第５期沈春根等：ＨＳＫ工具系统临界转速的有限元计算和分析
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换个别的特征参数，即可构建出不同结构、不同直径、不同长度的数字化三维模型，分别进入高级仿真模块，进行材料设置、单元属性定义、网格划分和施加边界约束条件等前置处理，调用ＮＸＮａｓｔｒａｎ中的ＳＥＭＯＤＥＳｌ０３解算器，采用Ｌａｎｃｚｏｔ￥数值算法，分别去计算它们的１阶、２阶和３阶固有频率和振型，再转换为相应的临界转速。２．１振型分析
ＨＳＫＳＯＥ型回转类工具系统的共同特点是结构简洁、对称，如图ｌ所示，在定位锥柄的上端部不必附加驱动键槽、锁紧工艺孔，也不必附加平衡环，但是一般需要在其中间开设内冷却工艺孔，该冷却孔直径是影响整体强度和冷却效果的一个重要参数。
西５０
▲图ｌ
ＨＳＫ５０Ｅ工具系统结构示意图
以刀杆直径彻２为２０ｍｍ，刀杆有效长度厶为１００ｍｍ
（工具系统的悬臂长度厶由￡决定）的ＨＳＫＳＯＥ型工具系统作为基本型，设置其物理属性：弹性模量为２１０ＧＰａ，密度Ｐ为
７．８３ｅ—００６
Ｋｅ，／ｍｍ３，泊松比／１，＝０．２８，单元形状设置为十节
点四面体单元，在保证计算精度的前提下，单元大小设置为２．５～５ｍｍ，对其定位锥面和定位端面进行固定约束，分别计算不同规格冷却孔工具系统的前３阶固有频率和振型。
如图２所示为该工具系统前３阶振型示意图，其中１阶振型属于横向弯曲变形，２阶振型属于二次弯曲变形，３阶振型属于扭转变形。１、２阶振型引起的振动，加大了工具系统的二次不平衡量，而３阶振型使得丁具系统的抗扭刚度大大降低，它们都会加剧切削时工具系统的振动，使加工尺寸精度降低、表面粗糙度值增加。
▲图２
ＨＳＫＳＯＥ
１＝具系统前３阶振型示意图
振型位移值直接反映了丁具系统在相应临界转速下的变形大小，如图３列举了刀杆直径为２０ｍｍ、长度为１００ｍｍ、无内冷却孔的ＨＳＫＳＯＥ工具系统各个位置在１阶固有频率下径向和轴向的位移情况，从图中看出发生最大变形均处于
刀杆的下端，这在实际加工中直接影响了和切削刃接触工件的变形大小。
（ａ）振型径向位移云图
（ｂ）振型轴向位移云图
▲图３
ＨＳＫＳＯＥ工具系统振型位移云图