字的序列是{K1，K2，…，Kn}，相应的下标序列为1，2，…，n。通过排序，要求找出当前下标序列1，2，…，n 的一种排列p1，p2，…，pn，使得相应关键字满足如下的非递减（或非递增）关系，即：Kp1≤Kp2≤…≤Kpn，这样就得到一个按关键字有序的记录序列{Rp1，Rp2，…，Rpn}。 作为排序依据的数据项称为“排序码”，也即数据元素的关键码。若关键码是主关键码，则对于任意待排序序列，经排序后得到的结果是唯一的；若关键码是次关键码，排序结果可

能不唯一。实现排序的基本操作有两个： （1）“比较”序列中两个关键字的大小； （2）“移动”记录。 若对任意的数据元素序列，使用某个排序方法，对它按关键码进行排序：若相同关键码元素间的位置关系，排序前与排序后保持一致，称此排序方法是稳定的；而不能保持一致的排序方法则称为不稳定的。 二.插入类排序 1.直接插入排序直接插入排序是最简单的插入类排序。仅有一个记录的表总是有序的，因此，对n 个记录的表，可从第二个记录开始直到第n 个记录，逐个向有序表中进行插入操作，从而得到n个记录按关键码有序的表。它是利用顺序查找实现“在R[1..i-1]中查找R[i]的插入位置”的插入排序。

数据结构课程设计——关键路径

《数据结构》课程设计报告 课程题目：关键路径 学院： 班级： 学号： 姓名： 指导教师： 完成日期：

目录 一、需求分析 ............................... 错误!未定义书签。 二、概要设计 ............................... 错误!未定义书签。 三、详细设计 ............................... 错误!未定义书签。 四、调试分析 .............................. 错误!未定义书签。 五、用户使用说明 ...................... 错误!未定义书签。 六、测试结果 .............................. 错误!未定义书签。 七、附录 ..................................... 错误!未定义书签。

一、需求分析 1、问题描述 AOE网(即边表示活动的网络)，在某些工程估算方面非常有用。它可以使人们了解：（1）研究某个工程至少需要多少时间（2）哪些活动是影响工程进度的关键在AOE网络中，从源点到汇点的有向路径可能不止一条，但只有各条路径上所有活动都完成了，这个工程才算完成。因此，完成整个工程所需的时间取决于从源点到汇点的最长路径长度，即在这条路径上所有活动的持续时间之和，这条路径就叫做关键路径（critical path）。 2、设计步骤 （1）、以某一工程为蓝本，采用图的结构表示实际的工程计划时间。 （2）、调查并分析和预测这个工程计划每个阶段的时间。 （3）、用调查的结果建立AOE网，并用图的形式表示。 （4 ）、用CreateGraphic ()函数建立图的邻接表存储结构，能够输入图的顶点和边的信息，并存储到相应存储结构中。 （5）、用SearchMaxPath()函数求出最大路径，并打印出关键路径。 （6）、编写代码并调试、测试通过。 3、测试数据 ○v2○v5 ○v1○v4○v6 ○v3 6 v1 v2 v3 v4 v5 v6 8 v1 v2 a1 3 v1 v3 a2 2 v2 v4 a3 2 v2 v5 a4 3 v3 v4 a5 4 v3 v6 a6 3 v4 v6 a7 2 v5 v6 a8 1

南邮数据结构上机实验四内排序算法的实现以及性能比较

实验报告 （2015 / 2016学年第二学期） 课程名称数据结构A 实验名称内排序算法的实现以及性能比较 实验时间2016 年 5 月26 日 指导单位计算机科学与技术系 指导教师骆健 学生姓名耿宙班级学号B14111615 学院(系) 管理学院专业信息管理与信息系统

—— 实习题名:内排序算法的实现及性能比较 班级 B141116 姓名耿宙学号 B14111615 日期2016.05.26 一、问题描述 验证教材的各种内排序算法，分析各种排序算法的时间复杂度；改进教材中的快速排序算法，使得当子集合小于10个元素师改用直接插入排序；使用随即数发生器产生大数据集合，运行上述各排序算法，使用系统时钟测量各算法所需的实际时间，并进行比较。系统时钟包含在头文件“time.h”中。 二、概要设计 文件Sort.cpp中包括了简单选择排序SelectSort()，直接插入排序InsertSort()，冒泡排序BubbleSort()，两路合并排序Merge()，快速排序QuickSort()以及改进的快速排序GQuickSort()六个内排序算法函数。主主函数main的代码如下图所示： 三、详细设计 1.类和类的层次设计 在此次程序的设计中没有进行类的定义。程序的主要设计是使用各种内排序算法对随机 生成的数列进行排列，并进行性能的比较，除此之外还对快速排序进行了改进。下图为主函 数main的流程图：

——

main() 2.核心算法 1)简单选择排序： 简单选择排序的基本思想是：第1趟，在待排序记录r[1]~r[n]中选出最小的记录，将它与r[1]交换；第2趟，在待排序记录r[2]~r[n]中选出最小的记录，将它与r[2]交换；以此类推，第i趟在待排序记录r[i]~r[n]中选出最小的记录，将它与r[i]交换，使有序序列不断增长直到

数据结构 第六章 图 练习题及答案详细解析

图 1. 填空题 ⑴设无向图G中顶点数为n，则图G至少有（）条边，至多有（）条边；若G为有向图，则至少有（）条边，至多有（）条边。 【解答】0，n(n-1)/2，0，n(n-1) 【分析】图的顶点集合是有穷非空的，而边集可以是空集；边数达到最多的图称为完全图，在完全图中，任意两个顶点之间都存在边。 ⑵任何连通图的连通分量只有一个，即是（）。 【解答】其自身 ⑶图的存储结构主要有两种，分别是（）和（）。 【解答】邻接矩阵，邻接表 【分析】这是最常用的两种存储结构，此外，还有十字链表、邻接多重表、边集数组等。 ⑷已知无向图G的顶点数为n，边数为e，其邻接表表示的空间复杂度为（）。 【解答】Ｏ(n+e) 【分析】在无向图的邻接表中，顶点表有n个结点，边表有2e个结点，共有n+2e个结点，其空间复杂度为Ｏ(n+2e)=Ｏ(n+e)。 ⑸已知一个有向图的邻接矩阵表示，计算第j个顶点的入度的方法是（）。 【解答】求第j列的所有元素之和 ⑹有向图G用邻接矩阵A[n][n]存储，其第i行的所有元素之和等于顶点i的（）。 【解答】出度 ⑺图的深度优先遍历类似于树的（）遍历，它所用到的数据结构是（）；图的广度优先遍历类似于树的（）遍历，它所用到的数据结构是（）。 【解答】前序，栈，层序，队列 ⑻对于含有n个顶点e条边的连通图，利用Prim算法求最小生成树的时间复杂度为（），利用Kruskal 算法求最小生成树的时间复杂度为（）。 【解答】Ｏ(n2)，Ｏ(elog2e) 【分析】Prim算法采用邻接矩阵做存储结构，适合于求稠密图的最小生成树；Kruskal算法采用边集数组做存储结构，适合于求稀疏图的最小生成树。 ⑼如果一个有向图不存在（），则该图的全部顶点可以排列成一个拓扑序列。 【解答】回路 ⑽在一个有向图中，若存在弧、、，则在其拓扑序列中，顶点vi, vj, vk的相对次序为（）。 【解答】vi, vj, vk

数据结构课程设计(内部排序算法比较-C语言)

` 课题：内部排序算法比较… 第一章问题描述 排序是数据结构中重要的一个部分，也是在实际开发中易遇到的问题，所以研究各种排算法的时间消耗对于在实际应用当中很有必要通过分析实际结合算法的特性进行选择和使用哪种算法可以使实际问题得到更好更充分的解决！该系统通过对各种内部排序算法如直接插入排序，冒泡排序，简单选择排序，快速排序，希尔排序，堆排序、二路归并排序等，以关键码的比较次数和移动次数分析其特点，并进行比较，估算每种算法的时间消耗，从而比较各种算法的优劣和使用情况！排序表的数据是多种不同的情况，如随机产生数据、极端的数据如已是正序或逆序数据。比较的结果用一个直方图表示。 第二章系统分析 界面的设计如图所示： !

|******************************| |-------欢迎使用---------| |-----（1）随机取数-------| |-----（2）自行输入-------| |-----（0）退出使用-------| |******************************| ~ 请选择操作方式： 如上图所示该系统的功能有： （1）：选择 1 时系统由客户输入要进行测试的元素个数由电脑随机选取数字进行各种排序结果得到准确的比较和移动次数并打印出结果。 （2）选择 2 时系统由客户自己输入要进行测试的元素进行各种排序结果得到准确的比较和移动次数并打印出结果。 （3）选择0 打印“谢谢使用！！”退出系统的使用！！ 、 第三章系统设计 （I）友好的人机界面设计：（如图所示） |******************************| |-------欢迎使用---------| |-----（1）随机取数-------| |-----（2）自行输入-------| |-----（0）退出使用-------| |******************************| ： （）

各种排序算法,数据结构中的排序算法

1.直接插入排序 //InsertSort.cpp //This function is to sort SqList # include # include # define MAXSIZE 20 # define MAX_LENGTH 100 typedef int RedType; typedef struct //define structure SqList { RedType r[MAXSIZE+1]; int length; }SqList; void InsertSort(SqList &L) //InsertSort() sub-function { int i,j; for(i=2;i<=L.length;++i) if(L.r[i]>L.length; for(i=1;i<=L.length;++i) { cout<<"Please input the "<>L.r[i]; } cout< # include

数据结构课程设计汇本：拓扑排序和关键路径

1 ABSTRACT 1.1图和栈的结构定义 struct SqStack////栈部分 { SElemType *base;//栈底指针 SElemType *top;//栈顶指针 int stacksize;//栈的大小 int element_count;//栈中元素个素 }; /////////AOE网的存储结构 struct ArcNode //表结点 { int lastcompletetime;//活动最晚开始时间 int adjvex; //点结点位置 int info; //所对应的弧的权值 struct ArcNode *next;//指向下一个表结点指针 }; struct VNode //点结点 { VertexType data; //结点标志 int indegree; //该结点入度数 int ve; //记录结点的最早开始时间 int vl; //记录结点的最晚开始时间 struct ArcNode *first_out_arc; //存储下一个出度的表结点 struct ArcNode *first_in_arc;//存储下一个入度的表结点}; struct ALGraph { VNode *vertices; //结点数组 int vexnum; //结点数 int arcnum; //弧数 int kind; //该图的类型 };

2系统总分析 2.1关键路径概念分析 2.1.1什么是关键路径 关键路径法(Critical Path Method, CPM)最早出现于20世纪50年代，它是通过分析项目过程中哪个活动序列进度安排的总时差最少来预测项目工期的网络分析。这种方法产生的背景是，在当时出现了许多庞大而复杂的科研和工程项目，这些项目常常需要运用大量的人力、物力和财力，因此如何合理而有效地对这些项目进行组织，在有限资源下以最短的时间和最低的成本费用下完成整个项目就成为一个突出的问题，这样CPM就应运而生了。对于一个项目而言，只有项目网络中最长的或耗时最多的活动完成之后，项目才能结束，这条最长的活动路线就叫关键路径（Critical Path），组成关键路径的活动称为关键活动。 2.1.2关键路径特点 关键路径上的活动持续时间决定了项目的工期，关键路径上所有活动的持续时间总和就是项目的工期。 关键路径上的任何一个活动都是关键活动，其中任何一个活动的延迟都会导致整个项目完工时间的延迟。 关键路径上的耗时是可以完工的最短时间量，若缩短关键路径的总耗时，会缩短项目工期；反之，则会延长整个项目的总工期。但是如果缩短非关键路径上的各个活动所需要的时间，也不至于影响工程的完工时间。 关键路径上活动是总时差最小的活动，改变其中某个活动的耗时，可能使关键路径发生变化。可以存在多条关键路径，它们各自的时间总量肯定相等，即可完工的总工期。 关键路径是相对的，也可以是变化的。在采取一定的技术组织措施之后，关键路径有可能变为非关键路径，而非关键路径也有可能变为关键路径。 2.2关键路径实现过程 2.2.1结构选取 首先要选取建图的一种算法建立图，有邻接矩阵，邻接表，十字链表，邻接多重表等多种方法，要选取一种适当的方法建立图，才能提高算法效率，降低时间复杂度和空间复杂度。两个相邻顶点与它们之间的边表示活动，边上的数字表示活动延续的时间。对于给出的事件AOE网络，要求求出从起点到终点的所有路径，经分析、比较后找出长读最大的路径，从而得出求关键路径的算法，并给出计算机上机实现的源程序。完成不同路径的活动所需的时间虽然不同，但只有各

数据结构第九章排序习题及答案

习题九排序 一、单项选择题 1．下列内部排序算法中： A．快速排序 B.直接插入排序 C. 二路归并排序 D. 简单选择排序 E. 起泡排序 F. 堆排序 （1）其比较次数与序列初态无关的算法是（） （2）不稳定的排序算法是（） （3）在初始序列已基本有序（除去n个元素中的某k个元素后即呈有序，k<

大数据结构实验四题目一排序实验报告材料

数据结构实验报告 实验名称：实验四——排序 学生姓名：XX 班级： 班内序号： 学号： 日期： 1．实验要求 实验目的： 通过选择实验内容中的两个题目之一，学习、实现、对比、各种排序的算法，掌握各种排序算法的优劣，以及各种算法使用的情况。 题目1： 使用简单数组实现下面各种排序算法，并进行比较。 排序算法如下： 1、插入排序； 2、希尔排序； 3、冒泡排序； 4、快速排序； 5、简单选择排序； 6、堆排序； 7、归并排序； 8、基数排序（选作）； 9、其他。 具体要求如下： 1、测试数据分成三类：正序、逆序、随机数据。 2、对于这三类数据，比较上述排序算法中关键字的比较次数和移动次数（其中关 键字交换记为3次移动）。 3、对于这三类数据，比较上述排序算法中不同算法的执行时间，精确到微妙。 4、对2和3的结果进行分析，验证上述各种算法的时间复杂度。 5、编写main（）函数测试各种排序算法的正确性。 2. 程序分析 2.1 存储结构

存储结构：数组 2.2 关键算法分析 一、关键算法： 1、插入排序 a、取排序的第二个数据与前一个比较 b、若比前一个小，则赋值给哨兵 c、从后向前比较，将其插入在比其小的元素后 d、循环排序 2、希尔排序 a、将数组分成两份 b、将第一份数组的元素与哨兵比较 c、若其大与哨兵，其值赋给哨兵 d、哨兵与第二份数组元素比较，将较大的值赋给第二份数组 e、循环进行数组拆分 3、对数据进行编码 a、取数组元素与下一个元素比较 b、若比下一个元素大，则与其交换 c、后移，重复 d、改变总元素值，并重复上述代码 4、快速排序 a、选取标准值 b、比较高低指针指向元素，若指针保持前后顺序，且后指针元素大于标准值，后 指针前移，重新比较 c、否则后面元素赋给前面元素 d、若后指针元素小于标准值，前指针后移，重新比较 e、否则前面元素赋给后面元素 5、简单选择排序 a、从数组中选择出最小元素 b、若不为当前元素，则交换 c、后移将当前元素设为下一个元素 6、堆排序 a、生成小顶堆 b、将堆的根节点移至数组的最后 c、去掉已做过根节点的元素继续生成小顶堆