一、弹性和塑性的概念
可变形固体在外力作用下将发生变形。根据变形的特点，固体在受力过程中的力学行为可分为两个明显不同的阶段：当外力小于某一限值（通常称之为弹性极限荷载）时，在引起变形的外力卸除后，固体能完全恢复原来的形状，这种能恢复的变形称为弹性变形，固体只产生弹性变形的阶段称为弹性阶段；当外力一旦超过弹性极限荷载时，这时再卸除荷载，固体也不能恢复原状，其中有一部分不能消失的变形被保留下来，这种保留下来的永久变形就称为塑性变形，这一阶段称为塑性阶段。
根据上述固体受力变形的特点，所谓弹性，就定义为固体在去掉外力后恢复原来形状的性质；而所谓塑性，则定义为在去掉外力后不能恢复原来形状的性质。“弹性（Elasticity）”和“塑性（Plasticity）”是可变形固体的基本属性，两者的主要区别在于以下两个方面：
1）变形是否可恢复
．．．．．．．：弹性变形是可以完全恢复的，即弹性变形过程是一个可逆的过程；塑性
变形则是不可恢复的，塑性变形过程是一个不可逆的过程。
2）应力和应变之间是否一一对应
．．．．．．．．．．．．．：在弹性阶段，应力和应变之间存在一一对应的单值函数关
系，而且通常还假设是线性关系；在塑性阶段，应力和应变之间通常不存在一一对应的关系，而且是非线性关系（这种非线性称为物理非线性）。
工程中，常把脆性和韧性也作为一对概念来讲，它们之间的区别在于固体破坏时的变形大小，若变形很小就破坏，这种性质称为脆性；能够经受很大变形才破坏的，称为韧性或延性。通常，脆性固体的塑性变形能力差，而韧性固体的塑性变形能力强。
二、弹塑性力学的研究对象及其简化模型
弹塑性力学是固体力学的一个分支学科，它由弹性理论和塑性理论组成。弹性理论研究理想弹性体在弹性阶段的力学问题，塑性理论研究经过抽象处理后的可变形固体在塑性阶段的力
学问题。因此，弹塑性力学就是研究经过抽象化的可变形固体，从弹性阶段到塑性阶段、直至最后破坏的整个过程的力学问题。
构成实际固体的材料种类很多，它们的性质各有差异，为便于研究，往往根据材料的主要性质做出某些假设，忽略一些次要因素，将它抽象为理想的“模型”。在弹性理论中，实际固体即被抽象为所谓的“理想弹性体”，它是一个近似于真实固体的简化模型。“理想弹性”的特征是：在一定的温度下，应力和应变之间存在一一对应的关系，而且与加载过程无关，与时间无关。
在塑性理论中，由于实际固体材料在塑性阶段的应力-应变关系过于复杂，若采用它进行理论研究和计算都非常复杂，因此，同样需要进行简化处理。常用的简化模型可分为两类，即理想塑性模型和强化模型。
1．理想塑性模型
在单向应力状态下，理想塑性模型的特征如图0.1所示。理想塑性模型又分为理想弹塑性模型和理想刚塑性模型。当所研究的问题具有明显的弹性变形时，常采用理想弹塑性模型。在总变形较大、而且弹性变形部分远小于塑性变形部分时，为简化计算，常常忽略弹性变形部分，而采用理想刚塑性模型；另外，在计算结构塑性极限荷载时，也常采用理想刚塑性模型。
2．强化模型
在单向应力状态下，强化模型的特征如图0.2所示。强化模型又分为线性强化弹塑性模型、线性强化刚塑性模型和幂次强化模型三种。
以上介绍的塑性简化模型仅仅是材料在单向应力状态下的情况，在二维和三维复杂应力状态下，塑性模型就要复杂得多了，有关这方面的概念，将在第三章中介绍。由于在土木工程
实践中，理想塑性模型应用较多，所以，本书在介绍与塑性理论相关的内容时，基本都采用了这个简化模型。
三、基本假定
弹塑性力学是一门力学学科，所以，由牛顿最早总结出，其后又由拉格朗日（Lagrange）和哈米尔顿（Hamilton）等发展了的力学的一般原理在这里仍然有效，而且是构成它的理论体系的基石。但除此而外，它还包含有新的内容，这主要是以下几个基本假定：
1．连续性假定
所谓连续性假定，是指将可变形固体视为连续密实的物体，即组成固体的质点无空隙地充满整个物体空间。任何物体都是由原子分子组成的。对于固体来讲，还由于整个固体由许多结晶颗粒组成，从而更增加了固体的不连续性。所以，仔细推敲起来，这个假设与实际情况是不相符合的。但如果研究的是固体的宏观力学性态，则所研究的每个微小单位实际上不仅包含有相当多的原子、分子，而且还包含有相当多的晶体，这时物体便可以认为是“连续的”了。可见，连续性假定是在一定条件下对客观事物的一个近似。从这一假定出发进行的力学分析，得到的结果已被广泛的实验和工程实践证明是正确的。
根据连续性假定，固体内部任何一点的力学性质都是连续的，例如密度、应力、位移和应变等，就可以用坐标的连续函数来表示（因而相应地被称为密度场、应力场、位移场和应变场等），而且变形后物体上的质点与变形前物体上的质点是一一对应的。有了连续性假定，在进行弹塑性力学分析时，就可以利用基于连续函数的一系列数学工具，避免了数学上的极大困难。
2．均匀性假定
所谓均匀性假定，即认为所研究的可变形固体是由同一类型的均匀材料所构成的，因此，其各部分的物理性质都是相同的，并不因坐标位置的变化而变化。例如，固体内各点的弹性
性质都相同。根据均匀性假定，在研究问题的时候，就可以从固体中取出任一单元来进行分析，然后将分析的结果用于整个物体。
3．各向同性假定
所谓各向同性，即假定可变形固体内部任意一点在各个方向上都具有相同的物理性质，因而，其弹性常数不随坐标方向的改变而改变。实际上，有不少固体材料不具有这种性质，例如木材、竹材、纤维增强复合材料等，但这类材料不在本书讨论范围之内。此外，各向同性假定也仅仅应用于弹性阶段，即使是初始各向同性的固体，在进入塑性阶段后，也成为各向异性的。
4．小变形假定
所谓小变形假定，即假定固体在外部因素（外力、温度变化等）作用下所产生的变形，远小于其自身的几何尺寸。根据小变形假定，可以不考虑因变形引起的固体的尺寸变化，而采用变形前的几何尺寸来代替变形后的尺寸，使得问题大为简化。例如，在研究物体的平衡时，可不考虑由于变形所引起的物体尺寸和位置的变化；在建立应变和位移之间的关系时，就可以略去几何方程中的二阶小量等，使基本方程线性化。
5．无初应力假定
假定所研究的可变形固体初始处于自然状态，即在外部因素（外力、温度变化等）作用之前，其内部是没有应力的。这个假定仅仅为了表述简便而引进的，若固体内有初应力存在，则在外部因素（外力、温度变化等）作用时，其内部实际存在的应力即等于初应力加上外部因素作用所产生的应力。
以上假定是本书所讨论的问题的基础。此外，本书还不考虑固体与时间有关的力学性质如粘性等；同时，也不考虑固体在外力作用下的动力效应，即假设外力作用过程是一个缓慢的
加载过程，在这个过程中，惯性力效应可以忽略不计（这样的加载过程称为准静态加载过程）。
四、弹塑性力学问题的研究方法
弹塑性力学作为固体力学的一个独立的分支学科，已有一百多年的历史。它源于生产实践，反过来又直接为生产实践服务。弹塑性力学虽然是一门古老的学科，但在土木、机械、水利、航空、材料等工程领域，随着新材料、新结构和新技术的不断发展，实践又给它提出了越来越多新的理论问题和工程应用问题，使这门古老的学科处于不断的发展中。
工程实践中，一个具体的弹塑性力学问题的求解方法可以分为以下几类：
1）经典方法。采用数学分析方法对弹塑性力学问题的定解方程进行求解，从而得出固体内部的应力和位移分布等。这种方法需要求解一个偏微分方程组的边值问题，在很多情况下，求解的难度都相当大，所以，常采用近似解法，例如，基于能量原理的Ritz法和迦辽金等。2）数值方法。许多实际工程问题无法采用经典解法求解，而需要采用数值方法求得近似解。在数值方法中，常用的有差分法、有限元法及边界元法等。随着电子计算机技术的不断发展，目前，数值方法已被广泛应用于各类工程结构弹塑性力学问题的求解中。
3）实验方法。采用机电方法、光学方法、声学方法等来测定结构部件在外力作用下的应力和应变的分布规律，如光弹性法、云纹法等。
4）实验与数值分析相结合的方法。这种方法常用于形状非常复杂的工程结构。例如对结构的特殊部位的应力分布规律难以确定，可以用光弹性方法测定；而对结构整体，则采用数值方法进行分析。
五、与初等力学理论的联系和区别
弹塑性力学的主要任务是研究可变形固体在外部因素（例如外力、温度变化等）作用下的应力和变形分布规律，这也构成了弹塑性力学的基本内容。从研究对象、研究问题的内容和
基本任务来看，弹塑性力学与材料力学和结构力学都是相同的；从处理问题的方法来看，弹塑性力学与材料力学和结构力学都是从静力学、几何学和物理学三个方面进行分析。
但从所研究问题的范围来看，它们是不同的。材料力学仅研究杆状构件（杆件），结构力学主要研究由杆状构件组成的结构系统（杆系结构），而弹塑性力学既研究杆件，也研究诸如板和壳以及挡土墙、堤坝、地基等实体结构，因此，它的研究范围涉及土木工程结构的所有类型。此外，材料力学和结构力学研究的问题主要局限于弹性阶段，而弹塑性力学则研究从弹性阶段到塑性阶段、直至最后破坏的整个过程的力学问题。
另外，从对所研究问题的简化程度来看，弹塑性力学与材料力学和结构力学也是不完全相同的。在材料力学和结构力学里，除了采用上述的几个基本假定外，它们往往还要对杆件的应力分布和变形状态做出某些假定，因此，得到的结果有时只是粗略的近似。但在弹塑性力学里，则无须引进那些假定，所以其得到的结果就比较精确，并可以用来校核初等力学理论（这里，初等力学理论系指采用更简化的力学模型建立起来的材料力学和结构力学理论）的结果是否准确。例如，在材料力学里研究直梁的横力弯曲问题时，就引进了平截面的假定，由此得到直梁横截面上的弯曲应力分布是线性的；但在弹塑性力学里研究该问题时，由于无需采用平截面假定就可求得问题的解，所以，弹塑性力学的求解结果可用来校核平截面假定是否正确，以及应用该假定的条件性和局限性。
总的来看，尽管弹塑性力学的研究对象和研究方法与初等力学理论基本相同，但它的研究范围更加广泛，得到的结果也更加精确。弹塑性力学可以建立并给出用初等力学理论无法求解的问题的理论和方法，同时还可以给出初等力学理论可靠性与精确度的度量。表0.1总结了弹塑性力学与初等力学理论之间的联系和区别。
表0.1 弹塑性力学与初等力学理论的联系和区别
思考题
弹性挡圈规格尺寸标准 孔用弹性挡圈轴用弹性挡圈 孔径外径内径厚度钳孔孔径外径内径厚度钳孔 8 8.7 7 0.6 1 3 2.7 3.9 0.4 1 9 9.8 8 0.6 1 4 3.7 5 0.4 1 10 10.8 8.3 0.8 1.5 5 4.7 6.4 0.6 1 11 11.8 9.2 0.8 1.5 6 5.6 7.6 0.6 1.2 12 13 10.4 0.8 1.5 7 6.5 8.48 0.6 1.2 13 14.1 11.5 0.8 1.7 8 7.4 9.38 0.8 1.2 14 15.1 11.9 1 1.7 9 8.4 10.56 0.8 1.2 15 16.2 13 1 1.7 10 9.3 11.5 1 1.5 16 17.3 14.1 1 1.7 11 10.2 12.5 1 1.5 17 18.3 15.1 1 1.7 12 11 13.6 1 1.5 18 19.5 16.3 1 1.7 13 11.9 14.7 1 1.7 19 20.5 16.7 1 2 14 12.9 15.7 1 1.7 20 21.5 17.7 1 2 15 13.8 16.8 1 1.7 21 22.5 18.7 1 2 16 14.7 18.2 1 1.7 22 23.5 19.7 1 2 17 15.7 19.4 1 1.7 24 25.9 22.1 1.2 2 18 16.5 20.2 1 1.7 25 26.9 22.7 1.2 2 19 17.5 21.2 1 2 26 27.9 23.7 1.2 2 20 18.5 22.5 1 2 28 30.1 25.7 1.2 2 21 19.5 23.5 1 2 30 32.1 27.3 1.2 2 22 20.5 24.5 1 2 31 33.4 28.6 1.2 2.5 24 22.2 27.2 1.2 2 32 34.4 29.6 1.2 2.5 25 23.2 28.2 1.2 2 34 36.5 31.1 1.5 2.5 26 24.2 29.2 1.2 2 35 37.8 32.4 1.5 2.5 28 25.9 31.3 1.2 2 36 38.8 33.4 1.5 2.5 29 26.9 32.5 1.2 2 37 39.8 34.4 1.5 2.5 30 27.9 33.5 1.2 2 38 40.8 35.4 1.5 2.5 32 29.6 35.5 1.2 2.5 40 43.5 37.3 1.5 2.5 34 31.5 38 1.5 2.5
弹性挡圈规格尺寸标准 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】
弹性挡圈规格尺寸标准 孔用弹性挡圈轴用弹性挡圈 孔径外径内径厚度钳孔孔径外径内径厚度钳孔 8 8.7 7 0.6 1 3 2.7 3.9 0.4 1 9 9.8 8 0.6 1 4 3.7 5 0.4 1 10 10.8 8.3 0.8 1.5 5 4.7 6.4 0.6 1 11 11.8 9.2 0.8 1.5 6 5.6 7.6 0.6 1.2 12 13 10.4 0.8 1.5 7 6.5 8.48 0.6 1.2 13 14.1 11.5 0.8 1.7 8 7.4 9.38 0.8 1.2 14 15.1 11.9 1 1.7 9 8.4 10.56 0.8 1.2 15 16.2 13 1 1.7 10 9.3 11.5 1 1.5
16 17.3 14.1 1 1.7 11 10.2 12.5 1 1.5 17 18.3 15.1 1 1.7 12 11 13.6 1 1.5 18 19.5 16.3 1 1.7 13 11.9 14.7 1 1.7 19 20.5 16.7 1 2 14 12.9 15.7 1 1.7 20 21.5 17.7 1 2 15 13.8 16.8 1 1.7 21 22.5 18.7 1 2 16 14.7 18.2 1 1.7 22 23.5 19.7 1 2 17 15.7 19.4 1 1.7 24 25.9 22.1 1.2 2 18 16.5 20.2 1 1.7 25 26.9 22.7 1.2 2 19 17.5 21.2 1 2 26 27.9 23.7 1.2 2 20 18.5 22.5 1 2 28 30.1 25.7 1.2 2 21 19.5 23.5 1 2
一、弹性和塑性的概念 可变形固体在外力作用下将发生变形。根据变形的特点，固体在受力过程中的力学行为可分为两个明显不同的阶段：当外力小于某一限值（通常称之为弹性极限荷载）时，在引起变形的外力卸除后，固体能完全恢复原来的形状，这种能恢复的变形称为弹性变形，固体只产生弹性变形的阶段称为弹性阶段；当外力一旦超过弹性极限荷载时，这时再卸除荷载，固体也不能恢复原状，其中有一部分不能消失的变形被保留下来，这种保留下来的永久变形就称为塑性变形，这一阶段称为塑性阶段。 根据上述固体受力变形的特点，所谓弹性，就定义为固体在去掉外力后恢复原来形状的性质；而所谓塑性，则定义为在去掉外力后不能恢复原来形状的性质。“弹性（Elastici ty）”和“塑性（Plasticity）”是可变形固体的基本属性，两者的主要区别在于以下两个方面： 1）变形是否可恢复 ．．．．．．．：弹性变形是可以完全恢复的，即弹性变形过程是一个可逆的过程；塑性变形则是不可恢复的，塑性变形过程是一个不可逆的过程。 2）应力和应变之间是否一一对应 ．．．．．．．．．．．．．：在弹性阶段，应力和应变之间存在一一对应的单值函数关系，而且通常还假设是线性关系；在塑性阶段，应力和应变之间通常不存在一一对应的关系，而且是非线性关系（这种非线性称为物理非线性）。 工程中，常把脆性和韧性也作为一对概念来讲，它们之间的区别在于固体破坏时的变形大小，若变形很小就破坏，这种性质称为脆性；能够经受很大变形才破坏的，称为韧性或延性。通常，脆性固体的塑性变形能力差，而韧性固体的塑性变形能力强。 二、弹塑性力学的研究对象及其简化模型 弹塑性力学是固体力学的一个分支学科，它由弹性理论和塑性理论组成。弹性理论研究理想弹性体在弹性阶段的力学问题，塑性理论研究经过抽象处理后的可变形固体在塑性阶段的力
弹性挡圈规格尺寸标准 Corporation standardization office #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8
弹性挡圈规格尺寸标准 孔用弹性挡圈轴用弹性挡圈 孔径外径内径厚度钳孔孔径外径内径厚度钳孔 8 8.7 7 0.6 1 3 2.7 3.9 0.4 1 9 9.8 8 0.6 1 4 3.7 5 0.4 1 10 10.8 8.3 0.8 1.5 5 4.7 6.4 0.6 1 11 11.8 9.2 0.8 1.5 6 5.6 7.6 0.6 1.2 12 13 10.4 0.8 1.5 7 6.5 8.48 0.6 1.2 13 14.1 11.5 0.8 1.7 8 7.4 9.38 0.8 1.2 14 15.1 11.9 1 1.7 9 8.4 10.56 0.8 1.2 15 16.2 13 1 1.7 10 9.3 11.5 1 1.5 16 17.3 14.1 1 1.7 11 10.2 12.5 1 1.5 17 18.3 15.1 1 1.7 12 11 13.6 1 1.5
18 19.5 16.3 1 1.7 13 11.9 14.7 1 1.7 19 20.5 16.7 1 2 14 12.9 15.7 1 1.7 20 21.5 17.7 1 2 15 13.8 16.8 1 1.7 21 22.5 18.7 1 2 16 14.7 18.2 1 1.7 22 23.5 19.7 1 2 17 15.7 19.4 1 1.7 24 25.9 22.1 1.2 2 18 16.5 20.2 1 1.7 25 26.9 22.7 1.2 2 19 17.5 21.2 1 2 26 27.9 23.7 1.2 2 20 18.5 22.5 1 2 28 30.1 25.7 1.2 2 21 19.5 23.5 1 2 30 32.1 27.3 1.2 2 22 20.5 24.5 1 2 31 33.4 28.6 1.2 2.5 24 22.2 27.2 1.2 2 32 34.4 29.6 1.2 2.5 25 23.2 28.2 1.2 2 34 36.5 31.1 1.5 2.5 26 24.2 29.2 1.2 2 35 37.8 32.4 1.5 2.5 28 25.9 31.3 1.2 2 36 38.8 33.4 1.5 2.5 29 26.9 32.5 1.2 2 37 39.8 34.4 1.5 2.5 30 27.9 33.5 1.2 2 38 40.8 35.4 1.5 2.5 32 29.6 35.5 1.2 2.5 40 43.5 37.3 1.5 2.5 34 31.5 38 1.5 2.5 孔用弹性挡圈轴用弹性挡圈
可变形固体在外力作用下将发生变形。根据变形的特点，固体在受力过程中的力学行为可分为两个明显不同的阶段：当外力小于某一限值（通常称之为弹性极限荷载）时，在引起变形的外力卸除后，固体能完全恢复原来的形状，这种能恢复的变形称为弹性变形，固体只产生弹性变形的阶段称为弹性阶段；当外力一旦超过弹性极限荷载时，这时再卸除荷载，固体也不能恢复原状，其中有一部分不能消失的变形被保留下来，这种保留下来的永久变形就称为塑性变形，这一阶段称为塑性阶段。 根据上述固体受力变形的特点，所谓弹性，就定义为固体在去掉外力后恢复原来形状的性质；而所谓塑性，则定义为在去掉外力后不能恢复原来形状的性质。“弹性（Elastici ty）”和“塑性（Plasticity）”是可变形固体的基本属性，两者的主要区别在于以下两个方面： 1）变形是否可恢复 ．．．．．．．：弹性变形是可以完全恢复的，即弹性变形过程是一个可逆的过程；塑性变形则是不可恢复的，塑性变形过程是一个不可逆的过程。 2）应力和应变之间是否一一对应 ．．．．．．．．．．．．．：在弹性阶段，应力和应变之间存在一一对应的单值函数关系，而且通常还假设是线性关系；在塑性阶段，应力和应变之间通常不存在一一对应的关系，而且是非线性关系（这种非线性称为物理非线性）。 工程中，常把脆性和韧性也作为一对概念来讲，它们之间的区别在于固体破坏时的变形大小，若变形很小就破坏，这种性质称为脆性；能够经受很大变形才破坏的，称为韧性或延性。通常，脆性固体的塑性变形能力差，而韧性固体的塑性变形能力强。 二、弹塑性力学的研究对象及其简化模型 弹塑性力学是固体力学的一个分支学科，它由弹性理论和塑性理论组成。弹性理论研究理想弹性体在弹性阶段的力学问题，塑性理论研究经过抽象处理后的可变形固体在塑性阶段的力学问题。因此，弹塑性力学就是研究经过抽象化的可变形固体，从弹性阶段到塑性阶段、直至最后破坏的整个过程的力学问题。
一、弹性与塑性的概念 可变形固体在外力作用下将发生变形。根据变形的特点,固体在受力过程中的力学行为可分为两个明显不同的阶段:当外力小于某一限值(通常称之为弹性极限荷载)时,在引起变形的外力卸除后,固体能完全恢复原来的形状,这种能恢复的变形称为弹性变形,固体只产生弹性变形的阶段称为弹性阶段;当外力一旦超过弹性极限荷载时,这时再卸除荷载,固体也不能恢复原状,其中有一部分不能消失的变形被保留下来,这种保留下来的永久变形就称为塑性变形,这一阶段称为塑性阶段。 根据上述固体受力变形的特点,所谓弹性,就定义为固体在去掉外力后恢复原来形状的性质;而所谓塑性,则定义为在去掉外力后不能恢复原来形状的性质。“弹性(Elasticity)”与“塑性(P lasticity)”就是可变形固体的基本属性,两者的主要区别在于以下两个方面: 1)变形就是否可恢复 ．．．．．．．．:弹性变形就是可以完全恢复的,即弹性变形过程就是一个可逆的过程;塑性变形则就是不可恢复的,塑性变形过程就是一个不可逆的过程。 2)应力与应变之间就是否一一对应 ．．．．．．．．．．．．．．:在弹性阶段,应力与应变之间存在一一对应的单值函数关系,而且通常还假设就是线性关系;在塑性阶段,应力与应变之间通常不存在一一对应的关系,而且就是非线性关系(这种非线性称为物理非线性)。 工程中,常把脆性与韧性也作为一对概念来讲,它们之间的区别在于固体破坏时的变形大小,若变形很小就破坏,这种性质称为脆性;能够经受很大变形才破坏的,称为韧性或延性。通常,脆性固体的塑性变形能力差,而韧性固体的塑性变形能力强。 二、弹塑性力学的研究对象及其简化模型 弹塑性力学就是固体力学的一个分支学科,它由弹性理论与塑性理论组成。弹性理论研究理想弹性体在弹性阶段的力学问题,塑性理论研究经过抽象处理后的可变形固体在塑性阶段的力
第一章： 单向静拉伸试验：是应用最广泛的力学性能试验方法之一。 1）可揭示材料在静载下的力学行为（三种失效形式）：即：过量弹性变形、塑性变形、断裂。 2）可标定出材料最基本力学性能指标：如：屈服强度、抗拉强度、伸长率、断面收缩率等。 拉伸力－伸长曲线 拉伸曲线： 拉伸力F －绝对伸长△L 的关系曲线。 在拉伸力的作用下，退火低碳钢的变形过程四个阶段： 1）弹性变形：O ～e 2）不均匀屈服塑性变形：A ～C 3）均匀塑性变形：C ～B 4）不均匀集中塑性变形：B ～k 5）最后发生断裂。k ～ 第二章： 弹性变形：当外力去除后，能恢复到原形状或尺寸的变形。 特点：可逆性、单值线性、同相位、变形量小 本质：都是构成材料的原子(离子)或分子从平衡位置产生可逆位移的反映。 弹性模量E ：是表征材料对弹性变形的抗力，工程称材料的刚度. E 值越大，在相同应力下产生的弹性变形就越小。 弹性模量是结构材料的重要力学性能指标之一。 影响因素：1、键合方式 2、原子结构 3、晶体结构 4、化学成分 5.微观组织 6.温度 弹性模量 E 与切变模量 G 关系：(其中： ν－泊松比。) 比例极限σp ：是材料弹性变形按正比关系变化的最大应力，即拉伸应力一应变曲线上开始偏离直线时的应力值。 弹性极限：材料由弹性变形过渡到弹－塑性变形时的应力，当应力超过弹性极限σe 后，便开始产生塑性变形。 （比例极限σp 和弹性极限σe 与屈服强度的概念基本相同，都表示材料对微量塑性变形的抗力，影响因素也基本相同。） 弹性比功ae ：（弹性比能、应变比能）表示材料在弹性变形过程中吸收弹性变形功的能力。一般用材料开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 物理意义：吸收弹性变形功的能力。 几何意义：应力σ -应变ε曲线上弹性阶段下的面积。 欲提高材料的弹性比功：提高σe ，或降低 E 2E G ν=（1＋）
弹性挡圈规格尺寸标准精编W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】
弹性挡圈规格尺寸标准 孔用弹性挡圈轴用弹性挡圈 孔径外径内径厚度钳孔孔径外径内径厚度钳孔 8 8.7 7 0.6 1 3 2.7 3.9 0.4 1 9 9.8 8 0.6 1 4 3.7 5 0.4 1 10 10.8 8.3 0.8 1.5 5 4.7 6.4 0.6 1 11 11.8 9.2 0.8 1.5 6 5.6 7.6 0.6 1.2 12 13 10.4 0.8 1.5 7 6.5 8.48 0.6 1.2 13 14.1 11.5 0.8 1.7 8 7.4 9.38 0.8 1.2
14 15.1 11.9 1 1.7 9 8.4 10.56 0.8 1.2 15 16.2 13 1 1.7 10 9.3 11.5 1 1.5 16 17.3 14.1 1 1.7 11 10.2 12.5 1 1.5 17 18.3 15.1 1 1.7 12 11 13.6 1 1.5 18 19.5 16.3 1 1.7 13 11.9 14.7 1 1.7 19 20.5 16.7 1 2 14 12.9 15.7 1 1.7 20 21.5 17.7 1 2 15 13.8 16.8 1 1.7 21 22.5 18.7 1 2 16 14.7 18.2 1 1.7 22 23.5 19.7 1 2 17 15.7 19.4 1 1.7
24 25.9 22.1 1.2 2 18 16.5 20.2 1 1.7 25 26.9 22.7 1.2 2 19 17.5 21.2 1 2 26 27.9 23.7 1.2 2 20 18.5 22.5 1 2 28 30.1 25.7 1.2 2 21 19.5 23.5 1 2 30 32.1 27.3 1.2 2 22 20.5 24.5 1 2 31 33.4 28.6 1.2 2.5 24 22.2 27.2 1.2 2 32 34.4 29.6 1.2 2.5 25 23.2 28.2 1.2 2 34 36.5 31.1 1.5 2.5 26 24.2 29.2 1.2 2 35 37.8 32.4 1.5 2.5 28 25.9 31.3 1.2 2
轴用弹性挡圈尺寸标准 （1）弹簧丝直径d：用于制造弹簧的钢丝直径。 （2）弹簧外径D：弹簧的最大外径。 （3）弹簧内径D1：弹簧的最小外径。 （4）弹簧直径D2：弹簧的平均直径。它们的计算公式为：D2 =（D + D1）÷2 = D1 + d = D-d （5）t：除了支撑环，弹簧的两个相邻线圈的相应点之间的轴向距离在螺距直径上变为螺距，用t表示。 （6）有效匝数n：弹簧可以保持相同螺距的匝数。 （7）支撑圈数n2：为了使弹簧均匀工作，以确保轴的端部垂直于端面，在制造过程中经常将弹簧的两端拧紧。紧密匝数仅用作支撑，称为支撑环。通常有1.5T，2T，2.5T和2T是常用的。 （8）总匝数n1：有效匝数与支撑环之和。即，n1 ＝n + n2。 （9）自由高度H0：无外力的弹簧高度。通过以下公式计算：H0 = nt +（n2-0.5）d = nt + 1.5d（当n2 = 2时） （10）弹簧展开长度L：缠绕弹簧所需的钢丝长度。L≈n1（ЛD2）2 + n2（压缩弹簧）L =ЛD2n +弯钩延伸长度（拉伸弹簧） （11）螺旋方向：左右旋转。通常使用右手，如果未在图中指示，则通常使用右手。 （12）弹簧缠绕比；中间直径D与金属丝直径d的比率1）弹簧金属丝直径d：用于制造弹簧的金属丝直径。2）弹簧外径D：弹簧的最大外径。3）弹簧内径D1：弹簧的最小外径。4）弹簧直径D2：弹簧的平均直径。它们的计算公
式为：D2 =（D + D1）÷2 = D1 + d = Dd 5）t：除支撑环外，弹簧的两个相邻线圈的相应点之间的轴向距离在节圆直径上变为音高，用t表示。6）有效匝数n：弹簧可以保持相同螺距的匝数。7）支撑圈数n2：为了使弹簧均匀工作，以确保轴线垂直于端面，在制造过程中经常将弹簧的两端拧紧。紧密匝数仅用作支撑，称为支撑环。通常有1.5T，2T，2.5T和2T是常用的。8）总匝数n1：有效匝数与支撑环的总和。即，n1 ＝n + n2。9）自由高度H0：没有外力的弹簧高度。通过以下公式计算：H0 = nt +（n2-0.5）d = nt + 1.5d（当n2 = 2时）10）弹簧展开长度L：缠绕弹簧所需的钢丝长度。L≈n1（ЛD2）2 + n2（压缩弹簧）L =ЛD2n +钩子伸出长度（拉伸弹簧）11）螺旋方向：左右旋转，通常为右旋，如果在图中未指定，通常为右旋手。12）弹簧缠绕比；螺距直径D与线径d的比。
、弹性和塑性的概念 可变形固体在外力作用下将发生变形。根据变形的特点，固体在受力过程中的力学行为可分为两个明显不同的阶段： 当外力小于某一限值（通常称之为弹性极限荷载）时，在引起变形的外力卸除后，固体能完全恢复原来的形状，这种能恢复的变形称为弹性变形，固体只产生弹性变形的阶段称为弹性阶段；当外力一旦超过弹性极限荷载时，这时再卸除荷载，固体也不能恢复原状，其中有一部分不能消失的变形被保留下来，这种保留下来的永久变形就称为塑性变形，这一阶段称为塑性阶段。 根据上述固体受力变形的特点，所谓弹性，就定义为固体在去掉外力后恢复原来形状的性质；而所谓塑性，则定义为在去掉外力后不能恢复原来形状的性质。弹性（Elasticity）”和塑性（Plasticity）”是可变形固体的基本属性，两者的主要区别在于以下两个方面：1）变形是否可恢复： 弹性变形是可以完全恢复的，即弹性变形过程是一个可逆的过程；塑性．．．．．．． 变形则是不可恢复的，塑性变形过程是一个不可逆的过程。 2）应力和应变之间是否一一对应： 在弹性阶段，应力和应变之间存在一一对应的单值函数关．．．．．．．．．．．．． 系，而且通常还假设是线性关系；在塑性阶段，应力和应变之间通常不存 在一一对应的关系，而且是非线性关系（这种非线性称为物理非线性）。 工程中，常把脆性和韧性也作为一对概念来讲，它们之间的区别在于固体破坏时的变形大小，若变形很小就破坏，这种性质称为脆性；能够经受很大变形才破坏的，称为韧性或延性。 通常，脆性固体的塑性变形能力差，而韧性固体的塑性变形能力强。 二、弹塑性力学的研究对象及其简化模型
弹塑性力学是固体力学的一个分支学科，它由弹性理论和塑性理论组成。弹性理论研究理想弹性体在弹性阶段的力学问题，塑性理论研究经过抽象处理后的可变形固体在塑性阶段的力学问题。因此，弹塑性力学就是研究经过抽象化的可变形固体，从弹性阶段到塑性阶段、直至最后破坏的整个过程的力学问题。 构成实际固体的材料种类很多，它们的性质各有差异，为便于研究，往往根据材料的主要性质做出某些假设，忽略一些次要因素，将它抽象为理想的“模型”。在弹性理论中，实际固体即被抽象为所谓的“ 理想弹性体”，它是一个近似于真实固体的简化模型。“理想弹性”的特征是： 在一定的温度下，应力和应变之间存在一一对应的关系，而且与加载过程无关，与时间无关。 在塑性理论中，由于实际固体材料在塑性阶段的应力-应变关系过于复杂，若采用它进行理论研究和计算都非常复杂，因此，同样需要进行简化处理。常用的简化模型可分为两类，即理想塑性模型和强化模型。 1．理想塑性模型 在单向应力状态下，理想塑性模型的特征如图 0.1 所示。理想塑性模型又分为理想弹塑性模型和理想刚塑性模型。当所研究的问题具有明显的弹性变形时，常采用理想弹塑性模型。 在总变形较大、而且弹性变形部分远小于塑性变形部分时，为简化计算，常常忽略弹性变形部分，而采用理想刚塑性模型；另外，在计算结构塑性极限荷载时，也常采用理想刚塑性模型。 2．强化模型 在单向应力状态下，强化模型的特征如图 0.2 所示。强化模型又分为线性强化弹塑性模型、线性强化刚塑性模型和幂次强化模型三种。
杆件的塑性变形 15.1 概 述 工程问题中绝大部分构件必须在弹性范围内工作，不允许出现塑性变形。但有些问题确须考虑塑性变形。 15.2 金属材料的塑性性质 图15.1是低碳钢拉伸的应力-应变曲线。过屈服极限后，应力和应变的关系是非线性的有 p e εεε+= （15.1） 弹性范围内，应力和应变之间是单值对应的。塑性阶段却并非如此，应力和应变不再是单值对应的关系（如图15.2）。 下面是几种常见的塑性材料模型。 图 15.1 低碳钢拉伸的应力-应变曲线 图15.2 弹塑性应力-应变
有时也把应力-应变关系近似地表为幂函数，幂强化材料的应力-应变关系曲线如图15.7所示。 n εσc = 15.3 拉伸和压缩杆系的塑性分析 现以图15.8所示两端固定的杆件为例来说明静不定拉压杆系的塑性分析，当载荷P 逐渐增加时，杆件两端的反力是 b a Pa R b a Pb R += ' += 21 (a) P 力作用点的位移是 ()b a EA Pab EA a R += =1δ (b) 如a b >则21R R >。随着P 的增加， AC 段 图 图图 图 图 图
的应力将首先达到屈服极限。若相应的载荷 为1P ，载荷作用点的位移为1δ，由（a ）、（b ） 两式求得 () b b a A P A b a b P R += =+= s 1, S 111σσ E a s 1σδ= 由平衡方程可知 S 2σA P R -= (c) 载荷作用点c 的位移为 ()EA b P P 11-+ =δδ (d) CB 段也进入塑性阶段时，S 2σA R =，由（c ）式求出相应的载荷为 S 22σA P = 载荷达到2P 后，整个杆件都已进入塑性变形。 例18.1 在图15.9a 所示静不定结构中，设三杆的材料相同，横截面面积同 为A 。试求使结构开始出现塑性变形的载荷1P 、极限载荷p P 。 解：以1N 和2N 分别表AC 和AD 杆的轴力，3N 表AB 杆的轴力。令s 1E E =， s 1A A =，得 图
孔用弹性挡圈-A型（摘自GB ） 孔径的d0=8～200mm的A型孔用弹性挡圈。 标记示例: 孔径d0=50、材料65Mn、热处理硬度HRC44～51、经表面氧化处理的A型孔用弹性挡圈的标记： 挡圈GB 50 孔 径d0 挡圈沟槽（推荐） 轴 d3 ≤ D S d1d2m n ≥ 基本 尺寸 极限偏差 基 本 尺 极限偏差 基本尺 寸 极限偏 差 基 本 尺 极限 偏差
135142+ 3 + 4139 + + 6110 140147+ 3 + 4144 + + 6115 145152+ 3 + 4149 + + 118 150158+ 3 + 4155 + + 121 155164+ 3 + 4160 + + 125 160169+ 3 + 4165 + + 130 165+ 3 + 4170 + + 136 170+ 3 + 4175 + + 140 175+ 3 + 4180 + + 142 180+ 3 + 4185 + + 145 185+ 3 + 4190 + + 150 190+ 3 + 4195 + + 155 195+ 3 + 4200 + + 157 200+ 3 + 4205 + + 165 下一篇：钢丝锁圈（摘自GB 921-86） 上一篇：销联接的类型、特点和应用 [ 文库搜索] [ 加入收藏] [ 告诉好友] [ 打印本文] [ 关闭窗口] [ 返 回顶部] 共0条[查看全部]相关评论同类文库- ? 不锈钢钢号近似对照表(奥氏体型不绣? 俄国金属材料牌号表示方法 ? 七国钢材牌号对照表? 灰铸铁的牌号 ? 灰铸铁的力学性能(摘自GB/T9439—19? 中华人民共和国-机技术参数械工程CA ? 七国铝及其合金牌号对照表? 中华人民共和国机技术参数械行业标准
v1.0 可编辑可修改 弹性挡圈规格尺寸标准 孔用弹性挡圈轴用弹性挡圈 孔径外径内径厚度钳孔孔径外径内径厚度钳孔 8 7 1 3 1 9 8 1 4 5 1 10 5 1 11 6 12 13 7 13 8 14 1 9 15 13 1 10 1 16 1 11 1 17 1 12 11 1 18 1 13 1 19 1 2 14 1 20 1 2 15 1 21 1 2 16 1 22 1 2 17 1 24 2 18 1
v1.0 可编辑可修改 25 2 19 1 2 26 2 20 1 2 28 2 21 1 2 30 2 22 1 2 31 24 2 32 25 2 34 26 2 35 28 2 36 29 2 37 30 2 38 32 40 34 38 孔用弹性挡圈轴用弹性挡圈 孔径外径内径厚度钳孔孔径外径内径厚度钳孔 42 3 35 39 45 3 36 40 48 3 37 41 50 2 3 38 产品名称：A型轴用弹性挡圈(A Type External Circlips) 又称为：外卡簧 执行准标：GB/T
常用材料：锰钢、不锈钢 常用表面处理：发黑、镀锌 硬度：孔径≤48：HRC 47～54、HV 470～580 孔径≥48：HRC 44～51、HV 435～530一、GB/T A型轴用弹性挡圈的尺寸 规格孔径d 0 挡圈沟槽 轴 d 3 ≤ D S b ≈ d1h d 2m n ≥ 基本 尺寸 极限 偏差 基本 尺寸 极限 偏差 基本 尺寸 极限 偏差 基本 尺寸 极限 偏差 3++10+
d0≥10 A型轴用弹性挡圈尺寸（mm）
轴用弹性挡圈尺寸标准 轴用弹性挡圈是一种安装于槽轴上，用作固定零部件的轴向运动，这类挡圈的内径比装配轴径稍小。安装时须用卡簧钳，将钳嘴插入挡圈的钳孔中，扩张挡圈，才能放入预先加工好的轴槽上。常规包装以油纸或塑料为一个批次包装，表面一般以磷化发黑为主，俗称外卡。轴用挡圈生产时需要注意的几方面；一是表面平整；二是硬度弹性合格；三是不能有边角毛刺。 轴用弹性挡圈安装方法： 用卡簧钳，将钳嘴插入挡圈的钳孔中，扩张挡圈，将挡圈放入预先加工好的轴槽上。
轴用弹性挡圈A型与轴用弹性挡圈B型的区别： 一、市场应用不同 A型与B型市场上都有，区别在于安装孔部分的形状，A型是圆弧过渡，而B 型是直角过度。一般来说，A型在欧美，日本，台湾等地都是占主流的，基本地
B型。B型国内还有人生产，珠三角地区，A型多于B型。其他的地区，个人没有统计，但是主观认为A型多于B型。 二、成型工艺不同 A型系采用板材—冲切工艺制成，可适合动态运动及纵向承重;B型系采用线材—冲切工艺制成，适合静态及横向旋转运动。 三、热处理前后硬度 它们的热处理后硬度也不一样，B型的热处理硬度稍高于A型。 这类挡圈的内径比装配轴径稍小。安装时须用卡簧钳，将钳嘴插入挡圈的钳孔中，扩张挡圈，才能放入预先加工好的轴槽上。所以我们在选择的时候一定要注意，不能出现错误。下面贤集网小编再为您介绍一下应该如何选择轴用弹性挡圈。两者在大多数场合没有本质上的区别，差异主要还是体现在制造成本和对接触面的保护上。 一、成本 A型是冲压板材出来的，冲了这么一个圆圈之后，这个圆圈的中间部分就是落料废材，比较难以再次利用。而B型是个线材制品，只要“绕出”这么个圆圈，没有浪费的材料，所以目前B型比较多采用，因为B型耗材少，价格较低。二、接触面 A型它和被连接件是面接触的，A的截面的可以做到很宽或者很厚，甚至做到很扁的矩形使其有更大的负重能力和抗变形能力。在一些挡圈不能很厚的场合，比如螺杆长度有限，或者，螺母很大需要大面积支垫的时候，很宽截面的A型平面可以起到更大的负载能力和更好的保护被连接件的接触面。而B型，是一根线材绕出来的，截面的粗细都已经定型，要增大负重能力，只能加粗线材;当保