大连市2013第一学期期中模拟试卷八年级数学(含答案)

E

D B

C A 2012—2013学年度第一学期期中学习质量检测

八年级数学

（本试卷共7页，时间90分钟，满分150分．请考生准备好笔、三角板等答题工具）

一、选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)

说明：将下列各题唯一正确的答案代号A 、B 、C 、D 填到题后的括号内.

1．在平面直角坐标系中，点P （－1，2 ） 关于x 轴的对称点的坐标为 ( ) A.（－1，－2 ） B.（1，－2 ） C.（2，－1 ） D.（－2，1 ） 2.下列图形中对称轴条数最多的是 ( ) A. 正方形 B. 等腰三角形 C. 线段 D. 圆

3.若等腰三角形的两边长是6cm 和3cm ，那么它的周长是 （ ） A ．9cm B ．12cm C ．15cm D ．12cm 或15cm

4.如图1,AC =AD ，AB 平分∠CAD ，则图中有（ ）对全等三角形. A.2 B.3 C.4 D.5

5.下列各曲线中不能表示y 是x 的函数的图象是 ( )

6.一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在 ( ) A ．2与3之间 B ．3与4之间 C ．4与5之间 D ．5与6之间

7.函数x y -=

2的自变量的取值范围是 （ ）

A.0≥x

B.2≠x

C.2

D.2≤x

8.如图3，下列四对全等三角形中，其中一个三角形可以由另一个三角形通过轴对称变换得到的是 （ ）

题号 一

二 三 四 五 总分 得分

A

x y

O

B

x

y

O

C x

y

O

D

x

y

O

图1

图2

A （1，0）

B （0，2） C

D

O

D.

C.

A.

B

C B.

D C D

E

F

A

D

E A

B

D A

B

C A

B

C

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

说明：将你认为正确的答案直接填到题中的横线上.

9. 一辆汽车的油箱中现有汽油50L ，如果不再加油，那么油箱中的油量y （单位：L ）随行驶里程x （单位：km ）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km ，写出表示y 与x 的函数关系的式子 10．如图4，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周（不滑动），圆上 的一点由原点到达点O ′，点O ′的坐标是

11. 如图5，是一个简单的数值运算程序．当输入x 的值为－4，则输出的数值为_______. 12．

512- 1

2

．（填“>”、 “<”或“=”） 13.如图6, ∠AOB 是一个任意角,在边OA ,OB 上分别取OM =ON ,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N 重合,过角尺顶点C 的射线OC 是∠AOB 的平分线OC , 由做法得到三角形全等的判定方法是___________. 14. 如图7，在平面直角坐标系中，△AOB ≌△COD ，则点D 的坐标是 . 15. 已知函数的解析式为y =x 2+2x +3，当x =－2时，函数值为_________.

图4

输入x

×（－3）

－2

输出

图 5

A'

E

D

C

B

A

图3

16.如图8，等边△ABC 的边长为1cm ，D 、E 分别AB 、AC 是上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A ′处，且点A ′在△ABC 外部，则阴影部分的周长为 cm.

三、解答题(本题共4小题，其中17、18、19小题各10分， 20题12分，共42分) 17．计算:（1）2316(2)27--+ (2)2232+-

18.如图9，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AC ∥DF ． 求证： BE ＝CF ．

19.如图10，方格纸中的每个小方格都是边长为1

个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点C 的坐标为（0， -1）， （1） 写出A 、B 两点的坐标；

（2） 画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1 ；并写出A 1 、 B 1、 C 1三点的坐标；

x

y

C

B

A

图9

20.有公路1l 同侧、2l 异侧的两个城镇A ，B ，如图11．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A ，B 的距离必须相等，到两条公路1l ，2l 的距离也必须相等，发射塔C 应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C 的位置．（保留作图痕迹，不要求写出作法）

四、解答题(本题共3小题，每题9分，共27分) 21.(1) 填表：

a

0.001 1 1000 1000000

3

a

(2) 由上表你发现了什么规律？用语言叙述这个规律. (3) 根据你发现的规律填空：

① 已知442.133=，则=3003.0 ，

② 已知07696.0000456.03=，则=3456 ；

(4) 用铁皮制作一个封闭的正方体，它的体积为0.456立方米，问需要多大面积的铁皮？

（结果精确到0.1平方米）

2l

1l

A

B

图11

E

C

B

A

D

22．如图12，A 、B 两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山D ，在DB 的中点C 处有一个雕塑，小明从点A 出发，沿直线AC 一直向前经过点C 走到点E ，并使CE =CA ，然后他测量点E 到假山D 的距离，则DE 的长度就是A 、B 两点之间的距离． （1）你能说明小明这样做的根据吗？

（2） 如果小明恰好未带测量工具，但是知道A 和假山D 、?雕塑C 分别相距200?米、?120米，你能帮助他确定AB 的长度范围吗？

23．A B 、两地相距45千米，图中折线表示某骑车人离A 地的距离y 与时间x 的函数关系．有一辆客车9点从B 地出发，以45千米/时的速度匀速行驶，并往返于A B 、两地之间．（乘客上、下车停留时间忽略不计） （1）从折线图可以看出，骑车人一共休息 次，共休息 小时；9点至10点之间骑车人骑了 千米。

（2）通过计算说明，骑车人返回家时的平均速度是多少？

（3）请在图中画出9点至11点之间客车与A 地距离y 随时间x 变化的函数图象.

y /千米 45 30 10

11

12

13

14

15

9

x /时

图12

图13

x

y A C B

D O

五、解答题（本题共3小题，每题11分，共33分）

24.小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2,不知能否裁出来,正在发愁,小明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”,你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?

25.如图14，在平面直角坐标系中，点A 在x 轴上，点B 、D 在y 轴上，OA =OB , 点D 的坐标为(0,4),过点B 作BC ⊥AD ,交AD 的延长线于点C ， 且2BC =AD ， （1）线段OD = （2）求点D 到AB 的距离.

图14

26．如图15，△ABC 是边长为6的等边三角形，P 是AC 边上一动点，由A 向C 运动（与A 、C 不重合），Q 是

CB 延长线上一点，与点P 同时以相同的速度由B 向CB 延长线方向运动（Q 不与B 重合），过P 作PE ⊥AB 于E ，连接PQ 交AB 于D ．

（1）当∠BQD =30°时，求AP 的长；

（2）在运动过程中线段ED 的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED 的长；如果变化请说明理由．

B

C

D

P

E A Q

图15

2012-2013学年度第一学期教学质量检测

八年级数学参考答案

一．选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

1. A

2. D

3. C

4. B

5. B

6. B 7．D 8．C 二．填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

9. y = 50－0.1x 10.π 11. 10 12. > 13.SSS （或边边边）14.（-2，0） 15. 3 16. 3 三、解答题(本题共4小题，其中17、18、19小题各10分， 20题12分，共42分) 17.（1）原式=4—4+ 3 ……………………………………………3分（化简对一个数给1分） =3 ………………………………………………………5分 （2）原式=3222-+ …………………………………………3分 =32+ …………………………………………5分

18.∵AC ∥DF

∴∠ACB ＝∠F ……………………………………2分 在△ABC 与△DEF 中

ACB F A D AB DE ∠=∠??

∠=∠??=?

……………………………………………5分 ∴ △ABC ≌△DEF…………………………………………7分 ∴ BC = EF……………………………………………………8分 ∴ BC –EC = EF –EC

即BE = CF……………………………………………………10分

19.（1）A （-1，2）B(-3,1)；…… 2分 （2） A 1（1，2） B 1（3，1） C 1（0，-1）…… 5分

画图答案如图所示……… 9分

△A 1B 1C 1即为所求. …… 10分

20.解：根据题意知道，点C 应满足两个条件，一是在线段AB 的垂直平分线上； 二是在两条公路夹角的平分线上，所以点C 应是它们的交点. ⑴ 作两条公路夹角的平分线OD 或OE ；…… 4分 ⑵ 作线段AB 的垂直平分线FG ；……… 8分

第19题图

x y

C B

A

A 1

B 1

(C 1)

A

B

1C

F

D

O

1l

2l

则射线OD ，OE 与直线FG 的交点1C ，2C 就是所求的位置. …… 12分 四、解答题(本题共3小题，每题9分，共27分) 21.（1）0.1,1,10,100 ……… 2分

（2）被开方数扩大(缩小)1000倍,它的立方根扩大(缩小)10倍. ……… 4分

被开方数的小数点向右或者向左移动3位,它的立方根的小数点向右或者向左移动1位.（答出一个就给分） （3）0.1442……… 5分 7.696……… 6分 （4）3.6……… 9分

22. (1)∵C 是DB 的中点

∴CB ＝CD ……………………………………1分 在△ABC 与△EDC 中

CA CE ACB ECD CB CD =??

∠=∠??=?

……………………………………………4分 ∴ △ABC ≌△EDC…………………………………………5分 ∴ DE = AB……………………………………………………6分 (2)∵AE-AD

∴240-200

23.解：（1）2次……1分，2小时……2分，30千米……3分 （2）45÷2=22.5千米/小时……6分

答：骑车人返回家时的平均速度是22.5千米/小时……7分 （3）如图（略）……9分

五、解答题（本题共3小题，每题11分，共33分） 24.解:设长方形纸片的长为3x cm,宽为2x cm. …… 1分 根据边长与面积的关系得

…… 4分

…… 6分

…… 9分

已知正方形纸片的边长只有20cm,这样,长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长. …… 10分 答:不能同意小明的说法.小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片. …… 11分 25. (1)4…1分

(2)证明：过点D 作DM ⊥AB 于点M ，延长BC 与x 轴交于点N. ……2分

300

23=?x x 30062=x 50

2=x 50

=x cm cm 21,215037

50,4950.503大于即长方形纸片的长应该由上可知所以因为因此长方形纸片的长为>>>

则∵∠NBO=∠DAO, OA=OB, ∠BON=∠AOD=90°,∴△BON ≌△AOD. …… 5分 ∴BN=AD=2BC …… 6分∴NC=BC ∵∠ACN=∠ACB =90°,AC=AC ∴△ACN ≌△ACB.…… 9分 ∴∠NAC=∠BAC ……10分 ∴DM=OD=4 ……11分 26. 2

6. 解：（1）∵△ABC 是边长为6的等边三角形， ∴∠ACB=60°，∵∠BQD=30°，∴∠QPC=90°，…… 1分 设AP=x ，则PC=6﹣x ，QB=x ，∴QC=QB+BC=6+x ，…… 2分

∵在Rt △QCP 中，∠BQD=30°，∴PC=QC ，即6﹣x=（6+x ），解得x=2；……4分 （2）当点P 、Q 运动时，线段DE 的长度不会改变．……5分 理由如下：

作QF ⊥AB ，交直线AB 的延长线于点F ，连接QE ，PF ， 又∵PE ⊥AB 于E ，∴∠DFQ=∠AEP=90°，

∵点P 、Q 做匀速运动且速度相同，∴AP=BQ ，……6分 ∵△ABC 是等边三角形，∴∠A=∠ABC=∠FBQ=60°， ∴在△APE 和△BQF 中，

∵∠A=∠FBQ ，∠AEP=∠BFQ=90°，∴∠APE=∠BQF ， ∴

∴△APE ≌△BQF ，……8分

∴AE=BF ，PE=QF ∴DE=EF ，……9分 ∵EB+AE=BE+BF=AB ，∴DE=AB ，……10分

又∵等边△ABC 的边长为6，∴DE=3∴当点P 、Q 运动时，线段DE 的长度不会改变．……11分

E

C

B

A

D

2012-2013学年度第一学期教学质量检测

八年级数学答题卡

班 级_ _ _ _ _ 姓 名_ _ _ _ _ 座 位 号_ _ _ _ _

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9． ． 10． ． 11． ． 12． ． 13． ． 14． ．

15． ． 16． cm ．

三、解答题（本大题共4小题，共42分）

友情提示：

从17题起，请在各小题指定的区域内作答，超区域书写的答案无效； 17．(本题满分10分)

（1）2316(2)27--+ （2） 2232+- 解： 解：

18．(本题满分10分) 证明：

19．(本题满分10分) 解

20．(本题满分12分)

四、解答题（本大题共3小题，共27分） 21． (本题满分9分). (1) 填表：

a

0.001 1 1000 1000000

3

a

(2) 由上表你发现了什么规律？用语言叙述这个规律.

(3) 根据你发现的规律填空：

① 已知442.133=，则=3003.0 ，

② 已知07696.0000456.03=，则=3456 ； （4）解：

22． (本题满分9分) 解：

x

y

C

B

A

图10

2l

1l

A

B

x

y A C B

D

O

B C

D

P

E A Q

23． (本题满分9分) （1）从折线图可以看出，骑车人一共休息 次，共休息 小时；9点至10点之间骑车人骑了 千米.

（2）解：

（3）

五、解答题（本大题共3小题，共33分） 24．(本题满分11分) 解：

25．(本题满分11分)

（1）线段OD = （2）解：

26．(本题满分11分) 解：

y /千米 45 30 10 11 12 13 14 15 9 0 x /时