河南省安阳市高二数学上学期期末考试试题
第I 卷（选择题）
一、选择题
1．在ABC ?中，A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c
，已知2
2
2
a b c +=，则C =（ ） A ．
2π B ．4
π
C ．23π
D ．34π
2．,ABC ?角C B A ,,对应边分别为.,,c b a 已知条件:p B
b
A a cos cos =，条件q ：a b =，则p 是q 成立的
( )
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既非充分也非必要条件
3．已知等比数列{}n a 中，21066a a a =，等差数列{}n b 中，466b b a +=，则数列{}n b 的前9项和为（ ） A ．9 B ．27 C ．54 D ．72
4．已知数列}{n a 的前项n 和n n S n 22
+=，则数列}1
{
1
+n n a a 的前项n 和为（ ） A ．
)32(3+n n B ．)32(32+n n C ．)12(31+-n n D ．1
2+n n
5．设
若
的最小值 ( )
A. 2
B.
C. 4
D. 8
6．设实数,x y 满足约束条件250
403100x y x y x y --≤??+-≤??+-≥?
，则22
z x y =+的最小值为 （ ）
10 C.8 D.5
7．对于曲线C ：
22
141
x y k k +=--，给出下面四个命题： ① 曲线C 不可能表示椭圆；
②“1<<4”是“曲线C 表示椭圆”的充分不必要条件； ③“曲线C 表示双曲线”是“<1或>4”的必要不充分条件； ④“曲线C 表示焦点在轴上的椭圆”是“1<<5
2
”的充要条件 其中真命题的个数为（ ）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
8
．已知点M ，椭圆2
214
x y +=
与直线(y k x =+交于点,A B ，则ABM ?的周长为( )
A ．4
B ．8
C ．12
D ．16
9．设椭圆
22
162x y +=和双曲线2213x y -=的公共焦点为1F 、2F ，P 是两曲线的一个公共点，则12cos F PF ∠等于（ ）
A ．
14 B ．13 C ．19 D ．3
5
10．点A 是抛物线y x 42
=的对称轴与准线的交点，点B 为抛物线的焦点，P 在抛物线上且满足
PA PB m =，当m 取最大值时，点P 恰好在以B A ,为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为( )
A ．12+
B ．
21
2+ C ．15+ D ．2
15+ 11．设点1F ，2F 是双曲线2
2
13
y x -=的两个焦点，点P 是双曲线上一点，若1234PF PF =，则12PF F ?的面积是（ ）
A ．．．．
12．设21F F 、分别为椭圆22122:1(0)x y C a b a b +=>>与双曲线22
2112211
:1(0,0)x y C a b a b -=>>的公共焦点,它们在第一象限内交于点M ,?=∠9021MF F ,若椭圆的离心率3
=4
e ,则双曲线2C 的离心率1e 的取值为（ ）
A.92
B.2
C.32
D.5
4
第II 卷（非选择题）
二、填空题
13．已知正实数a ，b 满足4a b +=，则
11
13
a b +
++的最小值为 . 14．在ABC ?中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，且满足条件12
2
2
==-+bc a c b ，8
1
cos cos -=C B ，则ABC ?的周长为
15．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足12a =，121n n a S +=+，则数列{}n a 的通项公式为 .
16．已知1F 为椭圆45952
2
=+y x 的左焦点，P 为椭圆上半部分上任意一点，A(1,1)为椭圆内一点，则
||||1PA PF +的最小值______________
三、解答题
17．在ABC ?中,角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c .已知2
2cos cos 2sin a a A B b A =-.
（1）求C ；
（2）若ABC ?
，周长为 15，求c .
18．在公差不为零的等差数列{}n a 中，11a =，且2a ，5a ，14a 成等比数列． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）令1
1
n n n b a a +=
，试比较数列{}n b 的前n 项和n S 与1的大小． 19．已知函数2
()(8)f x ax b x a ab =+---,()0f x >的解集为（-3,2）, （1）求()f x 的解析式; （2）1x >-时,()21
1
f x y x -=
+的最大值;
（3）若不等式2
0ax kx b +->的解集为A,且(1,4)A ?,求实数k 的取值范围.[
20．已知抛物线C ：y 2
=2p （p ＞0）的焦点为F 并且经过点A （1，﹣2）． （1）求抛物线C 的方程；
（2）过F 作倾斜角为45°的直线l ，交抛物线C 于M ，N 两点，O 为坐标原点，求△OMN 的面积。
21．已知点M(－2，0)，N(2，0)，动点P 满足条件|PM|－|PN|＝22，记动点P 的轨迹为W ． ⑴求W 的方程；
⑵若A 、B 是W 上的不同两点，O 是坐标原点，求数量积?的最小值．
22．已知椭圆)0(1:2222>>=+b a b
y a x C 的离心率为22，椭圆C 和抛物线x y =2交于N M ,两点，且
直线MN 恰好通过椭圆C 的右焦点． （1）求椭圆C 的标准方程；
（2）经过椭圆C 右焦点的直线l 和椭圆C 交于B A ,两点，点P 在椭圆上，且2=， 其中O 为坐标原点，求直线l 的斜率．
高二数学参考答案
1．D 【解析】
试题分析：由余弦定理得222cos 2a b c C ab +-=，又因为222
a b c +=，所以
cos 22C ab =
=-，又(0,)C π∈，所以C =34
π
，故选D ． 考点：余弦定理． 2．A 【解析】 试题分析：由B b A a cos cos =可得sin sin tan tan cos cos A B
A B A B a b A B
=∴=∴=∴=，所以p 是q 成立的
充要条件
考点：充分条件与必要条件 3．B 【解析】
试题分析：∵数列{}n a 是等比数列，22106a a a =，又2
6621066a a a a a =∴∴＝6，，解得66a =．
466b b +=．∵数列{}n b 是等差数列，
∴数列{}n b 的前9项和194699969
2()(22
)b b b b S +?+??=
=＝＝27．故选B ． 考点：等差数列，等比数列的性质 4．A 【解析】
试题分析：数列}{n a 的前项n 和n n S n 22
+=，当1n =时，113a S ==，当2n ≥时，
()()2
21212121n n n a S S n n n n n -??=-=+--+-=+??
，当
1n =时，也适合，故数列}{n a 的通项公式为21n a n =+，则数列}1
{
1+n n a a 即()()1{
}2123n n ++，()()1
111212322123n n n n ??
=- ?++++??
，则数
列}1
{
1
+n n a a 的前项n 和1111111111...23557212323233(23)n n T n n n n ????=-+-++-=-= ? ?
++++????，选A 考点：数列的通项公式，裂项求和法 5．C
【解析】由题意知，即
，所以
。
所以
，
当且仅当，即时，取等号，所以最小值为4，选C.
6．B 【解析】
试题分析：作出不等式组表示的平面区域，如图所示，因为22
z x y =+表示区域内的点到原点距离的平方，由图知，当区域内的点与原点的连线与直线310x y +-垂直时2
2
z x y =+取得最小值，所以max z
＝
210=，故选
B.
考点：简单的线性规划问题. 7．B 【解析】
试题分析：①当1＜＜4且≠
5
2
时，曲线表示椭圆，所以①错误； ②“1<<4”是“曲线C 表示椭圆”的必要不充分条件，所以②错误. ③“曲线C 表示双曲线”是“<1或>4”的充要条件，所以③错误.
④若曲线C 表示焦点在轴上的椭圆，则10
4041
k k k k ->??
->??-≠-?
，解得512k <<，所以④正确
考点：圆锥曲线的共同特征 8．B 【解析】
试题分析：由椭圆方程可知222
4,13,a b c c ==∴==
M
为又交点，直线(y k x =+过左焦
点()
，由椭圆定义可知ABM ?的周长为48a = 考点：椭圆定义及方程性质 9．B 【解析】
试题分析：不妨设P 是双曲线右支与椭圆交点，1F 、2F 分别是左右焦点，则在椭圆中，由定义知
12+PF PF =，在双曲线中12-PF PF =，联立解得1PF ，2PF ，
124F F =,由余弦定理得1218161
cos 233
F PF -∠=
=?，故选B ． 考点：1．双曲线的定义；2．椭圆的定义．
【思路点晴】本题主要考查的是双曲线的定义及简单几何性质，椭圆的定义及简单几何性质，涉及三角
形中的余弦定理，属于中档题．解决问题时首先根据椭圆与双曲线的定义写出12+PF PF =
12-PF PF =1PF ，2PF 124F F =后，运用余弦定理求夹角的余弦
值即可． 10．A 【解析】
试题分析：过P 作准线的垂线，垂足为N ，则由抛物线的定义可得|PN|=|PB|， ∵|PA|=m|PB|，∴|PA|=m|PN|，则
1PN PA
m
=
，设PA 的倾斜角为α，则sin α= 1m ，
当m 取得最大值时，sin α最小，此时直线PA 与抛物线相切， 设直线PA 的方程为y=-1，代入2
=4y ，可得2
=4（-1），即2
-4+4=0，
∴△=162
-16=0，∴=±1，∴P （2，1），∴双曲线的实轴长为PA-PB=2-1），
1
=
考点：抛物线的简单性质；双曲线的简单性质 11．B 【解析】
试题分析：设12,PF m PF n ==，因为1234PF PF =，则34m n =，即4
3
m n =
，根据双曲线的定义可知2m n -=，解得6,8n m ==，在12PF F ?中，由余弦定理22212(2)7
cos 28
m n c F PF mn +-∠=
=，所
以12sin F PF ∠=
，所以12PF F ?的面积为1211sin 6822S mn F PF =∠=??=，故选B ．
考点：双曲线的几何性质的应用．
【方法点晴】本题主要考查了双曲线的几何性质的应用，其中解答中涉及到双曲线的定义，三角形的余弦定理，三角形的面积公式等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，本题的解答中根据题设条件和双曲线的定义，列出方程组，求解12,PF PF 的值，再利用余弦定理求解12cos F PF ∠是解答的关键，试题有一定的运算量，属于中档试题． 12．B 【解析】
试题分析：由椭圆与双曲线的定义，知|MF 1|+|MF 2|=2a ，|MF 1|-|MF 2|=2a ， 所以|MF 1|=a+a 1，|MF 2|=a-a 1．因为?=∠9021MF F ，
所以|MF 1|2+|MF 2|2＝4c 2，即222
12a a c +=，即2
2
1112e e ????+= ? ?????
，因为e ＝34
，所以12e =
考点：椭圆的简单性质；双曲线的简单性质 13．
1
2
【解析】 试
题
分
析
：
()()1111141381313813a b a b a b a b a b ??+=∴+++=∴
+=++++?? ???++++??
()1311122281382b a a b ++??=++≥+= ?++??,当且仅当13a b +=+即3,1a b ==时取等号 考点：基本不等式 14．52+ 【解析】
试题分析：在ABC ?中，12
2
2
==-+bc a c b
所以2
1
22cos 222==-+=
bc bc bc a c b A 所以3
π
=
A
所以3
2π=
+C B 2
1sin sin cos cos )cos(=
-=+C B C B C B 因为8
1cos cos -=C B 所以8
3sin sin =
C B 设R 为ABC ?外接圆半径
3
6
1834sin sin 422=?=??=R R C B R bc
所以23
sin 362sin 2=??==π
A R a 所以122
2
=-+c b 因为1=bc
所以5=+c b
所以ABC ?的周长为52+ 考点：正弦定理；余弦定理. 15．2
2, 153
, 2
n n n a n -=?=??≥?
【解析】
试题分析：12a =，121n n a S +=+，21215,a S =+=当2n ≥时，121n n a S -=+，相减可得：
1112223n n n n n n n a a S S a a a +-+-=-=∴=，．∴数列{}n a 从第二项起是以5为首项，以3为公比的等比数
列，2
53
2n n a n -∴=?≥，，
当1n =时，不满足.2
2, 153
, 2
n n n a n -=?∴=??≥?
考点：等比数列的通项公式
【名师点睛】本题考查了等比数列的通项公式、递推关系，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题. 16．26- 【解析】
试题分析：由椭圆45952
2
=+y x 的方程化为22
195
x y += ，可得12202
0F F -（，），（，） ，∴
2||AF ==．如图所示．
∵
12||26
PF PF a +== ，∴
1222|||66||6|6PA PF PA PF PF PA AF +=+-=--≥-=（）．当且仅当三点2P A F ，， 共线
时取等号．∴1||PA PF + 的最小值为26-． 考点：椭圆的简单性质． 17．（1）
3
2π
；（2）7． 【解析】
试题分析：（1）首先利用正弦定理化已知条件等式中的边为角，然后利用两角和的正弦公式结合三角形内角和定理求得cos B 的值，从而求得角B 的大小；（2）首先结合（1）利用三角形面积公式求得ab 的关系式，然后根据余弦定理求得c 的值． 试题解析：（1）由正弦定理可得
sin A ＝2sin AcosAcosB －2sin Bsin 2
A …2分
＝2sin A(cosAcosB －sin BsinA)＝2sin Acos(A ＋B)＝－2sin Acos C ． 所以cos C ＝－ 1 2，故C ＝2π 3． …6分
（2）由△ABC 的面积为15 3
4得ab ＝15， …8分
由余弦定理得a 2
＋b 2
＋ab ＝c 2
，又c ＝15－(a ＋b)， 解得c ＝7． …12分
考点：1、正弦定理与余弦定理；2、三角面积公式；3、两角和的正弦公式．
【方法点睛】利用正弦定理与余弦定理解三角形，主要有两种题型：（1）给出三角形的边与角的关系解三角形，解答时主要采取的手段是是“边化角”与“角化边”；（2）在一个具体的三角形中给出相关的条件解三角形，解答时注意选择正弦定理与余弦定理． 18．（I ）21n a n =-；（II ）1n S <． 【解析】
试题分析：（I ）设数列{}n a 的公差为d ，得()()()2
111413a d a d a d +=++，解得2d =，即可求得数
列{}n a 的通项公式；（II ）由11n n n b a a +=得11122121n b n n ??=- ?-+??，利用裂项求和得到1
n
n
S n +，即可得到结论．
试题解析：（I ）设数列{}n a 的公差为d （0d ≠），则()()()2
111413a d a d a d +=++，
又11a =，220d d ∴-=，0d ≠，2d ∴=，故21n a n =-．……………………………5分
（
II
）
由
1
1n n n b a a +=
得
()()1
111212122121n b n n n n ??=
=-
?-+-+??
知
1111
11111 12335
21212211
n n
S n n n n ????=-+-+
+
-==-= ? ?-+++????………………11分 所以1
1 (1)
11
n n S n n =
=-<++………………………………………………………12分 考点：等差数列的通项公式；数列的求和．
19．（1） 2
()3318f x x x =--+（2） 3-（3） k <
【解析】
试题分析：（1）由二次不等式的解集可得到与之对应的二次方程的根，由根与系数的关系可求得a,b 值，
从而确定函数解析式；（2）将函数式变形2333
1
x x y x ---=+，设1t x =+，转化为用t 表示，借助于不等
式性质求解最值；（3）首先求解集合A ，由(1,4)A ?可得到两集合边界值的大小关系，从而解关于的不等式求解其取值范围
试题解析：（1）由题可知0
(3)0(2)0
a f f
-=??=?
?35a b =-??=?
则2
()3318f x x x =--+；
（2）由（1）()211
f x y x -=+2333
1x x x ---=+
令1,10t x x t =+>->则,13(1)3y t t
=-+-≤- 当且仅当1t t
=取等号，此时1,0t x ==则 则y 最大值为3-；
（3）由题可知，不等式2
0ax kx b +->在(1,4)x ∈上恒成立， 即2
35(1,4)kx x x <+∈在上恒成立 即5
3(1,4)k x x x
<+
∈在上恒成立， 又53215x x x x
+
≥=53,(1,
4)x x x ==即
时有最小值则k <
考点：三个二次关系及基本不等式求最值 20
．（1）y 2
=4（2）【解析】
试题分析：（1）把点A （1，-2）代入抛物线C ：y 2
=2p （p ＞0），解得p 即可得出；（2）F （1，0）．设M ()11,x y ，
N ()22,x y ．直线l 的方程为：y=-1．与抛物线方程联立可得根与系数的关系，利用弦长公式可得MN ．利用点到直线的距离公式可得：原点O 到直线MN 的距离d ．利用△OMN 的面积1
2
S MN d =
即可得出 试题解析：（1）把点A （1，﹣2）代入抛物线C ：y 2
=2p （p ＞0），可得（﹣2）2
=2p×1，解得p=2． ∴抛物线C 的方程为：y 2
=4．
（2）F （1，0）．设M （1，y 1），N （2，y 2）． 直线l 的方程为：y=﹣1．联立2
14y x y x
=-??
=?，化为2
﹣6+1=0，∴1+2=6，12=1．
∴|MN|===8．原点O 到直线MN 的距离
OMN
的面积S=
1
2MN d =182?= 考点：抛物线的简单性质
21．⑴(22
122
x y x -=≥⑵2 【解析】
试题分析：（1）利用双曲线的定义，可求W 的方程；（2）设点的坐标，利用向量的数量积公式，结合基本不等式，可求OB OA ?的最小值
试题解析：(1)由PM PN -=P 的轨迹是以M,N 为焦点的双曲线的右支，实半轴长a =
半焦距2c =，故徐半轴长b ==W 的方程为(22
122
x y x -=≥ (2) 方法一：分两种情况进行讨论，设A,B 的坐标分别为()()1122,,,x y x y ，当AB x ⊥轴时，
1212,x x y y ==-，从而221212112OA OB x x y y x y =+=-=，当AB 不与轴垂直时，设直线AB 方程为y kx m =+，与W 的方程联立，消去y 得
(1－2)2
―2m ―m 2
―2＝0，故2
2112k km
x x -=+，22211)2(k m x x -+-=
又12＞0，∴2－1＞0，?＝12＋y 1y 2＝(1＋2)12＋m(1＋2)＋m 2
＝11222－k k +＝2(1
2
12－k +)＞2
综上所述，OB OA ?的最小值为2．
考点：轨迹方程，考查双曲线的定义，考查向量知识的运用
22．（1）14
822=+y x ；（2）26
±
【解析】 试题分析：（1）由
2
2
=
a c 知，可设λλλ2,2,2===
b
c a ，其中0>λ，把),(c c M ，代入椭圆方程中解得2=λ，故椭圆方程为14
82
2=+y x （2）知直线l 的斜率不为零，故可设直线l 方程为2+=my x ，设),(),,(),,(002211y x P y x B y x A ，由已知),(2),(202011y y x x y x --=，从而2102102
1,21y y y x x x +=+=
，
由于P B A ,,均在椭圆822
2=+y x
上，故有：8)2
1
(
2)21
(,82,822212212
2222121=+++=+=+y y x x y x y x ，三式结合化简得222121-=+y y x x
，把直线l 方程为2+=my x 和椭圆方程联立并结合韦达定理，即可求得m 的值 试题解析：（1）由
2
2
=
a c 知，可设λλλ2,2,2===
b
c a ，其中0>λ 由已知),(c c M ，代入椭圆中得：1222=+b
c a c 即122212=+
λλ
，解得2=λ 从而2,2,22===c b a ，
故椭圆方程为14
82
2=+y x （2）设),(),,(),,(002211y x P y x B y x A ，由已知),(2),(202011y y x x y x --= 从而2102102
1
,21y y y x x x +=+=
，由于P B A ,,均在椭圆8222=+y x 上，故有： 8)2
1(2)21(,82,822212212
2222121=+++=+=+y y x x y x y x
第三个式子变形为：
8)2()2()2(4
121212
2222121=+++++y y x x y x y x 将第一，二个式子带入得：222121-=+y y x x （*）
分析知直线l 的斜率不为零，故可设直线l 方程为2+=my x ，与椭圆联立得：
044)2(22=-++my y m ，由韦达定理2
4
,2422
1221+-=+-=
+m y y m m y y 将（*）变形为：22)2)(2(2121-=+++y y my my 即06)(2)2(21212
=++++y y m y y m
将韦达定理带入上式得：02822
2=+-m m ，解得3
2
2=m 因为直线的斜率m
k 1
=
，故直线l 的斜率为26±
考点：椭圆标准方程；直线与椭圆的位置关系.
【名师点睛】利用待定系数法即可求得椭圆的标准方程；解决直线与椭圆的位置关系的相关问题，其常规思路是先把直线方程与椭圆方程联立，消元、化简，然后应用根与系数的关系建立方程，解决相关问题．涉及弦长问题利用弦长公式解决，往往会更简单．三角形面积公式的选用也是解题关键.
高二数学期末考试试卷 出题人：冯亚如 一．选择题（40分） 1.由数列1,10,100,1000，……猜测该数列的第n 项是（ ） A.10n+1 B.10n C.10n-1 D. 10n 2.空间中垂直于同一条直线的两条直线（ ） A.互相平行 B.互相垂直 C.异面或相交 D.平行或相交或异面 3.在正方体1111D C B A ABCD 中与直线1AC 异面的棱有（ ） A.4条 B.6条 C.8条 D.10条 4.某中职学校一年级二年级各有12名女排运动员，要从中选出6人调查学习负担情况，调查应采取的抽样方法是（ ） A.随机抽样 B.分层抽样 C.系统抽样 D.无法确定 5.已知点A(-3，-2)，B(2，3)则直线AB 的倾斜角为（ ） A.450 B.600 C.900 D.1350 6.已知12件同类产品中，有10件是正品，2件是次品，从中任意抽取3件的必然事件是 ( ) A ．3件都是正品 B.至少有一件是正品 C.3件都是次品 D.至少有一件是次品 7.判断直线L 1:x+3y-4=0与L 2:3x-y+1=0的位置关系（ ） A.平行 B.相交但不垂直 C.重合 D.垂直 8.在100张奖券中，有4张中奖卷，从中任取1张，中奖的概率是
（ ） A. 201 B. 101 C. 251 D. 30 1 9.侧棱长时2的正三棱锥，其底面边长是1，则棱锥的高是 （ ） A. 311 B. 313 C. 339 D. 333 10.直线5x+12y-8=0与圆（x-1）2+（y+3）2=9的位置关系是（ ） A.相离 B.相交 C.相切 D.直线过圆心 二．填空题（20分） 11.直线x-3y+6=0在X 、Y 轴截距分别为_______、________； 12.圆x 2+y 2+4x-2y+1=0的圆心为_______________； 13.一条直线l 与平面α平行，直线m 在面α内，则l 与m 的位置关系是_______________； 14.正三棱锥的底面边长是4cm ，高是33cm ，则此棱锥的体积为________________； 15.已知球的半径r=3，则球的表面积和体积分别为_________、___ __。 三．解答题（60分） 16.光线从点M(-2, 3)出发，射到P(1, 0)，求反射直线的方程并判断点N(4，3)是否在反射光线上。（10分）
【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的． 1．命题〝假设2x =，那么2 320x x -+=〞的逆否命题是〔 〕 A 、假设2x ≠，那么2320x x -+≠ B 、假设2320x x -+=，那么2x = C 、假设2320x x -+≠，那么2x ≠ D 、假设2x ≠，那么2 320x x -+= 2．〝直线l 垂直于ABC △的边AB ，AC 〞是〝直线l 垂直于ABC △的边BC 〞的 〔 〕 A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C 、充要条件 D 、既非充分也非必要条件 3 ．过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点．假设AB 中点M 到抛物线 准线的距离为6，那么线段AB 的长为〔 ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、无法确定 4．圆 042 2=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 ( ) A 、023=-+y x B 、043=-+y x C 、043=+-y x D 、023=+-y x 5．圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 〔 〕 A 、0 122 2 =+--+y x y x B 、041 222=- --+y x y x C 、0 122 2 =+-++y x y x D 、 041222=+ --+y x y x 6．在空间直角坐标系O xyz -中，一个四面体的顶点坐标为分别为(0,0,2)，(2,2,0)， (0,2,0)，(2,2,2)．那么该四面体在xOz 平面的投影为〔 〕
高二数学上学期期末考试题 一、 选择题：（每题5分，共60分） 2、若a,b 为实数，且a+b=2,则3a +3b 的最小值为（ ） （A ）18， （B ）6， （C ）23， （D ）243 3、与不等式x x --23≥0同解的不等式是 （ ） （A ）（x-3）(2-x)≥0, (B)0
16、已知双曲线162x -9 2 y =1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 . 三、 解答题：（74分） 17、如果a ，b +∈R ，且a ≠b ，求证： 4 22466b a b a b a +>+（12分） 19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1，求线段PP 1中点M 的轨迹方程。（12分） 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m 3，深为3m ，如果池 222、131719x=x 2 000000将 x 44)1(2,2200=+==y x y y x 得代入方程 即14 22 =+y x ，所以点M 的轨迹是一个椭圆。 21、解：设水池底面一边的长度为x 米，则另一边的长度为米x 34800， 又设水池总造价为L 元，根据题意，得 答：当水池的底面是边长为40米的正方形时，水池的总造价最低，
河南省安阳林州市人口具体情况数据分析报告2019版
序言 安阳林州市人口具体情况数据分析报告从年末总户数，年末总人口数量，常住人口总数量，城镇常住人口数量，城镇化率等重要因素进行分析，剖析了安阳林州市人口具体情况现状、趋势变化。 借助对数据的发掘及分析，提供一个全面、严谨、客观的视角来了解安阳林州市人口具体情况现状及发展趋势。安阳林州市人口具体情况分析报告数据来源于中国国家统计局等权威部门，并经过专业统计分析及清洗而得。 安阳林州市人口具体情况数据分析报告以数据呈现方式客观、多维度、深入介绍安阳林州市人口具体情况真实状况及发展脉络，为需求者提供必要借鉴及重要参考。
目录 第一节安阳林州市人口具体情况现状 (1) 第二节安阳林州市年末总户数指标分析 (3) 一、安阳林州市年末总户数现状统计 (3) 二、全省年末总户数现状统计 (3) 三、安阳林州市年末总户数占全省年末总户数比重统计 (3) 四、安阳林州市年末总户数（2016-2018）统计分析 (4) 五、安阳林州市年末总户数（2017-2018）变动分析 (4) 六、全省年末总户数（2016-2018）统计分析 (5) 七、全省年末总户数（2017-2018）变动分析 (5) 八、安阳林州市年末总户数同全省年末总户数（2017-2018）变动对比分析 (6) 第三节安阳林州市年末总人口数量指标分析 (7) 一、安阳林州市年末总人口数量现状统计 (7) 二、全省年末总人口数量现状统计分析 (7) 三、安阳林州市年末总人口数量占全省年末总人口数量比重统计分析 (7) 四、安阳林州市年末总人口数量（2016-2018）统计分析 (8) 五、安阳林州市年末总人口数量（2017-2018）变动分析 (8) 六、全省年末总人口数量（2016-2018）统计分析 (9)
高二数学期末考试卷选 修试卷及答案 Last revised by LE LE in 2021
高二数学期末考试卷3（选修2-1） 一、选择题（每小题5 分，共10小题，满分50分） 1、对抛物线24y x =，下列描述正确的是 A 、开口向上，焦点为(0,1) B 、开口向上，焦点为1 (0, )16 C 、开口向右，焦点为(1,0) D 、开口向右，焦点为1 (0,)16 2、已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 3、椭圆2255x ky +=的一个焦点是(0,2)，那么实数k 的值为 A 、25- B 、25 C 、1- D 、1 4、在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M 为AC 与BD 的交点，若11A B a =, D A =11，A =1，则下列向量中与B 1相等的向量是 A 、c b a ++-2121 B 、 c b a ++2121 C 、 c b a +-21 21 D 、 +--2 1 21 5、空间直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点A （3，1，0），B （-1，3，0），若点C 满足=α+β，其中α，β∈R ，α+β=1，则点C 的轨迹为 A 、平面 B 、直线 C 、圆 D 、线段 6、已知a =(1,2,3),b =（3，0，-1），c =??? ??--53,1,5 1 给出下列等式： ①∣++∣=∣--∣ ②?+)( =)(+? ③2 )(++=2 2 2 ++ ④??)( =)(?? 其中正确的个数是 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7、设[]0,απ∈，则方程22sin cos 1x y αα+=不能表示的曲线为 A 、椭圆 B 、双曲线 C 、抛物线 D 、圆 8、已知条件p ：1-x <2，条件q ：2x -5x -6<0，则p 是q 的
双鸭山第一中学高二期末数学（文）试题 一．选择题（共60分） 1.已知复数(23)=+z i i ，则复数z 的虚部为( ) A ．3 B ．3i C ．2 D ．2i 2. 已知命题[]:0,2,sin 1p x x π?∈≤，则（ ） A ．[]:0,2,sin 1p x x π??∈≥ B ．[]:2,0,sin 1p x x π??∈-> C ．[]:0,2,sin 1p x x π??∈> D ．[]:2,0,sin 1p x x π??∈-> 3．命题:sin sin p ABC B C B ?∠∠>在中，C >是的充要条件；命题22:q a b ac bc >>是的充分 不必要条件，则( ) A ．p q 真假 B ．p q 假假 C ．p q “或”为假 D ．p q “且”为真 4.执行下面的程序框图，输出的S 值为( ) A ．1 B ．3 C ．7 D ．15 5.执行上面的算法语句，输出的结果是（ ） A.55,10 B.220,11 C.110,10 D.110，11 6.已知变量,x y 满足约束条件1330x y x y x +≥?? +≤??≥? ，则目标函数2z x y =+的最小值是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ． 1 7. 动圆圆心在抛物线24y x =上，且动圆恒与直线1x =-相切，则此动圆必过定点（ ） A ．()2,0 B ．()1,0 C ．()0,1 D ．()0,1- 8.一圆形纸片的圆心为O ,F 是圆内一定点(异于O )，M 是圆周上一动点，把纸片折叠使M 与F 重合，然后抹平纸片，折痕为CD ,设CD 与OM 交于点P ，则点P 的轨迹是（ ） A ．椭圆 B ．双曲线 C ．抛物线 D ．圆 9.设斜率为2的直线l 过抛物线()2 0y ax a =≠的焦点F ，且和y 轴交于点A ，若O A F ?(O 为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为（ ） A.24y x =± B. 28y x =± C.24y x = D.28y x = 10. 曲线1y =与直线()24y k x =-+有两个交点，则实数k 的取值范围是（ ） A ．50, 12?? ??? B ．5,12??+∞ ??? C ．13,34?? ??? D ．53,124?? ??? 11．双曲线()2222:10,0x y C a b a b -=>>的左右焦点分别是12,F F ，过1F 作倾斜角为0 30的直线交 双曲线右支于M 点，若2MF 垂直于x 轴，则双曲线的离心率为（ ） A ． 3 12.过双曲线 ()2222:10,0x y C a b a b -=>>的左焦点1F ，作圆222 x y a +=的切线交双曲线右支于 点P ,切点为点T ，1PF 的中点M 在第一象限，则以下结论正确的是( ) A ．b a MO MT -=- B. b a MO MT ->- C ．b a MO MT -<- D ．b a MO MT -=+
河南省安阳林州市城镇常住人口数量情况数据研究报告 2019版
前言 本报告主要收集权威机构数据如中国国家统计局，行业年报等，通过整理及清洗，从数据出发解读安阳林州市城镇常住人口数量情况现状及趋势。 安阳林州市城镇常住人口数量情况数据研究报告相关知识产权为发布方即我公司天津旷维所有，其他方引用我方报告均需要注明出处。 安阳林州市城镇常住人口数量情况数据研究报告深度解读安阳林州市城镇常住人口数量情况核心指标从年末总户数，年末总人口数量，常住人口总数量，城镇常住人口数量等不同角度分析并对安阳林州市城镇常住人口数量情况现状及发展态势梳理，相信能为你全面、客观的呈现安阳林州市城镇常住人口数量情况价值信息，帮助需求者提供重要决策参考及借鉴。
目录 第一节安阳林州市城镇常住人口数量情况现状 (1) 第二节安阳林州市年末总户数指标分析 (3) 一、安阳林州市年末总户数现状统计 (3) 二、全省年末总户数现状统计 (3) 三、安阳林州市年末总户数占全省年末总户数比重统计 (3) 四、安阳林州市年末总户数（2016-2018）统计分析 (4) 五、安阳林州市年末总户数（2017-2018）变动分析 (4) 六、全省年末总户数（2016-2018）统计分析 (5) 七、全省年末总户数（2017-2018）变动分析 (5) 八、安阳林州市年末总户数同全省年末总户数（2017-2018）变动对比分析 (6) 第三节安阳林州市年末总人口数量指标分析 (7) 一、安阳林州市年末总人口数量现状统计 (7) 二、全省年末总人口数量现状统计分析 (7) 三、安阳林州市年末总人口数量占全省年末总人口数量比重统计分析 (7) 四、安阳林州市年末总人口数量（2016-2018）统计分析 (8) 五、安阳林州市年末总人口数量（2017-2018）变动分析 (8) 六、全省年末总人口数量（2016-2018）统计分析 (9)
（选修2-1） 说明： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，在试题卷上作答无效。 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ，则0=xy ”的逆命题； B 、“若0=x ，则0=xy ”的否命题； C 、若1>x ，则2>x ； D 、“若2=x ，则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+，q:23>，则下列判断中，错误．．的是 A 、p 或q 为真，非q 为假； B 、p 且q 为假，非p 为真； C 、p 且q 为假，非p 为假； D 、p 且q 为假，p 或q 为真； 3．对抛物线24y x =，下列描述正确的是 A 、开口向上，焦点为(0,1) B 、开口向上，焦点为1(0, )16 C 、开口向右，焦点为(1,0) D 、开口向右，焦点为1(0, )16 4．已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A ．18622=-y x B ．18 62 2=-x y C ． 16822=-y x D ．16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4
哈尔滨市高二上学期数学期末考试试卷（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共9题；共18分) 1. （2分）圆心为点（3,4）且过点（0,0）的圆的方程（） A . B . C . D . 2. （2分）直线的倾斜角为（） A . B . C . D . 3. （2分）若向量、的坐标满足，，则·等于（） A . 5 B . -5 C . 7 D . -1 4. （2分）已知直线l方程为2x-5y+10=0,且在轴上的截距为a,在y轴上的截距为b，则|a+b|等于（） A . 3
B . 7 C . 10 D . 5 5. （2分） (2019高三上·长治月考) 已知实数，，则“ ”是“ ”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 6. （2分）已知x、y满足约束条件，则的最小值为（） A . 17 B . -11 C . 11 D . -17 7. （2分）已知直线;平面;且,给出下列四个命题： ①若,则;②若,则；③若,则;④若，则 其中正确的命题是（） A . ①④ B . ②④ C . ①③④ D . ①②④
8. （2分） (2018高一下·鹤壁期末) 点到直线的距离为，则的最大值是（） A . 3 B . 1 C . D . 9. （2分） (2017高二上·佳木斯月考) 已知为双曲线的左、右焦点，点在上， ，则（） A . B . C . D . 二、填空题 (共6题；共6分) 10. （1分）求以椭圆9x2＋5y2＝45的焦点为焦点，且经过点M(2，)的椭圆的标准方程________． 11. （1分） (2017高二上·莆田月考) 下列命题： ①“四边相等的四边形是正方形”的否命题； ②“梯形不是平行四边形”的逆否命题； ③“若，则”的逆命题. 其中真命题是________.
高二上学期数学期末考试试卷及答案 考试时间：120分钟试题分数：150分 卷Ⅰ 一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.对于常数、，“”是“方程的曲线是双曲线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 A.B.C.D. 4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A.B.C.D. 5.若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为 A.B.C.D. 6.曲线在点处的切线的斜率为
A.B.C.D. 7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线的焦点坐标为 A.B.C.D. 8.设是复数,则下列命题中的假命题是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 9.已知命题“若函数在上是增函数，则”，则下列结论正确的是 A.否命题“若函数在上是减函数，则”是真命题 B.逆否命题“若，则函数在上不是增函数”是真命题 C.逆否命题“若，则函数在上是减函数”是真命题 D.逆否命题“若，则函数在上是增函数”是假命题 10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条 件 11.设，，曲线在点()处切线的倾斜角的取值范围是，则到曲线 对称轴距离的取值范围为 A.B.C.D. 12.已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数 为 A.2 B.3 C.4 D.5 卷Ⅱ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
高二上学期数学期末考试试卷 一、解答题 1. 直线的倾斜角的大小为________． 2. 设直线，， ． （1）若直线，，交于同一点，求m的值； （2）设直线过点，若被直线，截得的线段恰好被点M平分，求直线的方程． 3. 如图，在四面体中，已知⊥平面， ，，为的中点． （1）求证：； （2）若为的中点，点在直线上，且， 求证：直线//平面． 4. 已知，命题{ |方程 表示焦点在y轴上的椭圆}，命题{ |方程
表示双曲线}，若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数的取值范围． 5. 如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直， ，． （1）求二面角的大小； （2）求点到平面的距离. 6. 已知圆C的圆心为，过定点 ，且与轴交于点B，D． （1）求证：弦长BD为定值； （2）设，t为整数，若点C到直线的距离为，求圆C的方程． 7. 已知函数（a为实数）. （1）若函数在处的切线与直线 平行，求实数a的值； （2）若，求函数在区间上的值域； （3）若函数在区间上是增函数，求a的取值范围． 8. 设动点是圆上任意一点，过作轴的垂线，垂足为，若点在线段上，且满足．
（1）求点的轨迹的方程； （2）设直线与交于，两点，点 坐标为，若直线，的斜率之和为定值3，求证：直线必经过定点，并求出该定点的坐标． 二、填空题 9. 命题“对任意的”的否定是________． 10. 设，，且// ，则实数________． 11. 如图，已知正方体的棱长为a，则异面直线 与所成的角为________． 12. 以为准线的抛物线的标准方程是________． 13. 已知命题: 多面体为正三棱锥，命题:多面体为正四面体，则命题是命题的________条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”之一） 14. 若一个正六棱柱的底面边长为，侧面对角线的长为，则它的体积为________． 15. 函数的单调递减区间为________．
河南省安阳林州市城镇居民人均可支配收入和社会消费品零售总额数据专题报告2019版
序言 本报告以数据为基点对安阳林州市城镇居民人均可支配收入和社会消费品零售总额的现状及发展脉络进行了全面立体的阐述和剖析，相信对商家、机构及个人具有重要参考借鉴价值。 安阳林州市城镇居民人均可支配收入和社会消费品零售总额数据专题报告知识产权为发布方即我公司天津旷维所有，其他方引用我方报告均需要注明出处。 安阳林州市城镇居民人均可支配收入和社会消费品零售总额数据专题报告主要收集国家政府部门如中国国家统计局及其它权威机构数据，并经过专业统计分析处理及清洗。数据严谨公正，通过整理及清洗，进行安阳林州市城镇居民人均可支配收入和社会消费品零售总额的分析研究，整个报告覆盖城镇居民人均可支配收入，社会消费品零售总额等重要维度。
目录 第一节安阳林州市城镇居民人均可支配收入和社会消费品零售总额现状 (1) 第二节安阳林州市城镇居民人均可支配收入指标分析 (3) 一、安阳林州市城镇居民人均可支配收入现状统计 (3) 二、全省城镇居民人均可支配收入现状统计 (3) 三、安阳林州市城镇居民人均可支配收入占全省城镇居民人均可支配收入比重统计 (3) 四、安阳林州市城镇居民人均可支配收入（2016-2018）统计分析 (4) 五、安阳林州市城镇居民人均可支配收入（2017-2018）变动分析 (4) 六、全省城镇居民人均可支配收入（2016-2018）统计分析 (5) 七、全省城镇居民人均可支配收入（2017-2018）变动分析 (5) 八、安阳林州市城镇居民人均可支配收入同全省城镇居民人均可支配收入（2017-2018）变 动对比分析 (6) 第三节安阳林州市社会消费品零售总额指标分析 (7) 一、安阳林州市社会消费品零售总额现状统计 (7) 二、全省社会消费品零售总额现状统计分析 (7) 三、安阳林州市社会消费品零售总额占全省社会消费品零售总额比重统计分析 (7) 四、安阳林州市社会消费品零售总额（2016-2018）统计分析 (8) 五、安阳林州市社会消费品零售总额（2017-2018）变动分析 (8)
高二下学期期末考试 数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．集合{}0,2,4的真子集个数为( ) A. 3个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 2.若复数()21i z +=，则其共轭复数_ z 的虚部为（ ） A. 0 B. 2 C. -2 D. -2i 3. 已知幂函数()y f x =的图象过点(3,则)2(log 2f 的值为( ) A ．21- B ．21 C ．2 D ．2- 4.已知x x f ln )(5=，则=)2(f （ ） A.2ln 51 B. 5ln 21 C. 2ln 31 D. 3ln 2 1 5. 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( ) A. 可以选择两个变量中的任意一个变量在x 轴上 B. 可以选择两个变量中的任意一个变量在y 轴上 C. 预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上 D. 解释变量在x 轴上，预报变量在y 轴上 6.设集合M ＝{x |0≤x ≤2}，N ＝{y |0≤y ≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M 到集合N 的函数关系的有 ( )
A ．①②③④ B ．①②③ C ．②③ D ．② 7. 若6.03=a ，2.0log 3=b ，36.0=c ，则( ) A ．c b a >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 8. 函数y ＝x －1x 在[1，2]上的最大值为( ) A ． 0 B ． 3 C ． 2 D ． 32 9. 函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为( ) A ．1,04??- ??? B ．10,4?? ??? C ．11,42?? ??? D ．13,24?? ??? 10. 函数42019250125)(3+++=x x x x f ，满足(lg 2015)3f =，则1(lg )2015f 的值为（ ） A. 3- B. 3 C. 5 D. 8 11. 若函数()f x 为定义在R 上的奇函数，且在()0,+∞为增函数，又(2)f 0=，则不等式[]1ln ()0x f x e ????< ??? 的解集为( ) A ．()()2,02,-+∞U B ．()(),20,2-∞-U C ．()()2,00,2-U D ．()(),22,-∞-+∞U 12. 已知函数27,(1)()(1)x ax x f x a x x ?---≤?=?>??是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ）
高二下学期数学期末考试试卷(理科) (时间：120分钟，分值：150分) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．平面内有两个定点F1(－5,0)和F2(5,0)，动点P满足|PF1|－|PF2|＝6，则动点P 的轨迹方程是() A.x2 16－y2 9＝1(x≤－4) B. x2 9－ y2 16＝1(x≤－3) C.x2 16－y2 9＝1(x≥4) D. x2 9－ y2 16＝1(x≥3) 2．用秦九韶算法计算f(x)=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当x=0.4时的值,需要进行乘法运算和加法运算的次数分别为( ) A. 6,6 B. 5,6 C. 6,5 D. 6,12 3．下列存在性命题中，假命题是( ) A. x∈Z，x2-2x-3=0 B. 至少有一个x∈Z，x能被2和3整除 C. 存在两个相交平面垂直于同一条直线 D. x∈｛x是无理数｝，x2是有理数 4．将甲、乙两枚骰子先后各抛一次，a、b分别表示抛掷甲、乙两枚骰子所出现的点数．若点P(a，b)落在直线x＋y＝m(m为常数)上，且使此事件的概率最大，则此时m 的值为() A. 6 B. 5 C. 7 D. 8
5．已知点P 在抛物线2 4x y =上，则当点P 到点()1,2Q 的距离与点P 到抛物线焦 点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为( ) A. ()2,1 B. ()2,1- C. 11, 4? ?- ??? D. 11, 4?? ??? 6．按右图所示的程序框图，若输入81a =，则输出的 i =( ) A. 14 B. 17 C. 19 D. 21 7．若函数()[)∞+-=，在12x k x x h 在上是增函数，则实数k 的取值范围是( ) A. B. C. D. 8．空气质量指数(Air Quality Index ，简称AQI)是定量描述空气质量状况的无量纲指数，空气质量按照AQI 大小分为六级：0~50为优，51~100为良。101~150为轻度污染，151~200为中度污染，201~250为重度污染，251~300为严重污染。一环保人士记录去年某地某月10天的AQI 的茎叶图。利用该样本估计该地本月空气质量状况优良(AQI≤100) 的天数(这个月按30计算) ( ) A. 15 B. 18 C. 20 D. 24 9．向量()()2,,2,4,4,2x -=-=，若⊥，则x 的值为( )
高二数学上学期期末考试题及答案 Revised on November 25, 2020
高二数学上学期期末考试题 一、 选择题：（每题5分，共60分） 2、若a,b 为实数，且a+b=2,则3a +3b 的最小值为（ ） （A ）18， （B ）6， （C ）23， （D ）243 3、与不等式 x x --23 ≥0同解的不等式是 （ ） （A ）（x-3）(2-x)≥0, (B)0
二、填空题：（每题4分，共16分） 13、若不等式ax 2+bx+2>0的解集是（– 21,3 1 ），则a-b= . 14、由x ≥0,y ≥0及x+y ≤4所围成的平面区域的面积为 . 15、已知圆的方程???-=+=θθ sin 43cos 45y x 为（θ为参数），则其标准方程 为 . 16、已知双曲线162x -9 2 y =1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆 与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 . 三、 解答题：（74分） 17、如果a ，b +∈R ，且a ≠b ，求证： 422466b a b a b a +>+（12分） 19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1，求线段PP 1中点M 的轨迹方程。（12分） 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m 3，深为3m ，如果池底每1㎡的造价为150元，池壁每1㎡的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低造价是多少元（13分） 22、某家具厂有方木料90m 3，五合板600㎡，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌需要方木料0.1m 3，五合板2㎡，生产每个书橱需方木料0.2m 3，五合板1㎡，出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元，问怎样安排同时生产书桌和书橱可使所获利润最大（13分） 一、 选择题： 2、（B ）， 3、（B ），6、（A ）， 7、（B ）， 8、（D ）， 11、（D ）， 12、（B ）。
【压轴题】高二数学上期末试题(及答案) 一、选择题 1．一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，从中任意取出一个，则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( ) A ． B ． C ． D ． 2．气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于022C .现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据（记录数据都是正整数）： ①甲地：5个数据是中位数为24，众数为22； ②乙地：5个数据是中位数为27，总体均值为24； ③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8 则肯定进入夏季的地区有（ ） A ．①②③ B ．①③ C ．②③ D ．① 3．将A ，B ，C ，D ，E ，F 这6个字母随机排成一排组成一个信息码，则所得信息码恰好满足A ，B ，C 三个字母连在一起，且B 在A 与C 之间的概率为（ ） A ． 112 B ． 15 C ． 115 D ． 215 4．下面的程序框图表示求式子32×35×311×323×347×395的值, 则判断框内可以填的条件为（ ） A ．90?i ≤ B ．100?i ≤ C ．200?i ≤ D ．300?i ≤ 5．设A 为定圆C 圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与A 2 倍的概率（ ） A ． 34 B ． 35 C ． 13 D ． 12 6．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为63，则判断框中应填入的条件为（ ）
i≤ A．4 i≤ B．5 i≤ C．6 i≤ D．7 7．如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图（如：第三季度华为销量约占50%，苹果销量约占20%，三星销量约占30%）．根据该图，以下结论中一定正确的是（） A．华为的全年销量最大B．苹果第二季度的销量大于第三季度的销量C．华为销量最大的是第四季度D．三星销量最小的是第四季度 8．运行如图所示的程序框图，若输出的S的值为480，则判断框中可以填() i> A．60
高二数学文科试卷第1页，总4页 绝密★启用前 澜沧一中2019-2020学年度高二年级上学期期末考试 数学试卷（文科） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，22题，共2页 （考试用时120分钟，满分150分） 注意事项： 1、答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、班级、姓名、学号在答题卡上填写清楚。 2、考生必须把所有答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。 3、选择题每小题选出答案后，把正确答案的序号（字母）认真地写在答题卡的相应位置。用黑色碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框。 4、考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人负责。 5、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出四个选项中， 只有一项符合题目要求） 1．已知集合M ＝{1,2,4,8}，N ＝{2,4,6,8}，则M ∩N ＝( ) A ．{2,4} B ．{2,4,8} C ．{1,6} D ．{1,2,4,6,8} 2．双曲线y 2－x 2＝2的渐近线方程是( ) A ．y ＝±x B ．y ＝±2x C ．y ＝±3x D ．y ＝±2x 3．lg 0.001＋ln e ＝( ) A.72 B ．－52 C ．－72 D.5 2 4．若a 为实数且2＋a i 1＋i ＝3＋i ，则a ＝( ) A ． －4 B ．－3 C ．3 D ．4 5．设x ∈R ，则“x >3”是“x 2－2x －3>0”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．已知点(m,1)(m >0)到直线l ：x －y ＋2＝0的距离为1，则m ＝( ) A. 2 B ．2－ 2 C.2－1 D.2＋1 7．如果正△ABC 的边长为1，那么AB →·AC →等于( ) A ．－12 B.1 2 C ．1 D ．2 8．对于不同直线a ，b ，l 以及平面α，下列说法中正确的是( ) A ．如果a ∥b ，a ∥α，则b ∥α B ．如果a ⊥l ，b ⊥l ，则a ∥b C ．如果a ∥α，b ⊥a 则b ⊥α D ．如果a ⊥α，b ⊥α，则a ∥b 9．如图，给出了奇函数f (x )的局部图象，那么f (1)等于( ) A ．－4 B ．－2 C ．2 D ．4 10．已知函数f (x )＝x －2＋log 2x ，则f (x )的零点所在区间为( ) A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(2,3) D ．(3,4) 11．记等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 1＝－2，S 3＝－6，且公比q ≠1，则a 3＝( )
2020下半年河南省安阳市林州市城投集团招聘试题及解析说明：本题库收集历年及近期考试真题，全方位的整理归纳备考之用。 注意事项： 1、答题前，考试务必将自己的姓名，准考证号用黑色签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置。 2、监考人员宣布考试结束时，你应立即停止作答。将题本、答题卡和草稿纸都翻过来留在桌上，待监考人员确认数量无误、允许离开后方可离开。 3、特别提醒您注意，所有题目一律在答题卡指定位置答题。未按要求作答的，不得分。 一、选择题（在下列每题四个选项中选择符合题意的，将其选出并把它的标号写在题后的括号内。错选、多选或未选均不得分。） 1、关于中餐礼仪，不正确的是（）。 A、在席间说话时，不要把筷子当道具，随意乱舞 B、喝酒时。一味给不胜酒力的人劝酒、灌酒，是失礼的表现 C、按礼仪惯例，面对正门者是上座，背对正门者是下座 D、够不到的菜，可随意起身或离席去取 【答案】D 【解析】D项不符合就餐礼节，正确的是如果多人入席，桌子很大，又不能旋转，菜离你比较远，最好不要站起来将胳膊伸到对方面前去夹食。相反，如果自己身边的菜别人够不着，应站起来帮助对方，这样既符合礼节。又显得亲切。 2、公文发文机关标识应为（）。 A、省水利厅文件 B、关于××省水利厅 C、××省水利厅文件 D、××水利厅复函 【答案】C 【解析】本题考查发文机关标志。发文机关标志由发文机关全称或者规范化简称加“文件”二字组成，也可以使用发文机关全称或者规范化简称。故答案选C。 3、“一票否决制”体现的决策规则是（）。 A、全体一致规则 B、少数决策规则 C、简单多数规则 D、绝对多数规则 【答案】A 【解析】一票否决指的是只要有一人投了反对票，无论赞成票有多少，这项决策也不能通过，体现的是全体
高二数学期末考试卷（必修 3，选修 1-1） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，计 50 分，每小题有四个选项，其中只有一项是符合题意 的，请把你认为正确的项选出，填在答题纸的相应位置） 1．从总数为 N 的一批零件中抽取一个容量为 30 的样本，若每个零件被抽取的概率为，则 N 等于 A ． 200 B ．150 C ．120 D ．100 2．将长为 9cm 的木棍随机分成两段，则两段长都大于 2cm 的概率为 4 B ． 5 C ． 6 7 A ． 9 9 D ． 9 9 3．设 p ∶ x 2 x 2＜ 0, q ∶ 1 x ＜ 0，则 p 是 q 的 x 2 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 x 2 4．已知△ ABC 的顶点 B 、 C 在椭圆 3 ＋ y 2＝ 1 上，顶点 A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在 BC 边上，则△ ABC 的周长是 A ． 2 3 B ． 6 开始 C ． 4 3 D ．12 5．给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是 i 2， s A ．500 B ． 499 C ． 1000 D ．998 6．下列命题是真命题的是 s s ＋ i A ． x R, 有 ( x 2 ) 2 0 B ． x Q, 有 x 2 i i ＋ 2 C ． x Z , 使 3x 812 否 i 1000 D ． x R, 使 3x 2 4 6x 是 7．为了考察两个变量 x 和 y 之间的线性相关性，甲、乙两位同学各 结束 （第 5题） 自独 立地做 10 次和 15 次试验，并且利用线性回归方法， 求得回归直 线分 别为 l 1 和 l 2，已知两个人在试验中发现对变量 x 的观测数据的平均值都是 s ，对变量 y 的观测数据的平均值 都是 t ，那么下列说法正确的是 A ． l 1 和 l 2 有交点（ s ， t ） B ． l 1 与 l 2 相交，但交点不一定是（ s ， t ） C ． l 1 与 l 2 必定平行 D ． l 1 与 l 2 必定重合 8．下列说法正确的是 A ． x 2 = y 2 x = y B ．等比数列是递增数列的一个必要条件是公比大于 1. C ．命题“若 b 3 ，则 b 2 9 ”的逆命题是真命题 D ．若 a + b>3，则 a>1 或 b ＞ 2. 9．在一个口袋中装有 4 个白球和 2 个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出 2 个球，至少摸到 1 个黑球的概率等于 A ． 1 B ． 2 3 4 C ． D ． 5 5 5 5