二、模型建立与计算
2.1软件及所用模块的介绍
2.1.1软件介绍
我所使用的软件为Accelrys 公司开发的Material Studio 软件包，该软件功能强大，并可以在PC 机上运行.它的主要应用领域包括：固体物理和表面化学、催化、分离与化学反应、高分子及软材料、材料表征与仪器分析、晶体与结晶、定量构效关系与配方设计。
2.1.2 模块的介绍
在本课题中，主要运用模拟软件Materials Studio 中的Discover 模块和Amorphous Cell 模块，在这些模块中应用COMPASS 力场。Discover 模块是Materials Studio 的分子力学计算引擎。它使用了多种成熟的分子力学和分子动力学方法，这些方法被证明完全适应分子设计的需要。以多个经过仔细推导的立场为基础，Discover 模块可以准确地计算出最低能量构象，并可给出不同系综下体系结构的动力学轨迹。Discover 模块还为Amorphous Cell 等提供了基础计算方法。周期性边界条件的引入使得它可以对固态体系进行研究，如非晶、晶体或溶剂化体系。另外，Discover 模块还提供强大的分析工具，可以对模拟结果进行分析，从而得到各类结构参数，力学性质，热力学性质，动力学量以及振动强度。Amorphous Cell 模块允许对复杂的无定型体系建立有代表性的模型，并对主要性质进行预测。通过观察体系
结构和性质的关系，可以对分子的一些重要性质有更深入的了解，从而设计出更好的新化合物和新配方，可以研究的性质有：内聚能密度（CED）、状态方程行为、链堆砌以及局部链运动、末端距和回旋半径、X 光或中子散射曲线、扩散系数、红外光谱和偶极相关函数等。Amorphous Cell 的特征还包括提供：任意共混体系的建模方法（包括小分子与聚合物的任意混合）、特殊的产生有序的向列型中间相以及层状无定型材料的能力（用于建立界面模型或适应粘合剂及润滑剂研究需要，限制型剪切模拟。Amorphous Cell 的使用需要Discover 分子力学引擎的支持。Amorphous Cell是建立复杂无定型系统代表性模型并预测主要性质的一套计算工具。你能预测并研究的性质包括内聚能密度、状态方程行为、链堆砌和局部链运动。Amorphous Cell创建结构采用的方法是基于很好建立的产生包含链分子的疏松无序系统包含真实平衡构象。其它的特点有建立包含小分子和高聚物任意比例混合的系统、产生有序向列相中间相和无定型材料厚板的专门功能，这适合于创建界面模型，用于研究粘着和润滑。
COMPASS是“Condensed-phase Optimized Molecular Potential forAtomisitic Simulation Study”的缩写。它是一个支持对凝聚态性质以及孤立分子的各种从头算和经验数据等参数化并验证的从头算力场。使用这个力场可以在很大的温度、压力范围内精确地预测出孤立体系或凝聚态体系中各种分子的构象、振动及热物理性质。在COMPASS 力场的最新版本中，Accelrys
本研究中采用的模拟软件是Accelrys 公司开发的Material Studio 软件包，该软件功能强大，并可以在PC 机上运行，正逐步取代Cerius2 工作站软件。它可以解决当今化学、材料工业中的一系列重要问题。量子力学，Monte Carlo ，分子力学（MM ），分子动力学(MD) ，介观动力学(Meso-Dynamic)和耗散离子动力学，统计方法QSAR(Quantitative structure-ActivityRelationship) 等多种计算方法和X 射线衍射分析等仪器分析方法的综合运用使Materials Studio 成为一个强有力的模拟工具。模拟的内容包括了催化剂、聚合物、固体化学、结晶学、晶粉衍射以及材料特性等研究领域的主要课题。
MS 是一个集量子力学、分子力学、介观模型、分析工具模拟和统计相关为一体并具有容易操作的建模环境的多范围的软件。MS 的中心模块是Materials Visualizer。它可以容易地建立和处理图形模型，包括有机无机晶体、高聚物、非晶态材料、表面和层状结构。Materials Visualizer 也管理、显示并分析文本、图形和表格格式的数据，支持与其它字处理、电子表格和演示软件的数据交换。其它的每种模块提供不同的结构确定、性质预测或模拟方法。用户可以选择符合自己要求的模块与Materials Visualizer 组成一个无缝的环境，也可以把Materials Visualizer 作为一个单独的建模和分子图形的软件包来运行。其中Discover 模块提供了多种强有力的模拟方法，可广泛的应用于各种分子和材料，包括催化、结晶、分离和高分子科学。它能解加入了45
个以上的无机氧化物材料以及混合体系（包括有机和无机材料的界面）的一些参数，使它的应用领域最终包含了大多数材料科学研究者感兴趣的有机和无机材料。你可以用它来研究诸如表面、共混等非常复杂的体系。COMPASS 力场是通过Discover 模块来调用的。COMPASS 力场的优点如下：(1)对于键伸缩、键角弯曲、二面角扭转、平面跃出这些基本的键运动，COMPASS 力场考虑得更精确，不仅有二次方项，还加上了三次方项和四次方项。(2)COMPASS 力场考虑了分子内键长、键角和二面角的变化受到相邻键、键角和二面角的影响，在力场函数中加入了键、键角和二面角的相互作用偶合项，使计算更加准确。
(3)COMPASS 力场采用正式原子类型和通用原子类型，具有更好的通用性和减少了整个参数的数量。与其它力场相比，COMPASS 力场更适合模拟含共价键的分子结构，所以本课题中对势能的计算均选用COMPASS 力场。
2.2界面模型的建立
2.2.1石墨纤维模型:
2.2.1.1石墨原始晶胞的导入:
点击File→Import→Strucures→Ceramics→graphite.msi用调取石墨的原始晶胞:
图2-X原始石墨晶胞
2.2.1.2石墨晶胞结构的建立
1,使用Build→symmetry→supercell来扩链使其以要构建的酚醛乙烯基树脂匹配.
2,使用Build→Crytals→build crytals命令来建立石墨晶胞结构，完成表面从二维向三维的过渡.进行周期性放大即得到尺寸为1.230nm×1.230nm×1.36 nm 的碳纤维表面模型。2.2.1.3石墨纤维模型的分子力学优化
在结构优化计算中,可以选择Discover Tools模块,其中Minimizer操作即是运动分子力学方法对分子结构进行最优结构的模拟.收敛水平可以选用超细精度,具体步骤如下:Discover Tools→Minimizer→convergence level:Ultra-fine →Minimize
图2-X 能量优化前图2-X能量优化后
2.2.2乙烯基树脂模型的建立
2.2.2.1酚醛乙烯基树脂模型的建立
根据酚醛乙烯基树脂的平均分子量,使用Materials Studio 中的Visualizer 模块画出双酚 A 环氧的分子结构,该乙烯基树脂的分子量为150.在画的过程中按下Clean按钮修正结构的几何,这样结构中的键、键角和扭转角都会变得具有化学合理性。如图所示:
图2-X 酚醛乙烯基树脂模型
2.2.2.2酚醛乙烯基树脂层的建立
采用Materials Studio 中的Amorphous 模块建立无定型环氧树脂层。然后设定分子个数为 1 个，模拟温度为298℃，分子层类型为Periodic Cell，分子构象数为10个，在能量估计中使用COMPASS 力场，其它设置均为缺省值。具体操
作如下:Amorphous cell Tools→construction→constituent中numbers为5；Numbers of configurations设置为10个,运算完之后有10个构象,依次为其进行能量优化,步骤与2.2.1.3相同.在study table中记录下十组数据,选择能量最小的一个进行下一步.
2.2.3石墨纤维与酚醛乙烯基树脂周期性界面模型的建立
由于最终要计算的是周期性石墨纤维模型与乙烯基树脂分子之间的界面相互作用能，因此在分别将两个模型建立完成并通过分子力学的方法进行结构优化之后，可以通过使用Build 菜单中的Build Layers 命令来完成界面模型的建立。
2.2.
3.1石墨纤维与乙烯基分子界面模型的建立
在分别将两个模型建立完成并通过分子力学的方法进行结构优化之后，点击Build Layers 命令后，就出现了一个建层的对话框，分别填入石墨纤维表面模型和酚醛乙烯基树脂分子模型，设定layer 1的vacuum选项为0.0nm;layer 2的vacuum选项为0.3nm(vacuum为真空层设置),其它各项均为缺省值，最后单击Build 就得到所需的界面模型:
图2-X 石墨纤维与乙烯基树脂界面模型的建立
2.2.4计算石墨纤维与乙烯基树脂界面模型的界面活化能
首先在Discover→setup中设置COMPASS,然后进行能量优化Discover Tools→Minimizer最后点击Dynamics进行动力学模拟通过分子力学模拟得到的是分子在0K 下局部能量最低的构象，而在分子动力学的模拟中，原子的速度和温度相联系，可以计算分子在目标温度下的运动轨迹，即构象的转变轨迹，温度越高，分子的运动越剧烈，可以爬升和越过的能量势垒就越多。因此，高温的动力学模拟常用来进行构象搜索。由于要得到目标温度298K下分子链的稳定构象，所以动力学模拟选取NVT 系综。退火从初始温度298K 到598K，每次提高或降低温度间隔为50℃。在初始温度298K 下的动力学模拟步数为50000步，时间步长为1.0fs，模拟时间为50ps，温度控制方法选择的是Andersen 法。保存轨迹选择全部的运动及坐标参数，同时设定每5000 步输出一个模拟结果。Discover Tools→Dynamics→Number of
steps:50000;Dynamics tme:50ps;save:FULL;Frame output every:5000steps
正则系综(NVT)是粒子数(N)、体积(Ⅵ、温度(T)和总动量守恒的系综。在恒温下，总能量不是一个守恒量，系统要与外界发生能量交换。保持系统温度不变，通常运用的方法是让系统与外界的热浴处于热平衡状态。由于温度和系统的动能有直接关系，通常是把系统的动能固定在一个给定值上，这是对速度进行标度来实现的。
分子动力模拟设置条件
经过动力学模拟之后可以得到10个分子构象,并对每个构象进行活化能计算.如
图:
图2-X为随动力学模拟时间的推移,温度的变化
从表中可以看出，经过动力学模拟之后，使整个界面模型的能量和碳纤维表面的能量降低了很多，单环氧分子的能量也有所降低，但降低幅度不大。界面模型在75ps 时，已达到相对平衡，在200ps 时，达到最低的界面相互作用能。温度达到280以后达到相对稳定,在260-320K温度左右徘徊,达到区域内稳定,时间为1000fs.
图2-X为模拟能量图
在模拟能量图中所示,红色表示为势能的变化,蓝虚线为非键能的能量
2.1.3界面活化能相关的计算
在该模拟计算中，首先分别对模型进行了分子力学和分子动力学计算，最终所需要得到的是界面相互作用能。而界面相互作用能可以通过下面的公式得到：
int
() eraction total surface polymer
E E E E
=-+
式中:
E total——为整个模拟体系的总能量；
E surface——为碳纤维模型的能量；
E polymer——为环氧树脂分子层的能量；
E Interaction——为界面相互作用能
Verlet 算法是一种用于求解牛顿运动方程的数值方法，被广泛应用于分子动力学模拟以及视频游戏中。Verlet 算法的优点在于：数值稳定性比简单的欧拉方法高很多，并保持了物理系统中的时间可逆性与相空间体积元体积守恒的性质。
第一讲 简支梁模型的计算 工程概况 20 米跨径的简支梁，横截面如图 1-1 所示。 迈达斯建模计算的一般步骤 1- 理处 前 第五步：定义荷载工况 第六步：输入荷载第四步：定义边界条件 第三步：定义材料和截面 第二步：建立单元 第一步：建立结点
具体建模步骤 第 01 步：新建一个文件夹，命名为 Model01，用于存储工程文件。这里，在桌面的“迈达斯”文件夹下新建了它，目录为 C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\迈达斯\模型 01。 第 02 步：启动 Midas ，程序界面如图 1-2 所示。 图 1-2 程序界面 第 03 步：选择菜单“文件(F)->新项目(N)”新建一个工程，如图 1-3 所示。
图 1-3 新建工程 第04 步：选择菜单“文件(F)->保存(S) ”，选择目录C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\迈达斯\模型 01，输入工程名“简支梁.mcb”。如图 1-4 所示。 图 1-4 保存工程
第05 步：打开工程目录C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\迈达斯\模型 01，新建一个 excel 文件，命名为“结点坐标”。在 excel 里面输入结点的 x，y，z 坐标值。如图 1-5 所示。 图 1-5 结点数据 第 06 步：选择树形菜单表格按钮“表格->结构表格->节点”，将excel 里面的数据拷贝到节点表格，并“ctrl+s”保存。如图 1-6 所示。
1. Cmk和Cpk等名词解释 Cmk是德国汽车行业常采用的参数，是“Machine Capability Index” 的缩写，称为临界机器能力指数，它仅考虑设备本身的影响，同时考虑分布的平均值与规范中心值的偏移；由于仅考虑设备本身的影响，因此在采样时对其他因素要严加控制，尽量避免其他因素的干扰，计算公式与Ppk相同，只是取样不同。 CP(或Cpk)工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。 这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现CPK：强调的是过程固有变差和实际固有的能力； CMK：考虑短期离散，强调设备本身因素对质量的影响； CPK：分析前提是数据服从正态分布，且过程受控；(基于该前提，CPK一定>0) CMK：用于新机验收时、新产品试制时、设备大修后等情况； CPK：至少1.33 CMK：至少1.67 CMK一般在机器生产稳定后约一小时内抽样10组50样本 CPK在过程稳定受控情况下适当频率抽25组至少100个样本
2.对Cmk和Cmk指标参数的分析 对Cmk，我们关心的是机器设备本身的能力，在取样过程中要尽量消除其他因素的影响，因此，在尽量短的时间内（减少环境影响），相同的操作者（减少人的因素影响），采用标准的作业方法（法），针对相同的加工材料（同一批原材料），只考核机器设备本身的变差。 在计算方法上，取样数目可以按照实际情况（客户要求，公司规定，采样成本等综合考虑），但原则上应该大于30个，这是因为取样的子样空间实际上不是正态分布而是t分布，当样本数大于30时，才接 近正态分布。而我们所采用的公式是以正态分布为基础的。 设备能力指数Cmk表示仅由设备普通原因变差决定的能力,与Cpk Ppk不同在于取样方法不同,是在机器稳定工作时至少连续50件的数据,Cmk=T/6sigma,sigma即可用至少连续50件的数据s估计,又可用至少连续50件的数据分组后的Rbar/d2来估计,由于根据美国工业界的经验，过程变差的75%来自设备变差，如果用至少连续50件的数 据s估计的sigma或用至少连续50件的数据分组后的Rbar/d2估计 的sigma来计祘Cpk的话,人机料法环总普通原因变差为8sigma, Cpk=T/8sigma,(为方便,上面公式都是分布中心和公差中重合时) 机器能力：“机器能力”由公差与生产设备的加工离散之比得出。通常采用数理统计的方法进行测量和证明，此时只考虑短期的离散，尽可能地排除对过程有影响而非机器的因素。（比较VDA第4卷的第 1部分）
海洋平台结构设计与模型制作 理论方案 浙江大学结构设计竞赛组委会 二○一二年
第一部分：方案设计摘要 根据学长“简单、粗犷”的原理，在实践中抛 弃了很多复杂、沉重的构件，最终展现在我们面前 的是一个四棱台与四棱柱结合的简单作品。 自下而上的构件分别为： 底部为深入沙中的底柱，长为10cm。通过一次 实验，为利于柱子插入细沙中而将柱子削尖。 联结底柱的是四棱台，高42cm、底边长45cm、 顶边长28cm。为抵抗风荷载的力矩而增大重力的力 臂，在保证质量较轻的条件下增大底部长度。初时 对竖向荷载过分估计以致四周承重柱以及斜撑杆过 重，但稳重的底部在加载过程汇中也有可取之处。 之所以将高度定为28cm，是因为伊始准备在四棱台 中间安置塑料片筒体。但在实际操作中我们放弃了 这个设想。 联结四棱台的是被斜杆分成三部分的四棱柱。 借鉴了别人的轻质理念，一改底座的笨重，上部桁 架的布置简明，但纤细的杆件也使整体遭受了风荷 载的极大挑战。在实验加载中发现荷载箱稍小，因 此改进顶部边长、露出四个小柱。本欲在与水面相 切处设置420*420的塑料片则可以利用水的吸附 力，可惜塑料片质量稍重、效果也不太明显。改进 后，四棱台留在空中的部分受风荷载较大，布置了 较密的桁架。 在构件联结处，我们尽力增大构件的接触面积，同时也做了些小木段与木片作为加固。 总结来看，在最初的设计思考中我们还是有一些新的想法,比如筒体，比如利用水的吸附力，但在实践制作过程中我们缺乏对可操作性的理性认识；同时我们过分估计竖向荷载以致质量过重，轻视水平风荷载而在试验中多次面临剧烈的扭转。最终我们的结构形式归于简单，但过程并不平淡。在否定与自我否定中，我们已有收获。
人力资源管理师三级（三版）计算题汇总 历年考点：定员，劳动成本，人工成本核算，招聘与配置，新知识：劳动定额的计算 一、劳动定额完成程度指标的计算方法 1.按产量定额计算产量定额完成程度指标=（单位时间内实际完成的合格产品产量/产量定额）×100% 2.按工时定额计算工时定额完成程度指标=（单位产品的工时定额/单位产品的 【能力要求】： 一、核定用人数量的基本方法（原） （一）按劳动效率定员根据生产任务和工人的劳动效率，以及出勤率来计算。 实际上是根据工作量和劳动定额来计算。适用于：有劳动定额的人员，特别是以手工操作为主的工种。公式中：工人劳动效率=劳动定额×定额完成率。劳动定额可以分为工时定额和产量定额两种基本形式，两者转化关系为： 所以无论采用产量定额还是工时定额，两者计算的结果都是相同的。一般来说，某工种生产产品的品种单一，变化较小而产量较大时，宜采用产量定额来计算。可采用下面的公式： 如果把废品率考虑进来，则计算公式为： 二、劳动定员 【计算题】： 某企业主要生产 A、B、C 三种产品，三种产品的单位产品工时定额和 2011年的订单如表所示。预计该企业在 2011 年的定额完成率为 110%，废品率为 2.5%，员工出勤率为95%。 请计算该企业 2011 年生产人员的定员人数 【解答】： A 产品生产任务总量=150×100=15000（工时） B 产品生产任务总量=200×200=40000（工时） C 产品生产任务总量=350×300=105000（工时） D 产品生产任务总量=400×400=160000（工时） 总生产任务量=15000+40000+105000+160000=320000（工时） 2011 年员工年度工日数=365-11-104=250（天/人年） 【解答】：
第一讲 简支梁模型的计算 1.1 工程概况 20 米跨径的简支梁，横截面如图 1-1 所示。 1.2 迈达斯建模计算的一般步骤 第七步：分析计算 后 处 理 第八步：查看结果 1.3 具体建模步骤 第 01 步：新建一个文件夹，命名为 Model01，用于存储工程文件。这里，在桌面的“迈达斯”文件夹下新建了它，目录为 C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\迈达斯\模型 01。 第 02 步：启动 Midas Civil.exe ，程序界面如图 1-2 所示。 图 1-1 横截面 理 处 前 第五步：定义荷载工况 第六步：输入荷载 第四步：定义边界条件 第三步：定义材料和截面 第二步：建立单元 第一步：建立结点
图1-2 程序界面 第03 步：选择菜单“文件(F)->新项目(N)”新建一个工程，如图1-3 所示。 图1-3 新建工程 第04 步：选择菜单“文件(F)->保存(S) ”，选择目录C:\Documents and
Settings\Administrator\桌面\迈达斯\模型01，输入工程名“简支梁.mcb”。如图1-4 所示。 图1-4 保存工程 第05 步：打开工程目录C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\迈达斯\模型01，新建一个excel 文件，命名为“结点坐标”。在excel 里面输入结点的x，y，z 坐标值。如图1-5 所示。 图 1-5 结点数据 第06 步：选择树形菜单表格按钮“表格->结构表格->节点”，将excel 里面的数据拷贝到节点表格，并“ctrl+s”保存。如图1-6 所示。
阿尔法资产模型及计算方法 阿尔法资产（Alpha investment）是一种风险调整过的积极投资回报。它是根据所承担的超额风险而得到的回报，因此经常用来衡量基金经理的管理和表现水平。通常会在计算时，将基准的回报减去，以便看出它的相对水平。 阿尔法资产是资本资产定价模型中的一个量效率市场假说阿尔法系数为零 计算公式： 其中的阿尔法系数(αi)是资本资产定价模型中的一个量，是证券特征线与纵坐标的截距。在效率市场假说中，阿尔法系数为零。 阿尔法系数（α系数，Alpha(α)Coefficient） α系数的定义：α系数是一投资或基金的绝对回报(Absolute Return) 和按照β系数计算的预期回报之间的差额。绝对回报(Absolute Return)或额外回报(Excess Return)是基金/投资的实际回报减去无风险投资收益（在中国为1年期银行定期存款回报）。绝对回报是用来测量一投资者或基金经理的投资技术。预期回报(Expected Return)贝塔系数β和市场回报的乘积，反映投资或基金由于市场整体变动而获得的回报。 一句话，平均实际回报和平均预期回报的差额即α系数。 α系数计算方法 α系数简单理解 α>0，表示一基金或股票的价格可能被低估，建议买入。亦即表示该基金或股票以投资技术获得平均比预期回报大的实际回报。 α<0，表示一基金或股票的价格可能被高估，建议卖空。亦即表示该基金或股票以投资技术获得平均比预期回报小的实际回报。 α=0，表示一基金或股票的价格准确反映其内在价值，未被高估也未被低估。亦即表示该基金或股票以投资技术获得平均与预期回报相等的实际回报。 例子分析
第三章: 总体方差:; 样本方差: = 样本协方差S ｘy 总体协方差 皮尔逊积矩相关系数:r xy= 第五章:离散型概率分布 数学期望, 方差 f(x)为概率 二项概率函数: f(x)= 5、5 泊松概率分布 f(x)=,在一个时间区间内事件发生x次得概率,μ为数学期望(与方差相差) 第六章：连续型概率分布 6、1均匀概率密度函数 a≤x≤b f(x）= 0其她 Ｅ(x)=，Vaｒ(x）= 连续型概率分布 6、3二项概率得正态近似 均值μ=np,标准差,当取概率ｐ＜p(x)时,x+０、５;当取概率ｐ＞p（x)时,x-0、5。 6、４指数概率分布 ｆ(x)=,表示两起事件之间得时间间隔 累积概率：不超过Ｘ0分钟 Ｐ(x≤x0) =1- 第八章：总体均值区间估计 8、1总体标准差σ已知,求总体均值μ得置信区间估计 95%置信水平(conｆｉdｅｎce levｅl）,0、95置信系数（ｃonｆideｎce coｅｆfiｃieｎｔ),置信区间(confidｅncｅinｔervａl) =，边际误差==,α＝1-0、９５=0、05,α／2=0、025(上侧面积) 总体均值得区间估计＝μ＝+ 8.2总体标准差σ未知，求总体均值μ得置信区间估计(t分布) 用样本标准差s代替总体标准差σ,t代替ｚ μ＝+,自由度df=n-1 8.3样本容量得确定 n=，Ｅ为所希望得总体均值μ得边际误差 8.4总体比率：只有z,没有ｔ =,边际误差=＝=E 总体均值得区间估计=+
n= (）2p＊（1-ｐ＊)/E2第九章:假设检验(一个μ) 总体均值μ假设检验H ０:μ=μ ０ ；H ａ :μ≠μ0 ，μ0为假定值 p-ｖaluｅ≤α,即z≥(上侧）或z≤-(下侧),则拒绝 p(z≥1、96)=0、0２5 ９、3总体标准差σ已知，求z z=, 为样本均值 置信区间法:+,瞧μ0就就是否落在该区间内 9、4总体标准差σ未知,求t ,df＝n-1 ９、5总体比率假设检验,求z Ｈ0:p＝ｐ０; H a:ｐ≠p０，p0为假定值 z= ９、7计算第二类错误得概率 （1)在显著性水平α下,根据临界值法确定临界值并建立拒绝法则(如,如果z≤,则拒绝); （２)根据,解出样本均值取值范围(根据z=≤或≥）; (3)建立接受域，如>a; (4)根据接受域(不变)与满足备择假设得新μ,计算概率(z＝)。 第二类错误概率β,做出拒绝H0得正确结论得概率称为功效,值为1-β 越接近原假设均值μ,发生第二类错误得风险越大。 9、8 确定总体均值μ假设检验得样本容量 n= α为第一类错误概率,β为第二类错误概率,μ0为原假设总体均值,μa为第二类错误所用总体均值。 双侧检验中,以Zα/2代替Zα 第十章:两总体均值与比例得推断(两个μ) 10、1两总体均值之差（μ１-μ2）得推断,总体方差σ1与σ2已知 标准差＝,Maｒgin ｏf erｒoｒ＝ μ１-μ２得区间估计: μ１－μ2得假设检验: H０:μ1-μ2＝Ｄ0；Ｈａ:μ1-μ2≠Ｄ0,双侧,求z: １0、2两总体均值之差(μ1-μ2)得推断,总体方差σ1与σ2未知 μ１－μ2得置信区间估计:, df=,自由度取小得整数 μ1-μ2得假设检验,求ｔ: t= 10、3匹配样本 H0:μd=0, Ｈa:μｄ≠0,双侧 t= ，ｄf=n-１,为两组数值之差得平均值,μd为总体数值之差得平均值(一般为0),S d为两组样本数值之差得标准差 置信区间= １０、4 两总体比例之差得推断 Ｈ ０：p1-p2=0; Ｈ ａ :ｐ1-p2≠D0 ， 两总体比例之差得置信区间= 第十一章:关于总体方差σ2得统计推断
广厦通用计算GSSAP 新规范计算模型的合理选取一个结构CAD包括3部分：前后处理、计算和基础CAD。如下介绍前处理中的结构模型和一天学会广厦结构CAD。 1前处理中的结构模型 如下高度概括我们天天面对的结构模型。 一个结构模型包括2部分：总的信息和构件信息，总的信息包括总体信息和各层信息，构件信息包括墙柱梁板的位置和属性，属性包括设计属性、截面材料属性和荷载属性。 1.1GSSAP总体信息 1)地下室有3个参数控制 地下室层数控制地下室无风，嵌固层最大结构层号控制地下室嵌固，有侧约束地下室层数控制地下室弹性约束。 1下上层刚度比≥2，可设为嵌固层，否则设为有侧约束层； 2其它计算如SATWE少了一个参数：有侧约束层，所以首层柱根判定有错； 如下结构1为地梁和防水板，考虑土的摩擦作用1层有侧约束，错误判定结构1层为首层。
3嵌固层的梁不应自动放大1.3倍，下柱不应小于地上1.1倍，加上梁的贡献，一般情况下已经满足下柱加梁的承载力大于上柱1.3倍的要求； 4如下嵌固在0层(基础层)，结构1和2层有侧土约束，结构3层为首层。 5如下结构1为地梁和防水板，考虑土的摩擦作用1层有侧约束，结构2层为首层。 2)裙房层数 1要准确输入裙房层数，包括地下室部分的层数； 2影响裙房上塔楼层风荷载的自动计算； 3影响裙房上塔楼结果的输出，如刚重比、周期比等。 3)薄弱的结构层号 1除层间抗侧力结构的承载力比值外，其它自动判定的薄弱层都自动处理相应的放大系数，不需在这人工指定； 2多层自动放大1.15，高层自动放大1.25。 4)加强层所在的结构层号 1加强层是刚度和承载力加强的层，与墙的加强部位层是两个不同概念的层； 2加强层及相邻层核心筒可在墙设计属性中人工设置约束边缘构件。
复利终值与现值 由于利息的因素，货币是有时间价值的，从经济学的观点来看，即使不考虑通胀的因素，货币在不同时间的价值也是不一样的；今天的１万元，与一年后的１万元，其价值是不相等的。例如，今天的１万元存入银行，定期一年，年利１０％，一年后银行付给本利共１．１万元，其中有０．１万元为利息，它就是货币的时间价值。货币的时间价值有两种表现形式。一是绝对数，即利息；一是相对数，即利率。 存放款开始的本金，又叫“现值”，如上例中的１万元就是现值；若干时间后的本金加利息，叫“本利和”，又叫“终值”，如上例的１．１万元就是终值。 利息又有单利、复利之分。单利的利息不转为本金；复利则是利息转为本金又参加计息，俗称“利滚利”。 设ＰＶ为本金（复利现值）ｉ为利率ｎ为时间（期数）Ｓ为本利和（复利终值） 则计算公式如下： １．求复利终值 Ｓ＝ＰＶ（１＋ｉ）＾n （１） ２．求复利现值 ＰＶ＝Ｓ／（１＋ｉ）＾n （２） 显然，终值与现值互为倒数。 公式中的（１＋ｉ）＾n 和１／（１＋ｉ）＾n 又分别叫“复利终值系数”、“复利现值系数”。可分别用符号“Ｓ（ｎ，ｉ）”、“ＰＶ（ｎ，ｉ）”表示，这些系数既可以通过公式求得，也可以查表求得。
例１、本金３万元，年复利６％，期限３年，求到期的本利和（求复利终值）。 解:Ｓ＝ＰＶ（１＋ｉ）＾n 这（１＋ｉ）＾n 可通过计算，亦可查表求得， 查表，（１＋６％）＾3＝１．１９１ 所以Ｓ＝３万×１．１９１＝３．５７３万元（终值） 例２、５年后需款３０００万元，若年复利１０％，问现在应一次存入银行多少？（求复利现值） 解：ＰＶ＝Ｓ×１／（１＋ｉ）＾n＝３０００万×１／（１＋１０％）＾5查表，１／（１＋１０％）＾5＝０．６２１ 所以，Ｓ＝３０００万×０．６２１＝１８６３万元（现值）
南京审计学院会计学院《财务建模》实验指南 会计模拟基础实验室 2013年3月01日
试验内容及日程 试验项目具体安排如下： 第一次试验第一单元的实验一和试验二 第二次实验第二单元的实验一和试验二 第三次试验第二单元的试验三、试验四和试验五 第四次试验第三单元的试验一和试验二 第五次试验测试、组织学生进行试验成果交流并完成试验报告 第一单元基础财务计算 (1) 实验一熟悉一些基础财务及其EXCEL计算知识 (1) 实验二熟悉PMT、FV、EXP和LN等财务函数运用 (3) 第二单元资本成本计算 (8) 实验一以戈登模型计算权益成本 (8) 实验二用CAPM计算权益成本 (11) 实验三计算负债成本 (14) 实验四计算加权平均资本成本 (17) 实验五模型不适用时的调整 (17) 第三单元财务报表建模 (25) 实验一建立财务报表模型——销售驱动 (25) 实验二计算自由现金流量 (28)
第一次试验内容包括第一单元的试验一和试验二 第一单元基础财务计算 实验一熟悉一些基础财务及其EXCEL计算知识 实验内容 1．熟悉EXCEL的基本操作程序 2．现值PV和净现值NPV函数的应用 3．内部收益率（IRR）和贷款表 4．多个内部收益率的计算 实验目的 1．了解EXCEL的基本操作程序。 2．熟练掌握EXCEL中NPV和IRR等基本的财务函数，并能灵活地进行相关方案的测算。 3．通过相关数据的模拟，掌握单变量求解、模拟运算表，掌握图表与数据的切换。 实验要求 1．遵照EXCEL数据的处理基本规则，进行复制和筛选。 2．运用相关函数进行投资和融资方案分析。 3．建立贷款表加深对IRR认识，运用单变量求解或GUESS估计值寻找IRR。 实验步骤 1．新建EXCEL文件，熟悉EXCEL的数据输入方法、数据复制等基本命令。 2．输入方案的初始投资额和各年现金流量，运用NPV和IRR函数进行相关计算见第3页表1-1。具体函数： （1）PV ( RATE，NPER，PMT，[FV]，[TYPE] ) （2）NPV（r,{ C1，C2，……….，C n}）+ C0 其中，r为折现率，C0表示资产采购成本，因此它是负数。 3．按表1-1提示，逐项编辑计算公式，并编制相对应的贷款表（LOAN
[例7-1] 杭州钱江三桥静力模型试验 钱江三桥是一座特大型城市桥梁，主桥由两座相同布置而又相互独立的六孔一联的独塔预应力混凝土单索面斜拉桥和多跨预应力混凝土连续粱组成。其跨径布置：(72+so+168x2+80+72)x 2：1 280m，单箱五室等高度断面，桥面全宽29．5m。结构的立面和断面如图7-1。 本模型静力试验主要试图解决两个问题：①恒载(结构自重)作用下控制断面正应力分布受剪力滞影响后的变化规律；②纯扭转荷载作用下控制断面(由约束扭转或截面畸变引起)的正应力和剪应力分布情况。 1．模型没计 模型选用有机玻璃板材制作，设计主要考虑： 1)与原形结构基本相似。模型与原型的静应变比值(虎克数)cq=1，这样，在几何缩尺确定之后，其他力学参数须按相似关系确定。
2)几何缩尺的确定原则。①为尽可能缩小模型的制作误差和测量误差，应把模型做得大些；②因有机玻璃模型将放在恒温室内进行测试，故它的尺寸上限受恒温室大小的制约。 3)控制断面问题。斜拉桥塔根附近断面是计算剪力滞变化最大的，其他如斜拉桥跨中、协作跨支座附近等断面的受力特点也需要搞清楚。 最后确定取斜拉桥的半联和连续梁的一跨为原型，几何缩尺定为1／70。 设计模型的基本参数如表7—1所列(表中括弧内为原型值)。 第133页 按上述原则和比例常数等设计的有机玻璃模型全长362cm，宽42．1cm。具体尺寸如 图7-2。 2．加载试验 1)测点布置和测试方式 选斜拉桥塔根附近、跨中和连续梁内支座附近、跨中等4个断面为应力测试断面；还选上述两个跨中断面为位移测试断面。 按剪力滞测试要求，在4个测试断面上各布置18个单向(正应力方向)应变测点；按截面扭转应力测试要求，在(除斜拉桥跨中以外)3个断面上各布置10组(应变花)平面应变测点。 最后综合考虑断面相同、测点位置重复等因素，实际共布置了60组平面应变测点和32个单向应变测点。 在斜拉桥和连续梁两个跨中断面上各布置两个竖向位移测点，以测定模型的竖向变位。在连续梁内、外两个支座上各布置两个力传感器，以测定模型支座的反力。 顺便指出，布置位移和支座测点的目的，只是为了控制模型试验的加载、变位等整体状态，与本模型的主要测试项目投有直接关系。 2)荷载及其施加方式 ①恒载 有机玻璃模型本身的自重略去不计(测量前可利用仪器凋零方法去除)，只考虑原型按缩 比算得的那部分自重荷载。按表列值算得模型的线均布荷载集度Qm=5．1N／cm，全部模拟恒 载为模型全长乘qm，约为1830N。 实际施加模拟自重荷载时，把印刷厂废铅字装入40emx lOcm的布袋，沿模型长度方向布满整个桥面。 ②扭矩
计算方法公式总结 绪论 绝对误差 e x x * =-，x *为准确值，x 为近似值。 绝对误差限 ||||e x x ε*=-≤，ε为正数，称为绝对误差限 相对误差* r x x e e x x **-==通常用r x x e e x x *-==表示相对误差 相对误差限||r r e ε≤或||r r e ε≤ 有效数字 一元函数y=f （x ） 绝对误差 '()()()e y f x e x = 相对误差''()()()()()()() r r e y f x e x xf x e y e x y y f x =≈= 二元函数y=f （x 1,x 2）
绝对误差 12121212 (,)(,)()f x x f x x e y dx dx x x ??=+?? 相对误差121122 1212(,)(,)()()()r r r f x x x f x x x e y e x e x x y x y ??=+?? 机器数系 注：1. β≥2，且通常取2、4、6、8 2. n 为计算机字长 3. 指数p 称为阶码（指数），有固定上下限L 、 U
4. 尾数部 120.n s a a a =± ，定位部p β 5. 机器数个数 1 12(1)(1)n U L ββ-+--+ 机器数误差限 舍入绝对 1|()|2 n p x fl x ββ--≤截断绝对|()|n p x fl x ββ--≤ 舍入相对1|()|1||2 n x fl x x β--≤截断相对1|()|||n x fl x x β--≤ 秦九韶算法 方程求根 ()()()m f x x x g x *=-，()0g x ≠，*x 为f （x ）=0的m 重根。 二分法
实验报告（一）课程名称数学实验与数学建模 实验项目用matlab进行基本运算与画图实验环境PC机、MATLAB 题号 2 班级/姓名/学号 指导教师 实验日期 成绩
一、实验名称：用matlab 作基本运算与画图 二、实验目的： 1、 掌握matlab 中一般文件与函数文件的建立与命名方法； 2、 掌握matlab 中矩阵的输入方法，学会矩阵方程的求解方法； 3、 通过一元、二元函数的取点方法，进一步强化数组之间的点乘运算；熟悉matlab 中常用基本函数的输入命令； 4、 学会matlab 基本运算的基础上，掌握MATLAB 画二维图形和点的基本命令； 5、 理解matlab 画图的基本原理，掌握MATLAB 画三维图形和点的基本命令； 6、 掌握横纵坐标数量级悬殊特别大的图形的画法； 7、 掌握一个窗口多个图形的画法，分割子窗口的画法。 三、实验内容： 1、设A ????=-??????310121342,B ?? ??=-?????? 102111211， （1）求满足关系A X B -=322的X ； （2）求矩阵A 的转置、特征值、特征向量及行列式。
>> A=[3 1 0;-1 2 1;3 4 2] A = 3 1 0 -1 2 1 3 4 2
>> B=[1 0 2;-1 1 1;2 1 1] B = 1 0 2 -1 1 1 2 1 1 >> X=(3*A-2*B)/2 X = 3.5000 1.5000 -2.0000 -0.5000 2.0000 0.5000 2.5000 5.0000 2.0000 >> C=A' C = 3 -1 3 1 2 4 0 1 2 >> [V,D]=eig(A) V = 0.1857 -0.6914 0.2591 -0.4606 0.4763 0.3032 0.8680 -0.5432 0.9170 D = 0.5188 0 0 0 2.3111 0 0 0 4.1701 >> det(A) ans =
2.配料 2.1概述 烧结配料是按烧结矿的质量指标要求和原料成分，将各种原料（含铁料、溶剂、燃料等）按一定的比例配合在一起的工艺过程，适宜的原料配比可以生产出数量足够的性能良好的液相，适宜的燃料用量可以获得强度高还原性好的烧结矿。 对配料的基本要求是准确。即按照计算所确定的配比，连续稳定配料，把实际下料量的波动值控制在允许的范围内，不发生大的偏差。实践表明，当配料发生偏差，会影响烧结过程的进行和烧结矿的质量。 生产中，当烧结机所需的上料量发生变化时，须按配比准确计算各种料在每米皮带或单位时间内的下料量；当料种或原料成分发生变化时，则应按规定要求，重新计算配比，并准确预计烧结矿的化学成分。 2.2配料方法——质量配料法 此法是按原料的质量进行配料的一种方法。其主要装置是皮带电子称——自动控制调节系统——调速圆盘给料机，配料时，每个料仓配料圆盘下的皮带电子称发出瞬时送料量信号，此信号输入调速圆盘自动调节系统，调节部分即根据给定值信号与电子皮带秤测量值信号的偏差，自动调节圆盘转速，达到所要求的给料量，质量配料系统如图1所示 质量配料法可实现配料的自动化，便于电子计算机集中控制与管理，配料的动态精度可高达0.5%-1%,为稳定烧结作业和产品成分创造了良好条件，也是劳动条件得到改善。 2.3配料室（本厂） 配料室采用单列布置，15个矿槽，混匀矿槽上采用移动B=1000卸料车向各配料槽给料；无烟煤、焦粉、冷返矿矿槽上采用B=650固定可逆胶带机向各配料槽给料。生石灰用外设压缩空气将汽车罐车送来的生石灰送至配料槽。混匀矿采用￠2500圆盘给料机排料，配料电子称称重；燃料和溶剂及冷返矿直接用配料电子称拖出；生石灰的排料、称量及消化通过叶轮给料机、电子称及消化器完成。以上几种原料按设定比例经称量后给到混合料的B=800胶带机上。料槽侧壁安装振动电机，防止料槽闭塞。 调速圆盘自 动调节系统 给定值 控制量 偏差 调节部分 调节量 操作部分 （圆盘） 操作量 控制部分 （圆盘给料机） 检出部分 （电子皮带秤） 图1 质量配料系统
设计 一.现有一教学管理系统，ER模型如下： 逻辑模型如下： 学生（学号，姓名，性别，民族） 教师（教师号，姓名，民族，职称） 课程（课号，课名，课程介绍，课程类型，先导课号） 教学班（课号，班级号，学年，学期，限制人数） 教师教学（教师号，课号，班级号，学年，学期，周学时，开始周，结束周） 选课（学号，课号，班级号，学年，学期，成绩） 说明： 1、“周学时”、“开始周”、“结束周”、“限制人数”字段的取值类型为整数型。“成绩”字段的取值类型为实数型。其它字段的取值类型为字符型。 2、“成绩”字段可以取NULL值。 请用SQL语句做如下操作： 1、查询学号为’200617001’的学生，选修课程类型为’专业课’且不及格的课程的课号、课名。 2、统计教师号为‘2002016’的教师，在2008年，上课名为“数据库原理”课的总学时。 3、查询选课门数超过5门的学生学号、选课门数、平均分。 4、请为自己选上‘2008’学年、第‘2’学期、课号为‘180012’、班级号为‘02’的课。 5、把‘2008’学年、第‘1’学期，选修课名为‘数据库原理’、成绩低于60分的“蒙古族”学生的成绩提高10分。 6、删除2004级，所选课的课程都及格的学生的选课信息。 参考答案： 1. Select 课号，课名 From 选课，课程 Where 选课.课号=课程.课号and 学号=’200617001’and 课程类型=’专业课’and 成绩<60 2、 Select 周学时×（开始周－结束周＋1）as 总学时 From 教师教学，课程 Where 教师教学.课号=课程.课号and 教师号=’2002016’and学年=’2008’and 课名=’数据库原理’ 3、
5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。” 6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。” 7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。 8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。 9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。 钢架结构重量计算方法 材料重量计算 圆钢重量（公斤）=0.00617×直径×直径×长度 方钢重量（公斤）=0.00785×边宽×边宽×长度 六角钢重量（公斤）=0.0068×对边宽×对边宽×长度 八角钢重量（公斤）=0.0065×对边宽×对边宽×长度 螺纹钢重量（公斤）=0.00617×计算直径×计算直径×长度 角钢重量（公斤）=0.00785×（边宽+边宽-边厚）×边厚×长度 扁钢重量（公斤）=0.00785×厚度×边宽×长度 钢管重量（公斤）=0.02466×壁厚×（外径-壁厚）×长度 六方体体积的计算 公式① s20.866×H/m/k 即对边×对边×0.866×高或厚度 各种钢管(材)重量换算公式 钢管的重量=0.25×π×(外径平方-内径平方)×L×钢铁比重其中：π= 3.14 L=钢管长度钢铁比重取7.8 所以，钢管的重量=0.25×3.14×(外径平方-内径平方)×L×7.8 * 如果尺寸单位取米（M）,则计算的重量结果为公斤（Kg） 钢的密度为：7.85g/cm3 （注意：单位换算） 钢材理论重量计算 钢材理论重量计算的计量单位为公斤（kg ）。其基本公式为： W（重量，kg ）=F(断面积mm2)×L(长度，m)×ρ(密度， 1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！” 2.老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。
化工过程中模型的建立与计算 姓名：田保华
化工过程中模型的建立与计算 1.概述 过程的状态监控或过程的在线监测都需要建立合适的数学模型。 化工过程的数学模型主要有三大类方法，即机理模型，统计模型和混合模型。描述过程的方程组由过程机理出发，经推导得到，并且由实验验证，这样建立起来的模型就是机理模型。机理模型方法需要凭借可靠的规律及经验知识来建立原始微分方程式，这些规律和经验知识必须被表达为一般的形式。机理模型是对实际过程直接的数学描述，是过程本质的反映，因此结果可以外推。数学模型也可以根据实验装置、中型或者大型工业装置的实测数据，通过数据的回归分析得到的纯经验的数学关系式，这就是统计模型。统计模型和过程机理无关，是根据实验从输出和输入变量之间的关系，经分析整理得到的。它只是在实验范围内才是有效的，因而不宜外推或者以较大幅度外推。由于实验条件的限制，统计模型的局限性很大，所以总是希望尽可能建立机理模型。 对于化工过程来说，由于经验模型受到实际条件的限制，应用范围有限，机理模型求解又十分困难，这样就产生了第三种数学模型，即混合模型。混合模型是对实际过程进行抽象概括和合理简化，然后对简化的物理模型加以数学描述，混合模型主要是设法回避过程中一些不确定的和复杂的因素，代之以一些统计的结果和一定的当量关系，它是半经验半理论性质的。在化工过程的数学模拟中，混合模型是应用最广的一种模型。例如，混合模型用于粉仓中粉体流动数学模型分析等等。近年来，人们将人工神经网络方法用于化工建模，并取得较好的效果。 化工过程中数学建模的建立一般是基于流体的性质。流体的热力学性质主要是从状态方程（EOS）得到。至今，文献报道的EOS已有一百五十种之多，有的从理论分析得到的、有的从实验数据分析归纳而来、还有一些是理论分析和实验数据相结合推出来。比较经典的EOS有VDW方程，R-K方程，Soave方程，CS方程，33参数的MBWR方程。这些经验、半经验的EOS只能在一定的温度和密度范围内对于某些流体适应，应用的范围比较窄，理论基础不强[34]。随着计算机技术的迅速的发展，现代化学工程越来越要求EOS的精度高，应用范围广，可靠性好。因此，EOS的研究已逐步从经验、半经验型向理论型发展，它们的应用范围广而且具有较强的理论基础。近年来，研究的热点是从径向分布函数（Radial Distribution Function，简称RDF）来得到理论型EOS。 2. 径向分布函数理论 分布函数方法不以任何物理模型为依据，而从解决粒子间的相互作用势能
WOFOST计算LAI的公式及率定的选择 1.什么是LAI，如何测量？ WOFOST手册中给出的LAI翻译为： LAI-----leaf area index (leaf area)/(soil area) (ha ha-1) ，即单位土地面积上叶片的总面积。 《陆地生态系统生物观测规范》（中国生态系统研究网络科学委员会编2007）中可以查得以下关于叶面积指数定义及测定方法的信息： a.叶面积指数定义 叶面积指数是指一定地面积（投影面积）上所有植物叶面积之和与地面积的比值。是用来估测植物群体生产力的一个必不可少的参数。 b.叶面积指数的测定方法 测定叶面积的方法有直接测定法和间接测定法。 直接测定法可用叶面积仪测定； 间接测定法包括计算纸（方格纸）法、纸重法、称干重法、求积仪法、长宽系数法、拓印法等。 其中，叶面积仪法方便准确，长宽系数法和称重法由于不需要特殊的仪器，经常使用。 长宽系数测定法适用于大中型叶片，整株植物叶片大小相对均匀，且叶片比较规整的植物，但是需要知道特定品种作物的校正系数。 称重法选择标准植株10—20株，刈割后，确定所有叶片的干重，结合实测的比叶面积（单位叶片重量的面积），计算标准植株总叶面积，然后换算成群落的叶面积指数。
2.SWAP-WOFOST计算LAI的公式及其前提假设 a.净增长阶段 在计算叶面积指数时模型需要输入的相关参数如下： 1.出苗时叶面积指数（LAIEM）； 2.叶面积指数最大相对增长速率（RGRLAI）； 3.比叶面积（SLA）； 4.茎和储存器官的绿色面积指数（SPA、SSA） 在叶片生长的初始阶段叶片外形和最终叶片大小受温度的限制，主要受到细胞分裂和延展的影响而非同化物的供应。较高的温度会加快生长发育，导致生长期缩短，对于相对较宽的温度范围，生长速率或多或少与温度呈线性反应（Hunt et al，1985; Causton and Venus，1981; Van Dobben，1962），因此，WOFOST使用温度和来描述温度对初始生长阶段的影响。。在这个所谓的指数生长阶段，叶面积指数的增长速度w LAI（ha ha-1 d-1）计算公式如下： 是叶面积指数最大相对增长速率（℃-1 d-1），有效温度T eff 其中的w LAI ，max 根据日平均气温计算，各作物及地区的取值不同，需要用户指定其与日平均气温的关系。 WOFOST假设叶面积指数的指数阶段增长速率将持续到等于受同化物供应限制下的叶面积指数增长速率，在此之后叶面积增长速率又进入了第二阶段
PU 资料 聚氨酯计算公式中有关术语及计算方法 1. 官能度 官能度是指有机化合物结构中反映出特殊性质(即反应活性)的原子团数目。对聚醚或聚酯多元醇来说，官能度为起始剂含活泼氢的原子数。 2. 羟值 在聚酯或聚醚多元醇的产品规格中，通常会提供产品的羟值数据。 从分析角度来说，羟值的定义为：一克样品中的羟值所相当的氢氧化钾的毫克数。 在我们进行化学计算时，一定要注意，计算公式中的羟值系指校正羟值，即 羟值校正 = 羟值分析测得数据 + 酸值 羟值校正 = 羟值分析测得数据 - 碱值 对聚醚来说，因酸值通常很小，故羟值是否校正对化学计算没有什么影响。 但对聚酯多元醇则影响较大，因聚酯多元醇一般酸值较高，在计算时，务必采用校正羟值。 严格来说，计算聚酯羟值时，连聚酯中的水份也应考虑在内。 例，聚酯多元醇测得羟值为224.0，水份含量0.01%，酸值12，求聚酯羟值 羟值校正 = 224.0 + 1.0 + 12.0 = 257.0 3. 羟基含量的重量百分率 在配方计算时，有时不提供羟值，只给定羟基含量的重量百分率，以OH%表示。 羟值 = 羟基含量的重量百分率×33 例，聚酯多元醇的OH%为5，求羟值 羟值 = OH% × 33 = 5 × 33 = 165 4. 分子量 分子量是指单质或化合物分子的相对重量,它等于分子中各原子的原子量总和。 （56.1为氢氧化钾的分子量） 例，聚氧化丙烯甘油醚羟值为50，求其分子量。 对简单化合物来说，分子量为分子中各原子量总和。 羟值 官能度分子量1000 1.56??= 3366 50 1000 31.56=??= 分子量
锅炉模型 注：红色为需要采集的实时测点 蓝色为人工输入的点 黑色为中间变量 第一部分锅炉效率 1.1过量空气系数 排烟氧量 过量空气系数＝21 / （21 －排烟氧量）1.2 基本系数 低位发热量（通常没有此测点，需要人工输入）K1，K2，K3，K4：计算锅炉效率系数 K1 = 0.0576 + 0.02337 * 低位发热量/ 1000 K2 = 0.699 + 0.303 * 低位发热量/ 1000 K3 = 0.9081 – 0.0163 * 低位发热量/ 1000
K4 = -0.0139 + 0.0089 * 低位发热量/ 1000 1.3 排烟比热 排烟温度 排烟比热= 0.9657 + 0.0005 * 排烟温度– 0.000001 * 排烟温度* 排烟温度 1.4 排烟热损失 排烟比热 过量空气系数 排烟温度 冷空气温度（送风机入口空气温度） 低位发热量 K1，K2，K3，K4：计算锅炉效率系数 干烟气热损失= 排烟比热/ 低位发热量* (系数k1 + 系数k2 * 过量空气系数) * ( 排烟温度–冷空气温度) * 100 水分热损失= 1.88 / 低位发热量* ( 系数k3 + 0.01 * (系数k4 + 系数k2 * 过来空气系数)) * ( 排烟温度–冷空气温度) * 100 排烟热损失= 干烟气热损失+ 水分热损失 1.5 化学不完全燃烧损失 排烟热损失（定值，根据每个厂情况确定） Q3_b = 0.5 1．6 机械不完全燃烧损失 Qdw：低位发热量 Ay：灰分 Cfh：飞灰含碳量 Clz：炉渣含碳量 机械不完全燃烧损失= 33730 / 低位发热量* 灰分* ( 0.9 * 飞灰含碳量/ (100 –飞灰含碳量) + 0.1 * 炉渣含碳量/ ( 100 –炉渣含碳量) )
第一讲简支梁模型的计算 1.1工程概况 20米跨径的简支梁，横截面如图1-1所示。 图1-1横截面 1.2迈达斯建模计算的一般步骤 第一步：建立结点 前第二步：建立单元 处 第三步：定义材料和截面 理 第四步：定义边界条件 第五步：定义荷载工况 第六步：输入荷载 第七步：分析计算 后 处 理 第八步：查看结果 1.3具体建模步骤 第01步：新建一个文件夹，命名为Model01，用于存储工程文件。这里，在桌面的 “迈达斯”文件夹下新建了它，目录为C:\Documentsand 桌面迈达斯模型01。 第02步：启动MidasCivil.exe，程序界面如图1-2所示。
图1-2程序界面 第03步：选择菜单“文件(F)->新项目(N)”新建一个工程，如图1-3所示。 图1-3新建工程 第04步：选择菜单“文件(F)->保存(S)”，选择目录C:\Documentsand
桌面迈达斯模型01，输入工程名“简支梁.mcb”。如图1-4所示。 图 1-4保存工程 第05步：打开工程目录C:\Documentsand 桌面迈达斯模型01， 新建一个excel文件，命名为“结点坐标”。在excel里面输入结点的x，y，z坐标 值。如图1-5所示。 图 1-5结点数据 第06步：选择树形菜单表格按钮“表格->结构表格->节点”，将excel里面的数据拷贝到节点表格，并“ctrl+s”保存。如图1-6所示。
图1-6建立节点 第07步：打开工程目录桌面迈达斯模型01，再新建一个excel文件，命名为“单元”。在excel里面输入单元结点号。如 图1-6所示。