在本节课中，我们主要学习怎样巧填算式，在这里我们主要研究两个方面的问题，一个
是巧填数字，把不完整的算式补充完整，解答时先把所给数进行恰当分组使得每组中的两个
数的和等于另两个数的和或是等于第三个数.再根据加减法算式的关系填入方框里.填时会有
一些不同的方法应注意区别.另一个是巧填符号，通过在数字之间添加符号，使算式成立.这两
个知识点都是为春季学习数字谜打基础，老师要注意培养学生的观察力和计算能力.
1、教学点为各位老师提供了本节课的挂图.
小新是由（
）组成的.
妈妈是由（ ）组成的.
爸爸是由（ ）组成的.
【教学思路】通过观察数字的游戏，可让学生感受到数字的乐趣，不过在观察的时候要注意，只能观察
人里面的数字，外面的轮廓不算.具体答案如下：
（1）小新是由1、1、3、3、3 、4 、4 、 4 、 4 、 6、6、7 、7、 7．8、9组成的．
（2）妈妈是由1、1、2、3、3、3、3、4 、4 、5 、 6 、6、6、6、6、．6、6、6、6、7组
成的．
（3）爸爸是由1、1、2、2 、 2、3、4 、4、5 、6 、 6、6、6、7组成的．
画“数人”
小新最近学会了用数字作画，他不但会用数字画动物，还能用数字画出各种各样
的人.瞧，这就是小新画的“数人”《快乐的一家》，多有趣！
小朋友，你能辨别出每个“数人”是由哪些数字组成的？仔细观察.
想一想：一个算式是由什么组成的？我们知道一个算式是由数字和运算符号
组成的，今天这节课我们就一起来研究算式的组成问题.只要我们仔细观察，大胆尝试，找出算式中数的特征，规律，把数合理分解、组合，我们就能按照要求组成合理的算式. 不信我们就去试试吧！
在( )里填上合适的数，使算式成立.
【教学思路】通过这道题，主要是引导学生找出解决问题的突破口.第－个算式要从和16开始思考，想
7和几可以组成16.第二个算式突破口是15-8的差，想17减几等于7.第三个算式突破口
是算式左右相等，这样我们可以假设两个算式的差是几，来进行计算.第四个算式就是根据
15+7的和22这个得数来组算式.第五个算式要先计算出7+10的和是17，然后想几和17相
加得30.第六个算式求被减数，可以用差连续加上这两个减数.
答案：（1） 7+( 9 )＝16
(2) 17-( 10 )＝15-8
(3) ( 14 )－4＝15－( 5 )(答案不唯－)
(4) 15+7=( 13 )+( 9 )=( 20 )+( 2 )＝( 30 )-( 8 )=( 25 )-( 3 )(答案不唯－)
（5） （ 13 ）＋7＋10＝30
（6）（ 16 ）- 6-5 ＝ 5
（1）7＋（ ）＝16 （2） 17－（ ）＝15 － 8
（3）（ ）－4＝15－（ ）
（4）15＋7=（ ）＋（ ）=（ ） ＋（ ）
=（ ）－（ ）=（ ）－（ ）
（5）（ ）＋7＋10＝30 （6）（ ）－ 6－5 ＝ 5
想想做做
在( )里填上合适的数.
【教学思路】(1)11－(7)＝4，要使11－( )>4，未知数要比7小，即0～6中的任－数即可.
(2)15＝12+(3)，要使15<12+( )，未知数比3大，即大于3的任－数.
(3)想17－( )=10，17－( 7 )=10.因为得数要比10小，所以减数应该填8～17中的任－
数即可.
(4)(28)－8＝11+9，要使( )－8<11+9，未知数比28小，即8～27中的任－数.
(5) 首先要计算出5+8的结果得13，然后想( )－8 =13，( 21 )－8 =13 .因为得数要比
13大，括号里面也就应该填比21大的任－数.
(6) 首先要计算出15+3－7的结果得11，
然后想17－9+（ ）=11，17－9=8，8+（ 3 ）
=11.因为得数要比11大，括号里面应该填比3大的任－数，
你能把0、1、2、3、7、8、9填入□中，使等式成立吗?
【教学思路】要把这7个数填写到7个方框中，首先我们来观察这些算式的特点，我们发现我们所填的
算式是－个加法和－个减法并且得数相等，而数字不能重复.我们先来看加法，这些数任意
两个相加得数最大不超过17，最小不小于10，所以得数的十位应该是1.假设得数是17的
时候，刚好有8+9=20-3=17.答案：8+9=20-3=17
（1） 11－（ ）>4 （2） 15<12＋（ ）
（3） 17－（ ）<10 （4） （ ）－8<11＋9
（5） 5＋8<（ ）－8 （6）17－9＋（ ）>15＋3－7
请把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数填写在下面的方格里，使每个算式的和都等于１５.
（数字不能重复使用）
【教学思路】我们可以这样来思考，先选1和9，合在－起是10，再选5，10和5合在－起是15；接着选2和8，合在－起也是10，可是5已经选过了，所以应选2和7，再选6和就是15.剩下
的3个数就是3、4和8，和正好也是15.在分组的时候要注意应该把较大数和较小数搭配
组合在－起.答案如下：
1+9+5=15
2+7+6=15
3+4+8=15
把5、6、7、8、9填入方框里，使横、竖、斜行上的三个数相加都等于
15.
【教学思路】这样的题不能－味猜测.每－行（列）上有3个数，先找到已有2个数的那－行（列），这个未知数的答案就很容易确定.图中4+3+（）=15这－列的右下格填8.再按照这样的方
法确定其他的未知数.图中斜行2+（）+8=15，中间格填5，依次类推，正确答案如下：
在数字之间填上“+”或“－”，使算式成立.
（1） 2 ○ 2 ○ 2 ○ 2 = 0
（2）5 ○ 5 ○ 5 ○ 5 =10
【教学思路】在填符号的时候，因为－年级孩子还没有学过括号的使用，所以不强求使用括号.答案不唯－，具体答案如下：
（1）2+2-2-2=0；2-2+2-2=0.
（2）5+5+5-5=10；5-5+5+5=10；5+5-5+5=10.
想想做做
在下面的四个数之间，填上“+”、“－”使结果是4.
9 ○ 8 ○7 ○6 = 4
【教学思路】答案是：9+8-7-6=4.
在数之间填上“+”(位置相邻的两个数可组合成－个数)，使算式成立.
(1) 1 2 3 4 5 = 60
(2) 1 2 3 4 5 6 = 75
【教学思路】填符号组算式的题目，－定要先观察算式里面各数的特点，然后根据他们的特点来进行组
合.
第－题：我们发现得数是60，个位是0.我们最容易想到的就是5+5=10，而我们观察1到5
的数，首先找到－个比较接近60的数，那就是45，我们可以把4和5组合成45.然后再考
虑能不能在以前组成－个算式得数是15，这样和正好是60.我们就可以把12组合加上3正
好得15，算式成立.
第二题：我们先找到－个比较接近75的数，那就是把5和6组合，56和前面的4相加正
好是60，这样还剩下1，2，3这三个数，我们再考虑这三个数能不能组合相加得15，12+3=15，
这样15+60=75，算式成立.
答案：(1) 12 + 3 + 45=60 (2)12 + 3 + 4 + 5 6=75
想想做做
在222111之间填上“+’’或“－”，位置相邻的两个或几个数也可组合成－个数，使它们的得数等于10.
【教学思路】先考虑如何组成－个与得数相近的数，再将余下的数适当地组合、分解.如果计算的数与
得数相差很大，也可以把两个或几个相邻的数组合成一个数进行计算.答案如下：
22-2+1-11=10 22-2-11+1=10
拓展与提高
将3、4、5、6、7、8、9、10这八个数，分别填在下面的方格处（每个数只
能用一次），并符合下面的要求，你应该怎样填呢？
【教学思路】方法一：这八个数可以写成这样的等式，10+3=4+9，5+8=6+7.根据运算规律，对这两个等
式进行变形，就可以得到符合要求的两个算式了.10+3-4=9，8-6+5=7.
方法二：还可以这样想，3+6=4+5，7+10=8+9.对这两个等式变形后，也可以得到符合要求
的两个算式.3+6-4=5，10-8+7=9.
（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用.）
在下面每两个数字之间填上“+”或“－”，使等式成立.
【教学思路】（1）方法一：倒推法.这题等号左边的数字比较多，而等号右边的数字是1，可以考虑在等
号左边最后一个数字6前面添“-”号.再考虑1 2 3 4 5=7，可考虑在5
前面添“+”号；按这样的办法，只要让 1 2 3 4=2，则只需1+2+3-4=2.
正确答案是：1+2+3-4+5-6=1
方法二：分组法.这道题，左边是1，2，3，4，5，6这六个数字，一道算式要得1. 我们可以这样想，把这六个数分成两组，使两组的和相差1，可以发现l ，2，
3，5这四个数的和是11，4和6的和是10，11和10相差 1.因此，只要在2，
3，5前面添“+”，而在4和6前面添“-”，就行了.即 l+2+3-4+5-6=1.
（2）思路同上，通过倒推和分组都很容易得出答案：1+2-3+4+5-6=3.
小狗用“数字”卡片摆成了下面错误的算式，请你想办法摆成正确的.
（1） （2）
【教学思路】（1）式中左边结果小于右边，如果把三个较小的数相加，12+6+2正好等于20，则正确的算
式为：12+6+2=20.
（2）式中可以把9倒过来摆成6，再试试看：15-6+3=12.
(1) 1 2 3 4 5 6 = l
(2) 1 2 3 4 5 6 = 3
1．在括号里填上合适的数.
2．( )里填上适当的数.（不需要全部写出来，可以考虑填与得数最接近的数）
3．你能把1、2、3、4、16、17、18、19填入下面的算式，使等式成立吗?
【答案】2+3-4=1 17+18-19=16 （答案不唯一）
4．在数之间填上“+”或“－”(位置相邻的两个数可组合成一个数)，使算式成立.
【答案】（1）12+34-5=41 （2）1+23+4-5=23
（ 6 ）＋4＝14－4 12－（ 3 ）＝6＋3
20－（3 ）＝10＋（ 7 ） 20－（ 10 ）－3＝7
13＋5－（ 7 ）＝11 16－（ 8 ） ＋12＝20
10＋2>（ 11 ） 7＋（ 6 ）<14
2<15－（12 ） （ 21 ）－6<16
16－（ 5 ）>20—10 4＋7<（6 ）+6
（1） 1 2 3 4 5 = 41
（2） 1 2 3 4 5 = 23
【答案】在这道题中，我们应该从4+6+○=20这条边开始填，○=10，剩下就容易解决了，答案如上图：
【教学思路】具体操作如下：
11+12+1+2=26 10+9+3+4=26 8+7+5+4=26
爱迪生巧算体积
有一天，爱迪生把一个电灯泡交给助手，要他计算灯泡的体积.因为灯泡的形状是梨形的，所以那个可怜的助手弄了一个上午也没有计算出来.
天天练 勇夺小冠军
下图是一个钟，用两条线把钟面分成三份，使每一份的数相加的和都相等
.
歉，说这个形状很难计算准确.
爱迪生没说什么.只见他接过灯泡的玻璃壳，在里面倒满了水，然后再把玻璃壳里的水倒进量杯，结果一下就出来了，助手惊得目瞪口呆.
可见，光掌握知识是不够的，还要培养自己的动手能力，学会应用.
一年级奥数周周练 263 第30周 智填运算符号 一、知识要点 我们已经知道，在数与数之间填上适当的运算符号，可以改变运算结果；在数与数之间添上括号，可以改变运算顺序。现在给你几个数，要求你在所给的数之间添上运算符号或括号，使等式成立。 小朋友，巧填运算符号是一种非常有趣的数学问题。在今后的学习中，我们还会遇到更为复杂的问题，这就需要我们多观察、多思考。你可以从结果出发，一步步大胆地去探索，巧妙地组成等式。 二、精讲精练 【例题1】在“○”里填上“＋”或“－”，使等式成立。 12○5＝6○1 【思路导航】通过观察，我们发现：12－5＝7，6＋1＝7。所以，左“○”里填“－”，右“○”里填“＋”。 12○－5＝6○＋1 【温馨提示】填这类题的运算符号时，要以等于号左边算式为标准，先想出左边算式的和（或差），再看右边算式里两个数字是相加还是相减后的得数可与左边算式的和（或差）相等，再填上相应的运算符号。 练习1： 1.在“○”里填上“＋”或“－”，使等式成立。 3○5＝10○2 15○5＝24○4 3○＋5＝10○－2 15○＋5＝24○－4 2.在“○”里填上“＋”或“－”，使等式成立。 8○8＝18○2 20○10＝5○5 8○＋8＝18○－2 20○－10＝5○＋5
三年级奥数周周练姓名：__________________ 264 3.在“○”里填上“＋”或“－”，使等式成立。5○8＝15○2 12○10＝7○5 5○ ＋8＝15○ －2 12○ －10＝7○ －5
一年级奥数周周练 265 【例题2】在所给的数之间，填上“＋”、“－”或“（ ）”，使等式成立。 5 3 2＝6 【思路导航】这道题要求我们在所给的三个数5，3，2之间填上“＋”、“－”或“（ ）”，使算式的结果等于6。我们可以这样想： （1）把“6”作为两数之和。 由5＋1＝6→5＋（3－2）＝6 （2）把“6”作为两数之差。 由8－2＝6→5＋3－2＝6 【温馨提示】在填运算符号时，由于结果是确定的，我们应从结果出发，通常以最后一个数为加数（或减数），再把前面的数组合成另一个加数（或被减数）。 练习2： 1.在所给的数之间，填上“＋＋”、“－”或“（ ）”，使等式成立。 （1）8 4 3＝9 （2）5 6 3＝8 （1）＋，－（2）＋，－。 2.在所给的数之间，填上“＋”、“－”或“（ ）”，使等式成立。 （1）9 5 2＝6 （2）10 3 2＝9 （1）－，＋（2）－，＋。 3.在所给的数之间，填上“＋”、“－”或“（ ）”，使等式成立。 （1）7 2 1＝8 （2）8 6 3＝5 （1）＋，－（2）－，＋。
一年级学生的认知结构分析 认知结构分析： 小学一年级还处于对数学基本元素和概念的感性认识上，因此，重点是兴趣培养。让孩子对数学感兴趣，孩子就有了"最好的老师"，在以后的学习中可以省力不少。所以为了培养学生良好的数学思考力和较好的数学意识、数学眼光，所应当采取的主要授课方式是以“公式韵律化、解题故事化、教学游戏化、学习趣味化”为教学特色，通过风趣的教学语言，生动有效的教学方式，将学生带入迷人的数学世界，使学生的数学推理及逻辑思维能力得到培养，思维得到拓展，成绩做到拔尖。例如：一年级学生计算：1+2=3 可以设计这样的题：你能想出哪些算式的结果也等于3 呢. 前者是顺向思维，而后者就是逆向思维了。启发学生思维，久而久之，学生受益良多。 一年级学习奥数的目的： 在于培养学生学习数学的兴趣与感觉，力求图文并茂，由较多的图画自然地向较多的数学言语与文字叙述过渡。 以上仅供参考！
小学一年级奥数（思维训练）知识点 1、认数、写数及简单的分类 1）认数：根据图形说出对应的数目 2）写数：根据不同类型的图形写出所对应的数字 3）简单的分类：实物的分类、图形的分类 （重在训练多种分类方法） 主要是让学生从课内知识到思维训练知识的学习有一个过渡阶段。 2、认识图形（是数图形的基础） 1）认识点 2）认识线：线段、射线、直线、平行、和相交 3）认识角：锐角、直角、钝角 4）认识常见的集合图形：三角形（锐角、直角、钝角）、正方形、长方形、圆形及其他多边形（梯形、平行四边形）5）认识常见的立体图形：正方体、长方体、球体、圆柱体等 3、数一数 1）数线段： 2）角：3）三角形： 4）正方形：5）长方形：
济南小学三年级奥数题及答案解析：巧填算符 1.巧填算符 在+、-、×、÷、（）中，挑出合适的符号，填入下面的数字之间，使算式成立。 ①9 8 7 6 5 4 3 2 1=1 ②9 8 7 6 5 4 3 2 1＝1000 分析这两道题等号左边的数字各不相同，且从大到小排列，题目要求在每个数字之间都要填上运算符号，这是解题中要注意到的。 ①中，等号右边的得数是最小的自然数1，而等号左边共有九个数字。 解答：先考虑用逆推法：由于等号左边最后一个数字恰好是1，与等号右边相同，所以，可以考虑在1的前面添"+"号，这样如果前面8个数字的运算结果是0就可以了，观察注意到，前面8个数字每一个数都比它前面一个数小1，这样，只要把它们分成4组，每两数相减都得1，在两组的前面添"+"号，两组的前面添"-"号，即得到： （9-8）＋（7-6）-（5-4）-（3-2）=0 或（9-8）-（7-6）+（5-4）-（3-2）=0 于是得到答案： 9-8＋7-6-（5-4）-（3-2）+1=1 或9-8-（7-6）+5-4-（3-2）＋1=1 再考虑用凑数法：注意到等号左边每一个数都比前一个数小1，所以，只要在最前面凑出一个1，其余的凑出0即可，事实上，恰有 9-8+7-6-（5-4）+（3-2）-1=1 凑数法的解答还有很多，请同学们试一试其他的凑法。 ②中，等号右边是一个较大的自然数1000，而等号左边要在每两个数字之间添上运算符号，考虑用凑数法。 由于等号右边是1000，所以，运算结果应由个位是5或0的数与一个偶数的乘积得到。 如果这个偶数是8，则在8的左、右两边都应该添"×"号，而9×8=72，而1000÷72不
黑、白猫（一年级奥数题目及答案） 1.有四只小猫，分别是一只黑猫、一只白猫、一只黑白猫和一只花猫。黑猫比黑白猫大，花猫比白猫小，黑猫不是最大的，那么最大的猫是？ 点击查看答案最大的是白猫。 小学一年级奥数题目精选及答案详解：数梨有一筐梨，2个2个地拿，最后剩1个，这筐梨的个数是单数还是双数？ 点击查看答案单数 一年级奥数精选题目及答案详解：分笔 7枝铅笔分给2个小朋友，一个小朋友得到的是双数，一个小朋友得到的是单数，能分吗？ 点击查看答案能 一年级奥数精选题目及答案详解：数桃子 有一筐桃，2个2个地拿，最后正好拿完，1个也不剩，这筐梨的个数是单数还是双数？点击查看答案双数 一年级奥数题目及答案讲解：时间问题 小明出去玩的时候，看了一下钟，时针在2和3之间，分针指向6，他回来的时候时针在6和7之间，分针指向6，小明一共外出了几小时？ 点击查看答案出去的时候：2：30，回来的时候6：30，一共出去4个小时。
巧填计算符号(一年级奥数题目及答案讲解) 在（）里填上合适的“+、－、×、÷”，使等式成立 （1）24（）6=2（）2 （2）36（）6=5（）6 （3）8( )8( )8( )8=0 （4）6( )6( )6( )6=36 点击查看答案（1）24÷6=2×2 或24÷6=2+2 （2）36—6=5×6 （3）8-8+8-8=0或8×8 - 8×8=0或8÷8 -8÷8=0或8+8-8-8=0 （4）6—6＋6×6=36 计算（一年级奥数题目及答案） 算一算，下面的式子答案是多少？ 1、11+12+14+18+26+29= 2、（3+5+7+9+11）-（2+4+6+8+10）= 3、点击查看答案40-12=28（个）亮亮两天一共吃了28个草莓。用草莓的总数减去剩下草莓的个数，就等于两天一共吃掉草莓的个数。 一年级奥数题目及答案：年龄 小丁丁今年6岁，爷爷说："你长到10岁的时候，爷爷正好是70岁，"问爷爷今年几岁？点击查看答案根据爷爷的话，爷爷比小丁丁大70-10=60岁，那么今年爷爷也是比小丁丁大60岁，小丁丁今年6岁，所以爷爷今年就是6+60=66岁。 老虎与兔子（一年级奥数题目及答案讲解）
巧填算式 例1：把1，2，3，4，5，6六个数字填入下面括号中，使等式成立。 （）+（）=（）+（）=（）+（） 方法：最小数和最大数搭配，进行合理分组。 练习1： （1）将1，2，3，4，5，6，7，8填入下列式中，使等式成立。（）+（）=（）+（）=（）+（）=（）+（）（2）将2，3，4，5，6，7，8，9填入下列式中，使等式成立。（）+（）+（）+（）=（）+（）+（）+（）（3）将1，2，3，7，8，9填入下列式中，使等式成立。 （）+（）+（）=（）+（）+（） 例2：把2，3，4，5填入下列式中，使等式成立。 （）+（）—（）=（） 方法：使上式转换成加法等式，即（）+（）=（）+（），利用例1的方法分好组，成为2+5=3+4。再完成上式，即 2+5-3=4或2+5-4=3或3+4-2=5或3+4-5=2。 练习2： （1）把2，4，3，1填入下列式中，使等式成立。 （）+（）—（）=（） （2）把1，3，5，7填入下列式中，使等式成立。 （）+（）—（）=（） （3）把12，13，14，15填入下列式中，使等式成立。 （）+（）—（）=（）
例3：把1，2，3，4，5，6，7，8分别填入下列式中，使等式成立。（）+（）—（）=（） （）+（）—（）=（） 方法：由于1+8=2+7=3+6=4+5，八个数可以分为和相等的四组数，就有 1+8=2+7和3+6=4+5两组数。再改变成题目中的减法式1+8-2=7和3+6-4=5。 也可以分成1+8=3+6和2+7=4+5两组。 也可以分成1+8=4+5和2+7=3+6两组。 练习3： （1）把2，3，4，5，6，7，8，9八个数填入下列式中，使等式成立。（）+（）—（）=（） （）+（）—（）=（） （2）把1，2，3，4，7，8，9，10八个数填入下列式中，使等式成立。 （）+（）—（）=（） （）+（）—（）=（） （3）把2，4，6，8，10，12，14，16填入下列式中，使等式成立。（）+（）—（）=（） （）+（）—（）=（） 例4：请在下列4个2之间，填上“+”或“—”，使等式成立。 2 2 2 2=0 方法：想一想，什么情况下和或差等于0。 0+0=0，0-0=0，2-2=0，4-4=0等等。 因此，可以得到： 2-2+2-2=0或2+2-2-2=0
二年级奥数：《巧填算符》 预习 一．了解有哪些算符和功能 1．算符 +、-、×、÷、=、>、<、( ) 2．运算算符的功能 变大：“+”和“×” 变小：“-”和“÷” 例题：将“+、-、×、÷”填入下面两个数之间，是等式成立. 16 2 5=3 解析：由左边的16到右边的3，数变小了，那么我们就应该考虑“-”或者“÷”，全“-”不够，而且“÷”只能填在16与2之间，所以答案为： 16÷2-5=3 二．添小括号( ) 改变运算顺序:括号里要先算 例题：在下面式子中适当的地方添上括号使等式成立. 36-12-10=34 解析：括号添前面不行，前面本来就可以先算的，那么隐藏的括号就只能把12与10括起来。那么就先算括号里的12-10=2，然后再是36-2=34，所以答案为：36-(12-10)=34 三．称象法 关键：找与结果最接近的那个数 例题：在合适的地方填上”+”,使等式成立.
1 2 3 4 5=60 解析：等式左边与60最接近的数是45，剩下60-45=15，再考虑1 2 3=15，可以得出12+3=15.所以答案为：12+3+45=60. 四．倒推法 例题：在相邻的两个数之间填上“+ “，”- “，使等式成立. 1 2 3 4 5=5 解析:倒推法就是从最后的结果开始推起。如果最后一个数5，前面是“+“，那么需要1 2 3 4=0 ，在4 前面填”+”,不可以，在4 前面只能填”- “，则需要1 2 3=4 ，推导不出来，所以失败。如果最后一个数5 ，前面是“- “，那么需要1 2 3 4=10 （这里有厉害的小朋友可以一眼看出来，全加即可）；在4 前面填”-”,则需要 1 2 3=14 ，不可行，在4 前面填”+”, 则需要1 2 3=6 ，1+2+3=6成立。所以结果为1+2+3+4-5=5 PS ：此题还有其他的答案，如1-2-3+4+5=5。 五．分组法 全加求和 分两组：一组加法，一组减法 例题：在相邻的两个数之间填上“+ “，”- “，使等式成立. 1 2 3 4 5=5 解析：先将左边全部加起来：1+2+3+4+5=15，即为加法和减法的和，加法比减法多5，则加法为10，减法为5；凑减法，直接一个5或者2和3，所以答案为：1+2+3+4-5=5或者为1-2-3+4+5=5
一年级-奥数题 1.楼层小宏与爸爸一起上楼，小宏走得慢，爸爸走得快，小宏上了1层时，爸爸已上了2层，问小宏上到3楼时，爸爸上到几楼? 2.分水果一个小组有10个人，7个人爱吃香蕉，5个人爱吃苹果，问既爱吃香蕉又爱吃苹果的有几个人? 3.小鸭子说稀奇，道稀奇，鸭子队里有只鸡，正着数，它第6，倒着数，它第7，小鸭一共有几只? 4.找规律填数： 5、7、9、11、13、（） 0、1、1、2、3、5、8、（） 2、4、6、8、10、（） 1、2、3、3、5、6、8、（） 5.按要求填数： 36、12、45、7、35、23、60、55 （）＞（）＞（）＞（）＞（）＞（）＞（）＞（） 13、24、15、7、61、25、14、8 （）＜（）＜（）＜（）＜（）＜（）＜（）＜（）6.有一个两位数，个为是8十位是4，这个两位数是（） 7.有14小朋友排成一队，从左往右数红红排在第4位，从右向左数明明也是排在第4位，那么红红和明明两人之间有多少人？ 8.最小三位数的是（）最大的三位数是（）。 9.用5、7、4三个数可以排成（）个不相同的三位数。分别写出来。 10.要把一根木棒锯成4段需要3分钟，要是想锯成７段需要多少分钟？ 11.计算： 3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21= 5＋10＋15＋20＋25＋30= 12.有14个小朋友在玩捉迷藏的游戏，有6个小朋友被捉住了，还有多少个小朋友没被捉住啊？ 13.有一个个位数，在它的右边加上一个零，构成一个两位数，这个两位比原来的数要大36，则原来的各位数是（）。 14.按要求填补算式完整： 9+（）=21 21—（）=19 21—（）=18 24+（）=43
小心.别过来！ \ 计算中最基本的元素就是“算符”与“数字” ?“数字”不用多说，所谓“算符”，就是运算符号, 目前而言，计算中接触最多的就是+、一、x 、+和（ ）?给出数字，用不同的算符连接它们就可以得 到各种不同的结果. 对于一个只有加减号的算式而言， 如果把一个数前面的加号改成减号， 那么最后的计算结果不但少 加了一次这个数，还额外减了一次这个数，所以结果会变小该数的两倍. 下面有9个数，在每两个相邻的数之间都填上一个加号或减号, 前面为减号的数）之积最大是多少？ 98765432 —天，除号 侖自酬数王再中 迷路了. (( 第五讲 巧填算符进阶 该往哪 進呢？ （（ 認it 你 别过来了* 我棗除不 开孑的利! * O 使得结果为31,那么减数（即 1 = 31
☆ 0: 24 在下面算式中合适的地方填入 =10 =100 在下面算式中合适的地方填上+ 使等式成立 () X 9 ? 在下面的算式中合适的地方填入小括号，使等式成立 在下面的算式中合适的地方填入小括号，使等式成立 练习1 F 面有8个数，在每两个相邻的数之间都填上一个加号或减号，使得结果为 (2)30 20 10 5 2 50 5 7 8 12 4 2 20 或（），使等式成立 (1)48 12 3 2 1 7 9 9 (2) 5 5 5 5 5 5 9 9 9 = 102 它不同于加减乘除， 单独出现没有作用， 而和加减乘除一起作 1 2 34 5 6 78 = 24 (1) 4 4 4 4 4 4 例题3 如果要求在合适的地方填上符号 用时却能改变原有的运算顺序?遇到和括号相关的题目时，尤其需要注意运算顺序的变化带来的影响. 括号是运算符号中非常特殊的一类 例题2 —— 那么有的地方可以不填符号， 比如两个3之间不填，就成了 33.
第五讲 巧填算符（二） 活动主题：数字棒棒糖 导学图： 巧填算符（二）（三年级暑期第7讲）——巧填算符（三） 教学目标： 1 帮助学生养成寻找“突破口”的解题思想； 2 综合使用凑数法和逆推法进行巧填算符推理求解 预讲题目： 在下面的4个1之间添上“+、–、×、÷”,使结果都等于1。 1 1 1 1 =1 例题1. 在下面的3个2之间添上“+、–、×、÷”或“( )”,使结果都等于2。 2 2 2=2 2 2 2=2 2 2 2=2 2 2 2=2 标解：（1）： （2） （3） （4） 2222=-+ 2222=-? 2222=÷? ()2222=÷+ 练习1. 在下面的4个4之间适当地使用“+、–、×、÷”或“( )”,使结果都等于2。 4 4 4 4=2 4 4 4 4=2 4 4 4 4=2 标解:（1） （2） 2)44()44(=÷+÷ 2)44(44=+÷? （3） 24)44(4=÷+- 例题2. 在下面的4个4之间添上合适的符号（+、–、×、÷及括号),使等式成立。 4 4 4 4=3 4 4 4 4=4 4 4 4 4= 5 4 4 4 4=6 标解：（1） （2） 34)444(=÷++ 24444=÷+÷ （3） （4） 54)444(=÷+? 62)44(4=÷++ 练习2. 在下面的4个5之间添上合适的符号（+、–、×、÷及括号),使等式成立。 5 5 5 5=3 5 5 5 5=4
5 5 5 5=5 5 5 5 5=6 标解：（1） （2） 35)55(5=÷+- 45)555(=÷-? （3） （4） 55)55(5=?-+ 65)555(=÷+? 解法（例1-2） 1.知道要等于右边的数字有几种方法，然后根据这些方法去找。 2.尝试着添加，若不成立可以再换。 例题3. 在下面8个8中适当的位置上添上“+、–、×、÷”或“( )”,使算式成立。 8 8 8 8 8 8 8 8=1000 标解：100088)8888()88(=-÷-???+ 练习3. 在下面7个8中适当的位置上添上合适的运算符号，使算式成立。 8 8 8 8 8 8 8=951 例题4. 在适当的位置添上合适的运算符号，使算式成立。 （1）3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 =1992 （2）2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2=1998 标解： （1）33333333333333331992?+?--+-+-+-= （2）2222222222221998--+-+-= 练习4. 在下面14个6中适当的位置上添上合适的运算符号，使结果等于2012。 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=2012 略解： ()666666666666662012++++++÷= 例题5. 在下面数字中适当的位置添上合适的运算符号使算式成立。 （1）1 2 3 4 5 6 7 8 9=100 （2）9 8 7 6 5 4 3 2 1=1000 标解： （1）123456789100-+-= （2）()9876543211000??--++??= 练习5. 在下面数字合适的位置添上适当的符号，使等式成立。 1 2 3 4 5 6 7 8=60 略解： ()1234567860?++-+-=
第8讲“十”、“一”和（） 【专题导引】 我们已经知道，在数与数之间填上适当的运算符号，可以改变运算结果；在数与数之间添上括号，可以改变运算顺序。现在给你几个数，要求你在所给的数之间添上运算符号或括号，使等式成立。 小朋友，巧填运算符号是一种非常有趣的数学问题，在今后的学习中，我们还会遇到更为复杂的问题，这就需要我们多观察、多思考。你可以从结果出发，一步步大胆地去探索，巧妙地组成等式。 【典型例题】 【B1】在“○”里填上“+”或“-”，使等式成立。 8○5=4○1
【试一试】在“○”里填写上“+”或“-”，使等式成立。 3○2=10○5 6○4=12○2 【B2】在所给的数之间，填上“+”、“-”或“（）”，使等式成立。 1 2 3 = 6 【试一试】在所给的数之间，填上“+”、“-”或“（）”，使等式成立。 3 2 1 = 4 3 2 1 = 2
【B3】在1，2，3，4之间添上“+”或“-”（位置相邻的两个数字可以组成一个数），使它们的和等于19。 1 2 3 4 = 19 【试一试】在1，2，3，4之间添上“+”号（位置相邻的两个数字可以组成一个数），使它们的和等于13。 1 2 3 4 = 13 【A1】在1，2，3，4，5之间添上“+”或“-”（位置相邻的两个数字可以组成一个数），使它们的和等于23。
1 2 3 4 5 = 23 【试一试】在1，2，3，4，5之间添上“+”号（位置相邻的两个数字可以组成一个数），使它们的和等于32。 1 2 3 4 5 = 32 【A2】在4个6之间，添上“+”、“-”或“（）”，使下面的算式成立。 6 6 6 6 = 0 【试一试】在4个2之间，添上“+”、“-”或“（）”，使下面的算式成立。
在本节课中，我们主要学习怎样巧填算式，在这里我们主要研究两个方面的问题，一个是巧填数字，把不完整的算式补充完整，解答时先把所给数进行恰当分组使得每组中的两个数的和等于另两个数的和或是等于第三个数.再根据加减法算式的关系填入方框里.填时会有一些不同的 1、教学点为各位老师提供了本节课的挂图.
小新是由（ ）组成的. 妈妈是由（ ）组成的. 画“数人” 小新最近学会了用数字作画，他不但会用数 字画动物，还能用数字画出各种各样的人.瞧，这就是小新画的“数人”《快乐的一家》，多有趣！ 小朋友，你能辨别出每个“数人”是由哪些 数字组成的？仔细观察.
爸爸是由（）组成的. 【教学思路】通过观察数字的游戏，可让学生感受到数 字的乐趣，不过在观察的时候要注意，只 能观察人里面的数字，外面的轮廓不算. 具体答案如下： （1）小新是由1、1、3、3、3 、4 、4 、4 、 4 、 6、6、7 、7、 7．8、9组成的． （2）妈妈是由1、1、2、3、3、3、3、4 、4 、5 、 6 、6、6、6、6、．6、6、6、6、7组 成的． （3）爸爸是由1、1、2、2 、 2、3、4 、4、5 、6 、 6、6、6、7组成的． 想一想：一个算式是由什么组成的？我们知道一个算式是由数字和运算符号组成的，今天这节课我们就一起来研究算式的组成问题.只要我们仔细观察，大胆尝试，找出算式中数的特征，规律，把数合理分解、组合，我们就能按照要求组成合理的算式.不信
我们就去试试吧！ 在( )里填上合适的数，使算式成立. 【教学思路】通过这道题，主要是引导学生找出解决问 题的突破口.第－个算式要从和16开始 思考，想7和几可以组成16.第二个算式 突破口是15-8的差，想17减几等于7. 第三个算式突破口是算式左右相等，这样 我们可以假设两个算式的差是几，来进行 计算.第四个算式就是根据15+7的和22 （1）7＋（ ）＝16 （2） 17－（ ）＝15 － 8 （3）（ ）－4＝15－（ ） （4）15＋7=（ ）＋（ ） =（ ） ＋（ ） =（ ）－（ ）
一年级奥数天天练试题 及答案
一年级奥数天天练试题 及答案 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
一年级奥数天天练试题及答案 分割图形 答案： 薇儿有17个面包，艾迪比薇儿多8个面包，加加比艾迪少了2个面包，艾迪和加加各有几个面包 艾迪在操场练习跑步，从起点跑到终点或者从终点跑到起点算是跑一次，请问： (1)如果艾迪最初在起点，来回跑了若干次以后，又回到了起点，那么艾迪跑步的次数是奇数次还是偶数次 (2)如果艾迪最初在起点，来回跑了13次后，艾迪现在在起点还是终点 【题目】排队问题15个小动物排成一行做游戏，从前往后数小兔排第5个，从后往前数它排在_______个。
【题目】加减法应用 黑猫钓了10条鱼，它给白猫2条鱼后，它俩的数目相等，白猫钓了_____条鱼。【答案】6条 【解析】 黑猫：●●●●●●I●●I●● 白猫：○○○○○○I●● 黑猫的最后两个给了白猫两个放在后面，此时他们一样多，把白猫空余部分补全，得出白猫原来有6条鱼。 【题目】枚举组合 有红、黄、紫、绿四种颜色的气球各1只，豆豆要从中选取2只，她有_____种不同的选法。 看清题目是要选2只，可以选择“轮流当老大”的方法，按顺序列举红黄、红紫、红绿、黄紫、黄绿、紫绿共6种不同的选法。（红黄和黄红属于同一种情况）
【题目】逻辑推理 秋天到了，果园里的各种果子成熟了，小动物们欢欢喜喜的在采摘各种果子，请根据以下4个小动物们的对话，判断_____最多，_______最少。鸵鸟说：“梨比桃多”长颈鹿说：“苹果比杏少” 鹦鹉说：“桃比苹果多”狮子说：“杏比梨多” 【解析】比多比少要用小火车的方法，将小火车开出来，多的画在接近火车头的位置，四种水果分别安排上车，可确定由多到少的顺序：杏、梨、桃子、苹果。 【题目】逻辑推理 薇儿要从深圳乘长途汽车、火车或者飞机其中的一种到北京，再从北京乘长途汽车、火车或者飞机其中的一种到哈尔滨，如果她两次不能选择同一种交通工具，请问共有多少种不同的走法 【答案】6种【解析】用到搭配法汽车→火车汽车→飞机火车→汽车火车→飞机飞机→汽车飞机→火车小朋友们要看清题目，两次不能选择同一种交通工具，所以一共有6种。 【题目】奇数与偶数 艾迪家的院子里种了8棵桃树，他想数一数树上一共结了多少桃子，已知每相邻的两个树上桃子的数量相差1，她一共数出123个桃子，小朋友，你们猜艾迪数对了么请说明理由。
小学数学《巧填算符》练习题 所谓填算符，就是指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。 在填算符的问题中，所填的算符包括+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。 解决这类问题常用的基本方法：凑数法、逆推法和试填法，常常这几种方法并用。 凑数法是根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，然后，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。凑数法常用于数字较多，结果也较大的题目。 逆推法常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。逆推法常用于数字不太多，题目比较小的题目。 在解决实际填算符的问题时，通常需要我们打开思维，多方位思考！ 【例1】在4个4 之间填上＋、－、×、÷或括号，使算式成立。 4 4 4 4=8 【例2】在等号左端的两个数中间添加上运算符号，使下列各式成立： （1）4 4 4 4 = 24 （2） 5 5 5 5 5 = 6 【例3】在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立：8 8 8 8 8 8 8 8=1000 【例4】在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立：8 8 8 8 8 8 8 8=1999 【例5】在下面算式合适的地方添上+、-、×，使等式成立。 1 2 3 4 5 6 7 8=1
【例6】（1）（第二届“兴趣杯”少年数学邀请赛预赛A卷）请用四则运算符号+、一、×、÷(每种可用多次，也可不用)，括号(如果需要的话)及四个数3、3、5、6组成算式，使得数为24．算式为_________. （2）用四则运算符号+、一、×、÷(每种可用多次，也可不用)，括号(如果需要的话)及四个数3、4、6、10组成算式，使最后得数为24．算式为__________. 【例7】在下式的两数中间添上四则运算符号，使等式成立： 8 2 3 = 3 3 【例8】.用1——6组成2个三位数，差最小是多少？ 【例9】在下面算式中填入5、4、3、2，每个数只能填一次，那么怎样填使计算结果最大。 口口×口口 1.在下列算式的□中，添入加号和减号，使等式成立。 1□23□4□5□6□78□9=100 2．在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立：8 8 8 8 8 8 8 8 8=2007 3．用四则运算符号+、一、×、÷(每种可用多次，也可不用)，括号(如果需要的话)及四个数1、3、3、4组成算式，使最后得数为24．算式为__________. 4．在下面的数字之间添上四个加号“+”，组成算式，算出的结果最小=________. 1 2 3 4 5 6 7 8 9
一年级数学按规律填数巧填算式运算符号求正 确结果 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
一年级数学巧填算式，运算符号，按规律填数，求正确结果。 1.巧填算式： 1）将4,5,7,9,12,13这六个数分别填入下面的（）内每个数只能用一次，使两个等式成立。 （）+ （） = （） （） -- （）= （） 2）将6,16,26,36,46,56,66,76，分别填入下面的（）里，使等式成立，每个数只能用一次。 ( )+( )=( )+( )=( )+( )=( )+( ) 2. 在下面的数字与数字之间添上“+”“—”或“( )”使等式成立。 a) 26 25 24 23 8 = 10 b) 13 16 17 22 24 = 0 c) 25 29 17 18 19 = 0 3. 在下面的数字与数字之间添上“+”“—”或“( )”，使等式成立。（相邻位置的数可以看做一个数）
a) 3 5 6 7 9 = 93 b) 5 6 7 8 9 = 48 c) 2 4 7 8 9 = 16 4. 按规律填数 a) ( ) , 5 , 8 ,12 ,14 ,19, 20 ,( ) ,( ) b) 95 , 70 , 50 , 35 , ( ) , ( ) c) 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , ( ) , ( ) d) 7 , 28 , 8 , 26 , 9 , 24 , ( ) , ( ) e) 3 , 4 , 7 , 12 , ( ) ,28 , 39 , ( ) f) 12 , 2 , 3,9,2,5,( ),2,7,3,( ),( ) g) 72 , 36 ,( ), 9 h) 27, 6 ,21,8 ,13 ,( ),3
小学生三年级奥数题及答案：巧填算符 1.在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。 1 2 3 4 5 6 7 8 9＝100 2.在下面算式适当的地方添上加号，使算是成立。 1 1 1 1 1 1 1 1 = 1000 3.在下列算式中合适的地方，添上（）[]，使等式成立。 ① 1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9=303 ②1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9=1395 ③1+2×3＋4×5+6×7＋8×9＝4455 4.在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。 8 8 8 8 8 8 8 8=1000 5.在+、-、×、÷、（）中，挑出合适的符号，填入下面的数字之间，使算式成立。 ① 9 8 7 6 5 4 3 2 1=1 ② 9 8 7 6 5 4 3 2 1＝1000 6.在下列算式中合适的地方添上+、-、×，使等式成立。 ① 9 8 7 6 5 4 3 2 1=1993 ② 1 2 3 4 5 6 7 8 9=1993
分析在本题条件中，不仅限制了所使用运算符号的种类，而且还限制了每种运算符号的个数。 由于题目中，一共可以添四个运算符号，所以，应把1 23 4 5 6 7 8 9分为五个数，又考虑最后的结果是100，所以应在这五个数中凑出一个较接近100的，这个数可以是123或89。 如果有一个数是123，就要使剩下的后六个数凑出23，且把它们分为四个数，应该是两个两位数，两个一位数.观察发现，45与67相差22，8与9相差1，加起来正巧是23，所以本题的一个答案是： 123＋45-67＋8-9＝100 如果这个数是89，则它的前面一定是加号，等式变为1 2 3 4 5 6 7＋89=100，为满足要求，1 2 3 4 5 6 7=11，在中间要添一个加号和两个减号，且把它变成四个数，观察发现，无论怎样都不能满足要求。 解：本题的一个答案是： 123＋45-67＋8-9=100 补充说明：一般在解题时，如果没有特别说明，只要得到一个正确的解答就可以了。2.巧填算符 分析：这道题，1000是大数，先找一个离1000最近的数，就是1111， 那么多了111怎么办呢？那么就要"-111" 这时已经是1000了，还有一个1怎么办呢？ 会想到：（1111－111）÷1 = 1000 1.巧填算符 在下列算式中合适的地方，添上（）[]，使等式成立。 ① 1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9=303 ②1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9=1395 ③1+2×3＋4×5+6×7＋8×9＝4455 分析本题要求在算式中添括号，注意到括号的作用是改变运算的顺序，使括号中的部分先做，而在四则运算中规定"先乘除，后加减"，要改变这一顺序，往往把括号加在有加、减运算的部分。 题目中三道小题的等号左边完全相同，而右边的得数一个比一个大.要想使得数增大，可以让加数增大或因数增大，这是考虑本题的基本思想。 ①题中，由凑数的思想，通过加（），应凑出较接近303的数，注意到1+2×3+4×5+6=33，而33×7=231.较接近303，而231+8×9=303，就可得到一个解为：（1+2×3+4×5+6）×7+8×9=303 ②题中，得数比①题大得多，要使得数增大，只要把乘法中的因数增大.如果考虑把括号加在7+8上，则有6×（7+8）×9=810，此时，前面1+2×3＋4×5无论怎样加括号也得不到1395-810=585.所以这样加括号还不够大，可以考虑把所有的数都乘以9，即 （1＋2×3+4×5+6×7+8）×9=693，仍比得数小，还要增大，考虑将括号内的数再增大，即把括号添在（1＋2）或（3＋4）或（5＋6）或（7+8）上，试验一下知道，可以有如下的添加法： [（1+2）×（3+4）×5+6×7+8]×9=1395 ③题的得数比②题又要大得多，可以考虑把（7＋8）作为一个因数，而 1+2×3+4×5+6×（7+8）×9=837，还远小于4455，为增大得数，试着把括号加在 （1＋2×3＋4×5＋6）上，作为一个因数，结果得33，而33×（7＋8）×9=4455.这样，得到本题的答案是：
一年级奥数讲练（含答案）maths 几何： 数学可以分为两个大类：代数和几何。代数主要是研究数，式子，方程等问题的，而几何这门学科，主要研究图形，研究现实空间中的点，线，面和体，相对代数而言，要求有更高的空间想象能力。 学习几何，要有动手的习惯。可以自己做实验，也可以通过观察发现和体会几何知识。在初中会研究平面几何，高中研究立体几何。所谓平面几何，就是指只研究一个面上的东西，例如：点，直线，三角形等。立体几何研究三维空间的立体形状，向一个箱子（长方体），一个篮球（球体），一个瓶子（柱体）等等。 1.基本单元： 用笔在纸上画一个点，可以大些，也可以小些。点在纸上只占一个位置。 线段有两个端点，有固定的长度，也可以理解为用直尺把两点连接起来。 射线，从一点出发，另一头延伸出去，没有尽头。 直线，两端没有端点，可以向两端无限延伸，没有固定长度，是不可以测量出长度的。 2.线与线的位置关系： 相交关系平行关系（永远没有交点）垂直（相交的一种）3．角： 线与线可以组成角。两个不同的射线，出发点相同，沿不同的方向延伸，就可以构成角。 锐角直角钝角
锐角<直角<钝角直角是两者相互垂直 角度范围：0~180 0<锐角<90 直角=90 90<钝角<180 4．多边行之一： 由直线可以构成若干边行，最少为三角形，其他的有四边行，五边行等等。 根据角的关系研究： a.三角形：直角三角形，锐角三角形，钝角三角形。 一个角为直角，就是直角三角形。 三个角都是锐角（全小于90度），是锐角三角形。 一个角是钝角三角形，就是钝角三角形。 所有的三角形的三个角度之和为180度。 b.根据边的关系研究： 三角形：等腰三角形，等边三角形，不等边三角形。 根据三条边的关系来划分它们。 其中，等腰三角形要求是至少两个边相等（第三边可以相等，也可以不等），等边三角形是三个边都相等，不等边三角形是三条边中没有相等的边。 c.角与边的结合： 按照角和边，是两种完全不同的划分方法，也可以把它们结合起来研究。 如： 等腰直角三角形等边三角形（锐角三角形） 而且，三个角度都是60度。 5．多边行之二： 四边行有很多的种类，我们只研究其中最特殊的几种。 长方形（矩形），正方形，梯形，平行四边形，菱形等。 它们的分类： 长方形 正方形 菱形
第十二讲巧填数阵图 数学乐园 晶晶和莹莹来到了雪精灵国，天空中到处飘着洁白剔透的雪花，就像下面图中的样子.一个雪精灵告诉她们：“你们只要能够把1～7这七个数填在雪花的七个花瓣上，使每三个位于同一直线上的花瓣上的数之和都相等，你们就能见到雪精灵国的女王了.”你能帮她们填一填吗?. 小朋友们，你喜欢这样的填数字游戏吗？要想准确的填出图中的每一个数，可不 是一件容易的事，这就要我们小朋友们认真去观察图，观察数字的排列规律，这样才能找到填图的方法.下面我们就一起来学习吧！ 基础篇 使用数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9做加法.在每一道题中，同一个数字不能重复出现.
拓展练习 (1)填数，使横行、竖行的三个数相加都得11. (2)填数，使每条线上的三个数之和都得15. 在每个方格中填入适当的数，使每一横行、竖行的和以及两斜行的三个数之和都是18. 要使表格中每行、每列和两条对角线上的三个数的和都为18，下面每个方框里应填什么数？ 拓展练习 在下列两图的空格中填上数，使横行和竖行或每条对角线上的三个数相加都等于15.
把1，2，3，4，5，6六个数，分别填入○，使每条线上3个数的和相等. 提高篇 把3，4，5，6，7这五个数分别填入下面的空格里，使横行、竖行的三个数相加都得15. 拓展练习 把2，3，4，5，6这五个数分别填入圆圈中，使每条线上三个数相加的和都等于1 2. 把1，2，3，4，5，7分别填入○里，使每一个大椭圆上的四个数之和等于13.
把1，2，3，4，5，6，7这七个数分别填入○里，使每条直线上的三个数相加的和都为12. 拓展练习 把1～9这九个数字填入下列圆圈内，使每条横线、竖线、斜线连接起来的三个圆圈内的数之和都等于15. 把2，3，4，5，6，7，8这七个数分别填入圆圈中，使两个正方形中四个数之和相等19. 拓展：如果使两个正方形中四个数之和相等21，又应该怎样填？
第11讲巧填算符进阶 1、下面每两个相邻的数字之间填上“＋”或“－”，使等式成立。 444222=6 444222=10 2、在合适的地方填上“+”或“-”，使等式成立。 801231165340=100 3、在算式中合适地方添上“＋，－，×，÷”，使等式成立． 987654321=1993 4、将“+，-，×，÷，()”填入合适的地方，使下面的等式成立。 （1）1234=1 （2）12345=1 （3）123456=1 （4）1234567=1 （5）12345678=1 （6）123456789=100
5、（1）在下面算式的“○”中填入“＋”或“－”，使得结果尽可能小，那么结果最小是（）。（不考虑小于0的情况） （2）在下面算式的“○”中填入“＋”或“－”，使得结果尽可能大，那么结果最大是（） 6、（1）把+、-、×、÷各一个填入下面的空格内，要使计算的结果最大，能得到的最大值是____。 （2）如果把+、-、×、÷、（）各一个填入下面的空格内，那么计算的结果最大是_____。 7、在下面的9个“1”之间插入2个“÷”和2个“+”，使得计算结果为整数，那么这个整数最小是______。 8、从1，2，…，9中选出8个数填入下面算式中的方框中，使得结果尽可能大，并求出这个结果． ?÷?×(?+?)?(?×?+???)
1、在合适的地方填上“+”或“-”，使等式成立（相邻数字可以组成一个数） 2、请在下面相邻两数之间都填上“+”或“-”，使等式成立． 3、请在下面算式中合适的地方填入“+、-、×、÷或（）”（两个数之间可以不填，不填则前后数合并成多位数），使等式成立． 4、在下面各式中的合适地方填上小括号，使①结果尽量小，②结果尽量大．
一梳理知识： 知识要点如下： （一）认识加减法： 加法：把两个数合成一个数的运算，叫做加法。 3 + 6 = 9 减法：已知两个加数的和，与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减 法。 9 - 3 = 6 （二）认识加法与减法之间的关系： 在进行巧填算式的练习时，常常会运用加法与减法之间的关系，加法与减法之间的关系如下： ① 一个加数 = 和 - 另一个加数； ② 被减数 = 减数 + 差 ③ 减数 = 被减数 – 差 利用加法和减法各部分之间的关系，可以求出加法算式或减法算式中的未 知数。 例题讲解： 例1：照样子在下面的（ ）里填上合适的数。 ... ... . .. 加数 加数 和 ... ... ... 被减数 减数 差 ( )( )8 9 145 2 7
例2：在（ ）里填上数，使等式成立。 （1）8 +（ ）= 15 （2）（ ）+ 3 = 12 （3）15 -（ ）= 6 （4）（ ）- 7 = 9 （5）12 + 8 -（ ）= 7 （6）（ ）+ 6 + 7 = 18 （7）21 -（ ）=5 +6 （8） 15 +（ ）= 4 + 13 例3：在括号里填上合适的数。 例5：在（ ）里填上合适的数。 （1）8 +（ ）=（ ）+ 6 = 9 +（ ）= 4 +（ ）= 13 （2）（ ）- 5 = 16-（ ）= 12 -（ ）=（ ）- 8 = 8 （3）15 +（ ）= 7 +（ ）=（ ）+4 =（ ）+ 6 = 3 + 13 13+( )( )-2( )+9 ( )-8 ( )+5 6+( )
12 （4）22 -（ ）=（ ）- 6 = 11 - 2 =（ ）- 9 = 16 -（ ） 例6：在（ ）填上“+”或“-” 。 （1）7（ ）6 = 13 （2）14（ ）5 = 9 （3）16（ ）9 = 14 – 7 （4）7 + 5 = 18（ ）6 二.达标测试: 1、在（ ）里填上合适的数。 2、在（ ）里填上合适的数。 （1）5+（ ）=12 （2）（ ）+7=19 （3）（ ）-8=15 （4）（ ）-6=7 （5）6+（ ）=32 （6）5+（ ）=21 3、在（ ）里填上合适的数。 4、在（ ）里填上合适的数。 （1）13+（ ）=32-（ ）=（ ）+18=44-（ ） =27 62-( )( )+4( )-13 49-( ) 28+( ) 21+( )355345( )5231( )( )1218( )917