1
天王星被称为“笔尖上发现的行星”。（）
正确答案：×
2
数学是素质教育中最重要的载体。（）
正确答案：√
3
弦理论认为宇宙是几维的？（）
A、4
B、3
C、11
D、10
正确答案：C
4
什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（）
A、质子理论
B、中子理论
C、夸克理论
D、弦理论
正确答案：D
5
哪一年发现了海王星？（）
A、1854年
B、1864年
C、1846年
正确答案：C
数学思维
1
美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力？（）
A、华盛顿
B、罗斯福
C、林肯
D、布什
正确答案：C
2
仅存在有限对孪生的素数。（）
正确答案：×
3
下列哪个是孪生数对?（）
A、（17，19）
B、（11，17）
C、（11，19）
D、（7，9）
正确答案：A
4
在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m，一只小老鼠不可以通过。（）
正确答案：×
5
谁写了《几何原本杂论》？（）
B、徐光启
C、祖冲之
D、张丘
正确答案：B
数学学习
1
偶数和正整数哪个多？（）
A、偶数多
B、正整数多
C、一样多
D、无法确定
正确答案：C
2
高斯解决了著名的七桥问题（）。
正确答案：×
3
七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（）
A、泛函分析
B、数论
C、图论与拓扑学
D、抽象代数
正确答案：C
4
数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。（）
正确答案：√
5
以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（）
A、日
B、田
C、甲
D、木
正确答案：A
从圆的面积谈起
1
以下什么成果是阿基米德首先得到的？（）
A、圆周率的值
B、圆的面积与圆的直径的平方成正比
C、抛物线弓形的面积
D、穷竭法
正确答案：C
2
从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽？（）
A、极限
B、微分
C、集合论
D、拓扑
正确答案：A
3
穷竭法的思想源于欧多克索斯。（）
正确答案：√
4
下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比？（）
A、刘徽
B、欧多克索斯
C、欧几里得
D、阿基米德
正确答案：B
5
欧多克索斯完全解决了圆的面积的求法。（）
正确答案：×
曲线的切线斜率
1
圆的面积，曲线切线的斜率，非均匀运动的速度，这些问题都可归结为和式的极限。（）
正确答案：×
曲线切线的斜率和非均匀运动的速度属于微分学问题。（）正确答案：√
3
抛物线在处的斜率是多是？（）
A、1
B、2
C、3
D、不确定
正确答案：B
微积分的工具和思想
1
下列具有完备性的数集是？（）
A、实数集
B、有理数集
C、整数集
D、无理数集
正确答案：A
2
微积分的基本思想是极限。（）
正确答案：√
3
下列表明有理数集不完备的例子是？（）
A、
B、
C、
正确答案：D
4
康托尔创立的什么理论是实数以至整个微积分理论体系的基础？（）
A、集合论
B、量子理论
C、群论
D、拓扑理论
正确答案：A
5
无理数对极限运算是完备的。（）
正确答案：×
微积分的历程
1
积分学的雏形阶段的代表人物不包括（）。
A、欧多克索斯
B、阿基米德
C、卡瓦列里
D、刘徽
正确答案：C
2
费马为微积分的严格化做出了极大的贡献。（）
正确答案：×
3
.
分析算术化运动的开创者是（）。
A、魏尔斯特拉斯
B、康托尔
C、勒贝格
D、雅各布·伯努利
正确答案：A
4
微积分的创立阶段始于（）。
A、14世纪初
B、15世纪初
C、16世纪初
D、17世纪初
正确答案：D
5
欧拉被视为是近代微积分学的奠基者。（）正确答案：×
梵塔之谜
1
自然数的本质属性是（）
A、可数性
B、C、
B、相继性
C、不可数性
D、无穷性
正确答案：B
2
目前，世界上最常用的数系是（）
A、十进制
B、二进制
C、六十进制
D、二十进制
正确答案：A
3
现代通常用什么方法来记巨大或巨小的数？
A、十进制
B、二进制
C、六十进制
D、科学记数法
正确答案：D
希尔伯特旅馆
1
希尔伯特旅馆的故事展现了无穷与有限的差别。（）
正确答案：√
2
下列集合与区间[0，1]对等的是？（）
A、奇数集
B、偶数集
C、有理数集
D、实数集
正确答案：D
3
无穷的世界中一个集合的真子集可以和集合本身对等。（）正确答案：√
4
下列集合与自然数集不对等的是？（）
B、偶数集
C、有理数集
D、实数集
正确答案：D
5
希尔伯特旅馆的故事告诉我们什么？（）
A、自然数与奇数一样多
B、自然数比奇数多
C、有理数比自然数多
D、有理数比奇数多
正确答案：A
有理数的“空隙”
1
下列关于有理数，无理数，实数的之间的关系说法正确的是？（）
A、有理数，无理数都与实数对等
B、有理数与实数对等，无理数与实数不对等
C、无理数与实数对等，有理数与实数不对等
D、有理数，无理数都与实数不对等
正确答案：C
2
建立了实数系统一基础的是哪位数学家?（）
A、柯西
B、牛顿
D、庞加莱
正确答案：C
3
康托尔的实数的定义反应了实数哪方面的性质？（）
A、连续性
B、完备性
C、无界性
D、不确定
正确答案：B
4
实数可分为代数数和超越数。（）
正确答案：√5
第一次数学危机是毕达哥拉斯发现了勾股定理。（）
正确答案：×
无穷集合的基数
1
设A是平面上以有理点（即坐标都是有理数的点）为中心有理数为半径的圆的全体，那么该集合是？（）
A、可数集
B、有限集
C、不可数集
D、不确定
正确答案：A
2
可数集的任何子集必是可数集。（）
正确答案：×3
可数个有限集的并集仍然是可数集。（）
正确答案：√4
下列哪个集合不具有连续统？（）
A、实数全体
B、无理数全体
C、闭区间上连续函数全体
D、坐标（x,y）分量均为整数的点
正确答案：D
5
下列关于集合的势的说法正确的是（）。
A、不存在势最大的集合
B、全体实数的势为
C、实数集的势与有理数集的势相等
D、一个集合的势总是等于它的幂集的势
正确答案：A
从图片到电影---极限
1
数列极限总是存在的。（）
正确答案：×
2
下列数列发散的是（）。
A、
B、
C、
D、
正确答案：A
3
下列数列收敛的的是（）。
A、
B、
C、
D、
正确答案：D
4
函数极限是描述在自变量变化情形下函数变化趋势。（）正确答案：√5
下列数列不是无穷小数列的是（）。
A、
B、
D、
C、
正确答案：D
天王星被称为“笔尖上发现的行星”。（）
正确答案：× 2
数学是素质教育中最重要的载体。（）
正确答案：√ 3
弦理论认为宇宙是几维的？（） A、4 B、3 C、11 D、10 正确答案：C 4
什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（）
A、质子理论
B、中子理论
C、夸克理论
D、弦理论正确答案：D 5
哪一年发现了海王星？（） A、1854年 B、1864年 C、1846年 D、1856年
正确答案：C 数学思维 1
美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力？A、华盛顿 B、罗斯福
（）
C、林肯
D、布什正确答案：C
2
仅存在有限对孪生的素数。（）正确答案：×
3
下列哪个是孪生数对?（） A、（17，19） B、（11，17） C、（11，19） D、（7，9）正确答案：A
4
在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长一只小老鼠不可以通过。（）正确答案：×
5
谁写了《几何原本杂论》？（） A、杨辉 B、徐光启 C、祖冲之
D、张丘正确答案：B
数学学习
1
偶数和正整数哪个多？（） A、偶数多 B、正整数多 C、一样多 D、无法确定
正确答案：C
2
高斯解决了著名的七桥问题（）。正确答案：×
3
七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（）
A、泛函分析
B、数论
C、图论与拓扑学
D、抽象代数正确答案：C
B、 4
数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。（）正确答案：√ 5
以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（） A、日 B、田 C、甲 D、木正确答案：A
1
以下什么成果是阿基米德首先得到的？（） A、圆周率的值
B、圆的面积与圆的直径的平方成正比
C、抛物线弓形的面积
D、穷竭法正确答案：C
2
从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽？（） A、极限 B、微分 C、集合论 D、拓扑正确答案：A 3
穷竭法的思想源于欧多克索斯。（）正确答案：√ 4
下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比？
（）
A、刘徽
B、欧多克索斯
C、欧几里得
D、阿基米德正确答案：B 5
欧多克索斯完全解决了圆的面积的求法。（）正确答案：×
曲线的切线斜率 1
圆的面积，曲线切线的斜率，非均匀运动的速度，这些问题都可归结为和式的极限。（）正确答案：× 2
曲线切线的斜率和非均匀运动的速度属于微分学问题。（）
正确答案：√ 3 抛物线在处的斜率是多是？（）
A、1
B、2
C、3
D、不确定正确答案：B
微积分的工具和思想 1
下列具有完备性的数集是？（）A、实数集 B、有理数集 C、整数集 D、无理数集正确答案：A
2
微积分的基本思想是极限。（）正确答案：√ 3
下列表明有理数集不完备的例子是？（） A、
B、
C、 D、
正确答案：D 4
康托尔创立的什么理论是实数以至整个微积分理论体系的基础？（）A、集合论 B、量子理论 C、群论 D、拓扑理论正确答案：A
5
无理数对极限运算是完备的。（）正确答案：×
微积分的历程 1
积分学的雏形阶段的代表人物不包括（）。 A、欧多克索斯 B、阿基米德 C、卡瓦列里 D、刘徽正确答案：C 2
费马为微积分的严格化做出了极大的贡献。（）正确答案：×
分析算术化运动的开创者是（）。 A、魏尔斯特拉斯 B、康托尔 C、勒贝格 D、雅各布·伯努利正确答案：A 4
微积分的创立阶段始于（）。 A、14世纪初 B、15世纪初 C、16世纪初 D、17世纪初正确答案：D 5
欧拉被视为是近代微积分学的奠基者。（）正确答案：×梵塔之谜
1
自然数的本质属性是（） A、可数性
B、 C、 B、相继性 C、不可数性 D、无穷性正确答案：B 2
目前，世界上最常用的数系是（） A、十进制 B、二进制 C、六十进制 D、二十进制正确答案：A 3
现代通常用什么方法来记巨大或巨小的数？
A、十进制
B、二进制
C、六十进制
D、科学记数法正确答案：D
希尔伯特旅馆 1
希尔伯特旅馆的故事展现了无穷与有限的差别。（）正确答案：√ 2
下列集合与区间[0，1]对等的是？（） A、奇数集 B、偶数集 C、有理数集 D、实数集正确答案：D
3
无穷的世界中一个集合的真子集可以和集合本身对等。（）正确答案：√ 4
下列集合与自然数集不对等的是？（） A、奇数集 B、偶数集 C、有理数集 D、实数集正确答案：D 5
希尔伯特旅馆的故事告诉我们什么？（） A、自然数与奇数一样多 B、自然数比奇数多 C、有理数比自然数多 D、有理数比奇数多正确答案：A
有理数的“空隙” 1
下列关于有理数，无理数，实数的之间的关系说法正确的是？（） A、有理数，无理数都与实数对等
B、有理数与实数对等，无理数与实数不对等
C、无理数与实数对等，有理数与实数不对等
D、有理数，无理数都与实数不对等正确答案：C 2
建立了实数系统一基础的是哪位数学家?（） A、柯西 B、牛顿 C、戴德金 D、庞加莱正确答案：C 3
康托尔的实数的定义反应了实数哪方面的性质？（） A、连续性
B、完备性
C、无界性
D、不确定正确答案：B 4
实数可分为代数数和超越数。（）正确答案：√ 5
第一次数学危机是毕达哥拉斯发现了勾股定理。（）正确答案：×
无穷集合的基数 1
设A是平面上以有理点（即坐标都是有理数的点）为中心有理数为半径的圆的全体，那么该集合是？（）
A、可数集
B、有限集
C、不可数集
D、不确定正确答案：A 2
可数集的任何子集必是可数集。（）正确答案：× 3
可数个有限集的并集仍然是可数集。（）正确答案：√ 4
下列哪个集合不具有连续统？（） A、实数全体 B、无理数全体
C、闭区间上连续函数全体
D、坐标（x,y）分量均为整数的点正确答案：D
5
下列关于集合的势的说法正确的是（）。 A、不存在势最大的集合 B、全体实数的势为
C、实数集的势与有理数集的势相等
D、一个集合的势总是等于它的幂集的势正确答案：A
从图片到电影---极限 1
数列极限总是存在的。（）正确答案：× 2
下列数列发散的是（）。 A、B、
C、D、
正确答案：A 3
下列数列收敛的的是（）。 A、B、C、D、
正确答案：D 4
函数极限是描述在自变量变化情形下函数变化趋势。（）正确答案：√ 5 下列数列不是无穷小数列的是（）。 A、
B、C、D、
正确答案：D
我的答案：√得分：0.0分
1
美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力？（）
A、华盛顿
B、罗斯福
C、林肯
D、布什
我的答案：C得分：25.0分
2
下列哪个是孪生数对?（）
A、（17，19）
B、（11，17）
C、（11，19）
D、（7，9）
我的答案：A得分：25.0分
3
谁写了《几何原本杂论》？（）
A、杨辉
B、徐光启
C、祖冲之
D、张丘
我的答案：B得分：25.0分
4
仅存在有限对孪生的素数。（）我的答案：×得分：25.0分
1
偶数和正整数哪个多？（）
A、偶数多
B、正整数多
C、一样多
D、无法确定
我的答案：C得分：25.0分
2
以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（）
A、日
B、田
C、甲
D、木
我的答案：A得分：25.0分
3
数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。（）我的答案：√得分：25.0分4
高斯解决了著名的七桥问题（）。我的答案：×得分：25.0分
1
下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比？（）
A、刘徽
B、欧多克索斯
C、欧几里得
D、阿基米德
我的答案：C得分：0.0分
2
以下什么成果是阿基米德首先得到的？（）
A、圆周率的值
B、圆的面积与圆的直径的平方成正比
C、抛物线弓形的面积
C、有理数集
D、实数集
我的答案：D得分：25.0分
3
下列集合与区间[0，1]对等的是？（）
A、奇数集
B、偶数集
C、有理数集
D、实数集
D、坐标（x,y）分量均为整数的点
我的答案：D得分：25.0分
2
设A是平面上以有理点（即坐标都是有理数的点）为中心有理数为半径的圆的全体，那么该集合是？（）
A、可数集
B、有限集
C、不可数集
D、不确定
我的答案：A得分：25.0分
3
下列关于集合的势的说法正确的是（）。
A、不存在势最大的集合
B、全体实数的势为
C、实数集的势与有理数集的势相等
D、一个集合的势总是等于它的幂集的势我的答案：A得分：25.0分
4
可数集的任何子集必是可数集。（）
我的答案：×得分：25.0分
1
下列数列收敛的的是（）。
A、
B、
C、
D、
我的答案：D得分：25.0分
2
下列数列发散的是（）。
A、
B、
C、
D、
我的答案：A得分：
1
下列在闭区间
上的连续函数，一定能够在
上取到零值的是？（）
A、
B、
C、
D、
我的答案：C得分：25.0分
? 《数学的奥秘：本质与思维》期末考试（20）
姓名： 班级：继续教育
成绩： 85.0 分
一、 单选题（题数：50，共 50.0 分）
1
假如你正在一个圆形的公园里游玩，手里的公园地图掉在了地上，问：此时你能否在地图上 找到一点，使得这个点下面的地方刚好就是它在地图上所表示的位置？（）（1.0 分）
0.0 分
? A、
有
? B、
没有
? C、
需要考虑具体情况
? D、
尚且无法证明
我的答案：B
2
若 均为 的可微函数，求
1.0 分
? A、
的微分。（）（1.0 分）
? B、
? C、
? D、
我的答案：A
3
下列关于 分）
1.0 分
? A、
，
（
? B、
）的说法正确的是（）。（1.0
? C、
? D、
不确定
我的答案：A
4
已知
，则
0.0 分
? A、
1
? B、
0.1
? C、
0
? D、
0.2
我的答案：C
5
方程
在
1.0 分
=（）。（1.0 分） 有无实根，下列说法正确的是？（）（1.0 分）
? A、
没有
? B、
至少 1 个
? C、
至少 3 个
? D、
不确定
我的答案：B
6
函数 在 是
1.0 分
? A、
上连续，那么它的 Fourier 级数用复形式表达就 ,问其中 Fourier 系数 的表达式是？（1.0 分）
? B、
? C、
数学的奥秘本质与思考 章节答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
开头的话 1 天王星被称为“笔尖上发现的行星”。（） 正确答案：× 2 数学是素质教育中最重要的载体。（） 正确答案：√ 3 弦理论认为宇宙是几维的（ ） A、4 B、3 C、11 D、10 正确答案：C 4 什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾（） A、质子理论 B、中子理论 C、夸克理论 D、弦理论 正确答案：D 5 哪一年发现了海王星（） A、1854年 B、1864年 C、1846年 D、1856年 正确答案：C 数学思维 1 美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力（） A、华盛顿 B、罗斯福 C、林肯 D、布什
2 仅存在有限对孪生的素数。（） 正确答案：× 3 下列哪个是孪生数对（） A、（17，19） B、（11，17） C、（11，19） D、（7，9） 正确答案：A 4 在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m，一只小老鼠不可以通过。（） 正确答案：× 5 谁写了《几何原本杂论》（） A、杨辉 B、徐光启 C、祖冲之 D、张丘 正确答案：B 数学学习 1 偶数和正整数哪个多（） A、偶数多 B、正整数多 C、一样多 D、无法确定 正确答案：C 2 高斯解决了着名的七桥问题（）。 正确答案：× 3 七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支（ ） A、泛函分析 B、数论 C、图论与拓扑学 D、抽象代数
4 数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。（） 正确答案：√ 5 以下哪个汉字可以一笔不重复的写出（） A、日 B、田 C、甲 D、木 正确答案：A 从圆的面积谈起 1 以下什么成果是阿基米德首先得到的（） A、圆周率的值 B、圆的面积与圆的直径的平方成正比 C、抛物线弓形的面积 D、穷竭法 正确答案：C 2 从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽（） A、极限 B、微分 C、集合论 D、拓扑 正确答案：A 3 穷竭法的思想源于欧多克索斯。（） 正确答案：√ 4 下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比（） A、刘徽 B、欧多克索斯 C、欧几里得 D、阿基米德 正确答案：B 5 欧多克索斯完全解决了圆的面积的求法。（）
《寻找身体上的数学“秘密”》说课稿 尊敬的各位评委老师:大家好! 今天我说课的内容是北师大版二年级数学上册数学好玩第2课时的《寻找身体上的“秘密”》。下面我想从说教材、说教学目标、说教学重难点、说教法学法、说教学过程几个方面谈谈我对本课的认识： 一、说教材 这是一节综合实践课，是在学生已经学过了乘法口诀，用乘法口诀求商和认识长度单位的基础上进行编排的。本次活动的定位是让学生感受到数学好玩。如何才能体现出真的好玩呢?我们想到了人体本身,学生通过动手测量发现人体中存在着许多有趣的数据及彼此的关系，激发学生的兴趣。安排这样的实践活动不仅能加深对米和厘米这两个度量单位的认识，发现人体中的秘密，更重要的是让学生通过实践操作，锻炼和增强学生间的合作与交流意识，引导学生自觉地把所学的数学知识和生活实际相结合，培养学生应用数学知识去解决具体问题的能力。 二、说教学目标 根据学生的实际情况确定本节课的教学目标: (1)认知目标:通过活动，了解人体中的有趣现象，从数学的角度感受人体中的秘密。 (2)能力目标:在获得自己的一柞、一步的长度后，能估测一些物体的长度,培养应用意识和估算意识.
(3)情感目标:通过丰富多彩的活动感受学习数学的乐趣。 三、说教学重点、难点: 教学重点:在获得自己的一柞、一步、一庹的长度后，能估测一些物体的长度，培养应用意识和估算意识。 教学难点:通过丰富多彩的活动感受学习数学的乐趣。 教具、学具准备: 多媒体课件、软尺、直尺、卷尺、表格等 四、说教法、学法 在教学中，我选择“情境教学法”、“自主实践法”、“合作交流法”放手让学生自己动手操作、自主探究、小组交流合作,在轻松愉快的学习氛围中获取数学知识。 五、说教学过程 根据教材特点、目标的定位、教法，学法的要求，本节课，我设计了以下5个环节: 1、情境导入，激发兴趣 2、小组合作,探究新知 3、自读教材，开阔视野 4、联系生活，灵活运用 5、总结反思，深化认识 第一环节:情境导入,激发兴趣 出示情境图，利用情境图中的问题，组织学生进行验证。同桌相互测量，测量后发现拳头一周和脚长差不多是真的，激发学生进一步探索身体中其他秘密的欲望。 (设计意图:通过这一情境设计,激发学生进一步探索身体中其他秘密
————————————————————————————— 开头的话 1 天王星被称为“笔尖上发现的行星”。（） 正确答案：× 2 数学是素质教育中最重要的载体。（） 正确答案：√ 3 弦理论认为宇宙是几维的？（） A、4 B、3 C、11 D、10 正确答案：C 4 什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（）
A、质子理论 B、中子理论 C、夸克理论 D、弦理论 正确答案：D 5 哪一年发现了海王星？（） A、1854年 B、1864年 C、1846年 D、1856年 正确答案：C 数学思维 1 美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力？（） A、华盛顿 B、罗斯福
D、布什 正确答案：C 2 仅存在有限对孪生的素数。（） 正确答案：× 3 下列哪个是孪生数对?（） A、（17，19） B、（11，17） C、（11，19） D、（7，9） 正确答案：A 4 在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m，一只小老鼠不可以通过。（） 正确答案：× 5 谁写了《几何原本杂论》？（） A、杨辉 B、徐光启 C、祖冲之
正确答案：B 数学学习 1 偶数和正整数哪个多？（） A、偶数多 B、正整数多 C、一样多 D、无法确定 正确答案：C 2 高斯解决了著名的七桥问题（）。 正确答案：× 3 七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（）
A、泛函分析 B、数论 C、图论与拓扑学 D、抽象代数 正确答案：C 4 数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。（）正确答案：√ 5 以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（） A、日 B、田 C、甲 D、木 正确答案：A 从圆的面积谈起
人体的数学奥秘 〖案例与评析〗 片断一：探求脚长与身高的关系 谈话：今天的数学课，要研究的内容跟我们每个人的身体都有关系。 警察叔叔破案实在让人钦佩。有一次，公安局的小王在一个案发现场发现一个25厘米长的脚印，他沉思了一会儿，果断地说：“嫌疑人的身高大约在175厘米”嗌！怎么回事啊！他有千里眼吗？那你们猜猜，小王叔叔是根据什么推测出罪犯的身高的？ 1、猜测身高与脚长的关系 2、讨论研究策略 师：猜测需要验证，验证需要策略、需要方法，你们打算怎样研究，从而让人相信呢？小组讨论讨论。 学生汇报，整理板书：①收集数据；②计算、发现；③再次验证。 生1：我打算量出自己的身高与脚长，然后算一算。 生2：我打算量我们小组4个人的身高与脚长。 师：为什么？ 生2：因为人多点，情况也多一点，得出的结果也会准确些。 生3：那4个人也似乎不够多啊！ 师：是的，选取的研究对象数量越多范围越全面，研究得到的结果也会越准确。 3、研究发现 师：看来你们需要数据，由于上课时间有限，老师为你准备好了2组数据，请你们选择一组数据来研究，并把你的发现记录下来，然后我们大家交流。（一组是小朋友的身高和脚长数据，另一组大人数据。） 4、汇报研究成果 ⑴先汇报其中一组数据 生：我们选择的是大人数据，发现这些大人的身高大约都是脚长的7倍。 师：选择大人数据的还有哪些小组？你们是否有类似的发现？ 师：这种关系还可以怎么说？ 生1：脚长大约是身高的1/7。 生3：也可以说，脚长与身高的比大约是1∶7。 师：很好！能用上不同的数学语言来表达同一个意思。
⑵再汇报另一组数据 ⑶概括脚长与身高的关系。 通过这两组大人和小孩的数据分析，你有什么共同发现吗？ 5、小结： 师：那小王叔叔是否也是根据这个关系来推测的，我们来算算。 师：你们的猜测是正确的。对于一般人来说，不管是大人还是小孩，不管是男孩还是女孩，身高与脚长都存在这样的关系。（当然也允许有特殊例子存在） 6、提示课题，推测人体中其他奥秘 师：经过我们的猜测与验证，我们知道了人的身高与脚长的关系。原来人体中还有这样的数学奥秘，（板书课题：人体的数学奥秘）其实像这样的数学奥秘在我们人体上还有很多，那你觉得在我们人体中还有哪些地方也存在类似的关系？ （评析：以探求人体的身高与脚长的关系为切入点，创设了生动的情境，激发起学生浓厚的探究兴趣，再引领学生通过自主探究、合作交流，经历猜测、验证的科学探究过程，适时提供必要的数据，巧妙处理了“充分探究”与“时空局限”的矛盾，凸显了探究方法，保障了探究能力形成。随后，以此为基础，激励学生进一步去探索人体与数学的奥秘关系。）片断二：洞悉头高与年龄、身高的关系 1、出示一组图片：青少年头高与身高的不同比例图 师：你看出了人体中的哪些关系？他们的关系是怎样变化的？ 生：头高与身高存在倍数关系，而且随着年龄的增加，倍数越来越大。 师：你们这个年龄头高与身高有怎样的关系？ 学生从图中可以看出，12岁左右少年的身高是头高的7倍左右。 师：你能知道自己头高多少吗？算算吧！汇报。 问：他们的头高都一样吗？为什么？（因为身高不同） 师：你们猜猜老师身高多少？ 师：老师脚长23.5厘米，头高21.8厘米，选择一种方法来算出老师的身高。 汇报计算结果：23.5×7＝164.5厘米，21.8×7＝152.6厘米 师：到底哪个才是老师的身高呢？
数学的奥秘：本质与思维王维克课程评价《数学的奥秘：本质与思维》期末考试（20） 班级：默认班级成绩：100.0分 一、单选题（题数：50，共50.0分） 单选题开始 1 设，则=？（）（1.0分） 1.0分 A、 B、+C C、 D、都不正确 我的答案：A 单选题结束单选题开始 2 设，下列不等式正确的是（）。（1.0分） 1.0分 A、 B、 C、 D、 我的答案：A 单选题结束单选题开始
3 求反常积分=？（1.0分） 1.0分 A、 B、 C、 D、 我的答案：B 单选题结束单选题开始 4 从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽？（）（1.0分） 1.0分 A、极限 B、微分 C、集合论 D、拓扑 我的答案：A 单选题结束单选题开始 5 求函数的麦克劳林公式。（）（1.0分） 1.0分 A、 B、 C、
D、 我的答案：B 单选题结束单选题开始 6 多项式在上有几个零点？（）（1.0分） 1.0分 A、1 B、0 C、2 D、3 我的答案：B 单选题结束单选题开始 7 设，，则（）。（1.0分） 1.0分 A、 B、 C、 D、 我的答案：C 单选题结束单选题开始 8 设曲线在点处的切线与轴的交点为，则 （）。（1.0分）
1.0分 A、 B、1 C、2 D、 我的答案：D 单选题结束单选题开始 9 求不定积分？（）（1.0分） 1.0分 A、 B、 C、 D、 我的答案：A 单选题结束单选题开始 10 设幂级数在处收敛，则此级数在处？（1.0分） 1.0分 A、条件收敛 B、绝对收敛 C、发散 D、不确定 我的答案：B 单选题结束单选题开始 11
欢迎阅读 求极限 ? 。（）（ 1.0 分） 1.0 ?分 A、 B、 C、 D、 正确答案：D? 我的答案： D 答案解析： 36 函数 ?在区间_____上连续？（ 1.0分） 1.0 ?分 A、 B、 C、 D、 正确答案：B?我的答案： B 答案解析： 37 求不定积分 ? ？（）（ 1.0 分） 1.0 ?分 A、 B、 C、 D、 正确答案：A? 我的答案： A 答案解析： 38 七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（）（ 1.0 分）1.0 ?分 页脚内容
求极限 ? 。（）（ 1.0 分） 1.0 ?分 A、 B、 C、 D、 正确答案：D? 我的答案： D 答案解析： 36 函数 ?在区间_____上连续？（ 1.0分） 1.0 ?分 A、 B、 C、 D、 正确答案：B?我的答案： B 答案解析： 37 求不定积分 ? ？（）（ 1.0 分） 1.0 ?分 A、 B、 C、 D、 正确答案：A? 我的答案： A 答案解析： 38 七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（）（ 1.0 分）1.0 ?分
求极限 ? 。（）（ 1.0 分） 1.0 ?分 A、 B、 C、 D、 正确答案：D? 我的答案： D 答案解析： 36 函数 ?在区间_____上连续？（ 1.0分） 1.0 ?分 A、 B、 C、 D、 正确答案：B?我的答案： B 答案解析： 37 求不定积分 ? ？（）（ 1.0 分） 1.0 ?分 A、 B、 C、 D、 正确答案：A? 我的答案： A 答案解析： 38 七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（）（ 1.0 分）1.0 ?分
王维克课程评价 《数学的奥秘:本质与思维》期末考试(20)班级:默认班级成绩:100、0分 一、单选题(题数:50,共 50、0 分) 单选题开始 1 设,则=？()(1、0分) 1、0分 A、 B、+C C、 D、都不正确 我的答案:A 单选题结束单选题开始 2 设,下列不等式正确的就是()。(1、0分) 1、0分 A、 B、 C、 D、 我的答案:A 单选题结束单选题开始 3
求反常积分=？(1、0分) 1、0分 A、 B、 C、 D、 我的答案:B 单选题结束单选题开始 4 从中国古代割圆术中可以瞧出什么数学思想的萌芽？()(1、0分) 1、0分 A、极限 B、微分 C、集合论 D、拓扑 我的答案:A 单选题结束单选题开始 5 求函数的麦克劳林公式。()(1、0分) 1、0分 A、 B、 C、 D、
我的答案:B 单选题结束单选题开始 6 多项式在上有几个零点？()(1、0分) 1、0分 A、1 B、0 C、2 D、3 我的答案:B 单选题结束单选题开始 7 设, ,则()。(1、0分) 1、0分 A、 B、 C、 D、 我的答案:C 单选题结束单选题开始 8 设曲线在点处的切线与轴的交点为,则 ()。(1、0分) 1、0分 A、 B、1
C、2 D、 我的答案:D 单选题结束单选题开始 9 求不定积分？()(1、0分) 1、0分 A、 B、 C、 D、 我的答案:A 单选题结束单选题开始 10 设幂级数在处收敛,则此级数在处？(1、0分) 1、0分 A、条件收敛 B、绝对收敛 C、发散 D、不确定 我的答案:B 单选题结束单选题开始 11 求不定积分？()(1、0分) 1、0分 A、
一. 单选题（题数：50，共?50.0?分） 1 函数?(x)=x-arctanx的单调性为（）。 1.0?分 A、在(-∞，∞)内单调递增 B、在(-∞,∞)内单调递减 C、在(-∞,∞)内先增后减 D、不确定 正确答案： A 我的答案：A 2 下列关于函数连续不正确的是（）。 1.0分 A、函数在点连续在点有定义，存在，且 = B、函数在点连续 C、函数在点连续 D、若,则一定在点点连续 正确答案： D 我的答案：D 3 下列关于集合的势的说法正确的是（）。 1.0分 A、不存在势最大的集合
B、全体实数的势为 C、实数集的势与有理数集的势相等 D、一个集合的势总是等于它的幂集的势 正确答案： A 我的答案：A 4 下列哪个体现了压缩映射的思想？（） 1.0分 A、 搅动咖啡 B、 显微成像 C、 压缩文件 D、 合影拍照 正确答案： D 我的答案：D 5 设为奇函数，存在且为-2，则=（）。 1.0分 A、 10
B、 5 C、 -10 D、 -5 正确答案： C 我的答案：C 6 求函数的极值。（）1.0分 A、 为极大值 B、 为极小值 C、 为极大值 D、 为极小值
正确答案： A 我的答案：A 7 求积分=？ 1.0分 A、 1 B、 -1 C、 2 D、 -2 正确答案： B 我的答案：B 8 求极限=（）。 1.0分 A、 B、 1
C、 2 D、 3 正确答案： A 我的答案：A 9 设，则=？（）1.0分 A、 B、 +C C、 D、 都不正确 正确答案： A 我的答案：A 10
求微分方程的形如的解？（）1.0分 A、 B、 C、 ， D、 以上都错误 正确答案： C 我的答案：C 11 设，下列不等式正确的是（）。 1.0分 A、 B、
1 【单选题】弦理论认为宇宙是（B）维的。 A、3 B、11 C、10 D、4 2 【单选题】（B）年，海王星被发现。 A、1864年 B、1846年 C、1856年 D、1854年 3 【单选题】（B）解决了相对论和量子力学之间的矛盾。 A、夸克理论 B、弦理论 C、质子理论
D、中子理论 4 【判断题】在素质教育中，数学是最重要的载体。（√） 5 【判断题】我们称天王星是“笔尖上发现的行星”。（×） 数学思维 1 【单选题】（D）是孪生数对。 A、（11，17） B、（11，19） C、（7，9） D、（17，19） 2 【单选题】美国总统（A）喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力。 A、林肯 B、布什
C、华盛顿 D、罗斯福 3 【单选题】（D）写了《几何原本杂论》。 A、祖冲之 B、张丘 C、杨辉 D、徐光启 4 【判断题】紧贴赤道围着地球做一个环形的箍，若将这个箍加长一米，则小老鼠不可以从箍和地面的间隙中通过。（×） 数学学习 1 【单选题】七桥问题解决的同时，开创的数学分支是（A）。 A、图论与拓扑学 B、抽象代数 C、泛函分析
D、数论 2 【单选题】汉字（B）可以一笔不重复的写出。 A、木 B、日 C、田 D、甲 3 【单选题】偶数和正整数哪个数量更多？（B） A、正整数多 B、一样多 C、无法确定 D、偶数多 4 【判断题】学习数学的最重要的目的是锻炼自己的数学抽象能力。（√）5 【判断题】穷竭法的思想来源于欧多克索斯。（√）
从圆的面积谈起 1 【单选题】（A）用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比。 A、欧多克索斯 B、欧几里得 C、阿基米德 D、刘徽 2 【单选题】阿基米德首先得到的成果是（B）。 A、圆的面积与圆的直径的平方成正比 B、抛物线弓形的面积 C、穷竭法 D、圆周率的值 3 【单选题】从中国古代割圆术中可以看出（D）思想的萌芽。 A、微分 B、集合论
开头的话 1 天王星被称为“笔尖上发现的行星”。（）正确答案：X 2 数学是素质教育中最重要的载体。（）正确答案：“ 3 弦理论认为宇宙是几维的（） A、4 B、3 C、11 D、10 正确答案：C 4 什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾（） A、质子理论 B、中子理论 C、夸克理论 D、弦理论 正确答案：D 5 哪一年发现了海王星（） A、1854 年 B、1864 年 C、1846 年 D、1856 年 正确答案：C 数学思维 1 美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力（） A、华盛顿 B、罗斯福 C、林肯 D、布什 正确答案：C 2 仅存在有限对孪生的素数。（） 正确答案：X 3 下列哪个是孪生数对（） A、（17，19） B、（11，17） C、（11，19）
D、（7，9） 正确答案：A 4 在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m ，一只小老鼠不可以通过。（）正确答案：X 5 谁写了《几何原本杂论》（） A、杨辉 B、徐光启 C、祖冲之 D、张丘 正确答案：B 数学学习 1 偶数和正整数哪个多（） A、偶数多 B、正整数多 C、一样多 D、无法确定 正确答案：C 2 高斯解决了著名的七桥问题（）。 正确答案：X 3 七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支（） A、泛函分析 B、数论 C、图论与拓扑学 D、抽象代数 正确答案：C 4 数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。（） 正确答案：“ 5 以下哪个汉字可以一笔不重复的写出（） A、日 B、田 C、甲 D、木 正确答案：A 从圆的面积谈起 1 以下什么成果是阿基米德首先得到的（）
1 天王星被称为“笔尖上发现的行星”。（） 正确答案：× 2 数学是素质教育中最重要的载体。（） 正确答案：√ 3 弦理论认为宇宙是几维的？（） A、4 B、3 C、11 D、10 正确答案：C 4 什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（） A、质子理论 B、中子理论 C、夸克理论 D、弦理论 正确答案：D 5 哪一年发现了海王星？（）
B、1864年 C、1846年 D、1856年 正确答案：C 数学思维 1 美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力？（） A、华盛顿 B、罗斯福 C、林肯 D、布什 正确答案：C 2 仅存在有限对孪生的素数。（） 正确答案：× 3 下列哪个是孪生数对?（） A、（17，19） B、（11，17） C、（11，19）
正确答案：A 4 在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m，一只小老鼠不可以通过。（） 正确答案：× 5 谁写了《几何原本杂论》？（） A、杨辉 B、徐光启 C、祖冲之 D、张丘 正确答案：B 数学学习 1 偶数和正整数哪个多？（） A、偶数多 B、正整数多 C、一样多 D、无法确定 正确答案：C
2 高斯解决了著名的七桥问题（）。 正确答案：× 3 七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（） A、泛函分析 B、数论 C、图论与拓扑学 D、抽象代数 正确答案：C 4 数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。（）正确答案：√ 5 以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（） A、日 B、田 C、甲 D、木 正确答案：A
从圆的面积谈起 1 以下什么成果是阿基米德首先得到的？（） A、圆周率的值 B、圆的面积与圆的直径的平方成正比 C、抛物线弓形的面积 D、穷竭法 正确答案：C 2 从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽？（） A、极限 B、微分 C、集合论 D、拓扑 正确答案：A 3 穷竭法的思想源于欧多克索斯。（） 正确答案：√ 4 下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比？（） A、刘徽 B、欧多克索斯 C、欧几里得
数学好玩2 寻找身体上的数学“秘密” 一、说教材 本节课的内容是北师大版，小学数学二年级上册，第88、89 页，“寻找身体上的数学秘密”。这是一节综合实践课，是在学 生已经学过了乘法口诀，用乘法口诀求商和认识长度单位的基 础上进行编排的。本次活动的定位是让学生感受到数学好玩。 如何才能体现出真的好玩呢？我们想到了人体本身，学生通过 动手测量发现人体中存在着许多有趣的数据及彼此的关系，激 发学生的兴趣。安排这样的实践活动不仅能加深对米和厘米这 两个度量单位的认识，发现人体中的秘密，更重要的是让学生 通过实践操作，锻炼和增强学生间的合作与交流意识，引导学 生自觉地把所学的数学知识和生活实际相结合，培养学生应用 数学知识去解决具体问题的能力。 二、说学生 二年级小学生有较高的好奇心理，在前面的学习过程中也积累 了测量的经验，因此教学过程中要紧紧抓住这一点引导他们积 极投身于本节实践活动中激发学习兴趣，培养合作能力。 三、教学目标： （1）认知目标：通过活动，了解人体中的有趣现象，从数学的角度感受人体中的秘密。 （2）能力目标：在获得自己的一拃、一步的长度后，能估测一些物体的长度，培养应用意识和估算意识。
（3）情感目标：通过丰富多彩的活动感受学习数学的乐趣。 四、教学重点、难点： 教学重点：在获得自己的一拃、一步、一庹的长度后，能估测一些物体的长度，培养应用意识和估算意识。 教学难点：通过丰富多彩的活动感受学习数学的乐趣。 5、教具、学具准备： 多媒体课件、软尺、直尺、卷尺、表格等 二、说教法、学法 在教学中，我选择“情境教学法”、“自主实践法”、“合作交流法”，放手让学生自己动手操作、自主探究、小组交流合作，在轻松愉快的学习氛围中获取数学知识。 三、说教学过程 根据教材特点、目标的定位、教法，学法的要求，本节课，我设计了以下5个环节： 1、情境导入，激发兴趣 2、小组合作，探究新知 3 、自读教材，开阔视野 4 、联系生活，灵活运用 5、总结反思，深化认识 第一环节：情境导入，激发兴趣 出示情境图，利用情境图中的问题，组织学生进行验证。同桌相互测量，测量后发现拳头一周和脚长差不多是真的，激发学生进一
开头的话已完成成绩：100.0分 1 【单选题】什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（）?A、质子理论 ?B、中子理论 ?C、夸克理论 ?D、弦理论 我的答案：D 得分：25.0分 2 【单选题】 弦理论认为宇宙是几维的？（） ?A、4 ?B、3 ?C、11 ?D、10 我的答案：C 得分：25.0分 3 【单选题】 哪一年发现了海王星？（） ?A、1854年 ?B、1864年 ?C、1846年 ?D、1856年 我的答案：C 得分：25.0分 4 【判断题】天王星被称为“笔尖上发现的行星”。（） 我的答案：×得分：25.0分 数学思维已完成成绩：100.0分
1 【单选题】美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力？（）?A、华盛顿 ?B、罗斯福 ?C、林肯 ?D、布什 我的答案：C 得分：25.0分 2 【单选题】谁写了《几何原本杂论》？（） ?A、杨辉 ?B、徐光启 ?C、祖冲之 ?D、张丘 我的答案：B 得分：25.0分 3 【判断题】仅存在有限对孪生的素数。（） 我的答案：×得分：25.0分 4 【判断题】在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m，一只小老鼠 不可以通过。（） 我的答案：×得分：25.0分 数学学习已完成成绩：100.0分 1 【单选题】以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（） ?A、日 ?B、田 ?C、甲 ?D、木 我的答案：A 得分：25.0分 2 【单选题】偶数和正整数哪个多？（）
?B、正整数多 ?C、一样多 ?D、无法确定 我的答案：C 得分：25.0分 3 【单选题】七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（） ?A、泛函分析 ?B、数论 ?C、图论与拓扑学 ?D、抽象代数 我的答案：C 得分：25.0分 4 【判断题】高斯解决了著名的七桥问题（）。 我的答案：×得分：25.0分 从圆的面积谈起已完成成绩：100.0分 1 【单选题】从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽？（）?A、极限 ?B、微分 ?C、集合论 ?D、拓扑 我的答案：A 得分：25.0分 2 【单选题】以下什么成果是阿基米德首先得到的？（） ?A、圆周率的值 ?B、圆的面积与圆的直径的平方成正比 ?C、抛物线弓形的面积 ?D、穷竭法 我的答案：C 得分：25.0分 3 【单选题】下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比？（）
开头的话 令狐采学 1 天王星被称为“笔尖上发现的行星”。（） 正确答案：× 2 数学是素质教育中最重要的载体。（） 正确答案：√ 3 弦理论认为宇宙是几维的？（） A、4 B、3 C、11 D、10 正确答案：C 4 什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（） A、质子理论 B、中子理论 C、夸克理论 D、弦理论 正确答案：D
5 哪一年发现了海王星？（） A、1854年 B、1864年 C、1846年 D、1856年 正确答案：C 数学思维 1 美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力？（） A、华盛顿 B、罗斯福 C、林肯 D、布什 正确答案：C 2 仅存在有限对孪生的素数。（） 正确答案：× 3 下列哪个是孪生数对?（） A、（17，19）
B、（11，17） C、（11，19） D、（7，9） 正确答案：A 4 在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m，一只小老鼠不可以通过。（） 正确答案：× 5 谁写了《几何原本杂论》？（） A、杨辉 B、徐光启 C、祖冲之 D、张丘 正确答案：B 数学学习 1 偶数和正整数哪个多？（） A、偶数多 B、正整数多 C、一样多 D、无法确定
正确答案：C 2 高斯解决了著名的七桥问题（）。 正确答案：× 3 七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（） A、泛函分析 B、数论 C、图论与拓扑学 D、抽象代数 正确答案：C 4 数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。（） 正确答案：√ 5 以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（） A、日 B、田 C、甲 D、木 正确答案：A
《寻找身体上的数学“秘密”》 梅县区新城中心小学李苑娜一、概述 《寻找身体上的数学“秘密”》是北师大版，小学数学二年级上册，第88、89页数学好玩的内容。本课是一节综合实践课，本课的定位是让学生感受到数学好玩。如何才能体现出真的好玩呢？我们想到了人体本身，学生通过动手测量发现人体中存在着许多有趣的数据及彼此的关系，激发学生的兴趣。安排这样的实践活动不仅能加深对米和厘米这两个度量单位的认识，发现人体中的秘密，更重要的是让学生通过实践操作，锻炼和增强学生间的合作与交流意识，引导学生自觉地把所学的数学知识和生活实际相结合，培养学生应用数学知识去解决具体问题的能力。 二、教学目标： （1）认知目标：通过活动，了解人体中的有趣现象，从数学的角度感受人体中的秘密。 （2）能力目标：在获得自己的一拃、一步的长度后，能估测一些物体的长度，培养应用意识和估算意识。 （3）情感目标：通过丰富多彩的活动感受学习数学的乐趣。三、教学重点、难点： （1）教学重点：在获得自己的一拃、一步、一庹的长度后，能估测一些物体的长度，培养应用意识和估算意识。 （2）教学难点：通过丰富多彩的活动感受学习数学的乐趣。
四、教学资源与教具准备： 多媒体课件、软尺、直尺、卷尺、表格等 五、教学方法的选择和设计 设计本课时力求把新的教学理念融入到课堂教学中，所以整节课我放手让学生自己动手操作、自主探究、小组交流合作，让学生在活动中感知“数学从生活中来，运用到生活中去”。学生在轻松愉快的学习氛围中既获取了数学知识又激发了学习数学的兴趣。 六、教学过程 （1）情境导入，激发兴趣 出示情境图，利用情境图中的问题，组织学生进行验证。同桌相互测量，测量后发现拳头一周和脚长差不多是真的，激发学生进一步探索身体中其他秘密的欲望。 （设计意图：通过这一情境设计，激发学生进一步探索身体中其他秘密的欲望。） （2）小组合作，探究新知 利用学生想进一步探索身体中其他秘密的欲望，引导学生通过小组间的相互测量、分工合作，共同完成测量表格。课改后的课堂很重视合作学习，合作学习是指通过明确的分工合作，共同完成任务的一种方式，合作学习的方式不仅仅是一个认知的过程，也是一个交往的过程和分享的过程。本节课的一项重要活动就是测量，所有的数据都需要学生亲自动手，在这个环节中就需要老师引导学生自觉地把
数学的奥秘本质与思维 Prepared on 24 November 2020
开头的话 1 天王星被称为“笔尖上发现的行星”。（） 正确答案：× 2 数学是素质教育中最重要的载体。（） 正确答案：√ 3 弦理论认为宇宙是几维的（） A、 B、 C、 D、正确答案：C 4 什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾（） A、 B、 C、 D、正确答案：D 5 哪一年发现了海王星（） A、 B、 C、 D、正确答案：C 数学思维 1 美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力（） A、 B、 C、 D、正确答案：C 2 仅存在有限对孪生的素数。（） 正确答案：× 3 下列哪个是孪生数对（） A、 B、 C、 D、正确答案：A 4 在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m，一只小老鼠不可以通过。（）
正确答案：× 5 谁写了《几何原本杂论》（） A、 B、 C、 D、正确答案：B 数学学习 1 偶数和正整数哪个多（） A、 B、 C、 D、 正确答案：C 2 高斯解决了着名的七桥问题（）。 正确答案：× 3 七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支（）A、 B、 C、 D、正确答案：C 4 数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。（） 正确答案：√ 5 以下哪个汉字可以一笔不重复的写出（） A、 B、 C、 D、正确答案：A 从圆的面积谈起 1 以下什么成果是阿基米德首先得到的（） A、 B、 C、 D、正确答案：C 2 从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽（）A、 B、
C、 D、正确答案：A 3 穷竭法的思想源于欧多克索斯。（） 正确答案：√ 4 下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比（） A、 B、 C、 D、正确答案：B 5 欧多克索斯完全解决了圆的面积的求法。（） 正确答案：× 曲线的切线斜率 1 圆的面积，曲线切线的斜率，非均匀运动的速度，这些问题都可归结为和式的极限。（） 正确答案：× 2 曲线切线的斜率和非均匀运动的速度属于微分学问题。（） 正确答案：√ 3 抛物线在处的斜率是多是（） A、 B、 C、 D、正确答案：B 微积分的工具和思想 1 下列具有完备性的数集是（） A、 B、 C、 D、正确答案：A 2 微积分的基本思想是极限。（） 正确答案：√ 3 下列表明有理数集不完备的例子是（） A、
数学的奥秘：本质与思考 一、单选题（题数：50，共50.0 分） 1 求函数极限。（）（1.0分） 1.0分 ?A、 1 ?B、 ?C、 ?D、 2 正确答案： C 我的答案：C 答案解析： 2 在微积分严格化后，一直沿用至今的ε-δ语言是有哪位数学家创立的？（）（1.0分）1.0分 ?A、 傅里叶 ?B、 尔斯特拉斯 ?C、 康托尔
?D、 牛顿 正确答案： B 我的答案：B 答案解析： 3 改变或增加数列的有限项，影不影响数列的收敛性？（）（1.0分）1.0分 ?A、 影响 ?B、 不影响 ?C、 视情况而定 ?D、 无法证明 正确答案： B 我的答案：B 答案解析： 4 下列表明有理数集不完备的例子是？（）（1.0分） 1.0分 ?A、 ?B、 ?C、 ?D、
正确答案： D 我的答案：D 答案解析： 5 求函数的麦克劳林公式。（）（1.0分） 1.0分 ?A、 ?B、 ?C、 ?D、 正确答案： B 我的答案：B 答案解析： 6 下列关于的定义不正确的是？（）（1.0分）1.0分 ?A、 对任意给定的，总存在正整数，当时，恒有?B、 对的任一邻域，只有有限多项 ?C、 对任意给定的正数，总存在自然数，当时，
?D、 对任意给定的正数，总存在正整数， 正确答案： D 我的答案：D 答案解析： 7 求微分方程的形如的解？（）（1.0分） 1.0分 ?A、 ?B、 ?C、 ， ?D、 以上都错误 正确答案： C 我的答案：C 答案解析： 8 美籍法裔经济学家G.Debreu由于什么贡献而获得了1983年的诺贝尔经济学奖？（）（1.0 分） 1.0分 ?A、 创立了一般均衡理论 ?B、 在非合作博弈的均衡理论方面做出了开创性贡献 ?C、
《寻找身体上的数学秘密》教案 崔小宁 教学目标： 1、通过活动，了解人体中的有趣现象，从数学角度感受人体中的秘密。 2、在获得自己的一拃、一步等的长度后，能估测一些物体的长度，培养应用意识和估算意识。 3、通过丰富多彩的活动感受学习数学的乐趣。 教学重难点： 通过活动，了解人体中的有趣现象，从数学角度感受人体中的秘密。 教学方法： 测量法估算法。 教学准备： 课件、皮尺、彩带、剪刀。 课前研究: 1、和爸爸妈妈一起查找资料，了解拳头一周的长度、脚长、头长、一拃长、一 步长、脖子一周长、腰一周的长、双臂平伸的长、身高分别是指从哪里到哪里的长度并记录下来。（记录时可以用文字记录，还可以画图记录，也可以自己创造记录方法） 拳头一周的长度： 脚长： 头长： 一拃长：
一步长： 脖子一周长： 腰一周的长： 双臂平伸的长： 身高： 2、和爸爸妈妈一起测量你的拳头一周的长度、脚长、头长、一步长、脖子一周 长、腰一周的长度、身高，并将结果记录下来。 一、课前小故事《郑人买履》 二、复习并整理有关测量的知识。 师：同学们，关于测量的知识，你还记得哪些呢？ 1.测量的方法。 2.长度单位及换算。 3.如何选择测量工具，如何记录测量结果。 练习题：有关测量长度的题目。 三、动手测量，探究秘密。 1.回顾课前小研究，初验规律。
师：课前老师让同学们对自己拳头一周的长度和脚长进行了测量，谁来说一说你是怎么量的？ 师：测量的结果是多少？ 师：观察测量结果，你发现了什么呢？ 生：我发现拳头一周的长度和脚长差不多。 2.动手操作，探究身体上的数学秘密。 师：原来，在我们身体上，拳头一周的长度和脚长差不多。这节课，我们就一起去探索我们身体上还藏着哪些数学秘密。（出示课题） 师：课前，老师还让大家对身体上一些部位的长度进行了研究和测量，请同学们四人一小组，说一说头长、一拃长、一步长、脖子一周长、腰一周的长、双臂平伸的长、身高分别是指从哪里到哪里的长度，你测量的结果是多少？（事先训练小组长安排小组成员交流的次序和全班交流的形式；） 小组交流。 汇报交流结果。 师：哪个小组愿意给大家介绍一下头长、一拃长、一步长、脖子一周长、腰一周的长、双臂平伸的长、身高分别是指从哪里到哪里的长度。 师：大家已经对自己身体上一些部位的长度进行了测量，接下来，请四人小组合作，测量出小组成员的一拃长和双臂平伸的长度，并完成测量记录表。 师：这是小组活动的要求，谁能帮大家介绍一下活动要求。 活动要求： （1）4人轮流接受测量。 （2）分工：2人测量，1人记录，1人接受测量。。 (3) 活动时声音要小，测量完后坐端正。 小组活动。 小组合作，动手测量。教师巡视，对个别小组进行指导。 学生汇报并展示小组的测量结果。 认真观察测量结果，你发现了什么？
王维克课程评价 《数学的奥秘：本质与思维》期末考试（20）班级：默认班级成绩：100.0分 一、单选题（题数：50，共 50.0 分） 单选题开始 1 设，则=？（）（1.0分） 1.0分 A、 B、+C C、 D、都不正确 我的答案：A 单选题结束单选题开始 2 设，下列不等式正确的是（）。（1.0分）1.0分 A、 B、 C、
D、 我的答案：A 单选题结束单选题开始 3 求反常积分=？（1.0分） 1.0分 A、 B、 C、 D、 我的答案：B 单选题结束单选题开始 4 从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽？（）（1.0分） 1.0分 A、极限 B、微分 C、集合论 D、拓扑 我的答案：A 单选题结束单选题开始
5 求函数的麦克劳林公式。（）（1.0分） 1.0分 A、 B、 C、 D、 我的答案：B 单选题结束单选题开始 6 多项式在上有几个零点？（）（1.0分） 1.0分 A、1 B、0 C、2 D、3 我的答案：B 单选题结束单选题开始 7
设，，则（）。（1.0分）1.0分 A、 B、 C、 D、 我的答案：C 单选题结束单选题开始 8 设曲线在点处的切线与轴的交点为，则（）。（1.0分） 1.0分 A、 B、1 C、2 D、 我的答案：D 单选题结束单选题开始 9 求不定积分？（）（1.0分） 1.0分
A、 B、 C、 D、 我的答案：A 单选题结束单选题开始 10 设幂级数在处收敛，则此级数在处？（1.0分） 1.0分 A、条件收敛 B、绝对收敛 C、发散 D、不确定 我的答案：B 单选题结束单选题开始 11 求不定积分？（）（1.0分） 1.0分 A、 B、 C、 D、
数学好玩 ——寻找身体上的数学“秘密” 【教学内容】 义务教育课程标准试验教科书《数学》（北师大版二年级上册）第88、89页“寻找身体上的数学——秘密” 【教材分析】 本次活动是在学生已经学过了乘法口诀、用乘法口诀求商和认识长度单位的基础上进行编排的。本次活动的定位是让学生感受到数学“好玩”。如何才能体现出真的“好玩”呢？我们想到了人体本身，其实在我们的人体中有很多有趣的数据，特别是彼此之间的关系，学生会更加感兴趣。例如，将拳头滚一周，它的长度约等于胶底的长度；身高约等于双臂平伸的长度；身高大约是头长的7倍；脚长大约是头长的4倍；人的身高数大约是脚长的7倍等。“一拃”“一步”是人们经常用到的，也是古代的度量单位。一拃指的是张开大拇指和中指时，两端的距离；一步指的是行走时两脚间的距离。让学生用“身体上的尺子”进行测量，把厘米和米的认识与学生自身的实际相结合，再与用工具测量进行对比，很容易激发学生测量的兴趣。安排这样的实践活动不仅能加深对米和厘米这两个度量单位的认识，发现人体中的秘密，更重要的是让学生通过通过实际操作，锻炼和增强学生间的合作与交流的意识，引导学生自觉地把所学的数学知识与生活实际相结合，培养学生应用数学知识去解决具体问题的能力。 【学情分析】 在学习本课之前，学生是在学习了度量单位厘米和米的基础上，对倍数也有了感性的认识，本节课的目的就在通过一系列的活动，让学生在玩中学习身体上的数学秘密，体会数学的好玩与很多数据之间的关系，加深厘米和米的理解，并复习倍数。教师只是一个引导者和组织者，让学生说一说自己的理解，引导学生从活动中去加深这种认识，激发学生的学习兴趣,进而帮助学生建构正确的数学概念，为下一步学习奠定基础。 【教学目标】 A、知识与技能： 通过活动，了解人体中的有趣现象，从数学的角度感受人体中的秘密。 B、过程与方法： 在获得自己的一拃、一步、一庹的长度后，能估测一些物体的长度，培养应用意识和估