? 《数学的奥秘：本质与思维》期末考试（20）
姓名： 班级：继续教育
成绩： 85.0 分
一、 单选题（题数：50，共 50.0 分）
1
假如你正在一个圆形的公园里游玩，手里的公园地图掉在了地上，问：此时你能否在地图上 找到一点，使得这个点下面的地方刚好就是它在地图上所表示的位置？（）（1.0 分）
0.0 分
? A、
有
? B、
没有
? C、
需要考虑具体情况
? D、
尚且无法证明
我的答案：B
2
若 均为 的可微函数，求
1.0 分
? A、
的微分。（）（1.0 分）
? B、
? C、
? D、
我的答案：A
3
下列关于 分）
1.0 分
? A、
，
（
? B、
）的说法正确的是（）。（1.0
? C、
? D、
不确定
我的答案：A
4
已知
，则
0.0 分
? A、
1
? B、
0.1
? C、
0
? D、
0.2
我的答案：C
5
方程
在
1.0 分
=（）。（1.0 分） 有无实根，下列说法正确的是？（）（1.0 分）
? A、
没有
? B、
至少 1 个
? C、
至少 3 个
? D、
不确定
我的答案：B
6
函数 在 是
1.0 分
? A、
上连续，那么它的 Fourier 级数用复形式表达就 ,问其中 Fourier 系数 的表达式是？（1.0 分）
? B、
? C、
? D、
我的答案：A
7
下列关于集合的势的说法正确的是（）。（1.0 分）
1.0 分
? A、
不存在势最大的集合
? B、
全体实数的势为
? C、
实数集的势与有理数集的势相等
? D、
一个集合的势总是等于它的幂集的势
我的答案：A
8
下列哪个是孪生数对?（）（1.0 分）
1.0 分
? A、
（17，19）
? B、
（11，17）
? C、
（11，19）
? D、
（7，9）
我的答案：A
9
1.0 分
? A、
（）。（1.0 分）
? B、
? C、
? D、
我的答案：B
10
下列表明有理数集不完备的例子是？（）（1.0 分）
1.0 分
? A、
? B、
? C、
? D、
我的答案：D
11
下列具有完备性的数集是？（）（1.0 分）
1.0 分
? A、
实数集
? B、
有理数集
? C、
整数集
? D、
无理数集
我的答案：A
12
求阿基米德螺线
1.0 分
? A、
上从
到
一段的弧长？（）（1.0 分）
? B、
? C、
? D、
我的答案：A
13
求不定积分
1.0 分
? A、
？（）（1.0 分）
? B、
? C、
? D、
我的答案：B
14
求函数
的最大值，最小值。（）（1.0 分）
1.0 分
? A、
最大值
? B、
，最小值
最大值
? C、
，最小值
最大值
? D、
，最小值
最大值
，最小值
我的答案：A
15
下列哪个著作可视为调和分析的发端？（）（1.0 分）
1.0 分
? A、
《几何原本》
? B、
《自然哲学的数学原理》
? C、
《代数几何原理》
? D、
《热的解析理论》
我的答案：D
16
函数
0.0 分
? A、
在区间_____上连续？（1.0 分）
? B、
? C、
? D、
我的答案：C
17
对任意常数
,比较
与
（1.0 分）
的大小?()
1.0 分
? A、
>
? B、
<
? C、
=
? D、
不确定
我的答案：C
18
设
1.0 分
? A、
，则（）.（1.0 分）
是
的极小值点，但
不是曲线
? B、
不是
的极小值点，但
是曲线
的拐点 的拐点
? C、
是
的极小值点，且
是曲线
? D、
的拐点
不是
的极小值点，
也不是曲线
的拐点
我的答案：C
19
微积分的创立阶段始于（）。（1.0 分）
1.0 分
? A、
14 世纪初
? B、
15 世纪初
? C、
16 世纪初
? D、
17 世纪初
我的答案：D
20
现代微积分通行符号的首创者是谁？（）（1.0 分）
1.0 分
? A、
牛顿
? B、
莱布尼兹
? C、
费马
? D、
欧几里得
我的答案：B
21
函数
1.0 分
? A、
在
处带有拉格朗日余项的三阶泰勒公式（）。（1.0 分）
? B、
? C、
? D、
我的答案：C
22
慢慢搅动的咖啡，当它再次静止时，问咖啡中是否有一点在搅拌前后位置相同？（）（1.0 分）
1.0 分
? A、
有
? B、
没有
? C、
需要考虑搅拌方式
? D、
尚且无法证明
我的答案：A
23
以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（）（1.0 分）
1.0 分
? A、
日
? B、
田
? C、
甲
? D、
木
我的答案：A
24
求星形线
1.0 分
? A、
的全长？（）（1.0 分）
? B、
? C、
? D、
我的答案：C
25
求不定积分
1.0 分
？（）（1.0 分）
? A、
? B、
? C、
? D、
我的答案：B
26
微积分主要是由谁创立的？（）（1.0 分）
1.0 分
? A、
牛顿和莱布尼兹
? B、
欧几里得
? C、
笛卡尔
? D、
费马
我的答案：A
27
对任意
1.0 分
? A、
，不等式
成立吗？（）（1.0 分）
成立
? B、
不成立
? C、
视情况而定
? D、
无法证明
我的答案：A
28
下列数列不是无穷小数列的是（）。（1.0 分）
1.0 分
? A、
? B、
? C、
? D、
我的答案：D
29
不完全性定理是由谁建立的？（）（1.0 分）
1.0 分
? A、
希尔伯特
? B、
巴拿赫
? C、
哥德尔
? D、
庞加莱
我的答案：C
30
下列关于有理数，无理数，实数的之间的关系说法正确的是？（）（1.0 分）
1.0 分
? A、
有理数，无理数都与实数对等
? B、
有理数与实数对等，无理数与实数不对等
? C、
无理数与实数对等，有理数与实数不对等
? D、
有理数，无理数都与实数不对等
我的答案：C
31
作半径为 r 的球的外切正圆锥，问圆锥的高为多少时，才能使圆锥的体积最小？（1.0 分）
1.0 分
? A、
r
? B、
? 《数学的奥秘：本质与思维》期末考试（20）
姓名： 班级：继续教育
成绩： 85.0 分
一、 单选题（题数：50，共 50.0 分）
1
假如你正在一个圆形的公园里游玩，手里的公园地图掉在了地上，问：此时你能否在地图上 找到一点，使得这个点下面的地方刚好就是它在地图上所表示的位置？（）（1.0 分）
0.0 分
? A、
有
? B、
没有
? C、
需要考虑具体情况
? D、
尚且无法证明
我的答案：B
2
若 均为 的可微函数，求
1.0 分
? A、
的微分。（）（1.0 分）
? B、
? C、
? D、
我的答案：A
3
下列关于 分）
1.0 分
? A、
，
（
? B、
）的说法正确的是（）。（1.0
? C、
? D、
不确定
我的答案：A
4
已知
，则
0.0 分
? A、
1
? B、
0.1
? C、
0
? D、
0.2
我的答案：C
5
方程
在
1.0 分
=（）。（1.0 分） 有无实根，下列说法正确的是？（）（1.0 分）
? A、
没有
? B、
至少 1 个
? C、
至少 3 个
? D、
不确定
我的答案：B
6
函数 在 是
1.0 分
? A、
上连续，那么它的 Fourier 级数用复形式表达就 ,问其中 Fourier 系数 的表达式是？（1.0 分）
? B、
? C、
数学的奥秘本质与思考 章节答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
开头的话 1 天王星被称为“笔尖上发现的行星”。（） 正确答案：× 2 数学是素质教育中最重要的载体。（） 正确答案：√ 3 弦理论认为宇宙是几维的（ ） A、4 B、3 C、11 D、10 正确答案：C 4 什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾（） A、质子理论 B、中子理论 C、夸克理论 D、弦理论 正确答案：D 5 哪一年发现了海王星（） A、1854年 B、1864年 C、1846年 D、1856年 正确答案：C 数学思维 1 美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力（） A、华盛顿 B、罗斯福 C、林肯 D、布什
2 仅存在有限对孪生的素数。（） 正确答案：× 3 下列哪个是孪生数对（） A、（17，19） B、（11，17） C、（11，19） D、（7，9） 正确答案：A 4 在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m，一只小老鼠不可以通过。（） 正确答案：× 5 谁写了《几何原本杂论》（） A、杨辉 B、徐光启 C、祖冲之 D、张丘 正确答案：B 数学学习 1 偶数和正整数哪个多（） A、偶数多 B、正整数多 C、一样多 D、无法确定 正确答案：C 2 高斯解决了着名的七桥问题（）。 正确答案：× 3 七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支（ ） A、泛函分析 B、数论 C、图论与拓扑学 D、抽象代数
4 数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。（） 正确答案：√ 5 以下哪个汉字可以一笔不重复的写出（） A、日 B、田 C、甲 D、木 正确答案：A 从圆的面积谈起 1 以下什么成果是阿基米德首先得到的（） A、圆周率的值 B、圆的面积与圆的直径的平方成正比 C、抛物线弓形的面积 D、穷竭法 正确答案：C 2 从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽（） A、极限 B、微分 C、集合论 D、拓扑 正确答案：A 3 穷竭法的思想源于欧多克索斯。（） 正确答案：√ 4 下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比（） A、刘徽 B、欧多克索斯 C、欧几里得 D、阿基米德 正确答案：B 5 欧多克索斯完全解决了圆的面积的求法。（）
建筑物中的数学之美 姓名：王颖学号：3100105269 班级：工学1051班 摘要:从建筑设计图纸，建筑墙面图案，建筑整体外形，古建筑测算数据四个方面，论述建筑物中隐藏的数学奥秘，并结合历史上著名建筑物进行分析。 关键词：建筑物，数学之美，设计图纸，建筑外形，墙面图案，埃及金字塔，赵州桥，埃菲尔铁塔 正文： 我听过这样一句话，数学是美丽的。我看到，它的美隐藏在数字中，弥漫在繁长的算式里，随着奥妙的逻辑一起延伸，幻化成锥状的金字塔，幻化成浪形的桥梁，幻化成墙面上奢靡而绚烂的图腾，一瞬间，让你知道，何为美丽。 古往今来，人类的文明在不断发展，作为人类栖居之所的建筑物也从改良的洞穴，变到方形的石屋，圆顶的土屋，尖顶的木屋，继而是现在钢筋混凝土，鬼斧神工的高楼大厦，那些曾在或正在点亮人类文明的建筑物中，都蕴藏着无穷无尽的数学奥秘。 数学可以出现在建筑物的每一个角落，它可以出现在建筑的设计图纸上，它可以躲藏在华丽的墙面花纹中，它可以勾勒在壮阔的建筑外观上，它可以让你知道，数学的能力，它可以让你知道，数学的伟大。 现在，我将具体阐述那些隐藏在建筑的各个方面中的数学奥秘： 一：建筑设计图纸中的数学 你是否曾经思考过那样雄伟的建筑物如何屹立在人们的视野，你是否曾经想要探究是怎样的角度，怎样的曲线才能承受那样巨大的重量，你是否想过，是什么样的能力让天马行空的结构思想成型在白纸上，用简单的线条，精密的计算，让高楼变成可能。 建筑的初步思想，体现在设计图纸中，而这之中，要用到数学的分支学科，画法几何和透视学。 （一）画法几何 画法几何（descriptive geometry），研究在平面上用图形表示形体和解决空间几何问题的理论和方法的学科。 （图为《营造法式》中的建筑结构） 历史上，这门以数学几何学为基础的学科变开始应用在建筑领域中。1103年，中国宋代的李诫著有《营造法式》，其中的建筑图基本上符合几何规则，但在当时未形成画法的理论。1799年，法国的G.蒙日发表《画法几何》一书，提出用多面正投影图来表达空间形体。以后各国学者又在投影变换、轴测图及其他方面不断提出新的理论和方法。 （二）透视学
————————————————————————————— 开头的话 1 天王星被称为“笔尖上发现的行星”。（） 正确答案：× 2 数学是素质教育中最重要的载体。（） 正确答案：√ 3 弦理论认为宇宙是几维的？（） A、4 B、3 C、11 D、10 正确答案：C 4 什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（）
A、质子理论 B、中子理论 C、夸克理论 D、弦理论 正确答案：D 5 哪一年发现了海王星？（） A、1854年 B、1864年 C、1846年 D、1856年 正确答案：C 数学思维 1 美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力？（） A、华盛顿 B、罗斯福
D、布什 正确答案：C 2 仅存在有限对孪生的素数。（） 正确答案：× 3 下列哪个是孪生数对?（） A、（17，19） B、（11，17） C、（11，19） D、（7，9） 正确答案：A 4 在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m，一只小老鼠不可以通过。（） 正确答案：× 5 谁写了《几何原本杂论》？（） A、杨辉 B、徐光启 C、祖冲之
正确答案：B 数学学习 1 偶数和正整数哪个多？（） A、偶数多 B、正整数多 C、一样多 D、无法确定 正确答案：C 2 高斯解决了著名的七桥问题（）。 正确答案：× 3 七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（）
A、泛函分析 B、数论 C、图论与拓扑学 D、抽象代数 正确答案：C 4 数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。（）正确答案：√ 5 以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（） A、日 B、田 C、甲 D、木 正确答案：A 从圆的面积谈起
小学数学趣味知识奥秘 故事一：动物城对称图形 有一天，一只蝴蝶在动物城的花丛里飞来飞去，一只小蜻蜓飞过来，说:"小蜻蜓，咱们一起玩吧。"小蝴蝶说:"我是蝴蝶，你是蜻蜓，怎么能在一起玩呢?"小蜻蜓说:"在图形王国里，我们就是一家的，另外还有许多家庭成员呢?不信，我领你去看......"一路上，蝴蝶看到了许多美丽的景色，还看见了许多动物:有美丽的孔雀,知了,七星瓢虫...... 小朋友们，它们美吗?你觉得它们哪儿美呢? 故事二：张三的生死可能性 古时候，有一位糊涂的县官，因为听信他师爷的谗言，就把无辜的张三抓了起来，在审问时，他对张三说:"明天给你最后一次机会，到时我这里有两枚签，一枚签上写着'死'字，另一枚签上写着'生'字，你抽到哪一枚签，就判你什么。"小朋友，如果让张三抽的话，可能会怎样呢?" 可是，一心想害死张三的师爷却在两个签上都写了一个"死"字，小朋友，如果再让张三抽的话，结果会怎样呢?幸亏张三的一位朋友把这个消息告诉了他。第二天，县官在开堂时，让张三抽签。张三抽了一枚签，连忙吞进肚子里。县官只好打开另一枚签，发现上面写着"死"字，以为张三抽到的是"生"字签，就只好放了张三。 故事三：比大小 10以内大小的比较
有一天，"0--9"这几个可爱的数字娃娃想比一比谁最大?谁最小?数字娃"9"跳出来得意地说:"我最大!"还指着"0"说:"尤其是你，没头没脑，表示一个物体也没有，你最小!"数字娃 "0"的脸涨得通红，伤心的哭了起来。这时，数字娃"1"一把拉过"0"说:"别难过，我们俩合在一起比他大。"这时"1"和"0"并排站在一起就成了"10"，"9"看到了，不好意思地低下了头。 故事四：: 猴王给小猴子分桃商不变性质 风景秀丽的花果山上住着一群猴子,有一天猴王要给一群小猴子分桃子.猴王跟小猴说:"我给8个桃,平均分给4只小猴,行吗?"小猴子听后连忙摇头,嫌分得太少了,大声喊道:"不行!不行!"猴王缓了口气说:"好吧!我给80个桃,平均分给40只小猴怎么样?"小猴子贪婪地说:"大王,请您高抬贵手多给点行吗?"猴王立即拍着胸脯,慷慨地说:"我给你们800个桃,平均分给400只小猴,这下总该满意了吧!"小猴子笑了,猴王也笑了.谁的笑是聪明的呢?为什么? 故事五： :王爷分饼分数的基本性质 古时侯,一位王爷去山上看望习武的儿子.兄弟几个见父王来了,立刻围了上来.王爷说:"孩子们,父王今天带来了你们最喜欢吃的大饼."说着取出一个大饼平均分成了两份,给了老大一块.嘴谗的老二说:"父王,我想吃两块饼."于是王爷把第二块饼平均分了成四份,给了老
数学中的奥秘 于洼九年制学校五年级梁思娴 大千世界，无奇不有，只要那善于思考，善于观察，就一定能发现许多有趣的事情。比如，在我们五年级这学期基础训练册14页的练习题是这样说的：甲、乙两车同时从东西两地相向开出，8小时后两车在距中点32千米处相遇。已知甲车每小时行56千米，乙车每小时行多少千米？平蕊和与班长在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。平蕊算出的千米数比班长算出的千米数少，但是虞老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你们想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：看乙车速度比甲快的话,相遇点就在甲地到中点的32千米处 解: 设乙车速为x 8(56+X)/2-32=56X8 (448+8x)/2=448+32 448+8x=480X2 8x=960-448 8x=512 x=64(千米)两地相距: (56+64)X8=960(千米)
答: 相遇时乙车快于甲车,在过中点32千米相遇，乙车速每小时64千米。 ,但仔细推敲看一下，如乙车速慢的话,相遇点则在乙地距中点32千米处。这就是说如果甲车速度快,则超过中点32千米，乙车慢于甲车,相遇点就距中点32千米。 2, 设乙车速为x 8(56+x)/2+32=56X8 (448+8x)/2=448-32 448+8x=416X2 8x=832-448 8x=384 x=48(千米) 甲乙两地相距: (56+48)X8=832(千米) 答: 两车相遇时,乙车慢，距中点32千米。乙车速每小时48千米。这两个答案，也就是说平蕊的答案和班长的答案都是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。
数学的奥秘：本质与思维王维克课程评价《数学的奥秘：本质与思维》期末考试（20） 班级：默认班级成绩：100.0分 一、单选题（题数：50，共50.0分） 单选题开始 1 设，则=？（）（1.0分） 1.0分 A、 B、+C C、 D、都不正确 我的答案：A 单选题结束单选题开始 2 设，下列不等式正确的是（）。（1.0分） 1.0分 A、 B、 C、 D、 我的答案：A 单选题结束单选题开始
3 求反常积分=？（1.0分） 1.0分 A、 B、 C、 D、 我的答案：B 单选题结束单选题开始 4 从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽？（）（1.0分） 1.0分 A、极限 B、微分 C、集合论 D、拓扑 我的答案：A 单选题结束单选题开始 5 求函数的麦克劳林公式。（）（1.0分） 1.0分 A、 B、 C、
D、 我的答案：B 单选题结束单选题开始 6 多项式在上有几个零点？（）（1.0分） 1.0分 A、1 B、0 C、2 D、3 我的答案：B 单选题结束单选题开始 7 设，，则（）。（1.0分） 1.0分 A、 B、 C、 D、 我的答案：C 单选题结束单选题开始 8 设曲线在点处的切线与轴的交点为，则 （）。（1.0分）
1.0分 A、 B、1 C、2 D、 我的答案：D 单选题结束单选题开始 9 求不定积分？（）（1.0分） 1.0分 A、 B、 C、 D、 我的答案：A 单选题结束单选题开始 10 设幂级数在处收敛，则此级数在处？（1.0分） 1.0分 A、条件收敛 B、绝对收敛 C、发散 D、不确定 我的答案：B 单选题结束单选题开始 11
欢迎阅读 求极限 ? 。（）（ 1.0 分） 1.0 ?分 A、 B、 C、 D、 正确答案：D? 我的答案： D 答案解析： 36 函数 ?在区间_____上连续？（ 1.0分） 1.0 ?分 A、 B、 C、 D、 正确答案：B?我的答案： B 答案解析： 37 求不定积分 ? ？（）（ 1.0 分） 1.0 ?分 A、 B、 C、 D、 正确答案：A? 我的答案： A 答案解析： 38 七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（）（ 1.0 分）1.0 ?分 页脚内容
求极限 ? 。（）（ 1.0 分） 1.0 ?分 A、 B、 C、 D、 正确答案：D? 我的答案： D 答案解析： 36 函数 ?在区间_____上连续？（ 1.0分） 1.0 ?分 A、 B、 C、 D、 正确答案：B?我的答案： B 答案解析： 37 求不定积分 ? ？（）（ 1.0 分） 1.0 ?分 A、 B、 C、 D、 正确答案：A? 我的答案： A 答案解析： 38 七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（）（ 1.0 分）1.0 ?分
求极限 ? 。（）（ 1.0 分） 1.0 ?分 A、 B、 C、 D、 正确答案：D? 我的答案： D 答案解析： 36 函数 ?在区间_____上连续？（ 1.0分） 1.0 ?分 A、 B、 C、 D、 正确答案：B?我的答案： B 答案解析： 37 求不定积分 ? ？（）（ 1.0 分） 1.0 ?分 A、 B、 C、 D、 正确答案：A? 我的答案： A 答案解析： 38 七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（）（ 1.0 分）1.0 ?分
本文内容详情如下： 开头的话 1 弦理论认为宇宙是（B）维的。 ?A、3 ?B、11 ?C、10 ?D、4 2 （B）年，海王星被发现。 ?A、1864年 ?B、1846年 ?C、1856年 ?D、1854年 3 （B）解决了相对论和量子力学之间的矛盾。 ?A、夸克理论 ?B、弦理论 ?C、质子理论 ?D、中子理论 4 在素质教育中，数学是最重要的载体。（正确）5 我们称天王星是“笔尖上发现的行星”。（错误）数学思维 1
（D）是孪生数对。 ?A、（11，17） ?B、（11，19） ?C、（7，9） ?D、（17，19） 2 美国总统（A）喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力。 ?A、林肯 ?B、布什 ?C、华盛顿 ?D、罗斯福 3 （D）写了《几何原本杂论》。 ?A、祖冲之 ?B、张丘 ?C、杨辉 ?D、徐光启 4 紧贴赤道围着地球做一个环形的箍，若将这个箍加长一米，则小老鼠不可以从箍和地面的间隙中通过。（错误） 数学学习 1 七桥问题解决的同时，开创的数学分支是（A）。 ?A、图论与拓扑学 ?B、抽象代数 ?C、泛函分析 ?D、数论 2 汉字（B）可以一笔不重复的写出。
?B、日 ?C、田 ?D、甲 3 偶数和正整数哪个数量更多？（B） ?A、正整数多 ?B、一样多 ?C、无法确定 ?D、偶数多 4 学习数学的最重要的目的是锻炼自己的数学抽象能力。（正确）5 穷竭法的思想来源于欧多克索斯。（正确） 从圆的面积谈起 1 （A）用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比。 ?A、欧多克索斯 ?B、欧几里得 ?C、阿基米德 ?D、刘徽 2 阿基米德首先得到的成果是（B）。 ?A、圆的面积与圆的直径的平方成正比 ?B、抛物线弓形的面积 ?C、穷竭法 ?D、圆周率的值 3 从中国古代割圆术中可以看出（D）思想的萌芽。
第五课、《把握思维的奥妙》集备资料
1．立足课时结构：本课时主要以“意识”为主线，从是什么、为什么、怎么样三个角度进行分析。立足于“是什么”，分析了意识的起源、生理基础、内容和形式。立足于“为什么”，分析了意识的能动作用，即能动地认识世界和能动地改造世界。立足于“怎么样”，分析了尊重客观规律与发挥主观能动性相结合、一切从实际出发、实事求是。 2．立足单元与教材结构：本课时是对辩证唯物论的展开，一方面，要证明世界的物质性，在证明了自然界和人类社会的物质性后，还需要说明意识的本质，只有在证明了意识也离不开物质，是物质的产物和反映之后，才能真正说明世界是物质的，世界统一于物质。另一方面，我们不仅要看到物质对意识的决定作用，还要看到意识的能动作用，这才是既唯物又辩证的观点。 3．本课时的核心在于凸显意识的能动性，所以复习中要做到：①结合我国宏观调控政策的调整，认识一切从实际出发，实事求是。②运用尊重客观规律与发挥主观能动性，意识能动作用，分析人们在改造自然、改造社会中的新成果(如神舟十号与天宫一号成功实现交会对接，开展载人天地往返运输系统首次应用性飞行等)。 二【主干梳理】 1.物质决定意识 （1）意识的起源：意识是物质世界长期发展的产物。 （2）意识的生理基础：意识是人脑的机能。 （3）意识的本质:意识是客观存在的反映。 注意：①人类意识产生的物质基础是一切物质都具有的反应特性，生物的反应形式是人类意识产生的前提。②植物的反应，纯粹的动物心理不能形成意识。③人脑是意识的生理基础、物质器官，但有人脑不一定产生意识，还需要客观存在。④意识的内容是客观的，形式是主观的。⑤意识是人脑对客观存在的反映，但不等于意识是客观存在的正确反映。（可结合PPT 的易错易混点讲解） 2. 意识的能动作用 （1）意识能动性的特点 ①意识活动具有目的性。人们在反映客观世界的时候，总是抱有一定的目的，在行动之前确定目标、行动方式、和行动步骤等。而动物的活动纯粹是无目的的本能活动。 ②意识活动具有自觉选择性和主动创造性。人的意识对客观世界的反映是主动的、有选择的，并不是客观世界有什么就反映什么。人的意识不仅能反映事物的外部现象，而且可以通过客观事物的表面现象，抽象出其本质性的东西，把握其规律。它不仅能够反映当前，而且能够追溯过去、推测未来，创造一个理想的或幻想的世界。 ③A.意识活动的主动性和创造性是人能够认识世界的重要条件。世界上只有尚未认识之物，而没有不可认识之物。B.每个人的认识是有限的，整个人类的认识发展是无限的。
王维克课程评价 《数学的奥秘:本质与思维》期末考试(20)班级:默认班级成绩:100、0分 一、单选题(题数:50,共 50、0 分) 单选题开始 1 设,则=？()(1、0分) 1、0分 A、 B、+C C、 D、都不正确 我的答案:A 单选题结束单选题开始 2 设,下列不等式正确的就是()。(1、0分) 1、0分 A、 B、 C、 D、 我的答案:A 单选题结束单选题开始 3
求反常积分=？(1、0分) 1、0分 A、 B、 C、 D、 我的答案:B 单选题结束单选题开始 4 从中国古代割圆术中可以瞧出什么数学思想的萌芽？()(1、0分) 1、0分 A、极限 B、微分 C、集合论 D、拓扑 我的答案:A 单选题结束单选题开始 5 求函数的麦克劳林公式。()(1、0分) 1、0分 A、 B、 C、 D、
我的答案:B 单选题结束单选题开始 6 多项式在上有几个零点？()(1、0分) 1、0分 A、1 B、0 C、2 D、3 我的答案:B 单选题结束单选题开始 7 设, ,则()。(1、0分) 1、0分 A、 B、 C、 D、 我的答案:C 单选题结束单选题开始 8 设曲线在点处的切线与轴的交点为,则 ()。(1、0分) 1、0分 A、 B、1
C、2 D、 我的答案:D 单选题结束单选题开始 9 求不定积分？()(1、0分) 1、0分 A、 B、 C、 D、 我的答案:A 单选题结束单选题开始 10 设幂级数在处收敛,则此级数在处？(1、0分) 1、0分 A、条件收敛 B、绝对收敛 C、发散 D、不确定 我的答案:B 单选题结束单选题开始 11 求不定积分？()(1、0分) 1、0分 A、
高二政治《生活与哲学》第五课把握思维的奥妙 一、【教学目标】： 1、知识目标 ◇识记： (1)意识的含义 (2)意识的作用 ◇理解： (1)意识根源于物质，是客观存在的反映 (2)人能够能动地认识世界和能动地改造世界 (3)物质和意识的辩证关系 (4)一切从实际出发、实事求是方法论意义的哲学依据 (5)坚持一切从实际出发应注意的问题 ◇分析： (1)运用物质和意识的辩证关系，分析说明现实生活中的重大问题 (2)运用意识的能动作用，并联系现实，说明加强社会主义精神文明建设的重要性 (3)运用一切从实际出发、实事求是，结合主观能动性和尊重客观规律，分析说明现实生活中的重大问题 (4)分析一切从实际出发、实事求是与解放思想、与时俱进的辩证统一 2、能力目标： (1)运用基本原理分析现实问题的能力 (2)通过物质和意识的辩证关系的学习，培养学生的辩证思维能力 (3)培养学生的阅读能力，使学生能分清框题中的层次 (4)通过一切从实际出发的学习，从理论上提高理解能力，从实践上提高分析能力，从世界观和方法论统一的角度提高对哲学的学习运用能力 3、情感、态度、价值观目标： (1)通过对本课的学习，进一步增强学生对世界客观性的认识，初步树立一切从实际出发的唯物主义世界观 (2)思考人类对世界的各种创造活动，深刻体会意识是地球上最美的花朵 二、【重点、难点】： 1、意识的本质 2、意识活动的主动创造性和自觉选择性 3、意识对改造客观世界具有指导作用 三、【整体感知】： 通过本课的学习，同学们将进一步理解意识的基本概念，认识到人不仅能通过意识能动地认识世界，而且能够在意识指导下能动地改造世界。在今后的学习中，进一步做到一切从实际出发，解放思想、实事求是、与时俱进。 四、【方法点津】： （1）读教材，概括出意识的含义、作用，物质和意识的辩证关系及方法论意义 （2）深入理解意识是客观存在在人脑中的主观映象。 （3）结合“是先有电脑，还是先有人们关于电脑的设计”的讨论，说明意识能正地认识和能动地改造客观世界。 （4）结合现实生活中的事例，说明应如何坚持一切从实际出发。 五、【课文导语】：意识是物质世界长期发展的产物，是社会实践的产物，是人脑的机能，
1 【单选题】弦理论认为宇宙是（B）维的。 A、3 B、11 C、10 D、4 2 【单选题】（B）年，海王星被发现。 A、1864年 B、1846年 C、1856年 D、1854年 3 【单选题】（B）解决了相对论和量子力学之间的矛盾。 A、夸克理论 B、弦理论 C、质子理论
D、中子理论 4 【判断题】在素质教育中，数学是最重要的载体。（√） 5 【判断题】我们称天王星是“笔尖上发现的行星”。（×） 数学思维 1 【单选题】（D）是孪生数对。 A、（11，17） B、（11，19） C、（7，9） D、（17，19） 2 【单选题】美国总统（A）喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力。 A、林肯 B、布什
C、华盛顿 D、罗斯福 3 【单选题】（D）写了《几何原本杂论》。 A、祖冲之 B、张丘 C、杨辉 D、徐光启 4 【判断题】紧贴赤道围着地球做一个环形的箍，若将这个箍加长一米，则小老鼠不可以从箍和地面的间隙中通过。（×） 数学学习 1 【单选题】七桥问题解决的同时，开创的数学分支是（A）。 A、图论与拓扑学 B、抽象代数 C、泛函分析
D、数论 2 【单选题】汉字（B）可以一笔不重复的写出。 A、木 B、日 C、田 D、甲 3 【单选题】偶数和正整数哪个数量更多？（B） A、正整数多 B、一样多 C、无法确定 D、偶数多 4 【判断题】学习数学的最重要的目的是锻炼自己的数学抽象能力。（√）5 【判断题】穷竭法的思想来源于欧多克索斯。（√）
从圆的面积谈起 1 【单选题】（A）用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比。 A、欧多克索斯 B、欧几里得 C、阿基米德 D、刘徽 2 【单选题】阿基米德首先得到的成果是（B）。 A、圆的面积与圆的直径的平方成正比 B、抛物线弓形的面积 C、穷竭法 D、圆周率的值 3 【单选题】从中国古代割圆术中可以看出（D）思想的萌芽。 A、微分 B、集合论
开头的话 1 天王星被称为“笔尖上发现的行星”。（）正确答案：X 2 数学是素质教育中最重要的载体。（）正确答案：“ 3 弦理论认为宇宙是几维的（） A、4 B、3 C、11 D、10 正确答案：C 4 什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾（） A、质子理论 B、中子理论 C、夸克理论 D、弦理论 正确答案：D 5 哪一年发现了海王星（） A、1854 年 B、1864 年 C、1846 年 D、1856 年 正确答案：C 数学思维 1 美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力（） A、华盛顿 B、罗斯福 C、林肯 D、布什 正确答案：C 2 仅存在有限对孪生的素数。（） 正确答案：X 3 下列哪个是孪生数对（） A、（17，19） B、（11，17） C、（11，19）
D、（7，9） 正确答案：A 4 在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m ，一只小老鼠不可以通过。（）正确答案：X 5 谁写了《几何原本杂论》（） A、杨辉 B、徐光启 C、祖冲之 D、张丘 正确答案：B 数学学习 1 偶数和正整数哪个多（） A、偶数多 B、正整数多 C、一样多 D、无法确定 正确答案：C 2 高斯解决了著名的七桥问题（）。 正确答案：X 3 七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支（） A、泛函分析 B、数论 C、图论与拓扑学 D、抽象代数 正确答案：C 4 数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。（） 正确答案：“ 5 以下哪个汉字可以一笔不重复的写出（） A、日 B、田 C、甲 D、木 正确答案：A 从圆的面积谈起 1 以下什么成果是阿基米德首先得到的（）
1 天王星被称为“笔尖上发现的行星”。（） 正确答案：× 2 数学是素质教育中最重要的载体。（） 正确答案：√ 3 弦理论认为宇宙是几维的？（） A、4 B、3 C、11 D、10 正确答案：C 4 什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（） A、质子理论 B、中子理论 C、夸克理论 D、弦理论 正确答案：D 5 哪一年发现了海王星？（）
B、1864年 C、1846年 D、1856年 正确答案：C 数学思维 1 美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力？（） A、华盛顿 B、罗斯福 C、林肯 D、布什 正确答案：C 2 仅存在有限对孪生的素数。（） 正确答案：× 3 下列哪个是孪生数对?（） A、（17，19） B、（11，17） C、（11，19）
正确答案：A 4 在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m，一只小老鼠不可以通过。（） 正确答案：× 5 谁写了《几何原本杂论》？（） A、杨辉 B、徐光启 C、祖冲之 D、张丘 正确答案：B 数学学习 1 偶数和正整数哪个多？（） A、偶数多 B、正整数多 C、一样多 D、无法确定 正确答案：C
2 高斯解决了著名的七桥问题（）。 正确答案：× 3 七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（） A、泛函分析 B、数论 C、图论与拓扑学 D、抽象代数 正确答案：C 4 数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。（）正确答案：√ 5 以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（） A、日 B、田 C、甲 D、木 正确答案：A
从圆的面积谈起 1 以下什么成果是阿基米德首先得到的？（） A、圆周率的值 B、圆的面积与圆的直径的平方成正比 C、抛物线弓形的面积 D、穷竭法 正确答案：C 2 从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽？（） A、极限 B、微分 C、集合论 D、拓扑 正确答案：A 3 穷竭法的思想源于欧多克索斯。（） 正确答案：√ 4 下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比？（） A、刘徽 B、欧多克索斯 C、欧几里得
把握思维的奥妙教学设计 教案 This manuscript was revised by the office on December 10, 2020.
第五课把握思维的奥妙 一、【教学目标】： 1、知识目标 ◇识记： (1)意识的含义 (2)意识的作用 ◇理解： (1)意识根源于物质，是客观存在的反映 (2)人能够能动地认识世界和能动地改造世界 (3)物质和意识的辩证关系 (4)一切从实际出发、实事求是方法论意义的哲学依据 (5)坚持一切从实际出发应注意的问题 ◇分析： (1)运用物质和意识的辩证关系，分析说明现实生活中的重大问题 (2)运用意识的能动作用，并联系现实，说明加强社会主义精神文明建设的重要性 (3)运用一切从实际出发、实事求是，结合主观能动性和尊重客观规律，分析说明现实生活中的重大问题 (4)分析一切从实际出发、实事求是与解放思想、与时俱进的辩证统一 2、能力目标： (1)运用基本原理分析现实问题的能力 (2)通过物质和意识的辩证关系的学习，培养学生的辩证思维能力 (3)培养学生的阅读能力，使学生能分清框题中的层次 (4)通过一切从实际出发的学习，从理论上提高理解能力，从实践上提高分析能力，从世界观和方法论统一的角度提高对哲学的学习运用能力 3、情感、态度、价值观目标： (1)通过对本课的学习，进一步增强学生对世界客观性的认识，初步树立一切从实际出发的唯物主义世界观 (2)思考人类对世界的各种创造活动，深刻体会意识是地球上最美的花朵 二、【重点、难点】： 1、意识的本质 2、意识活动的主动创造性和自觉选择性 3、意识对改造客观世界具有指导作用 三、【整体感知】： 通过本课的学习，同学们将进一步理解意识的基本概念，认识到人不仅能通过意识能动地认识世界，而且能够在意识指导下能动地改造世界。在今后的学习中，进一步做到一切从实际出发，解放思想、实事求是、与时俱进。 四、【方法点津】： （1）读教材，概括出意识的含义、作用，物质和意识的辩证关系及方法论意义 （2）深入理解意识是客观存在在人脑中的主观映象。 （3）结合“是先有电脑，还是先有人们关于电脑的设计”的讨论，说明意识能正地认识和能动地改造客观世界。 （4）结合现实生活中的事例，说明应如何坚持一切从实际出发。 五、【课文导语】：意识是物质世界长期发展的产物，是社会实践的产物，是人脑的机能，是客观存在的反映。人能够通过意识能动地认识世界，也能够在意识的指导下能动地改造世界。一切从实际出发，解放思想，实事求是，与时俱进，是尊重客观规律的基本要求，也是发挥人的主观能动性的基本要求。 第一框题意识的本质
数学科学学院 数学中的奥秘 A31214018 周融 2013/5/19 数学的逻辑结构的一个特殊的和最重要的要素就是数学思想，整个数学科学就是建立在这些思想的基础上，并按照这些思想发展起来的（例如，数学公理体系的思想，集合论思想等等）．……数学的各种方法是数学最重要的部 分．——弗利德曼
数学中充满着各种矛盾，如繁和简、难和易、一般和特殊、未知和已知等。通过转化可以化繁为简、化难为易、化一般为特殊，化未知为已知，使矛盾得到解决。数学问题解决的过程，实际上是由条件向结论转化的过程，由条件先得出过渡的结论、然后一步一步转化，得到最后的结论。因此转化是数学中最基本的思想。具体地分析，有加法和减法的转化、乘法和除法的转化、乘方和开方的转化、指数和对数的转化，高次向低次转化、多元向一元转化、三维向二维转化等。一，英语中的正值数 1947年，悉尼.克拉伊兹发表了一篇奇妙论文《幸运的语言》中发现一种独特的映射，揭露了英语单词的极限问题，他的发现如下： 用英语写出任意一个数词，数一下它的字母个数，得到一个自然数，称为原先的数词在这种特殊映射下的像。然后再把该数换为与之等价的英语数词，再重新数一下其字母个数，从而又能得到一个新的数词……反复执行这两类操作（英语单词变为自然数，自然数变为英语单词）的结果，最后一定会收敛于4，因此，4是数列的“极限”。 我们可以用一个映射来表示 映射f:A→B:英语单词变为自然数; g:B→A:自然数变为英语单词; 例如，先任意写出一个英语单词Twenty-three,数一下它的字母有
11个，以表示此映射f，于是我们得到 （Twenty-three）=11 与11等价的英语单词是eleven,用表示此种映射g，则 （11）= eleven 显然，eleven不是(11)的逆映射。 反复执行这两类操作的情况如下： eleven→6→six→3→three→5→five→4→four→4 读者不妨写个数字，自己尝试一下，定会感到其味无穷。 （以上摘自baidu论坛网） 自己论证：由于刚刚学了C语言，这让我想起了用数组求字符串长度的方法。 假设这个数在20以内吧! //因为无论一个英文数字有多长，就算是几千上万亿，其字母的长度也不会很长。如two-thousand and one hundred seventy- five billion, 其字母的长度也不超过二十。所以设这个数在20以内，可以看成是经过几次英语单词和数字之间的转换后的数字。 #include
开头的话 令狐采学 1 天王星被称为“笔尖上发现的行星”。（） 正确答案：× 2 数学是素质教育中最重要的载体。（） 正确答案：√ 3 弦理论认为宇宙是几维的？（） A、4 B、3 C、11 D、10 正确答案：C 4 什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（） A、质子理论 B、中子理论 C、夸克理论 D、弦理论 正确答案：D
5 哪一年发现了海王星？（） A、1854年 B、1864年 C、1846年 D、1856年 正确答案：C 数学思维 1 美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力？（） A、华盛顿 B、罗斯福 C、林肯 D、布什 正确答案：C 2 仅存在有限对孪生的素数。（） 正确答案：× 3 下列哪个是孪生数对?（） A、（17，19）
B、（11，17） C、（11，19） D、（7，9） 正确答案：A 4 在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m，一只小老鼠不可以通过。（） 正确答案：× 5 谁写了《几何原本杂论》？（） A、杨辉 B、徐光启 C、祖冲之 D、张丘 正确答案：B 数学学习 1 偶数和正整数哪个多？（） A、偶数多 B、正整数多 C、一样多 D、无法确定
正确答案：C 2 高斯解决了著名的七桥问题（）。 正确答案：× 3 七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（） A、泛函分析 B、数论 C、图论与拓扑学 D、抽象代数 正确答案：C 4 数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。（） 正确答案：√ 5 以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（） A、日 B、田 C、甲 D、木 正确答案：A
数学的奥秘本质与思维 Prepared on 24 November 2020
开头的话 1 天王星被称为“笔尖上发现的行星”。（） 正确答案：× 2 数学是素质教育中最重要的载体。（） 正确答案：√ 3 弦理论认为宇宙是几维的（） A、 B、 C、 D、正确答案：C 4 什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾（） A、 B、 C、 D、正确答案：D 5 哪一年发现了海王星（） A、 B、 C、 D、正确答案：C 数学思维 1 美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力（） A、 B、 C、 D、正确答案：C 2 仅存在有限对孪生的素数。（） 正确答案：× 3 下列哪个是孪生数对（） A、 B、 C、 D、正确答案：A 4 在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m，一只小老鼠不可以通过。（）
正确答案：× 5 谁写了《几何原本杂论》（） A、 B、 C、 D、正确答案：B 数学学习 1 偶数和正整数哪个多（） A、 B、 C、 D、 正确答案：C 2 高斯解决了着名的七桥问题（）。 正确答案：× 3 七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支（）A、 B、 C、 D、正确答案：C 4 数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。（） 正确答案：√ 5 以下哪个汉字可以一笔不重复的写出（） A、 B、 C、 D、正确答案：A 从圆的面积谈起 1 以下什么成果是阿基米德首先得到的（） A、 B、 C、 D、正确答案：C 2 从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽（）A、 B、
C、 D、正确答案：A 3 穷竭法的思想源于欧多克索斯。（） 正确答案：√ 4 下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比（） A、 B、 C、 D、正确答案：B 5 欧多克索斯完全解决了圆的面积的求法。（） 正确答案：× 曲线的切线斜率 1 圆的面积，曲线切线的斜率，非均匀运动的速度，这些问题都可归结为和式的极限。（） 正确答案：× 2 曲线切线的斜率和非均匀运动的速度属于微分学问题。（） 正确答案：√ 3 抛物线在处的斜率是多是（） A、 B、 C、 D、正确答案：B 微积分的工具和思想 1 下列具有完备性的数集是（） A、 B、 C、 D、正确答案：A 2 微积分的基本思想是极限。（） 正确答案：√ 3 下列表明有理数集不完备的例子是（） A、
贵阳为明国际学校文科班训练题 第五课把握思维的奥秘 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的。 1 ?人类意识的产生经历了一个漫长的历史过程，在这一过程中，人类意识产生的物质基础 是（） A .一切物质都具有的反应特性 B .人脑 C .思维着的精神 D .客观存在 2.从意识的产生来看，意识更重要的是的产物。（） A .自然界长期发展 B .物质世界 C .大脑 D .社会发展 3 .我国历史上有许多关于月亮的传说，如“嫦娥奔月”，有许多关于月亮的名言佳句，如 “露是今夜白，月是故乡明。”而动物只能在月光下从事它们的本能活动。这说明（） A .人的意识是从动物的心理发展而来的 B .意识活动是人类特有的，它和动物的心理有本质区别 C .人能反映事物，而动物则不能 D .一切物质都具有反应特性
4 ?一些地方出现过“狼孩”、“熊孩”、“豹孩”，他们虽为人所生，但由于他们的生活 环境长期与人类社会活动脱离，所以他们没有形成人的意识。这一事实说明（） A .人脑不一定是产生意识的物质器官B.有了人脑一定会有意识 C .脱离社会实践，人脑不会有意识功能 D .意识是大脑的产物 5.对于人来说，“望梅”可能“止渴”，“谈虎”可能“色变”，而对于动物来说则不是。这是因为（） A .动物没有条件反射 B .动物没有第一信号系统 C .动物的意识水平比人类差 D .动物没有第二信号系统 6.2010年，有一些热词、新词进入并影响了人们的生活，它们折射出这一年国家政治、经济和社会生活的进步和变化。这些词包括：“豆你玩”、“算你狠”、“姜军”等。从哲学上看，这一事实说明（） A.意识是对人的主观认识的反映 B.意识是客观存在的反映 C.意识是人脑的机能 D.意识是世界的本原 7?“万物皆有思想”的论调违背的是下列哲理（） A .有了人脑就有了意识 B .意识不仅能够反映事物的现象，而且能够反映事物的本质 C .意识的内容来自于客观事物
数学的奥秘：本质与思考 一、单选题（题数：50，共50.0 分） 1 求函数极限。（）（1.0分） 1.0分 ?A、 1 ?B、 ?C、 ?D、 2 正确答案： C 我的答案：C 答案解析： 2 在微积分严格化后，一直沿用至今的ε-δ语言是有哪位数学家创立的？（）（1.0分）1.0分 ?A、 傅里叶 ?B、 尔斯特拉斯 ?C、 康托尔
?D、 牛顿 正确答案： B 我的答案：B 答案解析： 3 改变或增加数列的有限项，影不影响数列的收敛性？（）（1.0分）1.0分 ?A、 影响 ?B、 不影响 ?C、 视情况而定 ?D、 无法证明 正确答案： B 我的答案：B 答案解析： 4 下列表明有理数集不完备的例子是？（）（1.0分） 1.0分 ?A、 ?B、 ?C、 ?D、
正确答案： D 我的答案：D 答案解析： 5 求函数的麦克劳林公式。（）（1.0分） 1.0分 ?A、 ?B、 ?C、 ?D、 正确答案： B 我的答案：B 答案解析： 6 下列关于的定义不正确的是？（）（1.0分）1.0分 ?A、 对任意给定的，总存在正整数，当时，恒有?B、 对的任一邻域，只有有限多项 ?C、 对任意给定的正数，总存在自然数，当时，
?D、 对任意给定的正数，总存在正整数， 正确答案： D 我的答案：D 答案解析： 7 求微分方程的形如的解？（）（1.0分） 1.0分 ?A、 ?B、 ?C、 ， ?D、 以上都错误 正确答案： C 我的答案：C 答案解析： 8 美籍法裔经济学家G.Debreu由于什么贡献而获得了1983年的诺贝尔经济学奖？（）（1.0 分） 1.0分 ?A、 创立了一般均衡理论 ?B、 在非合作博弈的均衡理论方面做出了开创性贡献 ?C、