大连市八年级上册数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）在下列实数中,无理数是（）
A . 0
B .
C .
D .
2. （2分）的平方根是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2015八下·农安期中) 在下列所给出坐标的点中在第二象限的是（）
A . （2，3 ）
B . （﹣2，3 ）
C . （﹣2，﹣3＞
D . （ 2，﹣3）
4. （2分） (2018八下·句容月考) 如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE AB 于E，PF AC于F，M为EF的中点，则AM的最小值为（）
A . 2
B . 2.4
C . 2.6
D . 3
5. （2分）(2020·陕西模拟) 已知直线y＝2x经过点（1，a)，则a的值为（）
A . a＝2
B . a＝－1
C . a＝－2
D . a＝1
6. （2分）如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=40°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（）
A . 15°
B . 20°
C . 25°
D . 30°
7. （2分）数轴上的点P与表示有理数2的点的距离是6个单位长度，由点P表示的数是（）
A . 6
B . 8
C . 8或－4
D . 8
8. （2分）用加减法解方程组中，消x用法，消y用法（）
A . 加，加
B . 加，减
C . 减，加
D . 减，减
9. （2分） (2020七下·碑林期中) 如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是（）
A . ∠1＝∠2
B . ∠A＝∠5
C . ∠A+∠ADC＝180°
D . ∠3＝∠4
10. （2分）(2017·威海) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则正比例函数y=（b+c）x 与反比例函数y= 在同一坐标系中的大致图象是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共10分)
11. （1分） (2017七下·高阳期末) 已知5x-2的立方根是-3，则x+69的算术平方根是________；
12. （2分）如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为________，△AOC的面积为________．
13. （4分） (2019八上·灌云月考) 在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示.
（1）顶点A关于x轴对称的点A′的坐标（________），顶点B的坐标（________），顶点C关于原点对称的点C′的坐标（________）.
（2）△ABC的面积为________.
14. （1分） (2020八下·新疆月考) 如图由于台风的影响，一棵树在离地面3m处折断，树顶落在离树干底部4m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是________.
15. （1分）(2019·北京) 小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差．在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4， 4，9， 5．记这组新数据的方差为，则 ________ . (填“ ”，“ ”或“ ”)
16. （1分）已知一次函数y=ax+b（a≠0）和y=kx（k≠0）图象交点坐标为（2，﹣3），则二元一次方程组
的解是________．
三、解答题 (共9题；共101分)
17. （5分） (2019八上·上海月考) 计算：
18. （15分） (2019七下·华蓥期末) 解下列方程组与不等式（组）
（1）解方程组；
（2）解不等式组；
（3）解不等式x- 并把解集在数轴上表示出来．
19. （10分）已知：在图中，已知点A、B、C的坐标，分别求三角形ABC的面积．
（1） A（﹣1，0），B（3，0），C（4，﹣3）；
（2） A（2，0），B（0，1），C（0，4）．
20. （13分）(2017·椒江模拟) 我市民营经济持续发展，2015年城镇民营企业就业人数突破20万．为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工2015年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2000元以内”、“2000元～4000元”、“4000元～6000元”和“6000元以上”分为四组，进行整理，分别用A，B，C，D表示，得到下列两幅不完整的统计图．
由图中所给出的信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查的员工有________人，在扇形统计图中x的值为________，表示“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是________；
（2）将不完整的条形图补充完整，并估计我市2015年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2000元～4000元”的约多少人？
（3）统计局根据抽样数据计算得到，2016年我市城镇民营企业员工月平均收入为4872元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？
21. （10分）(2017·兰州模拟) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE= AC，连接AE交OD于点F，连接CE、OE．
（1）求证：OE=CD；
（2）若菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，求AE的长．
22. （10分）(2016·慈溪模拟) 我市某校准备组织学生及学生家长坐高铁到杭州进行社会实践，为了便于管理．所有人员必须乘坐在同一列高铁上．根据报名人数，若都买一等座单程火车票需6560元，若都买二等座单程火车票，则需3120元（学生票二等座打7.5折，一等座不打折）．已知学生家长与教师的人数之比为3：1，余姚北站到杭州东站的火车票价格如表所示：
运行区间票价
上车站下车站一等座二等座
余姚北杭州东82（元）48（元）
（1）参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？
（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买m张（m小于参加社会实践的人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）y（元）（用含m的代数式表示）．
23. （13分） (2016九上·路南期中) 【探究】中秋节前某商场计划购进一批进价为每盒40元的食品进行销售，根据销售经验，应季销售时，若每盒食品的售价为60元，则可售出400盒，当每盒食品的售价每提高1元，销售量就相应减少10盒．
（1）假设每盒食品的售价提高x元，那么销售每盒食品所获得的利润是________元，销售量是________盒．（用含x为代数式表示）
（2）设应季销售利润为y元，求y与x的函数关系式，并求出应季销售利润为8000元时每盒食品的售价．（3）【拓展】根据销售经验，过季处理时，若每盒食品的售价定为30元亏本销售，可售出50盒，若每盒食品的售价每降低1元，销售量就相应增加5盒．当单价降低z元时，解答：
现剩余100盒食品需要处理，经过降价处理后还是无法销售的只能积压在仓库，损失本金，若使亏损金额最小，此时每盒食品的售价应为________元；
（4）若过季需要处理的食品共m盒，过季处理时亏损金额为y1元，求y1与z的函数关系式；当100≤m≤300时，求过季销售亏损金额最小时多少元？
24. （10分） (2018七上·新洲期末) 如图，直线MN与直线PQ相交于点O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动.
（1）如图1，若∠AOB＝80°，AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB
的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的理由；若不发生变化，试求出∠AEB的度数；
（2）如图2，若∠AOB＝90°，点D、C分别是∠PAB和∠ABM的角平分线上的两点，AD、BC交于点F.∠ADC 和∠BCD的角平分线相交于点E，
①点AB在运动的过程中，∠F的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的理由；若不发生变化，请求其度数.
②点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的理由；若不发生变化，请求其度数.
25. （15分）(2020·邯郸模拟) 如图，在矩形中，为中点，以为边作正方形，边交于点．在边上取点使，作交于点，交于点．
（1）请你利用该图解释平方差公式：．
（2）现以点为圆心，为半径作圆弧交线段于点，连接．若点在同一直线上，求的值？
（3）记的面积为，图中四边形的面积为，求的值．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
13-2、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共101分)
17-1、18-1、18-2、
18-3、19-1、19-2、
20-1、
20-2、20-3、
21-1、21-2、
22-1、22-2、
23-1、
23-2、23-3、
23-4、24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
25-3、