一,首先给大家介绍一下Polar软件,Polar是专业计算阻抗的软件,其版本包
括:Si6000,Si8000,及Si9000.
二,其次给大家介绍常见的几种阻抗模型:特性阻抗,差分阻抗,共面性阻抗.
1.外层特性阻抗模型:
2.内层特性阻抗模型:
3.外层差分阻抗模型:
4.内层差分阻抗模型:
5.共面性阻抗模型:包括(1)外层共面特性阻抗，(2)内层共面特性阻抗，(3)外层共面差分阻抗，(4)内层共面差分阻抗.
三,再次给大家介绍一下芯板(即Core)及半固化片(即PP),
每个多层板都是由芯板和半固化片通过压合而成的,普通的FR-4板材一般有:生益,建滔,联茂等板材供应商.生益FR-4的芯板根据板厚来划分
有:0.10MM ,0.15MM,,0.2MM ,,0.25MM.0.3MM,0.4MM,0.5MM等,包括有H/HOZ,1/1OZ,等这里有一点需要大家特别注意:含两位小数的板厚是指不含铜的厚度,只有一位小数指包括铜的总厚度,例如:0.10MM 1/1OZ的芯板,其0.10MM是指介质的厚度,其总厚度应为
0.10MM+0.035+0.035MM=0.17MM,再如:0.15MM 1/1OZ的芯板,其总厚度
是:0.15MM+0.035MM+0.035MM=0.22MM,而0.2MM 1/1OZ的芯板,其总厚度就是0.2MM,它的介质厚度应为:0.2MM-0.035MM-0.035MM=0.13MM.
半固化片(即PP),一般包括:106,1080,2116,7628等,其厚度为:106为
0.04MM,1080为0.06MM,2116为0.11MM,7628为0.19MM.
当我们计算层叠结构时候通常需要把几张PP叠在一起,例如:2116+106,其厚度为0.15MM,即6MIL;1080*2+7628,其厚度为0.31MM,即12.2MIL等.但需注意以下几点:1,一般不允许4张或4张以上PP叠放在一起,因为压合时容易产生滑板现象.2,7628的PP一般不允许放在外层,因为7628表面比较粗糙,会影响板子的外观.3,另外3张1080也不允许放在外层,因为压合时也容易产生滑板现象.
后续我会把一些常用的芯板以及各种组合的PP厚度汇总给大家,以便学习用Polar软件计算阻抗及层叠结构时使用!
四, 怎样使用Polar Si9000软件计算阻抗:
首先应知道是特性阻抗还是差分阻抗,具体阻抗线在哪些信号层上,阻抗线的参考面是哪些层?其次根据文件选择正确的阻抗模型来计算阻抗,最后通过调整各层间的介质厚度,或者调整阻抗线的线宽及间距来满足阻抗及板厚的要求!
五,举例说明怎样使用Polar Si9000计算阻抗及设计层叠结构:
1.四层板板厚1.6MM,外层信号线要求控制50欧姆特性阻抗和100欧姆差分阻抗.其设计结构详见:4层板1.6MM阻抗设计.jpg,其中H1代表的是信号层与参考层之间的介质厚度,即L1与L2之间的厚度为3.2MIL,Er1为板材的介电常数,FR-4通常为4.2-4.6,W1称为下线宽，W2称为上线宽,一般认为W1=W+0.5MIL,W2=W-0.5MIL,S1(注意S1<2W)为两根差分线之间的间距(指线边缘与线边缘之间距离),T1信号层的成品铜厚，外层1OZ=1.4MIL,而内层考虑的蚀刻的因素，我们通常认为内层1OZ=1.2MIL,而0.5OZ=0.6MIL。Zdiff为阻抗值。Calculate为计算按钮，各因素是可以互相推算的,例如我们要控制50欧姆的阻抗,线宽为
5MIL,H1需要多少呢？在Polar软件中找到特性阻抗模型,把相应要求值写上去，再按H1后面的Calculate为计算按钮，H1的值就计算出来了.大家可以利用Calculate为计算按钮去相互推算试一下。
其中3.2MIL是由两张106的PP组合而来,48.42MIL指的是1.3MM 1/1OZ的芯板的介质厚度,具体是这样得来:1.3MM-0.035X2)X39.37=48.42MIL.一般层压厚度需比成品板厚小0.1MM左右，例如成品板厚1.6MM,而我们计算层压厚度一般不也许大于1.5MM,此结构的层压厚度为:0.08MM+1.3MM+0.08MM+0.035MM(铜厚)=1.495MM.即刚好满足成品板厚1.6MM 的要求。
2.六层板板厚1.2MM,信号层要求控制50欧姆特性阻抗和100欧姆差分阻抗.具体详见:6层板1.2MM阻抗设计1.jpg和6层板1.2MM阻抗设计2.jpg,阻抗模型中
H2=29.94MIL是怎样得来？5.1+1.2+22.44+1.2=29.94MIL,其中22.44MIL即由3张7628的PP组合,0.19MMX3=0.57MMX39.37=22.44MIL,所以其层压厚度
为:0.08MMX2+0.2MMX2+0.49MM+0.035MM=1.085MM.(纠正一个错误:层压结构中0.57MM应改为0.49MM),成品板厚才是1.2MM.0.49MM是由7628*2+2116组合.
六,现给大家提供Polar Si9000 V7.1下载地址及安装方法:
下载地址: 亮腾资讯网
SI9000 V7.1 阻抗计算软件也称PCB叠层阻抗工具SI9000 V7.1
A：点击setup.exe安装完毕。
B：打开SI9000，指定\Crack\si9000.lic的路径后即可破解成功。
Si9000m是全新的边界元素法场效解算器，建立在我们熟悉的早期Polar阻抗设计系统易于使用的用户界面之上。
Si9000m增加了增强型建模功能，以便预测多介质PCB层的最终阻抗，同时考虑到邻近差动结构之间的介电常数差异。
建模时常常忽略了表面涂层，Si9000m模拟涂层与表面线路之间的阻焊厚度。这是一种更好的解决方案，可根据电路
板采用的特殊阻焊方法进行定制。新的Si9000m还提取偶模阻抗和共模阻抗。（偶模阻抗是当两条传输线对都采用相
同量值、相同极性的信号驱动时，传输线一边的特性阻抗。）在USB2.0和LVDS等高速系统中，越来越需要控制这些
特征阻抗。
七,怎样正确选择阻抗模型:
大家在计算阻抗时，首先要选择正确的阻抗模型是非常重要的！那么怎样选择正确的阻抗模型呢？首先我们必须了解每一个模型所代表的意思，什么情况下采用这种模型?
1.外层特性阻抗模型:外层特性阻抗模型是外层线路中某根线需要控制一般为50欧姆的阻抗,例如:一个四层板,板厚1.6MM,TOP层和BOTTOM层上5MIL的线需控制50欧姆的特性阻抗.
外层特性阻抗
内层特性阻抗
外层差分阻抗
内层差分阻抗
外层特性共面阻抗
内层特性共面阻抗
外层差分共面阻抗
内层差分共面阻抗
4层板1.6MM阻抗设计
6层板1.2MM阻抗结构图
6层板1.2MM阻抗示意图
阻抗培训 1.外层单端:Coated Microstrip 1B H1:介质厚度(PP片或者板材,不包括铜厚) Er1:PP片的介电常数(板材为:4.5 P片4.2) W1:阻抗线上线宽(客户要求的线宽) W2:阻抗线下线宽(W2=W1-0.5MIL) T1:成品铜厚 C1:基材的绿油厚度(我司按0.8MIL) C2:铜皮或走线上的绿油厚度(0.5MIL) Cer:绿油的介电常数(我司按3.3MIL) Zo:由上面的参数计算出来的理论阻值
2.外层差分:Edge-Coupled Coated Microstrip 1B H1:介质厚度(PP片或者板材,不包括铜厚) Er1:PP片的介电常数(板材为:4.5 P片4.2) W1:阻抗线上线宽(客户要求的线宽) W2:阻抗线下线宽(W2=W1-0.5MIL) S1:阻抗线间距(客户原稿) T1:成品铜厚 C1:基材的绿油厚度(我司按0.8MIL) C2:铜皮或走线上的绿油厚度(0.5MIL) C3:基材上面的绿油厚度(0.50MIL) Cer:绿油的介电常数(我司按3.3MIL)
3.内层单端:Offset Stripline 1B1A H1:介质厚度(PP片或者光板,不包括铜厚) Er1:H1厚度PP片的介电常数(P片4.2MIL) H2:介质厚度(PP片或者光板,不包括铜厚) Er2:H2厚度PP片的介电常数(P片4.2MIL) W1:阻抗线上线宽(客户要求的线宽) W2:阻抗线下线宽(W2=W1-0.5MIL) T1:成品铜厚 Zo:由上面的参数计算出来的理论阻值
4.内层差分:Edge-Couled Offset Stripline 1B1A H1:介质厚度(PP片或者光板,不包括铜厚) Er1:H1厚度PP片的介电常数(P片4.2MIL) H2:介质厚度(PP片或者光板,不包括铜厚) Er2:H2厚度PP片的介电常数(P片4.2MIL) W1:阻抗线上线宽(客户要求的线宽) W2:阻抗线下线宽(W2=W1-0.5MIL) S1:客户要求的线距 T1:成品铜厚 Zo:由上面的参数计算出来的理论阻值
说明：信号源输出阻抗一般都为50ohm ，信号源面板显示的输出信号幅度，频率是图2处信号的幅度，频率。 （1）若负载输入阻抗为50ohm ，则信号源输出与负载输入匹配，则负载获得的信号幅度，频率与2处的电压幅度理论上一致。 （2）若负载输入阻抗为1Mohm ，则信号源输出与负载输入不匹配，则负载获得的信号幅度，频率与1处的电压幅度理论上一致。 ◆ 纯电阻电路：低频和高频都存在；（匹配） 1、 负载电阻R 电压：1 1l i i R U U U r R r R = =++；负载电阻越大，则负载获得的电压越高。 2、 负载R 电流：i l U i R r = +；负载越小，则负载获得的电流越小。 3、 负载获得的功率：2 22222//24l i l i i U U R r P i R U R U R r R R r R r ????====++≤ ? ?+???? ；当且 仅当R=r 时；负载功率最大。 ◆ 存在容性和感性阻抗时，（共轭匹配） 共轭匹配：当交流电路中含有容性或感性阻抗时，若信号源与负载阻抗的实部相等，虚 部互为相反数，此时负载获得最大功率。 源电抗：r r Z r jX =+
负载电抗：R R Z R jX =+ 负载功率： ()() ()()()()22 22 22222 142R r R r R r R r U R U U U P r R r X X R r X X r X X R r X X R R R R = ==≤??+++??+++++++++ ????? 当且仅当R r R r X X =??=-?时，负载获得最大功率。 结论： 1、需要大的电流输出，则选择小的负载R ； 2、需要大的电压输出，则选择大的负载R ； 3、需要输出最大功率，则选择与信号源内阻匹配的电阻R 。（功率传递！） 低频时，信号的波长相对与传输线来说很长，传输线可以看成短线，反射可以不考虑。 高频时，f c λ=；信号频率很高时，信号的波长就很短，当波长和传输线的长度可以比拟时，反射信号叠加在原来信号上将会改变原信号的形状。例：传输线的特性阻抗跟负载阻抗不匹配时，在负载端就产生反射，能量传输不过去，降低效率，功率发射不出去，甚至会顺坏发射设备。 当信号源和传输线、负载的阻抗相互匹配时候，有更多的能量从信号源中发射出来！！！ 问题：、25kHz~80kHz 用示波器50ohm 输入阻抗实测，为何信号源输出和示波器显示信号的幅度不一致？（据说这种射频源有些频段幅度不准,建议下次问问罗德斯瓦茨做源的代理）
阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图：基本原理
在处理 RF 系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。一般情况下， 需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器(LNA)之间的匹配、 功率放大器输出(RFOUT)与天线之间的匹配、 LNA/VCO 输出与混频器输入 之间的匹配。匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。
在高频端，寄生元件(比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻)对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。频率在数十兆赫兹 以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的 RF 测试、并进行适当调谐。 需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。
有很多种阻抗匹配的方法，包括
?
计算机仿真： 由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起来比较复杂。设计者必须熟悉用正确的 格式输入众多的数据。设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。另外，除非计算机是专门为这个用途 制造的，否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。
? ? ?
手工计算： 这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长(“几公里”)的计算公式、并且被处理的数据多为复数。 经验： 只有在 RF 领域工作过多年的人才能使用这种方法。总之，它只适合于资深的专家。 史密斯圆图：本文要重点讨论的内容。
本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识，并且总结它在实际中的应用方法。讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹 配网络元件的数值。当然，史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮助设计者优化噪声系数，确定品质因数的 影响以及进行稳定性分析。
图 1. 阻抗和史密斯圆图基础
基础知识
在介绍史密斯圆图的使用之前，最好回顾一下 RF 环境下(大于 100MHz) IC 连线的电磁波传播现象。这对 RS-485 传输线、PA 和天线之间 的连接、LNA 和下变频器/混频器之间的连接等应用都是有效的。
附件1： 基础训练 题目阻抗匹配网络的计算 学院自动化学院 专业电气工程及其自动化 班级1004班 姓名南杨 指导教师朱国荣 2012 年7 月 4 日
基础强化训练的目的 1.较全面的了解常用的数据分析与处理原理及方法 2.能够运用相关软件进行模拟分析 3.掌握基本的文献检索和文献阅读的方法 4.提高正确的撰写论文的基本能力 训练内容与要求 阻抗匹配网络的计算 使信号源（其内阻Rs=12Ω）与负载（RL=3Ω）相匹配 插入一阻抗匹配网络 求负载吸收的功率 初始条件 Matlab软件基本操作及其使用方法 指导老师签名﹍﹍﹍﹍日期：﹍﹍年﹍﹍月﹍﹍日
目录 1.摘要 (4) 2.MATLAB简介 (5) 3.阻抗及阻抗匹配的概念 (6) 3.1阻抗的概念 (6) 3.2阻抗匹配的概念 (6) 4.阻抗匹配网络的计算 (6) 4.1对阻抗匹配网络进行原理分析 (7) 4.2 建模： (7) 4.3应用MATLAB对上面的题目编程 (8) 4.4 结果 (9) 5.结果对比与分析 (10) 6.心得体会. (11) 7.参考文献. (12)
1. 摘要 本文主要是通过训练使学生掌握相关的理论知识及实际处理方法，熟练使用MATLAB语言编写所需应用程序，上机调试，输出实验结果，并对实验结果进行分析。MATLAB 的名称源自 Matrix Laboratory ，它是一种科学计算软件，专门以矩阵的形式处理数据。 MATLAB 将高性能的数值计算和可视化集成在一起，并提供了大量的内置函数，从而被广泛地应用于科学计算、控制系统、信息处理等领域的分析、仿真和设计工作。 本文运用了MATLAB的M程序编程的方法对于一个电路进行了分析。体现了MATLAB的强大功能。 关键字：MATLAB，M文件，矩阵，计算 Abstract This paper is mainly to ask students to master relevant theoretical knowledge and practical operating methods by training. We should use MATLAB to write applications, computer debugging, then output results and analysis it. The full name of MATLAB is Matrix Laboratory. It is a kind of special scientific calculation software with the matrix form data processing. Because MATLAB not only combines the high-performance numerical calculation and visualization, but also provided a lot of built-in functions, it widely used in scientific calculations, the control system, information processing, simulation and design work. This paper is based on the M programming and design methods of module simulink. We use these two methods to analyzes the circuit.We can see the strong function of MATLAB. keyword: MATLAB, M files, simulation module, Matrix, calculating
一,首先给大家介绍一下Polar软件,Polar是专业计算阻抗的软件,其版本包 括:Si6000,Si8000,及Si9000. 二,其次给大家介绍常见的几种阻抗模型:特性阻抗,差分阻抗,共面性阻抗. 1.外层特性阻抗模型: 2.内层特性阻抗模型: 3.外层差分阻抗模型: 4.内层差分阻抗模型: 5.共面性阻抗模型:包括(1)外层共面特性阻抗，(2)内层共面特性阻抗，(3)外层共面差分阻抗，(4)内层共面差分阻抗. 三,再次给大家介绍一下芯板(即Core)及半固化片(即PP), 每个多层板都是由芯板和半固化片通过压合而成的,普通的FR-4板材一般有:生益,建滔,联茂等板材供应商.生益FR-4的芯板根据板厚来划分 有:0.10MM ,0.15MM,,0.2MM ,,0.25MM.0.3MM,0.4MM,0.5MM等,包括有H/HOZ,1/1OZ,等这里有一点需要大家特别注意:含两位小数的板厚是指不含铜的厚度,只有一位小数指包括铜的总厚度,例如:0.10MM 1/1OZ的芯板,其0.10MM是指介质的厚度,其总厚度应为 0.10MM+0.035+0.035MM=0.17MM,再如:0.15MM 1/1OZ的芯板,其总厚度 是:0.15MM+0.035MM+0.035MM=0.22MM,而0.2MM 1/1OZ的芯板,其总厚度就是0.2MM,它的介质厚度应为:0.2MM-0.035MM-0.035MM=0.13MM. 半固化片(即PP),一般包括:106,1080,2116,7628等,其厚度为:106为 0.04MM,1080为0.06MM,2116为0.11MM,7628为0.19MM. 当我们计算层叠结构时候通常需要把几张PP叠在一起,例如:2116+106,其厚度为0.15MM,即6MIL;1080*2+7628,其厚度为0.31MM,即12.2MIL等.但需注意以下几点:1,一般不允许4张或4张以上PP叠放在一起,因为压合时容易产生滑板现象.2,7628的PP一般不允许放在外层,因为7628表面比较粗糙,会影响板子的外观.3,另外3张1080也不允许放在外层,因为压合时也容易产生滑板现象. 后续我会把一些常用的芯板以及各种组合的PP厚度汇总给大家,以便学习用Polar软件计算阻抗及层叠结构时使用! 四, 怎样使用Polar Si9000软件计算阻抗: 首先应知道是特性阻抗还是差分阻抗,具体阻抗线在哪些信号层上,阻抗线的参考面是哪些层?其次根据文件选择正确的阻抗模型来计算阻抗,最后通过调整各层间的介质厚度,或者调整阻抗线的线宽及间距来满足阻抗及板厚的要求! 五,举例说明怎样使用Polar Si9000计算阻抗及设计层叠结构: 1.四层板板厚1.6MM,外层信号线要求控制50欧姆特性阻抗和100欧姆差分阻抗.其设计结构详见:4层板1.6MM阻抗设计.jpg,其中H1代表的是信号层与参考层之间的介质厚度,即L1与L2之间的厚度为3.2MIL,Er1为板材的介电常数,FR-4通常为4.2-4.6,W1称为下线宽，W2称为上线宽,一般认为W1=W+0.5MIL,W2=W-0.5MIL,S1(注意S1<2W)为两根差分线之间的间距(指线边缘与线边缘之间距离),T1信号层的成品铜厚，外层1OZ=1.4MIL,而内层考虑的蚀刻的因素，我们通常认为内层1OZ=1.2MIL,而0.5OZ=0.6MIL。Zdiff为阻抗值。Calculate为计算按钮，各因素是可以互相推算的,例如我们要控制50欧姆的阻抗,线宽为
PCB阻抗设计及计算简介
特性阻抗的定义 ?何谓特性阻抗（Characteristic Impedance ，Z0） ?电子设备传输信号线中，其高频信号在传输线中传播时所遇到的阻力称之为特性阻抗;包括阻抗、容抗、感抗等，已不再只是简单直流电的“欧姆电阻”。 ?阻抗在显示电子电路，元件和元件材料的特色上是最重要的参数.阻抗(Z)一般定义为：一装置或电路在提供某特定频率的交流电(AC)时所遭遇的总阻力. ?简单的说，在具有电阻、电感和电容的电路里，对交流电所起的阻碍作用叫做阻抗。
设计阻抗的目的 ?随着信号传送速度迅猛的提高和高频电路的广泛应用，对印刷电路板也提出了更高的要求。印刷电路板提供的电路性能必须能够使信号在传输过程中不发生反射现象，信号保持完整，降低传输损耗，起到匹配阻抗的作用，这样才能得到完整、可靠、精确、无干扰、噪音的传输信号。?阻抗匹配在高频设计中是很重要的，阻抗匹配与否关系到信号的质量优劣。而阻抗匹配的目的主要在于传输线上所有高频的微波信号皆能到达负载点，不会有信号反射回源点。
?因此，在有高频信号传输的PCB板中，特性阻抗的控制是尤为重要的。 ?当选定板材类型和完成高频线路或高速数字线路的PCB 设计之后，则特性阻抗值已确定，但是真正要做到预计的特性阻抗或实际控制在预计的特性阻抗值的围，只有通过PCB生产加工过程的管理与控制才能达到。
?从PCB制造的角度来讲，影响阻抗和关键因素主要有： –线宽（w） –线距（s）、 –线厚（t）、 –介质厚度（h） –介质常数（Dk） εr相对电容率(原俗称Dk介质常数)，白容生对此有研究和专门诠释。 注：其实阻焊也对阻抗有影响，只是由于阻焊层贴在介质上，导致介电常数增大，将此归于介电常数的影响，阻抗值会相 应减少4%
阻抗匹配基本認識 阻抗匹配是指信号源或者传输线跟负载之间的一种合适的搭配方式得到最大功率输出的一种工作状态。对于不同特性的电路，匹配条件是不一样的。阻抗匹配分为低频和高频两种情况讨论。我们先从直流电压源驱动一个负载入手。由于实际的电压源，总是有内阻的（请参看输出阻抗一问），我们可以把一个实际电压源，等效成一个理想的电压源跟一个电阻r串联的模型。假设负载电阻为R，电源电动势为U，内阻为r，那么我们可以计算出流过电阻R的电流为：I=U/(R+r)，可以看出，负载电阻R越小，则输出电流越大。负载R上的电压为：Uo=IR=U×[1+(r/R)]，可以看出，负载电阻R越大，则输出电压Uo越高。再来计算一下电阻R消耗的功率为： P=I2×R=(U/(R+r))2×R=U2×R/(R2+2×R×r+r2) =U2×R/((R-r)2+4×R×r) =U2/(((R-r)2/R)+4×r) 对于一个给定的信号源，其内阻r是固定的，而负载电阻R则 是由我们来选择的。注意式中((R-r)2/R)，当R=r时，(R-r)2/R可 取得最小值0，这时负载电阻R上可获得最大输出功率 Pmax=U2/(4×r)。即，当负载电阻跟信号源内阻相等时，负载可 获得最大输出功率，这就是我们常说的阻抗匹配之一。 对于纯电阻电路，此结论同样适用于低频电路及高频电路。 当交流电路中含有容性或感性阻抗时，结论有所改变，就是需 要信号源与负载阻抗的的实部相等，虚部互为相反数，这叫做共厄匹配。 Z=R+jX ﹐Z=R-jX 在低频电路中，我们一般不考虑传输线的匹配问题，只考虑信号源跟负载之间的情况，因为低频信号的波长相对于传输线来说很长，传输线可以看成是“短线”，反射可以不考虑（可以这么理解：因为线短，即使反射回来，跟原信号还是一样的）。从以上分析我们可以得出结论：如果我们需要输出电流大，则选择小的负载R；如果我们需要输出电压大，则选择大的负载R；如果我们需要输出功率最大，则选择跟信号源内阻匹配的电阻R。 有时阻抗不匹配还有另外一层意思，例如一些仪器输出端是在特定的负载条件下设计的，如果负载条件改变了，则可能达不到原来的性能，这时我们也会叫做阻抗失配。 在高频电路中，我们还必须考虑反射的问题。当信号的频率很高时，则信号的波长就很短，当波长短得跟传输线长度可以比拟时，反射信号叠加在原信号上将会改变原信号的形状。如果传输线的特征阻抗跟负载阻抗不相等（即不匹配）时，在负载端就会产生反射。为什么阻抗不匹配时会产生反射以及特征阻抗的求解方法，牵涉到二阶偏微分方程的求解，在这里我们不细说了，有兴趣的可参看电磁场与微波方面书籍中的传输线理论。 传输线的特征阻抗（也叫做特性阻抗）是由传输线的结构以及材料决定的，而与传输线的长度，以及信号的幅度、频率等均无关。 例如，常用的闭路电视同轴电缆特性阻抗为75Ω，而一些射频设备上则常用特征阻抗为50Ω的同轴电缆。另外还有一种常见的传输线是特性阻抗为300Ω的扁平平行线，这在农村使用的电视天线架上比较常见，用来做八木天线的馈线。因为电视机的射频输入端输入阻抗为75Ω，所以
阻抗计算说明 Rev0.0 heroedit@https://www.doczj.com/doc/f47185768.html, z给初学者的 一直有很多人问我阻抗怎么计算的. 人家问多了,我想给大家整理个材料,于己于人都是个方便.如果大家还有什么问题或者文档有什么错误,欢迎讨论与指教! 在计算阻抗之前,我想很有必要理解这儿阻抗的意义 z传输线阻抗的由来以及意义 传输线阻抗是从电报方程推导出来(具体可以查询微波理论) 如下图,其为平行双导线的分布参数等效电路: 从此图可以推导出电报方程 取传输线上的电压电流的正弦形式 得 推出通解
定义出特性阻抗 无耗线下r=0, g=0得 注意,此特性阻抗和波阻抗的概念上的差异(具体查看平面波的波阻抗定义) ε μ=EH Z 特性阻抗与波阻抗之间关系可从 此关系式推出. Ok,理解特性阻抗理论上是怎么回事情,看看实际上的意义,当电压电流在传输线传播的时候,如果特性阻抗不一致所求出的电报方程的解不一致,就造成所谓的反射现象等等.在信号完整性领域里,比如反射,串扰,电源平面切割等问题都可以归类为阻抗不连续问题,因此匹配的重要性在此展现出来. z 叠层(stackup)的定义 我们来看如下一种stackup,主板常用的8层板(4层power/ground 以及4层走线层,sggssggs,分别定义为L1, L2…L8)因此要计算的阻抗为 L1,L4,L5,L8 下面熟悉下在叠层里面的一些基本概念,和厂家打交道经常会使用的 Oz 的概念 Oz 本来是重量的单位Oz(盎司 )=28.3 g(克) 在叠层里面是这么定义的,在一平方英尺的面积上铺一盎司的铜的厚度为1Oz, 对
什么是典型的电缆阻抗？ 同轴电缆使用的最典型阻抗值为50欧姆和75欧姆。50欧姆同轴电缆大概是使用中最常见的，一般使用在无线电发射接收器，实验室设备，以太等环境下。 另一种常用的电缆类型是75欧姆的同轴电缆，一般用在视频传输，有限电视网络，天线馈线，长途电讯应用等场合。 电报和电话使用的裸露平行导线也是典型的阻抗为600欧姆。一对线径标准22的双绞线，使用合适的绝缘体，因为机械加工的限制，平均阻抗大约在120欧姆左右，这是另一种具有自己特有特性阻抗的传输线。 某些天线系统中使用300欧姆的双引线，以匹配折合半波阵子在自由空间阻抗。（但当折合阵子处于八木天线中的时候，阻抗通常会下降很多，一般在100-200欧姆左右） （注：加反射板也会改变阵子的阻抗值，一般会降低，而且反射板越近则阻抗降低越多。） 为什么是50欧姆的同轴电缆？ 在美国，用作射频功率传输的标准同轴电缆的阻抗几乎无一例外地都是50欧姆。为什么选用这个数值，在伯德电子公司出示的一篇论文中有解释。 不的的参数都对应一个最佳的阻抗值。内外导体直径比为 1.65时导线有最大功率传输能力，对应阻抗为30欧姆（注：lg1.65*138 =30欧姆，要使用空气为绝缘介质，因为这个时候介电常数最小，
如果使用介电常数为2.3的固体聚乙烯，则阻抗只有不到20欧姆）。最合适电压渗透的直径比为2.7，对应阻抗大约是60欧姆。（顺带一提，这个是很多欧洲国家使用的标准阻抗） 当发生击穿时，对功率传输能力的考量是忽略了渗透电流的，而在阻抗很低，30欧姆时，渗透电流会很高。衰减只源自导体的损失，此时的衰减大约比最小衰减阻抗（直径比3.5911）77欧姆的时候上升了50%，而在这个比率下（D/d=3.5911），最大功率的上限为3 0欧姆电缆最大功率的一半。 以前，很少使用微波功率，电缆也无法应付大容量传输。因此减少衰减是最重要的因素，导致了选择77（75欧姆）为标准。同时也确立了硬件的规格。当低耗的绝缘材料在实际中应用到柔性电缆上，电缆的尺寸规格必须保持不变，才能和现存的设备接口吻合。 聚乙烯的介电常数为2.3，以空气（介电常数为1）为绝缘层的导线的阻抗为77欧姆，如果以聚乙烯来填充绝缘空间的话，阻抗将减少为51欧姆。虽然精确的标准是50欧姆，51欧姆的电缆在今天仍然在使用。 在77欧姆点的衰减最小，60欧姆点的击穿电压为最大，而30欧姆点的功率输送量是最大的。（注：洋人的思维也如此混乱，这些性能指标明明不是由阻抗决定的。前面说过，这些由D/d比决定的。闲扯这些只让人产生误解） 另外一个可以导致50欧姆同轴电缆的事情，如果您使用一个合适直径的中心导体，并将绝缘体注入中心倒替周围，再在外围装上屏
输入阻抗、输出阻抗、阻抗匹配分析 输入阻抗 四端网络、传输线、电子电路等的输入端口所呈现的阻抗。实质上是个等效阻抗。只有确定了输入阻抗,才能进行阻抗匹配,从信号源、传感器等获取输入信号。阻抗是电路或设备对交流电流的阻力,输入阻抗是在入口处测得的阻抗。高输入阻抗能够减小电路连接时信号的变化,因而也是最理想的。在给定电压下最小的阻抗就是最小输入阻抗。作为输入电流的替代或补充,它确定输入功率要求。 天线的输入阻抗定义为输入端电压和电流之比。其值表征了天线与发射机或接收机的匹配状况,体现了辐射波与导行波之间能量转换的好坏。 输出阻抗 阻抗是电路或设备对交流电流的阻力,输出阻抗是在出口处测得的阻抗。阻抗越小,驱动更大负载的能力就越高。 输入阻抗和输出阻抗在很多地方都用到,非常重要。 首先,输入阻抗和输出阻抗是相对的,我们先要明白阻抗的意思。 阻抗,简单的说就是阻碍作用,甚至可以说就是电阻,即一种另一层意思上的等效电阻。 引入输入阻抗和输出阻抗这两个词,最大的目的是在设计电路中,要提高效率,即要达到阻抗匹配,达到最佳效果。 有了输入输出阻抗这两个词,还可以方便两个电路独立的分开来设计。当A电路中输入阻抗和B电路的输出阻抗相同(或者在一定范围时,两个电路就可不作任何更改,直接组合成一个更复杂的电路(或者系统。
由上也可以得出:输入阻抗和输出阻抗实际上就是等效电阻,单位自然就是欧姆了。 一、输入阻抗 输入阻抗是指一个电路输入端的等效阻抗。在输入端上加上一个电压源U,测量输入端的电流I,则输入阻抗Rin就是U/I。你可以把输入端想象成一个电阻的两端,这个电阻的阻值,就是输入阻抗。 输入阻抗跟一个普通的电抗元件没什么两样,它反映了对电流阻碍作用的大小。对于电压驱动的电路,输入阻抗越大,则对电压源的负载就越轻,因而就越容易驱动,也不会对 信号源有影响;而对于电流驱动型的电路,输入阻抗越小,则对电流源的负载就越轻。因此,我们可以这样认为:如果是用电压源来驱动的,则输入阻抗越大越好;如果是用电流源来驱动的,则阻抗越小越好(注:只适合于低频电路,在高频电路中,还要考虑阻抗匹配问题。另外如果要获取最大输出功率时,也要考虑阻抗匹配问题 二、输出阻抗 无论信号源或放大器还有电源,都有输出阻抗的问题。输出阻抗就是一个信号源的内阻。本来,对于一个理想的电压源(包括电源,内阻应该为0,或理想电流源的阻抗应当为无穷大。输出阻抗在电路设计最特别需要注意 但现实中的电压源,则不能做到这一点。我们常用一个理想电压源串联一个电阻r的方式来等效一个实际的电压源。这个跟理想电压源串联的电阻r,就是(信号源/放大器输出/电源的内阻了。当这个电压源给负载供电时,就会有电流I从这个负载上流过,并在这个电阻上产生I×r的电压降。这将导致电源输出电压的下降,从而限制了最大输出功率(关于为什么会限制最大输出功率,请看后面的“阻抗匹配”一问。同样的,一个理想的电流源,输出阻抗应该是无穷大,但实际的电路是不可能的 三、阻抗匹配
阻抗线计算 一.传输线类型 1 最通用的传输线类型为微带线(microstrip)和带状线(stripline) 微带线(microstrip)：指在PCB外层的线和只有一个参考平面的线，有非嵌入/嵌入两种如图所示：（图1） 非嵌入(我们目前常用) （图2） 嵌入(我们目前几乎没有用过) 带状线：在绝缘层的中间，有两个参考平面。如下图： （图3） 2 阻抗线 2.1差动阻抗（图4）
差动阻抗,如上所示,阻抗值一般为90,100,110,120 2.2特性阻抗（图5） 特性阻抗: 如上如所示,.阻抗值一般为50 ohm,60ohm 二.PCB叠层结构 1板层、PCB材质选择 PCB是一种层叠结构。主要是由铜箔与绝缘材料叠压而成。附图为我们常用的1+6+1结构的，8层PCB叠层结构。（图6） 首先第一层为阻焊层（俗称绿油）。它的主要作用是在PCB表面形成一层保护膜，防止导体上不该上锡的区域沾锡。同时还能起到防止导体之间因潮气、化学品等引起的短路、生产
和装配中不良操作造成的断路、防止线路与其他金属部件短路、绝缘及抵抗各种恶劣环境，保证PCB工作稳定可靠。 防焊的种类有传统环氧树脂IR烘烤型,UV硬化型, 液态感光型(LPISM-Liquid Photo Imagable Solder Mask)等型油墨, 以及干膜防焊型(Dry Film, Solder Mask),其中液态感光型为目前制程大宗,常用的有Normal LPI, Lead-free LPI,Prob 77. 防焊对阻抗的影响是使得阻抗变小2~3ohm左右 阻焊层下面为第一层铜箔。它主要起到电路连通及焊接器件的作用。硬板中使用的铜箔一般以电解铜为主（FPC中主要使用压延铜）。常用厚度为0.5OZ及1OZ.(OZ为重量单位在PCB行业中做为一种铜箔厚度的计量方式。1OZ表示将重量为1OZ的铜碾压成1平方英尺后铜箔的厚度。1OZ=0.035mm). 铜箔下面为绝缘层..我们常用的为FR4半固化片.半固化片是以无碱玻璃布为增强材料,浸以环氧树脂.通过120-170℃的温度下,将半固化片树脂中的溶剂及低分子挥发物烘除.同时,树脂也进行一定程度的反应,呈半固化状态(B阶段).在PCB制作过程中通过层压机的高温压合.半固化中的树脂完全反应,冷却后完全固化形成我们所需的绝缘层. 半固化片中所用树脂主要为热塑性树脂, 树脂有三种阶段: A阶段:在室温下能够完全流动的液态树脂,这是玻钎布浸胶时状态 B阶段:环氧树脂部分交联处于半固化状态,在加热条件下,又能恢复到液体状态 C阶段:树脂全部交联为C阶段,在加热加压下会软化,但不能再成为液态,这是多层板压制后半固化片转成的最终状态. 由于半固化片在板层压合过程中，厚度会变小，因而半固化片的原始材料厚度和压合后的厚度不一样，因而必须分清厚度是原始材料厚度还是完成厚度。另外，半固化片的厚度不是固定不变的，根据板厚、板层和板厂不同，而有所不同。上述只是一例。 同时该叠层中用了两块芯板，即core(FR-4).芯板是厂家已压合好的带有双面铜的基材，在压合过程中厚度是不变的。常见芯板见下：（表二）
阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图: 基本原理 本文利用史密斯圆图作为RF 阻抗匹配的设计指南。文中给出了反射系数、阻抗和导 纳的作图范例，并用作图法设计了一个频率为60MHz 的匹配网络。 实践证明：史密斯圆图仍然是计算传输线阻抗的基本工具。 在处理RF 系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。一般情况下，需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器(LNA)之间的匹配、功率放大 器输出(RFOUT)与天线之间的匹配、LNA/VCO 输出与混频器输入之间的匹配。匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。 在高频端，寄生元件(比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻)对匹配网络具有明显的、不可预 知的影响。频率在数十兆赫兹以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的RF 测试、并进行适当调谐。需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。 有很多种阻抗匹配的方法，包括: ? 计算机仿真: 由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起来比较复杂。设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。另外，除非计算机是专门为这个用途制造的，否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。 ? 手工计算: 这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长(“几公里”)的计算公式、并且被处理的数据多为复数。 ? 经验: 只有在RF 领域工作过多年的人才能使用这种方法。总之，它只适合于资深的专家。 ? 史密斯圆图: 本文要重点讨论的内容。 本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识，并且总结它在实际中的应用方法。讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹配网络元件的数值。当然，史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮助设计者优化噪声系数，确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。 w w w . p c b t e c h .n e t
PCB线路板阻抗计算公式 现在关于PCB线路板的阻抗计算方式有很多种，相关的软件也能够直接帮您计算阻抗值，今天通过polar si9000来和大家说明下阻抗是怎么计算的。 在阻抗计算说明之前让我们先了解一下阻抗的由来和意义： 传输线阻抗是从电报方程推导出来(具体可以查询微波理论) 如下图,其为平行双导线的分布参数等效电路: 从此图可以推导出电报方程 取传输线上的电压电流的正弦形式 得
推出通解 定义出特性阻抗 无耗线下r=0, g=0 得 注意,此特性阻抗和波阻抗的概念上的差异(具体查看平面波的波阻抗定义) 特性阻抗与波阻抗之间关系可从此关系式推出. Ok,理解特性阻抗理论上是怎么回事情,看看实际上的意义,当电压电流在传输线传播的时候,如果特性阻抗不一致所求出的电报方程的解不一致,就造成所谓的反射现象等等.在信号完整性领域里,比如反射,串扰,电源平面切割等问题都可以归类为阻抗不连续问题,因此匹配的重要性在此展现出来. 叠层(stackup)的定义
我们来看如下一种stackup,主板常用的8 层板(4 层power/ground 以及4 层走线层,sggssggs,分别定义为L1, L2…L8)因此要计算的阻抗为L1,L4,L5,L8 下面熟悉下在叠层里面的一些基本概念,和厂家打交道经常会使用的 Oz 的概念 Oz 本来是重量的单位Oz(盎司)=28.3 g(克) 在叠层里面是这么定义的,在一平方英尺的面积上铺一盎司的铜的厚度为1Oz,对应的单位如下 介电常数(DK)的概念 电容器极板间有电介质存在时的电容量Cx 与同样形状和尺寸的真空电容量Co之比为介电常数：ε = Cx/Co = ε'-ε" Prepreg/Core 的概念 pp 是种介质材料,由玻璃纤维和环氧树脂组成,core 其实也是pp 类型介质,只不过他两面都覆有铜箔,而pp 没有.
一、阻抗匹配概念 定义: 1、指信号源或者传输线跟负载之间的一种合适的搭配方式；阻抗匹配分为低频和高频两种情况讨论。 2、阻抗匹配（Impedance matching）是微波电子学里的一部分，主要用于负载阻抗与激励源内部阻抗互相适配，得到最大功率输出的一种工作状态，来达至所有高频的微波信号皆能传至负载点的目的，不会有信号反射回来源点，从而提升能源效益。 我们以下例（软管送水浇花）来感性认识一下阻抗匹配的功用 A、一端于手握处加压使其射出水柱，另一端接在水龙头，。当握管处所施压的力道恰好，而让水柱的射程正确洒落在目标区.如下图所示： B、然而一旦用力过度水注射程太远，不但腾空越过目标浪费水资源。也有可能因强力水压无处宣泄，以致往来源反弹造成软管自龙头上的挣脱(阻抗太高)；如下图所示： C、反之，当握处之挤压不足以致射程太近者，则照样得不到想要的结果。(阻抗太低)，如下图所示；唯有拿捏恰到好处才能符合实际需求的距离。(阻抗匹配)
二、PCB走线的阻抗匹配与阻抗控制 （1）定义 阻抗匹配是电路学里的重要议题，也是射频微波电路的重点。一般的传输线都是一端接电源，另一端接负载，此负载可能是天线或任何具有等效阻抗ZL的电路。传输线阻抗和负载阻抗达到匹配的定义，简单说就是：Z0=ZL。在阻抗匹配的环境中，负载端是不会反射电波的，换句话说，电磁能量完全被负载吸收。因为传输线的主要功能就是传输能量和传送电子讯号或数字数据，一个阻抗匹配的负载和电路网络，将可确保传输到最终负载的电磁能量值能达到最大量。 （2）PCB走线作阻抗控制的原因 1：针对目前高频高速的要求，及对信号失真状况越来越高的要求，在设计PCB时方波信号在多层板讯号线中，其特性阻抗值必须要和电子元件的内置电子阻抗相匹配，才能保证信号的完整的传输。 2：当特性阻抗值超出公差时，所传讯号的能量将出现反射、散失、衰减或延误等劣化现象，严重时会出现错误讯号。 3：由于元件的电子阻抗越高，其传输速率越快。总之，是为了配合电子元器件的电子阻抗，避免信号传输时失真的现象，所以要控制阻抗。 (3)、决定阻抗控制大小的因素，主要包括以下几个方面： 1、W-----线宽/线与地平面间距 2、H----绝缘介质厚度 3、T------铜厚 4、H1---绿油厚 5、Er-----介电常数 6、参考地平面层 射频信号在多层板传输线（Transmission Line，是由信号线、介质层、及接地层三者所共同组成）中所进行的快速传送；如下图所示： 三、PCB阻抗控制线计算概述 对于常见的FR4 板材的 PCB 板上， 对于微带线，线宽 W 是介质厚度 h的2 倍。对于带状线，线条两侧介质总厚度b 是线宽 W 的两倍(估算法)；精确计算公式分别如下所示：
目录 摘要 (1) 1 理论知识 (2) 1.1基尔霍夫定律 (2) 1.2结点电压法 (2) 2 阻抗匹配网络的计算 (3) 2.1原理分析 (3) 2.2 建模 (4) 2.3应用MATLAB对上面的题目编程 (5) 2.4 绘图 (6) 3 simulink程序仿真 (8) 3.1电路图及仿真效果 (8) 3.2仿真过程中发现的问题 (9) 4 结果对比分析 (10) 5 心得体会 (11) 参考文献 (12)
摘要 做为一名自动化专业的学生，掌握基本的电路知识是非常重要的。但是在掌握基本的知识点的时候，我们也需要掌握一些解决电路方面的“诀窍”，比如某些软件。本文就以电路中的一些基本知识点引入这些软件在解决电路问题中的一些具体应用。而且本文是以Matlab为例，说明如何运用Matlab来进行电路的求解和仿真。 在求解和仿真的过程中，我们可以发现应用这些软件可以让非常复杂的电路的分析、计算编的非常简单，是一个非常实用、有效的工具。 关键词：电路；Matlab；仿真；
1 理论知识 1.1基尔霍夫定律 基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）。 基尔霍夫电流定律（KCL）：在集总电路中，任何时候，对任意结点，所有流出结点的支路电流的代数和恒为零。电流的“代数和”是根据电流是流出结点还是流入结点判断的。若流出节点的电流前面取“+”号，则流入结点的电流前面取“-”号；电流是流出结点还是流入结点，均根据电流的参考方向判断。所以对任一结点都有 Σi=0； 基尔霍夫电压定律（KVL）: 在集总电路中，任何时候，对任意回路，所有支路电压的代数和恒为零。在应用时，需要任意指定一个回路的绕行方向，凡是支路电压的参考方向与回路的绕行方向一致者，该电压前面取“+”号；支路电压参考方向与回路绕行方向相反者，前面取“-”。最后，对任一回路都有 Σu=0； 1.2结点电压法 定义：结点电压是在为电路任选一个结点作为参考点（此点通常编号为“0”），并令其电位为零后,其余结点对该参考点的电位。并根据KCL写出方程，求出每个结点的电压。 在电路中任意选择某一结点为参考结点，其他结点为独立结点，这些结点与次参考结点之间的电压称为结点电压，结点电压的参考极性是以参考结点为负，其余独立结点为正。由于任意支路都连接在两个节点上，根据KVL，不难断定支路电压就是两个结点电压表示。在具有n个结点电压的共（n-1）个独立结点的KCL方程，就得到变量为（n-1）个独立方程，称为结点电压方程，最后由这些方程解出结点电压，从而求出所需的电压、电流。这就是结点电压法。
功率放大器设计的关键：输出匹配电路的性能 2008-05-15 17:51:20 作者：未知来源:电子设计技术 关键字：功率放大器匹配电路匹配网络s参数串联电阻输出功率Cout耗散功率网络分析仪高Q值对于任何功率放大器（功率放大器）设计，输出匹配电路的性能都是个关键。但是，在设计过程中，有一个问题常常为人们所忽视，那就是输出匹配电路的功率损耗。这些功率损耗出现在匹配网络的电容器、电感器，以及其他耗能元件中。功率损耗会降低功率放大器的工作效率及功率输出能力。 因为输出匹配电路并不是一个50Ω的元件，所以耗散损失与传感器增益有很大的区别。输出匹配的具体电路不同，损耗也不一样。对于设计者而言，即使他没有选择不同技术的余地，在带宽和耗散损失之间，在设计方面仍然可以做很多折衷。 匹配网络是用来实现阻抗变化的，就像是功率从一个系统或子系统传送另一个系统或者子系统，RF设计者们在这上面下了很大的功夫。对于功率放大器，阻抗控制着传送到输出端的功率大小，它的增益，还有它产生的噪声。因此，功率放大器匹配网络的设计是性能达到最优的关键。 损耗有不同的定义，但是这里我们关心的是在匹配网络中，RF功率以热量的形式耗散掉的损耗。这些损耗掉的功率是没有任何用途。依据匹配电路功能的不同，损耗的可接受范围也不同。对功率放大器来讲，输出匹配损耗一直是人们关注的问题，因为这牵涉到很大的功率。效率低不仅会缩短通话时间，而且还会在散热和可靠性方面带来很大的问题。 例如，一个GSM功率放大器工作在3.5V电压时，效率是55%，能够输出34dBm的功率。在输出功率为最大时，功率放大器的电流为1.3A。匹配的损耗在0.5dB到1dB的数量级，这与输出匹配的具体电路有关。在没有耗散损失时，功率放大器的效率为62%到69%。尽管损耗是无法完全避免的，但是这个例子告诉我们，在功率放大器匹配网络中，损耗是首要问题。 耗散损失 现在我们来看一个网络，研究一个匹配网络（图1a）中的耗散损失。电源通过无源匹配网络向无源负载传输功率。在电源和负载阻抗之间没有任何其他的限制。把匹配网络和负载合在一起考虑，电源输出一个固定量的功率Pdel 到这个网络（图1b）。输出功率的一部分以热量的形式耗散在匹配网络中。而其余的则传输到负载。Pdel是传输到匹配网络和负载（图1c）上的总功率，PL是传输到负载的那部分功率。 了解了这两个量，我们就可以知道，实际上到底有多大的一部分功率是作为有用功率从电源传输到了负载，其比例等于PL/Pdel。 这是对功率放大器输出匹配的耗散损失的正确测量，因为它只考虑了实际传输功率以及耗散功率。反射功率没有计算进去。 由此可知，这个比例就等于匹配网络工作时的功率增益GP。而工作时的功率增益完整表达式为： 这里，是负载反射系数，是匹配网络的s参数， 损失就是增益的倒数。因此，耗散损失可以定义为： Ldiss = 1/GP。 对于功率放大器而言，我们为它设计的负载一般是50Ω。通常，我们用来测量s参数的系统阻抗也是50Ω。如果系统阻抗和负载都是50Ω，那么就为0，于是，上面的表达式就可以简化为： 在计算一个匹配网络的耗散损失时，只需要知道它的传输值和反射散射参数的大小，这些可以很容易地从s参数的计算过程中得到，因为网络分析仪通常都会采用线性的方式来显示s参数的值。在评估输入和级间耗散损失时，负载的阻抗不是50Ω，但是上述的规律依然适用。 因为反射和耗散损失很容易混淆，射频工程师有时就会采用错误的方法来计算耗散损失。而最糟糕的方法就是采用未经处理的s21来进行计算。一个典型的匹配网络在1GHz（图2）时，对功率放大器而言，是数值为4+j0Ω的负载阻抗。匹配网络采用的是无损耗元件来进行模拟的，所以在匹配网络中不存在功率的耗散问题。然而，s21却是-6dB，因为在50Ω的源阻抗和4Ω的负载之间存在着巨大的不匹配问题。作为一个无损耗网络，除了一些数字噪音外，模拟的耗散损失为0dB。 在电路的模拟当中，我们可能可以采用s21来求出正确的耗散损失。这一过程包括采用复杂模拟负载线的共轭