大连市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017九上·重庆开学考) 下列汽车标志图案中既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018九上·镇海期末) 由等积式能得到比例式（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016八上·河西期末) 下列等式不成立的是（）
A . （ab）2=a2b2
B . a5÷a2=a3
C . （a﹣b）2=（b﹣a）2
D . （a+b）2=（﹣a+b）2
4. （2分） (2016八上·河西期末) 化简（）÷的结果为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）如图，地面上有三个洞口A、B、C ，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在（）
A . △ABC三边垂直平分线的交点
B . △ABC三条角平分线的交点
C . △ABC三条高所在直线的交点
D . △ABC三条中线的交点
6. （2分） (2016八上·河西期末) 要使六边形木架不变形，至少要再钉上（）根木条．
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
7. （2分） (2016八上·河西期末) 纳米是非常小的长度单位，1nm=10﹣9m，那么，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（不计物体之间的间隙）（）
A . 1018
B . 10﹣9
C . 10﹣18
D . 109
8. （2分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）
A . （a+b）2=a2+2ab+b2
B . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
C . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
D . （a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2
9. （2分） (2016八上·河西期末) 绿化队原来用浸灌方式浇绿地，a天用水m吨，现在改用喷灌方式，可使这些水多用3天，那么现在比原来每天节约用水的吨数为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2016八上·河西期末) 如图，先将正方形纸片对着，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下得到△ADH，则下列选项正确的个数为（）
①AE垂直平分HB；②∠HBN=15°；③DH=DC；④△ADH是一个等边三角形．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2019九上·长白期中) 已知关于的方程左边可以写成一个完全平方式，则的值是________．
12. （1分） (2019·鄂托克旗模拟) 如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：一小球在编号为3的顶点上时，那么它应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时它到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若这个小球从编号为2的顶点开始，第2019次“移位”后，则它所处顶点的编号是________．
13. （1分）(2018·镇江模拟) 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则
的值等于________．
14. （1分） (2016八上·河西期末) 如图，已知∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，AC与BD相交于点O，请写出图中一组相等的线段________．
15. （1分） (2016八上·河西期末) 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若S△ABC=10，DE=3cm，AB=4cm，则AC的长为________．
16. （1分） (2016八上·河西期末) 如图是一个直角三角形，若以这个直角三角形的一边为边画一个等腰三角形，使它的第三个顶点在这个直角三角形的其他边上，那么这样的等腰三角形在图中能够作出的个数为________．
三、解答题 (共7题；共55分)
17. （5分） (2020七上·三门峡期末) 甲、乙两工程队开挖一条水渠各需 10 天、15 天，两队合作2 天后，甲有其他任务，由乙队单独做。完成这项工程共需多少天？
18. （10分） (2016八上·河西期末) 计算：
（1）（a+b+c）2
（2）．
19. （5分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数．
20. （5分） (2016八上·河西期末) 如图，一个旅游船从大桥AB的P处前往山脚下的Q处接游客，然后送往河岸BC上，再回到P处，请画出旅游船的最短路径．
21. （10分） (2016八上·河西期末) 已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD=BE，
（1）求证：△ABE≌△BCD；
（2）求出∠AFB的度数．
22. （5分） (2016八上·河西期末) 甲乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，求甲乙每小时各做多少个零件？
23. （15分） (2016八上·河西期末) 如图1，直线AB交x轴于点A（4，0），交y轴于点B（0，﹣4），
（1）如图，若C的坐标为（﹣1，0），且AH⊥BC于点H，AH交OB于点P，试求点P的坐标；
（2）在（1）的条件下，如图2，连接OH，求证：∠OHP=45°；
（3）如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连结MD，过点D作DN⊥DM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子S△BDM﹣S△ADN的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共55分)
17-1、
18-1、18-2、
19-1、20-1、
21-1、21-2、22-1、23-1、
23-2、
23-3、