拉伸强度与弯曲强度的关系及弯曲强度尺寸效应[1]

机械设计试题及答案

1．在疲劳曲线上，以循环基数N0为界分为两个区：当N≥N0时，为（无限寿命区）区；当N ＜N0时，为（有限寿命区）区。 2．刚度是指机械零件在载荷作用下抵抗（弹性变形）的能力。零件材料的弹性模量越小，其刚度就越（小）。 3．润滑油的（油）性越好，则其产生边界膜的能力就越强；（粘度）越大，则其内摩擦阻力就越大。 4．为改善润滑油在某些方面的性能，在润滑油中加入的各种具有独特性能的化学合成物即为（添加剂）。 5．正是由于（弹性滑动）现象，使带传动的传动比不准确。带传动的主要失效形式为（打滑）和（带的疲劳破坏）。 6．蜗杆传动的主要缺点是齿面间的（相对滑动速度）很大，因此导致传动的（效率）较低、温升较高。 7．链传动水平布置时，最好（紧边）边在上，（松边）在下。 8．设计中，应根据被联接轴的转速、（转矩）和（直径）选择联轴器的型号。 9．径向滑动轴承的半径间隙与轴颈半径之比称为（相对间隙）；而（偏心距）与（半径间隙）之比称为偏心率 。 10．对于普通平键，考虑到载荷分布的不均匀性，双键联接的强度按（1.5 ）个键计算。 1．当所受轴向载荷通过（螺栓组形心）时，螺栓组中各螺栓承受的（轴向工作拉力）相等。2．从结构上看，带轮由（轮毂）、轮辐和（轮缘）三部分组成。 3．在直齿圆柱齿轮传动的接触疲劳强度计算中，以（节点）为计算点，把一对轮齿的啮合简化为两个（圆柱体）相接触的模型。 4．按键齿齿廓曲线的不同，花键分为（矩形）花键和（渐开线）花键。 5．请写出两种螺纹联接中常用的防松方法：（双螺母等）和（防松垫圈等）。

6．疲劳曲线是在（应力比）一定时，表示疲劳极限 与（循环次数）之间关系的曲线。 γN 7．理论上为（点）接触或（线）接触的零件，在载荷作用下，接触处局部产生的应力称为接触应力。 8．开式齿轮传动的主要失效形式是：（齿面的磨粒磨损）和（断齿）。 9．径向滑动轴承的条件性计算主要是限制压强、（速度）和（pv值）不超过许用值。10．在类型上，万向联轴器属于（无弹性元件的挠性）联轴器，凸缘联轴器属于（刚性）联轴器。 二、选择填空（每空1分，共10分） 1．下列磨损中，不属于磨损基本类型的是（ 3 ）；只在齿轮、滚动轴承等高副零件上经常出现的是（ 2 ）。 （1）粘着磨损；（2）表面疲劳磨损； （3）磨合磨损；（4）磨粒磨损。 2．在通过轴线的截面内，（1 ）的齿廓为直边梯形；在与基圆柱相切的截面内，（3 ）的齿廓一侧为直线，另一侧为曲线。 （1）阿基米德蜗杆；（2）法向直廓蜗杆； （3）渐开线蜗杆；（4）锥蜗杆。 3、对于直齿圆柱齿轮传动，其齿根弯曲疲劳强度主要取决于（4 ）；其表面接触疲劳强度主要 取决于（ 1 ）。 （1）中心距和齿宽；（2）中心距和模数； （3）中心距和齿数；（4）模数和齿宽。 4、对于径向滑动轴承，（1 ）轴承具有结构简单，成本低廉的特点；（ 3 ）轴承必须成对使 用。 （1）整体式；（2）剖分式； （3）调心式；（4）调隙式。 5．在滚子链传动的设计中，为了减小附加动载荷，应（4 ）。 （1）增大链节距和链轮齿数；（2）增大链节距并减小链轮齿数； （3）减小链节距和链轮齿数；（4）减小链节距并增加链轮齿数。 6．对中性高且对轴的削弱又不大的键联接是（ 1 ）联接。

第二章-材料的断裂强度

第二章 2.1固体的理论结合强度 2.2 材料的断裂强度 2.3 裂纹的起源与快速扩展 2.4 材料的断裂韧性 2.5显微结构对脆性断裂的影响 2.6无机材料强度的统计性质 2.7材料的硬度 第二章 材料的脆性断裂与强度 2.1固体的理论结合强度 无机材料的抗压强度约为抗拉强度的10倍。所以一般集中在抗拉强度上进行研究，也就是研究其最薄弱环节。 要推导材料的理论强度，应从原子间的结合力入手，只有克服了原子间的结合力，材料才能断裂。如果知道原子间结合力的细节，即知道应力-应变曲线的精确形式，就可算出理论结合强度。这在原则上是可行的，就是说固体的强度都能够根据化学组成、晶体结构与强度之间的关系来计算。但不同的材料有不同的组成、不同的结构及不同的键合方式，因此这种理论计算是十分复杂的，而且对各种材料都不一样。 为了能简单、粗略的估计各种情况都适应的理论强度，Orowan 提出了以正弦曲线来近似原子间约束力随原子间距离X 的变化曲线（见图2.1），得出 λ πσσX th 2sin ?= 2-1 式中，σ th 为理论结合强度；λ为正弦曲线的波长。 图2.1 原子间约束力与距离的关系 将材料拉断时，产生两个新表面，因此单位面积的原子平面分开所做的功应等于产生两个单位面积的新表面所需的表面能，材料才能断裂。设分开单位面积原子平面所做的功为w,则

π λπλλ πσλ πσσλ λ th th th x dx x w ===-?]2cos [2 20 22sin 2-2 设材料形成新表面的表面能为γ（这里是断裂表面能，不是自由表面能），则w=2γ,即 γπλο2=th ,λ πγ σ2= th 2-3 接近平衡位置o 的区域，曲线可以用直线代替，服从虎克定律: E a x E ==εσ 2-4 a 为原子间距。X 很小时 sin λ πλ πx x 22≈ 2-5 将（2.3），（2.4）和（2.5）式代入（2.1）式，得 a E th γ σ = 2-6 式中a 为晶格常数，随材料而异。可见理论结合强度只与弹性模量、表面能和晶格距离等材料常数有关，属于材料的本证性能。（2.6）式虽然是粗略的估计，但对所有固体均能应用而不涉及原子间的具体结合力。通常γ约为aE/100,这样，（2.6）式可写成 10 E th = σ 2-7 更精确的计算说明（2.6）式的估计稍偏高。 一般材料性能的典型数值为：E=300GPa,/1J =γm 2 ,a=3?10-10 m,代入（2.6）式算出 σ th =30GPa ≈10 E 2-8 要得到高强度的固体,就要求E 和γ大,a 小。实际材料中只有一些极细的纤维和晶须其强度接近理论强度值.例如熔融石英纤维的强度可达24.1GPa,约为E/3(E,72Gpa),碳化硅晶须强度 6.47GPa,约为E/70(E,470Gpa),氧化铝晶须强度为15.2GPa,约为E/25(E,380Gpa)。尺寸较大的材料实际强度比理论强度低的多,,约为E/100-E/1000,而且实际材料的强度总在一定范围内波动,即使是用同样的材料在相同的条件下制成的试件,强度值也有波动。一般试件尺寸大，强度偏低。为了解释这种现象，人们提出了各种假说，甚至怀疑理论强度的推导过程等，但都没有抓住断裂的本质。直到1920年，Griffith 为了解释玻璃的理论强度与实际强度的差异，提出了微裂纹理论，才解决了上述问题。后来经过不断的发展和补充，逐渐成为脆性断裂的主要理论基础。 §2.2 材料的断裂强度

影响金属材料疲劳强度的八大因素

影响金属材料疲劳强度的八大因素 Via 常州精密钢管博客 影响金属材料疲劳强度的八大因素 材料的疲劳强度对各种外在因素和内在因素都极为敏感。外在因素包括零件的形状和尺寸、表面光洁度及使用条件等，内在因素包括材料本身的成分，组织状态、纯净度和残余应力等。这些因素的细微变化，均会造成材料疲劳性能的波动甚至大幅度变化。 各种因素对疲劳强度的影响是疲劳研究的重要方面，这种研究将为零件合理的结构设计、以及正确选择材料和合理制订各种冷热加工工艺提供依据，以保证零件具有高的疲劳性能。 应力集中的影响 常规所讲的疲劳强度，都是用精心加工的光滑试样测得的，然而，实际机械零件都不可避免地存在着不同形式的缺口，如台阶、键槽、螺纹和油孔等。这些缺口的存在造成应力集中，使缺口根部的最大实际应力远大于零件所承受的名义应力，零件的疲劳破坏往往从这里开始。 理论应力集中系数Kt ：在理想的弹性条件下，由弹性理论求得的，缺口根部的最大实际应力与名义应力的比值。 有效应力集中系数（或疲劳应力集中系数）Kf：光滑试样的疲劳极限σ-1与缺口试样疲劳极限σ-1n的比值。 有效应力集中系数不仅受构件尺寸和形状的影响，而且受材料的物理性质、加工、热处理等多种因素的影响。 有效应力集中系数随着缺口尖锐程度的增加而增加，但通常小于理论应力集中系数。 疲劳缺口敏感度系数q：疲劳缺口敏感度系数表示材料对疲劳缺口的敏感程度，由下式计算。 q的数据范围是0-1，q值越小，表征材料对缺口越不敏感。试验表明，q并非纯粹是材料常数，它仍然和缺口尺寸有关，只有当缺口半径大于一定值后，q值才基本与缺口无关，而且对于不同材料或处理状态，此半径值也不同。 尺寸因素的影响

直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算

直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算准则 为了保证在预定寿命内齿轮不发生轮齿断裂失效，应进行轮齿弯曲强度计算。 直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算准则为：齿根弯曲应力σF 小于或等于许用弯曲应力[σ F ]，即 σF ≤[σF ] 轮齿弯曲强度计算公式 轮齿弯曲强度的验算公式 计算弯曲强度时，仍假定全部载荷仅由一对轮齿承担。显然，当载荷作用于齿顶时，齿根所受的弯曲力矩最大。 图 11-8 齿根危险截面 计算时将轮齿看作悬臂梁(如图11-8所示)。其危险截面可用切线法确定，即作与轮齿对称中心线成夹角并与齿根圆角相切的斜线，而认为两切点连线是危险截面位置(轮齿折断的实际情况与此基本相符)。危险截面处齿厚为。 法向力Fn 与轮齿对称中心线的垂线的夹角为 ，Fn 可分解为 使齿根产生弯曲应力，则产生压缩应力。因后者较小故通常略去不计。 齿根危险截面的弯曲力矩为 式中：K 为载荷系数；为弯曲力臂。 危险截面的弯曲截面系数W 为 故危险截面的弯曲应力为 3030F s F α1F 2F F h F σ

令 式中称为齿形系数．．．．。因和均与模数成正比，故值只与齿形中的尺寸比例有关而与模数无关，对标准齿轮仅决定于齿数。由此可得轮齿弯曲强度的验算公式 Mpa (a) 通常两齿轮的齿形系数和并不相同，两齿轮材料的许用弯曲应力[]和[] 也不相同，因此应分别验算两个齿轮的弯曲强度。 轮齿弯曲强度设计公式 引入齿宽系数，可得轮齿弯曲强度设计公式为 mm (b) 上式中的负号用于内啮合传动。内齿轮的齿形系数可参阅有关书籍。 式（a ）和(b)中为小齿轮齿数；的单位为N ·mm ；b 和m 的单位为mm ； 和[]的单位为MPa 。 式(b)中的应代入和中的较大者。 算得的模数应圆整为标准模数。 传递动力的齿轮，其模数不宜小于1.5mm 。 26( )cos ()cos F F F F h m Y s m αα=F Y F h F s F Y 1 112122[]F F F F KTY KTY bd m bm z σσ= =≤1F Y 2F Y 1F σ2F σa b a ψ=m ≥1z 1T F σF σ[]F F Y σ11[]F F Y σ2 2[]F F Y σ

纳米尺寸效应

纳米尺寸效应 纳米是长度单位，原称毫微米，就是10^-9米（10亿分之一米）。纳米科学与技术，有时简称为纳米技术，是研究结构尺寸在1至100纳米范围内材料的性质和应用。纳米效应就是指纳米材料具有传统材料所不具备的奇异或反常的物理、化学特性，如原本导电的铜到某一纳米级界限就不导电，原来绝缘的二氧化硅、晶体等，在某一纳米级界限时开始导电。这是由于纳米材料具有颗粒尺寸小、比表面积大、表面能高、表面原子所占比例大等特点，以及其特有的三大效应：表面效应、小尺寸效应和宏观量子隧道效应。 表面效应 球形颗粒的表面积与直径的平方成正比，其体积与直径的立方成正比，故其比表面积（表面积／体积）与直径成反比。随着颗粒直径变小，比表面积将会显著增大，说明表面原子所占的百分数将会显著地增加。对直径大于0.1微米的颗粒表面效应可忽略不计，当尺寸小于0.1微米时，其表面原子百分数激剧增长，甚至1克超微颗粒表面积的总和可高达100平方米，这时的表面效应将不容忽略。 超微颗粒的表面与大块物体的表面是十分不同的，若用高倍率电子显微镜对金超微颗粒（直径为2*10^-3微米）进行电视摄像，实时观察发现这些颗粒没有固定的形态，随着时间的变化会自动形成各种形状（如立方八面体，十面体，二十面体多李晶等），它既不同于一般固体，又不同于液体，是一种准固体。在电子显微镜的电子束照射下，表面原子仿佛进入了“沸腾”状态，尺寸大于10纳米后才看不到这种颗粒结构的不稳定性，这时微颗粒具有稳定的结构状态。超微颗粒的表面具有很高的活性，在空气中金属颗粒会迅速氧化而燃烧。如要防止自燃，可采用表面包覆或有意识地控制氧化速率，使其缓慢氧化生成一层极薄而致密的氧化层，确保表面稳定化。利用表面活性，金属超微颗粒可望成为新一代的高效催化剂和贮气材料以及低熔点材料。 小尺寸效应 随着颗粒尺寸的量变，在一定条件下会引起颗粒性质的质变。由于颗粒尺寸变小所引起的宏观物理性质的变化称为小尺寸效应。对超微颗粒而言，尺寸变小，同时其比表面积亦显著增加，从而产生如下一系列新奇的性质。 （1）特殊的光学性质当黄金被细分到小于光波波长的尺寸时，即失去了原有的富贵光泽而呈黑色。事实上，所有的金属在超微颗粒状态都呈现为黑色。尺寸越小，颜色愈黑，银白色的铂（白金）变成铂黑，金属铬变成铬黑。由此可见，金属超微颗粒对光的反射率很低，通常可低于l％，大约几微米的厚度就能完全消光。利用这个特性可以作为高效率的光热、光电等转换材料，可以高效率地将太阳能转变为热能、电能。此外又有可能应用于红外敏感元件、红外隐身技术等。 （2）特殊的热学性质固态物质在其形态为大尺寸时，其熔点是固定的，超细微化后却发现其熔点将显著降低，当颗粒小于10纳米量级时尤为显著。例如，金的常规熔点为1064C℃，当颗粒尺寸减小到10纳米尺寸时，则降低27℃，2纳米尺寸时的熔点仅为327℃左右；银的常规熔点为670℃，而超微银颗粒的熔点可低于100℃。因此，超细银粉制成的导电浆料可以进行低温烧结，此时元件的基片不必采用耐高温的陶瓷材料，甚至可用塑料。采用超细银粉浆料，可使膜厚均匀，覆盖面积大，既省料又具高质量。日本川崎制铁公司采用0．1～

2020年硬度与抗拉强度的关系对照表

作者：空青山 作品编号：89964445889663Gd53022257782215002 时间：2020.12.13 一、硬度与抗拉强度的关系 当钢的硬度在500HB以下时，其抗拉强度与硬度成正比，kg/m ㎡（óB）=1/3 X HB=3.2 X HRC=2.1 X HS,但上述关系式也并非在什么场合都成立，从热处理方面说，回火温度低时，kg/m㎡与HRC时的相关关系便可能被破坏，钢的回火温度，硬度和抗拉强度的关系如图所示。 由此图可见硬度随回火温度的升高而下降，但在淬火状态以及300℃以下低温回火时，硬度与抗拉强度的关系难以成立。当回火温度在300℃左右时，kg/m㎡与HRC具有相关关系，即硬度高，抗拉强度就高；硬度低，抗拉强度就低。在低温回火状态欲求出kg/m㎡值是很困难的，因为此时抗拉强度值分布很离散。

由于低温回火件的kg/m㎡不稳定而不能确定，故在日本工业标准（JIS）中也是通试验来测定400℃以上温度回火件的拉伸特性（也有300℃回火工件）。换言之是只对调质件（淬火+400℃回火）进行拉伸试验。在工业上只是在要求抗旋转弯曲疲劳和抗磨损时才使用低温回火件。高频淬火和渗碳淬火即为此适用例。受拉应力的零件不采用低温回火。不过在低碳钢中，但淬火M能发生自回火(故Ms点高)时，亦有在淬火状态下使用者。低碳钢的板条马氏体组织结构自回火，正可在工业上应用，但此时必须考虑淬透性和质量效应（必要时应添加B、Cr、Mn等金属元素）。 二、钢材抗拉强度与维氏硬度、布氏硬度、洛氏硬度的对照表

如果您要查的抗拉强度>1000N/mm2，或者维氏硬度>310HV，或者布氏硬度>300HB，或者洛氏硬度>32HRC，请查本表

复合材料中的尺寸效应

复合材料中的尺寸效应 复合材料本身就是一种广义的结构，这种结构的破坏问题与结构的尺寸效应有 着必然的联系，复合材料中很多都属于准脆性材料，因此尺寸效应显得尤其重要， 从尺度律和尺寸效应角度研究强度问题是个重要的观点，比如一个长细杠件它的稳定性能一定较差，这也是一种较常见的尺寸效应问题。强度随机性引起的尺寸效应，能量释放的尺寸效应和微裂纹和断裂的分形特性产生的尺寸效应都对复合材料结构的强度的影响有着重要意义。 目前,固体力学中有三种有关尺寸效应的基本理论 : (1)随机强度统计理论 ; (2)长裂纹引起的应力重新分布和断裂能量释放理论 (3)裂纹分形理论,它可分为两大类 : (a) 裂纹表面的侵入式分形特性理论(即表面粗糙度的分形属性) (b) 间隙分形特性理论(代表着微裂纹的分形分布)

这些基本理论概括表现为材料的四种尺寸效应： (l)边界层效应:它是由材料的非均匀性和泊松效应造成的.前者可以混凝土之类的材料为例,由于各种骨料不能穿透表面而使表面层具有不同的成分;而泊松效应指的是,在试样内部可能存在平面应变的状态,它们发生在与试件表面平行的平面上 ,但不是发生在试样的表面，而是发生在试件的中心部位 . (2)表面与裂纹边缘连接处存在三维应力的奇异性: 这也是由于泊松效应引起的.这就造成了断裂扩展区域靠近表面的那一部分的力学行为不同于试样内部 的力学行为 . (3)由扩散现象引起的时间相关的尺寸效应, 所谓扩散可以是多孔介质中热的输运或湿气和化学物质的输运，这一点已在收缩和干燥蠕变现象的尺寸效应中显示出来,原因是半干燥期依赖于尺寸，以及这种尺寸效应对收缩致裂的影响。 (4)材料本构关系的时间相关性 ,特别是材料应变软化的粘性特征,这一特征包含了材料时间相关的特征长度。

洛氏硬度HRB、HRA与其它硬度、强度换算关系表1

返回目录 附录二 洛氏硬度与其它硬度、强度换算表-1 (摘自GB/T1172-1999) 洛氏硬度布氏硬度F/D2=30 HRC HRA HBS HBW 维氏硬度 HV 强度（近似值） MPa b / σ 20 60.2 225 226 774 21 60.7 229 230 793 22 61.2 234 235 813 23 61.7 240 241 833 24 62.2 245 247 854 25 62.8 251 253 875 26 63.3 257 259 897 27 63.8 263 266 919 28 64.3 269 273 942 29 64.8 276 280 965 30 65.3 283 288 989 31 65.8 291 296 1014 32 66.4 298 304 1039 33 66.9 306 313 1065 34 67.4 314 321 1092 35 67.9 323 331 1119 36 68.4 332 340 1147 37 69.0 341 350 1177 38 69.5 350 360 1207 39 70.0 360 371 1238 40 70.5 370 370 381 1271 41 71.1 380 381 393 1305 42 71.6 391 392 404 1340 43 72.1 401 403 416 1378 44 72.6 413 415 428 1417 45 73.2 424 428 441 1459 46 73.7 436 441 454 1503 47 74.2 449 455 468 1550 48 74.7 470 482 1600 49 75.3 486 497 1653 50 75.8 502 512 1710 51 76.3 518 527 52 76.9 535 544 53 77.4 552 561 54 77.9 569 578 55 78.5 585 596

纳米材料的小尺寸效应

纳米材料的小尺寸效应 吴顺康四川大学生命科学学院2016级生命科学拔尖班 小尺寸现象产生的原因： 纳米粒子的特性当粒子的尺寸进入纳米量级时，微粒内包含的原子数仅为100 ～10000 个，其中有50 ％左右为界原子，纳米微粒的微小尺寸和高比例的表面原子数导致了它的量子尺寸效应和其他一些特殊的物理性质。 小尺寸效应导致的性质（以及部分应用） 由于纳米微粒的尺寸比可见光的波长还小，光在纳米材料中传播的周期性被破坏，其光学性质就会呈现与普通材料不同的情形。例如，金属由于光反射显现各种颜色，而金属纳米微粒都呈黑色，说明它们对光的均匀吸收性、吸收峰的位置和峰的半高宽都与粒子半径的倒数有关。⑵利用这一性质，可以通过控制颗粒尺寸制造出具有一定频宽的微波吸收纳米材料，可用于磁波屏蔽、隐形飞机等。⑴此外，金属超微颗粒的光反射率极低，可低于1%，大约几毫米就可以完全消光。可以利用此特性，高效持续的将太阳能转化为热能和电能。 在物质超细微化之后，纳米材料的熔点显著降低，犹在颗粒直径为10纳米时较为明显，例如金（Au）常规熔点在1064度；然而在颗粒尺寸减少到2纳米时仅为327度；由此，超细银粉制成的导电浆料可以进行低温烧结，此时的基片可以仅仅使用塑胶而不是高温陶瓷。使用超细银粉，可以使膜厚均匀，覆盖面积大，省料而质量高。 纳米小尺寸效应的应用： 纳米材料作为功能材料与产业技术的结合，具有很多潜在的应用价值。小尺寸超微颗粒的磁性与大尺寸材料显著不同，在颗粒尺寸下降到0.02微米以下之后，其矫顽力可增加1000倍，若进一步减小尺寸，其矫顽力反而可以降到0，呈现出超顺磁性。利用超顺磁性颗粒的矫顽力特性，可以将磁性材料制造为用途广泛的液体。⑶21世纪的信息社会，要求记录材料高性能化和高密度化，而纳米微粒能为这种高密度记录提供有利条件。磁性纳米微粒由于尺寸小，具有单磁畴结构、矫顽力很高的特性，用它制作磁记录材料可以提高信噪比，改善图象质量，如日本松下电器公司已制出纳米级微粉录像带，其图像清晰、信噪比高、失真十分小；还可制成磁性信用卡、磁性钥匙、磁性车票等。将磁性纳米微粉通过界面活性剂均匀分散于溶液中制成的磁体，在宇航、磁制冷、显示及医药中已广泛应用。⑴纳米粒子的高比表面积、高活性使之在传感器方面成为最有前途的材料。外界环境(如温度、光、湿度等)的改变会迅速引起材料表面或界面离子价态和电子输运的变化，利用其电阻的显著变化可以制成传感器，而且响应速度快，灵敏度高。20世纪80年代初，日本已研制出SnO，纳米薄膜传感器，纳米陶瓷材料传感器也具有很大潜力。例如利用纳米LiNbO，LiTiO，PZT和SrTiO的热电效应，可制成红外检测传感器。 纳米材料由于具有特殊的光学性能，可作为非线性光学材料、特异吸光材料、军事航空中用的吸电磁波隐形飞机军舰材料等。如用纳米微粒制成的光纤材料可以降低光导纤维的传输损耗；红外线反射膜材料可用于节能方面等。 陶瓷材料在通常情况下呈现脆性，由纳米超微粒制成的纳米陶瓷材料具有良好的韧性，(由于纳米超微粒制成的固体材料具有大的界面，界面原子排列相当混乱)，纳米金属同体的硬度比一般粗晶体材料高3～5倍，由氟化磷酸钙等纳米材料构成的人的牙齿具有很高的强度，当材料或那挚特性产生的机制被限制在小于某些临界长度尺寸的空间之内时特性就会改

斜齿圆柱齿轮设计例题(变载荷)_校核弯曲强度

4.校核齿根弯曲疲劳强度NO 1)齿形系数： 当量齿数Z v1=Z1/cos3β=27/cos312036'12''=29 Z v2=Z2/cos3β=81/cos312036'12''=87 图12.21page229 Y Fa1=2.55 Y Fa2=2.22 应力修正系数：图12.22page230 Y Sa1=1.62 Y Sa2=1.78 重合度系数Yε：εα=[1.88-3.2(1/Z1+1/Z2)]cosβ =[1.88-3.2(1/29+1/87)]cos12036'12'' εα=1.69 Yε=0.25+0.75/εα=0.25+0.74/1.69 Yε=0.69 螺旋角系数Yβ：Yβ=max(1-εββ0/1200，1-0.25εβ，0.75) =max(1-1×12.60/1200,1-0.25×1,0.7 5) Yβ=0.9 2)载荷系数

a.齿间载荷分配系数：表12.10page217 K Fα=εα/cos2βb=1.69/cos212.60 K Fα=1.75 b.齿向载荷分布系数：图12.14page219 b/h=83/(2.25×2.5)=12.3 K Fβ=1.36 c.载荷系数：K=K A K v K FαK Fβ=1.5×1.2×1.75×1.36 K=4.28 3)许用应力: （同直齿轮例题）[σF]=σFlim Y N Y X/s Fmin a.极限应力：图12.23page231 σFlim1=600Mpa σFlim2=450M pa b.当量应力循环次数： 设3×106

拉强度及其尺寸效应的细观数值研究

万方数据

第１２期屈彦玲，等：碾压混凝土劈裂抗拉强度及其尺寸效应的细观数值研究８１在碾压混凝土细观数值试验方面的研究工作刚刚开 始，国内则还很少见…。采用混凝土随机骨料生成技术及有限元数值模拟技术研究碾压混凝土的细观损伤断裂机理、强度特性及其尺寸效应与宏观力学性能的关系，可以为碾压混凝土力学性能的数值模拟开辟新途径。 采用混凝土随机骨料模拟技术［２’３］及有限元数值分析技术，在细观层次上重点研究了碾压混凝土的劈裂抗拉强度及其破坏机理，并对其尺寸效应进行了研究。 １计算模型 １．１随机骨料模型 把混凝土视为由粗骨料、水泥砂浆及两者界面粘结带组成的复合材料。骨料分成细骨料和粗骨料，骨料的大小可用颗粒分配曲线表示。假定其颗粒为球状，可借助于富勒（Ｆｕｌｌｅｒ）抛物线确定骨料颗粒的三维级配曲线，由该级配浇注的混凝土可产生优化的结构密度和强度。 采用试件截面为１６．７ｃｎｌ×１６．７ｃｍ的三级配混凝土，将小于５ｍｌｎ的细骨料计人砂浆匀质体，计算得出的各级骨料颗粒数：６ｃｍ粒径的骨料２粒，３ｃｍ粒径的骨料６粒，１．２（３１１１粒径的骨料５０粒。按各种粗骨料在截面上不相萤叠的条件，借助蒙特卡罗方法【４Ｊ，在试件截面上随机确定骨料的位置、形状和尺寸，产生出随机骨料模型。在试件中部设置一层１ｃｎｌ厚的水泥砂浆层以模拟碾压混凝土层面连接，据此生成碾压混凝土随机骨料模型。考虑到骨料随机分布的影响，本文对１４种不同骨料分布的试件进行了模拟计算，取劈裂抗拉强度的统计平均值作为计算值。这样计算出的结果就更具有代表性，更能接近实验室的实际情况。该尺寸试件的一种随机分布骨料模型如图ｌ所示。 １．２有限元模型 利用自编的有限元分析程序，对碾压混凝土层面劈裂抗拉试件作仿真模拟分析。根据Ｄｅｌａｕｎａｙ【５叫三角剖分的原理，通过引进程序来实现对随机骨料颗粒分布区域的全自动剖分，对不同单元分配不同的材料特性。以上材料类型的判断通过编程由计算机实现。图１中碾压混凝土层面劈裂抗拉试件的有限元计算网格如图２所示。 １．３材料参数 综合文献［８～１０］及有关试验资料［１１１后，随机骨料模型材料性能的取值见表１。 羹鬻小／，Ｏ 图１随机颗粒分布图 №．１Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｒａｎｄｏｍ ａｇｇｒｅｇａｔｅｓ 图２有限元网格剖分图 ｒｉｇ．２Ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔ咖ｄ８ 表１随机骨料模型材料性能 Ｔａｂ．１Ｍａｔｅｒｉａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｒａｎｄｏｍａｇｇｒｅｇａｔｅｍｏｄｅｌ ２劈裂抗拉数值模拟 ２．１劈裂抗拉强度数值模拟计算 劈裂抗拉强度按式（１）计算： ｐ Ｒｐｌ＝０．６３７｝，（１） ．ｒｉｏ 式中，尺ｄ为试样的劈裂抗拉强度；Ｐ为破坏荷载；Ａ。为劈裂面积。 对河北省桃林口水库碾压混凝土试件进行了劈裂抗拉强度试验［１¨。劈裂抗拉强度试样３６个，最大值３．８４ＭＰａ，最小值１．２６ＭＰａ，平均值为２．７１ＭＰａ。模拟计算结果与试验结果的对比列于表２。计算结果与试验结果基本吻合。 表２计算劈裂抗拉强度与试验强度的对比 Ｔａｂ．２Ｃｏｎｔｒａｓｔｏｆｓｐｌｉｔ－ｔｅｍｉｌｅ曲陀ｎｇＩ｝ｌＢｏｆ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ２．２劈裂抗拉破坏机理 模拟试件劈拉破坏时的裂纹分布图如图３所示。 从破坏裂纹分布图３可以看出，带层面碾压混凝土试件受劈裂抗拉时，因粘结带的强度比硬化水泥砂浆的强度低，所以靠近层面的粘结带单元先破坏，随后裂缝沿碾压混凝土的层面扩展开来，直到破坏。同时可以看出裂纹起源于荷载作用点处，然后沿着荷载作用面传播；破坏先是在粘结带进行，在其大部破 坏以后，破坏区转移到层面，最后直到粘结带和层面 　 万方数据

标准齿轮模数齿数计算公式

齿轮的直径计算方法： 齿顶圆直径=（齿数+2）*模数 分度圆直径=齿数*模数 齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数) 比如：M4 32齿34*3.5 齿顶圆直径=（32+2）*4=136 分度圆直径=32*4=128 齿根圆直径=136-4.5*4=118 7M 12齿 中心距（分度圆直径1+分度圆直径2）/2 就是（12+2）*7=98 这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。 模数表示齿轮牙的大小。 齿轮模数=分度圆直径÷齿数 =齿轮外径÷（齿数-2） 齿轮模数是有国家标准的（1357-78） 模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50 模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45 模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30

上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！ 塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力 精确测定斜齿轮螺旋角的新方法 （）周节 齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节()或周节()与齿数(z)表示 径节P()是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言

径节与模数有这样的关系: 25.4 1/8模=25.48=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模 1) 什么是「模数」？ 模数表示轮齿的大小。 R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米()。 除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：）与ＤＰ（径节：）。【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。 2) 什么是「分度圆直径」？ 分度圆直径是齿轮的基准直径。 决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、 分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。 过去,分度圆直径被称为基准节径。最近,按标准,统一称为分度圆直径。 3) 什么是「压力角」？ 齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力角。一般所说的压力角,都是指分度圆压力角。 最为普遍地使用的压力角为２０°,但是,也有使用１４．５°、１５°、１７．５°、２２．５°压力角的齿轮。 4) 单头与双头蜗杆的不同是什么？ 蜗杆的螺旋齿数被称为「头数」,相当于齿轮的轮齿数。

金属疲劳强度影响因素

金属疲劳强度影响因素 影响金属疲劳强度的因素有多种，下面主要给大家介绍常见的一些疲劳强度影响因素。1、屈服强度 材料的屈服强度和疲劳极限之间有一定的关系，一般来说，材料的屈服强度越高，疲劳强度也越高，因此，为了提高弹簧的疲劳强度应设法提高弹簧材料的屈服强度，或采用屈服强度和抗拉强度比值高的材料。对同一材料来说，细晶粒组织比粗细晶粒组织具有更高的屈服强度。 2、表面状态 最大应力多发生在弹簧材料的表层，所以弹簧的表面质量对疲劳强度的影响很大。弹簧材料在轧制、拉拔和卷制过程中造成的裂纹、疵点和伤痕等缺陷往往是造成弹簧疲劳断裂的原因。 材料表面粗糙度愈小，应力集中愈小，疲劳强度也愈高。材料表面粗糙度对疲劳极限的影响。随着表面粗糙度的增加，疲劳极限下降。在同一粗糙度的情况下，不同的钢种及不同的卷制方法其疲劳极限降低程度也不同，如冷卷弹簧降低程度就比热卷弹簧小。因为钢制热卷弹簧及其热处理加热时，由于氧化使弹簧材料表面变粗糙和产生脱碳现象，这样就降低了弹簧的疲劳强度。 对材料表面进行磨削、强压、抛丸和滚压等。都可以提高弹簧的疲劳强度。 3、尺寸效应 材料的尺寸愈大，由于各种冷加工和热加工工艺所造成的缺陷可能性愈高，产生表面缺陷的可能性也越大，这些原因都会导致疲劳性能下降。因此在计算弹簧的疲劳强度时要考虑尺寸效应的影响。 4、冶金缺陷

冶金缺陷是指材料中的非金属夹杂物、气泡、元素的偏析，等等。存在于表面的夹杂物是应力集中源，会导致夹杂物与基体界面之间过早地产生疲劳裂纹。采用真空冶炼、真空浇注等措施，可以大大提高钢材的质量。 5、腐蚀介质 弹簧在腐蚀介质中工作时，由于表面产生点蚀或表面晶界被腐蚀而成为疲劳源，在变应力作用下就会逐步扩展而导致断裂。例如在淡水中工作的弹簧钢，疲劳极限仅为空气中的10%~25%。腐蚀对弹簧疲劳强度的影响，不仅与弹簧受变载荷的作用次数有关，而且与工作寿命有关。所以设计计算受腐蚀影响的弹簧时，应将工作寿命考虑进去。 在腐蚀条件下工作的弹簧，为了保证其疲劳强度，可采用抗腐蚀性能高的材料，如不锈钢、非铁金属，或者表面加保护层，如镀层、氧化、喷塑、涂漆等。实践表明镀镉可以大大提高弹簧的疲劳极限。 6、温度 碳钢的疲劳强度，从室温到120℃时下降，从120℃到350℃又上升，温度高于350℃以后又下降，在高温时没有疲劳极限。在高温条件下工作的弹簧，要考虑采用耐热钢。在低于室温的条件下，钢的疲劳极限有所增加。 --深圳三思纵横科技股份有限公司

灰铸铁的硬度与抗拉强度间的关系

灰铸铁的硬度与抗拉强度间的关系 发布时间:2010-7-25 来源：亚洲泵网浏览：267 编辑: 小唐 抗拉强度 强度是在外力作用下,材料抵抗塑性变形和破断的能力. 硬度是材料抵抗局部塑性变形的能力. 通常强度越高,硬度也越高. 实践证明，金属材料的各种硬度值之间，硬度值与强度值之间具有近似的相应关系。因为硬度值是由起始塑性变形抗力和继续塑性变形抗力决定的，材料的强度越高，塑性变形抗力越高，硬度值也就越高。 一般来说，对于灰铸铁在其它条件相同时，冷却速度愈慢或讲冷却时间愈长，铸件凝固中越容易出现粗大石墨，在共析转变时则有转变铁素体的倾向。铸件的硬度就越低。相反，由于冷却速度相应加大，也可以说冷却时间越短，铸件可以形成较细小的石墨片，此时在共析转变时大多呈珠光体基体，铸件的硬度就越高。严格的讲不能用时间的长短来分析与硬度的关系，因为铸件的几何形状复杂，壁厚差别也较大，很难简单地进行分析比较。因根据传热学原理，在铸造工艺设计中提出了“铸件模数M”的概念，M＝（V－铸件体积，S－铸件表面积）。M值表示单位面积占有的体积量，M值愈大，冷却速度愈小；反之冷却速度愈大。同时还要考虑浇注温度、铸型的导热能力等因素的综合影响来分析与硬度的关系 硬度表示材料抵抗硬物体压入其表面的能力。它是金属材料的重要性能指标之一。一般硬度越高，耐磨性越好。 金属材料的硬度是指金属表面抵抗其他更硬物体压人的能力，表示材料的坚硬程度。硬度值的大小在一定程度上可以反映材料的耐磨性，是零件或工具的一项重要的机械性能指标。●常规表示有布氏（HB）、洛氏（HRC）、维氏（HV）、里氏（HL）硬度等，其中以HB及HRC较为常用。

第二章材料的断裂强度

第二章 2.1固体的理论结合强度 2.2 材料的断裂强度 2.3 裂纹的起源与快速扩展 2.4 材料的断裂韧性 2.5显微结构对脆性断裂的影响 2.6无机材料强度的统计性质 2.7材料的硬度 第二章材料的脆性断裂与强度 2.1固体的理论结合强度 无机材料的抗压强度约为抗拉强度的10倍。所以一般集中在抗拉强度上进行研究，也就是研究其最薄弱环节。 要推导材料的理论强度，应从原子间的结合力入手，只有克服了原子间的结合力，材料才能断裂。如果知道原子间结合力的细节，即知道应力-应变曲线的精确形式，就可算出理论结合强度。这在原则上是可行的，就是说固体的强度都能够根据化学组成、晶体结构与强度之间的关系来计算。但不同的材料有不同的组成、不同的结构及不同的键合方式，因此这种理论计算是十分复杂的，而且对各种材料都不一样。 为了能简单、粗略的估计各种情况都适应的理论强度，Orowan提出了以正弦曲线来近似原子间约束力随原子间距离X的变化曲线（见图2.1），得出

λ πσσX th 2sin ?= 2-1 式中，σ th 为理论结合强度； λ为正弦曲线的波长。 图2.1 原子间约束力与距离的关系 将材料拉断时，产生两个新表面，因此单位面积的原子平面分开所做的功应等于产生两个单位面积的新表面所需的表面能，材料才能断裂。设分开单位面积原子平面所做的功为w,则 π λπλλ πσλ πσσλ λ th th th x dx x w ===-?]2cos [2 20 22sin 2-2 设材料形成新表面的表面能为γ（这里是断裂表面能，不是自由表面能），则w=2γ,即 γπλο2=th ,λ πγσ2=th 2-3 接近平衡位置o 的区域，曲线可以用直线代替，服从虎克定律: E a x E ==εσ 2-4 a 为原子间距。X 很小时 sin λ πλ πx x 22≈ 2-5 将（2.3），（2.4）和（2.5）式代入（2.1）式，得

第二章材料的断裂强度

第二章 固体的理论结合强度 材料的断裂强度 裂纹的起源与快速扩展 材料的断裂韧性 显微结构对脆性断裂的影响 无机材料强度的统计性质 材料的硬度 第二章 材料的脆性断裂与强度 固体的理论结合强度 无机材料的抗压强度约为抗拉强度的10倍。所以一般集中在抗拉强度上进行研究，也就是研究其最薄弱环节。 要推导材料的理论强度，应从原子间的结合力入手，只有克服了原子间的结合力，材料才能断裂。如果知道原子间结合力的细节，即知道应力-应变曲线的精确形式，就可算出理论结合强度。这在原则上是可行的，就是说固体的强度都能够根据化学组成、晶体结构与强度之间的关系来计算。但不同的材料有不同的组成、不同的结构及不同的键合方式，因此这种理论计算是十分复杂的，而且对各种材料都不一样。 为了能简单、粗略的估计各种情况都适应的理论强度，Orowan 提出了以正弦曲线来近似原子间约束力随原子间距离X 的变化曲线（见图），得出 λ πσσX th 2sin ?= 2-1 式中，σ th 为理论结合强度； λ为正弦曲线的波长。 图 原子间约束力与距离的关系 将材料拉断时，产生两个新表面，因此单位面积的原子平面分开所做的功应等于产生两个单位面积的新表面所需的表面能，材料才能断裂。设分开单位面积原子平面所做的功为w,则

π λπλλ πσλ πσσλ λ th th th x dx x w ===-?]2cos [2 20 22sin 2-2 设材料形成新表面的表面能为γ（这里是断裂表面能，不是自由表面能），则w=2γ,即 γπλο2=th ,λ πγ σ2= th 2-3 接近平衡位置o 的区域，曲线可以用直线代替，服从虎克定律: E a x E = =εσ 2-4 a 为原子间距。X 很小时 sin λ πλ πx x 22≈ 2-5 将（），（）和（）式代入（）式，得 a E th γ σ = 2-6 式中a 为晶格常数，随材料而异。可见理论结合强度只与弹性模量、表面能和晶格距离等材料常数有关，属于材料的本证性能。（）式虽然是粗略的估计，但对所有固体均能应用而不涉及原子间的具体结合力。通常γ约为aE/100,这样，（）式可写成 10 E th = σ 2-7 更精确的计算说明（）式的估计稍偏高。 一般材料性能的典型数值为：E=300GPa,/1J =γm 2,a=3?10-10m,代入（）式算出 σ th =30GPa ≈10 E 2-8 要得到高强度的固体,就要求E 和γ大,a 小。实际材料中只有一些极细的纤维和晶须其强度接近理论强度值.例如熔融石英纤维的强度可达,约为E/3(E,72Gpa),碳化硅晶须强度,约为 E/70(E,470Gpa),氧化铝晶须强度为,约为E/25(E,380Gpa)。尺寸较大的材料实际强度比理论强度低的多,,约为E/100-E/1000,而且实际材料的强度总在一定范围内波动,即使是用同样的材料在相同的条件下制成的试件,强度值也有波动。一般试件尺寸大，强度偏低。为了解释这种现象，人们提出了各种假说，甚至怀疑理论强度的推导过程等，但都没有抓住断裂的本质。直到1920年，Griffith 为了解释玻璃的理论强度与实际强度的差异，提出了微裂纹理论，才解决了上述问题。后来经过不断的发展和补充，逐渐成为脆性断裂的主要理论基础。 § 材料的断裂强度 2.2.1 材料的断裂

齿轮传动的强度设计计算

1. 齿面接触疲劳强度的计算 齿面接触疲劳强度的计算中，由于赫兹应力是齿面间应力的主要指标，故把赫兹应力作为齿面接触应力的计算基础，并用来评价接触强度。齿面接触疲劳强度核算时，根据设计要求可以选择不同的计算公式。用于总体设计和非重要齿轮计算时，可采用简化计算方法；重要齿轮校核时可采用精确计算方法。 分析计算表明，大、小齿轮的接触应力总是相等的。齿面最大接触应力一般出现在小轮单对齿啮合区内界点、节点和大轮单对齿啮合区内界点三个特征点之一。实际使用和实验也证明了这一规律的正确。因此，在齿面接触疲劳强度的计算中，常采用节点的接触应力分析齿轮的接触强度。强度条件为：大、小齿轮在节点处的计算接触应力均不大于其相应的许用接触应力，即： ⑴圆柱齿轮的接触疲劳强度计算 1）两圆柱体接触时的接触应力 在载荷作用下，两曲面零件表面理论上为线接触或点接触，考虑到弹性变形，实际为很小的面接触。两圆柱体接触时的接触面尺寸和接触应力可按赫兹公式计算。 两圆柱体接触，接触面为矩形（2axb），最大接触应力σHmax位于接触面宽中线处。计算公式为： 接触面半宽:

最大接触应力: ?F——接触面所受到的载荷

?ρ——综合曲率半径，（正号用于外接触，负号用于内接触） ?E1、E2——两接触体材料的弹性模量 ?μ1、μ2——两接触体材料的泊松比 2）齿轮啮合时的接触应力 两渐开线圆柱齿轮在任意一处啮合点时接触应力状况，都可以转化为以啮合点处的曲率半径ρ1、ρ2为半径的两圆柱体的接触应力。在整个啮合过程中的最大接触应力即为各啮合点接触应力的最大值。节点附近处的ρ虽然不是最小值，但节点处一般只有一对轮齿啮合，点蚀也往往先在节点附近的齿根表面出现，因此，接触疲劳强度计算通常以节点为最大接触应力计算点。 参数直齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮 节点处的载荷为

金属基复合材料的尺寸效应

金属基复合材料的尺寸效应 S. Groh a,?, B. Devincre a, L.P. Kubin a, A. Roosb,F.Feyel b, J.-L. Chaboche b 摘要 机械属性Al/Al2O3金属基复合材料的三维离散位错塑性连续模拟研究。屈服应力的变化作为一个纤维体积分数函数可以由奥罗万法预测。依赖内部应力纤维体积分数导致尺寸效应产生一个虚拟的减少纤维之间的通道宽度。 ?2004 Elsevier公司保留所有权利。 关键词：金属基复合材料、尺寸效应、位错动力学;有限元法;仿真。 1.介绍 屈服应力由长纤维增强金属基复合材料(MMC)的结果由这两个阶段的属性的组合。纵向载荷作用下,与纤维轴平行,屈服应力主要控制的是：(1)相对统一,(2)沿着纤维方向远远高于任何其他方向。另一方面，屈服应力是主要由控制矩阵属性时MMC 加载在横向方向，因为矩阵塑性变形而保持弹性纤维。 在经典连续介质力学框架内，屈服应力仅取决于体积分数的纤维和可能影响的微观结构参数，如纤维之间的是不占有距离的。然而,规模效应可能显现的特征维度组合降低了。他们可能不被这种类型的模型显示。 MMC的力学性能,与一个典型的纤维之间的距离d,取决于这个几何参数干扰等特征距离如位错的平均自由程。 本研究探讨MMC的行为时的特征长度，D≈ 0.5 m，小于位错的平均自由路径。目标是模拟和模型的尺寸效应，可以发生在结构材料中。使用称为离散连续体模型(DCM) 合并了两个离散脱位属性混合仿真和有关长度缩放，以及连续体方面的藏汉。这项研究的输出相比较于简单连续介质力学模型和演进的产量应力的不同是几何配置显示了尺寸效应的明确证据。DCM 不久就是第2 节中提出的。第3节致力于介绍和讨论以及第4 条和模拟结果的结束语。 2.模拟方法 耦合模拟相结合的位错动力学（DD）的代码和一个有限元（FE）代码允许同时处理离散和连续方面的可塑性。它们的使用目前仅限于相对简单的控制配置，[ 1,2 ]。在本质上，DCM是由一个有限元程序构成，其中的本构关系是由一个DD模拟代替。这种方法的主要优点是弹性和塑性领域可以在严格的方式确定的数字，考虑到位错的存在于一个小体积元和各种可能的边界条件[ 3 ]。由于缺乏空间，这里就不介绍了DD模拟[ 4 ]。