《项目管理》案例集
囊括十大知识领域共74个案例
2016/1/28
本案例集共收集了囊括项目管理十大知识领域的74个案例及分析答案。
《项目管理》案例集
目录
一、项目整体管理案例 (01)
二、项目范围管理案例 (13)
三、项目时间管理案例 (20)
四、项目成本管理案例 (36)
五、项目质量管理案例 (50)
六、项目人力资源管理案例 (60)
七、项目沟通管理案例 (71)
八、项目风险管理案例 (81)
九、项目采购管理案例 (90)
十、项目变更管理案例 (102)
十一、综合案例 (114)
一、项目整体管理案例
项目的整体管理在项目管理的9个知识领域中处于核心位置，其功效就是用来整合其他8个知识领域。项目经理则要起到关键性的组织、协调与管理作用，然而这并非易事，许多IT项目经理在做项目时总感觉需要协调各种各样的资源，然而又似乎无从下手，一些事情好像身不由己，无法控制。
项目整体管理是围绕项目管理计划的制定、执行和控制进行的，通过项目资源的整合，将项目所有的组成要素在恰当的时间、正确的地方、与合适的人物结合在一起，以成功地完成项目。
按照PMBOK2004中的定义，项目整体管理的过程包括制定项目章程、制定项目初步范围说明书、制定项目管理计划、指导和管理项目执行、监督和控制项目工作、整体变更控制和项目收尾。
案例一
阅读以下关于在信息系统项目管理过程中项目整体管理方面问题的叙述，回答问题1至3，将解答填入答题纸的对应栏内。
案例场景：
A集团下属信息技术有限公司新接到一个有关电子政务公文流转系统的软件项目，王工作为公司派出的项目经理，带领项目组开始进行项目的研发工作。
王工以前是一名老技术人员，从事Java开发多年，是个细心而又技术扎实的老工程师。在项目的初期，王工制定了非常详细的项目计划，项目组人员的工作都被排得满满的，为加快项目的进度，王工制定项目计划后即分发到项目组成员手中开始实施。然而，随着项目的进展，由于项目需求不断变更，项目组人员也有所更换，项目组已经没有再按照计划来进行工作，大家都是在当天早上才安排当天的工作事项，王工每天都要被工作安排搞得焦头烂额，项目开始出现混乱的局面。
项目组中的一名技术人员甚至在拿到项目计划的第一天就说：“计划没有变化快，要计划有什么用”，然后只顾埋头编写自己手头的程序。
一边是客户在催着快点将项目完工，要尽快将系统投入生产；另一边是分公司管电子政务项目的张总在批评王工开发任务没有落实好。
[问题1]（8分）
请用400字以内的文字，说明王工制定的项目计划应包括的主要内容。
王工编制的项目计划应包括：
（1）项目总计划：范围管理计划、时间管理计划、费用管理计划、质量管理计划、人力资源管理计划、采购管理计划等（包括范围计划、工作范围定义、活动定义、资源需求、资源计划、活动排序、费用估算、进度计划以及预算、质量计划、人力资源计划、人员配备管理计划和采购计划等）。
（2）项目辅助计划：沟通计划、风险计划。
[问题2]（8分）
请用400字以内的文字，围绕项目计划说明王工在制定项目计划时出现的问题。
王工在制定项目计划时，存在如下问题：
（1）初期的项目计划粒度过小，没有把握好项目计划的层次性。
（2）制定项目计划时没有和客户、公司高层领导及项目团队成员进行及时沟通。（3）制定的项目计划不切实际。
请参考教材制定项目计划的原则和步骤内容。
[问题3]（9分）
如果你是王工，面对项目开始出现混乱局面的情况，应当如何处理？
王工可采取如下措施：
（1）重新制定一份较粗粒度的、切实可行的整体项目计划，而且由项目组成员根据整体项目计划来制订个人的项目计划。
（2）将项目计划与项目组人员、公司高层领导、客户进行沟通，并及时修正，必要时还要开会讨论
（3）对项目计划组织相关人员进行评审和确认，切实把握项目计划的质量保证和质量控制
（4）在项目组中建立整体变更控制系统并使用配置管理系统。
请参考教材制定项目计划的步骤内容。
案例二
阅读以下关于在信息系统项目管理过程中有关项目整体管理方面问题的叙述，回答问题1至问题4，将解答填入答题纸的对应栏内。
案例场景：
张经理是A信息技术公司软件开发部的项目经理，6个月前他被公司派往新动力贸易集团有限公司（以下简称新动力）现场组织开发财务管理信息系统，并担任项目经理。张经理已经领导开发过好几家公司的财务系统，并已形成较为成熟的财务管理软件产品，所以他认为此次去后应当只要适当地做一些二次开发，并根据用户需求作少量的新功能开发即可大功告成。
张经理满怀信心地带着他的项目团队进驻了新动力，张经理和项目团队在技术上已经历过多次考验，他们在3个月的时间就将系统开发完毕，项目很快进入了验收阶段。可是新动力分管财务的陈总认为，一个这么复杂的财务系统在短短3个月时间里就完成了，这在新动力的IT项目中还是首次，似乎不太可能。他拒绝在验收书上签字，并要求财务部的刘经理和业务人员认真审核集团公司及和各个子公司的财务管理上的业务需求，并严格测试相关系统的功能。
财务部的刘经理和相关人员经过认真审核和测试，发现系统开发基本准确，但实施起来比较困难，因为业务流程变更较大。这样一来，又过去了1个月，新动力的陈总认为系统还没有考虑集团公司领导对财务的需求，并针对实施较困难的现状，要求项目组从集团公司总部开始，一家一家子公司地逐步推动系统的使用。
张经理答应了新动力陈总的要求，开始先在集团公司总部实施财务系统。可是2个月过去了，连系统都没有安装成功。集团公司信息中心的人员无法顺利地购买服务器，因为这个项目没有列入信息部门的规划；财务部门的人员说项目在集团中都推不动，何必再上？张经理一筹莫展：“我该如何让项目继续走向成功？”眼看半年过去了，项目似乎没有了终了之日，更不用说为A信息技术公司带来效益了。
面对项目的艰难处境，张经理和他的团队认真分析了他们在项目中的整体管理中所做的工作，发现了项目中存在的主要问题，积极主动地采取了应对措施，最终圆满完成了整个项目的开发和应用。
[问题1]（6分）
请用200字以内的文字，描述项目干系人中需要重点关注的角色。
项目干系人中需要重点关注客户、用户、项目投资人、项目经理、高层管理人员、反对项目的人和施加影响者等
[问题2]（6分）
项目干系人分析是项目整体管理中的一项重要工作，请用400字以内的文字，说明如何进行项目干系人分析。
首先要识别项目干系人；
然后再分析项目干系人的重要程度，对干系人进行排序；
接着进行项目干系人的支持度分析；
最后针对不同的项目干系人，特别是重要的项目干系人，给出管理项目干系人关系的建议方案，并予以实施。
[问题3]（6分）
张经理和他的团队认真分析了他们在项目整体管理中所做的工作，发现了项目中存在的主要问题，请用400字以内的文字，描述张经理发现的主要问题。
存在的主要问题如下：
（1）没有仔细分析项目的干系人，导致项目干系人关系管理失败。
（2）项目缺乏新动力信息技术部门的支持。
（3）项目计划沟通不够。
（4）作为项目的承建方承担的责任过重。
[问题4]（7分）
面对项目的艰难处境，如果你是张经理，你该如何做呢？请用400字以内的文字描述。
如果我是张经理，将采取如下的措施：
（1）与公司销售部门负责此项目的营销人员作一次细致的沟通，全面识别并分析项目干系人
（2）申请并取得公司领导的支持，通过公司领导与新动力的陈总接触，取得陈总的支持，再由陈总去推动项目的实施。
（3）与新动力进行谈判，表示鉴于项目实施的复杂性，建议将项目系统的开发与实施分为两个子项目，当开发子系统项目验收后支付部分费用；后续实施子项目由新动力主导，谢经理的团队全力配合，主要是完成系统的培训和完善工作。
案例三
阅读以下关于信息系统项目管理过程中可行性研究问题的叙述，回答问题1至问题3，将解答填入答题纸的对应栏内。
案例场景：
在项目计划和选择的过程中，需要完成的首要工作是对项目进行估算。项目估算
的范围涉及方方面面，例如项目或产品开发的范围、投入和回报、项目风险、作用和意义。在传统信息系统工程方法中，是以可行性研究的方式来组织对项目的主要估算内容的。在企业实际的业务过程中，可行性研究通常作为一个重要环节，被包含在整个项目立项或项目选择和确认的过程中。
某银行为拓展业务渠道，提高服务质量，拟启动网上银行系统项目，该银行决定由信息技术部的张工负责开展前期工作。为稳妥起见，张工调查了该行现有的电子银行类似系统，并前往各家已建有网上银行系统的银行及多家软件开发商处进行了认真的考察，此后编写了项目的可行性报告。
[问题1]（7分）
可行性研究的步骤是什么？请使用列举的形式，不超过200字回答。
可行性研究包括如下步骤：
（1）明确项目范围和业主目标。
（2）收集并分析相关资料。
（3）拟定多种可行的能够相互替代的实施方案。
（4）进行多方案的分析、比较。
（5）选择最优方案进一步详细全面地论证。
（6）编制项目论证报告、环境影响报告书和采购方式审批报告。
（7）编制资金筹措计划和项目实施进度计划。
（8）递交研究报告和相关计划。
[问题2]（8分）
可行性研究报告是可行性研究的成果体现，请使用列举的形式，不超过150字回答，可行性研究报告主要包含什么内容？
（1）引言
（2）可行性研究的前提
（3）对现有系统的分析
（4）所建议的系统
（5）可选择的其他系统方案
（6）投资及效益分析
（7）社会因素方面的可行性
（8）结论
参考教材立项管理相关内容。
[问题3]（10分）
考虑到项目的重要性，在可行性研究的基础上，张工请第三方根据国家颁布的政策、法律法规等，从项目、国民经济、社会角度出发，对拟建项目进行了各方面的评估，最终形成了项目评估报告。请用不超过150字回答，项目评估报告主要包含什么内容？
项目评估报告一般应包括以下内容：
（1）项目概况
（2）评估目标
（3）评估依据
（4）评估内容
（5）评估机构与评估专家
（6）评估过程
（7）详细评估意见
（8）存在或遗漏的重大问题
（9）潜在的风险
（10）评估结论
（11）进一步的建议
请参考教材立项管理中项目评估相关内容。
案例四
阅读以下关于信息系统项目管理过程中项目启动与项目经理角色方面问题的叙述，回答问题1至问题3，将解答填入答题纸的对应栏内。
案例场景：
A公司是一家经营纸产品的企业，近几年业务得到了成倍的发展，原来采用手工处理业务的方式已经越来越显得力不从心，因此，经过公司董事会研究决定，在公司推行一套管理软件，用管理软件替代原有的手工作业的方式，同时，请公司副总经理负责此项目的启动。
副总经理在接到任务后，即开始了项目的启动工作。项目经过前期的一些工作后，副总经理任命小丁为该项目的项目经理，小丁组建了项目团队，并根据项目前期的情
况，开始进行项目的计划，下表所示为初步项目进度计划表。
项目进度计划表
项目进行了一半，由于公司业务发展的需要，公司副总经理要求小丁提前完工，作为项目经理，小丁对项目进行了调整，保证了项目的提前完工。
[问题1]（7分）
请用400字以内的文字描述你作为项目前期的负责人，在接到任务后将如何启动项目？
项目前期的负责人实际是公司的副总经理，在项目章程中确定项目经理的人选。作为项目前期的负责人，在接到项目的任务后将开始项目的启动工作。项目的启动包括了以下几个主要活动。
（1）识别项目的需求和目标
（2）解决方案的确定
（3）对项目进行可行性分析
（4）项目立项
（5）项目章程的确定
（6）召开项目启动会议
（7）制订初步的范围说明书
[问题2]（9分）
作为项目经理，你的项目进度控制中的重点是什么？请描述你在项目进度控制中的甘特图及双代号网络图，并比较甘特图与网络图的区别。
项目时间管理中的重点是把握好关键路径上的任务，常用的进度计划表示法：项目网络图和甘特图。（自己简单画出上表的甘特图和网络图（双代号网络图））甘特图与网络图的区别：
甘特图直观、简单、容易制作，便于理解，一般适用比较简单的小型项目，但是，不能系统地表达一个项目所包含的各项工作之间的复杂关系，难以进行定量的计算和分析，以及计划的优化等。
采用网络图进行进度控制，能够清晰地展现现在和将来完成的工程内容、各工作单元间的关系，并且可以预先确定各任务的时差。了解关键作业或某一环节进度的变化对后续工程和总工期的影响程度，便于及时地采取措施或对进度进行调整。
[问题3]（9分）
假设公司总经理要求提前完工，作为项目经理将如何处理？请用400字以内的文字描述你应该如何处理？
项目的进度、成本和质量相互关联相互制约，因此，在进度控制和成本管理上考虑如下：
（1）在进度管理上，可以采用赶工的方式（加班）。
（2）投入更多的人力、物力。
（3）重点关注关键路径上的活动，将资源重点投入到关键路径上的关键活动上。
在实际处理的过程中，因为新投入人力到达项目，而且新的人力对项目的熟悉程度不一，新员工需要经过一段时间培训才能适应项目，所以，最佳的方式应该是采用加班的赶工方法来压缩工期，进而提前完工。同时，项目经理应该调整进度计划，在关键路径上加班，缩短关键路径的长度。
案例五
阅读下述关于项目资源冲突管理的叙述，回答问题1至问题3，并将解答填入答题纸的对应栏内。
案例场景：
某电子政务项目涉及到保密信息。项目建设的资源尤其是人力资源必须从甲方单位内部获得，因为如果把项目的部分任务交给分包商，一方面要征得甲方的同意，另一方面要求分包商具有相应的保密资质，而保密资质的审核需要很长时间，等待审核结果也需要一段时间，这将严重危及到项目的交付日期。当项目团队内的工程师完成90%的编码和测试任务时，项目承建单位的一名副总裁承揽了一个新项目，他把程序员、测试工程师从该项目上调走，去执行他新承揽的项目。
[问题1]（8分）
请简要说明发生上述情况的可能原因。
（1）可能是单位没有对项目进行统一管理，谁的权力大谁的项目就获得优先支持。（2）副总承揽了新的更重要的项目。
（3）项目经理忽视了单位内可能的竞争性项目的出现所带来的风险。
（4）可能是本项目的绩效不好，已失去了本单位有关方面的支持。
（5）可能是重要干系人如客户、公司高层管理者内定项目暂停或下马。
[问题2]（8分）
简要叙述如果项目经理希望继续推进该项目，应如何进行。
（1）如果经过评估后，认为项目可行，就应写出充分准备反映项目现状与前景预测的报告，向主管领导汇报、说服和沟通，陈述该项目的重要性和预期的利润，如果项目下马会造成的损失等，以得到及时的和满足要求的资源支持。
（2）因本项目要保密，所以要用本单位可靠又能干的人员。如果单位人手不够，尽量让本单位的其他非涉密项目区社会招聘或外包。
（3）如果剩下不到10%的工作，应说服原来的团队加班赶工以期完成项目。
[问题3]（9分）
请简要叙述如何处理多个项目之间的资源冲突。
（1）建议单位统一管理所有的项目和资源，制订资源在项目之间分配的原则。
（2）定期检查项目的执行情况，根据项目进展情况和企业整体绩效重新排定项目的优先次序，从资源上优先支持重要的和进展良好的项目。
（3）外包。
（4）必要时，增加资源。
（5）建立项目管理体系，设立项目管理办公室（PMO），统一管理单位所有项目。
案例六
阅读下列说明，回答问题1至问题3，将解答填入答题纸的对应栏内。
案例场景：
去年年底，某大型企业集团的财务处经过分析发现，员工手机通话量的80%是在企业内部员工之间进行的。而90%的企业内部通话者之间的距离不到100m。如果能引入一项新技术降低或者免掉内部员工通话费，这对集团来说将能节省很大一笔费用，对集团的发展意义相当大。财务处将这个分析报告给了集团的总经理，总经理又把这个报告转给了集团信息中心主任李某，责成他拿出一个方案来实现财务处的建议。
李某找到了集团局域网的原集成商A公司，反映了集团的需求。A公司管理层开会研究后命令项目经理张某积极跟进，与李某密切联系。张某经过调研，选中了一种基于无线局域网IEEE802.11n改进的新技术“无线通”手机通信系统，也了解到有一家山寨机厂家在生产这种新技术手机。这种手机能自动识别“无线通”、移动和联通，其中“无线通”为优先接入。经过初步试验，发现通话效果很好，因为是构建在集团现有的局域网之上，除去购买专用无线路由器和这种廉价手机之外，内部通话不用缴费。而附近其他单位听说后，也纷纷要求接入“无线通”，于是张某准备放号并准备收取这些单位适当的话费。
但等到“无线通”在集团内部推广时，发现信号覆盖有空白、噪声太大、高峰时段很难打进打出，更麻烦的是，当地政府的主管部门要他们暂停并要对他们罚款。此时张某骑虎难下，欲罢不能。
[问题1]（10分）
造成这种局面的可能原因是什么？张某在实施“无线通”时可能遇到的风险有哪些？
可能的原因：没有进行项目论证和项目评估。
（1）没有进行系统的可行性分析：包括初步可行性分析和详细可行性分析（或风险分析，或没有进行多方案的比较）。
（2）调研不充分，不了解该技术是否成熟（或没有调研大规模应用案例）。
（3）没有调研国家政策法规是否允许。
可能遇到如下风险：
（1）技术风险，张某采用的这种新技术目前还没有成为行业标准
（2）政策风险，张某涉嫌无照运营，这是目前政策所不允许的。
（3）市场风险（采购风险），系统运行也有风险，因设备供应商可能倒闭而产生。[问题2]（7分）
针对本案例，张某应该在前期进行可行性分析，请问可行性分析的基本内容有哪些？
信息系统项目可行性研究的内容如下：
（1）概述：提出项目开发的背景、必要性和经济意义，确定项目工作的依据和范围、产品交付的形式、种类、数量。
（2）确定需求：调查研究客户的需求，对技术趋势进行分析，确定项目的规模、目标、产品、方案和发展方向。
（3）现有资源、设施情况分析：调查现有的资源（包括硬件设备、软件系统、数据、规章制度等种类与数量，以及这些资源的使用情况和可能的更新情况）。
（4）确定设计(初步)技术方案（或称技术可行性、或搭建系统原型等）：确定项目的总体和详细目标、范围，总体的结构和组成，核心技术和关键问题、产品的功能与性能。
（5）项目实施进度计划建议。
（6）投资估算和资金筹措计划（经济可行性）。
（7）法律法规、政策和操作使用上的问题（操作可行性）。
（8）项目组织、人力资源、技术培训计划：包括现有的人员规模、组织结构、人员层次、个人技术能力和人员技术培训计划等。
（9）经济和社会效益分析（效果评价）。
（10）合作/协作方式。
或者按照教材：
（1）投资必要性
（2）技术的可行性
（3）财务可行性
（4）组织可行性
（5）经济可行性
（6）社会可行性
（7）风险因素及对策
[问题3]（8分）
请用200字以内文字简要叙述张某为走出这样的局面，可能采取的措施。
（1）停止放号，系统地运行只局限在本公司办公场所。
（2）同时咨询是否有政策（法规）限制。
（3）改进技术方案。
（4）寻找替代方案，如果目前的技术方案改进后也不能被接受，则考虑其他的方案。
二、项目范围管理案例
项目管理的9大知识领域均会对项目的最后成功产生积极影响。然而，从9大知识领域对项目成功产生影响的轻重程度上来看，项目范围管理是最为重要的。
项目范围是指产生项目产品所包括的所有工作及产生这些产品所用的过程。项目干系人必须在项目要产生什么样的产品方面达成共识，也要在如何产生这些产品方面达成一定的共识。
项目范围管理是指对项目包括什么与不包括什么的定义与控制过程。这个过程用于确保项目组和项目干系人对作为项目结果的项目产品以及生产这些产品所用到的过程有一个共同的理解。
按照PMBOK2004中的定义，项目范围管理的过程包括范围计划编制、范围定义、创建工作分解结构、范围确认和范围控制。
制约项目的约束条件主要有范围、时间和成本。在一个项目中，这三个条件是相互影响、项目制约的，而且往往是由于范围影响了时间和成本。项目一开始确定的范围小，那么它需要完成的时间以及耗费的成本也必然小，反之亦然。很多项目在开始时都会粗略地确定项目的范围、时间以及成本，然而在项目进行到一定阶段之后往往会变得让人感觉到不知道项目什么时候才能真正结束，要使得项目结束到底还需要投入多少人力和物力，整个项目就像一个无底洞，对项目最后结束谁的心里也没底。这种情况的出现对于公司得高层管理者来说，是最不希望看到的，然而这样的情况出现并不罕见。造成这样的结果就是由于没有控制和管理好项目的范围。可见，在项目的三约束中范围的影响最重要。
案例一
阅读以下关于在信息系统项目管理过程中项目范围管理方面问题的叙述，回答问题1至问题3，将解答填入答题纸的对应栏内。
案例场景：
某软件公司承担了A公司的一个ERP系统开发项目，在项目的实施过程中，系统需求似乎永远无法确定，用户说不清楚自己的需求，怎么做他们都不满意，功能不断增加，用户上周说要这个功能，今天说要这个功能，李部长认为这个功能该这样做，而王经理认为这样做不行，结果让软件开发人员无所适从。
该项目已经进行了两年多，项目何时结束还是处于不明确的状态，因为用户不断有新的需求提出来，项目组也就要根据用户的新需求不断去开发新的功能。大家对这样的项目已经完全丧失了信心。
软件公司针对目前出现的局面，派出项目管理专家刘工负责ERP项目组的管理工作，刘工通过对项目文档分析和A公司相关人员的沟通认识到，这个项目一开始就没有明确界定整个项目的范围，在范围没有明确的情况下，又没有一套完善的变更控制管理流程，任由用户怎么说就怎么做，也就是说，一开始游戏规则就没有定好，从而导致整个项目成了一个烂摊子。
刘工认为，要使项目回到正常轨道上来，首先必须做好项目范围管理工作。
[问题1]（8分）
请用400字以内的文字，说明范围管理应该包括的主要内容。
范围包括产品范围和项目范围，范围管理就是根据客户提出的目标形成系统功能，并经客户确认的过程。范围管理保证项目包含了所有要做的工作而且只包含要做的工作，它主要涉及定义并控制哪些是项目范畴内的，哪些不是。
项目范围管理应该包括：需求收集；项目范围计划编制；范围定义——详细范围说明书；创建工作分解结构WBS；范围确认；范围控制——主要范围变更控制。
[问题2]（8分）
请用400字以内的文字，说明本项目在范围管理方面出现的问题。
参照范围管理流程说出哪些没做到或做得不好即可。
[问题3]（9分）
如果你是刘工，面对本项目在范围管理上出现的混乱局面，应该如何处理呢？
参照项目范围管理流程谈。
案例二
阅读以下关于项目范围管理方面问题的叙述，回答问题1至问题3，将解答填入答
题纸的对应栏内。
案例场景：
某信息系统项目较为复杂，有许多需要进行的工作，老刘是这个项目的经理，为了更好地制定项目计划，更有效地对项目实施过程进行管理和控制，老刘需要对项目开发过程可能涉及的工作进行分解。老刘的助手对开发过程进行了分解，认为可以划分为5大块：确定需求、设计、研发、测试和安装，如下表所示：
老刘认为，制订WBS是项目范围管理中的重要过程，一个详细的工作分解结构对项目管理工作很有好处，但助手的工作分解结构并不完整。
[问题1]（15分）
请用400字以内文字，说明你对WBS的理解，创建WBS有哪些作用？老刘的助手在创建WBS中遗漏了哪些工作？
WBS将项目分解为小的、可以管理的工作单元。WBS的最底层是工作包，最终的工作包必须有明确可验证的交付成果，逻辑上不可再分，在WBS中需要对各层各个分解进行编码。
创建WBS的主要作用：
（1）防止应该做的工作被遗漏，也防止范围蔓延或镀金。
（2）方便项目团队沟通，项目成员很容易找到自己负责部分在整个项目中的位置。（3）防止不必要的变更。
（4）提供一个基本的资源估算依据。
（5）帮助获取团队认同和创建团队。
老刘的助手的WBS不完整，遗漏了“项目管理”这项工作。
[问题2]（5分）
请补充完整本项目树型结构的WBS，并用三位数字给每项工作编码。
[问题3]（5分）
在200字内，叙述创建WBS中应该把握什么原则。
（1）在各层次上保持项目的完整性，避免遗漏必要的组成部分。
（2）一个工作单元只能从属于某个上层单元，避免交叉丛属。
（3）相同层次的工作单元应用相同的性质。
（4）工作单元应能分开不同责任者和不同工作内容。
（5）便于满足项目管理计划、控制的管理需要。
（6）最低层工作应该具有可比性，是可管理的，可定量检查的。
（7）应包括项目管理工作（因为是项目具体工作的一部分），包括分包出去的工作。
案例三
阅读以下关于项目范围管理与需求管理方面问题的叙述，回答题1至题3，将解答填入答题纸的对应栏内。
案例场景：
黄工负责某基金投资公司的一个证券分析系统项目的研发，率领项目组进驻该基金公司进行研发已经快一年了，现在项目已经接近尾声，但似乎并没有交付的意思。从系统试运行那天起，用户就不断提出新需求，似乎总是有新的需求要项目研发方来做，基金公司的经理在试用系统时，经常把自己的新思路讲给黄工，要求优化系统功能，项目变成了一个无底洞，没完没了地往下做。
黄工要求结项，但基金公司以系统功能没有满足需求为由而推迟验收，要求继续完善。黄工查阅了项目开发合同，而合同中并没有对需求的详细描述。此时，国家新出台了一项投资法规，依据这个法规，系统的一些功能肯定又要修改，虽然这些功能不影响系统的正常运行，但这些功能需求似乎仍在合同规定的范围之内，这些功能的需求开发也需要大量的时间和人力。
黄工认为，含糊的需求和范围经常性的变化严重影响了项目的进展，他必须寻找良策以管理范围，促使项目早日完工。
[问题1]（8分）
请用200字以内的文字，指出本项目开发中存在的问题。
（1）在开发合同没有明确系统地需求，没有进行范围确认
（2）对需求变更没有规范管理，变更没有依据。
（3）项目的范围制订太模糊，无法作为验收的依据。
（4）在合同中没有描述新法规出台给项目带来的风险，无法界定是否在项目范围内，也没有应对措施。
[问题2]（8分）
请用200字以内的文字，建议黄工该如何解决现在的问题。
（1）与客户进行沟通，明确系统的需求，和用户进行一次范围确认，可以以技术附件的形式或补充协议形式，要求用户签字确认。
（2）规范变更控制流程，规范新增需求和需求变更管理的流程，对范围变更进行控制。
（3）与基金公司的项目负责人一起重新核实项目的范围，制订分阶段交付时间表和验收依据。
（4）针对新法规的出台对项目的影响，与基金公司德项目负责人协商，说明新功能的需求开发需要增加时间和人力的现实情况，增加项目投资和延长项目的交付时间，或将新功能在项目的二期工程中实现，对现有的系统功能先行验收，完成本期项目的交付。
[问题3]（9分）
请用400字以内的文字，论述需求开发、需求管理和范围管理的区别与联系。（1）通过需求开发来获取项目的需求，在此基础上确定项目的范围、进行项目范围管理。
（2）需求管理是对已批准的项目需求进行全生命周期的管理，其过程包括需求管理定义、需求管理流程、制订需求管理计划、管理需求和实施建议等，主要内容是需求追踪管理和需求变更管理。
（3）对于项目需求，可以根据需求的紧急重要程度、项目本身和甲乙双方的实际情况，分歩或分期满足。确定每期应满足的需求后，本期的范围管理就有了基础。（4）需求管理处理需求的变更，需求的变更会引起项目范围的变更。
案例四
阅读以下关于信息系统项目管理过程中项目范围管理方面问题的叙述，回答问题1至问题3，将解答填入答题纸的对应栏内。
案例场景：
随着中国电信获得3G牌照，各地电信分公司开始启动MBOSS系统建设。A信息集成公司高层认为这是一个公司发展业务的机遇，因为公司在3G和MBOSS系统的建设上有很多技术积累，有很强的技术力量，为了开拓市场，公司招聘了许多销售人员，经过简单的培训后，就去参加各地电信公司的MBOSS系统投标，并且中标了某省电信公司的MBOSS系统的建设项目。
夏工承担了这个MBOSS项目的实施工作，率领项目组进驻该电信公司开始实施项目。
随着系统实施，问题开始显现，项目组和电信公司就系统范围问题不断争论。夏工经过了解，原来公司的销售人员为了尽快签单，刻意回避了现在争论的问题，成为双方合作和实施中的定时炸弹，同时，公司的销售人员并不十分了解MBOSS系统，甚至不了解本公司产品的功能，至于对行业存在问题的了解就更难说了。他们的主要特长是“关系学”，在接触客户甚至签单的过程中，销售人员往往会过度承诺，他们关心的是“签单”，也就是“成交”，而负责实施的项目组关心的是“客户满意”，也就是“成功”。
[问题1]（8分）
请用200字以内的文字，说明夏工在项目范围管理方面遇到问题的可能原因。
夏工在项目范围管理方面遇到问题的原因是由于公司内部销售和技术部门之间的矛盾，是公司对两类人员有不同的考核指标，可能对前者的考核是完成多少销售额，对后者的考核是完成多少服务天数。
[问题2]（8分）
请用200字以内的文字，说明项目范围管理如何处理好销售和实施的关系。
（1）对销售人员进行3G和MBOSS系统方面的培训，使销售人员了解业务和系统功能。
（2）改变考核方式，将销售和技术挂钩，使销售人员不敢过度承诺。
（3）做好客户关系，充分了解客户需求，同时使客户充分了解MBOSS系统。
[问题3]（9分）
如果你是夏工，面对项目存在的问题，应当如何处理呢？
（1）建议双方的项目经理要尽快坐到一起，对于在合同框架体系下承诺的内容要清晰地表达出来，澄清模棱两可的描述。
（2）对于在合同外的需求或者变更需求，需要通过范围管理的变更流程来控制。
（3）定义一个实际可行的范围管理流程。
案例五
阅读以下关于在信息系统项目管理过程中项目范围管理方面问题的叙述，回答问题1至问题3，将解答填入答题纸的对应栏内。
案例场景：
某钢厂的信息化建设非常落后，几乎没有系统硬件及网络平台；企业各业务部门的管理几乎都处于手工管理状态或信息孤岛状态，大大制约了企业管理效率和管理水平的提高，准备上一套ERP项目来改变现状。
A软件公司中标了这个ERP项目，在项目实施中，采用了SAP公司的ASAP实施方法，并借鉴了其他公司的管理经验，进行了有效的项目范围管理。为了防范范围变更的风险，在项目组织、管理制度、实施策略及实施方法上制定了有效的项目范围管理方法，因而取得了良好的效果，在整个实施过程中，只在项目业务蓝图阶段发生过两次小的业务变更，一次大的业务变更，且并未对整个项目的实施进度产生重大影响。A项目组经过4个月的艰苦努力，为钢厂搭建了网络、硬件、软件平台（SAP公司的），完成了ERP项目的建设。ERP系统的建立使钢厂实现了对企业资源一体化的控制和管理，有效地提高了管理水平及管理效率，实现了企业的物流、信息流、资金流的高度统一。如此高效的项目实施效率得益于项目组全体成员和客户的努力工作，但有效的项目范围管理无疑奠定了项目成功的基础。
[问题1]（8分）
请用200字以内的文字，说明项目启动阶段的范围管理方法有哪些。
项目启动阶段的范围管理包括：
（1）分阶段实施的实施策略。
（2）组建包括用户经理和用户业务经理、关键用户在内的项目组织结构。
（3）充分的需求调研，在此基础上编制用户需求说明书。
[问题2]（8分）
请用200字以内的文字，说明计划阶段的项目范围管理方法有哪些。
（1）制订范围计划。
（2）范围定义。
1、项目经理的选择和素质：P18-23 一个合格项目经理应具备的素质：（1）广博的知识，丰富的经历，良好的协调能力，良好的职业道德，良好的沟通和表达能力，良好的领导能力。 项目经理应具备的五大知识领域：项目管理知识体系，应用领域的知识、标准和规定，项目环境知识，通用的管理知识和技能，软技能和人际关系技能。 2、项目干系人的需求分析和沟通分析，两部分组成——P31+P232 项目干系人的分析：1、非组员的干系人的三大职责：参与、审查、反馈2、项目干系人的分析的目的：确定项目干系人的需求，帮助项目经理制定沟通管理策略。 项目干系人的管理的方法：沟通方法（分析干系人需求和期望目标，分层次分目标进行沟通，不同干系人采用不同的沟通策略，综合运用正式的和非正式的或公开或私下等多种沟通方法），问题日志需求分析就是确定待开的信息系统应该做什么。 需求分析的特点： 1、用户与开发人员之间存在着沟通方面的困难； 2、用户的需求是动态变化的； 3、生命周期种不同的阶段系统变更的代价呈非线性增长； 需求分析的过程1、问题识别；2、分析与综合；3、制订规格说明；4、评审； 需求分析的方法1、原型化方法2、结构化方法3、动态分析法 需求分析步骤： 1、阅读甲方所有资料文件－组织资产、业务法规制度、业务流程； 2、撰写调研提纲，并与甲方业务人员确认； 3、业务岗位实地调研，岗位调研报告（一地）业务调研集中会议与试点地区岗位调研（省地市异地）； 4、撰写业务调研报告，与甲方主要需求人员开会讨论； 5、甲方高层参加的业务需求调研报告会，认可业务需求内容 6、正式撰写“需求分析”系列文档；与甲方主要需求人员讨论； 7、真是提交需求评审，开会，确认需求； 3、项目的组织结构对项目管理的影响P34 第五章 4、整体管理计划的制定流程，作用和内容P91-93 整体管理作用：对项目管理过程中的不同过程和活动进行识别、定义、整合、统一和协调的过程。 整体管理计划的制定流程：制订项目章程，制订项目范围说明书初步，制订项目管理计划，指导和管理项目执行，监督和控制项目工作，整体变更控制，项目收尾。 5、范围管理——范围的定义、确认，P110 范围定义：描述项目过程并把结果与项目写进详细范围说明书中。 项目范围确认的工作要点：制订并执行确认程度，项目干系人对项目范围的正式确认，让系统的使用者有效参与，项目各阶段的确认和项目最终验收的确认。 分阶段分步骤的确认是归避风险的有效方法。确认的方法：测量、测试、检验，审查、产品评审、走查 6、WBS——工作分解的方法、作用P113 创建WBS所采用的方法：使用指导方针，类比法，自顶向下、自底向上 WBS的局限：不能显示活动之间的顺序，不能显示活动之间的依赖关系 WBS的表现形式：分级的树型结构，表格形式 WBS分解的详细程度：大项目：WBS分为总纲和子项目目录；小项目：WBS直接划分到工作包。 WBS的作用通及意义：将项目大的可交付物成果与项目工作划分为较小的和易管理的组成部分，详
安全生产事故案例分析 知识点总结 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
【经典资料，ＷＯＲＤ文档，可编辑修改】【经典考试资料，答案附后，看后必过，ＷＯＲＤ文档，可修改】 2015年《安全生产事故案例分析》知识点总结 1．安全生产教育培训要求？管理P38 2．特种作业人员的教育培训？管理P40 3．非矿山企业强检的设备？管理P46 4．特种设备安全监察？（场内机动车辆）管理P67 5．安全生产评价的分类？（选择题）管理P71 6．必须掌握 （一）、依据《企业职工伤亡事故分类》标准识别危险因素分为20类。管理P77 1.物体打击（不属于专业类别的） 2.车辆伤害（有车都属于车辆伤害，车辆发生故事，违章驾驶） 3.机械伤害（机械设备零部件） 4.起重伤害（安全附件，人的因素） 5.触电（接地不良，安全防护不当） 6.淹溺（有水） 7.灼烫（高温物质） 8.火灾（易燃固体气体） 9.高处坠落 10.坍塌（建筑上，高炉）11.冒顶片帮 12.透水 13.放炮 14.火药爆炸（矿山）15. 瓦斯爆炸16.锅炉爆炸（安全附件失灵超压）17. 容器爆炸（带压容器超压）18.其他爆炸 19.中毒和窒息（有毒）20.其他伤害 考点：危险因素；事故类型；引发的原因？ 类型案例题：P18案例16 P20 案例17 P25 案例21 P26 案例22 （二）、生产过程中的危险和有害因素人为6大类（旧的）：主要看物理性、化学性危险和有害因素即可（不作重点考试内容）管理p75 7．重大危险源的辩识 1.依据国标管理98 2.依据两种物质计算公式管理P232 3. 管理98页倒二行依据指导意见包括危险物质（化学品），压力管道，锅炉，压力容器，尾矿库 8．重大事故应急救援预案包括的内容？P128 （1）、预防，（2）、准备，（3）、响应，4、恢复 1）应急响应的步骤：管理P140 1.救人优先 2.以单位为主 3.统一指挥 4.资源统一支配，信息统一发布 5.分级负责，分级响应 2）应急指挥的步骤： 1.初始评估 2.确认紧急状态 3.建立现场工作区域 4.确定重点保护区域和应急行动的优先原则， 5.指挥和协调现场开展救援 6.合理调配使用应急资源 9．应急救援的基本任务？管理P125
统计 一.简单随机抽样：抽签法和随机数法 1.一般地，设一个总体含有N个个体（有限），从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等（n/N），就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。 2.一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本，这种抽样方法叫做抽签法。 抽签法的一般步骤：a、将总体的个体编号。 b、连续抽签获取样本号码。 3. 利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法。 随机数表法的步骤：a、将总体的个体编号。b、在随机数表中选择开始数字。c、读数获取样本号码。 4. 抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点上当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型。 二.系统抽样： 1.一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。 系统抽样的一般步骤： （1）采用随机抽样的方法将总体中的N个个编号。 （2）将整体按编号进行分段，确定分段间隔k=N/n。(k∈N,L≤k). （3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L（L∈N,L≤k）。 （4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K，再加上K得到第3个个体编号L+2K，这样继续下去，直到获取整个样本。 在确定分段间隔k时应注意：分段间隔k为整数，当N/n不是整数时，应采用等可能剔除的方剔除部分个体，以获得整数间隔k。 三.分层抽样： 1.一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。 分层抽样的步骤： （1）分层：按某种特征将总体分成若干部分。（2）按比例确定每层抽取个体的个数。 （3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取。（4）综合每层抽样，组成样本。 2.分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点： （1）分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，面层之间的样本差异要大，且互不重叠。 （2）为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用同一抽样比等可能抽样。 （3）在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样。 四.用样本的频率分布估计总体分布： 1.频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小。一般用频率分布直方图反映样本的频率分布。 其一般步骤为：（1）计算一组数据中最大值与最小值的差，即求极差（2）决定组距与组数（3）将数据分组（4）列频率分布表（5）画频率分布直方图 2.频率分布折线图、总体密度曲线 频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图。
第一板块：新课改 （一）新的教育观----素质教育 新课改的最高宗旨和核心理念：一切为了全体学生的全面发展与个性发展 概念：素质教育是依据人的发展和社会发展的实际需要，以全面提高全体学生的基本素质为根本目的，以尊重学生个性，注重开发人的身心潜能，注重形成人的健全个性为根本特征的教育。 素质教育的内涵： （1）面向全体学生； （2）促进学生全面发展； （3）促进学生个性发展； （4）以培养创新精神和实践能力为重点； （二）学生观：以人为本的学生观（3大类，10小条） 1、学生是发展中的人，要用发展的观点认识学生 ①学生的身心发展是有规律的 ②学生具有巨大的发展潜能 ③学生是处于发展过程中的人 ④学生的发展是全面的发展 （案例中，老师可能出现以下行为:不允许学生犯错误、要求学生十全十美、陵节而施，一刀切、说学生没有出息（学习不好的学生）、老师只注重学生的学习，不关注其他方面 万能段：作为老师，要用发展的眼光看待学生，教育要符合学生身心发展的规律。） 2、学生是独特的人 ①学生是完整的人 ②每个学生都有自身的独特性 ③学生与成人之间存在巨大差异 （案例中老师可能出现以下行为：一套方法培养全部学生、学生是学习机器、你已经是大人了，怎么能犯错呢！万能段：作为老师，要珍视学生的独特性，因材施教，将学生培养成具有完整性格的人。） 3、学生是独立意义的人 ①每个学生都有独立于教师头脑之外，不以教师意志为转移的客观存在(能动性) ②学生是学习的主体 ③学生是责权主体 （案例中老师可能出现以下行为：教师不允许学生发问质疑、不尊重学生的权利、学生就是被管理者、我让你怎么样，你就得怎么样？ 万能段:作为老师要认识到学生是学习的主体，充分调动学生的主观能动性，让学生参与到课堂教学中来。）（三）教师观 （1）教师角色变化 ①从教师与学生的关系看，教师是学生学习的促进者(核心特征) （①教师是学生学 习能力的培养者②教师是学生人生的引路人） ②从教师与研究的关系看，教师是教育教学的研究者 ③从教师与课程的关系看，教师是课程的开发者和建设者 ④从学校与社区的关系看，教师是社区型开放的教师 （2）教师行为变化 ①对待师生关系上，新课程强调尊重、赞赏 1.尊重每一位学生，尊重智力发展，发育缓慢，成绩不良有过错，被孤立的，有严 重缺点，与自己意见不一致的学生 2.不伤害学生的自尊心，不体罚辱骂，训斥嘲笑羞辱，随意当众批评，冷落学生
统计和统计案例 1.该部分常考内容：样本数字特征的计算、各种统计图表、线性回归方程、独立性检验等；有时也会在知识交汇点处命题，如概率和统计交汇等. 2.从考查形式上来看，大部分为选择题、填空题，重在考查基础知识、基本技能，有时在知识交汇点处命题，也会出现解答题，都属于中低档题． 1． 随机抽样 (1)简单随机抽样特点为从总体中逐个抽取，适用范围：总体中的个体较少． (2)系统抽样特点是将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分中抽取，适用范围：总体中的个体数较多． (3)分层抽样特点是将总体分成几层，分层进行抽取，适用范围：总体由差异明显的几部分组成． 2． 常用的统计图表 (1)频率分布直方图 ①小长方形的面积＝组距× 频率 组距 ＝频率； ②各小长方形的面积之和等于1； ③小长方形的高＝频率组距，所有小长方形的高的和为1 组距. (2)茎叶图 在样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好． 3． 用样本的数字特征估计总体的数字特征 (1)众数、中位数、平均数 数字特征 样本数据 频率分布直方图 众数 出现次数最多的数据 取最高的小长方形底边中点的横坐标 中位数 将数据按大小依次排列，处在最 中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数) 把频率分布直方图划分左右两个面积相等的分界线和x 轴交点的横坐标 平均数 样本数据的算术平均数 每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和 (2)方差：s 2＝n [(x 1－x )2＋(x 2－x )2＋…＋(x n －x )2 ]． 标准差：
s ＝ 1n [ x 1－x 2 ＋x 2－x 2 ＋…＋x n －x 2 ]. 4． 变量的相关性和最小二乘法 (1)相关关系的概念、正相关和负相关、相关系数． (2)最小二乘法：对于给定的一组样本数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，通过求Q ＝ i ＝1 n (y i －a －bx i )2 最小时，得到线性回归方程y ^ ＝b ^ x ＋a ^ 的方法叫做最小二乘法． 5． 独立性检验 对于取值分别是{x 1，x 2}和{y 1，y 2}的分类变量X 和Y ，其样本频数列联表是： y 1 y 2 总计 x 1 a b a ＋b x 2 c d c ＋d 总计 a ＋c b ＋d n 则K 2 ＝ n ad －bc 2a ＋b c ＋ d a ＋c b ＋d (其中n ＝a ＋b ＋c ＋d 为样本容量). 考点一 抽样方法 例1 (2012·山东)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A ，编号落入区间[451,750]的人做问卷B ，其余的人做问卷C .则抽到的人中，做问卷B 的人数为 ( ) A ．7 B ．9 C ．10 D ．15 答案 C 分析 由系统抽样的特点知：抽取号码的间隔为 960 32 ＝30，抽取的号码依次为9,39,69，…，939.落入区间[451,750]的有459,489，…，729，这些数构成首项为459，公差为30的等差数列，设有n 项，显然有729＝459＋(n －1)×30，解得n ＝10.所以做问卷B 的有10人． 在系统抽样的过程中，要注意分段间隔，需要抽取几个个体，样本就需要分 成几个组，则分段间隔即为N n (N 为样本容量)，首先确定在第一组中抽取的个体的号码数，再从后面的每组中按规则抽取每个个体．解决此类题目的关键是深刻理解各种抽样
一级建造师历年公路案列知识点总结及在2018课本位置12 【背景资料】(一) 【问题】 1．补充图纸会审的主要内容。 2．指出预应力锚索施工工艺流程中A、B 代表的工序名称。 3．写出“双控法”的含义。 4．改正锚索锁定后施工单位的错误做法。 5．计算边坡支护分项工程评分值，并评定其质量等级。 【背景资料】(二) 【问题】 1．写出对脱空板、不均匀沉降板进行处理的工艺流程中A、B 工序名称（86页） 2．上面层中“AC”和“16”分别表示什么含义?（18教材删除此知识点） 3．结合加铺路面结构示意图分析，在水泥混凝土板处理完后铺筑整平层前，应浇洒什么功能层?并简述其作用。（83页） 4．指出项目部材料试验管理中的错误做法，并给出正确做法。（74页） 5．为保证社会车辆安全通行，在施工区两端应设置哪些安全标志?对安全员的着装和在施工路段安全巡查的时间有何要求?（356页）
【背景资料】(三) 【问题】 1．根据地质条件，指出该隧道潜在的安全事故类型。（249页）2．列举施工单位可采用的隧道塌方常用预测方法。 3．根据背景资料，简述对塌方段的处理措施。（251页） 4．指出施工单位的哪些错误做法可能导致了本次瓦斯爆炸事故。（255页） 5．依据现行的《生产安全事故报告和调查处理条例》，判断该事故等级。 【背景资料】(四) 【问题】 1．针对事件1，计算墩身混凝土浇筑时模板侧压力的最大值，并指出计算公式中的Kl、K2 分别是针对哪个因素的影响进行的修正。2．根据大桥的地形条件，针对图l 的A、B、C 位置，T 梁预制梁场应设置在哪里合适?说明理由。（414页） 3．写出T 梁预制梁场示意图中区域D 和E 名称。（415页） 4．在事件3 中，施工单位拟采用的双导梁架桥机架设方法中下划线处描述的位置是否正确?如错误，请写出正确的位置。（171页）
统计 一、知识点归纳 1、抽样方法： ①简单随机抽样（总体个数较少） ②系统抽样（总体个数较多） ③分层抽样（总体中差异明显） 注意：在N 个个体的总体中抽取出n 个个体组成样本，每个个体被抽到的机会（概率）均为N n 。 2、总体分布的估计： ⑴一表二图： ①频率分布表——数据详实 ②频率分布直方图——分布直观 ③频率分布折线图——便于观察总体分布趋势 注：总体分布的密度曲线与横轴围成的面积为1。 ⑵茎叶图： ①茎叶图适用于数据较少的情况，从中便于看出数据的分布，以及中位数、众位数等。 ②个位数为叶，十位数为茎，右侧数据按照从小到大书写，相同的数据重复写。 3、总体特征数的估计： ⑴平均数：n x x x x x n ++++= 321； 取值为n x x x ,,,21 的频率分别为n p p p ,,,21 ，则其平均数为n n p x p x p x +++ 2211； 注意：频率分布表计算平均数要取组中值。 ⑵方差与标准差：一组样本数据n x x x ,,,21 方差：2 1 2)(1 ∑=-= n i i x x n s ； 标准差：2 1 )(1∑=-= n i i x x n s 注：方差与标准差越小，说明样本数据越稳定。 平均数反映数据总体水平；方差与标准差反映数据的稳定水平。 ⑶线性回归方程 ①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系； ②制作散点图，判断线性相关关系 ③线性回归方程：a bx y +=∧ （最小二乘法） 1 221n i i i n i i x y nx y b x nx a y bx ==? -? ?=??-??=-??∑∑ 注意：线性回归直线经过定点),(y x 。
PDPM项目管理十大知识域 PDPM（产品开发项目管理的英文首字母简写）是RDPM在产品开发项目 管理中的拓展，和RDPM一样，做好产品开发项目管理，项目经理在产品开 发项目管理上应具备的知识体系可以划分为十大知识域，包括整体管理、价值管理、范围管理、质量管理、目标成本管理、时间管理、财务管理、风险管理、人力资源管理和采购管理，掌握这些项目管理知识对做好产品开发管理具有重大意义。根据这些知识域在产品开发项目管理中的重要性，这十大“知识域”形成的项目管理知识体系架构图如下所示。其核心是价值管理，体现了产品开发项目以客户价值为中心的项目开发宗旨。围绕价值管理的是范围管理，聚焦客户的需求，避免项目范围的蔓延，将优先的资源投入到确定的边界范围内。围绕范围管理的是质量、成本、进度，以及外围的人力资源管理、采购管理、风险管理、财务管理，最外面的整体管理。 1.价值管理：产品开发项目中的价值管理包括价值分析、价值定义、和价值 控制，产品开发项目的价值既包含项目产出的价值以及项目运作所产生的价值，即：对客户的价值和对公司带来的价值，如产品开发项目对客户的价值是什么？解决客户什么问题？该项目对公司来讲，带来哪些好处？从财务什么、战略上、技术积累上。价值管理包括分析价值、定义价值、价值控制和传递价值等活动。 2.范围管理：收集和定义项目的需求，标识项目的交付，通过变更控制及验 收活动，确保项目交付满足客户要求。范围管理包括范围分析、范围定
义、范围控制和范围验收等活动。 3.质量管理：包括制定项目质量策略、目标以及支撑目标达成的过程和关键 措施，遵循企业产品开发流程或其他相关标准、要求对项目进行质量管 理，确保项目的过程和交付符合项目的质量要求。项目经理要传达正确的质量导向，明确质量要求，注意平衡好进度和质量的关系，防范为追求进度而牺牲质量。 4.目标成本管理：目标成本管理是一种基于市场竞争，基于公司盈利，要求 产品按照预定的目标成本进行设计的一种成本管理方法。项目经理要根据产品市场的定位，综合考虑采购成本、制造成本、服务成本、销售成本等E2E因素，明确产品的目标成本要求，保证从设计上实现目标成本。目标成本管理包括：目标成本分解、目标成本设计、目标成本的实现与验证等活动。 5.时间管理：管理和控制项目的交付时间和进度，确保项目按计划进行， 最终按时完成。项目经理重点关注产品开发、上市的节奏，保证开发资 源利用效率最佳。同时，做好跨领域的依赖关系管理。时间管理包括活 动定义、活动评估、活动排序、进度计划制定、进度控制等活动。 6.财务管理：对完成项目活动所需的费用进行预算和管理，确保项目费用 在预算范围内可控；估算项目的预期收入，并对项目期间的实际收入进 行管理，确保项目投资合理有效。项目经理首先要关注产品盈利，确保 制造毛利率、销售毛利率、贡献利润率的达成。财务管理包括费用评估 与预算、费用的控制等活动。 7.风险管理：对可能影响项目的进度、质量、范围等的不确定因素等进行 主动应对和管理，降低或者消除不确定因素对项目的影响。项目经理要 重点关注市场风险对产品的影响，如客户的采购策略从分散采购到集中 采购，导致毛利率下降；市场中出现了跨界竞争的新的竞争对手；关键 器件不能如期到货等。风险管理包括：风险管理规划、风险识别、风险 分析、制定风险应对计划、控制风险等活动。 8.人力资源管理：建立、管理和领导项目团队，确保项目人力资源和团队
高中数学统计与统计案例概率知识点
统计与统计案例概率（文科） 知识点 1．抽样调查 (1)抽样调查 通常情况下，从调查对象中按照一定的方法抽取一部分，进行______，获取数据，并以此对调查对象的某项指标作出______，这就是抽样调查． (2)总体和样本 调查对象的称为总______体，被抽取的称为样______本． (3)抽样调查与普查相比有很多优点，最突出的有两点： ①______ ②节约人力、物力和财力． 2．简单随机抽样 (1)简单随机抽样时，要保证每个个体被抽到的概率． (2)通常采用的简单随机抽样的方法：_____ 3．分层抽样 (1)定义：将总体按其属性特征分成若干类型(有时称作层)，然后在每个类型中按照所占比例随机抽取一定的样本．这种抽样方法通常叫作分层抽样，有时也称为类型抽样． (2)分层抽样的应用范围： 当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样． 4．系统抽样 系统抽样是将总体中的个体进行编号，等距分组，在第一组中按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按______(称为抽样距)抽取其他样本．这种抽样方法有时也叫等距抽样或机
械抽样． 5．统计图表 统计图表是______数据的重要工具，常用的统计图表有______ 6．数据的数字特征 (1)众数、中位数、平均数 众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫作这组数据的众数． 中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在______位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫作这组数据的中位数． 平均数：样本数据的算术平均数，即x ＝1n (x 1＋x 2＋…＋x n )． 在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该______ (2)样本方差 标准差s ＝ 1n [(x 1－x )2＋(x 2－x )2＋…＋(x n －x )2]， 其中x n 是样本数据的第n 项，n 是，______x 是______ 标准差是刻画数据的离散程度的特征数，样本方差是标准差的______．通常用样本方差估计总体方差，当______时，样本方差很接近总体方差． 7．用样本估计总体 (1)通常我们对总体作出的估计一般分成两种，一种是______，另一种______． (2)在频率分布直方图中，纵轴表示，______数据落在各小组内的频率用______表示，各小长方形的面积总和等于.______ (3)在频率分布直方图中，按照分组原则，再在左边和右边各加一个区间．从所加的左边区间的中点开始，用线段依次连接各个矩形的顶端中点，直至右边所加区间的中点，就可以得到一条折线，称之为频率折线图． (4)当样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好，它没有信息的缺失，而且______，方便表示与比较．
注册安全工程师事故案例分析重点知识点总结 Modified by JACK on the afternoon of December 26, 2020
安全生产事故案例分析重要考点归纳1、事故调查时限60天 2、事故结案时限90天 3、事故直接经济损失统计范畴：3项费用。 （1）人身伤亡后所支出的费用：医疗费用(含护理费用) ； 丧葬及抚恤费用；补助及救济费用；歇工工资 （2）善后处理费用：处理事故的事务性费用；现场抢救费用；清理现场费用；事故罚款和赔偿费用 （3）财产损失价值：固定资产损失价值；流动资产损失价值 4、事故间接经济损失统计范畴：6项费用。 停产、减产损失价值；工作损失价值；资源损失价值；处理环境污染的费用；补充新职工的培训费用(见附录A) ；其他损失费用 ５、企业职工伤亡事故类型：20类； ６、危害因素分类：6类。物理性；化学性；生物性；生理、心理性；行为性；其它。 ７、事故调查处理的原则：4项（１）实事求是、尊重科学的原则；（２）“四不放过”原则；（３）公正、公开的原则；（４）分级管辖的原则 ８、事故处理的4不放过原则
事故原因未查清、整改措施未落实、事故教训未吸取（当事者未受教育）、责任者未追究。 ９、能量转移理论；事故模型的理论及分析方法 10、事故调查组成员条件：2项 具有事故调查所需的专业技术知识；与发生事故没有直接利害关系。 11、事故调查组职责：6项 （1）查明事故发生原因、过程和人员伤亡、经济损失；（2）确定事故的性质和责任； （3）提出事故处理意见和防范措施； （4）提出对事故责任者的处理意见； （5）检查控制事故的应急措施是否得到落实； （6）写出事故调查报告。 12、事故直接原因：3要素：人、机、环境因素 13、事故间接原因：3方面－管理、教育、技术 14、事故预防：3战略－预防、应急、罚戒 15、事故预防：3对策－工程、教育、管理 16、事故责任划分： 17、3类型－直接肇事、主要、领导责任； (l)直接责任者：与事故直接关系人员； (2)主要责任者：对事故发生起主要作用人员； (3)领导责任者：对事故发生负有领导责任的人员。
统计与统计案例 1.该部分常考内容：样本数字特征的计算、各种统计图表、线性回归方程、独立性检验等；有时也会在知识交汇点处命题，如概率与统计交汇等. 2.从考查形式上来看，大部分为选择题、填空题，重在考查基础知识、基本技能，有时在知识交汇点处命题，也会出现解答题，都属于中低档题． 1．随机抽样 (1)简单随机抽样特点为从总体中逐个抽取，适用范围：总体中的个体较少． (2)系统抽样特点是将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分中抽取，适用范围：总体中的个体数较多． (3)分层抽样特点是将总体分成几层，分层进行抽取，适用范围：总体由差异明显的几部分组成． 2．常用的统计图表 (1)频率分布直方图 ①小长方形的面积＝组距× 频率 组距 ＝频率； ②各小长方形的面积之和等于1； ③小长方形的高＝频率组距，所有小长方形的高的和为1 组距. (2)茎叶图 在样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好． 3．用样本的数字特征估计总体的数字特征 (1)众数、中位数、平均数 (2)方差：s 2＝n [(x 1－x )2＋(x 2－x )2＋…＋(x n －x )2 ]． 标准差：
s ＝ 1n [ x 1－x 2＋ x 2－x 2＋…＋ x n －x 2 ]. 4．变量的相关性与最小二乘法 (1)相关关系的概念、正相关和负相关、相关系数． (2)最小二乘法：对于给定的一组样本数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，通过求Q ＝ i ＝1 n (y i －a －bx i )2 最小时，得到线性回归方程y ^ ＝b ^ x ＋a ^ 的方法叫做最小二乘法． 5．独立性检验 对于取值分别是{x 1，x 2}和{y 1，y 2}的分类变量X 和Y ，其样本频数列联表是： 则K 2 ＝n a ＋b c ＋d a ＋c b ＋d (其中n ＝a ＋b ＋c ＋d 为样本容量). 考点一 抽样方法 例1 (2012·山东)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机 编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A ，编号落入区间[451,750]的人做问卷B ，其余的人做问卷C .则抽到的人中，做问卷B 的人数为 ( ) A ．7 B ．9 C ．10 D ．15 答案 C 解析 由系统抽样的特点知：抽取号码的间隔为 960 32 ＝30，抽取的号码依次为9,39,69，…，939.落入区间[451,750]的有459,489，…，729，这些数构成首项为459，公差为30的等差数列，设有n 项，显然有729＝459＋(n －1)×30，解得n ＝10.所以做问卷B 的有10人． 在系统抽样的过程中，要注意分段间隔，需要抽取几个个体，样本就需要分 成几个组，则分段间隔即为N n (N 为样本容量)，首先确定在第一组中抽取的个体的号码数，再从后面的每组中按规则抽取每个个体．解决此类题目的关键是深刻理解各种抽样方法的特点和适用范围．但无论哪种抽样方法，每一个个体被抽到的概率都是相等的，
第一章建设法律制度概论 第一节建设法律制度概论 一、建设法律制度的概念和调整对象 1、建设法律制度概念（建设法律制度是调整国家管理机关、法人、有关组织以及公民在建设活动中所发生的社会关系的法律规范的总称。） 2、建设法律制度特征：（1）经济性（2）技术性（具有直接、具体、严密、系统特点）（3）行政性（以行政指令调整建设法律关系，方式有：①授权，授予国家建设管理机关权限和权力。②命令，即赋予建设法律关系主体某种作为的义务。③禁止④许可⑤免除，即对主体依法已履行的义务在特定情况下予以免除。⑥确认，即授权建设管理机关依法对争议的法律事实和法律关系进行认定确认是否存在、有效。⑦计划⑧撤销，即授予建设行政管理机关运用行政权力对某些权利能力或法律资格予以撤销或消灭。）（4）综合性（涉及经济、金融、保险、工商、劳动、物资、环境、安全等领域。） 3、调整对象（范围）：（1）建设管理关系，即国家机关正式授权的有关机构对建设业的组织、监督、协调等职能活动。（2）建设协作关系，即从事建设活动的平等主体之间发生的往来、协作关系（平等、自愿、公平的横向协作关系）。（3）建设活动中的民事关系。 二、建设法律制度的立法原则 立法原则：（1）遵循市场经济规律原则（与社会主义基本制度相结合的、市场在国家宏观调控下对资源配置起基础作用的经济体制）（2）法律统一原则（建设法律制度与宪法、其它体系法律不应冲突）（3）责权利相一致原则（主体必须在权利与义务或责任是统一的） 三、建设法律制度的作用与实施 1、建设法律制度的作用： 保护、巩固和发展社会主义的经济基础，最大限度地满足人们日益增长的物资和文化生活的需要。（1）规范指导建设行为（2）保护合法建设行为（3）处罚违法建设行为。 2、建设法律制度的实施： 国家机关及其公务员、社会团队、公民实现建设法律规范的活动，包括建设法律制度的执法、司法和守法三个方面。（1）建设行政执法（检查监督、违法行为执行行政处罚）（2）建设行政司法（进行行政调解、行政复议和行政仲裁）和专门机关司法（指人民法院依照诉讼程序对建设活动中的争议与违法建设行为作出的审理判决行为）（3）建设法律制度的遵守。 第二节建设法律关系
第一章 统计案例 一、回归分析的基本思想及其初步应用 1、数学变量相关关系的定义：当一个或几个相互联系的变量取一定的数值时，与之相对应的另一变量的值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化。变量间的这种相互关系，称为具有不确定性的相关关系. （1）按方向分类 ①正相关：两个变量的变化趋势相同，从散点图可以看出各点散布的位置是从左下角到右上角的区域，即一个变量的值由小变大时，另一个变量的值也由小变大。 ②负相关：两个变量的变化趋势相反，从散点图可以看出各点散布的位置是从左上角到右下角的区域，即一个变量的值由小变大时，另一个变量的值由大变小。 正相关 负相关 不相关 （2）相关性系数r （在《必修3》中有介绍） 用相关系数r 来衡量两个变量之间的相关关系 ()() ()() 1 2 2 1 1 n i i i n n i i i i x x y y r x x y y ===--= --∑∑∑
2、两变量之间的关系存在两种不同的类型 (1)相关关系——非确定性关系 (2)函数关系——确定性关系 3、回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法。 其基本步骤是：①画出两个变量的散点图； ②求回归直线方程； ③并用回归直线方程进行预报。 4、回归直线方程：∧ ∧∧+=a x b y ?? ?? ????? -=--=---=∧∧====∧∑∑∑∑x b y a x n x y x n y x x x y y x x b n i i n i i i n i i n i i i ,)())((1 221121 ()()()10.00,2,. b b r x y ≠==说明：回归系数因为当时，相关系数这时不具有线性相关关系. 称为样本点的中心，回归直线必定经过样本点的中心
项目管理知识体系中的九大知识领域 九大知识领域，是项目管理知识体系的重要内容，涉及内容非常广泛，在这里将会把各个知识领域中的主要管理内容和关键点作一介绍，如需了解更为详细的内容，请参考PMBOK以及相关的专业论著。 1.4.1集成管理 集成管理是项目管理九大知识领域中的第一个领域，与其它八个知识领域相比，这个领域的内容比较特殊，它并没有提供具体的知识点和具体的操作方法，而是反复强调围绕项目的全局观，在项目内部各个部分之间、在项目内部与外部之间，对各种内容进行集成，使各个相关方面形成有机的整体，保持管理上的一致性。这个知识领域的内容对于项目经理们来说可能感觉比较空泛，但对于企业级项目管理体系建设来说，则是非常具有指导意义的。 下面是项目管理中几个常见的集成方面的问题： 1、将项目计划中各个管理领域的子计划综合而成整体的项目计划。例如在整体项目计划中，要包括范围管理计划、时间管理计划、成本管理计划、质量管理计划、人力资源计划、沟通计划、风险管理计划、采购计划等，将这些不同的管理计划有机的结合起来，使整体项目计划能够有效涵盖项目管理的各个领域的管理内容并保持一致. 2、将项目的各个过程有机的集成起来。在后面我们会提到项目的五大过程——启动、计划、执行、控制、收尾。这些过程在整个项目当中，在项目的各个阶段当中，都可以根据管理的需要灵活运用，但是各个过程之间的关系仍然要符合基本的关系要求，这五大过程之间的关系会在后面的章节中进行介绍。 3、项目管理与企业日常运营管理的集成。不论企业是以项目方式从事主营业务，还是利用项目从事改革、创新，都存在着项目与企业日常运营之间的关系。在项目过程中通常会占用企业资源，也会对企业的日常工作产生一定的影响，如何协调资源、配合工作，同时满足两方面的需要，这就是经常遇到的一种集成管理的要求。例如在创新活动中，项目会产出成果，可能形成面向内部用户或外部客户的产品，企业就要考虑围绕这些产品的销售、支持服务等一系列的企业运营中的问题，因此，企业往往在项目初期定义项目成果时，就要求考虑项目成果在以后的企业运营中的管理问题。 4、项目生命周期与产品生命周期的集成。企业管理的核心内容都是围绕产品的（包括服务型产品），企业一定会对产品的生命周期进行管理，在产品的整个生命周期当中，产品的每一次进步，都是以项目的方式来实现的，从市场调研、可行性分析、产品设计、产品生产、市场促销、产品改进等各个不同的阶段，都可以单独成为项目。这时的项目的生命周期包含在产品的生命周期当中，项目的成果成为产品发展的阶段成果。因此，在项目管理中，还要同时兼顾产品长远发展的需要。 5、项目范围与产品范围的集成。当一个产品由不同的部分组成时，每个部分都可以单独生产时，就一定存在着项目范围与产品范围集成的要求。例如在汽车装配厂，需要从许多不同的加工厂采购不同的零部件来进行装配，对于零部件加工厂来说，设计、改进零部件的创新项目，不能孤立的对待，而是要考虑该零部件与其它相关部分的配合关系，考虑对整车的影响。如果把整车涉及的全部零部件看作是产品范围，针对某个零部件的改进就是单个项目的项目范围，那么项目范围就应该与产品范围进行有效的集成。 6、不同部门的成果的集成。当一个项目涉及企业内外多个部门和单位时，特别是当项目在企业中处于职能式或弱矩阵式组织结构时，通常会出现各个部门分头完成自己所分管部分的任务，将各自的成果提交给项目，那么在项目中就必须将这些成果集成在一起，形成项目的整体成果。 7、项目中不同约束条件的集成。不同的利益干系人可能会对项目提出不同要求，各种各样的外部因素会对项目形成不同的约束条件，例如外部法规的强制性要求、企业内部的管理要求、不同领导和部门的限制性要求、内部资源自身的特殊要求、项目发起者对项目本身的相关要求等，为项目管理勾画出了项目的边界，这个边界就直接反映出各个方面的约束条件的集成结果。 还有许多其它方面的集成问题，这里不能一一列举。由此可以看出，项目并不是孤立存在的，它受到来自项目内部和外部的多方面的影响，要管理好项目，就必须有很强的全局观。因此，在企业级项目管理
高中数学统计统计案例知识点总结和典例 标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]
统计 一.简单随机抽样：抽签法和随机数法 1.一般地，设一个总体含有N个个体（有限），从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等（n/N），就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。 2.一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本，这种抽样方法叫做抽签法。 抽签法的一般步骤：a、将总体的个体编号。 b、连续抽签获取样本号码。 3. 利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法。 随机数表法的步骤：a、将总体的个体编号。b、在随机数表中选择开始数字。c、读数获取样本号码。 4. 抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点上当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型。 二.系统抽样： 1.一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。 系统抽样的一般步骤： （1）采用随机抽样的方法将总体中的N个个编号。
（2）将整体按编号进行分段，确定分段间隔k=N/n。(k∈N,L≤k). （3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L（L∈N,L≤k）。 （4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K，再加上K得到第3个个体编号L+2K，这样继续下去，直到获取整个样本。 在确定分段间隔k时应注意：分段间隔k为整数，当N/n不是整数时，应采用等可能剔除的方剔除部分个体，以获得整数间隔k。 三.分层抽样： 1.一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。 分层抽样的步骤： （1）分层：按某种特征将总体分成若干部分。（2）按比例确定每层抽取个体的个数。 （3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取。（4）综合每层抽样，组成样本。 2.分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点： （1）分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，面层之间的样本差异要大，且互不重叠。 （2）为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用同一抽样比等可能抽样。 （3）在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样。
统计案例 1. 随机变量 在一次实验中随着实验结果改变而改变的变量。举例：扔硬币的实验结果用1表示正面向上，用0表示背面向上，则实验得到1还是0是随着扔硬币的结果决定的，这就是一个随机变量。 2. 离散型随机变量 结果是可一一列出的（不论数量有限还是无限，教材中只有限）的随机变量称为离散型随机变量。比如一个人的寿命是有无限种可能值的，所以寿命不是离散型随机变量，但是如果定义随机变量“寿命大于等于50岁时Y=1，寿命不足50岁时Y=0”，则Y 是一个离散型随机变量。 3. 离散型随机变量的概率分布列 列举出{X=x i }所有取值及取值时对应概率P(X=x i )=p i 的表称为离散型随机变量的概率分布列（i=1、2、3、4、5……）。 举例：著名古典概型掷骰子，定义随机变量X 为掷骰子的点数，根据古典概型，所有结果的概率都是 11333，则3≤X ≤6，P(3≤X ≤6)=p 3+p 4+p 5+p 6=2/3。 有时为了简单起见，也可只用P(X=x i )=p i 来表示X 的分布列。 离散型随机变量的概率分布列具有如下两个性质：1.任一分布列的所有的p i 大于等于0。即任何分布列里的任一概率大于等于0。2.同一分布列的所有p i 总和为1。即概率和为1。 4. 两点分布 离散型随机变量中X 只有两种取值（也就是只有两种结果）的情况，通常是0和1，例 5. 超几何分布 这种概率分布列的文字表述通常是如下类型的字眼：在含有M 个有特性（比如残次品）的总共N 个个体中不放回地（不放回这个特征要跟二项分布区分）抽取n 个个体，其中恰有X 个有特性的物品，则通过组合方式（抽取结果跟顺序无关所以用组合C 不用排列A ）计算可以得到{X=k} 的概率为）。（m k C C C k x P n N k n M N k M ,3,2,1,0)(?===-- 其中k M C 代表在M 个有特性个体中抽到k 件的办法数 k n M N C --代表在N -M 个没有特性的个体中抽到n -k 件的办法数 n N C 代表在N 个个体中抽n 件的办法数 ∈N +） 来自课本的典型案例：某工厂生产100件产品中有5件残次品，现不放回的抽取3件，求取到次品数X 的分布列和至少取到1件次品的概率。 按照描述，）（3,2,1,0)(3 100 35 1005===--k C C C k x P k k ， 其中k C 5代表在5个残次品中抽到k 件的办法数 k C --35100代表在100-5个正常产品中抽到3-k 件的办法数